PROFINE

Bauphysik am Fenster

P. Špiroch A.D. 2006

Programm

- Wärmeschutz

- Schallschutz

Wärmetransport

Die drei Arten des Wärmetransport :

- Wärmeleitung - Konduktion

- Wärmeströmung - Konvektion

- Wärmestrahlung - Radiation

Wärmeleitung - Konduktion

Wärmeleitung:

Transport der Wärme in festen Materialien und in Flüssigkeiten

Wärme verbreitet sich immer aus der wärmeren Stelle in die kältere Stelle und dabei entsteht der Wärmestrom

Bei Wärmeleitung sind zwei Fouriers-Gesetzte gültig

Wärmeleitung – stationär

Das 1.Fouriers-Gesetzt für die stationäre Wärmeleitung

(keine Änderung der Temperatur in der Zeit)

q = -λ . grad Θ (W/m)

q……………. Wärmestromdichte (W/m2)

λ …….…….. Wärmeleitfähigkeit (W/mK)

grad Θ…….. Gradient der Temperatur (K/m)

(Temperaturzuwachs mit der Lage dΘ/dx)

Wärmeleitfähigkeit λ (W/mK)

Die Wärmeleitfähigkeit ist das Vermögen eines Stoffes

thermische Energie mittels Wärmeleitung in Form von

Wärme zu transportieren. Sie ist abhängig von:

- Rohdichte

- Porosität

- Feuchtigkeit!

Wärmeleitung – instationär

2. Fouriers-Gesetz für instationäre Wärmeleitung

2

2

xt

)/(......

)(.....

)(....

2 smeitleitfähigkTemperatur

ssZeitzuwacht

KgveränderunTemperatur

Wärmeleitung – instationär

Temperaturleitfähigkeit (Wärmediffusivität):

Dient der Beschreibung der zeitlichen Veränderung der

räumlichen Verteilung der Temperatur durch Wärmeleitung

als Folge eines Temperaturgefälles.

c

)3/(...

)/(....

)/(....

mkgRohdichte

kgKJWärmeespezifischc

mKWähigkeitWärmeleitf

Wärmeleitung – Konduktion

- Wie warm oder kalt sich ein Körper "anfühlt" wird im ersten Moment durch

die Temperaturleitfähigkeit bestimmt; nach einiger Zeit (wenn das

Temperaturfeld stationär wird) nur noch durch die Wärmeleitfähigkeit (λ)

Material α Material α

Aluminium 99 Verputz 0,58

Gold 127 Glaswolle 0,58

PVC 0,11 Beton 0,54

Holz 0,12 Glas 0,50

Stationär oder instationär…?

- Instationäre Wärmeleitung benutzen wir ausschliesslich dort,

wo die Wärmekapazität maßgeblich das Verhalten des

untersuchten Problemes beeinflusst – verschlechtert.

- Stationäre Wärmeleitung führt fast immer (Wärmeverluste,

Kondensationsprobleme etc.) zu Ergebnissen, die auf der Seite

der Sicherheit stehen!

Stationär oder instationär…?

…also – STATIONÄR !

Instationär

- Zeitabhängiger Verlauf der Aussentemperatur

- Innentemperatur an der Oberfläche verläuft (zeitlich) phasenverschoben

- Wärmestrom lässt sich kumulieren – Wärmeverlust dan gemäss U-Wert

Wärmeströmung - Konvektion

- Transport der Wärme in Flüssigkeiten und in Gasen.

- In der Bauphysik am meisten vorhanden auf den inneren uns

äusseren Oberflächen, die mit Luft umgeströmt werden.

- Über das Newton-Gesetz kann der Wärmeübergang in der

Grenzschicht definiert werden.

Wärmeströmung - Konvektion

- Newtons-Gesetz über Wärmekonvektion

C)(peratur...Lufttem

C)(Oberflächedertur...Tempera

K)(W/mktionWärmekonvederbeiffizientergangskoe...Wärmeüb

)(W/mLuftderundOberflächederzwischenromdichte...Wärmest

a

s

2k

2k

Θ

Θ

α

q

)(

askkq

Wärmeübergangskoeffizient α (W/m2K)

- Der Wärmeübergangskoeffizient beschreibt die Fähigkeit eines

Gases oder einer Flüssigkeit, Energie von der Oberfläche eines

Stoffes abzuführen bzw. an die Oberfläche abzugeben.

