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Physik der Akustikgitarre – © M. Föller‐Nord, 26.08.09 3

2 AKUSTIK

Folgende Fragen beschäftige uns in diesem Kapitel: wie entsteht Schall? Wie werden Töne erzeugt und wie

kann man sie wahrnehmen? Gibt es medizinische Anwendungen hierfür? Grundlage des ganzen ist die Physik

von Schwingungen und Wellen. Nehmen wir als Beispiel eine akustische Gitarre. Man kann eine Melodie

erklingen lassen, indem man Saiten zum Schwingen bringt. Durch diese Schwingungen werden Schallwellen

erzeugt, die wir mit den Ohren wahrnehmen können. Betrachten wir das ganze genauer und beginnen mit den

Schwingungen.

2.1 MECHANISCHE SCHWINGUNGEN

2.1.1 OSZILLATOREN

Ein schwingendes Gebilde – ob es nun dafür gemacht ist zu schwingen, wie. Z. B. ein Pendel, oder nicht, wie z.

B. ein Stück Kreide – wird generell als Oszillator bezeichnet. Nicht nur Gegenstände wie das Pendel oder eine

Gitarrensaite können schwingen, sondern zum Beispiel auch der Luftdruck in einer Schallwelle, oder das

elektromagnetische Feld in einer Lichtwelle.

Ein Oszillator kann schwingen… muss aber nicht. Ein jeder Oszillator besitzt eine Ruhelage, in der er so lange

verharren kann, bis er gestört wird. Nehmen wir als Beispiel die – zugegebenermaßen altmodische –

Pendeluhr. Das Pendel ist der Oszillator. Ist die Uhr stehengeblieben, so verharrt das Pendel in seinem

Ruhezustand. Erst wenn man das Pendel anstößt beginn es zu schwingen.

2.1.2 HARMONISCHE SCHWINGUNG

Ein einfach zu verstehender Oszillator ist das Federpendel (Abbildung 2‐1). Es besitzt eine Kugel mit der Masse

m, die längs einer Schiene reibungsfrei horizontal gleiten kann (z. B. in der Art eines Luftkissenfahrzeugs).

Abbildung 2‐1 Federpendel; Ablauf einer Schwingung.

Ist die Feder entspannt, verharrt die Kugel kräftefrei in

ihrer Ruhelage. Lenkt man nun die Kugel um eine

Strecke x aus (z. B. bis zum Punkt A0) wird die Feder

gespannt. Die Feder zieht dann die Kugel mit der Kraft

xDF ⋅−=

( 2.1‐1 )

in Richtung Ruhelage.

Lässt man die Kugel los wird sie durch die Kraft der

Feder nach links beschleunigt und zwar mit der

Beschleunigung

mADmAFa 000 )( ⋅−==

( 2.1‐2 )

4 Physik der Akustikgitarre – © M. Föller‐Nord, 26.08.09

Dadurch nimmt die Auslenkung x ab, die Kraft wird kleiner, aber die Geschwindigkeit der Kugel nimmt aufgrund

der Beschleunigung zu. Erreicht die Kugel die Ruhelage (x=0) wird die Rücktreibende Kraft Null, da aber die

Kugel im Punkt x0 eine Geschwindigkeit ( v0) hat bewegt sie sich über die Ruhelage hinaus, weiter nach links.

Nun wird die Feder gestaucht und wiederum wirkt eine Kraft auf die Kugel, jedoch mit umgekehrtem

Vorzeichen – also nach rechts. Die Kugel wird dadurch abgebremst (negative Beschleunigung). Im Punkt –A0 ist

die Rücktreibende Kraft so groß, dass sie die Kugel zur Ruhe bringt und anschließend nach rechts in Bewegung

setzte. Wiederum durchläuft die Kugel mit einer Geschwindigkeit (‐v0) die Ruhelage – diesmal von rechts nach

links und wird schließlich im Punkt A0 wieder bis zum Stillstand abgebremst. Nun ist ein kompletter

Schwingungszyklus durchlaufen und der Vorgang wiederholt sich periodisch – wenn keine Reibungskräfte

auftreten theoretisch bis in alle Ewigkeit.

