Schwarze LöcherSackgassen in der Raumzeit

FranzEmbacher

Fakultät für Physikder Universität Wien

Vortrag im Rahmen von physics:science@school 13/14Wien, BG & GRG 3, Boerhaavegasse 15

18. Dezember 2013

Was sind Schwarze Löcher?

• Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt,

• bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die „Singularität“.

• Kommt ein (hypothetischer) „Astronaut“ einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen („spaghettifiziert“)

• und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

Was sind Schwarze Löcher?

• Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt,

• bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die „Singularität“.

• Kommt ein (hypothetischer) „Astronaut“ einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen („spaghettifiziert“)

• und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

Was sind Schwarze Löcher?

• Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt,

• bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die „Singularität“.

• Kommt ein (hypothetischer) „Astronaut“ einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen („spaghettifiziert“)

• und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

Was sind Schwarze Löcher?

• Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt,

• bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die „Singularität“.

• Kommt ein (hypothetischer) „Astronaut“ einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen („spaghettifiziert“)

• und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

Was sind Schwarze Löcher?

• Wenn ein Stern unter dem Einfluss seiner Schwerkraft kollabiert, so wird er immer mehr zusammengedrückt,

• bis er schließlich nur mehr ein einziger Punkt ist, die „Singularität“.

• Kommt ein (hypothetischer) „Astronaut“ einem solchen Schwarzen Loch zu nahe, so wird er zunächst auseinandergezogen („spaghettifiziert“)

• und schließlich ebenfalls auf die Größe eines Punktes zusammengedrückt.

Die Entdeckungsgeschichte

• Die Existenz Schwarzer Löcher wurde von Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt

• und schließlich auch durch astronomische Beobachtungen bestätigt.

1679: Isaac Newton stellt das Gravitationsgesetz auf.1783: John Mitchell spekuliert über Sterne, deren Gravitation so stark ist, dass sie das Licht gefangen hält!1796: Pierre Simon Laplace greift die Idee auf („dunkle Körper“).1905: Albert Einstein veröffentlicht die Spezielle Relativitätstheorie. Sie passt nicht zur Newtonschen Gravitationstheorie.

Die Entdeckungsgeschichte

• Die Existenz Schwarzer Löcher wurde von Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt

• und schließlich auch durch astronomische Beobachtungen bestätigt.

1679: Isaac Newton stellt das Gravitationsgesetz auf.1783: John Mitchell spekuliert über Sterne, deren Gravitation so stark ist, dass sie das Licht gefangen hält!1796: Pierre Simon Laplace greift die Idee auf („dunkle Körper“).1905: Albert Einstein veröffentlicht die Spezielle Relativitätstheorie. Sie passt nicht zur Newtonschen Gravitationstheorie.

Warum?

Die Entdeckungsgeschichte

• Albert Einstein denkt und rechnet 10 Jahre lang…

• es stellt zunächst (1907) das Äquivalenzprinzip auf und schließlich die Allgemeine Relativitätstheorie, die moderne Theorie der Gravitation.

1915: Albert Einstein veröffentlicht die Allgemeine Relativitätstheorie. Einsteinsche Feldgleichungen1916: Karl Schwarzschild will mit der neuen Theorie das Gravitationsfeld einer Punktmasse bestimmen. Er findet eine Formel dafür. Es ist aber zunächst nicht klar, was sie bedeutet! Schwarzschild-Metrik

Die Entdeckungsgeschichte

1916 – 1950er Jahre: Aufklärung, was es mit der von Karl Schwarzschild gefundenen Lösung auf sich hat!1964: Der Begriff „Schwarzes Loch“ erscheint zu ersten Mal in einem Bericht über ein Symposium zu den möglichen Endstadien der Sterne.1971: Entdeckung des ersten Kandidaten für ein „stellares Schwarzes Loch“ (Cygnus X-1, ein Röntgendoppelstern, etwa 6000 Lichtjahre entfernt).1974: Stephen Hawking stellt die Hypothese auf, dass Schwarze Löcher strahlen. Seither Versuche, Schwarze Löcher auch im Rahmen einer Quantentheorie zu beschreiben.

Die Entdeckungsgeschichte

1984: Entdeckung des ersten supermassiven Schwarzen Lochs (in M32, einer Zwerggalaxie, die die Andromeda -Galaxie begleitet, 2.3 Millionen Lichtjahre entfernt, Masse: 4 Millionen Sonnenmassen)1988: Supermassives Schwarzes Loch in unserer Nachbargalaxie! (M31, Andromeda-Galaxie, 2.5 Millionen Lichtjahre entfernt, Masse: 40 Millionen Sonnenmassen)Um 2000: Supermassives Schwarzes Loch im Zentrum unserer eigenen Galaxie, der Milchstraße! (Sagittarius A*, 26 000 Lichtjahre entfernt, Masse: 4 Millionen Sonnenmassen) Die meisten Galaxien beherbergen in ihrem Zentrum ein solches Objekt!

Allgemeine Relativitätstheorie

• Raum und Zeit werden gemeinsam als Raum-Zeit-Kontinuum („Raumzeit“) beschrieben.

• Die Einsteinschen Feldgleichungen besagen vereinfacht: Massen krümmen die Raumzeit!

• Bewegte Körper „spüren“ die Krümmung der Raumzeit. Auch ihre Bahnen sind gekrümmt. Auf diese Weise wird die Gravitationswechselwirkung beschrieben.

• Und: die Allgemeine Relativitätstheorie erbt eine besondere Eigenschaft der Speziellen Relativitätstheorie: Kein Körper und kein Signal bewegt sich schneller ist das Licht!