- = Wärmeübergangswiderstand Rs (m2K/W)1

Wärmeübergangskoeffizient α (W/m2K)

ist abhängig von:

- Temperatur der Aussenluft

- Temperatur der Oberfläche

- Geschwindigkeit der Anströmung der Oberfläche

- Rauheit der Oberfläche

- Länge der Oberfläche

- Evtl. Zustandsänderung an der Oberfläche (z.B. Kondensation

oder Verdunstung)

Wärmeübergangskoeffizient α (W/m2K)

α (W /m2K) / Rs

( m2K/W)

- Freie Innenoberfläche 8 / 0,13

- Ecken und für die Luft schlecht zugängige Stellen 4 / 0,25

- Fenster innen 8 / 0,13

- Aussenoberfläche Sommer 15 / 0,07

- Aussenoberfläche Winter 23 / 0,04

- Kondesation oder Verdunstung an d. Oberfläche 10000 / 0

Wärmestrahlung - Radiation

- Es handlet sich um Übertragung von elektro-magnetischen Wellen

mit den Wällenlängen zwischen 760 – 3000 nm.

- Die Strahlungsfähigkeit der Körper ist bestimmt mit deren

Temperatur, Farbe und der Rauheit der Oberfläche.

- Glatte und helle Oberflächen strahlen weniger als raue und

dunkle.

Wärmestrahlung - Radiation

- Grosse Wirkung auf die Strahlung hat die Sauberkeit der Luft –

ist in der Luft Wasserdampf in höheren Konzentrationen

enthalten, saugt er einen Teil der Strahlungsenergie auf

- Die Gesamtmenge der Strahlungsenergie, die auf die

Oberfläche auftrifft wird teilweise absorbiert, teilweise reflektiert

und teilweise geht sie durch. (Transmission)

Wärmestrahlung - Radiation

Für die Wärmestromdichte bei der Radiation

gilt das Stefan-Bolzmann Gesetz:

4.rq

)(...15,273

.../10.67,5

...

)/(...

428

2

KOberflächenstrahlendederTemperaturabsolute

KonstanteBolzmannStefanKmW

KörpersschwarzenabsolutdesStrahlungderKoefizient

mWRadiationderbeidichteWärmestromqr

Wärmestrahlung - Radiation

- Die meisten Oberflächen sind jedoch nicht schwarz, sondern

„grau“, sodass deren Koeffizient der Strahlung um deren

Emmisionsgrad ε verringert wird

- Emmisionsgrad, oder Emmisivität ist Eigenschaft des Körpers

Energie in Form von Wärme abzustrahlen

4.. rq

Wärmetransport ist ein komplexes Problem

- Auf dem Fenster und allgemein am Bau wickeln sich ständig

alle 3 Wege des Wärmetransportes ab. Um diese einfacher zu

beschreiben, wurden die 3 Wege vereinfacht und in einen

einzigen Weg (Wärmeleitung) praxisnah umgewandelt.

- Für unsere Zwecke - wegen der niedrigen Wärmekapazität der

Fensterkonstruktionen – reicht uns die stationäre Betrachtung

des Wärmetransportes

Wärmedurchlasswiderstand Rλ

- Deshalb beschränkt sich für uns der Wärmetransport auf die

bekannten Begriffe - Wärmedurchlasswiderstand Rλ (m2K/W)

und U-Wert (W/m2K)

)/(

)(

)/( 2

1

mKWSchichtjeweiligenderähigkeitWärmeleitfi

mSchichtjeweiligenderDicked

WKmd

RR

i

i

ii

n

i

U Wert

- U ist eine Reziproke des Wärmedurchgangs

- Wärmedurchgang ist die Summe der

Wärmedurchlasswiderstände Rλ der jeweiligen Schichten des

Bauteils und der Wärmeübergangswiderstände Rsi und Rse

)/(1 2KmW

RRRU

sise

U Wert

- Der U-Wert sagt uns, wieviel Wärme in Watt geht durch eine

Fläche von 1m2 bei Temperaturunterschied zwischen Innen und

Aussen von 1K (…1°C).

- Der eigentliche Wärmestrom in Watt wird dann wie folgt

berechnet…

)()..( WAieUQ

Wärmestrom

)2(...

)(....

)(...

...

)()..(

mBauteilesdesFlächeA

CraturInnentempei

CeraturAussentempe

WärmestromQ

WAUQ ie

Wärmeverlust

- Wollen wir die Energiekosten berechnen, müssen wir den

Wärmestrom mit der Zeit multiplizieren

)(....

)(....

)(....

)(....

....