Abbildung 2‐2 Diagramm einer harmonischen Schwingung

Die Bewegung der Kugel lässt sich mit einer Sinusfunktion beschreiben:

In Abbildung 2‐2 ist eine solche Schwingung dargestellt. Man bezeichnet sie als harmonische Schwingung.

Die Kenngrößen einer harmonischen Schwingung sind:

Die Amplitude A0: dies ist die maximale Auslenkung des Oszillators.

Die Periodendauer T: die Zeit für eine komplette Schwingungsperiode.

Die Kreisfrequenz ω: sie berechnet sich aus der Periodendauer.

Der Phasenwinkel ϕ0 : er gibt einen Offset zum Zeitnullpunkt an.

Die Frequenz f: wird auch aus der Periodendauer berechnet. Es gilt: T

f 1= . Die Einheit ist 1 Hertz=1Hz=1/s

Die Amplitude kann frei gewählt werden. Beim Federpendel hängt sie davon ab, wie weit man die Feder zum

ersten Mal auslenkt. Die Periodendauer allerdings stellt sich in der Schwingung selbst ein und das Pendel

schwingt dann mit einer vom System vorgegebenen Eigenfrenz. Im Fall des Federpendels hängt diese ab von

der Masse der Kugel und der Federkonstanten.

Eine Schwingung die durch eine Sinusfunktion beschrieben wird nennt man harmonische Schwingung.

( )00 sin)( ϕω +⋅⋅= tAtx mit fT

⋅== ππω 22 ( 2.1‐3 )


Betrachten wir nun noch, welche Energie in einer harmonischen Schwingung steckt. Wenn sich eine Masse

bewegt, besitzt sie kinetische Energie:

2

21 vmEkin ⋅= ( 2.1‐4 )

Auch in einer gedehnten oder gestreckten Feder steckt Energie. Sie ist dort als potentielle Energie gespeichert

und es gilt:

2

21 xDEpot ⋅= ( 2.1‐5 )

Die Gesamtenergie der harmonischen Schwingung muss sich also aus diesen beiden Teilenergien

zusammensetzen.

In dem Moment, in dem die Kugel die Ruhelage passiert, ist die Feder entspannt, d. h. die potentielle Energie

ist Null. Dann steckt die gesamte Energie der Schwingung in der kinetischen Energie. In den Umkehrpunkten

des Pendelkörpers ist die Geschwindigkeit Null, woraus folgt, dass auch die kinetische Energie Null ist. Nun

steckt die gesamte Energie in der potentiellen Energie. Für alle anderen Positionen verteilt sich die

Gesamtenergie auf potentielle und kinetische Energie. Da in dem System keine Energie verloren geht oder

erzeugt wird (wir gehen von einer idealen harmonischen Schwingung ohne Reibungsverluste aus) gilt also:

)(21)(

21 22

0 txDtvmEEE potkinS ⋅+⋅=+= ( 2.1‐6 )

2.1.3 GEDÄMPFTE SCHWINGUNGEN

Eine ideale harmonische Schwingung würde – einmal angestoßen – bis in alle Unendlichkeit gleichbleibend vor

sich hin schwingen. Natürlich wissen wir, dass dies reine Theorie ist und im wirklichen Leben so nicht

vorkommt, da bei jeder Schwingung Energie durch Reibung verloren geht (es wird ein Teil der Energie in

Wärme umgewandelt) und so die Schwingung irgendwann einmal ausstirbt. Dieser Energieverlust hat zur Folge,

dass die Amplitude der Schwingung mit der Zeit kleiner wird und irgendwann zu Null wird. Bei genauer

Betrachtung zeigt sich, dass die Amplitude mit der Dämpfungskonstante ‐δ exponentiell abnimmt. Es gilt:

teAtA ⋅−⋅= δ

0)( ( 2.1‐7 )

Und da die Amplitude quadratisch eingeht, gilt für die Schwingungsgesamtenergie:

t

SS eWtW ⋅−⋅= δ20)( ( 2.1‐8 )

Abbildung 2‐3 Diagramm einer gedämpften Schwingung.

