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REFLEXION▪ Herausforderungen ▪ Seite 1 © LEMA 2007

Handbuch

Reflexion: Herausforderungen

Einführung

Im Rahmen dieses Moduls werden die Teilnehmer darüber nachdenken, wie sie mit Problemsituationen umgehen können, die bei der Implementierung von Modellieren im Mathematikunterricht auftauchen könnten. Dabei geht es um:

• Rückmeldungen von Schülern, Eltern und Kollegen

• Innerschulische Strukturen und Gegebenheiten

In der ersten Sitzung werden die Lehrkräfte über mögliche Reaktionen von Schülern, Eltern und Kollegen nachdenken, die Modellieren bisher nicht kennen. Modellierungsaufgaben in die tägliche Unterrichtspraxis zu integrieren ruft möglicherweise Probleme hervor, da dadurch auch die Schüler ihren Lern- und Arbeitsstil im Mathematikunterricht verändern müssen. Einige Schüler (und Eltern) werden dieser Entwicklung positiv gegenüberstehen. Andere jedoch werden dies ungewöhnlich finden und ablehnend darauf regieren. Wie können Lehrkräfte mit solchen Situationen umgehen? Der erste der beiden Teile beschäftigt sich mit dieser Grundfrage.

In der zweiten Sitzung werden die Lehrkräfte die Strukturen und Gegebenheiten an ihrer Schule reflektieren. Sie werden darüber nachdenken, inwiefern diese die Integration von Modellieren in ihren Unterricht unterstützen bzw. erschweren könnten.

Materialien, die Sie benötigen

− Power Point-Präsentation: Reflexion_Herausforderungen.ppt (Reflection_Challenges_Powerpoint_Final_DE.ppt)

Materialien für die Teilnehmer

− Seiten für das Lehrertagebuch zu diesem Untermodul (Reflection_Challenges_Teacher Diary_Final_DE.doc)

1. Teil

Erfahrungen mit Schülern und Eltern

2. Teil

Innerschulische Hindernisse


Handbuch

Einführung in das Modul

Dauer ca. 1 Stunde

Lessons

Implementierung Herausforderungen

Reflexion 1

Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion

Reflexion

Lessons


Reflexion 2

Herausforderungen

Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion

Reflexion

Lessons


Reflexion 3

1. Teil

Rückmeldungen von Schülern und Eltern

Informieren Sie die Teilnehmer darüber, dass das Modul zwei kurze Teile umfasst. (Insgesamt sollten Sie für beide Sitzungen maximal eine Stunde veranschlagen).


Handbuch

Lessons


Reflexion 4

Ziele

Sie werden Gelegenheit haben, darüber nachzudenken, wie Schüler und Eltern möglicherweise auf Modellierungsaufgaben reagieren werden und wie Sie mit diesen Reaktionen umgehen können.

Der erste Teil gibt den Teilnehmern Gelegenheit darüber nachzudenken, wie Schüler, Eltern und Kollegen möglicherweise auf die Veränderungen im Mathematikunterricht reagieren werden. Dabei sind sowohl positive Reaktionen als auch Ablehnung und Widerstand zu erwarten.

Lessons


Reflexion 5

Ergebnis

• Sie werden eine Liste mit Argumenten erstellen, die Schüler und Eltern für bzw. gegen Modellieren haben könnten.

• Zudem werden Sie eine Liste mit Strategien erstellen, wie Sie mit Schülern und Eltern umgehen können, die Modellieren nicht mögen.

Verdeutlichen Sie das Ziel des ersten Teiles:

Die Teilnehmer werden über Strategien nachdenken, die ihnen helfen, kompetent mit negativen Reaktionen umzugehen.

Hauptaktivitäten

Lessons


Reflexion 6

Aufgabe 1

Diskussion

Denken Sie über die Rückmeldungen nach, die Sie von Schülern, Eltern oder Kollegen bezüglich der Implementierung von Modellierungsaufgaben in ihren Mathematikunterricht bekommen haben.

Erfahrungen zeigen, dass Lehrer teilweise negative Rückmeldungen von Schülern und Eltern bekommen, wenn sie versuchen, Modellieren in ihren Mathematikunterricht zu integrieren. Wahrscheinlich lehnen Eltern diese neue Methode vor allem darum ab, weil sie befürchten, dass ihre Kinder schlechtere Noten bekommen könnten.

Eine Diskussion ist empfehlenswert.

