Seidel 2002 Beton Und Stahlbetonbau

M. Seidel · Auslegung von Hybridtürmen für Windenergieanlagen

564 © 2002 Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · Beton- und Stahlbetonbau 97, Heft 11

1 Einleitung

Die Nutzung der Windenergie befindet sich weltweit imWachstum. Nachdem die Anlagen der MW-Klasse bereitseinige Jahre erfolgreich am Markt vertreten sind, werdenderzeit die Windenergieanlagen (WEA) der nächsten Gene-ration entwickelt. Der Prototyp dieser neuen Anlagen-generation von GE Wind Energy wurde in Spanien errich-tet (Bild 1). Die Turmkonstruktion wurde in Hybridbauweise,bestehend aus einem extern vorgespannten Betonschaftund einer anschließenden Stahlsektion, ausgeführt (Bild 2).Im Folgenden wird über Besonderheiten der Berechnung inbezug auf die dynamische Auslegung und die Ermüdungs-festigkeit berichtet. Alle übrigen Nachweise, wie z. B. derTragfähigkeitsnachweis oder der Nachweis der Rißbreiten-beschränkung, erfolgen wie bei anderen turmartigen Bau-werken auch.

2 Bautechnische Planung von Windenergieanlagen

2.1 Allgemeines

Windenergieanlagen sind turmartige Bauwerke und werdenin Anlehnung an entsprechende Normen konstruiert undbemessen, z. B. DIN 4133 (Stahlschornsteine). Gegenüberden üblichen Bauten ergeben sich aber einige Besonder-

Auslegung von Hybridtürmen für WindenergieanlagenLastermittlung und Nachweis der Ermüdungsfestigkeit am Beispiel einer 3,6-MW-WEA mit 100 m Rotordurchmesser

Marc Seidel, Salzbergen

Türme für Windenergieanlagen sind stark dynamisch beanspruchte Bauwerke. Der Lastermittlung inkl. derEigenfrequenzanalyse und dem Ermüdungsfestigkeitsnachweis kommt daher besondere Bedeutung zu. DieEigenfrequenzen sind von der Steifigkeit der Konstruktion und der Einspannung durch die Gründung abhängig.Der Beitrag beleuchtet die bei der Planung von derartigen Anlagen zu beachtenden Einflüsse darauf. Für den Ermüdungsfestigkeitsnachweis kommen verschiedene Vorgehensweisen in Frage, von denen im Falle des Betons aber einige wegen nichtlinearer Zusammenhänge und der hohen Lastspielzahlen entfallen. Die Nachweise werden theoretisch und anhand eines praktischen Beispiels dargestellt.

Design of Hybrid Towers for Wind Turbines. Load Calculation and Fatigue Assessment for the 100 m Tower of a 3,6-MW-WEC with 100 m Rotor Diameter.Towers for wind turbines are subjected to high dynamic loads. The load calculation, including the analysis of the dynamic behaviour, and fatigue assessment are therefore essential for the design process.The eigenfrequencies depend mainly on the stiffness of the tower itself and the dynamic stiffness of the founda-tion. The influence of the concrete’s elastic modulus and the stiffness of the foundation are shown with an example. Fatigue assessment can be performed by several approaches, but not all of them are allowed forconcrete towers because of nonlinear interrelations and high number of load cycles. The correct assessment is shown theoretically and by means of an example.

Bild 1 WEA GE Wind Energy 3.6 s während der MontageFig. 1 WEC GE Wind Energy 3.6 s in the erection phase


Beton- und Stahlbetonbau 97, 2002, Heft 11 565

heiten. Die maßgebenden Vorschriften richten sich nachdem für die WEA vorgesehenen Standort.

Bei Aufstellung in der Bundesrepublik Deutschland ist die„Richtlinie für Windkraftanlagen“ des Deutschen Institutsfür Bautechnik [1] anzuwenden. Die Richtlinie befindet sich derzeit in Überarbeitung und liegt im Entwurf [2] vor. Es werden je nach Standort unterschiedliche Windzonenunterschieden, die Windzone II nach [1] entspricht dem üb-lichen deutschen Binnenland, Windzone III einem typischenKüstenstandort. Die weiteren Windzonen I (Schwachwind-standort) und IV (Nordseeinseln) werden nur in Ausnahme-fällen benötigt. Für internationale Projekte findet die IEC-Richtlinie [3] Anwendung. Hier werden Typenklassenunterschieden, wobei die Typenklasse 2 in etwa mit derDIBt-Windzone III vergleichbar ist, Typenklasse 3 korre-spondiert etwa zur DIBt-Windzone II. Die beiden Richtlinienunterscheiden sich in den Lastannahmen und den dazugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten. Im Zuge der Überarbei-tung der DIBt-Richtlinie findet hier z. Z. eine weitgehendeAngleichung statt, einige Unterschiede hinsichtlich der Lastfalldefinitionen und Teilsicherheitsbeiwerte werden aberauch in Zukunft bestehen bleiben.

2.2 Besonderheiten der bautechnischen Nachweise

Von der Lastermittlung abgesehen richten sich die bau-technischen Nachweise überwiegend nach den bekanntenNormen, z. B. DIN 18800 für den Stahlbau und DIN 1045-1[4] für den Massivbau. Der wichtige Bereich der Ermüdungs-festigkeitsnachweise ist in den nationalen Normen derzeitnicht ausreichend abgedeckt. Daher wird im Bereich desStahlbaus der Eurocode 3 [5] und für den Massivbau derModel Code 90 (MC 90) [6] hinzugezogen, um genauereErmüdungsfestigkeitsnachweise führen zu können. In derDIN 1045-1 [4] werden zwar auch vereinfachte Ermüdungs-

festigkeitsnachweise für den Beton aufgeführt, allerdingsfehlen die für einen genauen Nachweis wichtigen Angabenüber die Ermüdungsfestigkeitskurven des Betons.

3 Dynamische Auslegung und Lastermittlung

3.1 Allgemeines

Die Extrem- und Betriebslasten für eine WEA werden mit-tels aeroelastischer Simulationsrechnungen im Zeitbereichermittelt. Folgende Einflüsse auf die Lasten werden in derBerechnung erfaßt:• turbulentes Windmodell (3D-Windfeld) im Bereich des

Rotors sowie des Turms,• dynamisches Verhalten des Gesamtsystems aus Grün-

dung, Turm und Maschine,• aerodynamische Einflüsse,• Steuerung der Anlage, d. h. Veränderung von Rotor-

und Generatordrehzahl, Blattanstellwinkel (Pitchwinkel),Leistung usw.

Auf diese Weise werden im Vergleich zum allgemeinenBauwesen sehr viel aufwendigere Berechnungen erforder-lich, die nur mittels hochspezialisierter Software möglichsind. Die Lastermittlung ist deshalb Aufgabe von Spezia-listen, die bereits in der Entwurfsphase des Bauwerks engenKontakt mit dem Tragwerksplaner halten müssen, da dieSteifigkeit der tragenden Struktur direkten Einfluß auf dieLasten hat. Die Auslegung eines WEA-Turms ist deshalbzumeist ein iterativer Prozeß, wobei die Lasten mehrfach mitveränderter Turmstruktur neu ermittelt werden, bis einewirtschaftliche und sichere Auslegung erfolgt ist.

