PhysikalischesSchulversuchspraktikum:

Optische Geräte

6. Klasse28. 11. 2002

Gerhild Gabath9802524

Abgabetermin: 5. 12. 2002

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INHALTSVERZEICHNIS

1) Unterrichteter Stoff

2) Vorwissen

3) Lernziele

4) Lerninhalt des Themas

5) Versuche

6) Quellenverzeichnis

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1) Unterrichteter Stoff

Dieses Kapitel wird in der vierten Klasse (achte Schulstufe) des Realgymnasiums durchgenommen, in der Oberstufe kann es als Ergänzungsstoff in der sechsten Klasse (zehnte Schulstufe) im Rahmen des Kapitels Optik gemacht werden.

Ziel ist es, den Schülern konkrete Anwendungen ihrer Kenntnisse aus der Optik näherzubringen. Die Strahlengänge durch Sammellinse bzw. Zerstreuungslinse sind bereits bekannt, nun erfolgt ihre Veranschaulichung an diversen optischen Geräten.Zu Beginn wird die Wirkung einer Sammellinse als Lupe untersucht.

Lupe:Grundsätzlich ist zu bemerken, daß eine Sammellinse als Lupe wirkt, wenn der betrachtete Gegenstand zwischen dem vorderen Brennpunkt und der Linse liegt. Das Auge befindet sich knapp hinter der Linse. Eine Lupe entwirft ein vergrößertes, aufrechtes und virtuelles Bild. Die Vergrößerung ist maximal, wenn sich der Gegenstand im Brennpunkt befindet, das Bild befindet sich dann im Unendlichen.Die Lupenvergrößerung VL erhält man aus dem Verhältnis von dem Sehwinkel mit der Lupe zu dem Sehwinkel ohne Lupe:

VL = ,

wobei = G/f und = G/so. G bezeichnet die Gegenstandsgröße, f die Brennweite und soentspricht der deutlichen Sehweite (25 cm).

Sehwinkel:

Abbildung 1

Strahlengang einer Lupe:

Abbildung 2

Projektionsapparate:

Ein Projektor vergrößert ein reelles Bild oder Objekt und bildet es auf einen Projektionsschirm ab. Je nachdem, ob das Objekt im Durchlicht oder im Auflicht beleuchtet wird, unterscheidet man Diaprojektor und Episkop.Das Objekt befindet sich zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite des Projektionsobjektivs. Dieses Objektiv bildet das Objekt in einer Bildebene ab. Das Bild ist vergrößert, reell und umgekehrt. Da die Bildweite von der Gegenstandsweite abhängt, kann der Abstand zwischen Objekt und Objektiv zur Scharfstellung verändert werden.

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Die Größe des Bildes auf dem Bildschirm wird durch den Abbildungsmaßstab angegeben, der in etwa durch folgenden Zusammenhang gegeben ist:Abbildungsmaßstab Abstand Projektionsobjektiv – Bildschirm/ Brennweite der Projektionslinse.

Abbildungsmaßstab:

Abbildung 3

Aufbau eines Diaprojektors:

Abbildung 4

Ein Hohlspiegel sammelt das von der Lichtquelle abgestrahlte Licht und bildet die Lichtquelle in sich selber ab, d.h. die Lichtquelle befindet sich im Krümmungsmittelpunkt des Hohlspiegels.Der Kondensor bildet die Lichtquelle im Projektionsobjektiv ab, wodurch das Objekt gleichmäßig ausgeleuchtet wird. Ein Wärmefilter im Strahlengang schützt das Objekt vor Schäden.Neben Episkop und Diaskop gibt es noch den Filmprojektor und den Overheadprojektor.

