Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische...

73
Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online unter: http://epub.ub.uni-muenchen.de/ Projektpartner

Transcript of Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische...

Page 1: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

Toutenburg, Heumann, Nittner:

Statistische Methoden bei unvollständigen Daten

Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004)

Online unter: http://epub.ub.uni-muenchen.de/

Projektpartner

Page 2: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

������������ ������ ��

��������������� �����

�� ��������� � �������� �� ������

��������� ��� ���������

������������������� ��!����� ����"#��

��������� $$� ��%&'$( ����"#��

��) *� +&&,

��������

������ ������ ��� ����� �������� ���� ��� ����������� �������� ����� �� ������ ��� ������������������������� �� ������� ���� �� ���� ������ ��� ������� �������������� ��� ������������� ����� �������� ���� ��� ��� ������������ ����� ������������ !����������� ���� ���� ��� ������������ "���������� ����#������ #������

Page 3: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

� ���������

��� ������ ���� ��� � ��� ���� ��� ��� ���������� ���������� ���� ��� ��������� ������ ���� �� ������ �� ����� �������� ���� ���������� ��� �������� ��������� �� �� � �� ��� ������� ������ � ���� �����!�� ���" #�� $��� � ��� %������!�� ������ ��� ������ %������� ������� ����"

����� �� ����� �������� �� � ��� �����& '�������� �������� ���� ��� '���(��� �%�� ����� �"�� ������ !��� !������'����)� �!�" ����!��� ����������� ���� ��� ���� '��� ������� �������� ��������� ���� ������ �� �*���������� ! ��!��� ���� ���� ��� +����������� ��",� �� ��� +�������� ���������"-�" %��������� $������� !� .���� ��� ��������� ���������� �� %�� ����� , ����������� �� /�����(��� ���� ����������������� ��� ��(����� �,"-�" $��� ������� ���!*����������� ��� 0���������1/������� �� ��� '���1�������! 2������� 0���� �� %�� ����� -" '����� ���������� *�� ��� (�!�2������ ����� ������ ��� /������ ������ �� %�� ����� 3 ������4�������5 /������ ��� ��(�����!����� *����������" 6 � ���������� 7���������������� �3"�� ���� ���� ��� ��� ���� ���������� 8���� ��� �� ��1 �� ����(������� ��� /������ �3",�"9���� 8(���� ����� ��� ����� %�� ����� 4:������� �� ��������������� 0������5"

,

Page 4: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� ��� ������� ���� ���

�� 7���� ����� 8����������� ����� '�� ������ ��� 8����� �������� %����� ���� ��� (�������� ��� ��������� �!�" ����;����������� ��� ��� ��*� � ����� '�� ! �����" 6����������� ������(��� ��� /�������� ��� %����� ��� ��� ���+���������� ���� %������� ���� �� ���� �����* �(�!����� ������������� �!�����" �� ;��� ��� 8������������� ������� ����!��� � ����� .�� ��� ��� 8������������� ����!����� �������2!����� ! �������" ���� ������� � ��� �� (������������ �������� ������ ���� ��� �!������ �� '����� ��� ���(��<������������" ��� �������� �� ��� ��� ��� #������ ��� ��=����� �"� !������������� /������ >� 8���� *���������"=����� �"� ��� �� ����� � �� �� *���������� �� ���� �� !� $����� ��� ��� *�� ��������� ������� ��� �� ;����������� ��������� ���� ������" .���� ��� %������ ��� ��� 8����� ���� ������� �� ������������ *�������� �� ��� ��2������� ��� /������� ����� ������� �� 8������������ ������)�� ���� ��� ������!� ��� �� �� %������� �"� �� � 1+���� �!������� ���������� ���� �� �� ������" ������� *���������� %�!� ������� ��� ���� *�� ������ 8������ ���� ����� ��� �� ��� ���������� ��������� �����!�" ����� (����!������ .�� ��� ���������� ���� ���� ������";�� ��� ������� ��� ����� ��� ��� 8���� � �� - ����� ���7������?��������� �� ;���� @ *���������� ���������� ����"��� 3A1>������ %���������� �������� � ��� ����� %���� !������ ��(������� ��� %����� ��� ������ ���!��� 8���� ���������� �*����������" ������ ��� �� ������ �.���������� !

-

Page 5: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

$����������� %�������

����� ��������� !���������� &�������������� %������ ���������� %������������������ "���� ���� ��� ������� %������ '��� ��� %������������ ����� ()�*'���+����� �����#��� �� ,���� ����� ��� -������������ ("���+

�� ������ !���� ����.�������� ����� ��� -������������ ($������+

�� ������ !���� ����.������� /������������ ��� ��� ���� ������� %���������� /������������ ��� ��� ,��#�����

��� ��������������

=��� �"�& /������ �$������ �� ���� '������"

������ ���� 8���� �� �� ������� ��� ����� ���

� 8��� , ����� %���� ! ������ '����� � ����

� 8��� 3 �� ��� ���� ������ �� '������������� ������!�� ������ ��(������ *��� ������� �� ������ ��� ���'������ ��� � ��� ��� #���� ���� ��� ��(����������� ���� �!������� ����

3

Page 6: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

+���� �"�& %�!�������� ������! ��� 8������������ � 1+�����"

� 8���� B ���� #�������� �����!�� ������ ��� 6�������� '����� �� �� ������ ������ ��(������ ���������� �� � ��� ��� ;����������� ��� ��� (�������� ���'����� ����� %���� � ���� �� � ����C�� �

� 8��� A %����� #��������� �� ��(������ *��� �����D!��� � ��� �� ����� %���� !� +���� �� �� �����(���� ��(�� �����!�"

'������ ��� ��� '��� ���� ������ �� ����� � ��� ���C���� ���0���� $�������� ������ �� ��� ����� ������ �� ���� ����� � � �� ������ ������ �� .�� ��� (��" �� ����������� �)���� ���� � ��� ����*����� *�� ��������� ��� �� !��

@

Page 7: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

����������� 8��!���������� ! ���(���� ��� �� ;������������ ��� ��������� %����� ���� ���� ������� (������� ���������" ������*1����� �� �.���������� �������� ������ $������� ���

� 8��� , �������� ������ (�������� ��� '����� �� ���������� 6��� �� �� ������ ����

� 8��� 3 ������ ��(������ �� �� ����� ���� �� �� �����������

� 8���� B ������ �������� ������ '����� ��� ������ ���(������ �������� ��� ���� ��� ���� ��(�� �����!� �����!����� � ���� .����� ���� ��� ;����������� ������ '����� ������ ���� ��

� 8��� A ������ �������� ������� � ������ .��� ��������������� ���� �� � �*������ ��� ��� %����� ����� %���������� ! *��������"

'�� 8���� B ������� �� !������� ��� ��(������ � E ����!��� ���� ��� ���� ��������� ������ ! �����!��" ����� ������� ��� � ������ (�������� ��� '����� ����� ��� ��� ������������ ��� 4!���5 ���� �����������*����� �� ��� =�� ��� ������ ���� '�������� ��� ;����������� ��� ��(������� ������������ ��� ������ ��� ������ �����!�� ���� ��� ������� ���$������� ��� *��������� ���� �!�" ��� ��� (�!�2����� ����2������ ��� ! ���������� $������ �!�" /������" '����� ������ ��� 8���� ��� �*������������ %����� ��� ���������� *�� !�������� .�� ��� �(�� ��� ���� *�� ���������� ���� �� ���� �������� ��� ����� ������ %�����

B

Page 8: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

����(�� ���� ���������� ����" ��� �� %�� ����� ,"� �� �*��!��������� �������� ��� ������ ��� �����*�������!� .���� ��� ��������� ����� ����� ��� ��� %����� �������� � ��� 8���� �� - �� @ *��������� �� ����� 8����������������*����� *�� 3?A� ��� ��� @AF ��� ���� ����� �����" ������ �����������*����� ��� �� %���������� � ������������ � �� ����� ! *��!������ 7�������� �����(����������� #��� ��������" #��� ������2����� ��� .�� ���� ���� � �� � ��������� ����� >��� � !������� ����� (�������������������������" ��� ���� ������ �������� ��� ��� ������ ��� ��������� ����G�� ������ ����� ���� ������� /������G������ *�� '������ ���� ��� ��� ��� ������2����� *�� .��� ���" �� ��� ��������� ������ %�� ������� ������ ��� ����������� H������������� �� ������������ �� ���� ������'���(����� *���� ��� ���"

��� ������������

��� ���������� +������������ ��� ��� ���� ������� ������ ��� ���� �������� 0������ ������ �� ����� �� �������� ��� ������ � ���� � � ��(����������" ��� %��������� �",1�"@ ��(����������� *��� ������� +�����������" %������� �",��� ��� (�!����� ��� ���������� ��������� ������ � %�������� �"-� �� ������ � �� � $���� ��� *�� ;���������?�� (���� ����� �� ������ ���" %������� �"3 ��� ���+������������ �� ����(��������� ��������� ���� !��� �� ��(����� !����������!� ������" �� ��� ��� ��� +��� �������� '��2���� ��� /������ ��� � ��� 6��� ��� (�������

A

Page 9: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� �� �� � � � ��

+���� �",& .��*�����+�����������"

�� �� �� � � � ��

+���� �"-& /��������+�����������"

�� �� �� � � � ��

+���� �"3& (�!������+�����������"

�� �� �� � � � ��

+���� �"@& %����������+�����������"

�� ��� '������ ������� ���� ����� +����� ��� /������ ���� ��� ��(������" #�� ;���������� ��� ������ �������!������ ! /���� �"3 ������" ����C�� � !���� %������� �"@ ���/���� ���� ��������� �����" ��� !*�� ������� ��������������� ��� �� � ��� /����� ����� ��� ���������� ������������� >��� � �� �� �� ����� ��� ���� ������������� �����+���" �� ���� ����� ������� �(�!���� !� %����� �*������������� �������!�� ������� �������� ��� /����� ����� ������� �� �� ��� ��� �������" +����������� ������ �������� � !� $���������� ��� +������������� ����� ��� %��� ���� ���� �� %��C ��������� ����� �� ���!����� $���������� +�����" ������� �� ��� ���� ����(��������� ��� ����C� ��������� ��� '�������������� � � �� ���� ���� ��� ���

I

Page 10: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

+������������ ������� ��G��� ����C���� +���������� ������� ����� ��� ������� #��������G�� ����� (����!������ 8���!�������� *������" :���������������� ���� ���(��<�������������� %������������� ���� >��� � ��2� � �� �� �������2!�����" ;� H������������� ������ %������������� ��!�������� ������ ��� ���������� +�������� �������� ��� ���� ����� %�� ����� *���������� ������"