3.2 Einfluß der Eigenfrequenz auf die Belastung

Für die Wahl der Eigenfrequenz des Gesamtsystems ausGründung, Turm und Maschine inkl. Rotor können vorabsinnvolle Bereiche festgelegt werden. Die Aufgabe desTragwerksplaners ist es dann, die Turmstruktur so zu ent-werfen, daß die gewünschte Eigenfrequenz erreicht wirdund gleichzeitig die Tragsicherheit gewährleistet ist. Indiesem Abschnitt werden die Kriterien für die Lage derEigenfrequenzen genannt, wobei insbesondere die ersteEigenfrequenz von Bedeutung ist.

Eine WEA erfährt im Betrieb eine dynamische Anregungaus verschiedenen Quellen. Insbesondere sind von Bedeu-tung:• Böigkeit des Windes in Abhängigkeit vom Turbulenzgrad,• periodische Anregung mit der einfachen Umdrehungszahl

(Rotorfrequenz, „1p-Anregung“), z. B. aus ggf. vorhande-nen Unwuchten,

• periodische Anregung aus dem Blattdurchgang, d. h.durch die jeweils geringere Anströmung des Blattes, das

Bild 2 Übersichtszeichnung der WEAFig. 2 Overview of the WEC

In der Vordimensionierungsphase soll dieEigenfrequenz mittels Tabellenkalkulation

und der Morleigh-Formel ermittelt werden.


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sich gerade direkt vor dem Turm befindet, mit der drei-fachen Umdrehungszahl („3p-Anregung“).

Weitere Anregungsfrequenzen sind die anderen ganz-zahligen Vielfachen der Rotorfrequenz, diese sind aber von geringerer Bedeutung. Für die vorhandene Anlage mit Umdrehungszahlen im Nennbetrieb zwischen 9,2 und 15,3 U/min ergeben sich damit Anregungsfrequenzen von

Rotorfrequenz:ferr,1p = 0,153 … 0,255 Hz („1p-Anregung“)

Blattdurchgang:ferr,3p = 0,460 … 0,765 Hz („3p-Anregung“)

Je näher die Eigenfrequenzen des Turmes im Bereichdieser anregenden Frequenzen liegen, desto höher ist dieBeanspruchung der mechanischen Komponenten und desTurmes. Wird eine WEA als Einmassenschwinger mit derEigenfrequenz f0 und der Dämpfung � vereinfacht, so ist diedynamische Überhöhung V infolge einer periodischen Lastmit der Frequenz fR :

1V = (1)

fR 2 2 � fR 21 – + ·�� f0 � � � � f0 �

WEA sind i. a. schwach gedämpft mit einem logarith-mischen Dämpfungsmaß � < 0,04 infolge der Struktur-dämpfung. Das heißt, daß sich für Erregerfrequenzen fR inder Nähe der Eigenfrequenzen f0 sehr große Überhöhungs-werte ergeben, die nur durch die zahlenmäßig schwer quan-tifizierbare aerodynamische Dämpfung begrenzt werden.

Auch wenn keine rein periodische Beanspruchung vor-liegt, besteht also die Gefahr einer Erhöhung der Extrem-und/oder Ermüdungslasten infolge der Eigendynamik. I. a. wird deshalb versucht, sogenannte „steife Türme“ zukonstruieren, deren erste Eigenfrequenz mindestens 10 %oberhalb der Anregung aus der einfachen Umdrehungszahl(1p) liegt (Bereiche 3 bis 5 in Bild 3). Wenn die erste Eigen-frequenz unterhalb der Frequenz aus der dreifachen Rotor-drehzahl liegt, wird die Auslegung als „soft-stiff“ (Bereich 3)bezeichnet. Während des Hochfahrens der Anlage wirddann lediglich der Bereich der Anregung aus der drei-

fachen Umdrehungszahl durchfahren, eine Anregung ausder einfachen Umdrehungszahl findet nicht statt. Wenn die Eigenfrequenz auch oberhalb der Blattdurchgangs-frequenz (3p) liegt, ist die Auslegung „stiff-stiff“ (Bereich 5).Derart steife Konstruktionen sind bei den mittlerweileerreichten Anlagengrößen und Turmhöhen aber unwirt-schaftlich. Wenn die Eigenfrequenz in den Bereichen 2 oder 4 liegt, ist eine besondere Schwingungsüberwachungerforderlich.

Da die Masse des Maschinenhauses inkl. Rotor und die gewünschte Nabenhöhe festliegen, bleiben dem Trag-werksplaner nur verhältnismäßig wenige Möglichkeiten, aufdie Eigenfrequenz Einfluß zu nehmen. Diese sind:• Veränderung der anteiligen Längen von Beton- und Stahl-

teil bei Hybridtürmen: Betontürme sind i. a. steifer, so daß die Eigenfrequenz durch Verlängerung des Stahlteilsabgesenkt wird.

• Geometrieveränderung: Besonders wirksam ist die Varia-tion der Durchmesser. Über die Wanddicke kann zwarauch auf die Steifigkeit eingewirkt werden, aber durch die gleichsinnige Änderung der Masse kompensieren sichdie Einflüsse auf die Eigenfrequenz häufig. Wenn im vor-liegenden Fall der Fußdurchmesser und gleichzeitig alleanderen Durchmesser des Betonteils bei gleicher Wand-dicke proportional verändert werden, ergeben sichgegenüber der Ausgangskonfiguration die in Tabelle 1angegebenen Eigenfrequenzen.

Weitere Maßnahmen, wie z. B. die künstliche Absenkungder Einspannsteifigkeit, sind bisher nicht erprobt und dürf-ten bei den Größenordnungen der vorliegenden Systemenicht wirtschaftlich machbar sein.

In der Vordimensionierungsphase empfiehlt es sich, die Eigenfrequenz mittels Tabellenkalkulation und derMorleigh-Formel zu ermitteln:

�l

0EI (x) · y �2 (x) · dx

�2 = mit � = 2 · � · f (2)

�l

0� (x) · y2 (x) · dx + �mj · y2 (xj)

Die Eigenschwingungsform y (x) wird durch die Biegelinieunter Eigengewicht des horizontal gedacht liegendenSystems angenähert. Beim vorliegenden Kragarm könnendie Verformungen mit einfachen Formeln ermittelt werden.Zu beachten ist, daß die Kopfmasse exzentrisch zur Ober-kante des Turms sitzt, da dieser Einfluß erheblich ist. Im vor-liegenden Fall erhöht sich die rechnerische Eigenfrequenzum ca. 5 %, wenn die Exzentrizität vernachlässigt wird.

