Probleme QM

26
Universitatea “Transilvania” Brasov Facultatea de Stiinte Economice si Administrarea Afacerilor Politici si Strategii de Marketing, anul 1, gr !1"1  Proiect Modelarea deciziei economice #o$ocaru %ulia  1

Transcript of Probleme QM

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 1/26

Universitatea “Transilvania” Brasov

Facultatea de Stiinte Economice si Administrarea Afacerilor 

Politici si Strategii de Marketing, anul 1, gr !1"1

  Proiect

Modelarea deciziei

economice

#o$ocaru

%ulia

 

1

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 2/26

 Cuprins:

1Pro&lema 'roductiei

( Pro&lema a'rovi)ionarii

* Pro&lema anga$atilor dintr+o &anca

Pro&lema localitatilor

" Pro&lema drumului minim

- Pro&lema drumului critic

. Pro&lema de trans'ort

! Pro&lema 'revi)iunii

/ Pro&lema activitati

10 Pro&lema re'arti)arii

2

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 3/26

1. Problema productiei

S##2#23ATESA este o fa&rica de ciocolata care reali)ea)a trei ti'uri de

ciocolata4 cu la'te, cu alune de 'adure si cu &iscuiti Pentru reali)area celor trei ti'uri de

ciocolata 'rocesul te5nologic consta in urmatoarele " o'eratiuni succesive4 curatarea,

'reliminarea si 'ra$irea &oa&elor de cacao6 deco$ire, concasare si 'resare6 mala7are si

tem'erarea Tim'ii de e7ecutie 'e unitatea de 'rodus 8minute9 si 'rofitul unitar o&tinut

'entru fiecare ti' de ciocolata sunt4

Ti' de ciocolata #uratarea,

'reliminarea si

'ra$irea

:eco$ire,

concasare

si 'resare

Mala7are Tem'erare Profit

#u la'te 0 (" ( * (1#u alune de 'adure "0 *! *0 *- 1/#u &iscuiti " (- 1/ (! 1*

2'eratia Tim'ii dis'oni&ili 8minute9#uratarea, 'reliminarea si 'ra$irea .000:eco$ire,concasare si 'resare //!(

Mala7are 10(00Tem'erare 1*!"0

Sa de determine 'rogramul o'tim de fa&ricatie, adica numarul de 'roduse din cele trei

variante care tre&uie e7ecutat astfel incat 'rofitul total o&tinut sa fie ma7im ;umarul de

ciocolati cu &iscuiti nu tre&uie sa de'aseasca "0< din cantitatea totala

=E>23?A=E4

:efinirea varia&ilelor4

@ cantitatea de ciocolata cu la'te fa&ricata6

cantitatea de ciocolata cu alune de 'adure fa&ricata6

> cantitatea de ciocolata cu &iscuiti fa&ricata

Functia o&iectiv4

Cma7D f 87,,)9(171/(*)

=estrictii4

3

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 4/26

07"0")G.000

("7*!(-)G//!(

(7*01/)G10(00

*7*-(!)G1*!"0

7 ,, ) H 0

) G50

100 87)9 I7+) H 0

Solutia4

71."0

)0

Profit ma7 *-." J

4

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 5/26

 Kn urma condiLiei ca nr ciocolatei cu stafide s nu de'Neasc "0< din cantitateatotal re)ult urmtoarele date4

Cma7D f 87,,)9(171/(*) 1." O(1 1/O0 (*O 0 **(" Profit

2. Problema aprovizionarii

2 unitate comerciala tre&uie sa ras'unda unei cereri de (! unitati din 'rodusul P,

esalonata 'e o'erioada de " luni 3a ince'utul fiecarei luni unitatea se 'oate

a'rovi)iona cu orice cantitate din 'rodusul res'ectiv, la un 'ret ce varia)a de la o luna la

alta

%anuarie #E=E=E- Pret unitar11Fe&ruarie #E=E=E. Pret unitar1(Martie #E=E=E! Pret unitar1 A'rilie #E=E=E- Pret unitar11Mai #E=E=E" Pret unitar10

Sa se defineasca un model 'entru 'olitica o'tima de a'rovi)ionare a firmei astfel

incat toate cererile sa fie satisfacute stiind ca in stoc se gesesc laince'utul lunii ianuarie

