Software in sicherheitsrelevanten Systemen

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Ralf Pinger / Stefan Gerken

Sommersemester 2014

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Model basedDevelopment

Model basedTesting

Modeltrans-formation

Applicationmodel Test model

Code (executable)


Testcases (executable)

Analysis

Model based Software Engineering

24.04.23 Ralf Pinger / Stefan Gerken

Kapitel 3 - Risiko- und Gefährdungsanalyse

Inhaltsübersicht

1. Was ist Risiko?2. Was ist Gefährdung?3. Gefährdungsraten4. Safety Integrity Level5. Failure Modes and Effects Analysis (FMEA)6. Fehlerbäume (Fault Trees)7. Markovketten



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3.1 Was ist Risiko?

Risiko ist

Eine Funktion von Schadenshäufigkeit und Schadensausmaß, also als erwarteter Schaden (pro Zeiteinheit) (für eine bestimmte Grundgesamtheit)

Individuen

Individuelles Risiko ri

KollektivesRisiko

MittleresindividuellesRisiko

ZulässigesindividuellesRisiko



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3.1 Was ist Risiko?

Unterschiedliche Arten von Risiko:

Individuelles Risiko Bezieht sich auf einzelne Personen

Kollektives Risiko Bezieht sich auf Personengruppen bzw. die Gesellschaft

Risiko-Aversion erhöhte Gewichtung von Großschäden

Grenzrisiko größtes noch vertretbares Risiko

Restrisiko verbleibendes Risiko nach Realisierung der Sicherheitsmaßnahmen, besteht aus bewusst akzeptierten, falsch beurteilten sowie nicht erkannten Risiken



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3.1 Was ist Risiko? – Gesetzliche Randbedingungen

EN 292-1 (Sicherheit von Maschinen)

„Eine Maschine ... soll sicher sein. Jedoch ist absolute Sicherheit kein komplett erreichbarer Zustand ...“

EBO §2 (1)

„ Bahnanlagen und Fahrzeuge müssen so beschaffen sein, dass sie den Anforderungen der Sicherheit und Ordnung genügen. Diese Anforderungen gelten als erfüllt, wenn die Bahnanlagen und Fahrzeuge den Vorschriften dieser Verordnung und, soweit diese keine ausdrücklichen Vorschriften enthält, anerkannten Regeln der Technik entsprechen.“



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3.1 Was ist Risiko? – Beispiel Risikograph

W 3 W 2 W 1

C a

C b

C c

C d

F a

F b

F a F b

P a

P b

P a

P a

P a

P b

P b

P b

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

a

1

2

3

4

b

a

a 1

1 2

2 3

3 4

F b

F a

Consequence Ca Minor Injury Cb Serious Injury, Single Death Cc Several Deaths Cd Many Deaths

Frequency & Exposure Fa Rare to Frequent Fb Frequent to Continuous

Possibility of Avoidance Pa Sometimes Possible Pb Almost Impossible

Probability of Occurrence W1 Very Slight W2 Slight W3 Relatively High

a = No special safety requirements b = Single safe system not sufficient Safety Integrity Levels

Risikograph nach IEC 61508-5



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3.2 Was ist Gefährdung?

Gefährdung (englisch: Hazard)

EN 50129:

Hazard: A condition that could lead to an accident.

Leveson: Safeware

A hazard is a state or set of conditions of a system (or an object) that, together with other conditions in the environment of the system (or object), will lead inevitably to an accident (loss event). [....] A hazard is defined with respect to the environment of the system or component. [....] What constitutes a hazard depends upon where the boundaries of the system are drawn. [....]”



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3.2 Was ist Gefährdung?

Gefährdung, Ursache, Unfall ...

Ursachen Folgen

Subsystemgrenze Systemgrenze

Unfall i

Unfall k

SystemebeneSubsystemebene

Ursache

Ursache

Gefährdung

Gefährdung Ursache

Betrieb



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3.3 Gefährdungsraten

Gefährdungsrate H(t): Rate für den Übergang eines System, das zum Zeitpunkt t in einem nicht gefährlichem Zustand ist, in einen gefährlichen Zustand

Rate ri,k (t): Grenzwert des Verhältnisses zwischen der Wahrscheinlichkeit, dass ein System, das zum Zeitpunkt t in einem

definierten Zustand i ist, innerhalb eines Zeitraums t in einen Zustand k wechselt, und

dem Zeitraum t (für t->0) in der Einheit h-1.Also: Rate [h-1] x Zeiteinheit [h] = Wahrscheinlichkeit

Ausfall- bzw. Reparaturrate bzw.: Rate für den Übergang eines System, das zum Zeitpunkt t nicht ausgefallen bzw. ausgefallen ist, in einen Zustand, in dem es ausgefallen bzw. wieder betriebsfähig ist. Bei HW-Komponenten wird im Allgemeinen eine konstante Ausfallrate angenommen.



