Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach · Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der...

Pruumlfung im Modul Geotechnik IV

im SS 2013

am 19082013

Name Vorname __________________________________________ Matrikelnummer __________________________________________

Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodaumlsie Institut und Versuchsanstalt fuumlr Geotechnik Prof Dr-Ing Rolf Katzenbach Petersenstraszlige 13 64287 Darmstadt Tel +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail katzenbachgeotechniktu-darmstadtde wwwgeotechniktu-darmstadtde

Prof Dr-Ing Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt fuumlr Geotechnik der TU Darmstadt

Pruumlfung im Modul Geotechnik IV 19082013 Seite 2

Name Vorname Matrikelnr

Aufgabe 1 (max 18 Punkte)

Das Ufer im Bereich eines auf Streifenfundamenten gegruumlndeten Bauwerks wird mit einer

Winkelstuumltzmauer aus Ortbeton gesichert Fuumlhren Sie fuumlr die Winkelstuumltzmauer folgende

Nachweise

a) Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen

b) Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung der klaffenden Fuge

c) Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten

d) Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch

Hinweis Gehen Sie vereinfachend davon aus dass die Neigung der Erddruckgleitflaumlche aus

Eigengewicht des Bodens nicht wesentlich durch die Streifenlasten beeinflusst

wird




Anlage

zu Aufgabe 1

- 05 m

(19082013)

Sa

plusmn 00 m

GW

+ 05 m

- 35 m

- 45 m

5deg

P125deg

P125deg

- 25 m

- 05 m

(19082013)

GW

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 180 kNmsup3

= 190 kNmsup3

rsquo = 300degcrsquo = 0 kNmsup2

r

a

p

= +23 rsquo

= ndash13 rsquo

25 m10 m 10 m10 m 10 m10 m20 m

staumlndige Last P = 100 kNm





Nachfolgend sind die Ergebnisse zweier Probebelastungen an baugleichen Bohrpfaumlhlen (siehe

Anlage) dargestellt Die aufgebrachte Pruumlfkraft V und die Mittelwerte der Setzungen am

Pfahlkopf s die mittleren Dehnungen A und B der Pfaumlhle sowie die mittleren Pfahlfuszligkraumlfte FB

sind in Tabelle 1 dokumentiert

V [MN] 0 10 20 30 35 375 40 s [mm] 0 5 12 19 28 43 59 A [-] 0 56010-5 13010-4 18010-4 20010-4 21010-4 22010-4 B [-] 0 16810-5 39310-5 86210-5 15610-4 14710-4 16110-4 FB [kN] 0 152 350 698 815 898 945

Tabelle 1 Mittelwerte der Messergebnisse der Pfahlprobebelastungen

a) Ermitteln Sie die Grenzlast des Pfahls aus den Ergebnissen der Pfahlprobebelastung unter

Beruumlcksichtigung des Streuungsfaktors

b) Kann ein Pfahl mit dem Durchmesser D = 10 m mit der gleichen Grenzlast kostenguumlnstiger

hergestellt werden Die Groumlszligenordnung der Material- und Bohrkosten ist beispielhaft in

Tabelle 2 angegeben

Pfahldurchmesser D [m] 08 10 Material- und Bohrkosten [eurolfm] 200 250

Tabelle 2 Material- und Bohrkosten

Hinweise

- Der E-Modul des Pfahls betraumlgt EPfahl = 30000 MNmsup2

- Naumlherungsweise wurde (Rcm)mitt = (Rcm)min ermittelt




B

08 m

- 20 m

GOF plusmn 00 mV

Kraftmessdose

A

Dehnungsmessung

- 80 m

- 140 m

Cl

Sa

Dehnungsmessung

fSa

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 190 kNmsup3

= 200 kNmsup3

= 325degc = 0 kNmsup2

r

rsquorsquo

Ton (Cl)

= 200 kNmsup3

= 210 kNmsup3


r

rsquorsquo

Feinsand (fSa)

= 195 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Anlage

zu Aufgabe 2





Im Zuge einer Baumaszlignahme wird im Bereich eines bestehenden Gebaumludes eine groszligflaumlchige

