Silolasten nach der neuen DIN 1055-6 - SMP Ingenieure im...

Sonderdruck:

Cornelius Ruckenbrod Franz-Hermann Schlüter

Silolasten nach der neuen DIN 1055-6

Karlsruhe, Dresden, Danzig www.iibw.de

Foto: J. Müller, Brake

2 © 2006 Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin

Fachthemen

DOI: 10.1002/best.200600471

In diesem Beitrag wird über den Inhalt und die Hintergründe derneuen DIN 1055-6 „Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehäl-ter“ berichtet. In enger Anlehnung an die europäische Norm EN1991-4 wurde die Ermittlung der Lasten an die neue Sicherheits-philosophie entsprechend DIN 1055-100 angepaßt. Teilweise wur-den neue Lastansätze eingeführt, teilweise vorhandene Ansätzeder Vorgängernorm modifiziert oder erweitert. Davon sind insbe-sondere die ungleichmäßigen Lasten bei dünnwandigen Silos, dieLasten bei niedrigen und mittelschlanken Silos, die Trichterlastenund die Entleerung mit großen Exzentrizitäten betroffen.

Silo loads according to the new DIN 1055-6An overview and some background information are given to thenew DIN 1055-6 „Actions on Structures: Actions on Silos andTanks“. Following the rules of EN 1991-4 the determination of siloloads is adjusted to the new safety philosophy of DIN 1055-100. Insome cases new load rules have been introduced or existingrules have been replaced. In particular this concerns patch loadsfor thin-walled steel silos, loads in squat and intermediate stan-dard silos, hopper loads or loads for large eccentricity of dis-charge.

1 Einleitung

Zu Beginn des Jahres 2006 werden die wesentlichen Teileder neuen DIN 1055 – Einwirkungen auf Tragwerke in dieMusterliste der technischen Baubestimmungen aufgenom-men und sollen voraussichtlich Anfang 2007 bauaufsicht-lich eingeführt werden. Abweichend von vielen „Bemes-sungsnormen“ soll es für die Lastnormen keine Über-gangsfristen geben, so daß der Tragwerksplaner mit demTag der Einführung diese Normen verbindlich anzuwen-den hat. Somit wird für weite Bereiche des Bauwesens dasneue Sicherheitskonzept eingeführt sein.

Während der einzelnen Bearbeitungsstufen der Nor-mungsarbeit wurden die geläufigen Teile der DIN 1055 zuden Nutz-, Wind- und Schneelasten umfassend in der Öf-fentlichkeit diskutiert, so daß diese vielen Tragwerkpla-nern bereits bekannt sind. Der Teil 6 der NormenreiheDIN 1055 [1], der sich mit den Lasten in Silozellen undFlüssigkeitsbehältern befaßt, wurde jedoch wegen der spe-ziellen Thematik nicht so bewußt wahrgenommen.

Gegenüber der bisher gültigen DIN 1055-6:1987-05[2] haben sich sowohl der Umfang als auch der Inhaltstark verändert. Dieser Beitrag stellt die wesentlichen In-halte der neuen DIN 1055-6:2005-03 vor und gibt Hinwei-se zu den Hintergründen wichtiger Regelungen.

2 Vorgeschichte

Nach der Erstfassung der DIN 1055-6 aus dem Jahre 1964[3], ergänzt durch die Bestimmungen von 1977 [4], folgtedie Fassung von 1987, die auch international weite Beach-tung fand. Die nun aktuell vorliegende Fassung aus 2005ist somit die dritte Generation der Silo-Lastnorm DIN1055-6.

Die systematische Erfassung der Lastverhältnisse inSilozellen sowie die Bemessung von Silos besitzt bereitseine lange Tradition. Hierzu wird auf die umfangreicheLiteratur verwiesen (z. B. [5]). Die erste Version derDIN 1055-6:1964-11 ist eng mit den beiden Namen Pieperund Wenzel [6] verbunden und gibt den damaligen Kennt-nisstand in Form von Regelungen für die Praxis wieder.Veranlaßt durch die hohen Schadensraten an Silobauwer-ken im Vergleich zu sonst üblichen Bauwerken war dieGrundlagenforschung zur wirklichkeitsnahen Erfassungder Silolasten in der Zeit zwischen 1964 und 1987 wesent-lich von den Versuchen am Siloversuchsstand in Braun-schweig geprägt. Gleichzeitig wurde die verfahrenstechni-sche Komponente mit in die Betrachtung der Silodrückeeinbezogen. Es wurden theoretische Ansätze zur Ermitt-lung der Spannungszustände beim Füllen und Entleerenvon Silozellen entwickelt. Hier seien stellvertretend füreine Reihe anderer Arbeiten die von Jenike [7] undSchwedes [8] genannt. Die Entwicklung des allgemeinenKenntnisstandes zwischen 1964 und 1987 ist z. B. im Silo-handbuch [5] umfassend dargestellt.

In den 1980iger Jahren war es Eibl, der mit seinenMitarbeitern eine konsistente Theorie zur Erfassung derSilolasten entwickelte und diese unter Verwendung der Fi-nite-Element-Methode in ein numerisches Rechenmodellumsetzte. Damit konnten sowohl die Spannungszuständewährend des Füllens als auch die Fließvorgänge und diedaraus resultierenden Spannungszustände im ausfließen-den Schüttgut mit den für die Bemessung von Silos erfor-derlichen Lastzuständen an Wand und Boden wiederge-geben werden. Dieses Rechenmodell wurde zwischen1988 und 2000 im Rahmen eines von der DFG geförder-ten Sonderforschungsbereiches (SFB 219) an der Univer-sität Karlsruhe soweit weiterentwickelt, daß nahezu belie-bige Geometrien unter Einbezug der Streuung der Schütt-gutkennwerte und des Verformungsverhaltens des Silo-bauwerkes damit betrachtet werden können. WesentlicheVoraussetzung hierzu war die Entwicklung leistungsfähi-ger Stoffgesetze, die das Schüttgutverhalten sowohl in den

Silolasten nach der neuen DIN 1055-6Herrn Prof. Josef Eibl zum 70. Geburtstag gewidmet

Cornelius RuckenbrodFranz-Hermann Schlüter

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C. Ruckenbrod/F.-H. Schlüter · Silolasten nach der neuen DIN 1055-6

Sonderdruck aus Beton- und Stahlbetonbau 101 (2006), Heft 3, S. 138-151

quasi-statischen Bereichen des Silos als auch im Auslauf-bereich mit den dort auftretenden großen Fließgeschwin-digkeiten und Deformationsraten adäquat beschreibenkönnen (vergleiche [9], [10], [11]).

In Deutschland stand die Grundlagenforschung zurErfassung der phänomenologischen Zusammenhänge derSilolasten und deren Quantifizierung im Vordergrund, so-wohl bei den Forschungsarbeiten in Braunschweig alsauch im SFB 219 in Karlsruhe. Im Vergleich dazu wurdenin anderen Ländern, z. B. in Australien, zunächst stärkerdie Auswirkungen von typischen Lasten auf die Siloscha-le, insbesondere bei dünnwandigen Strukturen mit Hilfeder FE-Methode betrachtet ([12]). In Skandinavien undPolen standen die experimentellen Ermittlungen derSilolasten und Messungen an Silobauwerken im Vorder-grund.

Erst die Entwicklung von modernen und leistungs-fähigen FE-Programmsystemen ermöglichte eine breitereAnwendung von Eibls Grundidee der Ermittlung der Silo-lasten, die auf einer konsistenten Beschreibung desSchüttgutverhaltens in der Silozelle basiert. In einem eu-ropäischen Projekt „CA-Silo“ wurde Mitte der 1990igerJahre der Stand der Siloforschung auf internationalerEbene zusammengefaßt [13]. Dort wurden auch die Wei-terentwicklungen von numerischen Modellen wie z. B.mit Hilfe der diskreten Partikelmodelle vergleichend dar-gestellt.

