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risikomanager

Abbildung der Stressdimension von Zahlungsströmen

Liquidity at Risk – Quanti-fizierung extremerZahlungsstromrisikenBasel II und die MaRisk fordern von Banken, dass sie das Liquiditätsrisi-ko aus ihren Zahlungsströmen quantifizieren. Für das Liquiditätsma-nagement von Universal- und Direktbanken stellt die fundierte Analysehoher, bisher noch nicht beobachteter Liquiditätsrisiken ein besonderesProblem dar, weil Banken jederzeit zahlungsbereit sein müssen und beiihnen höhere Zahlungsstromrisiken als in der Vergangenheit auftretenkönnen.

11·2006

˘ kreditrisiko˘ marktrisiko˘ oprisk˘ erm

Inhalt

Marktrisiko

1, 4 Liquidity at Risk Quantifizierungextremer Zahlungsstromrisiken

10 Markov-Regime-Switching-Mo-delle zur Prognose von Wäh-rungskrisen

16 Zustandsrisiken und Verhaltensrisiken sind nicht dasselbe

ERM

20 Abschied von der Glockenkurve

Rubriken

2 Kurz & Bündig

9 +++ Ticker +++

22 Buchbesprechnung

23 Köpfe der Risk-CommunityImpressum

24 Produkte & UnternehmenPersonalien

Mittwoch, 31.5.2006 www.risiko-manager.com

G 59071

CEIOPS startet QIS 2

r Das Committee of Insurance and Occupational Pensions Supervisors(CEIOPS) hat die Durchführung einer zweiten quantitativen Auswir-kungsstudie (Quantitative Impact Study/QIS) gestartet. Die QIS 2 dientzur Abschätzung der Auswirkungen, die sich durch die anstehende Neu-regelungen der Solvabilitätsvorschriften für Versicherungen (Solvency II)ergeben.

Das CEIOPS will mit der Studie vor allem zwei Bereiche analysieren. Zumeinen sollen die Effekte untersucht werden, die sich durch mögliche An-passungen der Wertansätze von Positionen auf der Aktiv- und Passivsei-te der Bilanzen ergeben. Zum anderen sollen unterschiedliche Alternati-ven untersucht werden, auf welche Weise innerhalb des Solvency-II-Rah-menwerks die erforderliche Kapitalunterlegung festgelegt werden kann (Mi-nimum Capital Requirement und Solvency Capital Requirement).

Mit der QIS 2 verfolgt CEIPOS daher vor allem drei Ziele: Erstens hofftdas Komitee, dass die Auswirkungsstudie Aufschluss darüber gibt, wie prak-tikabel die derzeit verwendeten Berechnungsverfahren sind. Zweitens sol-len Informationen im Hinblick auf die möglichen Auswirkungen gewon-nen werden, die unterschiedliche Alternativen zur Bestimmung der Kapi-talunterlegung auf die Bilanzen und den Kapitalbedarf der Versiche-rungsgesellschaften nach sich ziehen. Drittens sollen Informationen imHinblick auf die Eignung und Angemessenheit der vorgeschlagenen An-sätze zur Berechnung des Solvenzkapitals gewonnen werden.

Die Europäische Kommission will die Ergebnisse der QIS 2 bereits imOktober dieses Jahres vorliegen haben. Dieser enge Zeitrahmen ist erfor-derlich, um die Informationen bei den Vorbereitungen für die Solvency-II-Direktive angemessen berücksichtigen zu können. CEIOPS bittet daher alleTeilnehmer an der QIS 2, die erforderlichen Daten bis zum 31. Juli 2006einzureichen. r

Die Europäische Zentralbank verweistdarauf, dass die historischen Werte

und die Normalverteilung nur unzurei-chend die Stressdimension des Liquidi-tätsrisikos abbilden [EZB (2002), S. 29].Vertreter der deutschen Bankenaufsichtkommen bei der Modellierung des Liqui-ditätsrisikos zum Ergebnis, dass bilanz-orientierte Liquiditätsrisikoschätzungen

für die geschäftstäglichen Zahlungs-stromfluktuationen nur bedingt geeignetsind, weil sie nicht unmittelbar an den Ri-sikotreibern bzw. Zahlungsstromschwan-kungen einer Bank ansetzen und somit dieGefahr in sich bergen, dass Steuerungs-entscheidungen auf der Basis irrelevanter

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Zahlen getroffen werden [Debus/Kreische(2006), S. 60].