Bild 3 Erregerfrequenzen aus dem Betrieb der WEAFig. 3 Exciting frequencies resulting from turbine operation

Tabelle 1 Erste Eigenfrequenz bei Variation des Fußdurchmessers (EB = 37000 N/mm2, k� = 1,5 · 108 kNm/rad)Table 1 First natural frequency depending on the tower base diameter

Fußdurchmesser f0 [Hz]

14 m 0,5512 m 0,5210 m 0,48



Gelingt es nicht, die Eigenfrequenz komplett oberhalbder einfachen Rotordrehzahl anzusiedeln, wird im Betriebder Anlage der Drehzahlbereich ausgespart, der ca. 10 %ober- bzw. unterhalb der Eigenfrequenz liegt. Die gleicheMaßnahme kann erforderlich sein, wenn die dreifacheRotordrehzahl im Resonanzbereich des Turmes liegt.

3.3 Einflußparameter auf die Eigenfrequenz

3.3.1 Elastizitätsmodul des Betons

Im Gegensatz zu Stahltragwerken, bei denen der E-Modulrelativ wenig streut, bestehen bei Betontürmen größereUnsicherheiten. Für den verwendeten Beton der Güte-klasse B 45 wird in DIN 1045 (07/88) ein Nennwert von E = 37000 N/mm2 angegeben. Gemäß DIN 1045-1 ergibtsich für die vergleichbare Güteklasse C 35/45 ein Wert Ecm = 33300 N/mm2.

In DIN 4227 (7/88) war der Hinweis enthalten, daß dertatsächliche E-Modul bis zu 40 % vom Nennwert abweichenkann, so daß sich im Extremfall eine Spannweite von E ≈ 22000 … 52000 N/mm2 ergibt. Von Schäper [7] werdenVersuchsergebnisse mitgeteilt, bei denen Abweichungenzwischen ca. – 28 % (23000 N/mm2 für einen C 30/37) und+10 % (35000 N/mm2 für einen B 35) gefunden werden. Inder Tendenz findet er in Übereinstimmung mit Versuchs-ergebnissen anderer Autoren eher Abweichungen in Rich-tung geringerer E-Moduli.

Der E-Modul des Betons hängt nach Grübl et al. [8] undSchäper [7] nicht nur von der Zusammensetzung ab, son-dern auch vom Wasserangebot während der Hydratations-phase. Wenn also ein bestimmter oberer bzw. unterer Wertgarantiert werden muß, so ist nicht nur die Zusammen-setzung des Betons, sondern auch seine Nachbehandlunggenau festzulegen und zu überwachen.

Ein weiterer Einfluß kann, insbesondere bei vorgespann-ten Strukturen, die Belastung sein, die dafür sorgt, daß derNullpunkt der Beanspruchung höher auf der Arbeitslinieliegt. Dann ist der E-Modul, der als Tangente zwischen �u = 0,5 N/mm2 und �0 = 1/3 · fc definiert ist, ggf. größer alsder im Betrieb auftretende E-Modul. Dieser Einfluß wurdebislang nicht untersucht und dürfte dadurch ausgeglichenwerden, daß der E-Modul unter dynamischer Beanspru-chung eher höher als der unter statischer Beanspruchungist.

Es empfiehlt sich deshalb, den „Ziel-E-Modul“ entspre-chend der Auslegung des Turms anzupassen. Wenn z. B. einTurm der Auslegung „soft-stiff“ (Bereich 3 in Bild 3) nahe ander 1p-Erregung liegt und ein Absinken der Eigenfrequenzin den Bereich 2 vermieden werden soll, so ist der E-Modulauf eine sichere Überschreitung des Nennwertes auszu-legen. Eine etwas zu steife Anlage bewirkt dann i. a. günsti-gere Verhältnisse, da durch den größeren Abstand zur Reso-nanz die Lasten verkleinert werden. Es ist dann Aufgabe desTragwerksplaners, die Zielwerte sowie die minimal undmaximal zulässigen Werte für den E-Modul des Betons zudefinieren! Eine geeignete Betonrezeptur muß dann vorBeginn der Betonierarbeiten experimentell im Labor gefun-den werden.

Bild 4 zeigt die Abhängigkeit der ersten Eigenfrequenzder vorgestellten Anlage für den Bereich E = 25000 N/mm2

… 45000 N/mm2. Die Differenz in der berechneten erstenEigenfrequenz von 35 % ist verhältnismäßig groß, sie spie-gelt den großen Anteil des Betonturms an der Gesamthöhewider.

3.3.2 Dynamische Einspannung durch die Gründung

Der Einfluß der Gründung auf das Schwingungsverhaltenunterscheidet sich bei Flach- und Tiefgründungen. FürFlachgründungen muß der Einfluß der drehfederelastischenEinspannung berücksichtigt werden, wohingegen nähe-rungsweise eine horizontale Unverschieblichkeit des Fuß-punktes angenommen werden darf. Bei Tiefgründungen istdie horizontale Nachgiebigkeit der Gründung in ihremEinfluß dominierend, ggf. ist aber auch der rotatorischeEinspanngrad zu prüfen.

Für Flachgründungen können die Federwerte nach [9] wiefolgt berechnet werden:

8 · Gd · r0kx = (3)2 –

8 · Gd · r03

k� = (4)3 · (1 – )

mitGd dynamischer Schubmodul [MN/m2]r0 (Ersatz-)Radius des Fundamentes [m] Querdehnzahl

Schätzwerte für die dynamischen Bodenkennwerte kön-nen z. B. [9] entnommen werden, eine Zusammenfassung istin Tabelle 2 wiedergegeben.

Bei den großen Streuungen der natürlichen Bodeneigen-schaften empfiehlt sich im Zweifelsfall aber immer eine ört-liche Untersuchung. Wo dies nicht möglich ist, z. B. beiTypenprüfungen, sollte mit großzügig gewählten Grenzengerechnet werden.

Die Steifigkeit einer Pfahlgründung kann zuverlässig nuraus Probebelastungen ermittelt werden. Die vorhandenen

Bild 4 Erste Eigenfrequenz des Turmes in Abhängigkeit vom E-Modul desBetons (k� = 1,5 · 108 kNm/rad)Fig. 4 First natural frequency of the tower depending on the elastic modulus of the concrete


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Näherungsverfahren (vgl. Literaturangaben in [10]) liefernteilweise stark voneinander abweichende Ergebnisse, diezudem mit der großen Unsicherheit bei den Eingangs-werten belastet sind. Auch hier empfiehlt es sich, mitgroßzügig gewählten Grenzen den Einfluß abzuschätzen.Beispielrechnungen nach den verschiedenen Verfahren er-gaben für eine typengeprüfte Tiefgründung einer Anlageder MW-Klasse horizontale Federsteifigkeiten kx oberhalbvon etwa 100 MN/m.

Für die hier dargestellte WEA ist die Abhängigkeit derersten Eigenfrequenz von der dynamischen Bodendreh-feder für drei verschiedene E-Moduli des Betons in Bild 5wiedergegeben. Es ist zu erkennen, daß die Eigenfrequenzfür kleinere Drehfederwerte deutlich absinkt und sich abetwa k� = 1 · 109 kNm/rad dem Grenzwert für die starreEinspannung annähert.

