Stabdübel- und Bolzenverbindungen nach EC5-1-1 · PDF fileEurocode 5 – 44 –...

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– 44 – 1/2015 Eurocode 5 Autor: Dr. Holger Schopbach, Bundesbildungszentrum Kassel Nachdem in den vergangenen Teilen der Reihe bereits die Grundlagen stiftförmiger Verbindungsmittel sowie Nagel- verbindungen auf Abscheren erläutert wurden, sollen dies- mal Stabdübel- und Bolzenverbindungen behandelt werden. Nach der Vorstellung der Grundlagen wird erneut ein Bemes- sungsbeispiel den Artikel abschließen. Zusätzlich zu den Fest- legungen des EC 5 sowie des nationalen Anhangs sind DIN EN 14592 (Holzbauwerke – Stiftförmige Verbindungsmittel) sowie DIN 20000-6 (Bauprodukte in Bauwerken: Stiftförmi- ge und Nicht-Stiftförmige Verbindungsmittel) ergänzend zu beachten. Stabdübel- und Bolzenverbindungen nach EC5-1-1 Grundlagen Stabdübel, Passbolzen, Bol- zen und Gewindestangen sind Verbindungsmittel aus zylind- rischen Stahlstäben, die über- wiegend auf Abscheren bean- sprucht werden. Abgesehen von den Stabdübeln können sie aber auch Zugkräfte in Richtung der Längsachse über- tragen. Stabdübel Stabdübel sind glattschaftige zylindrische Metallstäbe ohne Kopf und Mutter. Sie werden in mit dem Nenndurchmesser vorgebohrte Löcher eingetrie- ben. Dieser Passsitz garantiert eine gute Klemmwirkung. Um das Eintreiben zu erleichtern, sind die Stabdübel an ihren Enden leicht angefast. Der Mindestdurchmesser ent- sprechend DIN EN 1995-1-1 beträgt 6 mm, der Größtdurch- messer 30 mm. Die Vorzugs- größen sind 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24 mm, die Längen sind in 5 mm gestuft. Stabdübel bestehen aus den Stahlgüten S 235, S 275 oder S 355. Bolzen Bolzen sind zylindrische Metallstäbe mit Teilgewinde, die Kopf und Unterlegscheibe auf der einen Seite sowie Mut- ter und Unterlegscheibe auf der gegenüberliegenden Seite besitzen. Sie werden mit ge- ringem Spiel in vorgebohrte Löcher eingebaut; das Loch darf max. 1 mm größer sein als der Nenndurchmesser des Bolzens. Bolzen werden ins- besondere bei Verbindungen mit Dübeln besonderer Bauart eingesetzt. Die Unterlegscheiben sollten vollflächig am Holz anliegen. Die Bolzen sind daher nachzu- ziehen, wenn das Holz seine Ausgleichsfeuchte erreicht hat. Unterlegscheiben sind in Durchmesser und Material- dicke auf die Bolzendurchmes- ser abgestimmt (siehe Tab. 1). Der Mindest- bzw. Größt- durchmesser beträgt wie bei Stabdübeln 6 bzw. 30 mm. Durch das Spiel im Bolzen- loch sowie die fehlende Klemmwirkung treten größere Verschiebungen auf. Daher dürfen tragende Bolzen (wie auch Gewindestangen) nicht in Dauerbauten verwendet werden, bei denen es auf Stei- figkeit und Formbeständigkeit der Konstruktion ankommt. Sie sind daher nur für unter- geordnete bzw. fliegende Bau- ten und Gerüste geeignet, es sei denn, der Schlupf kann durch nachträgliche Maßnah- men (z. B. Verpressen) verhin- dert werden. Bolzen bestehen aus Stahl der Festigkeitsklassen 3.6, 4.6 bzw. 4.8, 5.6 bzw. 5.8 oder 8.8. Passbolzen Passbolzen sind Bolzen, die ohne Spiel mit dem Nenn- durchmesser vorgebohrt und eingebaut werden. Sie verhal- ten sich von der Tragwirkung wie Stabdübel, besitzen aber Kopf und Mutter bzw. beidsei- tig Muttern einschließlich Un- terlegscheiben wie Bolzen. Der Gewindeteil sollte nur soweit in das Holz einbinden, dass die Schraube noch problemlos angezogen werden kann. Sie werden bevorzugt zur Siche- rung außen liegender Stahltei- le oder zur Verbesserung der Klemmwirkung bei Holz- Holz-Verbindungen einge- setzt. Gewindestangen Für Gewindestangen gelten die Bestimmungen für Bolzen sinngemäß. Gewindestangen nach DIN 976-1 bestehen aus Stahl der Festigkeitsklassen 4.8, 5.8 oder 8.8. Für die Berechnung der Tragfähigkeit (hier M y,Rk ) ist bei Gewindestangen für den Durchmesser d der Mittelwert aus Kern- und Gewindeau- ßendurchmesser einzusetzen. Scheiben Wegen der geringen Quer- pressungsfähigkeit des Holzes sollten Scheiben einen Durch- messer bzw. eine Seitenlänge von 3d und eine Dicke von 0,3 d aufweisen. Tragfähigkeit bei Holz- Holz-Verbindungen Der nationale Anhang des EC5-1-1 sieht als vereinfach- tes Nachweisverfahren vor, reines Stiftversagen bei defi- nierten Mindestholzdicken zu- grunde zu legen (siehe auch den Grundlagenartikel in Heft 1/2014). Abb. 1 Arten von Stabdübeln, Bolzen, Passbolzen und Gewindestangen im Vergleich Schraubenbolzen Innendurchmesser [mm] Außendurchmesser [mm] Scheibendicke [mm] M12 14 58 6 M16 18 68 6 M20 22 80 8 M22 25 92 8 M24 27 105 8 Tab. 1: Vorzugsmaße von Scheiben für Bolzen und Passbolzen [DIN 1052]