Strahlengang in einem Projektor:

Abbildung 5

Photoapparat

Ein Photoapparat entwirft von einem Gegenstand ein verkleinertes, reelles Bild. Die erste photographische Kamera konnte erst Mitte des 19. Jahrhunderts gebaut werden, da erst zu diesem Zeitpunkt lichtempfindliche Schichten entwickelt worden sind, welche das Festhalten eines Bildes ermöglichten.Das Objektiv einer Kamera ist eine Sammellinse, das den Gegenstand in der Bildebene abbildet, wo sich auch der Bildspeicher (Film, elektronisches Speicherelement) befindet. Der Gegenstand liegt außerhalb der doppelten Brennweite des Objektivs. Das Bild entsteht auf der dem Gegenstand abgewandten Seite des Objektivs zwischen einfacher und doppelter Brennweite. Da die Bildweite von der Gegenstandsweite abhängt, kann man den Abstand Objektiv – Bildspeicher verändern. Der Abbildungsmaßstab bestimmt die Größe des Bildes,

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er ist annähernd gleich dem Verhältnis von Bildweite zu Brennweite. Bei konstanter Bildweite bestimmt die Brennweite des Objektivs den Abbildungsmaßstab.Kleinbildkameras mit einer Objektivbrennweite von f = 50 mm entsprechen dem Abbildungsmaßstab des Auges. Objektivlinsen mit f 50 mm heißen Teleobjektive, jene mitf 50 mm werden als Weitwinkelobjektive bezeichnet.

Der Lichtstrom zum Bildspeicher wird vom Öffnungsverhältnis bestimmt:

Öffnungsverhältnis = D/f,

wobei D für die wirksame Öffnung des Objektivs steht und f die Brennweite des Objektivs bezeichnet.Jede Abstufung auf dem Blendenring der Kamera verdoppelt bzw. halbiert den Lichtstrom zum Bildspeicher. Die vom Bildspeicher empfangene Lichtmenge ist gleich Lichtstrom x Belichtungsdauer, welche am Kameraverschluß eingestellt wird.Die Blendenzahl ist der Kehrwert des Öffnungsverhältnisses (f/D).

Strahlengang in einer Kamera:

Abbildung 6

Fernrohre

Ein Fernrohr ( = Teleskop) ist ein Instrument zur Beobachtung weit entfernter Gegenstände, es vergrößert den Sehwinkel. Erfunden wurde es 1608 von Jan Lippershey.Das Fernrohr besteht aus Objektiv und Okular. Das Objektiv ist dem Objekt zugewandt, es hat eine große Brennweite und entwirft ein reelles, umgekehrtes und verkleinertes Bild vom Gegenstand. Das Okular ist dem Auge zugewandt, es wirkt als Lupe. Die Vergrößerung V ist

V = fob/fok ,

wobei fob die Objektivbrennweite und fok die Okularbrennweite ist. Speziell bei astronomischen Fernrohren sind Lichtstärke, Öffnungsverhältnis und Trennschärfe wichtig.

Lichtstärke = dob/V, wobei dob der Durchmesser des Objektivs ist.

Öffnungsverhältnis = dob/fob.

Trennschärfe und Auflösungsvermögen geben an, bis zu welchem Winkelabstand zwei nahe beieinander stehende Sterne unter optimalen Beobachtungsbedingungen noch getrennt erkannt werden.

Linsenfernrohre werden auch als Refraktoren bezeichnet, als Objektiv verwendet man eine Linse mit großer Brennweite. Das Okular ist meist zusammengesetzt, um ein großes Bildfeld

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zu erzielen. Der Objektivdurchmesser und damit auch das Auflösungsvermögen sind durch Materialeigenschaften von Glas begrenzt. Fehler werden durch Linsenkombinationen korrigiert.

Astronomisches Fernrohr (Keplersches Fernrohr):Objektiv und Okular bestehen jeweils aus einer Sammellinse. Das Fernrohr erzeugt ein virtuelles und umgekehrtes Bild, es wird in der Astronomie verwendet.

Strahlengang:

Abbildung 7

Galileisches Fernrohr (Holländisches Fernrohr):Bevor das Objektiv ein Bild entwerfen kann, steht im Strahlengang eine Zerstreuungslinse, die als Okular dient. Es entsteht ein virtuelles, aufrechtes Bild. Die Baulänge dieser Art von Teleskop ist kurz, jedoch ist das Gesichtsfeld klein, weshalb es heute auch nur noch als Opernglas verwendet wird.

Terrestrisches Fernrohr:Hier dreht eine Zwischenlinse das vom Objektiv entworfene Bild um. Der Beobachter

betrachtet das Zwischenbild durch das Okular. Das Endbild ist virtuell und aufrecht. Dieses Fernrohr ist enorm lang!

