Schulversuchspraktikum WS 2002 / 2003 · 2013. 5. 27. · 1 Schreiner, Angewandte Physik 1, Seite...
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Spule, Kondensator und Widerstände Schulversuchspraktikum WS 2002 / 2003 Jetzinger Anamaria Mat.Nr.: 9755276
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Spule, Kondensator und Widerstände
Schulversuchspraktikum
WS 2002 / 2003
Jetzinger Anamaria Mat.Nr.: 9755276
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Inhaltsverzeichnis
1. Vorwissen der Schüler
2. Lernziele
3. Theoretische Grundlagen
3.1 Der elektrische Strom und die elektrische Stromstärke
3.2 Die elektrische Spannung
3.2.1 Quellenspannung
3.2.2 Spannungsabfall
3.3 Elektrischer Widerstand
3.4 Schaltung von Messgeräten
3.5 Schaltung von Widerständen
3.5.1 Reihenschaltung von Widerständen
3.5.2 Parallelschaltung von Widerständen
3.6 Die erste und die zweite Kirchhoffsche Regel
3.6.1 Knotenregel - Die erste Kirchhoffsche Regel
3.6.2 Maschenregel - Die zweite Kirchhoffsche Regel
4. Experimente
4.1 Schaltung von Widerständen
4.1.1 Reihenschaltung von Ohmschen Widerstände
4.1.2 Parallelschaltung von Ohmschen Widerständen
4.2 Die erste und die zweite Kirchhoffsche Regel
4.2.1 Die erste Kirchhoffsche Regel
4.2.2 Die zweite Kirchhoffsche Regel
4.3 Ohmsches Gesetz
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Literaturliste
Experimente zur Schulphysik, Teilgebiet 7, M. Bernhard und S. Jezik Angewandte Physik 1, Schreiner Paul A. Tipler, Physik, Spektrum
1. Vorwissen der Schüler
Diese Arbeit wird sich auf den, in der Unterstufe behandelten Stoff beschränken.Vor der Behandlung dieser Thematik haben die Schüler folgende Stoffgebiete bearbeitet:
Elektrische Wechselwirkung Elektrische Ladung Das elektrostatische Feld Der elektrische Stromkreis
Die wesentlichen Begriffe wie Spannung, Strom und Widerstand werden als bekannt vorausgesetzt.
2. Lernziele
Nach der Durchführung dieses Stoffgebietes sollen die Schüler in der Lage sein selbständig die Messgeräte ( Amperemeter und Voltmeter ) zu bedienen und abzulesen. Um dieses Ziel zu erreichen eignet sich sehr gut der Versuch „Ohmsche Widerstand“. Dieses Experiment ist für die dritte Klasse vorgesehen.Der Versuch „Schaltung von Widerständen“ eignet sich dafür, das grundlegende Wissen bezüglich Stromkreise zu festigen. Dieser Versuch ist in der dritten Klasse vorgesehen.Der Versuch „1. und 2. Kirchhoffsche Regel“ ist in der siebten Klasse vorgesehen. Anhand dieser zwei Experimente sollen die Schüler die Serienschaltung und die Parallelschaltung besser verstehen.
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3. Theoretische Grundlagen
3.1 Der elektrische Strom und die elektrische Stromstärke
Die Elektronen können sich in einem Leiter frei bewegen. Je besser der Leiter ist, desto mehr Elektronen stehen zur Verfügung. Die folgende Abbildung zeigt eine ungeordnete Bewegung der Elektronen in einem Leiter.
Ungeordnete Bewegung der freien Elektronen
Unter elektrischem Strom versteht man grundsätzlich die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern (Elektronen). Die Ladungsträger können sowohl Elektronen als auch Ionen sein. Der in einem Leiter fließende Strom besteht aus Elektronen, die sich mit relativ kleiner Geschwindigkeit vorwärts bewegen.