Grundwasserentspannung von der Druckspiegelhoumlhe GW1 zur Druckspiegelhoumlhe GW2

durchgefuumlhrt (siehe Anlage) Der freie Grundwasserspiegel GW bleibt hiervon unbeeinflusst

a) Ermitteln Sie die neutralen Spannungen an den in der Anlage markierten Punkten A bis I fuumlr

folgende Zeitpunkte

- nach t = 0 Tagen (unmittelbar nach der Grundwasserabsenkung)

- nach t = 30 Tagen

- fuumlr t = infin

und stellen Sie den jeweiligen Verlauf der neutralen Spannungen uumlber die Tiefe grafisch dar

b) Wie groszlig ist die zu erwartende Setzung unter dem Gebaumlude nach 30 Tagen

c) Wann sind 95 der Gesamtsetzung erreicht

Nach t = 200 Tagen wird die Grundwasserentspannung eingestellt Nach 10 Jahren wird das

bestehende Gebaumlude um zwei Stockwerke erweitert so dass eine zusaumltzliche setzungserzeugende

Last von 30 kNmsup2 auf die starre Gruumlndung des Gebaumludes einwirkt

d) Wie groszlig ist die Endsetzung des Gebaumludes infolge der Grundwasserentspannungsmaszlignahme

und der zusaumltzlichen Last von 30 kNmsup2

Hinweis Die Grenztiefe liegt an der Schichtgrenze zum Tonstein

Grundriss des bestehenden Gebaumludes

50 m

25 m




Bodenkennwerte

Sand (Sa) Ton (Cl) Tonstein (Tst)

= 185 kNmsup3 = 200 kNmsup3 EsTst gtgt EsSa

r = 200 kNmsup3 r = 210 kNmsup3 kTst ltlt kCl

rsquo = 30deg rsquo = 20deg

crsquo = 0 kNmsup2 crsquo = 200 kNmsup2

EsErst = 600 MNmsup2 EsErst = 50 MNmsup2

EsEnt = EsW = 1200 MNmsup2 EsEnt = EsW = 150 MNmsup2

k = 110-4 ms k = 110-9 ms

Anlage

zu Aufgabe 3

GOF plusmn 00 m

- 20 mGW

- 80 m

- 40 m

(19082013)

- 140 m

- 10 m

(19082013)

- 120 m

- 50 m

A

B

C

E

G

I

F

D

H

GW2

- 10 mGW1

Bestand

Sa

Cl

Sa

Cl

Tst

- 20 m

- 100 m

- 60 m

- 130 m


Modulpruumlfung in Geotechnik IV am 19082013

Loumlsungsvorschlag Aufgabe 1

Bearb Wa am 02102013

Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg

die konjugierte Gleitflaumlche kann sich frei ausbilden ( s Seite 18)

Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a

auf konjugierte Gleitflaumlche α = 30deg β = 0deg δ = φ = 30deg

K = 0333

2auf vertikale Betonflaumlche α = β = 0deg δ = φ = 20deg

3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ

kN kNE = 075 tan 60deg 130

m m

E = 224

agv3

kN kN9 tan 60deg 3895

m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8

Erddruck infolge begrenzter Auflast

v 2

h 2

kN kNp = 100 divide1 m cos 125 = 9763

m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m

infolge Vertikalanteil

aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y

sin 60deg-30deg cos 30deg+30degkN kNE = 9763 1m 2818

m cos 60deg-30deg-30deg-30deg m

kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m

Hebelarm e = 35 m - 06 m + 084 m tan 30deg = 267 m





Seite 5 8

infolge Horizonatalanteil

aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y

cos 60deg-30deg cos 30deg+30degkN kNE = 2164 1 m 1082

m cos 30deg+30deg+30deg-60deg m

kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m

kN2 721 + 814 m mHebelarm e = 1 m + 06 m +

3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m

Moment um den Drehpunkt A (rechtsdrehend)

infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2

kN kN2 300 +1199kN 1 kN 3 m m mM = -075 4 m + 05 m -2249 1 m +

kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m

Nachweis der Sicherheit gegen Kippen

stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8

Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung der klaffenden Fuge

zul

kNm kNm kNm kNm kNm kNmM= 12688 + 9234 - 5807 + 12651 -9343 + 13032

m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6

Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten

d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8

Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch

d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004

kN7358T mtan δ = = = 0303 δ = 1690deg m= 2 ω=90deg

kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m




Bearb Fs Am 05092013

Seite 1 3

a) Anzahl Probebelastung N=2 In der Tabelle handelt es sich um Mittelwerte unter dem Hinweis (RCm) mitt naumlherungsweise (RCm)min wird ξ = 125

Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB

Qg = 28 MN (abgemindert ξ = 125) entspricht Qg = 35 MN (nicht abgemindert)

1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79

28 MN le 129MNmsup2middot079msup2+0078MNmsup2middotmiddot2m+0035MNmsup2middotmiddot6m+0081MNmsup2middotmiddotlfSa

063MN le 0081MNmsup2middotmiddotlfSa lfSa ge 248m lPfahl 2 = 8m+248m = 1048m asymp 105m Kosten Pfahl 1 14mmiddot200euro = 2800euro Pfahl 2 105mmiddot250euro=2615euro





Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43




Bearb Re am 11092013

Seite 1 7

Aufgabe 3

a)

Nebenbemerkung Im vorliegenden Fall GW-Entspannung wird der Grundwasserstand in der unteren Sandschicht entspannt das heiszligt die Pumpe pumpt aus der durchlaumlssig zu betrachtenden Sandschicht Grundwasser ab Damit baut sich den GW-Druck im Sand unmittelbar ab

Verlauf der neutralen Spannungen an den Zeitpunkten t = 0 Tagen und t = infin

Siehe Diagramm auf der folgenden Seite (Erforderlich zur Identifizierung der Nullisochronen)

Ermittlung des Zeitfaktors T fuumlr t = 30 Tage

2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000

und d = 20 m fuumlr beide Tonschichten (siehe Bilder untenstehend)

7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td

Faktoren zur Ermittlung des Porenwasserdruckunterschieds u zwischen t = 0 Tagen und t = 30 Tagen

Obere Tonschicht (1 Tonschicht) Untere Tonschicht (2 Tonschicht)





Seite 2 7

Verlauf der neutralen Spannungen an den Zeitpunkten t = 0 Tagen t = 30 Tagen und t = infin

30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)

Setzung im Sand nach 30 Tagen = Endsetzung im Sand (t = infin)

40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa

kNmdz ms t s t mm mm

kNEm

(Setzungserzeugende Spannungen in der Schicht zwischen -80 und -120 m unter GOF)

Endsetzung im Ton (t = infin)

Setzungserzeugende Spannungen 1 Tonschicht 2 Tonschicht

1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm

Gesamte Endsetzung im Ton sCl (t = infin) = 32 cm

0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7

Setzung im Ton nach t = 30 Tagen

Ermittlung des Konsolidierungsgrads

Setzung im Ton nach 30 Tagen sCl (t = 30 Tagen) = 6532 cm = 208cm asymp 21cm

Erwartende Setzung unter dem Gebaumlude nach t = 30 Tagen

sGesamt (t = 30Tage) = 21cm + 03cm = 24cm

c)

95 der Endsetzung erreicht Setzung unter dem Gebaumlude = 95(32 + 03) cm = 33 cm

95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s

T = 12 (Ablesung Kurve C1)

2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs

+ beidseitig entwaumlssert (1 Tonschicht) rarr Kurve C1

+ einseitig entwaumlssert (2 Tonschicht) rarr Kurve C1

Mit T = 0324 (siehe Aufgabenteil a)

rarr U = 65 (abgelesen)

Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)

Zur Ermittlung der Endsetzung des Gebaumludes infolge der Grundwasserentspannungsmaszlignahme und der zusaumltzlichen Last von 30 kNmsup2 sind drei Schritte zu betrachten

- Grundwasserentspannung (t = 0 Tage) Druckspiegelhoumlhe GW1 rarr GW2 - Einstellung der Grundwasserentpannung (t = 200 Tage) Druckspiegelhoumlhe GW2 rarr GW1 - Erweiterung von 2 Stockwerken (t = 10 Jahre) + 30 kNmsup2 im Gebaumludebereich

Alle Konsolidierungsvorgaumlnge sind abgeschlossen

- Nach t = 200 Tagen wird die Grundwasserentpannung eingestellt Da schon 95 der Gesamtsetzung nach 111 Tagen erreicht sind kann angenommen werden dass die Konsolidierung nach t = 200 Tagen nahezu abgeschlossen ist (Erstbelastung infolge Grundwasserentspannung)