Strahlengang:

Abbildung 8

Prismenfernrohr:Dies ist ein Keplersches Fernrohr. Im Strahlengang befinden sich zwei Umkehrprismen, die das Bild so drehen, daß es aufrecht und seitenrichtig erscheint. Ein Prisma vertauscht oben und unten, das andere links und rechts.

Strahlengang:

Abbildung 9

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Spiegelfernrohre (Reflektoren) verwenden Hohlspiegel als Objektive. Isaac Newton erfand dieses Instrument. Alle modernen astronomischen Fernrohre sind Reflektoren, es gibt viele verschiedene Bauweisen.

Auflösungsvermögen:Unter dem Auflösungsvermögen eines optischen Instrumentes versteht man den Kehrwert des kleinsten Sehwinkels zweier eben noch getrennt wahrnehmbarer Objektpunkte.Das photographische Auflösungsvermögen einer lichtempfindlichen Schicht beschreibt, welche Details eben noch wiedergegeben werden. Es hängt ab von der Körnigkeit der Schicht, vom Kontrast des Rasters und dem Entwicklungsprozeß.

Zu den größten astronomischen Teleskopen der Welt gehören folgende:

Keck und Keck II: Apertur 10 m, es befindet sich in Mauna Kea, Hawaii Hobby – Eberly: Apertur 9,2m, Standort: Mt. Fowlkes, Texas Subaru: Apertur 8,3 m, Standort: Mauna Kea, Hawaii

Die Apertur ist ein Maß für das Auflösungsvermögen und die Bildhelligkeit eines optischen Systems.

Abbildung des Zentrums unserer Galaxie, Distanz: 24 000 Lichtjahre. Aufgenommen vom Teleskop Keck II.

2) VorwissenGrundlegende Kenntnisse bezüglich geometrischer Optik sind nötig, so muß etwa der Strahlengang durch Sammellinse und Zerstreuungslinse sowie durch ein Prisma bekannt sein, Reflexions- – und Brechungsgesetz werden dazu benötigt.

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Konstruktion des Strahlenganges:

Abbildung 10

Strahlengang durch Sammel- und Zerstreuungslinse:

Abbildung 11

Abbildung 12

Auch das Vergrößerungsverhältnis einer Sammellinse, das sich aus dem Verhältnis von Bildgröße zu Gegenstandsgröße bzw. von Bildweite zu Gegenstandsweite zusammensetzt. Diese Begriffe werden als bekannt vorausgesetzt. Ebenso erweist es sich als nützlich, die Linsengleichung zu beherrschen:

1/g + 1/b = 1/f,

wobei g für die Gegenstandsweite, b für die Bildweite und f für die Brennweite steht.

Dazu ist als mathematischer Hintergrund der Strahlensatz von Bedeutung.

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Die Unterscheidung von reellem und virtuellen Bild ist bekannt, auch die Begriffe Sehwinkel, Objektiv und Okular sind aus der geometrischen Optik bereits bekannt.

Als Hintergrund ist Wissen über Aufbau und Funktion des menschlichen Auges von Vorteil. Dieses funktioniert wie eine Kamera: Hornhaut und Augenlinse entwerfen ein reelles, verkleinertes und umgekehrtes Bild des Gegenstandes. Die lichtempfindliche Schicht der Retina registriert das Bild, die Entfernungseinstellung erfolgt durch Variation der Linsenbrechkraft (=Linsenbrennweite).

Abbildung 13

3) LernzieleDas Durchnehmen der optischen Geräte ermöglicht eine Festigung der bereits erworbenen Kenntnisse über Strahlengänge durch diverse Linsen, es werden hierbei eben Kombinationen von Linsen betrachtet.

Weiters sollen die Schüler über konkrete Anwendungen von Linsen und Spiegeln informiert werden. Der Großteil der Geräte spielt auch im Alltag eine bedeutende Rolle: Photoapparat und Lupe gibt es in nahezu jedem Haushalt, ebenso sind Diaprojektor und Overheadprojektor durchaus bekannte Geräte, genauso wie Ferngläser und Fernrohre oftmals im täglichen Leben benutzt werden. Folglich ist es wichtig, das Verständnis bezüglich der physikalischen Hintergründe dieser optischen Instrumente zu fördern und den Schülern einen Einblick in die Funktionsweise dieser zu vermitteln.

