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Günther KurzHeide Hübner

2., erweiterte Auflage

Mechanik – Schwingungslehre Wärmelehre–

Prüfungs- undTestaufgabenzur PHYSIK

Kurz · Hübner

Prüfungs- und Testaufgabenzur PHYSIK

Für Studierende technischer Studiengänge gilt das Fach Physik alsschwierig. Um eigenständiges Lernen zu fördern und Hilfestellungenanzubieten, wurden zur Vorlesung »Experimentalphysik« Selbstlern-Materialien für die Teilbereiche »Mechanik«, »Schwingungslehre« und»Wärmelehre« entwickelt.

Sie finden in diesem Buch und auf der beigefügten CD-ROM umfang-reiche Vorlesungsskripten, Übungsaufgaben, Prüfungsaufgaben undinteraktiv zu bearbeitende Multiple-Choice-Aufgaben. Für sämtlicheAufgabentypen werden ausführliche Musterlösungen angeboten.Das Buch enthält insgesamt 89 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisenund Ergebnissen, 84 Prüfungsaufgaben mit Lösungshinweisen undKurzlösungen; eine Inhaltsübersicht der Skripten und eine Übersicht überden vollständigen Inhalt der CD-ROM.

Die CD-ROM ist einheitlich gegliedert in

• Vorlesungsskripten zu den drei Teilbereichen(ausgedruckt 352 Seiten)

• 89 Übungsaufgaben mit Musterlösungen(ausgedruckt 442 Seiten)

• 84 Prüfungsaufgaben mit Musterlösungen(ausgedruckt 422 Seiten)

• 307 Aufgaben in Multiple-Choice Format mitausführlichen Hinweisen und Lösungen.

Die Skripten und Aufgaben sind im PDF-Format auf der CD-ROM abgelegt;sie können mit dem Adobe Reader gelesen werden.® ®

InteraktiveLernmaterialien

auf CD-ROM

CD insideISBN 978-3-446-40710-7

www.hanser.de

9 783446 407107

Kurz/Hübner

Prüfungs- und Testaufgabenzur PHYSIK

Günther Kurz

Heide Hübner

Prüfungs-und Testaufgabenzur PHYSIKMechanik – Schwingungslehre – Wärmelehre

Interaktive Lernmaterialien zum Selbststudiumfür technische Studienrichtungen an Hochschulen

Mit einer CD-ROM307 Multiple-Choice-Aufgaben zur Selbstevaluation89 Übungsaufgaben mit ausführlichen Musterlösungen84 Prüfungsaufgaben mit ausführlichen MusterlösungenUmfangreiche Vorlesungsskripten

2., erweiterte Auflage

Fachbuchverlag Leipzigim Carl Hanser Verlag

Prof. Dr. rer. nat. Günther KurzDr. rer. nat. Heide Hübner

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ISBN 978-3-446-40710-7

Die Informationen in diesem Buch werden ohne Rücksicht auf einen eventuellen Patentschutz ver-öffentlicht. Alle in diesem Buch enthaltenen Programme, Verfahren und Bilder wurden nach bestemWissen erstellt und mit Sorgfalt getestet. Dennoch sind Fehler nicht ganz auszuschließen. Aus diesemGrund ist das im vorliegenden Buch enthaltene Programm-Material mit keiner Verpflichtung oder Ga-rantie irgendeiner Art verbunden. Autor und Verlag übernehmen infolgedessen keine Verantwortungund werden keine daraus folgende oder sonstige Haftung übernehmen, die auf irgendeine Art aus derBenutzung dieses Programm-Materials oder Teilen davon entsteht.

Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt.Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdrucks und der Vervielfältigung des Buches oderTeilen daraus, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages inirgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unter-richtsgestaltung, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigtoder verbreitet werden.

Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag© 2008 Carl Hanser Verlag Münchenwww.hanser.deSatz: Prof. Dr. rer. nat. Günther KurzEinbandgestaltung: MCP • Susanne Kraus GbR, HolzkirchenDruck und Bindung: Druckhaus „Thomas Müntzer“ GmbH, Bad LangensalzaPrinted in Germany

Vorwort 5

Learning is an activity done by an individualand not something done to an individual.

