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SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU B. Wagner Praktische Durchführung der Berechnung der Fahrgeschwindigkeit von Segelschiffen 112 | Juni 1962

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SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU

B. Wagner

Praktische Durchführung der Berechnung der Fahrgeschwindigkeit von Segelschiffen

112 | Juni 1962

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INSTITUT FUR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG

Bericht Nr. 112

Praktische Durchführung der Berechnung

der Fahrgeschwindigkeit von Segelschiffen

B. Wagner

Hamburg, Juni 1962

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~o o..Verdrängung des Unterwasserschiffes (m3),

QA'QU Dichte von Luft bzw. Wasser (kg.s2/m4),

cO Geradeauswiderstandskoeffizient des Rumpfes, be-

zogen auf die Verdrängung V und die Dichte des

Wassers QH' s. GI. 3,

cDHO oGeradeauswiderstandskoeffizient des Rumpfes, bezogen

auf die Lateralfläche AL und die Dichte des Nassers

QH'

cCHo.o Koeffizient der Rumpfquerkraft bezügl. AL und QH'

cDHCo Koeffizient des Wasserquerkraftwiderstandes des

Rumpfes bezügl. AL und QH' also desjenigen Wasser-

widerstandsteiles, der durch Schräganströmung des R

Rumpfes zusätzlich hervorgerufen wird,

cDH=cDHÜ+cDHC:: :Wasserwiderstandskoeffizient des Rumpfes

f Geradeauswiderstandskoeffizient des Rumpfes, bezo-

gen auf die Segel fläche AS und die Luftdichte QA'

c s. GI. 4,

ECA=cDA Verhältnis von Luftwiderstand zu Luftquerkraft, dieDA

'Gleitzahl'der Luftkräfte,

ECH=cDHC Verhältnis von Wasserquerkraftwiderstand zur Wasser-

cCHquerkraft, die ihn verursacht, die '~I tZiJ111 l'

b :U.

1.3. Zusammenstellung und Erläuterung der für die Durchführun

der Rechnung notwendigen Glei~hungen

Aus der Skizze Figo 1 ergibt sich für die Koeffizienten der

LuftkraftkoillDonenten in Fahrtrichtun~ xH UND Senkrecht dazu:

X1IA

ö~:HA = ~ 2 .= cCA 0 sin A - cDA · cos A

2 · vA · AS(Gl.1)

YHAc = -. .YHA

Jf2 - cCA cos A + cDA 0 S1n .A

· v · A.

A S

Um die effektive Vortriebskomponente zu bestimmen, muß von

cXHA noch die Widerstandserhöhung durch Schräganströmung abge-

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zogen werden. Wir erhalten:

CE = cXHA -C'C~liA .itCII

CE = cCA.sin'A-cDA.cos'-'A- cCA.cos A+cDA.sin A .EClI (GI.2).

Etwas anders zusammengefaßt erhält man (die Absolutstriche weg-

lassend) :

. - c +.cE = cCA Sln A+ECU.cosA -cDA cos A-ECU.s1n

A(GI.2a)

Anmerkung zur Wahl des Vorzeichens:

Aus ~lo2 geht hervor, daß der durch Schräganströmung hervorge-

rufene Widerstandsanteil vortriebsmindernd wirkt, also immer

abgezogen werden muß. Aus diesem Grunde müssen die Vorzeichen

wechseln, wenn die Luftkraftkomponente cyl~ senkrecht zur Fahrt-

richtung xII das Vorzeichen wechselt. Dieser Vorzeichenwechsel

besagt, daß man aus dem Bereich des 'Querkraftse~elns' (zu best-

möglicher Fortbewegung ist ein geringer Widerstand und eine

hohe Querkraft erwünscht) in den Bereich des'Widerstandssegelns'

gelangt (geringe Querkraft und hoher vViderstand sind erwünscht):

obere Vorzeichen: cyI~ (nach GI.i) 0

untere Vorzeichen: cy1~ (nach GI.i) 0

Geht man von den oberen Vorzeichen aus, so müßte ECH immer mit

dem Vorzeichen von cYlL'\mul tipliziert werden.

