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Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006
1
Strahlpolarisation an Elektron- Positron Speicherringen
Rüdiger Schmidt
Sonderkolloquium
Institut für Synchrotronstrahlung und Institut für Mikrostrukturtechnik
Universität Karlsruhe und Forschungszentrum Karlsruhe anlässlich des 65. Geburtstags von
Herrn Dr. habil. Robert Rossmanith
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006
2
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 3
Polarisationsgruppe am DESY 1978 - 1985 Polarisationsgruppe am DESY 1978 - 1985
Leiter R.Rossmanith
Wissenschaftler H.C.Dehne, J.Kewisch, H.Mais , G.Ripken,
D.Barber
Ingenieure H.C.Lewin, D.Bremer
PhD Studenten R.Schmidt, T.Limberg , R.Neumann
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 4
ÜberblickÜberblick
Der Spin des Elektrons Synchrotronstrahlung Speicherringe für Elektronen und Positronen
Strahlpolarisation im Speicherring Messung der Strahlpolarisation Depolarisation
Anwendungen der Strahlpolarisation• Energiekalibration
• Messung der Strahlparameter
Strahlpolarisation und Teilchenphysik
Grundlagen
Vom Forschung
sobjekt zum
Werkzeug
Anwendungen
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 5
Einführung des Spins in der Theorie:Ralph Kronig, George Uhlenbeck, and Samuel Goudsmit
Polarisation an Petra und Doris
Sokolov und Ternov:Polararisationsaufbau
an Speicherringen
Hinweise auf den Spin -Stern-Gerlach
Experiment
Polarisation an HERA
Polarisation an LEP
Erste Beobachtung von Strahlpolaristion an ACO (Orsay) und
VEPP-2M (Novosibirsk)
Erste Beobachtung von Synchrotronstrahlung
Erster Speicherring für e+e- (ADA- Frascati)
1925 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Erstes Zyklotron Berkeley
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 6
Stern-Gerlach ExperimentStern-Gerlach Experiment
Messung des magnetischen Moments eines Silberatoms im inhomogenen Magnetfeld, dass eine Kraft auf das magnetisch Moment ausübt
Das Experiment zeigt zwei Zustände der Silberatome
http://www.thp.uni-koeln.de/natter/physwelt/f07_05.html
Otto Stern 1888-1969Physik-Nobelpreis 1943
Walter Gerlach 1889-1979http://www.physicstoday.org/vol-56/iss-12/p53.html
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 7
Einführung des ElektronenspinsEinführung des Elektronenspins
1924: Zusätzlicher Freiheitsgrad des Elektrons (von W.Pauli vorgeschlagen)
1925: Ralph Kronig, George Uhlenbeck and Samuel Goudsmit: Spin
1928: Aus der Diracgleichung ergibt sich der Spin
Eine rotierende Ladung hat ein magnetisches Moment
Goudsmit, Vorlesung 1971
http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/spin/goudsmit.html
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 8
Anomales magnetisches Moment des ElektronsAnomales magnetisches Moment des Elektrons
Das magnetische Moment eines Spin ½ Teilchens ist
Nach der Diracgleichung ist g = 2 Durch Korrekturen der Quantenelektrodynamik ergibt sich
ein Wert, der leicht von g = 2 abweicht. Die Differenz a = (g – 2) / 2 ist das annomale magnetische
Moment Das annomale magnetisch Moment des Elektrons ist mit
sehr hoher Präzision gemessen worden (10 Stellen)
sm2
eg
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 9
Potentielle Energie eines magnetischen Potentielle Energie eines magnetischen Moments im äusseren MagnetfeldMoments im äusseren Magnetfeld
BUB
BUB
Es ist energetisch günstiger, dass sich ein positives magnetische Moment parallel zum Magnetfeld ausrichtet
Problem: Für ein Elektron wird bei spontaner Spindrehung die Spinerhaltung verletzt .....
