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SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU W. Fricke Zuverlässigkeitsberechnung von schwingbeanspruchten Schweißverbindungen in der Schiffskonstruktion 419 | Mai 1982

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SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU

W. Fricke

Zuverlässigkeitsberechnung von schwingbeanspruchten Schweißverbindungen in der Schiffskonstruktion

419 | Mai 1982

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Zuverlässigkeitsberechnung von schwingbeanspruchten Schweißverbindungen in der Schiffskonstruktion

W. Fricke, Hamburg, Technische Universität Hamburg-Harburg, 1982

© Technische Universität Hamburg-Harburg Schriftenreihe Schiffbau Schwarzenbergstraße 95c D-21073 Hamburg http://www.tuhh.de/vss

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Zuverlässigkeitsberechnung von schwingbe-anspruchten Schweißverbindungen in derSchiffskonstruktion

w. Fricke

Mai 1982 Bericht Nr. 419

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Institut für Schiffbau der Universität Hamburg

Zuverlässigkeitsberechnung

von schwingbeanspruchten Schweißverbindungen

in der Schiffskonstruktion

von

w. Fricke

IfS-Bericht Nr. 419

Hamburg, Mai 1982

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Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

Seite

1

2. Die Bestimmung der Versagenswahrscheinlichkeit 3

3. Versagen bei Schwingbeanspruchung 6

4. Auswahl der Zufallsvariablen X1' X2 und X3 94.1. Parameter X1 und X2 der Wöhlerlinien 9

4.2. Grenzschaden X3 11

5. Sicherheit der einzelnen Kerbfälle

gegen Schwingbruch 13

6. Variation der Parameter für den

Lastspielbereich N ~ 2 . 106 16

7. Vergleichsrechnung mit Wöhlerlinien

konstanter Neigung

Bilder

17

19

21

22

25 - 27

28 - 46

8. Erforderliche Sicherheit

9. Zusammenfassung

Literatur

Tabellen

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1. Einleitung

Schweißverbindungen sind, bedingt durch ihre geometrische und

metallurgische Kerbwirkung, bei wechselnder Beanspruchung

schwingbruchgefährdet. Im Schiffbau und in der Offshore-Tech-

nik wurde diesem Problem gerade in den letzten Jahren viel

Aufmerksamkeit geschenkt, weil die Konstruktionen leichter -

und oft höherbelastet - und zunehmend auch aus hochfesten

Stählen gebaut wurden, was nicht eine höhere Schwingfestigkeit

bedeuten muß. Hinzu kam, daß der Wechselanteil an der Bela-

stung bei neuen Schiffstypen wie z.B. Containerschiffen oder

bei den in der Nordsee eingesetzten Plattformen eine größere

Rolle spielt.

In den Vorschriften der Klassifikationsgesellschaften spie-

gelt sich diese Entwicklung in der Forderung nach Betriebs-

festigkeitsnachweisen wieder. Der Germanische Lloyd hat 1978

einen derartigen Nachweis in seine Vorschriften für stählerne

Seeschiffe / 1 / aufgenommen. Dieser lehnt sich eng an den

Betriebsfestigkeitsnachweis nach DIN 15018 für Kranbauten an,

wo für verschiedene Lastkollektive und Lastspielzahlbereiche

die zulässigen Spannungsamplituden in Abhängigkeit vom Kerb-

fall angegeben sind. Der Sicherheits faktor dieser zulässigen

Spannungen beträgt 4/3 bezüglich der ertragbaren Spannungen

bei 90%-Uberlebenswahrscheinlichkeit. Durch die Wahl der

90%-Grenze wird dem stark streuenden Charakter der Lebensdau-

erlinien Rechnung getragen.

Bekanntlich ist der Sicherheits faktor nicht unmittelbar mit

einer bestimmten Zuverlässigkeit bzw. Versagenswahrscheinlich-

keit verknüpft. Bedingt durch mehr oder weniger stark streuen-

de Einflußparameter kann die Zuverlässigkeit verschiedener

Konstruktionen bei gleichem Sicherheits faktor unterschiedlich

hoch sein. Einen Fortschritt würde die quantitative Bestimmung

der Zuverlässigkeit und die Forderung eines bestimmten Sicher-

heitsniveaus bringen, das in Abhängigkeit von den Konsequenzen

für das Versagen der jeweils betrachteten Konstruktion zu

definieren wäre.

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Die hiermit angesprochene Sicherheits theorie hat in den letzten

Jahren entscheidende Fortschritte gemacht, über die in Bezug

auf die Schiffstechnik z.B. in / 2 / und / 3 / berichtet wird.

Zur Ermittlung der Zuverlässigkeit bzw. Versagenswahrscheinlich-

keit sind relativ einfache Näherungsverfahren für zumeist zeit-

invariante Probleme entwickelt worden.

Bei Schwingbeanspruchung kann die Zuverlässigkeitsberechnung

sowohl mit Hilfe der weitverbreiteten Wöhlerlinien und einer

Schadensakkumulationshypothese wie auch mit den Methoden der

Bruchmechanik erfolgen / 4 /. Beispiele für das erstgenannte

Verfahren sind die Arbeiten von WIRSCHING / 5 / aus dem Bereich

der Offshore-Technik sowie QUEL und GEIDNER / 6 / aus dem Stahl-

baubereich. In beiden Arbeiten wird die Zuverlässigkeit unter

Verwendung der PALMGREN-MINER-Regel mit Berücksichtigung der

Streuung der Wöhlerlinien und des Grenzschadens (MINER-Koeffi-

zient) berechnet.

Hier soll an die Arbeit / 6 / angeknüpft werden und die Zuver-

lässigkeit für mehrere der dort untersuchten Kerbfälle auch

bei den schiffstypischen Belastungen, die in der Regel einer

Geradlinienverteilung folgen, ermittelt werden. Damit ist ein

direkter Vergleich der Schiffbauvorschriften mit dem Betriebs-

festigkeitsnachweis nach DIN 15018 möglich. In dem für Schiffe

und Offshore-Konstruktionen wichtigsten Lastspielbereich

N ~ 2 . 106 soll der Einfluß der Kollektivform und der maxi-

malen Spannungsamplitude auf die Versagenswahrscheinlichkeit

untersucht werden.

Zuerst wird jedoch auf das verwendete Berechnungsverfahren zur

Ermittlung der Zuverlässigkeit und auf den Ansatz für die

Schädigung bei Schwingbeanspruchung eingegangen.

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2. Die Bestimmung der Versagenswahrscheinlichkeit

Die Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit erfolgt nach

der IIZuverlässigkeitsmethode 1. Ordnung", die auch als

"Advanced-First-Order-Second-Moment-Method" bekannt ist und

zu den sogenannten "Level-II-Methodenll gehört. Sie wurde in

der ersten Hälfte der 70er Jahre aus den Momentenmethoden

entwickelt (siehe z.B. / 7 /, / 8 /, / 9 /, / 10 /) und kann

heute als ein weitverbreitetes und anerkanntes Näherungsver-

fahren zur Bestimmung der Versagenswahrscheinlichkeit bzw.