Samuel Postlethwait; Emeritus, Perdue University

Vorwort

Die Strukturen der deutschen Hochschullandschaft sind im Umbruch; Studienge-bühren stehen am Horizont, der europäische Bildungsraum fordert den Übergang zueinem zweistufigen Bachelor/Master-System. Die Einführung eines Kreditpunktesys-tems schließlich basiert auf dem Zeitaufwand der Studierenden. Damit stehen wirvon einem Paradigmenwechsel „weg von dozentenzentriertem Lehren – hin zu einerLernkultur der Lernenden“, die Studierenden und ihr Lernen stehen im Zentrum.

Deshalb haben wir uns entschieden, nicht noch einmal ein Lehrbuch zu schreiben,das die ganze Breite der Physik abdeckt, wovon in der Grundlagenvorlesung nurBruchteile dargeboten und gelernt werden können, sondern Lernmaterialien für das(angeleitete) Selbststudium zu entwickeln. Um eigenständiges Lernen zu fördern undum Hilfestellungen anzubieten, werden für die Grundlagenvorlesung „Physik“ Lern-einheiten aus den Teilbereichen „Mechanik“, „Schwingungslehre“ und „Wärmeleh-re“ zusammengestellt.

Das didaktische Anliegen der angebotenen Kombination aus Buch und CD-ROM fürden Lernprozess ist,

• eigene Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten zu diagnostizieren und den indi-viduellen Lernfortschritt in der Grundlagenvorlesung Physik zu evaluieren,

• physikalische Fertigkeiten und Konzepte zu vertiefen,

• Vertrauen in eigene Fähigkeiten und Fertigkeiten zu entwickeln,

• Eigenverantwortung der Studierenden durch die Selbstauswertung zu fördern,

• Ermunterung der Studierenden, Studienberatung und angebotene Hilfestellungengezielt nachzufragen.

Im Zentrum der Lernhilfen stehen kleine Übungs- und Testaufgaben im Multiple-Choice-Format, mit denen Sie eigenverantwortlich Ihren Lernfortschritt überprüfenkönnen. Dies lässt sich eleganter auf einer CD als in gedruckter Form realisieren.

Der Lernerfolg wird traditionell in einer Prüfungsklausur gemessen. Zur Vorbereitungder Physik-Klausur stehen Prüfungsaufgaben zur Verfügung.

Zwischen- und Endergebnisse für die Aufgaben finden Sie in gedruckter Form imBuch. Bei der Besprechung von Aufgaben an der Tafel werden üblicherweise nurFormeln aneinandergereiht, die erklärenden gesprochenen Texte fehlen in Ihren Mit-schriften. Für einen gedruckten Text wird das wieder viel zu aufwendig, auf eine CDpasst das aber wunderbar, und Sie drucken nur das aus, was Sie interessiert. Aufdiesen Ausdrucken ist auch noch genügend Platz für Ihre handschriftlichen Anmer-kungen. Mit und in den Materialien sollen Sie arbeiten, dies als Teil des Lernens.Wenn immer möglich, werden alternative Lösungswege angeboten und beschrieben,jedoch aber ohne Anspruch auf Vollständigkeit.

Der Lernprozess wird durch Vorlesungsskripten begleitet, die wiederum sehr ausführ-lich gehalten sind. Die Texte sind auf der CD als PDF-Files gespeichert. Lesezeichen

6 Vorwort

erleichtern die Navigation. Sie drucken wieder nur aus, was Sie persönlich für IhrLernen brauchen.

Die Prüfungs- und Testaufgaben der Lerneinheiten haben die Autoren nicht allein „er-funden“. Von außerhalb wurden Aufgaben übernommen oder modifiziert; aber ganzwesentlich wurden sie über die Jahrzehnte im Kolleg(inn)enkreis der FHTE entwi-ckelt. Herzlicher Dank geht an Helmbrecht Bauer, Thomas Hanak, Renate Hiesgen,Martin Käß, Peter Kleinheins (†), Godrik Kneer, Sascha Magun (†), Rolf Martin, GertPrillinger, Hermann Schäffler und Otto Strobel.

Bei der Entwicklung der Übungsaufgaben unter TOOLBOOK verdanken wir Anregun-gen und Hilfen Ulrich Harms und Helga Krahn vom (leider ehemaligen) DeutschenInstitut für Fernstudienforschung – DIFF – an der Universität Tübingen und CristinaVarsavsky von der Monash University, Clayton, VIC, Australien.