Sie können dabei die Methode „Ich-Du-Wir“ anwenden, um alle Lehrkräfte zur Teilnahme zu motivieren.

Wenn sich von Anfang an eine lebendige Diskussion entwickelt, können Sie die folgende Folie überspringen. Klicken Sie dazu auf den gelben Pfeil.


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Lessons


Reflexion 7

Aufgabe 1

Mögliche Diskussion

Stellen Sie sich vor…Sie haben versucht, Modellierungsaufgaben in Ihren Mathematikunterricht zu integrieren. Nach einer Unterrichtsstunde kommen einige Schüler, die diese Art von Aufgaben nicht mögen, zu Ihnen um sich zu beschweren.

Diese Folie ist eine Möglichkeit, die Diskussion auf mögliche Schülerreaktionen zu fokussieren.

Einige Schüler werden begeistert sein von realitätsbezogener Mathematik. Andere jedoch nicht.

Lessons


Reflexion 8

Aufgabe 2

RollenspielArbeiten Sie paarweise: Einer von Ihnen stellt den Lehrer dar, der Modellierungsaufgaben in seinen Unterricht integrieren möchte. Der andere spielt einen Schüler, der diese Art von Aufgaben nicht mag. Notieren Sie einige Argumente, die Ihre Position unterstützen. Führen Sie ein Streitgespräch.

DiskussionWie haben Sie sich während des Rollenspiels gefühlt?Wessen Argumente haben Sie am meisten überzeugt?

Stellen Sie eine Liste von Argumenten zusammen, die Schüler vom Wert des Modellierens im Mathematikunterricht ü berzeugen könnten.

Lassen Sie die Teilnehmer paarweise ein Rollenspiel durchführen. Ein Teilnehmer spielt einen Schüler, der Modellieren nicht mag und traditionellen Mathematikunterricht vorzieht. Der andere Teilnehmer stellt einen Lehrer dar, der Modellieren in seinen Unterricht integrieren möchte.

Die Teilnehmer sammeln auf diese Weise Erfahrungen darin ein Streitgespräch zu führen und lernen nachzuvollziehen, wie einige ihrer Schüler sich fühlen.

Gestalten Sie die Aufgabe so, dass die Teilnehmer dabei Argumente für Schüler entwickeln können, die negativ auf Modellieren reagieren.

Lessons


Reflexion 9

Aufgabe 3

Nun konzentrieren wir uns auf die Eltern.

Möglichkeit A Möglichkeit B

Nun geht es um die Eltern. Hier stehen Ihnen zwei Vorgehensweisen zur Verfügung. Klicken Sie auf den entsprechenden Pfeil und Sie gelangen zu der Vorgehensweise, die Sie gewählt haben.

Möglicherweise haben die Lehrer bereits Erfahrungen mit Elternreaktionen auf Modellieren gemacht (Alternative A). Andernfalls müssen die Lehrer auf Erfahrungen zurückgreifen, die sie in der Vergangenheit mit Elternarbeit gemacht haben (Alternative B).


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Lessons


Reflexion 10

Aufgabe 3 (A)

Diskussion

Stellen Sie sich vor .... Sie versuchen Modellierungsaufgaben in Ihren Mathematikunterricht zu integrieren. Einige Zeit später findet ein Elternabend statt. Dabei teilen Ihnen einige Eltern mit, dass sie diese neuen Arbeitsweisen nicht mögen und dass sie nicht verstehen können, warum Sie Ihren Unterrichtsstil geändert haben. Die Eltern sagen, • dass der Lehrer zuerst die mathematischen Regeln erklären sollte • dass schwache Schüler feste Regeln und Vorgehensweisen brauchen, mit denen sie arbeiten können.

Bei dieser Alternative überlegen die Teilnehmer, wie sie bei einem Elternabend mit negativen Elternreaktionen in Bezug auf Modellieren umgehen könnten.

Im Modul Modellieren, vor allem in Material M.2.1, finden Sie Argumente für das Modellieren.

Lessons


Reflexion 11

Aufgabe 3 (A)

Arbeiten Sie in Kleingruppen. Wie können Sie auf die Forderungen der Eltern reagieren?

Die Teilnehmer können in Kleingruppen diskutieren, wie sie reagieren würden und dazu ein Poster erstellen. Wenn Sie die Poster während einer Erholungspause aushängen, kann jeder Teilnehmer auch die Ergebnisse der anderen Gruppen durchlesen.