Kapitel 2.1.3 und 2.1.4 ausgeblendet, da

nicht relevant für die folgende Thematik


Die erste Sinusfunktion in der dargestellten Gleichung entspricht der Grundfrequenz der erzeugten

Schwingung, die Frequenzen der darauffolgenden Sinusfunktionen sind alle ganzzahlige Vielfache der

Grundfrequenz und werden als Oberschwingungen bezeichnet. Die Amplituden nehmen mit steigender

Frequenz ab, d. h. Oberschwingungen mit sehr hoher Frequenz leisen nur noch einen kleinen Beitrag zur

Überlagerung. Theoretisch ist eine Rechteckschwingung eine unendliche Reihe von Sinusschwingungen, in der

Realität kann man aber die Oberschwingungen mit sehr hohen Frequenzen ab einem gewissen Wert

vernachlässigen.

2.2 SCHALLWELLEN

2.2.1 EINLEITUNG

Im vorigen Kapitel haben wir uns mit dem Federpendel beschäftigt und seine Eigenschaften kennengelernt.

Koppelt man nun mehrere solcher Pendel aneinander, so dass sie quasi eine Pendelkette bilden, dann wird die

Schwingungsenergie, die an einer Seite zugeführt wird von Pendel zu Pendel weitergereicht. Eine Welle läuft

die Pendelkette entlang. In einer solchen Welle wird Energie transportiert, nicht jedoch Materie. Die einzelnen

Kugeln der Pendelkette schwingen zwar um ihre jeweilige Ruhelage, werden aber nicht von einer Seite zur

anderen durch die Pendelkette hindurch transportiert.

Abbildung 2‐8 Eine Pendelkette

Betrachten wir das Phänomen etwas genauer und koppeln zunächst zwei Federpendel miteinander (siehe

Abbildung 2‐9 ):

Zunächst stoßen wir das linke Pendel an. Zu Beginn „glaubt“ es sich zwischen zwei fest eingespannten Federn

zu befinden, da das zweite (rechte) Pendel noch in Ruhe bleibt. Das rechte Pendel stellt nun aber fest, dass

seine linke Feder eine sinusförmige Schwingung in der Eigenfrequenz durchführt und beginnt nun auch zu

schwingen.

Abbildung 2‐9 Zwei gekoppelte Federpendel

Dazu benötigt das rechte Pendel aber Energie, welche ihm vom linken Pendel zugeführt wird. Das linke Pendel

muss also Energie abgeben, was dazu führt, dass seine Amplitude abnimmt bis zum Ruhezustand. Die Pendel

haben nun quasi die Rollen getauscht. Nun gibt das rechte Pendel Energie an das linke ab, welches zu

schwingen beginnt, während das rechte wiederum zur Ruhe kommt. Während bei nur zwei gekoppelten

Pendeln die Energieübertragung relativ langsam erfolgt, wird bei einer langen Kette aus vielen gekoppelten

Pendeln die Energie wesentlich schneller übertragen. Schon während ein Pendel von seinem linken Nachbarn

Energie erhält, kann es diese an den rechten Nachbarn weitergeben. So durchläuft die Erregung als Welle die

Kette von einem Ende zum anderen. Wird die Welle am rechten Ende reflektiert, kann sie auch wieder

zurücklaufen.

Erweitern wir das Beispiel in Abbildung 2‐9 um weitere Pendel erhält man folgendes Bild:


Abbildung 2‐10 Longitudinalwelle

Man bezeichnet diese Art der Ausbreitung als Longitudinalwelle. Hier verläuft die Schwingungsrichtung der

einzelnen Oszillatoren in der gleichen Ebene, wie die Ausbreitungsrichtung der Welle. Dieses Verhalten findet

man z. B. bei Schallwellen.