Für Schreibarbeiten und Zeichnungen geht der Dank an Rolf-Dieter Zickner und Jür-gen Gilg, letztgenanntem auch für geduldiges Korrekturlesen.

Unterstützt wurden die Entwicklungsarbeiten durch das Programm LARS (Leistungs-Anreizsystem in der Lehre), gefördert vom Ministerium für Wissenschaft, Forschungund Kunst des Landes Baden-Württemberg.

Die Autoren hoffen, dass die zusammengestellten Materialien zum Selbstlernen Ih-nen nicht nur helfen, die Prüfung Experimentalphysik als lästigen Stolperstein aufdem Wege zum Studienabschluss zu bestehen, sondern Ihnen auch etwas von derDenkweise der Physik und ihren einfachen Prinzipien, z. B. den Erhaltungssätzen derklassischen Mechanik, zu vermitteln.

Rösrath und Esslingen Heide Hübner und Günther Kurz

Vorwort zur zweiten Auflage

Unser Dank geht an alle, die durch Hinweise und aufbauende Kritik zu einer verbes-serten zweiten Auflage der „Prüfungs- und Testaufgaben zur PHYSIK“ beigetragenhaben. Der gewagte Schritt, weg vom Lehrbuch, hin zu Lernmaterialien für das (an-geleitete) Selbststudium, ist nach den freundlichen Rückmeldungen aus der Kolle-genschaft gelungen. Dabei enthält der Buchteil nur die „Speisekarte“, das vollständi-ge Menü zum Goutieren findet sich auf der CD-ROM.

Druckfehler und Sachfehler (Rechenfehler) wurden nach Hinweisen ausgemerzt.

Die Umstellung auf ein zweistufiges System nach Bologna führte an vielen Hoch-schulen zu einer weiteren Reduzierung im Umfang der Physik-Anfängervorlesung.Dies ist nicht nur bedauerlich, sondern kontraproduktiv in der Ingenieurausbildung.Grundlegende Fähigkeiten müssen erlernt und entwickelt werden, das Vermitteln vonRezepten wird den Standort Deutschland nicht sichern. Das Kapitel „Bewegte Be-zugssysteme“ wurde als physikalische Spielerei abgetan. Die Erfahrungen des Elch-tests verlangten einen Sensor, der auf dem Verstehen der CORIOLIS-Kraft basiert, diegerade in diesem Kontext behandelt wird.

Der Bitte der Kollegen, das Angebot auf die Bereiche Elektromagnetismus, Elek-trodynamik, Wellenlehre, Optik und Struktur der Materie auszudehnen, konnte auf dieSchnelle nicht nachgekommen werden. Im Mechanik-Skript wurden die Abschnitte„Bewegte Bezugssysteme“ und „Gravitation“ eingefügt; diese Bereiche sind auch in

Vorwort 7

den neu aufgenommenen Übungsaufgaben vertreten. Die Paginierung in den Skrip-ten wurde stringent angepasst. Eine Liste „Weiterführende Literatur“ wurde aufge-nommen.

Die bemängelte Kluft zwischen einfachen Testaufgaben in MC-Format und an-spruchsvollen Prüfungsaufgaben wurde durch die Aufnahme von 89 Übungsaufga-ben überbrückt; dabei wurde nach den Abschnitten der Skripten gegliedert. Die No-menklatur wurde vereinheitlicht und angepasst: Testaufgaben (in Multiple-Choice-Format), Übungsaufgaben und Prüfungsaufgaben, alle mit ausführlichen Musterlö-sungen.

Für die Nutzer gewöhnungsbedürftig ist noch der Spagat zwischen PrintmediumBuch und elektronischen Medien auf der CD-ROM: Häufig angeregt wurde einSachwortregister – zumindest auf der CD-ROM – wie man es vom Buch her gewohntist. Die Suchmöglichkeiten in PDF-Dateien mit der Erstellung eines zum Suchwortgehörenden Sachwortregisters sind aber einem einfachen gedruckten Register deut-lich überlegen.