- Bei der Einstellung der Grundwasserentspannung erfolgt eine Entlastung Die Konsolidierung im Fall von einer Entlastung oder Wiederbelastung laumluft schneller als im Fall einer Erstbelastung (Dauer abhaumlngig vom Koeffizient cv siehe unten) Des Weiteren wird das Gebaumlude nach 10 Jahren um zwei Stockwerke erweitert Dementsprechend kann also angenommen werden dass die Hebungen vollstaumlndig abgeschlossen sind bevor die neuen Stockwerke errichtet werden

NB Schnellere Konsolidierung bei Ent- oder Wiederbelastung ndash Begruumlndung

Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm

Entlastung oder Wiederbelastung

9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt

c und d = konst Fuumlr einen bestimmten Zeitfaktor T laumluft die Konsolidierung bei

Entlastung bzw Wiederbelastung 3 Mal schneller

Gesamtsetzung infolge der Grundwasserentspannungsmaszlignahmen

Erstbelastung 1 35s cm (siehe Aufgabenteil b)

Entlastung (Hebung = negative Setzung)

2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m

m m ms skN kN kNm m m

m m m

cm





Seite 5 7

Gesamtsetzung infolge der zusaumltzlichen Last p = 30 kNmsup2

Ermittlung der Aumlnderung der vertikalen Normalspannungen unter dem Gebaumlude

Mit Hilfe der i-Tafeln fuumlr rechteckige Flaumlchenlasten (unter kennzeichenden Punkt da es sich um eine starre Gruumlndung handelt mit b = 25m und ab = 2)

z(m) z(m) zb i z p i

0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144

Erstbelastung und Wiederbelastung

Die Belastung aus dem Neubau ist zum Teil Wiederbelastung und zum Teil Erstbelastung da der Baugrund unterhalb von -40 m schon waumlhrend der Grundwasserentspannungsmaszlignahme belastet wurde

z (kNmsup2)





Seite 6 7

Setzung infolge Erstbelastung

3 3

300 293 293 276 2761 1sup2 sup2 sup2 sup2 sup210 20 232 2 260000 5000

sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E

kN kN kN kN kNm m m m ms m m m

kN kNm m

m m

m m

Setzung infolge Wiederbelastung

230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm

kN kN kN kNm m m mm m

kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m

Gesamtsetzung infolge p = 30 kNmsup2 s3 = sE+sW = 145 cm

Gesamtsetzung infolge der Grundwasserentspannungsmaszlignahmen und der zusaumltzlichen Last von 30 kNmsup2

sGesamt = s1 ndash s2 + s3 = 35cm - 12cm + 145cm = 375cm





Seite 7 7

Zusaumltzliche Fragen (Diplom-Klausur)

1) Ermittlung der Grenztiefe zur Ermittlung der Setzung infolge Grundwasserentspannungsmaszlignahmen

2) Ermittlung der Grenztiefe zur Ermittlung der Setzungen unter dem Gebaumlude (mit einer maximalen Auflast von p = 85 kNmsup2 die die Gesamtlast des Gebaumludes nach der Erweiterung entspricht)

Ermittlung der in-situ Spannungen

z (m) in situ 20 in situ

0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306

An einer Tiefe von -140 m unter GOF (Schichtgrenze zum Tonstein)

- 1 Fall Grundwasserentspannungsmaszlignahmen ( 14 ) 40 kNmsup2 20 z in situz m (siehe Diagramm auf Seite 5)

- 2 Fall Maximalen Auflast von p = 85 kNmsup2 (Gebaumlude)

An einer Tiefe z = -130 m i = 048 (i-Tafel rechteckiges Fundament unter kennzeichenden Punkt) ( 14 ) 0 48 85 kNmsup2 = 408 kNmsup2 20 z in situz m

In den beiden Faumlllen gilt ( 14 ) 20 z in situz m

Auszligerdem EsTst gtgt EsSa

Die Grenztiefe liegt in beiden Faumlllen an der Schichtgrenze zum Tonstein

Nebenrechnung Obere Tonschicht

110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Das Ufer im Bereich eines auf Streifenfundamenten gegruumlndeten Bauwerks wird mit einer

Winkelstuumltzmauer aus Ortbeton gesichert Fuumlhren Sie fuumlr die Winkelstuumltzmauer folgende

