Statik-Infotage Frühjahr 2009 ÖNORM EN (B) 1996 - FRILO

Statik-Infotage Frühjahr 2009ÖNORM EN (B) 1996EinführungDipl.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing. (FH) Ingo Wagner

1. Einführung• Die Eurocodes für den konstruktiven Ingenieurbau• Der Eurocode 6 – Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten

2. Einwirkungen und Sicherheitskonzept• Überblick über Normen für Einwirkungen• Grundlagen der Tragwerksplanung nach ÖNORM EN 1990

3. Bemessung nach ÖNORM EN (B) 1996-1-1 und 1996-3• Beanspruchungen• Beanspruchbarkeiten

Inhalt der Vorlesung

Folie 2 Bemessung von unbewehrtem Mauerwerk nach ÖNORM EN (B) 1996

• Beanspruchbarkeiten• Nachweis nach ÖNORM EN 1996-1-1, dem genaueren Verfahren• Nachweis nach ÖNORM EN 1996-3, dem vereinfachten Verfahren

Einführung

Die Eurocodes für den konstruktiven Ingenieurbau

EC 0

EC 1

Allgemeine Anforderungen

Einwirkungen


EC 2 EC 3 EC 4

EC 5 EC 6 EC 9

EC 7 EC 8

Bemessung

Geotechnik und Erdbeben

Einführung

Unterscheidung nach Prinzipien und Anwendungsregeln

�Prinzipien sind mit (P) und einer Absatznummer gekennzeichnet.�Prinzipien sind grundsätzlich anzuwenden.�Abweichungen von Prinzipien nur zulässig, wenn diese explizit zugelassen sind.�Anderslautende Regelungen sind dann im Nationalen Anhang festzulegen.

Informative und Normative Anhänge

�Anhänge sind wie die im Hauptteil enthaltenen Prinzipien und Anwendungsregeln zu behandeln.�Normative Anhänge beinhalten ebenfalls Prinzipien und Anwendungsregeln wie die Hauptteile.�Informative Anhänge beinhalten Parameter und Empfehlungen zur Auswahl von Werten oder Rechenverfahren.�Der Status eines Anhanges kann im Nationalen Anhang geregelt werden.


�Der Status eines Anhanges kann im Nationalen Anhang geregelt werden.

Nationale Fassungen der Eurocodes

�Der Nationale Anhang (NA) kann sowohl Hinweise zu Parametern als auch zu Werten und Berechnungsverfahren beinhalten, die im Eurocode für nationale Entscheidungen offen gelassen wurden.

�Diese National Definierten Parameter (NDP) gelten für die Planung von Bauwerken in dem Land, in dem sie hergestellt werden.

�Im NA dürfen nur die Regelungen modifiziert werden, die explizit für nationale Regelungen vorgesehen sind.

Der Nationale Anhang ist nicht nur ein formeller Bestandteil einer Europäischen Norm, vielmehr ist er Anwendungsvoraussetzung.

Einführung

Der Eurocode 6 – Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten

EN 1996: Eurocode 6

EN 1996-1Allgemeine Regeln

EN 1996-2Planung und Ausführung

EN 1996-3Vereinfachtes Verfahren


EN 1996-1-1bewehrtes und unbewehrtes Mauerwerk

EN 1996-1-2Bemessung im Brandfall

Berechnungsverfahren

�Analog zu DIN 1053 stehen weiterhin ein genaueres und ein vereinfachtes Berechnungsverfahren zur Verfügung

�Das genauere Berechnungsverfahren ist das Standardverfahren nach EN 1996-1-1 für unbewehrtes, bewehrtes, vorgespanntes und eingefasstes Mauerwerk.

�Das vereinfachte Berechnungsverfahren ist in einem separaten Normenteil EN 1996-3 enthalten, der im Grundsatz die Regelungen nach ÖNORM B 3350 enthält.

Einwirkungen

Überblick über Normen für Einwirkungen

Einwirkungen

EN 1990 EN 1991

EN 1990 – Grundlagen der Tragwerksplanung

�Allgemeine Anforderungen an die Tragsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Bauwerken.


�Allgemeine Anforderungen an die Tragsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Bauwerken.�Prinzipien des Entwurfs und der Nachweisführung.�Beinhaltet materialunabhängige Regelungen.

EN 1991 – Einwirkungen auf Tragwerke

�Beinhaltet Regelungen zu den charakteristischen Werten der Einwirkungen.�Enthält jedoch keine Festlegungen zu seismischen Einwirkungen.�Ebenfalls materialunabhängige Regelungen.

EN 1991 definiert die EinwirkungenEN 1990 definiert die Kombination der Einwirkungen

Einwirkungen

Der Begriff der Einwirkung

Einwirkungen Symbol Einwirkungen Symbol

�Eine Einwirkung ist die Summe anhängiger Kraft- und Verformungsgrößen.�Kräfte und Verformungen sind dann abhängig, wenn diese den gleichen Ursprung besitzen oder miteinander korrelieren.

�Eine Einwirkung repräsentiert somit �eine oder mehrere Lasten (direkte Einwirkung)�eine oder mehrere aufgezwungene Verformungen (indirekte Einwirkung)

�Die Kraft- und Verformungsgrößen müssen jedoch nicht gleichzeitig auftreten.


Einwirkungen Symbol Einwirkungen Symbol

Ständige Einwirkungen G außergewöhnliche Einwirkung A

veränderliche Einwirkungen Q Erdbebeneinwirkung AE

Geotechnische Einwirkung G/Q

Einwirkungen

Repräsentative Werte der Einwirkungen

charakteristischer Wert einer Einwirkung: Fk

Kombinationswert häufiger Wert quasi-ständiger Wert

k0rep FF ⋅ψ= k1rep FF ⋅ψ= k2rep FF ⋅ψ=

Charakteristischer Wert

�Mittelwert oder unterer oder oberer Wert einer statistischen Verteilung oder Nennwert, wenn diese fehlt.


�Mittelwert oder unterer oder oberer Wert einer statistischen Verteilung oder Nennwert, wenn diese fehlt.�Ausgangsgröße für Einwirkungsnormen.

Kombinationswert

�Berücksichtigt die Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Auftretens aller ungünstig wirkenden veränderlichen Einwirkungen.

Häufiger Wert

�Findet Anwendung für Nachweise in Grenzzuständen mit umkehrbaren Auswirkungen.