Zuverlässigkeit angesehen werden.

Das Bild 1 zeigt das Prinzip der Methode an einem einfachen

Beispiel, einer längsgedrückten, beulgefährdeten Platte. Das

Versagen tritt ein, wenn die Druckspannung ~x die kritische

Beulspannung K. oe (K = Beulfaktor, (Je = Eulersche Knick-

spannung) überschreitet. Die Strukturfunktion Z für die

Fehlerform "Beulversagen" lautet

z =TC?' E. t'L

K'oe.-a;= K'Af)L'2IA ,,2) - (Jx (2.1)

mit dem unsicheren Bereich Z < 0 und dem sicheren Bereich

Z > 0 sowie der Versagensgrenze bei Z = O. Dabei bedeuten

E = Elastizitätsmodul des Materials

t = Plattendicke

b = Plattenbreite

V = Querkontraktionszahl.

Aus Vereinfachungsgründen sei angenommen, daß nur zwei der

Parameter Zufallsgrößen sind, nämlich die Blechdicke t und

die Druckspannung crx' die im folgenden mit X1 und X2 be-

zeichnet werden. In Bild 1 oben ist die gemeinsame Dichtefunk-

tion f (X1' X2) dargestellt. Dabei wird angenommen, daß

beide Größen voneinander unabhängig sind und daß die Blech-

dicke t (= X1) eine geringere Streuung besitzt als die

Längsspannung OX (= X2). Die Versagensgrenze Z = 0, hier

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eine Parabel, trennt den sicheren Bereich (Z > 0) vom

unsicheren Bereich (Z < 0). Die Versagenswahrscheinlich-

keit ergibt sich als das Volumen unter der gemeinsamen

Dichtefunktion f (X1' X2) im Bereich Z < 0 (der grau

angelegte Bereich im Bild 1).

Bei n Zufallsvariablen Xi (i = 1,n) erhält man die Ver-

sagenswahrscheinlichkeit mit Hilfe des Volumenintegrals über

den Bereich Z < 0 in einem n-dimensionalen Raum, wobei

die Versagensgrenze Z = 0 eine Hyperebene in diesem Raum

darstellt.

Die Integration ist i.a. nicht mehr geschlossen, sondern nur

noch numerisch und zumeist mit hohem Aufwand durchführbar.

Die "Zuverlässigkeitsmethode 1. Ordnung" umgeht die Integra-

tion durch das folgende Verfahren: Durch eine geeignete

Transformation werden die Variablen Xi in jeweils standard-

normalverteilte Variablen Yi mit dem Mittelwert mYi = 0

und der Standardabweichung SYi = 1 überführt. Die gleiche

Transformation wird für die Strukturfunktion Zangesetzt.

Für das Beispiel der druckbelasteten Platte zeigt das Bild 1

unten die transformierte Dichtefunktion f (Y1' Y2) und die

transformierte Versagensgrenze Z = o.

Eine besondere Bedeutung hat nun derjenige Punkt auf der Ver-

sagensgrenze, der den kleinsten Abstand ß zum Koordinaten-

ursprung besitzt. An diesem sogenannten "Entwurfspunkt" oder

"Bemessungspunkt" mit den Koordinaten Y1~ Y; Y: wird

die Versagensgrenze Z = 0 linearisiert. Für die lineari-

sierte Versagensgrenze kann die Versagenswahrscheinlichkeit

Pf unmittelbar aus der Häufigkeitsverteilung ~ der Stan-dardnormalverteilung angegeben werden:

Pf = <f> (-ß) (2.2)

Mit der Linearisierung der Versagensgrenze nimmt man einen

Fehler in Kauf, der um so größer ist, je stärker die Grenz-

kurve oder -ebene Z = 0 im Y-Raum gekrümmt ist. In dem

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Beispiel Bild 1 ist die exakte Versagenswahrscheinlichkeit

um das Volumen unter der Dichtefunktion, das zwischen der

exakten und der linearisierten Versagensgrenze liegt, über-

schätzt worden. Es sind auch Versagensgrenzen denkbar, bei

denen die Linearisierung Ergebnisse auf der unsicheren Sei-

te ergibt.

Bei der "Zuverlässigkeitsmethode 1. Ordnung" gilt es also,

den "Entwurfspunkt" bzw. den kleinsten Abstand ß zwischen

dem Ursprung und der Versagensgrenze zu finden. Das geschieht

im allgemeinen iterativ, wobei man sich zunutze macht, daß

am Entwurfspunkt der Ortsvektor senkrecht auf der Hyper-

ebene Z = 0 steht.

Der Abstand ß ist ein Maß für die Zuverlässigkeit und wird

daher auch "Sicherheitsindex" genannt. In zunehmendem Maße

wird bei Zuverlässigkeitsbetrachtungen dieser Index an Stelle

der absoluten Versagenswahrscheinlichkeit Pf verwendet. Zur

Umformung von Pf in ß und umgekehrt nach Gleichung (2.2)

kann Bild 2 dienen.

Die Berechnungen zu dieser Arbeit erfolgten mit Hilfe des

Programms FORM I 11 I, das im Sonderforschungsbereich 96

"Sicherheit der Bauwerke" entwickelt wurde. Das Programm

arbeitet nach der oben beschriebenen Methode. Die Anzahl der

Zufallsvariablen kann beliebig vorgegeben werden. Vom Anwen-

der muß ein Steuerprogramm und eine Subroutine mit der Struk-

turfunktion Z bereitgestellt werden. Es können verschiedene

Verteilungstypen für die Zufallsvariablen Xi ausgewählt

werden. Bei der Transformation in den Y-Raum ist, sofern die

Basisvariablen nicht normal- oder log-normalverteilt sind,

eine Anpassung an eine "gleichwertige" Normalverteilung er-

forderlich. Gerade bei Zuverlässigkeitsbetrachtungen sind

die Enden der Dichtefunktion von großer Wichtigkeit. Deshalb

werden in dem Programm die Parameter der Normalverteilung so

ausgewählt, daß am Entwurfspunkt Yi* die gleiche Fraktile

wie bei der Ausgangsverteilung bei Xi* vorliegt. Damit

können auch unstetige Dichtefunktionen verarbeitet werden.