* unitati din 'erioada anterioara, ca'acitatea ma7ima a de'o)itului este de 1( unitati, iar 

la sfarsitul ultimei luni 8mai9 toate 'rodusele sunt vandute

;u tr&uie de'asita cantitatea de'o)itului si sa se satisfaca cererea si sa ramana

la sfarsit 0 in de'o)it

?aria&ilel4

71nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna ianuarie

7(nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna fe&ruarie

7*nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna martie

7nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna a'rilie

7"nr de 'rodus cu care ne a'rovi)ionam in luna mai

Functia o&iectiv4

CminD f8   x1, x

2, x

3, x

4 ,   x5 ,911   x

1   1(   x2 1   x

3 11   x4 10   x

5

=estrictii4

5

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 6/26

819 -G*71G1( 71H* 71G/

8(9 .G717(+/G1( 717(H1-

  717(G(1

8*9 !G 717(7*+1-G1( 717(7*H(

  717(7*G(!

89 -G 717(7*7+(G1( 717(7*7H*0

  717(7*7G*-

8"9 717(7*77"+*0" 717(7*77"*"

71,7(,7*,7,7"H0

SoluLia4

 x1 /  x

4   -

 

 x2

  1(

 x5

  "

   x3  *

Profit minim 01 lei

3. Problema angajatilor dintr-o banca

6

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 7/26

Sucursala %;Q Brasov, are 'rogramul de 3uni +?ineri in intervalul orar /400+1.400

Ba)at 'e e7'erienta anterioara necesarul de 'ersonal 'entru relatia directa cu clientii

difera 'e 'arcursul 'rogramului astfel4

Perioada orara ;umar minim de

'ersonal necesar /+10 10+11 "11+1( 1(+1* .1*+1 -1+1" -

1"+1- .1-+1. ! 

Banca 'oate avea doua categorii de anga$ati4 'ersoane cu norma intreaga8full+time9

de la /00+1.006 " )ile 'e sa'tamana si o ora 'au)a de la 1100+1(00 sau 1(00+1*00, cu un

salariu de (0Rora, inclusiv 'au)a de masa Banca 'oate anga$a cel mult 'ersoane

cu 'rogram redus 8'art+time9, care lucrea)a ore)i consecutive, in fiecare )i Acesti

anga$ati fiind 'latiti cu 1"Rora #onstruiti modelul care asigura necesarul de 'ersonal

la un costminim

=e)olvare4

:efinirea varia&ilelor4

71 numarul anga$atilor full+time cu 'au)a intre 11+1(6

7( numarul anga$atilor full+time cu 'au)a intre 1(+1*6

1 numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre /+1*6

( numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 10+16

* numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 11+1"6

numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 1(+1-6

" numarul anga$atilor 'art+time care lucrea)a intre 1*+1.6

Functia o&iectiv4

CminD f8   x1

, x2

, y1

, y2,

 y3

, y4,

 y5 9 1-0   x

1 1-0   x2 -0   y

1 -0   y2, -0   y

3 -0

 y4, -0   y5

7

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 8/26

=estrictii4

717(H

717(1H"

7(1(H

711(*H.

717(1(*"H-

717((*"H-

717( *"H.

717( "H!

1(*"G

8

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 9/26

Solutie4

71" *0

7(( 1

1( "0

(0#ostul minim este de 1*00 um

4. Problema localitatilor 

S se determine drumurile de lungime minim dintre Bucuresti NiPitesti,=amnicu ?alcea, Targoviste, Ploiesti, Targu iu :istanLele dintre localitLi sunt date n ta&elul de mai $os

9

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 10/26

B B) Fc Ql Br Bc ?s P; P%TEST%

=? Tg Ploiesti

Tg%U

Bucuresti @ 11( 1!1 (0 (1. + + + + + + + +Bu)au @ + + 10- + (0! + + + + + +

Focsani @ !! + + + 1-. + + + 1 +Qalati @ + + + + *"- + ("0 (0( +Braila @ 1/- + + + */( + + +Bacau @ !" + + .( + + +?aslui @ 1*1 + "0" + + +Piatra;eamt

@ . + + + !1

Pitesti @ + + 1(. 1.1

=amnicu?alcea

@ 1*/ + +

Targoviste @ + (!