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 10
Erste Beobachtung von SynchrotronstrahlungErste Beobachtung von Synchrotronstrahlung
1947 - 70 MeV Elektronensynchrotron, General Electric Research Lab
Vakuumkammer aus Glas - daher konnte man die Strahlung beobachten
Erste Kreisbeschleuniger: 1929 von Ernest Lawrence an der University of California, Berkeley
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 11
Ablenkung von Elektronen im Magnetfeld – Ablenkung von Elektronen im Magnetfeld – Abstrahlung von PhotonenAbstrahlung von Photonen
Bilder aus K.Wille
Die Leistung der Synchtrotronstralung lässt sich mit Methoden der klassischen Elektrodynamik berechnen.Eine genau Berechnung des Spektrum lässt sich nur mit der Quantenelektrodynamik durchführen
Ruhesystem des Elektrons
Laborsystem
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 12
Synchrotronstrahlung für Teilchen mit Synchrotronstrahlung für Teilchen mit LichtgeschwindigkeitLichtgeschwindigkeit
Ps=e0
2 c
6 0 me c2 4
E4
2
Synchrotronstrahlung für Teilchen im Ablenkmagneten Für Elektronen und Positronen relevant Für Protonen (fast) zu vernachlässigen
Strahlungsleistung steigt stark mit der Energie an
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 13
Geburt der Elektronenspeicherringe....Geburt der Elektronenspeicherringe....
Erster Speicherring ADA in Frascati, 1960 – 1964• Energy 250 MeV
• Durchmesser von 65 cm
• Speicherrung von Elektronen
• Speicherung von Positronen
• e+e- Kollisionen
• Entdeckung des Touschek Effekt
http://www.infn.it/notiziario/page21a.html
......und langsames ......und langsames Wachstum Wachstum
PETRA e+e- Speicherring 22 GeV (Abbildung PETRA III)
DORIS e+e- Speicherring 5
GeV
am DESY......am DESY......
DORIS DORIS PETRAPETRAHERA HERA
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 15
......weiteres Wachstum anderswo - ......weiteres Wachstum anderswo - am CERN am CERN
LEP e+e- Speicherring 104
GeV
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 16
Sokolov-Ternov EffektSokolov-Ternov Effekt
Mitte der 1960er Jahre erkannten die beiden russischen Physiker Arsenii A. Sokolov und Igor M. Ternov, dass sich die Elektronen in einem Speicherring im Prinzip automatisch in eine bevorzugte Richtung ausrichten, nämlich antiparallel zu den Magnetfeldern, die sie auf ihrer Kreisbahn halten, und damit senkrecht zur Flugrichtung der Teilchen.
И.М.Тернов, Д.Д.Иваненко, А.А.Соколов (1967 г.)
http://www.phys.msu.su/rus/struct/div/div-experimental/images/ternov-ivanenko-sokolov.jpg
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 17
Spinflip des Elektrons bei Abstrahlung eines Spinflip des Elektrons bei Abstrahlung eines Photons Photons ist möglichist möglich
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 18
B
B
B
B
Spinflip bei Abstrahlung Spinflip bei Abstrahlung eines Photonseines Photons
Umklappwahrscheinlichkeit: WAtoP = 1
p1
5 38
Umklappwahrscheinlichkeit: WPtoA = 1
p1
5 38
Maximaler Polarisationsgrad: Pmax = W1 W2
W1 W2
Pmax = 0.925
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 19
Aufbau der Polarisation: ZeitkonstanteAufbau der Polarisation: Zeitkonstante
Aufbauzeit der Polarisation: p = 5 3
8
e02
hplanck
2
5
4 0 me2 c2
3
1
daher gilt: p = constant
3
E5
PETRA 15 GeV: 29 Minuten
LEP 104 GeV : ~6 Minuten
HERA 27.5 GeV : 40 Minuten
www-hermes.desy.de
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 20
Messung der Strahlpolarisation: Messung der Strahlpolarisation: Touschek EffektTouschek Effekt
Bruno Touschek (1921 – 1978), geboren in Österreich In Frascati wurde von Touschek der Bau von ACO
vorgeschlagen
Touschek Effekt: Møller Streuung Møller Streuung (elastische Elektron–Elektron
Streuung) innerhalb des Bunches. Dabei kann es zum Verlust von Elektronen kommen.
Der Wirkungsquerschnitt hägt vom Spin der Elektronen ab, und die Strahlverluste hängen vom Polarisationsgrad ab.
Beobachtung der Strahllebensdauer, oder der Teilchenverlustrate.