Der vorliegende Beitrag behandelt dieQuantifizierung hoher, geschäftstäglichbisher noch nicht beobachteter Liquidi-tätsabflüsse einer Bank und stellt das Kon-zept des Liquidity at Risk (LaR) für Zah-lungsstromrisiken vor. Das Konzept wur-de in der Bankpraxis entwickelt, ist wis-senschaftlich fundiert und unmittelbar inUniversal- sowie Direktbanken anwendbar.Bei der Konzeptentwicklung im Rahmeneiner Dissertation [Zeranski (2005)] konn-ten seltene Daten über Liquiditätsabflüs-se aus einem realen „Bank Run“ einbezo-gen werden. Die Ergebnisse zeigen, dassdie mit Hilfe der Extremwertstatistik auseinem normalen Geschäftsbetrieb er-mittelten Risikokennzahlen auch zur Be-handlung des Liquiditätsrisikos in Ex-tremsituationen einsetzbar sind. Das Kon-zept des Liquidity at Risk verwendet die Ex-tremwerttheorie. Die Bank fürinternationalen Zahlungsausgleich (BIS)hebt die Extremwerttheorie als einzigeMethode hervor, die es ermöglicht, Stres-stests eine Eintrittswahrscheinlichkeit zu-zuordnen [BIS (2000), S. 7].

Ansätze zur Schätzung von Liqui-ditätsrisiken in Banken

Traditionell erfolgt die Schätzung desbankbetrieblichen Liquiditätsrisikos an-hand von Liquiditätskennziffern, aus de-nen im Soll-Ist- und im Branchenvergleichgegebenenfalls ein Handlungsbedarf ab-geleitet wird. Die meisten Liquiditäts-kennziffern sind aus Stichtagsbeständender Bankbilanz abgeleitet und schätzen da-her nur indirekt das Liquiditätsrisiko ausden Zahlungsströmen einer Bank. Die tra-ditionellen Ansätze zur Quantifizierungdes Liquiditätsrisikos weisen den Nachteilauf, dass sie keine Aussagen über die Un-sicherheit und Höhe eines Risikoeintrittsliefern. Daher verweisen Vertreter desSchrifttums und der Bankenaufsicht dar-auf, dass bislang Konzepte fehlen, welcheempirisch gestützt Liquiditätsbelastungenabbilden, um damit analog zum Value atRisk eine Liquiditätsreserve für eine Li-quiditätsanforderung bestimmen zu kön-nen, die mit einer bestimmten Wahr-scheinlichkeit in einem bestimmten Zeit-raum nicht überschritten wird (vgl. ˘Abb. 01 sowie Zeranski 2005, S. 11-62).

Die EZB [EZB (2002), S. 29] äußert sichzu diesem Bedarf wie folgt: „In the area ofmarket-risk, the value-at-risk (VaR) concepthas become the industry standard, andVaR is now widely accepted by bank super-visors as a technique for calculating regu-latory capital requirements. There is stillno such mechanism for liquidity risk, alt-hough some of the major banks are wor-king on probabilistic liquidity-at-risk mo-dels, with the parallel aim of replacingsupervisory liquidity ratios with a set of re-quirements on the basis of such models.However, these still seem to be at an ear-ly stage of development.”

Beim Stresstesting lassen sich histori-sche und hypothetische Ereignis-Stress-tests von statistischen Stresstests unter-scheiden, wobei nur letztere anhand vonstreng überprüften theoretischen Vertei-lungsannahmen Aussagen über Höhe undUnsicherheit des Eintritts extremer, bishernoch nicht beobachteter Liquiditätsrisiko-werte liefern. Unbeschadet dessen sind Er-eignis-Stresstests weiterhin sinnvoll, umdas Management auf die schnelle Durch-führung von Maßnahmen zur Bewälti-gung einer finanziellen Schieflage derBank vorzubereiten. Statistische Stress-tests liefern eine mathematisch-statisti-sche Diskussionsgrundlage, um dasRisikodeckungspotential einer Bank an-gemessen und wirtschaftlich auf unter-schiedliche Risikoniveaus des Liquiditäts-risikos einer Bank auszurichten.