Wenn Sie auf den gelben Pfeil klicken, überspringen Sie die Alternative B der Aufgabe 3.

Lessons


Reflexion 12

Aufgabe 3 (B)

• Stellen Sie sich vor, an Ihrer Schule findet ein Elternabend statt. Einige Eltern verstehen nicht, warum Sie die Methode des Modellierens in Ihrem Mathematikunterricht verwenden.

• Wir werden ein Streitgespräch im Plenum führen. Vier Teilnehmer werden Eltern spielen, die nachfragen und die der Methode des Modellierens recht negativ gegenüberstehen. Vier weitere Teilnehmer werden Lehrer darstellen, die die Methode des Modellierens vertreten.

• Jede Gruppe stellt einige Minuten lang ihren Standpunkt dar. Im Anschluss kann sich eine Diskussion zwischen beiden Parteien entwickeln.

Diese Alternative ist sinnvoll, wenn die Lehrer bisher noch keine Erfahrung mit Modellieren in ihrem Unterricht gemacht haben.

Hier wird die Methode „Streitgespräch“ verwendet, die im Modul Unterricht:

Methoden eingeführt wurde.


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Lessons


Reflexion 13

Aufgabe 4

Diskussion

Warum könnten einige Schüler oder Eltern negativ auf Modellieren reagieren?

Die Teilnehmer denken hier darüber nach, welche Vorstellungen von Mathematik Schüler haben könnten und wie der Mathematikunterricht nach Meinung der Schüler ablaufen sollte.

Lessons


Reflexion 14

Aufgabe 4

Welche Vorstellungen haben Schüler von Mathematik und vom Mathematikunterricht?

Wie entwickeln Schüler diese Vorstellungen?

Wie reagieren Schüler auf Modellierungsaufgaben?

Diese Diskussion macht darauf aufmerksam, dass Schüler bereits gewisse Vorstellungen von Mathematik entwickelt haben. Sowohl der Mathematikunterricht, den die Schüler bisher erlebt haben als auch Eltern oder andere Personen, mit denen die Schüler sich über Mathematik unterhalten haben, haben zu dieser Entwicklung beigetragen. Modellierungsaufgaben können nun zu den Vorstellungen der Schüler passen – oder eben auch nicht.

Der Lehrer sollte bei seinen Schülern die Sichtweise fördern, dass Mathematik viele Gesichter hat und dass es daher wichtig ist, keinen zu engen Blickwinkel auf die Thematik zu haben.

Der Mathematikunterricht kann hierzu beitragen, indem viele verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt werden, wie man mathematisch arbeiten kann.

Vorstellungen darüber, was Mathematik ist und wie Mathematikunterricht ablaufen muss, haben sich über viele Jahre entwickelt und lassen sich daher nicht leicht verändern. Für einige Eltern wird das Modellieren nicht in ihr bisheriges Bild von Mathematik passen. Hier wird Überzeugungsarbeit zu leisten sein, um diesen Eltern den Wert des Modellierens zu verdeutlichen.


Handbuch

Lessons


Reflexion 15

Aufgabe 4

Diskussion

Was kann man tun, um negative Reaktionen von Schülern und Eltern auf Modellieren zu verhindern?

Die Diskussion sollte sich nun darauf konzentrieren, wie Schwierigkeiten in der Praxis vermieden werden können.

Eine Möglichkeit ist, Eltern und Schüler im Vorfeld zu informieren. Die Eltern können beispielsweise im Rahmen eines Elternabends informiert werden. Alternativ könnte man den Eltern eine Informationsbroschüre nach Hause schicken.

Die Elterninformation sollte auf mögliche Ängste der Eltern eingehen, z.B. dass ihre Kinder schlechte Noten bekommen werden, dass sie die Grundlagen nicht lernen, usw. Darüber hinaus sollten die Eltern klar und eindeutig über die positiven Gründe informiert werden, warum Modellieren in den Mathematikunterricht integriert werden sollte.

Bei der nächsten Aufgabe bereiten die Teilnehmer eine solche Elterninformation vor.

Lessons


Reflexion 16

Aufgabe 5

Denken Sie über Möglichkeiten nach, wie Sie Eltern über Modellieren und dessen Sinn und Zweck im Mathematikunterricht informieren könnten.

