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Bundesergebnisbericht

Standardüberprüfung 2018Mathematik, 4. Schulstufe

20 .18

M4

Standardüberprüfung 2018Mathematik, 4. Schulstufe

Bundesergebnisbericht

Bundesinstitut BIFIE (Hrsg.)

Bundesinstitut für Bildungsforschung, Innovation & Entwicklungdes österreichischen SchulwesensAlpenstraße 121/5020 Salzburg

Für den Inhalt verantwortlich: BIFIE – Department Bildungsstandards & Internationale Assessments Kontakt: 0662/620088-3000; E-Mail: [email protected]

Standardüberprüfung 2018. Mathematik, 4. Schulstufe.Bundesergebnisbericht.Bundesinstitut BIFIE (Hrsg.).Salzburg, 2019.

Coverfoto: Africa Studio/fotolia.com

Layout & Satz: Sandra HechenbergerLektorat: Martin Schreiner

Die Überprüfung und Rückmeldung der Bildungsstandards ist rechtlich verpflichtend verankert und zählt zu den gesetzlichen Kernaufgaben des Bundesinstituts BIFIE (BIFIE-Gesetz 2008).

Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft und ForschungMinoritenplatz 5, 1010 Wien

Inhalt

5 Danksagung

7 Einleitung

9 1 Hintergrund und Ziele der Bildungsstandards und ihrer Überprüfung

10 1.1 Die Bildungsstandards in Österreich10 1.2 Komplementäre Aspekte der Bildungsstandards11 1.3 Die Überprüfung der Bildungsstandards

16 2 Die Standardüberprüfung in Mathe matik auf der 4. Schulstufe

16 2.1 Das Kompetenzmodell in Mathematik auf der 4. Schulstufe21 2.2 Item- und Testkonstruktion21 2.3 Zielpopulation und Anzahl getesteter Schüler/innen22 2.4 Testablauf und Testverfahren23 2.5 Die Aufbereitung der Daten25 2.6 Rückmeldungen und Ergebnisberichte

27 3 Charakterisierung der österreichischen Schülerschaft sowie motivationale und soziale Aspekte schulischen Lernens

27 3.1 Demografische und sozioökonomische Zusammensetzung der Schülerschaft30 3.2 Schulen nach sozialer Zusammensetzung der Schüler/innen31 3.3 Wohlbefinden der Schüler/innen32 3.4 Motivationale Merkmale und Anstrengungsbereitschaft

35 4 Mathematikkompetenz

35 4.1 Verteilung der Schüler/innen auf die Kompetenzstufen in Mathematik36 4.2 Mathematikkompetenz in Punkten38 4.3 Mathematikkompetenz in Punkten in den Bundesländern

40 5 Zusammenhänge zwischen dem Mathematikergebnis und Kontextmerkmalen

40 5.1 Kompetenzstufenverteilung in Mathematik nach Kontextmerkmalen44 5.2 Gegenüberstellung der Schülergruppen unter Kompetenzstufe 1 und auf Kompetenzstufe 3 in Mathematik46 5.3 Kompetenzunterschiede in Mathematik nach Kontextmerkmalen

49 6 Mathematikkompetenz an den Volksschulen

49 6.1 Darstellung der Schulen nach dem Anteil an Schülerinnen und Schülern, der die Bildungsstandards erreicht oder übertrifft50 6.2 Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik50 6.3 Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik und Lage zum Erwartungsbereich53 6.4 Lehreinstellungen und -haltungen

55 7 Mathematikkompetenz in Österreich im Vergleich zu 2013

55 7.1 Schülerzusammensetzung im Vergleich56 7.2 Wohlbefinden und motivationale Merkmale im Vergleich57 7.3 Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik im Vergleich

2 BIST-Ü M4 (2018)/Bundesergebnisbericht

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

11 Abbildung 1: Verortung der Zielsetzungen: Komplementäre Aspekte der Standardüberprüfung und der Informellen Kompetenzmessung (Quelle: Wiesner, Schreiner, Breit & Bruneforth, 2017)

13 Abbildung 2: Österreichisches Rahmenmodell zur Nutzung von Rückmeldungen aus Standardüber- prüfungen für evidenzorientierte Schulentwicklung (Wiesner, Schreiner & Breit, 2015); Weiterentwicklung des Helmke-Modells (2009)

15 Abbildung 3: Professionelle Reflexionsarbeit: Integratives Zyklusmodell für eine evidenzorientierte Schul- und Unterrichtsentwicklung (Wiesner, Schreiner, Breit & Kemethofer, 2017)

17 Abbildung 4: Allgemeine und inhaltliche Bereiche des Kompetenzmodells in Mathematik

18 Abbildung 5: Bildungsstandards Mathematik, 4. Schulstufe (Can-Do-Statements)

23 Abbildung 6: Testablauf

31 Abbildung 7: Anteil an Schülerinnen und Schülern in Schulen mit unterschiedlichem Index der sozialen Benachteiligung

31 Abbildung 8: Wohlbefinden der Schüler/innen in Österreich

33 Abbildung 9: Motivationale Merkmale der Schüler/innen in Österreich

35 Abbildung 10: Verteilung auf die Kompetenzstufen in Mathematik

36 Abbildung 11: Kompetenzstufenbeschreibung in Mathematik auf der 4. Schulstufe

37 Abbildung 12: Kompetenz in Mathematik sowie den einzelnen allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen in Punkten

38 Abbildung 13: Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilung im Fach Mathematik

39 Abbildung 14: Bundeslandspezifische Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik

41 Abbildung 15: Kompetenzstufenverteilungen in den Subgruppen im Fach Mathematik

43 Abbildung 16: Kompetenzstufenverteilungen nach Migrationshintergrund sowie Geschlecht und Bildung der Eltern

44 Abbildung 17: Motivationale Merkmale nach erreichter Kompetenzstufe in Mathematik

45 Abbildung 18: Charakteristika der Schüler/innen unter Kompetenzstufe 1 bzw. auf Kompetenzstufe 3

47 Abbildung 19: Unterschiede zwischen Schülersubgruppen (unter Berücksichtigung des Sozialstatus)

48 Abbildung 20: Unterschiede nach Bildungsabschluss der Eltern

49 Abbildung 21: Darstellung der Schulen nach Anteil an Schülerinnen und Schülern, der die Bildungs- standards in Mathematik erreicht oder übertrifft

50 Abbildung 22: Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik

52 Abbildung 23: Ergebnisse der Schulen in Österreich nach Schulmittelwert in Mathematik und Lage zum Erwartungsbereich

54 Abbildung 24: Lehreinstellungen und -haltungen: Gegenüberstellung von Schulleiter- und Lehrerangaben

57 Abbildung 25: Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik 2013 und 2018

58 Abbildung 26: Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik 2013 und 2018

58 7.4 Mathematikkompetenz in Punkten im Vergleich61 7.5 Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik nach Kontextmerkmalen im Vergleich62 7.6 Mathematik in Punkten nach Kontextmerkmalen im Vergleich (MW-Differenzen)

64 8 Zusammenfassung der Ergebnisse

71 9 Bibliografie

74 Anhang

BIST-Ü M4 (2018)/Bundesergebnisbericht 3

59 Abbildung 27: Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik 2013 und 2018

60 Abbildung 28: Allgemeine und inhaltliche mathematische Kompetenzen in Punkten 2013 und 2018

61 Abbildung 29: Bundeslandspezifische Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik 2013 und 2018

62 Abbildung 30: Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik nach Kontextmerkmalen 2013 und 2018

63 Abbildung 31: Kompetenzunterschiede in Punkten zwischen Subgruppen 2013 und 2018

21 Tabelle 1: Zielgruppe und ausgenommene Schüler/innen bei der Standardüberprüfung 2018 in Österreich

22 Tabelle 2: Teilnahmequote bei der Standardüberprüfung in Österreich

24 Tabelle 3: Anteil gültiger Fragebogenangaben

27 Tabelle 4: Anzahl der Schulen und Schülerpopulation in den Bundesländern

28 Tabelle 5: Daten und Fakten zum Migrationshintergrund

29 Tabelle 6: Kontextfaktoren in Österreich

32 Tabelle 7: Soziale Eingebundenheit der Schüler/innen in der Schule in Österreich

33 Tabelle 8: Bemühen der Schüler/innen im Vergleich zu einer Schularbeit in Österreich

55 Tabelle 9: Veränderung der Schülerzusammensetzung 2013 und 2018 in Prozentpunkten

57 Tabelle 10: Wohlbefinden der Schüler/innen 2013 und 2018

57 Tabelle 11: Motivationale Merkmale der Schüler/innen 2013 und 2018


Danksagung

Die Vorbereitung und Durchführung einer Standardüberprüfung sowie die Erstellung der Ergebnisberichte ist nur durch das engagierte Zusammenwirken vieler Personen möglich. Nachfolgend sind die Teams am Bundesinsti-tut für Bildungsforschung, Innovation & Entwicklung des österreichischen Schulwesens (BIFIE) angeführt, die an den Arbeiten zur Überprüfung der Bildungsstandards 2018 in Mathematik aktiv mitgewirkt haben. An dieser Stelle soll an alle, die ihren wertvollen Beitrag geleistet haben, ein herzlicher Dank ergehen. Zunächst gilt ein Dank sowohl der Organisationseinheitenleitung Christian Wiesner als auch den Bereichsleitungen Katrin Pacher und Martin Pointinger, welche für die teamübergreifende Gesamtkoordination verantwortlich waren.

Unter der Leitung von Margit Freller-Töglhofer verantwortete das Team Fachdidaktik Mathematik die Itement-wicklungsprozesse und damit die Testinstrumente sowie die Bewertung offener Schülerantworten. Das Team Methoden & Statistik unter der Leitung von Roman Freunberger zeichnete für die Stichprobenziehung, die methodische Begleitung der Itementwicklungsprozesse, die Testdesigns, die Analyse und die Skalierung der Daten verantwortlich. Der Kontakt zu allen Schulen, die Erstellung von Handbüchern für Testleiter/innen sowie die Schulung der Testleiter-Trainer/innen und der Testleiter/innen lag im Verantwortungsbereich des Teams Erhebungsmanagement unter der Leitung von Cornelia Pfund-Stockinger. Das Team Datenmanagement unter der Leitung von Manuel Wick-Eckl sorgte für die reibungslose Konfektionierung und Logistik des gedruckten Testmaterials, die Rücklaufkontrolle und das Scannen der Fragebögen und Testhefte, die Verifizierung und Kodierung der Schülerantworten sowie die Aufbereitung der Rohdatenfiles. Unter Leitung von Maria Neubacher verantwortete das Team Rückmeldung die Konzeption und Erstellung der Ergebnisrückmeldungen und Berichte sowie die Schulung der Rückmeldemoderatorinnen und -moderatoren. Die Kontextfragebögen für Schüler/in-nen, Eltern, Lehrer/innen und Schulleiter/innen lagen im Aufgabenbereich des Teams Begleitforschung & Kon-textbefragung unter der Leitung von Daniel Paasch.

Wichtige Unterstützung erhielten die Teams durch die Organisationseinheit Management & Services (MS) unter der Leitung von Stefan Terler und Andreas Kamenik.

Ein Dank ergeht auch an die externen Partnerinnen und Partner, die die Überprüfung der Bildungsstandards 2018 mitermöglicht haben: Die wissenschaftlichen Kooperationspartner/innen haben wesentlich am Überprü-fungskonzept mitgewirkt. Den Itementwicklerinnen und -entwicklern ist eine praxisnahe Testentwicklung zu verdanken. Die internen und externen Testleiter/innen und die Qualitätsprüfer/innen haben für eine standardisierte Testdurchführung an den Schulen gesorgt. Coder/innen haben Fragen mit offenen Schülerantworten beurteilt.

Außerdem sind an dieser Stelle die BIST-Bundeslandkoordinatorinnen und -koordinatoren an den Päda go- gischen Hochschulen sowie unsere Ansprechpartner/innen am BMBWF, insbesondere Augustin Kern und Renée Langer bzw. seit Herbst 2018 Julia Schinwald und Stephanie Mayer, zu erwähnen.

Ein besonderer Dank ergeht an alle an der Überprüfung beteiligten Volksschulkinder, die sich am Testtag an-gestrengt und ihr Bestes gegeben haben, sowie an ihre Eltern, Lehrer/innen und Schulleiter/innen, die im Vorfeld der Überprüfung mitgewirkt und an den Befragungen teilgenommen haben.

Mag. Angela WeilgunyDirektorin des Bundesinstituts BIFIE


Einleitung

Bildungsstandards in Österreich können als entscheidende Entwicklung zur evidenzorientierten Qualitätsent-wicklung im österreichischen Bildungssystem bezeichnet werden, da sie seit ihrer Einführung 2008/09 auf eine nachhaltige Veränderung der Unterrichts- und Schulpraxis durch Kompetenzorientierung abzielen. Durch die in den Bildungsstandards konkret formulierten Lernergebnisse in Form von Könnensbeschreibungen (sogenannte „Can-Do-Statements“) ist ein gewisser einheitlicher Rahmen festgelegt. Diese Grundlage soll beim wirksamen Kompetenzaufbau unterstützen und somit dazu beitragen, allen Schülerinnen und Schülern die bestmögliche Schulbildung zu gewährleisten. Die regelmäßigen Überprüfungen und Rückmeldungen von Kompetenzständen und Kontextinformationen bieten eine fundierte Basis für standortbezogene Qualitätsentwicklung. Die im deutschsprachigen Raum einzigartige flächendeckende Ergebnisrückmeldung an Einzelschulen ist eine tragende Säule für eine faktenorientierte, effektive und fortwährende Qualitätsarbeit an Österreichs Schulen. Schulauf-sicht, Schulleitungen und Lehrerkollegien erhalten durch die Rückmeldungen Impulse, den Unterricht im Hin-blick auf die nachhaltige Vermittlung der grundlegenden Kompetenzen weiterzuentwickeln und somit bestmög-liche Lernerfahrungen und -ergebnisse für die Schüler/innen zu ermöglichen.

Die Berichterstattung zu den Bildungsstandards verfolgt neben dem Ziel der standortbezogenen Qualitätsent-wicklung auch wichtige systemische Ziele: Das sogenannte System-Monitoring dient als Grundlage für die Steuerung des Schulwesens. Die Berichterstattung zu den fachlichen Kompetenzen der Schüler/innen erweitert auf der Systemebene die Steuerungsinformationen für Politik und Verwaltung substanziell und ermöglicht der interessierten Öffentlichkeit einen Einblick in die Leistungsfähigkeit des Schulsystems. Die in diesem und in vor-herigen Systemberichten dargestellten Analysen zur Überprüfung der Bildungsstandards bieten wichtige Erkenntnisse, Befunde und Fakten zur Situation des österreichischen Schulsystems und helfen, Fortschritte und Problemlagen zu beschreiben. Die Systembeobachtung anhand der Überprüfung der Bildungsstandards orien-tiert sich stärker als internationale Erhebungen (PISA, PIRLS, TIMSS) an den Zielen und der Praxis österreichi-scher Schulen und bildet somit eine wesentliche Basis für ein nationales System-Monitoring.

Der vorliegende Bundesergebnisbericht beinhaltet die Ergebnisse aller Schüler/innen Österreichs, die 2018 an der Bildungsstandardüberprüfung in Mathematik auf der 4. Schulstufe teilgenommen haben. Dies ist nach Mathematik auf der 8. Schulstufe der zweite Bericht des zweiten Überprüfungszyklus der Bildungsstandards. Mit den Ergebnissen aus dieser Erhebung in der Serie der Standardüberprüfungen liegt nun erstmals in Öster-reich ein Vergleich zu fachlichen Kompetenzen der Schüler/innen in Mathematik am Ende der Volksschule im Trend zwischen den Überprüfungen von 2013 und 2018 vor. Gemeinsam mit der Baseline-Erhebung des Jahres 2010 können Entwicklungen im österreichischen Schulsystem damit anhand von drei Messzeitpunkten – 2010, 2013 und 2018 – verfolgt werden.

Die Kapitel 1 und 2 führen überblicksartig in die Bildungsstandards und deren Überprüfung sowie ihren Beitrag zur Kompetenzorientierung und Qualitätsentwicklung ein und geben konkrete Hintergrund- und Prozessinfor-mationen zur Überprüfung des Jahres 2018, beispielsweise über das zugrundeliegende Kompetenzmodell, über den Prozess der Item- und Testentwicklung, über die konkrete Testdurchführung selbst sowie die Daten-aufbereitung und Auswertung der Kompetenzmessung.

Kapitel 3 enthält Informationen über die Schüler/innen, die 2018 an der Standardüberprüfung teilgenommen haben. Zum einen werden die soziodemografische Zusammensetzung der Schülerschaft und ihre motivational-emotionalen Einstellungen in Bezug auf die Schule, die Klasse sowie das Fach Mathematik dargestellt, zum anderen werden die unterschiedlichen Rahmenbedingungen der Schulen in den Blick genommen. Kapitel 4 gibt einen detaillierten Einblick in die Kompetenzen der Schüler/innen in Mathematik insgesamt sowie in den all-gemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen. In Kapitel 5 werden Zusammenhänge zwischen dem


Mathematikergebnis und Kontextmerkmalen für verschiedene Subgruppen (Geschlecht, Migrationshintergrund, Bildungshintergrund …) dargestellt. Kapitel 6 legt den Fokus auf die Schulen und Lehreinstellungen.

In Kapitel 7 werden die Ergebnisse der Standardüberprüfungen in Mathematik auf der 4. Schulstufe im Vergleich zwischen 2013 und 2018 dargestellt und Veränderungen zwischen diesen beiden Überprüfungen genauer ana-lysiert. Zuletzt werden die wichtigsten Ergebnisse der statistischen Auswertungen in Kapitel 8 zusammengefasst und kommentiert.

Ergänzende Publikationen:

Ergänzt wird die Berichterstattung um neun Landesergebnisberichte mit Auswertungen für die Bundesländer.

Diese neun Landesergebnisberichte finden sich zusammen mit dem Bundesergebnisbericht unter https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/ergebnisberichte/. Auf dieser Seite können auch die Bun- desergebnisberichte und Landesergebnisberichte aller bisherigen Standardüberprüfungen abgerufen werden.

Musterberichte für Schulleiter/innen, Lehrer/innen und Schüler/innen sind auf der folgenden Website zu finden: https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/musterrueckmeldungen/


1 Hintergrund und Ziele der Bildungs-standards und ihrer Überprüfung

Vergangene Befunde aus internationalen Schülerleistungsstudien am Ende der Primarstufe, wie z. B. TIMSS (Suchań, Wallner-Paschon, Bergmüller & Schreiner, 2012) belegen, dass es immer noch einen nicht zu vernach-lässigenden Teil an Schülerinnen und Schülern gibt, die nach vier Jahren Grundschule leistungsschwache Ergebnisse erzielen. Diese Kinder starten aufgrund dieser mangelnden Basis an Wissen und Können bereits mit entsprechenden Defiziten, die sie nur schwer aufholen können, in der Sekundarstufe 1. Vor dem Hintergrund dieser Befunde wurde in der Bildungspolitik nach neuen Steuerungsmodellen und Strategien für mehr Nach-haltigkeit, Verbindlichkeit sowie Ziel- und Ergebnisorientierung – nicht erst am Ende der Schulpflicht – gesucht.

Die primäre Zielsetzung der Bildungsstandards ist die an Daten orientierte Unterrichtsentwicklung und die Einführung des kompetenzorientierten Unterrichts (Specht & Lucyshyn, 2008). Die Einführung der Bildungs-standards im österreichischen Schulsystem ist zudem vom Leitgedanken getragen, dass die Schule ihr Ziel1, nämlich allen Schülerinnen und Schülern grundlegende Kompetenzen nachhaltig zu vermitteln, erreichen soll. Im Vordergrund steht die Ziel- und Entwicklungsorientierung, d. h. inwieweit eine Schule die Kompetenzen der Schüler/innen über einen bestimmten Zeitraum entwickelt (als Distanz zum zu erreichenden Lernziel). Die aktuellen Standards sind in Österreich „keine Überprüfung der Schüler und Schülerinnen“, sondern „eine Ziel-vorgabe für die Qualität des Unterrichts“2 an einer Schule. Durch diese Entwicklungsorientierung mit dem Fokus auf die Unterrichtsqualität entstehen durch Standards keine Rechtsfolgen und auch keine ausgeprägte aktive Rechenschaftslegung. Bildungsstandards spielen eine wichtige Rolle im Bereich der „schulinternen Lehrerfort-bildung“ und in den Maßnahmen, die hinsichtlich „Qualitätsentwicklung in Schulen“ gesetzt werden.

Im Hinblick auf grundlegende Kompetenzen in zentralen Fächern setzen Bildungsstandards dem schulischen Lernen klare Ziele und haben somit Orientierungscharakter, insbesondere für Schulen und Lehrer/innen. Die Überprüfung der Bildungsstandards zeigt den Akteurinnen und Akteuren aller Ebenen, in welchem Ausmaß es gelingt, Kompetenzen der Schüler/innen nachhaltig abzusichern. Die Leitidee der Ziel- und Entwicklungsorien-tierung führt dazu, dass Bildungsstandards und deren Überprüfung zu einer professionellen, evidenzorientierten Reflexionskultur führen und evidenzorientiertes Handeln in der Qualitätsentwicklung von Schule und Unterricht nachhaltig verankert wird (vgl. Wiesner, Schreiner, Breit & Angerer, 2016). Die Ergebnisse von Bildungsprozessen sollen die Basis von Entscheidungen darstellen und als Grundlage pädagogischer Entwicklungsarbeit dienen (Posch, Rauch & Seidl, 2012, S. 41). Im Fokus steht seither der Unterricht als zentraler Ort des Kompetenz-erwerbs (Specht, 2007, S. 197) sowie die Einzelschule als koordiniertes Zusammenwirken von Lehrkörper, Schulleitung und Schulaufsicht (Wiesner, Schreiner, Breit, Kemethofer, George & Angerer, 2016, S. 19).

Die österreichischen Bildungsstandards und deren Überprüfung gewährleisten also eine Zielorientierung auf mehreren Ebenen: Auf der Ebene des Unterrichts dienen Bildungsstandards der nachhaltigen Ziel- und Ergeb-nisorientierung, indem sie bei der Planung und Gestaltung von Unterricht berücksichtigt werden (Orientierungs-funktion). Darüber hinaus ermöglichen Bildungsstandards, weil sie einen konkreten Vergleichsmaßstab darstel-len, die bestmögliche Diagnostik als Grundlage für eine erfolgreiche individuelle Förderung (Förderfunktion). Außerdem dienen die Rückmeldungen aus Standardüberprüfungen am Standort einer kontinuierlichen koope-rativen und evidenzorientierten Qualitätsentwicklung und -sicherung von Schule und Unterricht. Im Rahmen des zweiten Überprüfungszyklus wird diese Arbeit durch die Perspektive der längsschnittlichen Veränderung auf Schulebene ergänzt. Auf Systemebene fungieren die Bildungsstandards als ein konzeptionelles Gerüst, auf

1 Bundesministerin für Bildung, Wissenschaft und Kultur, Elisabeth Gehrer: 20. Sitzung des Nationalrats, Stenografisches Protokoll, 2000.2 Bundesministerin für Bildung, Wissenschaft und Kultur, Elisabeth Gehrer: 20. Sitzung des Bundesrats, Stenografisches Protokoll der

706. Sitzung, 2004.


dessen Basis die Überprüfung der fachlichen Kompetenzen der Schüler/innen ein faktenbasiertes System- Monitoring ermöglicht und somit Grundlagen für bildungspolitische Entscheidungen schafft (Evaluationsfunktion).

1.1 Die Bildungsstandards in Österreich

Bezugspunkt der österreichischen Bildungsstandards ist der von Franz E. Weinert (2001) entwickelte Kompe-tenzbegriff. Kompetenzen sind demnach „die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, um bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, um die Problemlösung in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können“ (Weinert, 2001, S. 27 f.). Kompetenzen sind das Ergebnis von Lernpro-zessen und umfassen Aspekte des Wissens und der Wissensvernetzung (kognitive Fähigkeiten), des Könnens (variable lebensweltliche Anwendung) und des Wollens (sozial-kommunikative und motivationale Vorausset-zungen) sowie das Vermögen der Selbstregulation und Reflexion. Die österreichischen Bildungsstandards sind konkret formulierte Lernergebnisse, die auf grundlegenden fachbezogenen Kompetenzen basieren und wesent-liche inhaltliche Bereiche eines Gegenstands abdecken und somit für den weiteren Kompetenzaufbau entschei-dend sind (vgl. BGBl. II Nr. 1/2009). Die grundlegenden Kompetenzen schaffen die Basis für den Erwerb und die Anwendung spezifischer Fähigkeiten und Fertigkeiten und verkörpern damit ein weitgehend stabiles Wissen und Können, das zur Bewältigung wechselnder und variabler Herausforderungen befähigen soll.

Bildungsstandards definieren in Österreich, über welche Kompetenzen die Schüler/innen bis zum Ende der jeweiligen Schulstufe in der Regel verfügen sollen. Mit diesen Regelstandards wird eine große Bandbreite von Kompetenzen angesprochen. Im Anschluss an die Kompetenzmessung wird der Grad der Kompetenzerrei-chung in Form von Kompetenzstufen rückgemeldet. Diese Setzung als Regel- anstelle von Mindeststandards muss bei der Betrachtung und Analyse von Überprüfungsergebnissen maßgeblich beachtet werden.

Den Bildungsstandards liegt ein aus dem jeweiligen Lehrplan abgeleitetes fachspezifisches Kompetenzmodell zugrunde, das sich auf fachsystematische Gesichtspunkte stützt und den Unterrichtsgegenstand strukturiert. Die Bildungsstandards beschreiben die Kompetenzen als konkret formulierte Lernergebnisse in Form von „Can-Do-Statements“ aus der Perspektive der Schüler/innen.

1.2 Komplementäre Aspekte der Bildungsstandards

Neben den Ergebnissen aus den zentral ausgewerteten Standardüberprüfungen steht den Schulen bzw. Lehre-rinnen und Lehrern zusätzlich mit den Instrumenten zur Informellen Kompetenzmessung (IKM) ein Tool zur Selbstevaluierung zur Verfügung. Auf der 3. und 4. Schulstufe können Lehrer/innen auf einer Online-Plattform den Lernstand ihrer Klasse und der einzelnen Schüler/innen feststellen und unmittelbar mit den automatisiert generierten Rückmeldungen ihren Unterricht entwickeln und Schüler/innen fördern. Mit den Daten aus den Bildungsstandardüberprüfungen (BIST-Ü) und den Informellen Kompetenzmessungen (IKM) werden unter-schiedliche Konzepte der Qualitätsentwicklung und -sicherung im Bildungssystem unterstützt (Wiesner, Schrei-ner, Breit & Bruneforth, 2017, sowie Abbildung 1).

Neben dem System-Monitoring dient die Standardüberprüfung jedoch vor allem der evidenzbasierten, strategi-schen und konzeptionellen Qualitätsentwicklung am Standort. Diese Arbeit wird mithilfe von faktenbasierten Informationen über erreichte Kompetenzen sowie Informationen aus erhobenen Kontextdaten unterstützt. Durch den zweiten Zyklus liefern die Ergebnisse auch Informationen zur standortbezogenen Entwicklung von Kompe-tenzen und Kontextmerkmalen in den Schulen. Ebenso liefern die Ergebnisse nützliche Informationen für die Unterrichtsentwicklung, wobei sowohl die kooperative Unterrichtsentwicklung (z. B. in Form von professionellen Lerngemeinschaften) als auch die eigene Unterrichtsentwicklung im Hinblick auf Unterrichtsgestaltung und -struktur im Vordergrund stehen. Für die klassenbezogene Unterrichtsentwicklung und die pädagogische Diag-nostik empfehlen sich vor allem die Instrumente der Informellen Kompetenzmessung.


Abbildung 1: Verortung der Zielsetzungen: Komplementäre Aspekte der Standardüberprüfung und der

Informellen Kompetenzmessung (Quelle: Wiesner, Schreiner, Breit & Bruneforth, 2017)

1.3 Die Überprüfung der Bildungsstandards

Durch die regelmäßige Überprüfung der Bildungsstandards am Ende der Volksschule bzw. der Sekundarstufe 1 wird objektiv, zuverlässig und valide durch eine zentrale Auswertung festgestellt, ob und in welchem Ausmaß Schüler/innen die gewünschten Kompetenzen erreichen und wie sich der Ist-Stand der Kompetenzen der Schüler/innen mit dem angestrebten Soll (Zielorientierung) deckt. Die Rückmeldung der Ergebnisse dient als Impuls für Qualitätsentwicklungsprozesse am jeweiligen Schulstandort sowie regional, landes- und bundesweit (siehe Abschnitt 1.3.3). Einige Fakten zur Überprüfung sind in den folgenden Abschnitten zusammengefasst.

IKM

Bild

ung

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BIST-Ü

SQA

Lernerfahrungenund -ergebnisse

Lernenund

Lehren

Lebens-raum

Klasseund

Schule

Führung undSchulmanagement

Professio- nalität und Personal- entwicklung

Schul-partner-

schaft und

Außen- beziehungen

ExterneUnterstützung(Fortbildung,Materialien)

PersonelleRessourcen

Lehrer/innen-ausbildung

Kompetenzender Lehrpersonen

Schüler/innen undfamiliäres Umfeld

Schulumfeld(Gemeinde,

Interessengruppen)

Rechtliche undorganisatorische

Vorgaben

Sach-ressourcen

Bildungs-politik

Gesellschaftlicheund wirtschaftliche

Entwicklung

Schule

Förderung

Pro

fess

iona

lisie

rung

Unt

erri

cht

Kompetenzstruktur Kompetenzmessung Entwicklungsaspekte

System-Monitoring

Schulentwicklung

KooperativeUnterrichtsentwicklung

EigeneUnterrichtsentwicklung

KlassenbezogeneUnterrichtsentwicklung

PädagogischeDiagnostik

Orientierung FunktionBGBl. II 1/2009

Inwieweit erreichen Schüler/innen im österreichischen Schulwesen die nationalen Bildungsstandards?