Parallel zu den regen Forschungsaktivitäten der spä-ten 1980iger und zu Beginn der 1990iger Jahre gab es sei-tens der ISO (International Standardisation Organisation)und FIP (Fédération Internationale de la Précontrainte)unter maßgeblicher Beteiligung Eibls erste Initiativen, eininternational anerkanntes Regelwerk zur Beschreibungder Silolasten zu schaffen. Eine große Gruppe internatio-nal bekannter Siloforscher war hier einbezogen. Innerhalbkürzester Zeit wurde die Vorversion des heutigen europäi-schen Normentwurfes zu den Silolasten ENV 1991-4 ent-wickelt [14] bis [16]. In Deutschland hingegen gab eszunächst starke Tendenzen, den europäischen Weg nichtmitzugehen, um an den „bewährten“ Regelungen der DIN1055-6:1987-05 festzuhalten [17], [18].

Auch auf europäischer Ebene wurden im Zuge derÜberführung der ENV 1991-4 [16] in den Status EN 1991-4 [19] die Inhalte stark überarbeitet. Dies war erforderlich,da der seinerzeit unter großem Zeitdruck erarbeiteteEntwurf nur einen eng begrenzten Anwendungsbereichauswies und sich darüber hinaus Lastannahmen ergaben,die z. T. deutlich von dem anerkannten Lastniveau derDIN 1055-6:1987-05 abwichen. Aufbauend auf die neueneuropäischen Aktivitäten entschloß sich der NABauArbeitsausschuß 00.02.00 „Einwirkungen auf Bauten“,den neu zu bearbeitenden Teil 6 der DIN 1055 auf dieüberarbeitete EN 1991-4 abzustimmen. Durch die enga-gierte deutsche Vertretung in der Arbeitsgruppe des Euro-code und die parallele Mitarbeit im verantwortlichen NA-Bau-Unterausschuß konnte erreicht werden, daß die be-währten Bestandteile und das Sicherheitsniveau der bis-herigen Deutschen Norm auch auf europäischer Ebeneberücksichtigt wurden. So stellt die im März 2005 alsWeißdruck erschienene DIN 1055-6 zwar auf den erstenBlick die Übersetzung des in Europa mittlerweile ratifi-zierten europäischen Normenentwurfes EN 1991-4 dar,

der Inhalt ist jedoch in den wesentlichen Punkten im Vor-feld von deutscher Seite mitgestaltet und mit dem deut-schen Normenausschuß abgestimmt.

3 Gliederung und Anwendungsbereich

Die DIN 1055-6:2005:03 gliedert sich wie folgt in neunHauptabschnitte: 1. Anwendungsbereich, 2. NormativeVerweise, 3. Begriffe und Formelzeichen, 4. Darstellungund Klassifikation der Einwirkungen, 5. Bemessungssitua-tionen, 6. Schüttgutkennwerte, 7. Lasten auf vertikaleSilowände, 8. Lasten auf Silotrichter und Siloböden und9. Lasten auf Flüssigkeitsbehälter.

In neun Anhängen (A bis I) sind Angaben zu den Teil-sicherheitsfaktoren und Kombinationsbeiwerten für Silosund Flüssigkeitsbehälter (Anhang A und B), zur Messungund Abschätzung von Schüttgutkennwerten für die Er-mittlung von Silolasten (Anhang C, D und E), Angabenzur Bestimmung der zur Ermittlung der Lasten zugrunde-zulegenden Fließprofile (Anhang F), Angaben zu Lastenbei seismischen Einwirkungen (Anhang G), alternativeRegeln zur Ermittlung von Trichterlasten (Anhang H) undRegeln zu den Einwirkungen infolge von Staubexplosio-nen (Anhang I) gegeben.

Der Anwendungsbereich unterliegt, wie in der Vor-gängernorm auch, gewissen geometrischen Grenzen, dieden bisherigen Erfahrungsbereich für den Bau von Silo-zellen darstellen. Diese Grenzen waren in DIN 1055-6:1987-05 über das Verhältnis zwischen Vertikallasten undSchüttgutwichte beschrieben. In der neuen Fassung wer-den dagegen reine geometrische Grenzabmessungen an-gegeben(hb/dc ≤ 10, hb < 100 m, dc < 60 m).

Während in [2] die Anwendbarkeit der angegebenenSilolasten auf das Verhältnis von Höhe (hc) zu Durchmes-ser (dc) ab hc/dc = 0,8 beschränkt war, gibt es in der neuenFassung im Prinzip keine Beschränkung der Siloschlank-heit nach unten. Bei kleineren und mittleren Schlankhei-ten 0,4 < hc/dc < 2 sind jedoch andere Lastansätze zu ver-wenden als für schlanke Silozellen. Außerdem wurden zu-sätzlich die Lasten auf Flüssigkeitsbehälter in die neueFassung mitaufgenommen.

In den ersten Abschnitten werden unterschiedlicheEinwirkungen auf Silos (symmetrische, ungleichförmigeLasten, Füllen, Entleeren etc.) und Flüssigkeitsbehälter(symmetrischer Flüssigkeitsdruck) dargestellt und klassifi-ziert sowie die zu berücksichtigenden Einflüsse der unter-schiedlichen Bemessungssituationen (Fließprofile, Schütt-gut, Konstruktionsform, Betriebsbedingungen) erläutert.

In Abhängigkeit von dem Fassungsvermögen und derExzentrizität beim Entleeren werden Silozellen in drei An-forderungsklassen eingeteilt. Entsprechend der jeweiligenAnforderungsklasse werden unterschiedlich differenziertebzw. vereinfachte Lastansätze zur Verfügung gestellt, wo-bei in der Anforderungsklasse 1 die vereinfachten Last-ansätze zu einer auf der sicheren Seite liegenden Bemes-sung führen. Bei großen Silos und Silos mit großen Ent-leerungsexzentrizitäten (eo/dc > 0,25) sind die einzelnenLastansätze nach den angegebenen genaueren Verfahrenanzuwenden. Nur sehr kleine Silos mit Schüttgütern ge-ringer Wichte (z. B. Holzhackschnitzel) fallen unter dieAnforderungsklasse 1. Silos mit großen Durchmessern fal-len in der Regel schon bei mittlerer Schlankheit unter die

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Anforderungsklasse 3. Bei einem Silo mit einem Durch-messer von 7 m und einer Schüttgutwichte von 9 kN/m3

(z. B. für Getreide) sind ab einer Schlankheit von hc/dc = 4 die aufwendigeren Lastansätzen für Anforde-rungsklasse 3 zu verwenden, bei einem Silodurchmesservon 10 m bereits ab einer Schlankheit von 1,7.

4 Theoretische Grundlagen

Hinsichtlich der Schlankheit der Silozelle wird zwischenschlanken Silos (hc/dc ≥ 2), Silos mit mittlerer Schlankheit(1,0 < hc/dc < 2,0), niedrigen Silos (0,4 < hc/dc ≤ 1,0) undStützwandsilos (hc/dc ≤ 0,4 und waagrechter Siloboden)unterschieden.

Bei schlanken Silos werden die Silolasten auf vertika-le Silowände und waagrechte Siloböden entsprechend derklassischen Theorie nach Janssen [20] berechnet (Bild 1).Diese Theorie ist allgemein bekannt und z. B. im Silo-handbuch ausführlich erklärt. Bei schlanken Silos ist der

Bei Silos mittlerer und kleiner Schlankheit werden die Silolasten nach einer modifizierten Theorie

von Reimbert berechnet.

