Produktionsplanung und -steuerung · 31.03.2014 2 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier,...

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Teil 4: Herstellung der Konsistenzin Mikro- und Makrostrukturen

Produktionsplanung und -steuerung

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Die Herstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen

Übersicht

- Mikro- und Makrostruktur

- Grundlagen Planung

- Mengenplanung

- Terminplanung

- Makrostruktur

- Mengenplanung

- Terminplanung

W2332-01: Produktionslogistik

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HNIDie Herstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen


Werden die Erfordernisse (Angebote, Bedarfe bzw. früheste/späteste Zeitpunkte) zu inAbarbeitungsrichtung nachgelagerten Knoten/Zeitpunkten übertragen, dann ist die Bearbeitungbspw. eines Knotens abgeschlossen, wenn die Erfordernisse bei allen in Abarbeitungsrichtungnachgelagerten Knoten, zu denen Beziehungen bestehen, eingetragen sind.

Ein Zeitpunkt (z. B. Bestellzyklus) ist abgeschlossen, wenn die Auswirkungen (z. B. Bestand amEnde des Bestellzyklus) bei den Nachfolgerzeitpunkten eingetragen sind.

Entsprechend ist die Bearbeitung einer Produktionsstufe abgeschlossen, wenn Erfordernisse aufallen Nachfolger-Produktionsstufen, zu denen Kanten hinzielen, eingetragen sind.

Diese Vorgehensweise wird als analytisch bezeichnet und bedeutet Bringeprinzip für dieInformation.

Werden die Erfordernisse entgegen der Abarbeitungsrichtung bei allen in Abbarbeitungsrichtunggelagerten Knoten/Produktionsstufen bzw. Zeitpunkten/Zeitabschnitten ausgelesen und liegt dieInformationsbeschaffung am Anfang eines Berechnungsumfangs, dann wird dieses Vorgehen, dasHolprinzip für die erforderlichen Ausgangsdaten bedeutet, als synthetisch bezeichnet.

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HNIDie Herstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen / Beispiel


In einer Mengenplanung wird die Erzeugnisstruktur ausgehend vom Endprodukt rangstufenweiseabgearbeitet.

Verwendet man dazu Stücklisten, geht man analytisch vor; die Information über die in der Abarbeitungnachgelagerten Knoten liegt beim betrachteten Knoten. Verwendet man Verwendungsnachweise, fragtman ausgehend von der Komponente die einzelnen Verwendungen nach Bedarfen ab und gehtsynthetisch vor.

Rohstoff Enderzeugnisgenerelle

Abarbeitungsrichtung

synthetisch: LesenHolprinzip für Information(Verwendungsnachweis)

analytisch: SchreibenBringprinzip für Information(Stückliste)

berechne Bruttobedarf je Kante undBruttobedarf resultierend

berechne Nettobedarfberechne Starttermine

berechne Bruttobedarf jeKante und Bruttobedarfresultierend

Beispiel Mengenplanung - Abarbeitungs-und Blickrichtung bei analytischer und synthetischer Vorgehensweise

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Konstruktion eines Plans

Die Mengenplanung geht üblicherweise von den originären Erfordernissen aus(Kundenauftrag/Produktionsprogramm bei bedarfsorientierter Vorgehensweise (Primärbedarf) undVerbrauch je Verbrauchsfaktorklasse bei verbrauchsorientierter Vorgehensweise (der Verbrauch durchden Knoten wird wieder ergänzt)) und überträgt Bedarfe entgegen dem Bearbeitungsfortschritt.

Dieser Vorgehensweise würde eine Abarbeitung entgegen der Zeit entsprechen. Bei einerLosgrößenbildung wäre hier das zeitlich erste Los unvollständig, um mit einer spätest möglichenEinplanung am Ende des Horizonts Bestand = 0 zu erreichen. Bei einer rollierenden Planung, die denHorizont ständig ergänzt, wäre aber dieses erste Los immer unvollständig - mit dem Anspruch, daserste Mal ein unvollständiges Los zu bearbeiten, um dann immer mit der optimalen Losgröße arbeitenzu können, würde man so niemals ein Los mit optimaler Losgröße bearbeiten, wenn im Planungszyklusnur 1 Los gefertigt wird. Deshalb - und weil auch „Bestand Null“ am Ende eines Planungshorizonts mitdem zeitlich letzten Los viel exakter, da zeitnaher erreicht werden kann - soll mit der Zeit gerechnetwerden.

Der Gesamtbedarf (resultierender Bruttobedarf und Primärbedarf) einer Verbrauchsfaktorklasse kanngenauso wie das Gesamtangebot (resultierendes Bruttoangebot und Direktlieferung) algebraischermittelt werden.

Es werden die bekannten Erzeugnis-Strukturen zugrunde gelegt.

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Beispiel 1: 3 Kunden, Berechnen des Bruttobedarfs an Einzelteilen

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Beispiel 2: Mehrstufige Bedarfsrechnung mit vollständigem GozintographenGrundsätzlich kann hier eine analytische und eine synthetische Betrachtungsweise unterschieden werden.

1. Analytisch

Mehrstufige Bedarfsrechnung; analytisch

Der Vorgängerknoten schreibt den Sekundärbedarf zu allen seinen Nachfolger-Knoten.

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2. Synthetisch

Mehrstufige Bedarfsrechnung; synthetisch

Der Nachfolger-Knoten liest den Sekundärbedarf bei allen Vorgänger-Knoten; einschließlich Primärbedarf beim Vorgänger-Knoten.

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Mengenplanung ohne Berücksichtigung begrenzter Gebrauchsfaktoren

Unter den hier geltenden Voraussetzungen setzt die einfache Form einer Mengenplanung eine 1:1-Verbindung von Produktknoten und produzierenden Vorgangsknoten voraus und bildet, da keinGebrauchsfaktorknoten betrachtet wird, den Vorgangsknoten über eine einfache Zeitverschiebung ab.Die Organisationsform (Open-, Flow-, Job-shop) spielt hier keine Rolle. Damit können im Fall einer amsachlichen Bezug orientierten Abarbeitung folgende Klassen von Ablaufsteuerungen unterschiedenwerden.

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- analytisch mit Rang

Quellcode; analytisch mit Rang

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- synthetisch mit Rang

Quellcode; synthetisch mit Rang

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Je Rangstufe und Mikrostruktureinheit wird der jeweils gleiche zeitmodellweite Ablauf vollzogen.rmax Maximale RangstufeNRi Anzahl der Mikrostruktur-Einheiten auf einer Rangstufe rNFi Menge der Nachfolger der Mikrostruktur-Einheit iVGj Menge der Vorgänger der Mikrostruktur-Einheit j

VGi NF i

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- analytisch

Quellcode; analytisch

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- synthetisch

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Wird der Bruttobedarf nicht über den Vorgang, sondern über die Kante individuell verschoben, gilt:

Quellcode; Bruttobedarf wird über Kante individuell verschoben

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Ohne Mehrfachverwendung verändert sich der Algorithmus zu:

Quellcode; ohne Mehrfachverwendung

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Bei einer Kuppelproduktion verändert sich der Algorithmus zu

Quellcode; Kuppelproduktion

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Im Folgenden werden analytische und synthetische Vorgehensweisen an einem Beispiel verdeutlicht.Es wird eine Bedarfsermittlung ohne Losgrößengruppierung und mit einer Vorlaufzeitverschiebung von1 Zeitabschnitt angenommen.

Analytische mehrstufige Mengenplanung nach Dispositionsebenen

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Analytische mehrstufige Mengenplanung nach Dispositionsebenen

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Analytische mehrstufige Mengenplanung nach Auflösungsebenen

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Synthetische mehrstufige Mengenplanung nach Dispositionsebenen0

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Synthetische mehrstufige Mengenplanung nach Auflösungsebenen

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Bedarfsänderungen müssen über Kanten weitergegeben werden. Will man vermeiden, dass über alleKanten Bedarf angemeldet wird - unabhängig davon, ob eine Bedarfsänderung vorliegt oder nicht -dann muss die Abprüfung, ob Änderungen vorliegen, vom (übergeordneten) Nachfolgerknotengeleistet werden. Um Änderungen feststellen zu können, ist also ein Führen des kantenweiseBedarfswertes beim Vorgängerknoten nicht erforderlich; es ist aber dann notwendig, wennkantenweise bereitgestellt wird.

Liegt dagegen ein reines Holprinzip vor, wird vorausgesetzt, dass der (Material-)Bestand in Summeausreichend ist, nur logisch reserviert wird (rechnerische Abbildung der Bedarfe auf Bestand undZugang) und die kantenweise physische Entnahme aus dem Bestand vom Abholer über einenentsprechenden Entnahmebeleg legitimiert wird. Hier ist es zweckmäßig, modellseitig lediglichBedarfsdifferenzen zu übermitteln und diese direkt mit dem summierten Bruttobedarf zuberechnen/verrechnen. Damit werden Kanten ohne Änderung automatisch von der Betrachtungausgeschlossen. Dies wäre bei der Übermittlung aller aktuellen Bedarfswerte nicht der Fall („netchange Konzept“).