Quasi-ständiger Wert

�Findet Anwendung für Nachweise in Grenzzuständen mit nicht umkehrbaren Auswirkungen unter Langzeitwirkung von Einwirkungen.

Einwirkungen

Bemessungswert der Einwirkungen

k2rep FF ⋅ψ=k1rep FF ⋅ψ=k0rep FF ⋅ψ=

repFd FF ⋅γ=

•Der Bemessungswert einer Einwirkung ergibt sich aus dem repräsentativen Wert einer Einwirkung multipliziert mit einem Teilsicherheitsfaktor.


Ständige Einwirkungen (G)

�Werden i.d.R. mit den oberen Werten angesetzt.�Ansatz der unteren und oberen Werte der Kraft- und Verformungskenngrößen mit den unteren und oberenTeilsicherheitsbeiwerten, wenn Tragwerk auf Veränderungen empfindlich reagiert .

Veränderliche Einwirkungen (Q)

�Werden nur bei ungünstiger Auswirkung mit dem oberen Teilsicherheitsbeiwert in Rechnung gestellt.

Außergewöhnliche Einwirkungen (A, AE)

�Werden als Nennwerte ohne Ansatz von Teilsicherheitsbeiwerten in die Berechnung eingeführt.

Sicherheitskonzept

Sicherheitskonzept nach EN 1990

Der Bemessung von Tragwerken nach den Eurocodes liegt, entsprechend den allgemeinen Prinzipien und Anforderungen zur Tragsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit nach EN 1990 das Konzept der Grenzzustände unter Anwendung von Teilsicherheitsmethode zugrunde. Die Bemessung erfolgt in den jeweiligen Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit für unterschiedliche Bemessungssituationen, bei denen jeweils verschiedene Teilsicherheitsbeiwerte in die Berechnung einfließen.


Sicherheitskonzept



Bemessungssituationen

Die Bemessungssituationen sind unter Berücksichtigung der Gegebenheiten definiert, für die ein Tragwerk während seiner geplanten Nutzungsdauer seine Funktionen erfüllen muss.


während seiner geplanten Nutzungsdauer seine Funktionen erfüllen muss.

1. ständige Bemessungssituationen, die den üblichen Nutzungsbedingungen des Bauwerkes entsprechen.

2. vorübergehende Bemessungssituationen, die sich auf zeitlich begrenzte Zustände wie bspw. Bauzustände oder Instandsetzungen beziehen.

3. außergewöhnliche Bemessungssituationen, die Unfallsituationen wie Brand, Explosion, Anprall und lokales Versagen der Tragstruktur, bei dem die Stabilität des Tragwerkes nicht mehr gewährleistet ist, berücksichtigen.

4. Bemessungssituation bei Erdbeben, die seismische Einwirkungen auf das Tragwerk umfassen.

Sicherheitskonzept



Grenzzustände der Tragfähigkeit

Grenzzustand Symbol

Lagesicherheit EQUilium


Lagesicherheit EQUilium

Tragsicherheit von Tragwerken am Querschnitt und am Gesamtsystem STRength

Tragsicherheit des Baugrundes GEOtechnic

Versagen durch Materialermüdung. FATigue

Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit

Sind für Bauteile aus Mauerwerk i.d.R. nicht nachzuweisen.

Sicherheitskonzept



Bemessung in Grenzzuständen

•In einem Grenzzustand muss gewährleistet sein, dass die Bemessungswerte der Beanspruchungen Ed die Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten Rd nicht überschreiten.


Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten Rd nicht überschreiten.

•Hierbei ist das Bemessungsverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten zugrunde zu legen.

•Lastfälle müssen die für den Nachweis maßgebende Lastanordnung widerspiegeln.

•Die zum Lastfall gehörenden Einwirkungen sind über Kombinationsregeln entsprechend der Bemessungssituation und dem Grenzzustand als Bemessungswerte anzusetzen.

Einwirkungskombinationen

Einwirkungskombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation

∑∑>≥

⋅⋅⊕⋅⊕⋅=1

,,0,1,1,1

,,i

ikiiQkQ

j

jkjGd QQGE ψγγγ

∑∑=≥

⋅ψ⋅γ⊕⋅γ=1i

i,ki,0i,Q1j

j,kj,Gd QGE

∑∑ ⋅ψ⋅γ⊕⋅γ⊕⋅γ⋅ξ= i,ki,0i,Q1,k1,Qj,kj,Gjd QQGE

Gl. (6.10)

Gl. (6.10a)

Gl. (6.10b)


∑∑>≥

⋅ψ⋅γ⊕⋅γ⊕⋅γ⋅ξ=1i

i,ki,0i,Q1,k1,Q1j

j,kj,Gjd QQGE

Nationale Regelungen nach ÖNORM B 1990-1

•Entsprechend ÖNORM B 1990-1, Abs. 4.1.1.2 erfolgt die Kombination der Einwirkungen nach Gleichung Gl. (6.10).•Die Gleichungen (6.10a) und (6.10b) sind demzufolge nicht anzuwenden. •Erd- und Wasserdrücke sind i.d.R. als ständige Einwirkung zu betrachten.


Einwirkungskombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit für die außergewöhnliche Bemessungssituation

Gl. (6.11a)

Gl. (6.11b)

Nationale Regelungen nach ÖNORM B 1990-1

∑∑>≥

⋅ψ⊕⋅ψ⊕⊕⋅γ=1i

i,ki,21,k1,1d1j

j,kj,GAd QQAGE

∑∑>≥

⋅ψ⊕⊕⋅γ=1i

i,ki,2d1j

j,kj,GAd QAGE


Nach ÖNORM B 1990-1, Abs. 4.1.2 ist als vorherrschende veränderliche Einwirkung der quasi-ständige Wert anzusetzen. Dies bedeutet im Grunde, dass Gleichung Gl.(6.11b) in der außergewöhnlichen Bemessungssituation und in der Bemessungssituation bei Erdbeben anzuwenden ist.


Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen

Grenzzustand Einwirkung SymbolBemessungssituation

P/T Aständige Einwirkungen

ungünstig γG,sup 1,35 1,00

günstig γG,inf 1,00 1,00

Veränderliche Einwirkungen


STR

Veränderliche Einwirkungen

ungünstig γQ,sup 1,50 1,00

günstig γQ,inf 0,00 0,00

Außergewöhnliche Einwirkungen

γA,sup - 1,00


Kombinationsbeiwerte für veränderliche Einwirkungen

EinwirkungKombinationsbeiwerte

ψ0 ψ1 ψ2

Nutzlasten im Hochbau nach EN 1991-1-1

1 Kategorie A: Wohngebäude 0,7 0,5 0,3

2 Kategorie B: Bürogebäude 0,7 0,5 0,3

3 Kategorie C: Versammlungsbereiche 0,7 0,7 0,6

4 Kategorie D: Verkaufsflächen 0,7 0,7 0,6

0ψ1ψ2ψ≤≤


4 0,7 0,7 0,6

5 Kategorie E: Lagerflächen 1,0 0,9 0,8

6 Kategorie F: Fahrzeuge 30 kN 0,7 0,7 0,6

7 Kategorie G: Fahrzeuge 30 kN < F 160 kN 0,7 0,5 0,3

8 Kategorie H: Dächer 0,0 0,0 0,0

Schneelasten im Hochbau nach EN 1991-1-3

9 Schneelasten über 1.000 m ü. NN 0,7 0,5 0,2

10 Schneelasten unter 1.000 m ü. NN 0,5 0,2 0,0

11 Windlasten im Hochbau nach EN 1991-1-4 0,6 0,2 0,0

12Temperaturlasten im Hochbau nach EN 1991-1-5

0,6 0,5 0,0

Statik-Infotage Frühjahr 2009ÖNORM EN (B) 1996Bemessung von unbewehrten Mauerwerk nach EN 1996MSc Dipl.-Ing. (FH) Jens Hoffmann

1. Beanspruchungen• Berechnungsmodelle für die Schnittkraftermittlung• Schnittkraftermittlung im Rahmen des genaueren Berechnungsverfahrens• Schnittkraftermittlung im Rahmen des vereinfachten Berechnungsverfahrens• Schlankheit von Mauerwerkswänden

2. Beanspruchbarkeiten• Charakteristische Festigkeiten von Mauerwerk• Bemessungswerte der Festigkeiten von Mauerwerk• Verformungskennwerte von Mauerwerk

3. Nachweis nach ÖNORM EN 1996-1-1, dem genaueren Verfahren

Bemessung von unbewehrten Mauerwerk nach EN 1996MSc Dipl.-Ing. (FH) Jens Hoffmann


• Nachweis bei Druckbeanspruchung• Nachweis bei Biegebeanspruchung• Gebrauchstauglichkeit

4. Nachweis nach ÖNORM EN 1996-3, dem vereinfachten Verfahren• Abgrenzungskriterien• Nachweisführung

Beanspruchungen

Schnittkraftermittlung

Berechnungsmodelle

Ersatzsystem Flächentragwerke Rahmensysteme


Ersatzsystem Flächentragwerke

DIN 1053Wand-Decken-Knoten

Rahmensysteme

Nichtlineare Schnittkraftermittlung

EN 1996-1-1Anhang C

Lineare Schnittkraftermittlung

Beanspruchungen

Schnittgrößen für das vereinfachte Verfahren

2

3 4

1

3 4( ) ( )

−⋅

⋅−

−⋅

⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅

⋅η=1n4

lq

1n4

lq

IEn

lIEn

M244

233

4k

kkk

k 5,0IEIE

lIE

nlIE

n

25,01 4

444

3

333

≥⋅⋅

⋅⋅+

⋅⋅

⋅−=ηmit

Vereinfachtes Rahmenmodell nach EN 1996-1-1, Anhang C, Abs. (2), (3)

Knotenmomente infolge Deckenverdrehung über Auflager


12

( ) ( )

−⋅

−−⋅

⋅

⋅

⋅⋅⋅η=

∑=

1n41n4

lmIEn

M43

4

1i ii

iiik 5,0

lIE

nlIE

n25,01

2

222

1

111

≥⋅

⋅+⋅

⋅

⋅−=ηmit

Adaption des Modells auf konkrete Wand-Decken-Knoten

1. Stäbe, die nicht vorhanden sind, werden in der Steifigkeitsberechnung weggelassen

2. Steifigkeitsbeiwerte n aus Deformationsmethode (n=4 bei Einspannung, n=3 bei gelenk. Lagerung)

3. Ist ein Deckenstab auf der abliegenden Seite nicht gelagert (bspw. auskragende Balkonplatte) wird dessen Steifigkeit EI zu Null gesetzt

4. Die zum Knotenmoment führenden Einspannmomente aus den Deckenplatten berechnen sich dann aus deren lagerungsbedingten Volleinspannmomenten

Beanspruchungen

Knotenmomente infolge Deckendrehwinkel

Rücksatzregel

NRd=0,1·t·fd

0,45·t

NEd

Bei großen Knotenmomenten bei geringer Auflast, kann die rechnerische Ausmitte größer als die halbe Wanddicke werden, und die Resultierende „wandert“ aus dem Querschnitt heraus. Dieser offensichtliche Modellfehler muss korrigiert werden und zwar auf den Zustand, der sich maximal hinsichtlich der Ausmitte geometrisch einstellen kann.


1. Ist die Ausmitte am Wand-Decken-Knoten größer als 0,45·t, darf der Tragwiderstand unter Ansatz der

kleinstmöglichen Auflagertiefe, jedoch nicht größer als das 0,1·t, berechnet werden. 2. Die Rücksatzregel ist demnach materialabhängig formuliert und bedeutet, dass bei deren Anwendung der

Nachweis stets gegen den Wert 1 geführt wird.

3. Das Grenzkriterium ist somit nicht die Festigkeit sondern die Auflagertiefe.

0,1·t

t

Modifikation des Modells

1. Rücksetzung auf 0,45t und Berechnung von NRd mit sich daraus ergebenden Spannungsblock.

2. Nachweisführung wie gewohnt NEd/NRd ≤ 1.

Beanspruchungen


Knotenmomente bei nicht voll aufliegenden Deckenplatten nach EN 1996-1-1, Anhang C, Abs. (6)

a (d-a)/2

NEdu NEdf

Die Momente oberhalb und unterhalb er Decke können mit folgenden Gleichungen ermittelt werden, sofern diese zu kleineren Werten als eine Einzelknotenberechnung führen.

( )4

a3tNM EduEdu

⋅−⋅=


NEdf +NEdu

t

( )4

atN

2

aNM EduEdfEdf

+⋅+⋅=

Beanspruchungen

Wandmomente infolge Horizontallasten

Die Schnittgrößen aus vertikalen Lasten sind mit denen aus horizontalen Lasten zu überlagern.

