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Praktikum

PC-gestützte Datenerfassung

September 2009 (erweiterte -Version)

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Inhalt

Labor-Ordnung ........................................................................................................................... 3 

Sicheres Arbeiten im Labor ........................................................................................................ 3 

Richtlinien für die Erstellung von Versuchs-Ausarbeitungen .................................................... 5 

Vorversuche zur digitalen Datenausgabe/-Erfassung ................................................................ 8 

V1: Der 2-dimensionale Stoß ..................................................................................................... 9 

V2: Der E-Modul ..................................................................................................................... 11 

V3: Das Drehpendel ................................................................................................................. 14 

V4: Programmierversuch ......................................................................................................... 16 

V5: Das Ergometer ................................................................................................................... 18 

Anhang A5.1 ............................................................................................................................ 20 

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Grundpraktika der Physik

Labor-Ordnung

Sicheres Arbeiten im Labor

Allgemeine Sicherheitsrichtlinien

- Machen Sie sich mit den Fluchtwegen aus dem Labor vertraut! Fluchtwege sind außer den Eingangstüren auch die Fenster. Halten Sie deshalb die Ablagen vor den Fenstern frei. - Informieren Sie sich, wo sich Feuerlöscher und Erste-Hilfe-Kästen befinden. - Beachten Sie die Notrufnummern und den nächsten Standort der Telefone.

Allgemeine Laborrichtlinien

- Essen und Trinken sind in den Laborräumen nicht gestattet. - Verlassen Sie Ihren Arbeitsplatz im ordentlichen Zustand, so wie Sie ihn vorgefunden haben. - Sollte während Ihrer Versuchsdurchführung ein Gerät defekt werden (insbes. Glasbruch), informieren Sie umgehend Ihren Versuchsbetreuer. - Tragen Sie zu Ihrer eigenen Sicherheit nur feste, trittsichere Schuhe.

Einsatz von Lasern - Laserstrahlenschutz

- Laserlicht kann schwere Verletzungen auf der Netzhaut Ihres Auges verursachen. - Arbeiten Sie deshalb nur mit Laserschutzbrillen. - Falls es der Versuch erfordert, ohne Laserschutzbrillen zu arbeiten, z.B. beim Justieren, ist folgendes unbedingt zu beachten: - Schauen Sie nie in den Laserstrahl, auch nicht in den aufgeweiteten Laserstrahl. - Schwächen Sie das Laserlicht mit Neutralfiltern oder gekreuzten Polarisatoren soweit ab, dass Sie ohne Gefahr für Ihre Augen arbeiten können. - Vermeiden Sie ungewollte Reflexionen des Laserstrahls durch spiegelnde Flächen. Dazu gehören auch Armbanduhren und Ringe!

Gase in Strahldruckflaschen

- Stahldruckflaschen müssen immer gegen Umfallen gesichert sein. - Erkennen Sie in Ihrem Versuchsraum ungesicherte Druckgasflaschen, verlassen Sie umgehend das Labor und verständigen Sie Ihren Versuchsbetreuer.

Elektrische Spannungen

- Wenn Sie in Ihren Aufbauten Spannungen erzeugen, die 30 Volt überschreiten, dürfen Sie nur die für diesen Versuch vorgesehenen berührungssicheren Verbindungskabel einsetzen. - Im Niederspannungsbereich bis 30 Volt sind auch Kabel mit offenen metallischen Steckern erlaubt.

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- Eine elektrische Schaltung muss immer vom Versuchsbetreuer abgenommen werden, bevor die Spannung eingeschaltet wird.

Strahlenschutz beim Versuch „Röntgen- und Kernstrahlung“ im Praktikum für Mediziner

- Studentinnen, die schwanger sind, dürfen am diesem Versuch nicht teilnehmen. Bitte melden Sie sich mit einer entsprechenden Bescheinigung von Ihrem Arzt bei der Praktikumsleitung. - Die Präparate dürfen nur vom Versuchsbetreuer gehandhabt werden. - Über den Umgang mit den radioaktiven Präparaten, sowie die einzuhaltenden Strahlenschutzmassnahmen wird Sie beim Versuch der Versuchsbetreuer unterrichten.

Quecksilber

- Im Praktikum werden einige Quecksilberthermometer eingesetzt. - Sollte Ihnen ein Thermometer zerbrechen, informieren Sie Ihren Versuchsbetreuer, damit das Quecksilber umgehend rückstandsfrei aufgesammelt wird. - Hinweis: Schädlich ist nicht das flüssige Quecksilber sondern der Quecksilberdampf in der Luft.

Umgang mit DEWAR-Gefäßen

Beim Arbeiten mit DEWAR-Gefäßen müssen Sie Schutzbrillen tragen, denn beim Bruch (Implosion) des luftleeren doppelwandigen Glasgefäßes fliegen feine Glassplitter in alle Richtungen.

Die Praktikumsleiter

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Praktika der Physik

Richtlinien für die Erstellung von Versuchs-Ausarbeitungen

1. Deckblatt

· Bezeichnung des Praktikums · Versuchsbezeichnung und Versuchsnummer · Namen der Praktikanten (mit E-Mail-Adressen) · Gruppennummer · Datum der Versuchsdurchführung · Name des Betreuers

2. Inhaltsverzeichnis

… muss vorhanden sein.

3. Abbildungen

· Zu jeder Abbildung gehört eine Bildunterschrift. · Auf Abbildungen muss im Text verwiesen werden. · Symbole in Diagrammen müssen genügend groß sein. · Schriftgröße in Diagrammen und Abbildungen mindestens 10 pt in der Endfassung. · Wenn Messung und Theorie gut übereinstimmen, ist ein Diagramm mit den Residuen erforderlich.

4. Tabellen

· Zu jeder Tabelle gehört eine Tabellenüberschrift. · Auf Tabellen muss im Text verwiesen werden. · Experimentell ermittelte Abhängigkeiten sollten nicht als Tabelle, sondern als Diagramm dargestellt werden.

5. Gleichungen

Alle wichtigen Gleichungen und solche, auf die im Text Bezug genommen wird, müssen fortlaufend nummeriert werden.

6. Achsenbeschriftung

Keine Einigung wurde erzielt bei Achsenbeschriftungen in Diagrammen. · Von PTB empfohlen: W/Nm · Von manchen Zeitschriften gefordert: W (Nm)

7. Dokumentation von Messdaten

· Das Messprotokoll muss der Ausarbeitung beigefügt werden. Bei vielen Messwerten (z.B. FP) kann eine CD verwendet werden. · Messdaten nicht als tabellarische Listen im Hauptteil der Ausarbeitung.

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8. Zitate

· Zitate aus Wikipedia werden nicht generell abgelehnt, aber die volle URL muss angegeben werden, die direkt zur Quelle führt. · Wörtliche Zitate sind bei einzelnen Sätzen erlaubt, aber die wörtliche Wiedergabe von ganzen Absätzen ist in Ausarbeitungen nicht erwünscht. Die Studierenden sollen den Inhalt mit eigenen Worten wiedergeben. · Im Fortgeschrittenenpraktikum ist Wikipedia als Ausgangspunkt für Informations-beschaffung erlaubt, aber es sollten hauptsächlich Bibliothekstools und Datenbanken zur Informations- und Literaturrecherche genutzt werden.

9. Rechtschreibung

Vor der Abgabe der Ausarbeitung müssen alle Tippfehler und möglichst alle Rechtschreib-fehler korrigiert werden.