Das Kräftegleichgewicht erfordert:

effektive Vortriebskraft = Schiffswiderstand für ungekrängte

Geradeausfahrt,

QA 2cE.AS."2.vA = 2/3 QH 2

cO.1I ."20vu (GI.3)

Man erhält daraus

2EQA .AS

I= C E 0C Q .11~/ JO. H

= (GI.3a).Vu

vA

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Wenn man IiIiJi

$2/3QH

f = -.~.cO =QA S

DUO

QA 22.AS.vH

(GI.4)

den auf Segelfläche AS und Luftdichte QA bezogenen Geradeaus-

widerstandskoeffizienten des Rumpfes bezeichnet.

Durch Einsetzen von GI.2a in GI.3a erhalten wir:

vH 2 1(

. ~I ~,'

) (,~,' ~ .

)v = f cCA sln/~A:t=ECII.COSiA -cDA cos'A-&CH.s1n ~AA .

und hieraus durch Umformen

ti!! 2

v =A

cCA ~". - ( )-y-.cos/A tan 'A-ECA +ECH 1+ECA. tan'A (~1.3b)

Anmerkung: (s. auch S.4) oberes Vorzeichen: cYHA 0

unteres Vorzeichen:cyI~ 0

Der in dieseb Beziehungen vorkommende Wert ECH = DUC/CH, dasVerhältnis Wasserqnarkraftwiderstand zu Wasserquerkraft, ist

meist als Funktion von cCH' dem Wasserquerkraftkoeffizienten,

gegeben, oder man erhält ihn aus der Rumpfpolaren cCH = f(cDHC)(s.Fig.2) durch Bildung von cDHC/cCH = ECH.

Die Wasserkraft CH muß mit der Luftkraftkomponente YHAsenkrecht

zur Fahrtrichtung xH im Gleichgewicht stehen:

@H = YHA ,oder

QH 2A

QA 2A d . h lt fh

ccH.T.vu · L = cyHA.2.vA . S'

un Wlr er a en 'ur

QA AS vA 2-c ---- YHA 0

Qf( AL. vH(GI.5) ,

Zur Ermittlung des optimalen effektiven Vortriebskoeffizienten

leitet man cE (nach GI.2a) nach cDA ab und erhält:

cE

cDA

8CA . ','V '\ + .'= c- sln!A :t=ECA.cos 'A

- cosA -ECII. sln ;A

DA(GI.6).

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Setzt man :E gleich Null, so ergibt sich für die optimaleDA

SegelsteIlung bzw. die Tangente an die Segel polare für optimalen

Vortrieb:

+ .cCA cos A-ECH.s1n AcVA opt

= sin A=FECII.cOSA

=

1:!:ECH.tanA

tan A:"FECH(Gl.7)

Entsprechend ist

+ cCA~E C'H

.-= cDA-

ÖCA

cVA=F:EilltH

~~R):~ (Gl.S)

Anmerkung: (s. Auch S .4) oberes Vorzeichen cYIIA 0

unteres Vorzeichen cyl~ 0

In fig. 3 wurde an die gewählte Segelpolare im Punkt (CDA'CCA)eine Tangente gelegt, Wir können schreiben:

CCAcCA = a + cVA

.cDA,

cCA= cCA- CVA.CDAa

(Gl.9)

so erhält man den ~timalen

CCAc-'CDA opt.

effektiveh Vortriebskoeffizienten:

nach Gl.7 in Gl.2a ein,Setzt man nun cCA nach Gl.9 mit

CE(opt.)

+ .cos A-ECU.s1nA

= (sin A+Ecn.COS A).(a+ sin i\:"FE/'II.cosi\.CDi-d

-CDA(COS A!ECH.sin A)

CE(opt.)= a(sin A+ECII.COS A) (Gl,10)

Anmerkung:(siehe auch S.4) oberes Vorzeichen

unteres Vorzeichen

o

CY1:U\o

Wir setzen die optimale effektive Vortriebskraft dem Schiffs-

widerstand ohnn Schräg an strömungs einfluß nach Gl.3 und erhalten

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Q(

.-"

_

). A 2a s1n(A+ECH.cosA oAS.2ovA ,,2/3 Qn 2

= co.~ .2.vH' oder

vH 2

vA_ QA.AS- ao c v~i~

.(sin~ ~E co )O.QH. '~ CU.

sA

(ra.ll).