Ploiesti @ (/-

Targu iu @

S se trase)e graful asociat

S se re)olve 'ro&lema Ni s se marc5e)e 'e graf drumurile soluLie o&Linute

10

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 11/26

SoluLia4

Bucuresti+Focsani

Focsani+Ploiesti

Ploiesti+Targu iu:istanLa minim total -(1 km

5. Problema drumului minim

2 firma de calculatoare doreste instalarea unei retele ar&orescente formata

dintr+un server 8S9 si / statii de lucru 8VS1VS/9 #onditiile te5nice de instalare

'ermit sta&ilirea unui numar de 1- legaturi 8arce9 #osturile de instalare sunt date in

matricea de mai $osSa se trase)e graful asociat,sa se re)olve 'ro&lema si sa se re)olve ar&orele solutiei

11

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 12/26

S VS1 VS( VS* VS VS" VS- VS. VS! VS/S O 1 1! 1( (( 1/ + + + +VS1 O 10+ + + + 1. + + +VS( O / + + + + + +VS* O 1" + 1* + + +

VS O (1 + 1/ + +VS" O + + (* +VS- O 1* + +VS. O (. +VS! O 1-VS/ O 

12

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 13/26

Solutie4

13

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 14/26

. Problema drumului critic

2rdonarea activitatilor care alcatuiesc 'rogamul de marketing 'entru lansarea

unui nou 'rodus 'e 'iata este data in ta&elul de mai $os4

 Activitate #ontinutul activitatii Activitate

'recedenta

:urata

8)ile91 3uarea deci)iei de lansare a 'rodusului + 1( Selectionarea ideilor si solutiilor te5nice+

o'tice 'rivind lansasrea noului'rodus

1 1"

* Studiul documentar 1 10 =eali)area 'rototi'ului 'rodusului ( *0" =eali)area mai multor variante de an&ala$ 1.- #ercetare calitativa *," 1(. Alegerea marcii si a variantei o'time de

am&ala$

- 1

! #ercetare cantitativa - *0/ %m&unatatirea 'rodusului 'e &a)a

re)ultatelor o&tinute

.,! (0

10 Testarea te5nica a 'rodusului / !11 Asigurarea legala a 'rodusului 10 -01( Pregatirea ca'acitatii de 'roductie 10 *01* Pregatirea 'roductiei seriei de lansare 10 1"1 Sta&ilirea 'retului de van)are ! (1" Fi7area )onei teritoriale de lansare ! 1

1- Sta&ilirea canalelor de distri&utie 1" 11. %m'lementarea unei retele de unitati de 1" *0

14

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 15/26

service1! 2rgani)area van)arii si 'regatirea fortelor 

de van)are

1- 1(

1/ Selectionarea si contractarea

intermediarilor 

1- 10

(0 ;egocierea si inc5eierea contractelor cu

intermediarii

11, 1, 1., 1!, 1/ (0

(1 Productia seriei de lansare 1(, 1*, (0 (0(( =eali)area am&ala$elor (0 1(* :istri&utia seriei de lansare (1, (( ((( 2rgani)area si desfasurarea cam'aniei

'romotionale

(1 (0

(" 3ansare (*, ( 1

a9 Sa se trase)e graful asociat 'rogramului de marketing6&9 Sa se sta&ileasca durata minima de e7ecutie a 'rogramului,activitatile critice si sa se

trase)e drumul critic6c9 =eluati 'rogramul indicand 'entru fiecare activitate cele * durate estimate4

o'timista,'ro&a&ilista, 'esimista

15

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 16/26

:urata minim de e7ecuLie este de ("- )ile ActivitLile critice sunt

activitatea1,(,,",-,!,/,10,11,(0,(1,(* Ni ("

 Kn urma ta&elului de mai sus re)ult c durata minim de e7ecuLie a 'rogramului de

marketing 'entru organi)area unei 'etreceri carita&ile este de ("-,**)ile

16

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 17/26

!. Problema de transport

2 societate 'roducatoare de masini dis'une de fa&rici si - centre de

distri&uie Fa&ricile sunt 'lasate la #lu$, Brasov, %asi si Bucuresti #a'acitatile de