Evaluationsfunktion:

Kompetenzen objektiv feststellen und mit den angestrebten Lern-ergebnissen für Zwecke der Qualitätsentwicklung an den Schulen vergleichen

Inwieweit erreichen Schüler/innen an einem Schulstandort Kompetenzbereiche und einzelne Kompetenfelder?

Was kann wie durch Kontextdaten (Lebensraum, Schulklima, Klassenklima, Selbstkonzept, Freude am Fach usw.) erklärt werden?

Was kann wie fachdidaktisch durch die Struktur und Gestaltung von Unterricht wie auch durch eine Aufgaben-analyse erklärt werden?

Inwieweit erreichen Schüler/innen einer Klasse einzelne ausgewählte Kompetenz-bereiche (Teilkompetenzen)?

Inwieweit müssen Schüler/innen gefördert bzw. Lerngruppen gebildetwerden?

Orientierungsfunktion:

eine nachhaltige Ziel- und Ergebnisorientierung in der Planung und Durchführung von Unterricht bewirken

Förderfunktion:

durch konkrete Vergleichsmaßstäbe die bestmögliche Diagnostik als Grundlage für individuelle Förderung sicherstellen

Weiterführende Literatur:

Eine allgemeine Beschreibung der grundlegenden Methodik, die bei den Überprüfungen zum Einsatz kommt, bietet das Handbuch „Large-Scale Assessment mit R“ (Breit & Schreiner, 2016). Angefangen bei der Testkonstruktion bis zu Aspekten der Rückmeldung werden die eingesetzten methodischen Verfahren dargestellt und diskutiert. Mit zeitlicher Verzögerung zur Veröffentlichung der Ergebnisberichte wird zudem die Reihe der Technischen Dokumentation zu den Überprüfungen der Bildungsstandards erweitert. Unter https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/technische-dokumentation/ finden sich Dokumentationen zu ausgewählten (v. a. methodischen) Aspekten der abgeschlossenen Erhebungen.


1.3.1 Der Überprüfungszyklus

Bei der Standardüberprüfung werden jedes Jahr die Kompetenzen eines anderen Fachs sowie wichtige Kon-textfaktoren erfasst. Der erste Überprüfungszyklus umfasste die Jahre 2012 bis 2016. Mit der Überprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe im Frühjahr 2017 begann der zweite Zyklus, der 2018 mit der Überprüfung in Mathematik auf der 4. Schulstufe fortgeführt wurde.

In einem Überprüfungsjahr nehmen rund 73.000 Schüler/innen auf der 8. Schulstufe an ca. 1400 Schulen der Sekundarstufe 1 bzw. rund 74.000 Schüler/innen auf der 4. Schulstufe an ca. 3000 Volksschulen an einer Über-prüfung teil. Sie alle erhalten eine Rückmeldung über die erreichten Ergebnisse. Durch die wiederkehrende Überprüfung eines gleichen Fachs auf der gleichen Schulstufe erhalten Schulen nicht nur eine Rückmeldung zum jeweils aktuellen Ist-Stand, sondern es ist erstmals für Schulen möglich, die eigene Entwicklung über die Zeit hinweg datengestützt zu reflektieren.

Eine wichtige Aufgabe der Überprüfung der Bildungsstandards ist es, Veränderungen der Schülerkompetenzen und somit der Zielerreichung über die Zeit zu beobachten. Dazu wurde auf der 8. Schulstufe im Frühjahr 2009 an einer repräsentativen Stichprobe von insgesamt 204 Schulen eine Ausgangsmessung, die sogenannte Base-line-Testung, durchgeführt. Die Ausgangsmessung für die 4. Schulstufe fand analog dazu im Jahr 2010 statt. Diese Baseline-Testungen erhoben, über welche Kompetenzen die Schüler/innen verfügten, bevor Bildungs-standards im Unterricht implementiert wurden. Die Daten aus den Baseline-Testungen dienen als Vergleichs-basis und können somit Leistungsveränderungen seit dem Jahr 2009 bzw. 2010 aufzeigen.

1.3.2 Die zu überprüfenden Kompetenzbereiche

Während Lehrpläne neben einem breiten fachlichen Verständnis auch Selbst- und Sozialkompetenz anspre-chen, fokussieren die aus den Lehrplänen abgeleiteten Bildungsstandards darauf, über welche fachlichen Fähigkeiten und Fertigkeiten Schüler/innen längerfristig verfügen sollen. Den einzelnen Fächern bzw. Domänen liegen dabei Kompetenzmodelle zugrunde, die das jeweilige Fach in verschiedene Kompetenzbereiche struktu-rieren (vgl. Abbildung 5). Im Rahmen der Standardüberprüfung sind alle Kompetenzbereiche zu berücksichtigen.

Nähere Informationen zu den Kompetenzmodellen der verschiedenen Fächer und den zu überprüfenden Kom-petenzbereichen finden Sie unter https://www.bifie.at/kompetenzmodelle-und-bildungsstandards oder in den jeweiligen Praxishandbüchern zu den Bildungsstandards. Das Hauptaugenmerk der Testinhalte liegt auf der Beherrschung von Prozessen, dem Verständnis von Konzepten sowie auf der Fähigkeit, innerhalb eines Kom-petenzbereichs aufgrund von nachhaltig vernetztem Wissen mit unterschiedlichen alltagsbezogenen Situatio-nen und Problemen umgehen zu können.

1.3.3 Qualitätsarbeit auf Basis von Standardüberprüfungen

Der vorliegende Bundesergebnisbericht sowie die neun Landesergebnisberichte dienen dem System-Monito-ring und versuchen, die Qualität des Bildungssystems durch aussagekräftige Indikatoren zu beschreiben. Die Ergebnisse sollen möglichst direkt in Steuerungsprozessen des Bildungssystems genutzt werden bzw. eine Basis für wissenschaftliche Analysen zur Vermehrung steuerungsrelevanten Wissens bereitstellen (Eder & Alt-richter, 2009). Externe Überprüfungen von Schülerkompetenzen und insbesondere eine professionelle, koope-rative Reflexionsarbeit am Schulstandort haben für Qualitätsentwicklungs- und Qualitätssicherungsprozesse in einem Schulsystem große Bedeutung. Der Schwerpunkt liegt – im Gegensatz zu vergleichenden internationalen Studien – darauf, Schulleitungen sowie Lehrerinnen und Lehrern konkrete Rückmeldung über die von ihren Schülerinnen und Schülern erzielten Ergebnisse am Standort (Klasse, Schule) zu geben.3

3 Dieser Abschnitt basiert auf Wiesner, Schreiner, Breit & Kemethofer, 2017.


Zur Veranschaulichung von Gelingensbedingungen, Wirkfaktoren und Unterstützungsstrukturen für Rückmel-dungen, die Schul- und Unterrichtsentwicklung maßgeblich beeinflussen, wurde von Helmke (2004, 2009) ein grundlegendes und ertragreiches Rahmenmodell entworfen. Für Österreich liegt seit 2015 eine Weiterentwick-lung davon vor (vgl. Abbildung 2).

Abbildung 2: Österreichisches Rahmenmodell zur Nutzung von Rückmeldungen aus Standardüberprüfungen für evidenzorientierte Schulentwicklung (Wiesner, Schreiner & Breit, 2015); Weiterentwicklung des Helmke-Modells (2009)

In diesem weiterentwickelten Rahmenmodell wird die Kompetenzorientierung als Ausgangspunkt sichtbar, welcher den Bildungsstandards und den Überprüfungen vorgelagert ist. Die Kompetenzorientierung und die Bildungsstandards erfordern einen Muster- und Perspektivenwechsel, weil sie die Aufmerksamkeit des Unter-richts insbesondere auf die Kompetenzen der Schüler/innen richten. Im Vordergrund stehen Handlungskompe-tenzen der Lernenden zur Bewältigung von Problemen in variablen Situationen und die damit verbundenen motivationalen und sozialen Fähigkeiten und Bereitschaften, um die Kompetenzen verantwortungsvoll und erfolgreich zu nutzen.

Die Rückmeldung von Lernergebnissen und Kontextdaten aus den Bildungsstandardüberprüfungen soll den Prozess der Rezeption, Reflexion, Aktion (Handlungen) und die schulinterne Evaluation bzw. externe Überprü-fung möglichst evidenzbasiert untermauern und strukturieren. Die Rezeption umfasst die sachlich korrekte und bewusste Wahrnehmung und erste Interpretation der Ergebnisse, um Potenziale und auch Schwächen zu er-kennen und um „gedachte“ Probleme zu artikulieren.

Schulleitung & Lehrpersonal

Rezeption Reflexion Evaluation

Rückmelde-moderator/innen

Schulqualität Allgemeinbildung (SQA) –„Zielvereinbarung und Entwicklungspläne“

Entwicklungsberatung in Schulen (EBIS)

Schulische Bedingungen

Lehreraus-, -fort- und -weiterbildung

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ben

zum

Ler

nen � transformationale pädagogische Führung

� kompetenzorientierte Unterrichtsgestaltung� Aufgaben zum Lernen & Förderung� entwickelnde & evaluative Grundhaltung

� Feedback- & Kooperationskultur� gelebte Schulpartnerschaft

� gelebte Transparenz� Sinnorientierung und Wertschätzung

Wissenschaft (Entwicklung von Diagnose-, Förderverfahren & Tests zur vergleichenden Messung)

Aktion

� Stärken und Schwächen erkennen

� Beziehungen ordnen

� Erklärungen und Ideen entwickeln

� Beziehungen reorganisieren und (neu) verknüpfen

� Entwicklungen arrangieren

� Kooperationen und Projekte verbinden

� Was wirkt?

� Wie wirkt es?

� Wirkt es nachhaltig?

� Ist es sinnvoll?

erkennen verstehen gestalten hinterfragen

Schulaufsicht


Die professionelle Reflexion ist die entscheidende Phase im gesamten Qualitätsentwicklungs- und Quali - täts sicherungsprozess. Es geht darum, die Ergebnisse fokussiert zu erfassen und zu verstehen. Durch eine gemeinsame Diskussion verschiedener Erklärungsansätze und Perspektiven im Fachkollegium werden die Rückmeldeinformationen verdichtet und Gestaltungsspielräume eröffnet. Die Frage, welche Faktoren als mög-liche Erklärungsansätze am Schulstandort relevant sind, kann nur mithilfe von schulinternem Wissen beant-wortet werden. Es können weitere Fakten in den Reflexionsprozess miteinbezogen werden und neben dem (kooperativen) Nachdenken über die Unterrichtsgestaltung auch neue Visionen und Ziele für die weitere Schul-entwicklung entworfen werden. Gelungene professionelle Reflexionen vermeiden kontraproduktive Fehlentwick-lungen oder reinen Aktionismus.

Im Reflexionsprozess können Handlungsfelder identifiziert und möglichst langfristige Prozessänderungen wie auch Maßnahmen abgeleitet werden. Mit Aktion ist die Umsetzung dieser Maßnahmen bzw. Veränderungen von Abläufen oder Unterrichtsmethoden gemeint. Die Prozesse und Maßnahmen müssen gewissermaßen orchest-riert bzw. mit einem Qualitätsrahmen verbunden werden; isolierte und einmalige Aktionen (einzelne „aktionisti-sche“ Maßnahmen) führen in der Schulentwicklung ohne professionelle Reflexion kaum zum Erfolg. Professio-nelle Reflexionsarbeit ist immer zyklisch zu verstehen. Dies ist hier zum einen durch die regelmäßig stattfindenden Standardüberprüfungen bedingt; so folgt auf jeden vollständig durchlaufenen Qualitätsentwicklungszyklus eine neue Rezeptionsphase. Darüber hinaus sind in der Praxis aber auch Vor- und Rückwärtsbewegungen zwischen den einzelnen Phasen (und über diese hinweg) notwendig und sinnvoll. So können die Diskussionen in der Reflexionsphase zum Beispiel die Notwendigkeit aufzeigen, noch einmal zu den Fakten und damit zur Rezepti-onsphase zurückzukehren, um neu entstandene Informationsbedürfnisse abzudecken (siehe Abbildung 3).

Mit dieser Standardüberprüfung wurden die Kompetenzen in Mathematik am Ende der Volksschule nun bereits zum zweiten Mal flächendeckend überprüft. Durch diese erneute Evaluation besteht für Schulleiter/innen und Lehrer/innen erstmals die Möglichkeit, das Reflektieren von Veränderungen an einem Standort durch Evidenzen zu unterstützen. Der zweite Zyklus beginnt erneut mit einer Rezeptionsphase, in der die Daten und Evidenzen des ersten Bildungsstandardzyklus in die Reflexionsarbeit maßgeblich miteinbezogen werden sollen. Die Ver-änderungen am Schulstandort rücken ins Zentrum der Betrachtung. So sind sowohl Entwicklungen in der Kompetenzerreichung, Veränderungen in den Kontexten oder in der Zusammensetzung der Schülerschaft, zwischenzeitlich eingeleitete Maßnahmen als auch geänderte Rahmenbedingungen am Schulstandort mitzu-denken.

Die Reflexionsprozesse auf Basis der Ergebnisrückmeldung, die daraus abgeleiteten Maßnahmen, Prozess-änderungen und die Zielsetzungen müssen gemäß Verordnung über Bildungsstandards im Schulwesen doku-mentiert und periodisch evaluiert werden. Außerdem müssen im Rahmen der Initiative „Schulqualität Allgemein-bildung“ (SQA) die relevanten Aspekte für eine evidenzbasierte Schulentwicklung in den Entwicklungsplan der Schule Eingang finden. Für einen standortbezogenen Qualitätssicherungs- und -entwicklungsprozess sind die rückgemeldeten Ergebnisse wie auch die vorliegenden Kontextdaten (Schulklima, Klassenklima, Selbstkonzept usw.) der Standardüberprüfung von maßgeblicher Bedeutung, um Kompetenzorientierung nachhaltig zu etab-lieren.

Infobox Begleitmaßnahme

Nähere Informationen zur Rückmeldemoderation finden Sie im Dokument „Allgemeine Informationen und Begriffserklärungen zur Rückmeldung“ oder auf der BIFIE-Website unter dem Menüpunkt „reflektiert ent-wickeln“, „Konzept der Bildungsstandardüberprüfung“, „Rückmeldemoderation“ (www.bifie.at/rueckmelde-moderation/). Unterstützende Materialien des BMBWF zur Arbeit mit den Daten aus Bildungsstandardüber-prüfungen finden sich auf der SQA-Website (www.sqa.at).


Initital- und Rezeptionsphase� Stärken und Schwächen erkennen� Probleme identifizieren und formulieren� Daten und Evidenzen sammeln� Beziehungen ordnen

erkennen

Reflexionsphase� Auseinandersetzung aller Beteiligten� Erklärungen und Ideen entwickeln� Beziehungen reorganisieren und (neu) verknüpfen

verstehen

Integrations- und Aktionsphase

� konsensgegründete Konzepte und Kreation� Entwicklungen und Maßnahmen arrangieren� Kooperationen und Projekte verbinden� Neuorientierung

gestalten

Evaluationsphase� Was wirkt?� Wie wirkt es?� Wirkt es nachhaltig?� Ist es sinnvoll?

hinterfragen

Schuleund

Unterricht

Initial- undRezeptionsphase

Integrations- undAktionsphase

Reflexionsphase

Evaluationsphase

2. Zyklus

1. Zyklus

Situation

Situation

Situation

Abbildung 3: Professionelle Reflexionsarbeit: Integratives Zyklusmodell für eine evidenzorientierte Schul- und Unterrichtsentwicklung (Wiesner, Schreiner, Breit & Kemethofer, 2017)


2 Die Standardüberprüfung in Mathe-matik auf der 4. Schulstufe

Dieses Kapitel führt in das Design der Standardüberprüfung in Mathematik auf der 4. Schulstufe ein und gibt einen Überblick über die Durchführung an den Schulen, die Methoden der Datenaufbereitung und die Ergebnis-rückmeldung. Abschließend werden wichtige Hinweise zur Interpretation der Ergebnisse der Kapitel 3 bis 7 gegeben.

2.1 Das Kompetenzmodell in Mathematik auf der 4. Schulstufe

Den in den Bildungsstandards festgelegten Kompetenzen liegt ein aus dem Lehrplan abgeleitetes fachspezi-fisches Kompetenzmodell zugrunde. Das Kompetenzmodell strukturiert die wesentlichen, inhaltlichen Bereiche eines Unterrichtsgegenstands.

Für Mathematik auf der 4. Schulstufe ist das Kompetenzmodell in der Anlage zur Verordnung zu den österrei-chischen Bildungsstandards4 gesetzlich verankert. Im Kompetenzmodell sind vier allgemeine Kompetenzen (mathematische Handlungen) und vier inhaltliche Kompetenzen (mathematische Inhalte) enthalten, durch deren Kombination ein Gitter mit 16 Knoten (Umsetzung in Form von Testaufgaben) entsteht (vgl. Abbildung 4).

Jedes Item (Testaufgabe), das bei der Standardüberprüfung zum Einsatz kommt, ist jeweils einem Knoten, also einem allgemeinen und einem inhaltlichen Kompetenzbereich des Modells, zugeordnet. Jede Schülerin/jeder Schüler bearbeitet im Testheft Items aus allen vier allgemeinen und aus allen vier inhaltlichen Kompetenzen, d. h., durch die Abdeckung aller allgemeinen und inhaltlichen Bereiche in jedem Testheft ist sichergestellt, dass das Fach Mathematik immer in seiner gesamten Breite überprüft wird.

Die freigegebenen Items der Standardüberprüfungen geben einen guten Eindruck davon, welche Art von Test-aufgaben (Items) verwendet wurde, um die einzelnen Kompetenzen abzudecken. Die freigegebenen Items zeigen auch beispielhaft, wie Items bestimmten Kompetenzstufen zugeordnet werden. Sie finden sich im Anhang bzw. unter https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/freigegebene-items.

4 Das Kompetenzmodell im Detail finden Sie unter dem Link: https://www.bifie.at/wp-content/uploads/2017/10/M4_2017_Kompetenz-modell_20171025.pdf Die Könnenserwartungen der Bildungsstandardverordnung siehe https://www.bifie.at/material/grundlagen-der-bildungsstandards/kompetenzmodelle-und-deskriptoren/.


Abbildung 4: Allgemeine und inhaltliche Bereiche des Kompetenzmodells in Mathematik

Die Bildungsstandards in Mathematik auf der 4. Schulstufe beschreiben jene mathematischen Kompetenzen, die die Schüler/innen bis zum Ende der 4. Schulstufe entwickelt und längerfristig verfügbar haben sollen. Die folgenden Tabellen beschreiben sowohl für die allgemeinen als auch die inhaltlichen mathematischen Kompe-tenzen die mit den Regelstandards angestrebten Ziele, die in Form von Can-Do-Statements („Könnensbeschrei-bungen“) bzw. Deskriptoren ausgedrückt werden.

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Allgemeine Kompetenzen

IK 1

IK 2

IK 3

IK 4

AK 1 AK 2 AK 3 AK 4

Allgemeine mathematische Kompetenzen

Inhaltliche mathematische Kompetenzen

AK 1: Modellieren IK 1: Arbeiten mit Zahlen

AK 2: Operieren IK 2: Arbeiten mit Operationen

AK 3: Kommunizieren IK 3: Arbeiten mit Größen

AK 4: Problemlösen IK 4: Arbeiten mit Ebene und Raum


Allgemeine mathematische Kompetenzen

Kompetenzbereich: Modellieren (AK 1)

Kompetenzen = Deskriptoren

AK1.1 Eine Sachsituation in ein mathematisches Modell (Terme und Gleichungen) übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen

1. Die Schülerinnen und Schüler können aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können passende Lösungswege finden. 3. Die Schülerinnen und Schüler können die Ergebnisse interpretieren und sie

überprüfen.

AK1.2 Ein mathematisches Modell in eine Sachsituation übertragen

1. Die Schülerinnen und Schüler können zu Termen und Gleichungen Sachaufgaben erstellen.

Kompetenzbereich: Operieren (AK 2)


AK2.1 Mathematische Abläufe durchführen

1. Die Schülerinnen und Schüler können Zahlen, Größen und geometrische Figuren strukturieren.

2. Die Schülerinnen und Schüler können arithmetische Operationen und Verfahren durchführen.

3. Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Konstruktionen durchführen.

AK2.2 Mit Tabellen und Grafiken arbeiten

1. Die Schülerinnen und Schüler können Tabellen und Grafiken erstellen.2. Die Schülerinnen und Schüler können Informationen aus Tabellen und Grafiken

entnehmen.

Kompetenzbereich: Kommunizieren (AK 3)


AK3.1 Mathematische Sachverhalte verbalisieren und begründen

1. Die Schülerinnen und Schüler können mathematische Begriffe und Zeichen sachgerecht in Wort und Schrift benützen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Vorgangsweisen beschreiben und protokollieren.

3. Die Schülerinnen und Schüler können Lösungswege vergleichen und ihre Aussagen und Handlungsweisen begründen.

AK3.2 Mathematische Sachverhalte in unterschiedlichen Repräsentationsformen darstellen

1. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten.

2. Die Schülerinnen und Schüler können Zeichnungen und Diagramme erstellen.

Kompetenzbereich: Problemlösen (AK 4)


AK4.1 Mathematisch relevante Fragen stellen

1. Die Schülerinnen und Schüler können ein innermathematisches Problem erkennen und dazu relevante Fragen stellen.

AK4.2 Lösungsstrategien (er)finden und nutzen

1. Die Schülerinnen und Schüler können geeignete Lösungsaktivitäten wie Vermuten, Probieren, Anlegen von Tabellen oder Erstellen von Skizzen anwenden.

2. Die Schülerinnen und Schüler können zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren oder Nutzen von Analogien einsetzen.


Inhaltliche mathematische Kompetenzen

Kompetenzbereich: Arbeiten mit Zahlen (IK 1)


IK1.1 Zahldarstellungen und beziehungen verstehen

1. Die Schülerinnen und Schüler können Zahlen im Zahlenraum 100 000 lesen und darstellen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können sich im Zahlenraum 100 000 orientieren, Zahlen vergleichen und diese in Relation setzen.

3. Die Schülerinnen und Schüler können arithmetische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen.

IK1.2 Zahlen runden und Anzahlen schätzen

1. Die Schülerinnen und Schüler können Zahlen auf volle Zehner, Hunderter, … Zehntausender runden.

2. Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen schätzen.

IK1.3 Das Wesen der Bruchzahl verstehen

1. Die Schülerinnen und Schüler können Bruchzahlen darstellen. 2. Die Schülerinnen und Schüler können Bruchzahlen vergleichen, ordnen und

zerlegen. 3. Die Schülerinnen und Schüler können Bruchzahlen im Zusammenhang mit

Größen benützen.

Kompetenzbereich: Arbeiten mit Operationen (IK 2)


IK2.1 Die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen

1. Die Schülerinnen und Schüler verfügen über Einsicht in das Wesen von Rechenoperationen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können die Zusammenhänge zwischen den Grundrechnungsarten erklären.

3. Die Schülerinnen und Schüler können Umkehroperationen verwenden, auch zur sinnvollen Überprüfung des Ergebnisses.

4. Die Schülerinnen und Schüler können Tausch, Nachbar und Analogieaufgaben verwenden.

IK2.2 Mündliches Rechnen sicher beherrschen

1. Die Schülerinnen und Schüler beherrschen sicher und schnell additive Grundaufgaben im Zahlenraum 20.

2. Die Schülerinnen und Schüler beherrschen sicher und schnell multipli kative Grundaufgaben im Zahlenraum 100.

3. Die Schülerinnen und Schüler können nicht automatisierte Rechen operationen in Teilschritten durchführen.

4. Die Schülerinnen und Schüler können einfache Gleichungen mit Platz haltern lösen.

5. Die Schülerinnen und Schüler können Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen.

IK2.3 Schriftliche Rechenverfahren beherrschen

1. Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren.

2. Die Schülerinnen und Schüler können die Algorithmen der schriftlichen Verfahren für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchführen.

3. Die Schülerinnen und Schüler können die Lösung mit Hilfe einer Probe überprüfen.


Kompetenzbereich: Arbeiten mit Größen (IK 3)


IK3.1Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen

1. Die Schülerinnen und Schüler kennen genormte Maßeinheiten und können diese den Größenbereichen zuordnen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können geeignete Repräsentanten zu Maßeinheiten angeben.

3. Die Schülerinnen und Schüler können Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen.

IK3.2Größen messen und schätzen

1. Die Schülerinnen und Schüler beherrschen den Grundvorgang des Messens. 2. Die Schülerinnen und Schüler können mit geeigneten Maßeinheiten messen. 3. Die Schülerinnen und Schüler können Größen schätzen und ihre Vorgangsweise

begründen.

IK3.3Mit Größen operieren

1. Die Schülerinnen und Schüler können Größen miteinander vergleichen. 2. Die Schülerinnen und Schüler können mit Größen rechnen.

Kompetenzbereich: Arbeiten mit Ebene und Raum (IK 4)


IK4.1Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen

1. Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Körper und Flächen benennen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können die Eigenschaften geometrischer Figuren beschreiben.

3. Die Schülerinnen und Schüler können Modelle von geometrischen Körpern herstellen.

4. Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Figuren zeichnen oder konstruieren.

IK4.2Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen

1. Die Schülerinnen und Schüler können Lagebeziehungen zwischen Objekten im Raum und in der Ebene beschreiben und nutzen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können vorgegebene geometrische Muster erkennen, selbst entwickeln oder fortsetzen.

3. Die Schülerinnen und Schüler können den Zusammenhang zwischen Plan und Wirklichkeit herstellen.

IK4.3Mit geometrischen Figuren operieren

1. Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Figuren zerlegen und sie wieder zusammensetzen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können Netze den entsprechenden Körpern zuordnen und umgekehrt.

IK4.4Umfang und Flächeninhalt ermitteln

1. Die Schülerinnen und Schüler können den Umfang einer geometrischen Figur mittels Einheitslängen messen.

2. Die Schülerinnen und Schüler können den Umfang von Rechteck und Quadrat berechnen.

3. Die Schülerinnen und Schüler können den Flächeninhalt einer geometrischen Figur mittels Einheitsflächen messen.

4. Die Schülerinnen und Schüler können den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen.

Abbildung 5: Bildungsstandards Mathematik, 4. Schulstufe (Can-Do-Statements)


2.2 Item- und Testkonstruktion

Die Verantwortung für die Item- und Testentwicklung sowie die wissenschaftliche Qualität der Überprüfung trägt das Department Bildungsstandards & Internationale Assessments des Bundesinstituts BIFIE. Die fachlichen Entwicklungsarbeiten erfolgen in Kooperation mit Fachexpertinnen und Fachexperten von Pädagogischen Hochschulen oder Universitäten.

Zu allen Kombinationen von allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen werden konkrete Auf-gabenstellungen unterschiedlicher Schwierigkeit entwickelt, die als Items im Rahmen der Standardüberprüfung verwendet werden. Die Itemersteller/innen sind Lehrpersonen aus ganz Österreich, die in verschiedenen Schul-typen unterrichten. Die Kolleginnen und Kollegen werden geschult und während des gesamten Prozesses von allen anderen Itemerstellerinnen und Itemerstellern (Review-Team) sowie Expertinnen und Experten des BIFIE und aus Universitäten und PH unterstützt. Die fachdidaktische Begleitung bei der Itementwicklung für die Stan-dardüberprüfung in Mathematik auf der 4. Schulstufe übernahm Prof. Dr. Kristina Reiss von der Technischen Universität München.

Im Rahmen einer Pilotierung wurden die Items für die Überprüfung auf ihre Eignung für den Einsatz hin überprüft. Die Pilotierung zur Standardüberprüfung 2018 fand im Frühjahr 2016 statt. Auf Basis der Ergebnisse wurden ungeeignete Items aussortiert, die verbliebenen Items bildeten die Grundlage für die Zusammenstellung der Testhefte. Um die Ergebnisse mit der letzten Mathematik-Überprüfung vergleichen zu können, wurden auch Items aus der Standardüberprüfung 2013 erneut eingesetzt.

2.3 Zielpopulation und Anzahl getesteter Schüler/innen

Am 15. Mai 2018 bzw. am 24. Mai 2018 (Ersatztermin) wurden in Österreich flächendeckend die Schüler/innen auf der 4. Schulstufe schriftlich in Mathematik getestet.

Die Teilnahme an der Standardüberprüfung war laut Gesetz verpflichtend für alle Schüler/innen der 4. Schul stufe an allen öffentlichen sowie an privaten Volksschulen mit Öffentlichkeitsrecht. Ausgenommen waren alle außer-ordentlichen Schüler/innen sowie Schüler/innen mit sonderpädagogischem Förderbedarf (SPF), die in Mathe-matik nach dem Lehrplan der Sonderschule oder nach dem Lehrplan einer niedrigeren Schulstufe unterrichtet wurden. Schüler/innen mit Körper- oder Sinnesbehinderung nahmen dann nicht teil, wenn sie selbst mit allen-falls im Unterricht zur Verfügung stehenden Unterrichts- oder Hilfsmitteln unter den standardisierten Testbedin-gungen die gestellten Aufgaben aller Voraussicht nach nicht hätten lösen können (vgl. Verordnung über Bildungsstandards im Schulwesen in der aktuell gültigen Fassung).

Im Falle eines Schulwechsels innerhalb Österreichs konnten die Schüler/innen in den meisten Fällen an der neuen Schule berücksichtigt werden. Alle Schüler/innen, die kurzfristig vor dem Testtermin an eine Schule ge-kommen sind, konnten in der Regel mit einem Ersatztestheft überprüft werden. Tabelle 1 zeigt eine Übersicht über die zu testenden Schüler/innen (Schülerpopulation/Zielpopulation) und die Anzahl der von der Standard-überprüfung ausgenommenen Schüler/innen der Zielschulen. Die Zielpopulation der Standardüberprüfung Mathematik 4 umfasste 76.447 Schüler/innen.