Viele Ereignis-Stresstests werden beimLiquiditätsrisiko mit der Liquiditätsab-laufbilanz aus Gap-Analysen über Szena-rien, z. B. hypothetische Einlagenabflüsseaus Konditions- und/oder Bonitätsgrün-den, abgeleitet, ohne statistische Aussagenüber die Unsicherheit bzw. Eintrittswahr-scheinlichkeit der Szenarien liefern zukönnen. Hinzu kommt, dass die bilanz-orientierte Liquiditätsablaufbilanz die Net-tofinanzierungsbedarfe aus den Zentral-bankgeldbewegungen einer Bank nichthinreichend berücksichtigt und daher zurstatistischen Risikoanalyse in der kurzfri-stigen Liquiditätssteuerung, z. B. für einbis zehn Tage, weniger geeignet ist.

Im Konzept des Liquidity at Risk fürZahlungsstromrisiken wird daher das Li-quiditätsrisiko unmittelbar aus den tat-sächlichen Zu- und Abflüssen an Zentral-bankgeld einer Bank abgeleitet, um po-tenzielle Nettofinanzierungsbedarfe zuschätzen, die bisher noch nicht auftraten.Das LaR-Konzept vermeidet somit im

Unterschied zur Liquiditätsablaufbilanzdie aufwändige Suche nach Verteilungs-annahmen für alle Konten der Bank, umdaraus deren Liquiditätswirkung auf denNettofinanzierungsbedarf an Zentral-bankgeld zu ermitteln, zumal die Datenüber Zentralbankgeldabflüsse bereits vor-liegen, da Banken geschäftstäglich ihreZahlungsbereitschaft durch die Geld-disposition ihrer Zentralbankgeldzu- und-abflüsse sicherstellen.

Liquidity at Risk zur Schätzung ex-tremer Zahlungsstromrisiken

In der kurzfristigen Liquiditätssteuerungbeschreibt der Liquidity at Risk den er-warteten Nettofinanzierungsbedarf aus al-len Zahlungen einer Bank, der beispiels-weise während eines Geschäftstages miteiner bestimmten Wahrscheinlichkeitnicht überschritten wird. Das Konzept desLiquidity at Risk wendet die Peaks-Over-Threshold (POT)-Methode der Extrem-wertstatistik an, die bereits seit einigerZeit mit Erfolg in den Naturwissenschaf-ten zur Schätzung seltener Naturereig-nisse sowie bei einigen Finanzinstitutio-nen zur Messung von extremen Marktri-siken eingesetzt wird. Die im normalenGeschäftsbetrieb ermittelten Risikokenn-zahlen sind auch zur Behandlung des Li-quiditätsrisikos in Extremsituationen, wiezum Beispiel einem „Bank Run“, einsetz-bar, was hier nicht vertieft werden soll. DasKonzept hält einer strengen Überprüfungstand und zeigt die Modellungenauigkeitgenau auf.

Ermittlung des Saldos autonomerZahlungen als Risikogröße des Liqui-dity at Risk

Der Liquidity at Risk wird anhand der Ri-sikogröße der autonomen Auszahlungs-überschüsse ermittelt. Der Saldo der auto-nomen Auszahlungsüberschüsse stellteine geeignete Grundlage zur Schätzungdes Liquiditätsrisikos aus den Zahlungs-strömen einer Bank dar, weil er dem ge-schäftstäglichen autonomen Liquiditäts-fehlbetrag bzw. dem Nettofinanzierungs-bedarf entspricht, den die Gelddisposi-tion zur Sicherung der jederzeitigenZahlungsbereitschaft der Bank disponiert.

Autonome Zahlungen einer Bank sindEin- und Auszahlungen, deren Höhe undZeitpunkte bei einem normalen Ge-schäftsbetrieb nicht im Einflussbereich

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des Liquiditätsmanagements einer Bankliegen. Sie werden vor allem von dezen-tralen Vertriebseinheiten, Handelseinhei-ten für Wertpapiere, Devisen, Derivate,dem technisch-organisatorischen Bereichder Bank sowie der zentralen Struktur-steuerung von Marktpreis-, Ausfall- undBetriebsrisiken verursacht. Typische auto-nome Zahlungen sind z. B. Kundenzah-lungen im Inlands- und Auslandszah-lungsverkehr, Zahlungen aus den Han-delsaktivitäten der Handelseinheiten einerBank oder Zahlungen aus Kundenwert-papiertransaktionen an der Börse.

