Schraubennachweis im Zusammenhang mit der im ... Feierabend...(1) VDI 2230 Blatt -1 Feb. 2003...

SchraubennachweisSchraubennachweisSchraubennachweisSchraubennachweis

Feierabendveranstaltungen April 2013 1

CADFEM Feierabendveranstaltungen April 2013CADFEM Feierabendveranstaltungen April 2013CADFEM Feierabendveranstaltungen April 2013CADFEM Feierabendveranstaltungen April 2013

Beat Schmied, Sebastian Kurmann Schmied Engineering GmbH, CH-4563 Gerlafingen

SchraubennachweisSchraubennachweisim Zusammenhang mit der im Zusammenhang mit der FEFE--AnalyseAnalyseSchraubennachweisSchraubennachweisim Zusammenhang mit der im Zusammenhang mit der FEFE--AnalyseAnalyse

o Einleitung / Definitionen

o Nennspannungsnachweis

o Strukturspannungsnachweis- Vorgaben für FE-Simulation- Direkte Auswertung von FE-Ergebnissen nach VDI- VDI-Nachweis mit KISSsoft

InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnis


Vorweg

o Dieser kurze Beitrag kann nur auf das Zusammenspiel zwischen der FE-Simulation und dem Nachweis nach VDI 2230 eingehen.

o Für eine fundierte Einführung in die Richtlinie bietet CADFEM ein entsprechendes Seminar an.

o Auf das Schraubenmodul von KISSsoft wird nicht vertieft eingegangen.

(1) VDI 2230 Blatt - 1 Feb. 2003Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen

(2) VDI 2230 Blatt - 2 Entwurf Nov. 2011Systematische Berechnung hochbeanspruchter SchraubenverbindungenMehrfachschrauben

(3) FKM-Richtlinie - 6. Auflage 2012Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile

(4) Gewindeverbindungen örtlich – 2010

LiteraturLiteratur


(4) Gewindeverbindungen örtlich – 2010FKM Heft 309-201 – Abschlussbericht Vorhaben Nr. 279örtliche Bewertung der Schwingfestigkeit von Gewindeverbindungen


Einleitung / DefinitionenEinleitung / DefinitionenEinleitung / DefinitionenEinleitung / Definitionen

FV Schraubenvorspannkraft (Lastschritt 1) ≤ 0.9·FS Rp0.2

FS Schraubenkraft (Lastschritt i) ≤ FS Rp0.2

FSA axiale Schraubenzusatzkraft (massgebend für Ermüdung) ≤ FSA zul

FA axiale Betriebskraft auf Schraubenverbindung (wird für Nachweis benötigt)

FKR Restklemmkraft in der Trennfuge ≥ FKR erf

VerspannungsschaubildVerspannungsschaubild

EinleitungEinleitung

Nachgiebigkeit


FSA

Fv

FS

FAFPA

FKR Längenänderung

Kraft

Nachgiebigkeit Schraube δS

Nachgiebigkeit verspannte Teile δP

o Es handelt sich um einen Nennspannungsnachweis. Mit dem Entwurf von Blatt 2 (Lit. 2) wird jedoch der Bezug zur FE-Simulation hergestellt.

o Basis ist die kraftschlüssige Verbindung. Diese Bedingung ist zentral für wiederkehrende Lasten. Können die verspannten Bauteile unter zyklischer Belastung auch nur minimale Relativbewegungen ausführen, ist das Lockern und damit das Versagen nur eine Frage der Zeit. � Dieses lokale Kriterium muss jede Schraube im Verband erfüllen.

Grundsätzliches zu Grundsätzliches zu VDI 2230VDI 2230



o Bei extremen Ausnahmelasten ist das lokale Kriterium nicht sinnvoll und vor allem unwirtschaftlich. In diesen Fällen genügt es eine ausreichende Rutschsicherheit für die ganze Schraubengruppe nachzuweisen � globales Kriterium (in VDI 2230 als Nachweis nicht enthalten).

o Die Richtlinie behandelt auch das einseitige Klaffen der Verbindung. Das vollständige Abheben ist jedoch nicht abgedeckt und in KISSsoft nicht enthalten. Dies kann in Ausnahmesituation jedoch zulässig sein, solange die Schraube nicht plastifiziert und damit an Vorspannung verliert.

