Prof. Dr. Jürgen Roth Mathematik-Labor - dms.uni-landau… · Grundlagen der Laborarbeit. Jürgen...

1Jrgen Roth Mathematik-Labor Mathe ist mehr

Mathematik-Labor Mathe ist mehrLehrerfortbildung

Prof. Dr. Jrgen Roth

Matheist


Zeitplan der Fortbildung

9:00-10:00 VortragMathematik-Labor Mathe ist mehr Konzept + Gestaltung

10:00-10:15 Kaffeepause

10:15-12:00 Workshop:Kennenlernen von Laborstationen

12:00-13:00 Mittagessen in der Mensa

13:00-14:30 Workshop: Einbinden der Laborarbeit in den Unterricht


15:00-15:45 VortragWas ist bei der materialgesttzten Anleitung selbst-stndiger Gruppen-arbeitsphasen zu beachten?

15:45-16:15 Evaluation und Diskussion sowieAussprache zum weiteren Vorgehenan den Schulen

16:15 Veranstaltungsende


Forschendes Lernen im SchlerlaborEin vielschichtiger Prozess fr alle Beteiligten

Jrgen Roth


Inhalt


1 Forschendes Lernen und Lernumgebungen

2 Perspektiven auf das Mathematik-Labor Mathe ist mehr

2.1 Schler/innen und ihrer Lehrkrfte2.2 Lehramtsstudierende2.3 Fachdidaktisch und bildungs-

wissenschaftlich Forschende


Inhalt







Modell des forschenden Lernens

Roth & Weigand (2014)

Ziele setzen /Fragen

entwickeln

Experimente/Beispiele

Entdecken Systematisch Variieren

Beobachtungen/Einsichten

Strukturieren Vernetzen

Vorgehensweisen/Ergebnisse

Darstellen Reflektieren


Lernumgebungen

Mathematik-Labor

Selbstn-diges

Arbeiten

Entde-ckendesLernen

(offene) Arbeits-auftrge

Medien, Material

Gruppen-arbeit

Kommuni-kation

Dokumen-tation

Reflexion

Vollrath & Roth (2012)


Medien vernetzen

Videosenaktiv

nutzbare Materialien

Papierund

BleistiftSimulationen

Roth (2013)


Schlerlabore Mathematik

Schlerlabore Mathematik (SLM)

sind auerschulische Lernstandorte mit vorstrukturierten, regelmig einsetzbaren Lernumgebungen in festen Rumen,

in denen Schler/innen unter expliziter Zielsetzung selbststndig, handlungsorientiert und experimentell

mathematische Grundlagen und Zusammenhnge an Phnomenen in einem begrenzten Zeitrahmen entdecken, erarbeiten und durchdringen knnen,

ohne dabei dem fr den Lernort Schule typischen Leistungsdruck zu unterliegen.

Baum, Roth & Oechsler, 2013, S. 9


Inhalt







Forschung, Lehre und Unterrichtspraxis vernetzen

Mathematik-Labor

Schler/innen

Lehrer/innen Student/inn/en

Forscher/innen


Mathematik-LaborMathe ist mehr

Schlerlabor Mathematik

Ganze Schulklassen

Drei DoppelstundenEin Lehrplanthema


Schler/innen arbeiten selbstndig


Arbeitsheft

Grundlagen der Laborarbeit

Arbeits-auftrge

Erarbeitungs-protokoll


Material nutzen



Simulation/Video nutzen



Hilfe vorhanden



Gruppenergebnis festhalten



Vernetzung mit dem Mathematikunterricht

Lernort Schule

Vorbereitung

Lernort Schule

Nachbereitung

Mathematik-LaborMathe ist mehr

Forscher-heft

Lernen

http://www.mathe-labor.de/http://www.mathe-labor.de/


www.mathe-labor.de

http://dms.uni-landau.de/ml/http://dms.uni-landau.de/ml/


Vernetzung mit dem Mathematikunterricht

ProblemAuerschulische Lernorte sind nur so effektiv, wie die Vor- und Nachbereitung im Unterricht!Empirische Befunde zur Lernwirksamkeit sind auch auf mangelnde Einbindung in den Unterricht zurckzufhren.(Schmidt, I., Di Fuccia, D. S. & Ralle, B., 2011)

