Optimierung des Schaltprozesses bei

schweren Nutzfahrzeugen durch adaptive

Momentenfuhrung

Von der Fakultat Konstruktions-, Produktions- und Fahrzeugtechnik

der Universitat Stuttgart

zur Erlangung der Wurde eines Doktors der

Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung

Vorgelegt von

Carsten Joachim

aus Wemmetsweiler

Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. H.-C. Reuss

Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. A. Kistner

Tag der mundlichen Prufung: 16.04.2010

Institut fur Verbrennungsmotoren und Kraftfahrwesen

der Universitat Stuttgart

2010

Vorwort

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaft-

licher Mitarbeiter am Institut fur Verbrennungsmotoren und Kraftfahrwe-

sen (IVK) der Universitat Stuttgart. Herrn Prof. Dr.-Ing. Hans-Christian

Reuss danke ich fur das Ermoglichen dieser Dissertation im Bereich der

Kraftfahrzeugmechatronik. Sein Engagement uber die rein fachliche Be-

treuung hinaus ist und bleibt ein wesentlicher Grundpfeiler fur das erfolg-

reiche und angenehme Arbeiten am IVK und FKFS (Forschungsinstitut fur

Kraftfahrwesen und Verbrennungsmotoren Stuttgart). Weiterhin danke ich

Herrn Prof. Dr.-Ing. Arnold Kistner fur seine freundliche Bereitschaft, den

Mitbericht zu ubernehmen.

Die Grundlage fur diese Arbeit bildet eine Forschungskooperation des

FKFS mit dem Nutzfahrzeugbereich der Daimler AG. An dieser Stelle sei

mein Dank an die gesamte Abteilung TP/PET fur die Unterstutzung wah-

rend der mehrjahrigen Projektarbeit vor Ort gerichtet. Stellvertretend sei

Herr Horwath genannt, der als Mentor und Diskussionspartner wesentlich

zum Gelingen beigetragen hat.

Das kollegiale Arbeitsumfeld und die fruchtbaren Diskussionen am Institut

haben meine Zeit dort sehr bereichert. Hier soll stellvertretend Herr Tobias

Mauk genannt werden, der mir fur Fragen zu flachen Systemen und Ausgan-

gen stets zur Verfugung stand. Mein Dank gilt auch meinem Bereichsleiter

Herrn Dr.-Ing. Gerd Baumann. Seine Unterstutzung war insbesondere in

der Schlussphase der Arbeit unverzichtbar.

Zuletzt mochte ich mich ganz besonders bei meiner Ehefrau Carmen bedan-

ken. Ich habe erfahren, dass ich auch in schwierigen Zeiten auf sie zahlen

kann.

3

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 3

Abkurzungen und Formelzeichen 6

Zusammenfassung 12

Abstract 14

1 Einleitung 16

2 Stand der Technik 21

2.1 Triebstrangschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 Schaltvorgange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3 Bestehende Losungsansatze . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4 Ziel der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3 Systemkomponenten und Modellbildung 33

3.1 Antriebsstrang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.1 Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.1.2 Kupplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.3 Getriebe und Antriebswellen . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1.4 Reifen und Dampfung . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 Sattelzugmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.4 Ersatzmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4 Gesteuerte Momentenfuhrung 54

4.1 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2 Steuerung durch Rampenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.3 Systemtheoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.4 Steuerungsentwurf fur das Zweimassenmodell . . . . . . . . 63

4.4.1 Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.4.2 Storgroenkompensation . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4

4.4.3 Trajektorienplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.5 Steuerungsentwurf bei komplexen Modellen . . . . . . . . . . 68

4.5.1 Lineares Mehrmassenmodell . . . . . . . . . . . . . . 68

4.5.2 Nichtlineares Triebstrangmodell . . . . . . . . . . . . 71

4.6 Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5 Schatzverfahren 78

5.1 Parameterempfindlichkeit der Momentenfuhrung . . . . . . . 78

5.2 Beobachter fur Zustands- und Storgroe . . . . . . . . . . . 86

5.2.1 Triebstrangmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.2.2 Lastmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.3 Schatzung der Triebstrangparameter . . . . . . . . . . . . . 91

5.3.1 Primartragheit und Fahrzeugmasse . . . . . . . . . . 91

5.3.2 Eigenfrequenz und Dampfung . . . . . . . . . . . . . 93

5.3.2.1 Identifikationsmethoden . . . . . . . . . . . 93

5.3.2.2 Diskrete Systembeschreibung . . . . . . . . 95

5.3.2.3 Parameteridentifikation . . . . . . . . . . . 98

5.3.2.4 Anmerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.4 Parallele Schatzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.5 Vergleich der Schatzverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6 Strategien zur Adaption 108

6.1 Adaption durch Modellidentifikation . . . . . . . . . . . . . 108

6.1.1 Adaptionskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

6.1.2 Koordination und Supervision . . . . . . . . . . . . . 110

6.1.3 Problematik der Parameterunsicherheiten . . . . . . 112

6.2 Adaption mit Referenzverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 114

7 Funktionsprototyp und Fahrversuche 119

7.1 Funktionsentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

7.2 Software in the Loop Testumgebung . . . . . . . . . . . . . . 122

7.3 Fahrzeugintegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

7.4 Versuchsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

8 Zusammenfassung und Ausblick 129

Literaturverzeichnis 132

5

Abkurzungen und Formelzeichen

Abkurzungen

AMT Automated Manual Transmission

AT Automatic Transmission

B/I Byrnes/Isidori

BS Bremsensteuergerat

CAN Controller Area Network

CPC Common Powertrain Controller

CVT Continuously Variable Transmission

DCT Dual Clutch Transmission

ECU Electronic Control Unit

E/A Ein-/Ausgang

E/E Elektrik/Elektronik

EEPROM Electrically Eraseable Programmable

Read Only Memory

EKF Extended Kalman Filter

EKM Elektronisches Kupplungs Management

EPS Elektronisch Pneumatische Schaltung

EU Europaische Union

GOC Generalized Optimal Control

GPC Generalized Predictive Control

GS Getriebesteuergerat

IES Integriertes Elektronik System

LKW Lastkraftwagen

LQ Linear Quadratisch

6

LQG Linear Quadratic Gaussian

LTR Loop Transfer Recovery

MIAC Model Identification Adaptive Control

MKS Mehrkorpersystem

MP Modellpflege

MR Motorregelung

MRAC Model Reference Adaptive Control

MT Manual Transmission

NFZ Nutzfahrzeug

PKW Personenkraftwagen

RLS Recursive Least Squares

SiL Software in the Loop

SISO Single Input Single Output

ZMS Zweimassenschwungrad

Formelzeichen

Zeichen Einheit Beschreibung

aFZG kgm2 Fahrzeuglangsbeschleunigung

ax kgm2 Langsbeschleunigung im Fahrerhaus

ay kgm2 Vertikalbeschleunigung im Fahrerhaus

A Systemmatrix (kontinuierlich)

Ad Systemmatrix (diskret)

B Eingangsmatrix (kontinuierlich)

Bd Eingangsmatrix (diskret)

c Nm/rad Federsteifigkeit des Zweimassenmodells

cl N Longitudinalsteifigkeit des Reifens

cR N/m Ersatzsteifigkeit des Reifens

cw Luftwiderstandsbeiwert

7

C Ausgangsmatrix (kontinuierlich)

d Nms/rad Dampfungskonstante des Zweimassenmodells

D Durchgangsmatrix (kontinuierlich) /

Dampfungsmatrix

D Modaler Dampfungsgrad

e Fehler (allgemein)

f Erregerkraftvektor

fR Rollwiderstandsbeiwert

FA N Anpresskraft der Kupplungsscheiben

FLW N Luftwiderstandskraft

FL N Lastkraft

FRW N Rollwiderstandskraft

FSt N Steigungswiderstand

FN N Normalkraft

FG N Gewichtskraft

FZ N Vortriebskraft

Fx N Reifenumfangskraft

f0 Hz Triebstrangeigenfrequenz

iG Getriebeubersetzung

iHA Ubersetzung Hinterachsgetriebe

iAS Triebstranggesamtubersetzung

I Einheitsmatrix

kR Ns/m Ersatzdampfungskonstante fur den Reifen

J1 kgm2 Primartragheit geschlossener Triebstranges

J2 kgm2 Sekundartragheit Triebstrang

JK kgm2 Primartragheit offener Triebstranges

JM kgm2 Rotationstragheit des Motors

JR kgm2 Rotationstragheit der Reifen

K Verstarkungsfaktor (allgemein)

8

K Steifigkeitsmatrix

M Massenmatrix

mFZG kg Fahrzeugmasse

MAS Nm Triebstrangmoment

Mc Nm Triebstrangfedermoment

Md Nm Triebstrangdampfermoment

MK Nm Kupplungsmoment

ML Nm Lastmoment

MM Nm Motormoment

Mosz Nm Dynamisches Moment aus Motortragheiten

M s Steuerbarkeitsmatrix

nK Anzahl der Kupplungsreibflachen

nM Hz Motordrehzahl

nR Hz Raddrehzahl

P Fehlerkovarianzmatrix

q Vektor der Freiheitsgrade

Q Varianzmatrix fur Systemrauschen

R m Dynamischer Reifenradius

R Varianzmatrix fur Messrauschen

Rm m Mittlerer Reibradius der Kupplung

rx m Relaxationslange des Reifens

s komplexe Variable der Laplace Transformation

sR % Reifenschlupf

sK % Kupplungsausruckweg

T s Zeitdauer Momentenabbau

TAS s Periodendauer Triebstrangeigenschwingung

T0 s Abtastzeit

u Systemeingangsgroe

vFZG m/s Fahrzeuggeschwindigkeit

9

v m/s Normierungsgeschwindigkeit

x Zustandsgroenvektor

xF m Langsposition Fahrer

xS Zustandsgroenvektor (Regelungsnormalform)

y Systemausgangsgroe

yF m Vertikalposition Fahrer

xR m Langsposition Fahrzeugrahmen

yFH m Vertikalposition Fahrerhaus

yR m Vertikalposition Fahrzeugrahmen

zFlacher Systemausgang /

Variable der z-Transformation

zZyl Anzahl der Zylinder

FH rad Nickwinkel Fahrerhaus

R rad Nickwinkel Fahrzeugrahmen

Korrekturvektor fur RLS-Algorithmus

rad Fahrbahnsteigungswinkel

FH rad Wankwinkel Fahrerhaus

RH rad Wankwinkel hinterer Rahmen

RV rad Wankwinkel vorderer Rahmen

rad Verdrehwinkel des Triebstranges

rad/s Differenzwinkelgeschwindigkeit Triebstrang

Parametervektor

G Gleitreibbeiwert Kupplung

H Haftreibbeiwert Kupplung

kg/m3 Luftdichte

ES s Totzeit des Einspritzsystems

Transformationsmatrix

M rad Motorwinkel

Messdatenvektor fur Schatzverfahren

10

1 rad/s Winkelgeschwindigkeit Primartragheit

2 rad/s Winkelgeschwindigkeit Sekundartragheit

d rad/s Eigenfrequenz des gedampften Systems

K rad/s Winkelgeschwindigkeit des Getriebeeinganges

M rad/s Motorwinkelgeschwindigkeit

R rad/s Winkelgeschwindigkeit des Rades

0 rad/s Eigenfrequenz ungedampftes System

11

Zusammenfassung

In schweren Nutzfahrzeugen werden heutzutage uberwiegend voll auto-

matisierte Antriebsstrange eingesetzt. Dabei dominieren automatisierte

Schaltgetriebe aufgrund der Wirkungsgradvorteile. Aktuatoren uberneh-

men die erforderlichen Stelleingriffe, z. B. zur Betatigung der Schaltgrup-

pen, und werden uber Softwarefunktionen gesteuert. Die bei der Trieb-

strangregelung beteiligten Steuergerate sind uber Bussysteme vernetzt.