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Autor: Dr. Holger Schopbach,Bundesbildungszentrum Kassel

Nachdem in den vergangenen Teilen der Reihe bereits die Grundlagen stiftförmiger Verbindungsmittel sowie Nagel-verbindungen auf Abscheren erläutert wurden, sollen dies-mal Stabdübel- und Bolzenverbindungen behandelt werden. Nach der Vorstellung der Grundlagen wird erneut ein Bemes-sungsbeispiel den Artikel abschließen. Zusätzlich zu den Fest-legungen des EC 5 sowie des nationalen Anhangs sind DIN EN 14592 (Holzbauwerke – Stiftförmige Verbindungsmittel) sowie DIN 20000-6 (Bauprodukte in Bauwerken: Stiftförmi-ge und Nicht-Stiftförmige Verbindungsmittel) ergänzend zu beachten.

Stabdübel- und Bolzenverbindungen nach EC5-1-1

Grundlagen

Stabdübel, Passbolzen, Bol-zen und Gewindestangen sind Verbindungsmittel aus zylind-rischen Stahlstäben, die über-wiegend auf Abscheren bean-sprucht werden. Abgesehen von den Stabdübeln können sie aber auch Zugkräfte in Richtung der Längsachse über-tragen.

Stabdübel

Stabdübel sind glattschaftige zylindrische Metallstäbe ohne Kopf und Mutter. Sie werden in mit dem Nenndurchmesser vorgebohrte Löcher eingetrie-ben. Dieser Passsitz garantiert eine gute Klemmwirkung. Um das Eintreiben zu erleichtern, sind die Stabdübel an ihren Enden leicht angefast.

Der Mindestdurchmesser ent-sprechend DIN EN 1995-1-1beträgt 6 mm, der Größtdurch-messer 30 mm. Die Vorzugs-größen sind 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24 mm, die Längen sind in 5 mm gestuft.

Stabdübel bestehen aus den Stahlgüten S 235, S 275 oder S 355.

