Russell C. Hibbeler

Technische Mechanik 1Statik10., überarbeitete Auflage I

Übersetzung aus dem Amerikanischen: Georgia MaisFachliche Betreuung: Jörg Wauer, Wolfgang Seemann

PEARSON

Studium

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Einleitung 9

Zum Inhalt 10Neu in dieser Auflage 11Hinweise zur Buchstruktur 11Danksagung 14

Kapitel 1 Allgemeine Grundlagen 15" i '

1.1 Mechanik 171.2 Grundlegende Begriffe 181.3 Maßeinheiten 201.4 Das internationale Einheitensystem 211.5 Numerische Berechnungen 23

Kapitel 2 Kraftvektoren 29

2.1 Skalare und Vektoren 312.2 Vektoroperationen 322.3 Vektoraddition von Kräften 342.4 Addition von Kräften in einer Ebene 402.5 Kartesische Vektoren 472.6 Addition und Subtraktion kartesischer Vektoren 502.7 Ortsvektoren 562.8 Kraftvektor entlang einer Linie 592.9 Skalarprodukt 63

Kapitel 3 Gleichgewicht am Punkt 95

3.1 Gleichgewichtsbedingung für einen Massenpunkt 973.2 Freikörperbild 973.3 Ebene Kräftesysteme 1013.4 Räumliche Kräftesysteme 106

Kapitel 4 Resultierende von Kräftesystemen ' 129

4.1 Moment einer Kraft - Skalare Darstellung 1314.2 Vektorprodukt, Kreuzprodukt 1364.3 Moment einer Kraft - Vektorielle Darstellung 1384.4 Momentensatz 1434.5 Moment einer Kraft um eine vorgegebene Achse 1464.6 Moment eines Kräftepaars 1524.7 Äquivalente Systeme 1584.8 Resultierende eines Systems von Kräften und Kräftepaaren 1604.9 Weitere Reduktion eines Systems von Kräften und Momenten 1644.10 Reduktion einer verteilten Last (Streckenlast) 173

INHALTSVERZEICHNIS

Kapitel 5 Gleichgewicht eines starren Körpers 213

5.1 Bedingungen für das Gleichgewicht eines starren Körpers 2155.2 Freikörperbilder 2175.3 Gleichgewichtsbedingungen 2295.4 Sonderfall: Systeme mit zwei und drei Kräften 2405.5 Freikörperbilder 2445.6 Gleichgewichtsbedingungen 2495.7 Zwangsbedingungen für einen starren Körper 250

Kapitel 6 Fachwerke und Systeme starrer Körper • ' 285

6.1 Einfache Fachwerke 2876.2 Knotenpunktverfahren 2906.3 Nullstäbe 2956.4 Schnittverfahren (nach Ritter) 298

*6.5 Räumliche Fachwerke 3046.6 Spezielle Stabwerke und einfache Maschinen (Vorrichtungen) 306

Kapitel 7 Schnittgrößen 353

7.1 Schnittgrößen in belasteten Tragwerkkomponenten 3557.2 Querkraft- und Momentenverläufe sowie ihre grafische Darstellung 3657.3 Zusammenhänge zwischen Streckenlast, Querkraft und Biegemoment 369

*7.4 Seile 376

Kapitel 8 Reibung - . 4 0 7

8.1 Eigenschaften der trockenen Reibung 4098.2 Aufgabenstellungen bei trockener Reibung 4138.3 Keile 4238.4 Reibungskräfte auf Schrauben 4258.5 Seilreibung 428

*8.6 Reibungskräfte an Axiallagern, Zapfenlagern und Scheiben 4318.7 Reibungskräfte in Radiallagern 434

*8.8 Rollwiderstand 436

Kapitel 9 Schwerpunkt und Volumenmittelpunkt 469

9.1 Schwerpunkt und Massenmittelpunkt für ein System von Massenpunkten 4719.2 Schwerpunkt, Massenmittelpunkt und Volumenmittelpunkt eines Körpers 4739.3 Zusammengesetzte Körper 484

*9.4 Pappus-Guldin'sche Regeln 489*9.5 Resultierende einer allgemeinen Flächenlast 492*9.6 Fluiddruck 493

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 10 Trägheitsmoment . 529

10.1 Definition des axialen Flächenträgheitsmoments 53110.2 Satz von Huygens-Steiner für Flächenträgheitsmomente 53210.3 Trägheitsradius einer Fläche 53310.4 Flächenträgheitsmomente durch Integration 53310.5 Axiale Flächenträgheitsmomente für zusammengesetzte Flächen 539

*10.6 Deviationsmoment einer Fläche 542*10.7 Flächenträgheitsmomente um gedrehte Achsen 546*10.8 Mohr'scher Trägheitskreis 54916.9 Massenträgheitsmoment 552

Kapitel 11 Virtuelle Arbeit 581

11.1 Definition von Arbeit und virtueller Arbeit 58311.2 Prinzip der virtuellen Arbeit für einen Massenpunkt und einen starren Körper 58511.3 Prinzip der virtuellen Arbeit für ein System gekoppelter starrer Körper 586

*11.4 Konservative Kräfte 594*11.5 Potenzielle Energie 596*11.6 Energiekriterium für Gleichgewicht 597*11.7 Stabilität des Gleichgewichts 598

Anhang A Mathematische Ausdrücke . 617

Quadratische Gleichungen 618Hyperbolische Funktionen 618Trigonometrische Umformungen 618Potenzreihenentwicklungen 618Differenziationsregeln 618Integrale 619

Anhang B Numerische und Computergestützte Rechnung 621

B.l Lineare algebraische Gleichungen 622B.2 Simpson-Regel 623B.3 Das Sekanten-Verfahren 625

Anhang C Lösungen ausgewählter Aufgaben • 627

Literatur . -. • 661

Register . • . . 663