Überblick über Ansätze zur Ermittlungextremer Zahlungsstromrisiken inBanken

In Anlehnung an das Konzept des Value atRisk sind bei der Ermittlung des Liquidi-ty at Risk hier zunächst drei statistischeAnsätze unterscheidbar:

Der nichtparametrische Ansatz zieht dieempirische Verteilung des Saldos autono-mer Zahlungen als Prognoseverteilungfür den zukünftigen Verlauf der Risiko-größe heran. Die methodische Grenze be-steht darin, dass die Risikoschätzung aufden Wertebereich der beobachteten Aus-prägungen der Risikogröße begrenzt ist.Überdies sind zuverlässige Risikoschät-zungen nur im hochfrequentierten Be-reich der empirischen Verteilung mög-lich. Obwohl die historische Simulationleicht implementierbar ist, weil kein be-stimmtes Modell in der Risikoschätzungunterstellt werden muss, kann mit diesemAnsatz die Stressdimension des Liquidi-tätsrisikos nicht angemessen bewältigtwerden, da aufgrund der Verfügungs- undWahlrechte in Bankprodukten in der Zu-kunft jederzeit höhere autonome Auszah-lungsüberschüsse als in der Vergangenheitauftreten können.

Der parametrische Ansatz nimmt einetheoretische Verteilung als Prognosever-teilung für den zukünftigen Verlauf der Ri-sikogröße an, zum Beispiel die Normal-verteilung. Die Suche nach einer theoreti-schen Verteilung, die den historischenVerlauf der Risikogröße vollständig ap-proximiert, ist sehr aufwändig. Bei den inder SchmidtBank im normalen Ge-schäftsbetrieb von Januar 1999 bis Oktober2001 beobachteten geschäftstäglichenautonomen Salden ergab der Sichttest,wie der QQ-Plot in ˘ Abb. 02 zeigt, dassdie Normalverteilung keine geeignete Ver-

teilungsannahme für den beobachtetenSaldo der autonomen Zahlungen ist, weilvor allem hohe autonome Liquiditätsan-forderungen unterschätzt werden. Imuntersuchten Fall unterschätzt die Nor-malverteilung den größten beobachtenautonomen Auszahlungsüberschuss von122.146 TEUR um 34.249 TEUR. DerSchätzfehler der Normalverteilung (NV)nimmt noch weiter zu, wenn nur die hi-storischen autonomen Zentralbankgeld-abflüsse mit der Normalverteilung appro-ximiert werden.

Der semiparametrische Ansatz beruhtauf den Erkenntnissen der Extremwert-theorie. Er verwendet eine statistische Ex-tremwertverteilung als Prognosevertei-lung für den zukünftigen Verlauf der Li-quiditätsrisikogröße im Verteilungsrandund wird nachfolgend näher behandelt.

Schätzung extremer Zahlungsstromri-siken mit der POT-Methode

Der Liquidity at Risk beschreibt hier denerwarteten Nettofinanzierungsbedarf als

Entwicklungsstufen in der bankbetrieblichen Liquiditätsrisikoanalyse

˘ Abb. 01

Eignung der Normalverteilung zur Schätzung hoher Zahlungsstromrisiken

˘ Abb. 02

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Auszahlungsüberschuss aus allen auto-nomen Zahlungen einer Bank während ei-nes Geschäftstages, der mit einer be-stimmten Wahrscheinlichkeit nicht über-schritten wird. Auf Grundlage des histo-rischen Verlaufs des Saldos derautonomen Zahlungen einer Bank könnenmit einer überprüften verallgemeinertenParetoverteilung in bankspezifischenStressszenarien bisher noch nicht beob-achtete autonome Liquiditätsanforderun-gen geschätzt werden. Dabei überwindetder LaR mit der Peaks-Over-Threshold(POT)-Methode aus der Extremwertstati-stik die Grenzen der historischen Simula-tion, die Risikowerte nur im Wertebereichder Stichprobe schätzen kann, und derNormalverteilung, die große Risikowertezu optimistisch schätzt.

Die POT-Methode beruht auf dem The-orem von Pickands, Balkema und de Haan,wonach die Werte über einer Schwelle (Ex-zessverteilung) bei genügend groß ge-wählter Schwelle gegen die verallgemein-erte Paretoverteilung (generalized pareto di-stribution, GPD) konvergieren [Em-brechts/Klüppelberg/Mikosch (1997), S.152-168]. Die verallgemeinerte Paretover-teilung ist durch Gleichung 01 gegeben.