Unter der Voraussetzung, dass das Gleichgewicht am Einzelstabsystem gewahrt bleibt, dürfen die Wandmomente nach bestimmten Kriterien umgelagert werden.

Die Umlagerung erfolgt zwischen gelenkiger Lagerung und Volleinspannung.

Die Ausmitten infolge vertikaler Lasten dürfen das Grenzkriterium e=0,45t nicht überschreiten.

Die Volleinspannmomente als erstes Grenzkriterium ergeben sich aus der Statik des Einzelstabes.

w

qo

ek=0,45t ek=0,45tcφ=0


ergeben sich aus der Statik des Einzelstabes.

Die Grenzmomente am Wandkopf- und fuß ergeben sich in Abhängigkeit der Normalkräfte.

Die Momentenumlagerung kann dann getrennt am Kopf und am Fuß für folgende Werte vorgenommen werden:

wobei eo,u die planmäßigen Lastausmitten infolge vertikaler Lasten sind.

a) b) c) d)

qu

ef<0,45t |ef|≤0,45tcφ>0

o,uo,u Nt45,0M ⋅⋅±≤

( )ud,ud,u et45,0NM ±⋅⋅±=∆

( )od,od,o et45,0NM ±⋅⋅±=∆

Beanspruchungen

Schnittgrößen für das vereinfachte Verfahren


Die Biegemomente infolge des Auflagerdrehwinkels der Decken sind unter den Voraussetzungen des vereinfachten Verfahrens nicht zu berechnen, da deren Einflüsse bereits mit dem Abminderungsfaktor ΦS

berücksichtigt werden.

Wind senkrecht zur Wandebene

Eine explizite Berechnung von Wandmomenten infolge Wind ist jedoch nicht erforderlich. (Wird durch Anwendungsgrenzen abgedeckt.)

Wind in Wandebene

Ist die räumliche Steifigkeit des Gebäudes offensichtlich oder durch Nachweis gegeben und sind die


Ist die räumliche Steifigkeit des Gebäudes offensichtlich oder durch Nachweis gegeben und sind die Wandscheiben am Wandkopf und Wandfuß durch konstruktive Maßnahmen gegen horizontale Verschiebung gesichert, darf der Einfluss aus Wind vernachlässigt werden. Andernfalls ist eine Berechnung durchzuführen.

Erddruck auf Kellerwände

Der Nachweis wird unter Einhaltung bestimmter Randbedingungen den Nachweis über minimale und maximale Auflasten führt. Eine explizite Berechnung der Schnittgrößen infolge Erddrucks ist nicht erforderlich.

Schlankheit von Wänden

Schlankheit von Mauerwerkswänden

Die Schlankheit von Mauerwerkswänden ist als Quotient von effektiver Höher hef (Knicklänge) und effektiver Dicke tef definiert. Die Schlankheit einer Mauerwerkswand darf den Wert von 27 nicht überschreiten.

Effektive Dicke von Mauerwerkswänden

Für folgende Wandarten ist die effektive Dicke gleich der tatsächlichen Wanddicke zu setzen:• einschalige Wände• zweischalige Wände ohne Luftschicht bzw. verfüllt• einschaliges Verblendmauerwerk• Wände mit Randstreifenvermörtelung.

Es gilt: tt ef =


Es gilt: tt ef =




Effektive Dicke von Mauerwerkswänden mit Vorsatzpfeilern

a b

tPf

tW


Ist eine einschalige Wand mit Vorsatzpfeilern kraftschlüssig verbunden, so dass diese Pfeiler als aussteifendes Bauteil herangezogen werden kann, darf die daraus resultierende zusätzliche Steifigkeit mit einem Steifigkeitsfaktor nach EN 1996-1-1, Tabelle 5.1 berücksichtigt werden.

Es gilt:

mit

tt tef ⋅ρ=

Pfeilerabstand/PfeilertiefePfeilerdicke / Wanddicke

1 2 3

6 1,0 1,4 2,010 1,0 1,2 1,420 1,0 1,0 1,0

Zwischenwerte dürfe durch lineare Interpolation berechnet werden.

a b




Effektive Höhen von Mauerwerkswänden (Knicklängen)

Allgemein gilt:

Für die Berechnung der Knicklänge gilt auch im Mauerwerksbau die allgemeingültige Beziehung zwischen Stablänge und Lagerbedingungen.

efhshnβ


Stablänge und Lagerbedingungen.

snef hh ⋅β=

mit hef Knicklänge der Wand. Auch effektive Länge genannt.

hS lichte Höhe der Wand

βn Abminderungsfaktor in Abhängigkeit der Lagebedingungen der Wand





sh d,oN d,uN

Allgemein

snef hh ⋅ρ=


Freistehende Wände

Auf die Berechnung der Knicklänge freistehender Wände wird in EN 1996-1-1 jedoch nicht eingegangen. Eine Möglichkeit der Berücksichtigung bietet an dieser Stelle auf die Gleichung nach DIN 1053-100.

3

NN21h2h d,ud,oSef

⋅+⋅⋅=

mit No,d Bemessungswert der Normalkraft am Wandkopf

Nu,d der Normalkraft am Wandfuß

hS lichte Höhe der Wand





Zweiseitig gehaltene Wände

I.d.R. darf mit ρ2=1,00 gerechnet werden. Bei Einhaltung bestimmter konstruktiver Regeln darf ρ2=0,75 in Ansatz gebracht werden.

s2ef hh ⋅ρ=


Dreiseitig gehaltene Wände

Ist der Abstand zwischen dem freien Rand der auszusteifenden Wand und der Mittelinie der aussteifenden Wand größer als 15·t, so ist die Wand wie ein zweiseitig gehaltene Wand zu behandeln.

22S2

3

l3h

1

1ρ⋅

⋅

⋅ρ+

=ρ l5,3hS ⋅≤bei

3,0h

l5,13 ≥

⋅=ρ bei l5,3hS ⋅>

l0

lk

l0=lk





Vierseitig gehaltene Wände

Ist der Abstand zwischen den Mittelinien der aussteifenden Wände größer als 30·t, so ist die Wand wie ein zweiseitig gehaltene Wand zu behandeln.


zweiseitig gehaltene Wand zu behandeln.

bei

bei

22S2

4

lh

1

1ρ⋅

⋅ρ+

=ρ l15,1hS ⋅≤

s4 h

l5,0 ⋅=ρ

l15,1hS ⋅>

l0

lk

Beanspruchbarkeiten

Elastizitäts- und Festigkeitskennwerte von Mauerwerk

Symbol Beschreibung

Materialgrundwerte

fb Normierte Druckfestigkeit eines Mauersteins

fbz Rechenwert der Steinzugfestigkeit

fm Druckfestigkeit des Mauermörtels

fk Mauerwerksdruckfestigkeit

fvk0Schubfestigkeit von Mauerwerk ohne Auflast, entspricht der abgeminderten Haftscherfestigkeit


Haftscherfestigkeit

maxfxk1 Maximalwert der Biegefestigkeit senkrecht zu den Lagerfugen

maxfxk2 Maximalwert der Biegefestigkeit parallel zu den Lagerfugen

fvlt Höchstwert der Schubfestigkeit, entspricht maxfvk nach DIN 1053-100.