��� ���������������

��� +�������� �������� � ��� ���� ������� �������� ����� !�� � � 0����� �� 7��� ��JIA� �!�" �����6�K�� 0����� �� 7��� �,EE,�" ��� ������ ����� �� ��!�������� ��2������ �� �� %������� � ���� '���(��� *����� ��� ���" �� ;��� ������� ���!������ � ����� %�������������!��� ��� ��� ��������� �� ��� ���� ������ ���� �������2!����� ! �������" %����� ��� =�� ��� ��� ������ ������ �� *������� ����� ��� �� ���������� ��� /����� ! ����� ����� �� ��� ������ (����� ������������& /� ���� ���!������ ��� ������ �� ;�����<(������� �� �������� � �������� ��� ��� ���� ���� ������ ����� �� (����������� ������� ����� ���� ������ =��� ����� �� ����� ��������� =��� �����"��� ���� ������ ����� ����� ��� ��� ���� ����� ��� �� ����������� ���� ������ ����� ����� ;����*������ � �475 ������������ ������� ��� ���� ���� �������� ������ ��� � L������� ������" ��2������ ��� ��� ;����*����� � �� ������

J

Page 11: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

$����� ����C

� L

�� ���� ���� ���� ����E ���� ���� �����

� ��"��

.���� ;���� ��� %������������� ��� ��������� *�� ��� ���� ���������� ! ��� �������� ��� �� ���� ��� '��� ���� ��� ���������� ���� ������ ������� *�� � �� � �� ��������" �� %�������� � 0����� �� 7��� �,EE,� ����� ������ ���

�" *���������� !�������� +������ ��� ���������� �������������� ����

� �� � ������ ������ L � ��� � ��",�

," !�������� +������ ��� �� ����� ������ ����

� �� � ������ ������ L � �� � ������ �� ��"-�

-" �� ��1!�������� +������ ��� �� �� ����� �����������

� �� � ������ ������ L � �� � ������ ������ � ��"3�

����� ���� !������� ��� %����������� *�� ����� ����������� �C"

������ �� ����� ���� ��������� ��� =��� ������ ��� ���������� '���(���� �� ���� *���� ��� ���" ���� ��� �*��������� ��� 8��� , ��� 6��� ������ '������ !� ;����(��� ��� '�������� ��� +��������� �� �� (�� ��� �� �����

�E

Page 12: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� 6�� ��� '������ !������ �� ���� ����C /H%7" % ����� ��� ������ 8���� ��� �������� ���� ����� ���� �������� �(�� ��� ��� ���� *�� *���������� !�������� +������ �����)���� ���� � ���� ��� �� �� �� ��� 0��� � ��� *������������� ������ ��� �� +����� ������2!����� ! �������" #�� ��(��� ��� '���(��� ��� !�������� +������ ��� ����C /%7� ��������� +����� ��� ��(�������� ��� 8��� 3 ����D �� ����� ���*������� ��� 8���� ��� �������� #�������� ����� ���(������ ���C� *��� �������" 6� ��1!�������� +����� ���� ������ *��� ���� 8���� ����� ��� ����� ��(�������� �����%���� *���������" �� ����������� ���� ������� /H%7���� ��� �� +����� ����� ������ ���� !������ ���� �"�" ������ ��������� ���� ���� ���� �(���� ��� ���� ������ ��������" /%7 �������� ��� �� +����� ����� ������ *�� ��������� ����� ������ $������ ������D �������� �������/6%7� ��� �� +����� *�� ��� $������ ��!�" ����� ������������� ������"

��� �������� ��� �������������� ���������

6���� ��� ���������� ���������� ��������� ���� �� ��������� ��� '���(��� ����� ���� !��� �������� �� ����!��� *�����������G+����������� �� +�������� �������" �������+����������� ����� ������ �.������ � ���� �� %��C ���+������ �������� ����� ������!�� ����� �������� ������ ���+�������� ������� !� ������2����� ������ ��� .�� ���" ����� ��� �� $�������� ����� ��� M����� �������� ��� $��������!�" ����� %�����������" �� ���� !������ *�� ���C�� (������

��

Page 13: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� '������� ���� ����� ��� �� ������� � ��� ���������������*�� �� +����� ������� ���� � ��� ������� ������ ����� ������ ! ������� !"'" �� � ��(�����" $�� �� �� ��������� '������ ���� ��� +������������ ��� ��� ���C�� ����������� �� ��� ��<�� ����� ������������ �.������ � *��� �)���������" ;��� ��� ������������ ��� ����� ����� ���������� /����� ��� �� �� %������� �"- ���������� ���� �� ���=������ ��� 0���������1/������� *�� '������� � �������� /�������� +������������� ��� �� ���� *���������� ������� �������" '������ ������� ����� 0����� �� 7��� ��JIA��!�" ����� 6�K�� �0����� �� 7���� ,EE,� �� #���������� ��� �������� �� %����� �*������������ �������!�" (�!������� ����*����� �������� ��� /������� ��(2���� �� � �� ����� *�� ���� ��JJA�" #��� (����� � ����������� (������ �� �(����� �� ���� �����*������� �!������� ��� ��,EE, ��� ������� ' � *�� ���*��� ������� #������ �� 0������,EE,�" %�� '���(��� ��� ����� �������� �.������ � �(�!���� �� ���������� 7��������������� ��� �*������������ 8�*������ ������ %������ *�� 0����� ��JJ,� ! ������" #�� �� ������ =����������� � ��� ��� ������� *�� +�������� ������� �������� ��������� ��� =����" ���������� ��� �� ���� *�� H���� ��H���� ��JI-�" �� 8����<� ��� ������� $������ ��� ������������ ��� '����������� !������� � �� ��1/H%7 �������� �������� ���� ;��������� *�� ������� � � ���1/%7������ �! 6������ �� =������� �,EE3�"

�,

Page 14: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��������� ��������

�� ������ %�� ����� ������� ��� ��� ����������� $������� !�.���� ��� �*������������ �������!�� *��" #� ���� ����������������� �.������ � ���� ��� #�������� *�� /������� !�.���� ��� ��������� ������" �� %������� � 0����� ��7��� ����� �� � ��� $������� ��! �������� ������������"

��������� ������� ��� ��� ����������� �������� 7���!����� ��� %����� � ��� *������������ ����D �� ��������� ;����� ��������� ��� ���������� ����� ��������� ���� ���������� ��������� ��� ������D ��� ��� %����� ��� *���������+���� ���������� ��� ������ �� ���� �� � ��� +��!�� � � ���>������ �� ��� %����� ��� �����!������ $������"

��������� ������� ��� ���������� #���!����� ��� ������������ �����D ��� ��� �*������������ +���� ������ ������ ������ �� ���� �������� ����� ��������!�"

��������� ������� ��� ���������� $�������� *������ ����D ��*���� %�������� ������ ����� �� 7���� �����;������� �(���� ��� ��� '���(���"

��������� ������� ��� ��������� ��2������ ����� /������� ��� ��� ��������� ����D '����� ��� ���������� 0�����������������"

�-

Page 15: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� ��� �� ����� ������ %�� ������� ����� ��� ��! � ����������� ��� ����� �� � ��� ��������� ��� ����� ������� ��(������*������� ������ �� ����� ������� %�� �����!�����������"

��� ��� ���� ���� �������� ���!

��� %����� ��� *������������ +����� ������ � ���� ���'����) �������� ��� ����� ������ ��� �� ���������� $�������� �� .���� ��� ��������� ���� ! ��!�� ����" � ����(��������� ������ ������ � ��� !�� �� ���� ������������� *��������" �� $������� ��� � ���� ��� '�!�� ���������� ������� ������� ���� �� � ��� ��������< � ���>������� ;����� ���!����� ��� ����� ���� ������� �������� ����� ���������" �� ������ '���(��� ����� �� �������� ��� �� ���8���� �� - �� @ ��� �� ��� %����� ��������" /� ��� �� �*���������� ��� ���� !������ ����� ���C�� �����������*�������� �� � ������� ���" '���(��������� ����� ��� 8��� , ��� '���������� �� ��� ��� HH% ������� ������ ��� ��� 8������ ��� ����� ���!�� ��� �� �� ������� ��� ��(���������� �� ������� ��� ����� ����" ���������� � ��� !��� ��� �� ������� �� �� ������)���� ������������� $��!����� *�� ����!����" ���� ��JJA� N���2!���� ��� ����!� ��� +�������������� ��� ! ��� ��� %����� ��� *������������ +���� ��� ����������� $������� �������� ��� ��� @F" �� 7���������������<����� ����� �� �������� $����� ��2������ ����C� � �� �����/���< *�� ���������� $������ � � ���� ��� ���!������� ��(���� �� ������ ������������ ���� �� +����� *��

�3

Page 16: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

������ �� ��� 8�*����������< � ���� *�� � ������"

��� �"����#�� ���� �������� ���!

#�� ������ ����� !� $���������� ��� �����������*��������� � ��� HH% ������� �� ��� $�������� ��� ����������%����� ��� *��������� +����� ��������� ��� ����� �����" �� ����� ������ �� � *�� ��� ��(���� �� ������ �� � ���:��!���� ���>������ +����� ��� ��� ���� �(�!����� %�����G����(��������� ��� ��� ���!�� ��� �� �� ������� ��� ��(���������G*���������� ���� ���� ����" �� ������ '���(��� �������� 8��� , ��� �� ��� '��� ������ ���K��C��" ���������������� �� ��� ��� ��� �� �� ������� �� ;����������� ��� 8������� ����� '������ �� ���� ������� � 8���� B *�� ��� %��������� �������" ���������� � ��� $�������� ��� ������������ ����� ��� ��� /����� ����� ����� ������ ��� �� �(������������" �� ��� ��� ��� %����� ���!����� $������ ����/������ �� �� *�� '������D ����� >��� � /C!���� *������ ��� ������� ��� ����� ��� �� �(��������� ��� ����������� ��� $��!������� ! �� ����" ����� ���� /H%7 �������� �� ����C�� ��� ��� 8�*���!�� ! ����2!����� �������0����� �� 7���� �JIA��" ��� %H% ��� �� ���� ����� ���(����������� �� �� �� (�<������*�� ! ��!�� ����� ��������� ��� ���� ������� 0������ *�������� ����" �� �� ����� %��� ����� ���� ��(����� �� $������� *����������� ��� ����������� ��������� ���� ! ��������"

�@

Page 17: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� $� �������

��(����� �������� ��� ��� ��� �������� ����� #���!�������������!� ������ ��G������ �� �� ��������� �������G��� ������ ����� *��*������������ ������! �������� ���� ��� ���(������ � *���������" �� ���C�� ��� ��� =�� �� ��� ��(������ ��� ��� %����� �� �� 7� ���� ������� ����" #������ %������� � 0����� �� 7��� ��� �������� �������� .������ ������ *���������� ������&

�" ��� ���������� #���!���� /���������� /���� ����/������� ��� ������ ���� �������� ���� �������� �������*�D

," ��� ���� ���������� ��(����� ������� ������� ��� ������������D #����!�� �� � .����� �������������� ������ 8�������� ��� �� �(���� 7� ���� ������ >��� � �� ���� ��� �� �(���� ������ ����D �� �� ���� ��� ��� #����!����� � .����� ������������� �������� ��� �� �*�� ��� 46�����(�������5 � ��� ���������� ����� ������� ������� ���� ��� ��������D

-" ���� ���� ���������� #���!���� ��� ��� ��������� ����� ����� �<������ ����N����D

3" �� ���� ���������� #�� 7���������������� ��� ���������� $������ � ��� ���� ������ $������ ��� ��� *������������� +���� ����� !� $��������D