Wird als schlechtester Baugrund ein locker bis mitteldichtgelagerter Sand mit Gd = 60 MN/m2 und = 0,25 ange-nommen, so ergibt sich eine Bodendrehfeder von

8 · Gd · r03 8 · 60 MN/m2 · (9 m)3

k� = = =3 · (1 – ) 3 · (1 – 0,25)

= 155520 MNm/rad = 1,56 · 108 kNm/rad (5)

Für eine kreisförmige Gründung mit 18 m Durchmesser ist demnach eine minimale dynamische Drehfeder-steifigkeit von k� = 1,5 · 108 kNm/radzu erwarten. Je nach Baugrund kanndie Einspannung aber auch sehr vielsteifer sein, so daß die Eigenfrequenzbei einem E-Modul von 37000 N/mm2

für den Beton infolge der Variation der Baugrundverhältnisse im Bereichzwischen 0,52 („weiche“ Einspannung)und 0,61 Hz (starre Einspannung) zuerwarten ist.

Wenn auch eine Gründung auf tragfähigen, aber wenig steifen nicht-bindigen Böden erfolgen können soll,muß die Bodenfeder entsprechendniedriger abgeschätzt werden! In die-

sem Steifigkeitsbereich ergeben sich aber bei üblichenAnlagen ähnliche Verhältnisse, wie in Bild 5 dargestellt: dieEigenfrequenzen fallen für weichere Gründungen sehrschnell ab. Dies gilt in noch stärkerer Ausprägung für diehier nicht dargestellte zweite Eigenfrequenz. Dies kannunter Umständen bedeuten, daß die Lastberechnung für verschiedene Eigenfrequenzen durchgeführt werden muß, da bei einer Abweichung der Eigenfrequenz um mehr als 5 % von dem bei der Lastsimulation zugrundegelegten Wert die Genauigkeitsabweichungen zu groß werden.

3.3.3 Kombinierter Einfluß von E-Modul und Gründung

Die extremalen Grenzen für die zu erwartende erste Eigen-frequenz liegen bei (Bild 5):

EBeton = 22000 N/mm2, k� = 1,5 · 108 kNm/rad: f0 = 0,43 Hz

EBeton = 52000 N/mm2, k� = : f0 = 0,69 Hz

Die gesamte Unsicherheit bei der Bestimmung der erstenEigenfrequenz von rund ± 25 % bezogen auf den Mittelwertist damit sehr hoch. Höchstwahrscheinlich wird die ersteEigenfrequenz aber im Bereich der 3p-Anregung liegen, sodaß ein entsprechendes Drehzahlband nach Messung derEigenfrequenz vor Ort ausgespart wird und zusätzlich einebetriebliche Schwingungsüberwachung stattfindet.

Bei Stahlrohrtürmen liegt die Unsicherheit üblicherweiseim Bereich von 10–15 %. Die Auswirkungen auf die zweiteEigenfrequenz sind noch gravierender, werden hier abernicht dargestellt.

Tabelle 2 Anhaltswerte für bodendynamische KennwerteTable 2 Estimated values for geotechnical properties under dynamic loading

Bodenart � Gd0 �

[kg/m3] [MN/m2] [–]

bindige Böden Schlick, Klei 1600 3–10

Lehm, weich bis steif 1800 20–50 0,35–0,45

Ton, halbfest bis hart 2000 80–300

nichtbindige Sand, locker 1800 50–120Böden Sand, mitteldicht 1900 70–170 0,25–0,35

Kies, sandig, dicht 2000 100–300

Fels geschichtet, brüchig 2500 1000–5000 0,15–0,25

massiv 3000 4000–20000

Bild 5 Erste Eigenfrequenz des Turmes in Abhängigkeit von der dynami-schen Steifigkeit der GründungFig. 5 First natural frequency of the tower depending on the dynamicstiffness of the foundation

Beton- und Stahlbetonbau 97, 2002, Heft 11

Die Eigenfrequenz eines Betonturms hängtstark vom E-Modul des Betons und derEinspannung durch die Gründung ab.



3.4 Darstellung der Lasten für die Nachweisführung

Die Struktur des Turmes und insbesondere seine Eigen-frequenzen sind – wie erwähnt – wichtige Eingangspara-meter für die Lastenrechnung. Die Ermittlung der end-gültigen Struktur ist deswegen stets ein iterativer Prozeßzwischen dem Tragwerksplaner und dem Lastenrechner. DieErgebnisse der Lastenrechnung können dem Tragwerkspla-ner dabei in unterschiedlicher Form zur Verfügung gestelltwerden, damit er überprüfen kann, ob die zunächst mitvorläufigen Lasten ermittelte Struktur den endgültig simu-lierten Werten standhält.

Ergebnis der Lastsimulationen sind zunächst Zeitreihendes Anlagenverhaltens, wobei verschiedenste Parameter in sogenannten „Sensoren“ herausgeschrieben werden. Sokönnen z. B. die Sensoren für die Anlagendaten wie Wind-geschwindigkeit, aktuelle Leistung, Drehwinkel der Rotor-blätter, aber auch Schnittgrößen im maschinenbaulichen Teiloder im Turm herausgeschrieben werden. Die Größtwerteder ermittelten Schnittgrößen werden für die Tragfähig-keitsnachweise ermittelt.

Für Ermüdungsfestigkeitsnachweise kommen allgemeinvier Methoden in Frage, bei denen die Nachweisführungschrittweise vereinfacht wird. Die Vorgehensweise bei der

Bild 6 Schematische Darstellung der Lastberechnung und AuswertungFig. 6 Principle of load calculation and simplification



Erstellung der Lastdaten für die einzelnen Nachweisver-fahren ist in Bild 6 dargestellt. Alle diese Daten könnenproblemlos aus den simulierten Zeitreihen extrahiert wer-den. Da der Tragwerksplaner die Lasten i. a. nicht selbstermitteln wird, muß er die für seine Nachweise erforder-lichen Darstellungen der Ergebnisse anfordern. Die einzel-nen Möglichkeiten werden kurz nachfolgend erläutert, um dem Tragwerksplaner die Auswahl der „richtigen“ Dar-stellung für seine Zwecke transparent zu machen. Eine weitergehende Erläuterung der Hintergründe ist in diesemZusammenhang weder möglich noch erforderlich. Eine aus-führliche Darstellung der Zählverfahren kann z. B. [11] ent-nommen werden. Dort sind auch allgemeine Erläuterungenzum Ermüdungsfestigkeitsnachweis, insbesondere für Stahl-strukturen, enthalten.