Für den Gestaltparameter ξ = 0 liegteine Exponentialverteilung vor, für ξ < 0der zweite Typ der reparametrisierten Pa-retoverteilung. Die GPD ist bei positivemGestaltparameter ξ eine reparametrisierteForm der Paretoverteilung, die sich zurModellierung von Verteilungen mit fattails besonders eignet.

Das Quantil der GPD schätzt die er-wartete Liquiditätsanforderung für eineWahrscheinlichkeit p ∈. (0, 1). Der Expec-ted Shortfall bzw. Conditional Liquidity atRisk schätzt die erwartete Liquiditätsan-forderung in dem Teil der GPD, der vomGPD-Quantil für eine Wahrscheinlichkeitp ∈. (0, 1) nicht erfasst wird. Je dicker dasVerteilungsende ist, umso mehr weichenQuantil und Expected Shortfall der GPDvoneinander ab. Für eine Wahrschein-lichkeit p ∈. (0, 1) lässt sich der Quantil-schätzer für das p-Quantil der GPD gemäߢ Gleichung 02 schreiben, wobei Nu dieAnzahl der Werte über der Schwelle uund n den Stichprobenumfang, ξ denSchätzer für den unbekannten Gestaltpa-rameter und β den Schätzer für den un-bekannten Skalenparameter der GPD be-zeichnen.

Der Expected Shortfall lässt sich füreine verallgemeinerte Paretoverteilung mit

ξ < 1 für eine Wahrscheinlichkeit p ∈. (0,1) durch ˘ Gleichung 03 schätzen.

Die Anwendung von Quantilschätzerund Expected Shortfall der GPD steht in derPraxis vor dem Problem, einen geeignetenSchwellenwert u festzulegen. Wird u zugroß gewählt, stehen zu wenige Exzedentenzur Verfügung, um ξ als Schätzer für denunbekannten GPD-Gestaltparameter und βals Schätzer für den unbekannten GPD-Skalenparameter zu ermitteln. Wird u zuklein gewählt, weist die Approximation ei-nen systematischen Fehler auf. Für einfa-che Modellierungen eignet sich der samplemean excess plot als Hilfsmittel zur Wahlvon u. Dabei ordnet die Exzessmittelwert-funktion (mean excess function, MEF) ge-mäß ˘ Gleichung 04 jeder Schwelle u ≥0 den entsprechenden Exzessmittelwerte(u) zu; sie wird geschätzt durch die empi-rische Funktion, welche ˘ Gleichung 05zu entnehmen ist.

Diese betrachtet bei den ansteigend sor-tierten, nichtnegativen Daten jeden Wertals Schwelle u und ermittelt für jedeSchwelle u den Exzessmittelwert. Der sam-ple mean excess plot der beobachteten ab-soluten negativen Ausprägungen des Sal-dos autonomer Zahlungen (01/99–10/01)sieht wie in ˘ Abb. 03 aus.

Der abgebildete Graph der Stichproben-exzessmittelwertfunktion en(u) (samplemean excess over threshold) strebt füreine fortschreitende Schwelle u (thres-

hold) zunächst etwas nach unten, umdann in einer Seitwärtsbewegung wiederanzusteigen. Die Abbildung legt die Ver-mutung nahe, dass der Gestaltparameterξ > 0 ist und nahe bei Null liegt, was ins-gesamt auf die Anwendbarkeit des erstenVerteilungstyps der GPD hindeutet.

Neben der Auswahl eines Schwellen-wertes für die Konvergenz der Exzessver-teilung gegen die GPD beeinflussen dieMethoden zur Schätzung der unbekanntenWerte für ξ sowie β der GPD die Güte derApproximation der betrachteten Stichpro-benwerte durch die GPD. Als Methodenzur Schätzung der GPD-Parameter sinddie Maximum Likelihood-Methode (ML-Methode), die Probability Weighted Mo-ments-Methode (PWM-Methode) und dieMethode der kleinsten Quadrate (OLS-Methode), die Mean ExcessPlot Regres-sion-Methode (MER-Methode) sowie wei-tere Varianten anwendbar, die hier nichtnäher vertieft werden sollen.