I. Keine Schraube, keine Bohrung, nur Kontakt� Schnittgrössen im Kontakt

II. Schraube als Balken (oder Feder)� Schnittgrössen im Balken

III. Schraube als vereinfachtes Volumen, Gewindebereich mit Kerndurchmesser 1), Kontaktdefinitionen� Schraubenkraft, Schnittgrössen im Kontakt

FEFE--Modellklassen nach Modellklassen nach VDI 2230 Blatt 2VDI 2230 Blatt 2


„Nenn-spannungs-nachweis“

„Struktur-spannungs-nachweis“

2)


� Schraubenkraft, Schnittgrössen im Kontakt

IV. Schraube mit exakter Gewindegeometrie� örtliche Spannungen

„Kerb-spannungs-nachweis“

2) Der Begriff „Strukturspannungsnachweis“ ist für Schraubenverbindungen nicht üblich. Es ist eine „Schmied‘sche“ Analogie zum Schweissnahtnachweis.

1) Statt Kerndurchmesser oft Durchmesser des Spannungsquerschnitts (direkte Spannungsauswertung, steifere Schraube ergibt höheren Schraubenanteil FSA).

„Nennspannungsnachweis“

� Die lokalen Steifigkeitsverhältnisse werden analytisch berücksichtigt.

� Das FE-Modell liefert einzig die Betriebslasten.

„Strukturspannungsnachweis“

� Die lokalen Steifigkeitsverhältnisse sind im Modell abgebildet.

� Aus der Simulation folgen die Schraubenlasten F und F . Die im

NachweiseNachweise



� Aus der Simulation folgen die Schraubenlasten FS und FSA. Die im Nachweis einzusetzende Betriebslast FA muss indirekt ermittelt werden.

„Kerbspannungsnachweis“

� Nachweis mit örtlichen Spannungen

� In VDI 2230 nicht enthalten, siehe z. B. Lit. (4).

Auf den Kerbspannungsnachweis wird an dieser Stelle nicht eingegangen.

1. Einzelschraube- Verspannung zentrisch oder exzentrisch- min. und max. Axialkraft (zentrisch, exzentrisch)- Querkraft für Reibschluss- Drehmoment für Reibschluss- Biegemoment kann nicht direkt definiert werden

2. Flanschverbindung mit n-Schrauben auf Teilkreis- alle Belastungsarten auf Flansch bezogen

KISSsoftKISSsoft SchraubenmodulSchraubenmodul


Nenn- & Struktur-spannungs-nachweis“


- alle Belastungsarten auf Flansch bezogen

3. Mehrfachschraubenverbindung mit beliebiger Anordnung- min. und max. Axialkraft individuell für jede Schraube- alle übrigen Belastungen auf Schraubengruppe bezogen

4. Schraubennachweis mit FE-Resultaten- analog Einzelschraube- Modellklassen II und III- in Version 03-2012E erst Beta-Version

Struktur-spannungs-nachweis

Nenn-spannungs-nachweis


NennspannungsnachweisNennspannungsnachweisNennspannungsnachweisNennspannungsnachweisFEFE--Modelle ohne Vorspannung Modelle ohne Vorspannung

o Aus dem FE-Modell folgen im Allgemeinen die Lasten:- Axialkraft - resultierende Querkraft in Trennebene- resultierendes Biegemoment - Torsionsmoment

Betriebslasten in Betriebslasten in KISSsoftKISSsoft

NennspannungsnachweisNennspannungsnachweis

o Mit Ausnahme des Biegemoments können alle Lasten direkt in KISSsoft eingegeben werden.


axial

b

F

Ma =

Lasten direkt in KISSsoft eingegeben werden. Das Biegemoment kann nachgebildet werden, indem die Axialkraft exzentrisch definiert wird.

In diesem Fall sind jedoch verschiedene zusätzliche Parameter zu definieren, da nun das Klaffen zu überprüfen ist.

Das aus dem Schalen-/Balkenmodell resultierende Biegemoment wird in eine Klemmkraft FKA umgerechnet, die das Klaffen der Bauteile verhindert (siehe Strukturspannungsnachweis).

Biegemoment auf SchraubenverbindungBiegemoment auf Schraubenverbindung


F

Bei genügender Vorspannung nimmt der Kontakt zwischen den Bauteilen das Moment auf. Für die Schraube (Kontakt zwischen Kopf und


e

F

Mb = e x F = 225 Nm

Biegemoment auf Schrauben-verbindung im Schalenmodell

(Kontakt zwischen Kopf und Schraube) verbleiben noch:

Mb ≈ 1.1 Nm

Die erforderliche Restklammkraft bei maximaler Axialbelastung setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen.