Dadurch konnen Steuergerate uber geeignete Schnittstellen auf beliebige

Aktuatoren im Netzwerk zugreifen. Fur den Schaltvorgang, der systembe-

dingt mit einer Zugkraftunterbrechung verbunden ist, hat der Motor als

Aktuator Bedeutung beim Abbau und Aufbau des Momentes vor bzw.

nach der Schaltung. Diese Momentenanderungen regen den schwingungs-

fahigen Triebstrang an und beeinflussen damit den Schaltablauf sowie den

Schaltkomfort.

Der Einsatz einer intelligenten Momentenfuhrung beim Schaltvorgang ist

daher sinnvoll. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dieser Thematik

und ubergeordnet mit der Fragestellung, wie die Funktion in Hinblick

auf den Einsatz bei unterschiedlichen Fahrzeugkonfigurationen bzw. unter-

schiedlicher Triebstrangdynamik erweitert werden kann. Zunachst wird das

Schwingungsverhalten mit den beteiligten Komponenten von Triebstrang

und Fahrzeug untersucht und eine Modellbildung durchgefuhrt. Damit wer-

den Simulationen auch der fahrkomfortrelevanten Groen - insbesondere

der Fahrerbeschleunigungen - ermoglicht. Fur die Funktionsentwicklung

wird ein geeignetes Ersatzmodell abgeleitet. Da ein robustes und effizien-

tes Verfahren erforderlich ist, wird die Momentenfuhrung als reine Steue-

rung nach dem systemtheoretischen Prinzip der Flachheit entworfen. Der

Triebstrang kann so definiert in einen Sollzustand uberfuhrt werden, der

fur die Synchronisationsphase angepasst wird. Fur die Steuerung wird eine

geeignete Trajektorienplanung vorgestellt, die entsprechende Randbedin-

gungen berucksichtigen und online berechnet werden kann.

In Hinblick auf den breiten Einsatz ist die hohe Anzahl an Fahrzeugkon-

figurationen im Nutzfahrzeugbereich zu berucksichtigen. Daneben konnen

12

aufgrund des im Betrieb veranderlichen Schwingungsverhaltens, z. B. auf-

grund veranderlicher Fahrzeugmasse, Anpassungen der Funktionsparame-

ter erforderlich sein. Um diese Anforderungen zu berucksichtigen, werden

in dieser Arbeit geeignete Schatzalgorithmen entwickelt und in eine Ge-

samtstrategie zur Adaption integriert. Neben der Moglichkeit zur Adaption

uber Prozessidentifikation wird als Alternative ein Konzept basierend auf

der Idee von Modellreferenzverfahren vorgestellt. Die Teilmodule werden

in ein Gesamtkonzept zur Triebstrangregelung eingebettet. Zur Verifikati-

on wurde dieses nach der Vorgehensweise der modellbasierten Softwareent-

wicklung uber ein Prototypensteuergerat in einen Versuchstrager in Form

eines Mercedes-Benz Actros integriert. Fahrversuche bestatigen den prak-

tischen Nutzen.

13

Abstract

Most heavy duty vehicles produced today are equipped with a fully auto-

mated powertrain. Automated manual transmissions are dominating be-

cause of their advantages in efficiency. The required control actions e.g.

moving the shift groups are processed by actuators and controlled by soft-

ware functions. The electronic control units involved in powertrain control

are connected with bus systems, e.g. the CAN bus. As a consequence

it is possible to provide actuators via an appropriate interface inside the

network to other modules. This is important for gear shifting, where the

engine is used as an actuator. At AMTs gear shifting, the driving force

has to be interrupted as the torque must be reduced before shifting and

increased again after shifting. The changes in torque excite the driveline

to oscillate and thus have an influence on the shift process and the shift

comfort.

Therefore it is required to use an intelligent torque control function for

gear shifting. The work presented here is focussed on this function. Above

that it is shown how to extend the function regarding the application on

different vehicle configurations and different driveline dynamics. First the

dynamic behaviour of the system with the driveline components and the

vehicle construction itself is analyzed. Based on this, models are devel-

oped which are able to simulate the dynamic behaviour. This includes the

drivelines behaviour as well as the driver accelerations which are relevant

for comfort issues. For the development of control functions, a simplified

model is derived. The torque control function is implemented as a pure

feedforward control using the methods of the theory of flatness based con-

trol to achieve function robustness and efficiency. Herewith the powertrain

can be transferred on a defined way to a desired state suitable for the syn-

chronization phase. An adequate trajectory planning is presented as well.

The trajectory can consider boundary conditions and is suitable for online

calculation.

For extensive application in the commercial vehicle sector the number of

different vehicle configurations has to be considered. In addition the vehi-

14

cles dynamic behaviour can vary during operation e.g. due to varying ve-

hicle mass. As a consequence the function parameters have to be adapted.

To handle these aspects, suitable estimation algorithms are developed and

integrated in an overall adaptation strategy. One option is an adaptation

based on process identification. As an alternative a method based on the

idea of model reference is presented here. The several function components

are embedded in an overall concept for powertrain control. This concept

was integrated in a model based function structure and implemented on

a prototype ECU. Therewith it could be integrated in a vehicle of type

Mercedes-Benz Actros as final step. Driving tests confirm the concepts

practical use.

15

1 Einleitung

Der Groteil des Guterverkehrs in Deutschland und anderen Industrielan-

dern wird uber die Strae abgewickelt. Auch der Zuwachs der letzten Jahre

ist fast ausschlielich diesem Sektor zuzuschreiben, vgl. Bild 1.1. Mit dieser

Entwicklung gehen die zunehmende Bedeutung des Nutzfahrzeugbereichs

(vgl. [118], [57]) und damit die Wachstumsraten der Nutzfahrzeugindustrie

in den letzten Jahren einher. Dabei kommt Deutschland eine gewichtige

Bedeutung sowohl beim Guterverkehr mit 474 Milliarden Tonnenkilome-

! "

#

Bild 1.1 Entwicklung des Guterverkehrs in Europa EU 27 [29]

16

tern in 2008 [126] als auch im Bereich der Nutzfahrzeugindustrie zu. Allein

im Inland wurden 2008 ca. 500.000 Nutzfahrzeuge produziert [142]. Der

Anteil der mittleren und schweren Baureihen mit einem zulassigen Ge-

samtgewicht von mehr als sechs Tonnen betragt dabei etwa 40 % der in

Deutschland produzierten Nutzfahrzeuge [141].

Wahrend der Guterverkehr im Nahverkehrsbereich stagniert, ist im Fern-

verkehr ein stetiger Zuwachs zu verzeichnen [125]. Hier wird hauptsachlich

die schwere Klasse (Heavy Duty) von Nutzfahrzeugen mit bis zu 40 t zulas-

sigem Gesamtgewicht eingesetzt. Ein groer Teil der fur den Spediteur zu

berucksichtigenden Kosten wird im Fernverkehrsbereich durch die Betriebs-

kosten, insbesondere den Kraftstoff verursacht [56]. Automatisierte Schalt-

getriebe (AMT) konnen hier dazu beitragen, im Flottendurchschnitt eine

Kraftstoffersparnis durch Einsatz einer intelligenten automatische Gang-

wahl zu erreichen. Anders als im PKW-Segment ist vor allem dieser Kos-

tengesichtspunkt der treibende Grund fur den Spediteur zur Wahl einer

Ausstattungsvariante mit automatisiertem Getriebe. Zusatzlich wird eine

Entlastung des Fahrers von den Aufgaben Schalten und Kuppeln erreicht.

Prognosen (z. B. [56]) lassen erwarten, dass die Marktdurchdringung mit

AMTs im Nutzfahrzeugbereich kontinuierlich zunehmen wird.

Einen Uberblick uber die Eignung verschiedener Getriebetypen fur Nutz-

fahrzeuge gibt Bild 1.2. Aufgrund der Wirkungsgradvorteile werden bei

schweren Nutzfahrzeugen uberwiegend AMTs eingesetzt. Der Antriebs-

strang bietet dabei typischerweise folgende Funktionalitaten (vgl. [58],

[144]):

Automatisierte Schaltung Automatisierte Gangwahl Automatisierte Kupplung

Die Verfugbarkeit dieser Funktionalitaten ist vom Automatisierungsgrad

abhangig. Dieser wurde bei Nutzfahrzeuggetrieben schrittweise erhoht [77].

Er hangt von den eingesetzten Aktuatoren ab, die im bzw. um das Getriebe

verbaut sind und die mechanischen Stelleingriffe durch den Fahrer erset-

zen. Bei schweren Nutzfahrzeugen werden dazu hauptsachlich pneumati-

sche Aktuatoren ( [26], [55]) eingesetzt. [114] gibt eine Marktubersicht aus

der Zeit der breiten Markteinfuhrung der ersten automatisierten Schalt-

17

Verbrauch Komfort Fahrleistung Kosten Gewicht

MT + 0 + +++ +

MT by wire + 0 + ++ ++

AMT ++ + + ++ ++

AT 0 ++ ++ 0 0

DCT, dry ++ ++ ++ - -

DCT, wet 0 ++ ++ 0 0

CVT ++ +++ ++ -- -

+/++/+++ Vorteil / groer Vorteil / sehr groer Vorteil

0 weder besonderer Vorteil noch Nachteil

-/--/--- Nachteil / groer Nachteil

Bild 1.2 Eignung verschiedener Getriebetypen fur Nutzfahrzeuge [44]

getriebe in Nutzfahrzeugen. Zunachst wurden automatisierte Schaltungen

ermoglicht, d.h. der mechanische Schalthebel durch einen elektronischen er-

setzt. Beispielsweise hat Mercedes-Benz dies 1985 mit der EPS eingefuhrt

(vgl. [40], [97]). Danach wurde die Schaltung um eine automatische Voraus-

wahl des Zielgangs erweitert, was z. B. bei Mercedes-Benz mit der Actros-

Baureihe 1996 in Serie eingefuhrt wurde (vgl. [98]). Als letzte Komponente

auf dem Weg zur Vollautomatisierung wurde die Kupplung automatisiert,

d.h. die Pedalkraft durch einen Aktuator ersetzt. Bei Verwendung auen

liegender Aktuatoren kann hier das gleiche Getriebe als Handschaltung

(MT) und Automatik (AMT) ausgefuhrt werden.

Mittlerweile beschrankt sich bei vielen Herstellern die Konzipierung eines

automatisierten Getriebes auf die Ausfuhrung als AMT. Dies ermoglicht

den Verbau von integrierten Aktuatoren. Ein konzentrischer Kupplungsak-

tuator kann in die Kupplungsglocke integriert werden, womit die Ausruck-

gabel entfallt [35]. Des weiteren kann die mechanische Synchronisierung

entfallen. Die Ausfuhrung als Klauengetriebe ermoglicht hohere Drehmo-

mente bei geringerem Gewicht und Bauraum. Fur die elektronische Syn-

chronisierung wird dabei als zusatzlicher Aktuator eine Vorgelegewellen-

18

bremse benotigt. Es zeichnet sich ab, dass sich Klauengetriebe im Schwer-

lastbereich durchsetzen. So wurde beispielsweise bei der Baureihe Actros

MP II von Mercedes-Benz ein solches Klauengetriebe 2006 noch als Aus-

stattungsvariante angeboten. Beim Nachfolgemodell Actros MP III zahlt

ein Klauengetriebe bereits zur Serienausstattung (vgl. [144]).

Mit der zunehmenden Fokussierung auf den vollautomatisierten Antriebs-

strang werden auch die dazu erforderlichen Softwarefunktionen immer kom-

plexer. Sie erfordern ein abgestimmtes Zusammenspiel der beteiligten Mo-

dule bzw. Steuergerate. Die Vernetzung der Steuergerate ermoglicht da-

bei verteilte Funktionalitaten bzw. die Bereitstellung von Aktuatoren im

Netzwerk uber geeignete Schnittstellen. Dies ist bei Schaltvorgangen von

Bedeutung, da der Motor als Aktuator verwendet wird. Die Zunahme der

uber Elektronik abgebildeten Funktionalitat schlagt sich auch in der Kom-

plexitat der E/E-Architektur nieder. Bild 1.3 zeigt dies beispielhaft anhand

der E/E Architektur eines Mercedes Actros MP II.

