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Silizium-Solarzellen I:Grundlagen und

Zelltypen

Patrick Gaiser 12.03.2012

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Motivationsfragen

Wie genau und warum ist es möglich, dass ein Strom in einer Solarzelle generiert wird?

Welche Möglichkeiten zur Optimierung des Wirkungsgrades gibt es?

Welche sind mögliche Verluste in einer Solarzelle?

Welche Solarzellentypen gibt es?

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Silizium

• „Silizium“ leitet sich vom lateinischen Wort „silex“ ab (Kieselstein, Feuerstein)

• Nach O2 das zweithäufigste Element (25,8 Gewichtsprozent der Erdkruste)

• Auftreten: Silikate Minerale oder SiO2 (z.B. Sand besteht vorwiegend aus SiO2)

Z=14 4. Hauptgruppe [Ne]3s²p² 4 Valenzelektronen

Quelle: http://www.uni-ulm.de

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Kristallstruktur von Si

• Kubisch flächenzentriertes (fcc) Gitter mit zweiatomiger Basis

• Koordinaten der Atome der Basis: (0,0,0) und (¼, ¼, ¼)• Koordinationszahl: 4 (sp³-Hybridbindung)• Beispiele: Diamant, Ge, graues Sn• Zinkblendestruktur: GaAs, InP, InSb

Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

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Bändermodell von Halbleitern

• Ausgangspunkt: Dispersionsrelation eines freien Elektrons:m

kE

2

22

Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

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• Halbleiter/Isolatoren sind Materialien, bei denen die Fermienergie in einer Bandlücke liegt

• Für T=0 ist der Halbleiter ein Isolator• Erhöhung von σ durch Erhöhung der Temperatur, Dotierung mit

Fremdatomen, Lichteinstrahlung

Halbleiter Isolator

Eg < 3eV > 3eV

Quelle: Festkörperphysik – Hunklinger

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gE

Direkte Halbleiter• Valenzbandmaximum und Leitungsbandminimum liegen direkt übereinander

(im k-Raum)• Absorption für • Angeregte Elektronen können strahlend rekombinieren (z.B. in LEDs)• Bsp: Viele III-V-Halbleiter (GaAs, InP, InAs)

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Indirekte Halbleiter• Valenzbandmaximum und Leitungsbandminimum liegen nicht direkt

übereinander• Notwendig ist eine Absorption oder Emission eines Phonons• Strahlende Relaxation ist sehr viel unwahrscheinlicher,

da ein passendes Phonon benötigt wird• Bsp: reine Halbleiter wie Si, Ge

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Vergleich der Absorption von direkten / indirekten HL

Direkter HL Indirekter HL

Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

Dgg T

TKTETE

2

)0()(

10

max

)()(E

Ec

dEEDEfn

cn EE

h

mED

3

2/3*28)(

Tk

EE

B

F

e

Ef

1

1)(

Dichte der Elektronen (n) und Löchern (p) (intrinsischer Fall)

• Elektronen sind Fermionen sie genügen der Fermi-Dirac-Verteilung:

• Zustandsdichte N(E) im Leitungsband im 3D-Fall:

Anzahl n der Elektronen im Leitungsband pro Volumeneinheit:

(periodische Randbedingungen)

EF : FermienergiekB : Boltzmannkonstantemn

*: effektive ElektronenmasseEc : Leitungsbandkante

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2i

kT

E

VCkT

EE

VC neNNeNNnpgcv

Daraus ergibt sich mit : „Effektives N(E)“ In gleicher Weise kann die Anzahl der Löcher pro Volumeneinheit im

Valenzband berechnet werden:

mit der effektiven Zustandsdichte der Löcher

kT

EE

c

cF

eNn

2/3* )(~ TmN nc

kT

EE

V

FV

eNp

2/3* )(~ TmN pV

n und p sind abhängig vom Ferminiveau EF und der Temperatur!

Es gilt also für die intrinsische Trägerdichte ni :

Da dieses Produkt unabhängig vom Ferminiveau ist, gilt diese Gleichung sowohl für die intrinsische als auch für die Störstellenleitung (siehe später)!

wobei bei 300K gilt für Si mit :

310 1

1008.1cm

ni eVEg 124,1

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Mit zunehmender Bandlücke sinkt ni

Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

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2/ inrG

2innp rnpRG

rpnR

Thermischer Gleichgewichtszustand

• T=const. Gleichgewicht zwischen Bildung (Generation G) und Vernichtung (Rekombination R) von Elektron-Loch-Paaren

• Generation von Ladungsträgern: praktisch unabhängig von den bereits gebildeten Elektron-Loch-Paaren, da die Zahl an gebundenen Elektronen unvergleichlich höher ist als die der freien Elektronen

• Die Rekombinationrate pro Volumeneinheit (R) ist abhängig von der Ladungsträgerdichte n und p:

mit r der Rekombinationswahrscheinlichkeit. Im thermischen Gleichgewicht gilt: und mit

Da ni praktisch nur von der Temperatur abhängt, und r=const., folgt, dass G nur von der Temperatur abhängt.