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Bei einem Knoten ebenfalls nur Änderungen zu führen, macht dagegen keinen Sinn, da hier einabsoluter Bedarfs-/Bestandswert vorliegen muss, ohne den man sonst ab Inventur physisch keinen(Lager-)Bestand mehr führen und kontrollieren könnte (wobei die Berechnung des aktualisiertenBestands ebenfalls über die Addition von Abgangs-/Zugangsdifferenzen bewerkstelligt werden kann).Gängige Konzepte berechnen bei einer kantenweise übermittelten Änderung die Knotenwerte ohneweitere Überprüfung. Damit reicht es für die Neuberechnung eines Knotens aus, wenn nur eine auf ihnhinführende Kante geänderte Werte enthält. Diese Änderungen können sich ggf. gegenseitigaufheben. Deshalb prüft man die Auswirkungen der Änderungen besser summarisch ab oder führtsofort eine Planbestandsrechnung durch, bei der auch abweichende Zugänge mit verrechnet werden.

Eine Änderungsrechnung ist im Bedarfsfalle mit einer analytischen Verkettung besonderseffizient: Der übergeordnete Güterknoten löst die Berechnung des resultierenden Bruttobedarfs nichtim vollen Umfang aus. Vielmehr schreiben die übergeordneten Güterknoten die Bedarfsdifferenzendirekt in den resultierenden Bruttobedarf des untergeordneten Güterknotens. Der Berechnungsumfangeiner Mikrostruktur endet damit erst mit der Aktualisierung der resultierenden Bruttobedarfe derübergeordneten Güterknoten und einer Kennzeichnung aller untergeordneten Güterknoten, bei deneneine Änderung vorgenommen wurde. Eine synthetische Verknüpfung würde dagegen ein Abprüfenaller Kanten (in Verwendungsrichtung) erzwingen.

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Änderungsrechnung/Planänderung

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Änderungsrechnung – analytische Vorgehensweise nach Dispositionsebenen

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Analytische mehrstufige Mengenplanung nach Auflösungsebenen

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Aufgabe 65Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen!

a. Werden bei der Mengenplanung die Erfordernisse zu in Abarbeitungsrichtung nachgelagerten Knoten/ Zeitpunkten übertragen, liegt eine analytische Vorgehensweise vor.

b. Werden bei der Mengenplanung die Erfordernisse entgegen der Abarbeitungsrichtung bei allen in Abarbeitungsrichtung gelagerten Knoten/ Produktionsstufen ausgelesen, liegt eine synthetische Vorgehensweise vor.

c. Bei der analytischen Vorgehensweise werden Stücklisten zur Bestimmung des nächsten zu bearbeitenden Knotens verwendet.

d. Bei der analytischen Vorgehensweise werden Verwendungsnachweise zur Bestimmung des nächsten zu bearbeitenden Knotens verwendet.

e. Bei der Änderungsrechnung ist nur die analytische Vorgehensweise möglich.

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Aufgabe 66

Gegeben sei folgender, nach Dispositionsebenen geordneter, Gozintograph:

Es wird eine zeitabschnittsweise Bedarfsermittlung ohne Losgrößengruppierung mit einer Vorlaufzeitverschiebung von 1 Zeitabschnitt angenommen.

Berechnen Sie alle resultierenden Bedarfe (analytische mehrstufige Mengenplanung) mit Hilfe der folgenden Tabelle:

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überg. Dispositionsebene unterg. Dispositionsebeneüberg. Güterknoten unterg. GüterknotenZeitabschnitt 1 2 3 4 5 6 7 8

E1 Resultierender Bruttobedarf 10 10 30 40 30 20Verfügbarer Bestand 10Nettobedarf

geplante Aufträge – Endegeplante Aufträge – Start

E2 Resultierender Bruttobedarf 20 50 40 20 40Verfügbarer Bestand 30Nettobedarf


E3 Resultierender Bruttobedarf 10 20 30 20 40 10Verfügbarer Bestand 20Nettobedarf


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überg. Dispositionsebene unterg. Dispositionsebeneüberg. Güterknoten unterg. GüterknotenZeitabschnitt 1 2 3 4 5 6 7 8

G1 Resultierender BruttobedarfVerfügbarer Bestand 30Nettobedarf






T1 Resultierender BruttobedarfT2 Resultierender BruttobedarfT3 Resultierender BruttobedarfT4 Resultierender Bruttobedarf

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HNIDie Herstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen –Mengenplanung / Flow Shop


zusätzliche Liegezeit

Vorlaufzeit (99 %ige Verfügbarkeit)

PrimärbedarfKunde

Auftragsfreigabe

Wartezeit (Normalauslastung)

Arbeitsvorgang 1

Wartezeit (Normalauslastung)

Arbeitsvorgang 2

SekundärbedarfKunde=Lieferung durchLieferant

Konsequenzen einer bedarfsorientierten Disposition

Problemstellung

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Vorgehensweise MRP II-Systeme

Lösungsansatz

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Verlauf Primärbedarf Kunde

Planbestand in der Sekundärbedarfsrechnung Warenausgangslager Kunde

ME

5

Losgröße 8 ME; Bestellpunktverfahren mit Mindestbestand = 0Erz. 1

Erz. 2

ME

1Erz. 1

Erz. 2 ME

1

t

t

t

ME

5

Vorlaufzeit

t

Planbestand in der Sekundärbedarfsrechnung Warenausgangslager Lieferant

Bestellung bei Bedarf; Losgröße 8 ME

Geplanter Bestandsverlauf bei MRP II-Vorgehensweise

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Terminliche Einplanung im Rahmen der Kapazitätsplanung

Tatsächlicher Bestandsverlauf aufgrund von Bedarf und Kapazitätsplanung Warenausgangslager Kunde

Kapazität 2 ME/ZE, Vorlaufzeit 5 ZE (maximal); Vorwärtsterminierung

max.Vorlaufzeit

t

Erz. 1Erz. 2

ME

5

t

ME

5

Vorlaufzeit

t

Planbestand aufgrund von Lagerzugang aus Sekundärbedarfsplanung und Lagerabgangaus Kapazitätsplanung Warenausgangslager Lieferant

1

ME

Tatsächlicher Bestandsverlauf bei MRP II-Vorgehensweise

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Erzeugnis

Produktionsstufe 2Kunde

Primärbedarf Ende Periode A

Warteschlange fürRückwärtsbetrachtungProduktionsstufe 2

Belastungs-abhängigeLiegezeitRückwärtsbelegung

Produktionsstufe 2

Produktionsstufe 1Lieferant

RückwärtsbelegungProduktionsstufe 1

Warteschlange fürRückwärtsbetrachtungProduktionsstufe 1Bedarfsauflösung

Warteschlange fürRückwärtsbetrachtungProduktionsstufe 1Bedarfsauflösung

Teil

Bedarfsorientierte Disposition unter Kapazitätsgrenzen - Rückwärtsrechnung

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Planbestand aufgrund von Lagerzugang und -abgang Warenausgangslager Lieferant

ME

1

t

Bestellung bei Bedarf; Lagerzugang 2 ME/ZE

Verlauf Primärbedarf Kunde

Planbestand Warenausgangslager Kunde

Terminliche Einplanung im Rahmen einer kapazitätsorientierten Sekundärbedarfsplanung

ME1Erz. 1

Erz. 2 ME1

t

t

ME

5

Losgröße 8 ME; Kapazitätsorientierter Einlastungs- undAuftragsbildungsalgorithmus

t

Kapazität 2 ME/ZE

t

1

ME/ZE

Bestandsverlauf bei einer Disposition unter Kapazitätsrestriktionen

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Bestandsdifferenz zwischen konventioneller und kapazitätsorientierter Vorgehensweise Warenausgangslager Kunde

ME

5

t

ME

5

t

Bestandsdifferenz zwischen konventioneller und kapazitätsorientierter Vorgehensweise Warenausgangslager Lieferant

Bestandsdifferenzen zwischen konventioneller und kapazitätsorientierter Vorgehensweise

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Material

Produktions-/

Transportprozeß

Team

Linie/Maschine

Erzeugnis

Elementarer Baustein

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Stückliste

für Teil BJ200:

1 Gehäuse GJ200.3

1 Halter HJ200.3

Fertigteil

Zwischenprodukt

RohteilRessource

Alternative

Arbeitsplan 1

für Teil BJ200:

Montieren Gehäuse GJ200.3und Halter HJ200.3

auf Montagelinie 2

Arbeitsplan 2

für Teil BJ200:

Montieren Gehäuse GJ200.3und Halter HJ200.3

auf Montagelinie 3

Ablaufstruktur „Bremssattel“

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Räumen

Versand

Rohmaterial

~7 Maschinen

~200 Teile Fertigen

~12 Linien(30 Maschinen)

~200 Teile Galvanik

1+1 Einheiten

~200 Teile Montieren

~10 Linien

~100 Produkte

Logistik-/Produktionsnetzwerk (Beispiel)

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Kundenbedarfe

Planwerte und Umrüstzeiten

Maschinenkapazität

Personalkapazität

Bestand / Prognostizierte Fortschrittszahlen

Planungsoberfläche

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Kapazitätsbedarf (Teams)

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Benchmarking Planungsergebnisse

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HNIDie Herstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen –Terminplanung


In der Mengenplanung werden Ereignisse - die in der Regel durch Produktionsstufen abgegrenzt sind -zu Verrichtungsumfängen, bspw. zu Fertigungslosen oder zu Zeitabschnitten, gruppiert. Ein Losbezeichnet dabei eine Menge identischer Produkte, die ohne Unterbrechung durch Produkte andererProduktklassen hergestellt (bzw. geliefert) werden. Diese Unteilbarkeit gilt in der Terminplanungapriori: Die Leistungserstellung wird über unteilbare Vorgänge abgebildet, deren Vorgangsdauer dengesamten - ggf. erst in der Mengenplanung abgegrenzten - Verrichtungsumfang abdeckt. Ordnet dieMengenplanung die gebildeten Lose noch nicht Gebrauchsfaktoren zu, dann kann die Terminplanungdiese Zuordnung gemäß geltendem Organisationstyp leisten. Die dazu verwendete, einem bestimmtensachlich abgegrenzten Umfang zugeordnete Folge von Vorgangsklassen bzw. -knoten wird als jobbezeichnet. Damit liegen Ablaufstrukturen vor, deren Knoten nur einmal und nur mit jeweils einemBeginn-/Zugangs- und einem Ende-/Abgangs-Ereignis instanziiert werden. Maßgebend für dasZeitverständnis ist der originäre Prozess.

