Stahlhalle EC3 neu - uni-kassel.de · Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 90 von 119...

Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 90 von 119

Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj

Erstelldatum 07/10/15

Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.

5.5. Verbände 5.5.1.Pos.5.1 Nachweis Dachverband Die Gesamthöhe der Halle wird mit 5,40m angenommen. Belastung aus Wind: wsd = 0,9 ⋅1,5⋅we,D ⋅h / 2

wsd = 0,9 ⋅1,5⋅0,525kN /m2 ⋅5,40m / 2

wsd =1,92kN /m Bogenstich aus Anfangskrümmung: Weil insgesamt 6 Binder und 2 Verbände vorhanden sind, stabilisiert jeder Verband 3 Binder.

5000L

e m ⋅=α

(5.12)

1 10,5 1 0,5 1 0,816 1,0

3m mα ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ + = ⋅ + = <⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Imperfektion und Ersatzlast: Die Anfangskrümmung darf durch eine wirkungsäquivalente stabilisierende Kraft N ersetzt werden. Diese Kraft wird als konstant wirkend, auf der sicheren Seite liegend, über die Spannweite L angenommen.

äquivalente Stabilisierungslast (EN 1993-1-1: 2005, Bild 5.6)

Anzahl der am Ausweichen gehinderten Bauteile

Spannweite des ausstei- fenden Systems 0

0,816 1602 2,61500

cme cm⋅= =





Ersatz der Vorverformungen durch äquivalente horizontale

Ersatzlasten (EN 1993-1-1: 2005, Bild 5.4)

wirkungsäquivalente Stabilisierungslast impEdN , aus LCB 08 (Eigengewicht + Schnee + Imperfektionen): Moment:

MEd ,Parabelanteil =1 2 ⋅ 182,726kNm+187,910kNm( )+145,206kNm = 330,524kNm

MEd ,Lineareanteil =1 2 ⋅ 182,504kNm+187,910kNm( ) =185,318kNm

Normalkraft:

Stabilisierungslast:

f

EdimpEd th

MNN−

+=2,

NEd ,imp =29,308kN

2−

185,318kNm0,33m−0,0115m

+2 3⋅330,524kNm0,33m−0,0115m

NEd ,imp =124,64kN





System (Flansch + 1/5 Steg) mit „1“- Last:

Normalkraft aus „1“- Last:

Knotenverschiebungen aus „1“- Last:

Knoten dz[mm] N01 0,00 N02 -0,27 N03 -0,50 N04 -0,63 N05 -0,50 N06 -0,27 N07 0,00 N08 -0,24 N09 -0,48 N010 -0,62 N011 -0,71 N012 -0,62 N013 -0,48 N014 -0,24

Verformung in Feldmitte aus „1“- Last: 0,71 0,00071v mm m= =





Verformung in Feldmitte durch Windlast: 0,00071 1,92 / 0,00136q m kN m mδ = ⋅ = äquivalente Ersatzlast impdq , :

qd ,imp = NEd ,imp ⋅8 ⋅e0 +δqL2

∑ = 3⋅124,64kN ⋅8 ⋅0,0261m+0,00136( )

16,02m( )2

= 0,32kN /m

Verformung aus Ersatzlast: eq = 0,00071m / (1kN /m) ⋅0,32kN /m = 0,00023m

zusätzliche Abtriebskräfte aus Verformung qe :

q eq( ) = NEd ⋅8 ⋅eqL2= 3⋅124,64kN ⋅8 ⋅

0,00023m( )16,02m( )2

∑ = 0,00268kN /m

Verformung aus Abtriebskräften: eAb =ν ⋅q eq( ) = 0,00071m / 1kN /m( ) ⋅0,00268kN /m = 0,0000019m

Berechnung des q-Wertes: q = eAbeq

=0,0000019m0,00023m

= 0,0083

Normalkraft in Diagonale nach Theorie 2. Ordnung:

"1""1",1

1 NwNqq

N sdimpdII ⋅+⋅⋅

−=

N II =1

1−0,0083⋅0,32kN /m ⋅7,64 kN

kN /m+1,92kN /m ⋅7,64 kN

kN /m

N II =17,13kN Normalkraft in der Aussenpfette nach Theorie 2. Ordnung:

"1""1",1

1 NwNqq

N sdimpdII ⋅+⋅⋅

−=

N II =1

1−0,0083⋅0,32kN /m ⋅8,01 kN

kN /m+1,92kN /m ⋅8,01 kN

kN /m

N II =17,96kN ≤ 20kN (Annahme aus Pfettenstatik)





zusätzliche Normalkraft in Binder:

"1""1",1

1 NwNqq

N sdimpdIIZusatz ⋅+⋅⋅

−=

N IIZusatz =

11−0,0083

⋅0,32kN /m ⋅5,01 kNkN /m

+1,92kN /m ⋅5,01 kNkN /m

N II

Zusatz =11,24kN Nachweis Binder mit zusätzlicher Normalkraft:

NFirstN pl ,Gurt

=470,58kN +11,24kN

653,2kN= 0,74 ≤1,0

Pos.5.1.1 Nachweis der Zugdiagonalen Querschnitt: gewählt: Flachstahl 40×4 Anschluss mit M12, 4.6 Abstände: Randabstände in Kraftrichtung: mine1 =1,2 ⋅d0 =1,2 ⋅13mm =15,6mm

maxe1 = 4 ⋅ t + 40mm = 4 ⋅4mm+ 40mm = 56mm Randabst. quer zur Kraftrichtung: mine2 =1,2 ⋅d0 =1,2 ⋅13mm =15,6mm

maxe2 = 40mm+ 4 ⋅ t = 40+ 4 ⋅4mm = 56mm gewählt: mme 201 = ; mme 202 = Grenzzugkraft: Bruttoquerschnitt: 26,14,00,4 cmcmcmtbA =⋅=⋅= Nettoquerschnitt: 22

0 08,14,03,16,1 cmcmcmcmtdAAnet =⋅−=⋅−= plastische Grenzzugkraft:

kNcmkNcmfAN

M

yRdpl 8,56

0,1/5,356,1 22

0, =

⋅=

⋅=γ

Grenzzugkraft des Nettoquerschnitts:

kNcmkNcmfAN

M

unetRdu 65,39

25,1/5108,19,09,0 22

2, =

⋅⋅=

⋅⋅=

γ





Nachweis: NSdNu,Rd

=17,13kN39,65kN

= 0,47 ≤1,0

Pos.5.1.2 Nachweis der Schraubverbindung Nachweis auf Abscheren: Grenzabscherkraft der Schraube, Scherfuge im Schaft:

kNcmcmkNAfF

M

SbuaRdv 71,21

25,1131,1/0,406,0 22

2

,, =

⋅⋅=

⋅⋅=

γ

α

Nachweis: NSdFν ,Rd

=17,13kN21,71kN

= 0,79 ≤1,0

Lochleibung:

( ) ( ) 51,0133/203/ 01 =⋅=⋅= mmmmdeα

56,1/510/800

2

2, ===

mmNmmN

ff

u

buα

⇒ 0,151,0min ≤=α Grenzlochleibungskraft:

kNcmcmcmkNtdfF

M

uRdb 05,27

25,14,03,1/5151,05,25,2 2

2, =

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=

γα

Nachweis: Fν ,SdFν ,Rd

=17,13kN27,05kN

= 0,63≤1,0

Der Zugwiderstandsnachweis kann entfallen, da nur die Verbindung aber nicht die Schraube auf Zug beansprucht wird.





5.5.2 Pos.5.2 Nachweis Wandverband (Seitenwand) Belastung aus Wind: 2/5,19,0 , lww Desd ⋅⋅⋅=

2/0,16/525,05,19,0 2 mmkNwsd ⋅⋅⋅= mkNwsd /67,5= Tragwerksimperfektion:

mh ααφφ ⋅⋅= 0 (5.5)

1 10,5 1 0,5 1 0,816 1,0

3m mα ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ + = ⋅ + = ≤⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ =m Anzahl der Stützen in Trag-

werksebene

0,1913,08,422

32

≤===≤mhhα =sn Anzahl der Geschosse

200/10 =φ 1/ 200 0,913 0,816 0,003725φ = ⋅ ⋅ =

Ersatzkraft der Anfangsschiefstellung (EN 1993-1-1: 2005, Bild 5.4)

Normalkraftbelastung der Stützenköpfe (Eigengewicht + Schnee + Wind Seitenwand Bereich I Druck + Imperfektionen): NEdII = −87,782kN Normalkraft des Rahmens im Traufbereich (LCB06)

⇒ N = 87,782kN je Verbandsstütze Ersatzkräfte an Stützenköpfen: Ersatzkraft: H = φ ⋅nFelder ⋅N

II = 0,003725⋅87,782kN = 0,33kN Pfettenkraft aus Dachverband: N II =17,96kN +11,24kN = 29,20kN





System:

Normalkraft Theorie 2. Ordnung:

Pos.5.2.1 Nachweis der Zugdiagonalen: Querschnitt: gewählt: Flachstahl 50×6 Anschluss mit M16, 8.8 Abstände: Randabstände in Kraftrichtung: mine1 =1,2 ⋅d0 =1,2 ⋅18mm = 21,6mm

maxe1 = 4 ⋅ t + 40mm = 4 ⋅6mm+ 40mm = 64mm Randabst. quer zur Kraftrichtung: mine2 =1,2 ⋅d0 =1,2 ⋅18mm = 21,6mm

maxe2 = 40mm+ 4 ⋅ t = 40+ 4 ⋅6mm = 64mm gewählt: e1 = 25mm ; e2 = 25mm





Schrauben: n=1 Grenzzugkraft: Bruttoquerschnittsfläche: 20,36,00,5 cmcmcmtbA =⋅=⋅= Nettoquerschnittsfläche: 22