Effiziente Messmethode bei niedrigen Strahlenergien.www.cerncourier.com
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 21
Messung der Strahlpolarisation: Messung der Strahlpolarisation: Compton StreuungCompton Streuung
Arthur H. Compton (USA, 1892 - 1962, Nobelpreis 1927)
en.wikipedia.org
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 22
Frühe Beobachtung von StrahlpolarisationFrühe Beobachtung von Strahlpolarisation
Beobachtung an VEPP-2M Touschek Effekt Depolarisation am Ende
der Messung
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 23
Compton Polarimeter: Messung der Compton Polarimeter: Messung der transversalen und longitudinalen transversalen und longitudinalen StrahlpolarisationStrahlpolarisation
Streuung von polarisiertem Laserlicht an Elektronen
Der Streuquerschnitt hängt von der Polarisation ab
Transversale Polarisation: Oben-Unten Asymmetrie wenn die Lichtpolarisation umgeschaltet wird
Longitudinale Polarisation: Unterschiedliches Energiespektrum der gestreuten Photonen, wenn die Lichtpolarisation umgeschaltet wird
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 24
Compton Polarimeter: Messung der Compton Polarimeter: Messung der transversalen Strahlpolarisationtransversalen Strahlpolarisation
Laserpolarimeter
Laser Optische Bank (Umschalten der
Polarisation)
LIRgestreute Photonen
Detektor
Spiegel
Spiegel
Fokussierender Spiegel
~ 310 m
Linse
Elektronen
Positronen
~ 100 mLaserpuls
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 25
Bewegung des Bewegung des magnetischen Moment magnetischen Moment im Magnetfeld im Magnetfeld B
Lorentzkraft:
Umlauffrequenz eines Elektrons: frev = e0 B
me1
2
U mlauffrequenz für den Spin: frevSpin = 1 a frev
BMT-Gleichung (Bargman Michel Teledgi):
f
Elektron im Kreisbeschleuniger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 26
Umdrehungen des Spins: 1.3 bei einer Umdrehung des Elektrons (in diesem Beispiel)
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 27
PETRA
Ablenkradius der Magnete ist PETRA 192m
Länge LPETRA 2304m
Teilchenenergie EPETRA 18 GeV
Faktor: EPETRA
me c2
=> 3.522 104
Ablenkmagnetfeld: BPETRA 0.313T
Umlauffrequenz frevPETRA
e0 BPETRA
me1
2
PETRA 2
LPETRA
frevPETRA 1.302 105 Hz
Umlauffrequenz für den Spin ist:frevSpin 1 a frevPETRA
Während das Elektron einen Umlauf macht, dreht sich der Spin: a 40.844 mal
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 28
DepolarisationDepolarisation
SPEAR (SLAC) Positronenpolarisation als Funktion der Energie
Vergleich Simulation - Experiment
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 29
Depolarisierende Effekte: Ilustration Depolarisierende Effekte: Ilustration Kleine Abweichung der Bahnbewegung – grosse SpinrotationKleine Abweichung der Bahnbewegung – grosse Spinrotation
B
B
Ablenkwinkel:
Drehwinkel des Spins: a∙∙
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 30
Bruno TouschekBruno Touschek
..... ganz einfach, oder etwa nicht ?
www.cerncourier.com
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 31
Polarisation und Depolarisation undPolarisation und Depolarisation und Polarisation und Depolarisation Polarisation und Depolarisation und und Polarisation und DepolarisationPolarisation und Depolarisation undund Polarisation und Depolarisation und Polarisation und Depolarisation und Polarisation und Polarisation und
DepolarisationDepolarisation und Polarisation und Depolarisationund Polarisation und Depolarisation und Polarisation und Depolarisation und Polarisation und Depolarisation und Polarisation und Depolarisation und Polarisation und Depolarisation und Polarisation und Depolarisationund Polarisation und Depolarisation
Injektion unpolarisierter Strahlen
Polarisationsaufbau
Depolarisierende Effekte
Kompensation der Depolarisation
Kontrollierte Depolarisation
Sokolov-Ternov Effekt
Closed-Orbit, Betatronschwingungen, Synchrotronschwingungen, Solenoide,
Resonanzen, Strahl-Strahl Wechselwirkung
Einstellung der Strahlenergie, “harmonic spin matching”, Kompensation der
Solenoidfelder,...