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HNIDie Herstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Terminplanung


Für eine Vorwärtsrechnung gelten folgende Festlegungen:

Wenn der Heute-Zeitpunkt Takt nicht explizit in einem speziellen Kalender festgelegt wird, gilt

Ein Vorgang kann nicht durch andere Vorgänge unterbrochen werden. Daher gilt

Ein Plan T* :=(T1a,...,Tn

a) ist durch die Begrenzungspunkte Tia aller Vorgänge gegeben. Er heißt

zulässig, wenn

die Nachfolgerestriktionen eingehalten werden

die Kapazitätsrestriktionen eingehalten werden

Ein Plan heißt linksbündig, wenn es im zugehörigen Balkendiagramm unmöglich ist, einen Vorgang so nach links zu verschieben, dass der resultierende Plan seinerseits zulässig ist. Dann gibt es keinen zulässigen Plan T’ mit für ein i und für alle .

0ai

V TT:Ii

iai

eii

V dTT:Nd,Ii

}T{maxT:Ii eq

VGq

ai

V

i

jt

n

1iijt

GF ab:TI,Ijjv

ii T'T qq T'T VIq,i;iq

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Als „Schedulingaufgabe“ wird die Bestimmung eines optimalen Plans aus allen zulässigen Plänenverstanden. Als Kriterium hierfür dient eine Zielfunktion, die jedem zulässigen Plan T*:=(T1

a,...,Tna) eine

reelle Zahl zuordnet. Ein Plan T* heißt optimal, wenn T* die Zielfunktion minimiert

a.Durchlaufzeitbezogene Ziele Gesamtdurchlaufzeit

Bestimmung des Endzeitpunkts des zuletzt bearbeiteten Vorgangs i:

Gewichtete Summe der DurchlaufzeitenBestimmung der gewichteten Summe aller Endtermine (mit wi 0). Ein Spezialfall ist die mittlere

Durchlaufzeit mit wi = 1/nV .

Begrenzung der LiegezeitenFür die Vorgänge eines jobs k gilt bei einer linearen Vorgangsfolge:

und für alle njob jobs ist

min!}Tmax{:Ii ei

V

eiT

minTn

1:Ii

1k

1i

eiV

V

kvn

)TT(d ei

1n

1i

a1i

elgk

kV

jobn

1k

elgk

elg dd

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Bei den folgenden Zielfunktionen sind späteste Endtermine je Vorgang vorgegeben, die bspw. in einer Rückwärtsrechnung mit unendlichem Kapazitätsangebot berechnet wurden. Maximale Verspätung

Es ist die Verspätung eines Vorgangs i zu zu berechnen. Dann gilt Bei dieser Zielformulierung gehen Verfrühungen mit ein.

Gewichtete Summe von ZeitpunktüberschreitungenDie Summe der festgestellten Zeitpunktüberschreitungen ist unter Berücksichtigung entsprechender Gewichtungen zu bilden.

Fixe TerminüberschreitungskostenDie Terminüberschreitungskosten sind unabhängig von der Dauer der Zeitüberschreitungen fest vorgegeben:

Entsprechend gilt bei vorgegebenen frühesten Terminen für die Verfrühung:

Maximale VerfrühungDie Verfrühung ist zu zu berechnen. Eine zweite Möglichkeit ist:

esiT VIi;i

esi

ei

lati TTd min!}dmax{:Ii lat

iV

lati

n

1ii

latesi

ei

lati

V dwd};TT,0max{d:IiV

sonst,0

TT falls ,1 esi

eilat

i

ai

afi

früi

V TTd:Ii ai

afi

früi TT,0 maxd

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b. auf die Kapazitätsbelegung bezogene Ziele

Die Gesamtbelegungszeit eines Gebrauchsfaktors j berechnet sich aus der Summe der Bearbeitungs-und Leerzeiten in einem gegebenen Zeitraum:

Dabei ist die Leerzeit des Gebrauchsfaktor j im betrachteten Zeitraum. Nimmt man als Betrachtungszeitraum die maximale Durchlaufzeit, so gilt für die Leerzeit und für die Maximierung der Kapazitätsauslastung als Verhältnis von Gesamtbearbeitungs- zu Gesamtbelegungszeit

Für die Minimierung der Leerzeiten gilt naturgemäß

GFV GF n

1j

leerj

n

1i

n

1j

dfzij

belGFV ddd:Ij;Ii

leerjd

jV

j

n

1i

dfzei

leerj

V dTmaxd:Ii

max!dddKAGFV GFV GF n

1j

leerj

n

1i

n

1j

djzij

n

1l

n

1j

dfzij

GFIj

min!djV

n

1j

leerj

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c. Minimierung der Rüstkosten

Die Kosten/Zeitanteile, die für die Umstellung eines Gebrauchsfaktors von einer Vorgangsklasse auf eine andere anfallen, sind von diesen Vorgangsklassen abhängig. Dann gibt es eine Reihenfolge, bei der diese Kosten minimal sind: Das Umrüsten von Vorgang i auf Vorgang p benötigt Zeitabschnitte. Gesucht wird eine Permutation

Vorgänge zur Beschreibung der Reihenfolge der Vorgänge auf dem betrachteten Gebrauchsfaktor die zu der in Summe minimalen Rüstzeit führt:

rüsipd

jjjj VVVV n der I Menge der )n(),...,1(n,...,1: jVn )n()1( jVi,...,i

min!d1n

1i

rüs)1i()i(

jV

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HNITerminplanung ohne Berücksichtigung begrenzter GebrauchsfaktorenKonstruktion eines Planes – Knotenorientierte Vorgehensweise


Die Faktorknoten werden auf der Materialseite mit unendlichem Fassungsvermögen und auf derGebrauchsfaktorseite als mit unendlicher Kapazität ausgestattet betrachtet. Daher werden nurVorgangsknoten dargestellt .

• Einfache Zeitrechnung (nur Normalfolgen ohne Zeitabstände )

Die Vorwärts-/Rückwärtsterminierung ist ein Lösungsprinzip aus der Netzplantechnik. Für zyklenfreieAblaufstrukturen mit nur einmal instanziierten Vorgängen werden vorwärts-/ rückwärtsgehend Terminebestimmt. Die so erhaltenen Termine sind früheste/späteste Termine.Es wird die folgende Indizierung gewählt:

i Betrachteter Vorgang

q Vorgängervorgang

p Nachfolgervorgang

qi Größe zwischen Vorgängervorgang q und betrachtetem Vorgang i

ip Größe zwischen betrachtetem Vorgang i und Nachfolgervorgang p

nps Maximale Rangstufe

nV Anzahl der Vorgänge

nNFi Anzahl der Nachfolger-Vorgänge des Vorgangs i

nVGi Anzahl der Vorgänger-Vorgänge des Vorgangs i

nVr Anzahl der Vorgänge auf einer Rangstufe r

INFt Menge der Nachfolger-Vorgänge des Vorgangs i

IVGi Menge der Vorgänger-Vorgänge des Vorgangs i

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen - Terminplanung ohne Berücksichtigung begrenzter Gebrauchsfaktoren


Vorwärtsrechnung Bestimmt werden die frühesten Anfangszeitpunkte Taf bzw. die frühesten Endzeitpunkte Tef der Vorgänge i. Dabei ist der frühestmögliche Anfangszeitpunkt das Maximum der frühesten Endzeitpunkte der Vorgänger-Vorgänge q:

iafi

efi

efq

q

afi

VG dTT);T(maxT:Iq;Ii i

Vorwärtsrechnung; Bestimmen frühester Zeitpunkte

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RückwärtsrechnungBestimmt werden die spätesten Endzeitpunkte Tes und die spätesten Anfangszeitpunkte Tas der Vorgänge i. Der spätestmögliche Endzeitpunkt ist das Minimum der spätesten Anfangszeitpunkte der Nachfolger-Vorgänge p.

iesi

asi

asp

p

esi

NF dTT);T(minT:Ip;Ii i

Rückwärtsrechnung; Bestimmen spätester Zeitpunkte

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PufferFür den Gesamtpuffer eines Vorgangs i gilt: GPi = (Ti

as - Tiaf ) = (Ti

es - Tief ). Dabei befinden sich

sämtliche Vorgänger-Vorgänge in frühester und sämtliche Nachfolger-Vorgänge in spätester Lage.Falls der Gesamtpuffer eines Vorgangs voll verbraucht ist, werden alle Nachfolger-Vorgänge p kritisch.Der freie Puffer eines Vorgangs i berechnet sich zu

Dabei befinden sich sämtliche Nachfolger-Vorgänge p in frühester und sämtliche Vorgänger-Vorgängeq in frühester Lage. Der freie Puffer kann voll verbraucht werden, ohne dass Nachfolger-Vorgänge pdadurch beeinflusst werden.

efi

afp

pi T)T(minFP

Freie und gesamte Pufferzeit

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Vorgänge mit minimaler Gesamtpufferzeit schließen sich zum kritischen Pfad zusammen.