VorbereitungLernvoraussetzungen darstellen(ggf. Beispielaufgaben)Lernvoraussetzungen schaffenSchlerzentriertes Arbeiten

BegleitungAnsprechpartner der SuSDiagnostische Beobachtung

NachbereitungErarbeitungsprotokolle (AH)Materialien der Station und zum Weiterarbeiten unter www.mathe-labor.deSichern, Vertiefen und ben der Themen im UnterrichtWeiterfhrung und Einbindung in neue Themen

http://www.mathe-labor.de/http://www.mathe-labor.de/







3 Einblicke in die Laborstation Mathematik und Kunst


Zyklisches Forschendes

Lernen im Lehr-Lern-Labor

Wissen ber prakti-sche Durchfhrungund individuelleFrderung

(c) Denk- & Lernprozesseder Schlerlabor-Besucher/innen diagnostizieren

Wissen ber Diagnosetools &

Methoden der Prozessanalyse

Diagnosedaten & Prozessdokumente;

Wissen ber Analyse-& Reflexionsmethoden

Reflexionsergebnisse& ihre Interpretation; fachliches und fach-didaktisches Wissen

Forschendes Lernen im Lehr-Lern-Labor (idealisiert)

Nordmeier et al. (2014)

(b) Schlerlabor-Situation durchfhren, erproben und individuell frdern

(d) Abgelaufene Lehr- &Lernprozesse theorie-geleitet evaluieren und reflektieren

(a) Lernumgebung planen und Lernmaterialien konstruieren

(e) Planung und Materialkonstruktion adaptieren


Forschendes Lernen im Lehr-Lern-Labor (real)

Erprobung Neuentwicklung/

berarbeitung Erprobung

Auswertung: Videos, Arbeitshefte, Leistungstests

Diagnose & Reflexion (Lernprozess, Arbeitsmittel,)

Diagnose & Reflexion (Lernprozess, Arbeitsmittel, ) Fach-

didaktische Grundlagen

Didaktik der Geometrie, Stochastik,

Algebra, ZBE

Didakti-sches

Seminar

Seminar zu Forschungs-

fragen der Mathematik-

didaktik


ViviAn: Diagnose von Gruppenarbeitsprozessen

Bartel & Roth (2015)

Schlerebene

Arbeitsauftrag

Schler-dokumente

Materialien

Lernumgebung: Thema und Ziele Metaebene

Schlerprofile

Diagnose-auftrag

S2

S1 S4

S3

Zeitliche Einordnung


Zusammenarbeit

Lehr-Lern-Labore

MINT-Fach-

didaktik

Psycho-logie

Fach-wissen-schaft

Pda-gogik

Lernwerkstatt Grundschulpdagogik

http://www.uni-koblenz-landau.de/landau/fb7/inb/ag-chemiedidaktik/Nawi-Werkstatthttp://www.uni-koblenz-landau.de/landau/fb7/inb/ag-chemiedidaktik/Nawi-Werkstatthttps://de-de.facebook.com/pages/Lernwerkstatt-Grundschulp%C3%A4dagogik-Uni-Koblenz-Landau-Campus-Landau/330242010405031https://de-de.facebook.com/pages/Lernwerkstatt-Grundschulp%C3%A4dagogik-Uni-Koblenz-Landau-Campus-Landau/330242010405031


Forschungs-perspektiven

Hetero-genitt

Begriffs-bildung

MotivationSelbst-regulation

Leistungs-entwicklung

Schlerlabore

Forscher-heft

LernenDiagnose

Dar-stellungs-

kompetenz


Modell des forschenden Lernens

Schumacher & Roth (2014, 2015)

