Positionsbestimmung für Fußgänger mit dem Pointman Dead Reckoning System.

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Positionsbestimmung für Fußgänger mit dem Pointman Dead Reckoning System

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Positionsbestimmung für Fußgänger mit dem Pointman

Dead Reckoning System

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Gliederung

1. Motivation2. Einführung3. Pointman4. Kalman Filterung5. Eigene Erfahrungen6. Fazit

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

Gliederung

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Motivation

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

Gliederung

Feststellung der Position bei der Fußgänger-navigation (Echtzeit) auch in der Innenstadt.

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Aufbau Navigationssystem(Vortrag 6. Semester)

Beschleunigungsmesser+

Kompass, Kreisel

Grobe DatenVorverarbeitung

SchrittmodellPhysiologischeCharakteristik

Dead Reckoning

PositionGeschwindigkeit

OrientierungIntegrationsprozess

(Kalman Filter)VorfilterGPS

Azimut der Verlagerung

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

Gliederung

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Pointman• Bestandteile des Pointman:

„Low cost“ Teile:1. Digital elektronischer Kompass

(3 Achsen)2. MEMS (Micro-Electro-Mechanical-System)

Beschleunigungsmesser (3 Achsen)4. GPS – Modul5. Temperatursensor6. Barometer

Algorithmen:1. Algorithmen zur Positionsbestimmung2. Algorithmen zur Schrittbestimmung

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

Gliederung

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Pointman

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

Gliederung

Dead Reckoning

GPSModul

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Messung mit Beschleunigungsmesser

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PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

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Veränderung des Schwerpunktes transversal

Veränderung des Schwerpunktes vertikal

Strecke

g

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Fast Fourier Transformation

Peakfrequenz 1,7 rtHzPeakamplitude 0.29 grms

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

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Dead Reckoning

• Mit einfachem Beschleunigunsmesser wird Anzahl der Schritte bestimmt.

• Nutzung der Frequenz, um Schrittgröße zu bestimmen. (Fast Fourier Transformation)

• Bestimmung der Strecke : – aus Anzahl der Schritte– aus Schrittgröße– aus zugrunde gelegtem Schrittmodell

• Orientierung mit Kompass (3 Achsen)

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

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Dead Reckoning

• Positionsbestimmung mittels GPS oder Landmarks.

Motivation

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GPS – Empfang:

Die Startposition wird mittels Einfrequenz GPS – Empfänger bestimmt.

Landmarks:

Koordinatenmäßig bekanntes Landmark wird als Startposition festgelegt.

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Algorithmen im Pointman(US Patent 5,583,776)

• Algorithmen zur Bestimmung der Anzahl der Schritte und der Strecke:– Peak Detection Algorithmus– Frequency Measurement Algorithmus

(Fast Fourier Transformation)– Dynamic Step Size Algorithmus

• Algorithmen zur Bestimmung der Position:– DR Position Fix Algorithmus– DR Calibration mit Landmarks

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Einführung

Gliederung PatentPatent

Patent

Nicht im PatentNicht im Patent

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Aufbau Navigationssystem

Beschleunigungsmesser+

Kompass, Kreisel

Grobe DatenVorverarbeitung

SchrittmodellPhysiologischeCharakteristik

Dead Reckoning

PositionGeschwindigkeit

OrientierungIntegrationsprozess

(Kalman Filter)VorfilterGPS

Azimut der Verlagerung

Motivation

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Systemtheorie• Grundgedanken der Systemtheorie

Eingangsgrößen Objekt Ausgangsgrößen

StörgrößenMotivation

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Parametrische Identifikation

Nicht-parametrische Identifikation

Zustandsmodell Verhaltensmodell

Systemidentifikation

• Übertragungsverhalten

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Berechnungsablauf Kalman Filter

System-Parameter y

2kt 1kt Zeitkt

Systembeschreibung PrognoseMessung

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Ziel: Beschreibung eines dynamischen Verhaltens durch eine Bewegungsgleichung.

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Berechnungsablauf Kalman Filter

• Aufstellen Systembeschreibung zum Zeitpunkt durch Zustandsparameter

• Aus Systembeschreibung wird Prognose für den Systemzustand am aktuellen Zeitpunkt berechnet.

• Liegen zum Zeitpunkt Messgrößen für den Systemzustand vor, so kann der Prognosewert kontrolliert und verbessert werden.