Tabelle 1: Zielgruppe und ausgenommene Schüler/innen bei der Standardüberprüfung 2018 in Österreich

Anmerkungen: KSB = Körper- oder Sinnesbehinderung; außerord. = Status als außerordentl. Schüler/in; SO = Lehrplan Mathematik: Sonderschule oder niedrigere Schulstufe; Schule verlassen = nicht getestet aufgrund von Schulwechsel oder Schulabbruch.

Ausgenommene

Schüler/innenKlassenSchulen

GemeldetSumme Prozent

Ausnahmegrund SchuleverlassenKSB

Zu testen(Schüler-

population)außerord. SOAnzahl Anzahl

2963 4806 81.078 239 1647 2046 3932 4,8 % 699 76.447


In Tabelle 2 findet sich eine Aufstellung, wie viele Schüler/innen aufgrund von Abwesenheit nicht getestet werden konnten. Den beiden letzten Spalten kann die Anzahl der getesteten Schüler/innen in absoluter und relativer Häufigkeit entnommen werden. Die Teilnahmequote ist mit 96,5 % insgesamt sehr hoch und damit um knapp 2 Prozentpunkte höher als im Jahr zuvor bei der Überprüfung auf der 8. Schulstufe und nur geringfügig niedriger als bei den bisherigen Standardüberprüfungen auf der 4. Schulstufe. 3,5 % der Zielgruppe konnten nicht erreicht werden, weil sie am Testtag (i. d. R. wegen Krankheit) abwesend waren und entweder für ihre Klasse kein Nach-test notwendig war oder sie auch bei diesem abwesend waren.

Tabelle 2: Teilnahmequote bei der Standardüberprüfung in Österreich

2.4 Testablauf und Testverfahren

Bei der Standardüberprüfung sollen die Kompetenzen aller Schüler/innen unter den gleichen Rahmenbedin-gungen getestet werden, damit die Ergebnisse objektiv vergleichbar sind. Aus diesem Grund sind die Testabläufe durch schriftliche Testanweisungen standardisiert. Das heißt, dass der Testablauf, die Arbeitsanweisungen sowie die Testzeiten genau vorgegeben werden und die Testleiter/innen dafür sorgen müssen, dass die Durch-führungsregeln in der Praxis strikt eingehalten werden. Diese Standardisierung setzt eine Schulung jener Per-sonen voraus, die die Tests administrieren.

Die Standardüberprüfung wurde meist von Lehrerinnen und Lehrern der eigenen Schule geleitet (= interne Test-leitung), allerdings (sofern möglich) nicht von der Mathematik-Lehrkraft der betroffenen Klassen. Um einen Test leiten zu können, wurden die Lehrpersonen im Rahmen einer Fortbildungsveranstaltung an der regionalen Pä-dagogischen Hochschule oder in Form einer Online-Schulung in der standardisierten Administration von Tests sowie der speziellen Vorgehensweise in Mathematik geschult.

Als nationale Qualitätssicherungsmaßnahme wurden 7 % der Klassen per Zufall ausgewählt und von einer externen Testleitung getestet. Diese Vorgehensweise diente dazu, eventuelle Unterschiede in den Testbedin-gungen festzustellen. Externe Testleiter/innen sind geschulte Lehrpersonen, die den Test nicht an der eigenen Schule, sondern an einer anderen Schule durchführen.

Als Maßnahme der Qualitätssicherung bei der Durchführung der Standardüberprüfung wurde in 3 % aller Klas-sen zusätzlich zur internen oder externen Testleitung eine beobachtende Qualitätsprüferin/ein beobachtender Qualitätsprüfer eingesetzt. Qualitätsprüfer/innen sind geschulte Personen mit Testerfahrung, die für die Beob-achtung und Protokollierung der Abläufe zuständig sind. Durch ihren Beitrag kann beurteilt werden, inwieweit in dieser Stichprobe Abweichungen vom standardisierten Vorgehen oder Probleme bei der Testdurchführung auf-treten und so auf die Güte der standardisierten Vorgehensweise in ganz Österreich geschlossen werden.

Bei der Überprüfung der Kompetenzen in Mathematik wurden schriftliche Verfahren („Papier-und-Bleistift-Tests“) eingesetzt. Jede Schülerin/jeder Schüler bearbeitete bei der Überprüfung zwei Testhefte zu je 40 Minuten. Um eine möglichst breite Abdeckung der Kompetenzbereiche auf Schul- und Systemebene zu gewährleisten, wur-den mehrere Testformen eingesetzt. Dies erhöht die Aussagekraft der Ergebnisse und verhindert das Abschrei-ben. Die Vergleichbarkeit verschiedener Testformen wurde durch sogenannte Link-Items, also Aufgaben, die in mehreren Testformen an unterschiedlichen Positionen vorkamen, gewährleistet. Zudem hatten alle Testformen etwa den gleichen Schwierigkeitsgrad. Jede Schülerin/jeder Schüler bearbeitete ca. 70 Items (= Testaufgaben).

Zu testen(Schüler-

population)

Ab-wesend

GetesteteSchüler/innen

Anzahl Prozent

76.447 2667 73.780 96,5 %


Im Rahmen der Überprüfungen wurden Items mit unterschiedlichen Antwortformaten (offene, halboffene, Multi-ple-Choice-Items und Richtig-falsch-Items) eingesetzt. Bei fast der Hälfte aller in der Standardüberprüfung ein-gesetzten Items handelte es sich um halboffene bzw. offene Antwortformate, wobei es geringe Schwankungen zwischen den Testformen gab.

Abbildung 6 zeigt den Ablauf der Standardüberprüfung 2018. Die Standardüberprüfung begann am Testtag in der Regel mit dem Beginn des Vormittagsunterrichts und dauerte insgesamt – inklusive zweier Pausen – gut zwei Stunden. Die Bearbeitungszeit der einzelnen Testteile war von der Testleitung exakt einzuhalten.

Abbildung 6: Testablauf

Als letzten Teil der Überprüfung bearbeiteten die Schüler/innen einen Fragebogen, welcher verschiedene Aspekte schulischer Lern- und außerschulischer Lern- und Lebensbedingungen erfasste. Um die Belastung der Schüler/innen möglichst gering zu halten, wurde darüber hinaus ein Elternfragebogen eingesetzt. Gemeinsam mit dem von der Schulleitung ausgefüllten Schulfragebogen und Angaben aus Lehrerfragebögen von den jewei-ligen Mathematik-Lehrpersonen liefern die erhobenen Daten wichtige Kontextinformationen zur Interpretation und Erklärung der Ergebnisse. Die Inhalte der Fragebögen wurden mit den Schulpartner-Vertretungen ab-gestimmt. Die eingesetzten Fragebögen und deren Inhalte (Themenfelder) können unter https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/erhebungsmaterialien-und-frageboegen eingesehen werden.

2.5 Die Aufbereitung der Daten

Bevor die Daten zur Berechnung der Ergebnisse für die Berichterstattung sowie die einzelnen Rückmeldungen verwendet werden konnten, war eine umfangreiche Datenerfassung und -aufbereitung notwendig. Die in der Überprüfung gewonnenen Daten wurden auf zwei verschiedene Arten verarbeitet.

�� Bei Items mit geschlossenem Antwortformat (z. B. Multiple-Choice- oder Richtig-falsch-Items) wurde auto-matisch erfasst, ob die richtige Antwort ausgewählt wurde.�� Items mit halboffenem oder offenem Antwortformat, bei denen die Schüler/innen eine Antwort selbst formu-

lieren (z. B. ein Wort oder eine Phrase bzw. kürzere oder längere Textteile und Texte), wurden von Lehre-rinnen und Lehrern sowie Studierenden, die vom BIFIE geschult wurden, anhand vorgegebener Kriterien bewertet.

01Begrüßung & Erklärungen(ca. 10 min)

Pause(ca. 10 min)

Pause(ca. 10 min)

e

Fragebogen(ca. 20 min)

02

0305

06

04

Testablauf

Testteil 1(40 min)

Testteil 2(40 min)


Nach Abschluss der Bewertung der Schülerantworten wurden die erzielten Rohdaten statistisch in eine Punkt-skala überführt, um die Leistung aller Schüler/innen gemeinsam abbilden zu können. Dieser Prozess wird als Skalierung bezeichnet und macht die Schülerleistungen über alle Testformen hinweg miteinander vergleichbar. Tabelle 3 gibt den durchwegs sehr hohen Anteil an gültigen Angaben einiger wesentlicher Merkmale aus den Kontextfragebögen an. Der etwas geringere Anteil an gültigen Angaben zum Bildungsabschluss der Eltern erklärt sich aus der niedrigeren Rücklaufquote der Elternfragebögen.

Tabelle 3: Anteil gültiger Fragebogenangaben

Fehlende Werte können zu verzerrten Ergebnissen bzw. genauer gesagt zu verzerrten Parameterschätzungen führen, insbesondere deshalb, weil Werte von Schülerinnen und Schülern nicht zufällig, sondern systematisch nach bestimmten Merkmalen (z. B. nach Migrationsstatus) fehlen. Um solche Verzerrungen zu vermeiden, wurden die fehlenden Daten unter Einbeziehung vorhandener Informationen multipel imputiert. Eine Erläuterung der Anwendung dieses Verfahrens bei der Auswertung der Bildungsstandardüberprüfungen findet sich unter anderem in den technischen Berichten der Standardüberprüfung und Publikationen des BIFIE zu Large-Scale Assessments (Pham & Robitzsch, 2014, S. 6; George & Robitzsch, 2014, S. 4 f.; Robitzsch, Pham & Yanagida, 2016, S. 259 f.).

2.5.1 Die Punktskala

Die im Rahmen der Standardüberprüfung gemessenen Kompetenzen werden auf einer kontinuierlichen Punkt-skala dargestellt. Das Verfahren zur Ermittlung der Punkte ermöglicht, sowohl die individuelle Leistung der Schü-ler/innen als auch die Schwierigkeit der Items auf einer Skala abzubilden. Das bedeutet für die Schüler/innen, dass ein hoher Anteil an richtig gelösten Items zu einem hohen Skalenwert führt. Für die Items hingegen heißt das, dass Items, die selten gelöst wurden (schwierige Aufgaben), einen hohen Skalenwert aufweisen.

Im Zuge der Ausgangsmessung zur Überprüfung der Bildungsstandards (Baseline-Testung) auf der 4. Schul-stufe im Jahr 2010 wurde die Skala auf einen Wertebereich von 200 bis 800 Punkten fixiert. Bei der Ausgangs-messung wurden die Testergebnisse österreichweit so transformiert, dass sich ein Mittelwert (MW) von 500 Punkten mit einer Standardabweichung von 100 ergab. Bei der Standardüberprüfung in Mathematik 2013 auf der 4. Schulstufe hatten sich die Ergebnisse österreichweit um 33 Punkte verbessert, sodass sich ein Mittelwert von 533 Punkten (Standardabweichung: 100 Punkte) ergab. Um die Leistungen der österreichischen Schüler/innen aus der Standardüberprüfung 2018 mit jenen der Baseline-Testung sowie der Standardüberprüfung 2013 vergleichen und somit Veränderungen sichtbar machen zu können, wurden die Ergebnisse der Standardüber-prüfung 2018 auf die gleiche Punktskala übertragen.

Gültige Angaben(in Prozent)

Merkmal/Information

Geschlecht

Migrationshintergrund

Bildungsabschluss der Eltern

Kon

text

Ein

stel

lung

smer

kmal

e Wohlbefinden in der Schule

Zufriedenheit mit der Klasse

Soziale Eingebundenheit

Selbstkonzept in Mathematik

Freude an Mathematik

Bemühen wie bei einer Schularbeit

Erstsprache

100,0

98,6

97,3

90,8

98,7

98,8

99,6

99,3

99,2

99,0


2.5.2 Die Kompetenzstufen

Ein wesentliches Ziel der Rückmeldungen an Schulleiter/innen, Lehrer/innen und die Schulaufsicht ist die Förde-rung der Qualitätsentwicklung an den Schulen. Dazu ist vor allem eine inhaltliche Interpretation der Ergebnisse von Bedeutung, die anhand des Vergleichs mit einer kriteriumsorientierten Bezugsnorm (der Zielerreichung von definierten Kompetenzen) ermöglicht wird. In der Bildungsstandardüberprüfung wurden anhand der gesetzlich verankerten Bildungsstandards Kompetenzstufen inhaltlich beschrieben (vgl. Luger-Bazinger, Freunberger & Itzlinger-Bruneforth, 2015). Die einzelnen Kompetenzstufen wurden so definiert, dass für das Erreichen einer Kompetenzstufe jeweils ein vorab festgelegtes inhaltliches Kriterium erfüllt sein musste (Wiesner, Schreiner, George, Breit & Luger-Bazinger, 2017). Für die Bildungsstandardüberprüfung in Mathematik auf der 4. Schulstufe wurden vier Kompetenzstufen definiert. In weiterer Folge wurden für die aufgezählten Bereiche so genannte Cut-Scores festgelegt. Die Cut-Scores sind Schwellenwerte, welche die Leistung der Schüler/innen auf die vier Kompetenzstufen aufteilen:

�� Stufe 3: Bildungsstandards übertroffen�� Stufe 2: Bildungsstandards erreicht�� Stufe 1: Bildungsstandards teilweise erreicht�� unter Stufe 1: Bildungsstandards nicht erreicht

Die Beschreibungen der Kompetenzstufen wurden im ersten Zyklus inhaltlich auf Basis der Verordnung über Bildungsstandards (BGBl. II N. 1/2009) definiert. Im Rahmen des Standard-Setting-Prozesses wurden in weite-rer Folge Cut-Scores als Grenzen zwischen den einzelnen Stufen festgelegt. Diese Grenzen werden auch für alle weiteren Überprüfungen verwendet, wodurch Veränderungen hinsichtlich des Grads der Zielerreichung sichtbar werden.

Dadurch kann die Kompetenz jeder Schülerin/jedes Schülers einer der Stufen zugeordnet werden. Eine Zuord-nung zu einer Kompetenzstufe bedeutet nicht, dass alle Fähigkeiten auf dieser Stufe von jeder Schülerin und jedem Schüler beherrscht werden. Sie erfolgt kompensatorisch, d. h., wenn einzelne Fähigkeiten einer Kompe-tenzstufe nicht vorliegen, kann dies durch andere Fähigkeiten kompensiert werden. Die Schüler/innen auf einer Stufe sind sich in Bezug auf ihre Kompetenzen zwar ähnlich, dennoch umfasst eine Stufe auch jeweils eine gewisse Bandbreite an Kompetenzen. Beispielsweise sind die Kompetenzen von zwei Schülerinnen/Schülern auf der Stufe „Bildungsstandards erreicht“ unterschiedlich, wenn die eine Schülerin/der eine Schüler die Stufe nur knapp erreicht hat und die Kompetenz der anderen Schülerin/des anderen Schülers am oberen Ende der Stufe liegt. Die für die einzelnen Kompetenzstufen vorliegenden inhaltlichen Beschreibungen sind auch für die fachliche Weiterentwicklung des Unterrichts entscheidend.

Einen Überblick über den genauen Prozess, der im Rahmen des Standard-Settings im ersten Zyklus durchge-führt wurde, gibt die Zusammenfassung auf der BIFIE-Website unter https://www.bifie.at/kompetenzstufen/.

2.6 Rückmeldungen und Ergebnisberichte

Die Ergebnisse der Standardüberprüfungen werden für die verschiedenen Ebenen des Schulsystems zielgrup-penorientiert aufbereitet. Den Akteurinnen und Akteuren sind jene Informationen zugänglich, die für sie im unmittelbaren Zuständigkeitsbereich als Basis für Qualitätsentwicklung bedeutsam sind. Nachstehend wird genauer erläutert, in welcher Form die Ergebnisse auf den einzelnen Ebenen rückgemeldet werden.

Der Schulbericht Teil 1 „Rückmeldung an die Schulleitung und Schulpartner“ richtet sich an die Schulleiter/innen und an die Vertreter/innen der schulpartnerschaftlichen Gremien. Darin werden neben umfangreichen Informa-tionen zu kontextbezogenen Merkmalen, wie dem Schul- und Klassenklima, dem Selbstkonzept im und der Freude am Fach etc. die Ergebnisse aller Schüler/innen der Schule sozial- und kriteriumsorientiert berichtet. Zudem gibt es nun erstmals ein Kapitel, welches die Ergebnisse der Jahre 2013 und 2018 im Vergleich darstellt.


Die Schulleiterin/der Schulleiter übergibt den Bericht innerhalb einer angemessenen Frist den Mitgliedern des Schulforums bzw. Schulgemeinschaftsausschusses und bespricht diesen im Gremium. Mitglieder der Schul-partnerschaftsgremien erhalten das Ergebnis ihrer Schule und übernehmen Mitverantwortung für die Gestaltung der Schulqualität. Die Schulergebnisse dienen einer gemeinsam getragenen Qualitätsentwicklung am Standort und sind nicht als Instrument der Öffentlichkeitsarbeit gedacht. Der Schulbericht Teil 2 „Ergänzung an die Schul-leitung, Ergebnisse der Klassen“ ist eine Ergänzung für die Schulleiter/innen mit den Ergebnissen der einzelnen Klassen bzw. Unterrichtsgruppen.

Lehrer/innen erhalten Rückmeldung, wie ihre Klasse bzw. Unterrichtsgruppe abgeschnitten hat. Neben umfang-reichen Informationen zu kontextbezogenen Merkmalen, wie dem Schul- und Klassenklima, dem Selbstkonzept im und der Freude am Fach etc. werden die Leistungsinformationen sozial- und kriteriumsorientert rückge-meldet. Zusätzlich erhalten die Lehrer/innen im Rückmeldebericht heuer erstmals auch Informationen zur wahr genommenen Unterrichtspraxis aus der Perspektive der Schüler/innen. Die anonymisierten BIST-Einzel-ergebnisse der Schüler/innen beziehen sich sowohl auf absolute Leistungen als auch auf erreichte Kompetenz-stufen. Weiters wird über die Streuung der Ergebnisse in der Klasse bzw. Unterrichtsgruppe sowie den „fairen Vergleich“ mit Klassen bzw. Unterrichtsgruppen mit ähnlichen strukturellen Rahmenbedingungen informiert.

Schüler/innen können ihre individuellen Ergebnisse im getesteten Fach mithilfe eines persönlichen Zugangs-codes, der im Zuge der Überprüfung übergeben wurde, im Internet abrufen.

Die Schulaufsicht erhält einen Schulaufsichtsbericht inkl. einer tabellarischen Übersicht mit ausgewählten Er-gebnissen der Schulen ihres Zuständigkeitsbereichs sowie zur Information jeweils den Landesergebnisbericht des Bundeslands. Darüber hinaus können auch alle Schulberichte Teil 1 „Rückmeldung an die Schulleitung und Schulpartner“ der getesteten Schulen des Zuständigkeitsbereichs abgerufen werden.

Der Landes- sowie der hier vorliegende Bundesergebnisbericht enthalten kommentierte Ergebnisse zum Bundesland bzw. zu Österreich. Darin werden die Ergebnisse verschiedener Schülergruppen zusammengefasst und Zusammenhänge zwischen Kompetenzen und Kontextfaktoren aufgezeigt. Die Analyse der Ergebnisse der einzelnen Bundesländer und die Schlussfolgerungen sind auch eine wesentliche Grundlage für die Planung der konkreten Fortbildungsmaßnahmen an den Pädagogischen Hochschulen. Die Landesergebnisberichte und der Bundesergebnisbericht werden veröffentlicht und können auf der BIFIE-Homepage abgerufen werden (https://www.bifie.at/ergebnisberichte/).

Hinweise zu den Ergebnisdarstellungen:

�� In der Regel wurden die angegebenen Kennwerte (Punktwerte, Prozentangaben etc.) in diesem Bericht unter Berücksichtigung entsprechender Nachkommastellen berechnet und dann auf ganze Zahlen ge-rundet. Daher kann es vorkommen, dass die Summe der gerundeten Prozentangaben nicht exakt 100 ergibt oder Summen von Werten inkonsistent erscheinen mögen.�� Für die Ergebnisdarstellungen und -tabellen werden fehlende Angaben mithilfe eines statistischen Ver-

fahrens einer Subgruppe/Kategorie (z. B. Schülerinnen mit/ohne Migrationshintergrund) zugewiesen. Diese Zuordnung wird aufgrund der verbleibenden Informationen der jeweiligen Schüler/innen sowie aller anderen Schüler/innen getroffen. �� Die Ergebnisdarstellungen in den nachfolgenden Kapiteln beziehen sich auf alle Schüler/innen, die durch

die gesetzliche Verordnung (vgl. Kapitel 2.3) zur Zielgruppe gehören. Diese Zielgruppe wird in weiterer Folge auch als Schülerpopulation bezeichnet.�� In den Systemberichten werden – anders als in der Schul- und Lehrerrückmeldung – aufgrund der um-

fassenden Datenbasis keine Vertrauensintervalle angegeben.


3 Charakterisierung der österreichischen Schülerschaft sowie motivationale und soziale Aspekte schulischen Lernens

Das Besondere am Konzept der österreichischen Standardüberprüfung besteht darin, dass von Beginn an nicht nur Leistungsdaten erfasst und Kompetenzen gemessen wurden, sondern auch zentrale Hintergrundmerkmale von Schülerinnen und Schülern sowie Schulen. Kapitel 3.1 charakterisiert im Folgenden die demografische und sozioökonomische Zusammensetzung der Schülerschaft und Kapitel 3.2 stellt die unterschiedliche soziale Zusammensetzung der Schülerschaft an den Schulen dar. Danach wird in Kapitel 3.3 das Wohlbefinden der Kinder in Bezug auf ihre Schule und ihre Klasse dargestellt. Zuletzt werden in Kapitel 3.4 die Motivation und Selbstwahrnehmung der Schüler/innen im Fach Mathematik und die Anstrengungsbereitschaft im Rahmen der Standardüberprüfung thematisiert.

3.1 Demografische und sozioökonomische Zusammensetzung der Schülerschaft

Dieser Abschnitt gibt Auskunft über die demografische und sozioökonomische Zusammensetzung der Schüler-schaft in Österreich und den einzelnen Bundesländern. Dies stellt eine wichtige Grundlage für die Interpretation der Ergebnisse dar. So ist die soziale Zusammensetzung der einzelnen Bundesländer zu berücksichtigen, wenn Bundesländervergleiche in Bezug auf die Ergebnisse angestellt werden. Tabelle 4 stellt zunächst die Anzahl der Schulen und die Anzahl der zu testenden Schüler/innen (Schülerpopulation) in den einzelnen Bundesländern dar.

Tabelle 4: Anzahl der Schulen und Schülerpopulation in den Bundesländern

In den kleinsten Bundesländern (Burgenland, Vorarlberg) umfasst die Zielgruppe der Standardüberprüfung zwischen knapp 2500 und gut 3800 Schüler/innen, in Salzburg, Kärnten und Tirol sind es zwischen rund 4700 und 6600 Schüler/innen. In den großen Bundesländern macht die Schülerpopulation hingegen zwischen etwa 10.000 und 16.000 Kinder aus (Steiermark, Oberösterreich, Niederösterreich, Wien). Absolut gesehen befinden sich die meisten Volksschüler/innen in Wien.

Tabelle 5 enthält detaillierte Daten zum Migrationshintergrund der Schülerpopulation in Österreich. Die Definition des Migrationshintergrunds für die Berichterstattung zu den Bildungsstandards erfolgt in Anlehnung an jene der

Region

Anmerkungen: Schülerpopulation = zu testende Schüler/innen auf der 4. Schulstufe.Schüleranteil in %: Gibt den Prozentanteil an der Schülerpopulation an.

SchulenSchüler-

population Schüleranteil

in %

267

163

360

446

179

541

610

228

169

2963 100

15.975

3828

6588

10.015

4806

13.547

14.508

4715

2465

76.447

3

6

19

18

6

13

9

5

21Wien

Vorarlberg

Tirol

Steiermark

Salzburg

Oberösterreich

Niederösterreich

Kärnten

Burgenland


OECD (2018), welche als Kriterium das Geburtsland der Eltern und nicht die derzeitigen Sprachgewohnheiten heranzieht.

Die Herangehensweise der OECD, die Geburtsländer der Eltern als Basis für die Definition des Migrationshinter-grunds zu verwenden, wird deshalb übernommen, weil diese Angaben verlässlicher erhoben werden können als eine Einschätzung der im Alltag überwiegend gesprochenen Sprache. Die Sprachverwendung ist sehr stark situationsabhängig und lässt oft keine eindeutige Zuordnung zu. Ergänzt wird diese Information aber durch das Merkmal der Erstsprache(n).

Tabelle 5: Daten und Fakten zum Migrationshintergrund

24,5 % der Kinder haben Eltern, die beide im Ausland geboren wurden. Zieht man jene ab, die in Deutschland geboren sind, so ergibt sich ein Anteil von 23 % an Schülerinnen und Schülern, die einen Migrationshintergrund im Sinne der BIFIE-Definition aufweisen. 82,4 % dieser Kinder haben eine andere Erstsprache als Deutsch. 12,6 % geben an, Deutsch und eine andere Erstsprache simultan erworben zu haben und 4,9 % der Schüler/innen mit Migrationshintergrund geben trotz eines Migrationshintergrunds nur Deutsch als ihre Muttersprache an.

Die Bildungsnähe der Eltern wird durch den Bildungsabschluss der Eltern in vier Kategorien erfasst.

Infobox Migrationshintergrund:

Für die Berichterstattung aus Standardüberprüfungen hat eine Schülerin/ein Schüler dann einen Migrations-hintergrund, wenn beide Elternteile im Ausland geboren wurden (Migrationshintergrund der 1. und 2. Gene-ration). Als Schüler/in ohne Migrationshintergrund wird ein Kind bezeichnet, wenn mindestens ein Elternteil in Österreich geboren wurde. Die einzige Ausnahme von dieser Regel bilden in der BIST-Berichterstattung Schüler/innen, deren Eltern (ein Elternteil oder beide) in Deutschland geboren sind – sie werden aufgrund der gleichen Sprache für die Zwecke dieser Publikation nicht zur Gruppe der Schüler/innen mit Migrations-hintergrund gezählt (BIFIE-Definition).

Infobox Erstsprache:

Die Information zur Erstsprache beruht auf den Angaben der Schüler/innen im Schülerfragebogen zur Erst-sprache (Muttersprache). Simultan bilingual aufgewachsene Schüler/innen mit Deutsch als eine der Erst-sprachen werden zur Gruppe der Schüler/innen mit Erstsprache Deutsch gezählt.

Anteil Schüler/innen mit Migrationshintergrund (OECD-Definition)

abzüglich: Anteil Schüler/innen, deren Eltern in Deutschland geboren sind

ergibt: Anteil Schüler/innen mit Migrationshintergrund (BIFIE-Definition)

Definition des Migrationshintergrunds: Anteile an der Schülerpopulation

Nur Deutsch (trotz nichtdeutschem Migrationshintergrund)

Simultan bilingual mit Deutsch aufgewachsen

Ausschließlich nichtdeutsche Sprache(n)

Erstsprache(n) der Schüler/innen mit Migrationshintergrund (BIFIE-Definition)

24,5 %

1,5 %

23,0 %

4,9 %

12,6 %

82,4 %


Tabelle 6: Kontextfaktoren in Österreich

Tabelle 6 zeigt (getrennt für die einzelnen Bundesländer sowie für Österreich insgesamt) die prozentuelle Vertei-lung der Schüler/innen im Hinblick auf die Kontextfaktoren Geschlecht, Migrationshintergrund, Erstsprache und Bildungsabschluss der Eltern.

Aus der Tabelle geht hervor, dass Mädchen und Buben in der Population an nähernd gleich vertreten sind. Der Anteil an Kindern mit Migrationshintergrund beträgt österreichweit 23 %, wobei dieser durchschnittliche Anteils-wert wesentlich von der Wiener Schülerschaft beeinflusst wird, die ca. ein Fünftel der Schülerschaft stellt (vgl. Tabelle 4) und einen Anteil von 48 % aufweist. In den übrigen Bundesländern liegt der durchschnittliche Migra-tionsanteil bei 16 % und variiert zwischen 12 % in Kärnten und 20 % in Oberösterreich. In Kärnten, dem Burgenland und Tirol sind die niedrigsten Anteile an Kindern mit Migrationshintergrund zu verzeichnen, Ober-österreich und Salzburg haben nach Wien die höchsten Anteile.

Infobox Bildungsabschlüsse der Eltern:

�� Zur Gruppe der Eltern mit max. Pflichtschulabschluss zählen auch jene Eltern, die über keinen Pflicht-schulabschluss verfügen.�� Eltern mit Lehre, Meisterprüfung oder dem Abschluss einer mittleren berufsbildenden Schule (BMS) bzw.

einer Schule für Gesundheits- und Krankenpflege sind in der Gruppe Berufsausbildung zusammen-gefasst.�� Eltern mit Matura verfügen über einen höheren Schulabschluss (z. B. AHS, HAK, HTL) als höchste For-

malqualifikation.�� Eltern mit universitärer oder vergleichbarer Ausbildung haben einen Universitäts- oder Fachhochschul-

abschluss, die Pädagogische Akademie/Hochschule, Sozialakademie oder Ähnliches auf Hochschul-niveau absolviert.

Die Angaben zum Bildungsabschluss der Eltern, die über den Elternfragebogen erhoben werden, beziehen sich jeweils auf die höchste abgeschlossene Ausbildung jenes Elternteils mit der höheren Formalqualifikation.