2

)(.)..(

hZeitT

mBauteilesdesFlächeA

CZeitenbetrachtetderinraturInnentempelicheDurschnitt

CZeitenbetrachtetderineraturAussentemplicheDurschnitt

ZeitderinstWärmeverluQ

Li

Le

LiLe WhTAUQ

Rechenbeispiel

- Im Haus mit 25 m2 Fenster mit U=3,0 W/m2K werden die

Fenster gewechselt. Die neuen Fenster haben U=1,3 W/m2K.

- Die Heizperiode beträgt 156 Tage, durschnittliche

Temperaturen innen sind 20°C, aussen –5°C.

- Die Gesamtinvestition in die neuen Fenster beträgt günstige

2700€. 1kWh kostet 0,1€.

- Wann wird die Investition mit der gesparten Energie bezahlt?

Ergebnis

6,79 Jahre

U-Wert des Fensters

izientgangskoeffWärmedurchlinearer

desRandverbundesLänge

WertUGlasU

GlasflächeA

WertURahmenU

heRahmenfläcA

g

g

g

f

f

KmWAA

UAUAUw

gf

gggff

...

...l

...

...

...

...

g

)/(.l.. 2g

Linearer Wärmedurchgangskoef.Ψ

- Berücksichtigt die lokale Wärmebrücke im Randverbund des

Isolierglases

- Für Aluminiumabstandshalter im Kunststoff-Fenster ist ψ = 0,06

W/mK

- Heutige beste Abstandshalter wie z.B. SWISSPACER V2 oder

SuperSpacer haben ψ = 0,03 W/mK

Einfluss des Ψ Wertes

- Fenstergrösse 1,2 x 1,5 m -> Gesamtfläche 1,8 m2

- Rahmenfläche = 0,59 m2 Uf = 1,3 W/m2K

- Glasfläche = 1,21 m2 Ug = 1,1 W/m2K

- Länge des Randverbundes = 4,44 m

- Ψ = 0,06 W/mK (Al) Ψ = 0,03 W/mK (SuperSpacer)

- Uw = 1,31 W/m2K Uw = 1,24 W/m2K

Fenster U-Wert – Zusammenhänge

- U Wert ist ein Durchschnittswert des Wärmetransportes durch

das Fenster

- Er ist abhängig unter anderem auch von:

- Grösse des Fensters

- Qualität des Glasabstandshalters

- Tiefe des Glaseinstandes

- Bautiefe des Systems und seiner Kammerkonstruktion

- Qualität der Verglasung (Emmisivität der Funktionsschicht + Qualität der

Gasfüllung im SZR)

Fenster U-Wert – Zusammenhänge

U-Wert - R-Wert

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0,15

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

1,15

1,25

1,35

1,45

1,55

1,65

1,75

1,85

1,95

2,05

R (m2K/W)

U (W

/m2K

)

U-Wert Berechnung auf dem Bau

siei

ipi

RU

).(

WKmundzwischeniseüblicherweGlas..amR

innendtanersergangswid...WärmeübR

Cemperatur...AussentΘ

Cinnenturhentempera..OberfläcΘ

C)(mepratur....RaumteΘ

si

si

e

ip.

i

/125,025,0

)(

)(

2

Temperaturverteilung (TV) in Konstruktionen

- U-Wert selbst reicht nicht um die Wärmeverteilung in den

Konstruktionen zu beschreiben!

- TV ist wichtig um Wärmebrücken und Kondensation des

Wasserdampfes zu entdecken um diese vermeiden oder

begrenzen zu können.

- Es wird üblicherweise in 2D durchgeführt

- Ergebniss sind Isothermen und Verteilung der

Wasserdampfkonzentration in der Konstruktion

- Es kann somit auch der U-Wert von komplexen Detailen ermittelt

werden

Temperaturverteilung in Konstruktionen

- Ermöglicht die Wärmebrücken zu entdecken

- Ermöglicht auch festzustellen, ob und evtl. wo Kondensation

des Wasserdampfes vorkommt.

- Die Oberflächenkondensation ist konsequent zu vermeiden –

sonst entsteht Schimmelpilz!

- Kondensation auf den Oberflächen, sowie in den

Konstruktionen führt zu Bauschäden, die am schwierigsten zu

sanieren sind!

Temperaturverteilung

Izothermen

Feuchteverteilung

Kondesation in der Konstruktion

Behaglichkeit

Ein Raum wird als behaglich empfunden, wenn die

Differenz zwischen :

- Wandoberflächentemperatur und Raumluft weniger als 4 °C

- Fuß- bis Kopfhöhe weniger als 3 °C

- Wandoberflächentemperaturen (Strahlungsasymmetrie) weniger als 5 °C beträgt und

- die Luftgeschwindigkeit und ihre Turbulenz klein ist (keine Zugerscheinungen).