Mit GI.4 ergibt sich:

vH 2

vA= ~.(sin A~ECHoCOS jA) (GI.l1a)

Anmerkung: (s. ämch S.4) oberes Vorzeichen cY1~un te re s Vorze ich en

cYIIA

oo

Aus der Geometrie des Geschwindigkeitsdreiecks (Fig.4) erhält

man folgende wichtige Beziehungen:

Vw 2T-vH

v. 2",

(A ,

)2= S1n \A+ --cos

" A'vII

Vw

vII=

vA. 2 . 2

(vII-cOS A) +S1n A (~1.12)

Nach dem Sinussatz:

vA _sin W

v'v- sin,

'

woraus fürv A

sin'w_ vA- v.sin~'

W Afolgt. (GI.13).

2. Durchführung der Rechnung

2.1. Ermittlun g der mög lichen Pahrtgeschwindigkeit eines Seglers

auf einem bestimmten Scheinwindkurs ~, wenn ein Polaren-

punkt vor~egeben wird.

Es ist selbstverständlich, daß in diesem Falle im allgemeinen

keine optimalen Verhältnisse erzielt werden können. Man kann

aber zu einem optimalen Geschwindigkeit auf dem vorgegebenen

Kurs gelangen, wenn man mit verschiedenen Punkten der Polare re

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rechnet, die den optimalen Punkt einschließen.

2.11. Rumpfwiderstandskoeffizient f ist konstant~

Da f im Normalfall nicht konstant ist, ist diese Vereinfachung

nur möglich, wenn f nur geringfügig mit ~ ansteigt und der zu

berechnende Geschwindigkeitsbereich klein ist. Die Genauigkeit

der Rechnung hängt von einem guten Vorschätzen der zu ermitteln-

den Geschwindigkeit ab, und je mehr die errechnete Geschwindigkeit

von der f entsprechenden Geschwindigkeit abweicht, um so unge-

nauer wird das Ergebnis sein.

Vorgegeben: ScheinwindkursA'

Segelpolare cCA = f(cDA~,Rumpfpolare cCR = f(cDRC) bzw. in der Form ECU=f(ccu).

Rechnung:

(1) Polarenpunkt (cDA, cCA) annehmen, ECA=4CDA/cCA berechnen.

(2) Nach Gl.1

cYlIA = cCA .cos A +cDA ·sin A.(3) ECH annehmen.

(4) Nach GI.3b wird berechnet:

( 5)

vH 2

vA

Ermitteln wir nach GI.5

vXA 2 QAoAScCH = CYHA. v o-Q 6A

H H L

=C"A-j-.cos A

tan A-ECA+E6H(1+ECAotan A)

, so können wir

(6) aus den Rumpfpolaren ECH = f(CCH~ bestimmen.

Es gibt jetzt folgende Möglichkeiten:

a) Das errechnete ECli entspricht etwa dem angenommenen; die

Rechnung kann dann fortgesetzt werden.

b) Das errechnete ECH stimmt mit dem angenommenen nicht libereino

Es ist dann erforderlich, die Hechnung mit einem geänderten ECli

solange zu wiederholen, bis das errechnete dem angenommenen ent-

svricht. Man wird im allgemeinen mit drei Näherungsschritten

auskommen, wenn man für die ersten beiden Näherungen EC1.[( h )errec n.

über E..nl

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fiber EC1J ( )aufträgt und den Schnittpunkt mit der Geraden

.~ an gen.

ECH(errechnet) = ECH(angenommen) vorschätzt.

c) EC'II( h t)und EC'I

.

I( )lassen ~ich d~~h~ zur Deckung

errec ne angen. -

bringen. In diesem Falle kann mit der dem Polarenpunkt entspree

chenden Segel~tellung nicht gesegelt werden. Die Rechnung ist

mit einem anderen Polarenpunkt zu ~iderholen.