10. Fehlerbetrachtung

Jedes Ergebnis muss eine ausreichende Fehlerbetrachtung beinhalten. Ergebnisse ohne ausreichende Fehlerbetrachtung werden nicht akzeptiert. Siehe hierzu z.B. Praktikum „Simulationsverfahren in der Physik“ und Anhang in der Anleitung zum Grundpraktikum der Physik.

11. Gliederung von Ausarbeitungen

Man hat eine gewisse künstlerische Freiheit, seine Ausarbeitung zu gestalten. Eine weit verbreitete Gliederung, wie sie im Wesentlichen auch in wissenschaftlichen Veröffent-lichungen verwendet wird, ist die folgende: (Deckblatt) (Inhaltsverzeichnis) I. Einleitung II. Grundlagen III. Ergebnisse IV. Diskussion V. Zusammenfassung (Literaturverzeichnis) (Anhänge) (Messprotokoll)

12. Bei der Protokollrückgabe sollte die ganze Gruppe anwesend sein.

Die Praktikumsleiter

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Anleitungen zu den Versuchen

Wichtiger Hinweis: Bei allen Versuchen werden digitale Daten erzeugt, die übertragen und archiviert werden müssen. Daher ist es sinnvoll, wenn jede Gruppe am Versuchstag mindestens eines Memory-stick mit genügend freier Speicherkapazität zur Verfügung hat.

Hinweise für die einzelnen Versuche sind der Anleitung des Grundpraktikums entnommen.

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Vorversuche zur digitalen Datenausgabe/-Erfassung

Zubehör

• Labtop mit USB-AD/DA-Modul, USB-Kabel

• zwei Kabel, Spannungsteiler (mit Aderendhülsen für die Lüsterklemmen)

Aufgabe 0:

Überlegen Sie sich am besten schon jetzt, wie Sie später eine Fehlerbetrachtung durchführen möchten!

Aufgabe 1 (Nyquist-Theorem, Abtast-Theorem):

Geben Sie eine sinusförmige Spannung über einen DA-Kanal aus und lesen Sie diese über einen AD-Kanal bei verschiedenen Abtastraten wieder ein. Stellen Sie die eingelesenen Spannungswerte als Oszillogramm dar. Sie können sich auch das Spektrum (die Fourier-Transformierte der eingelesenen Spannungswerte) ansehen.

Hinweis: Das Interessante passiert bei einer Abtastrate entsprechend der zweifachen Frequenz der ausgegeben Spannung.

Aufgabe 2 (Klirrfaktor):

a) Geben Sie lineare Rampen bei verschiedenen Amplituden aus und lesen Sie diese mit einem AD-Kanal wieder zurück. Führen Sie eine lineare Regression durch. Vergleichen Sie Steigung, Offset und das Residuum mit Ihrer Erwartung.

b) Geben Sie bei verschiedenen Amplituden sinusförmige Spannungen aus. Zeichnen Sie diese wieder mit einem AD-Kanal bei verschiedenen Abtastraten auf. Vergleichen Sie die gemessene Kurve mit der theoretisch ausgegebenen, indem Sie die Residuen bestimmen. Alternativ können Sie die Fourier-Transformierte betrachten und den Anteil der Oberwellen bestimmen.

Aufgabe 3 (Oversampling):

Schließen Sie einen DA-Wandler über den Spannungsteiler 1:100 an einen AD-Wandler an.

a) Geben Sie eine lineare Rampe aus und lesen Sie diese über den AD-Wandler wieder zurück. Stellen Sie das Ergebnis in einem Diagramm Einlesewert gegen Ausgabewert dar. Wie sieht die Eingangscharakteristik des DA-Wandlers aus?

b) Wiederholen Sie a) oft genug und stellen Sie das statistische Mittel und dessen Standard-Abweichung graphisch dar.

c) Addieren Sie nun auf das Ausgabesignal normalverteiltes Rauschen entsprechend einer Standardabweichung eines halben Bits am AD-Wandler. Wiederholen Sie b).

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V1: Der 2-dimensionale Stoß

Zubehör:

• Labtop mit USB-Kamera, USB-Kabel

• Luftkissen-Tisch mit Luftpumpe/Staubsauger

• Stativ für Kamera

• Folie mit Eichgitter

• Abschussvorrichtung mit verschieden Pucks

Aufgabe 0:

Überlegen Sie sich am besten schon jetzt, wie Sie später eine Fehlerbetrachtung durchführen und wie Sie Ihre Daten archivieren möchten!

Aufgabe 1a:

Überprüfen Sie anhand der Bewegung eines leichten und eines schweren Pucks, ob das Gleiten auf dem Luftkissentisch als kräftefrei betrachtet werden darf.

Aufgabe 1b:

Zeichnen Sie Stöße mit zwei scheibenförmigen Pucks gleicher und unterschiedlicher Masse auf. Versuchen Sie, den möglichen Bereich des Stoßparameters gut abzudecken. Überprüfen Sie die erhaltenen Daten auf Impuls und Energieerhaltung. Diskutieren Sie eventuelle Abweichungen. Wählen Sie eine geeignete Darstellung der Messungen um das Ergebnis visuell klar darzustellen.

Aufgabe 2:

Zeichnen Sie die Bewegung eines hantelförmigen Pucks mit zwei gleichen und zwei unter-schiedlichen Massen auf. Stellen Sie die Bewegung der Teil-Pucks und des Schwerpunktes dar. Verifizieren Sie die Erhaltung von Impuls, Drehimpuls und Energie.

Aufgabe 3:

Zeichnen Sie Stöße mit einem scheibenförmigen und einem hantelförmigen Puck auf. Verifizieren Sie die Erhaltung von Impuls, Drehimpuls und Energie.

Aufgabe 4:

Zeichnen Sie die Reflexion eines einfachen und eines hantelförmigen Pucks an der Bande auf. Verifizieren Sie die Erhaltung von Impuls, Drehimpuls und Energie. Diskutieren Sie eventuelle Abweichungen.

Literatur:

Johannes Hönes, Zulassungsarbeit „Aufbau eines Praktikumsversuches zur Videoanalyse von zweidimensionalen Stößen“

Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik Bd. 1

Budo, Theoretische Mechanik

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Joos, Lehrbuch der theoretischen Physik

Stichworte zur Vorbereitung:

Impulserhaltung, Energieerhaltung, Drehimpulserhaltung

Schwerpunkt, Schwerpunktbewegung, Schwerpunktsystem

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V2: Der E-Modul

Zubehör:

• 1 Labtop mit AD/DA-Modul

• 1 Rahmen mit Einspannvorrichtungen (Metallstreifen, Distanzmesser, Kraftsensor …)

• 2 Metallstreifen

• Laser-Distanzmesser

• schrittmotorgesteuerte Verschiebeeinheit mit Kraftsensor

• Anschlussbox mit Netzteil

• diverse Kabel und Drähte

Aufgabe 0:

Überlegen Sie sich am besten schon jetzt, wie Sie später eine Fehlerbetrachtung durchführen möchten!

Aufgabe 1: statische Methode

Bestimmen Sie den E-Modul zweier Metallproben (eine Kupfer- und eine Aluminium-legierung) durch Verbiegen der beidseitig eingespannten Proben für mindestens drei Positionen des Kraftsensors zwischen den Einspannpunkten.

Aufgabe 2: dynamische Methode

Bestimmen Sie den Elastizitätsmodul zweier Metallproben und mindestens drei Einspannlängen aus der Grundfrequenz eines eingespannten Metallstreifens durch sorgfältiges Messen der Einspannlänge und der Schwingungsdauer. Vergleichen Sie den ”dynamischen Elasitizitätsmodul” mit dem statischen E-Modul, den Sie mit Hilfe der Biegepfeilmethode gewonnen haben.