Roth & Weigand (2014)

Ziele setzen /Fragen

entwickeln

Experimente/Beispiele

Entdecken Systematisch Variieren

Beobachtungen/Einsichten

Strukturieren Vernetzen

Vorgehensweisen/Ergebnisse

Darstellen ReflektierenDarstellungs-

kompetenzErarbeitungsprotokoll: Festhalten von Ergebnissen und Vorgehensweisen


Darstellungskompetenz

Zwei Dimensionen der Darstellungskompetenz Darstellungen interpretieren und nutzenDarstellungen selbstndig erzeugen

Implikation fr die Gestaltung von LernumgebungenReprsentationen interpretier- und nutzbar gestaltenErarbeitungsprotokolle einfordern

Erarbeitungsprotokolle Entwicklung eines MessinstrumentsVideosequenzen von fachdidaktischen DemonstrationenArbeitsauftrag: Alles Wichtige notieren. Ziel!

Schumacher & Roth (2014)

Engl, Schumacher, Sitter, Grler, Niehaus, Rasch, Roth, Risch (2014)


Erarbeitungsprotokolle:Video-Item

Schumacher & Roth (2014)

Du siehst gleich ein Video in dem dir die Addition zweier Brche erklrt wird.Sieh es dir genau an, denn das Video wird nur einmal gezeigt. Notiere das, wasdu im Video gesehen hast so, dass du mit deinen Notizen besonders gut frdeine nchste Klassenarbeit lernen kannst.Du kannst einen Text schreiben oder etwas zeichnen.


Produkt-Beziehungs-Graphfr das Video-Item

Das Ganze (Grundfigur)

ZerlegenAuslegen

Parallelogramm und Quadrat

12

14

18

28

48

Grte gemeinsame Einheit (1/8)

Gleichgroe Teile


Das Mathematik-Labor-Team

Marie BartelVideo-Items zur Entwicklung von Diagnosekompetenz(Begriffsbildung)

Martin DexheimerLernen mit Materialien und Computermedien(Analysis)

Rolf Oechsler Fachsprache im Schlerlabor Mathematik(Terme)

Stefan Schumacher Darstellungs-kompetenz(Bruchrechnung)


Workshop Kennenlernen von LaborstationenFigurierte Zahlen (Terme)Mathematik und Kunst (Brche & Bruchrechnung)

Jrgen Roth


Workshop: Einbindung der Laborarbeit in den UnterrichtVorbereitung Durchfhrung Weiterarbeit

Jrgen Roth


Vorbereitung eines Mathematik-Labor-Besuchs

1. Schritt: Auswahl einer geeigneten Station und Buchungwww.mathe-labor.de Informationen LehrerinformationenAuswahl einer Station unter www.mathe-labor.de Stationen zum aktuell bearbeiteten LehrplanthemaInformationen zur Station lesenBesuch unter www.mathe-labor.de Kontakt Anmeldung mit dem Online-Formular anmeldenOrganisation der Anfahrt:www.mathe-labor.de Kontakt Anfahrt

2. Schritt: Inhaltliche Vorbereitung mit der Klasseberprfen und ggf. bereitstellen des ntigen Vorwissens (vgl. Informationen zur Station)

http://www.mathe-labor.de/http://www.mathe-labor.de/http://www.mathe-labor.de/http://www.mathe-labor.de/


Durchfhrung eines Mathematik-Labor-Besuchs

3. Schritt: Begleitung der Schler/innen bei der DurchfhrungBetreuung liegt primr bei Doktorand/inn/en, Studierenden und wissen. HilfskrftenMotivationale Untersttzung leisten, auch bei der VideogruppeKeine Hilfen geben, sondern auf die Anleitungen in den Arbeitshefte bzw. die Hilfehefte verweisen.Zeit der Gruppenarbeit fr diagnostische Beobachtungen nutzen.Bearbeitungen der Arbeitshefte vergleichen.Beobachtungen und Ideen fr das Zusammenfhren der Gruppenergebnisse im Unterrichtsgesprch notieren