Geometrische Ansicht der Raumzeit

Im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie kann man sich die Raumzeit (auf eine Zeit- und eine Raumdimension reduziert) so vorstellen:

Geometrische Ansicht der Raumzeit

Beispiel für ein raumzeitliches Modell:

Geometrische Ansicht der Raumzeit

Lichtkegel:

Geometrische Ansicht der Raumzeit

Kausalstruktur:

Geometrische Ansicht der Raumzeit

Lichtkegelstruktur:

Die gekrümmte Raumzeit

Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie kann man sich die Krümmung der Raumzeit als „verbogene Lichtkegelstruktur“ vorstellen:

Die Schwarzschild-Raumzeit

Ein konkretes Beispiel: Die von Karl Schwarzschild gefundene Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen:

Was ist denn nun ein Schwarzes Loch?

Ausgerüstet mit dem Konzept der „verbogenen Lichtkegelstruktur“ und der konkreten Form der Schwarzschild-Raumzeit können wir uns nun selbstauf eine (theoretische) Entdeckungsreise begeben!

Schwarzes Loch

Bewegung eines Körpers („Astronauten“):

Schwarzes Loch

Ereignishorizont:

Schwarzes Loch

Warum heißt ein Schwarzes Loch „schwarz“?

Nichts kannaus dem Bereich innerhalb des Horizontsentweichen!

Schwarzes Loch

Schwarzes Loch

Raum und Zeit tauschen ihre Rollen!

Innerhalb desHorizonts ist t eine Raumkoordinate…

und r eine Zeitkoordinate!

Schwarzes Loch

Singularität – Grenze der Raumzeit!

Schwarzes Loch

Singularität – Grenze der Raumzeit!

DieSingularitätist keinRaumpunkt,sondern ein Zeitpunkt!!!

SignalezurErde:

SignalezurErde:

SignalezurErde:

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Für entfernte Beobachter vergeht die Zeit in der Nähe des Ereignishorizonts langsamer und bleibt am Horizont selbst stehen!

Eigenschaften Schwarzer Löcher

• Ein Schwarzes Loch ist „schwarz“, weil nichts aus ihm entweichen kann.

• Der Grund dafür: Die Außenwelt gehört nicht zur seiner Zukunft! In einer gekrümmten Raumzeit ist das möglich!

• Im Inneren befindet sich eine Singularität. Sie ist aber kein „Raumpunkt“, sondern ein „Zeitpunkt“!

• Für entfernte Beobachter vergeht die Zeit in der Nähe des Horizonts langsamer und bleibt am Horizont schließlich stehen!

• Für einen hineinfallenden Körper vergeht die Zeit aber normal („Vielfingrigkeit der Zeit“)!

Weitere Effekte

• Spaghettifizierung

Weitere Effekte

• Spaghettifizierung

• Längen in der Nähe eines Schwarzen Lochs:

(so als wäre sein Volumen größer als seine Oberfläche zulässt!)

2u r

Weitere Effekte

• Spaghettifizierung

• Längen in der Nähe eines Schwarzen Lochs:

(so als wäre sein Volumen größer als seine Oberfläche zulässt!)

• Hawking-Strahlung• Quanteneffekt• Indem etwas in das Schwarze Loch fällt, wird es leichter!• Zuletzt explodiert („verdampft“) es – wie das genau vor

sich geht, wissen wir nicht! Bis es soweit ist, dauert es aber viel länger als das (bisherige) Alter des Universums.

2u r

SL

Wann entsteht ein Schwarzes Loch?

• Ein stellares Schwarzes Loch entsteht, wenn ein Stern von etwa > 8 Sonnenmassen „ausgebrannt“ ist und unter dem Einfluss seiner eigenen Schwerkraft kollabiert. Er stößt einen Teil seiner Masse in einer Supernova ab, im Zentrum der Explosion entsteht ein Schwarzes Loch.

• Beobachtete Kandidaten für stellare Schwarze Löcher haben Masen zwischen 3 und 20 Sonnenmassen.

• Schwarze Löcher sind „gefräßig“ – sie wachsen, weil sie Materie schlucken.

• Wie genau und warum die supermassiven Schwarzen Löcher in den Zentren der Galaxien entstanden, ist noch wenig bekannt.

Und schließlich…

• Schwarze Löcher können rotieren und elektrisch geladen sein.• Schwarze Löcher können kollidieren und verschmelzen Aussendung starker Gravitationswellen (noch nicht beobachtet)

• Ein Grundlagenproblem:• Die Hawking-Strahlung scheint nicht von der Materie

abzuhängen, aus der ein Schwarzes Loch entstanden ist.

3

H 216

h cT

GM k (für ein nichtrotierendes

ungeladenes Schwarzes Loch)

Das Ende von Max und Moritz

http://www.gutenberg.org/ebooks/17161

Das Ende von Max und Moritz

Das Ende von Max und Moritz

Das Ende von Max und Moritz

Das Ende von Max und Moritz

Ein Grundlagenproblem

• Wenn ein Schwarzes Loch die Hawking-Strahlung aussendet und schließlich „verdampft“:

• Gehen dabei die Eigenschaften der Materie, aus denen es entstanden ist (außer Masse, Drehimpuls und Ladung) „verloren“?

• Ist die Erhaltung der Leptonenzahl und der Baryonenzahl verletzt?

Black hole information paradox Unitarity problem

• Das sind offene Fragen der Forschung…

Danke für die Aufmerksamkeit!

Diese Präsentationgibt‘s am Web unter

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/Sackgassen/