Positionsbestimmung für Fußgänger mit dem Pointman Dead Reckoning System.
Transcript of Positionsbestimmung für Fußgänger mit dem Pointman Dead Reckoning System.
Positionsbestimmung für Fußgänger mit dem Pointman
Dead Reckoning System
Gliederung
1. Motivation2. Einführung3. Pointman4. Kalman Filterung5. Eigene Erfahrungen6. Fazit
Motivation
PointmanKalman FilterErfahrungenFazit
Einführung
Gliederung
Motivation
Motivation
PointmanKalman FilterErfahrungenFazit
Einführung
Gliederung
Feststellung der Position bei der Fußgänger-navigation (Echtzeit) auch in der Innenstadt.
Aufbau Navigationssystem(Vortrag 6. Semester)
Beschleunigungsmesser+
Kompass, Kreisel
Grobe DatenVorverarbeitung
SchrittmodellPhysiologischeCharakteristik
Dead Reckoning
PositionGeschwindigkeit
OrientierungIntegrationsprozess
(Kalman Filter)VorfilterGPS
Azimut der Verlagerung
Motivation
PointmanKalman FilterErfahrungenFazit
Einführung
Gliederung
Pointman• Bestandteile des Pointman:
„Low cost“ Teile:1. Digital elektronischer Kompass
(3 Achsen)2. MEMS (Micro-Electro-Mechanical-System)
Beschleunigungsmesser (3 Achsen)4. GPS – Modul5. Temperatursensor6. Barometer
Algorithmen:1. Algorithmen zur Positionsbestimmung2. Algorithmen zur Schrittbestimmung
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Einführung
Gliederung
Pointman
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Einführung
Gliederung
Dead Reckoning
GPSModul
Messung mit Beschleunigungsmesser
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Einführung
Gliederung
Veränderung des Schwerpunktes transversal
Veränderung des Schwerpunktes vertikal
Strecke
g
Fast Fourier Transformation
Peakfrequenz 1,7 rtHzPeakamplitude 0.29 grms
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Einführung
Gliederung
Dead Reckoning
• Mit einfachem Beschleunigunsmesser wird Anzahl der Schritte bestimmt.
• Nutzung der Frequenz, um Schrittgröße zu bestimmen. (Fast Fourier Transformation)
• Bestimmung der Strecke : – aus Anzahl der Schritte– aus Schrittgröße– aus zugrunde gelegtem Schrittmodell
• Orientierung mit Kompass (3 Achsen)
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Einführung
Gliederung
Dead Reckoning
• Positionsbestimmung mittels GPS oder Landmarks.
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Einführung
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GPS – Empfang:
Die Startposition wird mittels Einfrequenz GPS – Empfänger bestimmt.
Landmarks:
Koordinatenmäßig bekanntes Landmark wird als Startposition festgelegt.
Algorithmen im Pointman(US Patent 5,583,776)
• Algorithmen zur Bestimmung der Anzahl der Schritte und der Strecke:– Peak Detection Algorithmus– Frequency Measurement Algorithmus
(Fast Fourier Transformation)– Dynamic Step Size Algorithmus
• Algorithmen zur Bestimmung der Position:– DR Position Fix Algorithmus– DR Calibration mit Landmarks
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Einführung
Gliederung PatentPatent
Patent
Nicht im PatentNicht im Patent
Aufbau Navigationssystem
Beschleunigungsmesser+
Kompass, Kreisel
Grobe DatenVorverarbeitung
SchrittmodellPhysiologischeCharakteristik
Dead Reckoning
PositionGeschwindigkeit
OrientierungIntegrationsprozess
(Kalman Filter)VorfilterGPS
Azimut der Verlagerung
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Einführung
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Systemtheorie• Grundgedanken der Systemtheorie
Eingangsgrößen Objekt Ausgangsgrößen
StörgrößenMotivation
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Parametrische Identifikation
Nicht-parametrische Identifikation
Zustandsmodell Verhaltensmodell
Systemidentifikation
• Übertragungsverhalten
Berechnungsablauf Kalman Filter
System-Parameter y
2kt 1kt Zeitkt
Systembeschreibung PrognoseMessung
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Einführung
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Ziel: Beschreibung eines dynamischen Verhaltens durch eine Bewegungsgleichung.
Berechnungsablauf Kalman Filter
• Aufstellen Systembeschreibung zum Zeitpunkt durch Zustandsparameter
• Aus Systembeschreibung wird Prognose für den Systemzustand am aktuellen Zeitpunkt berechnet.
• Liegen zum Zeitpunkt Messgrößen für den Systemzustand vor, so kann der Prognosewert kontrolliert und verbessert werden.