Einfluß von Schüttkegeln an der Schüttgutoberfläche aufdie Silodrücke relativ gering, so daß die Theorie von Jans-sen, die von einer ebenen Schüttgutoberfläche ausgeht, ei-ne ausreichend zutreffende Beschreibung der Silodrückeliefert. Bei niedrigeren Silos ist dieser Einfluß jedoch nichtmehr vernachlässigbar. Berechnungsgrundlage der altenNorm ist hier die sogenannte äquivalente Schüttgutober-fläche. Die Approximation nach dem Prinzip der „einge-ebneten Schüttgutoberfläche“ führt jedoch zu unrealisti-schen Silolasten am oberen Bereich der Silowand. Eineweitere Theorie zur Beschreibung der Silodrücke wurdevon Reimbert [21] entwickelt. Sie basiert auf der Grund-lage des aktiven Spannungsverhältnisses Ka = (1 – sinφ)/(1 + sinφ) nach Rankine. Hiermit wird zwar die Situationim oberen Wandbereich besser erfaßt, führt aber wieder-um zu einem unrealistischen schnellen Anstieg der Schütt-gutlasten im Bereich geringer Schüttguttiefen. Bei sehrniedrigen Silozellen wie bei den Stützwandsilos führt siedaher zu unrealistischen Lastgrößen. Für Silos mittlererSchlankheit und niedrige Silos wird deshalb eine von Rot-ter [22], [23] modifizierte Reimbert-Theorie angewendet.In diesem Ansatz wird das Horizontallastverhältnis nachJanssen verwendet und der Lastverlauf über die Schütt-gutparameter Böschungswinkel, Horizontallastverhältnis,Wandreibung und den hydraulischen Radius gesteuert(Bild 2).

Bild 1. Silodruckverteilung nach derTheorie von Janssen für schlanke Silo-zellenFig. 1. Load profile according to thetheory of Janssen for slender silos

Bild 2. Silodruckverteilung für niedri-ge Silos und Silozellen mit mittlererSchlankheit nach der von Rotter [21]modifizierten Theorie von Reimbert[20]Fig. 2. Pressure profile in case of squatand intermediate silos according to thetheory of Reimbert [20] modified byRotter [21]

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Für eine Silogeometrie mit einer Schlankheit hc/dc = 2wird in Bild 3 der Ansatz von Janssen mit dem von Rottermodifizierten Ansatz von Reimbert für eine ebene Schütt-gutoberfläche und einem realistischen Böschungswinkelvon 30° verglichen. Es zeigt sich, daß bei den Horizontal-lasten die größten Unterschiede zwischen den beiden An-sätzen bei kleinen Horizontallastverhältnissen K undWandreibungskoeffizienten µ auftreten. Deshalb wird hiermit den kleinsten Wandreibungswerten µl (Wandkate-gorie D1) nach Tabelle E.1 [1] sowie dazugehörigem Ku-Wert für die Bestimmung der Horizontallasten gerech-net. Diese ungünstige Kombination liegt z. B. beimSchüttgut Mais vor. Bei den Vertikallasten ist dagegen beigroßen K- und µ-Werten mit den größten Unterschiedenzu rechnen. Deshalb wird in diesem Vergleich mit den K- und µ-Werten gerechnet, bei denen das Produkt aus Klund dazugehörigen µl-Werten (Wandkategorie D3) maxi-mal ist z. B. Sojabohnen). Zusammenfassend wird festge-stellt, daß die Horizontallasten nach der modifiziertenReimbert-Theorie maximal 20 Prozent größer sind als dieWerte nach Janssen, die Vertikallasten dagegen nur umca. 10 Prozent.

Bei sehr niedrigen Schlankheiten – die neue DIN1055-6 spricht ab hc/dc < 0,4 von Stützwandsilos –, bei de-nen die Anwendung der Ansätze nach alter Norm ausge-schlossen war, stellen sich Lastverhältnisse ein, die denender Erddrucktheorie nahekommen. Dabei stellt sich dieFrage, ob eher mit aktivem Erddruck oder Erdruhedruckgerechnet werden muß. Von einem aktiven Erddruckkann ausgegangen werden, wenn sich die Silowand ent-sprechend bewegen kann. Im radialsymmetrischen Fall istjedoch davon auszugehen, daß sich die erforderlichenWandverformungen in der Regel nicht einstellen. DieLastansätze für Stützwandsilos entsprechen deshalb imwesentlichen den Lastansätzen der Erddrucktheorie unter

Ruhedruckverhältnissen mit den Vereinfachungen nach[24]. Sie sind als Empfehlungen auf der sicheren Seite zubetrachten. Bei Silobehältern mit endlichen Abmessungenzwischen den gegenüberliegenden Wandflächen könnenunter Umständen deutlich abweichende Lasten angesetztwerden, weil hier davon ausgegangen werden kann, daßder für den Erdruhedruck erforderliche Gleitkreis die Bö-schung des Aufschüttkegels auf der gegenüberliegendenBöschungsseite schneidet. Ansätze zur Berücksichtigungdieser Einflüsse gibt beispielsweise [25].

5 Schüttgutkennwerte für die Ermittlung der Lasten

Die meisten Schüttgüter sind natürliche Produkte undweisen unterschiedlich starke Streuungen in ihren Eigen-schaften und somit auch in den die Lasten bestimmendenKennwerten auf. Auch kleine Schwankungen beispiels-weise der Feuchtigkeiten, können zu Änderungen derKennwerte führen. Die folgenden angeführten Zusam-menhänge zeigen, daß diese inhärenten Streuungen derSchüttgutkennwerte bei der Festlegung der Schüttgut-kennwerte entsprechend zu berücksichtigen sind. Sie sindim Rahmen der Sicherheitsphilosophie bei der Bemessungüblicher Bauwerke nicht mitabgedeckt.

In der bisher gültigen DIN 1055-6:1987-05 waren dietabellierten Wandreibungsbeiwerte und Horizontallast-verhältnisse darauf festgelegt, daß mit diesen aus den Er-fahrungen der Arbeitsgruppe heraus und im Vergleich zuden zahlreichen Silodruckmessungen die im Füllzustandgrößten gemessenen Horizontallasten abgedeckt wurden.Lasterhöhungen beim Entleeren wurden durch einenschüttgutspezifischen Erhöhungsfaktor eh berücksichtigt.Dieses Vorgehen führte zu relativ kleinen tabelliertenWandreibungsbeiwerten und hohen Horizontallastbei-werten, was eine Unterschätzung der Vertikal- und Wand-reibungslasten nach sich zog. Diese Defizite wurdendurch Einführung von Lasterhöhungsfaktoren für dieseLastkomponenten ausgeglichen. Bei den Bodendrückenwurde die Unterschätzung der Vertikallasten durch einenrelativ großen Bodendruckerhöhungsfaktor Cb = 1,5 kom-pensiert. Zur Bestimmung der Wandreibungslasten für dieBeulbetrachtungen oder den Lastabtrag über an die Silo-wände befestigte Einzelstützen wurden weitere zusätzli-che Erhöhungsfaktoren eingeführt.

Auf relativ einfache Weise wurde dadurch gewisser-maßen auch die Streuung der Schüttgutparameter mit-berücksichtigt. Diese war bei diesem Vorgehen jedoch fürnahezu alle Schüttgüter gleich angesetzt. Ein weitererNachteil war, daß die in der bisherigen DIN 1055-6:1987-05 eingeführten Schüttgutkennwerte keine „echten“, dasheißt über Messungen nachvollziehbaren Kennwerte fürdie jeweiligen Schüttgüter darstellten. In besonderemMaße galt dies für den Erhöhungsbeiwert für die Horizon-tallasten beim Entleeren eh und den Schüttgutbeiwert βGbei den Teilflächenlasten. Diese Werte beruhten zwar aufgewissen Erfahrungen, waren im Prinzip jedoch willkür-lich festgelegt. Bei diesem Vorgehen bestand bei jedemweiteren nicht explizit in den Tabellen der DIN und des-sen Beiblatt aufgelisteten Schüttgut die Schwierigkeit,adäquate Schüttgutkennwerte zu definieren. Neu zu be-wertende Schüttgüter wurden zur Festlegung der nichtmeßbaren Kennwerte anhand der Vergleichbarkeit der

Bild 3. Vergleich der horizontalen und vertikalen Silolastennach der Reimbert/Rotter-Theorie (ReRo) und der Janssen-Theorie (Ja) bei einer Schüttgutwichte γ = 10 kN/m3, einerSiloschlankheit von hc/dc = 2 (30 m/15 m) und jeweilsungünstigster Konstellation der Schüttgutkennwerte nachDIN 1055-6:2005, Tabelle E.1 (ph:µ = 0,18 und K = 0,66;pv:µ = 0,55 und K = 0,67)Fig. 3. Comparison of horizontal and vertical silo loads ac-cording to the theory of Reimbert/Rotter (ReRo) and Janssen(Ja) with γ = 10 kN/m3, a slenderness of hc/dc = 2 (30 m/15 m) and the most worst combination of bulk material pro-perties of Table E.1 of DIN 1055-6:2005 leading to the lar-gest discrepancies (ph:µ = 0,18 and K = 0,66; pv:µ = 0,55and K = 0,67)

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meßbaren Kennwerte mit gelisteten Schüttgütern einge-stuft. Dieses pragmatische Vorgehen führte zu einem bis-her international anerkannten Sicherheitsniveau, stimmtjedoch nun nicht mit der Sicherheitsphilosophie der neu-en Normengeneration überein.