- Dabei bedingt die unterschiedliche Raumnutzung individuelle Temperaturwünsche der Nutzer. Erfahrungsgemäß gelten als behaglich:

- Wohnraum (20 ... 22) °C

- Schlafraum (16 ... 18) °C

- Bad (24 ... 26) °C

Behaglichkeitsempfinden des Menschen

Tauwasserproblematik – Diffusion des Wasserdampfes

- Baunormen und Vorschriften fordern streng: Die Fugen zur

Aussenumgebung sind dauerhaft luftundurchlässig

abzudichten…!

- Weil Wasserdampfmoleküle kleiner sind, als Luftmoleküle,

bedeutet luftdicht nicht automatisch wasserdampfdicht !

Tauwasserproblematik

- In bewohnten Räumen wird jedoch Wasserdampf ständig

produziert durch:

- Atmen

- Kochen

- Waschen

- Pflanzen und Tiere

- Sex

Tauwasserproblematik

- Falls diese Feuchtigkeit nicht durch Lüften entfernt wird, steigt

deren Konzentration in der Luft. Die Folge ist die Kondensation

an den kältesten Oberflächen (Ecken, Fenster, Leibungen,

Brüstung, Schraubenköpfen etc.)

- Diese führt zu Schimmelpilz und weiteren Bauschäden

- Deshalb ist die Oberflächenkondensation zu vermeiden!

Luft und Feuchtigkeit

- Die Luft enthält den Wasserdampf.

- Die Menge des Wasserdampfes, die die Luft binden kann ist von der Temperatur der Luft abhängig.

- Je wärmer die Luft, desto mehr Wasserdampft kann sie binden!

- Relative und absolute Feuchtigkeiten sind also dirket mit der Temperatur der Luft verbunden!

Abhängigkeit der rel. Luftfeuchte auf der Temperatur

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

-15 °C -10 °C -5 °C 0 °C 5 °C 10 °C 15 °C 20 °C 25 °C 30 °C

Temperatur °C

Dic

hte

g/m

3

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

rel.F.%

Taupunkt-Temperaturen

t relative Feuchtigkeit der Luft %

°C 20 30 40 50 60 70 80 90

10 -10,62 -6,00 -2,62 0,07 2,60 4,79 6,71 8,44

11 -9,87 -5,22 -1,82 0,99 3,54 5,75 7,69 9,42

12 -9,13 -4,45 -1,03 1,91 4,48 6,70 8,66 10,41

13 -8,38 -3,68 -0,24 2,83 5,42 7,66 9,63 11,40

14 -7,64 -2,91 0,63 3,75 6,36 8,62 10,61 12,39

15 -6,89 -2,14 1,52 4,67 7,30 9,58 11,58 13,37

16 -6,15 -1,37 2,42 5,59 8,24 10,53 12,55 14,36

17 -5,41 -0,60 3,31 6,51 9,18 11,49 13,52 15,35

18 -4,67 0,18 4,21 7,43 10,12 12,45 14,50 16,33

19 -3,94 1,05 5,10 8,35 11,06 13,40 15,47 17,32

20 -3,21 1,91 5,99 9,26 12,00 14,35 16,44 18,31

21 -2,48 2,77 6,89 10,18 12,94 15,32 17,42 19,30

22 -1,75 3,64 7,78 11,10 13,88 16,27 18,39 20,28

23 -1,02 4,50 8,68 12,02 14,81 17,23 19,36 21,27

24 -0,29 5,36 9,56 12,93 15,75 18,19 20,33 22,26

25 0,49 6,22 10,46 13,85 16,69 19,14 21,30 23,24

Luft und Feuchtigkeit

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

g/m3 1,38 2,14 3,24 4,84 6,80 9,40 12,80 17,30 23,00 30,30

-15 °C -10 °C -5 °C 0 °C 5 °C 10 °C 15 °C 20 °C 25 °C 30 °C

Richtige Raumlüftung

- Heizung ausschalten.

- Kurzfristige intensive Lüftung mit voll geöffneten Fenstern

- Der einfachste Indikator ist die äussere Fensterscheibe – bis

die beschlagen bleibt – wird gelüftet!

- Heizung nach dem Lüften wieder einschalten.

Richtige Raumlüftung

- So wird am schnellsten die feuchte Innenluft mit der trockenen

Aussenluft ersetzt, ohne dass die Innenkonstruktionen abgekühlt

werden

- Die Wärmekapazität der Innenluft ist so gering, dass mittels der

Stosslüftung am wenigsten Energie verloren geht.