Gesamtpuffer und kritischer Pfad

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Beispiel – Erweiterung eines Gerätehauses

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Zeitrechnung mit beliebigen Anordnungsbeziehungen und ZeitabständenEs werden die vier Anordnungsbeziehungen NF, AF, EF und SF unterschieden.

Anordnungsbeziehungen

Zur Darstellung des notwendigen Nacheinanders von Anfangs- und Endereignissen(Anordnungsbeziehungen) und des Spielraums, innerhalb dessen Vor-/Nachereignisse gegenseitigzeitlich verschoben werden können, werden Wartezeiten und Überlappungen als Zeitabständeeingeführt. Ein positiver Zeitabstand bedeutet „warten“, ein negativer „vorziehen“.

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Der minimale Zeitabstand (dmin) bedeutet „nicht früher als“, der maximale Zeitabstand (dmax) „nichtspäter als“. Falls bei einem Minimalabstand nichts anderes ausgesagt wird, gilt der Minimalabstand„Null“. Der Maximalabstand muss immer größer als der Minimalabstand sein.

Zeitabstände

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Minimalabstände / Maximalabstände

Vorwärtsrechnung mit MinimalabständenMan kann 3 Fälle unterscheiden:• Nur auf den Anfang von Vorgang i gehen Kanten von Vorgängern q zu, z.B. q = 1 und 2:

• Nur auf das Ende von Vorgang i gehen Kanten von Vorgängern h zu, z.B. h = 3 und 4:

• Auf den Anfang von Vorgang i gehen Kanten von Vorgängern q aus zu, auf das Ende von Vorgängern h aus:

Tf bezeichnet dabei früheste Zeitpunkte, je nach Anordnungsbeziehung Tef oder Taf.

iafi

efimin

fq

q

afi dTT);dT(maxT

q

iefi

afimin

fh

h

efi dTT);dT(maxT

h

iefi

afimin

fhimin

fq

h,q

efi dTT);d´T,ddT(maxT

hq

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Man kann auch hier 3 Fälle unterscheiden:• Nur vom Ende des Vorgangs i gehen Kanten zu Nachfolgern p:

• Nur vom Anfang des Vorgangs i gehen Kanten zu Nachfolgern k

• Vom Ende des Vorgangs i gehen Kanten zu Nachfolgern p und vom Anfang des Vorgangs i zu Nachfolgern k:

Ts bezeichnet dabei späteste Zeitpunkte, je nach Anordnungsbeziehung Tes oder Tas.

Rückwärtsrechnung mit Minimalabständen

iesi

asimin

sp

p

esi dTT);dT(minT

p

iasi

esimin

sk

k

asi dTT);dT(minT

k

iasi

esimin

skimin

sp

k,p

asi dTT);dT;ddT(minT

kp

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Maximalabstände

Ob die Maximalabstände eingehalten worden sind, wird nach der Vorwärts- bzw. Rückwärtsrechnunguntersucht. Wenn dies nicht der Fall ist, wird der früheste Endzeitpunkt des Vorgängers nach hintenbzw. der späteste Anfangszeitpunkt nach vorne verschoben. Danach muss die Zeitrechnung für diekorrigierten Werte wiederholt werden. Gegebenenfalls können Widersprüche auftreten. Sämtliche zueinem Maximalabstand parallel verlaufende Minimalabstandswege dürfen keine höhere Zeitsummeals der Weg des Maximalabstands enthalten.

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Der Gesamtpuffer eines Vorgangs i berechnet sich zu GPi = (Tias - Ti

af ) = (Ties - Ti

ef). Für den freien Puffer können 3 Fälle unterschieden werden:

• Nur vom Ende des Vorgangs i gehen Kanten zu Nachfolgern p:

• Nur vom Anfang des Vorgangs i gehen Pfeile zu Nachfolgern k:

• Vom Ende des Vorgangs i gehen Kanten zu Nachfolgern p und vom Anfang des Vorgangs i zu Nachfolgern k: FPi = min (Fall 1, Fall 2).

efimin

fp

pi T)dT(minFP

p

afimin

fk

ki T)dT(minFP

k

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• Berechnungsverfahren

-informelle Darstellung

Für die Terminberechnung (hier am Beispiel Vorwärtsrechnung) bei bekanntem Rang werden die imFolgenden beschriebenen Algorithmen angewandt. Analytisch bedeutet bei Vorwärtsrechnung, dassdie Strukturinformation vom Vorgänger- zum Nachfolger-Vorgang zeigt. Synthetische Verfahren nutzendie Strukturinformation vom Nachfolger- zum Vorgänger-Vorgang.

• synthetisch (Vorwärtsrechnung; früheste Termine)

Man setze für alle i IV, für die gilt ri = r und r = 0. Dann setze man . Dann setze

man für alle Knoten, deren Rang r = r + 1, . Man fahre solange fort, bis r den

höchsten vorkommenden Rang nps erreicht hat.

• analytisch (Vorwärtsrechnung; früheste Termine)

Man setze für alle i IV. Man suche alle Knoten i, für die ri = r und r = 0 gilt. Dann setze man

. Dann ersetze man durch , wenn . Man ersetze r durch r + 1 und fahre

fort, bis r = nps - 1.

0Tai

0Tai

iai

ei dTT

)T(maxT eq

Iq

ai

iVG

iai

ei dTT iNFa

p Ip;T eiT e

iap TT

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Beispielgraph

Die Vorgehensweise zur Berechnung frühester und spätester Termine ist im Folgenden dargestellt.

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Vorwärtsrechnung

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Rückwärtsrechnung / Vorgangsknoten - Technik

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analytisch/verbessernde Vorgehensweise: Die Vorgänger-Vorgänge übertragen die Startzeitpunkte zu den jeweiligen Nachfolger-Vorgängen.

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- synthetisch/verbessernde Vorgehensweise: Die Nachfolger-Vorgänge lesen die Endzeitpunkte bei den jeweiligen Vorgänger-Vorgängen; je Kante wird der Start-Zeitpunkt überprüft.

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- synthetisch/rekursive Vorgehensweise: Die Nachfolger-Vorgänge lesen die Endzeitpunkte bei den jeweiligen Vorgänger-Vorgängen; die Ermittlung des Maximums erfolgt in einem Schritt.

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- Verfahren mit StrukturzählerIn Verfahren, die Strukturzähler verwenden, schreiben bei einer Vorwärtsrechnung die Vorgänger-Vorgänge Starttermine zu den Nachfolger-Vorgängen. Bei den Nachfolger-Vorgängen wirdein Strukturzähler (entsprechend Anzahl Vorgänger-Vorgänge) verwaltet, der die Anzahl nichtterminierter Vorgänger-Vorgänge angibt. Damit wird die strenge ebenenweise Vorgehensweiseaufgelöst in eine Vorgehensweise, die lediglich sicherstellt, dass bei der Betrachtung eines Knotens alleVorgänger bereits betrachtet wurden.

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- iterative VerfahrenVerfahren, die völlig ohne Vorbereitung des Graphen auskommen, arbeiten iterativ. Das analytisch/iterative Verfahren enthält implizit den Rangstufenalgorithmus; die Vorgänger-Vorgänge schreibenStartzeitpunkte zu den jeweiligen Nachfolger-Vorgängen.

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• Ausweisen des Kapazitätsbedarfs

Als Beispiel für die Kapazitätsbedarfsermittlung soll eine analytisch/ verbessernde Vorgehensweisezugrundegelegt werden: Die Vorgänger-Vorgänge schreiben Startzeitpunkte zu den jeweiligen Nach-folger-Vorgängen. Über den Vorgangsdauern wird der Kapazitätsbedarf kumuliert.

Beispiel: Netzplan mit 10 Vorgängen und 1 Kapazitätsart "Werker"

Terminierung mit Ausweisen des Kapazitätsbedarfs - Ausgangsdaten

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Kapazitätsbedarf, früheste Lage

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Kapazitätsbedarf, späteste Lage

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• Durchlaufterminierung

Die Durchlaufterminierung stellt eine Form einer erweiterten Netzplanrechung dar. Es wird zwischenden einzelnen Vorgängen mit Übergangs-, Transportzeiten usw. gerechnet, die dann bei Zeitnotabgebaut werden können. Im allgemeinen werden in der Durchlaufterminierung die einzelnen jobs ausder Mengenplanung isoliert betrachtet und erstmals Termine für die einzelnen Vorgänge errechnet(Frühester Start ist der Beginn des Startzeitabschnitts aus der Mengenplanung; Spätestes Ende ist dasEnde des Ablieferzeitabschnitts aus der Mengenplanung). Auf dieser Basis erfolgt in der Belegung dieend-gültige terminliche Zuordnung zu den einzelnen Betriebsmitteln.

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Aufgabe 67

Dabei liegen die Dauern d1, d2, vor dem jeweiligen Vorgang und die Dauern d3, d4 dahinter. d2

überlappt die Rüstzeit, die Transportzeit d5 liegt zwischen der Dauer d4 und der Dauer d1 des Nachfolger-Vorgangs.

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Zusätzlich wird die folgende Splittungstabelle vorgegeben. Die Rüstzeitangabe RZ wird dabei alsBereichseinteilung, der Bearbeitungszeitwert BZ als Mindestbearbeitungszeit nach dem Splittenverstanden.