Bereits in [15] wurde versucht, durch sogenannteobere und untere Grenzwerte für die Schüttgutkennwertedie Streuung in den Bestimmungsgleichungen der unter-schiedlichen Bemessungslasten zu berücksichtigen [26].Die schüttgutspezifische Streuung der Kennwerte wurdeerstmals mit der Überarbeitung des ENV 1991-4 [16]berücksichtigt.

Bei der Festlegung der Schüttgutkennwerte stand derAusschuß vor dem Problem, daß weltweit keine umfassen-den Untersuchungen für eine ausreichende Anzahl vonSchüttgütern über die tatsächlichen Kennwerte und derenStreuungen zur Verfügung standen. Um dem Tragwerks-planer weiterhin Bemessungshilfen in Form von Tabellenmit Kennwerten für die gängigsten Schüttgüter zur Verfü-gung zu stellen, wurde das bisherige Sicherheitsniveau derDIN 1055-6:1987-05 im wesentlichen beibehalten. Dabeiwurden die Mittelwerte und Streukennwerte der wesent-lichen Schüttgutkennwerte unter Zugrundelegung einerlogarithmischen Normalverteilung zurückgerechnet(Bild 4). Der Kennwert Cop zur Mitbestimmung der überden Siloumfang ungleichförmig verteilten Lasten wurdeaus den Kennwerten für die Streuung der Schüttgutpara-meter Wandreibung aµ und Horizontallastverhältnis aKabgeleitet (Bild 5).

Parallel dazu werden Vorgaben zur experimentellenBestimmung der wesentlichen Schüttgutkennwerte ge-macht bzw. bereitgestellt. In EN 1991-4 wird grundsätz-lich die Bestimmung der Schüttgutkennwerte anhand vonVersuchen bevorzugt, für Silozellen derAnforderungsklas-se 3 wird diese sogar vorgeschrieben. Dem grundsätz-lichen Vorzug der experimentellen Bestimmung derSchüttgutkennwerte folgte der Ausschuß der DIN 1055-6bislang jedoch nicht.

In Abschnitt 4 und Anlage C der DIN 1055-6:2005-03werden umfassende Angaben für die experimentelle Er-mittlung der Schüttgutkennwerte und die dabei zu ver-wendenden Versuchsapparaturen und -verfahren ge-macht. Diese basieren für die Ermittlung der Lasten imwesentlichen auf den Prinzipien der Bodenmechanik undnicht der klassischen Schüttgutmechanik. Bei der experi-mentellen Bestimmung der Schüttgutkennwerte sind dieBeanspruchungszustände der Schüttgüter in der Silozellezu berücksichtigen (siehe Bild 6 und [27], [28]). In derneuen DIN 1055-6 wird demzufolge den Schüttgutkenn-werten wesentlich mehr Bedeutung zugemessen als diesbisher der Fall war.

Sowohl nach der Theorie von Janssen entsprechendGln. (1.1) bis (1.4) in Bild 1 als auch nach der modifizier-ten Theorie von Reimbert Gln. (2.1) bis (2.10) in Bild 2sind für die Größe und die Verteilung der Lasten über die

Der Bestimmung der Schüttgutkennwerte wurde mehrBedeutung zugemessen. Der Schüttgutparameter wurde

aus den Schüttgutkennwerten der bisher gültigen DIN 1055-6:1987-05 und deren Lastniveau abgeleitet.

Silohöhe die Kennwerte der Schüttgutwichte, des Wand-reibungskoeffizienten und des Horizontallastverhältnissesbestimmend. Die Größenordnung der Lasten wird durchdie Vorfaktoren vor dem Klammerausdruck bestimmt.Die Lastverteilung über die Höhe wird durch den Klam-merausdruck mit der Expotentialfunktion (1–e–z/zo) fest-gelegt.

In allen Gleichungen geht die Wichte linear ein. Dasbedeutet, eine hohe Wichte führt zu hohen Lasten. Für dieVorfaktoren gilt, daß durch eine möglichst kleine Wand-reibung große Horizontallasten verursacht werden. Diemaximalen Vertikallasten werden sowohl bei kleinenWerten der Wandreibung als auch bei kleinen Werten desHorizontallastbeiwertes erreicht. Einen völligen Verlaufder Lastkurven – das heißt größere Lasten durch einen ra-

Bild 4. Ableitung der in DIN 1055-6:2005 tabelliertenSchüttgutkennwerte von den Kennwerten der DIN 1055-6:1987Fig. 4. Derivation of material properties in Table E.1 of DIN 1055-6:2005 from the material parameters tabled inDIN 1055-6:1987

Bild 5. Vergleich der Schüttgutbeiwerte für die Teilflächen-lasten nach DIN 1055-6:1987 mit den aus den Streufaktorenfür die Wandreibung aµ und des Horizontalastbeiwertes aKermittelten Werten Cop,aproxFig. 5. Comparison of patch load solid reference factor(load magnifying factor) for stored solid: values tabled inDIN 1055-6:1987 and approximated with Cop,aprox

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schen Anstieg im oberen Silowandbereich – bewirken da-gegen möglichst große Reibungs- und Horizontallastbei-werte. Insgesamt ist bei den üblichen Bandbreiten derKennwerte im wesentlichen der Vorfaktor für die Gesamt-größe der Lasten bestimmend. Deshalb sind für die Be-messung von Silozellen nach der neuen Sicherheitsphilo-sophie folgende Kombinationsbetrachtungen sinnvoll(Bild 7):

Maximale Horizontallast kleiner Wandreibungskoeffizientgroßer Horizontallastbeiwert

Maximale Vertikallast kleiner Wandreibungskoeffizientkleiner Horizontallastbeiwert

Maximale Wandreibungslastgroßer Wandreibungskoeffizientgroßer Horizontallastbeiwert

6 Vergleich der Lasten im Siloschaft nach alter und neuerNorm

Neben den über den Siloumfang gleichmäßig verteiltenLasten sind im Regelfall zusätzliche ungleichmäßig ver-teilte Lasten anzusetzen. Für den Fall einer Entleerungmit stark exzentrischen Fließvorgängen sind weitere un-gleichmäßig verteilte Lastansätze zu berücksichtigen. Beiniedrigen Silos und Silos mittlerer Schlankheit ist zusätz-lich der Füllzustand bei stark exzentrischem Befüllen zubeachten.

6.1 Gleichmäßige Lasten

Es wird zwischen den Lasten im Füllzustand und den Ent-leerungslasten unterschieden. Beide Lastfälle enthalten

Bild 6. Typische Belastungspfade beider Entleerung von schlanken Silozel-len nach [27]Fig. 6. Stress-strain history relevant fordischarge [27]

Bild 7. Maßgebliche Parameterkombination für die Ermittlung der maximalen Horizontallasten nach Tabelle 1 DIN 1055-6:2005Fig. 7. Relevant combination of bulk material parameters tabled in Table E.1 of DIN 1055-6:2005 for determining of hori-zontal loads

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über den Wandumfang gleichmäßig verteilte Lasten, diewie bereits erläutert entsprechend der Siloschlankheitnach der Theorie von Janssen, Reimbert oder den Erd-druckansätzen bestimmt werden. Im Entleerungsfall wer-den die gleichmäßigen Lasten des Füllzustandes mit ei-nem Lastvergrößerungsfaktor (Entleerungsfaktor) Co er-höht. Bei schlanken Silos nimmt der Entleerungsfaktor ei-nen konstanten Wert von Co = 1,15 an. Bei Silos mittlererSchlankheit nimmt der Wert linear bis auf den Wert Co =1,0 für niedrige Silos ab.