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Darüberhinaus kann das Programm Korrelationen zwischen nor-

malverteilten und/oder log-normal verteilten Zufallsvariablen

berücksichtigen. Hierzu wird bei der Transformation in den

Y-Raum das Koordinatensystem soweit gedreht, bis die Variab-

len Yi voneinander unabhängig werden, zu Einzelheiten sei

auf / 12 / und / 13 / verwiesen. Einzugeben sind jeweils die

Korrelationskoeffizienten ~ij für die Abhängigkeit zwischen

den Zufallsvariablen Xi und Xj (-1~ 9ij s +1). Die Kor-relationskoeffizienten berechnen sich aus den Varianzen

und VAR'J und der Kovarianz COVij über

qij = COVl1

-V VARi . VARjI

(2.3)

3. Versagen bei Schwingbeanspruchung

Die klassische und weit verbreitete Methode zur Vorhersage

der Lebensdauer bei Schwingbeanspruchung ist die sogenannte

PALMGREN-MINER-Regel. Sie besagt, daß jedes Lastspiel ober-

halb der Dauerfestigkeit einen Teilschaden ~S (Ci) hervor-

ruft, der umgekehrt proportional zur Bruchlastspielzahl Ni

im Einstufenversuch auf dem Spannungshorizont ~i ist. Der

Bruch tritt dann ein, wenn bei ni Lastspielen je Horizont

die Schadenssumme S gerade 1 ist, d.h.

5 = ~ .6S (01)~

= ~i.

= 1 (3.1)

Die Ergebnisse von Schadensrechnungen streuen sehr stark, was

sicherlich mit dieser sehr einfachen, linearen Hypothese zu-

sammenhängt. Zusätzlich wirkt sich die Streuung der Ergebnis-

se aus den Einstufenversuchen aus. Hier bieten sich Zuverläs-

sigkeitsberechnungen nach der oben beschriebenen Methode an,

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wodurch der Zufallscharakter aller wichtigen Einflußgrößen

berücksichtigt werden kann.

Für das Versagen infolge Schwingbeanspruchung ist eine der

PALMGREN-MINER-Regel entsprechende Strukturfunktion Z zu

definieren. Eine derartige Funktion ist in / 6 / angegeben,

die für diese Arbeit übernommen wird und deren Herleitung

hier gezeigt werden soll. Als Zufallsvariablen Xi werden

die Parameter der Wöhlerlinie und der Grenzschaden (MINER-

Koeffizient) eingeführt.

Abweichend von der PALMGREN-MINER-Regel wird angenommen, daß

auch die Spannungsspiele unterhalb der Dauergrenze einen Bei-

trag zur Schädigung liefern (modifizierte Schadensrechnung).

Es wird von einer Wöhlerlinie ausgegangen, die keinen Ab-

knickpunkt besitzt, sondern die mit konstanter Neigung bis

6~= 0 verlängert wird, Bild 3. Jeder der Spannungsanstiege

6<Ji ruft damit einen Teilschaden 6si (6()i, R) hervor, der

von 6cri und auch von dem Grenzspannungsverhältnis R des

Spannungsanstiegs 6Of. abhängen soll. Die Teilschäden addie-

ren sich zum Momentanschaden S (t), und der Bruch tritt ein,

wenn der Momentanschaden S (t) einen definierten Grenzscha-

den X3 überschreitet (Bild 4).

Die PALMGREN-MINER-Regel läßt sich dann ausdrücken durch

+ ~ 00

) JR=-~ A(i'=O

n (t,6cr,R) = die zufällige Zahl der

im Bereich 6<7= :!: d~o-

bis zum Zeitpunkt t

5 (t) = rt ( t,6o-; R)N(6cr;R) d6cr' dR (3.2)

mit Spannungsanstiege

d R -+d.Run - - 2

N (6~,R) = die zufällige Zahl der ertragbaren Span-

nungsspiele mit der Spannungsdifferenz 6~

und dem Grenzspannungsverhältnis R im

Einstufenversuch.

Die ertragbaren Lastspiele N im Einstufenversuch können

durch die Wöhlerlinie dargestellt werden (Bild 3):

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N (6(J, R) = L.10b. (~~R))Xl

(3.3)

mit X2 = der Steigungskoeffizient

der Wöhlerlinie

6 a" D (R)= die "Dauerfestigkeit" für ein bestimmtes

Grenzspannungsverhältnis R (Ordinate

der Wöhlerlinie bei N = 2 . 106)

Die Abhängigkeit

nungsverhältnis

ben werden:

der Dauerfestigkeit 6C1D vom Grenzspan-

R soll durch eine Funktion 'A(R) beschrie-

6<JD(R) :: A (R) .

X"(3.4)

mit X1 = Dauerfestigkeit bei R = -1.

Die Gleichung (3.2) wird damit zu

+-1 00 Xl

S(t ) =f ( n.(t,6<T;R).

(

6(J) d6<JdRJ) 2.~O ~ A(R).X1

R=-1 Arr:Q

(3.5)

Für eine große Nutzungsdauer tND kann von einem stationä-

ren Spannungsprozeß ausgegangen werden und die zufällige

Zahl der Spannungsanstiege n (t,6<J,R) kann mit der Dichte-

funktion f Aa- der Spannungsdifferenz 6<J ausgedrückt werden

n. (tN1),6a-; R) = NNü' fACT(6o-:R) (3.6)

wobei NND die erwartete Lastspielzahl während der Nutzungs-

dauer tND ist. Am Ende der Nutzungsdauer tND wird die

Schadenssumme S(tND) zu

+-1 00 X

S( )~ ( N~'ID.ft1a-(6<r;R)

(60-

)

1

tND = J J 2.10".

i\.(R).X"d6(j dR (3.7)

R=-1 AtT'=O

Durch eine Näherung läßt sich das Doppelintegral auf ein ein-

faches Integral zurückführen. Hierzu nimmt man an, daß sich

die Dauerfestigkeiten 6C1D (R) für die meisten vorkommenden

Grenzspannungsverhältnisse R nicht wesentlich von der

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Dauerfestigkeit 6crD (R) für das mittlere Grenzspannungsver-

hältnis R der auftretenden Spannungsanstiege unterscheiden.

Damit vereinfacht sich die Gleichung (3.7) zu00

5 (t ND) = ') ~~~~11r;))( JXl j fAo-(6O-)6""X~o' (3.8)" ~q-= 0

Das Versagen tritt ein, wenn S (tND) größer als der Grenz-

schaden X3 ist, so daß die Strukturfunktion Z lautet

Z = 9 (X1, X2, X3) = X3 - S (tND)00

= X - NND (

f ( )X2

3 'J.~{)6rA(Q).'x']X2'J ACT 6cJ .6cJ cL6CJ1 t::.cr=0

(3.9)

mit dem unsicheren Bereich Z < O.

4. Auswahl der Zufallsvariablen X1, X2 und X1

~~1__E~f~m~~~f_~1_~B9_~2_9~f_~Qh!~f!!B!~B

Die Zufallsvariablen X1 und X2 beschreiben die Ordinate

und Neigung der Wöhlerlinie (3.3) und werden aus Versuchen

ermittelt. Aufgrund einer statistischen Analyse von Schwing-

festigkeitsversuchen für verschiedene Kerbfälle lassen sich

nach QUEL / 14 / beide Variablen gut durch log-Normalvertei-

lungen beschreiben. Für acht Kerbfälle sind die Verteilungs-

parameter (Mittelwert m, Standardabweichung sund Varia-

tionskoeffizient V) aus / 14 / in der Tabelle 1 aufgeführt,

wobei betont werden muß, daß sich alle Spannungsangaben auf

Doppelamplituden beziehen.