(7) Nach beendetem Interationsprozess rechnet man weiter nach

GI. 12

Vw vA 2. 2

vH = vH- cos4 + S1n A ·

Bei bekannter Win«geschwindigkeit Vw läßt sich die Fahrtge-

schwindigkeit vn berechnen.

(8) Für den Kurswinkel zum Wahren Wind erhält man nach GI.13:

sin IN -VA- 0Vw

sin A .

Zahlenbeispiele:

Nachfolgende Beispiele beziehen sich wie die unter 2.21. und

2.30 aufgeführten auf ein Groß segler-Projekt:

1. Hauptdaten: LI = 151,00m Lateral~länjtäche AL = 1510m2

B ~ 19,80mm Segelfläche AS = 7800m2

'1' = 10, OOm

6 = 0,74m

2. Segelqoolare CCA= f(cDA) nach Fig.5 (Die Segelpolare wurde dem

Institutsbericht 'Vorversuche mit betakelten Masten im Windka-

nal' von B. Wagner entnommen und bezieht sich auf einen beta-

kelten Mst).

3. Rumpfpolare cCH = f(cDHC) nach Fig.6a bzw. ECli = f(cCli) nachFig.6b.

Die Humpfpolare wurde nach den von H.Thieme in 'Eine Untersuchungg

der Leistungsmöglichkeit des Segelschiffes' (unveröffentlichter

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... 10 -

Teilbericht 1949, S.37 bis 39) gemachten Angaben errechn~t

für ein Seitenverhältnis_~L =ZT2/AL = ~00/1510 = 0,Pf)6~, wo-

nach sich als Bestimmungsgleichung ergab

CDlIC = 1,550c1,73

CH bzw. E . = 1 55 c0,73

CH ,. CH ·

4. Widerstandskurve f = f(vH), Fig.7 wurde durch eine normale

Widerstandsrechnung erhalten, indem der Widerstandsbeiwert

DCo =

HOQH 2 2/T.vu.J,c:

3

f = QH 1;2/3

QA. AS.cO

mit Hilfe von GI.4 in die Form

gebracht wurde.

(DUO enthält etwa 6 v.H. Seegangszuschlag",)

Zahlenbeispiele zu 2.11.:

f = 1,63 = konst.

(Dies entspricht nach Fig.7 einer Fahrtgeschwindigkeit von

etwa vH = 14 kn.)

1.} 'A = 400(sinA = 0,643; cos A = 0,766; tan A = 0,840)

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1. 11 -

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l. 12 -

Tabelle 1 stellt die jeweils günstigsten errechneten ~erte

VW/Vg VW/VH zusammen. Es wurden die entsprechenden Nerte für

~A = 50,70 und 900 mit aufgenommen. Die Tabelle enthält ferner

die nach GI.8 errechneten Kurswinkel zum wahren Wind ~W' die

ECH-Werte sowie die Fahrtgeschwindigkeit vB bei einer Windge8ch

schwindigkeit Vw = 22 kn (etwa Beaufort 6). (Vergi. hreerzu die

unter 2.21. errechneten Werte: Tab.2; Fig.8)

2.12. Rumpfwiderstandsbeiwert f ist nicht konstant.

In diesem Fal~e muß die Rechnung mit verschiedenen Werten f

durchggftihrt werden, die jeweils einer bestimmten Gescwindig-

keit entsprechen. Die auf dem gewähltehn Kurs der vorliegenden

Segelsteilung mögliche Geschwindigkeit ist dann diejenige, bei

der die errechnete Geschwindigkei tddmm gewählten f ent'spricht.

(lnterationsprozess, oder man trägt die errechnete Geschwindigkeit

tiber der f entsprechenden Geschwindigkeit auf und erhält das

Ergebnis durch den Schnittpunkt dieser Kurve mit der Geraden

VU(angen.) = Vn(errechnet).)

2.2. Ermittlung der optimalen Fahrtgeschwindigkeit eines Seglers

bei vorgegebenem Scheinwindkurs A~

Der bestmögliche Vortrieb läßt sich, wenn der Kurs Avorgegeben

ist, nur bei einer ganz bestimmten Segelsteilung, d.h. einem

bestimmten Polarenpunkt, erreichen, Diesen finden wir durch An-

legen der Tangente C ccAI-cD1\.)opt. an die Segelpolare .