@" �������� �� ���� ���������� $��������� � ��� ��� ���� ��������� ������ �� � ����� +��������� ����

�B

Page 18: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��* ���������D

B" �������� ������ 8���������� ����� � *��� ��������%����!��"

A" �������� ���������� �1������ #����!��D

��� ����(�� ��(����� ���� ��������� �� %�� ����� ���� ��������! ���������" %� ������ ����� ��� ������� � �������� ������� ��� ����(�� ��(����� *��� �� ����� ��� +������ ����� ��� ����� ���� ��� ��(����� ��� ���C�� ���� ������� ����� ������� ���� ! �������" �� ��� +���� ������ ��� ������� ��� $������� ����� ��������"

����� �����������������

��� /�����������(������ � ���� ����� �� ���� � !������ ���������� ��� ��������� ������� ���� � �������J-,� !�� � �� ��� ���� ������ �� � �� 7���� ���������� 7��������������� ��(����������" �� ������ '���(��������� ��� ��(������� ��� 8���� 3� B �� A" �� ��������� ��/����� ��� ���� ������ ���� ! 4�����5 ��� ���*���������

3� �,AEEEO E O IAEE O BBEEE� L ,@3,@ �

�� ����� �������� ��� ��� 8���� 3� B �� A ��� ��(�����>������ ����� ��(������ *�� #.7 ,@3,@ !�������� �������"��� ������� ��� ������� ������ �� +�����& #�� ��� ��� 8���� B �%!��? �����? ������ �� �� �*�� �������� �������

�A

Page 19: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� ������ ���� ��� 7������ ����(�� ��" 9��� � ��� ��� �������� ������*�� $�������� �C���� *���� ���� �!�����" /���� ������� � ���(���� ��� ��� ���C�� ���� ������ �������� ��������!��� ����� �� �� ��� 7������ ����(�� ���" M����2!����� ��C� �� � ��� ������ �������G�� ��� $���!������ ���!�� �� � ��� ;P7" '�!�� ��� Q�� �� ��������� ��/����� ��� *������������ +���� �� Q� �� ��� �� � ;P7*��*������������� ������!��" ��� ���� ��� ��� ���!������� $���! ��� *������������ +����� ��� ��� ����<����� R L�� ,� -� @� ��� ��� ����!�� ��� ���� ������ ��(������� ���������

$� L�

3

����

�� � Q���� L B3-A3�IA@�E �,"��

�� ��� ��� $���! ��� *��*������������� ������!��

$� L�

A

����

�� � Q��� L -BAI@,@EE�E � �,",�

��� ������ ��� ��� $���! ��� *��*������������� ������!��������� ���� �� �)���� ���� � ���� ���� ��� %�!�� ��� �� ���$���! ����������� '��� ������ �� ��� � ��� %�!�� ������������ ������ ���������� ��� !���������� ������ 6������ �� � L Q�� L Q���� �� R�" /� �(�� �� ���!����� � *�� ����� $���!����� ���!�� �� � ��� /������������(�����" /� ��� ��� �� !������ ��� ��� �� *�������������� ��������������� ��� $���! ��� *��*������������� �������!�� � ��� +���� �� � ��� ������� ��� �� ��� $���! ���*������������ +����" #� ��� >��� � �������� ��� ��� ������ ���

�I

Page 20: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

������*� �� �� ���� ���� ������ ����� ��L E� ����������� ��� ��� ! �����!����� ����� ���� ��� � ��� /�������������(�� ���" ; �� ���� ��� �� ������*� ��� �����)�����/������" �������!�� � ����� ������ �� ������ �� ������� �� ������� ����� ��� /����� ����� �������� ��������� � /C!���� ����������� ������� ������������ ���������" /�����������(����� �C ���!����� �� �� ��� #����!���� � �� ��������� �� /����� ��(��!�����" #�� '���(��� ��� ����������� ����� ��� ��� ��� ����� �� /�����������(������ ������ ��� ��������!�� /��������� �� � ����� !�������� +����� ������* ��������� ����" �� +��� �� ��1������ ��� ������� ������ ! ����� ��� � ������� ��� �����(������������ 8��������� 4��(�����5 ������� ��� ���� ��� � � ��2����� ����"

����� ������ �����������������

��� �������� /�����������(������ � "�� ����� �� �����#!��� ��������� ��� ��������� ���� ��! �������� �� ����� ��������� ������� ��������� ��� :�����������������������!� #����!�� ��� ��������� �����" ��� ���� ������� ����� ���>������ ��������� ���� �������� � ����� :���������������������� *�����!����D ���� ��!� �� ��� ���!���� ����� /�������� ��� ��� ��� �*����������� $����� � ! ����������� ���������� $������ ����������� ����� ������� *�� ��� �� ��(���� ��� *������������ +����" /� ������� �� ����������� ���� �*�� �(�� ���� ��� ����� �������� ��� $������ �� ���� ��������*�� ���������� ���!�� ! ������" �� ������'���(��� ����� �� ��� ��� ��������� ��(������ ��� :���� ���

�J

Page 21: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�������� #��������� *��������� ������� �"�" �������� ���� *������������ +����� (�������� �� �� /�����

����� L �O � � �� �,"-�

�� � ���!� ��� ������� � �� � ��� ��� 8���� �� ,� -�� @" 8��� A ��� ���� �� �� ����*��� ���� ��� ������ ��������� ��(������ ��� � �� #�������� ������� ����" � ���� ���� S� L @EIB�3- �� S� L -E�E," +�� 8��� 3 ���� ������� ���!�����

������ L @EIB�3-O -E�E, � A-EE L ,,3,-,�3- �

������� ��� ��� ��(������ ���� ���� ������� *�� ��� ������������ ��� �� ��� *������������ +����� �������� ���" �������* �)���� ���� �� �������� �<�������� ������ ��� ��� ������ 7����������������� ������ ��� � ��� ��� ��� ��� ������������ $������" ����� ��� ������� /����� �� � ��� ��� ��*������������ $������ ������������� $������ ��������� ����4�������5 ��(�����" % � ���� ��(2���� �� � ���� ������� ����������� �� ��� +�������� ������� �����)��" �� �������������������� � ��� +P7 �������� 7������*���!�� ��� ��� ��*������������ +����" #����� ������� ��� +P7 ���� �������� 8���������� !��� ��� ��� �*������������ '��� ������" 0�������JJ,� ��(2���� ���� ���������� ���� ���� ��� *��*�������������� +���� ���� ��� �������� ���� �N���1%���! ��0 �"

,E

Page 22: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

����� !���� ���������

'��� '����) � �� ��������� �$%� �C !�� ��� ��� ������������ ������� ��� ��� ������ �������� ��(������*���������� � �� ��������� ����� �� ��� ����� ��� �������� ������� �� � ��� ���� �����!� ������" %�� ��(������*�������� �� � ������� � �� ���������� ��� � ����� $������������ �����1;����!�� ��!���� �� ��(����� ����" ��� $�������������� ������� ���� *���������� ����� ������� ����� �� +�������� �� ��" '���(��������� �������� ��� ��� ��������� ���(������� � ��� � �����!��� ����� ��� /��������� �� $����! � ��� *��������� ���� � ���!�� �� �� (�� ;�����!������������ #���!����� ���������� ������ ��� ����� 6�����*�������� ��� ������ �������� ���������" �� � ��������� �� �� ��� 0��� =�(� �� ������� ��� �����������$�������� ����� �<�� � ���!�� ���� ��������� ! �������"#�� ���� *������� ��� � ��� +���� ��������� �� +�����!������ ��� ���� �� ��" �.��� �������� ���� ��� #�������������� �����1*������� �� ������ �������� ����� �������������� ��� ����� �� �������� #����������������� �" 6���������� ��������� �<������� ������ � � ���� �� ������� ���+������ ��� ��� ����������� ��(�����"

����" #����� #������ ���������

#�� �� ��� ��<�� ���� ������ ����������� $������� ��� �������� �� ���� ���������� ��� ��(����� ��� �� ����� 6 �����" ����� ��� ����� *�� ��������� ������ ��� L � �

,�

Page 23: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

O �� � � � � � �� ��� ����� ������

�� � � � � ���� �� �����������

� ������ � � � � �� �� ��������

��

�,"3�

��� � � � � ����� ������� � � � � ��� �� �����������

� �,"@�

��� ���� ��� ��������� ���� � � � L �� O �� � � � � �� �� ����>������ ���� � �����!�� � � � � � � ��� ��� �� ����6 ���G�� ���� ����� ! �(�!�2!�������� /�����G*�� � ���"�� ����� ���� ��� ;�������� !����� $������ ��!���� �� ��� �����!�C !� '�������� ��� �� ����� 6 ���� � �1������ �� ��� ��� '�������

� �� � �� � L ����������

� �� � �� � �,"B�

�������" ��������� ��� ������ �������� $������� �� ��� 66������� $�������& #�� ������ ����� ��(������ ��� �� ��� ����� ������ �� �(���� ���� ��� � *�������� �� ���!��������� ������� ������������ �)������G*��������!�� �� ����C����������� ����" %�������� ���(����� �� #����� �������� ���� ��� �� �(������ ��� ��� ��� ���!�� *�� #������������� �� M������ ����� ������� � ��������� ������H��� �� �� �,EEE��" %�� �� ��(������� ��� $������� ��� � ���� ������� 7�������� ��������� $�����!���� *��/������������ ! �������" '��� ���� ��� ��� 66� �� �� :������ � � ���� '���(���" %��������� ��� � ��� #���!�������� ��� ������ ��������� ��(������� ��� 8���� 3 �� B" %��

,,

Page 24: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�C����� �� $����� !� ������2!����� ��� �� ���� 6 ��������� �� ������ �� '�������������" P����� ��� ��� >���������� ���� ������ #�������� ��� ����C� � � ������������ ������� ��� ��� $�����

�� L �E� -EE� A�E� �AEE�� �

�� ������ �� '������������� *�� 8��� 3 ������� #.7A-EE� ������ �� ����� 6 ��� ����� ��� �AEE #�� 8��� @���" ���� ������ ��� �� ������ ��� ���� ��� 66� ���� 8��� 3 ����� ��(������ *�� #.7 BBEEE ����!��" ����������� ��(������ *�� 8���� B ���� ��(����� �� � ���,AEEE #�� *�� 8���� �� ��� ������ ���� ������ ��� #��������� �����!�" %�������* !� ������ ��� %���! ��� � ���� %��������*� ������� ��� �� � ���� ����� %�!�� � !��!� � ���� ��� ����� /��������� �� ��(���������� ! *��������"+�� 8��� 3 ������� �� � ��� � L - ��� ��(������� ��� 8����� ,� - �� @� ��� #.7 -EE� A�E �� �AEE� �� �� ���� ���/������� ����� #���!���� *�� #.7 ,A�E�- L JE-�-- ������������� �! 6������ �,EE-�" 9��� � �������� �� � ���� #���������� ��� 66� � ��� ���������������� +�� �� �� ���� � ����� ��� ��� 0��� ���!����� � � ���� ! ��(�����������";��� ��� � ��� ����� '�� ���������� ��� 66� ����������� �� � �������� ��� ���� �.���������� ���������� � � ��"