Ek Kurzzeit-Elastizitätsmodul von Mauerwerk

Gk Schubmodul von Mauerwerk

abgeleitete Festigkeitswerte

Ek,longterm Langzeit-Elastizitätsmodul von Mauerwerk

fxk1 Biegefestigkeit bei Biegung senkrecht zu den Lagerfugen

fxk2 Biegefestigkeit bei Biegung parallel zu den Lagerfugen

fvk Schubfestigkeit von Mauerwerk

Beanspruchbarkeiten

Bemessungswerte der Elastizitäts- und Festigkeitskennwerte

Die Bemessungswerte der Festigkeiten ergeben sich aus deren charakteristischen Werten dividiert durch den Teilsicherheitsfaktor für Widerstände γM.

Material

γγγγM

Klassed)

1 2 3 4 5

A Steine der Kategorie I und Mörtel nach Eignungsprüfung a) 1,5 1,7 2,0 2,2 2,5

Regelungen nach EN 1996-1-1


A Steine der Kategorie I und Mörtel nach Eignungsprüfung a) 1,5 1,7 2,0 2,2 2,5

B Steine der Kategorie I und Rezeptmörtel b) 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7

C Steine der Kategorie II a) b) c) 2,0 2,2 2,5 2,7 3,0

a) Mörtel nach Eignungsprüfung nach EN 998-2 und EN 1996-2

b) Rezeptmörtel nach EN 998-2 und EN 1996-2

c) Wenn der Variationskoeffizient nicht größer als 25% ist.

d) Klassen der Ausführungskontrolle nach EN 1996-1-1, A1

Beanspruchbarkeiten

Bemessungswerte der Elastizitäts- und Festigkeitskennwerte

Die Bemessungswerte der Festigkeiten ergeben sich aus deren charakteristischen Werten dividiert durch den Teilsicherheitsfaktor für Widerstände γM.

Regelungen nach ÖNORM B 1996-1-1

Material γγγγM

A Steine der Kategorie I und Mörtel nach Eignungsprüfung a) 2,0

In ÖNORM B 1996-1-1, Abs. 4.1 werden die Teilsicherheitsbeiwerte für die Tragwiderstände explizit geregelt. Es wird hierbei nicht zwischen den Mauersteingruppen unterschieden. Die Werte sind nur von der Mauersteinkategorie und dem Mörtelart abhängig.


A Steine der Kategorie I und Mörtel nach Eignungsprüfung a) 2,0

B Steine der Kategorie I und Rezeptmörtel b) 2,2

C Steine der Kategorie II a) b) c) 2,5a) Mörtel nach Eignungsprüfung nach EN 998-2 und EN 1996-2

b) Rezeptmörtel nach EN 998-2 und EN 1996-2

c) Wenn der Variationskoeffizient nicht größer als 25% ist.

Bemessung nach ÖNORM EN 1996-1-1

Bemessung nach dem genaueren Berechnungsverfahren

Das allgemeine Bemessungsverfahren nach EN 1996-1-1, Abs. 6 stellt im Sinne der DIN 1053 das genauere Bemessungsverfahren dar, bei dem die Ausmitten infolge vertikaler und horizontaler Einwirkungen explizit ermittelt werden müssen.

Bemessung von Mauerwerk

• unter vertikaler Belastung• unter Schubbelastung • durch Horizontallasten auf Plattenbiegung beanspruchte Wände• Mauerwerk unter kombinierter Belastung vertikal/Plattenbiegung• bewehrtes Mauerwerk (inkl. Flachstürze)

Nachweise nach EN 1996-1-1


• bewehrtes Mauerwerk (inkl. Flachstürze)• vorgespanntes Mauerwerk• eingefasstes Mauerwerk

Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit

• unter Druckbeanspruchung• Querschnittstragfähigkeit• Knicksicherheit• Teilflächenpressung

• unter Schubbeanspruchung (Scheibenschub, Plattenschub)• unter Biegebeanspruchung

• Biegung mit Zug senkrecht zu den Lagerfugen• Biegung mit Zug parallel zu den Lagerfugen

Zu führende Nachweise


Nachweis bei Druckbeanspruchung

Bei der Bestimmung des Tragwiderstandes darf vom Ebenbleiben der Querschnitte ausgegangen werden. Die Zugfestigkeit senkrecht zu den Lagerfugen darf null gesetzt werden, so dass mit vollständig versagender Zugzone gerechnet wird. Die Nachweisführung erfolgt auf Kraftebene.

Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit

d,Rd,E NN ≤

Druckbeanspruchung


Druckbeanspruchung

Querschnittstragfähigkeit Knicken Teilflächenpressung


Nachweis bei Druckbeanspruchung - QuerschnittstragfähigkeitNachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit

mit

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft.

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft.

für Wände mit

d,Rd,E NN ≤

d,EN

d,RN

dd,R fAN ⋅⋅Φ=

2m1,0A <( )A37,0fAN ⋅+⋅⋅⋅Φ=

2m1,0A ≥


für Wände mit

A Bruttoquerschnittsfläche der Wand in m²

Abminderungsfaktor am Wandkopf und –fuß

Abminderungsfaktor in Wandmitte

2m1,0A <( )A37,0fAN dd,R ⋅+⋅⋅⋅Φ=

u,oΦ=Φ

mΦ=Φ

• Die Nachweise erfolgen unter Annahme der Ausbildung eines rechteckigen Spannungsblock.• Nachweisstellen: Wandkopf und -fuß, in halber Wandhöhe• Empfehlung: Bei Horizontalbelastung senkrecht zur Plattenebene auch an der Stelle der größten Biegebeanspruchung.