'roductie ale fa&ricilor sunt4

Fa&rica #a'acitate de 'roductie

#lu$ 1000

Brasov 100

%asi 1*00

Bucuresti 1(00

#entrele de distri&utie sunt 'lasate in Bacau, ?aslui, Bu)au, Braila, Qalati si

Si&iu

#entre de distri&utie #erere

Bacau !.0

?aslui /!0

Bu)au !0

Braila ".0

Qalati /00

Si&iu .0

#entrele unitare de trans'ort 'entru fiecare ruta sunt 're)entate in ta&elul de

mai $os4

#ost Bacau ?aslui Bu)au Braila Qalati Si&iu 2ferta

#lu$ "0 (/ 0 "! ( ! 1000

Brasov ! (0 " - *( 100

%asi - *- -( (! "( (- 1*00

Bucurest

i

*0 (! *! *! (- (( 1(00

#erere !.0 /!0 !0 ".0 /00 .0

17

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 18/26

Sa se determine numarul de masini care tre&uie trans'ortat de la fiecare

fa&ica la fiecare centru de distri&utie astfel incat costul de trans'ort sa fie minim

=E>23?A=E

:eclararea varia&ilelor4

7i$

iW#$, Bv, %, BX

WBc, ?s, B), Br, Ql, S&X

@#$,Bccantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Bacau

@#$,?s cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la ?aslui

@#$, B) cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Bu)au

@#$,Br  cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Braila

@#$,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Qalati

@#$,S& cantitatea de masini trans'ortata de la #lu$ la Si&iu

@Bv,Bc cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Bacau

@Bv,?s cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la ?aslui

@Bv,B) cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Bu)au

@Bv,Br  cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Braila

@Bv,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Qalati

@Bv,S& cantitatea de masini trans'ortata de la Brasov la Si&iu

@%,Bc cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Bacau

@%,?s cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la ?aslui

@%,B) cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Bu)au

@%,Br  cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Braila

@%,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Qalati

@%,S& cantitatea de masini trans'ortata de la %asi la Si&iu@B,B# cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Bacau

@B,?s cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la ?aslui

@B,B) cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Bu)au

@B,Br  cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Braila

@B,Ql cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Qalati

@B,S& cantitatea de masini trans'ortata de la Bucuresti la Si&iu

Functia o&iectiv4

18

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 19/26

CminD f87i$,i   ∈ #$,Bv,%,B, $   ∈   Bc,?s,B),Br,Ar,Ql,S&9"0@#$,Bc(/ @#$,?s0 @#$, B)"!

@#$,Br ( @#$,Ql! @#$,S&0 @Bv,Bc(0 @Bv,?s" @Bv,B)- @Bv,Br  @Bv,Ql*( @Bv,S&-

@%,Bc*- @%,?s-( @%,B)(! @%,Br "( @%,Ql(- @%,S&*0 @B,B#(! @B,?s*! @B,B)*! @B,Br (-

@B,Ql(( @B,S&

=estrictii4

@#$,Bc @#$,?s @#$, B) @#$,Br  @#$,Ql @#$,S&1000

@Bv,Bc @Bv,?s @Bv,B) @Bv,Br @Bv,Ql @Bv,S&100

@%,Bc @%,?s @%,B)@%,Br  @%,Ql @%,S&1*00

@B,B# @B,?s @B,B) @B,B) @B,Ql @B,S&1(00

@#$,Bc @Bv,Bc @%,Bc @B,B#!.0@#$,?s @Bv,?s @%,?s @B,?s/!0

@#$, B) @Bv,B) @%,B) @B,B)!0

@#$,Br  @Bv,Br  @%,Br  @B,Br *.0

@#$,Ql @Bv,Ql @%,Ql @B,Ql/00

@#$,S& @Bv,S& @%,S& @B,S&.0

19

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 20/26

Solutie4

@#$,B)!0

@#$,Ql1-0@Bv,?s/!0

@Bv,Ql10

@Bv,S&10

@%,Br ".0

@%,S&.*0

@B,Bc!.0

@B,Ql**0

#ostul minim de trans'ort este de 1./00 um

". Problema previziunii

%n ta&elul de mai $os sunt 're)entate van)arile 'entru - sa'tamani ale unei firme

'roducatoare de &iciclete si 'rogno)am cererea 'entru sa'tamana (1+(. martie

Sa'tamana ?an)arile 8&ucati9*1 ian+- fe& 1(0. +1* fe& 1101+(0 fe& 100 11" +1"(1+(. fe& 10 10" *"(! fe&+- martie 1*0 1(0 10.+1* martie 1(0 1*" +1"1+(0 martie 1"0 1(" ("

(1+(. martie Y 1*"

20

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 21/26

#ererea 'entru 'erioada (1+(. martie este de 1*" de &ucati

Meen error C8+1"9*"108+1"9("D"!