Die statistische Auswertung der Schwingfestigkeitsversuche

erfolgte mit Hilfe der linearen Regression für die einzel-

nen Versuchsreihen. Vereinzelt aufgetretene Durchläufer wur-

den mit der Lastspielzahl, bei welcher der Versuch

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abgebrochen wurde, in die Regressionsanalyse einbezogen. Für

jeweils einen Kerbfall ergab sich die Verteilung der Dauer-

festigkeit X1 (bei N = 2 . 106) und der Neigung X2 aus

den Ergebnissen der Regressionsanalysen aller zu diesem Kerb-

fall gehörenden Versuchsreihen.

Bemerkenswert bei den Werten nach Tabelle 1 ist die starke

Streuung s der Neigung X2. Offenbar traten bei einzelnen

Versuchsreihen relativ steile und auch flache Wöhlerlinien

auf. Es soll nicht Aufgabe dieser Arbeit sein, in die Diskus-

sion um die statistische Auswertung von Schwingfestigkeits-

versuchen einzutreten. Die Ergebnisse in Tabelle 1 werden

für die hier vorgestellten Berechnungen übernommen. Wesent-

lich ist, daß die Verteilungsparameter eine große Zahl von

Schwingfestigkeitsversuchen ~epräsentieren und daß sie in

dieser Form direkt für Zuverlässigkeitsbetrachtungen verwen-

det werden können.

Ein Punkt, auf den allerdings noch eingegangen werden soll,

ist die statistische Abhängigkeit zwischen der Dauerfestigkeit

X1 und der Neigung X2. Mit der Annahme, daß beide Variab-

len Zufallsgrößen sind, ergibt sich für die möglichen WÖhler-

linien ein Streuband, wie es qualitativ in Bild 5 oben darge-

stellt ist und das an die Konfidenzbereiche für Schätz geraden

erinnert. Setzt man, wie nach I 14 I, statistische Unabhängig-

keit zwischen X1 und X2 voraus, hat das Streuband seinen

engsten Bereich bei N = 2 . 106, (durchgezogene Linien in

Bild 5 oben). Es wäre besser, die engste Stelle nicht bei der

willkürlich gewählten Dauergrenze N = 2 . 106, sondern in

Höhe des Spannungsmittels 6~m aller ausgewerteten Versuchs-

reihen anzuordnen oder mit anderen Worten, die Ordinate der

Schätzgerade "Wöhlerlinie" wie üblich beim Mittelwert anzu-

geben. Liegen der Mittelwert 6C1m und die mittlere Dauer-

festigkeit 6<JD auf unterschiedlichem Niveau, ergeben sich

statistisch abhängige Größen X1 und X2.

Um die Auswertung der Versuche I 14 I weiterzuverwenden, wurde

die statistische Abhängigkeit zwischen X1 und X2 ermittelt.

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11 -

Aus einem Teil der vom Verfasser zur Einsicht überlassenen

Versuchsergebnisse konnte der Mittelwert 6C1m der Versuchs-

reihen abgeschätzt werden. Mit Hilfe von Monte-Carlo-Simula-

tionen wurde daraufhin die Lage der kleinsten Streubandbrei-

te b für verschiedene Korrelationskoeffizienten 9 berechnet.

Für kleine Werte von9 ergibt sich in etwa eine lineare Ab-

hängigkeit, Bild 5 unten. Mit den geschätzten Mittelwerten

6ffm der Versuchsreihen können damit Korrelationskoeffizien-

ten für X1 und X2 angegeben werden, Tabelle 1 (rechts).

Für die Funktion A = f (R) zur Beschreibung der Abhängig-

keit der Dauerfestigkeit 6C1D vom Grenzspannungsverhältnis

R (Gleichung (3.4» kann nach I 14 I für R S 0.5 gut

die Beziehung

A(R) -5E>

5.R4.R (4.1)

angesetzt werden, die aus der Kranbaunorm DIN 15018 stammt

und für das Konzept der Doppelamplituden umgeformt wurde.

Lediglich für den Kerbfall "Stumpfnaht-Normalgüte" wurde eine

andere Abhängigkeit festgestellt, die mit der Beziehung

A (R) - 34

3.R2.R (4.2)

angenähert wurde.

1~~__9~~~~§~h~g~~_~3

Der Grenzschaden X3, bei dem der Bruch eintritt, beträgt

nach der Originalarbeit von MINER genau S = 1. Streng

genommen müssen dabei sämtliche auftretenden Spannungsampli-

tuden oberhalb der Dauerfestigkeit liegen.

Mehrere Untersuchungen, z.B. I 15 I und I 5 I, bestätigen

einen mittleren Grenzschaden von etwa S = 1, sie zeigen

aber auch, daß eine erhebliche Streuung vorhanden ist und

daß Werte von 0.1 oder 10 nicht selten sind. Es sind eine

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Reihe von möglichen Ursachen hierfür bekannt (z.B. Anwendung

der PALMGREN-MINER-Regel auch bei Lastkollektiven mit Span-

nungsamplituden unterhalb der Dauerfestigkeit; Einfluß der

Belastungsfolge; Eigenspannungen).

Bei Anwendung der bereits oben erwähnten modifizierten Schadens-

rechnung, bei welcher die Wöhlerlinie mit konstanter Neigung

bis zur Spannungsamplitude 60- = 0 verlängert wird (Bild 3),

ergibt sich nach SCHUTZ und ZENNER / 15 / eine praktisch unver-

änderte Streuung des Grenzschadens. Allerdings erhält man einen

größeren Mittelwert S als 1, weil auch die Spannungsamplitu-

den unterhalb der Dauerfestigkeit Beiträge zur Schadenssurnrne

liefern. Der praktische Vorteil der modifizierten Rechnung

liegt darin, daß die Summation bzw. die Integration in (3.9)

bei 60-= 0 und nicht bei der Zufallsvariablen 600 = X1 . A (R)

beginnen kann.

Eine statistische Auswertung von mehr als 100 Schadens rechnungen

/ 15 / ergab für den Werkstoff Stahl bei axialer Beanspruchung

und einern Lastkollektiv p = 0 (Bild 6) einen Mittelwert (Me-

dian) von S = 1.60 bei einer Streuspanne TS = 4.2 zwischen

der 10%- und der 90%-Summenhäufigkeit. Unterstellt man für den

Logarithmus des Grenzschadens Y3 = log X3 eine Gaussvertei-

lung, erhält man die folgenden Parameter:

mY3 = 0.204}

(für das Lastkollektiv p = 0).sY3 = 0.243

Für andere Lastkollektive als p = 0 stellt sich die Frage,

inwieweit die Kollektivform die Verteilungsparameter des Grenz-

schadens beeinflußt. In / 15 / ist kein signifikanter Unter-

schied zwischen der Verteilung p = 0 und der Geradlinienver-

teilung festgestellt worden, so daß die obigen Parameter auch

hierfür übernommen werden. Andererseits muß beim Kollektiv

p = 1 (Einstufenbelastung) der Grenzschaden den Mittelwert 1

und die Streuung Null besitzen. Wegen fehlender Informationen

wird für die Lastkollektive p > 0 der Mittelwert und die

Standardabweichung des Grenzschadens X3 durch lineare Inter-

polation zwischen p = 0 und p = 1 angesetzt:

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rY\X3 (p) = [mX3(p~o)-1Jo(~-p)+1 (4.3)

SX3(P) = [1-p] °5X3(P=O) (4.4)

5. Sicherheit der einzelnen Kerbfälle qeqen Schwinqbruch

Für die in der Tabelle 1 aufgeführten sechs Schweißverbindun-

gen wurde nach der oben beschriebenen Methode der Sicherheits-

index ß bzw. die Versagenswahrscheinlichkeit Pf abgeschätzt.