Aufgabe 3: Form der Verbiegung

Überprüfen Sie für mindestens 2 Kräfte (Nulllinie nicht vergessen!) den Gültigkeitsbereich der für die Balkenbiegung geltenden Näherung für die Kurvenform

3

6 32

3

xLx

bEd

Fxy (10)

(y, x siehe Abbildung 1)

mit d Probendicke, b Breite der Probe, F Biegekraft, E Elastizitäts-Modul, L freie Länge der Probe.

Abbildung 1: Auslenkung eines Metallplättchens

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Hinweise statische Methode:

Die Messung der vertikalen Auslenkung h („Biegepfeil“) einer einseitig horizontal eingespannten relativ langen, geraden, homogenen und elastischen Probe mit rechteckigem Querschnitt unter dem Einfluss einer Kraft F am freien Ende erlaubt für kleine Auslenkungen (h < 0.2L) die Bestimmung des Elastizitätsmoduls nach der Formel

h

F

d

l

bEstat

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(11)

Vor Belastung der Probe ist das maximal zulässige Gewicht aus der Formel

2.0

2

max 6

1 l

bdF (12)

zu bestimmen. (σ0,2 ist eine in der Technik gebräuchliche in kp/mm2 angegebene Material-konstante und bezeichnet die Spannung, die mit einer 0,2%-igen bleibenden Verformung verknüpft ist. Sie wird Ihnen bei der Aushändigung der Proben angegeben.)

Tragen Sie zweckmäßigerweise die Auslenkung über dem aufgelegten Gewicht auf. Auf diese Weise erkennen Sie sofort den Gültigkeitsbereich der Formel. Zur Elimination von systematischen Fehlern infolge von Inhomogenitäten der Probe ist jede Messreihe mit vertauschten Einspannenden zu wiederholen. Messungen der Probendicke sind besonders gewissenhaft an mehreren Stellen der Probe durchzuführen.

Zur Überprüfung der Näherungsformel für die Kurvenform des belasteten Metallstabs kann die Metallprobe als ’Kurvenlineal’ benutzt werden, um die elastische Linie auf das Millimeterpapier zu übertragen.

Hinweise dynamische Methode

Ein an einem Ende fest eingespannter Metallstreifen der Länge L und der Querschnittsfläche q führt bei Anregung Biegeschwingungen μ(x,t) nach der Differentialgleichung

4

4

2

2

xq

EI

t

(13)

aus.

Die Lösung dieser Differentialgleichung führt bei Berücksichtigung der Randbedingungen (μ

= 0 für x = 0 und μ′(0) = 0 ) auf die Eigenschwingungen der Form

μ = un(x) sin(2πνn + αn) (14) mit der Grundfrequenz (n = 1)

q

EI

L

2

2

1 2

875.1 (15)

I = Flächenträgheitsmoment.

Literatur:

Wolfgang Feile, Zulassungsarbeit „Computer-gestützte Bestimmung des E-Moduls“

Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik Bd. 1

Budo, Theoretische Mechanik

F.X. Eder, Moderne Meßmethoden der Physik Bd. 1

Joos, Lehrbuch der theoretischen Physik

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Ergänzungsliteratur:

Kelly and Groves, Crystallography and Crystal Defects

Charles Kittel, Einführung in die Festkörperphysik

Kleber et al., Einführung in die Kristallphysik

H.J. Juretschke, Crystal Physics

D. Hull, Introduction to Dislocation, Pergamon Press 1968

Stichworte zur Vorbereitung:

Elastische Moduln, Querkontraktion

Aufbau der Festkörper, Einkristall, Polykristall, amorphe Substanzen

Kristallbaufehler - Versetzungen

Tensoreigenschaft der Elastizitätsmoduln, Spannungsdehnungskurve

Gleichgewichtsbedingungen

elastische Biegung.

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V3: Das Drehpendel

Zubehör:

• 1 Labtop mit AD/DA-Modul

• 1 Drehpendel mit geregeltem Gleichstrom-Motor

• 1 Netzgerät für Wirbelstrombremse

• 1 Drehpoti, magnetoresistiover Sensor (Winkelmessung)

• diverse Kabel

• Anschlussbox

Aufgabe 0:

Überlegen Sie sich am besten schon jetzt, wie Sie später eine Fehlerbetrachtung durchführen möchten! Überlegen Sie sich auch eine Systematik, mit der Sie die gewonnenen Daten speichern wollen.

Aufgabe 1:

Führen Sie mithilfe der vorhandenen Programme eine Winkeleichung für den magneto-resistiven Sensor und Frequenzeichung für den Elektromotor durch.

Aufgabe 2:

Untersuchen Sie die freie luftgedämpfte Schwingung sowie die freien Schwingungen mit zwei unterschiedlich starken elektromagnetischen Dämpfungen:

(a) 0,2 A Konstantstrom durch die Bremsspule (b) 0,4 A Konstantstrom durch die Bremsspule

Bestimmen Sie die Dämpfungskonstanten, Eigenfrequenzen und die logarithmischen Dekremente. Behalten Sie die gewählten Dämpfungen in den folgenden Versuchen bei.

Versuchen Sie, den Einfluss einer geschwindigkeitsunabhängigen Reibungskraft insbesondere auf Ihre Auswertung und die Fehler abzuschätzen.

Zeichnen Sie zum Vergleich auch einen Ausschwingvorgang bei geschwindigkeitsunab-hängiger Reibung auf. Vergleichen Sie.

Aufgabe 3:

Untersuchen Sie die erzwungenen Schwingungen bei den Dämpfungen (a) und (b) (siehe oben) im stationären Fall. Nehmen Sie die Amplitude und die Phasendifferenz zwischen Erreger und Pendel als Funktion der Erregerfrequenz auf und tragen Sie die erhaltenen Kurven in ein gemeinsames Schaubild ein. Bestimmen Sie die Eigenfrequenz und die Dämpfungskonstanten aus den Resonanz- und Phasenkurven.

Aufgabe 4:

Untersuchung von Einschwingvorgängen in Abhängigkeit von der Erregerfrequenz bei der kleineren Dämpfung (0,2 A) und den Anfangsbedingungen 00 t , 00 t ( = Auslenkung, t = Zeit).

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(a) Tragen Sie die Maximalamplituden im Resonanzfalle als Funktion der Zeit (ganzzahlige Vielfache der Schwingungsdauer) auf. Bestimmen Sie aus dem Kurvenverlauf die Dämpfungskonstanten für verschiedene Dämpfungen.

(b) Entfernen Sie sich (etwa 5 bis 20%) von der Resonanzfrequenz. Bei gleichem Versuchsablauf sollten Sie jetzt ein ausgesprochenes Schwebungsverhalten der Maximalamplituden feststellen. Bei bekannter Erregerfrequenz kann man aus der Schwebungsfrequenz die Resonanzfrequenz des Systems ermitteln.

Hinweise:

Das Studium der Einschwingvorgänge erfordert eine Diskussion der vollständigen Lösung der Differentialgleichung für erzwungene Schwingungen

α(t) = α0 · cos(ωt − β) + α1 exp(−δt) · cos(ω1t − β) (4)

α0 ist die stationäre Amplitude des Drehschwingers, wie sie sich nach einer gewissen Einschwingdauer einstellt. α1 und β sind Integrationskonstanten, die durch die Anfangsbedingungen festgelegt sind und ω1 ist die Eigenfrequenz des gedämpften, frei schwingenden Drehpendels. Es folgt aus Ihren Messungen und auch aus der Theorie, dass bei geringer Dämpfung die Resonanzfrequenz mit ω1 und ω0 gleichgesetzt werden kann. Mit

den in Aufgabe 3 formulierten Anfangsbedingungen und bei schwacher Dämpfung (δ ≪

ω0) erhält man die folgenden Ausdrücke, die näherungsweise die von Ihnen beobachteten Einschwingvorgänge beschreiben:

α(t) = α0(1 − exp(−δt)) · sin(ωt), ω = ω0 (5)

α(t) = α0[cos(ωt −) − exp(−δt) · cos(ω0 − )] (6)

Trotz des zeitlichen Abklingens einer der beiden überlagerten Schwingungen beschreibt die

letzte Gleichung eine Schwebung mit der Frequenz (0,5 · (ω − ω0)).