4) LerninhalteDie Schüler sollen bezüglich der diversen optischen Geräte schlußendlich wissen, welches davon ein vergrößertes bzw. ein verkleinertes Bild entwirft, wann die Bilder virtuell oder reell sind und ob sie aufrecht oder verkehrt sind. Außerdem sollte der Strahlengang durch das jeweilige Gerät bekannt sein und worin die Unterschiede hierbei zwischen den verschiedenen Anwendungen bestehen. Weiters sind die unterschiedlichen Bereiche der Nutzung von optischen Instrumenten ein wesentlicher Punkt.Zusätzlich werden Informationen über das Auflösungsvermögen , Vergrößerungsfaktor und Aufbau der entsprechenden optischen Systeme geliefert, die zum allgemeinen Verstehen notwendig sind.

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Als Zusatzinformation sollen die Schüler auch über den Weg von der Aufnahme zum Bild Bescheid wissen.

Filmentwicklung und Weiterverarbeitung:Das nach der Belichtung auf dem Film vorhandene Bild muß durch chemische Behandlung sichtbar gemacht (entwickelt) werden. Anschließend kann das entstandene Negativ weiterverarbeitet werden. Das fertige Bild (Positiv) wird als Abzug bezeichnet.

Die Entwicklung des Bildes erfolgt mit Hilfe einer alkalischen Lösung (dem Entwickler). Die organischen Bestandteile dieser Lösung reagieren in einem Reduktionsvorgang, der Silberverbindungen in metallisches Silber (die spätere Schwärzung des Negativs) zurückverwandelt.Die Dichte der sich absetzenden Silberpartikel hängt von der Lichtmenge ab, die während der Belichtung auf die einzelnen Filmpartien gelangt ist. Um den Entwicklungsvorgang zu fixieren, wird der Film anschließend in ein schwach saures Neutralisierungsbad getaucht. Danach muss der Film sorgfältig gewässert werden, da Überreste des Fixiermittels zur allmählichen Zerstörung des Negativs führen können. Schließlich wird der entwickelte Film in ein Reinigungsbad getaucht, das dazu dient, Wasserflecken zu verhindern.Bei Papierabzügen unterscheidet man Kontaktabzüge und Vergrößerungen. Kontaktabzüge haben die Größe des Negativs (oder des Diapositivs): Dieses wird auf Photopapier gelegt und das Photopapier dann belichtet.Bei Vergrößerungen muss das Negativ zunächst in einen Projektionsapparat eingespannt und von einer Lichtquelle durchleuchtet werden. Ein Vergrößerungsobjektiv projiziert das so entstandene Bild auf eine mit lichtempfindlichem Photopapier bestückte Grundfläche. Je dunkler eine Partie des Negativs ist, desto weniger Licht dringt auf das Papier. Das Vergrößerungsverfahren erlaubt eine Regulierung der auf das Photopapier einfallenden Lichtmenge. Damit wird der Kontrast der Photographie verändert.

Nach der Belichtung wird das Photopapier einem Entwicklungsverfahren ausgesetzt, das dem des Filmes sehr ähnlich ist.

5) Versuche Lupe

Für diesen Versuch benötigt man eine optische Schiene, eine Richtleuchte mit Kondensor, eine Mattglasscheibe, ein Diapositiv bzw. den Teil einer Overheadfolie, eine Linse mit Brennweite 200 mm und Halter dafür, zusätzlich Stativreiter.

Der Versuchsaufbau erfolgt gemäß der folgenden Abbildung:

Abbildung 14

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Die Richtleuchte mit dem Kondensor beleuchtet eine Mattglasscheibe mit dem Diapositiv. Zuerst betrachtet man das Diapositiv direkt, dann durch eine Sammellinse mit Brennweite von200 mm, die sich im Abstand von 20 cm Entfernung vom Diapositiv befindet.Man beobachtet dabei, daß die Darstellung auf der Overheadfolie, wenn man sie durch die Sammellinse betrachtet, größer erscheint.Aus dem Gesetz über den Abbildungsmaßstab bei Linsen ergibt sich, daß das Bild von fernen Gegenständen auf der Netzhaut des Auges kleiner ist, als das Bild gleichgroßer, naher Gegenstände. Die Größe eines Gegenstandes, in der er einem erscheint, hängt von der Größe des Netzhautbildes ab. Dieses Bild wird durch den Winkel bestimmt, den die Mittelpunktstrahlen einschließen, die vom äußersten Punkt des Gegenstandes kommen. Dieser Winkel ist der Sehwinkel.Beim Aufbau des Versuchs ist zu beachten, daß sich das Objekt im Brennpunkt der Sammellinse befindet. Die Vorbereitung benötigt ungefähr fünf Minuten, die Durchführung dann 2 bis 3 Minuten.

Projektionsapparat

Die dafür verwendeten Geräte sind eine Schiene, eine Richtleuchte, eine Linse mit Brennweite +50 mm und eine Linse mit +150 mm und Halter dafür, wiederum der Teil einer Overheadfolie anstatt eines Diapositives, Stativreiter und ein weißer Schirm.

Aufgebaut wird entsprechend der nächsten Abbildung:

Abbildung 15

Die Richtleuchte (diesmal ohne Kondensor) beleuchtet die Overheadfolie. Die Linse +150 mm bildet den Teil der Folie auf dem weißen Schirm ab. Dann wird eine Linse +50 mm zwischen Richtleuchte und Folie gesetzt.

Es zeigt sich, daß die Abbildung der Folie nach den Gesetzen der Strahlenoptik vergrößert abgebildet wird. Setzt man nun die zweite Linse +50 mm zwischen Richtleuchte und Folienstück, so wird das Bild auf dem weißen Schirm heller.Von der Glühlampe der Richtleuchte fällt ein Teil des Lichts auf die Folie. Die Linse+150 mm, sie wird als Objektiv bezeichnet, bildet die Folie mäßig bzw. schwach hell ab. Die Linse +50 mm, der Kondensor, macht das Licht der Glühlampe, das divergent (auseinanderstrebend) auf die Folie fällt, konvergent (zusammenstrebend). Das Licht der Lichtquelle wird somit besser ausgenutzt, indem die Folie heller ausgeleuchtet wird. Alle ausgeleuchteten Teile der Folie werden auf dem weißen Schirm hell abgebildet.Man wählt den Kondensor größer als das Diapositiv/ den Teil der Folie, damit es vollständig ausgeleuchtet werden kann.Als Kondensor verwendet man meist zwei plankonvexe Linsen, die sich ihre Wölbungenzukehren.Beim Projektionsapparat läßt sich das Objektiv durch ein Gewinde vor- und zurückdrehen, um eine Anpassung an die Entfernung zum Schirm zu ermöglichen.

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Für den Aufbau und Vorbereitung des Versuchs benötigt man ungefähr 5 oder 6 Minuten, da es einige Zeit beansprucht, die entsprechenden Linsen zu finden und anzuordnen. Die Durchführung ist unproblematisch, es ist nur darauf zu achten, daß sich die Linsen alle in gleicher Höhe befinden, was übrigens für alle Optikversuche gilt. Die Dauer des eigentlichen Versuchs liegt bei ca. drei Minuten.

Filmprojektor

Für diesen Versuch benötigt man lediglich eine Taschenlampe oder Ähnliches. Im konkreten Fall wurde eine Glühbirne in einer beweglichen Fassung verwendet.Eine leuchtende Taschenlampe/ Glühbirne wird zunächst langsam, dann immer schneller im Kreis herumgeschwenkt.

Man beobachtet dabei, daß das Licht der Taschenlampe dem Auge zunächst als sich im Kreis bewegender Lichtfleck erscheint, bei schneller Bewegung hingegen erscheint sie als Kreis.Lichteindrücke werden im Auge etwa 0,1 s lang festgehalten, auch, wenn die Lichtquelle kein Licht mehr sendet. Dies nennt man optische Nachwirkung. Sie wird bei der Projektion beweglicher Bilder ausgenützt. Dazu wird ein Bewegungsablauf in Einzelbildern auf einem Filmstreifen photographisch festgehalten. Diese Einzelbilder eines Films werden in weniger als 0,1 s Zeitabstand durch einen Filmprojektor auf die Leinwand geworfen. Sie verschmelzen im Auge miteinander und geben eine kontinuierliche Bewegung wieder. Es müssen mindestens 16 Bilder pro Sekunde aufeinander folgen, im Kino werden beispielsweise 24 Bilder pro Sekunde projeziert.Der Versuch erfordert keinerlei spezielle Vorbereitung und ist ebenso schnell durchgeführt und beobachtet, insgesamt sind dafür in etwa 3 bis 4 Minuten zu veranschlagen. Es können –abgesehen von einem Stromausfall oder einer kaputten Glühbirne – auch keinerlei Schwierigkeiten auftreten.