In Bild 8 sind für alle in der Schüttguttabelle von [1]enthaltenen Schüttgüter (mit Ausnahme der Futtermittel),

die Schüttgutlasten mit den Werten nach der alten Normfür Schlankheiten von 2 ≤ hc/dc ≤ 10 miteinander vergli-chen. Die im Einführungserlaß vorgesehene 10-prozenti-ge Erhöhung der Lasten bei Berechnung der Lasten mitden im Beiblatt von [2] angegebenen Schüttgutkennwer-ten ist hier nicht berücksichtigt. Es zeigt sich, daß mit dennach Bild 5 abgeleiteten Schüttgutkennwerten das Lastni-veau der alten Norm im wesentlichen beibehalten wird.Lediglich im Bereich geringer Schlankheiten führt dieneue Norm bei hc/dc = 2 zu im Mittel 5 Prozent geringe-ren Horizontallasten und zu 14 Prozent niedrigeren Bo-denlasten. Die größten Unterschiede sind für die Schütt-güter Mehl und Mais zu verzeichnen. Bei den Horizontal-lasten wird dies jedoch teilweise durch in diesem Bereichnach neuer Norm höhere Teilflächenlasten ausgeglichen(siehe unten). Auch bei den Bodenlasten findet teilweiseein Ausgleich dadurch statt, daß bei Bedingungen, die zudynamischen Lasten beim Entleeren führen können, eine20-prozentige Erhöhung der Bodenlasten vorzusehen ist.Diese Effekte sind in den Ansätzen der alten DIN 1055-6:1987-05 bereits enthalten.

Bei kleinen Silos der Anforderungsklasse 1 kann aufdie Berücksichtigung der Streuung der Schüttgutkennwer-te verzichtet werden. Dabei sind aber wie in der alten DIN1055-6:1987-05 entsprechend größere Lasterhöhungsfak-toren für die einzelnen Lastfälle zu verwenden.

6.2 Ungleichmäßige Lasten

Streuungen der Schüttgutkennwerte, Einflüsse infolge Im-perfektionen, wie z. B. Unebenheiten der Silowand,führen in den meisten Fällen zu unsymmetrischen Last-verteilungen im Silo. Diese werden zudem durch unter-schiedliche Lagerungsdichten beim Befüllen der Silos undinsbesondere durch Exzentrizitäten beim Füllen und Ent-leeren hervorgerufen. Die Folge ist eine Biegebeanspru-chung der Silowände, die insbesondere bei kreiszylindri-schen Silozellen durch entsprechende Lastansätze zu be-trachten ist.

Diese Einflüsse wurden erstmals in der DIN 1055-6:1987-05 durch die Einführung der Teilflächenlastenberücksichtigt. Der durch ingenieurmäßige Betrachtungen[29] entwickelte Ansatz erfaßt die Einflüsse der Si-loschlankheit, der Dicke der Silowand, des Schüttgutesund die Exzentrizität beim Entleeren. Lediglich unter derVoraussetzung einer am Fuß- und Kopfende ausreichen-den Aussteifung der Schale konnte die Teilflächenlastdurch eine zusätzliche Erhöhung der gleichmäßigenLasten ersetzt werden.

Ein Nachteil des „alten“Ansatzes war, daß sowohl fürStahl- als auch Stahlbetonsilos der gleiche Lastansatz ver-wendet wurde. Lokal hohe Biegemomente lassen sich beidünnen Schalen jedoch in aller Regel ohnehin nicht durchentsprechende Biegesteifigkeiten abtragen. Deshalb wirdder Ingenieur bei der Bemessung von Stahlsilos lokal

Die Größenordnung der sich nach DIN 1055-6:2005-03 ergebenden Lasten für schlanke Silozellen entspricht im wesentlichen dem Lastniveau der bisher gültigen

DIN 1055-6:1987-05.

Bild 8. Vergleich der Horizontal-, Wandreibungs- und Bo-denlasten nach alter und neuer DIN 1055-6 für ein Stahlbe-tonsilo (Mittelwert und Streuband)Fig. 8. Comparison of horizontal, wall friction and bottomloads due to DIN 1055-6:1987 and DIN 1055-6:2005 (meanvalue and scattering)

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hohen Biegemomenten mit einem im Stahlbau grundsätz-lich durchaus legitimen Zulassen von Plastifizierungenbegegnen. Dies wiederum widerspricht dem ursprüngli-chen Gedanken des Ansatzes der Teilflächenlast als Er-satzlast.

Diesem Rechnung tragend wurde auf europäischerEbene bereits in [16] für Stahlsilos ein anderer ungleich-förmiger Lastansatz (Teilflächenlast) in Form eines überden Umfang cosinusförmig verlaufenden Lastbandes ein-geführt (Bild 9). Dieses Lastband führt gewollt zu Un-gleichgewichtskräften, die neben einer Biegebeanspru-chung in Umfangsrichtung auch zu Biegebeanspruchun-gen in Meridianrichtung und infolge dessen zu zusätzli-chen Vertikalbeanspruchungen in der Siloschale führen,die sich zum Fußpunkt des Silos aufsummieren.

Die Teilflächenlasten für schlanke Stahlbetonschalen(dickwandige Silos) und geringen bis mittleren Exzentrizi-täten eo/dc ≤ 0,25 entsprechen von der Größenordnungden Ansätzen der DIN 1055-6:1987-05 (Bild 10). AusGleichgewichtsgründen werden diametral gegenüberlie-gende Teilflächenlasten pp gleicher Größenordnung ange-setzt. Um zusätzliche Ringzugnormalkräfte in der Schalezu verhindern, wurde im Bereich außerhalb derTeilflächenlast ein nach innen gerichteter Ringdruck mitα · pp der Größe der Teilflächenlast berücksichtigt. DerBeiwert läßt sich aus folgender Gleichgewichtsbetrach-tung abschätzen:

Die Teilflächenlasten für dünnwandige Silos haben sich grundlegend geändert.

Die nach DIN 1055-6:2005 anzusetzende Teilflächenlastist abhängig vom Schüttgut (Schüttgutbeiwert Cop sieheAbschn. 5.), von der Exzentrizität des Füll- und Entlee-rungsvorganges und der Schlankheit. Die Abhängigkeitender beiden letzten Einflußfaktoren sind in Bild 11 verglei-chend dargestellt. Die Ansätze unterscheiden sich dem-nach für schlanke Silos aus Stahlbeton nur unwesentlich.Im Bereich von Silos mit geringer und mittlerer Schlank-heit wird in der DIN 1055-6:2005 nun der Einfluß derTeilflächenlast stark reduziert. Bei niedrigen Silos ist eineTeilflächenlast im Lastfall Entleeren nur bei exzentrischerEntleerung mit eo > 0,1dc anzusetzen.

Die bei ausreichend ausgesteiften Schalen ersatzwei-se ansetzbare Erhöhung der gleichmäßigen Lasten fürdickwandige kreiszylindrische Schalen wurde aus dengleichen Überlegungen hergeleitet wie die ersatzweise an-setzbare Erhöhung nach der alten DIN 1055-6:1987-05.

7 Lasten beim Entleeren mit großen Exzentrizitäten

Bei Entleerung mit großen Exzentrizitäten ist damit zurechnen, daß sich im Silo ein Schlotfluß einstellt und die-

Z r p d r p dp p= + =∫ ∫cos · · cos · · ·/

/

/

ϕ ϕ ϕ α ϕπ

π

π

0

32

32

4

0

ZZr

p pp p=

+

=· sin · · sin

/

/

/ϕ α ϕ

π

π

π

0

32

32

40

αα ππ π

=−

≈sin( / )sin( / ) sin( / )

/324 32

1 7

Bild 9. Ansatz der Teilflächenlastennach DIN 1055-6:2005Fig. 9. Side elevation and plan view ofdischarge patch load of DIN 1055-6:2005 for circular thin walled (steel)silo (left side) and other circular (con-crete) silo (right side)

10



ser sich in der Nähe der Wand ausbildet. In den Kontakt-bereichen des fließenden Schüttgutes mit der Silowandtreten deutlich niedrigere Horizontaldrücke auf als in denKontaktflächen des sich in Ruhe befindlichen Schüttgutesaußerhalb des Fließkanals. Dies ergibt sich bereits aus derBetrachtung des den Silodruck bestimmenden hydrauli-schen Radius, der bei einem Schlotfluß – als Silo im Silointerpretierbar – sehr viel kleinere Werte annehmen kann,wie der des Gesamtsilos. Diese Zusammenhänge sindnicht neu (z. B. [30], [31]), werden aber durch die Ergeb-nisse der neueren Forschungsarbeiten weiter belegt. Be-reits im Ausschuß zur DIN 1055-6:1987-05 wurden diese

Lastsituationen betrachtet und unterschiedliche Ansätzezur Berücksichtigung dieses Lastfalles diskutiert. Letzt-endlich sah man jedoch diesen Lastfall durch den Ansatzder Teilflächenlast offenbar als ausreichend abgedeckt an.