Reg

ion

MigrationshintergrundGeschlecht

% w

eibl

ich

% m

ännl

ich

% m

it M

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Höchster Bildungsabschluss der ElternErstsprache%

Deu

tsch

% a

ussc

hlie

ßlic

han

dere

50

49

49

49

50

48

50

49

49

50

51

51

51

50

52

50

51

51

13

12

20

19

16

14

17

48

23

(85)

(83)

(84)

(80)

(83)

(81)

(84)

(83)

(82)

87

88

80

81

84

86

83

52

77

85

87

80

80

84

84

76

50

76

15

13

20

20

16

16

24

50

24

4

4

7

5

5

6

9

14

8

40

45

47

44

46

48

44

27

41

27

23

21

22

22

19

18

23

22

29

28

49 51 16 (79) 84 84 16 5 41 24 30

25

29

26

27

29

36

29

Bgld

K

NÖ

OÖ

Sbg

Stmk

T

V

W


Was den Bildungshintergrund der Eltern betrifft, so dominiert österreichweit die berufliche Ausbildung (Lehre, BMS) als höchster Bildungsabschluss (41 %). 22 % der Kinder stammen aus einer Familie, in der die Matura den höchsten formalen Bildungsabschluss darstellt. 29 % haben zumindest einen Elternteil mit einem Abschluss auf hochschulischem Niveau. 8 % der Schüler/innen haben Eltern, die maximal über einen Pflichtschulabschluss verfügen. In allen Bundesländern außer Wien gilt, dass Familien mit einem Berufsabschluss auf mittlerem For-malniveau die größte Gruppe darstellen; besonders ausgeprägt ist dieses Bild in Tirol (48 %), Oberösterreich (47 %) und der Steiermark (46 %). Vorarlberg fällt durch einen vergleichsweise hohen Anteil von 9 % an Familien mit maximal Pflichtschulabschluss auf. In Wien weist die Population eine deutlich andere Zusammensetzung auf: Der Anteil an Kindern, die aus einem bildungsfernen Haushalt stammen, ist mit 14 % größer als im Öster-reichschnitt und auch größer als in allen andern Bundesländern. Umgekehrt ist aber auch der Anteil an Kindern, die aus einem Akademikerhaushalt kommen, mit 36 % größer – sowohl österreichweit betrachtet als auch auf die einzelnen Bundesländer bezogen. Diese höheren Anteile in den Randkategorien führen in Wien zu einem deutlich niedrigeren Anteil an Eltern mit beruflicher Ausbildung (27 %) – der Anteil an Eltern mit Matura ent-spricht etwa jenem der anderen Bundesländer.

3.2 Schulen nach sozialer Zusammensetzung der Schüler/innen

Die soziale Zusammensetzung der Schülerschaft führt an Schulstandorten zu unterschiedlichen Rahmenbedin-gungen, unter denen die Schulen arbeiten. Wie die weiteren Kapitel zeigen werden, unterscheiden sich die Leistungen von Schülerinnen und Schülern aus bildungsfernen Familien, mit niedrigem Sozialstatus und/oder mit Migrationshintergrund deutlich von jenen der anderen Schülergruppen. Sie brauchen besondere Unterstüt-zung vom Schulsystem und den dortigen Akteuren. Ein großer Anteil dieser Schüler/innen wird an Schulen somit häufig als pädagogische Herausforderung erlebt. Um zu analysieren, wie stark Schulen in Österreich durch die soziale Zusammensetzung der Schülerschaft herausgefordert sind, wird ein Index der sozialen Benachteiligung gebildet. Je höher dieser Index, desto höher ist der Anteil an sozial benachteiligten Schülerinnen und Schülern und desto größer ist damit die pädagogische Herausforderung an den Schulen.5

Für den vorliegenden Bericht wird derselbe Index mit seinen Kategoriengrenzen und -bezeichnungen verwen-det. Abbildung 7 zeigt, wie viele Schüler/innen sich in Schulen mit geringer, mittlerer, hoher und sehr hoher sozialer Benachteiligung befinden.

5 Der Berufsstatus wird mithilfe des HISEI (Highest International Socio-Economic Index of occupational status) bestimmt, welcher ein genormter Wert für den höchsten Berufsstatus beider Elternteile in einer Familie ist (Ganzeboom, 2010). Je nach Berufsstatus der Elternteile entspricht der HISEI dann entweder dem Berufsstatus des Vaters oder dem der Mutter.

Infobox Index der sozialen Benachteiligung:

Zur Berechnung des Index werden für jede Schule folgende Merkmale berücksichtigt (vgl. Bruneforth, Weber & Bacher, 2012):

�� Anteil an Schülerinnen und Schülern aus Familien des unteren Quintils (unterste 20 %) des Berufsstatus (HISEI)5

�� Anteil an Schülerinnen und Schülern mit Eltern mit max. Pflichtschulabschluss�� Anteil an Schülerinnen und Schülern mit Migrationshintergrund�� Anteil an Schülerinnen und Schülern mit ausschließlich anderer Erstsprache als Deutsch

Der Mittelwert daraus plus einer Basiszahl von 100 ergibt den Indexwert einer Schule. Zur besseren Darstel-lung wurde der Index der sozialen Benachteiligung von den Autoren in die vier Kategorien „gering“, „mittel“, „hoch“ und „sehr hoch“ unterteilt.


Abbildung 7: Anteil an Schülerinnen und Schülern in Schulen mit unterschiedlichem Index der sozialen Benachteiligung

Insgesamt befinden sich 51 % der Schüler/innen in Schulen mit einem geringen und weitere 24 % in Schulen mit einem mittleren Index der sozialen Benachteiligung. 11 % der Schüler/innen sind in Schulen mit hoher, weitere 14 % in Schulen mit sehr hoher Indexausprägung. Im Vergleich zur letzten Standardüberprüfung auf der 4. Schulstufe (Deutsch im Jahr 2015) zeigt sich, dass die Anteile an mittleren und hohen sozialen Benach-teiligungskategorien stärker besetzt sind und der Anteil an Schülerinnen und Schülern in Schulen mit geringer Benachteiligung niedriger ausfällt (59 % im Jahr 2015 vs. 51 % im Jahr 2018). Diese Verschiebungen können zum Teil durch Zuwächse beim Migrationsanteil bzw. Anteil an anderer Erstsprache als Deutsch erklärt werden (Migrationsanteil von 20 % auf 23 %; Anteil an nicht deutscher Erstsprache von 19 % auf 24 %).

3.3 Wohlbefinden der Schüler/innen

Als letzte Komponente der Standardüberprüfung bearbeiten die Schüler/innen einen Fragebogen zu verschie-denen Aspekten schulischer Lern- und außerschulischer Lern- und Lebensbedingungen. Die Qualität des Schulsystems zeigt sich neben den Kompetenzen der Schüler/innen auch in wesentlichen Rahmenbedingun-gen des Unterrichts und Lernens an den Schulen. Ein lernförderliches Klima wie etwa der Aufbau und die Pflege der persönlichen Beziehungen zwischen Schülerinnen und Schülern und Lehrkräften sowie die Lern- und Un-terrichtsatmosphäre, die durch Selbstachtung, Respekt, Vertrauen und Gerechtigkeit geprägt ist, gelten als unverzichtbare Faktoren des Lernerfolgs. Ein hohes Wohlbefinden der Schüler/innen in der Schule und ihren Klassen ist somit auch ein wichtiges Ergebnis schulischen Handelns. Abbildung 8 zeigt, wie gern die Schüler/innen in die Schule gehen und wie zufrieden sie mit ihrer Klasse sind.

Abbildung 8: Wohlbefinden der Schüler/innen in Österreich

Insgesamt zeigen die Daten eine hohe Zufriedenheit mit der Schule und vor allem mit der Klasse. Schüler/innen in österreichischen Volksschulen stehen der Schule größtenteils positiv oder zumindest neutral gegenüber: 74 % geben an, gern oder sehr gern in die Schule zu gehen, knapp ein Fünftel (19 %) äußert sich neutral. Ins-besondere in ihrer Klasse fühlen sich die meisten Schüler/innen wohl. 84 % der Schüler/innen äußern sich in Bezug auf ihre Klasse positiv, weitere 12 % neutral. Nur 4 % geben an, (sehr) unzufrieden mit ihrer Klasse zu sein. Im Vergleich zur Standardüberprüfung 2017 auf der 8. Schulstufe zeigt sich, dass der Anteil an Schülerin-nen und Schülern, die angeben, gern oder sehr gern in die Schule zu gehen, auf der 4. Schulstufe mit 74 % deutlich höher ist als auf der 8. Schulstufe (59 %).

BIST-Ü M4 (2018)

Schülerinnen und Schüler in Schulen mit unterschiedlichem Indexder sozialen Benachteiligung

Index der sozialen Benachteiligung der Schule sehr hoch (>135)hoch (126–135)mittel (116–125)gering (100–115)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Verteilung der Schüler/innen (in Prozent)

25

25

24 11 1451

BIST-Ü M4 (2018)

Wohlbefinden

gern/zufrieden

neutral

ungern/unzufrieden

sehr gern/sehr zufrieden


Wie gern gehst du in die Schule?

Wie zufrieden bist du mit deiner Klasse?

sehr ungern/sehr unzufrieden4 4

1 3

33

51

19 41

12 33


Mit der zweiten Standardüberprüfung in Mathematik auf der 4. Schulstufe wurden zudem detailliertere Informa-tionen zur sozialen Eingebundenheit in der Schule erhoben, die Einblick in die Wahrnehmung des sozialen schulischen Umfelds der Schülerinnen und Schüler geben soll.6 Tabelle 7 zeigt, dass die allgemeine soziale Eingebundenheit in der Schule höher ausfällt als die allgemeine Zufriedenheit mit der Schule. 95 % aller Schüler/innen betrachten die eigene soziale Eingebundenheit als eher hoch oder hoch und nur 1 % gibt eine niedrige soziale Eingebundenheit an. Dieses hohe Zugehörigkeitsgefühl zur Schule zeigt sich auch auf der 8. Schulstufe (M8 2017) und wird für Österreich im internationalen Vergleich durch die Ergebnisse der OECD-Studie PISA 2012 (vgl. Prenzel, Sälzer, Klieme & Köller, 2013) sowie der österreichischen Schülerleistungsstudie TIMSS 2011 (Suchań, Wallner-Paschon, Bergmüller & Schreiner, 2012) belegt.

Tabelle 7: Soziale Eingebundenheit der Schüler/innen in der Schule in Österreich

3.4 Motivationale Merkmale und Anstrengungsbereitschaft

Motivation und Anstrengungsbereitschaft sind individuelle Merkmale, die maßgeblich durch schulische Erfah-rungen geprägt sind. Ein stimmiges (fachliches) Selbstkonzept zu vermitteln und Freude am Fach und am Lernen zu wecken bzw. zu fördern, zählen zu den Zielen des Unterrichts. Das Selbstkonzept der Schüler/innen (d. h., wie sie hinsichtlich ihrer fachlichen Fähigkeiten über sich selbst denken) hängt wechselseitig mit dem Kompetenzerwerb zusammen – vereinfacht gesagt: Wer glaubt, etwas gut zu können (hohes Selbstkonzept) und Freude daran hat, ist motivierter und lernt/leistet meist mehr. Wer sich selbst im Unterricht als kompetent erlebt, festigt sein hohes Selbstkonzept und hat in weiterer Folge mehr Freude am Fach.

6 In der internationalen PISA-Studie ist das „Gefühl der Zugehörigkeit zur Schule“ in Form der sozialen Eingebundenheit ein wesentliches Element des Schulklimas (Prenzel, Sälzer, Klieme & Köller, 2013). Im Rahmen von Lernmotivation und Selbstwirksamkeit wird der sozi-alen Eingebundenheit aber ebenso hohe Bedeutung beigemessen (Deci & Ryan, 2000).

Infobox soziale Eingebundenheit:

Schüler/innen mit einer (eher) hohen sozialen Eingebundenheit stimmen folgenden Aussagen im Schüler-fragebogen eher oder völlig zu: (1) „In der Schule finde ich leicht Freundinnen/Freunde“, (2) „Ich habe das Gefühl, in der Schule dazuzugehören“ und (3) „Andere Schüler/innen mögen mich“ bzw. lehnen folgende Aussagen eher oder völlig ab: (4) „Ich fühle mich als Außenseiter/in in der Schule“, (5) „Ich fühle mich in der Schule einsam“.

Die Schüler/innen sollten mit Antwortkategorien von „stimme überhaupt nicht zu“ (1) bis „stimme völlig zu“ (4) angeben, inwieweit sie den Aussagen zustimmen. Der Index ist der Mittelwert aller Schülerantworten, wobei negative Aussagen rekodiert werden.

Soziale Eingebundenheit in der Schule

niedrig eher niedrig eher hoch hoch

Anmerkung: Alle Angaben in Prozent.

1 5 28 67


Abbildung 9: Motivationale Merkmale der Schüler/innen in Österreich

Abbildung 9 gibt Auskunft über das Selbstkonzept der Schüler/innen in Mathematik und über deren Freude am Fach.

81 % der Volksschüler/innen sind von ihren Fähigkeiten im Fach Mathematik überzeugt (hohes oder eher hohes Selbstkonzept). Für sehr wenig kompetent in Mathematik halten sich insgesamt nur 2 % der Schüler/innen. Die Selbstwahrnehmung hinsichtlich der mathematischen Fähigkeiten ist somit bei den Volksschüler/innen am Ende der Primarstufe deutlich höher als am Ende der Sekundarstufe 1, wo nur mehr zwei Drittel der Schüler/innen ein (eher) hohes mathematisches Selbstkonzept aufweisen (vgl. Schreiner, Breit, Pointinger, Pacher, Neubacher & Wiesner, 2018, S. 34)

Auch hinsichtlich der Freude an Mathematik fallen die Antworten tendenziell sehr positiv aus. Mehr als 70 % der Schüler/innen geben an, eine (eher) hohe Freude an Mathematik zu haben. Umgekehrt sind es nur 7 % an Schülerinnen und Schülern mit niedriger Freude. Auch im Hinblick auf die Freude an Mathematik zeigt sich ein deutlicher Unterschied zu den Angaben der Schüler/innen auf der 8. Schulstufe: Am Ende der Sekundarstufe 1 gibt etwa ein Viertel der Schüler/innen an, nur geringe (niedrige) Freude an Mathematik zu haben. Nur mehr 5 % der Schüler/innen haben laut ihren Angaben eine hohe Freude an Mathematik (vgl. Schreiner et al., 2018, S. 34).

Abschließend sind in Tabelle 8 noch die Angaben zur Anstrengungsbereitschaft der Kinder bei der Standard-überprüfung abgebildet. Sie zeigt, wie sich die Schüler/innen nach eigener Einschätzung bei der Überprüfung im Vergleich zu einer Schularbeit bemüht haben.

Infobox Selbstkonzept und Freude:

Schüler/innen mit einem (eher) hohen Selbstkonzept in Mathematik stimmen folgenden Aussagen im Schü-lerfragebogen eher oder völlig zu: (1) „Normalerweise bin ich gut in Mathematik“ und (2) „Ich lerne schnell in Mathematik“ bzw. lehnen folgende Aussagen eher oder völlig ab: (3) „Mathematik fällt mir schwerer als vielen meiner Mitschülerinnen und Mitschüler“ und (4) „Ich bin einfach nicht gut in Mathematik“.

Schüler/innen mit einer (eher) hohen Freude an Mathematik stimmen folgenden Aussagen im Schülerfrage-bogen eher oder völlig zu: (1) „Ich hätte in der Schule gern mehr Mathematik“, (2) „Ich lerne gern Mathe-matik“ und (3) „Ich mag Mathematik“ bzw. lehnen folgende Aussage eher oder völlig ab: (4) „Mathematik ist langweilig“.

Die Schüler/innen sollten mit Antwortkategorien von „stimme überhaupt nicht zu“ (1) bis „stimme völlig zu“ (4) angeben, inwieweit sie den Aussagen zustimmen. Der Index ist der Mittelwert aller Schülerantworten, wobei negative Aussagen rekodiert werden.

BIST-Ü M4 (2018)

Motivationale Merkmale

eher niedrig (1,6–2,5)

eher hoch (2,6–3,5)

hoch (3,6–4)

niedrig (1–1,5)


Selbstkonzept inMathematik


2 17 40 41

7 22 40 31


Tabelle 8: Bemühen der Schüler/innen im Vergleich zu einer Schularbeit in Österreich

Gemäß Eigenauskunft haben sich rund zwei Drittel der Schüler/innen bei der Standardüberprüfung so bemüht, wie sie das bei einer Schularbeit machen würden. Weitere 26 % geben an, sich mehr oder viel mehr als bei einer Schularbeit angestrengt zu haben. Der Anteil derjenigen Schüler/innen, die sich (viel) weniger bemüht haben, liegt somit insgesamt nur bei 10 %, wobei nur 1 % angibt, sich viel weniger bemüht zu haben.

Bemühen im Vergleich zu einer Schularbeit

viel weniger viel mehrweniger genauso mehr

Anmerkung: Alle Angaben in Prozent.

1 9 64 15 11


4 Mathematikkompetenz

Mathematisches Grundverständnis ist in vielen Situationen des beruflichen und privaten Alltags hilfreich und notwendig. Wie gut Schüler/innen mathematische Fähigkeiten in realitätsnahen Situationen anwenden können, hängt von ihrer mathematischen Kompetenz ab. Mathematisch kompetent zu sein bedeutet auch, das vorhan-dene Wissen und Können hinsichtlich mathematischer Tätigkeiten in unterschiedlichen Situationen zur Lösung von Aufgaben oder Problemen anwenden zu können. So sollten Volksschüler/innen etwa Tabellen nicht nur im Schulbuch, sondern auch in einem Fahrplan an der Bushaltestelle lesen können.

Die nachfolgenden Kapitel geben einen Überblick über die mathematische Kompetenz der Schüler/innen in Österreich, festgestellt im Rahmen der Standardüberprüfung durch das BIFIE im Mai 2018.

4.1 Verteilung der Schüler/innen auf die Kompetenzstufen in Mathematik

Die Bildungsstandards in Mathematik benennen wichtige Kompetenzen, die Schüler/innen bis zum Ende der 4. Schulstufe verlässlich und nachhaltig erwerben sollen. Dabei handelt es sich um Fähigkeiten, Fertigkeiten und Haltungen, die für die weitere schulische Bildung von zentraler Bedeutung sind.

Ein wichtiges Bildungsziel für jede österreichische Volksschule ist es daher, möglichst viele Schülerinnen und Schüler zum Erwerb der in den Bildungsstandards der 4. Schulstufe festgelegten Kompetenzen zu führen. Durch guten Unterricht und gezielte Förderung sollen möglichst viele Schüler/innen die Bildungsstandards er-reichen.

Abbildung 10 zeigt, wie sich die Schüler/innen in Österreich auf die einzelnen Kompetenzstufen in Mathematik verteilen. Die inhaltliche Beschreibung, was Schüler/innen auf den einzelnen Kompetenzstufen können, findet sich anschließend in Abbildung 11. Allgemeine Erläuterungen zur Definition von Kompetenzstufen finden Sie in Kapitel 2.5.2.

Abbildung 10: Verteilung auf die Kompetenzstufen in Mathematik

Zwei Drittel (66 %) der Schüler/innen verfügen am Ende der Volksschule über grundlegende mathematische Kompetenzen im Sinne der Bildungsstandard-Verordnung und können diese in verschiedenen Situationen fl exibel anwenden. Damit erreichen sie die Bildungsstandards. Weitere 16 % übertreffen diese Anforderungen sogar (Stufe 3). 10 % der Kinder erreichen die Routinestufe (Stufe 1), d. h., sie können ihre mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten in bekannten Kontexten einsetzen und Routineverfahren anwenden. 8 % der Schü-ler/innen zeigen die Kompetenzen von Stufe 1 nicht und erreichen die Lernziele daher nicht. Diese Schüler/innen haben Mühe mit den einfachsten altersadäquaten und wenig komplexen mathematischen Aufgaben; für sie

BIST-Ü M4 (2018)

Kompetenzstufenverteilungen für Schüler/innen der 4. Schulstufe in Mathematik

teilweise erreicht (Stufe 1) erreicht (Stufe 2) übertroffen (Stufe 3)nicht erreicht (unter Stufe 1)Kompetenzstufe: Bildungsstandards ...


8 10 66 16


bedarf es besonderer Förderung und Unterstützung, um diese mangelnden Grundlagen in der weiteren schuli-schen Entwicklung zu kompensieren.

Abbildung 11: Kompetenzstufenbeschreibung in Mathematik auf der 4. Schulstufe

4.2 Mathematikkompetenz in Punkten

Neben dem Grad der Zielerreichung wird die mathematische Kompetenz durch die in der Überprüfung erreich-ten Skalenpunkte der getesteten Schüler/innen ausgedrückt – dabei werden die persönlichen Testpunkte auf einer einheitlichen Skala abgebildet, deren Österreich-Mittelwert in Mathematik bei der Ausgangsmessung im Jahr 2010 bei 500 lag mit einer Standardabweichung von 100 (siehe Kapitel 2.5.1). Seit dieser Ausgangsmes-sung werden die Ergebnisse auf der gleichen Skala rückgemeldet.

Im Schnitt erreichten die Schüler/innen in der Überprüfung der Bildungsstandards im Mai 2018 auf der Mathe-matik-Gesamtskala 551 Testpunkte (MW) (Abbildung 12, erste Zeile). Die mittleren 50 Prozent aller getesteten Schüler/innen erstrecken sich über den Bereich von 482 bis 620 Testpunkten (25. bis 75. Perzentil) und decken somit eine Spanne von 138 Punkten ab (Interquartilabstand bzw. IQA). Wird die Verteilung der gesamten Schüler/innen mit Ausnahme der obersten und untersten fünf Prozent betrachtet (dies entspricht den mittleren 90 Prozent), zeigt sich, dass die erzielten Ergebnisse von 391 bis zu 715 Testpunkten reichen. Neben dem Gesamtergebnis in Mathematik werden die Ergebnisse auch in den einzelnen allgemeinen und inhaltlichen Kompetenzen ausgewiesen. Ziel der Vergleiche ist eine relative Stärken-Schwächen-Analyse der verschiedenen allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen, um mithilfe der Ergebnisse heraus-zuarbeiten, in welchen Bereichen die Schüler/innen in Österreich relativ bessere oder schwächere Ergebnisse erzielen. Auf Grundlage dessen können gezielte Qualitätsentwicklungsprozesse im Bereich der Unterrichtsent-wicklung und Schulentwicklung angestoßen werden.

Mathematik, 4. Schulstufe: Inhaltliche Beschreibung der einzelnen Kompetenzstufen

3 Bildungsstandards übertroffen ab 652 Punkten

Die Schüler/innen verfügen über grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten in allen Teilbereichen des Lehrplans Mathematik und über erweiterte Wissensstrukturen, welche über die Anforderungen der Stufe 2 hinausgehen, insbesondere über stärker ausgeprägtes analytisches Denken und höhere Kombinationsfähigkeit. Sie können diese eigenständig in neuartigen Situationen flexibel einsetzen.

2 Bildungsstandards erreicht 458–651 Punkte

Die Schüler/innen verfügen über grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten in allen Teilbereichen des Lehrplans Mathematik und können diese flexibel nutzen. Sie können geeignete Lösungsstrategien finden und umsetzen, gewählte Lösungswege beschreiben und begründen. Sie können relevante Informationen aus unterschiedlich dargestellten Sachverhalten (z. B. Texten, Datenmaterialien, grafischen Darstellungen) entnehmen. Sie können diese Informationen zueinander in Beziehung setzen sowie mathematische Fragestellungen daraus ableiten und lösen.

1 Bildungsstandards teilweise erreicht 410–457 Punkte

Die Schüler/innen verfügen über grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten in allen Teilbereichen des Lehrplans Mathematik und können damit reproduktive Anforderungen bewältigen und Routineverfahren durchführen.

unter

1 Bildungsstandards nicht erreicht bis 409 Punkte


Abbildung 12: Kompetenz in Mathematik sowie den einzelnen allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen in Punkten

Auch die österreichweiten Mittelwerte in den einzelnen allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompe-tenzen wurden bei der Baseline-Testung im Jahr 2010 auf 500 festgesetzt. Unterschiede in den Mittelwerten der einzelnen Bereiche verweisen somit auf österreichweit unterschiedliche Veränderungen der Kompetenzen in den einzelnen Bereichen im Vergleich zur Ausgangsmessung.

In den einzelnen allgemeinen mathematischen Kompetenzen, also den mathematischen Handlungen, die an Inhalten ausgeführt werden, zeigt sich über die Jahre hinweg eine relativ gleichmäßige Entwicklung. Die größte Veränderung zeigt sich im Bereich „Modellieren“ mit 556 Punkten. Dieser Bereich beschreibt den Prozess, Infor-mationen aus einer Sachsituation in ein mathematisches Modell überführen zu können.

Im „Operieren“, also der Durchführung arithmetischer Operationen, bzw. im Erkennen und Lösen mathemati-scher Problemstellungen („Problemlösen“) liegen die durchschnittlichen Ergebnisse jeweils bei 550 Punkten. Der Bereich des „Kommunizierens“, also des Verbalisierens mathematischer Sachverhalte, weist mit einem durch-schnittlichen Ergebnis von 545 Punkten den geringsten Zuwachs in den allgemeinen mathematischen Kompe-tenzen im Vergleich mit der Ausgangsmessung im Jahr 2010 auf.

Die Veränderungen in den inhaltlichen mathematischen Kompetenzen streuen stärker. Hier zeigt sich im Ver-gleich zur Ausgangsmessung die größte Entwicklung bei den österreichischen Schülerinnen und Schülern in „Arbeiten mit Zahlen“ mit durchschnittlich 572 Punkten. Ebenfalls eine deutliche Veränderung zeigt sich bei den inhaltlichen mathematischen Kompetenzen bei „Arbeiten mit Operationen“ (557 Punkte). Die Bereiche „Arbeiten mit Größen“ und „Arbeiten mit Ebene und Raum“ weisen im Schnitt 539 bzw. 532 Punkte auf. In diesen Kom-petenzbereichen gab es somit gegenüber der Baseline-Testung die geringsten Veränderungen einhergehend mit – relativ zu den anderen Bereichen – hohen Streuungen.

BIST-Ü M4 (2018)

Allg

emei

ne m

ath.

Kom

pet

enze

n

Mathematik gesamt

Modellieren

Operieren

Kommunizieren

Problemlösen

Inha

ltlic

he m

ath.

Kom

pet

enze

n

Arbeiten mit Zahlen

Arbeiten mit Operationen

Arbeiten mit Größen

Arbeiten mit Ebene und Raum

Anmerkungen: In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch kann der Wertin der Spalte (IQA) minimal von der Differenz der entsprechenden Perzentile abweichen.MW: Mittelwert; IQA: Interquartilabstand (75.–25. Perzentil); math.: mathematische.

200 300 400 500 600 700 800

Mathematikkompetenz der Schüler/innen der 4. Schulstufe in Punkten

Perzentile

MW 5 25 75 95 (IQA)Kompetenzbereich

Kompetenzen

25 % 75 %MW5 % 95 %

IQA

551

556

550

545

550

572

557

539

532

391

393

393

385

399

424

394

372

370

482

486

484

477

485

509

489

468

462

620

626

617

613

614

634

626

610

602

715

721

707

706

701

719

720

706

700

(138)

(140)

(133)

(136)

(129)

(125)

(138)

(142)

(140)


Kompetenzstufenverteilung in Mathematik in den Bundesländern

In weiterer Folge werden die aggregierten Ergebnisse der einzelnen Bundesländer dargestellt. Dabei wird darauf Rücksicht genommen, die Verteilung der Schülerleistungen in den Bundesländern in den Fokus zu nehmen. Informationen zur Zusammensetzung der Schülerschaft in den Bundesländern finden Sie in Kapitel 3.1.

Abbildung 13 zeigt die Verteilung der Schüler/innen in Österreich und in den Bundesländern auf die einzelnen Kompetenzstufen in Mathematik. Im linken Teil ist in den Klammern angegeben, wie sich alle österreichischen Schüler/innen prozentuell auf die einzelnen Bundesländer verteilen. Im rechten Teil befindet sich in der obersten Zeile die Verteilung auf die Kompetenzstufen für alle österreichischen Schüler/innen, darunter die Kompetenz-stufenverteilung der einzelnen Bundesländer.

Betrachtet man die Anteile an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards in Mathematik erreichen oder übertreffen, so weisen hier Salzburg mit 88 %, das Burgenland mit 87 %, Oberösterreich und Vorarlberg mit je 85 % die höchsten Anteile auf, gefolgt von Niederösterreich und der Steiermark (je 84 %) sowie Kärnten und Tirol (je 83 %). In Wien liegt der entsprechende Schüleranteil bei 74 %.

Die höchsten Anteile an Spitzenschülerinnen und -schülern finden sich mit je 18 % in Oberösterreich, Salzburg und der Steiermark. Die geringsten Anteile mit je 14 % finden sich in Kärnten und Wien.

Das letztgenannte Bundesland weist mit 13 % umgekehrt auch den höchsten Anteil an Risikoschülerinnen und -schülern auf. In den übrigen Bundesländern beträgt der Anteil an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungs-standards nicht erreichen, zwischen 4 % im Burgenland und je 7 % in der Steiermark und Tirol.

Abbildung 13: Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilung im Fach Mathematik

4.3 Mathematikkompetenz in Punkten in den Bundesländern

Die Darstellung der Kompetenzen in Mathematik in den Bundesländern erfolgt in diesem Abschnitt nach Test-punkten. In Abbildung 14 werden im rechten Teil der Abbildung sowohl die Mittelwerte in Mathematik in den jeweiligen Bundesländern als auch die dahinterliegenden Verteilungen der Schülerleistungen (Streuung) grafisch

BIST-Ü M4 (2018)

Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik

Anmerkung: Werte in Klammern geben den Prozentanteil an der Schülerpopulation an.



Burgenland

Kärnten

Niederösterreich

Oberösterreich

Salzburg

Steiermark

Tirol

Vorarlberg

Wien

Österreich

(3)

(6)

(19)

(18)

(6)

(13)

(9)

(5)

(21)

4 9 70 17

6 10 69 14

6 10 68 16

6 9 67 18

5 8 70 18

7 9 66 18

7 10 68 15

5 10 68 17

13 13 60 14

8 10 66 16


dargestellt. Zum Vergleich sind die Werte für Gesamtösterreich in der letzten Zeile dargestellt. Der Mittelwert aller Schüler/innen in Österreich wird zudem durch die vertikale schwarze Linie über die gesamte Diagramm-länge abgebildet.