Bei der Entwicklung automatischer Getriebe steht das Erreichen eines gu-

ten Schaltverhaltens im Vordergrund. Bei automatisierten Schaltgetrieben

sind Schaltungen prinzipbedingt mit einer Zugkraftunterbrechung verbun-

den. Neben dem Sicherstellen der Schaltungsdurchfuhrbarkeit in allen Fahr-

situationen ist daher auch die Realisierung einer akzeptablen Schaltzeit von

Bedeutung, um diese Zugkraftunterbrechung gering zu halten. Zum ande-

ren besteht der Anspruch, einen guten Schaltkomfort zu gewahrleisten.

Zwischen diesen beiden Zielen steht das Phanomen der Triebstrangschwin-

gungen, die Komfort und Schaltablauf beeinflussen. Bei Nutzfahrzeugen

sind diese im Vergleich zum PKW deutlich ausgepragter. Insbesondere in

den unteren Gangen treten bei voller Beladung Schwingungen mit Frequen-

zen von unter einem Hertz auf und konnen den Schaltvorgang beeintrach-

tigen. Der Entwurf von geeigneten Softwarefunktionen zur Gewahrleistung

von gutem Schaltverhalten steht daher im Fokus dieser Arbeit.

19

HZR

INSFM

TMF

ZHE

TMB MSF

MRFLA

RS

GS AM FDR

WSK

LWS

KS

AG

SRS

TCO

IES-CANISO 11898High-Speed, 5V500 kBaud, 11-Bit

Innenraum-CANTJA 1054, weckbarLow-Speed, 5 V125 kBaud, 29-Bit

RG

HRFH

RG

F

Motor-CANISO 11992,

Low-Speed, 24 V 125 kBaud, 11-Bit

Getriebe-CANISO 11992, Low-Speed24 V, 250 kBaud. 11-Bit

Bremsen-CAN 500 kBaud, 11-Bit

SPA

AUFANH

PSM

WRNR

EAB

ZL

ART1-Box

BTS

KB

FR

HM

ART2-Box

K-L

eitu

ng

BS

7-pol. ABS-Anhngersteckdose 15-pol. Anhngersteckdose

ISO

119

92-3

ISO

11

992

-2

Diagnosesteckdose

K-Leitung

ISO

119

92-3

6+4

9

4

1

TCO-CANISO 16844

APU

TP

GM

ISO 11898High-Speed, 5V500 kBaud, 29-Bit

1

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4 4& 64; 4 "&"

"

83 899

87 89"

Bild 1.3 E/E-Architektur eines Mercedes Actros MP II [9]

20

2 Stand der Technik

In dem folgenden Kapitel wird der Stand der Technik bzgl. der in der

Arbeit behandelten Problematik dargestellt. Dazu werden jeweils die rele-

vanten Literaturstellen genannt. In Abschnitt 2.1 wird die Thematik der

Triebstrangschwingungen allgemein und im Hinblick auf fahrkomfortrele-

vante Aspekte vorgestellt. Abschnitt 2.2 behandelt den eigentlichen Schalt-

ablauf sowie das Thema Schaltkomfort allgemein. In Abschnitt 2.3 wer-

den die bestehenden Arbeiten zu softwareseitigen Gegenmanahmen zu

Triebstrangschwingungen in Form von regelungstechnischen Ansatzen auf-

gezeigt. Abschlieend wird in Abschnitt 2.4 die Zielsetzung sowie der An-

satz der hier vorliegenden Arbeit zur Optimierung von Schaltvorgangen

durch Softwarefunktionen begrundet.

2.1 Triebstrangschwingungen

Ein Fahrzeug-Antriebsstrang ist kein starres System. Verschiedene Ele-

mente sind nachgiebig und wirken als Elastizitaten. Damit entsteht ein

schwingungsfahiges System mit verschiedenen Eigenformen, die von den

Freiheitsgraden im System abhangig sind. Bild 2.1 zeigt zur Verdeutlichung

ein vereinfachtes Ersatzmodell der Triebstrangmechanik. An diesem me-

chanischen System greifen Krafte bzw. Momente wie Motormoment und

Kupplungsmoment an, die Schwingungen anregen konnen. In der Regel

sind diese unerwunscht. Je nach Schwingungsform bzw. dem damit ver-

bundenen Phanomen wird klassifiziert [23], [143], [146] :

Ruckelnist die erste Eigenform bei geschlossenem Triebstrang. Sie wird durch

Motormomentenanderung angeregt und ist komfort- und bei automa-

tisierten Getrieben funktionsrelevant. Ihre Frequenz liegt bei PKW

im Bereich 1-3 Hz, bei LKW kann sie

Bild 2.1 Modell der Triebstrangmechanik

Kupplung. Die Frequenz liegt bei PKW im Bereich von 9-13 Hz.

Rupfen ist komfortrelevant und tritt hauptsachlich bei Anfahrvor-

gangen auf. Die Anregung erfolgt insbesondere durch Selbsterregung

infolge negativer Reibwertgradienten der Kupplungsreibbelage.

Rasselnist die dritte Eigenform mit einer Frequenz im Bereich von 40-70 Hz.

Durch das Aneinanderschlagen spielbehafteter Bauteile im Getriebe

treten hoherfrequente Rasselgerausche auf. Angeregt wird diese Ei-

genform durch die Drehungleichformigkeit im Motormoment.

ClonkBeim Lastwechsel kann durch das Aneinanderschlagen spielbehafte-

ter Bauteile ein besonders pragnantes Gerausch, der Getriebeclonk,

auftreten. Der Frequenzbereich reicht von 300-6000 Hz.

LastwechselschlagBeim Lastwechsel konnen infolge der hohen Momentenanderungen

die Aggregate in ihren Lagern anschlagen, was horbar und ggfs. fuhl-

bar ist (15-200 Hz).

Insbesondere die Ruckel-Eigenform stellt ein Komfortproblem dar, das bei

Nutzfahrzeugen aufgrund der niedrigen Frequenzen in verstarkter Form

auftritt. Oszillationen im Triebstrang bzw. im Radmoment ubertragen sich

auf die Beschleunigung des Fahrzeuges und damit des Fahrers, siehe Bild

2.2. Sie werden als komfortmindernd empfunden. Schnelle Momentenande-

22

Bild 2.2 Komfortrelevante Groen (Bildquelle: Daimler)

rungen, wie sie z. B. mit schnellen Fahrpedalanderungen einhergehen, regen

den Triebstrang starker an als langsame und sind daher nicht beliebig um-

setzbar. Sie sind aber erforderlich, um kurze Reaktionszeiten zu realisieren.

Zur Darstellung eines akzeptablen Fahrverhaltens sind daher Kompromisse

einzugehen. [116] verdeutlicht am Beispiel des Anfahrverhaltens den Begriff

der Driveability. [47] befasst sich u. a. mit der Objektivierung des Begriffs

Fahrkomfort und nennt aufeinander folgende Beschleunigungsflanken, wie

sie beim Ruckeln auftreten konnen, als komfortminderndes Kriterium.

Eine groe Anzahl von Arbeiten befasst sich mit dem Themenkom-

plex Triebstrangdynamik mit dem Schwerpunkt Fahrzeugruckeln. [95] be-

schreibt Einflusse auf das Fahrzeugruckeln anhand eines Simulationsmo-

dells. [28] analysiert die Einflusse auf das Ruckelverhalten eines PKW-

Antriebsstranges. Dabei werden Kupplungssteifigkeit, Reifenverhalten und

der Einfluss der Aggregate berucksichtigt. [25] untersucht in der Simula-

tion die Einflusse von Kupplungssteifigkeit und Seitenwellensteifigkeit auf

Langsruckeln und Getrieberasseln. [48] sowie darauf aufbauend [49] unter-

suchen die Eigenformen eines einfachen Triebstrangmodells und ordnen sie

Fahrzeug, Radern und Getriebe zu. Es werden die Entstehungsmechanis-

men von Ruckeln und Clonk sowie Moglichkeiten zur Beeinflussung analy-

siert. [143] gibt einen Uberblick uber Schwingungen im Antriebsstrang und

zeigt auf, welche Modellierungstiefen fur die Nachbildung der einzelnen

Phanomene erforderlich sind. [87] und [146] unterscheiden die Lastwechsel-

23

reaktionen Ruckeln, Lastwechselschlag und Getriebeclonk. [99] gibt einen

Teiluberblick uber bestehende Literatur u. a. zur Analyse von Driveability,

Langsschwingungen und Regleransatzen. [68] beschreibt Modelle zur Simu-

lation der Triebstrangdynamik mit Torsionsdampfer, Lose, Reifenschlupf

sowie verschiedene Ansatzen zur Motormodellierung. Auch in [76] werden

Modelle zur Simulation der Triebstrangdynamik vorgestellt.

Eine weitere Reihe von Arbeiten befasst sich mit dem Thema Rupfen. Die-

se Schwingungen werden hauptsachlich durch den Friktionskontakt einer

Reibkupplung induziert. [22] beschreibt Ursachen und Methoden zur Ana-

lyse solcher Rupfschwingungen. [71] untersucht dasCold Start Squeal-

Phanomen, das in den Bereich der Akustik fallt. Ausfuhrlicher mit dem

Kupplungsrupfen und Gegenmanahmen befasst sich [3]. Als Hauptursa-

che wird die Reibbelagscharakteristik angefuhrt. [78] analysiert ausfuhrlich

Ursachen fur Kupplungsrupfen und nennt konstruktive sowie regelungs-

technische Gegenmanahmen. Als solche wird die Regelung der Anpress-

kraft vorgeschlagen, um gegenphasig die Rupfschwingungen zu dampfen.

In [151] werden als Gegenmanahmen eine gegenphasiges Stellmoment, ei-

ne weichere Belagfederung und dampfende Kupplungsreibbelage genannt.

Eine verwandte Problematik beim Anfahren ist der Einkuppelschlag. Beim

Einkuppeln findet ein Systemubergang von offenem zu geschlossenem

Triebstrang statt, wobei aufgrund des sich andernden Kupplungsmomentes

Schwingungen angeregt werden konnen. [127] untersucht hierzu Einflusse

und Optimierungsmanahmen.

Das Thema Getrieberasseln stellt einen eigenen Teilkomplex dar. Die Dreh-

ungleichformigkeit des Motors infolge der Zylinderdruckverlaufe wirkt als

anregende Komponente. Als Gegenmanahmen sind hauptsachlich kon-

struktive Losungen in Form von Torsionsdampfern eingesetzt. Im PKW

werden zum Teil auch Zweimassenschwungrader (ZMS) verbaut. Das Ge-

trieberasseln wurde in der Simulation z. B. schon in [86] untersucht. In [69]

ist ein ZMS mit Fliehkraftpendel beschrieben. [11] und [123] beschaftigen

sich mit der Simulation eines ZMS im Antriebsstrang. [130] untersucht die

Auswirkung einer Weitwinkelkupplung, die sich bzgl. der Drehungleich-

formigkeit positiv und bzgl. des Ruckelns negativ auswirkt. [4] stellt eine

Methodik zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens von ZMS beim

Lastwechsel vor. Mit der Optimierung des Drehschwingungsverhaltens von

24

Bild 2.3 Nutzfahrzeug-Klauengetriebes, 16-Gang-Ausfuhrung (Bildquelle:Daimler)

NFZ-Antriebsstrangen durch Torsionsdampfer beschaftigt sich [128]. Aus-

fuhrlich wird das Thema Getrieberasseln auch in [113] behandelt.