1kt 1ˆ ky
ky
kt
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Einführung
Gliederung
Beispiel an einer rein zeitabhängigen Bewegungsgleichung:
Kalman Filter
• Zwei unabhängige Modelle:– Beobachtungsmodell
• Messgleichung:
– Kinematisches Modell• Bewegungsgleichung:
Ayl
nBuyTy k 1ˆ
(1)
(2)
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Einführung
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Kalman Filter
• Zustandsvektor, aus allen bis zum Zeitpunkt k-1 vorliegenden Messungen:
1
11ˆ
k
kk x
xy
• Zu diesem Schätzwert zugehörige Kovarianzmatrix:
1,201,
kyykyy Q
1ˆ ky
• Prädiktionsgleichung für den Zustand k:
1ˆ kP yTy
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Einführung
Gliederung
Kalman Filter
1100000010000001000
001000001000001
kP
PP
zyxzyx
tt
t
zyxzyx
xx
y
Matrizendarstellung der rein zeitabhängigen Prädiktionsgleichung:
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Einführung
Gliederung
Kalman Filter
• Matrizendarstellung der rein zeitabhängigen Prädiktionsgleichung unter Berücksichtigung von nicht-parametrisierbaren Störeffekten:
z
y
x
kP
PP
uuu
tt
t
t
t
t
zyxzyx
tt
t
zyxzyx
xx
y
000000
2100
0210
0021
100000010000001000
001000001000001
2
2
2
1
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Einführung
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Störbeschleunigung
Kalman Filter
• Die Störbeschleunigungen sind real nicht bekannt und können nur durch einen fiktiven Wert eingeführt werden, so dass sich die Prädiktion des Zustandsvektors nicht ändert.
0u
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Einführung
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yyP
• Größenordnung der Störeffekte wird durch Kovarianzmatrix berücksichtigt:
2
2
2
000000
uz
uy
ux
uu
Kalman Filter
• Erweiterte Prädiktionsgleichung:
uy
BTBuyTy kk
11
ˆˆ
• Nach Anwendung des Varianz-Fort-pflanzungs gesetzes erhält man:
Tuu
Tkyyyy
T
T
uu
kyyyy
BBTT
BT
BT
1,
1,
0
0
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Einführung
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Update• Prognostizierter Zustandsvektor und
Messwerte müssen kombiniert werden:
yvy y ˆ
Gauß-Markov-Modell
yAI
vv
ly
l
y ˆ
Stochastisches Modell
ll
yy
ll
yy
QQ0
00
0 20
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Kalman Filter
• Terme für Interpretation:
Ayld Innovation:
Kofaktormatrix:
Verstärkermatrix: Tyyll AAQQD
1 DAQK Tyy
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Einführung
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Kalman Filter
• Der ausgeglichene Zustandsvektor lässt sich damit vereinfacht berechnen aus:
KdyAylKyKlKAyyy ˆ
yyyyT
yyyy KAQQKDKQQ ˆ
Kovarianzmatrix:
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Einführung
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Parameter der Beobachtungsgleichung
• Parameter der Beobachtungsgleichung stammen aus GPS und Dead-Reckoning System (Kompass, Beschleunigungs-messer, Temperatursensor und Barometer).
• Matrix A setzt sich wie folgt zusammen:– Zeilen 1-4: Linierarisierung der Fehlereinflüsse
(Nord- und Ostabweichung der Koordinaten, Temperatur, Luftdruck)
– Zeilen 5-6: Parameter des Sensors– Zeile 7-8: Parameter des Schrittmodells
• Das stochastische Modell besteht aus der Kovarianzmatrix des Systemrauschen und den Varianzen für die Vorhersage.
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Einführung
Gliederung
Parameter der Messgleichung
• Parameter der Messgleichung sind die GPS-Daten (Azimut und Position).Jede Beobachtung zählt als Parameter.
• Update (GPS - Empfang):– Kombination aus kinematischem Modell
und Beobachtungsmodell.– Der Verbesserungsvektor besteht aus
der Differenz zwischen GPS und DR.
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Einführung
Gliederung
lll
l N
E
k
Versuchsergebnisse
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Einführung
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Versuchsergebnisse
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Einführung
Gliederung
Fehler:Durch die unterschiedliche Genauigkeit der GPS – Positionsbestimmung weicht die neu errechnete Position teils stark von der alten ab.
Ergebnis weicht nur leicht ab.
Versuchsergebnisse
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Versuchsergebnisse
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Einführung
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Gleicher Fehler mit gravierenden Auswirkungen!!
Starke Verzerrung des Pfades
12
Fazit• Dead – Reckoning System liefert mit
einfachen „Low cost“ Bauteilen schon erstaunlich gute Ergebnisse.
• GPS – Einsatz steigert bei dauerhaftem Empfang mehrerer Satelliten die Genauigkeit.
• Problem:Zusammenspiel zwischen GPS und Dead – Reckoning, speziell in der Innenstadt ist noch nicht zuverlässig genug.
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Einführung
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Es liegt noch viel Arbeit vor uns!!
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Einführung
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Fragen??
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!