Nachweise

a) Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen

b) Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung der klaffenden Fuge

c) Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten

d) Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch

Hinweis Gehen Sie vereinfachend davon aus dass die Neigung der Erddruckgleitflaumlche aus

Eigengewicht des Bodens nicht wesentlich durch die Streifenlasten beeinflusst

wird




Anlage

zu Aufgabe 1

- 05 m

(19082013)

Sa

plusmn 00 m

GW

+ 05 m

- 35 m

- 45 m

5deg

P125deg

P125deg

- 25 m

- 05 m

(19082013)

GW

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 180 kNmsup3

= 190 kNmsup3


r

a

p

= +23 rsquo

= ndash13 rsquo

25 m10 m 10 m10 m 10 m10 m20 m










V [MN] 0 10 20 30 35 375 40 s [mm] 0 5 12 19 28 43 59 A [-] 0 56010-5 13010-4 18010-4 20010-4 21010-4 22010-4 B [-] 0 16810-5 39310-5 86210-5 15610-4 14710-4 16110-4 FB [kN] 0 152 350 698 815 898 945






Tabelle 2 angegeben



Hinweise






B

08 m

- 20 m

GOF plusmn 00 mV

Kraftmessdose

A

Dehnungsmessung

- 80 m

- 140 m

Cl

Sa

Dehnungsmessung

fSa

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 190 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Ton (Cl)

= 200 kNmsup3

= 210 kNmsup3


r

rsquorsquo

Feinsand (fSa)

= 195 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Anlage

zu Aufgabe 2









folgende Zeitpunkte


- nach t = 30 Tagen

- fuumlr t = infin











50 m

25 m




Bodenkennwerte








k = 110-4 ms k = 110-9 ms

Anlage

zu Aufgabe 3

GOF plusmn 00 m

- 20 mGW

- 80 m

- 40 m

(19082013)

- 140 m

- 10 m

(19082013)

- 120 m

- 50 m

A

B

C

E

G

I

F

D

H

GW2

- 10 mGW1

Bestand

Sa

Cl

Sa

Cl

Tst

- 20 m

- 100 m

- 60 m

- 130 m





Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3




Anlage

zu Aufgabe 1

- 05 m

(19082013)

Sa

plusmn 00 m

GW

+ 05 m

- 35 m

- 45 m

5deg

P125deg

P125deg

- 25 m

- 05 m

(19082013)

GW

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 180 kNmsup3

= 190 kNmsup3


r

a

p

= +23 rsquo

= ndash13 rsquo

25 m10 m 10 m10 m 10 m10 m20 m










V [MN] 0 10 20 30 35 375 40 s [mm] 0 5 12 19 28 43 59 A [-] 0 56010-5 13010-4 18010-4 20010-4 21010-4 22010-4 B [-] 0 16810-5 39310-5 86210-5 15610-4 14710-4 16110-4 FB [kN] 0 152 350 698 815 898 945






Tabelle 2 angegeben



Hinweise






B

08 m

- 20 m

GOF plusmn 00 mV

Kraftmessdose

A

Dehnungsmessung

- 80 m

- 140 m

Cl

Sa

Dehnungsmessung

fSa

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 190 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Ton (Cl)

= 200 kNmsup3

= 210 kNmsup3


r

rsquorsquo

Feinsand (fSa)

= 195 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Anlage

zu Aufgabe 2









folgende Zeitpunkte


- nach t = 30 Tagen

- fuumlr t = infin











50 m

25 m




Bodenkennwerte








k = 110-4 ms k = 110-9 ms

Anlage

zu Aufgabe 3

GOF plusmn 00 m

- 20 mGW

- 80 m

- 40 m

(19082013)

- 140 m

- 10 m

(19082013)

- 120 m

- 50 m

A

B

C

E

G

I

F

D

H

GW2

- 10 mGW1

Bestand

Sa

Cl

Sa

Cl

Tst

- 20 m

- 100 m

- 60 m

- 130 m





Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3









V [MN] 0 10 20 30 35 375 40 s [mm] 0 5 12 19 28 43 59 A [-] 0 56010-5 13010-4 18010-4 20010-4 21010-4 22010-4 B [-] 0 16810-5 39310-5 86210-5 15610-4 14710-4 16110-4 FB [kN] 0 152 350 698 815 898 945