2.2 Schaltvorgange

Nutzfahrzeuggetriebe fur den Schwerlastbereich besitzen in der Regel 12

oder 16 Gange und beinhalten drei Schaltgruppen, vgl. Bild 2.3. Diese kon-

nen separat uber eigene Aktuatoren betatigt werden. Die Hauptgruppe ist

in Vorgelegebauweise ausgefuhrt und besitzt drei bzw. vier Ubersetzungs-

stufen. Die vorgeschaltete Splitgruppe bewirkt mit ihrer niedrigen Sprei-

zung eine zweistufige Feineinstellung der Gesamtubersetzung. Die Range-

gruppe weist eine hohe Spreizung auf und trennt die unteren von den oberen

sechs bzw. acht Gangen. Die Synchronisierung erfolgt bei Split- und Range-

gruppe mechanisch. Die Hauptgruppe wird bei Klauengetrieben elektro-

nisch synchronisiert. Dafur ist als Aktuator die Vorgelegewellenbremse er-

forderlich (siehe Bild 2.3). Bei der Steuerung eines Schaltvorganges ist eine

25

Bild 2.4 Phasen eines Schaltvorganges

exakte Abstimmung und Koordination aller Aktuatoren erforderlich. Der

Ablauf einer typischen Zughochschaltung ist schematisch in Bild 2.4 darge-

stellt. Vor dem eigentlichen Gangwechsel ist das Motormoment abzubauen,

um den Triebstrang zu entlasten und ein Hochdrehen des Motors zu ver-

meiden. Nach dem Offnen des Triebstrangs bzw. dem Auslegen des Gangs

erfolgt die Synchronisationsphase, in welcher die Drehzahl der Vorgelege-

welle an die neue Zieldrehzahl angepasst wird. Dies erfolgt entweder durch

Abbremsen uber die Vorgelegewellenbremse (Hochschaltung) oder durch

Beschleunigen uber die Kupplung oder den Motor. Bei erfolgtem Drehzahl-

angleich wird die Klaue eingespurt bzw. der Triebstrang geschlossen und

die Zugkraft wieder bis zur Fahrpedalanforderung aufgebaut. Die Phasen

eines Schaltvorganges sind ausfuhrlich auch in [109] beschrieben. Durch

den Momentenabbau vor der eigentlichen Schaltung wird die Triebstrang-

dynamik angeregt. Dies wirkt sich auf die gefuhlte Fahrerbeschleunigung

und damit das Komfortempfinden aus. Ein akzeptabler Schaltkomfort ist

in jedem Falle Voraussetzung fur die Akzeptanz von automatischen Getrie-

ben. Schwingungen beeinflussen aber auch die Einleitung des eigentlichen

Schaltprozesses. Je nach Prinzip wird der Triebstrang beim Gangauslegen

durch die Reibkupplung oder direkt an der Klaue aufgetrennt. Zu die-

sem Zeitpunkt ist ein definierter Triebstrangzustand entscheidend, da eine

unerwunschte Restverspannung zu Schwingungen auf den Getriebewellen

26

fuhren kann. Dies beeinflusst die Synchronisation und kann zu verlangerten

Schaltzeiten fuhren.

Eine Vielzahl von Arbeiten befasst sich mit dem Schaltablauf automati-

scher Getriebe. Hier soll eine Auswahl mit Fokus auf AMTs genannt wer-

den. [33] sowie [110] erlautern die Phasen des Schaltablaufs bei automa-

tisierten Schaltgetrieben. [24] bezieht sich auf das im BMW M3 verbaute

automatisierte Getriebe und beschreibt ebenfalls den Schaltablauf. [41] be-

fasst sich mit der Regelung der Phasen des Schaltvorganges mit Fokus auf

den Phasen mit schleifender Kupplung. [42] zeigt den Ablauf eines Schalt-

vorganges bei AMT und stellt die Anforderungen an die jeweils aktiven

Regelungen heraus.

Weitere Arbeiten zielen auf den Schaltkomfort. [16] stellt einen komfor-

tablen einem unkomfortablen Schaltablauf gegenuber. [15] untersucht den

Schaltkomfort und sieht gegenlaufige Flanken der Beschleunigung als kom-

fortmindernd an. [36] stellt Kenngroen zur Objektivierung des Schaltkom-

forts vor. Neben dem Auftreten von gegenlaufigen Flanken der Langsbe-

schleunigung werden weitere Kenngroen hergeleitet. Die Applikationspa-

rameter werden als gegeben vorausgesetzt und anhand eines Gutekriteri-

ums appliziert. Das Verfahren ist zur Offline-Auslegung am Prufstand aus-

gelegt. In [46] sowie [47] werden Einflusse auf das Komfortempfinden bei

Schaltvorgangen untersucht und Ansatze zur Objektivierung aufgezeigt.

Dabei wird die Langsbeschleunigung als entscheidende Groe identifiziert

und der Einfluss von Nicken und Wanken als gering angesehen. Anhand der

Kriterien wird eine automatisierte Optimierung einer Schaltung am Pruf-

stand aufgezeigt. Die in [19] vorgestellten Schaltkomfortuntersuchungen

setzen auf diese Arbeiten auf. [73] verwendet evolutionare Algorithmen zur

Parameteroptimierung von Schaltvorgangen bei PKW-Automatgetrieben.

Ferner erlautert [32] das Problem des Auskuppelschlages, wie er beim Off-

nen der Kupplung vor dem Schaltvorgang auftreten kann. [27] befasst sich

mit Spiel im Antriebsstrang und dessen Auswirkung auf Getrieberasseln

und Schaltclonk.

27

2.3 Bestehende Losungsansatze

Einhergehend mit dem Einzug der Elektronik beim Triebstrangmanage-

ment werden zur Behandlung der Problematik der Triebstrangschwingun-

gen zunehmend softwareseitige Manahmen untersucht und eingesetzt. Sie

sind Gegenstand einer Reihe von aktuellen wissenschaftlichen Arbeiten. Im

Folgenden wird der Stand der Technik wiedergegeben.

Eine Teilgruppe der Arbeiten beschaftigt sich mit der Regelung von

Rupfschwingungen, die bei schleifender Kupplung auftreten konnen. Das

anzusteuernde Stellglied ist hier der Kupplungsaktuator, der uber seine Po-

sition das Kupplungsmoment vorgibt. [122] zeigt einen Losungsansatz zur

Dampfung von Rupfschwingungen bei einem Doppelkupplungsgetriebe mit

hydraulischen Aktuatoren. Es werden Zustandsregler basierend auf einem

komplexen Systemmodell ausgelegt und am Prufstand verifiziert. [21] zeigt

einen LQ-Regler zur Regelung des Anfahrvorgangs mit schleifender Kupp-

lung. [5] stellt als Gegenmanahme zum Kupplungsrupfen eine Moglich-

keit zur aktiven Dampfung uber ein gegenphasiges Kupplungsmoment dar

und untersucht diese am Prufstand. [93] beschreibt ein Konzept zur Rege-

lung von Doppelkupplungsgetrieben. Dabei sollen Triebstrangschwingun-

gen bei den Kuppelvorgangen uber eine Schlupfregelung gedampft werden.

Auch [72] zeigt eine Reglerauslegung fur den Fall schleifender Kupplung

beim Doppelkupplungsgetriebe zur Dampfung von Triebstrangschwingun-

gen uber die Kupplung.

Eine weitere Teilgruppe kann unter dem StichwortRuckelregler zusam-

mengefasst werden und bezieht sich auf die Regelung von Triebstrang-

schwingungen im Fahrbetrieb. Durch Lastwechsel bzw. Fahrpedal-

anderungen werden Schwingungen im Triebstrang angeregt. Durch das

elektronische Fahrpedal kann der Motor von der Fahrpedalstellung ent-

koppelt uber eine Softwarefunktion als Aktuator verwendet werden. [115]

befasst sich mit der Triebstrangsimulation und beschreibt drei Ansatze

zur Anti-Ruckel-Regelung. In der Simulation werden ein PI-Regler, ein

LQG-Regler und ein GPC-Regler (Generalized Predictive Control) un-

tersucht. [12] nennt als Losungsansatz eine Regelung mit zwei Freiheits-

graden, deren Parameter mittels Gain-Scheduling angepasst werden, ohne

konkrete Aussagen zur Struktur zu machen. [38] beschreibt Ansatze zur

28

Regelung der Fahrzeuglangsdynamik ohne Berucksichtigung von Ruckel-

schwingungen. Es werden Verfahren zur Parameterbestimmung aufgezeigt,

wobei diese zur Offline-Parametrierung ausgelegt sind. [68] zeigt anhand

von optimalen Regerlauslegungen das Potenzial einer Regelung bei unter-

schiedlich detaillierten Motormodellen in der Simulation. Die Algorithmen

erfordern eine Offline-Berechnung und sind nicht zum Einsatz in Steuer-

geraten konzipiert. [101] zeigt die Wirkung eines LQG-Reglers zur Ge-

schwindigkeitsregelung mit Dampfung von Triebsstrangschwingungen. [49]

schlagt fur Lastwechsel bei PKW ein Kompensationsmoment in Abhan-

gigkeit der Winkelbeschleunigung des Schwungrades vor. In [33] werden

LQG-Regler fur die Motormomentenregelung im Fahrbetrieb vorgeschla-

gen. [91] untersucht regelungstechnische Moglichkeiten zur aktiven Damp-

fung von Schwingungen bei Elektrostraenfahrzeugen und nutzt dazu den

Elektromotor als Aktuator. Auch [43] zeigt anhand eines Modells fur ein

Elektrofahrzeug auf, wie uber den elektrischen Aktuator Drehschwingun-

gen gedampft werden konnen. Dabei werden eine Ruckkoppelung der Dreh-

zahldifferenz von Motor und Raddrehzahl verwendet und die Auswirkungen

auf ein Modell mit Berucksichtigung der Aggregatelager aufgezeigt. [117]

untersucht theoretisch an einem Zweimassenschwinger die Wirkung von

verschiedenen Regelungskonzepten, ohne eine konkrete Anwendung wie z.

B. im Automobil anzustreben. [121] untersucht Langsschwingungen bei

Lastwechselvorgangen und bei Einfugung einer Haltestufe im Momenten-

aufbau. [155] und [103] benutzen einen erweiterten Kalmanfilter (EKF) zur

Online-Parameterschatzung. Dieser dient als Basis fur einen Ruckeldamp-

fungsregler. [104] entwirft einen modellbasierten Regler als aktiven Ru-

ckeldampfer bei Lastwechseln und legt diesen anhand von Parameteriden-

tifikationsmethoden aus. Die Identifikation erfolgt mit einem EKF. Eine

Parametrierung einer Vorsteuerung sei bei diesem Konzept nicht moglich.

In [147] wird ein LQG-Regler zur Dampfung der Triebstrangschwingungen

und eine Adaption mittels RLS-Verfahren basierend auf einem Kalman-

filter zur Torsionsschatzung als mogliche Erweiterung vorgestellt. In [148]

liegt der Schwerpunkt auf der Auslegung komplexer Regelungen fur den

Fahrbetrieb in der Simulation. Daneben werden Identifikationsmethoden

aufgezeigt, die aufgrund der Ruckkoppelung von Beobachter- und Identi-

fikationsalgorithmen das Risiko von Instabilitaten beinhalten. Eine Veri-

fikation der Simulationen im Fahrzeug bleibt aus. [145] und [112] nennen

29

drei Moglichkeiten zur Verbesserung von Lastwechselreaktionen: Steigungs-

variation, Stufe im Momentenverlauf und der Einsatz eines Reglers ohne

genauere Angaben. [17] stellt einen Regler zur Schwingungsdampfung ba-

sierend auf einem einfachen Modell vor. [13] berucksichtigt die Totzeit im

Regelkreis und schlagt eine Totzeitkompensation mittels Smith-Pradiktor

vor. [7] und [14] entwerfen einen diskreten Regler dritter Ordnung fur ein

Elektrofahrzeug. Es wird ein Kalmanfilter zur Schatzung des Getriebemo-

mentes verwendet. [129] identifiziert offline ein vereinfachtes Ersatzsystem

und legt darauf basierend eine Steuerung aus. Uber die erforderliche Trajek-

torienplanung werden keine Aussagen gemacht. [18] zeigt einen Ansatz zur

Dampfung von Triebstrangschwingungen mittels GOC (Generalized Opti-

mal Control). Dabei wird abschnittsweise ein optimaler Wert der Stellgroe

berechnet und zum Gesamtverlauf zusammengesetzt. Die Anwendung ist

auf Offline-Untersuchungen begrenzt. [20] untersucht in der Simulation die

Wirkung eines LQ-Reglers zur Dampfung von Triebstrangschwingungen.

Uber den Feedforward Teil wird keine Aussage gemacht.