Vor der Verwendung einer theoretischenVerteilung zur Risikoschätzung ist dieseauf ihre Approximationsgüte zu untersu-

˘ Gleichung 01

˘ Gleichung 02

˘ Gleichung 03

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chen. Das Ziel der Überprüfung einer Ver-teilungsannahme besteht darin, heraus-zufinden, ob die empirische Verteilunghinreichend gut durch die jeweilige Ex-tremwertverteilung approximiert wird, umanschließend anstelle der empirischen dietheoretische Verteilung für die Risiko-schätzung verwenden zu können. Die Ap-proximationsgüte wird üblicherweise inSicht- und Anpassungstests beurteilt. ImKonzept des Liquidity at Risk für Zah-lungsstromrisiken wird besonderen Wertauf die Beurteilung der absoluten und re-lativen Modellgüte bei der Approximationder beobachteten Risikowerte (goodness offit, GoF) gelegt, um das Modellrisiko ge-nau beurteilen zu können. Wurde das Mo-dell validiert und zur Risikoschätzung ver-wendet, ist im Anschluss die „Trefferquo-te“ der Risikoschätzungen bei der Risiko-bewältigung (goodness of prediction, GoP)zu untersuchen, wobei letztere maßgeb-lich von der Risikoneigung des Liqui-ditätsmanagements einer Bank abhängt.

Die Beurteilung der GPD-Approxima-tionsgüte (GoF) erfolgt anhand des RMSE.Der RMSE ist die Wurzel aus der durch-schnittlichen quadrierten Abweichungzwischen allen über einer Schwelle be-trachteten empirischen und den entspre-chenden theoretischen Quantilen. Als wei-teres deskriptives Maß zur Beurteilungder Approximationsgüte einer theoreti-schen Verteilung eignet sich R2(45°). Die-ses relative Abweichungsmaß beruht aufder Überlegung, dass die Punktewolkevollständig auf der 45°-Ursprungsgeradenim QQ-Plot liegt, wenn jede Beobachtungexakt durch eine bestimmte theoretischeVerteilung geschätzt wird. Im Idealfallschätzt die GPD somit exakt alle betrach-teten autonomen Auszahlungsüberschüs-se und alle Punkte liegen im QQ-Plot aufder Regressionsgeraden (R2 = 1 oder100 %), die mit Steigung 1 durch den Ko-ordinatenursprung verläuft, d. h. die Punk-tewolke im QQ-Plot wird vollständig durchdie 45°-Ursprungsgerade erklärt bzw.R2(45°) = 1 oder 100 % mit RMSE = 0.

Das LaR-Quantil χ p schätzt den erwar-teten Nettofinanzierungsbedarf eines Ge-schäftstages, der mit der Wahrscheinlich-

keit p nicht überschritten wird. In Abb.04 schätzt das LaR-Quantil für 999 von1000 Geschäftstagen bzw. p = 0,999 einenmaximalen geschäftstäglichen autonomenNettofinanzierungsbedarf der Bank von136.590 TEUR, wobei in der Historie der

größte Auszahlungsüberschuss bei122.146 TEUR lag. Der Expected ShortfallSp sorgt für eine vollständige Risikoum-sicht der Risikoanalyse. Er schätzt dasRestrisiko aus dem Verteilungsrand fürdas Liquiditätsrisiko, der vom LaR-Quan-

Sample Mean Excess Plot des autonomen Nettofinanzierungsbedarfs

˘ Abb. 03

Zahlungsstromrisikoschätzung mit Quantil und Expected Shortfall der GPD

˘ Abb. 04

˘ Gleichung 04 ˘ Gleichung 05

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til nicht betrachtet wird und beträgt im Bei-spiel 155.824 TEUR. Weichen ExpectedShortfall und Quantil deutlich voneinan-der ab, weist dies auf fat tails bzw. hoheRestrisiken beim Nettofinanzierungsbe-darf der Bank hin.

˘ Abb. 05 zeigt die GPD-Approxima-tionsgüte aller beobachteten Nettofinan-zierungsbedarfe über 7.345 TEUR, die beiAnwendung der OLS-Methode einenRMSE von 821 TEUR sowie eine Modell-güte R2(45°) von 99,822 % aufweist.

Backtesting der POT-Schätzungenvon Zahlungsstromrisiken

Wie bereits angesprochen, hebt die BIS dieEignung der Extremwertstatistik zur Risi-koanalyse ausdrücklich hervor. Durch bes-sere Kenntnis des Zahlungsstromrisikosist es möglich, mit einer überprüften Ex-tremwertverteilung bisher noch nicht be-obachtete Liquiditätsrisikowerte zu schät-zen. Abb. 06 vermittelt einen Eindruckzur Güte der Risikoschätzung für p =0,999.