Literatur:

Matthias Riekert, Zulassungsarbeit „Pohl’sches Drehpendel“

G. Joos, Lehrbuch der theoretischen Physik

Gerthsen, Physik

W. Walcher, Praktikum der Physik

A. Sommerfeld, Vorlesungen über Theoretische Physik I

Feynman, Lectures on Physics Vol. I Chapter 23

Stichworte zur Vorbereitung:

Analogien zwischen Linear- und Dreh-Schwingungen

Informationsgehalt von Resonanzkurven

Diskussion der Phasenverschiebung

Resonanz als häufige physikalische Erscheinung (siehe z.B. Feynman)

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V4: Programmierversuch

Zubehör:

• 1 Labtop mit AD/DA-Modul, LabView

• diverse Kabel

Notiz:

Für die Versuche 4 und 5 wird nur eine Ausarbeitung angefertigt. Das Kolloquium für die beiden Versuche wird zu Beginn des Versuchs 4 abgehalten, d.h., Sie bereiten sich für Versuch 4 bereits auch für Versuch 5 vor! Aufgaben 1 und 2 dienen dazu, sich zum Ziel, das ist Aufgabe 3, hinzuarbeiten. Daher ist für die Ausarbeitung nur Aufgabe 3 relevant.

Aufgabe 1:

Erstellen Sie einen digitalen Zähler. Verwenden Sie den internen Hardware-Zähler des USB-Moduls (Aufwärtszähler).

Überlegen Sie sich: Wozu ist eine ‚timed loop‘? Was ist ein geeignetes Zeitintervall zum Zählen der Ereignisse am Pedal des Ergometers?

Aufgabe 2:

Erstellen Sie ein digitales Oszilloskop zur Beobachtung des Zeitverlaufs der Kraft und der Drehzahl (des Ergometers) ab einem und bis zu einem wählbaren Augenblick.

Überlegen Sie sich: Was ist ein geeignetes Zeitintervall zur schrittweisen Beobachtung dieser Daten, wenn die Gesamtlänge der Aufzeichnung ca. 400s dauert? Was kann ich tun, wenn die Kraftwerte z.B. dennoch in diesem Zeitintervall stark schwanken?

Aufgabe 3:

Erstellen Sie für Versuch V5 ein virtuelles Gerät zur Leistungsmessung und -aufzeichnung. Die Eingangsfunktionen sind die ‚Drehzahl‘ des Pedals (digitale Pulse) und die Bremskraft der Wirbelstrombremse am Schwungrad. Zeigen Sie die Leistung in Form eines Oszillogramms an (vergleiche Aufgabe 2). Berücksichtigen Sie für die Kraftmessung einen Offset (Kraft 0 entspricht nicht Ausgangsspannung 0!), einen Skalierungsfaktor für die Umrechnung von Spannung nach Kraft und einen Umrechnungsfaktor von Kraft nach Drehmoment (siehe auch untenstehende Daten. Ein Monitor zur Beobachtung/Kontrolle des Kraftsignals ist sinnvoll für die Fehlerbetrachtung.

Das gemessene Oszillogramm (‚Leistungsprofil‘) muss gespeichert werden können. Sinnvollerweise speichert man spaltenweise: Zeit, Winkelgeschwindigkeit (für die Fehlerrechnung), Kraft und deren Streuung (für die Fehlerrechnung), Leistung.

Sie erleichtern sich die Aufgabe, wenn Sie die einzelnen Funktionen nacheinander aufbauen und testen wie z.B. durch Lösen der Aufgaben 1 und 2.

Folgende Optionen/Bedienelemente sollen vorhanden sein: - freie Wählbarkeit von Pfad und Dateiname.

Literatur:

Grundlagen zur Programmierung mit LabView ( Internet).

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Zur Vorbereitung: machen Sie sich anhand von Handbüchern (aus dem Internet) klar, welche Funktionen (Schalter und Drehknöpfe) für die virtuellen Geräte sinnvoll sind.

Stichworte zur Vorbereitung:

Ausgangsfunktion, Eingangsfunktion, Trigger.

Hinweis für die Ausarbeitung:

Speichern Sie Bilder des Signalflussdiagramms und des Benutzer-Interfaces für die Ausarbeitung.

Da Sie Winkelgeschwindigkeit und Kraft aufzeichnen, kann man auch die Kraft gegen die Winkelgeschwindigkeit abtragen: Welche Abhängigkeit besteht zwischen beiden Größen?

Einige wichtige Daten zum Ergometer:

Durchmesser der Pedalscheibe: 200mm

Durchmesser der Antriebsscheibe: 63mm

Hebel des Kraftmessers: 145mm

Impulse/Umdrehung des Pedals: 4

Trägheitsmoment des Schwungrades: 0.02633 kg/m2

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V5: Das Ergometer

Zubehör:

• 1 Labtop mit AD/DA-Modul, LabView

• 1 Ergometer mit Rotations- und Kraftaufnehmer, Pulsuhr, Vorverstärker für

Kraftaufnehmer, einstellbare Wirbelstrombremse, Anschluss für PC

• diverse Kabel

• Programm aus Versuch 4 zur Aufzeichnung von Leistungsprofilen

Notiz:

Für die Versuche 4 und 5 wird nur eine Ausarbeitung angefertigt. Das Kolloquium für die beiden Versuche wird zu Beginn des Versuchs 4 abgehalten!

Die Herzfrequenz muss derzeit noch von der Pulsuhr abgelesen und manuell protokolliert werden.

Aufgabe 0:

Bestimmen Sie den Offset des Kraftaufnehmers. Kontrollieren Sie diesen immer wieder während des Experimentes. Eichen Sie den Kraftaufnehmer mithilfe des Referenzgewichtes (1kg). Kontrollieren Sie das Übersetzungsverhältnis vom Pedal auf das Schwung- bzw. Bremsrad und den Hebel am Kraftaufnehmer.

Aufgabe 1:

Zeichnen Sie mit Ihrem Programm Winkelgeschwindigkeit und Kraft auf. Versuchen Sie dabei alle möglichen Werte für die Winkelgeschwindigkeit ausreichend häufig zu treffen.

Aufgabe 2:

Bestimmen Sie die Dauerleistungsgrenze eines Gruppenmitgliedes (sollte aus Gründen der Stabilität des Ergometers nicht unbedingt ein Leistungssportler sein) erhöhen Sie hierzu in Schritten die Leistung in der Arbeitsphase.

Verdrahtungshinweise:

Drehzähler – USB-Modul: schwarzer Draht am Ergometer PFI am USB-Modul grau-schwarzer Draht Masse

Kraftmesser –USB-Modul: gelb (Signal) Ai0+ schwarz (Masse) Ai0-

Elektromagnetischer ‚Smog‘ etc. können die Messungen erheblich stören (beobachten Sie den Monitor des Kraftsignals!). Es empfiehlt sich eine Erdung (Laborerde an den Installationsleisten) der Masse am Kraftmesser (schwarz) und des ‚digital ground‘ des USB-Moduls.