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pnEigen III

*,

, 2

1

pnpn m

q

EqpI pp EqnI nn

Leitungsmechanismen in Halbleitern

• Eigenleitung

= elektrische Leitfähigkeit von undotierten (reinen) Halbleitern

Elektronen: Löcher:

mit der Beweglichkeit .

τ= τ(T,n,p)Quelle: Sonnenenergie: Photovoltaik – A. Goetzberger/B.Voß/J.Knobloch

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• StörstellenleitungDotierung mit fünfwertigen Elementen (As, P, …) n-Dotierung Anzahldichte der Donatoren: ND

Elektronen sind die Majoritätsladungsträger, Löcher die Minoritätsladungsträger

Dotierung mit dreiwertigen Elementen (B, Al, Ga, …) p-Dotierung Anzahldichte der Akzeptoren: NA

Löcher sind die Majoritätsladungsträger, Elektronen die Minoritätsladungsträger

Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

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316310 1010 cmNncm Di

eVh

qmE

Si

ni 03.0

)(8 220

4*

• Wie groß ist die Ablöseenergie des fünften Elektrons im Falle eines fünfwertigen Donatoratoms?

Analog zur Ionisationsenergie des Elektrons in einem Wasserstoffatom:

In Ge ist Ei = 9 meV Störstellenerschöpfung, und damit bei Raumtemperatur:

Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

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pnDiff III : Diffusionsstromdichte

dx

xdnD

dt

dnn

)(

dx

xdpqD

dt

dpqI pp

)(

dx

xdnqD

dt

dnqI nn

)(

• Diffusionsstrom

= Ladungsträgerbewegung aufgrund von Konzentrationsunterschieden

Elektronen bzw. Löcher werden von der höheren zur niedrigeren Konzentration getrieben, d.h. beispielsweise für Elektronen:

mit Dn : Diffusionskonstante der Elektronen.

Elektrische Stromdichte durch Diffusion:

KonzentrationsgradientFluss

: Elektronen

: Löcher

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P-N-Übergang

Quelle: Dissertation des Instituts für physikalische Elektronik der Uni Stuttgart – Christian Koch

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Ladungsträgerdichte im P-N-Übergang• Wenn keine Spannung anliegt,

gilt: nP∙pP=nn∙pn=ni2

• Durchlassrichtung: Pluspol an die p-dotierte Seite, Minuspol an die n-dotierte Seite

Raumladungszone wird schmalerAb einer gewissen

Schwellenspannung US fließt der sog. „Durchlassstrom“

• Sperrrichtung: umgekehrte Polung

Raumladungszone verbreitert sich

Es fließt ein Sperrstrom I0 durch die vorhandenen Minoritätsladungsträger

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)( ApDn ndnd

Aufbau einer realen Solarzelle

• n- dotierte Schicht ist relativ dünn im Gegensatz zur p-dotierten Schicht

• N-dotierte Schicht ist um einige Zehnerpotenzen höher dotiert als p-dotierte Schicht

Raumladungszone dehnt sich weit in das p-Gebiet aus

Dies gewährleistet, dass das Licht vor allem in der Raumladungszone Elektron-Loch-Paare erzeugt

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LTkqU IeII B )1( ))/((

0

Geringe Rekombinationsrate der jeweiligen Minoritätsladungsträger in der Raumladungszone

Dadurch werden sie durch das elektrische Feld weit in das gegenüberliegende Gebiet „hineingeweht“ („injiziert“)

wobei I : GesamtstromI0 : Sättigungsstromdichte

U: Von außen angelegte Spannung

T : Temperatur IL: Die durch das Licht erzeugte

Stromdichte

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• Technisches Gerät zur Simulation des natürlichen Sonnenlichtes

• Das dem Referenzsonnenspektrum AM 1,5 ähnlichste Spektrum haben Xenon-Lampen, gefolgt von Halogen-Metalldampflampen

• Kontinuierliche Simulatoren:Bestimmung des Lichtalterungsverhaltens amorpher Solarzellen

• Blitzlicht-Simulatoren:Aufnahme von Strom-Spannungs-Kennlinien

Sonnensimulator

Quelle: http://www.unnasol.com

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LTkqU IeII B )1( ))/((

0

Strom-Spannungs-Charakteristik und Charakterisierungsmethoden

Die beiden Kennlinien verlaufen gleichsinnig, aber:

• Der Strom der beleuchteten Solarzelle ist negativ, d.h. der Solarstrom fließt entgegen der konventionellen Stromrichtung einer in Durchlassrichtung gepolten Diode

• ISC: Kurzschlussstromdichte (von

short-circuit-current), d.h. U=0. Aus

folgt, dass ISC = -IL.

0

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Licht

ocsc

Licht

mm

P

VIFF

P

VI

scoc

mm

IV

IVFF

)1/ln( 0 IIq

TkV SC

BOC

• Leerlaufspannung VOC (von open-circuit-voltage): I=0.