Bolzen

Bolzen sind zylindrische Metallstäbe mit Teilgewinde, die Kopf und Unterlegscheibe auf der einen Seite sowie Mut-ter und Unterlegscheibe auf der gegenüberliegenden Seite besitzen. Sie werden mit ge-ringem Spiel in vorgebohrte Löcher eingebaut; das Loch darf max. 1 mm größer sein als der Nenndurchmesser des Bolzens. Bolzen werden ins-besondere bei Verbindungen mit Dübeln besonderer Bauart eingesetzt.

Die Unterlegscheiben sollten vollflächig am Holz anliegen. Die Bolzen sind daher nachzu-ziehen, wenn das Holz seine Ausgleichsfeuchte erreicht hat. Unterlegscheiben sind in Durchmesser und Material-dicke auf die Bolzendurchmes-ser abgestimmt (siehe Tab. 1). Der Mindest- bzw. Größt-durchmesser beträgt wie bei Stabdübeln 6 bzw. 30 mm.

Durch das Spiel im Bolzen-loch sowie die fehlende Klemmwirkung treten größere Verschiebungen auf. Daher dürfen tragende Bolzen (wie auch Gewindestangen) nicht in Dauerbauten verwendet werden, bei denen es auf Stei-figkeit und Formbeständigkeit der Konstruktion ankommt. Sie sind daher nur für unter-

geordnete bzw. fliegende Bau-ten und Gerüste geeignet, es sei denn, der Schlupf kann durch nachträgliche Maßnah-men (z. B. Verpressen) verhin-dert werden.

Bolzen bestehen aus Stahl der Festigkeitsklassen 3.6, 4.6 bzw. 4.8, 5.6 bzw. 5.8 oder 8.8.

Passbolzen

Passbolzen sind Bolzen, die ohne Spiel mit dem Nenn-durchmesser vorgebohrt und eingebaut werden. Sie verhal-ten sich von der Tragwirkung wie Stabdübel, besitzen aber Kopf und Mutter bzw. beidsei-tig Muttern einschließlich Un-terlegscheiben wie Bolzen. Der Gewindeteil sollte nur soweit in das Holz einbinden, dass die Schraube noch problemlos angezogen werden kann. Sie werden bevorzugt zur Siche-rung außen liegender Stahltei-le oder zur Verbesserung der Klemmwirkung bei Holz-Holz-Verbindungen einge-setzt.

Gewindestangen

Für Gewindestangen gelten die Bestimmungen für Bolzen sinngemäß. Gewindestangen nach DIN 976-1 bestehen aus Stahl der Festigkeitsklassen 4.8, 5.8 oder 8.8.

Für die Berechnung der Tragfähigkeit (hier My,Rk) ist bei Gewindestangen für den Durchmesser d der Mittelwert aus Kern- und Gewindeau-ßendurchmesser einzusetzen.

Scheiben

Wegen der geringen Quer-pressungsfähigkeit des Holzes sollten Scheiben einen Durch-messer bzw. eine Seitenlänge von ≥ 3d und eine Dicke von ≥ 0,3 d aufweisen.

Tragfähigkeit bei Holz-Holz-Verbindungen

Der nationale Anhang des EC5-1-1 sieht als vereinfach-tes Nachweisverfahren vor, reines Stiftversagen bei defi-nierten Mindestholzdicken zu-grunde zu legen (siehe auch den Grundlagenartikel in Heft 1/2014).

Abb. 1Arten von Stabdübeln, Bolzen, Passbolzen und Gewindestangen im Vergleich

Schraubenbolzen Innendurchmesser [mm]

Außendurchmesser [mm]

Scheibendicke [mm]

M12 14 58 6

M16 18 68 6

M20 22 80 8

M22 25 92 8

M24 27 105 8

Tab. 1: Vorzugsmaße von Scheiben für Bolzen und Passbolzen [DIN 1052]

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TragfähigkeitDer charakteristische Wert

der Tragfähigkeit ergibt sich damit aus:

Bei My,Rk handelt es sich um y,Rk handelt es sich um y,Rk

den charakteristischen Wert des Fließmomentes von Stahl. Vereinfacht ausgedrückt: wie-viel Kraft kann von dem Stab-dübel aufgenommen werden, bevor er sich verformt. Bei Stabdübeln ist dieser Wert ne-ben dem Durchmesser auch abhängig von der verwendeten Stahlgüte: My,Rk My,Rk M = 0,3 · fy,Rk = 0,3 · fy,Rk u,k = 0,3 · fu,k = 0,3 · f · du,k · du,k

2,6

(bei fu,k(bei fu,k(bei f handelt es sich um die u,k handelt es sich um die u,k

Stahlzugfestigkeit [N/mm2], bei d um den Durchmesser [mm]).

Die Tragfähigkeit der Ver-bindung ist allerdings ebenso abhängig von der charakteris-tischen Lochleibungsfestigkeit des Holzes fh,kdes Holzes fh,kdes Holzes f ; wieviel Kraft kann von dem Holz aufge-nommen werden, bevor es sich zusammendrückt. Für Stabdübel ergibt sich fh,kStabdübel ergibt sich fh,kStabdübel ergibt sich f = h,k = h,k

0,082 · (1 - 0,01 · d) · rk (k (k rk = k = k

charakteristische Rohdichte von Holz [kg/m3]).

Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit pro Scher-fuge kann alternativ mithilfe eines Tabellenwerkes (z. B. Wendehorst, Schneider, Be-messungstafel Eurocode 5) einfach tabellarisch bestimmt werden. Die komprimierte Formelsammlung des Bundes-bildungszentrums bekommen sie kostenlos als Download unter www.bubiza.de bzw. können diese als A5-Broschü-re für 2,- Euro zzgl. Versand-kosten bestellen.

Um letztendlich den Bemes-sungswert der Tragfähigkeit zu erhalten, muss der charak-teristische Wert der Tragfähig-keit durch den Modifikations-beiwert zunächst an die Um-gebungsbedingungen (NKL, KLED) angepasst, anschlie-ßend die Sicherheiten (verein-fachter Nachweis, gM = 1,1) berücksichtigt werden.

MindestholzdickeTragfähigkeit

Wie bereits erläutert, gilt die im vereinfachten Verfah-ren ermittelte Tragfähigkeit Fv,Rk unter der Voraussetzung v,Rk unter der Voraussetzung v,Rk

definierter Mindestholzdicken. Während für Nägel mit run-dem Querschnitt für diese Mindestholzdicke ein einfa-cher Multiplikator ausreicht(9 d), sind für Stabdübel und Bolzen weniger anwender-freundliche Formeln erforder-lich. Für ein Mittelholz bei-spielsweise:

Die erforderlichen Mindest-holzdicken sollten daher eben-falls einem Tabellenwerk ent-nommen werden.

Beträgt die vorhandene Holzdicke t weniger als dieser geforderte Wert, muss die Tragfähigkeit im Verhältnis der vorhandenen Holzdicke zur geforderten Holzdicke ab-gemindert werden:

Unterschreiten beide Hölzer die geforderte Mindestdicke, wird bei der Abminderung der Tragfähigkeit der größte Ab-minderungsfaktor zugrunde gelegt.

EinbindelängeSitzt das Verbindungsmittel

nicht voll im Holz (z. B. ver-stopselter Stabdübel), darf statt der vorhandenen Seiten-holzdicke nur die Einbinde-länge des Stabdübels ange-setzt werden (siehe Abb. 2).

VorbohrenBei Stabdübeln und Pass-

bolzen sind die Löcher im Holz mit dem Nenndurchmes-ser zu bohren. Bei Bolzen und Gewindestangen müssen die Löcher so gebohrt werden, dass auch bei mehrschnittigen Verbindungen ein Spiel von1 mm nicht überschritten wird. Bei Stahlblech-Holz-Verbindungen dürfen die Lö-cher für Stabdübel und Pass-bolzen im Stahlteil bis zu1 mm größer als der Nenn-

durchmesser sein. Bolzenlö-cher in Stahlblechen sollten einen Durchmesser haben, der nicht mehr als 2 mm oder 0,1d (der größere Wert ist maßgebend) größer als der Bolzendurchmesser d ist.