Gesplittet wird maximal bis zur Anzahl der Arbeitsplätze je Arbeitsplatzgruppe. Diese Anzahl beträgtfür alle drei Arbeitsplatzgruppen „3“. Es ergeben sich 3 Balkenpläne. Balkenplan1 enthält keineVerkürzungsmaßnahmen. In Balkenplan 2 ist die Dauer d1 um 50% verkürzt. Balkenplan 3 splittetzusätzlich Vorgang 2.

Splittungstabelle

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Balkenplan für das Beispiel

Lösung Aufgabe 67

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Terminplanung / Open shop


Open Shop

Open shop Modelle gehen von njob jobs auf nGF verschiedenen Gebrauchsfaktoren aus. Jeder job kdurchläuft mit nV Vorgängen alle Gebrauchsfaktoren, aber in einer für jeden job k zu ermittelndenReihenfolge jeden Gebrauchsfaktor nur einmal. Ein Gebrauchsfaktor kann zu einem Zeitpunkt nureinen Vorgang bearbeiten, ein job kann nicht gleichzeitig auf zwei oder mehr Gebrauchsfaktorenbearbeitet werden. Zu Beginn des Planungszeitraumes sind alle im Planungszeitraum zubearbeitenden njob jobs verfügbar. Jeder Gebrauchsfaktor kann im Planungszeitraum ununterbrochengenutzt werden. Zeiten für Wartung oder Instandhaltung fallen nicht an. Es sei

die zu ermittelnde Folge der Gebrauchsfaktoren für den job k.

ist eine Permutation der Zahlen 1 bis nGF. Mögliche Permutationen bei nGF=3Gebrauchsfaktoren sind z.B. 1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2 oder 3,2,1.

)]n[,...,]1([SEQ:Ik kGF

kGFk

job

GFkSEQ

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Die ermittelten Vektoren der Gebrauchsfaktoren-Folgen führen zu einer Matrix der Gebrauchsfaktoren-Folgen:

Zwei mögliche Beispiele bei njob=5 jobs und nGF=3 Gebrauchsfaktoren sind

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born



Analog ergibt sich für den einzelnen Gebrauchsfaktor j der job-Folgevektor

und als job-Folgematrix

Mögliche Beispiele für einen job-Folgevektor sind dann

)]n[,...,]1([SEQ 1jobF

jjobj

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nstit

ut, U

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rsitä

t P

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Mit geplanter Zeitpunkt, mit dem die j-te Bearbeitung des jobs k abgeschlossen wird, gemessen ab Beginn des Planungszeitraumes (k = 1,...,njob; j = 1,...,nGF), werden die njob * nGF

Zeitpunkte zu einer Matrix

]j[Tek

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Exakt, aber ohne vollständige Enummeration aller Permutationen, lässt sich ein Open Shop mit zwei Gebrauchsfaktoren lösen:

beliebige Anzahl von jobs, jeweils zwei Vorgänge zwei Gebrauchsfaktoren mit begrenzter Kapazität, jeweils nur 1 Vorgang je Gebrauchsfaktor minimale Durchlaufzeit als Zielvorgabe beliebige Dauer eines Vorganges

Es wird eine Reihenfolge der jobs für beide Gebrauchsfaktoren gemeinsam festgelegt. Es werden drei Fälle unterschieden.

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Fall 1: Bei jedem job dauert der Vorgang auf Gebrauchsfaktor 1 länger als der Vorgang auf Gebrauchsfaktor 2 ( dk1 > dk2; ). Die Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 1 werden nach d11 d21 d31 , ..., geordnet und umindiziert.

Belegung mit dk1> dk2

Plan (a) ergibt sich durch lückenlose Einplanung auf Gebrauchsfaktor 1. Plan (b) ergibt sich durch Rechtsverschiebung aller Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 2, bis sie lückenlos an den Vorgang des jobs njob anschließen. Der optimale Plan ergibt sich wie folgt: Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 1 in der Reihenfolge = 1, 2, 3, ..., njob; Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 2 in der Reihenfolge = njob, 1, 2, ..., njob-1.

jobIk

1njobd

job1SEQ job

2SEQ

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Belegungsbeispiele für Open Shop / Fall 1

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Fall 2: Bei jedem job dauert der Vorgang auf Gebrauchsfaktor 2 länger als der Vorgang auf Gebrauchsfaktor 1 (dk2 > dk1; ). Die Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 2 werden nach d12 > d22 > d32 > , ..., > geordnet und umindiziert.

Belegung mit dk1 < dk2

Plan (a) ergibt sich durch lückenlose Einplanung auf Gebrauchsfaktor 2. Plan (b) ergibt sich durch Linksverschiebung aller Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 1, bis sie lückenlos an den Vorgang des jobs 1 anschließen. Der optimale Plan ergibt sich wie folgt: Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 1 in der Reihenfolge = 2, 3, ..., njob, 1; Vorgänge auf Gebrauchsfaktor 2 in der Reihenfolge = 1, 2, 3, ..., njob.

jobIk 2njobd

job1SEQ job

2SEQ

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Fall 3: Lösung des allgemeinen Problems mit 2 GebrauchsfaktorenDie einzuplanenden jobs werden nach Fall 1 und Fall 2 getrennt und zwei Pläne erstellt, die dann zum Gesamtplan zusammengesetzt werden.

a. und zusammenschieben.

b. Man setzt und

falls : Vorgang p2 an den Anfang der entsprechenden Reihenfolge für Gebrauchsfaktor 2 setzenfalls : Vorgang q1 an das Ende der entsprechenden Reihenfolge für Gebrauchsfaktor 1 setzen

*1T *

2T

jobn

1k1k1 dT

jobn

1k2k2 dT

2p21q1 dTdT

2p21q1 dTdT

job2SEQ

job1SEQ

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Terminplanung / Flow shop


Im Unterschied zum Open Shop-Modell durchläuft im Flow Shop-Modell jeder job k dieGebrauchsfaktoren in derselben Reihenfolge. Damit können die Gebrauchsfaktoren in der Sequenzdes Produktionablaufs nummeriert werden.

Darstellung des Flow Shop-Modells

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Ausprägungen des Flow Shop- Problems

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• Exaktes konstruktives Verfahren für zwei Gebrauchsfaktoren (Johnson- Algorithmus)

Wie beim Open Shop lässt sich auch beim Flow Shop die Problemstellung mit zweiGebrauchsfaktoren durch eine konstruktive Vorgehensweise exakt lösen. Es sei vorausgesetzt:

- beliebige Anzahl von jobs, jeweils zwei Vorgänge,

- 2 Gebrauchsfaktoren mit begrenzter Kapazität, jeweils nur ein Vorgang (Einzelplatz),

- minimale Gesamtdurchlaufzeit als Zielvorgabe sowie

- beliebige Dauer eines Vorganges.

Der Grundgedanke dieses Verfahrens [John54] besteht darin, dass der erste Vorgang des ersten jobsund der letzte Vorgang des letzten jobs in voller Länge in die Gesamtdurchlaufzeit eingehen. Je kürzeralso diese Vorgänge sind, um so kürzer kann die totale Durchlaufzeit sein.

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Damit entwickelt sich folgender Algorithmus:

1. Schritt: Ermittlung der kleinsten Bearbeitungszeit dkj auf dem ersten oder zweiten Gebrauchsfaktor

2. Schritt: Gehört dieser kleinste Wert dkjmin zum ersten Gebrauchsfaktor, wird der job k als erster, gehört dieser kleinste Wert dkjmin zum zweiten Gebrauchsfaktor, wird der job k als letzter gereiht und aus der Bearbeitungszeitmatrix gestrichen.

3. Schritt: Ermittlung der kleinsten Bearbeitungszeit dkj auf dem ersten oder zweiten Gebrauchsfaktor aus der Restmatrix.

Der optimale Plan ergibt sich mit Hilfe einer Menge SEQjob ={seq1,..., } aller jobs als Listenplan.

Dazu werden zwei Teilmengen ={seq1,..., } und = { ,..., } erstellt,

die dann zur Gesamtmenge SEQjob ={ , } zusammengeführt werden. Jeweils der job k

mit kleinsten Vorgangsdauer dk*j* wird für j* = 1 an das Ende von , für j* = 2 an den Anfang

von gestellt (s. [John54]).

jobnseq

job1SEQ *k

seq job2SEQ 1*kseq jobn

seqjob1SEQ job

2SEQjob1SEQ

job2SEQ

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Beispiel 1

Gegeben ist die Bearbeitungszeitmatrix d für njob=4 jobs, die mitgleicher Bearbeitungsfolge auf nGF=2 Gebrauchsfaktoren bearbeitetwerden sollen. Gesucht ist die Reihenfolge der jobs mit der kleinstenGesamtdurchlaufzeit für alle jobs.

d 1 21 8 52 5 73 2 64 7 3

Gebrauchsfaktor j

job k

1. Schritt: Der kleinste Wert für die Bearbeitungszeit dkj liegt mit d31 vor

2. Schritt: d31 gehört zum ersten Gebrauchsfaktor und zum dritten job. Der dritte job wird als erstes gereiht und in der Matrix d gestrichen:

3. Schritt: In der Restmatrix ist d42 = 3 der kleinste Wert.

4. Schritt: d42 gehört zum zweiten Gebrauchsfaktor und zum vierten job. Der vierte job wird als letzter gereiht und in der Matrix d gestrichen:

5. Schritt: In der Restmatrix sind d12 und d21 die kleinsten Werte.

6. Schritt: d12 gehört zum zweiten Gebrauchsfaktor und zum ersten job. Der erste job wird als nächstes gereiht. d21 gehört zum ersten Gebrauchsfaktor und zum zweiten job. Der zweite job wird als letzter gereiht.