Für die Belastung wurden die Lastkollektive nach Bild 6 ange-

nommen. Die Kurven zwischen p = 0 und p = 1 entsprechen

den Lastkollektiven SO bis S3 nach der Kranbaunorm

DIN 15018. Die Geradlinienverteilung GV wird in dem Betriebs-

festigkeitsnachweis des Germanischen Lloyd verwendet.

Je nach erwartetem Lastspielzahlbereich gelten für die einzel-

nen Kollektive unterschiedliche Beanspruchungsgruppen (B1 - B6),

in denen die zulässigen Spannungen für die verschiedenen Kerb-

fälle (KO - K4) zusammengefaßt sind. Für die DIN 15018 und die

Vorschriften des Germanischen Lloyd sind die zulässigen Span-

nungen (Amplitudenwerte) in der Tabelle 2 aufgelistet.

Als Werkstoff wurde St.37 bzw. bei Verwendung der Geradlinien-

verteilung normalfester Schiffbaustahl (NF-Stahl) betrachtet.

Die Berechnungen wurden auf ein mittleres Grenzspannungsver-

hältnis R = -1 beschränkt. Für -1 $ R $ 0 ergeben sich

praktisch unveränderte Sicherheiten, da für die Ordinaten der

Wöhlerlinien mit Ausnahme des Kerbfalls "Stumpfnaht-Normalgüte"

die gleiche Abhängigkeit von R wie bei den zulässigen Span-

nungen nach den Vorschriften angenommen wurde. Uberdies ist

festgestellt worden, daß beim Ubergang von Kleinproben zu

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14

Großbauteilen praktisch nur noch die Doppelamplitude 6~

(Schwingbreite) der Spannung unabhängig vom dem Grenzspan-

nungsverhältnis R maßgebend ist, siehe z.B. / 16 / und

/ 17 /.

Bei der iterativen Bestimmung der Sicherheitsindizes ß

mußte sorgfältig darauf geachtet werden, daß nicht ein Neben-

minimum gefunden wurde. Denn bei den Kollektiven p*

1 kann

die Versagensgrenze Z = 0 der Struktur funktion (3.9) einen

Verlauf mit zwei möglichen Entwurfspunkten ergeben. Bild 7

zeigt ein Beispiel der Versagensgrenze Z = 0 in der

X1-X2-Ebene vor der Transformation in den Y-Raum. Die beiden

möglichen Entwurfspunkte kennzeichnen das Versagen bei einer

Wöhlerlinie mit

a.) einer kleinen Dauerfestigkeit X1 und einer

großen Neigung X2 (flacher Verlauf) bzw.

b.) einer ebenfalls kleinen Dauerfestigkeit X1

und einer kleinen Neigung X2 (steiler Verlauf).

Bei kleineren Nutzungsdauern liegt der Entwurfspunkt zumeist

bei a.), bei großen Nutzungsdauern dagegen bei b.). Durch

sorgfältige Auswahl der Startpunkte für die Iteration mußte

besonders bei den mittleren Nutzungsdauern sichergestellt

werden, daß auch wirklich der kleinste Sicherheits index ß

gefunden wurde.

In den Bildern 8 bis 13 sind die berechneten Sicherheitsindi-

zes ß für die sechs Kerbfälle dargestellt. Je nach Kombina-

tion der Lastkollektive mit jeweils einer der Beanspruchungs-

gruppen (B1 - B6) und einem Lastspielbereich (N1 - N4) erge-

ben sich stark unterschiedliche Sicherheitsindizes ß. Der

unstetige Verlauf ist mit dem Wechsel der Beanspruchungsgrup-

pe beim Übergang in den nächst höheren Lastspielbereich zu

erklären.

Die extrem niedrigen Sicherheitsindizes für völlige Kollek-

tive (p > 0) im Lastspielbereich N4 (N ~ 2 . 106)

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15

dürften unrealistisch sein. Hier verliert die modifizierte

Schadens rechnung mit ihrer Annahme, daß auch die Lastspiele

unterhalb der Dauerfestigkeit schädigen, ihre Gültigkeit.

Denn es liegen alle Spannungsamplituden unterhalb der Dauer-

festigkeit.

Einen direkten Vergleich der verschiedenen Kerbfälle ermög-

lichen die Bilder 14 und 15, wo jeweils für die Beanspruchungs-

gruppen B4 und B3 die Bandbreiten dargestellt sind, in denen

sich die Sicherheitsindizes in den einzelnen Lastspielberei-

chen bewegen. Am ungünstigsten stellt sich der Kerbfall

IIStumpfnaht-Normalgüte" dar, worüber auch schon an anderer

Stelle / 18 / berichtet wurde.

Aufgrund neuer Schwingfestigkeitsversuche mit dem Geradlinien-

kollektiv / 19 / werden in der jüngsten Ausgabe der Klassifi-

kationsvorschriften des Germanischen Lloyd / 20 / die zuläs-

sigen Spannungen in Verbindung mit der Geradlinienverteilung

um eine Beanspruchungsgruppe hochgestuft. Die hierfür ermit-

telten Sicherheitsindizes sind ebenfalls in den Bildern 8

bis 13 mit gestrichelten Linien dargestellt. Bei den ersten

beiden Kerbfällen (Stumpfnah~ Bild 8 und 9) fallen diese

wegen der unveränderten zulässigen Spannungen in den oberen

Beanspruchungsgruppen mit den Sicherheiten der früheren Vor-

schriften zusammen.

Besonders interessant dürfte der Vergleich der Sicherheitsin-

dizes für das Lastkollektiv p = 0 und die Geradlinienver-

teilung im Lastspielbereich N ~ 2 . 106 nach der erwähnten

Höherstufung der Beanspruchung sein. Hierzu soll Bild 16

dienen. Abgesehen vom Bereich kleinerer Lastspielzahlen, bei

denen mit p = 0 beachtliche Sicherheiten auftreten, sind

mit der Geradlinienverteilung höhere Sicherheiten zu ver-

zeichnen.