Tabelle 2 angegeben



Hinweise






B

08 m

- 20 m

GOF plusmn 00 mV

Kraftmessdose

A

Dehnungsmessung

- 80 m

- 140 m

Cl

Sa

Dehnungsmessung

fSa

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 190 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Ton (Cl)

= 200 kNmsup3

= 210 kNmsup3


r

rsquorsquo

Feinsand (fSa)

= 195 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Anlage

zu Aufgabe 2









folgende Zeitpunkte


- nach t = 30 Tagen

- fuumlr t = infin











50 m

25 m




Bodenkennwerte








k = 110-4 ms k = 110-9 ms

Anlage

zu Aufgabe 3

GOF plusmn 00 m

- 20 mGW

- 80 m

- 40 m

(19082013)

- 140 m

- 10 m

(19082013)

- 120 m

- 50 m

A

B

C

E

G

I

F

D

H

GW2

- 10 mGW1

Bestand

Sa

Cl

Sa

Cl

Tst

- 20 m

- 100 m

- 60 m

- 130 m





Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3




B

08 m

- 20 m

GOF plusmn 00 mV

Kraftmessdose

A

Dehnungsmessung

- 80 m

- 140 m

Cl

Sa

Dehnungsmessung

fSa

Bodenkennwerte

Sand (Sa)

= 190 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Ton (Cl)

= 200 kNmsup3

= 210 kNmsup3


r

rsquorsquo

Feinsand (fSa)

= 195 kNmsup3

= 200 kNmsup3


r

rsquorsquo

Anlage

zu Aufgabe 2









folgende Zeitpunkte


- nach t = 30 Tagen

- fuumlr t = infin











50 m

25 m




Bodenkennwerte








k = 110-4 ms k = 110-9 ms

Anlage

zu Aufgabe 3

GOF plusmn 00 m

- 20 mGW

- 80 m

- 40 m

(19082013)

- 140 m

- 10 m

(19082013)

- 120 m

- 50 m

A

B

C

E

G

I

F

D

H

GW2

- 10 mGW1

Bestand

Sa

Cl

Sa

Cl

Tst

- 20 m

- 100 m

- 60 m

- 130 m





Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3









folgende Zeitpunkte


- nach t = 30 Tagen

- fuumlr t = infin











50 m

25 m




Bodenkennwerte








k = 110-4 ms k = 110-9 ms

Anlage

zu Aufgabe 3

GOF plusmn 00 m

- 20 mGW

- 80 m

- 40 m

(19082013)

- 140 m

- 10 m

(19082013)

- 120 m

- 50 m

A

B

C

E

G

I

F

D

H

GW2

- 10 mGW1

Bestand

Sa

Cl

Sa

Cl

Tst

- 20 m

- 100 m

- 60 m

- 130 m





Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3




Bodenkennwerte








k = 110-4 ms k = 110-9 ms

Anlage

zu Aufgabe 3

GOF plusmn 00 m

- 20 mGW

- 80 m

- 40 m

(19082013)

- 140 m

- 10 m

(19082013)