Zur Regelung der Triebstrangschwingungen bei Schaltvorgangen

liegen eine Reihe von Arbeiten vor. Je nach System und Anwendungs-

fall werden dabei Motor oder Kupplungen als Aktuatoren verwendet. [37]

zeigt theoretisch das Vorgehen zur Auslegung optimal geregelter Schalt-

vorgange fur Automatikgetriebe (AT). [100] untersucht die Wirkung eines

PID-Reglers bei der Momentenregelung fur Schaltvorgange von AMTs in

Simulation und Praxis. [34] zeigt einen Backstepping-Ansatz zur Momen-

tenfuhrung in der Simulation auf. Dieser benotigt ein komplexes Modell der

Motordynamik, was einen praktischen Einsatz erschwert. Neben der An-

wendung bei Lastwechseln wird auch die Anwendung bei Schaltvorgangen

beispielhaft in der Simulation demonstriert. [75] befasst sich mit Schalt-

vorgangen bei PKW-Automatikgetrieben. Dort stehen zwei Aktuatoren in

Form von Lamellenkupplungen zur Verfugung, so dass eine Zugkraftun-

terbrechung vermieden werden kann. Es wird eine Regelung vorgestellt,

die die Elastizitat des Antriebsstrangs berucksichtigt. [50] und [52] be-

fassen sich ebenfalls mit der Optimierung von PKW-Automatgetrieben.

Ein Schwerpunkt liegt auf der Berucksichtigung der Dynamik des hydrau-

lischen Systems. Die Optimierung erfolgt offline durch Parametervaria-

tion ahnlich wie in [75]. Als Alternative wird eine modellbasierte Rege-

lung vorgestellt. Auch hier wird jedoch die Reglerauslegung durch Offline-

30

Optimierungsalgorithmen durchgefuhrt. [51] stellt zur Regelung von Stu-

fenautomaten eine optimale Zustandsregelung vor. [88] definiert fur einen

AMT-Schaltvorgang verschiedene Gutekriterien wie Antriebsarbeit, Langs-

beschleunigung und Dissipationsenergie. Darauf basierend wird ein Ziel-

funktional bestimmt und anhand dessen eine optimale Systemtrajekto-

rie ausgewahlt. [102] behandelt die Triebstrangmodellierung mit Fokus

auf schweren Nutzfahrzeugen. Fur den Gangwechsel bei AMTs wird ein

Zustandsregler nach LQG/LTR-Verfahren vorgeschlagen. Ein Einsatz im

Fahrzeug wurde fur einen PI-Regler erreicht. Die in [70] vorgestellten Reg-

ler entsprechen dieser Arbeit.

Ferner beschaftigen sich weitere Arbeiten mit speziellen Themen der

Triebstrangregelung. Der Vollstandigkeit halber wird hierfur eine knap-

pe Auswahl aufgefuhrt: [1] untersucht die Wirkung eines elektronischen

Kupplungsmanagements (EKM) zur Reduktion des Getrieberasselns. Beim

EKM soll durch einen geregelten Schlupfbetrieb der Kupplung die Drehun-

gleichformigkeit infolge von Gas- und Massenkraften des Motors von der

Sekundarseite der Kupplung entkoppelt werden. [2] fuhrt diese Untersu-

chungen fort. Ein weiteres Thema ist die im Antriebsstrang vorhandene

Lose. Diese muss bei Nulldurchgang des Momentes durchfahren werden.

Auch dafur ist der Einsatz von Reglerfunktionen in wissenschaftlichen Ar-

beiten untersucht worden. [80], [79], [81], [82], [85], [83] sowie [84] behandeln

die Thematik ausfuhrlich. Es werden sowohl Schatzalgorithmen zur Ermitt-

lung der Lose wie auch Gegenmanahmen in Form von Reglerfunktionen

vorgestellt.

2.4 Ziel der Arbeit

Die Optimierung von Schaltvorgangen ist nach wie vor das zentrale The-

ma bei der Softwareentwicklung fur automatische Getriebe. Zum Errei-

chen eines Kompromisses zwischen Schaltzeit und Schaltkomfort werden

aufgrund der Triebstrangdynamik im Allgemeinen Softwarefunktionen ein-

gesetzt. Die bisherigen Arbeiten basieren entweder auf modellbasierten Re-

gelungen oder auf der Einstellung der Stellgroenverlaufe im Rahmen der

Parameterapplikation am Prufstand. Die modellbasierten Verfahren ent-

halten stets eine Feedback-Struktur und beinhalten damit verschiedene

31

Nachteile. Mittels einer reinen Regelung kann ein definierter Triebstrang-

zustand nach einer definierten Vorgangsdauer nicht garantiert werden. Es

entstehen weiterhin Schwierigkeiten durch die systemimmanenten Totzei-

ten, die im Vergleich zur Vorgangsdauer hoch sind. Generell besteht hier

eine Problematik der Regelung in der nicht messbaren Regelgroe. Beob-

achteralgorithmen basieren auf Ersatzmodellen, die stets mit Modellfehlern

behaftet sind. Sie fuhren zudem weitere Verzogerungen ins System ein. Da-

neben ist zu beachten, dass die zur Verfugung stehenden Messgroen im

Fahrzeug prinzipbedingt mit variabler Verzogerung ermittelt werden. Dies

alles kann sich negativ auf die Performance einer Regelung auswirken. Ap-

plikationsbasierte Einstellverfahren sind dafur bestimmt, am Prufstand die

Softwareparameter fur ein spezielles System einzustellen. Sie bilden nicht

zwangslaufig ein Dynamikmodell ab. Dies ist zur Parametrierung im Nutz-

fahrzeugbereich nicht optimal. Auch bei modellbasierten Verfahren ist die

Vorparametrierung aufgrund der hohen Anzahl von Parametersatzen infol-

ge der Vielzahl der Nutzfahrzeugkonfigurationen und der im Betrieb ver-

anderlichen Regelstrecke schwierig.

Die vorliegende Arbeit stellt ein abgestimmtes Gesamtkonzept vor, das die-

se Aspekte berucksichtigt. Die Momentenfuhrung wird als reine Steuerung

basierend auf der Theorie der Flachheit ausgelegt. Damit kann ein ge-

wunschter Sollverlauf des Triebstrangzustandes vorgegeben werden. Auch

das Problem der Trajektorienplanung wird hierfur gelost, so dass Randbe-

dingungen berucksichtigt werden konnen und die Vorgangsdauer einstellbar

ist. Mit dieser Art der Momentenfuhrung bieten sich spezielle Moglichkei-

ten zur Funktionsadaption im Fahrbetrieb. Das Gesamtkonzept Steuerung

mit angepasstem Adaptionskonzept bildet den Schwerpunkt der Arbeit.

Ziel ist auerdem, das Gesamtkonzept so zu entwickeln, dass bzgl. Robust-

heit, Komplexitat und Algorithmen ein steuergeratetauglicher Einsatz im

praktischen Fahrbetrieb moglich ist. Dies wird durch den Aufbau eines

Prototyps verifiziert.

32

3 Systemkomponenten und

Modellbildung

In diesem Kapitel werden die relevanten Wirkmechanismen und Kompo-

nenten, die das Schwingungsverhalten eines Nutzfahrzeuges im Hinblick

auf die relevanten Frequenzen pragen, herausgearbeitet. Abschnitt 3.1 be-

schrankt sich dabei auf die Momentenubertragung im Triebstrang vom Mo-

tor bis zum Reifen. Im Fokus stehen die dynamischen Eigenschaften der

Komponenten Motor, Kupplung, Torsionsdampfer, Getriebe, Antriebs- und

Seitenwellen sowie Reifen bzw. Reifen-Fahrbahnkontakt. Abschnitt 3.2 be-

handelt die dynamisch relevanten Eigenschaften des Gesamtsystems Sat-

telzug, mit dem der Triebstrang gekoppelt ist. Die wesentlichen Freiheits-

grade werden an einem vereinfachten Modell einer typischen Sattelzugma-

schine verdeutlicht. In Abschnitt 3.3 zeigen vergleichende Simulationen die

Eignung der Modelle im Hinblick auf die Abbildung von funktions- bzw.

komfortrelevanten Groen. Fur den spateren Funktionsentwurf wird ein

vereinfachtes Ersatzmodell benotigt, das in Abschnitt 3.4 abgeleitet wird.

Hierfur werden die bei der Reduktion getroffenen Vernachlassigungen mit

ihren Auswirkungen verdeutlicht.

3.1 Antriebsstrang

Die Komponenten eines typischen Antriebsstranges fur schwere Nutzfahr-

zeuge sind aus Bild 3.1 ersichtlich. Die einzelnen Komponenten beeinflus-

sen mit ihren Tragheiten, Elastizitaten sowie teilweise ihrer Funktion als

Stellglied die Momentenubertragung im Antriebsstrang. Mit dieser The-

matik beschaftigen sich viele der in Abschnitt 2.1 genannten Arbeiten. In

den folgenden Unterabschnitten werden die relevanten Eigenschaften der

einzelnen Komponenten, die fur das dynamische Verhalten bzw. die Mo-

dellierung wichtig sind, zusammengefasst.

33

Motor Kupplung/

Torsions-

dmpfer

Getriebe

Antriebs-

welle

Hinterachs-

differenzial

Reifen

Seiten-

welle

Bild 3.1 Komponenten eines LKW-Antriebsstrangs (Bildquellen: Daimler,ZF Sachs, Continental)

3.1.1 Motor

Das antreibende Element im Antriebsstrang ist der Verbrennungsmotor.

Er ist in zweierlei Hinsicht dynamisch relevant. Zum einen erzeugt er das

Motormoment, zum anderen wirkt er als mechanische Tragheit. Der Druck-

verlauf in den einzelnen Zylinder ubertragt sich als Kraft auf die jeweiligen

Kolben, die uber Pleuel das Moment der Kurbelwelle erzeugen. Hierbei ent-

steht ein pulsierendes Moment im Einzelzylinder. Bei mehreren Zylindern

uberlagern sich die Einzelmomente zu einem welligen Gesamtmomenten-

verlauf. Die Frequenz der Pulsationen hangt von Zylinderzahl und Dreh-

zahl ab. Die Amplitude hangt vom Druck und damit bei Dieselmotoren

mageblich von der eingespritzten Kraftstoffmenge ab. Ihre Steuerung ist

eine der Hauptaufgaben der Motorsteuerung. Zur Triebstrangmodellierung

im Hinblick auf die Ruckeleigenform ist die Verwendung des Mittelwerts

des Motormoments ausreichend, da die Ruckelfrequenzen deutlich tiefer

als die Frequenzen der Pulsationen liegen. Zu diesem Ergebnis kommt [68]

nach dem Vergleich zwischen einem Modell mit pulsierendem Motormo-

ment (Cylinder by Cylinder Engine Model) und einem Mittelwertmodell

(Mean Value Engine Model) in der Simulation. Die typischen Motorkenn-

felder, vgl. Bild 3.2, verwenden den Mittelwert des Motormomentes. Sie

zeigen den Bereich, in dem dieser Wert variiert werden kann, abhangig

von der Motordrehzahl. Die Grenzen werden durch die Volllastkennlinie

und die Schlepplinie festgelegt. Das maximale Motormoment ist begrenzt

durch Luftmasse und Einspritzmenge. Die zugefuhrte Luftmasse ist bei den

34

600 800 1000 1200 1400 1600 18001500

1000

500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Motordrehzahl [U/min]

Motormoment [Nm]

Motorkennfeld

Volllastmoment

Motorschleppmoment

Konstantdrossel

Auspuffklappe

Bild 3.2 Motorkennlinien eines 8-Zylinder LKW-Motors

turboaufgeladenen Motoren vom Turboladerzustand abhangig. Hier kann

eine dynamische Verzogerung bis zum Erreichen der maximalen Volllast-

kennlinie auftreten, da der Turbolader nicht unendlich schnell reagiert. [34]

modelliert diese Turbolader-Dynamik. Der Schleppbereich ist hier durch

die Motorbremsen in Bild 3.2 nochmals erweitert. Hierbei ist jedoch die

Einschaltverzogerung von Konstantdrossel und Auspuffklappe zu beruck-

sichtigen. Innerhalb dieser Grenzen kann das Motormoment uber die Ein-

spritzmenge durch die Motorsteuerung relativ schnell geandert werden. Im

Idealfall passiert dies ab dem nachsten Einspritzzeitpunkt. Diese Verzo-

gerung kann als variable Totzeit angenommen werden [70]. Da die Zeit

zwischen zwei Einspritzzeitpunkten von der Drehzahl abhangig ist, ergibt

sich:

ES =2

zZyl nM(3.1)

Weitere Verzogerungen konnen durch die Datenverarbeitung im Steuerge-

rat entstehen. Daneben kann im Netzwerkverbund der Motor uber geeig-

nete Schnittstellen als Aktuator zur Verfugung gestellt werden. In einer so

verteilten Funktionalitat treten dann zusatzliche Verzogerungen infolge der

Steuergeratetaktung und der Bustaktung auf. Fur den Regelkreis sind dies

35

dynamisch relevante Effekte, die insgesamt zu einer beachtlichen Totzeit

fuhren.

