Positionsbestimmung f¼r Fug¤nger mit dem Pointman Dead Reckoning System

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    06-Apr-2016
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  • Positionsbestimmung fr Fugnger mit dem Pointman Dead Reckoning System

  • GliederungMotivationEinfhrungPointmanKalman FilterungEigene ErfahrungenFazit

  • MotivationFeststellung der Position bei der Fugnger-navigation (Echtzeit) auch in der Innenstadt.

  • Aufbau Navigationssystem(Vortrag 6. Semester)

  • PointmanBestandteile des Pointman:

    Low cost Teile:1.Digital elektronischer Kompass (3 Achsen)2.MEMS (Micro-Electro-Mechanical-System) Beschleunigungsmesser (3 Achsen)GPS ModulTemperatursensorBarometer

    Algorithmen:1. Algorithmen zur Positionsbestimmung2. Algorithmen zur Schrittbestimmung

  • PointmanDead Reckoning GPSModul

  • Messung mit Beschleunigungsmesser

  • Fast Fourier TransformationPeakfrequenz 1,7 rtHzPeakamplitude 0.29 grms

  • Dead ReckoningMit einfachem Beschleunigunsmesser wird Anzahl der Schritte bestimmt.Nutzung der Frequenz, um Schrittgre zu bestimmen. (Fast Fourier Transformation)

    Bestimmung der Strecke : aus Anzahl der Schritteaus Schrittgreaus zugrunde gelegtem Schrittmodell

    Orientierung mit Kompass (3 Achsen)

  • Dead ReckoningPositionsbestimmung mittels GPS oder Landmarks.GPS Empfang:Die Startposition wird mittels Einfrequenz GPS Empfnger bestimmt.Landmarks:Koordinatenmig bekanntes Landmark wird als Startposition festgelegt.

  • Algorithmen im Pointman(US Patent 5,583,776)Algorithmen zur Bestimmung der Anzahl der Schritte und der Strecke:Peak Detection AlgorithmusFrequency Measurement Algorithmus(Fast Fourier Transformation)Dynamic Step Size Algorithmus

    Algorithmen zur Bestimmung der Position:DR Position Fix AlgorithmusDR Calibration mit LandmarksPatentPatentPatentNicht im PatentNicht im Patent

  • Aufbau Navigationssystem

  • SystemtheorieGrundgedanken der Systemtheoriebertragungsverhalten

  • Berechnungsablauf Kalman FilterZiel: Beschreibung eines dynamischen Verhaltens durch eine Bewegungsgleichung.

  • Berechnungsablauf Kalman FilterAufstellen Systembeschreibung zum Zeitpunkt durch Zustandsparameter

    Aus Systembeschreibung wird Prognose fr den Systemzustand am aktuellen Zeitpunkt berechnet.

    Liegen zum Zeitpunkt Messgren fr den Systemzustand vor, so kann der Prognosewert kontrolliert und verbessert werden.Beispiel an einer rein zeitabhngigen Bewegungsgleichung:

  • Kalman FilterZwei unabhngige Modelle:BeobachtungsmodellMessgleichung:

    Kinematisches ModellBewegungsgleichung:(1)(2)

  • Kalman FilterZustandsvektor, aus allen bis zum Zeitpunkt k-1 vorliegenden Messungen:Zu diesem Schtzwert zugehrige Kovarianzmatrix:Prdiktionsgleichung fr den Zustand k:

  • Kalman FilterMatrizendarstellung der rein zeitabhngigen Prdiktionsgleichung:

  • Kalman FilterMatrizendarstellung der rein zeitabhngigen Prdiktionsgleichung unter Bercksichtigung von nicht-parametrisierbaren Streffekten:Strbeschleunigung

  • Kalman FilterGrenordnung der Streffekte wird durch Kovarianzmatrix bercksichtigt:Die Strbeschleunigungen sind real nicht bekannt und knnen nur durch einen fiktiven Wert eingefhrt werden, so dass sich die Prdiktion des Zustandsvektors nicht ndert.