0 92,16,08,10,3 cmcmcmcmtdAAnet =⋅−=⋅−= plastische Grenzzugkraft:

kNcmkNcmfAN

M

yRdpl 5,106

0,1/5,350,3 22

0, =

⋅=

⋅=γ


2 2

,2

0,9 0,9 1,92 51 / 70,501,25

net uu Rd

M

A f cm kN cmN kNγ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

Nachweis: NSdNu,Rd

=56,42kN70,50kN

= 0,80 ≤1,0

Pos.5.2.2 Nachweis der Schraubverbindung Abscheren: Grenzabscherkraft der Schraube, Scherfuge im Schaft:

kNcmcmkNAfF

M

SbuaRdv 184,77

25,101,2/0,806,0 22

2

,, =

⋅⋅=

⋅⋅=

γ

α

Nachweis: NSdFν ,Rd

=56,42kN77,184kN

= 0,73≤1,0

Lochleibung:

( ) ( ) 648,0183/353/ 01 =⋅=⋅= mmmmdeα

041

1830

41

3 0

1 =−⋅

=−⋅

=mmd

pα

56,1/510/800

2

2, ===

mmNmmN

ff

u

buα

⇒ min 0,648 1,0α = ≤





Grenzlochleibungskraft:

2

,2

2,5 2,5 0,648 51 / 1,8 0,6 71,381,25

ub Rd

M

f d t kN cm cm cmF kNαγ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

abgeminderte Grenzlochleibungskraft:

2

,2

1,5 1,5 51 / 1,8 0,6 66,101,25

ub Rd

M

f d t kN cm cm cmF kNγ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

Nachweis: Fν ,SdFb,Rd

=56,42kN66,10kN

= 0,85≤1,0

Der Zugwiderstandsnachweis kann entfallen, da nur die Verbindung, aber nicht die Schraube auf Zug beansprucht wird.





5.5.3 Pos.5.3 Nachweis Wandverband (Ständerwand) Pos.5.3.1 Nachweis der Zugdiagonalen: Schnittgrößen aus der maßgebenden Lastfallkombination 02 (Eigengewicht + Dach-/Wandaufbau + Schnee + Wind auf Seitenwand (Bereich I Sog) + Imperfektionen):

gewählt: Flachstahl 40×4 Anschluss mit M12, 4.6 Grenzzugkraft: Bruttoquerschnittsfläche: 26,14,00,4 cmcmcmtbA =⋅=⋅= Nettoquerschnittsfläche: 22

0 08,14,03,16,1 cmcmcmcmtdAAnet =⋅−=⋅−= Grenzzugkraft:

kNcmkNcmfAN

M

yRdpl 63,51

1,1/5,356,1 22

0, =

⋅=

⋅=γ


kNcmkNcmfAN

M

unetRdú 65,39

25,1/0,5108,19,09,0 22

2, =

⋅⋅=

⋅⋅=

γ

Nachweis:

0,130,065,39791,11

,

≤==kNkN

NN

Rdu

Sd





Pos.5.3.2 Nachweis der Schraubverbindung Abstände: Randabstände in Kraftrichtung: mmmmde 6,15132,12,1min 01 =⋅=⋅=

mmmmmmte 1504841212max 1 ≤=⋅=⋅= Randabst. quer zur Kraftrichtung: mmmmde 5,19135,15,1min 02 =⋅=⋅=

mmmmte 564440440max 2 =⋅+=⋅+= mmmmmmte 1504841212max 2 ≤=⋅=⋅= gewählt: mme 201 = ; mme 202 = Abscheren: Grenzabscherkraft der Schraube, Scherfuge im Schaft:

kNcmcmkNAfF

M

SbuaRdv 71,21

25,1131,1/0,406,0 22

2

,, =

⋅⋅=

⋅⋅=

γ

α

Nachweis:

0,156,071,21791,11

,

≤==kNkN

FN

Rdv

Sd

Lochleibung:

( ) ( ) 51,0133/203/ 01 =⋅=⋅= mmmmdeα

98,0/510/500

2

2, ===

mmNmmN

ff

u

buα

⇒ 0,151,0min ≤=α Grenzlochleibungskraft:

kNcmcmcmkNtdfF

M

uRdb 05,27

25,14,03,1/5151,05,25,2 2

2, =

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=

γα

abgeminderte Grenzlochleibungskraft:

kNcmcmcmkNtdfF

M

uRdb 82,31

25,14,03,1/515,15,1 2

2, =

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

γ (6.12)

Nachweis:

0,144,005,27791,11

,

, ≤==kNkN

FF

Rdb

Sdv

Stahlhalle EC3 neu - uni-kassel.de · Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 90 von 119...

Documents

Transcript of Stahlhalle EC3 neu - uni-kassel.de · Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 90 von 119...