3.4.1 Nachweis mit Zeitreihen

Der Nachweis mit dem theoretisch höchsten Genauigkeits-grad verwendet direkt die Zeitreihen der Turmschnitt-größen, im besten Falle direkt im betrachteten Turmschnitt.D. h., daß für vorzugebende Zeitabschnitte �t (diese hän-gen von dem Simulationsverfahren und der nötigen Reduk-tion der Datenmenge ab) die Schnittgrößen Mx, My, Mz, Vy,Vz und N ausgegeben werden. Aus diesen Schnittgrößenkönnen direkt zu jedem Zeitpunkt Spannungen berechnetwerden. Diese werden überlagert und in eine neue Span-nungszeitreihe geschrieben, die dann mittels eines Klassier-verfahrens in Matrix- oder Kollektivform ausgewertet wird.Die Nachweise erfolgen dann mit dem Kollektiv auf Span-nungsebene, wodurch die Problemstellung der Überlage-rung verschiedener Komponenten gelöst wird.

3.4.2 Nachweis mit Markov- bzw. Rainflowmatrizen

Die Zeitreihen werden mit Hilfe des Rainflow-Verfahrens inMatrizenform ausgezählt, in denen die Anzahl der Schwing-spiele in „To-From“- (Rainflow) bzw. „Mean-Range“-Form(Markov) abgelegt wird. Bei der Verwendung dieser Bean-spruchungsmatrizen bleibt der Mittelwert der Beanspru-chung als Information erhalten, so daß der Nachweis desBetons theoretisch exakt erfolgen kann (vgl. Abschn. 4.1).

Werden die Rainflow- bzw. Markovmatrizen der Schnitt-größen verwendet (d. h. es wird nicht zunächst aus denSchnittgrößen eine Spannungszeitreihe generiert), ergibtsich das Problem der Überlagerung der einzelnen Teil-schnittgrößen Mx, My, Mz, Vy, Vz und N. Näherungsweisewerden für die Ermüdung deshalb meist nur die Matrizen fürdie Biegemomente der maßgebenden Beanspruchungs-richtung verwendet, die weiteren Komponenten (wie dieSchwingweite der Normalkraft) werden vernachlässigt. Diesist aus der Erfahrung begründet, daß die Berücksichtigungdieser Komponenten nur gering zur Gesamtschädigungbeiträgt.

3.4.3 Nachweis mit Stufenkollektiven

Die Stufenkollektive beinhalten gegenüber den Matrizennicht mehr den Mittelwert eines Schwingspiels, es werden

nur die Schwingweiten angegeben. Damit können Nach-weise mit Mittelwertabhängigkeit, wie z. B. Nachweise derFlanschverbindungen oder des Betons, nicht mehr exaktgeführt werden. Für den Nachweis der Schweißnähte eines Stahlrohrturmes ist diese Nachweisform hingegenausreichend, da die Ermüdungsfestigkeit mittelspannungs-unabhängig angenommen wird und die Beanspruchunglinear von den einwirkenden Schnittgrößen abhängt.

3.4.4 Nachweis mit schädigungsäquivalentenEinstufenkollektiven

Bei schädigungsgleichen Einstufenkollektiven schließlichwird nur noch eine Spannungsschwingweite angegeben, diefür eine definierte Lastspielzahl und eine Ermüdungsfestig-keitskurve mit konstanter Neigung die gleiche Schädigung

erzeugt wie das zugehörige Stufenkollektiv. Diese Nach-weisform eignet sich vorzugsweise für die Vorbemessungvon Stahlstrukturen und für grobe Plausibilitätskontrollen.Für den Nachweis von Beton sind Einstufenkollektive wert-los!

4 Ermüdungsfestigkeitsnachweise

4.1 Ermüdungsfestigkeitsnachweis für Beton und Betonstahl

Die Grundlagen des Ermüdungsfestigkeitsnachweises nachModel Code 90 (MC 90) sind im Heft 439 des DeutschenAusschusses für Stahlbeton [12] beschrieben. Die wichtig-sten Angaben betreffen die Ermüdungsfestigkeitskurven(Wöhler linien) von Beton (Bild 7), Betonstahl (Bild 8) undSpannstahl (hier nicht wiedergegeben).

Die formelmäßige Darstellung der Wöhlerlinien ist in [6]bzw. [12] angegeben.

Die einfachste Darstellungsform der Ermüdungsfestig-keitskurve für den Betonstahl ist:

��5RskN = 1 · 106 · für ��S ≥ ��Rsk (6)

��5S

��9RskN = 1 · 106 · für ��S ≤ ��Rsk (7)

��9S

Der Nachweis mit schädigungs-äquivalenten Einstufenkollektiven

eignet sich nur für die Vorbemessung von Stahlstrukturen

und grobe Kontrollen.

Die Ermüdungsfestigkeitsnachweise für den Beton müssen unter

Berücksichtigung des Mittelwerts derBeanspruchung erfolgen.



mitN Anzahl der ertragbaren Spannungsspiele der Schwing-

weite ��S

Der „Einhängewert“ ��Rsk der Ermüdungsfestigkeitskurveergibt sich je nach Stabdurchmesser zwischen 160 N/mm2

und 210 N/mm2. Die im MC 90 angegebenen Werte für N = 108 sind – wie auch die alternativen Formeln in Bild 8 –nur Näherungen, die mathematisch exakten Werte sind ausden o. a. Formeln leicht zu ermitteln.

In DIN 1045 ist der Wert für ��Rsk konstant zu 195 N/mm2

angegeben. Dies entspricht etwa dem interpolierten Wertnach MC 90 für einen Betonstahl � 25.

Die im Ermüdungsfestigkeitsnachweis anzusetzenden Teil-sicherheitsbeiwerte ergeben sich entsprechend Tabelle 3.Auf der Einwirkungsseite werden der Teilsicherheitsbeiwertfür die Einwirkungen F sowie der Teilsicherheitsbeiwert für Modellungenauigkeit Sd nach MC 90 bzw. Ed,fat nachDIN 1045-1 (07/01) berücksichtigt. Auf der Widerstands-seite stehen die Teilsicherheitsbeiwerte für Beton C undBetonstahl S.

Bei Anwendung der IEC-Richtlinie entsteht die Frage, obdie in der IEC 61400 angegebenen Teilsicherheitsbeiwertezu verwenden sind oder diejenigen der Nachweisnorm, d. h.Model Code 90 bzw. DIN 1045-1. Die in der IEC-Richtlinieangegebenen Teilsicherheitsbeiwerte gelten nur, „whererecognized codes are not available“, d. h. wenn die ent-sprechenden Fachnormen keine Sicherheitsbeiwerte vor-schreiben. Allerdings wird vorgeschrieben, daß die Teil-sicherheitsbeiwerte diejenigen der IEC 61400 nicht unter-schreiten dürfen.

Das Produkt der Teilsicherheitsbeiwerte ergibt sich nachModel Code 90 und DIBt-Richtlinie einheitlich zu 1,65 fürden Beton und 1,265 für den Betonstahl. Dieser Wert er-gibt sich eher zufällig auch für die IEC-Richtlinie. GemäßDIN 1045-1 (07/01) wird der Teilsicherheitsbeiwert zur Be-rücksichtigung der Modellungenauigkeiten zu Ed,fat = 1,0gesetzt, so daß sich im Produkt ein geringerer Sicherheits-beiwert ergibt.