Literatur:

Grundlagen zur klassischen Mechanik.

Anleitung zum ergonomischen Praktikum der TU München (siehe Anhang A5.1.).

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Stichworte zur Vorbereitung:

Leistung, Leistungsprofil, Dauerleistungsgrenze.

Aus der Statistik: Trend, zentrale Momente.

Hinweis für die Ausarbeitung:

Fehlerbetrachtung:

- Tragen Sie die gemessene Kraft F gegen die Winkelgeschwindigkeit ab und bestimmen Sie den Zusammenhang F(. Diskutieren Sie das Ergebniss.

- Beginnen Sie die Fehlerbetrachtung mit der Gauss’schen Fehlerfortpflanzung für die Leistung und diskutieren Sie den Fehler der einzelnen Faktoren.

- Unterscheiden Sie den Fehler eines Einzelwertes und den Fehler des Mittels (z.B. in der Arbeitsphase).

- Auch die Pulsmessung hat einen Fehler des Einzelwertes und einen Fehler des Mittels (z.B. in der Arbeits-/Ruhephase).

- Ziehen Sie weitere Fehlerquellen in Betracht wie z.B. den Mensch als Arbeitenden.

- Unterscheiden Sie systematische und zufällige Fehler.

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Anhang A5.1 (siehe http://www.lfe.mw.tum.de/lehre/lehrveranstaltungen/Datenverarbeitung/Uebungen/Termin2/ergprakt.DOC )

Ergonomisches Praktikum

Dynamische Muskelarbeit

1 Physikalische Größen

Größe Benennung Einheit Umrechnung

Kraft F (Force) N (Newton)

Arbeit = Energie W (Work) J (Joule) = Nm = Ws

Arbeit (Energie) = Kraft · Weg = Leistung · Zeit

Leistung P (Power) W (Watt) Leistung = Arbeit (Energie) / Zeit = Kraft · Geschwindigkeit

2 Unterscheidung zwischen statischer Haltungsarbeit und dynamischer Muskelarbeit

Statische Haltungsarbeit liegt dann vor, wenn zum Halten eines Gegenstandes oder einer bestimmten Körperhaltung Muskelkraft erforderlich ist, aber keine (oder nur eine sehr geringe oder langsame) Bewegung erfolgt. Deshalb ist statische Arbeit physikalisch direkt nicht messbar und kann nur über die dazu erforderliche Energie berechnet werden.

Modellvorstellung: Da einzelne Muskelzellen nicht beliebig lange in angespanntem Zustand verharren können, müssen sie bei länger andauernder statischer Haltungsarbeit von anderen Muskelzellen „abgelöst“ werden. Über längere Zeiträume können maximal ca. 10% der Muskelzellen eines Muskels gleichzeitig angespannt sein.

Mit zunehmender Haltedauer nimmt die Kraft schnell bis auf 15% der Maximalkraft ab. (Bei statischer Maximalkraft können willkürlich nur ca. 66% der Muskelzellen eines Muskels gleichzeitig angespannt sein)

Dynamische Muskelarbeit umfasst alle Tätigkeiten, bei der eine Bewegung erfolgt. Die ver-richtete Arbeit ist physikalisch messbar bzw. kann bei bekannter Kraft oder Leistung direkt berechnet werden.

Modellvorstellung: Bei einmaligen dynamischen Tätigkeiten wird der Muskel nur kurzzeitig angespannt, bei periodisch-dynamischen Tätigkeiten findet ein ständiger Wechsel zwischen An- und Entspannung des gesamten Muskels und damit der einzelnen Muskelzellen statt.

Bei dynamischer Arbeit können größere Kräfte auch über längere Zeiträume aufgebracht werden. Die Maximalkraft richtet sich dabei nach Dauer und Frequenz der Tätigkeit.

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Bei dynamischer Arbeit wird weiterhin unterschieden zwischen konzentrischer und exzen-trischer Muskelarbeit:

Bei konzentrischer Arbeit ist die Muskelkraft größer als die außen angreifenden Kräfte.

Der Muskel verkürzt sich und verrichtet Beschleunigungsarbeit.

Bei exzentrischer Arbeit ist die Muskelkraft kleiner als die außen angreifenden Kräfte.

Der Muskel wird gedehnt und verrichtet Bremsarbeit.

Nach beendeter Muskelanspannung (konzentrisch oder exzentrisch) und dem Fehlen von außen angreifenden Kräften sinkt die Muskelspannung auf einen Ruhewert ab. Ständiges Aufeinanderfolgen von Muskelanspannung und Muskelentspannung ist notwendig, um fort-gesetzte dynamische Arbeit zu leisten.

3 Wirkungsgrad bei körperlicher Arbeit

Verrichtet der Organismus Arbeit in Form von Muskelarbeit (statisch oder dynamisch), so reagiert er darauf mit verschiedenen Mechanismen, um die für die abgegebene Arbeit erforderliche Energie in den jeweiligen Muskeln zur Verfügung zu stellen. Eine wesentliche Größe für das Ausmaß der Beanspruchung ist dabei die Pulsfrequenz. Die Pulsfrequenz und damit die individuelle Beanspruchungsreaktion auf eine bestimmte vorgegebene Muskelarbeit hängt ab von:

Alter

Geschlecht

Trainingszustand (generelle Leistungsfähigkeit)

Tagesform (momentane Leistungsfähigkeit)

Körpergewicht (mit bewegte Massen)

Körpergröße (Körperhaltung)

Wirkungsgrad der körperlichen Arbeit

Eine wesentliche Einflußgröße ist dabei der Wirkungsgrad der körperlichen Arbeit. Allgemein ist der Wirkungsgrad definiert als:

Für eine Maschine (z.B. Auto) gilt demnach:

=Nutzarbeit

im Motor umgesetzte Energie

Die im Motor umgesetzte Energie entspricht der bei der Verbrennung mit Sauerstoff freige-setzten chemischen Energie des Energieträgers Benzin.

Auf den menschlichen Organismus übertragen gilt in analoger Weise:

=Muskelarbeit

im Organismus umgesetzte Energie=

abgegebene Nutzarbeit

innere umgesetzte Energie

Die im Organismus umgesetzte Energie entspricht der bei der „Verbrennung“ mit Sauerstoff freigesetzten chemischen Energie des Energieträgers Nahrung.

In gemischter Nahrung sind in unterschiedlicher Zusammenstellung die Energieträger Fett, Kohlehydrate und Eiweiß sowie zum Teil auch Alkohol enthalten. Bei der physiologischen

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Verbrennung von jeweils 1 g der einzelnen Nährstoffe werden folgende Energiemengen freigesetzt:

Fett: 38,9 kJ

Kohlehydrate: 17,1 kJ

Eiweiß: 18,0 kJ

Alkohol: 33,0 kJ

Die Differenz zwischen der inneren umgesetzten Energie und der abgegebenen Nutzarbeit wird vollständig in Wärmeenergie umgewandelt.