Wirksame AnzahlDa bei mehreren in Faser-

richtung hintereinander lie-gende Verbindungsmitteln die Spaltgefahr für das Holz steigt, muss die reale Anzahl auf eine effektiv wirksame Anzahl nef reduziert werden ef reduziert werden ef

(siehe auch den Grundlagen-artikel in Heft 1/2014).

SchnittigkeitStabdübel- und Bolzenver-

bindungen werden meist zweischnittig, in Sonderfällen mehrschnittig (z. B. Zugver-bindungen mit innenliegen-den Laschen) ausgeführt. Die Tragfähigkeit einer mehr-schnittigen Verbindung ergibt sich aus dem Produkt von

Abb. 2:Anzusetzende Holzdicken bei nicht durchgehenden Verbindungsmitteln

Bei dem Wert n handelt es sich um die Anzahl der Ver-bindungsmittel in Faserrich-tung hintereinander. Wie im Grundlagenartikel erläutert sinkt die Spaltgefahr, wenn die Verbindungsmittel in Fa-serrichtung mit größeren Ab-ständen als den Mindestab-ständen angeordnet werden. In der Formel wird daher der vorhandene Abstand „vorh. a1“ ins Verhältnis gesetzt zum 13-fachen Durchmesser (13d); mit zunehmendem Abstand a1

kann damit die effektiv wirk-same Verbindungsmittel-anzahl erhöht werden. Durch den Wert a wird die Orientie-rung zwischen Kraft- und Fa-serrichtung berücksichtigt.

Wird das Spalten des Holzes durch eine Verstärkung recht-winklig zur Faserrichtung ver-hindert (z. B. durch Vollge-windeschrauben), darf nef = n ef = n ef

gesetzt werden. Die recht-winklig eingedrehten Schrau-ben sind für die entstehende Zugbeanspruchung nachzu-weisen.

Schnittigkeit und der charak-teristischen Tragfähigkeit.

Erforderliche AnzahlDie Anzahl notwendiger

Stabdübel, Passbolzen, Bolzen oder Gewindestangen ergibt sich, indem der Bemessungs-wert der zu übertragenden Kraft durch den Bemessungs-wert der Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels dividiert wird.

Ein Anschluss sollte min-destens vier Scherflächen bzw. zwei Verbindungsmittel besit-zen. Die Verwendung nur ei-nes einzelnen Verbindungs-mittels ist zulässig, wenn der charakteristische Wert der Tragfähigkeit nur zur Hälfte angesetzt wird.

Schräger KraftangriffBei einem Kraftangriff

rechtwinklig oder schräg zur Faserrichtung ergibt sich eine reduzierte Lochleibungsfestig-

Forsetzung auf Seite 45

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Anwendungsbeispiel: Zugstab mit außenliegenden Laschen und Stabdübeln

Eingangsgrößen

Zugstab: 100/220 mm, NH C24Laschen: 2 × 60/220 mm, NH C24Zugkraft: Ft,0,d = 110 kNStabdübel: Ø 10 mm, S235Nutzungsklasse 1, KLED = mittel

Charakteristische Stabdübeltragfähigkeit bestimmenFv,Rk = 4.713 NZunächst wird die charakteristische Tragfähigkeit des Stab-dübels tabellarisch bestimmt. In Abhängigkeit vom Durch-messer und dem Umstand, ob die Kraft in Faserrichtung oder unter einem bestimmten Winkel angreift, ergibt sich die cha-rakteristische Tragfähigkeit. Bei dem vorliegenden Zugstab greift die Kraft in Faserrichtung an (der Winkel ist gleich 0) und es ergibt sich eine char. Tragfähigkeit von 4.713 N.

