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Praktikum 5: FSK Demodulation

1. Ziele Alle Modulationsarten haben eine mathematisch berechnete Beziehung zwischen Bitfehlerrate Pe und dem Bitenergie zu Rauschdichteverhältnis Eb/No:

=

0

b

N

EfPe

Diese Performance zu erreichen ist das Ziel des Nachrichtentechnikers, welcher eine Demodulationsschaltung entwirft. Randbedingungen wie Kostenaufwand, Stromverbrauch und Nichtidealitäten der Bauelemente bringen jedoch immer einen Verlust mit sich. Frequency Shift Keying (FSK) ist eine vergleichsweise „pflegeleichte“, Modulation, welche sich auch ohne viel Aufwand oder leistungsfähige DSP’s effizient demodulieren lässt. Die Performance ist gleich gut wie für Amplitude Shift Keying (ASK), wenn man die Energie pro Bit als Vergleich wählt. Jedoch ist bei FSK das Problem der Einstellung der Entscheiderschwelle gelöst, da mit 100% Duty-Cycle immer ein Signal empfangen wird und so ein relativer Vergleich Pegel gegen Pegel auf beiden Frequenzen möglich ist. In diesem Praktikum soll jede Gruppe zuerst mit Hilfe einer Simulation die Tauglichkeit und die Parameter eines Filterbank -Detektors nachweisen. Anschliessend baut jede Gruppe einen Teil zu dieser Schaltung auf Breadboard auf und wir messen gemeinsam die tatsächlich erzielte Performance mit einem Bitfehlermessgerät, FSK- Generator und Rauschgenerator.

2. Lektüre vor dem Praktikum

Falls ihnen Begriffe wie Aktiv Bandpassfilter 2. Ordnung oder AM-Enveloppen Detektor nicht mehr präsent sind, lesen sie dies bitte in den entsprechenden Kapiteln der Vorlesung nach (auf www.zhaw.ch/~kunr ASV Kapitel RC-Filter und NTM1 Kapitel Analoge Modulation)

3. Warm-up

Überlegen sie sich, wie das Spektrum eines FSK Signals aussehen könnte. Betrachte sie dazu nur ein einzelnes Bit das auf Tonfrequenz 1 gesendet wird und dann ein nachfolgendes auf Ton 2, beide mit rechteckförmiger Umhüllender und Bitdauer T.

Fig.: FSK Signalausschnitt

Welche Lösung zur Detektion bietet sich aus diesen Überlegungen an?

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4. Praktischer Teil

4.1. Simulation zur Entwicklung der Lösung

Bauen sie mit SystemView einen Demodulator nach dem Filterprinzip auf mit folgenden Randwerten: FSK: 2400 Bit/s (Baud) f1 = 300 kHz, f2 = 350 kHz Sie finden eine Startvorlage auf dem Netz mit Bp = 20 kHz, T = 1/2400 s und fs = 1 MHz. Nach Theoriebuch beträgt die Fehlerformel für FSK (nicht kohärent):

No

Eb

TBp2

1

e21

Pe−

=

Hierin sind Eb die Bitenergie, N0 die Rauschleistungsdichte, Bp die Empfangsbandbreite und T die Bitdauer.

Fig. Starter Design für FSK Demodulator Synchronisieren sie zuerst die VerzögerungenT20 im Demodulator so, dass der Resampler 6 im Empfänger das stabile Maximum abtastet (Mitte Symbol). Die Gruppenlaufzeiten durch die BP und TP Filter sind auf Vielfache einer halben Bitdauer zu ergänzen. Die Filterlaufzeiten kann man im Filter Design Tool Grafik ermitteln (Button Group Delay). Mit T8 verzögert man den Resampler 7 im Vergleichspfad so, dass die Bit vom Sender und vom Empfänger synchron sind für das Bit Error Rate (BER) Meter (d.h. i/1200 mit i = 1,3,5…).

Fig. Overlay 21, 23: Adjust delay T20 such as to resample at centre of receive pulse or settled pulse voltage

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Rechnen sie die Schaltung einmal durch für etwa 65000 Samples. Die BER sollte null betragen, da noch kein Rauschen anliegt.

Fig. Overlay 23, 24 and 21, 22: Adjust delay T8 of BER-Meter path to align sequences before resampling and check synchronism of bits to be compared. Einstellung des Rauschens: Für ein Signal mit A als Spitzenwertwert des FSK Signals und der Dauer T schreibt sich:

0

2

0

b

N2TA

N

E

⋅

⋅=

Die Amplitude des Sinus ist auf SQRT(2) zu setzen, die Baudrate 2400 Bit/s, so dass für Eb/No = 1 (d.h. 0 dB) ein N0 = 1/2400 W/Hz an 1 Ω bei der Rauschquelle einzustellen ist. Der Attenuator nach der Rauschquelle dient dann sehr vorteilhaft dazu, in dB Schritten das Eb/No zu erhöhen (Im Verstärkerblock dafür negative dB Werte eingeben). BER Simulation Führen sie eine Simulation für Eb/No = 20dB, 17 dB und 14 dB durch mit mindestens 1 Mio Samples. 1 Mio Sample entspricht nur 2400 Bit, BER < 1e-3 sind also immer noch ungenau. Vergleichen sie mit der Theoriekurve in Anhang A. Nun stellen sie die Bandpässe auf die kleinste mögliche Bandbreite ohne Intersymbol Interferenz ein (ohne Beweis):

RT1

Bp == mit T = Bitdauer und R = Datenrate

Synchronisieren sie neu mit Anzahl Samples etwa 65'000 bei Eb/No = 60 dB, so wie oben beschrieben. Wiederholen die die Simulation für Eb/No = 14 dB, 12 dB, 10 dB, 8 dB mit genügend hoher Anzahl Samples und entfernten Senken vor den Resamplern. Gemäss Lehrbüchern sollte man nun nahezu die theoretische Performance erreichen, siehe Anhang A: FSK non-coherent erreichen.