Eine andere Möglichkeit ist, dass die Oszillatoren quer zur Ausbreitungsrichtung schwingen, wie in Abbildung

2‐11 dargestellt. Dies bezeichnet man dann als Transversalwelle. Dies findet man z. B. bei elektromagnetischen

Wellen.

Abbildung 2‐11 Transversalwelle

Verallgemeinert man den Wellenbegriff weiter, muss man nicht mehr zwischen Pendelmassen und

Kopplungsfedern unterscheiden. Eine Welle kann auch durch ein Seil laufen. Eine Welle kann aus einem kurzen

Impuls bestehen, oder aus einem längeren Wellenzug, also viele aneinandergereihte Schwingungsimpulse.

Mathematisch lässt sich eine Welle durch ihre Wellengleichung beschreiben. Diese gibt die Form der Welle

(also die Auslenkung der Oszillatoren an jedem beliebigen Raumpunkt) zu jedem beliebigen Zeitpunkt an. Wir

haben also eine Funktion, die sowohl von Ort, als auch von der Zeit abhängt.

Abbildung 2‐12 Ausbreitung einer Welle. Die Welle läuft ohne Änderung der Form mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c.

Eine Welle läuft entlang einer Kette von gekoppelten Oszillatoren. Sie transportiert Energie, aber keine

Materie. Man unterscheidet zwischen Longitudinalwellen und Transversalwellen.


In Abbildung 2‐12 ist als Beispiel eine Auslenkung in einem Seil dargestellt, die sich als Welle durch das Seil von

links nach rechts (also in x‐Richtung) ausbreitet.

Hat das Seil zur Zeit t=0 die Form Ψ(x, t=0) = f(x) so gilt für einen späteren Zeitpunkt t>0 ganz allgemein:

Die Größe c ist die Geschwindigkeit, mit der sich eine Welle durch ein Medium hindurch bewegt. Man

bezeichnet diese als Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit). Die Größe der

Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt im Wesentlichen vom Medium, durch das die Welle läuft, ab.

Bei einer sinusförmigen (harmonischen) Welle (egal ob longitudinal oder transversal) gilt:

Hierbei ist die Wellenlänge tatsächlich die räumliche Ausdehnung einer Sinusperiode. Wir betrachten als

Beispiel eine sinusförmige Transversalwelle:

Abbildung 2‐13 Wellenlänge λ und Periodendauer T einer sinusförmigen Transversalwelle.

Die Wellengleichung einer solchen harmonischen Welle lässt sich folgendermaßen darstellen:

Laufen in einem Medium zwei Wellen mit gleicher Frequenz und gleicher Amplitude gegeneinander so entsteht

eine sogenannte stehende Welle. Dies kann passieren, wenn eine Welle welche zunächst von einer Seite zur

anderen läuft und dann am Ende wieder reflektiert wird, so dass eine gleichartige Welle entgegenläuft. Wir

setzen zunächst ϕ=0 und gehen von zwei sinusförmigen Wellen aus:

Ausbreitungsgeschwindigkeit= Wellenlänge mal Frequenz

fλc ⋅= ( 2.2‐2 )

Ψ(x, t) = f (x ±c t) bei einer in die negative/positive Richtung laufenden Welle ( 2.2‐1 )

Ψ(x, t) = A sin ( kx ± ωt - ϕ) mit k=2π/λ Wellenzahl ( 2.2‐3 )

ω=2πf Kreisfrequenz

A Amplitude


Ψ1(x, t) = A sin ( kx - ωt) nach rechts laufende Welle

Ψ2(x, t) = A sin ( kx + ωt) nach links laufende Welle

Durch das Superpositionsprinzip erhält man als resultierende Wellengleichung:

Ψ , Ψ , Ψ , A· sin sin 2·A· cos · sin ( 2.2‐4 )

Durch diese Überlagerung entsteht der Effekt dass an manchen Stellen der Oszillatorkette die Oszillatoren

immer in ihrer Ruhelage bleiben (Schwingungsknoten) und an anderer Stelle die Oszillatoren in maximaler

Schwingungsbewegung sind (Schwingungsbäuche). Da Bäuche und Knoten ortsfest sind, wird in einer

stehenden Welle keine Energie von einem Ort zum anderen transportiert.