Überlagerung der Belastungen beim NachweisÜberlagerung der Belastungen beim Nachweis


reib

TQ

KQr

MFF

⋅µ+

µ=

KAF

KPFAbsicherung einer Dichtfunktion

Biegemoment (verhindern des Aufklaffens)

Querkraft und Torsionsmoment


KPF

)FF,Fmax(F KPKAKQKerf +=Erforderliche Restklemmkraft

Absicherung einer Dichtfunktion

Min. erforderliche Montagevorspannkraft setzKerfPAM FFFF ∆++=min

Der Zusammenhang mit dem Anziehfaktor, dem Anziehdrehmoment und der erforderlichen Schraubengrösse wird beim Strukturspannungsnachweis gezeigt.


StrukturspannungsnachweisStrukturspannungsnachweisStrukturspannungsnachweisStrukturspannungsnachweisFEFE--Modelle mit SchraubenvorspannungModelle mit Schraubenvorspannung

StrukturspannungsnachweisStrukturspannungsnachweis


Parameter für Parameter für FEFE--SimulationSimulationParameter für Parameter für FEFE--SimulationSimulation


In der Regel sind mindestens 2 Lastfälle zu untersuchen.

o Schraubenvorspannung mit Maximalwert FVmax� Flächenpressungen� ev. Spannungen in verspannten Bauteilen� ev. Ausreissen des Gewindes

o Schraubenvorspannung mit Minimalwert FVmin abzüglich Setzverluste� Klaffen � Biegebeanspruchung der Schraube

FEFE--AnalyseAnalyse



� Klaffen � Biegebeanspruchung der Schraube� Dichtheit der Verbindung

Die Konstruktionsunterlagen und Montageinstruktionen sollten definieren:- Schraubentyp inkl. Lieferzustand- Anziehverfahren inkl. Prozedere insbesondere Soll-Anziehdrehmoment.

Unter Annahme der zu erwartenden Reibwert-Bandbreite werden danach die Montagevorspannkräfte FMmax und FMmin ermittelt.

Beispiel nach VDI 2230 für M12-8.8

Metallisch blank, montiert im Anlieferungszustand

SchraubenvorspannungSchraubenvorspannung

Strukturspannungsnachweis Strukturspannungsnachweis -- VorgabenVorgaben


Metallisch blank, montiert im Anlieferungszustand� Reibungszahlklasse B � µ = 0.06 bis 0.16

Drehmomentgesteuertes Anziehen mit Schätzen der Reibungszahl� Anziehfaktor αA ≈ 1.6 bis 2.0� Streuung der Vorspannkraft ±23% bis ±33%

Wahl für mittleren Reibwert µ ≈ 0.11 � Soll-Anziehdrehmoment 80 Nm� Montagevorspannkraft ≈ 40 kN

Rechnerische Montagekräfte � FMmax ≈ 1.25·40 ≈ 50 kN � FMmin ≈ 0.75·40 ≈ 30 kN � αA ≈ 1.67

Reale Vorspannkraft Reale Vorspannkraft -- die grosse Unbekanntedie grosse Unbekannte


40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

Vo

rsp

an

nkra

ft in

kN

M12 - 8.8

Anziehdrehmoment90% Ausnutzung Rp0.2

blank mitSchmierung

blank ohneSchmierung

verzinkt ohneSchmierung

verzinkt mitSchmierung


0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Vo

rsp

an

nkra

ft in

kN

Reibwert

Schraube zu hoch

vorgespannt

Schraube nicht

ausgenutztAnziehdrehmomentVersuch MA soll = 80 Nm

Ergebnisse einer nicht repräsentativen Versuchsreihe

Nach dem Anziehen stellen sich unter Belastung noch zusätzliche Setz-verluste ein. Insbesondere bei Verbindungen mit kleinen Klemmlängen-verhältnissen können diese einen deutlichen Vorspannverlust darstellen.

Nachträgliche SetzverlusteNachträgliche Setzverluste


Beim VDI Nachweis wird der Setzverlust bei beiden Vorspannkräften abgezogen. Es gibt Literaturen, die den Abzug nur bei F vornehmen.


bei FMmin vornehmen.