Bei einer Liquiditätsrisikoschätzung undAusrichtung der Liquiditätsvorsorge am Si-cherheitsgrad bzw. Wahrscheinlichkeits-niveau p = 0,999 trat im einjährigen Rück-vergleichszeitraum auf geschäftstäglicher

Basis folgender Liquiditätsfehlbetrag auf:1.866 TEUR. Dies bedeutet, die Bank wäreim Rückvergleichszeitraum nur einmalgezwungen gewesen, den Betrag von 1.866

TEUR aufzunehmen oder durch andere Li-quiditätsreserven zu decken; sie hätte beiguter Bonität und gutem Zugang zumGeldmarkt, beispielsweise im ESZB Fi-

8

Güte der GPD-Approximation des Nettofinanzbedarfs über 7.345 TEUR

˘ Abb. 05

Liquiditätsrisikoschätzung und Liquiditätsvorsorge mit Sicherheitsgrad 99,9 Prozent

˘ Abb. 06

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nanzverbund, ihre niedrigverzinsliche Li-quiditätsreserven an der Risikoschätzungzum Sicherheitsgrad 99,9 Prozent aus-richten und bei Abbau der „Überversi-cherung gegen das Liquiditätsrisiko“ z. B.durch attraktivere Anlage der Liquiditäts-reserven Fristentransformationserträgegenerieren können.

Die Unterdeckung von 1.866 TEUR p. a.entsteht im vorliegenden Fall, weil die Da-tenbasis – was für die praktische Anwen-dung nicht empfohlen wird – vierteljähr-lich aktualisiert wurde mit dem Ergebnis,dass Extremwerte aus der Datenbasis fürdie Risikoschätzung im 2. sowie 3. Quar-tal herausfallen und die GPD-Risiko-schätzungen vermindern. Es sei an dieserStelle angemerkt, dass mit der POT-Me-thode anhand von umfangreichen Datenaus einem normalen Geschäftsbetrieb re-alistische Schätzungen für die Liquidi-tätsabflüsse im beobachteten Bank Run er-mittelbar sind. q

Fazit

Die MaRisk schreiben bewusst keine be-stimmte Methode zur Liquiditätsrisikoanaly-se vor. Diese Freiheit sollten Banken nutzenund nur Modelle einsetzen, die einer strengen

Überprüfung standhalten und betriebswirt-schaftlichen Nutzen stiften. § 11 KWG fordertvon Banken ihre jederzeitige Zahlungsbereit-schaft und stellt damit hohe Anforderungenan das Liquiditätsrisikomanagement. DieEZB verweist darauf, dass historische Datenund die Normalverteilungsannahme dieStressdimension des bankbetrieblichen Li-quiditätsrisikos unzureichend abdecken. DieBIS legt klar, dass die Extremwertstatistik alseinzige Methode in der Lage ist, Stresstestseine Eintrittswahrscheinlichkeit zuzuordnen.Vertreter der deutschen Bankenaufsicht kom-men zu dem Ergebnis, dass bilanzorientierteLiquiditätsrisikoanalysen für die geschäfts-täglichen Zahlungsstromfluktuationen weni-ger geeignet sind, weil die Gefahr besteht, dassSteuerungsentscheidungen auf der Basis irre-levanter Zahlen getroffen werden.Das vorgestellte Konzept des Liquidity at Risk(LaR) knüpft an dieser Problemstellung anverwendet die POT-Methode der Extrem-wertstatistik, um unmittelbar anhand derhistorischen Zahlungsstromfluktuationen ei-ner Bank mit einer streng überprüften Ex-tremwertverteilung bisher noch nicht beob-achtete Nettofinanzierungsbedarfe als Saldoautonomer Auszahlungsüberschüsse zu schät-zen. Das LaR-Konzept ist wissenschaftlichfundiert und unmittelbar mit einem strengenBacktesting in der kurzfristigen Liquiditäts-

steuerung einsetzbar. Die im LaR-Konzept ver-wendeten Risikokennzahlen eignen sich auchzur Behandlung des Liquiditätsrisikos in Ex-tremsituationen, wie z. B. einem Bank Run,und geben somit Anhaltspunkte zur Dimen-sionierung der sog. Basis-/Krisenliquidität inder kurzfristigen Liquiditätssteuerung.

AutorDr. Stefan Zeranski, Prokurist und LeiterTreasury der Kölner Bank eG

Literaturverzeichnis:Bank for International Settlements Committee on the

Global Financial System (BIS) (2000): Stress Test-ing

by Large Financial Institutions: Current Practice and

Aggregation Issues, Basel 2000.