Gerichtete Bewegung der Elektronen nach dem Anlegen einer Spannung
Quelle: http://www.multiaugustinum.com
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Ein elektrischer Strom kann nur fließen, wenn Ladungsträger in genügender Anzahl vorhanden und frei beweglich sind. Zur zahlenmäßigen Beschreibung des elektrischen Stromes dient die elektrische Stromstärke I. Sie ist die Basisgröße des Internationalen Einheitssystems und wird in Ampere ( A ) gemessen.
„Die elektrische Stromstärke I“1 ist die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt fließende
elektrische Ladung: tQI
. AmperesCI 1/1
Je mehr Elektronen in einer Sekunde durch einen Leiter fließen, umso größer ist die Stromstärke. Unter der Ladung Q, die in der Zeit t durch den Querschnitt eines Leiters fließt, versteht man das Produkt tIQ wobei I, die konstante Stromstärke während der Zeit t bezeichnet. Die Einheit der Ladung ist Amperesekunde CsAQ ( Coulomb ).
Quelle: http://gigant.kgw.tu-berlin.de
3.2 Die elektrische Spannung
3.2.1 Quellenspannung
Die elektrische Spannung ist die Ursache jedes elektrischen Stromes. Sie herrscht zwischen den Polen einer Spannungsquelle. Am Minuspol besteht ein Elektronenüberschuss und am Pluspol besteht ein Elektronenmangel. Beide Zustände werden durch Vorgänge im Inneren der Spannungsquelle erzeugt und aufrechterhalten. Die Elektronen fließen außerhalb der Spannungsquelle vom Minus zum Pluspol. Im 19. Jahrhundert waren die Ursachen des elektrischen Stromes noch nicht genau bekannt. Die Stromrichtung positiver Ionen wurde damals als Stromrichtung festgelegt. Diese Stromrichtung bezeichnet man heute als technische Stromrichtung. Die Elektronen in einem Draht bewegen sich daher entgegen der Stromrichtung.
1 Schreiner, Angewandte Physik 1, Seite 298
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Diese Bewegung wird als Elektronenstromrichtung oder als physikalische Stromrichtungbezeichnet.
Quelle: http://www.e-online.de
3.2.2 Spannungsabfall
Der Spannungsabfall bezeichnet die Spannung zwischen zwei beliebigen Punkten eines stromdurchflossenen Leiters. Diese Spannung ist immer kleiner als die Quellenspannung.
3.3 Elektrischer Widerstand
Jeder Stoff leitet elektrischen Strom unterschiedlich. Jeder Stoff hat also einen elektrischen Widerstand, der als Quotient aus dem an ihm vorhandenen Spannungsabfall U und der durch ihn fließenden elektrischen Stromstärke I bestimmt ist.
IUR . Die SI-Einheit des Widerstandes R ist das Ohm.
AVR
Der Widerstand eines Materials hängt von:
Der Länge des Materials Dem Querschnitt Der Zusammensetzung des Materials Der Temperatur des Materials
ab.
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Die Aussage des Ohmschen Gesetztes lautet:
In einem Leiter ist die Stromstärke der Spannung direkt proportional und dem Widerstand umgekehrt proportional.
Materialien, die das Ohmsche Gesetz erfüllen heißen ohmsche Widerstände.Die Strom - Spannung - Kennlinie ist bei konstanten Widerständen eine Gerade.
IRU wobei R konstant ist
Materialien, die das Ohmsche Gesetz nicht erfüllen heißen nicht-ohmsche Widerstände. Der Widerstand hängt von der Stromstärke ab.
3.4 Schaltung von Messgeräten
Um die elektrische Stromstärke zu messen, muss das Amperemeter immer in Serie mit dem Verbraucher geschaltet werden.Um die elektrische Spannung zu messen, muss das Voltmeter immer parallel mit dem Verbraucher geschaltet werden.