Tatsächlich gab es aber seit Einführung von DIN1055-6:1987-05 insbesondere beim Entleeren von dünn-wandigen und verformungsempfindlichen StahlsilosSchäden, die auf diese speziellen Lastsituationen beim ex-zentrischen Entleeren zurückzuführen sind [32], [33]. Fürdünnwandige Silobauten nach DIN 18914 [34] sind des-halb diese Lastsituationen grundsätzlich ausgeschlossen.Aber auch Schäden an Stahlbetonsilos lassen sich zumin-dest zum Teil auf diesen Lastfall zurückführen [35], [36].

Der in [1] enthaltene Lastansatz für kreiszylindrischeSilozellen wurde von Rotter [22] durch Anwendung derScheibenelementmethode entwickelt. In der aktuellen Be-richtigung zur DIN 1055-6:2005 sind in den Einzelrege-lungen zur Umsetzung dieses Lastansatzes geringe Abwei-chungen zu den entsprechenden Regelungen in ENV1991-4 enthalten.

Zur Bestimmung der Lasten, die durch Exzentrizitätenbeim Entleeren hervorgerufen werden, wird ausgehend von

Die neue Fassung von DIN 1055-6:2005 sieht für die sich über den Siloumfang einstellenden ungleichförmigen

Lasten beim Entleeren mit großen Exzentrizitäten einen separaten neuen Lastansatz vor.

Bild 10. Vergleich der Einflüsse Exzentrizität und Schlank-heit auf die Teilflächenlasten nach DIN 1055-6:2005-03und DIN 1055-6:1987-05Fig. 10. Comparison of the patch load influences of eccen-tricity of discharge and slenderness of silos according to therules of DIN 1055-6:2005-03 and DIN 1055-6:1987-05

Bild 11. Abhängigkeit der Teilflächenlast nach DIN 1055-6:2005-03 von Exzentrizität und Schlankheit bei niedrigenund Silos mittlerer SchlankheitFig. 11. Influence of eccentricity of discharge and silo slen-derness in case of squat and intermediate silos according toDIN 1055-6:2005-03

Bild 12. Lastansätze für Silos mit großen Entleerungsexzen-trizitäten nach DIN 1055-6:2005-03Fig. 12. Pressure distribution in case of eccentric dischargeflow channel according to DIN 1055-6:2005-03

11



der Entleerungsöffnung (Mittelpunkt der Exzentrizität desFließkanals) ein Fließkanal mit vertikalen Schlotwändenparallel zur Silowand angesetzt. Der Fließkanalquerschnittwird somit über die Höhe als konstant angenommen. Da-bei wird von einem kreisförmigen Fließkanal ausgegangen,der die Silowand unter einem Öffnungswinkel θc (vomQuerschnittsmittelpunkt betrachtet) schneidet (Bild 12).Der gesamte Öffnungswinkel beträgt damit 2θc. Der Radiusdes Fließkanals läßt sich nur in den seltensten Fällen be-stimmen oder herleiten und muß daher im Regelfall vorge-geben werden. Es sollen mindestens drei Fließkanalgeo-metrien mit unterschiedlichen Fließkanalradien untersuchtwerden: G = rc/r = 0,35, G = 0,50 und G = 0,65.

Die Größe der im Fließkanal auf die Silowand wir-kenden Lasten und die Geometrie des Fließkanals hängenneben dem zu wählenden Fließkanalradius nur noch vonden Schüttgutkennwerten, Wandreibung und innerer Rei-bung ab. Auch die Exzentrizität des Fließkanals läßt sichaus diesen Werten ableiten: ec/r = {η(1 – G) + (1 – η)��1�–��G)}

Im Bereich der Berührungsflächen des Fließkanalsmit der Silowand werden sich aufgrund der Janssen-Theo-rie umso niedrigere Silodrücke einstellen, je kleiner derFließkanalradius ist. Im Bereich der Silowand außerhalbdes Einflußbereiches des Fließkanals werden auch imEntleerungsfall in erster Näherung die Lasten des LastfallsFüllen angesetzt. Unmittelbar neben dem Fließkanal wirdbis zu einem Öffnungswinkel von 2θc eine Drucker-höhung angesetzt, die das in experimentellen, numeri-schen und theoretischen Untersuchungen festgestellte ho-rizontale Druckgewölbe bei stark exzentrischen Entlee-rungen berücksichtigt.

Die Höhe der Horizontallasten neben dem Fließ-kanal wird so berechnet, daß für die theoretischen Tan-gentenwerte der Horizontallasten phe(z = �) = γrh/µin theoretischer unendlicher Tiefe z = � (was bedeutet: 1–e–z/zo = 1) in einem horizontalen Schnitt Gleichgewichtherrscht.

Mit den folgenden Ansätzen

phce(z = �) = β · pf(z = �)

phae(z = �) = ξ · pf(z = �)

phse = pf

und der Kesselformel Z = pf · r sowie der Aufintegration inder Tiefe z = �

ergibt sich für das Gleichgewicht Z = pf · r. Damit läßt sichder gesuchte Wert ξ bestimmen zu:

pf = phce · sinθc + phae (sin2θc – sinθc) + phse (1 – sin2θc)

Z r p d r p d rhce hae

c

c

c

= + +∫ ∫cos · · cos · · coϕ ϕ ϕ ϕθ

θ

θ

0

2

ss · ·

·sin ·

/

ϕ ϕ

ϕ

θ

π

θ

p d

Zr

p p

hse

hce hae

c

c

2

2

0

∫= + ssin ·sin

/ϕ ϕ

θ

θ

θ

π + c

c

c

phse2

2

2

βπ ψ θ ψ θ

θ=

==

=− + − −p z

p zG Ghce

hf

c c

c

( )( )

( ) sin( )�

�

2

++ −G( )π ψη1

1 = βsinθc + ξ (sin2θc – sinθc) + (1 – sin2θc)

Vollständiges Gleichgewicht läßt sich über diese Betrach-tung dennoch nicht ganz erreichen, weil die Lastanteilefür die Lasten im und außerhalb des Fließkanals unter-schiedliche Funktionsverläufe über die Silotiefe der Expo-nentialfunktion, das heißt Völligkeiten, aufweisen. Dies istüber diese Modifikation nicht erfaßt. Es läßt sich aber zei-gen, daß bei großen Fließkanalradien und den tabelliertenSchüttgütern diese Ungleichgewichtskräfte selbst in klei-nen Schüttguttiefen nur gering sind. Bei kleinen Fließ-kanalradien sind die Ungleichgewichtskräfte ohnehinnicht groß.