����$ %����� ���������

6���� ������ �� 8����<� ��� ������� 7������������ ���� ������������ $������� �<�������� ������ #����������� ��� � ��

,-

Page 25: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

������*� $�������" %� #����������� ���� �� %�� ����� ,"@����������� ��� ����� �� ���� ��������� 2���� ���� %�������� �� %�� ����� ���� �� ��1 �� ����(������� �� /�������3",�"

��� %��������&�#������� '������

6���� �� ���� $�������� ��� ��� $������ �� ��� ���������� ������� �� ��� ����������������� ���� '������� �� ��������! ��������� ��� � � /������ ��� �� ��1������������+����� �������� ������ ���" ����� /����� ������� ������ ��%�� ����� - ��� �������"

��( �������� ��� �������������� ���������

�� ������ 8(���� ��� ��� ������ $������� *���������� ��� !�.���� ��� ��������� ���� *�������� ������ ������� ������C�������� � $�������� 2����" ��� ���� ��������������� ���� ������� ��� ��������� �� �� ! ��������� � ! ��������� �� �� ��1�������� �� �.���������� !!�����" 6���� ���������� ��������� ����������� ������ ��� �� ���!����� �� �������� 0�������������� �����& �������� �� ��������� �������� ������ �� ���C���� ��� 0����� !� ���������� ���������� ���� ��������" (�!���� ��� /�����������(����� ����� ��1�������� ������*� ���� �� 7���� ������� ��������������� ��� �� ������ 7���������������� �� =�������

,3

Page 26: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� 6������ �,EE,� ��������" #������� �� 7���� ��� �������� 7����������������� ���� �� 0����� ��JJ,� ��� ��(�������������� /���������� ���������� �� �� ��������� ��� ��������� $������� *����� ���" ������� %��������� 2���� �� ��' � ��JBE�� %22 �� #����) ��JBB� ���� ������ ��JA-�"#�� ������ �� ��(������� ��� %���! !� ���!�� ��� ���������� /����������� ���� �� 6������ �,EE�� ��� �������" %���������� ������� 7������������ ���� ���� ���� ��� ������ %���!�������" =�������� +����� �� ��*��* ��JJJ� ��!�������� 7��(����*����� �� ��� :�������������� ��� ��� �� ����!��!���!�� � ����� ������ �� ���� ��� ��� ���� ����� �� ������������" ��� � �� ��������� ���� �����* ��! �� 0����� ��7��� �������� �(�!���� ��� $���!� ���!�� ��� ��� � ������ ���*��� ������� #������ �� 0����� �,EE,� ��������" ���!*�� ������� �������� ������� ��� ����� �� ���� ������������%� �� ��� ��<�� ����! ����� �����* ���� #����� ����� �����%�������" #�� '���(��� ��� ���� 7���*�! ��� ��� ��� $�����!����� �� � �� . H���� '�� �+� ��JJJ��" #�� �������� ��(������������� %������ ��� H��� �� �� �,EE��" ��������������� !� $������ � ��� ���*����������� $������� ������ 66� �(�!���� ���� /%7 ������ �� ����� ��*����� ������*�� /����� �������� 6������ �,EE-��"

� �������� ��������� ��� ��� ����������

�� ������ %�� ����� ����� ��� �*�� �� ��� ��� %���������� (������� ��� $�������� ��� ��� ��������� $������

,@

Page 27: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

���� ��������� ���" :�2� ������ *���� $������ � � ����� �>��� �������" #� ��� ��� >������ ��� ! ���� �������� ��� ��� =��� ��� $������ ���� $�������������� ���������� ����" '��� ���� �� ��� $������ ��������� �� �� ������� $�������������� ��� ��� $������ ������ ��" �������� ���� ������ $������ ������ ����� ������ �� � ��� �����*���� 6����*�������� �/���� 8��� �� '����� �JAJ� �" ��� ��� $������ N�����* �������� ������� ���� �������/�������� �� ������ �� � ��������� /������ �%������� �JJE��� ����������� /���������� �" :��� ������ ������������ � ���������� /������ !� $�������� ��� ������� $�������(�!���� ���� ��� ������" #������ � ��������� ����� �� ��������� N�����*� $������ � �� ��� ����� %����� �� �� ������ �� ��� ������ ��� /������ ������ � ����� ���(��<" �� �����<�� ���)� �� ������ ����� � 7������������������ �� �������*����� +��� ���� ������� �����*����� +��� $�������� %������*������ ����(���� $������ ���!�� ���� ���� ����� #��KC ��� ������ ��� $������ ���� 7����������� � �����%������*������ ����� �� ������ ����" /�� � ��!�� ���� ����� %������*������� ���� ��� ���KC��������� 7����������"��� $������ ��� ��� /������ ����� ������� ��� ��� ��� +����������� �������� ����T� ����� ��� >��!� �� ��� ��� %�������*������ ���� $�������������� �����)�� ������ �C� �� ����� ��� ��� /���� ��� 7���������� � " '�� ��� (������� ���$��������������� ���� �� �� � �� +�� *�� ����� ��*������ %������*����� ��� =������ ��� *��������������� �������/������ �/ H���� �� 6������ �JIJ� ��������" '�� ��� �����*����� ������ ��� �� ������� ����� ������� �� ���� � � ! ����� ���������� ;���(��� ��������� *��� �������

,B

Page 28: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

$������ ������ �����*���� M��� ������������ �� �� �� �� ��� ����������� /����� ��� ��� ��������� $�������� ������� ���������� 0����� ������������ ���� �� �� �� � � ���/����� ����� ����� ��������� $������ � ��������� �������*���� ������ �H���������� +�������������" /���*����%������ ������� ������� �� +�� *������������ ���� ���� ����(��!���� ������ �� ��� ;�� ������ ��� /������ ��� ���C" %��'���(���� ����� ���� �� ��������& ������� /������ �0����� ;����� �JIJ� ��� ����1 �� H���������� /������ ��� ;������)����� �$������ �� /����������� ,EEE� ��� ����1 ��H���������� �������� /������� ��(��� ��/������ �����������JJE� ��� ����*���� ����" +�� /������ �� 7����������������<� ����� +������ �� =�! �,EE�� ���� ��� �.����� ��" �� ��������� ���� ���� ��� 8��(��<���� �������(�� ���� �� ��������" �� +�������� ������ ��� �� � ��� #��� ����� ������ �� ���� ��*���� %������*����� *���������" #��� ������'������� � � ���� !� $������ ��� ��� 6������ �����������" �� ���������� ���������� ���� >��!� �� � ���%���� ����� $�������� �!�" �� ��� ��� � � ��� ���� �����������" ��� �� ���� ������� ����� �� +��� ����� #<(�������������� ���������� ������� �� !� '���(��� ��� 6����*������������ �������*�������� ���� ��� '������*�������� �����������(���& ���� �*���������" ��� /����� ����� ��� ��������� ��#<(������������� ����� ����� ���(��������� ��� �������� ��(����������� ��� #/1%��������� � � ���(����� 0��� �� 7���� ��JAA�� ����� %��������� !� �������� *�� /<���10��������� ���!���� ��� ��������� ��� ��������� �������� �� %�� ����� -"B ����� ��� ������� ����" �������� ��!�� ����� �� �� 0��������� ��� � �� ���� ��������� +������ �� � ���

,A

Page 29: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

������ �� ��� (��(������� ! ��� � �� ��� �������� ��� �� ���> �� +������ �� � ��� ������ � ����C� ������ ����" ��������� ��� #��� ����� ����� 0��������� �� �� ��� ����� ���� ��!�� ����"

��� '�)����*��+������ '�!

%�!�(����� �� ��� ���������� ��� /%71%������ �� ��C� �� ��� ���!(������ ����� ��������� �.�������� *������ ���"�! �������� ��� ��� ��� /%7 �������� ���

� �� � �D �� L � �� � ������ �����D �� L � �� � �����D �� � �-"��

������ ����� ���� ������ ������� !� '���(��� �� +��� ������������� ��� 7����������������� ���������� �� ��� � ��� $�������� 7����������(����� ������ /������" #��� ����� /����� �������� ����(��������� �� ������1/�����" ��� ��������� &������������ �����'��� � (��� ��� ������� �� �

���� � � �� �� L �������� ����� � ��� �� � ������ �����D �� � �-",�

�� ������ ��� ��� ��������� $�������� ��� ���� !�������� ��� !�������� ��������*������ ��� ��� �� ��� +��������� ������ ��� �������"

)������ � �� %���������� ��� �������� ����� � �� �� ������*�� � �� ����� ���� ���� ���������� ��� 7������������������� �"" �� �� ������� � *��������� �� �(���� *�� .���� ���������� ����" 9���� ����*������ ��� L �� � � � � �� ���

,I

Page 30: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

���� �� �� ����*��� ����" .���� $�������� *�� �-"��*������ �� �� � �-",� !

���� ������ ����� � �� �� L �������� ����� � ��� �� � �����D �� ��-"-�

��� &��������� ��� ����������� (���� ��� �� ��� ���������� ���!�� ������� ������ �� �� � :�������������� ������������ ���� �� �-",� �!�" �-"-�&

���� ����� � �� �� L

�� �� � �����D ���������� ����� � ��������

L � �� � �����D ��

��������� ����� � ��������

L � �� � �����D ��������� � �� � �-"3�

/� ������� ���� � ����� ��� ��� 0��������� ��� ���� ���������� �� � !��� ��(���� +������ �������� ��� �� >�������� � ����� ������� ��������*������ �������� ����" '�������� ����� ���������*�� %������������� !��� ��� ��� ��������� �� �� �� ����� �� ��� +�������� ������ � ��������"��� �� ����� � �� � ����� �������� ���!�� *�� � �������������� �� ������ ��� ��� +���� ������� � �� ! ���� �������� ����� +���� ��� ��� ��� /<������� ��������� ����������� ��� ��� /<������� ��� 0��������� ���� ����� +�������������� *��������� �<�������" /� � �� �� � � ��������� ��� �� +��� ��� 6� ������������ *�� �-"�� ����� $������

,J

Page 31: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

� ��� �� �� ������ � ���&

���� ����� � �� �� L

�� �� � ������ � �����D ��

��������� ����� � �������� �

�-"@�

� ����� >��!� �� ������ +������ *�������" #��� /<���10��������� ���!�� ��� � ���� ������ �� ��� ��� �� ���� ����� ��(� ��*���" �� +���� ��� ��� /%71%����� �� ������ ��������� ��� ������ �C ��� ��������� $�������� ��� ������ ��� !�������� ��������*������ ���� ���� ������" ������� � *��� ������� ������ ��� �����" ;��� ������ �� +�������������� ���� ��� *����� ��+���� /������ �� ��� $�������/������� ��� �� ��� ��������� %�� ������� �������� ������"