3

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Erstellen eines optimalen Plans nach Johnson, Beispiel 1

Die Nachrechnung nach Roy ergibt eine totale Durchlaufzeit von 25 Zeitabschnitte, was dem Ergebnis der exakten Lösung entspricht.

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Beispiel 2

Erstellen eines optimalen Plans nach Johnson, Beispiel 2

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Terminplanung / Job shop


• Joborientierte Reihenfolgeplanung

Das prinzipielle Vorgehen besteht aus folgenden Schritten:

1. Schritt: Bestimmung der Reihenfolge der jobs über deren Prioritäten

2. Schritt: Beginnend mit dem job mit der jeweils höchsten Priorität wird jeder Gebrauchsfaktor aufder Basis der (im Rahmen der Durchlaufterminierung ermittelten) Anfangszeitpunkte der Vorgängebelegt. Die Belegung wird solange fortgesetzt, bis alle jobs eingeplant sind.

3. Schritt: Bei Überbelegung verschiebt man die Vorgänge in den nächsten nicht überbelegtenZeitabschnitt. Sofern das möglich ist, versucht man einen Vorgang innerhalb seines Puffers zuverschieben, also zwischen dem spätesten und frühesten Anfangszeitpunkt einzuplanen.

4. Schritt: Kann ein Vorgang nicht bis zum spätesten Anfangszeitpunkt eingeplant werden, dann wirdgeprüft, ob Ausweichmaßnahmen ergriffen werden können. Sind keine Ausweichmaßnahmenverfügbar, dann wird der Anfangszeitpunkt des Vorgangs und der Fertigstellungstermin des jobssolange verschoben, bis für den job Kapazität bereitgestellt werden kann.

5. Schritt: Bei freier Kapazität wird überprüft, ob jobs früher freigegeben werden können.

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Graph des Produktionsablaufs – Beispiel

Es soll job 1 vor job 2 eingeplant werden.Joborientierte Reihenfolgeplanung

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Schema für vorgangsorientiertes Verfahren

Belegung bei joborientierter Vorgehensweise (Beispiel)

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Reihenfolgeplanung nach der Stufe der VorgängeHier wird der i-te Vorgang aller jobs verplant. Nach Einplanung aller Vorgänge dieser Stufe wird zum i + 1-ten Vorgang aller jobs fortgeschritten.

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Beispiel: Ausgangssituation wie oben.

Schema der Reihenfolgeplanung nach der Stufe der Vorgänge

Den zugehörigen Balkenplan zeigt das folgende Bild

Reihenfolgeplanung nach der Stufe der Vorgänge (Beispiel)

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Job-orientiertes Freigabeverfahren

Abweichend zu den bisherigen Verfahren wird

big bucket: bis zur Kapazitätsgrenze mehrere jobs gleichzeitig auf einem Gebrauchsfaktor, nur ein Vorgang je job und Zeitabschnitt

vorausgesetzt.

Big Bucket – Belegung von Vorgängen

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Schema der einzelnen Berechnungsschritte für einen job B mit 3 Vorgängen. Vorgang B/2 wird um einen Zeitabschnitt verschoben, da das Kapazitätsangebot in Zeitabschnitt 2 bereits überzogen ist.

Reihenfolge der Einlastungen bei job-orientierter Freigabe

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Terminplanung / Beliebige Ablaufstruktur


Es wird von Ablaufstrukturen ausgegangen, die als Kombinationen lineare Sequenzen sowie Montage-oder Sortierbäume enthalten können. Die Indizierung erfolgt wie beim Job-shop (job entsprichtbeliebiger Ablaufstruktur), wobei die Vorgangsindizierung innerhalb eines jobs die Eindeutigkeitsicherstellen muss.

Darstellung von Montage- und Sortierproblemen

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Reihenfolgeplanung nach Vorgangspriorität

Es wird vorausgesetzt

beliebige Ablaufstruktur small bucket Priorität der Vorgänge (beliebig)

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Reihenfolgeplanung bei beliebiger Ablaufstruktur

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Beispiel

Ablaufstruktur (Beispiel)

Schema für vorgangsorientiertes Verfahren

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Belegung bei Reihenfolgeplanung nach Vorgangspriorität (Bespiel)

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Vorgegebene früheste Anfangszeitpunkte (Bereitstellungszeitpunkte)

Der Vorgangsbeginn wird durch einen vorgegebenen frühesten Anfangszeitpunkt, denBereitstellungszeitpunkt (z.B. aus der Durchlaufterminierung), bestimmt. Ein Planungsproblemmit Bereitstellungszeitpunkten lässt sich durch entsprechende Erweiterungen immer auf einPlanungsproblem ohne Bereitstellungszeitpunkte transformieren.

Ausdrücken von Bereitstellungsterminen über Vorgänge entsprechender Dauer

Im Einplanungsalgorithmus muss lediglich eine Maximumbetrachtung ergänzt werden.

0Tafi

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Reihenfolgeplanung bei beliebiger Ablaufstruktur und Bereitstellungszeitpunkten

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Gebrauchsfaktororientierte Vorgehensweise

Die folgenden Konzepte sind gebrauchsfaktororientiert denkbar:

Der Gebrauchsfaktorknoten wird nach jeder Einplanung gewechselt und der wichtigsteGebrauchsfaktorknoten gesucht. Dieser Gebrauchsfaktorknoten bestimmt sich über das wichtigsteEreignis. Damit ist diese Vorgehensweise als ereignisorientiert zu charakterisieren.

Die Gebrauchsfaktorknoten werden alphabetisch (bzw. in einer a priori gegebenen, unveränderlichenReihenfolge) abgearbeitet. Wenn man in diesem Fall nach jeder Einplanung eines Vorgangs eineFreigabe weiterer Vorgänge für den vorliegenden Planungshorizont machen will, wäre dies fürVorgänge, die auf bereits abgehandelten Gebrauchsfaktorknoten bearbeitet werden, nicht mehrmöglich. Will man alle Gebrauchsfaktorknoten gleichberechtigt behandeln, darf keine Freigabewährend des Planungshorizonts erfolgen. Es ist nur die Verarbeitung der zu Beginn des Horizontsfreigegebenen Vorgänge möglich. Damit sind alle Gebrauchsfaktorknoten für den Planungshorizontvoneinander völlig unabhängig. Eine Priorität des Gebrauchsfaktorknotens ist wegen der dannsinnvollen alphabetischen Abarbeitung unnötig; eine erneute Freigabe kann nur am Ende desHorizonts erfolgen. Damit werden im Prinzip an der Heute-Linie nur Vorgänge betrachtet, für die dasMaterial bereits physisch vorhanden ist. Die planerische Abarbeitung eines Graphen desProduktionsablaufs ist nicht möglich. Diese Vorgehensweise eignet sich daher für einen Leitstand,der die zu einem Zeitpunkt (bspw. in wöchentlichem Rhythmus die Belegung der Woche mit dem zuBeginn der Woche vorhandenen Material) physisch vorhandenen Materialien ohne Betrachtung derweiteren Zukunft disponiert.

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Gebrauchsorientierte Belegung

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Beispiel

Gebrauchsfaktororientierte Vorgehensweise

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Konstruktion eines Planes / Zeitorientierte Vorgehensweise


Die zeitorientierte Vorgehensweise arbeitet die Zeitachse zeitabschnittsweise aufsteigend (bzw.absteigend) ab.

Eine zeitorientierte Vorgehensweise macht vor allem dann Sinn, wenn zu verschiedenen Zeitpunktenimmer wieder andere Situationen vorliegen (Vorgangsmix aus den einzelnen Vorgangsklassen). Hiermüssen Vorgänge Gebrauchsfaktoren zugewiesen werden und die Reihenfolge der Vorgänge auf denGebrauchsfaktoren ist immer wieder anders. Daher ist diese Vorgehensweise vor allem für Job Shopgeeignet, weniger für eine Flow Shop Organisation, bei der man immer den ganzen Horizont füllen wird.Die Freigabe von Folge-Vorgängen erfolgt nur am „Ende“ des Zeitabschnitts. Dabei wird hier unter„Freigabe“ der Sachverhalt verstanden, dass Vorgänge, deren sämtliche Vorgänger-Vorgänge bereitseingeplant sind, in eine Warteschlange gestellt werden. Die Abarbeitung der Warteschlangen bzw.Gebrauchsfaktoren erfolgt alphabetisch. Da bei der Abarbeitung allen Gebrauchsfaktoren über dieWarteschlangen ggf. mehrere Vorgänge zugeordnet sind, ist eine Abarbeitung der Warteschlangennach Prioritäten sinnvoll.

Bei der Belegung eines Gebrauchsfaktors zum Zeitpunkt T wird von einer Warteschlangeausgegangen, die bis zum Zeitpunkt T erstellt wurde und durch Belegungsaktivitäten andererGebrauchsfaktoren zum Zeitpunkt T nicht verändert wird. Die Reihenfolge der Gebrauchsfaktoren spieltbei der Belegung daher keine Rolle; Prioritäten von Gebrauchsfaktoren sind nicht sinnvoll.