Links neben dem Diagramm finden Sie in der Tabelle den Prozentanteil der jeweiligen Gruppe an allen Schüle-rinnen und Schülern sowie die entsprechenden Punktwerte (Mittelwerte sowie die Perzentile und Interquartil-abstände) für die Bundesländer und Österreich.

Abbildung 14: Bundeslandspezifische Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik

Der österreichweite Mittelwert in der Mathematikkompetenz wurde bei der Ausgangsmessung auf 500 Punkte festgelegt. Bei der ersten flächendeckenden Überprüfung im Jahr 2013 stieg dieses Ergebnis auf 533 Punkte und liegt nun bei der Standardüberprüfung 2018 bei 551 Punkten.

Den höchsten Mittelwert in Mathematik erzielen mit 565 Punkten die Schüler/innen aus Salzburg, gefolgt vom Burgenland (562) und Oberösterreich (560) sowie der Steiermark (557), Vorarlberg (556) und Niederösterreich (555). Die Länder Tirol (550) und Kärnten (549) liegen im Bereich des österreichischen Durchschnitts. Die Schü-ler/innen aus Wien (531) zeigen im Schnitt die niedrigste Mathematikkompetenz am Ende der 4. Schulstufe.

Die Leistungsstreuung ist in Kärnten mit 127 Punkten (IQA) am kleinsten, d. h., die Leistungen sind relativ homogen. In Wien hingegen streuen die Leistungen am stärksten (IQA: 151 Punkte), d. h., diese sind besonders heterogen.

BIST-Ü M4 (2018)

Mathematikkompetenz in Punkten in den Bundesländern

Perzentile

Region Anteil MW 5 25 75 95 (IQA)

200 300 400 500 600 700 800

25 % 75 %MW5 % 95 %

IQA

Kompetenzen

Anmerkungen: In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch kann der Wertin der Spalte (IQA) minimal von der Differenz der entsprechenden Perzentile abweichen.Anteil: Prozentanteil an der Schülerpopulation; MW: Mittelwert; IQA: Interquartilabstand(75.–25. Perzentil).

562

549

555

560

565

557

550

556

531

551

415

402

400

403

414

394

395

407

362

391

497

484

488

492

501

488

484

488

455

482

626

611

621

626

629

627

615

622

606

620

713

706

714

719

718

720

712

714

709

715

(130)

(127)

(133)

(134)

(128)

(139)

(131)

(134)

(151)

(138)100 %

3 %

6 %

19 %

18 %

6 %

13 %

9 %

5 %

21 %

Österreich

Burgenland

Kärnten

Niederösterreich

Oberösterreich

Salzburg

Steiermark

Tirol

Vorarlberg

Wien

Ö

Bgld

K

NÖ

OÖ

Sbg

Stmk

T

V

W


5 Zusammenhänge zwischen dem Mathematikergebnis und Kontextmerkmalen

Zahlreiche internationale Studien, wie beispielsweise PISA 2015 oder PIRLS und TIMSS 2011 (Suchań & Breit, 2016; Suchań, Wallner-Paschon, Bergmüller & Schreiner, 2012) sowie die bisherigen Standardüberprüfungen (Schreiner & Breit, 2012, 2014a, 2014b; Breit, Bruneforth & Schreiner, 2016; Breit, Bruneforth & Schreiner, 2017 oder Schreiner et al., 2018) belegen, dass Schülerleistungen mit demografischen Merkmalen, wie Geschlecht, Migration oder familiärer Herkunft zusammenhängen. Vor allem die Bildung der Eltern erscheint als starker Indikator für den Kompetenzerwerb bei den Schülerinnen und Schülern (vgl. zuletzt international in Wallner- Paschon, Itzlinger-Bruneforth & Schreiner, 2017).

5.1 Kompetenzstufenverteilung in Mathematik nach Kontextmerkmalen

Nachstehend wird darüber informiert, in welchem Ausmaß die Bildungsstandards in Mathematik in den einzel-nen Subgruppen (z. B. Mädchen, Buben) erreicht werden. Die Darstellung der Mathematikkompetenz nach Kontextmerkmalen bzw. nach Subgruppen folgt dabei jeweils dem gleichen Schema. Im linken Teil der Dia-gramme befinden sich die Informationen zu den Gruppen (z. B. Geschlecht) mit den jeweiligen Subgruppen (z. B. Mädchen, Buben). Dahinter ist in Klammern angegeben, welchen Anteil die betrachtete Subgruppe an der gesamten Schülerpopulation stellt. Im rechten Teil ist den Balkendiagrammen jeweils die prozentuelle Verteilung der Schüler/innen auf die vier Kompetenzstufen zu entnehmen.

Abbildung 15 stellt die Ergebnisse für Österreich dar. Als Indikatoren für demografische Merkmale werden das Geschlecht, der Migrationshintergrund und die Erstsprache sowie der höchste Bildungsabschluss der Eltern als Indikator für die familiäre Herkunft angegeben.

Die familiäre Herkunft wird in nationalen und internationalen Studien üblicherweise durch Indikatoren wie die berufliche Position der Eltern, deren Einkommen und Bildung oder auch durch verschiedene (kulturelle) Besitz-tümer wie Bücher im Haushalt etc. beschrieben. Die Bildung der Eltern steht stellvertretend für das gesamte Bündel an familiären Kontextvariablen zur sozialen Herkunft und betont dabei vor allem die Bildungsnähe der Familie. Im jeweils untersten Abschnitt der beiden Abbildungen werden die Kompetenzstufen getrennt nach dem höchsten Bildungsabschluss der Eltern dargestellt. Damit wird thematisiert, inwiefern die Leistung der Schüler/innen mit der Bildungsherkunft zusammenhängt. Allen Kindern und Jugendlichen sollten – unabhängig von ihrer sozialen Herkunft – die gleichen Chancen auf den Erwerb von Kompetenzen und Bildungsabschlüssen geboten werden (vgl. dazu u. a. die österreichische Bundesverfassung Art. 14 Abs. 5a BVG). Je geringer die Unterschiede in den Kompetenzstufenverteilungen der verschiedenen Gruppen sind, desto höher ist die Chancengleichheit. In der Standardüberprüfung Mathematik zeigen sich am Ende der Volksschule deutliche Unterschiede in den Kompetenzen von Mädchen und Buben. Es gibt einerseits mehr Buben als Mädchen, die Spitzenleistungen in Mathematik (19 % vs. 13 % auf Stufe 3) zeigen und andererseits mehr Mädchen als Buben (9 % vs. 6. %) wel-che die Bildungsstandards in Mathematik nicht erreichen. Der Anteil auf Stufe 1 ist ebenfalls bei den Mädchen mit 11 % etwas höher als bei den Buben (9 %). Kaum Unterschiede gibt es in der jeweils größten Gruppe, nämlich bei jenen, die in Mathematik die Bildungsstandards erreichen (67 % bei den Mädchen vs. 65 % bei den Buben). Die Geschlechterunterschiede in Mathematik am Ende der Volksschule sind somit deutlich höher als am Ende der Sekundarstufe 1. Hier zeigen die entsprechenden Kompetenzstufenergebnisse der Standardüber-


prüfung M8 2017 (vgl. Schreiner et al., 2018, S. 47) keinen Geschlechterunterschied im Hinblick auf die Schüler/innen, welche die Bildungsstandards nicht erreichen (je 15 %) und deutlich geringere Unterschiede im Hinblick auf diejenigen Schülerinnen und Schüler, welche die Bildungsstandards übertreffen (5 % bei den Mädchen vs. 7 % bei den Burschen).

Es zeigen sich klare Unterschiede zwischen Schülerinnen und Schülern mit und ohne Migrationshintergrund. Dabei sollte aber auch bedacht werden, dass Kompetenzorientierung in Mathematik über reines Operieren hinausgeht. Dazu bedarf es, durch die Einbettung von mathematischen Fähigkeiten und Fertigkeiten in lebens-nahen Situationen, auch verstärkt sprachlicher Kompetenzen – nicht nur beim Verstehen von Aufgaben, sondern auch beim Kommunizieren mathematischer Sachverhalte. Der Anteil der Schüler/innen, welche die Bildungs-standards nicht erreichen, liegt bei den Schülerinnen und Schülern mit Migrationshintergrund bei 15 %, weitere 17 % erreichen die Bildungsstandards nur teilweise; somit liegt insgesamt etwa ein Drittel dieser Schüler/innen mit Migrationshintergrund unter Kompetenzstufe 2 „Bildungsstandards erreicht“. Bei der Gruppe der Schüler/innen ohne Migrationshintergrund sind diese Anteile an Schülerinnen und Schülern mit geringen Mathematik-Kompetenzen deutlich niedriger ausgeprägt (5 % unter und 8 % auf Stufe 1). Erwartungsgemäß zeigt sich auch in Bezug auf die Schüler/innen mit sehr hohen Mathematikkompetenzen ein deutlicher Unterschied: Während von den Schülerinnen und Schülern ohne Migrationshintergrund etwa jede Fünfte/jeder Fünfte die Bildungsstan-dards übertrifft (19 %), gelingt dies nur 6 % der Schüler/innen mit Migrationshintergrund. Mengenmäßig sind von den Risikoschülerinnen und -schülern am Ende der Volksschule dennoch etwas mehr Kinder aus autoch-thonen Familien (etwa 3050 Kinder ohne Migrationshintergrund) als aus Zuwandererfamilien (2700 Kinder mit Migrationshintergrund).

Betrachtet man die Mathematikkompetenz der Volksschüler/innen in Abhängigkeit davon, ob Deutsch ihre Erst-sprache ist oder nicht, so zeigt sich die nahezu gleiche Verteilung wie für Schüler/innen ohne und mit Migrati-onshintergrund, obwohl die Angaben zum Migrationshintergrund und zur Erstsprache nicht ident sind (vgl. dazu Tabelle 5).

Ebenfalls sehr deutliche Unterschiede hinsichtlich der mathematischen Kompetenz zeigen sich in den vier Grup-pen der Bildungsherkunft: 22 % der Kinder, deren Eltern maximal über einen Pflichtschulabschluss verfügen, haben große Schwierigkeiten mit Mathematikaufgaben – dieser Anteil ist sogar deutlich höher als unter den Kindern mit Migrationshintergrund bzw. mit einer anderen Erstsprache als Deutsch. Bei der Gruppe der Schüler/innen, deren Eltern als höchsten Bildungsabschluss eine Matura oder eine akademische Ausbildung aufweisen,

Abbildung 15: Kompetenzstufenverteilungen in den Subgruppen im Fach Mathematik

BIST-Ü M4 (2018)

Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik nach Kontextmerkmalen

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Mädchen

Buben

mit Migrationsh.

ohne Migrationsh.

ohne Deutsch

mit Deutsch

max. Pflichtschule

Berufsausbildung

Matura

universitär o. ä.

Geschlecht

Migrations-hintergrund

Erst-sprache

HöchsterBildungs-abschlussder Eltern


Verteilung der Schüler/innen (in Prozent)


(49)

(51)

(23)

(77)

(24)

(76)

(8)

(41)

(22)

(29) 3 5 65 28

6 9 68 17

9 13 68 9

22 21 54 3

5 8 68 19

16 17 61 6

5 8 68 19

15 17 61 6

6 9 65 19

9 11 67 13


beträgt der entsprechende Anteil an Schülerinnen/Schülern mit sehr geringen Mathematikkompetenzen jeweils nur 6 % bzw. 3 %.

Ein ähnliches Bild zeigt sich bei der Betrachtung der Schüler/innen mit sehr hohen Mathematikkompetenzen (Stufe 3): Während nur 3 % der Schüler/innen, deren Eltern einen Pflichtschulabschluss als höchsten Bildungs-abschluss aufweisen, über entsprechend hohe Kompetenzen in Mathematik verfügen, ist das bei mehr als einem Viertel (28 %) der Schüler/innen der Fall, deren Eltern über einen universitären Abschluss verfügen.

Betrachtet man die Anteile der Schüler/innen, welche die Bildungsstandards erreichen oder übertreffen, so liegen diese bei den Schülerinnen und Schülern, deren Eltern über maximal einen Pflichtschulabschluss ver-fügen, bei 57 %. Dieser Schüleranteil, der die geforderten Kompetenzen in Hinblick auf die Bildungsstandards in Mathematik erreicht oder übertrifft, steigt mit der Höhe des Bildungsabschlusses der Eltern jeweils deutlich bis auf 93 % (bei Kindern aus Akademikerfamilien) an.

Im Folgenden werden die Mathematikkompetenzen von Kindern mit und ohne Migrationshintergrund detailliert beleuchtet. Dazu stellt Abbildung 16 jeweils die Kompetenzstufenverteilung in Mathematik für einzelne Subgrup-pen dar.

Die Verteilung der Schüler/innen hinsichtlich der dargestellten Merkmale zeigt ein gleiches Geschlechterverhält-nis in beiden Gruppen (jeweils 49 % Mädchen und 51 % Buben), jedoch deutliche Unterschiede hinsichtlich des höchsten Bildungsabschlusses der Eltern: So ist der Anteil an Eltern mit max. Pflichtschulabschluss bei Schüle-rinnen und Schülern mit Migrationshintergrund deutlich höher (21 %) als bei Kindern ohne Migrationshintergrund (3 %). Umgekehrt haben, zwar weniger deutlich, aber doch mehr, Kinder ohne Migrationshintergrund Eltern, die über eine Matura oder akademische Ausbildung verfügen (53 %) als Kinder mit Migrationshintergrund (46 %). Im Folgenden werden nun die Kompetenzen der Kinder mit und ohne Migrationshintergrund getrennt nach Geschlecht und familiärer Herkunft beschrieben.

Die Unterschiede nach Geschlecht zugunsten der Buben zeigen sich in ähnlicher Form für Kinder mit wie auch für Kinder ohne Migrationshintergrund. Sowohl unter den Kindern mit Migrationshintergrund als auch unter jenen ohne Migrationshintergrund ist der Anteil an der Spitzengruppe bei den Buben höher als bei den Mädchen und umgekehrt der Anteil an der Risikogruppe bei den Mädchen höher als bei den Buben.

Betrachtet man nun anstelle des Geschlechts den Bildungsabschluss der Eltern in Kombination mit den erreich-ten Kompetenzen und vergleicht Kinder mit und ohne Migrationshintergrund, ergibt sich folgendes Bild:

Unabhängig vom Migrationshintergrund hat etwa ein Fünftel der Kinder (23 % mit Migrationshintergrund vs. 20 % ohne Migrationshintergrund), deren Eltern maximal einen Pflichtschulabschluss aufweisen, am Ende der Volksschule Schwierigkeiten, Mathematikaufgaben mit reproduktiven Anforderungen und Routineverfahren zu lösen und erreicht somit die Bildungsstandards nicht.

Bei Kindern mit Eltern, die mindestens über eine Berufsausbildung verfügen, zeigen Schüler/innen ohne Migra-tionshintergrund höhere Kompetenzen als jene mit Migrationshintergrund (z. B. bei Eltern mit Berufsausbildung sind es 17 % Risikoschüler/innen unter Kindern mit Migrationshintergrund vs. 7 % unter Kindern ohne Migrati-onshintergrund). Allerdings steigen in beiden Gruppen (mit und ohne Migrationshintergrund) die Kompetenzen der Kinder mit dem Bildungshintergrund der Eltern.

Die Kombination der Merkmale Migrationshintergrund und Bildungsabschluss der Eltern zeigt, dass ein niedri-ges Bildungsniveau der Eltern gepaart mit einem Migrationshintergrund das Risiko erhöht, die Bildungsstan-dards in Mathematik nicht zu erreichen.


Abbildung 16: Kompetenzstufenverteilungen nach Migrationshintergrund sowie Geschlecht und Bildung der Eltern

Neben strukturellen Kontexten, wie die demografische und sozioökonomische Zusammensetzung der Schüler-schaft, sind auch motivationale Kontextfaktoren für den Kompetenzerwerb von Bedeutung (Wang, Haertel & Walberg, 1993; Helmke & Weinert, 1997). Besonders das Selbstkonzept der Schüler/innen in Mathematik sowie ihre Freude daran muss mit den Kompetenzen der Schüler/innen in Verbindung gebracht werden, um beispiels-weise bewerten zu können, ob sich ein stimmiges fachliches Selbstkonzept entwickelt hat (Mürwald-Scheifinger, 2014). Diese Zusammenhänge werden in der nachfolgenden Abbildung 17 dargestellt, wobei sowohl für das Selbstkonzept als auch für die Freude am Fach die Verteilungen auf die einzelnen Kategorien (von niedrig bis hoch) jeweils getrennt nach erreichter Kompetenzstufe ausgewiesen sind. Neben den einzelnen Kompetenzstu-fen links der Abbildung finden sich in Klammern die jeweiligen Schüleranteile.

Wie bereits in Kapitel 3.4 dargestellt, verfügen die Schüler/innen auf der 4. Schulstufe über ein hohes Selbstkon-zept in Mathematik. Zudem zeigt sich auch ein deutlicher Zusammenhang mit den erreichten Kompetenzen der Schüler/innen. Beinahe alle (98 %) Spitzenschüler/innen bzw. 85 % der Schüler/innen, die die Bildungsstan-dards erreichen, geben an, ein (eher) hohes Selbstkonzept zu besitzen. Bei jenen Kindern, die die Bildungsstan-dards nur teilweise erreichen, liegt dieser Anteil immer noch bei 57 %, und sogar bei Kindern, die am Ende der Volksschule große Probleme haben, selbst einfache Routineaufgaben zu bewältigen, liegt der Anteil an Kindern mit (eher) hohem Selbstkonzept noch bei 43 %.

Weniger starke Zusammenhänge zeigen sich zwischen der erreichten Kompetenzstufe und der Angabe zur Freude an Mathematik, wobei positive Angaben dennoch eher von jenen Schülerinnen und Schülern getätigt werden, die die Bildungsstandards erreichen oder übertreffen. Ein relativ ähnliches Antwortverhalten im Hinblick auf die Freude an Mathematik findet sich unter den Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards teil-weise bzw. nicht erreichen. So geben (knapp) 60 % der Schüler/innen trotz geringerer Kompetenzen an, Freude an Mathematik zu haben. Somit kann festgehalten werden, dass über alle Kompetenzstufen hinweg ein rele-vanter Anteil an Kindern Freude an Mathematik zeigt.

BIST-Ü M4 (2018)

Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik nach Geschlecht und Bildungsherkunft:Vergleich von Kindern mit und ohne Migrationshintergrund

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100

Kinder mit Migrationshintergrund Kinder ohne Migrationshintergrund

Verteilung der Schüler/innen (in Prozent) Verteilung der Schüler/innen (in Prozent)

max. Pflichtschule

Matura

universitär o. ä.

BerufsausbildungHöchsterBildungs-abschlussder Eltern

Mädchen

BubenGeschlecht

Anmerkung: Werte in Klammern geben den Prozentanteil an der Schülerpopulation (innerhalb der jeweiligen Migrationskategorie) an.


(49)

(51)

(21)

(33)

(25)

(21)

(49)

(51)

(3)

(43)

(21)

(32) 24 64 30

3 6 69 21

7 12 70 10

20 20 56 4

4 7 66 23

6 9 69 15

7 10 67 16

12 16 66 6

17 19 60 3

23 22 52 2

13 16 64 8

18 18 59 5


Abbildung 17: Motivationale Merkmale nach erreichter Kompetenzstufe in Mathematik

5.2 Gegenüberstellung der Schülergruppen unter Kompetenzstufe 1 und auf Kompetenzstufe 3 in Mathematik

In den vorangehenden Abschnitten wurde die Kompetenz der Schüler/innen in Mathematik unter anderem getrennt nach Geschlecht, Migrationshintergrund und dem Bildungsabschluss der Eltern dargestellt. Damit wurden die Kompetenzverteilungen verschiedener Gruppen einander gegenübergestellt. Dieses Kapitel wählt nun den umgekehrten Weg und nimmt jene Schüler/innen in den Fokus, die besonders hohe oder besonders niedrige Kompetenzen in Mathematik aufweisen, um diese Gruppen anschließend anhand diverser Kontextfak-toren genauer zu beschreiben. Konkret werden die Schüler/innen, die die höchste Kompetenzstufe erreichen (Kompetenzstufe 3: „Bildungsstandards übertroffen“), den Schülerinnen und Schülern unter Stufe 1 („Bildungs-standards nicht erreicht“) gegenübergestellt. Im Folgenden wird dargestellt, wie sich diese beiden Gruppen zusammensetzen und wie sie sich von der Gesamtheit der Schüler/innen unterscheiden. Zur Charakterisierung dieser Gruppen werden die Merkmale Geschlecht, Migrationshintergrund, höchster Bildungsabschluss der Eltern und Sozialstatus der Eltern herangezogen. Eine faire Chance auf Bildung bedeutet die Möglichkeit zu haben, unabhängig von der eigenen demografischen und sozioökonomischen Herkunft im privaten und insbe-sondere beruflichen Leben erfolgreich zu sein.

Der Sozialstatus wird aus den Merkmalen Ausbildung und beruflichem Status der Eltern sowie der Anzahl der Bücher zu Hause berechnet. Die Skala, auf der der Sozialstatus abgetragen wird, ergibt sich aus der Verrech-nung dieser drei Merkmale zu einem Sozialstatus-Index. Die Skala besitzt österreichweit einen Mittelwert von null mit einer Standardabweichung von einem Indexpunkt. Zur besseren Lesbarkeit wird die österreichweite Verteilung des Sozialstatus in vier gleiche große Kategorien (Quartile) aufgeteilt: Das 1. Quartil beschreibt Schü-lerinnen und Schüler mit dem niedrigsten Sozialstatus, das 4. Quartil jene 25 % der Schüler/innen mit dem höchsten Sozialstatus.

Selbstkonzept in und Freude an Mathematik nach erreichter Kompetenzstufe in Mathematik

eher niedrig (1,6–2,5) eher hoch (2,6-3,5) hoch (3,6–4)niedrig (1–1,5)

übertroffen

alle Schüler/innen

alle Schüler/innen

übertroffen

teilweise erreicht

teilweise erreicht

nicht erreicht

nicht erreicht

erreicht

erreicht

Bildungs-standards ...

Bildungs-standards ...

Selbstkonzept

Freude am Fach

100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100


Verteilung der Schüler/innen (in Prozent)

BIST-Ü M4 (2018)

(66)

(10)

(8)

(16)

(66)

(10)

(8)

(16)

3140227

75231

4144141

1542376

9344710

4140172

4043143

3141226

24362811

22353112

Infobox Sozialstatus:

Der Sozialstatus wird aus den Merkmalen Bildung und Berufsstatus der Eltern sowie der Anzahl der Bücher zu Hause berechnet. Der Index weist österreichweit einen Mittelwert von null mit einer Standardabweichung von einem Indexpunkt auf.


Abbildung 18 zeigt, wie sich alle Schüler/innen (1. Spalte des Diagramms), Schüler/innen mit sehr niedriger Kompetenz in Mathematik (unter Stufe 1; 2. Spalte des Diagramms) und Schüler/innen mit sehr hoher Kompe-tenz in Mathematik (Stufe 3; 3. Spalte des Diagramms), bezüglich der ausgewählten Merkmale zusammen-setzen. Der Vergleich der drei Kreisdiagramme in einer Zeile liefert Hinweise auf das Ausmaß an Chancen (un)gerechtigkeit im österreichischen Bildungssystem. Je stärker sich die Zusammensetzung zwischen den Gruppen unterscheidet, desto stärker hängen die Kompetenzen in Mathematik mit dem Merkmal zusammen. Die alleinige Betrachtung des Kreisdiagramms zur Gruppe der Schüler/innen mit sehr niedriger Kompetenz hin-gegen erlaubt eine andere Perspektive. Hier kann abgelesen werden, wie sich die Gruppe der Schüler/innen zusammensetzt, die besonderer Förderung bedarf. Dies öffnet den Blick dafür, auf welche Gruppen sich eine gezielte Förderung der Risikoschüler/innen richten sollte. Gleichzeitig wird sichtbar, dass die Fokussierung von Förderung auf besonders betroffene Teilgruppen (z. B. Schüler/innen mit Migrationshintergrund) zu kurz greifen würde. Da in der Berichterstattung von 2013 (vgl. Schreiner & Breit, 2014b) für den Sozialstatus anstelle der vier Kategorien der Mittelwert ausgegeben wurde, ist unterhalb des Kreisdiagramms zum Sozialstatus zudem der Mittelwert der beiden Schülergruppen angegeben. Somit ist auch ein Vergleich der Verteilung von 2018 mit jener von 2013 möglich.

Abbildung 18: Charakteristika der Schüler/innen unter Kompetenzstufe 1 bzw. auf Kompetenzstufe 3

Geschlecht: Insgesamt besuchen in Österreich etwa gleich viele Buben wie Mädchen die 4. Schulstufe (51 % zu 49 %, vgl. Abbildung 18, linke Spalte). Betrachtet man die Gruppe der Schüler/innen, die die Bildungsstan-dards nicht erreicht (unter Kompetenzstufe 1, mittlere Spalte), so besteht diese zu 58 % aus Mädchen. In der

BIST-Ü M4 (2018)

Soziodemografische Merkmale der Schüler/innen mit sehr niedrigen (unter Kompetenz-stufe 1) und sehr hohen (Kompetenzstufe 3) Kompetenzen in Mathematik

z-standardisiert(zum Vergleichmit 2013):

Sozialstatus



Geschlecht

Kompetenzstufenverteilung in Prozent

2. Quartil

1. Quartil (niedrigs-ter Sozialstatus)

3. Quartil

4. Quartil (höchs-ter Sozialstatus)

der österreichweitenVerteilung des Sozial-status

Berufsausbildung

max. Pflichtschule

Matura

universitäre o. ä.Ausbildung

ohne Migr.

mit Migr.

weiblich

männlich

Mittelwert = 0,0 Mittelwert = –0,8 Mittelwert = 0,7

Legende

Verteilung des jeweiligen Merkmalsin der Schülergruppe, die dieBildungsstandards übertrifft

Verteilung des jeweiligen Merkmalsin der Schülergruppe, die die

Bildungsstandards nicht erreicht

Verteilung des jeweiligenMerkmals in Österreich

(Schülerpopulation)Merkmal

1666108

495158

42 39

61

77

23

5347

91

9

8

41

22

29 22

51

17

10 123

24

51

25

2525

25

5527

145 7

15

28

50


Schülergruppe mit sehr hohen Mathematikkompetenzen, die die Bildungsstandards übertrifft (Kompetenzstufe 3, rechte Spalte), sind es hingegen nur 39 % Mädchen.

Migrationshintergrund: Von allen überprüften Schülerinnen und Schülern haben 23 % einen Migrationshinter-grund (Diagramm linke Spalte). Ausgehend von dieser Zahl sind Schüler/innen mit Migrationshintergrund in der Gruppe der Leistungsschwachen deutlich überrepräsentiert (47 %) und stellen somit knapp die Hälfte der Kinder in der Gruppe der Schüler/innen mit sehr geringen mathematischen Kompetenzen. In der Gruppe der Leistungsstärksten sind die Schüler/innen mit Migrationshintergrund hingegen deutlich unterrepräsentiert (9 %).

Bildung der Eltern: Insgesamt haben 8 % der Schüler/innen Eltern mit maximal Pflichtschulabschluss, 41 % Eltern mit einer Berufsausbildung, 22 % Eltern mit Matura und 29 % zumindest einen Elternteil mit einem akademischen Abschluss. Während Schüler/innen mit formal hoch qualifizierten Eltern in Kompetenzstufe 3 (Standards übertroffen) deutlich überrepräsentiert sind – sie machen die Hälfte dieser Gruppe aus –, sind Kinder mit formal weniger hoch qualifizierten Eltern auf Kompetenzstufe 3 deutlich unterrepräsentiert: Nur 1 % dieser Schüler/innen mit sehr hohen Mathematikkompetenzen hat Eltern, die maximal einen Pflichtschulabschluss aufweisen. Die Schülergruppe, welche die Bildungsstandards nicht erreicht, besteht demgegenüber zu 22 % aus Kindern mit formal gering qualifizierten Eltern.

Sozialstatus: Gegenüber der österreichweiten Kategorisierung des Sozialstatus (25 % pro Quartil) sind Schüler/innen mit sehr hohem Sozialstatus in der Schülergruppe mit sehr hohen Kompetenzen mit 50 % deutlich über-repräsentiert. Umgekehrt ist der Anteil an Schülerinnen und Schülern mit niedrigstem Sozialstatus (1. Quartil) in der Gruppe mit niedriger Mathematikkompetenz mehr als doppelt so hoch (55 %) wie in Österreich insgesamt. Das bedeutet, dass Schüler/innen mit sehr niedrigen mathematischen Kompetenzen deutlich häufiger aus Familien mit niedrigem Sozialstatus kommen. Schüler/innen mit sehr hohen mathematischen Kompetenzen kommen zu knapp 80 % aus Familien mit (sehr) hohem Sozialstatus (3. und 4. Quartil); nur 7 % dieser leistungs-starken Schüler/innen kommen aus einem Elternhaus mit sehr niedrigem Sozialstatus (1. Quartil).

5.3 Kompetenzunterschiede in Mathematik nach Kontextmerkmalen

Die folgenden Abbildungen zeigen Subgruppenvergleiche für Mathematik dargestellt als Mittelwertdifferenzen. Abbildung 19 zeigt die Unterschiede zwischen Mädchen und Buben, zwischen Schülerinnen und Schülern mit bzw. ohne Migrationshintergrund unter Berücksichtigung des Sozialstatus und zwischen Schülerinnen und Schülern mit deutscher bzw. mit ausschließlich anderer Erstsprache unter Berücksichtigung des Sozialstatus.