Als zweite dynamische Eigenschaft ist das Tragheitsmoment des Motors

relevant. Dabei ist zu beachten, dass bei Annahme einer Rotationstrag-

heit auch translatorische Komponenten wie die Kolben auf den Kurbelwel-

lenwinkel reduziert werden, was zu einer winkelabhangigen Drehtragheit

fuhrt. Insgesamt setzt sich das dynamische Moment Mosz aus einem um

den Nullpunkt oszillierenden Anteil Mosz,stat und einen um einen Offset

oszillierenden Anteil Mosz,dyn zusammen [90]:

Mosz =Mosz,stat(M , 2M) +Mosz,dyn(M , M) (3.2)

Im Falle eines konstanten Tragheitsmomentes wurde dies dem Ausdruck

M = J entsprechen. Die Schwankungen des Momentes sind betragsma-

ig klein und von hoher Frequenz. Massenausgleichswellen wirken diesem

Effekt, der von Bauart und Zylinderform abhangig ist, zusatzlich entgegen.

Daher kann der oszillatorische Teil vernachlassigt werden. Es wird fur die

Motortragheit JM ein Mittelwert verwendet, der dem Offset des dynami-

schen Anteils entspricht. Fur eine Modellbildung mit dem Fokus auf den

Ruckelschwingungen ist dies ausreichend.

3.1.2 Kupplung

Die Kupplung vereint zwei Komponenten in einem integrierten Bauteil. Sie

wirkt einerseits als Aktuator beim Trennen und Schlieen des Triebstrangs.

Die Stellgroe ist dabei der Kupplungsweg sK , der eine Anpresskraft FAam Reibkontakt erzeugt. Bild 3.3 zeigt den typischen Verlauf. Uber den

Reibkontakt wird dadurch das Kupplungsmoment erzeugt. Dabei sind die

zwei Falle zu unterscheiden. Bei haftender Kupplung legt die Anpresskraft

das maximal ubertragbare Kupplungsmoment MK,max fest, oberhalb dem

das Durchrutschen der Kupplung beginnt. Es ist durch den Haftbeiwert Hund den mittleren Reibradius Rm festgelegt. Dynamisch ist die Hohe des

Kupplungsmomentes fur die Momentenubertragung nicht relevant, solange

der haftende Zustand bleibt.

MK,max = H FA(sK)Rm nK (3.3)

36

0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

Ausrckweg [%]

Anpresskraft [%]

Kupplungskennlinie

Kupplung offen

Bild 3.3 Typischer Verlauf der Kupplungskennlinie

Unterschreitet das Zwangsmoment das maximal ubertragbare Kupplungs-

moment, so beginnt die Gleitphase der Kupplung. In diesem Zustand ist

der Gleitreibbeiwert G magebend fur das Kupplungsmoment MK :

MK = G FA(sK)Rm nK (3.4)

Der Reibbeiwert ist hier eine vereinfachende Darstellung der komplexen

Vorgange im Reibkontakt. Er ist von verschiedenen Faktoren abhangig,

von denen als wichtigste die Temperatur, die Flachenpressung und die Dif-

ferenzgeschwindigkeit im Reibkontakt zu nennen sind. Bei vereinfachender

Annahme eines konstanten Reibbeiwertes entstehen als dynamisches Mo-

dell zwei Teilsysteme, die lediglich uber das Kupplungsmoment gekoppelt

sind. Da sich Gleit- und Haftbeiwert unterscheiden, konnen auch bei lang-

samem Triebstrangoffnen bzw. -schlieen Schwingungen angeregt werden.

Als weitere Komponente ist bei Nutzfahrzeugantriebsstrangen der Torsi-

onsdampfer in die Kupplung integriert. Dessen Funktion ist die Entkopp-

lung der periodischen Drehungleichformigkeiten des Motormomentes von

der Sekundarseite. Realisiert wird dies durch zusatzliche Federsatze. Eine

typische Kennlinie ist in Bild 3.4 abgebildet. Zusatzlich wird im Torsi-

onsdampfer durch Relativbewegungen der aneinander gepressten Bauteile

Coulombsche Reibung und somit Dampfung erzeugt. Diese wirkt anschau-

lich wie eine Hysterese in der Kennlinie. Aus Grunden der Ubersichtlichkeit

wurde diese in Bild 3.4 nicht dargestellt. Das Einfugen eines zusatzlichen

37

Schubanschlag Leerlaufgrenze 0 Leerlaufgrenze Zuganschlag

Anschlag

Schub

0

Zug

Anschlag

Torsionswinkel

Federmoment

Federkennlinie Torsionsdmpfer

Hauptdmpfer Leerlaufdmpfer Hauptdmpfer

Bild 3.4 Charakteristik des Torsionsdampfers

Bild 3.5 Wirkung des Torsionsdampfers [124]

Feder-Dampferelementes in Form des Torsionsdampfers wirkt wie ein Tief-

passfilter zwischen Motormoment und Getriebemoment. Den Effekt zeigt

anschaulich Bild 3.5. Konstruktiv ist der Torsionsdampfer zweistufig aufge-

baut. Bei kleinen Momenten im Leerlauf wirkt eine geringe Steifigkeit, um

das Rasseln bei der niedrigen Leerlaufdrehzahl zu vermeiden. Eine Ver-

ringerung der Steifigkeit wirkt wie ein Verschieben der Eckfrequenz des

Tiefpassfilters zu kleineren Werten. Der Leerlaufdampfer wirkt aufgrund

seiner geringen Steifigkeit beim Nulldurchgang des Moments als Lose im

Triebstrang.

38

3.1.3 Getriebe und Antriebswellen

Getriebe fur schwere Nutfahrzeuge sind wie in Bild 2.3 gezeigt mit drei

Schaltgruppen versehen. Die Einzelubersetzungen multiplizieren sich zur

Gesamtubersetzung des jeweiligen Ganges. Teilweise sind Direktganggetrie-

be aufgrund der Wirkungsgradvorteile realisiert (iG = 1). Getriebe wirken

vor bzw. nach dem eigentlichen Gangwechsel als passive Komponenten,

d. h. lediglich als mechanisches Element sowie durch das Ubersetzungs-

verhaltnis. Fur die Modellierung der im Fokus stehenden Dynamik ist dies

ausreichend. Auch die weiteren Ubertragungsglieder wirken als passive me-

chanische Komponenten. Vom Getriebeausgang wird das Moment von der

Antriebswelle zum Hinterachsdifferenzial ubertragen. Dort wird das Mo-

ment umgelenkt, ubersetzt (iHA) und uber die Seitenwellen zum Reifen

geleitet. Diese sind mit ihrem hohen Verhaltnis von Lange zu Durchmes-

ser vergleichsweise nachgiebig gegenuber den kurzen Bauteilen im Getriebe

bzw. Hinterachsdifferenzial. Bei der Modellierung konnen nun weitere ge-

eignete Annahmen getroffen werden. Um abzuschatzen, welche Tragheiten

und Steifigkeiten mageblich sind, muss die dazwischen liegende Uberset-

zung berucksichtigt werden. Die Umrechnungen bei der Reduktion uber die

Gesamttriebstrangubersetzung iAS = iG iHA (siehe Bild 3.6) erhalt man aus

der Energieerhaltung zu:

J2 =JFZG

i2AS, c =

cAS

i2AS, d =

dAS

i2AS(3.5)

2 = RiAS, ML =M2

iAS

Die Ubersetzung geht quadratisch in die Parameterreduktion ein. Die Trag-

heiten von Getriebe, Hinterachsdifferenzial und den Wellen konnen daher

im Vergleich zur groeren Motortragheit bzw. Rad- und Fahrzeugtragheit

vernachlassigt werden. Weiterhin ist die Abbildung der Getriebe als starre

Elemente zulassig. Die Steifigkeit der Seitenwellen dominiert. Letztendlich

kann ein gangabhangiges Feder-Dampfer-Element fur die Modellierung die-

ser Teilkomponenten abgeleitet werden.

39

Bild 3.6 Modellreduktion uber die Triebstrangubersetzung

3.1.4 Reifen und Dampfung

Das Verhalten des Reifens bzw. die Eigenschaften des Reifen-Fahrbahn-

Kontaktes sind komplex und Gegenstand einer Vielzahl von wissenschaft-

lichen Untersuchungen (z. B. [149], [108], [132]). Die Ableitung eines ge-

eigneten Reifenmodells fur die Simulation ist daher nicht trivial und stellt

immer eine Vereinfachung dar. Zum Teil werden zwar komplexe Model-

le angegeben, deren Parametrierung aber schwierig bzw. nur mit einer

Vielzahl von Messreihen moglich ist. Einfachere Ansatze berucksichtigen

den Reifen im Triebstrang als zusatzlichen Freiheitsgrad in Form eines

Masse-Feder-Dampfer-Elementes zwischen Seitenwellen und Fahrzeugmas-

se ( [28] [48] [23] [91]). Dem Reifenverhalten liegt die Kraftubertragung

zugrunde, die beim angetriebenen Reifen unter Schlupf stattfindet. Dieser

ist in [8] definiert als:

sR =vFZG R R

|v| (3.6)

Dabei ist v eine formale Normierungsgeschwindigkeit, fur die hier die

Transportgeschwindigkeit R R eingesetzt wird. Die reifenspezifische Cha-

rakteristik in Form der Abhangigkeit der Reifenkraft vom Schlupf wird

ublicherweise in Diagrammen wie in Bild 3.7 dargestellt. Das Verhalten

ist generell nichtlinear, mit Zunahme der Reifenkraft beginnt dasRut-

schen. Bei den hier zu untersuchenden Ruckelschwingungen bewegt man

sich meist in einem Bereich kleineren Schlupfes, bei dem eine lineare Abhan-

gigkeit und damit eine konstante Reifensteifigkeit cl angenommen werden

kann:

cl =dFx

dsR

sR=0

(3.7)

40

-40 -20 0 20 40

-40

-20

0

20

40

Fx

[k

N]

10 kN

20 kN

30 kN

40 kN

50 kN

Schlupfkurve

Schlupf [%]

Bild 3.7 Langskraftverlauf eines LKW-Reifens [108]

Bei vielen Reifenmodellen fuhrt diese Schlupfdefinition insbesondere bei

kleinen Geschwindigkeiten in der Simulation zu Problemen (Division durch

Null). Ein einfaches Modell, das die Reifendynamik als Verzogerungsglied

erster Ordnung darstellt und auch bei kleinen Geschwindigkeiten gultig

ist, wird von verschiedenen Autoren z. B. in [8], [107], [39] vorgeschlagen.