Quelle: http://www.kfunigraz.ac.at
U R
IA
V
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3.5 Schaltung von Widerständen
3.5.1 Reihenschaltung von Widerständen
Bei einer Reihen oder Serien-Schaltung werden die Widerstände vom gleichen Stromdurchflossen.
Quelle: http://www.kfunigraz.ac.at
Der Gesamtwiderstand dieser Schaltung ergibt sich als Summe einzelner Widerstände. In diesem konkreten Fall gilt: 21 RRRges
Da jeder Widerstand vom gleichen Strom durchflossen wird gilt nach dem Ohmschen Gesetz:
IRURUI 11
1
1 und IRURUI 22
2
2
1U und 2U sind die Spannungsabfälle über 1R bzw. 2R
Der gesamte Spannungsabfall beträgt also: 2121 ( RRIIRIRU )
UR1
I R2
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3.5.2 Parallelschaltung von Widerständen
Bei einer Parallelschaltung fällt über jeden Widerstand die gleiche Spannung ab.
Quelle: http://www.kfunigraz.ac.at
Der Gesamtstrom I teilt sich in zwei Teilströme 1I und 2I .
Es gilt: 21 III
Für den Spannungsabfall über jedem der beiden Widerstände, ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz folgende Beziehung:
2211 RIRIU
Bei der Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. In diesem konkreten Fall gilt:
21
111RRRges
Somit ergibt sich folgende Beziehung zwischen dem Spannungsabfall und dem Gesamtstrom:
21 RU
RU
RUI
ges
U
R1
I
R2
I1
I2
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3.6 Die erste und die zweite Kirchhoffsche Regel
Sie lassen sich auf beliebige Stromkreise anwenden, falls das Fließen der Ladungsträger im Gleichgewicht ist. Gleichstromkreise, die aus vielen Spannungsquellen, Widerständen und Kondensatoren bestehen, werden häufig Stromnetze genannt. In solchen Netzen gibt es Punkte, wo drei oder mehr Leitungen zusammenstoßen. Solche Punkte werden Knoten oder Verzweigungspunkte genannt.
3.6.1 Knotenregel - Die erste Kirchhoffsche Regel
Unter einem Knoten versteht man hier einen Stromverzweigungspunkt, wo also mindestens 2 Leitungen miteinander in Verbindung stehen.
Für einen solchen Punkt gilt immer:
Die Summe aller Ströme, die zu einem Knoten hineinfließen, ist gleich der Summe der Ströme, die von diesem Knoten wegfließen.
Es gibt auch eine äquivalente Formulierung:
Die Summe aller Ströme ist immer gleich Null. I1 + I2+ I3 + I4 + I 5 = 0 A
3.6.2 Maschenregel - Die zweite Kirchhoffsche Regel
Neben den Knoten spielen bei einem elektrischen Stromnetz noch die Maschen oder Schleifen eine große Rolle. Eine Masche besteht aus mehreren Zweigen, die elektrische Bauelemente wie Widerstände und Spannungsquellen enthalten. Sie sind so aneinander angereiht, dass sich ein geschlossenes Gebilde ergibt.
In einer Masche ist die Summe der Spannungen, die die Spannungsquellen liefern, gleich der Summe der Spannungsabfälle.
Für ein besseres Verstehen dieser Regel habe ich mich für das folgende konkrete Beispiel entschieden:
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In diesem Stromkreis gibt es drei Maschen:
Von U über R1 und R2 zurück zu U. Es gilt: U = I1R1 + I2.R2
Von U über R1 und R3 zurück zu U. Es gilt: U = I1R1 + I3.R3
Von R3 über R2 zurück zu R3Es gilt: 0 = I3R3-I2R2
4. Experimente
Wir haben folgende Versuche durchgeführt:
Schaltung von Widerständen Die erste Kirchhoffsche Regel Die zweite Kirchhoffsche Regel Ohmsches Gesetz
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4.1 Schaltung von Widerständen
4.1.1 Reihenschaltung von Ohmschen Widerständen
Dauer 10 Min.
