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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/1 Kapitel 9 Kapazitts- und Terminplanung PPS

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/2 Terminplanung Die Methoden der Terminplanung sind sehr hnlich den Methoden des Projektmanagements (Netzplantechnik) der Einzelfertigung. Kennzeichen : Fertigung von Einzelstcken (oder sehr geringen Stckzahlen) nach Kundenwnschen Sporadische Kundenauftrge nach Angebot, Verhandlung,.... oft hohe Wertigkeit und erhebliche Risiken lange Durchlaufzeiten und strenger Terminrahmen Basis aller Planungsberlegungen: Netzplantechnik

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/3 9.1 Netzplantechnik zur Terminplanung Vorgangsweise : Aufspaltung eines Projektes in einzelne (wesentliche) Vorgnge (Meilensteine) Darstellung in Netzplan (Graph)

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/4 Beispiel I TtigkeitBezeichnungDauerVorgngerNachfolger Teil A bohren A-b4- Teil B bohren B-b4- Teil C bohren C-b3- Teil A stanzen A-s2A-b Teil D aus A und B montieren D-m7A-s, B-b Teil E aus B und C montieren E-m6B-b, C-b Teil E galvanisieren E-g12E-m Teil F aus D und E montieren F-m9E-g, D-m A-s D-m F-m E-g F-m D-m, E-m E-m - Man muss Vorgnger oder Nachfolger angeben

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/5 Darstellungen Jeder Ttigkeit (jedem Vorgang) ist eine Dauer zugeordnet, die im einfachsten Fall deterministisch gegeben (und bekannt) ist. Fr manche Ttigkeiten sind Vorgnger-Nachfolger-Beziehungen zu beachten, die im einfachsten Fall lauten: X ist Vorgnger von Y Vorgang X muss abgeschlossen sein, bevor Y beginnen kann Darstellung der Vorgnger-Nachfolger-Beziehungen in Graph zwei verschiedene Anstze: Vorgangspfeilnetz Vorgangsknotennetz

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/6 9.1.1 Vorgangspfeilnetz historisch lterer Ansatz auch CPM (critical path method, AOA = activity on arc) genannt (wobei CPM auch noch andere Bedeutungen hat) Vorgnge werden ber Pfeile abgebildet Knoten entsprechen den Zustnden bzw. Fertigstellungsereignissen der einzelnen Vorgnge gewisse Nachteile Verdrngung durch Vorgangsknotennetz

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/7 9.1.2 Vorgangsknotennetz neuerer Ansatz auch MPM (Metra-Potential-Methode, AON, activity on node) genannt bildet die Vorgnge als Knoten ab (gerichteten) Kanten entsprechen den Verknpfungen der Vorgnge (Vorgnger-Nachfolger-Relationen) Verschiedene darstellungen der Knoten: oder

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/8 (1) Vorwrtsrechnung Ermittlung von: FAZ...frhest mglicher Anfangszeitpunkt und FEZ...frhest mglicher Endzeitpunkt Vorwrtsrechnung: von links (Start) nach rechts (Ende), wobei FEZ = FAZ + D FAZ = Maximum der FEZ aller (unmittelbaren) Vorgnger FEZ des letzten Knotens = krzeste Projektlnge, frhester Fertigungszeitpunkt des Auftrages Beispiel

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/9 (2) Rckwrtsrechnung Ermittlung von: SAZ...sptest zulssiger Anfangszeitpunkt und SEZ...sptest zulssiger Endzeitpunkt Rckrechnung: vom Projektende von rechts (Ende) nach links (Start), wobei SAZ = SEZ D SEZ = Minimum der SAZ aller (unmittelbaren) Nachfolger Beispiel

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/10 (3) Gesamtpuffer Ermittlung von : GP = SEZ - FEZ Wie weit kann der jeweilige Vorgang nach hinten verschoben werden, ohne die Fertigstellung des Projektes zu verzgern? Knoten mit GP = 0 nennt man kritisch kritische Knoten liegen auf kritischem Pfad Man kann auch von einem beliebigen gewnschten Projektende (> frhester Fertigungszeitpunkt) die Rckwrtsrechnung durchfhren. Dann gibt es natrlich keine kritischen Vorgnge. Beispiel = SAZ - FAZ

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/11 Beispiel II 44 4 3 0 0 0 4 10 13 6 6 22 31 22 10 4 40 2215 13 9 41 99 9 1 0 0 0 0 Kritischer Pfad (1) Vorwrtsrechnung (2) Rckwrtsrechnung (3) Gesamtpuffer

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/12 Erweiterungen Mgliche Erweiterungen des Grundmodells: Mindestabstnde zwischen Vorgngen verallgemeinerte Vorgnger Nachfolgerbeziehungen Verkrzung von Vorgngen (auf dem kritischen Pfad) gegen zustzliche Kosten (meist als CPM-Methode bezeichnet) stochastische Erweiterungen, wo die Dauern D der Vorgnge nicht gegeben sind, sondern nur deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen (meist als PERT-Methode bezeichnet) wird teilweise im VK behandelt