Sie könnten:• ein Poster entwerfen• eine Powerpoint Präsentation erstellen• einen Elternbrief schreiben• einen Flyer mit Informationen zusammenstellen

Hier arbeiten die Teilnehmer in Kleingruppen. Überlegen Sie, wie die Ergebnisse der Gruppenarbeit anschließend mit allen geteilt werden können.

Eine Möglichkeit dazu ist die Methode „Expertenpuzzle”: Teilen Sie die ganze Gruppe in Kleingruppen zu je 5 Personen auf. Teilen Sie innerhalb jeder Kleingruppe den Mitgliedern die Zahlen 1-5 zu. Zunächst arbeiten die Teilnehmer in ihrer Kleingruppe. Nach einer gewissen Zeit treffen sich alle Teilnehmer mit der Zahl 1, die mit der Zahl 2, usw. und bilden eine neue Gruppe, um Ideen auszutauschen. Anschließend kehren die Teilnehmer in ihre ursprünglichen Gruppen zurück.


Handbuch

Im Plenum

Lessons


Reflexion 17

Ziele

Sie werden Gelegenheit haben, darüber nachzudenken, wie Schüler und Eltern möglicherweise auf Modellierungsaufgaben reagieren werden und wie Sie mit diesen Reaktionen umgehen können.

Rufen Sie den Teilnehmern die Ziele der Sitzung in Erinnerung. Erwähnen Sie, dass der Versuch, Modellieren in den Mathematikunterricht zu integrieren möglicherweise negative Reaktionen hervorrufen wird und betonen Sie, dass die Teilnehmer nun kompetent mit solchen Reaktionen umzugehen wissen.

Lessons


Reflexion 18

Lehrertagebuch

Denken Sie daran Ihr Lehrertagebuch dazu zu verwenden,• um über die Sitzung nachzudenken• um hilfreiche Materialien zu sammeln, die Sie selbst

oder Ihre Kollegen während der Sitzung entwickelt haben.

Erinnern Sie die Teilnehmer daran, in ihrem Lehrertagebuch hilfreiche Materialien zu sammeln, die während der Sitzung entstanden sind.

2. Teil

Einführung in den zweiten Teil

Lessons


Reflexion 19

2. Teil

Innerschulische Hindernisse


Handbuch

Lessons


Reflexion 20

Ziele

Sie werden Gelegenheit haben, darüber nachzudenken, inwiefern die Strukturen und Gegebenheiten an Ihrer Schule es Ihnen erschweren könnten, Modellieren in Ihren Mathematikunterricht zu integrieren.

Sie werden Möglichkeiten diskutieren, wie diese Hindernisse überwunden werden können.

Während dieses zweiten Teils reflektieren die Lehrkräfte, inwiefern die Strukturen und Gegebenheiten an ihrer Schule wie auch die Art, wie der Bildungsplan normalerweise umgesetzt wird hinderlich sein könnten, Modellieren in den Mathematikunterricht zu integrieren.

Lessons


Reflexion 21

Ergebnis

Sie werden ein Poster entwerfen, auf dem Sie mögliche innerschulische Hindernisse notieren, die die Implementierung von Modellieren in den Mathematikunterricht erschweren könnten. Anschließend werden Sie Möglichkeiten notieren, wie diese Hindernisse überwunden werden können.

Die Teilnehmer können in Kleingruppen arbeiten, um ein Poster zu erstellen. Darauf notieren die Teilnehmer mögliche innerschulische Hindernisse, die die Implementierung von Modellieren in den Mathematikunterricht erschweren könnten wie auch Möglichkeiten, wie diese Hindernisse überwunden werden können.


Handbuch

Aufgaben

Lessons


Reflexion 22

Aufgabe 1

Diskussion (Ich-Du-Wir-Methode)

Denken Sie darüber nach, wie die Strukturen und Gegebenheiten an Ihrer Schule die Implementierung von Modellieren im Mathematikunterricht erschweren könnten.

Wie können diese Schwierigkeiten überwunden werden?

Bitten Sie die Teilnehmer, die Situation an ihrer jeweiligen Schule sowie Aspekte des Bildungsplans zu reflektieren. Welche Faktoren könnten sie daran hindern, erfolgreich mit Modellieren in ihrem Unterricht zu arbeiten? Fordern Sie die Kleingruppen auf, ein Poster zu erstellen.