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16

6. Variation der Parameter für den Lasts ielbereich N ~ 2.106

Für den in der Schiffstechnik wohl interessantesten Lastspiel-

bereich N ~ 2 . 106, der z.B. für die Seegangs lasten wäh-

rend der Nutzungsdauer eines Schiffes maßgeblich ist, wurden

einige Parameterstudien durchgeführt. Dabei wurden die zuläs-

sigen Spannungen aus den neuen Vorschriften des Germanischen

Lloyd / 20 / angesetzt, nach denen dem Geradlinienkollektiv

die Beanspruchungsgruppe B2 zugeordnet wird.

Es stellt sich z.B. die Frage, wie groß der Abfall der Sicher-

heit ist, wenn an Stelle des Geradlinienkollektivs ein völlige-

res Lastkollektiv bei gleicher Maximalamplitude der Spannung

wirkt. Für die sechs betrachteten Kerbfälle zeigt Bild 17 den

Abfall der Sicherheit, wenn man von der Geradlinienverteilung

auf das Kollektiv p = 0 übergeht. Der Rechnung lagen jeweils

drei Lastspielzahlen (N = 2 . 106, 107 und 5 . 107 ) zugrunde.

Die Unterschiede zwischen den beiden Kollektiven sind sehr groß.

Einen erheblichen Einfluß hat auch die erwartete Nutzungsdauer.

Besonders bei den Kerbfällen K3 und K4 ist mit zunehmender

Lastspielzahl ein Abfall zu sehr geringen Zuverlässigkeiten

zu erkennen.

Neben der Kollektivform wurde der Einfluß der maximalen Span-

nungsamplitude ~o-max untersucht. Diese wurde bisher als deter-

ministische Größe behandelt. Auch sie kann starken Streuungen

unterliegen, die z.B. mit den Berechnungsverfahren und Lastan-

nahmen zusammenhängen. Hinzu kommen Einflußfaktoren wie das

Einsatzgebiet und die Handhabung der Schiffe, denn je nach

Schiffs führung wird beispielsweise die Geschwingigkeit in

schwerem Seegang früher oder später gedrosselt. Für die

maximale Spannungsamplitude ~~ax = X4 wurde im folgenden

eine Normalverteilung mit der zulässigen Spannung nach den

Vorschriften als Mittelwert m angesetzt. Der Variations-

koeffizient V, das Verhältnis von Standardabweichung s

zum Mittelwert m, wurde mit 0, 0.1 und 0.25 angenommen.

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17

In Bild 18 sind die Sicherheitsindizes ß für die sechs

untersuchten Kerbfälle bei Lastspielzahlen N = 2 . 106,

107 und 5. 107 angegeben. Selbst bei einem Variations-

koeffizienten von V = 25% ist der Abfall der Zuverlässig-

keit nicht so stark wie bei der Änderung der Form des Last-

kollektivs von GV nach p = o.

Zum Vergleich zeigt Bild 19 die entsprechenden Werte für

das Lastkollektiv p = 0 und den zulässigen Spannungen

nach DIN 15018 (Beanspruchungsgruppe B4).

7. Ver leichsrechnun mit Wöhlerlinien konstanter Nei un

Bei den Berechnungen zeigte sich, daß die Haupteinflußgröße

für das Versagen häufig die Neigung X2 der Wöhlerlinie ist,

die nach Tabelle 1 sehr große Variationskoeffizienten be-

sitzt. Hierzu seien einige kritische Anmerkungen erlaubt.

Es ist bekannt, daß die Neigung der Regressionsgeraden

einzelner Versuchsreihen recht breite Konfidenzbereiche be-

sitzen, besonders wenn nur wenige Proben zu einer Versuchs-

reihe gehören. Möglicherweise haben "weniger glaubhafte"

Regressionsgeraden bei der statistischen Auswertung / 14 /

die Streuung der Neigung X2 stark beeinflußt. Hinzu kommen

die Durchläufer, die ebenfalls die Neigung der Wöhlerlinie

verändern, wenn das Versuchsende als Bruchzeitpunkt angese-

hen wird.

Es ist anzunehmen, daß weniger stark streuende Neigungen X2

der Wöhlerlinien und eine andere Betrachtung der Durchläufer

die berechneten Sicherheitsindizes ß erhöhen. Ein Indiz

dafür ist der Vergleich der beiden, zu K4 gehörenden Kerb-

fälle "Kreuzstoß-Kehlnaht" und "Längssteife II" (Bild 12

und 13). Beim letzteren besitzt die Neigung X2 nur einen

etwa halb so großen Variationskoeffizienten V. Die Sicher-

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18

heitsindizes ß liegen bis zu Lastspielzahlen von N ~ 107

deutlich über denjenigen des Kerbfalls "Kreuzstoß-Kehlnaht",

wobei natürlich auch die kleinere Streuung der Dauerfestig-

keit X1 eine Rolle spielt.

Um den Vergleich der Sicherheiten zwischen der Kranbaunorm

DIN 15018 und den Vorschriften des Germanischen Lloyd abzu-

sichern, wurde eine Vergleichsrechnung mit Wöhlerlinien-

parametern aus den Wöhlerlinienkatalogen / 21 / durchge-

führt, von denen derzeit drei Bände vorliegen.

In den Wöhlerlinienkatalogen / 21 / werden die Ergebnisse

von Schwingfestigkeitsversuchen für jede einzelne Versuchs-

reihe in ein einheitliches Streuband nach HAIBACH / 22 /

eingeordnet. Dieses ist gekennzeichnet durch eine konstante

Neigung von 3.75 (50% - Linie), durch einen Abknickpunkt bei

N = 2 . 106 und durch eine Streuspanne T6~ (zwischen der

90% - und der 10% - Linie), die z.B. bei N = 105 einen

Wert von 1 : 1.35 und bei N = 2 . 106 von 1 : 1.5 bzgl.

der Spannungsamplituden besitzt.

Für die Dauerfestigkeit (bei N = 2 . 106) der zu einem

Kerbfall zusammengefaßten Versuchsreihen sind in / 21 / die

Parameter der sich ergebenden log-Normalverteilung angegeben.

Die Tabelle 3 zeigt für drei Kerbfälle die entsprechenden

Werte sowie die Verteilungsparameter der auf das Konzept der

Doppelamplituden umgeformten Dauerfestikeit X1 = ~cr(R = -1).

Nimmt man nun an, daß die Neigung mit X2 = 3.75 konstant

ist und daß für die jeweils betrachtete Wöhlerlinie eine

zusätzliche, aus Vereinfachungsgründen konstante Streuung

mit einer Streuspanne TAO- = 1 : 1.5 (entsprechend demeinheitlichen Streuband bei N = 2 . 106) vorhanden ist,

lassen sich auch hierfür mit dem oben beschriebenen Ansatz

Zuverlässigkeitsbetrachtungen anstellen. Es wird wiederum

die modifizierte Schadens rechnung (Wöhlerlinie ohne Abknick-

punkt) mit dem entsprechend höheren Grenzschaden X3

durchgeführt.