Auf der CD-ROM sind unter dem Lesezeichen „Prüfungsaufgaben“ die Aufgabenentsprechend ihrer Nummer im Buchteil aufgelistet. Weiterhin wurde jede Aufgabe –in grober Rasterung – einem übergeordneten Hauptbereich (der Kapitelüberschrift imSkript) zugeordnet. Unter dem zugehörigen Lesezeichen ist ein direkter Zugriff aufentsprechende Aufgaben möglich.

Interessant wäre die Einsatzmöglichkeit der Materialien als Campuslizenz: Buchex-emplare für die Bibliothek und die Lernmaterialien auf dem Server der Hochschule.Die Bearbeitung der Testaufgaben und/oder Skripten wird vorgegeben und ist damitfür den Zeitaufwand der Studierenden anrechenbar für die Kreditpunkte. Die Kon-taktstunden in der Vorlesung/Übung können gezielt zur Diskussion bei Lernschwie-rigkeiten genutzt werden. Der Lernprozess wird individualisiert.

Die vorgelegten Lernmaterialien sollen die Physik nicht enzyklopädisch abdecken,sondern für Bachelor-Studiengänge in technischen Fachrichtungen beispielhaft inausgesuchten Kapiteln Verständnis, Modellbildung und Problemlösungsverhaltenfördern.

Wir wünschen weiterhin, dass die Lernmaterialien das Verständnis fördern und daseigenaktive, selbstgesteuerte Lernen als Vorstufe lebenslangen Lernens im Berufs-leben einüben.

Rösrath und Esslingen, Herbst 2007 Heide Hübner und Günther Kurz

8

Inhaltsverzeichnis Buch

1 Einleitung............................................................................................................ 9

1.1 Übersicht......................................................................................................... 91.2 Systemanforderungen................................................................................... 101.3 Schaltfläche Skript ....................................................................................... 11

Mechanik – Inhaltsübersicht ......................................................................... 11Schwingungslehre – Inhaltsübersicht ........................................................... 13Wärmelehre – Inhaltsübersicht ..................................................................... 14

1.4 Schaltfläche Grundbegriffe............................................................................ 161.5 Schaltfläche Multiple-Choice-Aufgaben ........................................................ 18

1.5.1 Übungsteil – Beispiel für eine Multiple-Choice-Aufgabe ...................... 191.5.2 Testteil – Beispiel für eine Multiple-Choice-Aufgabe............................ 22

1.6 Schaltfläche Übungsaufgaben ...................................................................... 241.7 Schaltfläche Prüfungsaufgaben .................................................................... 24

2 Übungsaufgaben mit Ergebnissen.................................................................. 27(Musterlösungen für sämtliche Aufgaben finden sich auf der CD-ROM)

2.1 Mechanik (57 Aufgaben) ............................................................................... 272.2 Schwingungslehre (16 Aufgaben) ................................................................. 652.3 Wärmelehre (16 Aufgaben)........................................................................... 81

3 Prüfungsaufgaben mit Kurzlösungen ............................................................. 91(ausführliche Musterlösungen finden sich auf der CD-ROM)

3.1 Mechanik (39 Aufgaben) ............................................................................... 913.2 Schwingungslehre (25 Aufgaben) ............................................................... 1553.3 Wärmelehre (20 Aufgaben)......................................................................... 191

4 Beispiele für Musterlösungen........................................................................ 227(Musterlösungen für sämtliche Aufgaben finden sich auf der CD-ROM)

4.1 Musterlösung Mechanik – Prüfungsaufgabe 15.......................................... 2274.2 Musterlösung Schwingungslehre – Prüfungsaufgabe 20............................ 2334.3 Musterlösung Wärmelehre – Prüfungsaufgabe 06 ..................................... 237

5 Weiterführende Literatur ................................................................................ 242

Einleitung 9

1 Einleitung

1.1 Übersicht

Die Selbstlern-Materialien zur Vorlesung „Experimentalphysik“ umfassen die Teil-bereiche „Mechanik“, „Schwingungslehre“ und „Wärmelehre“. Sie bestehen ausVorlesungsskripten, einer Zusammenstellung der Grundbegriffe, interaktiv zu bear-beitenden Aufgaben in Multiple-Choice-Format, Übungsaufgaben und Prüfungsauf-gaben. Für sämtliche Aufgabentypen werden ausführliche Musterlösungen angebo-ten. Die Lernmaterialien werden präsentiert

• in gedruckter Form im Buch, das nur einen kleinen Teil der Lernmaterialienenthält,

• in elektronischer Form auf der CD-ROM mit den vollständigen Unterlagen.