Voraussetzungen prüfenSeitenholzdicke: t1,req = 51 mm < t1 = 60 mm ✓Mittelholzdicke: t2,req = 42 mm < t2 = 100 mm ✓Im nächsten Schritt muss überprüft werden, ob die Voraus-setzungen für die volle Tragfähigkeit des Stabdübels vorlie-gen. Damit der Stabdübel fest im Holz eingespannt ist und damit die volle Tragfähigkeit angesetzt werden kann, ist eine Mindestseitenholz- sowie -mittelholzdicke erforderlich. Erst dann stellt sich reines Stiftversagen bei vernachlässigbaren Lochleibungsverformungen des Holzes ein (siehe Grundlagen-artikel zu Verbindungsmitteln in Ausgabe 1/2014). Im vor-liegenden Fall ist die vorhandene Mindestseitenholzdicke mit 60 mm größer als die geforderte Holzdicke von 51 mm und auch die vorhandene Mindestmittelholzdicke mit 100 mm größer als die geforderte Holzdicke von 42 mm. Wären beide oder eine der vorgenannten Voraussetzungen nicht gegeben, müsste die Tragfähigkeit im Verhältnis der Holzdicke zur ge-forderten Holzdicke abgemindert werden.

Bemessungswert der Tragfähigkeit Fv,Rd berechnenFv,Rd = 4.713 N × 2 × 0,8/1,1 = 6.855 NDie Verbindungsmitteltragfähigkeiten müssen in Abhängig-keit zur Umgebungsfeuchte sowie der Lasteinwirkungsdauer bestimmt werden. Für NKL 2 und KLED = mittel ergibt sich damit für Vollholz ein Modifikationsbeiwert kmod = 0,8. Die mod = 0,8. Die modcharakteristische Tragfähigkeit von 4.713 N muss mit dem Modifikationsbeiwert kmod (0,8) multipliziert und durch den mod (0,8) multipliziert und durch den modTeilsicherheitsbeiwert von Stahl bei stiftförmigen Verbin-dungsmitteln (1,1) dividiert werden, um den Bemessungswert der Tragfähigkeit zu erhalten. Da es sich um eine zwei-schnittige Verbindung handelt, darf der Faktor 2 nicht ver-gessen werden.

Verbindungsmittelanzahl n bestimmenerf. n = 110.000 N / 6.855 N = 16gewählt: 20 Stabdübel (4 Reihen á 5 Stabdübel)In Abhängigkeit zur übertragenden Kraft muss die Min-destanzahl der Verbindungsmittel ermittelt werden, um diese Kraft übertragen zu können. Dafür wird die zu übertragenden Kraft (110.000 N) durch die Tragfähigkeit eines Verbin-dungsmittel (6.855 N) dividiert. Es müssen zumindest 16 Stabdübel angeordnet werden, um die Kraft vom Zugstab in die Lasche und anschließend wieder von der Lasche in den Zugstab übertragen zu können.

Mindestabstände festlegen

a1 ≥ 5 d = 5 × 10 mm = 50 mm, gew. 120 mma2 ≥ 3 d = 3 × 10 mm = 30 mma3,t ≥ 7 d = 7 × 10 mm = 70 mm, mind. 80 mma4,c ≥ 3 d = 3 × 10 mm = 30 mm

Damit die Holzbauteile durch die Beanspruchung der Verbin-dungsmittel nicht aufreißen können, sind Mindestabstände erforderlich. Im vorliegende Fall ist ein Mindestabstand un-tereinander in Faserrichtung (a1) von (3 + 2 · cos a) · d er-forderlich. Der Wert Alpha ist der Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung. Da im vorliegenden Zugstab die Kraft in Faserrichtung angreift, ist der Winkel a = 0. Da cos 0 = 1 ergibt, muss ein Mindestabstand a1 von 3+2 = 5d angesetzt werden. Senkrecht zur Faserrichtung von Stabdübel zu Stab-dübel ist ein Abstand von 3d erforderlich. Vom beanspruch-ten Hirnholzende (a3,t) ist ein Abstand von 7d, zumindest je-3,t) ist ein Abstand von 7d, zumindest je-3,tdoch 80 mm erforderlich, vom unbeanspruchten Rand senk-