Bartel & Roth (2015)

Schlerebene

Arbeitsauftrag

Schler-dokumente

Materialien

Lernumgebung: Thema und Ziele Metaebene

Schlerprofile

Diagnose-auftrag

S2

S1 S4

S3

Zeitliche Einordnung

https://olat.vcrp.de/url/RepositoryEntry/1328644268/CourseNode/91532466844152https://olat.vcrp.de/url/RepositoryEntry/1328644268/CourseNode/91532466844152https://olat.vcrp.de/url/RepositoryEntry/1328644268/CourseNode/91532466978652https://olat.vcrp.de/url/RepositoryEntry/1328644268/CourseNode/91532466978652https://olat.vcrp.de/url/RepositoryEntry/1328644268/CourseNode/91493011822391https://olat.vcrp.de/url/RepositoryEntry/1328644268/CourseNode/91493011822391


Weiterarbeit nach einemMathematik-Labor-Besuch

3. Schritt: Zusammenfhren der ErgebnisseErgebnisse der Gruppenarbeit vorstellen lassen und gemeinsam mit der Klasse regularisieren.Problembereiche, die bei der Beobachtung deutlichwurden, gesondert thematisieren und klren bungs-, Anwendungs- und Vertiefungsphasen planenAnknpfen an den weiteren UnterrichtRegelmiger Rckgriff auf die erarbeiteten GrundvorstellungenAnregungen unter www.mathe-labor.de Station Unterricht wahrnehmen und ggf. bercksichtigen

http://www.mathe-labor.de/


Materialgesttzte Anleitung zum Forschenden LernenWas ist zu beachten?

Jrgen Roth


Ergnzende Aspekte

Was ist bei der materialgesttzten Anleitung selbstndiger Gruppenarbeitsphasen zu beachten?

Sprachliche Vereinfachung ( Zwei oder drei Hefttypen)Material mit Foto in den Anleitungen darstellenKlarer Arbeitsauftrag vor dem Kasten fr die SchlerbearbeitungenHilfen, Zugriff auf Hilfen, IconsVorhersagen einfordernDiskussionen und Begrndungen einfordern Simulationen

nur ein Laptop pro Gruppe arbeitsteiliges VorgehenGrenzflle auslotenHypothesen prfenkonkrete Arbeitsauftrge (Simulation soll nicht zum Spielen anregen!) Schieberegler oder Zahlenwert eingeben


Argumentation und Kommunikation

Kompetenzen K1 Mathematisch argumentieren und K6 Mathematisch kommunizieren bercksichtigen:

Gruppendiskussionen (GD) und Argumentationen im Arbeitsheft explizit einfordern.

Beispiele:Tauscht euch in der Gruppe aus.Entscheidet in der Gruppe

Ergebnisse aus (GD) im Arbeitsheft eintragen lassen Hilfestellung fr die Formulierung von Gruppenergebnissen: Erklre es so, dass es jemand anderes aus deiner Klasse gut versteht.z. B. nach einer themendifferenzierten Partnerarbeit innerhalb der Arbeitsgruppe



Mgliche methodische Umsetzungen zur Bercksichtigung der Argumentations- und Kommunikationskompetenz:

Vorgabe vonrichtigen und falschen Argumentationen, die in der Gruppe kommentiert werden sollen;

lckenhaften Argumentationen, die vervollstndigt werden sollen;

Teilen einer Argumentation(skette), die in die richtige Reihenfolge gebracht werden sollen.

Dies kann besonders dann sinnvoll sein, wenn eine bestimmte Argumentation nicht selbststndig entdeckt werden kann.