Nachweis bei Druckbeanspruchung - Querschnittstragfähigkeit

Der Abminderungsfaktor Φo,u berücksichtigt den traglastmindernden Einfluss der Exzentrizität der Normalkraft infolge planmäßiger Ausmitten.

Ermittlung der Abminderungsfaktoren ΦΦΦΦo,u

mit

Ausmitte infolge Deckendrehwinkel und planmäßige Ausmitte infolge horizontaler Lasten

t

e21

u,ou,o ⋅−=Φ

t05,0eeee inithe0u,o ⋅≥++=

d

dhe0 N

Mee =+


• Entsprechend EN 1996-1-1, Abs. 5.5.1.1 (3) ist die ungewollte Ausmitte konstant über die ganze Höhe der Wand anzunehmen.

• Es ist eine Mindestexzentrizität von 5% der Wanddicke anzusetzen.

horizontaler Lasten

ungewollte Ausmitte nach EN-1996-1-1, Abs. 5.5.1.1

dN

450

he efinit =


Nachweis bei Druckbeanspruchung - Knicknachweis

•Der Abminderungsfaktor φm zur Berücksichtigung des Knickens ist nach EN 1996-1-1, Anhang G zu berechnen. •Dieser Anhang ist informativ und kann durch Nationale Anhänge modifiziert oder ersetzt werden.

Ermittlung der Abminderungsfaktoren ΦΦΦΦm

mitFaktor zur Berücksichtigung

der planmäßigen Ausmitte

Exponent für

2

u

1m

2

eA−

⋅=Φ

t

e21A mk

1 ⋅−=

063,0u

−λ=

0.6

0.8

1

ΦΦ ΦΦm


Die Anhänge A-J bleiben informativ. Es werden keine weiteren Regelungen getroffen. Es ist also sinnvoll, sich der deutschen Argumentation anzuschließen und das E-Modul mit 700·fk in Rechnung zu stellen.

Exponent für

Logarithmusfunktion

bezogene Schlankheit

der Wand

t

e17,173,0

063,0u

mk⋅−

−λ=

k

k

ef

ef

E

f

t

h⋅=λ

Regelung nach ÖNORM B 1996-1-1

Exponent für Logarithmusfunktion

t

e313,19

67,1t

h

umk

ef

ef

⋅−

−

=

0

0.2

0.4

0 5 10 15 20 25 30

hef/tef



Der Nachweis ist grundsätzlich in halber Wandhöhe zu führen.

Ermittlung der maßgebenden Ausmitte für den Knicknachweis emk

Ausmitte der Last in halber Wandhöhe

mit

Planmäßige und ungewollte Ausmitte

Ausmitte infolge Kriechens

t05,0eee kmmk ⋅≥+=

t05,0eeee inithe0m ⋅≥++=

ef eth

002,0e ⋅⋅⋅Φ⋅=


• Der empfohlene Wert von λc = 15 wird übernommen. • Die Ausmitte infolge Kriechen ist demnach nur bei Schlankheiten von λc > 15 in Rechnung zu stellen.• Bei Schlankheiten von kleiner oder gleich 15 ist ek=0 zu setzen.

Regelung nach ÖNORM B 1996-1-1

Ausmitte infolge Kriechens

• Der Einfluss infolge Kriechens darf vernachlässigt werden, wenn λc nicht überschritten wird.• In EN 1996-1-1, Abs. 6.1.2 (2) wird ein Wert von λc = 15 empfohlen.• Jedes Land kann in Abhängigkeit der Größe des Endkriechwertes eine Unterscheidung für verschiedene Mauerwerksarten vornehmen.

mef

efk et

t

h002,0e ⋅⋅⋅Φ⋅= ∞


Nachweis bei Druckbeanspruchung - Teilflächenpressung

Der Nachweis wird in der Auflagerfuge geführt. Lastausbreitung ist bei Knicknachweis zu berücksichtigen.

Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit

mit

Bemessungswert der einwirkenden Einzellast

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft der Teilfläche

RdcEdc NN ≤

EdcN

RdcN


Anwendungsvoraussetzung:

Die Lastausmitte der Einzellast beträgt höchsten ein Viertel der Wanddicke.

Mauerwerk aus Mauersteinen der Gruppe 1, hergestellt nach EN 1996-1-1, Abs. 8 mit voller Lagerfuge.

In anderen Fällen.

RdcN

dbRdc fAN ⋅⋅β=

dbRdc fAN ⋅=



Wenn die Randbedingungen erfüllt sind, darf der β wie folgt berechnet werden:

Lasterhöhungsfaktor

Erhöhungsfaktor

Begrenzung des Erhöhungsfaktors

⋅−⋅

⋅+=β

ef

b

c

1

A

A1,15,1

h

a3,01

5,1h2

a25,10,1

c

1 ≤

⋅+≤β≤

a1


Bei Lasteinleitungsbalken mit Mindestabmessungen darf pauschal β=1,5 gesetzt werden.

NEdc NEdc NEdc

lefm lefm

lefm

hc

hc/

2

h

a1

NEdc

b

≥3·b

≥20 cm


Nachweis bei Schubbeanspruchung

Beim Nachweis im Grenzzustand der Schubbeanspruchung wird nicht in Scheiben- und Plattenschub unterschieden. Weiterhin wurde in Deutschland hinsichtlich der Schubspannungsverteilung zwischen kurzen, mehr zur Balkentheorie tendierenden Wänden und Scheiben unterschieden, und zwar über den Faktor c zur Berücksichtigung der Verteilung der Schubspannungen. Bei dem Nachweisformat nach EN 1996-1-1 müssen diese Einflüsse über die Schubfestigkeit abgebildet werden.


mit

RdEd VV ≤

V

VE,d

NE,d


Bemessungswert der einwirkenden Schub

Bemessungswert der aufnehmbaren Schubkraft

Bemessungswert der Schubfestigkeit

Überdrückte Länge bzw. Breite

Bei Scheibenschub Wanddicke, bei Plattenschub Wandlänge

EdV

MvkcRd ftlV γ⋅⋅=

vdf

cl

t

Im Zusammenhang mit Schub werden überdrückte Längen stets mit dem Spannungsdreieck bestimmt, nicht mit dem Spannungsblock!