Benötigte Materialien
SpannungsquelleAmperemeterVoltmeter2 Messwiderstände 10 OhmExperimentier-Kabel
Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung
Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich:
Bemerkung:
Der Messbereich des Voltmeters wird mit 10 V festgelegt. Der Messbereich des Amperemeters wird mit 1 A festgelegt.
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Der erste Widerstand 101R wird in Serie an die Gleichspannungsquelle von 6 Vangeschlossen.
Die Spannung und der Strom werden gemessen.
Wir haben folgende Werte erhalten:
1R 1U 1I10 4,1 V 0,4 A
Die Spannungsquelle wird nun abgeschaltet. Der zweite Widerstand 102R wird dazu in Serie geschaltet.
Die Spannung von 6 V wird nun eingeschaltet. Es werden wieder Strom und Spannung abgelesen.
Wir haben folgende Messwerte erhalten:
Rges U I20 4,1 V 0,2 A
Aus diesen Werten erkennen wir, dass der Strom nur halb so groß ist.
U1R
IA
V
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Erklärungen
Die zwei Widerstände sind in Serie geschaltet. Der Gesamtwiderstand ergibt sich als Summeder einzelnen Widerstände.
21 RRRges d.h. 201010gesR
AVIRR
UIRRIIRIRU 2,020
1,4)(21
2121
4.1.2 Parallelschaltung von Ohmschen Widerständen
Dauer 10 Min.
Benötigte Materialien
SpannungsquelleAmperemeterVoltmeter2 Messwiderstände 10 OhmExperimentier-Kabel
Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung
Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich:
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Bemerkung:
Der Messbereich des Voltmeters wird mit 10 V festgelegt. Der Messbereich des Amperemeters wird mit 1 A festgelegt.
Der erste Widerstand 101R wird parallel an die Gleichspannungsquelle von 4 V angeschlossen.
Die Spannung und der Strom werden gemessen.
Wir haben folgende Werte erhalten:
1R 1U 1I10 3,6 V 0,3 A
Die Spannungsquelle wird nun abgeschaltet. Der zweite Widerstand 102R wird dazu parallel geschaltet.
Die Spannung von 4 V wird nun eingeschaltet. Es werden wieder Strom und Spannung abgelesen. Wir haben folgende Messwerte erhalten:
Rges U I5 3 V 0,6 A
Aus diesen Werten erkennen wir, dass der Strom doppelt so groß ist.
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Erklärungen
Die zwei Widerstände sind parallel geschaltet.Bei der Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände.
In diesem konkreten Fall gilt:
520
100111
21
21
21gesges
ges
RRRRRR
RRR
Somit ergibt sich folgende Beziehung zwischen dem Spannungsabfall und dem Gesamtstrom:
AVRUI
ges
6,053
4.2 Die erste und die zweite Kirchhoffsche Regel
4.2.1 Die erste Kirchhoffsche Regel (Dauer 10 Min.)
Benötigte Materialien
Spannungsquelle3 Voltmeter2 Messwiderstände 10 Ohm1 Messwiderstand 1 OhmExperimentier-Kabel
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Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung
Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich:
Bemerkung:
Alle Messinstrumente werden als Amperemeter auf Messbereich 1 A geschaltet.
Der Versuch wird in zwei Schritten durchgeführt.
Erster Schritt
In dem Stromkreis wird eine Verzweigung mit den beiden gleichen Widerständen 1021 RR eingebaut.
Die Stromstärken werden in den Verzweigungen und im gesamten Stromkreis gemessen.
Wir haben folgende Werte erhalten:
Gesamtstromstärke I 0,98 ATeilstromstärke 1I durch 1R 0,49 ATeilstromstärke 2I durch 2R 0,49 A
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Der Gesamtwiderstand wird ermittelt.
Die Widerstände sind parallel geschaltet.