Embrechts, P.; Klüppelberg, C.; Mikosch, Th. (1997):

Modelling Extremal Events, Berlin 1997.

Europäische Zentralbank (2002): Developments in

bank´s liquidity profile and management, Frankfurt am

Main 2002, S. 29.

Debus, K.; Kreische, K. (2006): Risikosteuerung – Die

Liquidität im Fokus, in: Die Bank, Heft 6/2006.

Zeranski, S.: Liquidity at Risk zur Steuerung des li-

quiditätsmäßig-finanziellen Bereichs von Kreditinsti-

tuten, Chemnitz 2005.

+++ Gemäß einer Studie des IT-Security-Anbieters McAfee, Inc. gehen Nutzervon Suchmaschinen erhebliche Risiken ein, auf sicherheitsgefährdendeWeb-Sites zu gelangen. Demnach listen alle gängigen Suchmaschinen risiko-behaftete Sites in ihren Ergebnissen auf. Bei der Recherche nach besonders po-pulären Stichwörtern wie etwa digitaler Musik oder gängigen Software-Titelnbetrug der Anteil gefährlicher Sites in den Ergebnislisten bis zu 72 Prozent. Als„gefährlich“ wurden Websites eingestuft, die an „Social Engineering“-Attak-ken, Browser-Angriffen und Online-Scams beteiligt sind. +++ Die DeutscheBundesbank setzt bei der Kontrolle von Hedge-Fonds verstärkt auf denEinfluss der Rating-Agenturen. „Eine Option wäre es, ein Rating für das Risi-koprofil von Hedge-Fonds einzuführen“, meint beispielsweise Notenbankvor-stand Edgar Meister. Die Rating-Ergebnisse sollten regelmäßig veröffentlichtwerden. Hedge-Fonds, die sich weigerten, dies zu tun, würden dann durch dieAnleger abgestraft, so der Bundesbankchef. +++ Der US-amerikanischen Sar-banes-Oxley-Act steht wegen der hohen Kosten für die Umsetzung ent-sprechender Compliance-Maßnahmen weiter im Kreuzfeuer der Kritik. In eineraktuellen Umfrage der Softwareanbieters Ci3 sagten 64 Prozent der Befragten,der SOX sei „… ein Gesetz, dessen Nutzen nur zu exzessiv hohen Kosten er-reicht wird.“ +++ Die Investitionen US-amerikanischer Unternehmen in IT- undKommunikationssicherheit legen weiter deutlich zu. Laut einer ak-tuellen Studie des Lösungsanbieters Getronics erwarten 50 Prozent der Befragten

in diesem Jahr eine Steigerung des Budgets für die IT-Sicherheit, während 41Prozent für 2006 mindestens mit dem gleichen Budget wie im Vorjahr rech-nen. Außerdem geben 40 Prozent der Befragten an, dass ihr Budget seit 2004um mindestens 20 Prozent gestiegen ist. +++ Gemäß einer Studie des Con-sulting-Unternehmens Booz Allen Hamilton wird die Überalterung derGesellschaft über die nächsten vier Jahrzehnte zu einem Rückgang der Er-träge im Privatkundengeschäft österreichischer Banken von mindestens 10 Pro-zent führen. Ausschlaggebend hierfür sind u. a. die zunehmende Nutzung desangesparten Vermögens für den Konsum im Alter, ein rückläufiges Baufinan-zierungsvolumen (das heute noch 60 Prozent des gesamten Kreditgeschäftesausmacht) sowie ein deutliches Abfallen der Sparquote. +++ Phishing – alsodas „Abgreifen“ geheimer Zugangsdaten wie PINs oder TANs mithilfe ge-fälschter E-Mails und Webformulare – feiert sein zehnjähriges Jubiläum. DerBegriff taucht erstmals 1996 auf, als Hacker die Zugangsdaten von AOL-Teil-nehmern stehlen. Ein Jahr später greift ein Computermagazin den Terminusauf und sorgt dafür, dass dieser sich als gängige Bezeichnung für diese An-griffsform durchsetzt. Anlässlich des Jubiläums macht der LösungsanbieterInternet Security Systems GmbH auf die Gefahren dieser Vorgehensweise auf-merksam. Trotz aller Warnungen führt immer noch jede 20-ste Phishing-E-Mailzum Erfolg. +++

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