Abbildung 2‐14 Stehende Welle

2.2.2 ERZEUGUNG VON SCHALLWELLEN

Nachdem wir nun in der Einleitung ein allgemeines Wissen über Wellen erlangt haben, wollen wir uns nun

speziell mit Schallwellen und deren Erzeugung befassen. Schallwellen sind mechanische Schwingungen die vom

Menschen gehört werden können. Das menschliche Ohr ist nur in einem bestimmten Frequenzbereich

empfindlich. Mechanische Wellen mit einer Frequenz zwischen ca. 16 Hz und 20 kHz können wahrgenommen

werden (die Grenzen variieren mit dem Alter der Person und der bisherigen Schallbelastung). Man bezeichnet

sie als Hörschall. Bei Frequenzen unterhalb des hörbaren Frequenzspektrums spricht man von Infraschall, bei

Frequenzen oberhalb des hörbaren Spektrums von Ultraschall. Periodische Schwingungen im Bereich des

Hörschalls werden als Ton oder Klang wahrgenommen (z. B. Gitarre, Klavier, Gesang) nichtperiodische

Schwingungen als Geräusch (zischen einer Cola‐Dose beim Öffnen, Klicken eines Lichtschalters).

Schall kann auf vielerlei Arten erzeugt werden. Beim Sprechen z. B. durch die Stimmlippen (landläufig auch mit

Stimmbänder bezeichnet), elektronisch mit einem Lautsprecher, der über eine schwingende Membran verfügt,

bei Musikinstrumenten durch schwingende Saiten. Das allgemeine Prinzip ist, dass Luftmoleküle in

Schwingungen versetzt werden und sich dadurch eine Longitudinalwelle durch die Luft ausbreitet, die an unser

Ohr gelangt. Hierbei wird die Luft durch die Erregerschwingung lokal komprimiert, bzw. in Unterdruck versetzt.

Schallwellen in Luft sind also Druckwellen.

Wir wollen nun exemplarisch die Erzeugung eines Tones durch eine schwingende Saite, z. B. einer akustischen

Gitarre betrachten.

Stehende Wellen sind ortsfest und transportieren keine Energie.Der Abstand zweier Knoten bzw. zweier Bäuche zueinander beträgt λ/2, der Abstand zwischen Knoten und Bäuchen λ/4.


2.2.3 SCHWINGUNGEN VON SAITEN

Eine akustische Gitarre besteht aus einem innen hohlen Resonanzkörper aus Holz, mit einem Hals über den die

Saiten verlaufen (siehe Abbildung 2‐1). Bei einer Gitarre hat man zumeist 6 Saiten (es gibt auch Gitarren mit 7

oder 12 Saiten), die wenn sie angeschlagen werden, unterschiedliche Tonhöhen erzeugen. Jede Saite ist auf

beiden Seiten fest eingespannt. Das eine Ende wird Bridge, das andere Ende Sattel, bzw. 0. (nullter) Bund

genannt. Zwischen diesen beiden Einspannpunkten kann die Saite schwingen. Dabei gehen wir davon aus, dass

beim Anschlagen der Seite eine harmonische Welle erzeugt wird, die an den Enden reflektiert wird und sich so

eine stehende Welle ausbildet. Dies ist eine Vereinfachung, denn genaugenommen ist die erzeugte Welle nicht

harmonisch, d. h. sie ist eine Überlagerung von vielen harmonischen Wellen unterschiedlichster Frequenzen

vgl. Kapitel 2.1.5). Für das Verständnis der Tonerzeugung ist die Vereinfachung aber ausreichend. Wie aus

Kapitel 2.2.1 bekannt gibt es bei einer stehenden Welle Knoten (in denen nie eine Auslenkung erfolgt) und

Bäuche bei denen eine maximale Auslenkung möglich ist. Da die Saite an den Enden fest eingespannt ist,

müssen hier Schwingungsknoten liegen.