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Der Zeitpunkt für eine Einplanung ist der betrachtete Zeitpunkt T, wenn einer der beiden Zeitpunkte(frühester Belegungszeitpunkt aus Sicht Vorgang, frühester Belegungszeitpunkt aus SichtGebrauchsfaktor) < T und einer der beiden Zeitpunkte = T ist. Die Aussage zu jedem Zeitpunkt T ist:Eine Belegung mit Beginn zu diesem Zeitpunkt T ist (noch) möglich, ja oder nein. Falls ja: T ist derZeitpunkt; falls nein: Zum Zeitpunkt T wird nicht auf einen späteren Zeitpunkt verschoben, da derHorizont für die Belegung lediglich der jeweils betrachtete Zeitpunkt ist und die weitere Zukunft im„Dunkeln“ liegt.

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Listenplan

Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass eine Reihenfolge aller Vorgänge als „Liste“ vorgegebenist.

Beginnend mit dem Zeitpunkt T = 0 prüft man die Vorgänge in der durch die Liste vorgegebenenReihenfolge, ob sie zum Zeitpunkt T eingeplant werden können. Ist das aufgrund derNachfolgebeziehungen und Kapazitätsrestriktionen möglich, so wird der jeweilige Vorgang eingeplantund aus der Liste entfernt. Ist das nicht möglich, so prüft man den nächsten Vorgang in der Liste. Istman am Ende der Liste angelangt, so erhöht man die Zeit um einen Zeitabschnitt, um die Listewiederum von vorne durchzugehen. Das Verfahren wird solange fortgesetzt, bis die Liste leer ist. Einso konstruierter Plan heißt Listenplan [Bruc81]. Im Folgenden wird das Verfahren anhand einesBeispiels erläutert.

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Beispiel: Wir betrachten ein Problem mit den angegebenen Daten. Die Bearbeitung eines Vorgangs findet in diesem Beispiel auf Gebrauchsfaktor 1 und Gebrauchsfaktor 2 gleichzeitig statt.

Ausgangsdaten des Beispiels zur Erstellung eines Listenplans

Der zulässige Plan Beginntermin lässt sich als Balkendiagramm darstellen.

6T,3T,1TT,0T a5

a3

a4

a2

a1

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Belegung für das Beispiel

Gegeben ist die Liste SEQV: 4,2,5,3,1. Um den zu SEQV gehörigen Listenplan zu konstruieren, muss man die Liste bis zum Ende durchgehen, um zum Zeitpunkt SEQV=0 den Vorgang 1 einzuplanen. Zum Zeitpunkt SEQV=1 können die Vorgänge 4 und 2 eingeplant werden. Zum Zeitpunkt SEQV=2 kann kein Vorgang eingeplant werden. Das ist erst zum Zeitpunkt SEQV=3 möglich, weil dann Vorgang 2 beendet ist. Es wird Vorgang 3 eingeplant. Vorgang 5 kann zum Zeitpunkt SEQV=6 starten.

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Der folgende Algorithmus erstellt für das allgemeine Scheduling Problem einen Listenplan mit für alle Vorgänge i.

0Tai

Listenplan für das allgemeine Scheduling-Problem

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Jeder Listenplan ist linksbündig. Ein hinsichtlich einer gegebenen Zielsetzung optimaler Plan (hier:minimale Gesamtdurchlaufzeit) lässt sich jedoch nicht immer als Listenplan erzeugen. Für dasdargestellte 2-Maschinenproblem mit der Zielfunktion „Minimale Gesamtdurchlaufzeit“ wird ein(optimaler) Listenplan (Liste 1,2,3,4,5,6) in b dargestellt. Wie c zeigt, ist dieser Plan jedoch nicht optimalhinsichtlich der gegebenen Zielsetzung.

Beispiel für die Erstellung eines Listenplans

Auch die Liste (1,3,4,5,6,2) führt nicht zum Plan in c, da wegen der zeitorientierten Vorgehensweise Vorgang 2 immer zum Zeitpunkt 1 eingelastet wird (und ein Listenplan wird zeitorientiert erstellt!!).

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Zeitorientierte Vorgehensweise / Job Shop


Abzinsung des Kapazitätsbedarfs auf einen einzigen Zeitabschnitt („Belastungsorientierte Auftragsfreigabe“)

Die „Belastungsorientierte Auftragsfreigabe“ (BOA) setzt

je job einen linearen Arbeitsplan und ein big bucket Zeitmodell

voraus. Außerdem wird vorausgesetzt, dass die Ablieferungszeitpunkte aller jobs (bspw. aus MRP)bekannt sind und mittels Durchlaufterminierung die Beginnzeitpunkte der Vorgänge berechnet werden.Das Material für die jobs ist verfügbar. Die verplanbaren Kapazitäten der Gebrauchsfaktoren imentsprechenden Zeitabschnitt sind bekannt (Kapazitätsangebot pro Zeitabschnitt und Gebrauchsfaktor>> Kapazitätsbedarf eines jobs; Dauer eines Vorgangs << Dauer des Zeitabschnitts). Die vorhandeneBelastung der Gebrauchsfaktoren im entsprechenden Zeitabschnitt ist durch Rückmeldung bekannt.Alle Vorgänge eines jobs sollen wegen der zugrundegelegten Größenordnungen im betrachtetenZeitabschnitt eingeplant werden. Daher entfallen explizite Freigabeaktivitäten zwischen den Vorgängeneines jobs.

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1.Schritt Bestimmung des Vorrats an jobs

Beginnzeitpunkte für alle nicht freigegebenen jobs berechnen. Alle jobs mit einem Plan-Endzeitpunkt des 1. Vorgangs, der kleiner als die Terminschranke ist, gelten

als dringende jobs. Die Terminschranke ist dabei der höchstzulässige Vorgriff über den Zeitabschnitt hinaus, der dem Verfahren vorgegeben wird.

Alle anderen jobs gelten nicht als dringend.

2. Schritt: Abwertung des Kapazitätsbedarfs der VorgängeAus dem Einlastungs-Prozentsatz (EPS) wird der Abwertungsfaktor (ABFA) berechnet:

mit i Rangziffer des Vorgangs im Arbeitsplan

3. Schritt: Einlastung der jobs mit abgewertetem Kapazitätsbedarf je Vorgang in den betrachteten Zeitabschnitt, sortiert nach Plan-Startzeitpunkt.Falls auf allen von einem job angesprochenen Gebrauchsfaktoren die bisherige Belastung kleiner als die Belastungsschranke ist, wird der job eingeplant („Freigabe“). Ansonsten muss der job zurückgestellt werden.

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EPS

1ABFA

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Vorgehensweise bei der belastungsorientierten Auftragsfreigabe

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Herleitung des Einlastungsprozentsatzes

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Belastungsorientierte Auftragsfreigabe / Beispiel

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Reihenfolgeplanung nach VorgangsprioritätEs wird vorausgesetzt:

linearer Arbeitsplan je job small bucket

Hier werden beginnend mit dem Startzeitpunkt des Planungshorizonts zu jedem Zeitpunkt dieeinplanbaren Vorgänge betrachtet. Liegen mehrere solcher Vorgänge zu einem Zeitpunkt vor, dannentscheidet die Priorität der übergeordneten jobs. Damit sind Überlappungen oder ein festvorgegebener zeitlicher Abstand zwischen zwei Vorgängen, bei dem auch zwei aufeinander folgendeGebrauchsfaktoren mit ihrer Belegung betrachtet werden müssen, nicht einplanbar.

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Zeitorientierte Reihenfolgeplanung nach Vorgangspriorität

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Schema der Reihenfolge der zeitorientierten Vorgehensweise nach Vorgangspriorität

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Belegung bei zeitorientierter Vorgehensweise

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kombiniert zeitorientierte/gebrauchsfaktororientierte Vorgehensweise

Eine sequentielle, ggf. alphabetische Abarbeitung der Gebrauchsfaktoren und eine daran orientierteBelegung könnte für den betrachteten Zeitpunkt Freigaben weiterer Vorgänge durch Belegungen derbereits betrachteten Gebrauchsfaktoren naturgemäß nur für noch nicht betrachtete Gebrauchsfaktorenberücksichtigen. Ein Zurückspringen zu bereits betrachteten Gebrauchsfaktoren würde das Prinzip derOrientierung an den Gebrauchsfaktoren verletzen und zu einer ereignisorientierten Vorgehensweiseführen (siehe knotenweise Vorgehensweise/ gebrauchsfaktororientierte Vorgehensweise).Üblicherweise wird daher diese gebrauchsfaktororientierte Vorgehensweise für Planungszwecke miteiner periodisch wiederholten Freigabe gekoppelt. Innerhalb des Freigabezyklus kann nur die zu Beginndes Freigabezyklus vorhandene Warteschlange vor den Gebrauchsfaktoren abgearbeitet werden. Umrealistische Planungsergebnisse zu erhalten, muss dieser Freigabezyklus den tatsächlichenGegebenheiten im Produktionssystem entsprechen: Der tatsächliche Transport-/Bestellzyklus muss mitdem Freigabezyklus übereinstimmen. Die kürzeste Durchlaufzeit eines jobs mit 4 Vorgängen ist dannaber mindestens 4 Freigabezyklen, auch wenn die eigentlichen Bearbeitungszeiten eine schnellereDurchlaufzeit erlauben würden. Dies entspricht aber auch der Realität, wenn nur zwischen denFreigabezyklen (bzw. eben nur 1 mal je Freigabezyklus) transportiert und zum Ende des Freigabezyklusrückgemeldet wird.