lc

( )bd0vkvk f065,0&4,0fminf ⋅σ⋅+=

( )bd0vkvk f045,0&4,0f5,0minf ⋅σ⋅+⋅=

bei Stoßfugenver-mörtelung, sonst


Nachweis bei Biegebeanspruchung

Im Grenzzustand der Biegebeanspruchung ist zwischen Biegung senkrecht und parallel zu den Lagerfugen zu unterscheiden. Weiterhin wird in EN 1996-1-1 explizit zwischen Wänden, die mit Ausnahmen des Eigengewichtes nur mit Horizontallasten auf Plattenbiegung beansprucht werden und Wänden, die sowohl horizontal als auch vertikal beansprucht werden.


mit

Bemessungswert des einwirkenden Biegemomentes

RdEd MM ≤

EdM

ZfM ⋅=


Bemessungswert des aufnehmbaren Biegemomentes

Bemessungswert der Biegefestigkeit

Elastisches Widerstandsmoment der Wand

xdf

Z

ZfM xdRd ⋅=

Die Biegefestigkeiten fxk1 und fxk2 dürfen berücksichtigt werden

• bei der Bemessung unter Windlasten oder anderer horizontaler Lasten infolge außergewöhnlicher Einwirkungen, jedoch nicht bei Erdbeben.

• Bei der Bemessung unter Erd- und Wasserdruck sollte die Biegefestigkeit senkrecht zu den Lagerfugen fxk1nicht verwendet werden.

Bemessung nach ÖNORM EN 1996-3

Bemessung nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren

Das vereinfachte Bemessungsverfahren nach EN 1996-3 entspricht im Grunde dem ÖNORM 3350, bei dem die Ausmitten infolge vertikaler und horizontaler Einwirkungen nicht explizit ermittelt werden müssen.

Bemessung von Mauerwerk

• für vertikal und durch Wind beanspruchte Wände• Wände unter Einzellasten• für Wandscheiben unter Schubbeanspruchung• für auf erddruckbeanspruchte Kellerwände• für begrenzt horizontal aber nicht vertikal beanspruchte Wände (leichte innere Trennwände)• für gleichmäßig horizontal aber nicht vertikal beanspruchte Wände (Ausfachungswände)

Nachweise nach EN 1996-3


• für gleichmäßig horizontal aber nicht vertikal beanspruchte Wände (Ausfachungswände)• kein Nachweis von außergewöhnlichen Einwirken (auch Erdbeben)

Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit

• unter Druckbeanspruchung• Querschnittstragfähigkeit• Knicksicherheit• Teilflächenpressung

• unter Scheibenschubbeanspruchung infolge Wind• Spezielle Nachweise für spezielle Bauteile

Zu führende Nachweise


Anwendungskriterien

Die Anwendungsgrenzen für das vereinfachte Verfahren unterteilen sich in globale konstruktive Anforderungen und in lastabhängige Grenzkriterien, die für jede Lastkombination erneut geprüft werden müssen.

1. Ha ≤ Hm, nach ÖNORM B 1996-3 ist Hm = 20 m

2. Hs ≤ 3,2 m bzw. bei Gebäudehöhe über 7,0 m Hs ≤ 3,2 m

3. Deckenstützweite ls ≤ 7,0 m, bei leichtgewichtigen Fachwerkträgern gilt ls ≤ 14,0 m

Allgemeine Anwendungsgrenzen


ls ≤ 14,0 m

4. q0 ≤ 5,0 kN/m²

5. Auflagertiefe mindesten 40% der Wanddicke, jedoch mindestens 75 mm

6. Endkriechzahl maximal 2,0

7. Keine größeren Versätze in übereinanderstehenden Wänden

(a) (b)


Dienen Wände als Endauflager von Geschossdecken, so sind zusätzliche Grenzwerte der Deckenstützweite einzuhalten. Der allgemeine Grenzwert der Deckenstützweite von 7,0 m darf in Abhängigkeit von Wanddicke und Mauerwerksdruckfestigkeit nur dann als Kriterium herangezogen werden, wenn gilt:

Zusätzliche Anwendungsgrenzen für Wände als Endauflager

mitdGEd fbtkN ⋅⋅⋅≤

Anwendungskriterien



mitNEd Bemessungswert der vertikalen Belastungt tatsächliche Dicke der Wand bzw. der tragenden Schaleb Breite über die die vertikale Belastung wirktfd Bemessungswert der MauerwerksdruckfestigkeitkG 0,2 für Mauersteine der Gruppe 1, ansonsten 0,1

Ist dieses Kriterium nicht eingehalten sind drei weitere Kriterien als Begrenzung der maximal zulässigen Deckenspannweite als Funktion der Wanddicke und der Mauerwerksdruckfestigkeit zu überprüfen:

N/mm² 5,2ffür m 6,0

N/mm² 5,2ffür m 0,7

t105,4

minl

d

d

≤

>

⋅+

≤


Dienen Wände als Endauflager von Geschossdecken und werden diese durch Windlast beansprucht, darf der vereinfachte Nachweis nur dann angewendet werden, wenn die folgende Bedingung für die rechnerische Wanddicke sichergestellt ist.

Zusätzliche Anwendungsgrenzen für Wände unter Windbeanspruchung

hchbqc

t 2

2Ewd1 ⋅+

⋅⋅⋅≥

Anwendungskriterien


αααα c c


mit

qEwdBemessungswert der Windlast als Flächenlast

c1, c2 Konstanten, siehe nachfolgende Tabelle

b Breite, über die die vertikale Belastung wirkt

h lichte Wandhöhe

NEd Bemessungswert der vertikalen Belastung

Auslastungsgrad der Querschnitts-tragfähigkeit unter zentrischer Druckbeanspruchung

hcN

t 2Ed

⋅+≥

d

Ed

fbt

N

⋅⋅=α

αααα c1 c2

0,05 0,12 0,017

0,10 0,12 0,019

0,20 0,14 0,022

0,30 0,15 0,025

0,50 0,23 0,031

Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden.


Nachweis bei Druckbeanspruchung

Der Nachweis der Tragfähigkeit einer Wand unter vertikaler Druckbeanspruchung erfolgt nach dem gleichen Format des genaueren Verfahrens in Form des Vergleichs der Bemessungswerte der einwirkenden und widerstehenden Normalkräfte im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Zur Berücksichtigung von traglastmindernden Einflüssen infolge klaffender Fugen, Deckenverdrehung über den Auflagern und Theorie II. Ordnung wurden entsprechende Abminderungsfaktoren eingeführt.


d,Rd,E NN ≤


Druckbeanspruchung

Querschnittstragfähigkeit Knicken Teilflächenpressung


Nachweis bei Druckbeanspruchung - QuerschnittstragfähigkeitNachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit

mit

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft

d,EN

dSd,R fAN ⋅⋅Φ=

Φ

Φ=Φ

u,o,S

m,SS min

d,Rd,E NN ≤

V

NE,d


Bei großer Lastausmitte in Wandlängsrichtung empfiehlt sich eine zusätzliche Abminderung der

aufnehmbaren Normalkraft um den Faktor ΦS,1 aus Teil 1-1 (Querschnittstragfähigkeit aus Spannungsblock).

Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses nach Theorie II. Ordnung.Faktor zur Berücksichtigung des traglastmindernden Einflusses der Deckenverdrehung im Auflager

Φ u,o,S

m,SΦ

u,o,SΦ

Φ⋅Φ

Φ⋅Φ=Φ

u,o,S1,S

m,S1,SS min

Wand

l1,S l

e21 ⋅−=Φ

lc

VE,d



Der Abminderungsfaktor ΦS,m berücksichtigt näherungsweise die in den Anwendungsgrenzen des vereinfachten Verfahrens auftretenden Exzentrizitäten der Normalkräfte in Wandmitte. Dies umfasst:• die planmäßige Ausmitte infolge exzentrischer Lasten • die ungewollte Ausmitte infolge eventueller Imperfektionen• die zusätzliche Verformung nach Theorie II. Ordnung. • es wird vorausgesetzt, dass nur Biegemomente infolge der Deckendrehwinkel und infolge Winds auftreten.• maximal zulässige Knickschlankheit von 27

Ermittlung der Abminderungsfaktoren ΦΦΦΦS,m

2m,S 0011,085,0 λ⋅−=Φ 1


mit

Schlankheit der Wand

Knicklänge der Wand

effektive Wanddicke nach Teil 1

ef

ef

t

h=λ

efh

eft

Die Gleichung enthält zwei Terme, wobei die Konstante 0,85 den Einfluss infolge planmäßiger und unplanmäßiger Exzentrizität und der zweite Teil den Einfluss nach Theorie II. Ordnung erfasst.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 5 10 15 20 25 30

hef/tef

ΦΦ ΦΦm


Nachweis bei Druckbeanspruchung - Deckendrehwinkel

Dient die nachzuweisende Wand als Endauflager für Decken oder sind die Spannweiten von durchlaufenden Decken unterschiedlich, so ist zusätzlich zu überprüfen, ob nicht die Abminderungsfaktoren ΦS maßgebend werden. Diese Abminderungsfaktoren berücksichtigen die Traglastminderung infolge Deckenverdrehung im Auflager. Die sich in Wandmitte ergebenden Einflüsse sind mit dem Faktor ΦS,m abgedeckt.

Ermittlung der Abminderungsfaktoren ΦΦΦΦS,o,u

bei Wänden im obersten Geschoss

≤−=Φ4,0

85,0

8

l3,1 ef,f

s

0.8

1


mit

effektive Stützweite der Decke in [m]

bei einachsig gespannten Einfeldsystemen

bei einachsig gespannten Durchlaufsystemen und zweiachsig gespannten Einfeldsystemen

bei zweiachsig gespannten Durchlaufsystemen

ef,fl

fef,f ll =

fef,f l7,0l ⋅=

fef,f l5,0l ⋅=0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

lf,ef

ΦΦ ΦΦs



Der Nachweis ist grundsätzlich in der Auflagerfuge zu führen.

Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit

mit

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft unterhalb der Einzellast unter Berücksichtigungweiterer vertikaler Einwirkungen.

Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft der Teilfläche.

RdcEdc NN ≤

EdcN

RdcN


Für den Ansatz des Erhöhungsfaktors für Teilflächenpressung sind folgende Randbedingungen einzuhalten:

• Auflagerfläche ist kleiner als 25% der Bruttoquerschnittsfläche.• Die Lastausmitte der Einzellast beträgt höchsten ein Viertel der Wanddicke.• Es wird ein Knicknachweis in halber Wandhöhe unter Berücksichtigung der Lastausbreitung geführt.

Mauerwerk aus Mauersteinen der Gruppe 1, hergestellt nach EN 1996-1-1, Abs. 8 mit voller Lagerfuge.

In anderen Fällen.

RdcN

dbRdc fAN ⋅⋅β=

dbRdc fAN ⋅=



Wenn die Randbedingungen erfüllt sind, darf der β wie folgt berechnet werden:

Hinweis:

Lasterhöhungsfaktor

Erhöhungsfaktor

Begrenzung des Erhöhungsfaktors5,12,1 ≤β≤

5,1h

a4,02,1

c

1 ≤

+=β


Im ungünstigsten Fall beträgt die nutzbare Erhöhung der Mauerwerksdruck also 20%, im günstigsten 50%.


Nachweis von aussteifenden Wandscheiben

Bei vereinfachten Nachweisverfahren bleiben Zwangsmomente infolge Deckendrehwinkel und Horizontallasten, die Plattenschub verursachen, außer Betracht. Somit bezieht sich der zu führende Schubnachweis auf die Schubtragfähigkeit in Wandlängsrichtung.


mit

Bemessungswert der einwirkenden Schubkraft

Bemessungswert der Schubtragfähigkeit in Wandlängsrichtung

RdEd VV ≤

EdV

RdV


Bemessungswert der Schubtragfähigkeit in Wandlängsrichtung

cv=3,0 Mauerwerk mit vermörtelten Stoßfugen

cv=1,5 Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen

l Länge der Wand in Richtung der Biegebeanspruchung

Lastexzentrizität der Bemessungslasten in Scheibenrichtung. Es ist darauf zu achten, dasseine Mindestexzentrizität von l/6 anzusetzen ist.

Bemessungswert der Haftscherfestigkeit

Bemessungsgrenzwert der Schubfestigkeit. Ist für fvlt kein Wert bzw. keine Funktionangegeben, gilt der im Nationalen Anhang festgelegte Grenzwert.

RdV

vduEdM

EdvdoEdvRd fte

2

l3

N4,0fte

2

lcV ⋅⋅

−⋅≤

γ+⋅⋅

−⋅=

6

l

N

Me

Ed

EdEd ≥=

M

0vk0vd

ff

γ=

M

vltvdu

ff

γ=

Statik-Infotage Frühjahr 2009ÖNORM EN (B) 1996ProduktpräsentationDipl.-Ing. Heidrun Nitzsche

Statik-Infotage Frühjahr 2009 ÖNORM EN (B) 1996 - FRILO

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