Welche Wellenlänge und welche Frequenz hat nun die stehende Welle? Wie wir wissen sind zwei Knoten genau

l=λ/2 voneinander entfernt. Da die Länge der Saite l0 vorgegeben ist, erhält man also

010 22 ll ⋅=⇒= λλ ( 2.2‐5 )

für die sogenannte Grundschwingung, in der sich genau ein Bauch zwischen den beiden Endknoten ausbildet.

Mit Gleichung 2.2.1 erhält man die dazugehörige Grundfrequenz, die die Tonhöhe der Saite bestimmt:

01

1 2 lccf⋅

==λ c: Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Saite ( 2.2‐6 )

Abbildung 2‐15 Stehende Welle auf einer Gitarrensaite.


Jedoch können sich auch weitere Knoten zwischen den Einspannpunkten der Saite ausbilden, z. B. genau in der

Mitte, oder bei 1/3 und 2/3 der Saitenlänge und so weiter. Es können also weitere Schwingungen, sogenannte

Oberschwingungen mit ganzzahligen vielfachen der Grundfrequenz hinzukommen.

Allgemein gilt also für die möglichen Wellenlängen und Frequenzen:

nl

n02⋅

=λ und 02 l

cncfn

n ⋅⋅==

λ ( 2.2‐7 )

Oberschwingungen mit Frequenz fn werden als n. Harmonische bezeichnet, also z. B ist die Oberschwingung mit

Frequenz f2 die zweite Harmonische etc. Die Grundschwingung (Frequenz f1) entspricht der ersten

Harmonischen.

Dass solche Oberschwingungen tatsächlich vorhanden sind, kann man auf der Gitarre dadurch nachweisen,

dass man an bestimmten Stellen der Saite einen Schwingungsknoten „erzwingt“. Berührt man die Gitarrensaite

z. B. genau in der Mitte (das ist exakt über dem 12. Bundstäbchen) leicht ohne sie komplett herunterzudrücken

(siehe Abbildung 2‐16), kann sie an dieser Stelle nicht mehr Schwingen, d. h. hier entsteht notgedrungen ein

Schwingungsknoten. Dadurch sind alle Oberschwingungen die an dieser Stelle einen Bauch haben nicht mehr

möglich. Dadurch werden die Grundschwingung und alle ungeradzahligen Harmonischen unterdrückt. Man

hört nur noch die geradzahligen Harmonischen. Diese Technik wird als Flageolett bezeichnet und nicht nur zum

physikalischen Nachweis von Oberschwingungen sondern auch für besondere Klänge in der Musik benutzt.

Abbildung 2‐16 Unterdrücken der Grundschwingung und der ungeradzahligen Harmonischen. Durch leichtes Berühren in der exakten Mitte der Saite wird dort ein Knoten erzwungen (Flageolett‐Technik).

Die Grundschwingung einer Saite bestimmt die wahrgenommene Tonhöhe, die Oberschwingungen machen das Klangvolumen, bzw. die Klangfarbe aus.


Betrachten wir nochmals die Gleichung für die Frequenz der Grundschwingung einer Saite:

01 2 l

cf⋅

= mit c: Phasengeschwindigkeit der Welle in der Saite

Aus dieser können wir nun einfach erkennen, wie man die Tonhöhe der angeschlagenen Saite verändern kann.

Eine Möglichkeit ist, dass man die Saitenlänge ändert. Hierfür besitzt die Gitarre auf dem Gitarrenhals, auf dem

sog. Griffbrett, Bundstäbchen in definiertem Abstand (Abbildung 2‐17). Drückt man nun mit der Greifhand die

Saite an einem Bundstäbchen nach unten auf das Griffbrett, kann nur noch der Anteil der Saite links vom

Bundstäbchen schwingen. Der rechte Teil ist quasi inaktiv. In Abbildung 2‐17 wir die Saite z. B. am 12. Bund

heruntergedrückt. Nun bildet sich eine stehende Welle nur noch zwischen Bridge und 12. Bundstäbchen aus.