Der in DIN 1045-1, Abschnitt 10.8.4, angegebene verein-fachte Nachweis für den Beton darf für WEA wegen derhohen auftretenden Lastspielzahl nicht verwendet werden.Im Neuentwurf der DIBt-Richtlinie ist deshalb ein modifizier-ter Nachweis vorgesehen, der bis zu �n = 2 · 109 Lastspielengültig ist:

Scd,max ≤ 0,40 + 0,46 · Scd,min (8)

Die Ermüdungsfestigkeit des druckbeanspruchten Betonsist abhängig von der Unterspannung (kleinster Wert derBetondruckspannung), ausgedrückt durch den bezogenenBeiwert Sc,min. Dies bedeutet, daß für den Ermüdungs-festigkeitsnachweis keine reinen Schwingweitenkollektive

Bild 7 Wöhlerlinie des druckbeanspruchten Betons nach MC 90Fig. 7 S-N-curve for concrete in compression acc. to MC 90

Bild 8 Ermüdungsfestigkeit gerader Betonrippenstähle � 20 bis 50 mmund Wöhlerlinie des MC 90 für Stabstahl ≥ 40 mmFig. 8 Fatigue strength of 20 to 50 mm diameter straight bars and S-N-curve for � ≥ 40 mm acc. to MC 90

Tabelle 3 Teilsicherheitsbeiwerte für den ErmüdungsfestigkeitsnachweisTable 3 Partial safety factors for fatigue assessment

MC 90 DIBt 93 DIBt 2002 IEC 61400 DIN 1045

Einwirkung: 1,0 · 1,1 = 1,10 1,0 1,0 · 1,1 = 1,10 ≥ 1,0 · 1,15 1,0 · 1,0 = 1,0 F · Sd ( Sd = 1,1 = 1,15

durch Verweis („Component auf MC 90) class 2“)

Beton: C 1,50 1,50 1,50 ≥ 1,10 1,50 F · Sd · C 1,65 1,65 1,65 ≥ 1,265 1,50

Betonstahl: S 1,15 1,15 1,15 ≥ 1,10 1,15 F · Sd · S 1,265 1,265 1,265 ≥ 1,265 1,15



verwendet werden können, wenn die Mittelspannung, wiei. a. der Fall, ungleich Null ist (siehe Bild 6)!

Der Nachweis wird sowohl für Beton als auch für Beton-stahl mittels der linearen Schädigungshypothese nach Palmgren-Miner geführt:

niD = � ≤ 1,0 (9)Ni

Die je Laststufe ertragbaren Spannungsspielzahlen Ni sinddabei mittels der mit den Teilsicherheitsbeiwerten erhöhtenSpannungsschwingweiten zu ermitteln.

4.2 Zahlenbeispiel

Für die konkrete Anlage wurden die Nachweise mit Hilfe der Markov-Matrix geführt. Ein Ausschnitt der kom-pletten Matrix ist in Bild 9 dargestellt. In der Markov-Dar-stellung werden die Anzahlen der Schwingspiele ange-geben, die in vorgegebene Klassen von Mittelwerten undSchwingweiten fallen. In Bild 9 sind nur die Werte für dieMittelwerte – 3000 kNm, 8000 kNm und 14000 kNm mitden Schwingweiten 500 kNm, 4500 kNm und 22000 kNmangegeben. Für die fett gedruckten Schwingspielzahlen(1,14 · 105 Schwingspiele mit Mittelwert 14000 kNm undSchwingweite 4500 kNm sowie 4,45 · 103 Schwingspiele mitMittelwert 8000 kNm und Schwingweite 22000 kNm) wer-den die Nachweise exemplarisch ausführlich dargestellt.

Für den Schnitt h = 70,4 m (Oberkante Beton) werden folgende Kennwerte angesetzt (bzgl. der Ermittlung von�cc (t) und fcd, fat vgl. Abschn. 4.3.1):

Widerstandsmoment des Betons:Wc = 4,181 m3

Betonspannung infolge Vorspannung + Eigengewicht:�v+g = – 7,62 N/mm2

Zusammenfassung der Eingangswerte: Sd 1,1 Teilsicherheitsbeiwert

für Modellungenauigkeiten c 1,5 Teilsicherheitsbeiwert für Betonfck 35 MN/m2 char. Wert der Betondruck-

festigkeitfck0 10 MN/m2

t 60 d Betonalter bei Beginn der zyklischen Belastung

s 0,2 Beiwert in Abhängigkeit vomZement

�cc (t) 1,065 Koeffizient zur Berücksichtigung des Festigkeitsanstiegs infolge fortschreitender Hydratation

�C 1fcd, fat 18,17 MN/m2

Beispiel 1: Mittelwert Mmean = 8000 kNm, Schwingweite Mrange = 22000 kNm, N = 4,45 · 103

Grenzen des Schwingspiels:

Mmin = Mmean – Mrange/2 = – 3000 kNm

– 3000 kNm⇒ �c,min = – · 10–3 – 7,62 N/mm2 =� 4,181 m3 �

= �0,718 – 7,62 � = 6,902 N/mm2

Mmax = Mmean + Mrange/2 = 19000 kNm

– 19000 kNm⇒ �c,max = · 10–3 – 7,62 N/mm2 =� 4,181 m3 �

= �– 4,544 – 7,62 � = 12,164 N/mm2

Da die Spannung infolge der Belastung für das negativeBiegemoment gering ist, tritt kein Wechsel vom Zug- in denDruckbereich auf. Auf der gegenüberliegenden Seite trittdie gleiche Spannungsschwingbreite auf, aber mit betrags-mäßig kleineren Druckspannungen. Sie ist deswegen nichtmaßgebend.Anmerkung: �c,max ist die betragsmäßig maximale in derBetondruckzone auftretende Druckspannung. In Heft 439des DAfStb [12] wird dies als „minimale Betonspannung“(Bezug zur algebraischen Definition und nicht auf denBetrag der Spannung) oder auch als „maximale Betondruck-spannung“ (Bezug zur Definition anhand des Betrages)bezeichnet.

