Hydro- Aeromechanik

Hydro- Aerostatik

Druck, Flüssigkeiten (Fl), Gase (G)

p = F / A[p] = 1 bar = 105 PaG sind ________________ (zusammen-drückbar)Fl nichtHydrostatik: Eigenschaften undWirkungen ___________________

Druck in schwerelosen Fl

Hydrostatischer Druck in schwereloser Flwirkt ____________, nach innen wie nachaussen und ist _________________p ist eine ungerichtete Grösse – Skalarzur Darstellung von p: Druckkraft (Kraftpro Flächeneinheit) – senkrecht aufOberfläche

Hydraulische Anlagen

eine kleine Kraft wird in eine großeumgewandeltVeschiebungsweg wird aber kleiner(Energieerhaltung)

Fl, G mit Schwerkraft –Gewichtsdruck in Fl

Wasserdruck steigt mit zunehmender Tiefe(Gewicht)______________: V=A.hm= .V (Masse Wasser) FG=m.g= .A.h.g (Gewicht Wasser)

p=FG/A p= .A.h.g / A

Das hydrostatische Paradoxon

werden mehrere Gefäße untersch. Formmiteinander verbunden, gleicht sich Fl-Stand aus,bis p überall gleich ist

ist erreicht, wenn in allen Gefäßen die Tiefegleich groß ist ________________________

p nur von Tiefeabhängig!kleines Gefäß kanngleichen Boden-druck erzeugen,wie großes

Der Luftdruck

Ursache: ______________Luft über Berg: G pLuft bei steigender hdurch ______________ ist Dicht oben kleiner alsunten kein linearer Zus.hang zwischen h und p

Luftdruck und Wetter

komlizierte p-Verteilung in Luft(Dichte - Temp.bzw. Wetter)zeitl. variabelMeereshöhe:____________alle 10 m um ca.1,3 mbar

Hydro- und aerostatischer Auftrieb

Der hydrostatische Auftrieb ist so groß, wiedas Gewicht der verdrängten Flüssigkeit

... Archimedisches Prinzip

F1=p1.A= .g.h1.AF2=p2.A= .g.h2.A

F=F2-F1= .g.A(h2-h1)== .g.V mit =m/V ->

F = m.g = FG

Sinken, Schweben, Schwimmen

Sinken: K > Fl GK _ AuftriebSchweben: K = Fl GK _ AuftriebAufsteigen: K < Fl GK _ Auftrieb

taucht über Fl bis ...Schwimmen: K = Fl GK _Auftrieb

Der aerostatische Auftrieb

es gilt das Archimedische Prinzipda Luft kleinere Dichte hat, ist Auftrieb auch kleinerHeißluftballon-Flughöhe: Lufttemperatur beeinflusstDichte und damit Gewicht das Ballons ( TBallon steigt)in kalter Luft größerer Auftrieb, da bzw. G derverdrängten Luft größer ist

Hydro- und Aerodynamikbei Relativ__________ von Körpern undFlüssigkeiten bzw. Gasen

Strömungen

____________: zeigen die Bewegung derMoleküle eines strömenden Mediums anfolgende Überlegungen gelten sowohl fürFl, als auch G (bis zu einigen hundert km/h)

Strömungsarten

__________________

bei welcher_ das Um-schlagenerfolgt, hängt ab von: _____ und ________des Mediums & ______ und _____ desGegenstandes in der Strömung

Einfluss des Rohrdurchmessers

Änderung des Rohres Änderung vonv des fließenden Mediums

an engen Stellen muss in gleicher tgleiche Menge transportiert werden wie anweiten Stellen

Kontinuitätsgleichung

V1 = V2

V = A . ss = v . t

A1 . v1. t = A2 . v2 .t

Druckverteilung in Strömungen

p1 = p3 > p2

v2 > v1 kin.Energie um wieviel?Arbeit zur Verschiebung der Fl-Menge V:li: W1=F1.s1=p1.A1.v1.tre: W2=F2.s2=p2.A2.v2.t W=W1-W2Knt.gl.: A1.v1.t=A2.v2.t=V = V(p1-p2)