Bsp. M12-8.8 mit Lk/D ≈≈≈≈ 1.0Setzverlust FZ ≈ 5 kN

Vorspannkräfte für FE-Simulation� FVmax ≈ (50) / 45 kN� FVmin ≈ 25 kN

Prinzipieller Vergleich zweier Schraubenverbindungen mit unterschiedlichen Klemmlängenverhältnissen.

Einfluss der SetzverlusteEinfluss der Setzverluste


Lk/d klein Lk/d gross

FZ1FZ2


FV0

∆FZ

FV1

fz

FZ1

FV2

fz

FZ2



Direkte FE-AuswertungDirekte FE-Auswertung


Auswertung der Schraubenzusatzkräfte über die verschiedenen Lastfälle

Direkte Beurteilung Direkte Beurteilung -- ErmüdungErmüdung

Strukturspannungsnachweis Strukturspannungsnachweis -- direkte Auswertungdirekte Auswertung

D

AS

s

SAuSAoa

jA2

FF σ≤

⋅

−=σ

FSAo max. SchraubenzusatzkraftFSAu min. SchraubenzusatzkraftAS SpannungsquerschnittσAS Grenzamplitude nach VDI 2230 (99% Pü)jD Sicherheitsfaktor (KISSsoft 1.0)

Wird Kopf und Schaft getrennt modelliert, kann bei exzentrisch belasteten Schrauben das Biegemoment über Kontaktauswertung ermittelt werden.


D

ASu1o1a

j2

σ≤

σ−σ=σ

Da die Mittelspannung (Torsion) ohne Einfluss auf die Grenzamplitude ist, lassen sich die Spannungen auch direkt im FE-Modell auswerten.

D

AS

s

bubo

s

SAuSAoa

jW2

MM

A2

FF σ≤

⋅

−+

⋅

−=σ

Schrauben das Biegemoment über Kontaktauswertung ermittelt werden.

Bedingung: Spannungsquerschnitt modellieren.

WS Widerstandsmoment von AS

Bei nicht klaffenden Verbindungen herrscht im Schraubenschaft ein 1-achsiger Spannungszustand. Die Torsionsspannung aus dem Anzieh-vorgang ist noch zu überlagern.

Direkte Beurteilung Direkte Beurteilung -- maximale Schraubenspannungmaximale Schraubenspannung


( )22Rk3 ≤τ⋅⋅+σ=σ τ

µ⋅+

⋅π⋅⋅= minG

2

2maxMG 155.1

d

p

2

dFM

kτ=0.5 Reduktionsfaktor d2 Flankendurchmesserp GewindesteigungµG Reibwert im Gewinde


( ) min2.0pt2zB,red Rk3 ≤τ⋅⋅+σ=σ τ

Für die Berechnung der Torsionsspannung ist im Gewindebereich der Kern-durchmesser d3 und im Schaft der Nenndurchmesser d zu verwenden.

Schrauben werden idealerweise auf 90% von Rp0.2min vorgespannt. Unter äusserer Last werden 100% zugelassen.

Am Einfachsten erfolgt der Nennspannungsnachweis mit der maximalen Schraubenkraft. Für den Nachweis mit der örtlichen Flächenpressung ist meist die Kontaktvernetzung zu grob.

Direkte Beurteilung Direkte Beurteilung -- FlächenpressungFlächenpressung


G

G

kontakt

max Snenn

j

p

A

Fp ≤=

FS max max. SchraubenkraftAkontakt Auflagefläche unter Kopf oder MutterσAS Grenzflächenpressung nach VDI 2230jG Sicherheitsfaktor


Die Richtlinie bezeichnet ihre Werte für die Grenzflächenpressungen als Kurzzeit- und Richtwerte, nennt aber keinen Sicherheitsfaktor. KISSsoft setzt in der Regel jG=1.

Faustregel SchmiedSicherheitsfaktor für übliche Anwendungen je nach Spannungsart- für Nennspannung � jG ≈ 1.2 ... 1.5- für örtliche Pressung in FE � jG ≈ 1.0 ... 1.2



Detaillierter Nachweis mit KISSsoftDetaillierter Nachweis mit KISSsoftDetaillierter Nachweis mit KISSsoftDetaillierter Nachweis mit KISSsoft


Nachfolgende Ausführungen gelten auch für jedes andere Nachweistool

Aus der Simulation folgen die Vorspannkraft FV im 1. Lastschritt und die Schraubenkraft FS im Betriebslastfall. Die tatsächlich auf die Schrauben-verbindung wirkende Betriebslast ist jedoch nicht bekannt, wird aber für den Nachweis benötigt.