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19

Bild 20 zeigt für die drei betrachteten Kerbfälle unter b.)

die Ergebnisse im Vergleich zu den Ergebnissen a.) aus Ab-

schnitt 5. Betrachtet wurde der Lastspielbereich N ~ 2 . 106.

Die Sicherheitsindizes ß bei Verwendung der Geradlinienver-

teilung und der Beanspruchungsgruppe B2 liegen jetzt durchweg

über denjenigen mit dem Lastkollektiv p = 0 und der Bean-

spruchungsgruppe B4. Die Streuung der Wöhlerlinienneigung X2

beeinflußt den Sicherheits index ß besonders stark bei

Lastspielzahlen N < 5 . 106.

8. Erforderliche Sicherheit

Uber die erforderliche Sicherheit von Konstruktionen, deren

Festlegung eine klassische Aufgabe der Aufsichtsbehörden

und Klassifikationsgesellschaften ist, gibt es derzeit nur

wenige quantitative Angaben. Grundsätzlich hängt die erfor-

derliche Sicherheit von der Versagensform und von den Konse-

quenzen des Vers agens ab. Existieren z.B. parallelgeschaltete

Konstruktionselemente, die bei Versagen eines Elements die

Last mitübernehmen (Fail-Safe), kann die Zuverlässigkeit

eines Elementes geringer sein, als wenn während der gesamten

Nutzungsdauer ein unbedingt sicheres Arbeiten des Elements

gefordert werden muß (Safe-Life). Natürlich spielen auch

Inspektionsintervalle und die Zugänglichkeit der Konstruk-

tion eine große Rolle.

In Empfehlungen für die Vorschriften von Bauwerken, z.B. in

/ 23 /, findet man für den Sicherheits index ß Werte zwi-

schen 3 und 6, je nach Fehlerform und Konsequenz des Versa-

gens. Die oben berechneten Zuverlässigkeiten liegen bis zu

Lastspielzahlen von N ~ 107 zumeist in diesem Bereich,

obwohl bei Schwingbruch eher die höheren Zuverlässigkeiten

maßgebend sein dürften.

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20

Die oben beschriebene Vergleichsrechnung mit veränderten

Ausgangswerten für die Beschreibung der Wöhlerlinien zeigt

allerdings, wie stark die Ergebnisse von der statistischen

Aufbereitung der Ausgangsdaten abhängen und daß quantita-

tive Aussagen nur mit großer Vorsicht getroffen werden kön-

nen. Qualitative Aussagen wie zum Beispiel der Vergleich

der Sicherheiten in verschiedenen Vorschriften sind dagegen

eher möglich.

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21

9. Zusammenfassung

Zur Berechnung der Zuverlässigkeit von schwingbeanspruchten

Konstruktionen wurde eine aus der Literatur stammende Struk-

turfunktion auf der Basis der modifizierten Schadensrechnung

nach der PALMGREN-MINER-Regel hergeleitet. Zufallsvariablen

waren die Parameter der Wöhlerlinie (Ordinate und Neigung)

und der Grenzschaden (MINER-Koeffizient).

Für mehrere Kerbfälle wurden mit Parametern der Wöhlerlinien

aus der Literatur die Sicherheiten entsprechend den Betriebs-

festigkeitsnachweisen aus der Kranbaunorm DIN 15018 und den

Vorschriften des Germanischen Lloyd mit der"Zuverlässigkeits-

methode I. Ordnung" abgeschätzt. Es ergaben sich vergleichbar

hohe Zuverlässigkeitsindizes ß. Für die kürzlich in den

Schiffbauvorschriften erfolgte Höherstufung der zulässigen

Beanspruchung in Verbindung mit der Geradlinienverteilung

ermöglichen die Berechnungen einen Vergleich mit den bisheri-

gen Vorschriften und mit den Sicherheiten in der Kranbaunorm

DIN 15018 für das ebenfalls "leichte" parabelförmige Lastkol-

lektiv p = O. Danach ergibt sich auch nach der Höherstufung

eine vergleichbare Sicherheit.

Für hohe Lastspielzahlen N > 2 . 106 wurde der Einfluß der

Lastkollektivform und der maximalen Spannungsamplitude auf

die Zuverlässigkeit untersucht. Besonders groß ist der Einfluß

der Kollektivform, wenn man z.B. von der Geradlinienverteilung

auf das Lastkollektiv p = 0 übergeht.

Die Ergebnisse hängen stark von den Parametern zur Beschrei-

bung der Wöhlerlinien ab. Für Zuverlässigkeitsuntersuchungen

nach der gezeigten Methode besteht ein Bedarf an statistischen

Analysen der in großer Zahl zur Verfügung stehenden Versuchs-

reihen. Für die Belange der Schiffs- und Offshore-Technik ist

besonders der Lastspielbereich N ~ 2 . 106 mit der Erfassung

eines eventuellen Abknickpunktes sowie der statistischen Be-

handlung der Durchläufer von unveränderter Wichtigkeit.

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Literatur

/1/

/2/

/3/

/4/

/5/

/6/

/7/

/8/

/9/

/ 10 /

22

Germanischer Lloyd: Vorschriften für Klassifikationund Bau von stählernen Seeschiffen, Ausgabe 1978Band 1 (Kapitel 19),Selbstverlag des Germanischen Lloyd.

Krappinger, 0.: Die quantitative Berücksichtigungder Sicherheit und Zuverlässigkeit in der Konstruk-tion von Schiffen.Jahrbuch der STG 61 (1967), S. 314-338.

östergaard, C.; Rabien, U.: Zuverlässigkeits technikenfür den Schiffs entwurf.Jahrbuch der STG 75 (1981).

Manners, W.; Baker, M.J.: Reliability Analysis inFatigue.International Symposium on Integrity of Offshore Struc-tures, Glasgow 1981, Paper 15; Appl. Science Publis-hers, London 1981.

Wirsching, P.H.: Fatigue Reliability in Welded Jointsof Offshore Structures.Proceedings Offshore Techn. Conf., Paper 3380Houston 1979.

Quel, R.; Geidner, Th.: Zur Berechnungsigkeit von Konstruktionselementen beianspruchung.Der Stahlbau 1/1980, S. 16-23.

der Zuverläs-Ermüdungsbe-

Ditlevsen, 0.: Structural Reliability and the Invari-ance Problem,Report No. 22 (1973), Solid Mechanics Division,University of Waterloo, Ontario, Canada.

Hasofer, A.M.; Lind. N.C.: An Exact and InvariantFirst Order Reliability Format,Journal of the Eng. Mech. Div., ASCE, Vol. 100 EM1 (1974)

Paloheimo, E.: Eine Bemessungsmethode, die sich aufvariierende Fraktilen gründet.Symposium über Sicherheit von Betonbauten, Berlin 1973,Deutscher Betonverein, Wiesbaden.