Zugrunde liegt die Differenzialgleichung:

rxFx + |v|Fx = cl (vFZG R R) (3.8)

Anschaulich interpretiert stellt damit der Reifen-Fahrbahnkontakt eine Se-

rienschaltung von Steifigkeit cR =clrxund Dampfung kR =

cl|v| dar (vgl. Bild

3.8). Die Reifenkraft kann sich somit nur verzogert einstellen. Die Damp-

fung entsteht durch den Reifenschlupf. Als Parameter werden u. a. die Rei-

fensteifigkeit cl und die Relaxationslange rx benotigt. Fur Nutzfahrzeuge

liegen hierzu nur wenige Untersuchungen vor. In [149], [150] sind fur typi-

sche Nutzfahrzeugreifen Kenndaten fur die Steifigkeit zu finden. Die Rela-

xationslange wird empirisch anhand von Vergleichen von Modell und Mes-

sungen so ausgelegt, dass ein realitatsnahes Gesamtverhalten entsteht. Ins-

gesamt ist festzuhalten, dass der Reifen bzw. der Reifen-Fahrbahnkontakt

mageblich die Dampfung im Triebstrang bestimmt. Das Gesamtverhalten

41

Bild 3.8 Einfaches dynamisches Reifenmodell

des Triebstrangs wird damit auch bei diesem einfachen Reifendynamikmo-

dell nichtlinear.

3.2 Sattelzugmaschine

Zur Untersuchung des Fahrkomforts sind die vom Fahrer erfahrenen Bewe-

gungen bzw. Beschleunigungen entscheidend. In PKW-Modellen wird oft

das gesamte Fahrzeug als starre Masse angenommen und im Modell durch

eine Tragheit, die von der Reifenkraft angetrieben wird, berucksichtigt.

Die Koppelung von Triebstrang und Fahrzeug erfolgt dann ausschlielich

uber die Radlager. Die dort wirkenden Krafte werden als proportional der

Langsbeschleunigung des Fahrzeuges und des Fahrers angesehen.

Die Annahme einer starren Fahrzeugmasse stellt bei Nutzfahrzeugen ei-

ne grobere Vereinfachung der Realitat als bei PKWs dar. Bei einer Sat-

telzugmaschine liegt ein komplexes schwingungsfahiges System vor. Ei-

ne Reihe von Arbeiten untersuchen das Schwingungsverhalten von LKWs

bzw. Teilaspekte davon, jedoch mit anderer Zielsetzung als in der vorlie-

genden Arbeit. [106] und [105] befassen sich mit der Schwingungsanalyse

von Nutzfahrzeugantriebsstrangen mit komplexen MKS-Modellen. [31] un-

tersucht das Schwingungsverhalten eines LKW-Triebstrangs bei Betrieb-

sanregung mit Fokus auf hoheren Eigenformen. Auch [92] konzentriert

sich auf den akustischen Bereich der Schwingungen einer Sattelzugma-

42

Motor

Kupplung/

Torsions-

dmpfer GetriebeAntriebs-

welle

Hinterachs-

differenzial Reifen

Seiten-

welle

Fahrzeug

Aggregat-

lager

Hinterachs-

lagerRadlager

Bild 3.9 Wechselwirkungen zwischen Antriebsstrang und Fahrzeugrahmen(Bildquellen: Daimler, ZF Sachs, Continental)

schine. [134] analysiert fur LKW den Federungskomfort des Fahrerhau-

ses. [133] beschreibt ein ebenes Lastwagenmodell ohne Berucksichtigung

des Triebstrangs. Ein vereinfachtes Gesamtmodell zur gezielten Untersu-

chung der Auswirkung von Triebstrangschwingungen auf den Fahrkomfort

fur LKW-Sattelzugmaschinen wurde als Grundlage fur den folgenden Ab-

schnitt in [64] vorgestellt.

Der erste zu betrachtende Aspekt ist die tatsachliche Koppelung zwischen

Triebstrang und Fahrzeugrahmen uber die Lagerkrafte. Diese betrifft neben

den Radlagern auch die Aggregatelager des Triebstrangs, uber die Motor-

und Getriebemoment abgestutzt werden (Bild 3.9). Fur frontgetriebene

PKW ist die Aggregatedynamik in mehreren wissenschaftlichen Arbeiten

durch Simulation bzw. Messung untersucht worden [48], [91], [121]. Zum

Teil wird in den Modellen ein zusatzlicher Freiheitsgrad fur die aufgrund der

elastischen Gummilager moglichen Bewegungen eingefuhrt. [122] und [43]

berucksichtigen die Aggregatedynamik auch bei der Auslegung von Reg-

lerfunktionen, was zu komplexen Reglerstrukturen mit einer hohen Para-

meteranzahl fuhrt. Bei dem in Sattelzugmaschinen vorhandenen Hinter-

achsantrieb ist eine zusatzliche Koppelung zu berucksichtigen. Das Achs-

differenzial ist in die Hinterachse integriert und uber deren Lager ebenfalls

mit dem Fahrzeugrahmen gekoppelt. Die Reaktionsmomente des Differen-

43

Bild 3.10 Schwingungsmodell einer Sattelzugmaschine

zials ubertragen sich auf den Rahmen, wobei sie betragsmaig deutlich

uber denen des Motor-Getriebeverbundes liegen. Die korrekte Berucksichti-

gung der Lagerkrafte fuhrt dazu, dass an mehreren Stellen unterschiedliche

Krafte bzw. Momente in den Fahrzeugrahmen eingeleitet werden. Dieser

ist torsionsweich und kann daher nicht mehr als starrer Korper angenom-

men werden, die Verdrehung ist bei hoheren Momenten mit bloem Au-

ge erkennbar. Das Fahrerhaus ist bei den Fernverkehrsausstattungen uber

Federn mit dem Fahrzeugrahmen verbunden und damit beweglich. Diese

Freiheitsgrade sind im Modell zu berucksichtigen.

In Abbildung Bild 3.10 ist ein Modell fur eine schwingungsfahige Sattel-

zugmaschine dargestellt, das die oben genannten Eigenschaften berucksich-

tigt und die minimal zur Darstellung der fahrkomfortrelevanten Groen

benotigten Freiheitsgrade aufweist. Insgesamt sind neun Freiheitsgrade

vorhanden, wozu einige vernachlassigende Annahmen getroffen wurden.

Der torsionsweiche Rahmen wird in Wankrichtung in zwei Freiheitsgra-

de aufgeteilt, in Nickrichtung wird er als starr angenommen. Der Motor-

Getriebeverbund stutzt uber die Lager das volle Motormoment aus der

Verbrennung sowie das Getriebemoment als Differenz zwischen Getriebe-

eingang und -ausgang direkt auf dem vorderen Rahmenteil ab. Dabei ist der

Freiheitsgrad der Aggregatverdrehung mit dem vorderen Rahmen zusam-

44

mengefasst. Zur Darstellung der Krafteinleitung in den Fahrzeugrahmen

ist dies ausreichend genau. Die Ruckwirkungen auf den Triebstrang durch

Aggregatverdrehung sind vernachlassigbar, da diese bei den vorliegenden

Getriebemomenten klein im Vergleich zur Verdrehung aus der Triebstrang-

elastizitat sind. Das Hinterachsdifferenzial wirkt einerseits als Ubersetzung

und andererseits als richtungsumlenkendes Element. Daher wird das vol-

le Eingangsmoment in Wankrichtung und das volle Ausgangsmoment in

Nickrichtung auf dem hinteren Rahmen abgestutzt. Die Hinterachse ist

uber eine Lenkerkonstruktion und die Luftfedern mit dem Fahrzeugrah-

men verbunden, so dass in Nickrichtung auch real eine starre Verbindung

vorliegt. Der Freiheitsgrad des Aggregates in Wankrichtung wird vernach-

lassigt, was zur Darstellung der Krafteinleitung in den Fahrzeugrahmen

auch hier ausreichend genau ist. Die Ruckkoppelung zum Triebstrang wird

auch hier vernachlassigt, da die Verdrehwinkel des Aggregats klein sind im

Vergleich zu denen des Triebstrangs. Der Anhanger wird als konzentrierte

Masse vereinfacht, die in Horizontal- und Vertikalkomponente aufgespal-

ten wird. Bei der Vertikalbewegung des hinteren Rahmens wird lediglich

die Achslast angehoben, die der Vertikalkomponente entspricht. Bei Langs-

bewegung wird die gesamte Anhangermasse in Form der Horizontalkom-

ponente mitbewegt.

Fur den Fahrkomfort relevant sind die Fahrerbeschleunigungen bzw.

-bewegungen. Es zeigt sich bei Fahrversuchen, dass hier bei Schaltungen

in den unteren Gangen die Vertikalkomponente deutlich storender wirkt.

Diese hangt auerdem noch vom Fahrersitz ab, welcher uber eine Luftfeder

individuell unterschiedlich eingestellt werden kann. Daher wird im Folgen-

den ersatzweise die Vertikalbewegung des Fahrerhauses betrachtet. Um eine

lineare Modelldarstellung zu erhalten, werden die Luftfederkennlinien im

Arbeitspunkt linearisiert und als konstante Federsteifigkeit angenommen.

Liegen hier groe Federwege vor, ist diese Vernachlassigung bei der quanti-

tativen Interpretation der Ergebnisse zu berucksichtigen. Das vorliegende

Ersatzmodell wird somit als linearer Mehrmassenschwinger entwickelt. Die

Bewegungsgleichungen dafur konnen in Matrizenform angegeben werden:

M q +D q +K q = f (3.9)

45

Dabei enthalt der Vektor q die Systemfreiheitsgrade und f die eingepragten

Krafte bzw. Momente:

q = [M , xR, yR, R, yFH , FH , FH , RV , RH ]T

f = [MM , 0, 0, 0, 0, 0, 0, MM , 0]T(3.10)

Die MatrizenM , D und K konnen mit Verfahren aus [153] aufgestellt wer-

den. Sie sind von der Dimension 9x9. Zur Berechnung der einzelnen Ma-

trizenelemente sind Kraftegleichgewichtsbedingungen aufzustellen. Hierbei

sind die Lagermomente an Getriebe und Hinterachsdifferenzial als innere

Momente zu berucksichtigen. Die Parameterermittlung ist selbst fur dieses

Minimalersatzmodell aufwandig und zum Teil nur durch naherungsweise

Schatzung moglich. Ingesamt lassen sich die fahrkomfortrelevanten Gro-

enverlaufe aber qualitativ gut nachbilden. Der Zweck als Streckenmodell

zur Simulation der spater behandelten Funktionen im Hinblick auf Fahr-

komfortuntersuchungen kann somit erfullt werden.

3.3 Simulation

Mit dem reinen Triebstrangmodell konnen die gemessenen Drehzahlen von

Motor (nM), Rad (nR) sowie die uber die Vorderachsdrehzahl ermittelte

Fahrzeuggeschwindigkeit vFZG mit den Simulationsergebnissen verglichen

werden. Bild 3.11 zeigt die Modellgute anhand eines solchen Vergleiches

bei Fahrmanovern mit provozierten Schwingungen. Es ist eine gute Uber-

einstimmung der Drehzahlen zu erkennen. Dies ist insbesondere vor dem

Hintergrund, dass das Modell die gesamte Zeit parallel ohne zusatzlichen

Abgleich ausschlielich anhand des Motormomentenverlaufes MM berech-

net wird, positiv zu sehen.

Bei zusatzlicher Berucksichtigung des Schwingungssystems Sattelzug im

Modell lassen sich die fahrkomfortrelevanten Groen in Form der Fahrerbe-

schleunigungen berechnen und mit gemessenen Werten vergleichen. Dazu

wurde im Fahrerhaus ein Beschleunigungssensor zur Aufnahme der Ho-

rizontalbeschleunigung ax und der Vertikalbeschleunigung ay angebracht.

Bild 3.12 zeigt den Vergleich von Messung und Simulation fur diese Gro-

en bei der gleichen Fahrsituation wie vorher. Die Ubereinstimmung zeigt,

46

10 15 20 25 30 35 40

0

1000

2000Vergleich Triebstrangmodell Messung

MM

[N

m]

10 15 20 25 30 35 40500

1000

1500

2000

nM

[U

/min

]

10 15 20 25 30 35 40500

1000

1500

2000

nR [

U/m

in]

10 15 20 25 30 35 400

2

4

6

v FZ

G [

m/s

]

t [s]

Messung

Modell

Messung

Modell

Messung

Modell

Bild 3.11 Simulationsergebnisse beim Triebstrangmodell

dass mit diesem Modell qualitative Analysen in ausreichender Genauigkeit

bzgl. der komfortrelevanten Groen moglich sind. Sowohl der Verlauf der

Longitudinal- als auch der Vertikalbeschleunigung deckt sich gut mit den

gemessenen Werten.