Im linken Teil des Diagramms ist angegeben, wie viel Prozent der jeweiligen Schülerpopulation Mädchen bzw. Buben sind, einen bzw. keinen Migrationshintergrund aufweisen oder deutsche bzw. ausschließlich andere Erst-sprache haben („Anteil“) und welchen durchschnittlichen Punktwert die jeweiligen Subgruppen in Mathematik erreichen („Mittelwert“). Zudem ist angegeben, welcher Mittelwertdifferenz dies entspricht („Mittelwertunter-schied – absolut“). Für Migrationshintergrund und Erstsprache ist dem Diagramm zusätzlich zu entnehmen, wie groß der Mittelwertunterschied bei gleichem Sozialstatus der betrachteten Gruppen wäre („Mittelwertunter-schied – bei gleichem Sozialstatus“). Rechts im Diagramm („Mittelwertunterschied in Punkten“) sind jeweils die Differenzen in durchschnittlich erreichten Testpunkten zwischen den Subgruppen in Form von grauen Balken ausgewiesen. Bei den Subgruppenvergleichen nach Migrationshintergrund und Erstsprache Deutsch werden in Form von lila Balken zusätzlich jene Mittelwertdifferenzen dargestellt, die noch immer bestehen würden, wenn beide Schülergruppen im Durchschnitt den gleichen Sozialstatus hätten. In Abbildung 15 wurde bereits die Geschlechterdifferenz in Form der unterschiedlichen Verteilung von Mädchen und Buben auf die einzelnen Kompetenzstufen dargestellt. Die Ergebnisse zeigen einen Leistungsvorsprung der Buben, der sich zum einen in einem – im Vergleich zu den Mädchen – geringeren Anteil von Buben mit sehr geringen Mathematikkompetenzen darstellt und zum anderen durch einen höheren Anteil von leistungsstarken


Buben in Relation zum Anteil der Mädchen. Dieser Unterschied zeigt sich in Abbildung 19 durch einen Mittel-wertunterschied von 22 Punkten zugunsten der Buben. Im Vergleich mit der entsprechenden durchschnittlichen Geschlechterdifferenz am Ende der Sekundarstufe 1 (M8 2017: 7 Punkte) zeigt sich damit am Ende der Volks-schule ein deutlich größerer Leistungsvorsprung der Buben.

Kinder ohne Migrationshintergrund schneiden im Schnitt um 61 Punkte besser ab als Kinder mit Migrationshin-tergrund. Schüler/innen mit deutscher Erstsprache weisen im Schnitt eine um 64 Punkte bessere Mathematik-kompetenz auf als ihre Kolleginnen und Kollegen mit einer anderen Erstsprache. Diese Unterschiede reduzieren sich auf etwas mehr als 30 Punkte, wenn man jeweils Schüler/innen mit und ohne Migrationshintergrund bzw. mit deutscher oder anderer Erstsprache vergleicht, die den gleichen Sozialstatus aufweisen. Der Sozialstatus erklärt somit beinahe die Hälfte der jeweiligen durchschnittlichen Leistungsunterschiede.

Abbildung 20 berichtet die Unterschiede nach Bildungsabschluss der Eltern. Da hier nicht nur zwei Gruppen miteinander verglichen werden, sondern die gesamte Bandbreite von Qualifikationsniveaus abgebildet ist, unter-scheidet sich die Art der Darstellung von jener in Abbildung 19.

In der Tabelle auf der linken Seite ist angegeben, wie viel Prozent der jeweiligen Schülerpopulation Eltern mit maximal Pflichtschulabschluss, Berufsausbildung, Matura oder universitärer bzw. vergleichbarer Ausbildung haben („Anteil“).

Im Anschluss daran werden die durchschnittlich erreichten Testpunkte („Mittelwert“) je nach Bildungsabschluss der Eltern tabellarisch aufgelistet sowie die Information darüber, wie groß die Leistungsdifferenzen („Mittelwert-unterschied“) zwischen einzelnen Gruppen sind, und zwar jeweils zur größten Gruppe der Schüler/innen, deren Eltern maximal Berufsausbildung haben. Diese Differenzen aller vier Schülergruppen werden rechts im Dia-gramm („Mittelwertunterschied in Punkten“) im Vergleich zur Leistung der Schüler/innen mit Eltern mit Berufs-ausbildung dargestellt. Darüber hinaus ist der Spalte „höchster vs. niedrigster Abschluss“ die Mittelwertdifferenz zwischen der Schülergruppe, deren Eltern über eine akademische Ausbildung verfügen, und der bildungsferns-ten Schülergruppe (Eltern mit max. Pflichtschulabschluss) zu entnehmen.

Die Mittelwertunterschiede zwischen den vier Gruppen der Bildungsherkunft sind auch in Mathematik auf der 4. Schulstufe deutlich ausgeprägt. Betrachtet man die Größe der Mittelwertunterschiede zur jeweils benachbar-

Abbildung 19: Unterschiede zwischen Schülersubgruppen (unter Berücksichtigung des Sozialstatus)

BIST-Ü M4 (2018)

Mathematikkompetenz in Punkten: Unterschiede zwischen Schülergruppen(unter Berücksichtigung des Sozialstatus)

120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120

Mittelwertunterschied in Punkten

Balken auf dieser Seite:erstgenannteSchülergruppe besser

Balken auf dieser Seite:zweitgenannte

Schülergruppe besserSchülergruppe AnteilMittel-wert

Mittelwertunterschied

absolutbei gleichemSozialstatus

Mittelwertunterschied bei gleichem Sozialstatus

MW-Unterschied der beiden Schülergruppen, der noch immer bestehenwürde, wenn beide Gruppen im Mittel den gleichen Sozialstatus hätten

Mittelwertunterschied absolut

MW-Unterschied der beiden Schülergruppen ohne Berücksichtigung derunterschiedlichen Verteilung des Sozialstatus in den beiden Gruppen

Anmerkungen: Angaben in Punkten (außer Spalte „Anteil“). In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch können die Werte in den Spalten zum Mittelwertunterschied minimal von der Differenz der zugehörigen Punktwerte abweichen.Anteil: Prozentanteil an der Schülerpopulation;S/S: Schüler/innen;Migrationsh.: Migrationshintergrund;ES: Erstsprache.

nichtberechnet

Mädchen

Buben

S/S mit Migrationsh.

S/S ohne Migrationsh.

S/S ohne Deutsch als ES

S/S mit Deutsch als ES

22

6132

6435

32

35

22

61

64

540

562

504

565

503

567

49 %

51 %

23 %

77 %

24 %

76 %


ten Schülergruppe, so zeigt sich der größte Unterschied zwischen den Schülerinnen und Schülern mit formal niedrig qualifizierten Eltern (max. Pflichtschulabschluss) und jenen der benachbarten Gruppe der Schüler/innen, deren Eltern als höchsten Bildungsabschluss eine Berufsausbildung aufweisen (51 Punkte). Aber auch die Un-terschiede zwischen den anderen benachbarten Schülergruppen sind jeweils deutlich (33 und 35 Punkte). Von der Größenordnung her zeigen sich somit bei den benachbarten Gruppen bezüglich der Bildungsherkunft etwa jene Leistungsunterschiede, die man beim Vergleich von Schülerinnen und Schülern mit und ohne Migrations-hintergrund (bei gleichem Sozialstatus) vorfindet (siehe Abbildung 19). Vergleicht man die beiden Extremgruppen, also Schüler/innen aus bildungsfernen Haushalten und Schüler/innen mit hochschulisch ausgebildeten Eltern, so ergibt sich insgesamt eine Mittelwertdifferenz von 119 Punkten. Damit übertreffen die Leistungsunterschiede in Mathematik aufgrund unterschiedlicher Bildungsherkunft jene im Zusammenhang mit Migrationshintergrund oder Erstsprache deutlich und sind am Ende der Volksschule höher als am Ende der Sekundarstufe 1 (101 Punkte, vgl. Schreiner et al., 2018, S. 55) und ähnlich hoch wie in Deutsch-Lesen auf der 4. Schulstufe (126 Punkte, vgl. Breit, Bruneforth & Schreiner, 2016, S.103).

Abbildung 20: Unterschiede nach Bildungsabschluss der Eltern

BIST-Ü M4 (2018)

Mathematikkompetenz in Punkten: Unterschiede nach Bildungsabschluss der Eltern

Höchster Bildungsabschluss der Eltern ist ... Anteil

Mittel-wert

Mittelwertunterschiedzur Gruppe

„Berufs-ausbildung“

höchster vs.niedrigsterAbschluss

max. Pflichtschule

Berufsausbildung

Matura

universitäre o. ä. Ausb.

120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120

Werte auf dieser Seite:S/S schwächer als Referenz-gruppe „Berufsausbildung“

Werte auf dieser Seite:S/S besser als Referenz-

gruppe „Berufsausbildung“

Anmerkungen: Angaben in Punkten (außer Spalte „Anteil“). In der Tabelle werden gerun-dete Werte angegeben. Dadurch können die Werte in den Spalten zum Mittelwertunter-schied minimal von der Differenz der zugehörigen Punktwerte abweichen.Anteil: Prozentanteil an der Schülerpopulation;S/S: Schüler/innen.

Matura universitäreo. ä. Ausbildung

Berufs-ausbildung

max. Pflicht-schulabschluss

Mittelwertunterschied in Punkten

119

–51

--

33

68

477

528

561

596

8 %

41 %

22 %

29 %


6 Mathematikkompetenz an den Volksschulen

In den vorangegangenen Kapiteln wurden vorrangig Analysen auf Schülerebene durchgeführt. Im Zentrum der Standardüberprüfung stehen die Entwicklung der Schulqualität und die einzelnen Schulstandorte. Jede Schule erhält Rückmeldung über das eigene Ergebnis in Form des Schulberichts (ein Musterbericht ist unter https://www.bifie.at/material/ueberpruefung-der-bildungsstandards/musterrueckmeldungen/ verfügbar). Dieses Kapi-tel gibt nun eine Übersicht über die Schulergebnisse in Mathematik7.

Die erste Darstellung fasst Schulen nach dem Anteil an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards in Mathematik erreichen oder übertreffen, zusammen. Darauf folgt eine Übersicht über die Schulmittelwerte in Mathematik. Im Anschluss daran werden die Schulmittelwerte in Mathematik mit ihrer jeweiligen Abweichung vom Erwartungsbereich kombiniert.

6.1 Darstellung der Schulen nach dem Anteil an Schülerinnen und Schülern, der die Bildungsstandards erreicht oder übertrifft

Abbildung 21 zeigt den Anteil an Schulen innerhalb derer ein bestimmter Prozentsatz an Schülerinnen und Schülern die Bildungsstandards in Mathematik erreicht oder übertrifft. Dabei wird auf Schulebene in 10er-Inter-vallen angegeben, wie viel Prozent der Schüler/innen an einer Schule die Bildungsstandards erreichen oder übertreffen. Direkt neben den Balken ist die prozentuelle Verteilung angegeben, rechts neben dem Diagramm die Anzahl der Schulen in der jeweiligen Kategorie.

Abbildung 21: Darstellung der Schulen nach Anteil an Schülerinnen und Schülern, der die Bildungsstandards in Mathematik erreicht oder übertrifft

7 Die Berechnung der Ergebniswerte in diesem Bericht beruht in der Regel auf Plausible Values (PVs). Einzige Ausnahme stellen die Ergebnisse dieses Kapitels dar, bei denen die einzelnen Schulen im Mittelpunkt des Interesses stehen. In den Abbildungen werden analog zu den Schulberichten die Kennwerte auf Basis von Weighted Likelihood Estimates (WLEs) berichtet.

BIST-Ü M4 (2018)

Schulen nach Anteil an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards in Mathematik erreichen oder übertreffen

Anmerkung: Ein Anteil wird nur für Schulen berechnet, an denen mind. 2 Schüler/innen getestet wurden, daher kann die Summe der angegebenen Anzahlen von der Gesamtanzahl der getesteten Schulen abweichen.

Anzahl

Pro

zent

ante

il S

chül

er/i

nnen

in d

erS

chul

e au

f d

en S

tufe

n 2

und

3

0 bis <10

10 bis <20

20 bis <30

30 bis <40

40 bis <50

50 bis <60

60 bis <70

70 bis <80

80 bis <90

90 bis 100

0 10 20 30 40 50Prozentanteil Schulen

0

0

0

1

2

4

8

15

27

43

4

2

6

25

47

110

232

440

806

1276


Der Grad der Zielerreichung in Mathematik unterscheidet sich zwischen den etwa 3000 Schulstandorten zwar zum Teil deutlich, aber in rund 97 % der Volksschulen erreichen oder übertreffen zumindest mehr als die Hälfte der Schüler/innen die Regelstandards in Mathematik. In 43 % der Schulen erreichen sogar fast alle (90 % oder mehr) Kinder die Standards. Umgekehrt gibt es nur sehr wenige Schulen (3 %), in denen die Anteile an Schüle-rinnen und Schülern auf mindestens Stufe 2 unter 50 % liegen.

6.2 Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik

Abbildung 22 stellt die Schulen nach deren Schulmittelwert in Mathematik dar. Die Punktwerte wurden dafür in 50er-Intervallen gruppiert. Direkt neben den Balken ist wiederum die prozentuelle Verteilung angegeben, rechts neben dem jeweiligen Diagramm die Anzahl der Schulen in der jeweiligen Kategorie. Dabei zeigt sich, das die meisten Schulen (70 %) in den Intervallen von 500 bis unter 550 bzw. 550 bis unter 600 Punkten liegen.

Abbildung 22: Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik

6.3 Darstellung der Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik und Lage zum Erwartungsbereich

In den vorangegangenen Kapiteln wurde der Zusammenhang zwischen Schülerleistungen und demografischen bzw. sozioökonomischen Merkmalen aufgezeigt. Diese Merkmale kennzeichnen die Zusammensetzung der Schülerschaft einer Schule bzw. Klasse und sind zusammen mit strukturellen Rahmenbedingungen der Schule (z. B. Standort der Schule) zentrale Einflussgrößen auf den Kompetenzstand. Für das Ergebnis einer Schule bzw. Klasse sind nicht nur die Qualität des Unterrichts oder das eingesetzte Lehrmaterial relevant. Die Leistun-gen der Schüler/innen werden wesentlich auch von Rahmenbedingungen beeinflusst, die von der Schule bzw. der unterrichtenden Lehrkraft nicht beeinflusst werden können.

Daher beinhalten die Rückmeldungen auf Ebene der Schule und Klasse zusätzlich zu kriterialen und sozialen Vergleichen auch faire Vergleiche, indem ein Erwartungsbereich für die Schule/Klasse berechnet wird. Der Erwartungsbereich weist aus, welches Ergebnis Schulen bzw. Klassen mit ähnlichen strukturellen Rahmen-bedingungen (Standort der Schule und Schülerpopulation) im Schnitt erreichen.

BIST-Ü M4 (2018)

Schulen nach Schulmittelwert in Mathematik

Anzahl

0 10 20 30 40 50

Anmerkung: Ein Mittelwert wird nur für Schulen berechnet, an denen mind. 2 Schüler/innen getestet wurden, daher kann die Summe der angegebenen Anzahlen von der Gesamtanzahl der getesteten Schulen abweichen.

Sch

ulm

ittel

wer

t im

Pun

ktb

erei

ch ..

.

200 bis <250

250 bis <300

300 bis <350

350 bis <400

400 bis <450

450 bis <500

500 bis <550

550 bis <600

600 bis <650

650 bis <700

700 bis <750

750 bis 800

Prozentanteil Schulen

0

0

0

0

1

8

30

40

16

3

1

0

0

0

0

6

40

250

887

1190

477

79

16

3


Der Vergleich ist deshalb „fair“, weil hier direkt Vergleichbares verglichen wird. Die für die fairen Vergleiche rele-vanten Daten stammen aus den Kontextfragebögen der Schüler/innen sowie deren Eltern und den Schulleiter/innen selbst sowie aus statistischen Daten zum Schulstandort von der Statistik Austria.

An Schulen in sozioökonomisch benachteiligter Lage sind wegen der Zusammensetzung der Schülerschaft schwierigere Rahmenbedingungen vorzufinden als an anderen Schulen. Deshalb ist es auch deutlich schwieri-ger, trotz guten Unterrichts und engagierten Lehrkräften die gleichen Leistungen zu erzielen wie an Schulen mit einer Schülerschaft mit hohem Sozialstatus, hohem Bildungsniveau der Eltern und niedrigem Anteil an Schüle-rinnen und Schülern mit ausschließlich anderer Erstsprache als Deutsch. Durch die Berücksichtigung des schu-lischen Einzugsgebiets und der Zusammensetzung der Schülerschaft können Schulen bzw. Klassen im Rahmen des fairen Vergleichs ihr Ergebnis mit einem erwarteten Bereich vergleichen, der die Umstände, unter denen gelehrt und gelernt wird, berücksichtigt.

Wenn es einer Klasse oder Schule gelingt, trotz ungünstigem Kontext wesentlich bessere Leistungen zu erbringen als Klassen oder Schulen mit ähnlichen strukturellen Rahmenbedingungen, dann tritt die Schul- bzw. Klassenzu-sammensetzung als Erklärung in den Hintergrund. Die Analyse richtet sich dann eher auf die Unterschiede in der Unterrichtsqualität, auf die Gestaltung von Lerngelegenheiten oder auf die Qualität der Unterrichtsmaterialien.

Abbildung 23 stellt die Ergebnisse der Volksschulen in Österreich nach ihrem Schulmittelwert in Mathematik und der jeweiligen Abweichung vom Erwartungsbereich (grauer Bereich) dar.

Die lila Kreise in der Grafik repräsentieren die Ergebnisse der einzelnen Volksschulen. An der horizontalen Achse können die durchschnittlich erreichten Testpunkte der Schulen abgelesen werden, an der vertikalen Achse wird die Differenz zum Erwartungswert (Mitte des Erwartungsbereichs) abgetragen. Die vertikale Linie stellt den Mittelwert in Mathematik aller getesteten Volksschüler/innen in Österreich dar. Im Falle von Abweichungen zum Erwartungswert, die die Skalengrenzen überschreiten, werden diese Schulmittelwerte auf den maximal darge-stellten Wert von 180 gesetzt. 50 % der Schulen liegen in ihrem Erwartungsbereich, jeweils ein Viertel erzielt Ergebnisse über bzw. unter dem Erwartungsbereich. Die beobachteten Schulmittelwerte reichen insgesamt von rund 370 bis zu rund 780 Testpunkten. Die Abweichungen vom Erwartungsbereich sind teilweise sehr groß mit bis zu rund 200 Punkten über bzw. rund 160 Punkten unter dem berechneten Erwartungswert. Diese Streuung ist in den Volksschulen deutlich größer als in der Sekundarstufe, was unter anderem auch durch kleine Schul-größen und deshalb einen höheren Einfluss einzelner Schülerleistungen auf das Schulergebnis zustande kom-men kann.

Infobox fairer Vergleich:

Folgende Merkmale wurden zur Berechnung des Erwartungsbereichs einer Schule herangezogen:

Standortbezogene Merkmale:�� Gemeindegröße�� Urbanisierungsgrad

Schulbezogene Merkmale:�� Schulgröße�� Schulerhalter (öffentlich, privat)

Schülerbezogene Merkmale:�� Anteil der Mädchen/Buben�� Anteil der Schüler/innen mit/ohne Migrationshintergrund�� Anteil der Schüler/innen mit deutscher/ausschließlich anderer Erstsprache�� Sozialstatus der Schüler/innen (Ausbildung und beruflicher Status der Eltern, Anzahl der Bücher zu Hause)�� Anzahl bzw. Anteil der von der Testung ausgenommenen Schüler/innen


Anhand der Streuung der Werte um den Mittelwert in Mathematik kann abgelesen werden, wie unterschied - lich die Schulen bei der Standardüberprüfung abgeschnitten haben. Diese Leistungsunterschiede zwischen Schulen mit ähnlichen Rahmenbedingungen lassen Faktoren der Schülerzusammensetzung als Erklärung für Kompetenzunterschiede in den Hintergrund treten – zugunsten pädagogischer Erklärungsansätze. Gezielter Schulentwicklung mit dem Ziel der Entwicklung bzw. Verbesserung der Unterrichtsqualität ist mindestens so viel Aufmerksamkeit zu widmen wie der Förderung einzelner Schülergruppen.

Innerhalb des Diagramms sind für jedes der sechs Felder (oberhalb, im bzw. unterhalb des Erwartungsbereichs sowie oberhalb bzw. unterhalb des Österreich-Mittelwerts) die Anzahl sowie der Prozentanteil der Schulen zu entnehmen: 33 % der Schulen erzielen ein Ergebnis über dem Österreich-Mittelwert und liegen gleichzeitig in ihrem Erwartungsbereich (rechter Teil des grauen Bereichs). Weitere 19 % liegen mit einem Ergebnis unter dem Österreich-Mittelwert in ihrem Erwartungsbereich (linker Teil des grauen Bereichs). 1 % erzielt ein Ergebnis über dem Erwartungsbereich, aber unter dem Österreichschnitt (links oben); 23 % übertreffen sowohl ihren Erwartungsbereich als auch den Österreich-Mittelwert (rechts oben). Auf der anderen Seite gibt es 3 % der Schulen, die zwar ein Ergebnis über dem Österreichschnitt erzielen, damit aber dennoch unter ihrem Erwar-tungsbereich liegen (rechts unten). 22 % liegen sowohl unter dem gesamtösterreichischen Mittelwert als auch unter ihrem Erwartungsbereich (links unten).

Abbildung 23: Ergebnisse der Schulen in Österreich nach Schulmittelwert in Mathematik und Lage zum Erwartungsbereich

Diese Schulenliegen unter ihremErwartungsbereichim fairen Vergleich

Diese Schulenliegen über ihrem

Erwartungsbereichim fairen Vergleich

BIST-Ü M4 (2018)

Ergebnisse der Schulen in Österreich nach Schulmittelwert im fairen Vergleich

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

140

120

100

80

60

40

20

0

–20

–40

–60

–80

–100

–120

–140

Anmerkung: Ein erwarteter Wert wird nur für Schulenberechnet, an denen mind. 5 Schüler/innen getestetwurden.

Anzahl Schulen mit einer Schüleranzahl von ...

mindestens 5 (in Punktwolke dargestellt)

weniger als 5 (in Punktwolke nicht dargestellt)

Diese Schulenliegen in ihrem

Erwartungsbereichim fairen Vergleich

Diff

eren

z: e

rzie

lter

– er

war

tete

r S

chul

mitt

elw

ert

Schulmittelwert Mathematik einzelne Schulen

160

180

–160

–180

Diese Schulen liegenüber dem

Österreich-Mittelwert

Österreich-Mittelwert

Diese Schulen liegenunter dem Österreich-Mittelwert

35 (1 %)

Schulen indiesem Feld:

522 (19 %)


617 (22 %)


624 (23 %)


903 (33 %)


72 (3 %)


2773

190


6.4 Lehreinstellungen und -haltungen

Hinsichtlich der Lehreinstellungen und -haltungen verweist die Literatur in der pädagogischen Forschung dabei auf mindestens zwei unterschiedliche Grundüberzeugungen: dem „Direkten Transmissionsansatz“ und dem „konstruktivistischen Ansatz“ (vgl. z. B. Staub & Stern 2002; Wiesner, Pacher, George, Breit & Schreiner, 2018). Sind Lehrpersonen bzw. Schulleitungen der Ansicht, dass die Wissensvermittlung an die Schüler/innen idealer-weise über eine klar strukturierte Kommunikation mit einer traditionellen, lehrerzentrierten Einstellung erfolgt, kann dies als direkte Transmission beschrieben werden. Dabei werden den Schülerinnen und Schülern Aktivi-täten im Unterricht klar vorgegeben und Problemstellungen so aufbereitet, dass sie von den meisten Schülerin-nen und Schülern schnell verstanden werden. Dieser Ansatz wird gerne auch als traditionelle, lehrerzentrierte Einstellung zu Lernen und Unterricht bezeichnet (vgl. Schmich, Schreiner & Toferer, 2009). Im Gegensatz dazu beschreibt der „konstruktivistische Ansatz“ ein Schülerbild, das aktiv Wissen durch eigene Erfahrungen konst-ruiert. Die Lehrpersonen sollten eigenständiges Lernen fördern, indem aktives Nachforschen und eigenständi-ges Problemlösen gefördert wird. Das Erlernen von Denk- und Argumentationsprozessen ist dabei wichtiger als das Lernen einzelner Lehrinhalte (vgl. Schmich et al., 2009; Wiesner et al., 2018).

Abbildung 24 stellt die Ergebnisse aus den Lehrer- und Schulleitungsfragebögen dar. Für beide Dimensionen werden die Indexwerte in vier Kategorien von „stimme gar nicht zu“ bis „stimme ganz zu“ dargestellt und dabei die Aussagen der Gruppe Lehrkräfte jenen der Gruppe Schulleitungen gegenübergestellt. Rechts der Balken findet sich zusätzlich der österreichweite Mittelwert pro Dimension bzw. Gruppe. Während die Zustimmung bei den Lehrpersonen sowohl zum konstruktivistischen als auch zum traditionellen, lehrerzentrierten Unterricht ähn-lich hoch ausfällt (knapp 53 bzw. 60 % stimmen den Lehreinstellungen eher oder ganz zu), ist die Zustimmung bei den Schulleitungen zum traditionellen, lehrerzentrierten Unterricht mit 86 % deutlich höher ausgeprägt als zum konstruktivistischen Unterricht (57 %).

Infobox Lehreinstellungen und -haltungen:

Den Schulleitungen bzw. Lehrpersonen wurden im Schulleiter- bzw. Lehrerfragebogen Aussagen zur Lehreinstellung aus der TALIS-Studie vorgelegt.

Die Einstellung zur Dimension „Konstruktivistische Einstellung“ wird durch die folgenden Aussagen erfasst: (1) „Eine Aufgabe einer Lehrerin/eines Lehrers ist es, eigenes Nachforschen der Schüler/innen zu unterstüt-zen“, (2) „Schüler/innen lernen am meisten, wenn sie Problemlösungen eigenständig erarbeiten“, (3) „Schü-ler/innen sollten alleine auf Lösungen zu praktischen Problemen kommen dürfen, bevor die Lehrerin/der Lehrer ihnen zeigt, wie man sie löst“ und (4) „Denk- und Argumentationsprozesse sind wichtiger als einzelne Lehrinhalte“.

Die Einstellung zur Dimension „Traditionelle, lehrerzentrierte Einstellung“ („direkter Transmissionsansatz“) wird durch die folgenden Aussagen erfasst: (1) „Gute Lehrer/innen zeigen den richtigen Weg vor, wie ein Problem zu lösen ist“, (2) „Es ist besser, wenn die Lehrerin/der Lehrer – und nicht die Schülerin/der Schü-ler – entscheidet, welche Aktivitäten gemacht werden müssen“ und (3) „Im Unterricht sollten Probleme mit eindeutigen, richtigen Antworten behandelt werden sowie Ideen, die die meisten Schüler/innen schnell ver-stehen“.

Die Antwortkategorien reichen von „stimme gar nicht zu“ (1) bis „stimme ganz zu“ (4). Der errechnete Index-wert wird durch den Mittelwert aller Schulleiter- bzw. Lehrerantworten in einer Dimension berechnet und anschließend wieder auf vier Kategorien aufgeteilt.


Abbildung 24: Lehreinstellungen und -haltungen: Gegenüberstellung von Schulleiter- und Lehrerangaben

Diese hohen Zustimmungsraten zum traditionellen, lehrerzentrierten Unterricht weichen von den Ergebnissen aus TALIS 20088 ab – bei der Befragung 2008 war bei den Lehrpersonen die Zustimmung zu konstruktivisti-schen Einstellungen noch höher als zur traditionellen Einstellung (vgl. Schmich et al., 2009, S. 42).

8 Auch 2018 nahm Österreich wieder an TALIS (Teaching and Learning International Survey), der internationalen Befragung zu Lehren und Lernen in der Praxis teil, die Ergebnisse werden allerdings erst im Juni 2019 veröffentlicht.

BIST-Ü M4 (2018)

Lehreinstellungen und -haltungen: Gegenüberstellung der Angaben von Lehrpersonen und Schulleitungen

Traditionelle, lehrerzentrierte Einstellung

Konstruktivistische Einstellung/Lernförderung

0 20 40 60 80 100

Anmerkungen: MW = Mittelwert in Punkten;Schulleiterpopulation = 2.961Lehrerpopulation = 4.925

Häufigkeitskategorien:

Lehrpersonen

Schulleitung

Verteilung der Angaben (in Prozent)

MW

stimme ganz zu (3,6–4)stimme eher zu (2,6–3,5)stimme eher nicht zu (1,6–2,5)stimme gar nicht zu (1–1,5)

Lehrpersonen

Schulleitung

2,63

2,93

2,54

2,58

3 37 55 5

15 76 10

2 44 50 3

4 39 53 4


7 Mathematikkompetenz in Österreich im Vergleich zu 2013

Mit der Überprüfung der Bildungsstandards in Mathematik auf der 4. Schulstufe wurden die Mathematikkompe-tenzen der Volksschüler/innen zum zweiten Mal flächendeckend erhoben. Dadurch ist es in Österreich nun auch für die Volksschulen möglich, die Ergebnisse von zwei Standardüberprüfungen eines Fachs miteinander zu vergleichen. Diese Trendanalysen liefern wichtige Informationen darüber, inwiefern Maßnahmen bzw. Bemühun-gen zur stetigen Entwicklung und Verbesserung im Bereich der Schule und dem Unterricht in den Kompetenzen der Schüler/innen sichtbar werden. Dabei ist zu berücksichtigen, dass neben den Veränderungen von Schüler-leistungen auch die Zusammensetzung der Schülerschaft eine Rolle spielt. Im Folgenden werden sowohl die Veränderungen im Hinblick auf die Schülerzusammensetzung als auch die Ergebnisse der Bildungsstandard-überprüfungen von 2013 auf 2018 verglichen.

7.1 Schülerzusammensetzung im Vergleich

Bei der Standardüberprüfung im Mai 2013 gab es 75.797 zu testende Schülerinnen und Schüler. Mit 76.447 Schülerinnen und Schülern im Mai 2018 hat sich diese Schülerpopulation auf der 4. Schulstufe im Vergleich zu 2013 etwas erhöht. In Tabelle 9 werden – getrennt für die einzelnen Bundesländer sowie für Österreich ins-gesamt – die Entwicklungen hinsichtlich der einzelnen demografischen und sozioökonomischen Merkmale dar-gestellt. Dabei wird der prozentuelle Schüleranteil und die Veränderung dieses Anteils gegenüber 2013 für die Kontextfaktoren Migrationshintergrund, andere Erstsprache als Deutsch sowie Bildungsabschluss der Eltern mit den Kategorien maximal Pflichtschulabschluss und Hochschulabschluss berichtet (vgl. auch Kapitel 3).

