Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.1 © W. Oberschelp, G. Vossen W. Oberschelp G. Vossen...
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Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.1 © W. Oberschelp, G. Vossen
W. OberschelpG. Vossen
Kapitel 2
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.2 © W. Oberschelp, G. Vossen
2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung
Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von
OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.3 © W. Oberschelp, G. Vossen
NAND und NOR
x
yN A N D
N O R
=̂
x
y
x
y
=̂
x y
x + yx
y
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.4 © W. Oberschelp, G. Vossen
XOR
x
y=̂ yx
y
x1
0
1
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.5 © W. Oberschelp, G. Vossen
XOR
x
y=̂ yx
y
x
1
0
1
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.6 © W. Oberschelp, G. Vossen
XOR
x
y=̂ yx
y
x
1
1
0
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.7 © W. Oberschelp, G. Vossen
2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung
Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von
OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.8 © W. Oberschelp, G. Vossen
2-MUX (Prinzip)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.9 © W. Oberschelp, G. Vossen
2-MUX (Prinzip)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.10 © W. Oberschelp, G. Vossen
2-MUX (Prinzip)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.11 © W. Oberschelp, G. Vossen
2-MUX (Prinzip)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.12 © W. Oberschelp, G. Vossen
Allgemeiner MUX-Aufbau
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.13 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.14 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.15 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.16 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.17 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.18 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.19 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.20 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.21 © W. Oberschelp, G. Vossen
Systematische Konstruktion eines 2-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.22 © W. Oberschelp, G. Vossen
Realisierung eines 2-MUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.23 © W. Oberschelp, G. Vossen
Top-Down-Multiplexer-Entwurf
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.24 © W. Oberschelp, G. Vossen
MUX zur Realisierung Boolescher Funktionen
Betrachte:
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.25 © W. Oberschelp, G. Vossen
Realisierung der Funktion
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.26 © W. Oberschelp, G. Vossen
Hardware Lookup
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.27 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-DeMUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.28 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-DeMUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.29 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-DeMUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.30 © W. Oberschelp, G. Vossen
1-DeMUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.31 © W. Oberschelp, G. Vossen
2-DeMUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.32 © W. Oberschelp, G. Vossen
Allgemeiner Aufbau eines DeMUX
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.33 © W. Oberschelp, G. Vossen
2 x 4 Decoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.34 © W. Oberschelp, G. Vossen
2 x 4 Decoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.35 © W. Oberschelp, G. Vossen
2 x 4 Decoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.36 © W. Oberschelp, G. Vossen
2 x 4 Decoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.37 © W. Oberschelp, G. Vossen
2 x 4 Decoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.38 © W. Oberschelp, G. Vossen
4 x 2 Encoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.39 © W. Oberschelp, G. Vossen
4 x 2 Encoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.40 © W. Oberschelp, G. Vossen
4 x 2 Encoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.41 © W. Oberschelp, G. Vossen
4 x 2 Encoder
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.42 © W. Oberschelp, G. Vossen
Realisierung Boolescher Funktionen
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.43 © W. Oberschelp, G. Vossen
Realisierung Boolescher Funktionen (2)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.44 © W. Oberschelp, G. Vossen
Realisierung Boolescher Funktionen (3)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.45 © W. Oberschelp, G. Vossen
2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung
Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von
OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.46 © W. Oberschelp, G. Vossen
Halbaddierer
R U
y
x
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.47 © W. Oberschelp, G. Vossen
Halbaddierer
R U
y
x
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.48 © W. Oberschelp, G. Vossen
Halbaddierer
R U
y
x
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.49 © W. Oberschelp, G. Vossen
Halbaddierer
R U
y
x
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.50 © W. Oberschelp, G. Vossen
Volladdierer
xyu
1H A
2H A
U
1R
1U
R 2
U 1 = x y
R 1 x=
y
R 2 =
= x( ) uU 2
)yx( u
U 2
y
R
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.51 © W. Oberschelp, G. Vossen
Addiernetz für zwei 4-stellige Dualzahlen
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.52 © W. Oberschelp, G. Vossen
n-stelliges Addiernetz
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.53 © W. Oberschelp, G. Vossen
Carry-Bypass-Addiernetz
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.54 © W. Oberschelp, G. Vossen
Carry-Select-Addiernetz
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.55 © W. Oberschelp, G. Vossen
Carry-Save-Addiernetz
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.56 © W. Oberschelp, G. Vossen
Prinzip der Carry-Save-Addition
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.57 © W. Oberschelp, G. Vossen
Wallace-Tree
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.58 © W. Oberschelp, G. Vossen
2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung
Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von
OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.59 © W. Oberschelp, G. Vossen
Vereinfachung Boolescher Funktionen
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.60 © W. Oberschelp, G. Vossen
Karnaugh-Diagramme für n=3,4
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.61 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beispiel
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.62 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beispiel (Forts.)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.63 © W. Oberschelp, G. Vossen
Weiteres Beispiel
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.64 © W. Oberschelp, G. Vossen
Ausnutzung von Don‘t Cares
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.65 © W. Oberschelp, G. Vossen
Ausnutzung von Don‘t Cares (Forts.)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.66 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beispiel zum QuineMcCluskey-Verfahren (1)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.67 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beispiel zum QuineMcCluskey-Verfahren (2)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.68 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beispiel zum QuineMcCluskey-Verfahren (3)
...