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4.2 Der eigene Hardware Demodulator

Im Teamwork bauen wir gemeinsam einen einfachen Demodulator für 2400 Bit/s auf und messen ihn danach mit einem Bitfehlermessgerät aus. Schaltungstipps im Anhang. Gruppe 1,2: Bandpassfilter aktiv 2. Ordnung: fo = 30 kHz, b = 2400 Hz (B = 2πb) und Bandpass fo = 20 kHz (ω = 2πfo), b = 2400 Hz, Gain = 2, C ≈ 1nF wählen. OpAmp GBP > 5 MHz (G*Q2*fo), Speisung = ± 6 V je mit 100n Keramik Abblock-C. Gruppe 3: Enveloppendetektoren angepasst auf gefilterten Burst mit Ladezeitkonstante 220 nS, Entladezeitkonstante 100 µS, C ≈ 1 nF wählen. An deren Ausgang Buffer mit OpAmp mit Gain = 2, um die Belastung durch die Nachfolgestufen zu eliminieren. Speisung = ± 6 V je mit 100n Keramik Abblock-C. Gruppe 4: OpAmp Differenzstufe mit Verstärkung 1 und Komparator mit +-20 mV Hysterese um 0 V und (passiver) Pegelwandler zu TTL. Speisung = ± 6 V je mit 100n Keramik Abblock-C. Gruppe 5: Ein spezieller Generator (HP8904A) zur Erzeugung des Taktsignals und des Rauschens steht zur Verfügung, ein FM modulierbarer Signalgenerator (TG5011) sowie ein Bitfehlermessgerät (PFA-30) mit TTL Adapter. Das Bitfehlermessgerät ist im DEE Mode V.11 Protokoll zu betreiben und generiert auf externen Takt hin eine Zufallssequenz von Daten. Einstellen und überprüfen. Die Einstellung der Noise Amplitude beim HP8904A erfolgt nach Manual mit folgendem Zusammenhang zur Rauschspannungssdichte:

kHz74524.4

VV pk

0n⋅⋅

= mit Vpk = 10 V ergibt sich 1320 µV/sqrt(Hz)

Also ca. -44.8 dBm/Hz an 50 Ω. Die Daten modulieren den DDS Generator TG5011 im FSK Mode (Mod, Source extern, TTL Daten an Trigger Input) mit der Grundfrequenzen 20 kHz und Hopfrequenz 30 kHz. Zum FSK Signal wird über einen 6 dB Power Combiner (50 Ohm) das Rauschen addiert. Der Signalgenerator soll zwischen 1.41 Vpk und 354 mVpk Signalpegel abgegeben (1 V bzw. 250 mV effektiv). Die Bitenergie beträgt dann an 50 Ω:

Ws103.8502400

11E 6

b−⋅=

⋅

⋅= Also: -20.8 dBm⋅s

Analog ergibt sich -32.8 dBm⋅s für den Pegel von 354 mVpk Das Rauschen soll mit dem Spektrumanalyzer (Noise Funktion benutzten) auf den Sollwert von -44.8 dBm/Hz überprüft werden. Der FSK Signalgenerator für soll mit dem Oszilloskop und 50 Ω Abschluss auf korrekten Pegel kontrolliert werden. Manche Spektrumanalyzer haben bei tiefen Frequenzen schlechte 50 Ω Anpassung, dann empfiehlt sich ein 20 dB Att. vorzuschalten (SA Pegel korrigieren). BER Test: Für 1.41 Vpk (1 Vrms) wird ein Eb/N0 = 24 dB eingestellt. Entsprechend dann für 0.707 Vpk 18 dB, für 0.5 Vpk 15 dB und für 0.354 Vpk 12 dB.

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4.3 Weiterführende Themen: Bauen sie in der Simulation den Demodulator um, indem sie anstelle der Gleichrichter die Bandpasssignale quadrieren und über eine Bitdauer integrieren. Wählen sie die Bandpassfilterbandbreite vorerst 10 kHz. Bestimmen sie die Performance. Verändern sie allenfalls die Bandpassfilter Bandbreite. 5. Literatur: Digital and Analog Communication Systems, Leon Couch, Prentice Hall 2007 Anhang A

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Anhang B und C:

Vorschlag IC: LM318, C: 1nF

Vorschlag Diode, IC: BAT83, TL081, C: 1nF

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Anhang D

Signal Subtraction (Differential Amp, for unity gain set R1=R2=R3=R4) Vorschlag IC: TL081, R = 22k

Comparator with Hysteresis (Schmitt Trigger) Vorschlag IC: LM360 mit Vout = output 1, Vin = input 2, R2 = 1k