- 120 m

- 50 m

A

B

C

E

G

I

F

D

H

GW2

- 10 mGW1

Bestand

Sa

Cl

Sa

Cl

Tst

- 20 m

- 100 m

- 60 m

- 130 m





Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 1 8

Aufgabe 1





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 2 8

ag

ag ag

φ = 45deg+ = 60deg

2 = 180deg- - 90deg+φ = 60deg


Eigengewicht

Mauer

1 3 3

2 3

M auer

kN kN kNG = 1m 1m 25 1m 3m 15 = 70

m m mkN kN

G = 1m 35 m 15 = 525m m

kNG = 1225

m

Boden

3 3

4 3

Boden

1 kN kNG = 05 m + 08 m 05 m 18 = 585

2 m m1 kN kN

G = 08 m + 25 m 3 m 9 = 44552 m m

kNG = 504

m

aktiver Erddruck

a

agh

a


K = 0333


3

agh K = 028





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 3 8

agh

agh 3 2

oagh 2 3 2

uagh 3 3 2

agh 2 3

e (0m)= 0

kN kNe (-05m)= 05 m 18 0333= 300

m mkN kN kN

e (-35m )= 300 + 3 m 9 0333= 1199m m m

kN kN kNe (-35m )= 05 m 18 + 3 m 9 028= 1008

m m m

kN kNe (-45m)= 1008 + 1 m 9 028=

m m

2

agh1 2

agh2 2 2

agh3 2 2

agv agh a

agv1

agv2

kN 1260

m

1 kN kNE = 300 05 m= 075

2 m m1 kN kN kN

E = 300 +1199 3 m= 22492 m m m

1 kN kN kNE = 1008 +1260 1 m= 1134

2 m m m

E = E tan α+δ


m m

E = 224

agv3


m mkN kN

E = 1134 tan 20deg 413m m

Passiver Erddruck

p

pgh

1α = 0deg β = -5deg δ = - φ = -10deg

3 K = 334

pgh

pgh 3 2

pgv

pgh 2

e (-25m)= 0

kN kNe (-45m)= 2 m 9 334= 6012

m m

1 kN kNE = 2 m 6012 = 6012

2 m mkN kN

E = 6012 tan 10deg 1060m m





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 4 8


v 2

h 2


m mkN kN

p = 100 divide1 m sin 125 = 1264m m


aVh 2

aVv 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

y



kN kNE = 2818 tan 60deg 4881

m m

kN kNe = 9763 0333= 3251 = e

m mkN

2 2818 kN kNme = - 3257 = 76914m m m

Hebelarm e = 1 m +

2 2

2 2

oapv apv2 2

uapv 2 2

x

kN kN2 3251 + 76914 m m m 06 m + = 244 m

kN kN3 3251 + 769m m

kN kNe = 3251 tan 60deg = 5631 = e

m mkN kN

e = 769 tan 60deg = 1332m m






Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 5 8


aHh 2

oaph aph2 2

uaph 2 2

2

y



kN kNe = 2164 0333= 721 = e

m mkN

2 1082 kN kNme = - 721 = 82514 m m m


3

2

2 2

kN25

m = 228 mkN kN

721 + 825m m


infolge GMauer

A

kN kN kNmM = 70 05 m + 525 175 m = 12688

m m m

infolge GBoden

2

A 3 3

3 3

kN 1 kN 1M = 05 m 18 1 m + 025 m + 05 m 03 m 18 15 m + 03 m

m 2 m 3

kN 1 kN 1 08 m 3 m 9 1 m + 04 m + 17 m 3 m 9 18 m + 17 m

m 2 m 3

kNm = 9234

m

infolge Eagh

2 2

A

2 2

2 2

2 2


kN kNm 3 m 3 300 +1199m m

kN kN2 1008 +1260kN 1 m m m -1134

kN kNm 3 1008 +1260m m

kNm = -5807

m





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 6 8

infolge Eagv

A 2

2 2 2

kN 2 kN 1M = 13 1 m + 05 m + 03 m + 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m

m 3 m 2

1 kN kN 2 kN + 2077 - 52 3 m 18 m + 35 m - 18 m + 413 35 m

2 m m 3 m

kNm = 12651

m

infolge Eaph

A

kN kNM = -2818 244 m - 1082 228 m

m mkNm

= -9343m

infolge Eapv

A

kN kNmM = 4881 267 m = 13032

m m


stbk

dstk

stbd dstd

kNm kNm kNm kNmE = 12688 + 9234 + 12651 + 13032

m m m mkNm

= 47605m

kNm kNmE = 5807 + 9343

m mkNm

= 15150m

E E

kNm kNm 47605 09 15150 11

m mkNm kNm

42845 16665m m





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 7 8


zul


m m m m m mkNm

= 32455m

kN kN kN kN kN kNV= 1225 + 2655 + 13 + 3895 + 413 + 4881

m m m m m mkN

= 24224m

be

6

kNm32455

mc = kN

24224m

= 134 m

b 35 m b e = - c = -134 m = 041 m = 058 m

2 2 6


d

d

kN kN kN kN kNH =135 075 +2249 +1134 +2818 +1082

m m m m m

kN kN 135 7358 9933

m m

1 kN kNR 24224 tan 30deg 12714

11 m m

kN kN 12714 9933

m m





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 8 8


d0 d b

b0

E E

d d

b

b= b - 2 e = 35 m - 2 041 m= 268 m

N = 1840 υ =υ =10

N = 1004


kNV 24224m

i = 0485 β= 5deg λ = 0840

i =

b 0337 λ = 0765

nk 3 3

d d

kN kNR = 268 m (9 268 m 1004 0337 0765+9 2 m 1840 0485 0840)

m mkN

= 52893m

R N

kN 1 52893 2422

m 14

kN

4 135m

kN kN 37781 32702

m m





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 1 3


Abminderung V

Abminderung FB

Abminderung NA NB


1 2 3 4

10

20

30

40

50

5

60

Qg[MN]

s[mm]