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.69 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beispiel zum QuineMcCluskey-Verfahren (4)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.70 © W. Oberschelp, G. Vossen
2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung
Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von
OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.71 © W. Oberschelp, G. Vossen
x x
zy
Verjüngung, 4-3-Regel
x
zy
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.72 © W. Oberschelp, G. Vossen
x
y
…
Elimination, 2-1-Regel
…
y
…
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.73 © W. Oberschelp, G. Vossen
x1
x2 x2
x3x3x3x3
x4 x4 x4x4 x4x4x4x4
1 0
Anwendung auf OBDD
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.74 © W. Oberschelp, G. Vossen
x1
x2 x2
x3x3x3x3
x4x4 x4x4
1 0
Verjüngung unten viermal
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.75 © W. Oberschelp, G. Vossen
x1
x2 x2
x4x4 x4x4
1 0
Elimination von x3
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.76 © W. Oberschelp, G. Vossen
x2
x4 x4
x1x1x1x1
x3 x3 x3x3 x3x3x3x3
1 0
OBDD zur Ordnung x2 < x4 < x1 < x3
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.77 © W. Oberschelp, G. Vossen
x2
x4 x4
x1x1x1x1
1 0
Elimination von x3
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.78 © W. Oberschelp, G. Vossen
x2
x4 x4
1 0
Elimination von x1
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.79 © W. Oberschelp, G. Vossen
x1
x3 x3
x2x2x2x2
x4 x4 x4x4 x4x4x4x4
1 0
OBDD zur Ordnung x1 < x3 < x2 < x4
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.80 © W. Oberschelp, G. Vossen
x2
x4 x4
1 0
Komposition von OBDDs: x2x4
x2
x4
1 0
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.81 © W. Oberschelp, G. Vossen
x2
x4 x4
1 0
Komposition von OBDDs: x2x4
x2
x4
1 0
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.82 © W. Oberschelp, G. Vossen
x2
x4 x4
1 0
Zusammensetzung
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.83 © W. Oberschelp, G. Vossen
2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung
Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von
OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.84 © W. Oberschelp, G. Vossen
Schaltungsabhängige Fehlerdiagnose
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.85 © W. Oberschelp, G. Vossen
DAG mit Draht-Nummern
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.86 © W. Oberschelp, G. Vossen
Darstellungen der fi
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.87 © W. Oberschelp, G. Vossen
Fehlermöglichkeiten (Ausfalltafel)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.88 © W. Oberschelp, G. Vossen
Ausfallmatrix
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.89 © W. Oberschelp, G. Vossen
Fehlermatrix
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.90 © W. Oberschelp, G. Vossen
2. Spezifische Schaltnetze und ihre Verbesserung
Entwurf von Schaltnetzen Multiplexer und verwandte Bausteine Addiernetze Vereinfachung von Schaltnetzen Vereinfachung & Komposition von
OBDDs Fehlerdiagnose von Schaltnetzen Hazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.91 © W. Oberschelp, G. Vossen
Funktionshazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.92 © W. Oberschelp, G. Vossen
Schaltungshazards
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.93 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beispiel (Forts.)
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.94 © W. Oberschelp, G. Vossen
Beseitigung des Schaltungshazard
Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 2.95 © W. Oberschelp, G. Vossen
Ende Kapitel 2