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Lernjob: Terme – Termwerte – zusammenfassen von Termen © 2018 J. Räuber Rechnen mit Termen Teil A - Termwerte berechnen – Terme aufstellen Aufgabe 1: Berechne den Wert des Terms ·+ für a) = 7; b) = 13; c) = 24; d) = 1; e) = 0; f) = 0,1; g) = 0,5; h) = 0,25; i) = 0,035. Aufgabe 2: Übertrage die Tabelle ins Heft und ergänze. 3·+2 4 · ( + 1) Aufgabe 3: a) Schreibe einen Term für den Umfang jeder Fläche und vereinfache. b) Setze in die vereinfachten Terme für die Variablen den Wert 3 cm (5 cm; 7 cm; 9 cm) ein und bestimme den Umfang.

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Rechnen mit Termen

Teil A - Termwerte berechnen – Terme aufstellen

Aufgabe 1:

Berechne den Wert des Terms 𝟐 · 𝒂 + 𝟒 für

a) 𝑎 = 7; b) 𝑎 = 13; c) 𝑎 = 24;

d) 𝑎 = 1; e) 𝑎 = 0; f) 𝑎 = 0,1;

g) 𝑎 = 0,5; h) 𝑎 = 0,25; i) 𝑎 = 0,035.

Aufgabe 2:

Übertrage die Tabelle ins Heft und ergänze.

𝑥 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓

3 · 𝑥 + 2

4 · (𝑥 + 1)

Aufgabe 3:

a) Schreibe einen Term für den Umfang jeder Fläche und vereinfache.

b) Setze in die vereinfachten Terme für die Variablen den Wert 3 cm (5 cm; 7 cm; 9 cm) ein und

bestimme den Umfang.

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Teil B – Terme addieren und subtrahieren

Aufgabe 4: Fasse zusammen.

a) 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 b) 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏

c) 23 𝑏 − 𝑏 d) 6,4𝑐 + 3,7𝑐

e) 2,8𝑥 − 9,5𝑥 f) 17𝑦 − 2,4𝑦 + 𝑦

Aufgabe 5: Fasse zusammen.

a) 𝑢 + 3 + 𝑢 + 2 + 3𝑢

b) 𝑚 + 1 + 𝑚 + 4𝑚 + 7 + 𝑚

c) 𝑥 + 3𝑥 + 2 + 9𝑥 + 9 + 𝑥

d) 3𝑦 + 9 + 2 + 5𝑦 − 11 − 7𝑦

e) 3𝑎 + 1 − 2,5𝑎 + 4,3 − 2𝑎 − 5,6

Aufgabe 6: Vereinfache die Terme. Achte auf die Minusklammen !!

a) 2𝑥 − 12 + 5𝑥 + 18 − 6𝑥 b) 14 + (8𝑦 + 11 − 5𝑦) − 𝑦

c) −14𝑎 − (7 − 2𝑎) d) −14𝑏 − (−7 + 2𝑏) + (−3) − (8𝑏 − 4)

Aufgabe 7: Vereinfache die Terme. Beachte auch die Vorzeichen der Klammern.

a) 5 − (2𝑥 − 7) + (5 + 4𝑥) + 17

b) 15𝑥 − 3 + (10𝑥 + 14) − (8𝑥 − 12)

c) 67𝑦 − (28𝑦 − 56) − (12𝑦 + 5)

d) −(12𝑥 − 12) + 45 + 11 − (9𝑥 + 4)

e) 17𝑎 − (27𝑎 − 8) + (6𝑎 − 14)

f) 15 + (12𝑏 − 9) − (−12 − 9𝑏) − 18

Aufgabe 8: Stelle verschiedene Terme auf, mit denen der Umfang der abgebildeten Figuren

berechnet werden kann.

Denke daran: Du musst nicht alle

Aufgaben machen. Suche dir aus jeder

Aufgabe Rechnungen heraus. Dann vergleiche

sie mit der Lösung. Machst du viele Fehler

übst du diese Aufgaben weiter.

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Teil C – Terme multiplizieren und dividieren

Aufgabe 9: Vereinfache. Fasse als Potenzen zusammen

a) 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎 · 𝑎

b) 𝑥 · 2𝑥 · 3𝑥 · 4𝑥 · 5𝑥

c) 𝑎 · 𝑎 · 3𝑏 · 𝑏 · 2𝑎

d) 𝑎𝑏 · 𝑎𝑏 · 2𝑎𝑏 · 2𝑎𝑏

e) 4𝑧 ·1

4𝑧 ·

1

2𝑧 · 2𝑧

Aufgabe 10: Vereinfache die folgenden Produkte.