Photoapparat

Versuch 1:Bei diesem Versuch geht es um Schärfentiefe, Blendenzahl und Lichtstärke des Objektivs. Benötigt wird eine Schiene, ein Prismentisch, zwei kleine Kerzen, eine Linse mit Brennweite +200 mm, eine Irisblende, Halter, Stativreiter und ein weißer Schirm. Der Versuchsaufbau erfolgt gemäß der folgenden Abbildung:

Abbildung 16

Auf dem Prismentisch befinden sich zwei Kerzen mit verschiedenem Abstand zur Linse. Es wird versucht, beide Kerzen auf dem weißen Schirm scharf abzubilden. Sobald die

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größtmögliche Schärfe für beide Kerzen gleichzeitig erreicht ist, wird die geöffnete Irisblende hinter die Linse gestellt und die Blende langsam verkleinert.Es zeigt sich, daß sich nicht beide Kerzen gleichzeitig ganz scharf auf dem Schirm abbilden lassen. Wenn Kerze A auf dem Schirm scharf abgebildet ist, liegt das scharfe Bild von Kerze B hinter dem Schirm. Bildet die Linse beide Kerzen möglichst scharf ab, dann sind beide Bilder etwas unscharf. Durch Verkleinerung der Blendenöffnung bildet die Linse die Kerzen in der Länge der Zone A bis B scharf ab.Die Länge des Bereichs ( in Richtung der optischen Achse gemessen), in dem Gegenstände von einer Linse ausreichend scharf abgebildet werden, heißt Schärfentiefe. Wichtig ist dabei die Blendenzahl = Objektivbrennweite/Blendendurchmesser, resultierend läßt sich sagen, daß je größer die Blendenzahl ist, desto kleiner ist die Blendenöffnung und desto größer ist die Schärfentiefe.Man sollte bei diesem Versuch das Feuerzeug keinesfalls vergessen, da so der Versuch bereits scheitert. Abgesehen davon muß man aber mit keinen weiteren Schwierigkeiten rechnen. Der Aufbau beansprucht in etwa fünf Minuten, ebenso auch die Durchführung.

Versuch 2:Hier geht es um Entfernungsmessung. Man braucht eine oder besser zwei Schienen, ansonsten müssen eine Linse und ein Spiegel auf andere Art erhöht werden, beispielsweise durch Unterlegen von Holzplatten oder Ähnlichem. Weiters werden Linsen der folgenden Brennweiten benötigt: +500 mm, +200 mm, +150 mm und +100 mm. Dazu kommen noch eine Irisblende, ein Planspiegel, ein Grünfilter, Halter für Linsen und Spiegel und Stativreiter. Angeordnet werden die einzelnen Teile wie folgt:

Abbildung 17

Die beiden Schienen werden so aufgestellt, daß sie ein rechtwinkeliges T bilden. Ist keine zweite Schiene vorhanden, so müssen die entsprechenden Bestandteile eben in einer Geraden, die normal auf die Hauptschiene steht, aufgebaut werden. Der Grünfilter fungiert als Strahlenteiler und wird am Schnittpunkt der Schienen aufgestellt. Er soll mit beiden Achsen einen Winkel von 45 ° bilden. Objektivseitig werden auf der Schiene die Linsen +500 mm und +200 mm aufgestellt, sie dienen als Objektiv I. Bildseitig stellt man dann die Linse +100 mm als Okular auf. Die Irisblende soll die Blickrichtung eindeutig festlegen. Auf der zweiten Schiene bzw. auf der Normalen zur Hauptschiene steht die Linse +150 mm als Objektiv II. Der objektseitige folgende Planspiegel ist das eigentliche Meßorgan.Durch Drehung des Planspiegels lassen sich beide Objektbilder im Okular zur Deckung bringen. Bei unendlich großem Abstand g des Gegenstandes schließt sein Einfallslot mit der Achse der Normalen auf die Hauptschiene den Winkel = 45° ein. Bei kleiner Entfernung ist