Sie können mit Overhead-Projektor oder Tafel arbeiten, um die Ergebnisse der Gruppenarbeit zusammenführen. Fassen Sie dazu ähnliche Problemstellungen zusammen. Alternativ können Sie die Teilnehmer bitten, ihre individuellen Problemstellungen auf verschiedene Blätter zu schreiben. Diese können anschließend mit allen Teilnehmern im Plenum sortiert werden.

Folgende Aspekte könnten beispielsweise von den Lehrern genannt werden:

• Die Unterrichtsstunden sind zu kurz, um Modellierungsaufgaben zu bearbeiten.

• Modellieren braucht zu viel Zeit und sie haben keine Zeit, weil sie die Anforderungen des Bildungsplans erfüllen müssen.

• Die Schüler müssen zuerst die Grundlagen lernen.

• Die Schüler sind mathematisch zu schwach, um Modellierungs-aufgaben zu lösen.

• Modellieren wird in den landesweiten Vergleichsarbeiten nicht gefordert.

Bitten Sie die Gruppen, mögliche Lösungen zu den genannten Problemstellungen vorzuschlagen.


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Lessons


Reflexion 23

Aufgabe 1

Diskussion

Welche Aspekte der schulischen Strukturen und Gegebenheiten könnten die Integration von Modellieren in den Mathematikunterricht erschweren?

Wie können diese Hindernisse überwunden werden?

Mögliche Lösungen:

• Zu kurze Unterrichtsstunden: Die Schüler können einen Teil der Modellierungsaufgabe als Haus-aufgabe erledigen und dann in der folgenden Unterrichtsstunde daran weiterarbeiten.

• Zeitmangel aufgrund des Bildungsplans: Durch die Arbeit mit Modellierungsaufgaben lernen die Schüler eigenständig zu arbeiten. Sie entwickeln ein tieferes Verständnis der Thematik und benötigen dadurch weniger Zeit zum Üben.

• Die Schüler sind zu schwach: Die Erfahrung zeigt, dass gerade schwächere Schüler oft recht gut mit Modellierungsaufgaben klar kommen, weil sie dabei nicht bestimmte Regeln erinnern und anwenden müssen. Diese Schüler brauchen jedoch Ermutigung und Zeit, um ihre Ängste und Unsicherheiten zu überwinden.

Lessons


Reflexion 24

Aufgabe 2

Schauen Sie den folgenden Videofilm an. Darin sehen Sie eine Lehrerin, die sich bemüht hat, Hindernisse zu überwinden, die diese möglicherweise davon abgehalten hätten, Modellieren in ihren Mathematikunterricht zu integrieren.

Könnten die Vorschläge der Lehrerin für Ihre Situation hilfreich sein?

Lehrer, die Modellieren erfolgreich in ihre Unterrichtspraxis integriert haben, wurden über ihre Erfahrungen befragt. Diese Interviews wurden per Video aufgezeichnet. Sie können den Teilnehmern diese Videos vorführen.

Bitten Sie die Teilnehmer zu notieren, wie die interviewten Lehrkräfte mit Problemsituationen fertig geworden sind, die sich an deren Schule ergeben haben.

Anschließend können die Teilnehmer diese Thematik in Kleingruppen oder im Plenum diskutieren.


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Im Plenum

Lessons


Reflexion 26

Ziele

Sie werden Gelegenheit haben, darüber nachzudenken, inwiefern die Strukturen und Gegebenheiten an Ihrer Schule es Ihnen erschweren könnten, Modellieren in Ihren Mathematikunterricht zu integrieren.

Sie werden Möglichkeiten diskutieren, wie diese Hindernisse überwunden werden können.

Diskutieren Sie mit der gesamten Gruppe die Sitzung in Bezug auf die zu Beginn formulierten Ziele.

Lessons


Reflexion 27

Lehrertagebuch

Welche Hindernisse könnten es Ihnen an Ihrer Schule erschweren, Modellieren in Ihren Mathematikunterricht zu integrieren? Notieren Sie einige Strategien in Ihrem Lehrertagebuch, wie Sie diese Schwierigkeiten überwinden könnten.

Ermutigen Sie die Teilnehmer dazu, in ihrem Lehrertagebuch die spezifische Situation an ihrer Schule zu reflektieren und darüber nachzudenken, inwiefern schulische Strukturen und Gegebenheiten es erschweren könnten, Modellieren in ihren Mathematikunterricht zu integrieren. Bitten Sie die Teilnehmer, anschließend zu notieren, wie sie diese innerschulischen Hindernisse überwinden können.

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