Die Grundschwingung hat nun die veränderte Frequenz

12

1 2 lcf⋅

= ( 2.2‐8 )

In unserem Beispiel entspricht die Wellenlänge der Grundschwingung genau der Wellenlänge der ersten

Harmonischen aus Abbildung 2‐16. Jedoch ist der Klang des entstehenden Tones ein anderer, da bei der

Flageolett‐Technik erstens weiterhin die gesamte Saite zum Ton beiträgt und zweitens die Obertöne immer

relativ kleine Amplituden im Vergleich zur Grundschwingung aufweisen.

Abbildung 2‐17 Ändern der Tonhöhe (Frequenz) durch verkürzen der Saite. Nur noch der linke Teil wird zum Schwingen angeregt, der rechte Teil der Saite ist inaktiv.

Verkürzt man die Gitarrensaite durch Greifen an einem Bundstäbchen wird ein höherer Ton erzeugt.


Wenn die Tonhöhe der Saite jedoch nur von der Länge abhinge, müssten ja alle sechs Saiten auf der Gitarre die

gleichen Töne erzeugen, da sie alle in etwa die gleiche Länge haben. Das wäre wenig sinnvoll. Deshalb muss

also ein weiterer Parameter für die Frequenz der Schwingung verantwortlich sein. Aus der Gleichung 0

1 2 lcf⋅

=

sieht man unmittelbar, dass dies die Phasengeschwindigkeit c ist. Diese hängt nämlich stark von Dichte,

Querschnitt und Spannung der Saite ab. Daher haben alle Saiten einer Gitarre unterschiedliche Querschnitte,

und teilweise auch unterschiedliche Dichten. Je dicker eine Saite ist, desto kleiner ist die

Phasengeschwindigkeit c in ihr und desto tiefer erscheint der Ton. Die selbe Abhängigkeit gilt auch für die

Dichte. Bei gleicher Dichte, Querschnitt und Länge erzeugt eine Saite ja nach Spannung unterschiedliche Töne.

Je stärker eine Saite gespannt wird desto größer wird die Phasengeschwindigkeit und desto höher wird der

Ton, den sie erzeugt. Daher haben Gitarren am oberen Teil Mechaniken mit Stimmwirbeln, mit denen die

Saitenspannung so eingestellt werden kann, dass die Gitarre die gewünschten Töne erzeugt.

Nun kann bei einer Gitarre nicht nur die Tonhöhe, sondern auch die Lautstärke variiert werden. Durch sanftes

Anschlagen der Saite erklingt ein leiser Ton, durch starkes Anschlagen ein lauter Ton. Dies kommt dadurch

zustande, dass bei starkem Anschlagen, die Saite weiter aus der Ruhepostion ausgelenkt wird. Die Amplitude

der stehenden Welle ist damit größer und damit auch die Energie und die Amplitude, die zunächst auf den

Resonanzkörper und von diesem dann auf die Schallwellen übertragen wird.

Abschließen sei noch angemerkt, dass die Saite zwar der Auslöser des Tones ist, aber die von der Saite direkt

auf die Luft übertragene Schwingung ist viel zu schwach um sie als klangvollen Ton wahrzunehmen.

Wesentlicher Bestandteil einer Gitarre, aber auch eines jeden anderen Musikinstruments ist daher ein

Resonanzkörper, der zunächst von der Saite in Schwingung versetzt wird. Die von der Saite angeregten

zahlreichen Eigenfrequenzen des Resonanzkörpers bestimmen wesentlich den Klang des Musikinstruments,

daher ist es von großer Bedeutung wie gut und aus welchen Materialien er gefertigt ist.

Bei gleichbleibender Länge hängt die erzeugte Tonhöhe von der Dichte, dem Querschnitt und der Spannung der Saite ab.

Die Tonhöhe hängt von der Frequenz der Saitenschwingung ab, die Lautstärke von der Amplitude der Saitenschwingung.

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