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.1. 13 -

2.21. Rechnung bei konstantem RumDfwiderstandbbiwert f. 0

Vor~e~eben: Scheinwindkurs A; Segelpolare cCA = f(cDA),Rumpfpolare : cCli = f(cDliC) bzw. ECli = f(cCII).

(1) ECU annehmen.

(2) Nacll GI.7 wird der Anstieg der Polarentangente für optimalen

Vortrieb

cCA _l:ECn.tan

n_ A

~DA Opt tan +E berechnet. A CU

·

(3) Wir legen jetzt diese Tangente an die Polarkurve und erhalten

cCA und cDAals die Koordinaten des Berührungspunktes (s.Fig.3).

Der WertcCA

a = cCA -cVA

. cDA (GI.9) kann entweder be-

rechnet werden oder man erhält ihn als Schnittpunkt der Tangente

mit der Ordinatenachse.

(4) Nach GI.l: cY1L\ = cCA.cOS A+ cDA.sin

A ·

(S) Nach GI.ll:

2LAvli

f= a(sin A+ECli.cOS A)

(6) Nach Gl.S:

VA 2- c . .-cCU - YUA vH

QA ASQH-AL

(7) Man kann jetzt aus der Rumpfpolaren EClI in Abhängigkeit von

dem unter (6) ermittelten cCli bestimmeno

Es folgt ein Näherungsprozess, ähnlich wie unter 2.11.(ß) be-

schrieben.

(8) Stimmen der angenommene und der errechnete Wert ECIIüberein,

wird vvV/vH nach GI.12 berechnet:

V." VAIV- - -Vu vH

2. 2

+ S1n A.cos A

Daraus erhält amn bei bekannter Windgeschwindigkeit Vw die Fahrt-

geschwindigkeit des Seglers vU.

(9) Der Kurswinkel zum wahren Wind _ errechnet Rieh wieder naeh

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- 14 -

(9) Der Kurswinkel zum Wahren Wind

nach Gl.13:

,.

..v errechnet sich wiederv

sin w -VA

Vw· sin A.

Zahlenbeispiele zu 2.21.

Die Zahlenbeispiele beziehen sich wiederum auf das unter 2.11.

genannte Groß segler-Projekt.

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- 15 -

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- 16 -

rrabelle 2 (vergl. Fig.8 u. 8b)

(9)vII/ . ~H knc C)

A Vw sl.nW W EClIbel. vW=2...kn Beauf6

360 0,346 0,741 47,80 0,201 7,61

3880 0,435 0,805 53,60 0,166 5,56

400 0,504 0,856 58,90 0,145 11,09

500 0,689 0,990 81,90 0,095 15,15

600 0,727 0,990 98,10 0,070 16,00

7~8° 0,707 0,930 111,60 0,051 15,55

800 0,669 0,856 121,1 0,040 14,70

900 0,629 0,776 129,0 0,027 13,83

1000 0,591 0,698 135,7 0,0183 13,00

1100 0,556 0,620 141,7 0,006 12,25

1200 0,528 0,541 147,2 0,01 11,62

1300 0,500 0,461 152,5 0,0190 11,00

1400 0,474 0,380 157,6 0,029 10,42

2.22. Berücksichtigung eines veränderlichen Rumnfwiderstands-

beiwertes f.

Für einen vorgegebenen Kurswinkel Awird die Rechnunl mit

drei oder mehr Werten f durchgeführt, die jeweils einer be-

stimmten Geschwindigkeit durchs Wasser entsprechen. Man kann

jetzt für jede Windgeschwindigkeit Vw eine Kurve der errechneten

Geschwindigkeiten vII über f auftragen und erhält Schnittpunkte

mit der Kurve der f laut Widerstandsrechnung entsprechenden

Fahrtgeschwindigkeiten vU. Diese Schnittpunkte ergeben dann die

mit dem vorliegenden Rumpf wirklich erreichbaren optimalen

Fahrtgesehwindigkeiten auf dem KursA

bei der Windgeschwindig-

keit vW. Einfacher wird jedoch die gleiche Aufgabe durch Rechnung

nach 2.3. gelBste

2.3. Ermittlmng der Fahrgeschwindigkeit eines Seglers auf einem

optimalen ScheinwindkursA'

wenn der Polarenanstieg vorgegeben

wird und der Rum fwiderstandsbeiwert eine Funktion der Fahrt-

geschwindigkeit ist,also f = f(vH)~

Die Aufgabensteilung ist die gleiche wie bei 2.22.