- Dauerhafte Lüftung mittels Kippstellung des Flügels ist dagegen

eine ungeiegnete und wärmevegeudende Art !

Richtige Raumlüftung

- Die trockene Luft, die von Aussen kommt, wird auch schneller

erwärmt, als feuchte Luft.

- Bei der trockenerer Luft reichen auch niedrigere Temperaturen

um sich behaglich zu fühlen!

END OF PART 1

PAUSE

Schallschutz

- Weil sich die in jeweiligen Ländern gültigen Normen

unterscheiden, erwähnen wir hier nur die allgemeinen

Prinzipien und Regel.

- Luftschall (verbreitet sich in Luft und mit Luft!)

- Körperschall (Trittschall)

- Menschliches Gehör - Frequenzbereich 16Hz – 20000 Hz

- Im Bauwesen benutzen wir am meisten Frequenzbereich 100 –

5000 Hz

Schalldämm-Mass am Fenster

- Wird vom Rahmenmaterial, Dichtungen, Beschlag und

Verglasung bestimmt

- Steigt grundsätzlich mit der Masse (Gewicht)

- Sinkt immer mit Undichtheiten

- Jede Resonanz verschlechtert das Schalldämm-Mass!

- Resonanzen am Glas sind deshalb mit unterschiedlichen

Glasdicken zu begrenzen

Schallschutz

- Die Kennwerte werden auf den Prüfständen ohne Schall-

Nebenwege ermittelt – Schalldämm-Mass Rw (dB)

- Am Bau werden spielen auch die Nebenwege mit

(Anschlussfuge) – R´w (dB)

- Der Verlust am Bau ist üblicherweise ca. 2dB, jedoch kann bei

wenig schallisolierenden Nebenkonstruktionen auch 20 dB

betragen!

- Deshalb ist es sehr wichtig das gewünschte Schalldämm-Mass

direkt am Bau zu überprüfen!

Schalldämm-Mass

Schalldämmung

- Es wird auch das Spektrum der Geräusche berücksichtigt mit

dem Spektrum-Anpassungswerten C und CTR.

- z.B. Rw = 38 (-1,-5) dB

- Ausschreibungswert Rw+CTR >35 dB ist damit NICHT erfüllt!

Allgemeine Regel

- Eine Verdoppelung der Lautstärke bedeutet Erhöhung des

Schalldruckspegel um 10dB

- Um die Lautstärke zu verdoppeln brauchen wir immer eine

zehnfachere Schallleistung!

- Eine doppelte Schallleistung bedeutet Erhöhung des

Schalldruckspegel um 3dB.

- 1dB Unterschied nimmt der Mensch nicht wahr.

Allgemeine Regel

- Je dichter ein Fenster, desto höher das Schalldämm-Mass

- Je dicker die Glasscheiben, desto besser das Schalldämm-Mass

- Mit der Dämmung des Hohlraums zwischen Randverbund

Isolierglases und Glasfalz erhöht sich auch das Schalldämm-Mass

- Zwei unterschiedliche Glasstärken verbessern Resonanzverhalten

und erhöhen das Schalldäm-Mass um ca. 3dB

Allgemeine Regel

- Je breiter der SZR, desto besser das Schalldämm-Mass (siehe

Kastenfenster)

- Schwergasfüllung im SZR verbessert Resonanzverhalten des SZR.

- Gewicht im Rahmen und Flügel verbesser den Schalldämm-Mass

- Spezielle Massnahmen – z.B. AluFusion vebessern Schalldämm-

Mass

- Montage beeinflusst DRAMATISCH das Schalldämm-Mass R´w !!!

Fugenausbildung

- Eine Fuge, durch die Luft durchgehen kann, dämmt so gut, wie

nicht.

- Je luftdichter die Anschlussfuge durchgeführt wird, somit besser

auch das Schalldämm-Mass

- Mit PU-Schaum ausgefüllte und abgeschnittene Anschlussfuge

hat Rw=24dB

- Mit PU-Schaum ausgefülte und versiegelte Anschlussfuge hat

Rw=51dB

Fugenausbildung

- Das Schalldämm-Mass der Anschlussfuge verbessern auch mit

folgenden Massnahmen:

- Versetzte Fuge

- Verleistung (Deckleisten)

- Versiegelung mit Abdichtungsbändern mit hoher

Komprimierung (1:4 – 1:5) oder mit Folien

- Beidseitige Anordnung von Abdichtungen

SCHLUSS !