Bei großen Fließkanalbegrenzungswinkeln Θc neh-men die Randlasten phae zu, bei einem Fließkanalbegren-zungswinkel von ca. Θc = 45° sogar überproportionalstark. Ab einem Fließkanalbegrenzungswinkel Θc = 60°läßt sich bei einem Verhältnis β = phce/pf < 1 überhauptkein Gleichgewicht herstellen. Es ist daher sinnvoll, Be-dingungen grundsätzlich auszuschließen, die Verhältnissemit Fließkanalbegrenzungswinkel Θc > 45° ergeben undsomit zu einer starken Zunahme der Lasten neben demFließkanal führen. Diese Grenzverhältnisse (Θc > 45°)stellen sich z. B. bei einem Verhältnis η = µ/tanφi = 0,25 abeinem Fließkanalradius von rc/r = 0,75 ein (Bild 13). EineBegrenzung des Fließkanalradius ist grundsätzlich auchdeshalb sinnvoll, weil die Annahme, daß außerhalb desEinflußbereichs des Fließkanals die Horizontallasten aufdem Niveau der Füllasten bleiben, bei großen Fließkanal-begrenzungswinkeln nicht realistisch ist. Als sinnvolleroberer Fließkanalradius wurde rc = 0,65 r festgelegt.

Bei großen Wandreibungswerten (diese führen zu ho-hen η-Werten) existieren nur kleine Kontaktbereiche zwi-schen dem Fließkanal und der Silowand, da die Fließka-nalbegrenzungswinkel klein sind. Daraus resultieren nurlokal begrenzte Biegemomente.

Bei den meisten tabellierten Schüttgüter ergäben sichfür Stahlbetonsilos Verhältniswerte von η, die nahe demWert 1 liegen, was zu sehr kleinen bis keinen Kontaktbe-reichen zwischen Fließkanal und Silowand führen würde.Deshalb ist es sinnvoll, das Verhältniss η zwischen derWandreibung und dem Winkel der inneren Reibung zu be-grenzen. Als Begrenzung wurde der Wert ηgrenz = 0,8 fest-gelegt.

Aus der Berechnung eines Silos mit den Ansätzen derTeilflächenlast und mit einem Fließkanal nahe der Silo-wand nach Bild 12 ergeben sich die Verformungsbildervon Bild 14 und der Verlauf der Biegemomente vonBild 15. Sie zeigen einen prinzipiellen Unterschied in derBeanspruchung einer Stahlbetonsiloschale. In dieser Ver-gleichsberechnung entspricht der Fließkanalradius derGröße der mit der Teilflächenlast beaufschlagten Fläche.

Während die nach außen gerichtete Teilflächenlastüber Biegung vorwiegend zusätzliche Zugkräfte an derAußenseite der Schale erzeugt, kann es beim Lastansatzmit Fließkanal unter Umständen zu beträchtlichen zusätz-lichen Zugkräften an der Innenseite und somit zu erfor-derlicher inneren horizontaler Bewehrung führen. DieMomentenänderungen sind zudem mit nicht zu vernach-

ξθ β θθ θ

=−−

sin sinsin sin

22

c c

c c

12



lässigenden Querkräften verbunden, welche bei der Be-messung selbstverständlich zu berücksichtigen sind. Esliegt somit eine für Stahlbeton sehr ungünstige Belastungs-konstellation von Ringzug-, Biege- und Querkraftbean-spruchung vor [36], so daß der Einsatz einer teilweisenVorspannung der Siloschale bereits viel früher als nach derBetrachtung der bisherigen Lastansätze zu empfehlen ist.

8 Trichterlasten

Die Lasten auf Trichterwände von Silozellen setzen sichaus den Lastanteilen des im Trichter und des im vertika-len Siloschaft gelagerten Schüttgutes zusammen. DieGleichungen zur Ermittlung der Lasten auf Auslauftrichternach der DIN 1055-6:1987-05 basieren auf empirischenUntersuchungen. Anhand von Auslaufberechungen(Bild 16) läßt sich zeigen, daß der Ansatz für den Anteilder Trichterfüllung die Umhüllende der Lastzustände desFüllzustandes, des Entleerungsbeginns und des sta-tionären Entleerens darstellt. Dies kann am Trichteran-satz zu Anschlußschnittkräften führen, die deutlich höhersind als die, die sich aus einer Gleichgewichtsbetrachtungmit dem im Trichter gelagerten Schüttgut und den auf denTrichter wirkenden Überschüttungslasten ergäben.

Dieses Konzept zur Ermittlung der Trichterlastenwird weiterhin als Alternative im Anhang G der DIN 1055-6:2005 beibehalten. Die favorisierten Lastansätze imHauptteil der Norm wurden von Rotter [22] auf derGrundlage der Theorie von Walker [38] und unterBerücksichtigung der von Motzkus [39] untersuchten

Bild 13. Abhängigkeiten des Fließkanalöffnungswinkelsund der Lastfaktoren ξ und β von dem Fließkanalradius G = rc/r und dem Verhältnis η = µ/tanφiFig. 13. Influence of flow channel radius G = rc/r andfriction ratio η = µ/tanφi for the eccentric flow channel wall contact angle and the pressure multiplier factors ξund β

Bild 14. Vergleich der Beanspruchung einer Belastung mitexzentrischem Fließkanal nach [22] und Teilflächenlast be-aufschlagte Siloschale mit frei verformbarem oberen Rand(Stahlbetonsilo hc/dc = 24/16; Schüttgut Gerste); Lastansät-ze entsprechend DIN 1055-6:2005-03, aber mit G = 0,2Fig. 14. Comparison of deformation pattern of silo shell loaded by eccentric discharge flow channel pressuredistribution and patch load pattern with nonfixed upperboundary of shell (concrete silo hc/dc=24/16; bulk material:barley); load pressure according to DIN 1055-6:2005-03 butwith G = 0,2

Bild 15. Vergleich der Momentenbeanspruchungen in Um-fangrichtung aus Teilflächenlast und Berechnung mit exzen-trischem Fließkanal für einen Silo ohne obere Randverstär-kung (Stahlbetonsilo hc/dc = 38/7; Schüttgut Gerste); Last-ansätze entsprechend DIN 1055-6:2005-03 mit einem derTeilflächenlast entsprechenden Fließkanalradius rc/r = 0,2Fig. 15. Comparison of circumferential moment distribu-tions in case of silo shell loaded by eccentric discharge flow channel pressure distribution and patch load patternwith non-fixed upper boundary of shell (concrete silo hc/dc= 38/7; bulk material: barley); load pressure according toDIN 1055-6:2005-03 but with G = 0,2

13



maßgeblichen empirischen Phänomene abgeleitet. Siestellen eine geschlossene Lösung der Zustandsgleichun-gen im Trichter unter Bewahrung des Gleichgewichtesdar. Die Basisgleichung zur Bestimmung der Vertikalla-sten im Trichter lautet:

Die Variable x bezeichnet den Abstand von der gedachtenTrichterspitze und hh die Trichterhöhe. Der erste Teil derGleichung resultiert aus dem im Trichter gelagertenSchüttgut, der zweite Teil berücksichtigt eine eventuelleÜberschüttung pvft.

Die senkrecht auf die Trichterwände anzusetzendenLasten errechnen sich aus pn = F · pv. Der Parameter F be-schreibt die sich in Abhängigkeit vom Trichterneigungs-winkel und den Schüttgutkennwerten an der Trichter-wand einstellenden Spannungsverhältnisse (Bild 17).

Es ist zwischen steilen und flachen Trichtern zu un-terscheiden. Das Grenzkriterium ist über die Bedingung

tanβ < definiert, wobei β den Trichterneigungs-

winkel bezogen auf die Vertikale darstellt. Ist diese Bedin-gung erfüllt, liegt ein steiler Trichter mit „Gleiten“ an der

( )12− K

hµ

Die Bestimmungsgleichungen für die Trichterlastenberücksichtigen die unterschiedlichen Grenzspannungs-

beziehungen an den Trichterwänden bei unterschied-lichen Fließarten und in Abhängigkeit von dem Trichter-

neigungswinkel und den Schüttgutkennwerten.

ph

nx

hx

hvh

h h

n

=−

−

γ

1

+

p x

hvfth

n

.

Trichterwand, ansonsten ein flacher Trichter mit „Glei-ten“ innerhalb des Schüttgutes vor (Bild 18).