Kennzeichnung von entsprechenden Aufgabenstellungen mit dem Glhbirnen-Symbol

Geeignete Platzierungen entsprechender Aufgabenstellungen: In der Mitte des Heftes und zum Abschluss, jeweils eine Seite



GelingensfaktorenAnknpfen an Vorwissen und ErfahrungenHerausfordernde, aber lsbare Probleme stellenAnleiten und Untersttzen ohne kochbuchart. RezepteEinbetten in bedeutsame KontexteWissenserwerb und Anwendungen verknpfenVerstndigung auf Ziele und WegeHilfen bei der Arbeitsplanung

Werkzeuge bereitstellen und nutzenKooperatives Arbeiten frdernFreirume: Verfolgen eigener Ideen Kompetenz- & Erfolgserlebnisse ermglichenErgebnisse prsentieren und diskutierenMethoden bewertenWissen verallgemeinernAnwendungsmglichkeiten reflektieren

Euler, M. (2010): Schlerlabore: Lernen durch Forschen und Entwickeln. In: E. Kircher et al.: Physikdidaktik. Springer, 799-818



GelingensfaktorenAnknpfen an Vorwissen und Erfahrungen Lernvoraussetz.Herausfordernde, aber lsbare Probleme stellen ges. Laborst.Anleiten und Untersttzen ohne kochbuchart. Rezepte AH,HHEinbetten in bedeutsame Kontexte Lehrplanbezug, Wissenserwerb und Anwendungen verknpfen AHVerstndigung auf Ziele und WegeHilfen bei der Arbeitsplanung

Werkzeuge bereitstellen und nutzen Material, SimulationenKoop. Arbeiten frdern GAFreirume: Verfolgen eigener Ideen AH, ZusatzaufgabenKompetenz- & Erfolgserlebnisse ermglichen ges. Laborstat.Ergebnisse prsentieren und diskutierenMethoden bewertenWissen verallgemeinernAnwendungsmglichkeiten reflektieren

Euler, M. (2010): Schlerlabore: Lernen durch Forschen und Entwickeln. In: E. Kircher et al.: Physikdidaktik. Springer, 799-818

Umsetzung im Mathematik-Labor

Ausb

auen


Sprachliche Gestaltung: Leichte Sprache

Wrter Bekannte Wrter benutzen

befestigen statt fixieren; entwerfen statt kreieren

Fachbegriffe / unbekannte Begriffe ankndigen und erklrenDie Dreiecke A und B haben dieselbe Form, sie sind aber unter-schiedlich gro. Man sagt: Die Dreiecke sind hnlich zueinander.

Kurze Wrter benutzen, zusammengesetzte Wrter mit BindestrichFoto statt Fotografie; Pfeifen-Reiniger-Ecken oder Pfeifenreiniger-Ecken statt Pfeifenreinigerecken

unntige Nominalisierungen vermeiden bis zum nchsten Monat warten, um es mit Wasser zu fllen. statt mit dem Befllen bis zum nchsten Monat warten.

Gebrauch des Genitivs minimierenManuel hat eine weitere Mglichkeit entdeckt, wie man den Flcheninhalt berechnen kann. statt Manuel hat eine weitere Mglichkeit zur Berechnung des Flcheninhaltes entdeckt.

Oechsler: Leichte Sprache

www.leichtesprache.org


Sprachliche Gestaltung: Leichte Sprache

Stze Kurze Stze schreiben, pro Satz eine Aussage

Erstellt eine Skizze. Gebt einen Term fr den Umfang an. Knnt ihr auch einen Term fr den Flcheninhalt angeben? stattErstellt [] eine Skizze und gebt anschlieend einen Term fr den Umfang und, wenn mglich, fr den Flcheninhalt an.

Einfachen Satzbau benutzenWie kann die Flche mit Fliesen ausgelegt werden? Zeichnet zuerst eine Skizze. Berechnet dann die Anzahl der Fliesen. statt Fertigt im Vorfeld jeweils eine Skizze an, wie die Flche mit den Fliesen ausgelegt werden knnte, und berechnet anschlieend die Anzahl.