Tabelle 9: Veränderung der Schülerzusammensetzung 2013 und 2018 in Prozentpunkten

Reg

ion

Anteil2018

+/-Anteil2018

+/-Anteil2018

+/-Anteil2018

+/-

Schüler/innen mitMigrationshintergrund

Schüler/innen mit Eltern mit ...max. Pflicht-

schulabschlussHochschulabschluss

Schüler/innen ohneDeutsch als (eine der)

Erstsprache(n)

Anmerkungen: Anteil 2018: Angaben in Prozent. +/-: Veränderung gegenüber BIST-Ü M4 2013 in Prozentpunkten.

13

12

16

20

19

16

14

17

48

23

1

4

3

4

2

4

0

0

6

4

15

13

16

20

20

16

16

24

50

24

3

6

4

6

6

5

3

5

12

7

4

4

5

7

5

5

6

9

14

8

–1

0

–1

0

–1

–1

–2

–1

1

0

29

28

30

25

29

26

27

29

36

29

7

6

6

5

6

4

6

6

4

5

Bgld

K

NÖ

OÖ

Sbg

Stmk

T

V

W


Im Vergleich mit 2013 ist in Österreich ein Anstieg des Anteils an Schülerinnen und Schülern mit Migrations-hintergrund um durchschnittlich 4 Prozentpunke zu verzeichnen, wobei Wien mit 6 Prozentpunken den höchs-ten Zuwachs zu verzeichnen hat. Damit hat Wien mit 48 % den höchsten Migrationsanteil unter den getesteten Volksschülerinnen und Volksschülern. Auch die Bundesländer Kärnten, Oberösterreich und die Steiermark haben im Vergleich mit den anderen Bundesländern höhere Zuwächse zu verzeichnen, was in Oberösterreich (nach Wien) zum zweithöchsten Migrationsanteil (20 %) führt, während Kärnten trotz des gleichen Zuwachses mit 12 % auf dem niedrigsten Niveau bleibt.

Noch stärker sind die Zuwächse bei den Schülerinnen und Schülern mit einer anderen Erstsprache als Deutsch. Österreichweit geben 24 % der Kinder Deutsch nicht als ihre Erstsprache an, was einen Anstieg dieses Anteils von 7 Prozentpunken im Vergleich mit 2013 darstellt. Im Vergleich der Bundesländer steigt dieser Anteil in Wien mit 12 Prozentpunken (auf 50 %) am deutlichsten. Im Hinblick auf den Anstieg des Anteils folgen Kärnten, Ober-österreich und Salzburg mit je 6 Prozentpunken bzw. die Steiermark und Vorarlberg mit einem Anstieg von je 5 Prozentpunken. Beim Vergleich der jeweiligen Anteile Migrationshintergrund und Erstsprache ist auffallend, dass es hier in Vorarlberg eine deutliche Differenz gibt: während nur 17 % der Schüler/innen über einen Migra-tionshintergrund verfügen, ist der Anteil an Schülerinnen und Schülern mit einer anderen Erstsprache als Deutsch mit 24 % deutlich höher. Dies heißt, dass es in Vorarlberg im Vergleich mit den anderen Bundesländern deutlich mehr Kinder ohne Migrationshintergrund gibt, die angeben, dass Deutsch nicht ihre Erstsprache war.

Der Anteil an Schülerinnen und Schülern, deren Eltern über eine akademische Ausbildung verfügen, ist seit 2013 österreichweit um 5 Prozentpunkte angestiegen. Am deutlichsten ist dieser Anstieg im Burgenland (7 Prozent-punkte) sichtbar. In Wien und in der Steiermark gibt es die geringsten Zuwächse (4 Prozentpunkte). Damit steigt die Quote der Eltern mit akademischer Ausbildung auf österreichweit 29 % an. Spitzenreiter im Hinblick auf den Anteil an hoch gebildeten Eltern ist nach wie vor das Bundesland Wien mit einem Anteil von 36 %. Wien weist allerdings auch in der bildungsfernsten Kategorie mit 14 % den höchsten Anteil auf, während der österreich-weite Anteil unverändert bei 8 % liegt. Mit Ausnahme von Wien zeigt sich in den meisten Bundesländern tendenziell ein Rückgang beim Anteil an Eltern mit maximal Pflichtschulabschluss. Die steigenden Anteile hinsichtlich des akademischen Bildungsniveaus der Eltern zeigen sich auch in den Ergebnissen der Standard-überprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe im Jahr 2017 (vgl. Schreiner et al., 2018).

7.2 Wohlbefinden und motivationale Merkmale im Vergleich

In Tabelle 10 wird deskriptiv dargestellt, wie sich das Wohlbefinden der Schüler/innen an den österreichischen Schulen und in den Klassen im Vergleich der Standardüberprüfungen 2013 und 2018 verändert hat (vgl. auch Kapitel 3.3). In weiterer Folge wird in Tabelle 11 Auskunft über die Veränderung des Selbstkonzepts in und der Freude an Mathematik im Vergleich zu 2013 gegeben (vgl. Kapitel 3.4).

Die Schülerangaben zum Wohlbefinden zeigen insgesamt eine positive Veränderung im Vergleich mit 2013. Dies zeigt sich zum einen durch höhere Anteile von Schülerinnen und Schülern, die sehr gerne oder gerne in die Schule gehen (insgesamt 74 % und plus 8 Prozentpunkte im Vergleich mit 2013). Zum anderen geben im Vergleich mit den Schülerangaben von 2013 auch mehr Kinder an, mit ihrer Klasse (sehr) zufrieden zu sein. Mit 5 Prozentpunkten ist der Anstieg bei der Zufriedenheit mit der Klasse etwas geringer ausgeprägt. Insgesamt 84 % der Schüler/innen sind mit ihrer Klasse (sehr) zufrieden. Die Selbsteinschätzung der mathematischen Fähigkeiten hat sich bei den Volksschülerinnen und Volksschülern im Vergleich zur Schülerpopulation von 2013 nur minimal verändert. Tendenziell ist der Anteil der Kinder mit einem (eher) hohen Selbstkonzept geringfügig gestiegen. Eine deutlichere Veränderung – ebenso in die positive Richtung – zeigt sich bei der von den Schülerinnen und Schülern angegebenen Freude an Mathematik: Der Anteil der Kinder, die angeben, eine hohe Freude an Mathematik zu haben, ist von 26 % auf 31 % gestiegen. Insgesamt geben 71 % der Schüler/innen an, eine (eher) hohe Freude an Mathematik zu haben, was eine posi-tive Veränderung von 7 Prozentpunkten gegenüber 2013 darstellt.


Tabelle 10: Wohlbefinden der Schüler/innen 2013 und 2018

Tabelle 11: Motivationale Merkmale der Schüler/innen 2013 und 2018

7.3 Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik im Vergleich

Mit der zweiten Überprüfung der Bildungsstandards in Mathematik auf der 4. Schulstufe wird eine Gegenüber-stellung der Verteilungen auf die einzelnen Kompetenzstufen und erstmals der Vergleich hinsichtlich einer krite-riumsorientierten Bezugsnorm in Österreich möglich.

In Abbildung 25 wird im Vergleich der Jahre 2013 und 2018 dargestellt, wie sich die Volksschüler/innen in Österreich auf die einzelnen Kompetenzstufen in Mathematik verteilen. Der Tabelle auf der rechten Seite ist zu entnehmen, welche Verschiebungen (Differenz 2018–2013) sich bei den einzelnen Kompetenzstufen ergeben haben (vgl. auch Kapitel 4.1).

Abbildung 25: Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik 2013 und 2018

Die Ergebnisse in Mathematik auf der 4. Schulstufe demonstrieren, dass sich vor allem Verschiebungen auf der obersten (Zuwachs bei den Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards übertreffen) und untersten Kompetenzstufe (Rückgang bei den Kindern auf Stufe Bildungsstandards nicht erreicht) zeigen. Damit sieht man an den Ergebnissen des Jahres 2018, dass es dem Schulsystem in der Primarstufe im Vergleich mit den Ergebnissen aus dem Jahr 2013 gelungen ist, den Bereich der Risikoschülerschaft zu reduzieren und gleichzei-tig auch den Anteil an Kindern auf hohem Niveau zu vergrößern.

In Abbildung 26 wird für die einzelnen Bundesländer der Vergleich der Kompetenzstufenverteilungen bzw. der Veränderung zwischen den Jahren 2013 und 2018 analog zu Abbildung 25 dargestellt. Betrachtet man die

Wie gern gehst du in die Schule?

sehr gernJahr sehr ungern

2013

Wie zufrieden bist du mit deiner Klasse?

sehrzufrieden

sehrunzufrieden

2018

+/-

Anmerkungen: 2013 und 2018: Angaben in Prozent. +/-: Veränderung gegenüber BIST-Ü M4 2013 in Prozentpunkten.

30

33

3

36

41

5

21

19

–2

6

4

–2

7

4

–3

47

51

4

32

33

1

14

12

–2

4

3

–1

2

1

–1

Selbstkonzept in Mathematik

niedrigJahr

eher niedrig eher hoch hoch niedrig eher niedrig eher hoch hoch

2013

2018

+/-


Anmerkungen: 2013 und 2018: Angaben in Prozent. +/-: Veränderung gegenüber BIST-Ü M4 2013 in Prozentpunkten. Die Angaben zur Überprüfung 2013 weichen aufgrundeiner Vereinheitlichung der Kategoriengrenzen von den ursprünglichen Berichten aus dem Jahr 2013 ab.

3

2

–1

18

17

–1

39

40

1

40

41

1

10

7

–3

26

22

–4

38

40

2

26

31

5

BIST-Ü M4 (2018)

Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik: Vergleich der Jahre 2013 und 2018

2013

0 20 40 60 80 100Verteilung der Schüler/innen (in Prozent)

2018


Differenz 2018–2013in Prozentpunkten

Anmerkung: In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch können die Differenzen minimal von der Differenz der entsprechenden Prozentanteile abweichen.


–3 –2 1 411 12 65 12 8 10 66 16


Veränderung des Anteils an Risikoschülerinnen und Risikoschülern (unter Stufe 1) dann ist festzustellen, dass es in allen Bundesländern gelungen ist, diesen Anteil zu reduzieren. Das Ausmaß der Reduktion ist aber durchaus unterschiedlich und reicht von –3 Prozentpunkten in Niederösterreich, Oberösterreich und Salzburg bis zu –9 Prozentpunkten in Vorarlberg. Zu beachten ist dabei allerdings, dass die Veränderungen jeweils auf unterschied-lichen Niveaus erfolgten. Beim Vergleich der Veränderung der Anteile der Schüler/innen mit sehr hohen Mathe-matikkompetenzen (Stufe 3) zeigen sich in allen Bundesländern positive Veränderungen im Sinne einer Er-höhung dieser Anteile. Die höchsten Zuwächse beim Anteil der Spitzenschüler/innen zeigen sich im Burgenland und in Vorarlberg (plus 8 bzw. 9 Prozentpunkte) auf jeweils ähnlichem Niveau. Niederösterreich und Wien haben mit einer Erhöhung von jeweils 2 Prozentpunkten im Bundesländervergleich die geringsten Zuwächse im Anteil der Spitzenschüler/innen zu verzeichnen.

Abbildung 26: Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik 2013 und 2018

7.4 Mathematikkompetenz in Punkten im Vergleich

Im folgenden Abschnitt werden die Mathematikkompetenzen der Schüler/innen in Punktwerten wiederum im Vergleich der Jahre 2013 und 2018 dargestellt. Dabei werden in Abbildung 27 im linken Bereich die tatsächlich erreichten Punktwerte und Streuungsinformationen der Jahre 2013 und 2018 angeführt sowie im rechten Teil des Diagramms die Differenz der beiden Mittelwerte (2018–2013) ausgewiesen bzw. grafisch dargestellt. Öster-reichweit hat sich die Mathematikkompetenz der Schüler/innen auf der 4. Schulstufe im Vergleich mit den Er-gebnissen vor 5 Jahren um 18 Punkte verbessert. Das Ausmaß der Streuung der Leistungen – hier in Form des Interquartilabstands (IQA) ausgewiesen – hat sich so gut wie nicht verändert (138 Punkte im Jahr 2018 vs. 139 Punkte 2013).

BIST-Ü M4 (2018)

Bundeslandspezifische Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik:Vergleich der Jahre 2013 und 2018

2013


2018



Anmerkung: In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch können die Differenzen minimal von der Differenz der entsprechenden Prozentanteile abweichen.


Burgenland

Kärnten

Niederösterreich

Oberösterreich

Salzburg

Steiermark

Tirol

Vorarlberg

Wien

Österreich 41–2–3

82–3–7

62–3–6

22–1–3

40–1–3

71–3–3

60–2–4

52–2–4

95–5–9

220–4

11 12 65 12

11 12 68 9

12 13 67 8

9 11 66 14

9 10 67 14

8 11 69 11

11 11 66 12

11 12 66 10

14 15 63 8

17 13 58 12

8 10 66 16

4 9 70 17

6 10 69 14

6 10 68 16

6 9 67 18

5 8 70 18

7 9 66 18

7 10 68 15

5 10 68 17

13 13 60 14


Abbildung 27: Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik 2013 und 2018

In Abbildung 28 wird die Entwicklung der österreichweiten Ergebnisse in Mathematik sowie die dazugehörenden Streuungsinformationen im Trend von 2010 bis 2018 dargestellt. Dies wird ergänzt um die Entwicklungen in den einzelnen allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen. Um die Veränderungen aller österreichi-schen Schülerinnen und Schüler auf der 4. Schulstufe in Mathematik gesamt sowie in den einzelnen allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen sichtbar zu machen, werden jeweils die Ergebnisse der Base-line-Testung im Jahr 2010, der Überprüfung im Jahr 2013 und der aktuellen Überprüfung 2018 einander gegen-übergestellt.

Die Ergebnisse der Baseline-Testung wurden für die Rückmeldungen und Berichte auf einer Punktskala so dar-gestellt, dass der österreichische Mittelwert 500 Punkte mit einer Standardabweichung von 100 betrug. Um etwaige Veränderungen der Leistung aller österreichischen Schüler/innen zwischen den Erhebungszeitpunkten sichtbar zu machen, sind die Testwerte der letzten beiden Standardüberprüfungen an dieser Baseline-Skala „verankert“ worden. Diese Verankerung ist durch die Verwendung von Items möglich, die in beiden Kompetenz-messungen eingesetzt wurden („Anker“- oder „Link-Items“). Damit können die Ergebnisse über die Zeit hinweg miteinander verglichen und etwaige Trends festgestellt werden.

Die Schülerleistungen hatten sich bereits bei der Überprüfung 2013 im Vergleich zur Baseline-Testung 2010 deutlich verbessert (plus 33 Punkte auf 533). Die Kompetenzzuwächse zwischen 2010 und 2013 zeigten sich in allen Kompetenzbereichen deutlich. Im Vergleich zur Standardüberprüfung 2013 fand für 2018 noch einmal eine Verbesserung von 18 Punkten auf 551 Punkte statt. Werden die einzelnen Kompetenzbereiche in den allgemeinen mathematischen Kompetenzen näher betrachtet, zeigen sich die deutlichsten Veränderungen seit 2013 im Problemlösen (+25 Punkte), gefolgt vom Operieren (+ 21 Punkte). Im Kommunizieren fällt der Zuwachs mit +15 Punkten etwas niedriger aus, was im Vergleich der erreichten Punktwerte in den allgemeinen mathematischen Kompetenzen zum niedrigsten Ergebnis (545 Punk-te) führt. Der Bereich Modellieren ist – trotz geringster Veränderung im Vergleich zu 2013 – in Summe jener Bereich, der sich im Vergleich zur Baseline-Erhebung am deutlichsten verbessert hat. Die Unterschiede zwi-schen den einzelnen allgemeinen mathematischen Kompetenzen haben sich insgesamt verringert.

Im Bereich Arbeiten mit Zahlen gab es von 2013 auf 2018 mit 26 Punkten die größte Veränderung in den inhalt-lichen mathematischen Kompetenzen hinsichtlich der durchschnittlichen Leistungen der Schüler/innen. Die niedrigsten Zuwächse gibt es in den Bereichen Arbeiten mit Größen (+13) und Arbeiten mit Operationen (+15 Punkte). Die Leistungen der Kinder im Bereich Arbeiten mit Ebene und Raum haben sich durchschnittlich um 20 Punkte erhöht, wobei dies der Bereich der inhaltlichen mathematischen Kompetenzen ist, wo es – analog zu den Ergebnissen im Jahr 2013 – die geringste Veränderung im Vergleich zur Ausgangsmessung im Jahr 2010 gab (insgesamt plus 32 Punkte). Die größten Veränderungen seit der Baseline-Erhebung weist mit insgesamt plus 72 Punkten der Bereich Arbeiten mit Zahlen auf, gefolgt vom Bereich Arbeiten mit Operationen mit einem Unterschied von plus 57 Punkten. Im Bereich Arbeiten mit Größen haben sich die durchschnittlichen Schüler-leistungen im Vergleich mit 2010 um 39 Punkte erhöht.

BIST-Ü M4 (2018)

Mathematikkompetenz in Punkten: Vergleich der Jahre 2013 und 2018

2013

MW (IQA; Bereich)

2018

MW (IQA; Bereich)

2018–2013

MW-DiffDifferenz 2018–2013

in Punkten

0 10 20 40 5030

Anmerkungen: Alle Angaben in Punkten. In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch können die Werte in denSpalten IQA und MW-Diff minimal von der Differenz der zugehörigen Punktwerte abweichen. MW: Mittelwert; IQA: Interquartilabstand; Bereich: Grenzen des IQA (25.–75. Perzentil); MW-Diff: Mittelwertdifferenz.

533 (139; 464–603) 551 (138; 482–620) 18


BIST-Ü M4 (2018)

Mathematikkompetenz der Schüler/innen auf der 4. Schulstufe von 2010 bis 2018

Kompetenzbereich Überprüfung MW

Perzentile

5 25 75 95 (IQA)

Allg

emei

ne m

athe

mat

isch

e K

omp

eten

zen

Inha

ltlic

he m

athe

mat

isch

e K

omp

eten

zen

Mathematikgesamt

Modellieren

Operieren

Kommunizieren

Problemlösen

Arbeiten mit Zahlen

Arbeiten mitOperationen

Arbeiten mit Größen

Arbeiten mitEbene undRaum

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Baseline 2010

M4 2013

M4 2018

Kompetenzen

25 % 75 %MW5 % 95 %

IQA

200 300 400 500 600 700 800Anmerkungen: In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch kann der Wertin der Spalte (IQA) minimal von der Differenz der entsprechenden Perzentile abweichen.MW: Mittelwert; IQA: Interquartilabstand (75.–25. Perzentil).

551 391 482 620 715 (138)

556 393 486 626 721 (140)

550 393 484 617 707 (133)

545 385 477 613 706 (136)

550 399 485 614 701 (129)

572 424 509 634 719 (125)

557 394 489 626 720 (138)

539 372 468 610 706 (142)

532 370 462 602 700 (140)

533 366 464 603 694 (139)

542 375 475 612 695 (137)

529 363 462 598 682 (136)

530 360 460 602 691 (141)

525 358 457 594 685 (137)

546 392 483 611 690 (128)

542 372 473 613 700 (140)

526 357 458 597 684 (139)

512 346 444 582 675 (138)

500 338 432 566 665 (134)

500 336 432 568 665 (136)

500 336 433 567 666 (134)

500 333 432 570 664 (137)

500 337 432 567 666 (136)

500 339 433 566 665 (133)

500 334 432 569 664 (137)

500 333 432 570 663 (138)

500 338 432 567 667 (135)

Abbildung 28: Allgemeine und inhaltliche mathematische Kompetenzen in Punkten 2013 und 2018


Der Vergleich der Jahre 2013 und 2018 hinsichtlich der Mathematikkompetenz in den einzelnen Bundesländern wird in Abbildung 29 dargestellt, indem links tabellarisch die Punktwerte (MW) und Streuungsinformationen (IQA; Bereich) ausgewiesen und im rechten Teil tabellarisch und grafisch die Differenzen zwischen 2018 und 2013 in Punkten angegeben werden. Die Veränderung der Mathematikkompetenzen variiert zwischen den ein-zelnen Bundesländern, wobei in allen Bundesländern positive Veränderungen der durchschnittlichen Leistungen zu verzeichnen sind. Die positivste Entwicklung zeigt sich in Vorarlberg (+42 Punkte), aber auch das Burgenland (+36 Punkte) und Kärnten (+29 Punkte) weisen deutliche Zuwächse auf. Veränderungen etwas über dem öster-reichweiten Trend sind in Salzburg (+24 Punkte) sowie in der Steiermark und in Tirol (je +22 Punkte) zu finden. Oberösterreich (+15 Punkte), Wien (+12 Punkte) und Niederösterreich (+11 Punkte) verzeichnen die geringsten Zuwächse. Auch hier muss berücksichtigt werden, dass die Veränderungen jeweils auf unterschiedlichen Aus-gangsniveaus (Standardüberprüfung 2013) stattfanden.

Abbildung 29: Bundeslandspezifische Kompetenzen in Punkten im Fach Mathematik 2013 und 2018

7.5 Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik nach Kontextmerkmalen im Vergleich

Die Betrachtung von Veränderungen in Bezug auf verschiedene Kontextmerkmale kann Aufschluss darüber geben, in welche Richtung sich die Chancengerechtigkeit entwickelt. Dazu wird in Abbildung 30 grafisch und tabellarisch dargestellt, wie sich die Verteilung der Schüler/innen auf die Kompetenzstufen im Vergleich von 2013 zu 2018 in den Merkmalen Geschlecht, Migrationshintergrund und Bildungsabschluss der Eltern ver-ändert hat. Positiv fällt vor allem die deutliche Reduktion des Anteils an Risikoschülerinnen und -schülern bei den Schüle-rinnen und Schülern mit Migrationshintergrund auf (minus 9 Prozentpunkte auf 15 %). Ebenso zeigen sich deut-liche positive Veränderungen bei den Schülerinnen und Schülern mit formal sehr gering qualifizierten Eltern: Der Anteil der Risikoschüler/innen (unter Stufe 1) bei den Kindern, deren Eltern über maximal einen Pflichtschulab-schluss verfügen, hat sich um 9 Prozentpunkte von 31 % im Jahr 2013 auf 22 Prozent reduziert. Hinsichtlich der

BIST-Ü M4 (2018)

Mathematikkompetenz in Punkten in den Bundesländern:Vergleich der Jahre 2013 und 2018

Region

2013

MW (IQA; Bereich)

2018

MW (IQA; Bereich)

2018–2013

MW-DiffDifferenz 2018–2013

in Punkten

Burgenland

Kärnten

Niederösterreich

Oberösterreich

Salzburg

Steiermark

Tirol

Vorarlberg

Wien

Österreich

0 10 20 30 40 50Anmerkungen: Alle Angaben in Punkten. In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch können die Werte in denSpalten IQA und MW-Diff minimal von der Differenz der zugehörigen Punktwerte abweichen. MW: Mittelwert; IQA: Interquartilabstand; Bereich: Grenzen des IQA (25.–75. Perzentil); MW-Diff: Mittelwertdifferenz.

526

520

544

545

541

535

528

514

519

533

(129; 463–591)

(127; 457–584)

(137; 476–612)

(135; 479–614)

(128; 478–606)

(137; 468–605)

(133; 462–595)

(136; 447–583)

(157; 441–598)

(139; 464–603)

562

549

555

560

565

557

550

556

531

551

(130; 497–626)

(127; 484–611)

(133; 488–621)

(134; 492–626)

(128; 501–629)

(139; 488–627)

(131; 484–615)

(134; 488–622)

(151; 455–606)

(138; 482–620)

36

29

11

15

24

22

22

42

12

18


Verteilung von Mädchen und Buben auf die Kompetenzstufen zeigt sich beim Vergleich von 2013 und 2018, dass die Veränderungen im unteren Kompetenzbereich ident sind (jeweils 4 Prozentpunkte weniger Risikoschü-ler/innen). Im oberen Kompetenzbereich, d. h. bei den Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards übertreffen, haben die Buben im Vergleich zu den Mädchen einen höheren Zuwachs zu verzeichnen (+5 Pro-zentpunkte bei den Buben vs. +3 Prozentpunkte bei den Mädchen).

Abbildung 30: Kompetenzstufenverteilungen im Fach Mathematik nach Kontextmerkmalen 2013 und 2018

7.6 Mathematik in Punkten nach Kontextmerkmalen im Vergleich (MW-Differenzen)

Die soeben beschriebenen Gruppenunterschiede und Veränderungen hinsichtlich der Schülerleistungen in Mathematik werden in Abbildung 31 noch in Form von Mittelwertdifferenzen tabellarisch und grafisch darge-stellt. In den grau hinterlegten Zeilen der Tabelle sind jeweils die Veränderungen von 2013 zu 2018 (innerhalb einer Subgruppe bzw. Veränderung des Abstands zwischen den Subgruppen) zu finden. Um die Unterschiede nach Bildungshintergrund der Eltern ebenfalls nach diesem Schema darstellen zu können, werden für diese Darstellung die sonst vier Kategorien zu zwei Gruppen zusammengefasst: „ohne Matura“ umfasst die Gruppen „max. Pflichtschulabschluss“ und „Berufsausbildung“, „mind. Matura“ umfasst die Gruppen „Matura“ und „uni-versitäre oder ähnliche Ausbildung“.

Die Geschlechterunterschiede in der durchschnittlichen Mathematikkompetenz haben sich im Vergleich zu 2013 von 14 auf 22 Punkte vergrößert, d. h. österreichweit haben sich die Buben im Mittelwert stärker verbessert (+22 Punkte) als die Mädchen (+14 Punkte). Aufgrund der leicht stärker angestiegenen durchschnittlichen Leistungen der Schüler/innen mit Migrationshintergrund ist der Mittelwertunterschied nach Migrationshintergrund gering-fügig von 64 auf 61 Punkte gesunken. Keine relevanten Veränderungen gibt es beim Mittelwertunterschied zwischen Kindern, deren Eltern über keine Matura verfügen, und Kindern, deren Eltern als höchsten Bildungs-abschluss zumindest eine Matura besitzen. Die Mittelwertdifferenz betrug 2013 62 Punkte, 2018 fällt sie mit 61 Punkten geringfügig niedriger aus.

BIST-Ü M4 (2018)

Kompetenzstufenverteilungen in Mathematik nach Kontextmerkmalen:Vergleich der Jahre 2013 und 2018




2013 2018

Ge-

schl

echt Mädchen

Buben

Mig

ratio

ns-

hint

ergr

und

mit Migr.

ohne Migr.

Höc

hste

r B

ildun

gs-

absc

hlus

s d

. Elte

rn max. Pflichts.

Berufsausb.

Matura

univ. o. ä.


Anmerkungen: In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurch können die Differenzen minimal von der Differenz der entsprechenden Prozentanteile abweichen.Migr.: Migrationshintergrund; max Pflichts.: maximal Pflichtschulabschluss; Berufsausb.: Berufsausbildung; univ. o. ä.: universitäre oder ähnliche Ausbildung.

13 12 65 10

10 11 65 14

24 18 54 4

9 10 68 14

31 21 47 2

14 14 65 7

8 9 68 15

4 6 68 23

9 11 67 13

6 9 65 19

15 17 61 6

5 8 68 19

22 21 54 3

9 13 68 9

6 9 68 17

3 5 65 28

32–1–4

50–2–4

27–1–9

50–2–4

170–9

23–1–5

200–2

5–3–1–1


Abbildung 31: Kompetenzunterschiede in Punkten zwischen Subgruppen 2013 und 2018

BIST-Ü M4 (2018)

Mathematikkompetenz in Punkten: Unterschiede zwischen Schülergruppenin den Jahren 2013 und 2018 im Vergleich

450 475 500 525 550 575 600Mittelwerte in Punkten

MWGr. 2

MWgesamt

MWGr. 1Kontextmerkmal Jahr

MittelwertGruppe 1

MittelwertGruppe 2

Gruppen-unterschied(Gr. 2–Gr. 1)

Geschlecht

Mädchen


mit Migr.


keine Matura

Buben B–M

o.–m. Migr.

mind.–k. Matura

ohne Migr.

mind. Matura

2013

2018

2013

2018

2013

2018

2018–2013

2018–2013

2018–2013

2013

2018

2013

2018

2013

Mädchen vs. Buben

Schüler/innen mit Migr. vs. ohne Migr.

Eltern ohne Matura vs. Eltern mit mind. Matura

2018

Anmerkungen: Alle Angaben in Punkten. In der Tabelle werden gerundete Werte angegeben. Dadurchkönnen die angegebenen Differenzen minimal von der Differenz der zugehörigen Punktwerte abweichen.2018–2013: Differenz der Werte; keine Matura: Zusammenfassung der Kategorien „max. Pflichtschul-abschluss“ und „Berufsausbildung“; mind. Matura: Zusammenfassung der Kategorien „Matura“ und„universitäre o. ä. Ausbildung“; MW: Mittelwert.

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540

14

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14

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61

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–1


8 Zusammenfassung der Ergebnisse

Für die innovative Entwicklung der Schul- und Unterrichtskultur in Österreich war und ist die Einführung der Bildungsstandards und deren regelmäßige Überprüfung ein entscheidender Reformschritt, dessen Herzstück die Kompetenzorientierung ist. Die Bildungsstandards in Österreich zielen vor allem darauf ab, Schulen durch Konkretisierung der Lernziele und die Rückmeldung von Lernergebnissen und Kontextfaktoren in der Qualitäts-entwicklung zu unterstützen. Die damit verbundene Fokussierung auf Kompetenzorientierung und Schulent-wicklung ist ein wichtiger Beitrag dazu, allen Kindern und Jugendlichen die bestmögliche Bildung zukommen zu lassen.