Bernoulli-Gleichung für horizontale Strömung

W = V(p1-p2)mit dieser Arbeitsdifferenz wird die kin. Energieder Fl erhöht!V(p1-p2) = m/2 . (v2²-v1²) mit m = .V

V.p1-V.p2= .V/2.v2² - .V/2.v1²p1 - p2 = /2.v2² - /2.v1²

p1 + .v1²/2 = p2 + .v2²/2 allg. gilt also:

Statischer Staudruck GesamtdruckDruck

Bernoulli-Gleichung für nicht horizontale Strömung

Verläuft die Strömung nicht horizontal,muss zusätzlich die Veränderung derpot. Energie berücksichtigt werden!

p + + .v²/2 = p0 = konst.

Beispiel: Prandtl‘sches Staurohr

z.B. zur Messung der (Relativ-) Geschw.von Flugzeugen (zur Luft)

Aus demangezeigtenDifferenzdruckkann v bestimmtwerden!

Hydrodynamisches Paradoxonzwischen Trichter und Papier strömt Luftschneller, der statische Druck ist damit kleinerals der umgebende Druck

weitere Bsp.

Strömungswiderstand

Körper, die sich in Fl oder G bewegenerfahren einen Widerstand.Ursache dafür sind:

_________ zwischen den Fl- oder G-Teilchen___________ des Mediums

Der Reibungswiderstand (RW)wichtig ___________________________der Körper reißt Fl-Schichten mit sich, diegegeneinander reiben

Beschaffenheit der Körperoberfläche spielt___________ innerste Fl-Schicht bewegtsich rel. zum Körper nicht!Der RW nimmt linear zu mit der Viskositätdes Mediums und der v des Körpers

Der Druckwiderstand

wenn v so groß, dass VerwirbelungenDruckverteilung ist nicht mehr symmetrischdiese Asymmetrien hängen von der _____der Körper abam kleinsten beilanggestreckten Körpernmit fließenden Formen

__________Widerstandsbeiwert

Formel für Druckwiderstand

ergibt sich aus Staudruck malangeströmter Fläche und dem CW-Wert

nimmt quadratisch mit v zu!

Freier Fall mit Luftwiderstand (LW)

ohne LW gleichm. Beschl. (v=g.t)mit LW: _________________________gleichförmige Beweg.Mensch im freien Fall ca. 200 km/h

Aerodynamik des Fliegenswirksame Kräfte:

FL... Luftkraft(FL=FA+FW)Luftkraft hat2 Ursachen:

_________________ nach unten durch Flügelaerodyn. Wirkung des __________________

Wirkung des schräg gestellten Flügels

Flügel erfährt durch Luftaufprallan der Unterseite des FlügelsAuftrieb nach oben (aber auchBremsung seiner Horizontalbewegung)Besonders ________ ( v) ist dieseAuftriebskomponente wichtig!durch Höhenruder wird hinteresEnde des Flugzeugs nach untengedrückt, um es schräg zu stellen

Wirkung des Trägerflügelprofils

Luft über Oberseite desFlügels muss längerenWeg zurücklegen alsauf Unterseitebeim Anrollen ( v) bewirkt die Reibung in derGrenzschicht, dass Luft Rückseite des Flügelsmit ___________ erreicht, als untere StrömungFolge ist ein _______________________

Strömung um den Tragflügel

Summe der Luftzirkulationmuss 0 bleiben

_____________________________ um Flügeldiese verringert die v ander Unterseite undvergrößert sie oben_____________________oben steigt und verstärkt dyn. Auftrieb

Flügelgeometrie

Widerstands- und Auftriebskraftgrößerer Anstellwinkel erhöht dyn.Auftrieb aber auch Ström.widerstandbei kritischem WinkelStrömungsablösungüber Flügel entstehenLuftwirbel, die Auftriebverringern undWiderstand starkerhöhen

Flugzeug sackt ab