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Situation im Freigabezyklus

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Zeitorientierte Vorgehensweise / Beliebige Strukturen


Zeitorientierte Vorgehensweise -beliebige Strukturen

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Zeitorientierte Vorgehensweise / Beliebige Strukturen


Reihenfolgeplanung mit teilbaren Losen

Es wird vorausgesetzt:

Montagestruktur, keine Mehrfachverwendung, mehrere Engpass-Stellen, small bucket, Fertigungslos ganzzahlig aus Transportlosen durch den Algorithmus zusammengestellt, Weitergabe des Bruttoangebots über alle Produktionsstufen.

Für diesen Fall ist OPT (Optimized Production Technology) als Vertreter zu nennen.

Erklärungsansatz OPT

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HNI


Bei der ereignisorientierten Vorgehensweise gelten folgende Annahmen:

Ein Ereignis ist die Zuordnung von einem Vorgang zu einem Gebrauchsfaktor mit Beginn und Endtermin Man steht immer am Anfang eines Gesamthorizonts aus mehreren Zeitabschnitten und fragt, ob ein

Ereignis in diesem Horizont eingeplant werden kann (siehe vorgangsorientierte Vorgehensweise). Das Ergebnis „Plan“ wird durch die Priorität der Ereignisse und damit die Reihenfolge der Abarbeitung der

Ereignisse beeinflusst; die Anwendung von Prioritäten ist sinnvoll. Wenn streng nach dem Maximum aus dem frühesten Einplanungstermin eines Vorgangs und dem

frühesten Einplanungstermin eines Gebrauchsfaktors eingeplant wird, wird die Reihenfolge der Einplanung(unter Berücksichtigung der Reihenfolgebeziehungen im Graphen) streng zeitlich aufsteigend. Die imGanttChart entstehenden Lücken können nicht weiter reduziert werden.

Wenn nach einem anderen Kriterium eingeplant wird, ist diese streng zeitlich aufsteigende Reihenfolgenicht garantiert. Wie bei der Mengenplanung ist damit ein Einplanen in Belegungslücken oder einnachträgliches Verschieben der Vorgänge denkbar, womit in der Tendenz wieder die streng zeitlichaufsteigende Einplanungsreihenfolge hergestellt wird. Daher wird hier diese Vorgehensweise nicht näherbetrachtet.

Falls die Reihenfolgebeziehungen im Graphen berücksichtigt werden und die Freigabe nach jederEinplanung erfolgt, ist ein lückenloses Aneinanderschließen verketteter Ereignisse möglich.

Bei der ereignisorientierten Vorgehensweise wird das interne Zeitverständnis am deutlichsten. Planung undÜberwachung erfolgen zu Zeitpunkten, die über den sachlichen Bezug bestimmt werden. Der Übergang vonvorgangs- zu ereignisorientiert ist daher dann gegeben, wenn je Vorgangsklasse nur ein Ereignis zuverplanen ist.

Herstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Konstruktion eines Planes / Ereignisorientierte Vorgehensweise

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Ereignisorientierte Vorgehensweise / Job Shop


Im folgenden wird für Job Shop-Betrieb ein ereignisorientiertes Verfahren angegeben. Dabei wird der sachliche Bezug über die Reihenfolge der Vorgänge berücksichtigt.

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Ereignisorientierte Reihenfolgeplanung / Job Shop

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Priorität hat der Vorgang mit der frühestmöglichen Belegung. Kann zu einem Zeitpunkt je ein Vorgang aus beiden jobs eingeplant werden, hat job 1 Priorität.

Schema für ereignisorientierte Verfahren

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Einplanung bei ereignisorientierter Vorgehensweise

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Ereignisorientierte Vorgehensweise / Beliebige Strukturen


Ereignisorientierte Reihenfolgeplanung / beliebige Struktur

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Beispiel 1

Balkenplan

Schema für ereignisorientiertes Verfahren

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Beispiel 2Gegeben ist ein Ablaufgraph mit 3 Gebrauchsfaktorklassen und 8 VorgängenGebrauchsfaktorklasse 1: 6 Arbeitskräfte pro TagGebrauchsfaktorklasse 2 und 3: jeweils 5 Arbeitskräfte pro Tag

Es sollen der früheste Endtermin und der späteste Beginntermin berechnet werden. Frühester Start fürden Vorgang A ist aus Sicht der Gebrauchsfaktoren der Zeitpunkt 2. Aus Vorgangssicht muss derArbeitskräftebedarf gedeckt sein. Deshalb beginnt Vorgang A zum Zeitpunkt 3. Vorgänge dürfenunterbrochen werden. Ein Vorgang muss beendet sein, wenn der Folgevorgang beginnen soll. DieEinplanungsreihenfolge ist dann vorwärts (A, C, B, D, F, E, G, H) und rückwärts (H, G, F, D, E, C, B, A).

Ablaufgraph / Beispiel

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Ereignisorientierte Vorwärts-/Rückwärtsterminierung mit begrenztem Faktorangebot

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Änderungsrechnung / Vorgangsorientierte Vorgehensweise


Gets Anzahl der RangstufenI Menge der begonnenen und noch nicht abgeschlossenen

Vorgänge; in I sind nicht enthalten: abgeschlossene Vorgänge,Terminabgabe über Kanten zu begonnenen noch nicht abgeschlossenen / nicht begonnenen Vorgängen

I[r] Menge der Vorgänge auf einer Rangstufe r, die neu terminiertwerden müssen

TAFALT[i] alter frühester Anfangstermin des Vorgangs i (aus letztemPlanungslauf bzw. letzter Rückmeldung)

TEFALT[i] alter frühester Endtermin des Vorgangs i (aus letztemPlanungslauf bzw. letzter Rückmeldung)

VG[i] Anzahl der Vorgänger-Vorgänge des Vorgangs iNF[i] Anzahl der Nachfolger-Vorgänge des Vorgangs iDB[i] Dauer des Vorgangs iSetTAF[i] frühester Anfangstermin des Vorgangs iTEF[i] frühester Endtermin des Vorgangs iVariableni Vorgangsvariablep Nachfolger-Vorgangsvariableq Vorgänger-Vorgangsvariabler Stufenvariablekz[i] Markierung; kz[i]{1,2}

kz[i] = 1 (noch nicht begonnen)kz[i] = 2 aus Rückmeldung (noch nicht abgeschlossen)

Algorithmus:// Vorgangsorientierte Vorgehensweise: Vorwärtsterminierungbegin

for all i I do beginTAF[i]: = TAFALT[i]TEF[i]: = TEFALT[i]

for r: = 0 step 1 until s - 1 dofor all i I[r] do begin

if kz[i] = 1 then begin

for q: = 1 step 1 until VG[i] do beginTAF[i]: = max{TAF[i], TEF[q]}

endTEF[i]: = TAF[i] + DB[i]

endif kz[i] = 2 then begin

TEF[i]: = TAF[i] + DB[i]endfor p: = 1 step 1 until NF[i] do begin

if TAF[p] > TEF[i] then begin kz[p]: = 1Vorgang p in I[r[p]] stellen

endif TAF[p] < TEF[i] then begin

kz[p]: = 2TAF[p]: = TEF[i]Vorgang p in I[r[p]] stellen

endend

endfor all i I[s] do begin

if kz[i]: = 1 then begin for q: = 1 step 1 until VG[i] do begin

TAF[i]: = max{TAF[i], TEF[q]}TEF[i]: = TAF[i] + DB[i]

endendif kz[i] = 2 then begin

TEF[i]: = TAF[i] + DB[i]end

endend

Änderungsrechnung vorgangsorientierte Vorgehensweise

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Geänderte Termine - Vorwärtsterminierung

Fall 1: Verlängerung der Dauer des Vorgangs GDie Vorwärtsrechnung berechnet neue Endtermine für die Knoten G, I und K.

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Geänderte Termine - Rückwärtsrechnung

Die Rückwärtsterminierung berechnet für alle Vorgänge, die nicht auf einem Pfad liegen, der zu G führt(nicht im Vorbereich von G liegen) neue späteste Termine (da Vorgang G hier bereits auf demkritischen Pfad liegt und sich der Endtermin von K auf jeden Fall verschiebt!)

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Fall 2: Verkürzen der Dauer des Vorgangs GDie Vorgangsterminierung berechnet neue Endtermine für die Knoten G, I und K.

Geänderte Termine bei Verkürzen der Vorgangsdauer

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Die Rückwärtsrechnung berechnet für alle Vorgänge neue späteste Termine (bis auf A, B, E).

Geänderte Termine bei Verkürzen der Vorgangsdauer

Falls Kapazitätsrestriktionen vorliegen und keine Sicherheitszeiten verwendet werden können, muss imRahmen der Pufferzeiten eine Lösung gesucht werden. Dies ist in einer Nicht-Engpass-Situationzweckmäßig; bei einer Engpasssituation wird ein Neuaufwurf effizienter sein. Ist ein Ausgleich imRahmen nicht genutzter Kapazitäten unmöglich, ist das Verfahren abzubrechen (siehe oben).

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HNIHerstellung der Konsistenz in Mikro- und Makrostrukturen – Änderungsrechnung / Zeitorientierte Vorgehensweise


Eine zeitorientierte Änderungsplanung setzt eine zeitliche Einordnung der initialen Veränderung(en)voraus. Wirkt sich diese Änderung erst ab einen Zeitpunkt T > T0 aus, so kann auf den Planungsstandzu diesem Zeitpunkt T aufgesetzt werden. Ab diesem Zeitpunkt wird entweder komplett neu oder miteinem Netchange-Ansatz in bestehende Lücken geplant.

Beispiel: Vorgang 2 verzögert sich um einen Zeitabschnitt.

Balkenplan

Produktionsplanung und -steuerung · 31.03.2014 2 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier,...

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