Ermittlung der bezogenen Größen:

Scd,min = Sd · �c,min · �c/fcd, fat = = 1,1 · 6,902 · 1/18,17 = 0,4178

Scd,max = Sd · �c,max · �c/fcd, fat = = 1,1 · 12,164 · 1/18,17 = 0,7363

�Scd = 0,7363 – 0,4178 = 0,3185 (bezogene Schwingweite)

Ermittlung der aufnehmbaren Lastspielzahl:0 < Scd,min < 0,8:

log N1 = (12 + 16 · Scd,min + 8 · S2cd,min) · (1 – Scd,max) =

= (12 + 16 · 0,4178 + 8 · 0,41782) · (1 – 0,7363) = 5,295

Fall log N1 < 6 ⇒ log N = log N1 ⇒ N = 105,295 = 197436

Bild 9 Ausschnitt aus der Markov-Matrix der WEA (Biegemomente in kNm)Fig. 9 Part of the Markov Matrix (Bending moments in kNm)


573

Bei periodischer Belastung könnte der Betonquerschnittalso rechnerisch 197436 Schwingspiele von – 3000 bis19000 kNm aufnehmen. Die Teilschädigung, die sich ausdiesem Eintrag der gesamten Beanspruchungsmatrix er-gibt, ist der Quotient aus auftretender zu aufnehmbarerLastspielzahl:

auftretende Lastspielzahl 4,45 · 103D = = = 0,0225

Lastspielzahl bis Bruch 197436

Beispiel 2: Mittelwert Mmean = 14000 kNm, Schwingweite Mrange = 4500 kNm, N = 1,14 · 105


Mmin = Mmean – Mrange/2 = 11750 kNm

11750 kNm⇒ �c,min = – · 10–3 – 7,62 N/mm2 =� 4,181 m3 �

=10,430 N/mm2

Mmax = Mmean + Mrange/2 = 16250 kNm

16250 kNm⇒ �c,max = – · 10–3 – 7,62 N/mm2 =� 4,181 m3 �

=11,507 N/mm2




�Scd = 0,0652 (bezogene Schwingweite)



= (12 + 16 · 0,6314 + 8 · 0,63142) · (1 – 0,6966) = 7,674

log N2 = 0,2 · log N1 · (log N1 – 1) =

= 0,2 · 7,674 · (7,674 – 1) = 10,24

Fall log N2 > 6 und �Scd = 0,0652 > 0,3 – 3 · Scd,min/8 = = 0,0632 ⇒ log N = log N2 ⇒ N = 1010,24

auftretende Lastspielzahl 1,14 · 105D = = = 6,56 · 10–6

Lastspielzahl bis Bruch 1010,24

Bestünde die Matrix nur aus den beiden beispielhaftberechneten Einträgen, dann würde der Nachweis lauten:

�D = 0,0225 + 6,56 · 10–6 = 0,0225 < 1 ⇒ Nachweis erfüllt!

Für die komplette Markov-Matrix mit allen 825 Einträgenergibt sich D = 0,26 < 1,0. Wenn der Mittelwert der Bean-spruchung vernachlässigt und nur mit dem Stufenkollektivgearbeitet wird, ergibt sich hingegen D = 0,0016 – die Schädigung wird um den Faktor 162 unterschätzt! Daranwird deutlich, wie wichtig die Berücksichtigung von Mittel-wert und Schwingweite, d. h. die Verwendung von Markov-bzw. Rainflowmatrix oder Zeitreihen, für die Nachweise ist.

4.3 Parameterstudien

Die nachfolgenden Parameterstudien werden mit dergesamten Markov-Matrix der Beanspruchungen geführt.Für die gewählte Klassenbreite von 500 kNm für Mittelwertund Schwingweite hat diese Matrix 825 Einträge, für diejeweils die Schädigungsrechnung durchgeführt werdenmuß.

4.3.1 Erstbelastungsalter

Ein Eingangsparameter für die Schädigungsrechnung ist dasBetonalter bei Erstbelastung. Es geht über die Beziehungen

fcd, fat = 0,85 · �cc (t) · fck · (1 – fck/25 · fck0)/ C (10)

mit

�cc (t) = es · (1–√28/t) (11)

s Beiwert in Abhängigkeit von der Zementart, t Erstbelastungsalter in Tagen

in die Ermittlung des Bemessungswertes der Ermüdungs-festigkeit des Betons ein. Der Beiwert �cc (t) soll den Festig-keitsanstieg infolge fortschreitender Hydratation berück-sichtigen; er ist �cc (t) = 1,0 für ein Erstbelastungsalter von 28 Tagen und steigt z. B. für ein Erstbelastungsalter von90 Tagen auf 1,092.

Wird dieser Parameter als einziger in der Berechnungvariiert, so zeigt sich die in Bild 10 wiedergegebene aus-geprägte Abhängigkeit der errechneten Schädigung vomBetonalter bei Erstbelastung. Für ein Erstbelastungsaltervon t = 40 d ergibt sich hier gerade eine Schädigung von

Beton- und Stahlbetonbau 97, 2002, Heft 11

Bild 10 Abhängigkeit der rechnerischen Schädigung des Betons vomBetonalter bei Erstbelastung (y-Achse log.)Fig. 10 Calculated damage for the concrete depending on the age of theconcrete at initial loading



D = 1,0, für t = 80 d ist diese bereits auf D = 0,11 gesunken.Für kürzere Zeiträume zwischen Betonage und Belastungergeben sich stark ansteigende Werte für die Schädigung.

Es stellt sich die Frage, inwieweit diese starke Abhängig-keit realistisch ist und wie sie vor dem Hintergrund derBetriebsdauer von 20 Jahren zu beurteilen ist. Es ist zwareinsichtig, daß Belastungen im frühen Betonalter einehöhere Schädigungswirksamkeit haben, aber wenn z. B. zuBeginn der Lebensdauer nur sehr kleine Schwingbreitenauftreten, dann ist der sehr starke rechnerische Einfluß desfrühen Belastungsbeginns für die gesamte Belastungs-geschichte vermutlich unnötig konservativ. Falls der Ermü-dungsnachweis für die zu wählende Betongüte maßgebendist, ergibt sich durch die Wahl einer längeren Aushärtephasevor der Inbetriebnahme eine Möglichkeit, die Betongütezugunsten der Wirtschaftlichkeit niedriger zu wählen.

4.3.2 Druckvorspannung des Betons infolgeEigengewicht und Spanngliedvorspannung

Ein weiterer Eingangsparameter ist die Druckvorspannunginfolge Eigengewicht und Spanngliedvorspannung. Sie hateinen Einfluß auf die Mittelwerte der Schwingspiele, d. h.bei steigender Vorspannung ergeben sich höhere Ober-spannungen der Lastwechsel, was sich negativ auf dieberechnete Lebensdauer auswirkt.

Überraschend ist jedoch auch hier die Größenordnungder Abhängigkeit. In Bild 11 ist das Ergebnis einer entspre-chenden Parameterstudie aufgetragen. Für Werte zwischen�v+g = –10 N/mm2 und �v+g = –1 N/mm2 variiert die Schä-digung zwischen D = 734 und D = 3 · 10–8 – dies bedeuteteine Schwankung der rechnerischen Lebensdauer zwischen10 Tagen und 667 Mio. Jahren!

Für das Beispiel 2 aus Abschn. 4.2 kann dieser Effektdurch eine künstliche „Verschiebung“ der Grenzen desSchwingspiels um 2 N/mm2 noch einmal gezeigt werden:


�c,min = 10,430 + 2 = 12,430 N/mm2

�c,max = 11,507 + 2 = 13,507 N/mm2




�Scd = 0,0652 (wie Beispiel 2)



= (12 + 16 · 0,7525 + 8 · 0,75252) · (1 – 0,8177) = 5,208

log N2 = 0,2 · log N1 · (log N1 – 1) =

= 0,2 · 5,208 · (5,208 – 1) = 4,384

Fall log N2 < 6 ⇒ log N = log N1 ⇒ N = 105,208 = 161436

auftretende Lastspielzahl 1,14 · 105D = = = 0,71

Lastspielzahl bis Bruch 105,208

Die Schädigung steigt also rechnerisch durch die um 2 N/mm2 höhere Vorspannung um den Faktor1010,24/105,208 = 1,07 · 105 an! Die Wahl der Vorspannung ist somit ein sehr wesentlicher Eingangsparameter für dieSchädigungsrechnung.