Will man also den Wirkungsgrad einer bestimmten körperlichen Arbeit bestimmen, so müs-sen die abgegebene Nutzarbeit sowie die innere umgesetzte Energie für diese Tätigkeit be-kannt sein. Die abgegebene Nutzarbeit lässt sich auf einfache Weise physikalisch messen oder aus anderen bekannten Größen berechnen. Zur Bestimmung des inneren Energieumsatzes stehen zwei Verfahren zur Verfügung:

direkte Kalorimetrie:

Das Kalorimeter besteht aus einem doppelwandigen Raum, der nach außen wärmedicht isoliert ist. Zwischen der isolierten Außenwand und der wärmedurchlässigen Innenwand zirkuliert Wasser. Die Bestimmung der vom Körper nach außen abgegebenen Wärmemenge erfolgt durch die Messung der Erhöhung der Wassertemperatur des Kalorimeters. Für die Erwärmung von 1 l Wasser um 1°C ist eine Energie von 4,18 kJ erforderlich.

indirekte Kalorimetrie:

Bestimmung der eingeatmeten Menge Sauerstoff und der ausgeatmeten Menge Kohlendioxid. Unter Berücksichtigung der Nahrungszusammensetzung ist die verbrauchte Menge an Sauerstoff direkt abhängig von der inneren umgesetzten Energie. (Durchschnittswert: ca. 20 kJ pro l Sauerstoff) So kann aus dem Sauerstoffverbrauch der innere Energieumsatz berechnet werden. Bei schweren körperlichen Arbeiten muss die Messung noch einige Zeit über das Arbeitsende fortgesetzt werden, da dann der für den Energieumsatz erforderliche Sauerstoffbedarf größer als die Sauerstoffaufnahme ist. Dabei wird im Organismus chemisch gespeicherte Energie anaerob (ohne Sauerstoff) umgesetzt. Diese „Energiespeicher“ müssen jedoch nach Beendigung der körperlichen Arbeit wieder aufgeladen werden. Für diesen Vorgang ist wieder Sauerstoff erforderlich, so dass die bei der Arbeit eingegangene Sauerstoffschuld auf diese Weise abgebaut wird.

In der folgenden Tabelle sind die bestmöglichen Wirkungsgrade für einige körperliche Ar-beiten zusammengestellt: Tätigkeit in %

Schaufeln in gebückter Haltung 3 Schraubenzieher drehen 5 Schaufeln in aufrechter Haltung 6 Gewicht heben 9 Handrad drehen 13 Schwere Hämmer hantieren 15 Last auf dem Rücken auf ebener Strecke tragen (inkl. unbelasteter Rückweg) 17 Leiter auf- und absteigen (mit und ohne Last) 19 Last auf dem Rücken auf steigender Strecke tragen (inkl. unbelasteter Rückweg) 20 Kurbel drehen 21

Treppe auf- und absteigen (unbelastet) 23

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Wagen ziehen 24 Radfahren 25 Wagen schieben 27 In der Ebene gehen (unbelastet) 27 Bergauf gehen bei 5° Neigung (unbelastet) 30

Der maximale Wirkungsgrad für einen einzelnen isolierten Muskel liegt bei ca. 35%. Der bestmögliche Wirkungsgrad bei beliebigen körperlichen Tätigkeiten ist immer kleiner als der maximale Wirkungsgrad eines isoliert betrachteten Muskels. Dies ist dadurch zu erklären, dass bei der Bestimmung der inneren umgesetzten Energie stets der Gesamtorganismus be-trachtet wird. Außer dem Energieumsatz in den arbeitenden Muskeln wird auch der Grund-umsatz in den Organen zur Aufrechterhaltung der Lebensfunktionen sowie der erhöhte Energieumsatz im Herzmuskel zur Steigerung des Herzminutenvolumens berücksichtigt.

Vergleicht man die Wirkungsgrade der einzelnen körperlichen Tätigkeiten miteinander, fällt auf, dass sie sich über einen weiten Bereich von 3% bis 30% erstrecken. Der effektive Wir-kungsgrad hängt wesentlich vom Anteil der statischen Arbeit an der Gesamtarbeit ab. Da bei statischer Haltungsarbeit im physikalischen Sinn keine Nutzarbeit verrichtet wird, liegt der Wirkungsgrad dafür bei 0%, das heißt, dass die gesamte innere umgesetzte Energie in Wärme umgewandelt wird. Je höher also der Anteil der statischen Arbeit, desto niedriger ist der Wirkungsgrad für die entsprechende Tätigkeit.

4 Kreislaufreaktion auf dynamische Muskelarbeit

Wird eine beliebige körperliche Arbeit (statisch oder dynamisch) verrichtet, so sind dafür Sauerstoff sowie Energie in Form von Nährstoffen erforderlich. Der Sauerstoff wird bei der Atmung in der Lunge von den roten Blutkörperchen gebunden, und die bei der Verdauung von Nahrung freigesetzten Nährstoffe werden ebenfalls in die Blutbahn aufgenommen. Diese Grundstoffe für den Energieumsatz werden über den Blutkreislauf zu den arbeitenden Muskelzellen transportiert. Besteht in einem Muskel aufgrund von abgegebener Arbeit ein erhöhter Energiebedarf, so muss der Muskel verstärkt mit Sauerstoff und Nährstoffen versorgt, das heißt stärker durchblutet werden.

In welchem Umfang eine Verstärkung der Durchblutung erfolgen kann, hängt wiederum von der Art der Arbeit selbst ab. Bei einer statischen Haltungsarbeit werden die den Muskel versorgenden Blutgefäße bedingt durch die dauernde Muskelanspannung zusammengedrückt, so daß die Blutzufuhr gedrosselt wird und sich der Muskel in der Energieversorgung selbst einschränkt. Schon eine statische Arbeit mit 30% der maximalen Muskelkraft bewirkt eine vollständige Drosselung der Muskeldurchblutung. Dies ist auch ein Grund dafür, dass bei statischen Arbeiten eine rasche Muskelermüdung die Folge ist und deshalb über längere Zeit-räume nur ca. 15% der Maximalkraft erbracht werden kann.

Bei dynamischer Arbeit hingegen ist durch die ständige Folge von Anspannung und Ent-spannung der Muskulatur eine optimale Durchblutung sichergestellt. Durch den ständigen Wechsel des Drucks auf die Blutgefäße innerhalb der einzelnen Muskeln wird noch eine zu-sätzliche Pumpwirkung erzielt, so dass der Muskel immer ausreichend mit Sauerstoff und Nährstoffen versorgt wird.

Für die Durchblutung gilt allgemein das Hagen-Poiseuille’sche Gesetz für laminare Strö-mungen:

Der Volumenstrom V (Volumen pro Zeit) hängt also direkt vom Druck p und der 4. Potenz des Radius r der Blutgefäße sowie umgekehrt von der Länge l der Blutgefäße und der Vis-kosität des Blutes ab. Da jedoch die Gefäßlänge nicht und die Viskosität kaum verändert

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werden kann, sind allein Druck- und Querschnittsänderungen für die Regulation der Durch-blutung verantwortlich. Für eine stärkere Durchblutung besonders wirksam (4. Potenz) ist dabei eine Querschnittsänderung durch Gefäßerweiterung.

Zusätzlich kommt es bei körperlicher Arbeit durch eine Steigerung der Herzkraft zu einer generellen Blutdruckerhöhung zur Verbesserung der Durchblutung. Dies ist jedoch nicht so effektiv wie eine Erweiterung der Blutgefäße und wirkt für das Herz als Widerstandserhö-hung.

Durch Gefäßerweiterung zu und in den arbeitenden Muskeln würde jedoch die Strömungs-geschwindigkeit des Blutes in den erweiterten Gefäßen und damit der Volumenstrom ab-nehmen. Um diesen Effekt auszugleichen, muß in der gleichen Zeit vom Herz eine größere Menge Blut transportiert werden; die Herzleistung muß also erhöht werden. Dies erfolgt durch:

Erhöhung der Herzfrequenz (Puls; Herzschläge pro Minute)

Vergrößerung des Schlagvolumens (Blutmenge, die pro Herzschlag transportiert wird)

Dabei gilt folgender Zusammenhang:

Herzfrequenz Schlagvolumen = Herzminutenvolumen

Das Herzminutenvolumen ist diejenige Menge Blut, die vom Herz in einer Minute transpor-tiert wird.