Der Buchteil enthält

• Die Inhaltsverzeichnisse der drei Vorlesungsskripten.• Eine Übersicht über die „Grundbegriffe“; sie enthalten in komprimierter Dar-

stellungsform die in den Musterlösungen verwendeten physikalischen Defini-tionen und Grundlagen sowie ihre Beziehungen.

• Hinweise zur Bearbeitung der interaktiven Aufgaben in Multiple-Choice-Format auf der CD-ROM. Diese Aufgaben sind nur von der CD-ROM abruf-bar. Zur Illustration werden exemplarisch zwei Beispiele vorgestellt.

• Übungsaufgaben mit Ergebnissen; die ausführlichen Musterlösungen sindauf der CD-ROM gespeichert.

• Prüfungsaufgaben mit Kurzlösungen; die ausführlichen Musterlösungensind auf der CD-ROM gespeichert.

• Jeweils ein Beispiel für eine Musterlösung aus den drei behandelten Teil-bereichen „Mechanik“, „Schwingungslehre“ und „Wärmelehre“.

Für sämtliche Aufgabentypen sind ausführliche Musterlösungen ausgearbeitet undauf der CD-ROM verfügbar.

Die Skripten, Übungs- und Prüfungsaufgaben mit Lösungen sind auf der CD alsPDF- Dateien abgelegt. Die einzelnen Abschnitte mit Untergliederung der Skriptenund die einzelnen Aufgaben sind jeweils über Lesezeichen gezielt ansteuerbar. Mitdem Acrobat Reader (auf der CD vorhanden) können Sie die Dateien lesen, gezieltnach Begriffen suchen und letztlich nur die Passagen und Abschnitte ausdrucken,die Sie auf Papier bearbeiten wollen.

Die CD-ROM gliedert sich für die drei behandelten Teilbereiche „Mechanik“, „Schwin-gungslehre“ und „Wärmelehre“ einheitlich in

• Vorlesungsskripten (ausgedruckt insgesamt 352 Seiten),• Grundbegriffe,• Aufgaben in Multiple-Choice-Format (insgesamt 307 Aufgaben),• Übungsaufgaben und Musterlösungen (insgesamt 89 Aufgaben; ausgedruckt

insgesamt 441 Seiten),• Prüfungsaufgaben und Musterlösungen (insgesamt 84 Aufgaben; ausge-

druckt 422 Seiten).

Für die als PDF-Dateien gespeicherten Lernmaterialien der CD-ROM kann auf einSachwortregister verzichtet werden. Der Acrobat Reader erlaubt dazu eine komfor-

10 Einleitung

table Suche. Über die Schaltfläche „Suchen“ wird das gewünschte Suchwort einge-geben. Acrobat Reader erstellt dann eine Liste aller gesuchten Textstellen, die maneinzeln durch Mausklick anspringen kann. Das Suchwort ist im Text markiert.

Die Startseite der CD-ROM führt für jeden Teilbereich zu dem Vorlesungsskript, denGrundbegriffen, den Multiple-Choice-Aufgaben, den Übungs- und Prüfungsaufgaben(mit ausgearbeiteten Musterlösungen).

Unten auf der Titelseite befinden sich die drei Schaltflächen

• Hinweis: Mit allgemeinen Hinweisen zur CD, den Systemanforderungen undzur Einstellung der Schriftarten.

• Acrobat Reader installieren: zum Lesen und Ausdrucken der PDF Dateienund zum Suchen nach Sachworten

• Beenden: Beendet das Programm.

1.2 Systemanforderungen

Das Programm läuft auf Windows-Systemen und benötigt einen Pentium- oder einenhierzu kompatiblen Prozessor.Betriebssysteme: Windows 9x, NT, 2000, XPSoftware: Acrobat Reader (auf CD vorhanden)

Das Programm arbeitet nur von der CD, es werden keine Daten auf dem Rechnergespeichert.

Bei aktivem Autoplay startet die CD nach dem Einlegen in das Laufwerk selbststän-dig. Ist das nicht der Fall, so müssen Sie das Programm mit einem Doppelklick aufPhysik.exe im Verzeichnis des CD-Laufwerks starten.