In steilen Trichtern, bei denen sich beim EntleerenMassenfluß im Trichter einstellt, wird zusätzlich zwischendem Lastfall Füllen und Entleeren unterschieden. DieLastspitze am Übergang vom Siloschaft zum Trichter (in[2] als „Switch“ bezeichnet) ist bereits als Ergebnis ausden Zustandsgleichungen enthalten und muß nicht als zu-sätzlicher Lastfall wie in den Ansätzen der alten DIN1055-6:1987-05 angesetzt werden. Bei flachen Trichternbildet sich beim Entleeren ein Schlotfluß innerhalb desTrichters entsprechend DIN 1055-6:2005-03, Bild 2b und

Bild 16. Anhand Entleerungsberechnungen numerischermitteltes Spannungsfeld im Schüttgut und zugehörigeTrichterwandlasten im Vergleich zu dem Lastansatz vonDIN 1055-6:1987-05 ([11])Fig. 16. Numerically calculated stress field inside dischar-ged silo hopper and pressure profile at hopper wall forfilling and discharge compared with loads according to DIN 1055-6:1987-05 ([11])

Bild 17. Parameter zur Berechnung der Trichterlasten nachDIN 1055-6:2005-03Fig. 17. Parameters for calculating the hopper loads accor-ding to DIN 1055-6:2005-03 depending on different load ca-ses and steepness of hopper wall

Bild 18. Grenze zwischen steilem und flachem Trichter inAbhängigkeit vom Trichterneigungswinkel β, Wandreibungs-koeffizient µh und Horizontallastverhältnis KFig. 18. The boundary between steep and shallow hopperswith influence of hopper inclination angle measured fromthe vertical β, hopper wall friction coefficient µh and lateralpressure ratio K

14



Bild 2c aus, der die Lasten auf die Trichterwände nur un-wesentlich beeinflußt.

Bild 19 zeigt für einen steilen Trichter ohne Über-schüttung einen Vergleich der Lasten nach den Gleichun-gen der alten und neuen DIN 1055-6 mit experimentellbestimmten Silowandlasten. Man erkennt, daß die Ansät-ze der neuen DIN 1055 die gemessenen Lastverteilungensehr gut wiedergeben.

9 Sonderlastfälle Erdbeben und Staubexplosion

In den Anhängen H und I werden zwei Lastsituationenbeschrieben, die zwar keine reinen Lastfälle aus dem ge-speicherten Schüttgut sind, von diesem aber wesentlichgekennzeichnet werden. Die Rede ist hier von Lasten in-folge Erdbeben und infolge Staubexplosion.

Zur Staubexplosion werden allgemeine Angaben undHinweise gegeben. Es wird auf den DIN-Fachbericht 140[40] verwiesen, in dem Bemessungshilfen zur Abschät-zung des Bemessungsdruckes und der zugehörigen erfor-derlichen Entlastungsflächen und der Rückhaltekräfte fürdie Entlastungskonstruktionen angegeben werden ([41]).

Zur Bemessung für den Lastfall Erdbeben werdeneinfache Lastansätze gegeben. Diese Bemessungsregelnergänzen die allgemeinen Regeln der DIN 4149 zur Be-rechnung von Konstruktionen unter seismischen Einwir-kungen. Die Lastansätze sind als Lasten im Sinne des Er-satzlastverfahrens zu sehen. Es werden ausschließlich diehorizontalen Erdbebenbeschleunigungen berücksichtigt.Vergleichende Untersuchungen mit Hilfe von numeri-schen Simulationen zum Teil nach den speziellen Regelnder europäischen Vornorm prENV 1998-4 [44], [43] undunter Zugrundelegung der elastischen Bemessungsant-wortspektren zeigen [42], daß das Ersatzlastverfahren beischlanken Silozellen relativ gute Übereinstimmung mitden numerischen Berechnungen liefert. Bei niedrigen Si-los liegt dagegen das Ersatzlastverfahren zum Teil extremauf der sicheren Seite. Erklärt wird dies dadurch, daß bei

gedrungen Silos, ein großer Teil der Horizontallasten ausder Beschleunigung des Schüttgutes direkt über Reibungin den Baugrund abgetragen wird und die in dem Ersatz-lastverfahren angesetzte horizontale Beschleunigung un-abhängig von der Siloschlankheit definiert ist [43].

In der Bundesrepublik Deutschland ist der LastfallErdbeben selten die maßgebende Lastsituation. Aufwendi-ge numerische Betrachtungen scheinen nach derzeitigemErkenntnisstand deshalb nicht gerechtfertigt. Mit den La-sten des Ersatzlastverfahrens soll der Lastfall Erdbebenzumindest bei der Bemessung berücksichtigt werden. DieLastansätze in [1] können dazu verwendet werden, bis ananderer Stelle genauere Angaben gemacht werden. Erstejedoch unwesentlich genauere Ansätze hierzu, die den An-sätzen in [1] ähnlich sind, sind im prEN 1998-4 [44] zufinden.

10 Fazit

Mit Vorliegen des Weißdruckes der neuen DIN 1055-6:2005-03 wird die bis jetzt gültige Version aus dem Jahr1987 abgelöst, die bereits auf ein international anerkann-tes Niveau der Lasten in Silozellen führte. Dieses Last-niveau wird mit der Einführung der neuen DIN 1055-6:2005 in den wesentlichen Anwendungen beibehalten. Derphysikalischen Bedeutung der die Silolasten bestimmen-den Schüttgutkennwerte sowie der Berücksichtigungderen Streuung wurde erstmals gebührende Beachtunggeschenkt. Wesentliche Änderungen sind in den Last-ansätzen für die ungleichförmigen Lasten bei dünnwandi-gen Silos und für Silos mit kleinen Schlankheiten vonhc/dc < 2 sowie bei den Lasten auf Auslauftrichter zu ver-zeichnen. Diese Änderungen führen zu adäquateren Last-ansätzen, aber insgesamt nicht auf ein wesentlich anderesSicherheitsniveau. Neue Lastansätze wurden für die Ent-leerung mit großen Exzentrizitäten eingeführt, um Si-loschäden, die auch in der jüngsten Vergangenheit aufge-treten sind, gebührend Rechnung zu tragen und diese inZukunft zu vermeiden. In den Anhängen werden zudemHilfen für die Berücksichtigung der Lastsituationen infol-ge von Erdbeben und Staubexplosionen gegeben.

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Bild 19. Vergleich der Trichterlasten aus Messungen mit den Lastansätzen nach DIN 1055-6:2005-03 und DIN 1055-6:1987-05 für einen steilen TrichterFig. 19. Measured hopper loads compared with hopperload pattern according to DIN 1055-6:2005-03 and DIN 1055-6:1987-05 in case of a steep hopper

15



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[37] Kaldenhoff, M. und Ruckenbrod, C.: Fließkanalradien.Unveröffentlichtes Arbeitspapier des Unterausschusses SI-LOS des NA 005-51-02 AA „Einwirkungen auf Bauten“.Braunschweig/Karlsruhe Oktober 2005.

[38] Walker, D. M.: An Approximate Theory for Pressure andArching in Hoppers. Chemical Engineering Science, 21(1966), 975-997.

[39] Motzkus, U.: Belastung von Siloböden und Auslauftrich-tern durch körnige Schüttgüter. TU Braunschweig 1974.

[40] DIN-Fachbericht 140: Auslegung von Siloanlagen gegenStaubexplosionen. Ausgabe Januar 2005.

[41] Eibl, J., Nasr, T. und Friedrich, J.: Staubexplosionen in Si-loanlagen – Die Auslegung einer Anlage. Bauingenieur 79(2004), 193–199.

[42] Braun, A.: Schüttgutbeanspruchungen von Silozellen un-ter Erdbebeneinwirkungen. TU Karlsruhe 1997.

[43] Meskouris, K. und Hinzen, K.-H.: Bauwerke und Erdbe-ben. Gundlagen-Anwendung-Beispiele. Wiesbaden 2003.

[44] prEN 1998-4: Eurocode 8: Design of Structures for Earth-quake Resistance. Part 4: Silos, Tanks and Pipelines. Decem-ber 2004.

Ingenieure im Bauwesen GbR(ehem. Prof. Eibl + Partner GbR)Stephanienstraße 10276133 Karlsruhe

Dr.-Ing. Franz-Hermann Schlü[email protected]

Dr.-Ing. Cornelius [email protected]

Silolasten nach der neuen DIN 1055-6 - SMP Ingenieure im...

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