Starterkit Mathematik - isb- · PDF fileErarbeitet im Auftrag des Bayerischen...

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  • Starterkit Mathematik

    GRUNDRECHENARTEN Jgst. 5

    Überarbeitung 2014

    Modulare Förderung

  • Erarbeitet im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Bildung und Kultus, Wissen- schaft und Kunst Verantwortliche ISB-Referenten und Redaktion Rosa Wagner Jürgen Große (Überarbeitung 2014) Autoren: Dominik Dennerle Goethe-Mittelschule, Augsburg-Lechhausen Eduard Gradl Anton-Seitz-Schule, Roth Philipp Häring Mittelschule Königsbrunn-Nord Hanna Kellner Mittelschule an der Schleißheimer Straße, München Sieglinde Waasmaier Mittelschule Frontenhausen Herausgeber

    Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung 2014

    Anschrift: Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Abteilung Grund-, Mittel- und Förderschulen Schellingstraße 155 80797 München Telefon: 089 2170-2674 Fax: 089 2170-2815 Internet: www.isb.bayern.de E-Mail: [email protected] Bild Deckseite Dieter Schütz / pixelio Aus Gründen der leichteren Lesbarkeit wird bei Begriffen wie „Lehrer“ oder „Schüler“ durch- gängig die männliche Form verwendet. Die weibliche Form wird stets mitgedacht.

  • Modulare Förderung – Mathematik

    Thema der modularen Sequenz: GRUNDRECHENARTEN (JGST. 5)

    Inhalt

    Die grundlegenden Lehrerinformationen zu den einzelnen Inhalten werden im Starterkit FLÄCHEN (Jgst. 5) gegeben

    Beschreibung, Verlauf und Zielkompetenzen der Modularen Sequenz Beschreibung 4 Verlauf 5 Zielkompetenzen 6 Matrix der prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen 8 Materialien Addition Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 10  Strategien 10  Kopfrechnen 18  Überschlag 26  Schriftliche NV 34  Fachbegriffe 44 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 52 Subtraktion Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 56  Strategien 56  Kopfrechnen 64  Überschlag 74  Schriftliche NV 82  Fachbegriffe 90 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 97 Multiplikation Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 100  Strategien 100  Kopfrechnen 108  Überschlag 118  Schriftliche NV 126  Fachbegriffe 134 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 143 Division Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 146  Strategien 146  Kopfrechnen 154  Überschlag 164  Schriftliche NV 172  Fachbegriffe 178 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 185 Gemischte Aufgaben 189 Warm-up-Aufgaben für nachhaltiges Lernen 195

    Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 3

  • Modulare Förderung – Mathematik

    GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) BESCHREIBUNG der Modularen Sequenz Sequenz mit thematischer Schwerpunktsetzung

    Kompetenzbereich Arithmetik

    Kompetenzfelder

    Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Zahlbereich: natürliche Zahlen

    Zielkompetenzen

     Rechenstrategien anwenden  Im Kopf und mit Notizen rechnen  Sachgerecht und sinnvoll runden und Ergebnisse überschlägig kontrollieren  Schriftliche Normalverfahren durchführen  Fachbegriffe anwenden

    Anlagen

    Siehe Inhaltsverzeichnis

    4 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

  • Modulare Förderung – Mathematik

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    Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 5

  • Modulare Förderung – Mathematik

    GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) ZIELKOMPETENZEN

    GRUNDRECHENARTEN IM LEHRPLAN DER MITTELSCHULE, JGST. 5 Allgemeine Vorbemerkung Der Lehrplan aus dem Jahr 2004 zur Mathematik in der Mittelschule schließt nahtlos an den Grundschullehrplan an. Für die Weiterführung des Mathematikunterrichts in den Jahrgangsstufen 5 und 6 sind folgende Inhalte aus dem Lehrplan der Grundschule besonders zu berücksichtigen.

    1. Geometrie - …

    2. Zahlen und Rechnen - geändertes Normalverfahren der schriftlichen Subtraktion: Abziehverfahren

    (Auf jeder Position wird vom Ziffernwert im Minuenden subtrahiert und nicht additiv auf ihn ergänzt. Ist die- ser Wert kleiner als der entsprechende Ziffernwert im Subtrahenden, so wird im Minuenden von der nächst höheren Position eine Einheit entbündelt und als 10 dem Wert der betreffenden Position hinzugefügt. Der Übertrag im bisherigen Sinne entfällt.)

    - schriftliche Division mit Divisoren im Bereich bis 20 (Entsprechend ist in der fünften Jahrgangsstufe beim Dividieren natürlicher Zahlen ein Schwerpunkt auf zweistellige Divisoren zwischen 20 und 100 zu legen.)

    3. Sachbezogene Mathematik - Aufbau sachrechnerischer Strategien - Mathematisierung offener Sachsituationen Um den geeigneten Anschluss an das Vorwissen der Schüler zu finden, sollte dieses durch eine gründliche Überprüfung erhoben werden. 5.2 Grundrechenarten Lernziele Die Schüler rechnen im Kopf oder mit Hilfe von Notizen nach selbst gefundenen und begründbaren We- gen, auch überschlägig. Sie vertiefen ihr Verständnis von den schriftlichen Normalverfahren und gewin- nen in ihrem Gebrauch Sicherheit und Geläufigkeit. Für die Beschreibung der Operationen und ihrer Ergebnisse verwenden sie Fachbegriffe. Lerninhalte • strategisches Rechnen; Rechenwege finden und begründen • Kopfrechnen mit einfachen Zahlen • überschlägiges Rechnen • Rechnen mit Notizen • schriftliche Normalverfahren (einer der Faktoren bzw. Divisor höchstens zweistellig)  alternative Rechenverfahren • Fachbegriffe: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division;

    Summe, Differenz, Produkt, Quotient  Wiederholen, Üben, Anwenden, Vertiefen • natürliche Zahlen situationsangemessen im Kopf und schriftlich sowohl genau als auch überschlägig addieren,

    subtrahieren, multiplizieren und dividieren

    6 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)

  • Modulare Förderung – Mathematik

    STRUKTURIERUNG DER IM LP DER MITTELSCHULE GEGEBENEN ZIELE UND INHALTE

    – ZIELKOMPETENZEN ZU GRUNDRECHENARTEN –

     Rechenstrategien anwenden • Rechenstrategien kennen und erklären • Strategien situationsangemessen und zum vorteilhaften Rechnen verwenden

     Im Kopf und mit Notizen rechnen • Basales Grundrechnen durchführen, dabei das Einmaleins anwenden • Rechenfehler erkennen und berichtigen • Teilbarkeit von Z