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- 17 -

Es ist keine Interation erforderlich, da die Rechnung von vorn-

herein flir verschiedene Werte ECli durchgeführt wird.

Vorgegeben: Tangente an

Segelpolare

Humpfpolare

die SegelpoJare mit dem Anstieg

= f(cDA7,

= f(CDHC) bzw. ECH = f(CCH).

CCA

cCH

(1) 11an legt mit dem Anstieg CCAI cDA eine Tangente an die

Segelpolare. Die Koordinaten des Berührungspunktes sind cCA und

cDA' woraus sieh

_ CCA.cDAa = cCA

cDAberechnen läßt.

(2) Wahl von 3 oder 4 Werten ECHo

Die nachfolgende Rechnung muß fUr jedes gewählte ECli durchge-

führt werden.

(3) Nach GI.8 wird dann der zum Polarenanstieg ccAI cDA gehB-

rige optimale Scheinwindkurs A ermittelt:

tan A -

cCA1~ECH.

cDA

cCA_-+cDA

(4) Aus der von denrRumpfpolaren abgeleiteten BeziehungECli = f(cCli)

bestiwwen wir fijr jedes gewählte ECH den zugehBrigen Nert cCII.

(5) Nach GI.1:

cYHA = cCA 0 cosA + cDA .sin

A

(6) Durch Umstellen von GI.5 gewinnen wir:

vA 2 cClI QUo AL_ _ _ 0 __ _Vu -

cYlli\ QA AS(GI.5a)

(7) GI.11a wird nach f aufgelBst und wir erhalten

f = aoVA 2

Vu(sin A;ECU. cos A) (GI.l1b)

(8) Mit GI.12 wird

VwVu =

VA _ CO~ AVu

2 22+ sin A

berechnet.

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~8I1 0,040 0,060 0,080

tanA

2 , 2 20 2,340 2,48

A 65,8 66,9' 68,05

sin A 0,9118 0,920 0,9277

cos A 0,411 0,3925 0,373

cCH = f(ECH) ,.(1r!!g.6b) 0,007 0,0113 0,0170

cYHA 0,823 0,806 0,787vA 2

vH1,38 2,27 3,50

f 1,076 1,772 2,73

VA/VH 1,174 1,508 1,870

,,_J i_iRR 1 _441 1_7ßO

- 18 -

(9) Der Kurswinkel zum wahren Wind"r

erg i b t s ich au s GI. 13 :11

. vA.Sln ur = -.Sln

A,yVw

(lot FUr verschiedene Windgeschwindigkeiten Vw kann jetzt vII

berechnet werdeno

Jedes angenommene aCH ergibt nach (7) einen Wert f sowie nach

(10) eine Fahrtgeschwindigke it vII je \Vinggesehwindi gke it. Wir

tragen fUr konstante Windgeschwindigkeiten Vw das errechnete f

über dem zugehörigen vH auf und bringen die Kurven mit der durch

Widerstandsrechnung gefun~enen f = f(vH)-Kurve (s.Fig.7) zum

Schnitto(s.Fig.9a). Die Schnittpunkte ergeben dann die opti-

male Geschwindigkeit des Seglers bei dem gewählteb Tangentenan-

stieg und der vorhandenen Windgeschwindigkeit. Zur Interpolation

der zu den Schnittpunkten gehörigen Winkel Aund

Wträgt man

diese Winkel sowie die errechneten Geschwindikeiten vH Uber

ECH auf (so Fig.9b).

Zahlenbeispiele zu l.3.