In Ruhe hat das Herz eine Pulsfrequenz von ca. 70 Schlägen pro Minute und ein Schlagvo-lumen von ca. 70 ml. Damit ergibt sich ein Herzminutenvolumen von etwa 5 l, das heißt, daß das Herz mengenmäßig in jeder Minute das gesamte Blut des Körpers einmal umgewälzt.

Unter körperlicher Belastung kann die Pulsfrequenz über kürzere Zeiten bis auf 180 Schläge pro Minute ansteigen. Pulsfrequenzen über 180 Schläge pro Minute sollten in jedem Fall vermieden werden, da ansonsten die Eigenversorgung des Herzens mit Blut nicht mehr in ausreichendem Umfang erfolgen kann.

Die Steigerungsfähigkeit des Schlagvolumens ist individuell verschieden und hängt von der Trainiertheit der einzelnen Person ab. Bei einem trainierten Sportler kann das Schlagvolumen bis auf 200 ml gesteigert werden. Damit ergibt sich bei maximaler Arbeit ein Herzminu-tenvolumen von bis zu 35 l, was einer Steigerung um den Faktor 7 gegenüber dem Ruhezu-stand entspricht.

Bei einer untrainierten Person hingegen findet bei körperlicher Arbeit gegenüber dem Ruhe-zustand nur eine geringfügige Erhöhung des Schlagvolumens statt. Verrichten eine trainierte und eine untrainierte Person die gleiche körperliche Arbeit, so muß in beiden Fällen vom Herz die gleiche Menge Blut pro Minute transportiert werden, da der Sauerstoff- und Nährstoffbedarf in den Muskeln jeweils derselbe ist. Da jedoch bei der untrainierten Person das Schlagvolumen nicht so stark ansteigt wie bei der trainierten, muß dies über eine höhere Pulsfrequenz ausgeglichen werden, um das gleiche Herzminutenvolumen zu erreichen.

Eine trainierte Person hat gegenüber einer untrainierten bei gleicher Arbeit also stets einen niedrigeren Puls.

Besteht bedingt durch eine körperliche Arbeit ein erhöhter Sauerstoffbedarf, so wird durch den gesteigerten Blutstrom in der Lunge mehr Sauerstoff aufgenommen. Dazu muß gleich-zeitig mit dem Herzminutenvolumen auch das Atemminutenvolumen, das heißt die Menge der pro Minute ein- und ausgeatmeten Menge Luft, erhöht werden.

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In Ruhe liegt die Atemfrequenz bei etwa 16 Atemzügen pro Minute. Bei einem Atemvolumen von rund 0,5 l pro Atemzug ergibt sich so ein Atemminutenvolumen von 8 l pro Minute. Auch hier ist die mögliche Steigerung des Atemminutenvolumens trainingsabhängig und da-mit individuell verschieden. Ein entsprechend trainierter Sportler kann das Atemminuten-volumen gegenüber dem Ruhezustand bis um den Faktor 15 auf 120 l pro Minute steigern. Die tatsächliche Sauerstoffaufnahme in den Lungenbläschen hängt außerdem von der Ge-sundheit der Lunge ab und wird durch Verschmutzung aufgrund von Umwelteinflüssen oder Rauchen verschlechtert.

Gegenüber dem Ruhezustand kann die Atmung bis um das Fünfzehnfache gesteigert werden, wohingegen die Herzleistung nur um das Siebenfache erhöht werden kann.

Der ausdauerleistungsbegrenzende Faktor bei allen dynamischen Tätigkeiten ist normaler-weise immer das Herz.

5 Dauerleistungsgrenze bei dynamischer Arbeit

Für die Gestaltung von Arbeitsplätzen in der Industrie ist es von Interesse, für körperliche Arbeiten über einen Grenzwert zu verfügen, mit dem die Ausführbarkeit und die Schwere einer Arbeit beurteilt werden können. Zu diesem Zweck wurde der Begriff der Dauerleistungsgrenze eingeführt:

Die Dauerleistungsgrenze ist definiert als diejenige Höchstleistung, die

ohne Unterbrechungen

während normaler Schichtzeiten ohne zunehmende Ermüdung

bei täglicher Wiederholung

ein ganzes Arbeitsleben lang ohne gesundheitliche Beeinträchtigung erbracht werden kann.

Die Dauerleistungsgrenze ist individuell verschieden und hängt ab von:

Alter

Geschlecht

Kondition (Trainiertheit)

Körpergewicht

Tagesform

Als Orientierungswerte für die Dauerleistungsgrenze gelten für

Männer : 300 W (innere Leistung)

Frauen : 220 W (innere Leistung)

Will man für eine spezielle Tätigkeit die Grenze der nach außen abgegebenen Dauerleistung im physikalischen Sinne berechnen, ist der Wirkungsgrad der jeweiligen Tätigkeit zu berücksichtigen.

Da bei dynamischer Arbeit die Pulsfrequenz ein Maß für die körperliche Beanspruchung darstellt, kann bei einer körperlichen Tätigkeit anhand des Pulses beurteilt werden, ob bei dieser Tätigkeit die individuelle Dauerleistungsgrenze eingehalten oder überschritten wurde. Eine Beurteilung über die Pulsfrequenz hat dabei den Vorteil, dass auch ohne Kenntnis des Wirkungsgrades und der abgegebenen Leistung jede beliebige Tätigkeit untersucht werden kann.

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Eine Tätigkeit mit dynamischer Muskelarbeit liegt unterhalb der Dauerleistungsgrenze, wenn folgende Randbedingungen erfüllt sind:

konstante Arbeitspulsfrequenz ohne Ermüdungsanstieg (Plateaubildung)

Arbeitspulsfrequenz weniger als 30 bis 40 Schläge pro Minute über dem Ruhepuls

Erholungszeit unter 5 Minuten

Erholungspulssumme unter 100

Die Dauerleistungsgrenze ist bereits dann überschritten, wenn eine dieser Bedingungen nicht erfüllt ist.

Die Erholungszeit ist die Zeitspanne, die zwischen der Beendigung der körperlichen Arbeit und dem Zeitpunkt liegt, an dem die Pulsfrequenz wieder annähernd den Ruhewert erreicht hat. In dieser Zeit wird die bei der Arbeit eingegangene Sauerstoffschuld wieder abgebaut. Da gerade in der Anfangsphase einer Arbeit und bei körperlichen Tätigkeiten der für den Energieumsatz erforderliche Sauerstoffbedarf größer als die Sauerstoffaufnahme ist, wird im Organismus chemisch gespeicherte Energie ohne Sauerstoff umgesetzt. Nach Beendigung der Arbeit muss deshalb das dadurch entstandene Sauerstoffdefizit in der Erholungszeit ausgeglichen werden, um die chemischen Energiespeicher wieder zu erneuern.

Die Erholungszeit hängt nur von der zuvor stattgefundenen mittleren Beanspruchung ab und ist somit ein Maß für die Schwere der Arbeit.

Die Erholungspulssumme ist definiert als die Gesamtzahl aller Herzschläge, die während der Erholungszeit über dem Ruhepuls liegen. Zusammen mit der Erholungszeit ist sie ein unmittelbares Maß für den Ermüdungsgrad.

In folgendem Diagramm ist der Verlauf der Pulsfrequenz für verschiedene Arbeiten über der Zeit dargestellt.