MA: 8Media a&aterii o&servate9 81"*"101"("9"(0

MSE 81"(*"(10(1"(("(9"!0

Standard Error   √ 480

2   15

,/

21

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 22/26

#. Problema activitatii

  Un numr de - 'ersoane sunt dis'oni&ile 'entru a e7ecuta . activitLi diferiteSe cunoaNte tim'ul necesar fiecrei 'ersoane 'entrue7ecuLia fiecrei activitLi Aceste date sunt 're)entate n ta&elul urmtor4

$ctivitate a 1 

$ctivitate a 2 

$ctivitate a 3 

$ctivitate a 4 

$ctivitate a 5

$ctivitate a  

$ctivitatea !

Persoana

1

! ( - + (

22

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 23/26

Persoana

2

. / " " * *

Persoana

3

* ! / ( - * (

Persoana

4

* + " * ( 1

Persoana

5

/ " ! / " ( (

Persoana

" ! . " - *

%olutie:Persoana 1 Z Activitatea "Persoana ( Z Activitatea . Persoana * Z Activitatea Persoana Z Activitatea *Persoana " Z Activitatea -Persoana - Z Activitatea 1

:urata o'tima4 1(

23

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 24/26

1&. Problema aprovizionarii

Societatea comercial S# A3%#A;TE S=3 B=A 2? tre&uie s rs'und uneiȘ

cereri de "0 de &uctarii, modelul :ream, e alonat 'e o 'erioad de " luni 3aș

 nce'utul fiecrei luni, firma se 'oate a'rovi)iona cu orice cantitate din acest 'rodus,la un 're ce varia) de la o luna la altaț

3una #erere PreL unitar  

%anuarie ! ((00

Fe&ruarie 1( (/""

Martie 11 (-00

 A'rilie - 1/00

Mai 10 ("""

24

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 25/26

S se defineasc un model 'entru 'olitica o'tim de a'rovi)ionare a firmei astfel nc[t toate cererile s fie satisfcute, tiind c n stoc se gsesc la nce'utul luniiș

%anuarie * &uctarii din 'erioada anterioar #a'acitatea ma7im a stocului lunareste de 1( &uctarii iar la sf[r itul ultimei luni 8Mai9, toate sunt v[nduteș  

:etermina i solu ia o'timț ț

=e)olvarea 'ro&lemei4

?aria&ilele4

71 + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna %anuarie7( + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna Fe&ruarie7* + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna Martie7 + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna A'rilie

7" + cantitatea cu care se a'rovi)ionea) firma n luna Mai

FuncLia o&iectiv4 CminD f8 71,7(,7*,7,7,7"9 ((0071 (/""7( (-007* 1/007 ("""7"

3una1 * 71

! G* 71 G1( 8!+ cererea6 * 71 + a'rovi)ionarea6 1( + ca'acitatea ma7im9

1( G 71+ " 7( G1(

11 G 71 7( 7* + 1/ G1(

- G 71 7( 7* 7 Z *0 G 1(

71 7( 7* 7 7" + *- 10

=estricLii4

71 H "71 G !71 7( H 1.71 7( G 1.71 7( 7* H *071 7( 7* G *171 7( 7* 7 H *-71 7( 7* 7 G (71 7( 7* 7 7" -

#ondiLii4

71, 7(, 7*, 7, 7" H 0

25

8/16/2019 Probleme QM

http://slidepdf.com/reader/full/probleme-qm 26/26

 Kn urma re)olvrii am o&Linut urmtoarele valori471 /7( !7* 1*7 1(7"

CminD f8 71,7(,7*,7,7,7"9 110,(-0