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/13 9.2 Kapazittsplanung Jeder Vorgang nimmt gewisse Kapazitten in Anspruch. Eintragung des zeitlichen Verlaufs der Kapazittsbelastung in ein Diagramm Kapazittsbelastungsprofil Vergleich mit dem Kapazittsangebot obiges Beispiel: 4 Kapazittsarten "bohren "stanzen "galvanisieren "montieren"

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/14 Kapazittsbelastungsprofile I Einplanung so, dass alle Vorgnge frhestmglich begonnen werden: Verschiebungen von A-b und D-m mglich ohne Fertigstellungstermin zu verzgern: Beispiel

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/15 Kapazittsbelastungsprofile II gemeinsame Betrachtung von vielen Vorgngen und mehreren Projekten komplizierter Kapazittsprofile Kapazittsbelastungsprofil Normalkapazitt

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/16 Ausweg bei berschreitung der Normalkapazitt Anpassung der Belastungsprofile: Verschieben von Auftrgen oder Vorgngen mglichst im Rahmen der Pufferzeiten (d.h. nicht kritisch) hndisch fr einen erfahrenen Disponenten nicht schwierig, wenn die Kapazitt insgesamt nicht sehr knapp ist. wenn mehrere Auftrge angesichts sehr beschrnkter Ressourcen terminlich zu planen sind Anwendung mathematischer Verfahren Fremdbezug von Leistungen Anpassung der Kapazitten zeitliche Anpassung (berstunden, Kurzarbeit, Urlaub) intensittsmige Anpassung (erhhte Abnutzung) quantitative Anpassung (z.B. alte Ersatzmaschine verwendet)

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/17 9.2.1 BIP-Modell zur Terminplanung bei beschrnkten Ressourcen Lsung und Modellierung des Problems ber ein LP (BIP = binary integer problem) Zielfunktion: z.B. Minimierung des Fertigstellungszeitpunkt des Gesamtprojektes Nebenbedingungen: Kapazittsbeschrnkungen (Einhaltung durch Verschiebung der Vorgnge) binre Variablen: = 1wenn Vorgang j zur Zeit t beendet wird; = 0sonst

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/18 9.2.2 Auftragsprioritten Praxis: oft Verwendung von Heuristiken zur Anpassung der Belastungsprofile bzw. Anpassung der Kapazitten. Verwendung von Auftragsprioritten: 1.Beginne mit dem Auftrag mit der hchsten Prioritt und plane alles frhestmglich ein. Sodann plane das Projekt mit der nchst niedrigeren Prioritt ein, usw. Bei den Vorgngen eines Projektes whle man unter den schon einplanbaren jenen mit der lngsten Dauer (oder Anzahl Nachfolger, oder Positionsgewicht wie bei Fliebandabstimmung, etc.) 2.Bei berlastung verschiebt man AG mglichst innerhalb der Pufferzeiten. Wenn dies fr einzelne AG nicht mglich ist, versucht man einzelne AG gemeinsam mit vorangehenden oder nachfolgenden AG zu verschieben. 3.Wenn ein AG auf diese Weise nicht bis zu seinem SAZ eingeplant werden kann, versuche dies mit Kapazittsanpassungen zu beheben.

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/19 Beispiel - Auftragsprioritten I die Projekte 1 und 2 langen in dieser Reihenfolge ein und werden daher auch in dieser Reihenfolge bearbeitet; d.h. 1 vor 2.:

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/20 Beispiel - Auftragsprioritten II Wenn die Projekte frhestmglich begonnen werden, lauten die entsprechenden Gantt-Diagramme:

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/21 Beispiel Auftragsprioritten III jeder Vorgang (pro ZE): beansprucht eine Kapazittseinheit (1 Arbeitskraft) insgesamt stehen (pro ZE) 3 Kapazittseinheiten zur Verfgung Zunchst wird Projekt 1 Kapazitt zugewiesen, dann Projekt 2 geht sich zunchst gut aus

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/22 Beispiel - Auftragsprioritten IV Eintritt eines dritten Projekts als Eilauftrag zum Zeitpunkt 1 hhere Prioritt (vorrangig bearbeitet) Fertigstellung aller gerade in Bearbeitung befindlichen Vorgnge bei Projekt 1 und 2 frhester Beginn von Projekt 3 zum Zeitpunkt 3 Kapazittsbelastungen durch die einzelnen Vorgnge: Projekt 3 ist aufwndiger (2 Kapazittseinheiten) Projekt123 A112 B112 C112 D11-

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SS 2007EK Produktion & LogistikKapitel 9/23 Beispiel Auftragsprioritten V Lsung bei Einplanung von Vorgngen nach den Regeln: Projekt 3 vor Projekt 1 und Projekt 1 vor Projekt 2 sowie vorrangige Einplanung der lngeren Vorgnge wenn sie zum gleichen Projekt gehren Einhaltung der Kapazittsgrenzen keine Sicherstellung, dass es sich um eine optimale Ressourcenbelegung handelt