KernproblemKernproblem

Strukturspannungsnachweis Strukturspannungsnachweis -- Nachweis mit KISSsoftNachweis mit KISSsoft

FSANachgiebigkeit verspannte Teile δP

ASFF =

Formeln für zentrische Verspannung und zentrische Krafteinleitung


Fv

FS

FKR

Nachgiebigkeit Schraube δS

FA = ? n

ASA

FF

φ=

φn Kraftverhältnisn Krafteinleitungsfaktor

PS

Pn n

δ+δ

δ⋅=φ

Für exzentrische Verspannung und exzentrische Krafteinleitung bleiben die Formeln gleich, nur die Parameter sind anders zu bestimmen.

Die Nachgiebigkeit der Schraube und der verspannten Bauteile wird bei zentrischer Verspannung ermittelt.

Damit verbleibt die Frage nach dem Krafteinleitungsfaktor n. Diese lässt sich immer nur näherungsweise beantworten.

Ansatz verschiedener LiteraturenAnsatz verschiedener Literaturen



Verbindungstypen nach VDI � n

In der FE-Simualtion sind alle relevanten Aspekte (exzentrische Verspan-nung, beliebige Krafteinleitung) enthalten. Also sollen alle diese Effekte möglichst direkt in den Nachweis übernommen werden. Dazu sind beim betreffenden Betriebslastfall die gezeigten Grössen auszuwerten.

Ansatz Schmied Ansatz Schmied -- SimulationSimulation


Prägung mit Druck-ausbreitungswinkel

Biegemoment auf Schraubeist ausserhalb KISSsoft nachzuweisen


Schraubenauswertung� FV , FS

Kontaktauswertung � FK , FQ , MB , MT

ausbreitungswinkelnachzuweisen

Indem die Restklemmkraft bekannt ist, lässt sich das Kraftverhältnis unter Berücksichtigung aller lokaler Effekte ermitteln.

Ansatz Schmied Ansatz Schmied -- Vorbereitung KISSsoftVorbereitung KISSsoft


KRS

VSFE

FF

FF

−

−=φ

In KISSsoft wird die Verbindung als zentrisch belastete Einzelschraube definiert. Dies weil das Programm nur für diese Situation das Kraftverhältnis


definiert. Dies weil das Programm nur für diese Situation das Kraftverhältnis ausweist. Die Korrekturen für die Exzentrizität sind nicht offen gelegt.

Da das Biegemoment nun nicht mehr als exzentrische Kraft definiert werden kann, wird es in die erforderliche Restklemmkraft umgerechnet, die das Klaffen innerhalb der geprägten Fläche verhindert.

präg

präg

BAKAW

AMF ⋅=

Der Nachweis kann nun in zwei Rechendurchgängen erfolgen.

Ansatz Schmied Ansatz Schmied -- NachweisführungNachweisführung


KISSsoft2. Durchgang mit n2

1

1n

FE2 nn ⋅

φ

φ=

KISSsoft1. Durchgang mit n1φn1

korrigierter Krafteinleitungsfaktor


2. Durchgang mit n2

detaillierter Nachweis- statische Festigkeit- Flächenpressung

- Ermüdung- Ausreissen

...

Das in der Schraube selber wirkende Biegemoment ist ausserhalb der Richtlinie zu bewerten.

Zusammenfassung der Definitionen in KISSsoft:

1. Berechnung einer zentrisch verspannten und zentrisch belasteten Einzelschraube.

2. Definition der Geometrie der verspannten Bauteile und der Schraube� Setzverlust sollte mit FE-Annahme übereinstimmen.

3. Manuelle Vorgabe der korrigierten Krafteinleitungsfaktors n2.

4. Definition der Vorspannmethode mit entsprechenden Parametern

Ansatz Schmied Ansatz Schmied -- Definitiver Nachweis Definitiver Nachweis



4. Definition der Vorspannmethode mit entsprechenden Parametern� Vorspannkräfte Fvmin und Fvmax sollten mit den FE-Vorgaben

übereinstimmen.

5. Vorgabe der Lasten aus der FE-Simulation mit dem Biegemoment umgerechnet in die erforderliche Restklemmkraft.

6. Berechnung durchführen und auswerten� passen die Schraubenzusatzkraft FSA und die Restklemmkraft FKR

zu den FE-Ergebnissen?

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