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der Winkel kleiner als 45°. Aus dem Abstand b von Hauptschiene zu Spiegel und dem Winkel 90° - 2, den die Zielstrahlen miteinander bilden, kann auf die Entfernung g geschlossen werden:

g/b = tan 90° - 2 Folglich ist g = b.tan 2

Anzumerken ist dabei, daß der vorhandene Aufbau nur das Prinzip zeigt, zum Messen aber nicht geeignet ist. Das Aufstellen der Versuchsanordnung ist einigermaßen aufwendig, es beansprucht mindestens 10 Minuten und es ist dabei natürlich darauf zu achten, daß alle Linsen und Spiegel in gleicher Höhe liegen. Für die Durchführung des Versuchs werden nur ungefähr zwei bis drei Minuten benötigt.

Foto 1

Astronomisches Fernrohr

Es wird auch Keplersches Fernrohr genannt und für den Versuchsaufbau benötigt man eine Kerze, zwei Schienen, je eine Linse mit der angegebenen Brennweite von +100 mm, +150 mm, +500 mm, zwei Mattglasscheiben, ein Kippteil, Halter und Stativreiter. Der Aufbau erfolgt wiederum gemäß der folgenden Abbildung:

Abbildung 18

In einer Distanz von ungefähr 4 m steht eine brennende Kerze als Objekt. Die Objektiv –Linse +500 mm bildet sie auf der Mattglasscheibe auf dem Kippteil ab. Die Okularlinse

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+100 mm betrachtet das Bild auf der Mattglasscheibe, welche dann langsam zur Seite gekippt wird. Das Augenmodell ist auf der zweiten Schiene montiert und wird als „Betrachter“ lose vor das Okular gebracht.Das Bild der Kerze ist auf der Mattglasscheibe seitenvertauscht und steht auf dem Kopf. Durch die Okularlinse sieht man ein großes, ebenfalls seitenvertauschtes und verkehrtes Bild. Auf der „Netzhaut“ des Augenmodells erscheint ein aufrecht stehendes, nicht seitenverkehrtes Bild der Kerze.Das Objektiv mit sehr großer Öffnung und großer Brennweite entwirft ein reelles Bild, das durch eine Lupe betrachtet wird. Es ist kleiner als der Gegenstand. Da es sich durch die Lupe sehr nahe an das Auge heranbringen läßt, ist der Sehwinkel des betrachteten Bildes größer als der Sehwinkel des mit bloßem Auge betrachteten Gegenstandes.Die Tatsache, daß die Gegenstände seitenvertauscht und umgekehrt sind, ist für astronomische Betrachtungen nicht störend.

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6) Quellenverzeichnis Physik 2 Optik Eydam Kiel

Bernhard, Jezik: Experimente zur Schulphysik, Teilgebiet 1

dtv – Atlas Physik, Band 1

Sexl, Raab, Streeruwitz: Physik 2

www.seds.org/billa/bigeyes.html

Microsoft® Encarta® Enzyklopädie 2002

Abbildungsverzeichnis:

Abbildungen 1 – 3: dtv – Atlas Physik, Band 1, S 154 Abbildungen 4 – 6: dtv – Atlas Physik, Band 1, S 158 Abbildungen 7 – 9: dtv – Atlas Physik, Band 1, S 160 Abbildung „Zentrum der Galaxie“: www.astro.caltech.edu oder

www2.keck.hawaii.edu Abbildung 10: dtv – Atlas Physik, Band 1, S 150 Abbildungen 11 – 12: dtv – Atlas Physik, Band 1, S 148 Abbildung 13: dtv – Atlas Physik, Band 1, S 162 Abbildungen 14 – 18: Bernhard, Jezik: Experimente zur Schulphysik, Teilgebiet 1 Foto 1: Schulversuchspraktikum