5 Zusammenfassung und Ausblick

Für die dynamisch hochbeanspruchten Türme von Wind-energieanlagen sind die Auslegung in bezug auf die Eigen-frequenz des Gesamtsystems aus Turm und Gründung undder Nachweis der Ermüdungsfestigkeit von besondererBedeutung. In diesem Beitrag wurden die Grundlagen fürdie Auslegung und Nachweise dargestellt. Es zeigt sich, daß bei der Auslegung von Betontürmen infolge der möglichenStreuung des E-Moduls des Betons größere Unsicherheitenbzgl. der tatsächlichen Eigenfrequenz entstehen können alsbei Stahltürmen. Untersuchungen bzgl. des E-Moduls inausgeführten Bauwerken sind hier sinnvoll und wünschens-wert, um die in der Auslegung zu berücksichtigende Spann-breite an Eingangswerten zu begrenzen.

Die Ermüdungsfestigkeitsnachweise für den Beton sindwegen der nichtlinearen Zusammenhänge komplizierter alsz. B. für den Beton- und Spannstahl. Auch spielen hier dieEingangswerte eine große Rolle. Die extreme Spannbreiteder berechneten Ergebnisse in Abhängigkeit der Eingangs-parameter erscheint unrealistisch. Hier sind weitere Unter-suchungen, auch in bezug auf hohe Lastwechselzahlen,wünschenswert.

Bild 11 Abhängigkeit der rechnerischen Schädigung des Betons von dervorhandenen Druckvorspannung (y-Achse log.)Fig. 11 Calculated damage for the concrete depending on the prestress



Dank

Der Autor dankt im Namen der Fa. GE Wind Energy GmbHder Fa. Oevermann, Münster, insbesondere den HerrenFunke, Heitkönig, Hülsmann und Reisch für die hervor-ragende Zusammenarbeit im Rahmen dieses Projektes.

Literatur

[1] DIBt (Hrsg.): Richtlinie für Windkraftanlagen, Reihe B,Heft 8: Einwirkungen und Standsicherheitsnachweisefür Turm und Gründung. Juni 1993.

[2] DIBt (Hrsg.): Richtlinie für Windenergieanlagen:Standsicherheitsnachweise für Turm und Gründung.Entwurfsfassung Juli 2002.

[3] IEC 61400-1: Safety of Wind Turbines.[4] DIN 1045-1: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und

Spannbeton. Teil 1: Bemessung und Konstruktion.Berlin: Beuth Verlag Juli 2001.

[5] ENV 1993-1-1: Eurocode 3: Bemessung und Kon-struktion von Stahlbauten. Teil 1.1: Allgemeine Be-messungsregeln, Bemessungsregeln für den Hoch-bau. April 1992.

[6] Comité Euro-International du Béton, Bulletin d’Infor-mation No. 203, CEB-FIP Model Code 1990. FinalDraft, Chapters 4–10, Lausanne 1991.

[7] Schäper, M.: Ecm – Der E-Modul des Betons ist keinefixe Größe. Beton- und Stahlbetonbau 97 (2002), H. 5, S. 225–232.

[8] Grübl, P., Weigler, H. und Karl, S.: Beton – Arten, Herstellung und Eigenschaften. Berlin: Ernst & Sohn2001.

[9] Empfehlungen des Arbeitskreises 1.4 Baugrund-dynamik der Deutschen Gesellschaft für Geotech-nik e.V. (DGGT), Mai 1998. In: Bautechnik 75 (1998),H. 10, S. 792–805 und Bautechnik 69 (1992), H. 9, S. 518–534.

[10] Schaumann, P. und Seidel, M.: Eigenschwingverhal-ten von Windenergieanlagen – Berechnungen undMessungen. Tagungsband DEWEK 2000, auch in:Erneuerbare Energien 7/2000, S. 35–38 (Downloadunter http://www.marc-seidel.de).

[11] Naubereit, H. und Weihert, J.: Einführung in dieErmüdungsfestigkeit. München: Carl Hanser 1999.

[12] König, G. und Danielewicz, I.: Ermüdungsfestigkeitvon Stahlbeton- und Spannbetonbauteilen mit Erläu-terungen zu den Nachweisen gemäß CEB-FIP ModelCode 90. DAfStb Heft 439, Berlin: Beuth Verlag 1994.

Dr.-Ing. Marc SeidelGE Wind Energy GmbHHolsterfeld 1648499 Salzbergen

Schlüsselwörter:Windenergieanlage – Eigenfrequenz – Ermüdungsfestigkeitsnachweis

Bei einem Brand entstehen heiße und gif-tige Rauchgase, die aufgrund der Thermikan die Decke steigen und sich von dort aus in alle Richtungen ausbreiten. Dies istinsbesondere für im Gebäude befindliche Personen und Hilfskräfte lebensgefährlich.Durch die beim Brand entwickelte Hitzewird aber auch die Gebäudekonstruktiongeschädigt, was im schlimmsten Fall zumZusammenbruch des Gebäudes führenkann. Das ist nicht nur für die im Industrie-bau üblichen Stahlkonstruktionen, sondernauch für den Beton der Fall. Besondersgefährlich wird es, wenn PVC verbrenntoder verschmort. Neben den normalenBrandgasen entstehen dann ätzende Salz-säuredämpfe, die in Verbindung mit demLöschwasser Folgeschäden wie z. B. dieKorrosion von Armierungseisen im Stahl-beton verursachen. Solche Brandfolge-schäden können manchmal größer sein alsder eigentliche Brandschaden. Nicht zuletztkönnen durch die Rauchgase rauchempfind-liche Lagergüter beschädigt werden.

Rauch- und Wärmeabzugsanlagen

Es ist daher sinnvoll, den heißen Rauchmöglichst rasch aus dem Gebäude zu ent-fernen. Die Forschung rund um den Rauch-und Wärmeabzug hat in der letzten Zeitgroße Fortschritte gemacht. VoraussichtlichAnfang 2003 wird die neue DIN 18232-2,

die sich mit der Projektierung von Rauch-und Wärmeabzugsanlagen (RWA) beschäf-tigt, veröffentlicht. Derzeit werden außer-dem die versicherungsrelevanten RWA-Pla-nungs- und Einbaurichtlinien überarbeitet.Mit einer Veröffentlichung des europäischenRWA-Papiers der Versicherer für die Bun-desrepublik Deutschland, CEA 4020, wirdebenfalls Anfang 2003 gerechnet.

Seidel 2002 Beton Und Stahlbetonbau

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