Polarisationsaufbau
Depolarisation durch zeitlich variables Magnetfeld
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 32
Optimierung der PolarisationOptimierung der Polarisation Mit einer speziellen Korrektur des Closed Orbits können die
depolarisierenden Effekte vermindert werden (Resultate von PETRA) Dabei werden Fourierkomponenten des Orbits minimiert
R.Rossmanith, R.Schmidt: Compensation of depolarising effects in electron-positron storage rings, NIM A236 (1985), 231-248, 1985
Optimierung ger Polsarisation durch harmonic spin matching Optimierung der Polsarisation durch
Energiescan
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 33
Depolarisation durch ein zeitabhängiges Depolarisation durch ein zeitabhängiges transversales Magnetfeldtransversales Magnetfeld
R. Neumann, R. Rossmanith, “A Fast Depolarizer for LargeElectron-Positron Storage Rings”, Nucl. Inst. Meth. 204, 29(1982)
Der Faktor wird bestimmt, in dem die Anzahl derSpinumdrehungen pro Umlauf gemessen werden:
= f revSpin
frev1
1
a
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 34
Erste Depolarisation an PETRAErste Depolarisation an PETRA
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 35
DORIS DORIS DepolarisatorDepolarisator
DORIS Compton DORIS Compton PolarimeterPolarimeter
DESY Polarisationteam und ARGUS collaboration, Crystal Ball Collaboration: A precision measurement of the U’ Meson mass, Physics Letters Volume 135B, February 1984
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 36
Energiekalibration des Upsilon’ Teilchen Energiekalibration des Upsilon’ Teilchen and DORISand DORIS
DESY Polarisationteam und ARGUS collaboration, Crystal Ball Collaboration: A precision measurement of the U’ Meson mass, Physics Letters Volume 135B, February 1984
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 37
Depolaristion durch Strahl-Strahl Depolaristion durch Strahl-Strahl WechselwirkungWechselwirkung
Polarisationsgrad nimmt mit zunehmendem Strom des gegenlaufenden Strahls ab
Gleichzeitig wird eine Strahlaufweitung beobachtet
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 38
Vom DESY zum CERN: Polarisation bei LEPVom DESY zum CERN: Polarisation bei LEP
Der Erfolg der Polarisation bei LEP wurde durch die Vorarbeiten am DESY möglich
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 39
Layout LEP PolarimeterLayout LEP Polarimeter
M.Placidi and R.Rossmanith, A laser polarimeter for LEP, CERN-LEP-NOTE-539, 1985
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 40
““Gequetscher” RingGequetscher” Ring
Die Energieänderung als Funktion des Ringumfangs ist :
CC1
EE
Die Depolarisationsresonanz verschiebt sich messbar, wenn sich der Umfang von LEP um 10-9 ändert Aufgrund von nicht verstandenen Änderungen der Resonanzfrequenz wurde 1991 von einem SLAC Kollegen
vorgeschlagen, dass die Tiden so eine Änderung bewirken könnten
600040001
...
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 41
Herbst 1992 : Das Tidenexperiment !Herbst 1992 : Das Tidenexperiment !
Die Dehnung des Rings ist 4 x 10-8 (C = 1 mm)
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 42
Ein gefundenes Fressen für die Presse...Ein gefundenes Fressen für die Presse...
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 43
Weitere Unklarheiten....Weitere Unklarheiten....
Eine Änderung von 5 MeV wurde in einem Experiment im Frühling 1994 beobachtet – die nicht zu erklären war
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 44
Messung des Magnetfeld im Messung des Magnetfeld im Ablenkmagneten mit einer NMR SondeAblenkmagneten mit einer NMR Sonde
Fluktuationen am Tag Keine Fluktuation in der
Nacht Ansteigen der Energie am
Tag
Was kann diesen Effekt verursachen ?