Verweise deutlich hervorheben und genau erklrenAuf Seite 3 steht mehr dazu. statt s. a.: S. 3

Stze, Abstze und Aufgabenstellungen vollstndig auf eine SeiteSilbentrennung mglichst vermeiden

Oechsler: Leichte Sprache

www.leichtesprache.org


Verstehen und Gebrauch mathematischer Sprachmittel

Mgliche Ursachen fr Schwierigkeiten

Zu groe Anzahl fachlicher Bezeichnungen und Symbole

Interferenzen zwischen fachlichen & alltagssprachlichen Bedeutungen von Wrtern

Bedeutungswechsel von Bezeichnungen und Symbolen

Verschiedene Bezeichnungen mit gleicher Bedeutung

Unterrichtspraktische Konsequenzen

Sparsamer Einsatz fach-sprachlicher Mitteln und didaktischer Bezeichnungen & Symbole in Unterrichtsmedien

Sorgfltige Entwicklung fachlicher Bedeutungen danach Unterschied zur Alltagssprache herausarbeiten

Bedeutung von Wrtern wird im Kontext bzw. im Gebrauch festgelegt Mehrdeutigkeit zugelassen

Nicht mehrere Bezeichnungen fr denselben Begriff einfhren

Maier, H. & Schweiger, F. (1999). Mathematik und Sprache. Wien: bv & hpt.


Evaluation und DiskussionIhre Meinung ist gefragt!

Jrgen Roth


Evaluation

Inhaltliche RckmeldungWas war positiv.Was wnschen Sie sich?

govote.at 99 68 84

https://www.mentimeter.com/s/af3ef51922954fd6663812747a570329/5b2ebc96b27ehttps://www.mentimeter.com/s/af3ef51922954fd6663812747a570329/5b2ebc96b27e


Evaluation

Mathematik-Labor Mathe ist mehrZeitplan der FortbildungZeitplan der FortbildungForschendes Lernen im SchlerlaborInhaltInhaltModell des forschenden LernensLernumgebungenMedien vernetzenSchlerlabore MathematikInhaltForschung, Lehre und Unterrichtspraxis vernetzenFoliennummer 13Mathematik-LaborMathe ist mehrSchler/innen arbeiten selbstndigGrundlagen der LaborarbeitGrundlagen der LaborarbeitGrundlagen der LaborarbeitGrundlagen der LaborarbeitGrundlagen der LaborarbeitVernetzung mit dem Mathematikunterrichtwww.mathe-labor.deVernetzung mit dem MathematikunterrichtFoliennummer 24Forschendes Lernen im Lehr-Lern-Labor (idealisiert)Forschendes Lernen im Lehr-Lern-Labor (real)ViviAn: Diagnose von GruppenarbeitsprozessenFoliennummer 28ZusammenarbeitForschungs-perspektivenModell des forschenden LernensDarstellungskompetenzErarbeitungsprotokolle:Video-ItemProdukt-Beziehungs-Graphfr das Video-ItemDas Mathematik-Labor-TeamZeitplan der FortbildungWorkshop Kennenlernen von LaborstationenZeitplan der FortbildungZeitplan der FortbildungWorkshop: Einbindung der Laborarbeit in den UnterrichtVorbereitung eines Mathematik-Labor-BesuchsDurchfhrung eines Mathematik-Labor-BesuchsViviAn: Diagnose von GruppenarbeitsprozessenViviAn: Diagnose von GruppenarbeitsprozessenWeiterarbeit nach einemMathematik-Labor-BesuchZeitplan der FortbildungMaterialgesttzte Anleitung zum Forschenden LernenErgnzende AspekteArgumentation und KommunikationArgumentation und KommunikationArgumentation und KommunikationArgumentation und KommunikationSprachliche Gestaltung: Leichte SpracheSprachliche Gestaltung: Leichte SpracheVerstehen und Gebrauch mathematischer SprachmittelZeitplan der FortbildungEvaluation und DiskussionEvaluationEvaluation

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