1kt 1ˆ ky

ky

kt

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Einführung

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Beispiel an einer rein zeitabhängigen Bewegungsgleichung:

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Kalman Filter

• Zwei unabhängige Modelle:– Beobachtungsmodell

• Messgleichung:

– Kinematisches Modell• Bewegungsgleichung:

Ayl

nBuyTy k 1ˆ

(1)

(2)

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Kalman Filter

• Zustandsvektor, aus allen bis zum Zeitpunkt k-1 vorliegenden Messungen:

1

11ˆ

k

kk x

xy

• Zu diesem Schätzwert zugehörige Kovarianzmatrix:

1,201,

kyykyy Q

1ˆ ky

• Prädiktionsgleichung für den Zustand k:

1ˆ kP yTy

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Kalman Filter

1100000010000001000

001000001000001

kP

PP

zyxzyx

tt

t

zyxzyx

xx

y

Matrizendarstellung der rein zeitabhängigen Prädiktionsgleichung:

Motivation

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Kalman Filter

• Matrizendarstellung der rein zeitabhängigen Prädiktionsgleichung unter Berücksichtigung von nicht-parametrisierbaren Störeffekten:

z

y

x

kP

PP

uuu

tt

t

t

t

t

zyxzyx

tt

t

zyxzyx

xx

y

000000

2100

0210

0021

100000010000001000

001000001000001

2

2

2

1

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Störbeschleunigung

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Kalman Filter

• Die Störbeschleunigungen sind real nicht bekannt und können nur durch einen fiktiven Wert eingeführt werden, so dass sich die Prädiktion des Zustandsvektors nicht ändert.

0u

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yyP

• Größenordnung der Störeffekte wird durch Kovarianzmatrix berücksichtigt:

2

2

2

000000

uz

uy

ux

uu

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Kalman Filter

• Erweiterte Prädiktionsgleichung:

uy

BTBuyTy kk

11

ˆˆ

• Nach Anwendung des Varianz-Fort-pflanzungs gesetzes erhält man:

Tuu

Tkyyyy

T

T

uu

kyyyy

BBTT

BT

BT

1,

1,

0

0

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Update• Prognostizierter Zustandsvektor und

Messwerte müssen kombiniert werden:

yvy y ˆ

Gauß-Markov-Modell

yAI

vv

ly

l

y ˆ

Stochastisches Modell

ll

yy

ll

yy

QQ0

00

0 20

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Kalman Filter

• Terme für Interpretation:

Ayld Innovation:

Kofaktormatrix:

Verstärkermatrix: Tyyll AAQQD

1 DAQK Tyy

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Kalman Filter

• Der ausgeglichene Zustandsvektor lässt sich damit vereinfacht berechnen aus:

KdyAylKyKlKAyyy ˆ

yyyyT

yyyy KAQQKDKQQ ˆ

Kovarianzmatrix:

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Parameter der Beobachtungsgleichung

• Parameter der Beobachtungsgleichung stammen aus GPS und Dead-Reckoning System (Kompass, Beschleunigungs-messer, Temperatursensor und Barometer).

• Matrix A setzt sich wie folgt zusammen:– Zeilen 1-4: Linierarisierung der Fehlereinflüsse

(Nord- und Ostabweichung der Koordinaten, Temperatur, Luftdruck)

– Zeilen 5-6: Parameter des Sensors– Zeile 7-8: Parameter des Schrittmodells

• Das stochastische Modell besteht aus der Kovarianzmatrix des Systemrauschen und den Varianzen für die Vorhersage.

Motivation

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Einführung

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Parameter der Messgleichung

• Parameter der Messgleichung sind die GPS-Daten (Azimut und Position).Jede Beobachtung zählt als Parameter.

• Update (GPS - Empfang):– Kombination aus kinematischem Modell

und Beobachtungsmodell.– Der Verbesserungsvektor besteht aus

der Differenz zwischen GPS und DR.

Motivation

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Einführung

Gliederung

lll

l N

E

k

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Versuchsergebnisse

Motivation

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Einführung

Gliederung

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Versuchsergebnisse

Motivation

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Einführung

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Fehler:Durch die unterschiedliche Genauigkeit der GPS – Positionsbestimmung weicht die neu errechnete Position teils stark von der alten ab.

Ergebnis weicht nur leicht ab.

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Versuchsergebnisse

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Einführung

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Versuchsergebnisse

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

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Gleicher Fehler mit gravierenden Auswirkungen!!

Starke Verzerrung des Pfades

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Fazit• Dead – Reckoning System liefert mit

einfachen „Low cost“ Bauteilen schon erstaunlich gute Ergebnisse.

• GPS – Einsatz steigert bei dauerhaftem Empfang mehrerer Satelliten die Genauigkeit.

• Problem:Zusammenspiel zwischen GPS und Dead – Reckoning, speziell in der Innenstadt ist noch nicht zuverlässig genug.

Motivation

PointmanKalman FilterErfahrungenFazit

Einführung

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Es liegt noch viel Arbeit vor uns!!

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Fragen??

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!