Nach Umformung der Solarstromgleichung ergibt sich:

• Füllfaktor:

(FF ≈ 0.75 bis 0.85)

• Wirkungsgrad:

Maximale an einen Verbraucher abzugebende Leistung

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Dp

ip

Ae

ie

NL

nqD

NL

nqDAI

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0

)1/ln( 0 IIq

TkV SC

BOC

Optimierung der erzeugten elektrischen Leistung

• Falls Eg ISC (da mehr Elektron-Loch-Paare)

• Dies steht in Rivalität zu VOC:

Maximierung von P durch Minimierung von I0:

Hohe Dotierungen NA und ND

Halbleitermaterial mit niedrigem ni

1) Wahl des Halbleitermaterials

Pmax

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Tk

EI

B

gexp105.1 50

Tk

ENNn

B

gVCi exp2

Es ist

sodass man näherungsweise (Green) annehmen kann, dass

D.h. für größeres VOC (I0 klein) muss Eg groß sein, was aber zu einem geringerem ISC führt

D.h. es existiert ein Halbleitermaterial mit optimaler Energielücke

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Quelle: Solar Cells – Martin A. Green

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)/()/()/(0

0)1( TkqVTkETkqVSC

BOCBgBOC eeATeII

2) Einfluss der Temperatur auf die Leistung

• ISC ist nicht sehr stark von der Temperatur abhängig (Exp: ISC falls T )

Grund: Lichtabsorption wird erhöht, da Eg falls T .

• VOC und damit auch der Füllfaktor sinken jedoch mit steigender Temperatur viel stärker, und es ergibt sich nach Differentiation von

nach der Temperatur für Silizium bei Raumtemperatur:

dVOC/dT = -2.3 mV/°C

Die Leistung sinkt um 0.4 – 0.5% pro °C.

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Optimierung und weitere Verluste

• Optimierung durch

i) Verwendung eines geeigneten Halbleitermaterials (GaAs)

ii) Minimierung der Betriebstemperatur

iii) Anpassung des Verbraucherwiderstandes RL derart, dass die an den Verbraucher abgegebene Leistung maximal wird.

Quelle: Festkörperphysik - Hunklinger

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• Verluste:

i) ca. 24% der Sonnenstrahlung ist zu langwellig (λ > 1,1μm)ii) weitere 33% der Sonnenstrahlung gehen als Wärme verloren

iii) Für geeignete Wellenlängen existiert dennoch eine Reflektivität ( Antireflexschichten verringern die Verluste um ca. 10%)

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iv) Elektrisches Kontaktgitter blockt zwischen 5 und 15% der Sonnenstrahlung ( Meist wird Indiumzinnoxid (ITO) verwendet, welches gut leitet und für sichtbares Licht transparent ist)

v) Wenn die Solarzelle zu dünn ist, kann ein Bruchteil des Lichts, das eigentlich Elektron-Loch-Paare erzeugen könnte, aus der Hinterseite der Solarzelle austreten( Indirekte Halbleiter benötigen mehr Material als direkte, um auf denselben prozentualen Anteil des jeweiligen Kurzschlussstromes (ISC) zu kommen)

Quelle: Solar Cells – Martin A. Green

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Amorphes Si a-Si:H

Bindungslängen und –Winkel weichen in der Fernordnung

immer weiter von der Struktur des c-Si ab

8%

Si-Solarzellentypen

Dickschicht-Solarzellen

Bezeichnung Abkürzung BeschreibungMaximaler

Wirkungsgrad

Monokristallines Si c-SiRegelmäßige, periodisch

wiederkehrende Strukturbausteine

18%

Polykristallines Si mc-SiStatistische Verteilung der Orientierung einkristalliner

Bereiche15%

Dünnschicht-Solarzellen

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c-Si a-Si:H

Dicke 10 μm 100 nm

• Nur sehr dünne Schichten sind notwendig (Absorption im sichtbaren Spektralbereich (1.5 eV – 3.1 eV) sehr hoch) Kostenreduktion

Vergleich:

Quelle: Dissertation des Instituts für physikalische Elektronik der Uni Stuttgart – Christian Koch

Amorphes Si

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Zusammenfassung

• Generation eines elektrischen Stromes durch das Vorhandensein eines elektrischen Feldes im PN-Übergang

• Zur Nachbildung des natürlichen Sonnenlichtes werden Sonnensimulatoren verwendet (Aufnahme von Kennlinien mit ihren charakteristischen Parametern)

• Maßnahmen zur Optimierung der elektrischen Leistung (Senkung der Temperatur, Wahl des Verbraucherwiderstands, Wahl des Halbleitermaterials)

• Verschiedene, auftretende Verluste (Schwingungsrelaxation, Absorption/Reflexion durch Kontakte, Sonnenspektrum kann nicht vollständig ausgenutzt werden, zu dünne Schichten)

• Amorphes Si: kostengünstig, da nur dünne Schichten notwendig sind, aber geringer Wirkungsgrad

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Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!