Grenzlast





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 2 3

b)

Pfahl

i i

ii

i

i i i

A

B

B

bk

s

A r msup2

E

N

A

N E A

N MN msup2 msup2 MN

abge

N MN msup2 msup2 MN

F ( ) MN MNmindert

MNq MN msup2

msup2

q

21

4

4

0 503

12 10 30 000 0 503 2 41

1 25

11 56 10 30 000 0 503 1 88

1 25

10 815 0 652

1 25

0 6521 29

0 503

k Sa

skCl

skfSa

Pfahl

MN MN MN msup2

d m MN MN

q MN msup2d m

MN MNq MN msup2

d mA msup2

2

2 8 2 410 078

22 41 1 88

0 0356

1 88 0 6520 081

60 79







Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 3 3

c) GEO-2 BS-P

d

d

d d

R MN MN

E MN MN

R E

12 8 2 55

11

1 8 1 35 2 43





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 1 7

Aufgabe 3

a)





2 vc t

Td

mit

9

7

5000 1 10 sup2sup2c =E 50 1010

sup3

v s ErstW

kN mk mm s

kN sm

30 30 ∙ 86400 2592000


7

2 2

510 25920000324

20vc t

Td







Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





Seite 4 7

d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








Seite 7 7






0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





Seite 2 7


30 0 28 40 11 2sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 037 40 148sup2 sup2

kN kNu t

m m

30 06 40 24sup2 sup2

kN kNu t

m m

b)


40 40sup2( 30 Tagen) ( ) 27 3

60000sup2

zSa Sa

s Erst Sa


kNEm




1

40 40sup2 162 5000

sup2

Cl

kNmms cmkN

m

und 2

40 20sup2 16

5000sup2

Cl

kNm

ms cmkNm


0 kNmsup2

40 kNmsup2

4 m 2 m

40 kNmsup2





Seite 3 7






c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





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d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





Seite 6 7


3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








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0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





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c)


95 100 33 0394

3 2Sa

Cl

s sU

s


2

7

4sup21 2 5600000 111 Tage

sup25 10v

mdt T s

mcs





Nullisochrone

Nullisochrone





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d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





Seite 5 7





0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





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3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

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W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








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0 0 0 20 370 74 40 570 114 80 910 182

120 1310 264 140 1530 306









110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





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d)







Erstbelastung

9

7

5000 1 10E sup2sup2c = 50 1010

sup3

s Erstv Erst

W

kN mk mm s

kN sm


9

6

15000 1 10sup2 15 10

sup210sup3

s Entv Ent

W

kN mE k mm sc

kN sm

c =3 cv Ent v Erst

2

T v

dt






2

3 3 3

40 4 40 4 40 2sup2 sup2 sup2

120000 2 15000 15000sup2 sup2 sup2

133 10 533 10 533 10

1 2

Ent

kN kN kNm m m


m m m

cm





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0 - - - - 10 00 000 100 30 20 10 004 098 294 40 30 012 092 276 60 50 020 078 234 80 70 028 067 201

100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





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3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

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15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








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120 1310 264 140 1530 306









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∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





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100 90 036 062 186 120 110 044 055 165 14 13 052 048 144



z (kNmsup2)





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3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








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110

∙ 100 85 sup3

rarr 80 80 40 ∙ 85 sup3





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3 3


sup2 sup22965 5690 3174

=60000 5000

=144 10 635 10

=078cm

E


kN kNm m

m m

m m


230 201 2301 sup2 sup2 sup223 172 215000

sup2

186 201 186 1651 sup2 sup2 sup2 sup210 22 2120000

sup2

165 1441 sup2 sup2+ 2215000

sup22645 3664 193

15000

W

kN kN kNm m ms m m

kNm


kNm

kN kNm m m

kNm

m

3 4 3

5 351 309

120000 15000

=421 10 454 10 206 10

=067cm

m m

m m m








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∙ 100 85 sup3

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∙ 100 85 sup3

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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach · Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der...

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