3,tdoch 80 mm erforderlich, vom unbeanspruchten Rand senk-

3,t

recht zur Faser (a4,c) müssen 3 d eingehalten werden.4,c) müssen 3 d eingehalten werden.4,cNun wird zunächst überprüft, wie viele Verbindungsmittel

4,cNun wird zunächst überprüft, wie viele Verbindungsmittel

4,c

maximal in einer Reihe übereinander angeordnet werden könnten. Dafür wird die Höhe des Zugstabes (220 mm) durch die Abstände senkrecht zur Faser (a2 bzw. a4,c =4,c =4,c30 mm) dividiert; 7 gleiche Abstände ließen sich so maximal

4,c30 mm) dividiert; 7 gleiche Abstände ließen sich so maximal

4,c

umsetzen. Um sinnvolle Abstände zu realisieren und gleich-zeitig den Querschnitt nicht durch zu viele vorgebohrte Lö-cher zu schwächen, werden 5 Stabdübel übereinander ange-ordnet. Damit ergeben sich 4 Reihen hintereinander. Die Übertragung dieser Mindestabstände auf den realen Quer-schnitt ist in Abb. 4 dargestellt.

Abb. 3: Stabdübelanaordnung in Zugstab und Lasche Abb. 3: Stabdübelanaordnung in Zugstab und Lasche

Effektiv wirksame Anzahl bestimmen undGesamttragfähigkeit überprüfen

Für in Faserrichtung hintereinander angeordnete Verbin-dungsmittel muss eine effektiv wirksame Anzahl bestimmt werden. Diese rechnerisch wirksame Anzahl ist abhängig vom Verbindungsmittelabstand und umso geringer, je enger die Verbindungsmittel in Faserrichtung angeordnet werden. Würden die Mindestabstände a1 von 5d realisiert, dürften statt 4 Stabdübeln in Faserrichtung rechnerisch lediglich 2,74 angesetzt werden. Bei 5 Reihen übereinander ergäbe sich damit eine effektiv wirksame Anzahl von 5 × 2,74 = 13,7. Dies wäre nicht ausreichend, da mindestens 16 Stab-dübel erforderlich sind. Der Abstand untereinander wird da-her auf 12d = 120 mm erhöht. Damit ergibt sich eine effek-tiv wirksame Anzahl pro Reihe von 3,41. Multipliziert mit 5 (Anzahl der Reihen übereinander) dürfen so 17,05 Stabdübel rechnerisch angesetzt werden.

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– 47 – Eurocode 51/2015

Bemessungswert der Zugkraft

Ft,0,d = 110 kN = 110.000 N

Die Zugkraft ergibt sich aus der Aufgabenstellung und liegt bereits als Bemessungswert vor. Die Bezeichnung Ft,0,dbereits als Bemessungswert vor. Die Bezeichnung Ft,0,dbereits als Bemessungswert vor. Die Bezeichnung F bedeu-t,0,d bedeu-t,0,d

tet: F = Force (Kraft), t = tension (Zug), 0 = Kraft in Faser-richtung, d = design (Bemessungswert)

Nachweise der Holzbauteile

Zugstab

Nettofläche bestimmen

An = (100 mm × 220 mm) - (5 × 10 mm × 100 mm) = 17.000 mm²

Die Stabdübel werden vorgebohrt, die dadurch entstehende Schwächung des Holzes ist zu berücksichtigen. Die größte Schwächung des Holzes ergibt sich an der Stelle, wo die Ver-bindungsmittel übereinander angeordnet sind. Daher müssen von der Bruttofläche des Querschnittes (b × h) fünf überein-ander liegende Stabdübel mit einem Durchmesser von jeweils 10 mm, vorgebohrt über die Breite des Holzes (100 mm) ab-gezogen werden.