JDie Beispiele beziehen

segle rproj ekt~)

cCA-CDA top .

sich auf das unter 2.11. genannte Groß-

Beispiel 1: = 0,500

(1) Das Polardiagramm Fig. 5 ergibt: cCA= 1,078; cDA= 0,415;a=0,870

(4 )

( 5)

(6)

(7)

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l. 19 -

EClI 0,04 0,06 0,08

vA/VH 1,174 1,508 1,870

(8) ""W/VH 1,188 1,441 1,760

VA/Vw 0,990 1,045 1,061

(9 ) sin\,v 0,902 0,962 0,985'I

W116,602 105,87 100,0

(10) vII (bei Vw = 12kn) 10,10 8,32 6,82 Rn

(bei Vw = 221m) 1tB,51 15,26 12,50'

,

(bei Vw = 33kn) 27,80 22,86 18,72'

,

Ergebnisse: fürcCA

0,500- =ccDA

Vw kn vH kn f EClI \A Wv

lI/v W12 8,85 1,516 0,0537 66 5u 108,7u °17'i~7,

22 15,32 1,760 0,0596 66 87° 106,0° C,G9G,

33 19,11 2,625 0,0779 67,90° 100,3° I'--~,Ly....

Q C\\.J,VU\j

(1) aus Fig.5: cCA = 1,070 cDA = 0,406 a = 0,664

( 2) ECII 0,060 0,080 0,100 0,120

(3)A

48 5° 49 6° 50 8° 51 9°, , , ,

(7) f 0,850 1,286 1,788 2,340

(8) vw/vu 1,011 1,260 1,525 1,790

(9) t 95,75° 86,12° 80,33° 77,50°W

I~s Ergebnis ~t flir jede Windgeschwindigkeit Vw eine Kurve

f = f(vH) , die in Bild 9a mit der f-Kurve aus der Widerstands-

rechnung (Fig.7) zum Schnitt gebracht wird. Am Schnittpunkt le-

sen wir die optimalen Geschwindigkeiten bei der gewählten Wind-

stärke ab. Fig.9b dient zur Interpolation von ECH'A u. Wfür die Lösungspunkte.

Die folgenden Beispiele werden verkürzt wiedergegeben

Beispiel 2)

f'

,I (9<!:A

='cDA= 1,00

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Fig. 1

Kräfte amüberwasser"dliff

u.ndunterwC1.sser3chlff

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0,20

0,05

Rumpfpolaren

cCH af(COHC)

0,15

0,10

SchärenkreuzerStrandboofSchonerbriUI}

ALO,6lJB0,1880,2,,"8

o 0,01 0,02 CDHCFig.2

Rumpf/Jo/arennach /1essungen vonFrey(J. S. T.G. 19.33, $228)

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PolareCCA·f(

cL14 )

o 0,2 0,+ 0,6 0,8 1,0 1,2

Fig.,3 Seoelpolare cOA

Beispiel: tür Baffelsegel (As -1,90) (nach Croseck:Beiträge zur Theorie des Segelns I '925)

a.

1

b.Fig.4

Geschwindigkeitsdreie~ke

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0;6

1,0

0,1

0,2

o

1,2

1,011,8

Fig.!i: Segetpolare eines Mastes mit neJJartiger Take-lung (nach Institutsmessungen) As -2,08; Re-o,+-16.toB

(TaI<elage nach Prä/ss)

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o 0,008 O,I1fO

qlD

Ag. Ob(CH : f(cCH) fürBeispiet

I l/'I

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10

3,Q

2,0

1,0

o8

/1 t/

-

I DHO'Co

I

=!f v,f:./I.1

i f _ !1J.V21JjA

.AS -CO

16 19 20VH[Kn~

12 1.

Fig.7

RumpfwiderstandslJeiwerte f:(J und f für Beispiel..

LL .. 151,0m ~o/3= 760m2B = 19,BOm As. 7800m2T · IO,OOm 1H~ = 21050mJ r - 836

& . 071t0A,

0,03

0,02

0,01

o

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Fig. 9b: Grafische IntelfpolptiDn von eCH I XA u. Xw fürLösungspunkte . Beiifjje( f (zu 2.3.)

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