Bildungsstandards und Standardüberprüfungen

Die österreichischen Bildungsstandards legen fest, welche Kompetenzen Schüler/innen bis zum Ende der Volksschule in Mathematik nachhaltig erworben haben sollen. Sie konzentrieren sich auf wesentliche Bereiche des Fachs und beschreiben die erwarteten Lernergebnisse, wobei grundlegende fachliche Kompetenzen defi-niert werden, die für die weitere schulische Bildung als bedeutend angesehen werden. Die Standards setzen so dem schulischen Lernen im Hinblick auf grundlegende Kompetenzen klare Ziele und haben somit Orientierungs-charakter, insbesondere für Schulen und Lehrer/innen.

Durch die regelmäßige Überprüfung der Bildungsstandards am Ende der 4. Schulstufe wird objektiv festgestellt, ob und in welchem Ausmaß Schüler/innen die gewünschten Kompetenzen erreichen und wie sich der Ist-Stand der Kompetenzen der Schüler/innen mit dem angestrebten Soll (Bildungsstandards) deckt. Die externe Über-prüfung zeigt, inwieweit Schulen ihre Kernaufgabe der Vermittlung von allgemein als notwendig angesehenen Kompetenzen erfüllen. Die zentral vorgegebenen Leistungsmessungen verfolgen in erster Linie das Ziel, die Ergebnisse für Schul- und Unterrichtsentwicklung nutzbar zu machen. Die Rückmeldung der Ergebnisse und Kontexte dient primär als Impuls für Qualitätsentwicklungsprozesse am jeweiligen Schulstandort. Darüber hin-aus bilden die Ergebnisse eine Diskussionsgrundlage für Entwicklungen auf regionaler und bundesweiter Ebene.

Im Mittelpunkt der Berichtslegung steht – gemäß Verordnung – das Ausmaß der Zielerreichung. Dazu wurden vier Kompetenzstufen gebildet:

�� Stufe 3: Bildungsstandards übertroffen�� Stufe 2: Bildungsstandards erreicht�� Stufe 1: Bildungsstandards teilweise erreicht�� unter Stufe 1: Bildungsstandards nicht erreicht

Die Berichte fokussieren zumeist auf die Verteilung der Schüler/innen auf diese vier Kompetenzstufen. Die ge-sellschaftlichen Erwartungen an die Lernziele am Ende der 4. Schulstufe spiegeln sich in Stufe 2 wider – jener Stufe, auf der die Schüler/innen die Regelstandards erreichen und die Grundlagen für weitere schulische Bildung nachhaltig gefestigt haben. Sie können ihr mathematisches Wissen und ihre Fertigkeiten flexibel zur Lösung von Aufgaben nutzen. Schüler/innen auf Stufe 1 erreichen die Standards teilweise und zeigen die erfor-derlichen Kompetenzen vor allem bei Aufgaben, die ausschließlich reproduktive Anforderungen stellen. Schüler/innen unter Stufe 1 zeigen die als notwendig erachteten Kompetenzen nicht im sicheren Ausmaß und sind durch ihre Defizite in den grundlegenden Kompetenzen im weiteren schulischen Fortkommen beeinträchtigt. Schüler/innen auf Stufe 3 übertreffen die Anforderungen der Stufe 2 und können auch in für ihr Alter besonders komple-xen Aufgabenstellungen ihre Fähigkeiten flexibel nutzen und anwenden.


Die zweite flächendeckende Überprüfung in Mathematik am Ende der Volksschule

Die Standardüberprüfung in Mathematik wurde am 15. Mai 2018 zum zweiten Mal flächendeckend an allen Volksschulen Österreichs durchgeführt. Die 2963 Schulen führten im Schuljahr 2017/18 in Summe 81.078 Schüler/innen auf der 4. Schulstufe. 4,8 % der Kinder an diesen Schulen waren aufgrund einer Körper- oder Sinnesbeeinträchtigung, weil sie nach dem Sonderschullehrplan bzw. dem Lehrplan einer niedrigeren Schul-stufe unterrichtet wurden oder aufgrund ihrer mangelnden Sprachkenntnisse als außerordentliche Schüler/innen geführt wurden, von der Überprüfung ausgenommen und zählten nicht zur Zielgruppe der zu testenden Schüler/innen. Als Folge der Flüchtlingswelle 2015 ist vor allem der Anteil an Schülerinnen und Schülern mit außeror-dentlichem Status von 586 Kindern im Jahr 2013 auf 1647 Kinder im Jahr 2018 deutlich gestiegen. Das ergibt eine Zielgruppe für die Standardüberprüfung Mathematik 4, 2018, von 76.447 Schülerinnen und Schülern. Von dieser Zielgruppe konnten 3,5 % nicht an der Überprüfung teilnehmen, weil sie am Testtag (und ggf. auch am Nachtesttermin) nicht in der Schule waren, z. B. aufgrund von Krankheit. Letztendlich haben 73.780 Schüler/innen an der Überprüfung in Mathematik teilgenommen, was eine Teilnahmequote von 96,5 % der zu testenden Schülerpopulation ergibt.

Österreichweit haben 23 % der Schüler/innen der 4. Schulstufe Migrationshintergrund – wobei die Anteile zwischen den Bundesländern stark variieren: von 12 % in Kärnten bis zu 48 % in Wien. 41 % der Volksschüler/innen haben Eltern mit einer Berufsausbildung (z. B. Lehrabschluss oder Abschluss einer BMS), von 22 % der Kinder hat zumindest ein Elternteil Matura als höchste schulische Ausbildung und 29 % der Kinder kommen aus einem Akademikerhaushalt. Am kleinsten ist die Gruppe der Kinder, in der beide Eltern maximal über einen Pflichtschulabschluss und keine weitere berufliche Ausbildung verfügen (8 %).

Wie stark Schulen durch die soziale Zusammensetzung der Schülerschaft herausgefordert sind, wird anhand des Index der sozialen Benachteiligung dargestellt. Dazu werden an jeder Schule die Anteile von Kindern mit Migrationsstatus, mit einer anderen Erstsprache als Deutsch, mit Eltern, die einen formal niedrig qualifizierten Bildungsabschluss oder einen niedrigen Berufsstatus haben, zum Index der sozialen Benachteiligung zusam-mengefasst. In Österreich besuchen 11 % der Schüler/innen Schulen mit hoher sozialer Benachteiligung und weitere 14 % Schulen mit sehr hoher sozialer Benachteiligung. 24 % der Schüler/innen besuchen Schulen mit mittlerer sozialer Benachteiligung, mehr als die Hälfte der Schüler/innen (51 %) befindet sich in Schulen, die eine geringe soziale Benachteiligung aufweisen.

Die Anteile haben sich seit der ersten flächendeckenden Erhebung im Jahr 2013 im Hinblick auf den Migrations-anteil um 4 Prozentpunkte, im Hinblick auf die Erstsprache um 7 Prozentpunkte erhöht. Veränderungen gibt es ebenfalls bei den Bildungsabschlüssen der Eltern. Hier stieg der Anteil an Schülerinnen und Schülern mit zumindest einem akademisch gebildeten Elternteil von 24 % auf 29 %, der Anteil an formal gering qualifizierten Familien stagniert hingegen bei einem Anteil von 8 Prozent.

Motivationale, volitionale und soziale Aspekte schulischen Lernens

Entsprechend der Definition von Weinert (2001) umfasst der Kompetenzbegriff nicht nur kognitive Bereiche, sondern auch motivationale, volitionale und soziale Aspekte, welche im Rahmen der Standardüberprüfung mit-hilfe des Schülerfragebogens erfasst werden. In Österreich äußern 71 % der getesteten Schüler/innen eher hohe oder hohe Freude an Mathematik. 22 % der Schüler/innen bringen eine eher niedrige und weitere 7 % eine niedrige Freude am Fach zum Ausdruck. Am Ende der Volksschulzeit ist damit der Anteil an Schülerinnen und Schülern, der eine (eher) hohe Freude an Mathematik äußert, mehr als doppelt so hoch wie am Ende der Sekundarstufe 1 (vgl. Schreiner et al., 2018, S. 34). Das Vertrauen der Schüler/innen in ihre eigene Fähigkeit wird als Selbstkonzept bezeichnet: Insgesamt weisen 40 % der Kinder ein eher hohes Selbstkonzept in Mathematik auf, weitere 41 % sogar ein hohes. Auch diese Anteile an Kindern mit (eher) hohem Selbstkonzept sind am Ende


der Volksschule in Mathematik deutlich höher (81 %) als am Ende der Sekundarstufe (66 %, vgl. Schreiner et al., 2018, S. 34).

Die getesteten Kinder haben eine äußerst positive Einstellung zur Schule. In Österreich gehen insgesamt rund drei Viertel der Kinder sehr gern (33 %) oder gern (41 %) in die Schule. Noch etwas positiver ist die Assoziation der Kinder mit ihren Klassen: 51 % sind mit ihrer Klasse sehr zufrieden, weitere 33 % sind zufrieden. Dies spie-gelt sich auch im Zugehörigkeitsgefühl der Schüler/innen wider: Österreichweit äußern die Schüler/innen eine hohe soziale Eingebundenheit innerhalb der Schule: 67 % fühlen sich hoch, weitere 28 % eher hoch sozial eingebunden. Nur 5 % der Schüler/innen geben eine eher niedrige soziale Eingebundenheit an und 1 % eine niedrige soziale Eingebundenheit.

Die Schüler/innen haben – gemäß Eigenauskunft – die Standardüberprüfung ernst genommen: 26 % von ihnen geben an, sich mehr oder viel mehr als bei einer Schularbeit angestrengt zu haben (15 % + 11 %); weitere 64 % sagen, ihr Bemühen habe dem bei einer Schularbeit geglichen. Insgesamt geben nur 10 % der Kinder an, sich beim Test weniger (9 %) oder viel weniger (1 %) als bei einer Schularbeit bemüht zu haben.

Ergebnisse in Mathematik

Mathematisches Grundverständnis ist in vielen Alltagssituationen hilfreich und notwendig. Wie gut Schüler/innen mathematische Fähigkeiten in realitätsnahen Situationen anwenden können, hängt von ihrer mathematischen Kompetenz ab. Mathematisch kompetent zu sein bedeutet auch, das vorhandene Wissen und Können hinsicht-lich mathematischer Tätigkeiten in unterschiedlichen Situationen zur Lösung von Aufgaben oder Problemen anwenden zu können. So sollten Schüler/innen etwa Tabellen nicht nur im Schulbuch, sondern auch in einem Fahrplan an der Bushaltestelle lesen können.

Dem Schulsystem gelingt es, dass etwa vier von fünf Schülerinnen und Schülern am Ende der Volksschule die Bildungsstandards erreichen (66 %) oder übertreffen (16 %). Weitere 10 % der Kinder erreichen die Bildungs-standards in Mathematik teilweise (Stufe 1), d. h., sie können ihre mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten in bekannten Kontexten einsetzen und Routineverfahren anwenden. 8 % der Schüler/innen zeigen die Kompe-tenzen von Stufe 1 nicht. Diese Schüler/innen haben Mühe mit einfachen Mathematikaufgaben; ihre weitere schu lische Entwicklung ist durch mangelnde Grundlagen im mathematischen Bereich gefährdet, weshalb sie besonderer Förderung und Unterstützung bedürfen.

Auf der Punktskala erreichen die Schüler/innen am Ende der Volksschule bei der Überprüfung 2018 in Mathe-matik im Schnitt 551 Punkte.

Betrachtet man die Mathematikkompetenz nach den allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompe-tenzen, ergibt sich für Österreich insgesamt folgendes Bild: Die Kinder erreichen in den allgemeinen mathe-matischen Kompetenzen 556 Punkte im „Modellieren“, je 550 Punkte im „Operieren“ und „Problemlösen“ und 545 Punkte im „Kommunizieren“.

In den inhaltlichen mathematischen Kompetenzen werden 572 Punkte im „Arbeiten mit Zahlen“, 557 Punkte im „Arbeiten mit Operationen“, 539 Punkte im „Arbeiten mit Größen“ und 532 Punkte im „Arbeiten mit Ebene und Raum“ erzielt.

Da die Mittelwerte bei der Ausgangsmessung im Jahr 2010 für jeden Kompetenzbereich auf 500 festgelegt wurden, entsprechen die Abweichungen von 500 dem jeweiligen Ausmaß der Veränderung gegenüber 2010. Die inhaltlichen mathematischen Kompetenzen „Arbeiten mit Zahlen“ und „Arbeiten mit Operationen“ sowie die allgemeine mathematische Kompetenz „Modellieren“ sind somit jene Kompetenzbereiche, in denen der Leis-tungszuwachs seit der Ausgangsmessung im Jahr 2010 am größten war.


Geschlechtsbezogene Disparitäten

Im Hinblick auf die erreichten Mittelwerte (in Punkten) in der Mathematikkompetenz liegen die Buben (562 Punkte) mit 22 Punkten Vorsprung deutlich vor ihren Alterskolleginnen (540 Punkte).Betrachtet man die Verteilung auf die Kompetenzstufen, wird sichtbar, dass der Anteil an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards übertreffen, bei den Buben mit 19 % deutlich höher ist als der entspre-chende Anteil bei den Mädchen (13 %). Umgekehrt erreichen geringfügig mehr Mädchen (67 %) als Buben (65 %) die Bildungsstandards. Am unteren Ende der Kompetenzskala zeigt sich allerdings wiederum eine Ge-schlechterdifferenz zugunsten der Buben: Insgesamt 20 % der Mädchen erreichen die Bildungsstandards nicht (9 % unter Stufe 1) oder nur teilweise (11 % auf Stufe 1). Bei den Buben sind dies im Vergleich dazu mit ins-gesamt 15 % deutlich weniger (6 % unter Stufe 1 und 9 % auf Stufe 1).

Soziale und migrationsbezogene Disparitäten

Der für Österreich insgesamt sowie für die einzelnen Bundesländer gut dokumentierte starke Zusammenhang zwischen familiärer Herkunft und Kompetenzerwerb (vgl. z. B. Bruneforth, Lassnigg, Vogtenhuber, Schreiner & Breit, 2016) zeigt sich auch bei dieser Standardüberprüfung.

So gibt es einen starken Zusammenhang zwischen dem Bildungsabschluss der Eltern und den schulischen Leistungen ihrer Kinder am Ende der Volksschule. Der mittlere Leistungsunterschied zwischen Kindern, deren Eltern einen Hochschulabschluss haben, und Kindern, deren Eltern maximal einen Pflichtschulabschluss aufweisen, beträgt 119 Punkte. Kinder, deren Eltern über maximal einen Pflichtschulabschluss als höchsten Bildungsabschluss verfügen, weisen dabei mit einem Mittelwert von 477 Punkten die niedrigsten Leistungen auf und haben mit 51 Punkten den höchsten Abstand zur benachbarten Gruppe der Schüler/innen mit Eltern mit Berufsausbildung. Die sozialen Unterschiede beschränken sich allerdings nicht auf die Gruppe der formal Nied-rigqualifizierten, sondern zeigen sich zwischen allen Gruppen: Kinder, deren Eltern eine Berufsausbildung als höchsten Bildungsabschluss aufweisen, liegen im Schnitt 33 Punkte hinter jenen mit Eltern mit Matura, diese zeigen wiederum im Schnitt um durchschnittlich 35 Punkte geringere Leistungen als Kinder von universitär gebildeten Eltern. Diese deutlichen Kompetenzunterschiede nach dem Bildungsabschluss der Eltern sind am Ende der Volksschule damit noch stärker ausgeprägt als am Ende der Sekundarstufe 1 (vgl. Schreiner et al., 2018, S. 55).

Erwartungsgemäß schneiden Kinder ohne Migrationshintergrund im Schnitt deutlich besser ab als Schüler/ innen mit Migrationshintergrund. Der Unterschied beträgt 61 Punkte und ist damit ähnlich hoch wie bei den Jugendlichen am Ende der 8. Schulstufe (64 Punkte, vgl. Schreiner et al. 2018, S. 53). Berücksichtigt man den im Schnitt unterschiedlichen Sozialstatus von autochthonen und zugewanderten Familien und vergleicht jeweils nur Kinder mit und ohne Migrationshintergrund mit jeweils gleichem Sozialstatus, reduzieren sich die Unter-schiede um etwa die Hälfte auf 32 Punkte.

Motivationale Zusammenhänge mit Kompetenzen

Betrachtet man die motivationalen Merkmale Selbstkonzept in und Freude an Mathematik gemeinsam mit der Kompetenzerreichung, zeigen sich deutliche Zusammenhänge hinsichtlich des Selbstkonzepts und der Mathematikkompetenz. 98 % der Schüler/innen, die die Standards übertreffen, verfügen auch über ein (eher) hohes Selbstkonzept (23 % + 75 %). Der Anteil an Kindern, die ein (eher) hohes Selbstkonzept hinsichtlich ihrer mathematischen Fähigkeiten aufweisen, ist bei Schülerinnen und Schülern mit geringeren Kompetenzen erwar-tungsgemäß niedriger ausgeprägt, aber dennoch vorhanden: So schätzen insgesamt 43 % der Kinder, die die Bildungsstandards nicht erreichen, ihre mathematischen Fähigkeiten (eher) hoch ein. Grundsätzlich kann aber festgehalten werden, dass das Selbstkonzept bei höheren Kompetenzen erwartungsgemäß stärker ausgeprägt ist.


Weniger starke Zusammenhänge zeigen sich, wenn man die Freude der Kinder an Mathematik in Zusammen-hang mit ihren Kompetenzen betrachtet: Der Anteil an Schülerinnen und Schülern, der angibt, (eher) hohe Freu-de an Mathematik zu haben, ist zwar bei den Spitzenschülerinnen und Spitzenschülern mit 83 % am höchsten, liegt in der Risikogruppe immer noch bei (knapp) 60 %.

Regionale Vergleiche (Bundesländer)

Die Unterschiede zwischen den Bundesländern in den erzielten Ergebnissen fallen moderat aus. Differenzen zwischen Bundesländern erklären sich zum Teil durch Unterschiede in der Zusammensetzung der Schüler-schaft. So charakterisiert sich Wien einmal mehr durch eine deutlich heterogenere Schülerschaft als die anderen Bundesländer: In Wien haben 48 % der Kinder Migrationshintergrund, während in den anderen Bundesländern der Anteil zwischen 12 % (Kärnten) und 20 % (Oberösterreich) liegt. Auch der Anteil an Schülerinnen und Schü-lern, die eine andere Erstsprache als Deutsch haben, ist mit 50 % in Wien deutlich höher als im Rest Österreichs, wo der Anteil wieder in Kärnten mit 13 % am geringsten und mit 24 % in Vorarlberg am größten ausfällt. Be-trachtet man die Bildungsherkunft der Kinder, so sticht erneut Wien ins Auge: Dort gibt es sowohl den größten Anteil an Kindern, deren Eltern maximal einen Pflichtschulabschluss haben (14 %), als auch den größten Anteil an Kindern aus einem Akademikerhaushalt (36 %). In allen anderen Bundesländern liegt der Anteil an Schülerin-nen und Schülern mit formal niedrig qualifizierten Eltern zwischen 4 % und 9 % bzw. an Kindern, deren Eltern über einen Hochschulabschluss verfügen, zwischen 25 % und 30 %.

Ein Blick auf die Bundesländerergebnisse nach Kompetenzen zeigt folgendes Bild:

Österreichweit erreichen 8 % der Schüler/innen die Bildungsstandards nicht und weitere 10 % nur teilweise. Hinsichtlich der Ergebnisse der Bundesländer weicht hier Wien wesentlich vom österreichweiten Ergebnis ab: In Wien liegt der Anteil der Schüler/innen, der die Bildungsstandards nicht oder nur teilweise erreicht, bei insge-samt 26 % (jeweils 13 % unter bzw. auf Stufe 1) , in den übrigen Bundesländern bis max. 17 %. Im Vergleich mit den anderen Bundesländern weisen das Burgenland und Salzburg mit je 13 % die geringsten Anteile von Kin-dern auf den beiden unteren Kompetenzstufen auf. Das Burgenland hat mit 4 % der Kinder auch den geringsten Anteil an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards nicht erreichen.

Betrachtet man die Anteile an Schülerinnen und Schülern, die die Bildungsstandards übertreffen, so weisen hier Oberösterreich, Salzburg und die Steiermark mit je 18 % die höchsten Anteile auf. In Kärnten und Wien ist der entsprechende Schüleranteil mit je 14 % am geringsten.

Österreichs Schüler/innen erreichen in Mathematik im Schnitt 551 Punkte. Mit 565 Punkten erzielt Salzburg das beste Länderergebnis, gefolgt vom Burgenland (562 Punkte) und von Oberösterreich (560 Punkte). Ebenfalls Ergebnisse über dem Österreichschnitt erzielen die Bundesländer Steiermark (557 Punkte), Vorarlberg (556 Punkte) und Niederösterreich (555 Punkte). Tirol (550 Punkte) und Kärnten (549 Punkte) schneiden ähnlich ab wie Österreich insgesamt. Deutlich unter dem Österreichmittel liegt Wien mit 531 Punkten. Somit trennen im Hinblick auf die durchschnittlichen Leistungen in Mathematik das beste Bundesland Salzburg (565 Punkte) 34 Punkte vom schwächsten Bundesland Wien (531 Punkten). Diese Differenz zeigte sich in genau der gleichen Größenordnung (dort zwischen Oberösterreich und Wien) auch in der Standardüberprüfung in Mathematik auf der 8. Schulstufe im Jahr 2017 (Schreiner et al., 2018, S. 44). Betrachtet man die Bundeslandergebnisse ohne Wien, verteilen sich die Punktwerte um und über dem Österreichschnitt und die Differenz verringert sich auf 16 Punkte.


Vergleich der Ergebnisse der Standardüberprüfungen 2013 und 2018

Motivationale und volitionale Merkmale

Die Schülerangaben zum Wohlbefinden sowie zu den motivationalen Merkmalen der Schüler/innen haben sich insgesamt gegenüber 2013 in die positive Richtung verändert. So ist der Anteil an Kindern, die angeben, sehr gern oder gern in die Schule zu gehen, von 66 % im Jahr 2013 auf insgesamt 74 % angestiegen. Auch die von den Schülerinnen und Schülern angegebene Zufriedenheit mit ihrer Klasse hat sich gegenüber 2013 um 5 Pro-zentpunkte auf 84 % erhöht. Ebenso erhöht hat sich – laut Angaben der Kinder – ihre Freude an Mathematik: Jene Schüler/innen, die angeben, eine (eher) hohe Freude an Mathematik zu haben, sind von 64 % im Jahr 2013 um 7 Prozentpunkte auf 71 % gestiegen. Die Einschätzung der Schüler/innen hinsichtlich ihrer mathema-tischen Fähigkeiten (Selbstkonzept in Mathematik) hat sich gegenüber 2013 nicht wesentlich verändert.

Mathematikkompetenz

Im Vergleich zu 2013 hat sich die Risikogruppe im Bereich Mathematik um 3 Prozentpunkte auf 8 % im Jahr 2018 reduziert und die Spitzengruppe sich um 4 Prozentpunkte auf 16 % erhöht. Die Anteile an Kindern, die die Bildungsstandards erreichen, sind mit 66 % im Vergleich zu 65 % im Jahr 2013 etwa gleich geblieben. Gering-fügig reduziert hat sich – von 12 % im Jahr 2013 auf 10 % im Jahr 2018 – der Anteil an Schülerinnen und Schü-lern, der die Bildungsstandards nur teilweise erreicht.

Der Mittelwert der Mathematikkompetenzen der österreichischen Schüler/innen liegt 2018 bei 551 Punkten. Bei der Baseline-Testung 2010 wurde der österreichweite Mittelwert auf 500 Punkte gesetzt. 2013 wurden bei der ersten flächendeckenden Standardüberprüfung österreichweit 533 Punkte erzielt. Das Ergebnis von 2018 ver-besserte sich somit seit 2013 noch einmal um durchschnittlich 18 Punkte. Die Streuung ist nahezu unverändert.

Im Bundeslandvergleich verzeichnen das Burgenland (+ 36 Punkte), Kärnten (+ 29 Punkte) und Vorarlberg (+ 42 Punkte) die größten Zuwächse und liegen nunmehr im bzw. über dem Österreichschnitt. In den übrigen Bundes-ländern entspricht die Entwicklung in etwa dem österreichweiten Trend.

Gruppenunterschiede

Bei der Standardüberprüfung sind die Geschlechterunterschiede in Mathematik auf der 4. Schulstufe deutlich größer als auf der 8. Schulstufe und haben sich mit einer Differenz von 22 Punkten zugunsten der Buben noch einmal um 8 Punkte im Vergleich zu 2013 erhöht.

Kinder ohne Migrationshintergrund schneiden bei der Überprüfung 2018 durchschnittlich um 61 Punkte besser ab als Kinder mit Migrationshintergrund. Im Jahr 2013 betrug dieser Unterschied mit 64 Punkten nur unwesent-lich mehr.

Die Ausbildung der Eltern hat 2018 einen vergleichbar starken Einfluss auf die Ergebnisse der Kinder wie im Jahr 2013. So schneiden in Österreich Kinder von Eltern mit mindestens einem Maturaabschluss 2018 durchschnitt-lich um 61 Punkte besser ab als Kinder von Eltern ohne Matura – 2013 waren dies 62 Punkte.

Zusammengefasst lässt sich festhalten, dass sich der Geschlechterunterschied sichtbar erhöht hat, sich die Gruppenunterschiede nach Migrationsgrund oder familiärer Herkunft hingegen kaum verändert haben. Trotz der nach wie vor hohen sozialen Disparitäten konnten die Anteile an Risikoschülerinnen und -schülern in den sozial benachteiligten Gruppen deutlich reduziert werden (– 9 Prozentpunkte bei Kindern mit Migrationshintergrund bzw. – 9 Prozentpunkte bei Kindern, deren Eltern über maximal Pflichtschulabschluss verfügen). Geschlechter-bezogene und soziale Benachteiligung im Bildungsbereich stellen aber weiterhin eine Herausforderung für Schule und Unterricht dar.


Schlusswort

Mit dem vorliegenden Bundesergebnisbericht gibt es nun zum zweiten Mal flächendeckend erhobene Ergebnis-se über die Kompetenzen in Mathematik auf der 4. Schulstufe. Durch die umfangreiche Darstellung der Ergeb-nisse sowie der Rahmenbedingungen und Kontextfaktoren ist erstmals eine Trendberichterstattung hinsichtlich der Entwicklung des österreichischen Bildungssystems auf der 4. Schulstufe möglich.

Die Ergebnisse aus den Standardüberprüfungen liefern eine wichtige Datengrundlage und Informationsquelle für Bildungspolitik und Bildungsadministration. Sie enthalten Informationen darüber, inwieweit die definierten Lern-ziele nachhaltig vermittelt wurden und die Pflichtschule ihrem Auftrag der Vermittlung von grundlegenden Kom-petenzen nachkommt. Den Schulen dienen die Ergebnisse als Basis für Schul- und Unterrichtsentwicklung; sie haben nun erstmals die Möglichkeit, anhand von Bildungsstandardergebnissen Veränderungen am Schulstand-ort zu analysieren und zu reflektieren.


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Wallner-Paschon, C., Itzlinger-Bruneforth, U. & Schreiner, C. (Hrsg.). (2017). PIRLS 2016. Die Lesekompetenz am Ende der Volksschule. Erste Ergebnisse. Graz: Leykam. Verfügbar unter: https://www.bifie.at/wp-content/uploads/2017/12/PIRLS2016_ErsteErgebnisse_final_web.pdf [21.12.2018].

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Anhang

1. Beispielitem

Allgemeine Kompetenz 4: ProblemlösenInhaltliche Kompetenz 4: Arbeiten mit Ebene und RaumKompetenzstufe 1: Bildungsstandards teilweise erreicht

M40

538

Kevin will diesen großen Würfel aus kleinen weißen und schwarzen Würfeln bauen. Für die Ecken nimmt er schwarze Würfel.Alle übrigen Würfel sind weiß.

Schreib die Lösung in das Kästchen.

Wie viele schwarze Würfel benötigt Kevin?

Lösung: 8

Bei der Standardüberprüfung konnten insgesamt 77 Prozent aller österreichischen Schüler/innen dieses Item lösen.


2. Beispielitem

Allgemeine Kompetenz 2: OperierenInhaltliche Kompetenz 1: Arbeiten mit ZahlenKompetenzstufe 2: Bildungsstandards erreicht

MV

X200

570

Das ist eine gerundete Zahl: 43 000

Auf welchen höchsten Stellenwert wurde hier gerundet?

Kreuze an.

Zehntausender

Tausender

Hunderter

Zehner

Lösung: Tausender



3. Beispielitem

Allgemeine Kompetenz 1: ModellierenInhaltliche Kompetenz 2: Arbeiten mit OperationenKompetenzstufe 2: Bildungsstandards erreicht

M41

099

Wie weit sind Moorau und Teichen voneinander entfernt?

Moorau 27 km Teichen 14 km

km

Schreib die Lösung in das Kästchen.

Lösung: 41 km



4. Beispielitem

Allgemeine Kompetenz 3: KommunizierenInhaltliche Kompetenz 2: Arbeiten mit OperationenKompetenzstufe 3: Bildungsstandards übertroffen

Lösung: falsch–richtig–richtig–falsch

Bei der Standardüberprüfung konnten insgesamt 33 Prozent aller österreichischen Schüler/innen dieses Item vollständig lösen.

M40

433

Welches Zeichen kannst du einsetzen, damit die Rechnung stimmt?

6 + 2 6 – 2

Kreuze für jede Zeile an.

richtig falsch

=

≠

>

<


5. Beispielitem

Allgemeine Kompetenz 2: OperierenInhaltliche Kompetenz 1: Arbeiten mit ZahlenKompetenzstufe 3: Bildungsstandards übertroffen

Lösung: 6 Kinder


MV

X200

840

Kreuze an.

2 Kinder

3 Kinder

4 Kinder

6 Kinder

Die Kinder einer Schulklasse vergleichen die Anzahl ihrer Geschwister.

Wie viele Kinder haben mindestens zwei Geschwister?

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