Zugfestigkeit in Faserrichtung bestimmen

ft,0,d = 14 N/mm² × 0,8/1,3 = 8,61 N/mm²

Die Festigkeiten müssen in Abhängigkeit zur Umgebungs-feuchte sowie der Lasteinwirkungsdauer bestimmt werden. Für NKL 2 und KLED = mittel ergibt sich damit für Vollholz ein Modifikationsbeiwert kmod = 0,8. Die charakteristische mod = 0,8. Die charakteristische mod

Zugfestigkeit ft,0,kZugfestigkeit ft,0,kZugfestigkeit f muss mit dem Modifikationsbeiwert kmod

(0,8) multipliziert und durch den Teilsicherheitsbeiwert von Holz (1,3) dividiert werden, um den Bemessungswert der Baustofffestigkeit zu erhalten.

Zugnachweis führen

Die von der äußeren Einwirkung abhängige Zugspannung er-gibt sich als Quotient aus max. Zugkraft (110.000 N) und der Nettofläche des Querschnittes (17.000 mm²). Die so er-mittelte Zugspannung ins Verhältnis gesetzt zum Bemes-sungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung ft,0,dsungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung ft,0,dsungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung f (8,61 N/t,0,d (8,61 N/t,0,d

mm²) ergibt einen Auslastungsgrad des Bauteils von 75 %.

Laschen

Bemessungswert der Zugkraft

Ft,0,d = 110.000 N

Hinweise identisch mit Zugstab.

Nettofläche bestimmen

An = (2 × 60 mm × 220 mm) -(2 × 5 × 10 mm × 60 mm) = 20.400 mm²

Hinweise identisch mit Zugstab.

Zugfestigkeit in Faserrichtung bestimmen

ft,0,d = 14 N/mm² × 0,8/1,3 × 2/3 = 5,74 N/mm²

Wie bereits beim Zugstab müssen die Festigkeiten in Abhän-gigkeit zur Umgebungsfeuchte sowie der Lasteinwirkungsdauer bestimmt werden. Der Modifikationsbeiwert kmod, der Teilsi-cherheitsbeiwert von Holz und damit die Zugfestigkeit sind identisch mit der des Zugstabes. Beim vereinfachten Nachweis muss bei Stabdübeln allerdings die Zugfestigkeit um ein Drittel reduziert werden, um ausreichend Reserve für die Momenten-beanspruchung zu haben (siehe auch Heft 4/2014).

Zugnachweis führen

Die ermittelte Zugspannung (Kraft/Fläche) ins Verhältnis ge-setzt zum reduzierten Bemessungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung ft,0,dFaserrichtung ft,0,dFaserrichtung f (5,74 N/mm²) ergibt beim vereinfachten t,0,d (5,74 N/mm²) ergibt beim vereinfachten t,0,d

Nachweis einen Auslastungsgrad der Laschen von 94 %.

keit und daraus resultierend geringere Tragfähigkeiten. Die charakteristischen Werte der Lochleibungsfestigkeit für eine Belastung unter einem Winkel a werden folgender-maßen ermittelt:

Die Lochleibungsfestigkeit unter einem Winkel a ist also die mit einem Faktor k90 sowie dem Sinus bzw. Cosinus des Winkels reduzierte Lochlei-bungsfestigkeit in Faserrich-tung. Auch hierbei empfiehlt sich die Verwendung eines Ta-bellenbuches.

Dieser Einfluss wirkt sich erst bei großen Durchmessern

aus und muss damit bei Nä-geln, Schrauben und Stab-dübeln bzw. Bolzen bis ein-schließlich 8 mm Durchmesser nicht berücksichtigt werden.

MindestabständeBei Verbindungsmittel sind

Mindestabstände untereinan-der sowie zu den Rändern des Holzes einzuhalten, um ein

Aufspalten zu verhindern. Die Mindestabstände von Stabdü-beln und Passbolzen sowie von Bolzen und Gewindestan-gen können ebenfalls einem Tabellenbuch bzw. der For-melsammlung Bubiza ent-nommen werden. �

Forsetzung von Seite 43