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3.3 Gefährdungsraten

Typischer Verlauf einer Gefährdungsrate für sicherungstechnische Systeme: Die Gefährdungsrate schwingt sich ein, deshalb spricht man vereinfachend von H

Als Faustregel kann man H1/MTTH, MTTH ist aber (mathematisch) wesentlich aufwendiger zu bestimmen

0 2000 4000 6000 8000 10000

2.5 10 -10

5. 10 -10

7.5 10 -10

1. 10 -9

1.25 10 -9

1.5 10 -9

1.75 10 -9

2. 10 -9

U

U(t)



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3.3 Gefährdungsraten – Beispiel Risikomatrix

Risikomatrix

Gefährdungsrate(pro System pro Stunde)

Risikoklassifikation

häufig 10-4-10-5 unzulässig unzulässig unzulässig unzulässig

wahrscheinlich 10-5-10-6 unzulässig unzulässig unzulässig Grenzrisiko

gelegentlich 10-6-10-7 unzulässig unzulässig Grenzrisiko zulässig

kaum vorstellbar 10-7-10-8 unzulässig Grenzrisiko zulässig zulässig

unwahrscheinlich 10-8-10-9 Grenzrisiko zulässig zulässig zulässig

unglaublich 10-9-10-10 zulässig zulässig zulässig zulässig

katastrophal kritisch marginal unbedeutend

Schadensausmaß



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3.4 Safety Integrity Level

• Geeignete Balance zwischen Maßnahmen zur Fehlervermeidung und -beherrschung

• Bewusste Planung der Produkteigenschaft “Sicherheit”

• Risikoabwägung

Für beide Kategorien müssen Anforderungen gestellt werden

Quantifizierbar („Ausfallraten“)

Versagen der Signal-

technik

ODER

systemati-sche Fehler

Ausfälle u. Störungen

Nicht quantifizierbar, daher qualitative Stufung (SILs)



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3.4 Safety Integrity Level

Balance mittels sogenannter SIL-Tabellen Vorgehensweise wird in EN 50129 beschrieben Hinter den Tabellen stecken Heuristiken, keine wissenschaftlichen

Begründungen Fast jeder Sicherheitsstandard weltweit verwendet SILs (offensichtlich zur

Zeit State-of-the-art)

SAFETY INTEGRITY

LEVEL Tolerable Hazard Rate

THR per hour and per function

4 10-9<THR 10-8 3 10-8 < THR 10-7 2 10-7 < THR 10-6 1 10-6 < THR 10-5



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3.5 Failure Modes and Effects Analysis (FMEA)

FMEA - Was wäre, wenn etwas versagt?

Die funktionale FMEA (FFA) bezieht sich auf eine (System-)Funktion. Als Richtschnur kann man folgende prinzipielle Versagensarten betrachten:

totaler Ausfall (Funktion wird überhaupt nicht erbracht) Versagen der Schnittstelle (falsche Eingabe, ...) Funktion wird erbracht, wenn nicht gefordert fehlerhafte Ausführung der Funktion (zu spät, nicht vollständig, ...)

Effect Component Failure Mode Local System



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3.5 Failure Modes and Effects Analysis (FMEA)

Die Ergebnisse einer FFA (Functional Failure Analysis) werden in einer Tabelle protokolliert, die (mindestens) die folgenden Kategorien enthält:

Referenz: Eindeutige Referenz auf die Funktionsbeschreibung (z. B. eine Nummer), um die Rückverfolgbarkeit zu gewährleisten

Funktion: Benennung der Funktion Ausfallart: Beschreibung der Art des Funktionsversagens Effekt: Was resultiert aus dem Funktionsversagen? Wirkung/Gefährdung: Welche Gefährdung entsteht? Entsteht eine Gefährdung

unmittelbar/mittelbar? Bemerkung: Platz für Kommentare, Rechtfertigung, Anmerkungen ....

Weitere (optionale) Einträge können sein: Häufigkeit: (geschätzte) Häufigkeit des Auftretens des Funktionsversagens Schwere: (geschätztes) Ausmaß des resultierenden Unfalls...



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3.6 Fehlerbäume (Fault Trees)

Der Fehlerbaum stellt Ereigniskombinationen in Boolescher Logik dar, die zum Top-Ereignis führen und verwendet im Wesentlichen UND- und ODER-Verknüpfungen

Eine Fehlerbaumanalyse wird eingeordnet als deduktive Methode hat die systematische Analyse aller möglichen Ursachen eines bestimmten

unerwünschten Ereignisses (Top-Ereignis) als Ziel erfolgt Top-down rückwärts vom Top-Ereignis zu den Ursachen

Jedes Ereignis im Baum, für das keine weiteren Ursachen ermittelt werden(können), stellt ein so genanntes Basisereignis dar.

Die normativen Grundlagen sowie einfache Rechenregeln finden sich inder IEC 61025.



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3.6 Fehlerbäume (Fault Trees) – Common Cause Failures

Grenzen: ist nur bei Wahrscheinlichkeiten exakt bei der Berechnungen von Eintrittsraten liefert das Verfahren nur

Näherungswerte UND-verknüpfte Ereignisse müssen unabhängig voneinander sein,

ansonsten sind zusätzlich ODER-Verknüpfungen erforderlich Keine zeitliche Abfolge modellierbar



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3.7 Markovketten

Markovketten sind Zustandsübergangsdiagramme, mit deren Hilfe zeitliche Verläufe von Zustandsvariablen mit Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und Übergangsraten ermittelt werden können

Hierzu müssen zuerst die verschiedenen möglichen Zustände eines Systems festgelegt werden (Normalbetrieb, gefährliche oder ungefährliche Ausfallzustände)

Danach werden die möglichen Übergänge zwischen den Systemzuständen bestimmt mitsamt der Übergangsraten in Richtung der gefährlichen bzw. ungefährlichen Zustände

Aus dem Markovmodell kann unmittelbar ein lineares Differenzialgleichungssystem abgeleitet werden



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3.7 Markovketten

Grenzen: Nur anwendbar bei konstanten Übergangsraten (meistens gültig für

elektronische Einzelkomponenten)

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