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Reale feste und flssige Krper

Querkontraktion bei der Dehnung

Poisonzahl =!!!!!!!

Liegt im Bereich 0 0,5 [Anmerkung inkompressibler = 0,5] Ein homogener Festkrper wird durch zwei elastische Konstanten vollstndig beschrieben.

= !! !!!!!

= !! !!!

Kompression

Scherung

=

Zug = !!!

E-Modul []

Dehnung = !!!

Dehnung

=

Schubspannung

=

Schubmodul []

Scherwinkel

=

Allseitiger Druck

Kompressions-modul

rel. Volumennderung

Seite | 115

Ruhende Flssigkeiten (Hydrostatik)

Der Schubmodul einer idealen Flssigkeit ist Null. Krfte auf eine Flssigkeit: Hydraulische Presse: (Versuch) Der hydrostatische Druck

Hydrostatik (ohne Schwere des Wassers): grad =

+

Der Druck im Flssigkeitsvolumen ist isotrop und konstant.

=

! !

! !

! = ! !!

Der Druck in einer ruhenden Flssigkeit ist isotrop.

Versuch: Druckdose nach Hartl

! = ! + ! =

= grad Ein Druckgradient wrde das bewegliche Volumenelement verschieben.

Seite | 116

Schweredruck

Bercksichtigung des Eigengewichts der Flssigkeit 0 = !!!

!!! =

Der Schweredruck hngt nicht von der Gestalt des Gefes ab! (hydrostatisches Paradoxon) Versuch: Auftrieb

() 0

Z

0

H

Druck am Boden eines Gefes: () = ( )

= 0

l Sule

Wasser

! !

( = 0) = ! ! = ! 2

! =! !!

!

! ! !

! !

= ! ! = (! !)

Auftriebskraft:

! = = !"

! = !"

Seite | 117

Archimedisches Prinzip:

Ein eingetauchter Krper wird um das Gewicht der verdrngten Flssigkeit leichter. Versuch: Arometer: (Dichtebestimmung)

(Bleischrot)

= 0

0.8 0.9 1.0

!

Gert = !"(! + )

: Eintauchtiefe

A: Querschnitt des Glashalses