3.4 Ersatzmodell

Komplexe Modelle sind fur die Auslegung von Reglerfunktionen ungeeig-

net, da hiermit die Funktionskomplexitat und -empfindlichkeit ansteigt.

Gleichzeitig ist die Bestimmung einer hohen Anzahl von Parametern erfor-

derlich, die zum Teil nur schwer oder nur mit erheblichen Ungenauigkeiten

erfolgen kann. Eine Online-Parameterbestimmung, wie in Kapitel 5 vor-

gestellt, ist aufgrund der begrenzten Sensorik dafur nicht umsetzbar. Das

Minimal-Ersatzmodell, mit dem die hier relevante Eigenform Ruckeln ab-

47

10 15 20 25 30 35 40

0

1000

2000Vergleich Modell Messung

MM

[N

m]

10 15 20 25 30 35 40500

1000

1500

2000

nM

[U

/min

]

10 15 20 25 30 35 405

0

5

ax

[m/s

]

10 15 20 25 30 35 405

10

15

ay

[m/s

]

t [s]

Messung

Modell

Messung

Modell

Messung

Modell

Bild 3.12 Simulationsergebnisse beim Sattelzugmodell

gebildet werden kann, ist ein Modell mit zwei Freiheitsgraden (siehe Bild

3.13). Im Zweimassenmodell bildet das Feder-Dampferelement keine direk-

te Komponente ab, die Parameter sind vielmehr passend zur Systemeigen-

frequenz der Grundschwingung auszulegen. Die Eigenschaften der realen

Komponenten wie Torsionsdampfer, Seitenwellen und Reifen bilden sich

darin ab. Der Einfluss des Torsionsdampfers auf die Ersatzsteifigkeit ist

gangabhangig, wie in [48] fur einen PKW-Triebstrang gezeigt wird. Fur

einen typischen Nutzfahrzeugantriebsstrang sind diese Verhaltnisse in Bild

3.14 dargestellt. Die Ersatzsteifigkeit ist damit gangabhangig, wobei der

Einfluss des Torsionsdampfers auf die Eigenfrequenz in den unteren Gangen

sehr schwach ist.

[28] schlagt ebenfalls die Reduktion eines Triebstrangmodells mit mehre-

ren Freiheitsgraden auf ein Zweimassenmodell vor. Aus den Mehrkorper-

systemen lassen sich die Eigenfrequenzen ermitteln und mit denen eines

angepassten Zweimassenmodells abgleichen.

48

!

"

#

Bild 3.13 Systemreduktion auf ein Zweimassenmodell

0 5 10 150

2

4

6

8x 10

4 Ersatzsteifigkeit

c Ers

atz

[N

m/r

ad]

Gang

Bild 3.14 Einfluss der Torsionsdampfersteifigkeit

49

101

100

101

MA

S /

MM

2MassenModell: MAS

101

100

101

MA

S /

MM

Sattelzugmodell: MAS

106

105

104

103

y Fahre

r / M

M

Sattelzugmodell: yFahrer

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2 3 4 510

4

103

102

101

ax,

Fahre

r / M

M

f [Hz]

Sattelzugmodell: ax,Fahrer

Gang 1

Gang 2

Gang 3

Gang 4

Gang 5

Gang 6

Bild 3.15 Frequenzgange verschiedener Ausgangsgroen

Das Modell fur das Gesamtsystem Sattelzug hat mehrere Eigenfrequen-

zen. Bei der Reduktion zu einem Ersatzmodell niedrigerer Ordnung werden

zwangslaufig Vernachlassigungen in Kauf genommen. Im Bodediagramm

(vgl. Bild 3.15) kann die Auswirkung dieser Vernachlassigungen anhand

vom Frequenzgang nachvollzogen werden. Der Einfluss der verschiedenen

Eigenformen ist vom gewahlten Ausgang abhangig. Dies wird am Verlauf

der Frequenzgange in Bild 3.15 deutlich. Die den Frequenzgangen zugrun-

de liegenden Ubertragungsfunktionen unterscheiden sich dabei durch den

Verstarkungsfaktor sowie das Zahlerpolynom, d.h. durch die Nullstellen.

Das Zahlerpolynom bzw. die Pole sind die gleichen. Im Falle des funktions-

relevanten Triebstrangmomentes als Ausgangsgroe dominiert die unterste

Eigenfrequenz deutlich. Die Frequenzgange von Zweimassen-Ersatzmodell

und Mehrkorper-Sattelzugmodell zeigen eine hohe Ubereinstimmung und

den gleichen charakteristischen Verlauf. Bei den komfortrelevanten Gro-

en liegen die Verhaltnisse anders. Die Fahrerlangsbeschleunigung bzw.

die Vertikalbewegung zeigen in ihren Frequenzgangen eine etwas abwei-

chende Charakteristik. Sie unterscheiden sich damit vom Triebstrangmo-

50

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

0

1000

2000Einfluss Reifenmodellierung

MM

[N

m]

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30500

1000

1500

2000

nM

[U

/min

]

10 15 20 25 30 35 4020

40

60

80

100

nR [

U/m

in]

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 301000

0

1000

2000

MA

S [

Nm

]

t [s]

Messung

2MassenModell

Reifenmodell

Messung

2MassenModell

Reifenmodell

2MassenModell

Reifenmodell

Bild 3.16 Einfluss der Modelltiefe

ment beim Zweimassen-Ersatzmodell, das dort die einzige komfortrelevante

Groe darstellt. Die Vertikalbewegung lasst sich in diesem einfachen Modell

nicht getrennt abbilden. Zusatzlich bleiben weitere nichtlineare Effekte un-

berucksichtigt. Die Vernachlassigung der Triebstranglose ist von geringerer

Bedeutung fur die hier behandelte Problematik. Die Dampfung durch das

Reifenverhalten wird durch eine geschwindigkeitsproportionale Dampfung

im Zweimassen-Ersatzmodell abgebildet. Damit ist kein Schlupf moglich,

der nichtlineare Effekt durch den Reifen entfallt. Den Unterschied zwischen

den beiden Modellen zeigt Bild 3.16 anhand eines Vergleichs mit Messda-

ten. In der letzten Zeile sind die simulierten Verlaufe des Triebstrangmo-

mentes aufgetragen. Die Ubereinstimmung der Drehzahlen ist beim nichtli-

nearen Reifenmodell insbesondere bei scharfen Motormomentengradienten

besser.

Zur praktisch relevanten Auslegung von Reglerfunktionen ist das Zwei-

massenmodell das am besten geeignete Modell. Es hat eine Minimalanzahl

von Parametern und bildet damit die Grundschwingung des Triebstrangs

51

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

1

2

3

4

Gang

f 0 [

Hz]

Eigenfrequenzen

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gang

DM

od

Modaler Dmpfungsgrad

Messung Fahrzeug 1

Messung Fahrzeug 2

Modell Parametersatz 1

Modell Parametersatz 2

Messung Fahrzeug 1

Messung Fahrzeug 2

Modell Parametersatz 1

Modell Parametersatz 2

Bild 3.17 Vergleich Zweimassenmodell - Reales System

ab. Diese ist abhangig von der Triebstrang- bzw. Fahrzeugkonfiguration

des Nutzfahrzeuges, von der Beladung und dem gewahlten Gang. Es zeigt

sich, dass eine Vorhersage der Frequenz fur verschiedene Fahrzeugkonfigu-

rationen anhand von angenommenen Festwerten der Parameter schwierig

ist. Bild 3.17 zeigt dazu fur unterschiedliche Systeme (u. a. unterschiedli-

che Auflieger) gemessene Eigenfrequenzen sowie ferner den modalen Damp-

fungsgrad als Verlauf uber die ersten acht Gange. Es ist erkennbar, dass

bei geeigneter Wahl der Modellparameter die Eigenfrequenz unter Beruck-

sichtigung der Gangubersetzung recht gut nachgebildet werden kann. Eine

Systemanderung wie z. B. verschiedene Auflieger bzw. deren Beladung kann

unter dem Aspekt der Modellreduktion komplexer Modelle zu einem un-

terschiedlichen Parametersatz fur ein Zweimassen-Ersatzmodell fuhren. Die

feste Vorparametrierung birgt daher die Gefahr, in dem Falle zu abweichen-

den Systemeigenfrequenzen zu fuhren. Da die oben genannten Systemande-

rungen nicht vorparametriert werden konnen, wird eine Online-Schatzung

der Parameter als sinnvoll angesehen. Der Eigenfrequenzverlauf gehorcht

in Bild 3.17 bei einem fur eine bestimmte Fahrzeugkonfiguration geschatz-

52

ten Modell gut den Gesetzmaigkeiten zur Frequenzberechnung uber die

Gangubersetzungen:

f0(iG,2) = f0(iG,1)

J1 +J2i2G,2

J1 +J2i2G,1

(3.11)

Beim modalen Dampfungsgrad zeigt sich zwischen realen und den aus dem

Modell uber die Gangubersetzung berechneten Werten eine Abweichung.

Auch deshalb ist eine Online-Adaption fur diesen Parameter sinnvoll.

53

4 Gesteuerte Momentenfuhrung

Das vorliegende Kapitel behandelt den Funktionsentwurf fur die Momen-

tenfuhrung beim Schaltvorgang. In Abschnitt 4.1 wird das Ziel der Funk-

tion, einen definierten Triebstrangzustand auf einem definierten Weg zu

erreichen, erlautert. Abschnitt 4.2 zeigt vorab die Wirkung einer Momen-

tenrampe fur diesen Anwendungsfall. In Abschnitt 4.3 werden Grundlagen

aus der Regelungstechnik zusammengefasst wiedergegeben. Der eigentliche

Funktionsentwurf erfolgt in Abschnitt 4.4 als flachheitsbasierte Steuerung.

Das Problem der Trajektorienplanung wird uber einen Polynomansatz ge-

lost. Die Storgroe wird durch eine geeignete Kompensation berucksichtigt.

Die Moglichkeiten zum Steuerungsentwurf basierend auf komplexeren Er-

satzmodellen werden in Abschnitt 4.5 untersucht. In Abschnitt 4.6 werden

Simulationen fur die Momentenfuhrung durchgefuhrt und diskutiert.

4.1 Zielsetzung

In Abschnitt 2.2 wurde die Bedeutung des Momentenabbaus fur den Schalt-

vorgang erlautert. Fur die Funktion der Momentenfuhrung sind daraus

zwei prinzipielle Ziele abzuleiten. Zum einen ist fur die Synchronisation

beim Schaltprozess ein definierter Triebstrangzustand beim Offnen erfor-

derlich. Dazu ist ein schwingungsfreier Zustand anzustreben, wozu als erste

Bedingung erfullt sein muss:

(T )!= 0 (4.1)

Auerdem muss eine stationare Verdrehung eingestellt sein, was haufig

als Bedingung fur das Triebstrangmoment formuliert wird:

MAS(T )!= 0 (4.2)

Dies stellt eine - oft ausreichend gute - Naherung dar. Eine exaktere Be-

dingung erhalt man uber die Berucksichtigung des Zwangsmoments an der

54

Trennstelle, die in der Regel an der Kupplung liegt:

MK(T )!= 0 (4.3)

Zum anderen wirken sich die Triebstrangschwingungen auf das Komfort-

empfinden aus, welches von der gefuhlten Beschleunigung beeinflusst wird.

Beim einfachen Zweimassenmodell ist diese proportional zum Triebstrang-

moment. Dessen Zeitverlauf wahrend der Momentenanderung bestimmt

damit den Schaltkomfort. Schwingungen bedeuten gegenlaufige Flanken

im Beschleunigungsverlauf und sind daher zu vermeiden [47]. Gerade kur-

ze Momentenabbauzeiten und somit hohe Motormomentengradienten be-

gunstigen deren Entstehung. Eine kurze Zeitdauer des Momentenabbaus

fuhrt auch ohne zusatzliche Oszillationen zu hohen Gradienten. Hier ist

ein Kompromiss zwischen Schaltzeit und Schaltkomfort zu finden. I