Es gilt:
520
100111
21
21
21gesges
ges
RRRRRR
RRR
Erklärungen
Die Widerstände sind in der Verzweigung gleich groß. Das ist auch der Grund, warum die Stromstärken in der Verzweigung gleich groß sind. Nach dem ersten Kirchhoffschen Gesetz gilt für die Gesamtstromstärke I:
AAAIII 98,049,049,021 .
Zweiter Schritt
Die Spannungsquellen werden nun abgeschaltet und der Widerstand 1R wird durch den 1 Ohm Widerstand ersetzt.
11R und 102R
Die Spannungsquellen werden eingeschaltet. Die Stromstärke in den Verzweigungen wird abgelesen.
Wir haben folgende Werte erhalten:
Gesamtstromstärke I 0, 97 ATeilstromstärke 1I durch 1R 0,86 ATeilstromstärke 2I durch 2R 0,11 A
Erklärungen
Die Widerstände sind jetzt verschieden. In der Verzweigung mit dem kleineren Widerstand fließt mehr Strom als in der Verzweigung mit dem größeren Widerstand.
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4.2.2 Die zweite Kirchhoffsche Regel (Dauer 10 Min.)
Benötigte Materialien
1 Kleinspannungsstelltrafo3 Demonstrations-Drehspulinstrumente2 Messwiderstände 10 Ohm1 Messwiderstand 1 OhmExperimentierkabel
Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung
Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich:
Bemerkung:
Alle Messinstrumente werden als Voltmeter auf Messbereich 6 V geschaltet.
Der Versuch wird in zwei Schritten durchgeführt.
Erster Schritt
In dem Stromkreis werden zwei gleiche Widerstände 1021 RR in Serie eingebaut.
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Die Gesamtspannung und die an den Teilwiderständen auftretenden Teilspannungen werden gemessen.
Wir haben folgende Werte erhalten:
Gesamtspannung U 6 VTeilspannung 1U 3,0 VTeilspannung 2U 3,0 V
Die Gesamtspannung ist gleich der Summe der Teilspannungen.
Zweiter Schritt
Die Spannungsquellen werden nun abgeschaltet und der Widerstand 1R wird durch den 1 Ohm Widerstand ersetzt.
101R und 12R
Die Spannungsquellen werden eingeschaltet.
Die Gesamtspannung und die an den Teilwiderständen auftretenden Teilspannungen werden gemessen.
Wir haben folgende Werte erhalten:
Gesamtspannung U 5,7 VTeilspannung 1U 5,1 VTeilspannung 2U 0,6 V
Am größeren Widerstand erfolg der größere Spannungsabfall.
4.3 Ohmsches Gesetz (Dauer 10 Min.)
Benötigte Materialien
VoltmeterAmperemeterSpannungsquelle10 Ohm-WiderstandExperimentier-Kabel
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Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung
Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich:
In einem Stromkreis mit konstanten Widerstand R wird bei variabler Spannung U die Stromstärke I gemessen.
Bemerkung:
Der Messbereich des Voltmeters wird mit 10 V festgelegt. Der Messbereich des Amperemeters wird mit 1 A festgelegt.Für die Messung wurde ein 10 Ohm-Widerstand verwendet.Die Spannung wird verändert und die zugehörigen Stromstärken werden abgelesen.
Spannung U 1 V 2 V 3 V 4 V 5 VStrom I 0,097 A 0,2 A 0,28 A 0,4 A 0,49 AWiderstand R 10,3 10,4 10,4 10,4 10
Aus den erhaltenen Werten sollte man erkennen, dass die Stromstärke proportional mit der Spannung zunimmt. Man sollte auch erkennen, dass der Quotient aus Spannung und Strom konstant ist.
RI
U mit R = konstant
Bemerkungen
Der 10 Ohm -Widerstand ist nicht exakt. Das ist auch der Grund warum das Ohmsche Gesetz laut unserer Werte nicht erfüllt ist.