Joint Committee onIABSE: First OrderCOdE'R,Comite Europeen duNo. 112, July 1976

Structural Safety CEB-CECM-CIF-FIP-Reliability Concepts for Design

Beton, Bulletin d'Information

Page 28: SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU - TUHH · 2020. 7. 28. · 1 1. Einleitung Schweißverbindungen sind, bedingt durch ihre geometrische und metallurgische Kerbwirkung, bei wechselnder Beanspruchung

23

/ 11 / Fießler, B.: Das Programmsystem FORM zur Berechnungder Versagenswahrscheinlichkeit von Komponenten vonTragsystemen.Berichte zur Zuverlässigkeitstheorie der Bauwerke,Lab.f.d.konstr. Ing. Bau, TU München, Heft 43/1979

/ 12 / Fießler, B.i Hawranek, H.i Rackwitz, R.:Numerische Methoden für probabilistischeverfahren und Sicherheitsnachweise.Berichte zur Zuverlässigkeitstheorie derHeft 14/1976, Lab. f.d.konstr. Ing. Bau,

Bemessungs-

Bauwerke,TU München.

/ 13 / Stange, K.: Angewandte Statistik, 2. Teil.Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York. 1971.

/ 14 / Quel, R.: Zur Zuverlässigkeit von Ermüdungsbean-spruchten Konstruktionselementen in Stahl.Berichte zur Zuverlässigkeitstheorie der Bauwerke,Heft 36/1979, Lab. f.d.konstr. Ing. Bau, TU München.

/ 15 / Schütz, W.i Zenner, H.: Schadensakkumulationshypothe-sen zur Lebensdauervorhersage bei schwingender Bean-spruchung.Zeitschrift für Werkstoff technik, 4. Jahrgang 1973,S. 25-33 und S. 97-102.

/ 16 / Hobbacher, A.: Design Recommendations for CyclicLoaded Welded Steel Structures.IIW-Doc. XV-498-81, Juni 1981.

/ 17 / Berger, B.: Ermüdungsversuche an geschweißten Trägern.Schweißtechnik 31 (1981), S. 78-82.

/ 18 / Nowack, B.i Seeger, T.: Ein Vorschlag zur Schwingfe-stigkeitsbemessung von Bauteilen aus hochfesten Bau-stählen.Der Stahlbau 44 (1975), S. 257-268 und S. 306-313.

/ 19 / Paetzold, H.: Zur Anwendung des Betriebsfestigkeits-nachweises der DIN 15018 auf schiffbauliche Konstruk-tionen.Veröffentlichung in Vorbereitung.

/ 20 / Germanischer Lloyd: Vorschriften für Klassifikationund Bau von stählernen Seeschiffen, Ausgabe 1982, Bd.1.Selbstverlag des Germanischen Lloyd.

/ 21 / Olivier, R.; Ritter,Teil 1: StumpfstoßTeil 2: QuersteifeTeil 3: Doppel-T-StoßDeutscher Verband fürDVS-Bericht 56/I-III,

W.: Wöhlerlinienkatalog.

(Kreuzstoß)SchweißtechnikDüsseldorf 1979-1981.

Page 29: SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU - TUHH · 2020. 7. 28. · 1 1. Einleitung Schweißverbindungen sind, bedingt durch ihre geometrische und metallurgische Kerbwirkung, bei wechselnder Beanspruchung

24

/ 22 / Haibach, E.: Die Schwingfestigkeit von Schweiß-verbindungen aus der Sicht einer örtlichenBeanspruchungsmessung.Lab. f. Betriebsfestigkeit, Bericht FB-77 (1968),Darmstadt.

/ 23 / Recornrnendation for Loading- and Safety Regulationsfor Structural Design.NKB-Report No. 36, November 1978,IIW-Doc.XV-499-81.

Page 30: SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU - TUHH · 2020. 7. 28. · 1 1. Einleitung Schweißverbindungen sind, bedingt durch ihre geometrische und metallurgische Kerbwirkung, bei wechselnder Beanspruchung
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Kerbfall KO K1 K2 K3 K4

Beanspr. -gruppe Zulässige Sparmung [N/nm2J für R = -1

B1 180 180 180 180 (152.7)

B2 180 180 180 (180) 108

B3 180 180 (178.2) 127.3 76.4

B4 (168) (150) 126 90 54

B5 118.8 106. 1 89.1 63.6 38.2

B6 84 75 63 45 27

Kerbfall KO K1 K2 K3 K4

Beanspr .-gruppe Zulässige Sparmung [N/nm2J für R = -1

B1 160 160 160 160 150

B2 160 160 160 160 105

B3 160 160 150 120 75

B4 150 140 120 90 55

B5 120 105 90 65 40

B6 85 75 65 45 30

Kerbfall KO K1 K2 K3 K4

Beanspr. -gruppe Zulässige Sparmung [N/nm2J für R = -1

B1 160 160 160 160 150

B2 160 160 160 150 100

B3 160 160 150 120 75

B4 150 140 120 90 55

B5 120 105 90 65 40

B6 85 75 65 45 30

26

DIN 15018 (für St37 )

GL 1978 / 1 / (für NP-Stahl)

GL 1982 / 20 / (für NP-Stahl)

Tabelle 2: Zulässige Spannungen (Amplitudenwerte)

verschiedener Betriebsfestigkeitsnachweise

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27

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rn:rm

B

- 28

strukturfunktion Z:

Z - K1"( '2, E

't?

t X'2

X- ' - <J: = cons. 1 - 1-12'b~(1--l))(

Z>O

Z=OZL (Iinearisierte

Strukturfunktion )

Entwurfspunkt( vtV2*

)

BILD 1: BEISPIEL ZUR ZUVERLÄSSIGKEITSMETHODEI. ORDNUNG

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- 29 -

a:-

10 0

o 1 2 3 4 5ß

6 7

BILD 2: RELATION ZWISCHEN DER VERSAGENSWAHRSCHEINLICHKEIT Pf

UND DEM SICHERHEITSINDEX 'ß

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- 30 -

tog 60-

-----------

logN

BILD 3: BESCHREIBUNG DER WÖHLERLINIE

Spannung (j

.......

Zeit t

Schaden S

I

~Sn I

- - - - - - - - - - - - - -~6Sn_1~

I III

Bruchzeitpunkt:

"",

. . . . . . . .

- ------

Zeit t

BILD 4: SPANNUNGSVERLAUF UND ANGENOMMENERSCHADENSANSTIEG

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BILD 5: EINFLUSS DES KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 9 AUF DAS

STREUBAND DER WÖHLERLINIE (OBEN) UND SPANNUNGSHORI-

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p = 1 84 85 86 86J

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81 81 81 82

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BILD 7: BEISPIEL EINER VERSAGENSGRENZEZ = 0 IN DER

XI-X2-EBENE

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Page 51: SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU - TUHH · 2020. 7. 28. · 1 1. Einleitung Schweißverbindungen sind, bedingt durch ihre geometrische und metallurgische Kerbwirkung, bei wechselnder Beanspruchung

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