a) 𝑎 · 𝑎3 b) 𝑥3 · 𝑥3 c) 𝑦2 · 𝑦3 · 𝑦

d) 3𝑥4 · 5𝑥3 e) (4𝑡)2 · 2𝑡3 f) 𝑎2 · 𝑏3 · 𝑎𝑏2 · 𝑎5 · 𝑏

g) (−2𝑥4𝑦)3 · (−𝑥𝑦6) h) −3𝑎𝑏2 · (5𝑎𝑏)2 · (−𝑏)3 i) 3𝑚𝑛2𝑜2 · (−2𝑚3𝑛𝑜2)

Aufgabe 11:

Vereinfache die Terme so weit wie möglich.

a) 2,5𝑎 · 6𝑏 b) 15𝑧 · (−0,5𝑥𝑦) c) 1

3𝑚𝑛 · 27𝑎

d) (−𝑒) · (−0,2𝑓) · 30𝑔 e) −0,75𝑣 · 𝑎𝑏𝑐 f) 8𝑟𝑠 · (−𝑎𝑏) · (−1

10𝑡)

g) (−5,6𝑣) · (−0,001𝑐𝑑) h) 𝑥𝑦 · (−0,02𝑧) · 27𝑤 i) (−𝑘) · 0,1𝑚 (−1

10𝑙)

Aufgabe 12: Vereinfache die Terme. Achte auf Rechenregeln.

a) 4 · 2𝑥 + 12 − 2 · 6𝑥 − 3

b) 14 − 6 · 8𝑦 + 7 · 3𝑦

c) 1,25 + 4 · 12𝑣 − 0,75 − 3 · 8𝑣

d) 5,1 + 3 · 1,2𝑎 − 2 · 1,5𝑎 − 3 · 0,2

e) 1,4 · 0,2𝑎 − 3,75 − 4,2 · 1,2 + 1,5 · 3

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Lösungen 1:

a) 14 + 4 = 18 b) 26 + 4 = 30 c) 48 + 4 = 52

d) 2 + 4 = 6 e) 0 + 4 = 4 f) 0,2 + 4 = 4,2

g) 1 + 4 = 5 h) 0,5 + 4 = 4,5 i) 0,07 + 4 = 4,07

2:

𝒙 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓

𝟑 · 𝒙 + 𝟐 2 5 8 11 14 17

𝟒 · (𝒙 + 𝟏) 4 8 12 16 20 24

3:

a) links 3𝑎; Mitte 2𝑦 + 10; rechts 2𝑥 + 5

b) links: 9 cm (15 cm; 21 cm; 27 cm)

Mitte: 16 cm (20 cm; 24 cm; 28 cm)

rechts: 11 cm (15 cm; 19 cm; 23 cm)

4:

a) 5𝑎 b) 4𝑎𝑏 c) 22𝑏

d) 10,1𝑐 e) −6,7𝑥 f) 15,6𝑦

5:

a) 5𝑢 + 5

b) 7𝑚 + 8

c) 14𝑥 + 11

d) 𝑦

e) −1,5𝑎 − 0,3

6:

a) 𝑥 + 6 b) 25 + 2𝑦

c) −12𝑎 − 7 d) −24𝑏 + 8

7:

a) 34 + 2𝑥 b) 17𝑥 + 23 c) 27𝑦 + 51

d) −21𝑥 + 64 e) −4𝑎 − 6 f) 21𝑏

8:

a) 4s = s + s + 1/2s + 1/2s

b) z + y + x + z + (x – z) + (y – z) = 2(𝑥 + 𝑦),

c) d + b + a + b + d + 2· (b – d) + (a – 2d) = 2𝑎 + 4𝑏 − 2𝑑

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9:

a) 𝑎10

b) 120𝑥5

c) 6𝑎3𝑏2

d) 4𝑎4𝑏4

e) 𝑧4

10:

a) 𝑎4 b) 𝑥6 c) 𝑦6

d) 15𝑥7 e) 32𝑡5 f) 𝑎8𝑏6

g) 8𝑥13𝑦9 h) 75𝑎3𝑏7 i) −6𝑚4𝑛3𝑜4

11:

a) 15𝑎𝑏 b) −7,5𝑥𝑦𝑧 c) 9𝑎𝑚𝑛

d) 6𝑒𝑓𝑔 e) −0,75𝑎𝑏𝑐𝑣 f) 0,8𝑎𝑏𝑟𝑠𝑡

g) 0,0056𝑐𝑑𝑣 h) −0,54𝑤𝑥𝑦𝑧 i) 0,01𝑘𝑙𝑚

12:

a) −4𝑥 + 9 b) −27𝑦 + 14

c) 24𝑣 + 0,5 d) 0,6𝑎 + 4,5

e) 0,28𝑎 − 4,29