Beim Pulsverlauf 1 liegt die Arbeitspulsfrequenz weniger als 30 bis 40 Schläge oberhalb des Ruhepulses von hier 60 Schlägen pro Minute. Nach einer Anfangsphase von ca. 7 Minuten erreicht der Arbeitspuls einen konstanten Wert und steigt bis zum Arbeitsende nicht weiter an. Nach Beendigung der Arbeit wird der Ruhepuls annähernd nach 5 Minuten erreicht. Die Erholungspulssumme wäre in diesem Fall unter 100, so daß alle Bedingungen für eine Tätigkeit unterhalb der Dauerleistungsgrenze erfüllt sind.

Beim Pulsverlauf 2 überschreitet die Arbeitspulsfrequenz den Ruhepuls um mehr als 40 Schläge und steigt bis zum Arbeitsende immer weiter an. Die Erholungszeit liegt bei über 20 Minuten und die Erholungspulssumme über 100, so dass bei dieser Tätigkeit die Dauerlei-stungsgrenze überschritten wurde.

Die Erholungspulssumme entspricht jeweils der Fläche, die durch den Verlauf der Pulsfre-quenz während der Erholungszeit, dem Ruhepuls und dem Zeitpunkt des Arbeitsendes be-grenzt wird. Da jedoch der Verlauf des Ruhepulses als Funktion zur analytischen Berechnung dieser Fläche nicht bekannt ist, muss die Erholungspulssumme durch Abzählen der einzelnen Herzschläge bzw. durch Summation der Pulswerte in den einzelnen Meßintervallen bestimmt werden.

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6 Versuch

6.1 Versuchsdurchführung

Im Rahmen dieses Praktikums wird ein Fahrradergometer zur Vorgabe einer dynamischen Belastung verwendet. Am Ergometer kann entweder eine konstante Leistung oder eine konstante Pulsfrequenz eingegeben werden. Beim Programmieren des Ergometercomputers müssen zunächst Alter, Gewicht und Geschlecht eingegeben werden. Mit diesen Angaben wird ein empfohlener Pulswert für ein Training mit konstanter Pulsfrequenz errechnet. Da hier jedoch eine konstante Leistung vorgegeben wird, ist dieser Wert für den Versuch nicht weiter relevant.

Die vorwählbare Leistung liegt im Bereich zwischen 25 und 400 W und wird für den Prakti-kumsversuch auf 200 W eingestellt.

Der Versuch wird nacheinander mit mehreren Versuchspersonen durchgeführt und läuft in folgenden Schritten ab:

Vorbereitung

In den Computer wird zunächst die gewünschte Leistung eingegeben. Damit wird im Er-gometer ein entsprechendes Bremsmoment festgelegt. Um beim Treten einen optimalen Wirkungsgrad zu erreichen, muss die Geschwindigkeit innerhalb eines bestimmten Bereiches liegen. Mit Leuchtdioden wird angezeigt, ob die Trittgeschwindigkeit richtig, zu langsam oder zu schnell ist. Fährt man innerhalb dieses vorgegebenen Geschwindigkeitsbereichs etwas langsamer, so ist dazu mehr Kraft erforderlich als wenn man schneller in die Pedale tritt. (Leistung = Kraft · Geschwindigkeit)

Messung der Pulsfrequenz

Die Pulsfrequenz wird kontinuierlich gemessen und am Display angezeigt. Der Puls wird über einen Ohrclip erfasst, der durchblutungsbedingte Helligkeitsschwankungen im Infrarotbereich registriert. Aus dem Zeitabstand von zwei aufeinanderfolgenden Pulsen wird jeweils die Anzahl der Pulse pro Minute berechnet. Nach dem Anlegen des Ohrclips kann es unter Umständen einige Zeit dauern, bis der erste Pulswert angezeigt wird. Gegebenenfalls kann dies durch Reiben am Ohrläppchen und Neuanlegen des Ohrclips beschleunigt werden.

Während der gesamten Versuchsdauer von 15 Minuten wird der angezeigte Pulswert von einer zweiten Person kontinuierlich im Abstand von jeweils 10 Sekunden abgelesen und in das Meßprotokoll sowie in das Pulsdiagramm eingetragen.

Ruhe

Die Versuchsperson setzt sich auf das Ergometer und entspannt sich. Nach einer kurzen Zeit zur Beruhigung des Pulses wird die Pulsfrequenz zur Bestimmung eines mittleren Ruhepulses über einen Zeitraum von 3 Minuten erfasst. Während dieser Zeit soll die Versuchsperson nicht abgelenkt werden, da die Pulsfrequenz auch durch emotionale Einflüsse erhöht wird.

Arbeit

Direkt im Anschluss an die dreiminütige Ruhe beginnt die Arbeitsphase. Die Versuchsperson fährt 5 Minuten auf dem Ergometer, so dass die Trittgeschwindigkeit ständig im richtigen Bereich liegt. Steigt während der Arbeit der Pulswert rasch über 180 an, wird die Ar-beitsphase vorzeitig beendet.

Erholung

Nach Beendigung der Arbeitsphase bleibt die Versuchsperson noch weitere 7 Minuten auf dem Ergometer sitzen und entspannt sich in dieser Zeit. Die Pulswerte werden weiterhin alle

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10 Sekunden abgelesen und protokolliert. Während dieser Zeit soll sich die Versuchsperson darauf konzentrieren, sich möglichst vollständig zu entspannen, weshalb Ablenkungen wieder vermieden werden sollen.

6.2 Meßprotokoll

Abschnitt 10“ 20“ 30“ 40“ 50“ 00“ Minuten

Ruhe 1

Ruhe 2

Ruhe 3

Arbeit 4

Arbeit 5

Arbeit 6

Arbeit 7

Arbeit 8

Erholung 9

Erholung 10

Erholung 11

Erholung 12

Erholung 13

Erholung 14

Erholung 15

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6.3 Pulsverlauf bei dynamischer Arbeit

6.4 Auswertung

Nachdem alle Pulswerte in das Messprotokoll und das Diagramm eingetragen sind, soll der Pulsverlauf auf die Kriterien der Dauerleistungsgrenze untersucht werden. Als Bezugsgröße für weitere Betrachtungen ist zunächst der mittlere Ruhepuls zu berechnen. Bei der Auswertung des Pulsverlaufs sind folgende Fragen zu beantworten:

Wie hoch sind die der mittlere Ruhepuls und der maximale Arbeitspuls?

RP = AP =

Bedingung für eine Tätigkeit unterhalb der Dauerleistungsgrenze erfüllt?

ja nein

Erreicht der Arbeitspuls einen konstanten Wert?

ja nein

Wie lange ist die Erholungszeit?

t =

Bedingung für eine Tätigkeit unterhalb der Dauerleistungsgrenze erfüllt?

ja nein

Welchen Wert hat die Erholungspulssumme? - Die Berechnung der Erholungspulssumme (EPS) erfolgt nach folgenden Formel:

EPS =Summe der Pulsdifferenzen zwischen Erholungspuls und mittlerem Ruhepuls

Anzahl der Pulsmessungen pro Minute

EPS =

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Bedingung für eine Tätigkeit unterhalb der Dauerleistungsgrenze erfüllt?

ja nein

Liegt die Tätigkeit insgesamt gesehen unterhalb der Dauerleistungsgrenze?

ja nein

Die am Ergometer eingestellte Leistung entspricht der nach außen abgegebenen physikali-schen Leistung. Wie hoch ist die von der Versuchsperson zu erbringende innere Leistung?

Pi =

Welche innere Energie wurde von der Versuchsperson während des Versuchs umgesetzt?

Wi