Einleitung 11

1.3 Schaltfläche Skript

Damit wird der Text des zugehörigen Vorlesungsskripts aufgerufen. Lesezeichen er-leichtern die Navigation. Zur Information über die Inhalte und ihre Gliederung findensich die Inhaltsverzeichnisse der drei Skripten in der folgenden Aufstellung.

Mechanik – Inhaltsübersicht Seite

1 Kinematik..................................................................................................................................... 51.1 Einleitung und Übersicht .............................................................................................................. 51.2 Eindimensionale Bewegung –

Ort/Ortskoordinate – Geschwindigkeit – Beschleunigung ........................................................... 71.3 Kinematische Diagramme .......................................................................................................... 141.4 Bewegungen in der Ebene – zweidimensionale Kinematik ....................................................... 221.4 Bewegungen in drei Raumrichtungen – Vektoren ..................................................................... 231.6 Bewegungen auf einer Kreisbahn .............................................................................................. 262 Grundgesetze der klassischen Mechanik ............................................................................. 302.1 Übersicht .................................................................................................................................... 302.2 NEWTONsche Axiome ................................................................................................................. 322.3 Anmerkungen zum Begriff der Masse ....................................................................................... 342.4 Anmerkungen zum Begriff der Kraft und zum SI-Einheitensystem ............................................ 372.5 Beispiele für Kraftgesetze .......................................................................................................... 38

2.5.1 Gewichtskraft ................................................................................................................ 382.5.2 Federkräfte ................................................................................................................... 392.5.3 Reibungskräfte ............................................................................................................. 412.5.4 Kraftgesetze – Abhängigkeit reziprok zum Abstandsquadrat ....................................... 41

3 Bewegte Bezugssysteme......................................................................................................... 433.1 Gleichmäßig gegeneinander bewegte Bezugssysteme.............................................................. 43

3.1.1 GALILEI-Transformation.................................................................................................. 433.1.2 LORENTZ-Transformation ............................................................................................... 46

3.2 Gegeneinander beschleunigte Bezugssysteme (nicht-relativistisch).......................................... 483.2.1 Linear gegeneinander beschleunigte Bezugssysteme.................................................. 483.2.2 Prinzip von D’ALEMBERT ................................................................................................. 52

3.3 Gleichmäßig gegeneinander rotierende Bezugssysteme........................................................... 523.3.1 Zentrifugalkraft............................................................................................................... 543.3.2 CORIOLIS-Kraft ............................................................................................................... 58

4 Impuls und Impulssatz ............................................................................................................ 604.1 Impuls eines materiellen Teilchens ............................................................................................ 60

4.1.1 Definition (differentielle Darstellung) und SI-Einheiten ................................................. 604.1.2 Kraftstoß (integrale Darstellung) .................................................................................. 614.1.3 Satz von der Erhaltung des Impulses ........................................................................... 62

4.2 Impulssatz für ein System materieller Teilchen – Schwerpunktsatz .......................................... 634.2.1 Teilchensysteme ........................................................................................................... 634.2.2 Äußere und innere Kräfte ............................................................................................. 634.2.3 Impulssatz für ein System materieller Teilchen ............................................................ 644.2.4 Massenmittelpunkt ........................................................................................................ 664.2.5 Schwerpunktsatz .......................................................................................................... 694.2.6 Beispiele für die Erhaltung des Impulses ..................................................................... 70

5 Arbeit, Energie und Energiesatz der Mechanik .................................................................... 715.1 Arbeit – Definition ...................................................................................................................... 71

5.1.1 Arbeit, verrichtet von einer konstanten Kraft ................................................................ 725.1.2 Arbeit, verrichtet von einer ortsabhängigen Kraft .......................................................... 745.1.3 Beschleunigungsarbeit, Arbeit-Energie-Theorem ........................................................ 75

5.2 Leistung ..................................................................................................................................... 775.3 Satz von der Erhaltung der Energie ........................................................................................... 77

5.3.1 Hubarbeit und Beschleunigungsarbeit im Schwerefeld ................................................ 785.3.2 Energiediagramm eines Feder-Masse-Systems .......................................................... 795.3.3 Energiesatz und konservative Kräfte ............................................................................ 80