  • Kalman FilterErweiterte Prdiktionsgleichung:Nach Anwendung des Varianz-Fort-pflanzungsgesetzes erhlt man:

  • UpdatePrognostizierter Zustandsvektor und Messwerte mssen kombiniert werden:Stochastisches Modell

  • Kalman FilterTerme fr Interpretation:Innovation:Kofaktormatrix:Verstrkermatrix:

  • Kalman FilterDer ausgeglichene Zustandsvektor lsst sich damit vereinfacht berechnen aus:

  • Parameter der BeobachtungsgleichungParameter der Beobachtungsgleichung stammen aus GPS und Dead-Reckoning System (Kompass, Beschleunigungs-messer, Temperatursensor und Barometer).

    Matrix A setzt sich wie folgt zusammen:Zeilen 1-4: Linierarisierung der Fehlereinflsse (Nord- und Ostabweichung der Koordinaten, Temperatur, Luftdruck)Zeilen 5-6: Parameter des SensorsZeile 7-8: Parameter des Schrittmodells

    Das stochastische Modell besteht aus der Kovarianzmatrix des Systemrauschen und den Varianzen fr die Vorhersage.

  • Parameter der MessgleichungParameter der Messgleichung sind die GPS-Daten (Azimut und Position).Jede Beobachtung zhlt als Parameter.

    Update (GPS - Empfang):Kombination aus kinematischem Modell und Beobachtungsmodell.Der Verbesserungsvektor besteht aus der Differenz zwischen GPS und DR.

  • Versuchsergebnisse

  • VersuchsergebnisseFehler:Durch die unterschiedliche Genauigkeit der GPS Positionsbestimmung weicht die neu errechnete Position teils stark von der alten ab.Ergebnis weicht nur leicht ab.

  • Versuchsergebnisse

  • VersuchsergebnisseGleicher Fehler mit gravierenden Auswirkungen!! Starke Verzerrung des Pfades2

  • FazitDead Reckoning System liefert mit einfachen Low cost Bauteilen schon erstaunlich gute Ergebnisse.GPS Einsatz steigert bei dauerhaftem Empfang mehrerer Satelliten die Genauigkeit.

    Problem:Zusammenspiel zwischen GPS und Dead Reckoning, speziell in der Innenstadt ist noch nicht zuverlssig genug.

  • Vielen Dank fr die Aufmerksamkeit!

    Beobachtungen werden in unkorrelierte Vektoren zerlegt, die beispielsweise durch Messungen zu verschiedenen Zeiten gewonnen seien. Man will aber nicht warten, bis alle Beobachtungen vorliegen, sondern mit den vorhandenen Beobachtungen Schtzwerte bestimmen.Einfaches Bewegungsmodell: 3D-Positionen (xi,yi,zi) zu verschiedenen Zeitpunkten und jeweilige Geschwindigkeiten. Der Kalman Filter ist besonders flexibel, da in der Bewegungsgleichung auch Strgren bercksichtigt werden knnen. Fr rein zeitabhngige Betrachtungen werden die Strgren als Strbeschleunigungen modelliert.Strbeschleunigungen sind real nicht bekannt, werden aber mit fiktivem Wert u=0 eingefhrt. Die Prdiktion des Zustandsvektors ndert sich nicht, aber die Kovarianzmatrix.

    Der prdizierte Zustandsvektor y unterscheidet sich meistens von dem durch die Messgleichung bestimmten Zustandsvektor. Die Inkonsistenz in den Beziehungen wird durch die Einfhrung eines Verbesserungsvektors v ausgeglichen.In dieser Formel erhlt man den ausgeglichenen Zustandsvektor aus dem prdizierten Zustandsvektor, welcher um einen gewichteten Zuschlag aus der Innovation korrigiert wird.