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 45
Vermutung von elektrischen Störungen durch Vermutung von elektrischen Störungen durch den Zugverkehrden Zugverkehr
Die Schweizer Elektrizitätsgesellschaft: Erdströme durch den TGV und andere Züge sind Quellen von elektrischen Störungen
~80%
~20% Vagabond (Earth) current
DC railway
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 46
Erdströme bei LEPErdströme bei LEP
Die Erdströme werden durch den Zugverkehr zwischen Bellegarde und Genf eingekoppelt: 1 A fliesst durch die LEP Vakuumkammer
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 47
TGV Paris - GenfTGV Paris - Genf
Im November 1995 wurden verschiedene Messungen gleichzeitig durchgeführt:
Spannung an den Schienen Spannung in der LEP Kammer Magnetfeld mit NMR Sonde
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 48
Energiekalibration bei LEPEnergiekalibration bei LEP
Motivation: Präzise Messung der Massen und Breiten des Z bosons, und des W Bosons
Masse Z = 91.1876 0.0021 GeV Masse W = 80.425 0.038 GeV
Diese Präzision, besonders für die Z Masse, liess sich nur durch die Energiekalibration der Strahlenergie mit Depolarisation erreichen
J.Wenninger
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 49
Anwendungen der StrahlpolarisationAnwendungen der Strahlpolarisation
Messung der Energie in der Teilchenphysik zum Bestimmen der Teilchenmassen:
DESY: PETRA, DORIS, HERA
CERN: LEP
Synchrotronlichtquellen: Messung der Energie, um die genaue Reproduzierbarkeit der Beschleunigerparameter zu gewährleisten.
Bessy SLS VEPP-4M ALS ANKA
Ausserdem: Messung des “Nonlinear Momentum Compaction Factors”
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 50
Longitudinale Polarisation: Spinrotator Longitudinale Polarisation: Spinrotator bei HERAbei HERA
HERA I: Polarisation von über 60%
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 51
HERA PolarimeterHERA PolarimeterIm Betrieb von HERA wird der grüne Laserstrahl innerhalb des Strahlrohrs gegen
den Elektronenstrahl geführt, um zu ermitteln, wie gut die Elektronen polarisiert sind. Hier befindet sich der Laserstrahl für Justierungsarbeiten außerhalb des Strahlrohrs.
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 52
HERMES HERMES
Wie der Spin von Nukleonen - Protonen und Neutronen - genau zustande kommt ist bisher nicht geklärt.
Möchte man dieses Spinrätsel ergründen, müssen die Kollisionspartner - die Elektronen aus dem HERA-Speicherring und die Atome des Gastargets - polarisiert sein, d.h., ihre Spins müssen in eine bevorzugte Richtung zeigen.
Das erlaubt die präzise Messung desr Beiträge der Quarks zum Nuklonenspin.
http://hermes.desy.de/
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 53
Highest Polarisation @ HERA II (so far!)Highest Polarisation @ HERA II (so far!)
March 2003: HERA II achieved up to 50% polarisation with
• 3 pairs of spin rotators, • H1 & ZEUS solenoids on • and collisions!
Jenny Böhme EPS Conference, Aachen, July 2003
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 54
ZusammenfassungZusammenfassung Highlights Desy 1978-1985:
• Entwicklung von Polaristionsmonitoren
• Korrektur der depolarisierende Effekte
• Experimentelle Arbeiten zu depolarisierenden Effekten
• Energiekalibration
Mit den experimentellen und theoretischen Untersuchungen an PETRA und an DORIS wurden die Grundlagen für die erfolgreiche Anwendung der Polarisation, insbesonders bei LEP und bei HERA, gelegt
Die Polarisationsgruppe bestand auch aus einigen Doktoranden und Diplomanden, denen viel Verantwortung übertragen wurde
Zum Gelingen der Arbeiten trug die gute und offene Atmosphäre in der Arbeitsgruppe erheblich bei
Nicht nur die wissenschafliche Ergebnisse, sondern auch die Arbeitsweise wurde bei den CERN Polarisationsarbeiten (... und auch bei LHC Arbeiten) übernommen
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 55
Aber WO ?
Rüdiger Schmidt - Karlsruhe Sonderkolloquium Juli 2006 56
Links und ReferenzenLinks und Referenzen
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/spin.html#c5 http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/spin/goudsmit.html Spin-polarized charged particle beams in high-energy accelerators,
S. R.Mane, Yu. M. Shatunov and K. Yokoya, 2005, Rep. Prog. Phys. 68 1997-2265
http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_magnetic_dipole_moment http://www.lnf.infn.it/acceleratori/ada/ eps2003.physik.rwth-aachen.de/data/talks/parallel/15Accelerator/15Boehme.ppt