Public-Key-Kryptographiemit dem RSA-Schema

Andreas Meisel und Robert Mileski

Institut fr Informatik der Universitt PotsdamSeminar Kryptographie und Datensicherheit

WS 2006/2007

1. Geschichte der Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Inhaltsverzeichnis

1900 v. Chr.: Erste Anwendungen von kryptographischen Umformungen bei Grabinschriften; lteste bekannte Anwendung der Kryptographie

600-500 v. Chr.: hebrische Gelehrte benutzten einfache Zeichenaustauschalgorithmen

475 v. Chr.: Sparta entwickelt das erste Verschlsselungsgert: die Skytale

350 v. Chr.: Erstes Buch ber Kryptographie vom griechischen Historiker Aeneas, dem Taktiker

60 v. Chr. Verwendung von Substitutionschiffren durch Julius Caesar

1412: lteste bekannte Abhandlung ber Kryptoanalyse vom gyptischen Gelehrten al-Kalkashandi verffentlicht

Geschichte der Kryptographie (1/3)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Ende des 19.Jahrhunderts: Kerkhoffs-Prinzip

1917: Edward Hugh Hebern erfindet die erste Rotormaschine

1918: Patentierung der ENIGMA von Scherbius

1971: IBM erfindet das Lucifer encryption scheme

1975: Data Encryption Standard (DES)

Anfang der 1970er Jahre: im Government Communications Headquarters von Ellis, Cocks und Williamson entwickeltes asymmetrisches Verfahren

1976: Erste ffentliche Prsentation des Public-Key-Konzepts von Diffie und Hellman

1980: Patentierung von RSA (Rivest, Shamir und Adleman)

Geschichte der Kryptographie (2/3)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

1991 Phil Zimmermann schrieb die erste Version von PGP (Pretty Good Privacy)

21. September 2000: Patent zu RSA ist abgelaufen

Geschichte der Kryptographie (3/3)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Definitionen (1/3)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Kryptosystem:

Ein Kryptosystem ist ein Verfahren, bei dem eine Eingabemenge (Klartext), gesteuert durch Parameter (Schlssel), in eine Ausgabemenge (Geheimtext) gewandelt werden kann, und umgekehrt, der Geheimtext wieder in den Klartext zurckgewandelt werden kann. Auf diese Weise lassen sich Informationen vor unbefugtem Zugriff schtzen und den Inhalt der Botschaft nur dem gewnschten Empfnger zugnglich machen.

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Kryptosystem

Definitionen (2/3)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Symmetrische Kryptosysteme:

Bei symmetrischen Kryptosystemen sind die Schlssel zum Ver- und Entschlsseln einer Nachricht identisch.

Abbildung 1: Vereinfachtes Modell der symmetrischen Verschlsselung

Definitionen (3/3)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Asymmetrische Kryptosysteme:

Bei asymmetrischen Kryptosystemen unterscheiden sich dieSchlssel zum Ver- und Entschlsseln einer Nachricht.Diese Verfahren werden auch als Public-Key-Verfahrenbezeichnet.

Abbildung 2: Vereinfachtes Modell der Public-Key-Verschlsselung

Schlsselvergabe (1/2)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Symmetrische Kryptosysteme:

1. Ein Schlssel kann von A gewhlt und B physisch bergeben werden.

2. Eine dritte Partei kann den Schlssel auswhlen und ihn physisch an A und B ausliefern.

3. Wenn A und B kurz zuvor einen Schlssel verwendet haben, kann eine Partei den neuen Schlssel an die andere bertragen, der mit Hilfe des alten Schlssel verschlsselt wurde.

4. Wenn A und B beide ber eine verschlsselte Verbindung zu einer dritten Partei C verfgen, kann C ber die verschlsselten Verbindungen einen Schlssel an A und B bertragen

Schlsselvergabe (2/2)1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Public-Key-Kryptosysteme:ffentlicher Schlssel:

ffentliche Bekanntgabeffentlich zugngliches VerzeichnisPublic-Key-VerwaltungPublic-Key-Zertifikate

Vor- und Nachteile1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Symmetrische Kryptosysteme:+ hohe Geschwindigkeit (z.B. DES 1000 mal schneller als

RSA)

- Problem der Schlsselvergabe

Asymmetrische Kryptosysteme:+ ffentlicher Schlssel darf bekanntgegeben werden

+ privater Schlssel bleibt geheim

+ digitale Unterschrift

- hoher Rechenaufwand => niedriger Datendurchsatz

Lsung: hybride Verschlsselungber ein Public-Key-Verfahren wird sich auf ein symmetrisches Kryptosystem mit gemeinsamen Schlssel geeinigt.

Die bertragung der Daten erfolgt mit symmetrischer Verschlsselung.

Vorraussetzungen1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Vorraussetzungen fr asymmetrische Kryptosysteme:

Sei KU der ffentliche Schlssel und KR der private Schlssel, so gilt fr jede Nachricht m: KU(KR(M)) = KR(KU(M)) = m

Der private Schlssel KR sollte aus dem ffentlichen Schlssel nicht zu erschlieen sein

Vertraulichkeit1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. QuellenAbbildung 2: Vertraulichkeit

Authentizitt1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. QuellenAbbildung 3: Digitale Unterschrift

Vertraulichkeit und Authentizitt1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Abbildung 4: Vertraulichkeit und Authentizitt

Der RSA-Algorithmus1. Geschichte der

Kryptographie

2. Symmetrische versus asymmetrische Verschlsselung

3. Public-Key-Kryptosysteme

4. Der RSA-Algorithmus

5. Die Sicherheit des RSA-Verfahrens

6. Angriffe auf RSA

7. Digitale Signatur

8. Anwendungen mit RSA

9. Zusammenfassung

10. Quellen

Schlsselgenerierung

Ver- und Entschlsselung

Whle p,q p und q sind zwei unterschiedlichePrimzahlen

Berechne n= p x q

Ausgangstext: M< n

chiffrierter Text: C = Me (mod n)

Chiffrierter Text: C

Ausgangstext M= Cd (mod n)

Berechne (n) = (p-1) x (q-1)

Whle die ganze Zahl e ggT((n),e)= 1; 1< e< (n)