��� ,������ '�)���� '������

'��� ���� �� ��� +����������� ��� ���������� �� ��� *��� �� � ����C

���� � � �� �� L ��� � �� ����� � �� � �-"B�

�� �(�� �� �� *�� ����� *����� ��+���� /�����" #��� �������� ��� ����� ��� �� ���������� ������� � �� ��������+����������� � ������� ����" %�� ����C��� ���� ���� ���$�������� ������ +����������� 4����� ��5" ��� $������ ������/��������!�� ����� ����� ��� ��� � ��� ���� ������ ����

-E

Page 32: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� �� ������2!������� ������� ������ �� ���� ������" �!������ ��� ��������� ���� �� '���(��� ���� ����"

)������� �� ���� � � � � ��� ���� ;������� �(���� ������������ ������� � *��������� ;����*������ ����C ����� '�������$�������� ��� ������� � L ����� L � ��� L ��" �� +���*������������ ���� ��� ��� /��������� Q� ���� ������������ ���!�� ��� �� �"�" �� Q� � L �" ��� ������ �� �� ��� ��������� � � '��� ������ ���� ���� ���� � � ��� ���������� ���!��� '�� ������ ������" .���� ��� %������ ������ +������1���!��� /H%7 ���� /%7 ��� ��� �� ������ ����� ��� +�� ����� �"�"�" �� �(���� �N�*���� ����� ��� ��� H���(���� H�� ���!�� S� L �

���

����

��� �� ���� ������������ ���!�� ��� �" �� (������ ���� ���� ��� +�������� ������� �� �� /H%7 �/%7� ���U #��� �������� �� +������������ �������� �� ���� ����� ������ /�<��� /������ ��� �������� ��� ���������

� L � ��� L ��

L � ��� L � � �� L �D ���� ��� L � � ��

O� ��� L � � �� L ED ��� � V�� � ��� L � � ��W

L ��� O ����� ��

������� ������" ��� ������� �� �� �� ���� ��� #������������� ��� � �� >��������� ������� ��*�� �� ���� �� !��� ����&�������� ���� �� ���� ���� ��� L �� ���� �� ����� ��� L E�"��� ������� � ����(�� �� ��� #����������� *�� ��� � L����� L � ��� L ��" #� ������� �� � �������� 8����N��!������� �� �L �� ����� ���� ����� ����� ����� ������ /H%7 *���&

-�

Page 33: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

� ��� H��(���� H�� ���!�� ����

����

��� �� ��� ���� ������������� ���!�� ��� ��� �� �� ��� ��� �� �!�" �"

� %� ��� ���� ������ ���� ���� �� �� �� ��� %����� ���+����� ��� ���� ���� ������ � ���!��" ��� ��������� ��� �� �� ������2!����� � ��� ���� ������ ����"

� +�� � ������� �� � %����� ��� #<��������� E �� ���� �� ����!�� ��� ���!� ������� �

��� � � � ��� O ��� �� L �� V��� ����W �

�� ��� �������� ��� �� ��� ����!�� *��������� ���� ���� ������ ���� ��� ���!� ������ �������" 0������� ! ������ ��� ���(��<� /������ � ��������� %���!��� (������ ������2!������ ���� ������ ������*�������������� �� %�� ����� -"I ��������"

��� $������ ������ /���������� ����� �� 0����� ��JJ-� ����� ����� �� � ��� ���� ������2!������� ������� ����� ��������� ��� /������ �<(��!�� �!������" ��� 6 ����� ������ /���������!�� ����� ��������� ����� ��� �� ��� ������ ����������� ������ �C� �� �� �� +��� *������������ ���� ������������" .�������� ��� C������ ��� ��� ;�� ��� ! � ���!������ ������� ��� ��� ;�� ��� *��� �������� ������ �������������� �� �� ������ *������ ����� %������ �7������������������)�� ������" �� ������ ���� ���� ��� �� ��������� %��� ����� ���(�� ����� ��� ���� /������ ������ �����(����������� ��� ���� � �� ����������� �� �� � �� +��� *������������� ���� ������� ������ �� � ��� /����� ��� ��� +��������� ������ �����!��"

-,

Page 34: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� -������� '������

'��� ���� �� ��� +�����������

���� � � �� �� L ��� � � D ����� � �� � �-"A�

�� �(�� �� �� *�� ����� $������� /����� ������ � �� � �������� ��� ������ '������ �� �� *������ %�� ����� �����������" ������ /����� ���� � :� ��� ��JAB� !�� �" :������� ���������� ��� �� +����� �*�� ������� �� ���� ������ �������� ����� ������ $����� � ��� � ��� � �

��

��� ����������� 6�� ����� ������� ���� �� ��� ���

� ��� ���� ����� L � ��� E� �

����� � � ��� � �� � " ��� %����������� ��� +������1

���� ������ ����� *�� 7��(���� ���� ��� � ����������� ������� 8��������� !��� ��� � �� � ���������� ����� �"�" �����)� ��� %����� ����� ��*����� 6����*�������� ��� ��� ��"/� ��� !������ ��� ������ /����� �N�*���� !� ���������/����� ���&

� ��� ���� ���� � �� L ��� L R��� O ����� �

����� �� �� �� �������� ! ������ ���� �� R ��� ��� $����������������� ��� ����������*�������� �����" #��� �������� �� '������� ������ /������ 2���� �� � �� %�������JI@� �� 7��� ��JIA�" /� ��� ������������ !������ ������ ���!������ ��� /������ �� � ��� 6� ����������� ��� ���"���� ����� ������� � R���� ������� ���� ����� � ��� �� ���

--

Page 35: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

����� ����������*�������� ��������" %�� $������ ��� ��� ����� /������ ���� �������� ��� �� �� ���������� ��������� ��� �� � �� +��� *������������ ���� ������� �������� ������ /����� ������� � ��������!�� �C �� � ��� /������ ��� ��� +�������� ������" %�� 6 ����� ��� ��� ����/������ ����� ��� ���� %����� ��� ��� �(�!������ /����� ������ +�������� ������ �� ��� ��<�� � ������� ��� �� ���� ������� ��� +����(�!�2����� ��� ��� �� �� � � �����*� ��� �������� � ���������������� ���!���� ������� ����!� '���(��� �� +��� ����� '��" �� %���������� ���� ���%������� ��(������� ���� ������*���������� �� �!���������� ��� ���!���� ���� *��� �������� %������ ��� ���+�������� ������ ! �����������" /���� ��� ���� >��� � ����� ��� ����� �� ����� ������������ ���� ���� *���� $�������� (��� ����"

��� ��.��"����/ "�� ,������ '�)���� '���������� -������� '������� �� � �/������ �������

'��� ���� ��� �� ���� �� '���(��� � %�� ����� -"," ��������� �� %�����(��� �� /����� ��� ��� +�������� �������� ��� L � � �� L �� L �� �� � ��� L � � �� L E� L ��� �� ���������� %������� ��� �!�� *�� '���&

���� � �� L �� L � ��� L � � �� L �� L���

��� O ��� �����-"I�

-3

Page 36: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��

���� � �� L E� L � ��� L � � �� L E�

L���� ���

���� ��� O ��� ����� ���� �-"J�

�� %���������� ���� �-"I� �� �-"J� *��� ������" '��� ��� ������ ��� ;��������(��� � L E�3� �� L E�J �� �� L E�I" ������ ���� � �� L �� L E�-B�E�I3 L E�3,J �� ���� � �� L E� LE�E3�E��B L E�,@" #������� ������� ��� ��� �-"I� �� �-"J����� � �� ���� � ����� L � ����� ���� �� L ��� �"�" /H%7�/%7� ����� *��" �.�������& � �� ������ '���(��� ���� � �� L�� � ���� ����� ��� ��(���� �� ���!�� ��� ��(�������(������ � '������'����" +�� ������ '���(���� ��� ��� /H%7�� /%7 �N�*����� %����� ����� ������ �� !������ ����� ������ +����� � ��� ��������� #������������ ���� � ������ � ��� ���������� #����������� ���� �� ���� ��� ����� /����� �� ������ /�<��� /����� �� � �� �� ����� �������" �� ��� ���� �� ������������ +�����U �! ���� ������� ��� +��� ��� ����� � �� � ���� ������� $����� � ����� (��� ���� ��������� ����� ��� �� �� � �������" .� ���6������ ���(���� ! ������ ����� ��� ��� ������� ����� ����< �� +�������� ���"

�&'( �� ������ +�� ����

��� � ���� L ���� � �-"�E�

-@

Page 37: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� ��� ���� /����� �-"A� *������ �� �� � ��� !

�������� L ��������� � � �-"���

+�� �� ������ /�<��� /����� �����

����� � �� L ����� � �

���� ��� �-"��� ����

����� � �� L��������

����L��������� �

����L ����� � �

/� ������ �� #�������� ��� �� +��� *�� /H%7 �� ���������������� �� �� ������ /�<��� /����� !� ���� ��� #�������������� ����� �

�������� L ��������� � �-"�,�

���� �� >��!� �� � !���!�� � �*�� �� ��� ��� ������ +������� �� �-"�,� *�� ���������� �������� ����!���� ����� ���

���� L ����� ! � X

����� � L ������ � � � Y

�������� L �� �������� L ������ ������� ��� "� � Y�X�

��� ������ �� �� #�������� ��� ��� ��� '�������� ������������� ���!�� *�� � ������� � ��� ����(�� ����� +������� 0��������� �<������ ������ ���� ��� � ��� '�������������� ��� �����"

-B

Page 38: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�'( ����C ��� ��2������ ����� /%7 ��� *��� ����

��� � ���� L ��� � �� � �-"�-�

+�� �� ��������������� ���� ���

�������� L ��� � ������� � �-"�3�

�� ��� �� ������ /�<��� /����� �����

����� � �� L ����� ���� � ��

�����

���� ��� �-"�3� ����

����� � �� L��������

����L��� � ������� �

�����

P����� ���� �������� �� ��������� !��� ��� ��� ������ /�������� ���������� ���� �� ���� ��� *�� �������� ��� ���(��� �*��� ������& �� ������ /�<��� /����� �(�!�2!���� ��� /�������� ����� � �� �� ����� �� ��������������� ��� /����� �������� � �� ��� � ��� �" %�� 7����� ������� ��� ���� ������ ������ /��������� ������� ��� /%7 ! ����� ������ ������������ ������� ������"

��( ,���������� %��������&�������� �� ���0��"������� ����

'����� ���� ����� *�� ��*����� �� �(����� �!�" *�� ���*����� 7��(����*������ ��������" :������ ������ ���

-A

Page 39: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� #<(�������������� �� ��� �������������� ������� /�������� �� ������ ��� �������� �� $������� !� $�������" ���������� �������� �� � ��� ����*���� +��� ������������ ��� ������ ������ ��� ������� ��� $������� ��� ������?������ ����������?������" /� �� ���� ��� ��� $�������� ��� �����*����� 6����*�������� �� ������ 8����<� �� �� �� ����������!�� ���� ������ �C" #��� /����� ����� ������� �� ��� +������������ ��� ���������� $�������� �� �������� $����������� �� 7��*����������" %�� '���(��� ��� ��� %���! *�� +��!���� � �� 0��� ��JJ@� ������� ��� �� � ��������� �� ���*������������ ���� ��� �������" #� �������� ��� �� ���������� ��� ��� +�����������" ;� $���� ��� ��� ����� ���������� '���(��� ������" '��� ���� ��� !��� $������ ������%���������(����" ��� ������ $����� ����� �� ��� �������$����� �� ���� ��� '���(��� ��� ����� ����� ���� $�����������(���� ��� �� �� ��� ��*���� 6����*�������� �� ���������� ��� ���� !� %������� ������ ���" ����!�(���� ������ ����!��� /����� ������� !� +����������� ��� ���������� $��������� ������� ��� !� $�������" ��� ����� /����� ����� *��������� ��� +�����������

������� ��� L ���� � ������ � �������� � �-"�@�

��� !����� *��������

������� ��� L ������� � ��� � ����� � �-"�B�

�� ������ +�� ��� ��� 7��*�������� ��� #���������*���������� /�� ��� � ��� ������ $���������� ���� � ����� L495�

-I

Page 40: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� ���� � ����� L46���5�" 6���� �� ��� ����� ����(���������� 6����*���������� �� �� ������ �� � ���� /�� ��� �!��� 6����*����������" ��� 7��*�������� *�� ����� ������� '�������*��������" �� !������ +�� ������ ��� ��� 7���*�������� ��� #���������*������ ���� 6����*��������" +����� �������� $�������� *�� ������� � ��� ��� ��� ��� 0����������� ������!� ������" �������� � ���� �������� �� �%N��*���! !��� ��� ��� ���� ����� �-"�@� �� �-"�B� *�������� ���! �� ����� ��� �������� � !��� ����� ������ �� /������ ��������� ������� ����� ��� $���������� �(�!�2!���� ������"

��1 �' ��&�������

+�� �������� ��� ��������� ���� ��� ��! �������� ������" #<(� �����1/<���!���� %��������� � � ���(���� �� �"��JAA� !� �������� *�� /<���10��������� ���!����*�������� ������" #� ������ �� � ���� � ����� ������*��%���������� ��� � � �������� ����� %������ ���!�� ����

��� � ��!����*� ���� +���� *�� ���!���� ����� # L �� ,� � � ��������� ��� �� ���� �������� '��������� ����� �� /<���� S�G��� /<���10��������� ���!��G���*�������" ������� ���� ���� �� ��� +�� *�� ������������ 6�����(�����/%7�" %�����(��� ��� ��� ��� 0��������� ��� ���� ���������� �� ��� ���� /%7 *������ ���� +��� �-"3�� ��� ��� ���������

������� � �� L

��������� ����� � ��������

-J

Page 41: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��!���� � � ! �<�������" ��� �� ������� �������� ����������������� ������� ���� ������ �� ��� ���� /<���10��������� ���!�� �� � ��� 6�����17(���� ���� +�����1 ����� $�������� �������� ������" ��� ���� ���� ���� ! ���(��<� �������� �� � ��� #/1%��������� �� %�������*� �" ��� ��������� ��� #/ %��������� ���� �� ���!(������ ����� ������� ��� /<������� *������������ ���� !�� �!������" ��+�������� ��!�� ���� $�� � �� ��� ������������� 0���������"%�����(��� ��� ��� +�����������

�������� ����� � �� L ������� � ��������� � �����D �� � �-"�A�

0����������� �� � ������ ����� ������ ���� ���� ��������

$������� ����� � �� L $������ � �� O ��� ������� � �����D �� � �-"�I�

.������� ������ ���� ��� �������

$������ � �� L $������� ����� � ��� ��� ������� � �����D �� � �-"�J�

��� ���� ��� >��!�� �� ���� ��� �-"�J� � ������ ����� ���#����������� ��!���� � ��� $�������� ��� ���������� ���������� ���� ������ ���� � ����� ������� ���!�� ����� ���������� � �����D �

����� ! ������&

$������ � �� L��� � ������%�� � ����� � �-",E�

���

��� � ����� L

�$������� ����� � ��������� � �����D �

���������� �

�-",��

3E

Page 42: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

%�������� L

�������� � �����D ��������� � �����D �

���������� �

�-",,�

�� �����$������ � �� � ������� � �����D �

���������� L $������ � ��

�������� � �����D �

����������

L $������ � �� � �

L $������ � �� �

��� %��������� ����!� �� � �� ����C�� � � ��� =��� ��� ������& �,������� -$������� '������� ��� #�������������� ������� ������� �� � ���� ��� �-",��" ����������� ��� ������ ����� ������ � ������ �" ����+������ -$������� '���������� �� ���� ���!�� ������ �� � /<������� *�� ��� � �������!���� � �" ����������� ��C� �� � ������ ����� ��� �����*���������� ��(������������ $������� ��� *����������� ����������" '� ���� �� ��� ��� ��� ��� 0��������� � ��� ��������� � � �-",E� ��� ���� ���

$������ � ����� L������ � ������%����� � �����

���� ��

� �������� � ����� ������ � ������ � � ��2������� � �������� ���� �� � /<������� �� /1 ����� ��������� ����

� %������� � ����� � %����� � ������ �� ���� ���� '������������ ���� �9�����5� �� .����� �����

3�

Page 43: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� ������ ��&

$������ � ������� $������ � �

���� � �-",-�

�"�" ��� >���� ���������� ����� �� ��� ��� 0���������" ;�8��*�����! ��� $�������� 2���� �� � ������ 0���������������� +������ �� =�! �,EE��" �*��� ��� ���� �����& ��� ������10��������� ��������� ���� �����!� ��� ����� ����(������ ����� �� *�� ���(��� �� ����� ��� �N��! $������ ����*�������" P��� ����� ������ ��& ��� ��� ���� 8��*�����!����� ��� ������� /<��� �� �� �������� ������" ��� 8���*�����!��� ����������� ����� ����C ��� ���������� ��� �.������� �������� �0����� �� 7���� �JIA� *�� %����� ������������ ����� �& >� ������ ������ %������ ����� ������� ���8��*�����!" #�� 6 ����� ��� #/1%��������� ��� ��� � ���������������� *�� $���!� ���!����" �� 6�����17(����1$��������� ��� ��� ��� ���� ����� ���������������< *������������ �� �������� ��� ��� !������ (�������� %��������� ��� ���10��������� � � ��� ����� ����� N�� �� %����(����� �� ����!��� ���������� ����� �" %��������� ������ ��� +����� *�� 0�����JI,� ���� /����� ������ ��� �� ���!���� ! ��������"

)�*'�������� ���� ������� )+��������������� ����� ��� ����� ���� ��� #<(������������� ��C� �� � ��������� ��

��� � �� L &�� ��<( �'�� ���

(����

���� ���� ( �� & >������ +�������� ����� %�������� '�� ���� ��� �Æ!����� ������� �� � L ������� ������" ��� �1 �����

3,

Page 44: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

*������ �� �� � ��� ������� �&

$�� � � � L ����&�� �� � ����(���� O '�� ��

6� ��� =��� '�� �� ����� *�� ����� �" ��� �1 ����� ������� � ��� ���!�� ��� ��(����1�� �Æ!������ �������'�� � �� �

'����� L ��'�� � � ������ ������

���� ��� ���� �� ���� $�� � � � ����� �� '�� � ���" ����1 ����������� ��� ��� ��� 0����� ��� 0���������1���� �����

��'�� � � �� L '������

��� �1 ����� ���� ��� ��� *������������ ���� �� ���������� *�������� ������ ��� ��� ����1 ����� ��!��" �� %����������� ������ �� �1 ����� �� �� ������ ��� ��������� ����������!�� ������� ��� %����� ��� ��������� ����� � ��� � ���(���� ��� �Æ!������ �������" +�������� ���� ��� '���(������� ��� ������ �������������"

)���(���& .��*����� �����*�������� ����� �� �(���� *��.���� �� �� ���� ����� �������&

�� �"�"�" ���� ���� L �� � � � � �

����� L �

��� �� � L ) (*���� O �������

L �� O ��

��� ��(���� �� 0��10��������� ��� ��� ����� �� ��� �Æ!������� ���������

������� �� ��

����� �

�� "

3-

Page 45: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

����������

��

��

�����

�� � ����� �

� ���

�� � �

���������

�� � ����� �

� ���

��

��

��

��

�������

�� � ���� � �

� ���

��

����

���

�� ���

��

��

��

���

��� � �����

�� �

��

�� � �

������

���

��� � ���� �

�� �

��

��

��

��

��

�������

��� � �����

�� �

��

��

����

���

��� ��

���� �

���

���������

���

��

������

���

�� ���

�����

��

������

���

��� ��

���� �

���

� �

���

� ���� � �����

���

� �

� �

�����

� ���

� ���

33

Page 46: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� ���������� ���� �

� ��

���������

�� ���

��

����

���

�� ��

��

�� �

����

���

�� ���

����� �

����

���

��

� � ��

���

����

���

�� � ����

�� ���������� ���� ���

���

��

������

���

��� ���

�� ��

��

� � �

����

����

���

��� ���

�����

�� ��

���

� ���

�� �

���

����

���

���

��� �

�� ������ +�� ������ �� �� ������� #�������� ��� ��� �������� � ��� ���� ������ ���� ��� ���!� ������ �������"#�� ������*�� %��������� ��� ���� ��� �� �� ���������� �������� �� #������� �� � �<(��!��� +������"

3@

Page 47: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��2 ����� $������/

/�� ��� $����������� ����� � ��������� H��(���� ��� '������� ��� ��� ���" /H/H �/���* H��� /���� H���� %����������� ��� ��� ��������� �� � ����� �� 7��� ��JJ,� ����� �� ����C��� �<(������������� $�������� ����(�� ������%������� �� %���������� �� ��� 0������� ����� ���� ��� �������� (����� � %���������� !� $�������� � '��� ��������! �� %���������� �� �� '��������� �� +�� ������������� ��������� ! �������" #��� ����������� '������� �������� 7���� ������ %������� �� ����� � �(������" ���� ��JJA������� ����� ���� #������� ��� ��� ����*���� %����� ������������ ����� ����� ��� ��������� �� � ������� � ��� ���������� $������ ������ ����& ����*���� 6����*����������� ������� ����� ��������� /������ ��� ���� N�����*� ������ ��� /����� ��� ����� ��� $������� �� ��������� ������ ������� ������ ��� ��� ���� +����������� ��� ����������� $�������� ��� �������� �� ��������� $������ �� ���+��� �������� � ������������������ *���������� ����"�� +�������� ������ ��� �� ��! ��� /%7 +�� ��� �������"'�� ��� '��� �������! ���� ��� ������� � �� !�������� �������� ����C�� ��� !�� ��� ���� (����� $�������� +���!�������� ����" ������������ ��� �� ��� � ��� (���������� $�������� *�� �� +�� � ��� � ���� ��� ���� � ������������" ��� �������� ��� ��� ��� ���!����*��� 0������ ���� ��� � ���!����*�� '��� ���� *�� ����" �� /%71+�� ����� !����� � ����� �JJA�� ��� �� ������� � ��� '��� ����� ��� (��������� $�������� ������� ��� ���� ������ ����

3B

Page 48: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

!�� �������� ������ ���� ����� � ��� ��� ��� /<���10���������� ���!�� �� /%71+�� �� ��� ���� ����� 0������������� ���� ������ �C" ��� ;�������� ���� ����� � �� ��������� '�!�����&

+�� � ������ � $�� � ������+��� �

���� ���� +�� � ������ ����(�� ���� �� ���� ����� (���������� $�������� ��!�� ����" ��� ����� $�������� �+������ ���� ������ �� *�� �������� +���� ������ �� ��������� ���������������� ����C��� ��� ��� (��������� #����������� *���" P����� ��� ���� �<(��!��� '��� ���� ��� ���(��!���� ���� ����!� �� � � /���� H��� /������� !� ((��<�����*�� �������� ������ ����C��" �� >������� ;��� ������ �!��2� ��� ������� ���� �������� /H/H /������� ����!����� �� ��������� � ��������� ;������� � ��� (���������$�������� ����������� ���� �� � ������� !"'" ��� (���������� #����������� ���� � �� /��������� ��� ;�������� ���!�� ��C�" �� ������������������� ���������� �"�" ���� ��� � ������� 8��(������� �������� ������� � %��������*�� ��� �� ��������� ����� ����*��� ����� ��� ��� ��� ���� ��JJA� ��� ������� ���" �� �� ������������� ���������� ��������� � ������ ������ ������� � � �� %��������*�� ! /H/H $������� ! ��������" #�� 6 ����� ���'��� �������! ��� �� ����� � ��� 6������������ ��� ��� ��������������� (����� $��������" ���� ���� � ����� �� :(�������� ��� 8������� *��������" #��� ������*���������� ���#��������� ��� ��� ����� ������ ��� (������ ��� ���� ���!�� ������ ��� �� ��� ��<�� ��� � �������" '�� �������� �� �(������������� ��� �� ����� ��� ��� /<���10��������� ���!��

3A

Page 49: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� �� �<������� �'���(���& 8��������!����� ��� 6�������!������" :��� ��� ��� ��� ����� ��������*�� (����� $����������� $������ ����� ��������������� ������ ����� ����� � ������ �1 ���!�� �7� �� =������� ��JJJ�� �� �������/������" %� ���� ������� ��������� ��� $������� �� 6 ������ ������� � ���!������� *��!� ����"

��3 �������� ��� �������������� ���������

��� ����� ����!�� ! ���� ����� � ��� ���������� ��� �������*���� *�� /������� ��� +�������� ������� ! ������G���� �� +��� ��� ��������� $�������� ���� ��� +�������� ������� �<�������� ��� �� � ��� ��������� ���� ���!����� .���� ������� �!�����G���� �� *�� ������� %����� *������������� :������! �� /���� �,EEE�� :������! �� /���� �,EE���$��������� �� ���������� �,EE��� :������! �� /�����,EE,�� ;)��� �,EE,�� , �� :���� �,EE-�" ���� ����� !������ *������ � � ��� =�� ��� ��� �� �� � � �*������ ����(��<� P(���������(������� ������� !� ������ ���� ������ ���� ������ ����!�� ���� ���� ������ ������� �� �� �� ����� ����������� ��C��� ��� ��� ��������� ���� ��� ���� ���������� ������ ��� %����� ��� ��� ����" ������ /�<���/������ �� ��� ���� /������ ������ ����� �� ;����������� �(�!������ �������� ��� ������������ ���������" 6����0����� ��JJ-� ����� �� '���(���� ���� %��(� � � $��������������� ���� �������� ��������& 0����� ��JJ3� ��� ����� ������� /�<��� %���! ��� ����*��� ���*���� �����*�������������� ������ �� 8����� ��JJ3� ��� ���(1P� �� ����*���

3I

Page 50: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� 6����*���������������� ����� �� � ��� $���!18�*���!������� �����* � *��� �������� 8��(������� ����������+������ ����*�����(�!�2� �� ;�����)���� �� �������� 8����������� !��������!�� 0����� �� ��� ��JJB� ��� ��� ����������� +�� �������� � ��� 8��������!��������(���� �� ������� /�<���� :������ �� ������� ��JJA� ��� ��������������� ��� ��������� ������ �� ����� ���" 7���� #)� �������� /�<��� /������ #����� �� ������ ��JJI� ��� ����%������� ��� ������ /�<��� %���!�� � 0�������������� ��� ��������� ������� 7��(����� /����������� /� ������� 8����� ��JJI� ��� ����� �����10���������1%���! ��������� /�<��� �� ��� ���� /������� /����������� /� ������8����� �� ������ ��JJI� ��� ������ /�<��� /������� ������ +����������� ������� ���� 8����� ��JJI� !� ������*����*�� ��� ���� /�������� =��<��� 0�(���! �� :�������� ��JJI���� ��� (�!����� ��� �������� /������ � �� �����& �##� ��������� ������� �/������� =������ �� ������� ��JJJ���� �## ��� �������� ���� �� ��������� 7��(���� �� ���������� ������ �� ����� 8�*������� /� ������ /���������� ��0�(���! ��JJJ�� ������ �� :��� �,EEE� ��� ���� ������*����������� ��� ��������*�� ���� �� ��������������� ���(1P����� ��� ��������� +������������ ��� �� 0�� ��JJJ� ��������������� ����� ������ /�<��� /������ ������ �,EE����� /<���10��������� ���!�� *�� ��� ���� /������� ���������������� �������/����� ��� ;�����)������ /� ������ /������������ '�>����� $��������� �� =��>� �,EE,� ��� ��� ������ ������ /�<��� /������� ��� 0������������� ��� ���(1��� :���� �,EE-� ��� '���1 ���!�� *�� ��� ���� /�������� ������� /���� H��� /������� �� �������������� �������

3J

Page 51: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

/����� ��� ;�����)�����" �� ;�������� ��� ��� #/1%��������� ����� ������ /���2������� ���������" ��� �����(��������� ��� /1 ����� ������ �� ������* ������ �'���(���&��������� /�������� �"�" �� �� ��������� ��� � ������ �������*� $�������� �� ��� �� � ���� *����������� /<��������� /1 ����� ���� > ��� ������� �� � �� �� �� ������ ���/<��� �������� *��!� ���� �� �� ����� ����� ��� /<������������������ �� /1 ����� ������� ����� ���� � ������� %�!�� ��� !��������� %�!�� � #/1 ��������" ������%��������� ���� �� #H/1%��������� �#<(� ����� H���������� /<���!����� *�� *� ���� /��� �� 7��� ��JJ@����������� �� ���� �� $������� �������� ��� ��������" ������ #1 ����� ������ � � ������� ! ���� ����� �� ����� �� %��������*� ��� /H#/1%��������� �/���� H��� #<(� �����/<���!����� � � =���� ��JJ�� !� $�������" ��� #������������ �� #1 ����� ���� ���� �� � ���� /���� H��� ������� ���� ����" ��� #/1%��������� ���� � �� ������� �������� ��� +������������ ��������!�� ����(��������� !� ���!�� *�� /������� ��� ;�����)����� ���� ��� /�� �*������������������� ����� � / 0 ��� �� 8������ ��JJA�"

� ������� ��� ������������

�� +�������� ������ ��� ���� ������ �.����� �� ����� ���� /�������� !� '������� *��/������� *�� 7������������( �*��" =�������� �,EE,��" ����� !�� ���� �� � ����� ��� � �� ��� (����� ��� $������ ���������� ������ �� #��KC����C�� �7������

@E

Page 52: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

������ �� �� *�� ��� 7���������� �����KC��� �������� $������� �7��(�����" ��� $������ *�� 7������������������ ���������� ��� ����� %����� ���� ��� $�������� ��� 7����������� �����)�� ������ �C� !������� ���� ��� 7����������*���������� ����" ��� ��� ������� �� ���� � ���� ���������� ��� ������� /������� ��� ��� �� ������� ����� +��� ��� 7� �� =������� ��JJJ� ! 2���� ���� ����� ���� ��!�#�������� �� �� ��1 �� ����(������� �� /������" 8���(��<��� /������� ��� ��� ��� �������������� ������� /���������� /������ ��� 0���������1 �� H��������� ������ ������� ��� %�� ����� ���� �������������� 0������ ��������"

��� �������� '�����

"���� �������� -���� � (�����

'�� �������������� #<(��������� ��� ������ ��� ����� �� �������������� ���� �� ���� ��� 0�������� ����� ���� ����1/���< �� � ��!����� $��� ��(���� ���������� �� ��� 7���(���� � ���� ����" ��� %������� ������� ��� �����*�������� ��� !"'" ��� $���!����� ���� ��� ���� ��� �������/����� �� ��� !���������� =���*�������" '�� ������ $��� ������� ��� �� �*�� ������� ��� �������� ����� ������ 7��(���� �� �� $��� ��(�� �������" ���� ���� ���'��!�������� ��������" ����� ���� ��� ��� ���� ��� /H%71%����� ����� ��� �� *������������ ��� ����� ���������� � 1$����� ��� ���������� ���!������ /������ �� �!�������� ��� ��� ��������� ��(���� �� ������! ! �������"

@�

Page 53: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

+��� ��� $��� ��(�� !"'" *���������� �����!� ���� ����� ���'�� ������� � ��� ��(���� �� ������! ! ���������������� ��� �����(������� ������" �� +�������� ������ ��� ����� ��� +������1���� ������ ����� ��� ���� '��� ���� ��� �� *�� � ������"

./*!�����0��� �� ����������� -������0 �� � ���7��(����*����� �� � ��� ���,�1����������<� �� ����� ������ 7��������� � *�� � �� ������ /�����

� L �� O -� - ��E� ��.� � �3"��

��� 8M1 ���!�� *�� � ��� & L �� ������ �� �� ��� ����������������� ���!�� *�� �� ���

/� L �� ��&���� ��&����,���

L

��

������ � S����

��,� �3",�

;� ������ ������� :�(������� �� L E �� ���� 0�,1/���<*�� 7�� 0� ���� ��� =�����������

1� ��� L��&������ ������������&�

0/��3"-�

��������!�"

./*!�����0��� ���� '�1������ ��������� %���� Z�����J--� � ��� �������� /������ *��" +��� 7��(��������� ��

@,

Page 54: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

� �� �� ���� ���� ������ ���������� �� ��� ������! �� & ��(�����&

����������

L

��

��

� O

-�-�

� �3"3�

� ���!� � !�� ��� � ��� *������������ ������� ����C

&� L �� �����

��� ������� �3"@�

��� & �� � � �,� �� � ���!� ��� 1$����� ����� �� � ��������� �� $��������

S����� L ��&�� �3"B�

����� ���!�� ���� �� �3"3� ��������!� �� �� � ���� ���8M1 ���!�� *�� � �� ���������� /����� ���� ����" ���8M1 ���!�� *�� � �� ���������� /����� ��� 0����� ��� P(����������(�������

�(�+ 0

�������1�����

��

���

��

��

����

�����1�����

��

���

��

��

0

�������

(�� � ��

��+ 2

��������

(1�� � ��

��+� (3�4+

��� ����� ���� ���� ������ ��� &� �3"@�" ��!� �� ���������� ��� � �� ��� !������ ������ ���� �� ���� ������ %���� � ����C �3"B� ���� � 6��� ����� ��� ���� ������� /������ �" ���� ������� &� �� /����� ��� +�����N�������� '��� �3"A�� �"�" &� ��� 8M1 ���!�� �� ���������� /������"

!�����0��� �� ��

@-

Page 55: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�" +��� ����� ����� ������� ��� /� L��

������ � S��������,�

��� �������� ���!��"

," +��� ���� ������ �� �3"3�� ������� ����

S������ L

�������

��� � S�������� �,� �3"I�

��� �������� ���!�� *�� ��"

-" ��� %)���������� *�� Z��� ������� ������ � �������� ���!��

1��� �� 0

��������

(�� � 1��+ 2

��������

(1�� � 1��+

�*(��+

0

�������

(�� � 1��+ *(��+ � (3�5+

���� ����

S������� L S������ ��� �,

��,� S������ � �3"�E�

�� ��� Z���5 /������ ! ����� .����� ���!�� ��� $����! �����" ���� ������ 8��2���!�����*��� ! ����� ����� =������������� �*��" �3"-�� ! ���C� �� ��� 6�����(������� � ������� �������� ������ �������" .� ���� ��������� %����� ! �������������� ������� ��� ��� ���!����� $���! �� ���� ��� � ���������� ��������� ������ +���� ���

��������������� ������"

@3

Page 56: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�������2 .� ����0����3� '������ ��J-A� � ��� ���� $����������� *�� Z���5 %6P$% *��� ��� �� '������5� %6HP$%������� �� �*��� �� ������ ����" ��� /������ ���� ����������� ������� �&

�" >���� �������� ���� ���� �� � ���� ��������� #����!�������� ��������& ����� S����� �

," �� ���� ���� ������������< � �� � � �� 8�*��������������� �� !�� �� � ��� +��������

� L

�������������

E E E � � � EE E E � � � E"""

""""""

"""E E E � � � E� E E � � � EE � E � � � E"""

""""""

"""E E E � � � �

��������������

� �3"���

��� �� 6��*������� ����� � ��1������� �� ��� $������� 2���2� ��� ��� $����� ��� 6���� �� ����� � ���� 1��� ������ � ������� ���" �.��� ����� 8�*���������� ��� !���!�� ��� ������� � � � �� �� �� /��������������� �� ������ ���!�&

�����S�����

L �� O �� O -

L �����

��

O -� �3"�,�

@@

Page 57: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� 8M1 ���!�� *�� ����� ������ �� �� � /������������ +�����N�������

'��� �� L

�������

��� � ��� � E���� O

���������

�S�� � ��� � 2

����

� �

�3"�-�

��� ����� ���� ���� ������ ��� S� L &� �3"@�� ��� !����� ���� ���� ������ ��� !�� ���� � 6��� ��� S� L S����� ���&� " ���� ��� ��� ��������� ������ ��� �&�� S��� �"�"

&�S����� ���&�

�3"�3�

��� 8M1 ���!�� *��

��

�� /����� �3"�,�" ����� ��

�� #����!�� �(�!���� S����� L ��&� ���� ��� Z���5 /���������� ���� S� L E" '���� /������� ������� ��� �� ���!�� *��� ��� ��(���� �� 8M1 ���!�� &� " ��� #�������� ���!���!�� ��� ������� �� � ������ ���� �� �� �� �� ������������� ���� ������ >��� � ����� ���� ��������� $������& ��� +������������!�� ��� ��� ���!�� *�� �� �� /����� �3"�,� ��� ����� � 3 ���� %�!�� ��� ��� ���!��� �������� ��� ��,� L�� �, �� ���� �������� �"�" ��� '������5� %6HP$% �������� ��� S�� L S������ �*��" �3"I�� �� ���� ���� �*��!����� ���!�� *�� �� "

@B

Page 58: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

"���� �������� %���� � ��� �*����+

���� ��� ��� ������������ �� ��� ���� ������������ � ������������� 7��������������� ���� ����� �� ��� � ��2� ���������� $��� ��(�� ��� �� ��� '��������� ������� �� #�������� *�� '��� ������ �<������ $������" ���� ��� � ��2����� /���< � !�������� $������� �� ��� � ��� '��� ������� ������ �������" ��� ������� ������ �������� ���������)��� �

���������������

�� L

� �����

�����

�����

��� O -� �3"�@�

��� ���!�� *�� ����� ������ �� $��������(������ ��� ����� ������� ������� � ��� ������� ����" ���� ����(�� �� ��������� �� $�������� ��� /������ *�� Z���" ��� ������� �������� � ��� �������

����� L

�����

�����

� O - �3"�B�

*�� �3"�@� ��� ������� �� ������ �������� '�!�� �������������&

����

L

��

��

� O

-�-�

-�-�

�E� ��.�� �3"�A�

�� �������

�� L ��� O -� �3"�I�

@A

Page 59: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��!�� ���� ��� *���������� ���� ������ ������! � & ���(������ ����� �� & �� � � � �� �� & �� � � � , �� 7������ L , ������" ��� ��� ������� �� � � �� ����� ����� �"'�� !�������� � ������ ��� ��� ��������� #��������������������" �� ����� �������

�� L ��� O -� �3"�J�

�� ��� ��������� L 0 " ���� ��� �� *���������� ���� ����"�� ��� /���<�� ������ '��� ������� ����� #��!������� ������!� (���� ���� ;����� ������ �������" ;� .����� ������*�� ��� ���������� ������ ��� � *������������ +����� ���������� ������ ��� ��� 6������ �� �(������ ��������" ���8��������� ��� ������ �������� �� /����� �3"�A� ����(�� ����� ��<�� /�����" #� ��� ������ ����������� ��� ��� ���/������ ��� ��<�� ���!�� !� '������� ��������� �����������!�� ������" ��� �(������ ����� �� (������ ���������� �� �� �(�������� ���!�� *�� � �� /����� �3"�A� ����� � ��� ��<�� ���!��

S����� L �� ���� O�

�����

���� ���� O�

�����

L &� O '��� � �

��.� O��'��� � �

������� ���&���3",E�

�������� �����

&� L �� �����

��� ���� �3",��

��� 8M1 ���!�� �� ��(���� �� ������� �3"�I� ��

'� L ����� �3",,�

@I

Page 60: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

���"

��� 8�*���!����< *�� S����� ���

$�S������ L ���'� O '��

�� �3",-�

���

'� L ����� � �3",3�

��� 4��* ��� ���� ���������� '������

#���� ��� ���������� �� ������ ;�������� ��� �� ' �*�� :���� �� =�������� ��JJE�" 6� ��1 �� ����(������� ��7����������������� ������ ���� �C���� K�<���� /����������� ��� (����� ������ +���������( ��� ��� ;�������� !��� ���� �� � (��������" 0������ � ������ �������� �� #������ ������ ��� ��� ��)����!��������� �� ��������� ��� ���������� +������ ������ *��������!�" 0����� �!�" (���������� 7����������������� ���!�� ��� 8������� ���� ��� ����������� ;�������� !��� ��� � �� � *���� �� �����+��<�������� �� %�������� ������ ����� � ���� ������" ���+��<�������� �� ��1 �!�" ����(������� ��� /������ ���� ���������� �� � ���(��<��� ���!*������� 4�����5" #�� �� ���(������� ��� /����� !� /���������� ����� ;���������!��� ��� ����� 7��(����*����� � �� ����� ���������� $������� � ���� ��! �������� ��� ������� ��

� L ���� O - � �3",@�

@J

Page 61: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� ������ ���� ��� +�� ����(�� �� ��� +���������� ��� ����� ��� ����(���1 �������" $�� ����� ����(������� ���/����� �� ������ 8����<� �(�� �� ��� ���� ��� ��� ��������������� =��� �� � ��� 7��(���� ������� ��������� �������� �� �

� L 4��� O �� O ��� O - � �3",B�

#�� ������ ��� %���! !� ���!�� ��� +������ � ���� ���������� �������� (������ ��� ���������� 0����� ��� /�����������(�������

�����

��� � ������ O 5

� �

��

�� ���6����6 �3",A�

����" �� ������ ;�������� ���� ��2� *�� ����� $���!1'�� ����1�) ���(�� ���� �"�" ���� ��������� $��!����� �6���! ��� ����� ��� �� ��� ����� ����C���� 47����5 ��� ���� ���!��� +������ 4�����5 ������" �� ����� ��� ����1�)!��� ��� ��� 6��� ! ��� ���� �� �������� ��� ��� ���!���� +������ 7� ����" ����� �� ������!����� ������� ���� ������� �3",A�& ��� ����� =��� ��� ��� /C ��� ��� 6���� ��� ����� ��� ��� '��� ��� �� ��� =��� ��� /C ��� ����������� ��� +������� �� ��� ������� 5 � ��� 6���� ��������(������ *�������� ��" ; ��� $������!����� *�� � �������� ������� ����� �� !����� %��������� � � ��� ��� � �� �C N����� � ����������� ����" ��� 0����� S�� *���3",A� ���� �� ������ ��� ���� ��� ���������(���� �'���������� ��� ����� �� ��*���� ��JJ3�� 8(" ,"@� ��!�� ����"��� ���������� ��������� ����� �� ��������� ����!��� ���

BE

Page 62: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

� �������(�!�2� �� #����������" ������� �� ��� ������ ��(����� ���� �� ���� 6 ���� ��� %���! ����� �������� /������ ����� ��� �������� /�������� ��� ��� ���!���+������G���� > ����� ������G��� ��� 66� ������������������ ��� (�!�2����� ��� 6 ���� ��� ������� ��� ���� ��� ������� +�������� �� �� ��������� ���� ��� +��" +����� ��� ����!� '���(��� ����� ������� ������� ������ �� ��� ��� +������������ ��� ����� ��� �� �������� /�������������� ����������� �C���� ����� ������ ��� �� ���� 6 ���� ��� ��� ���(����� �� +��� ������" %� ������ ������� ��� ������� � *���������� ���� ��� %����� ��� ��� ��� ���� ������� ����� � ���������� $������� �<(��!�� ������" #� ��� ������� � ����������� �� 7���� *�� 6������ �,EE-� ����� #��������� �� � �������������� ��!���� �����" %�� +!�� ��� ���(���������� ��� �� � ��� 66� �� 8����<� ������ +�������� ��� �� �� %�������*�� ���� �������� $������!���� �� ��������� %�������*� !� %����� ��� *������������ +���� ������������� ��" �����*��������� � ������� ������� �� ���� � ��� ���� ���������� $������� *�������� ������� !����� �������� ��� ������������ �� ������!�� /����� ���������������" %��������� ������ �� �� ���� !������� ������� �������� '��������� �� ��� ���� ! � ������� !������� � ���=�� �� ��� ��(����� ���!������ �� ���� �������� ��� ������� ���������� ! ��!��� .����� ����� !��� ��� *�������������� *��*������������� ���� ! �������������"

B�

Page 63: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��� �������� ��� �������������� ���������

��� 0������ ! ������� /������� ���� ���������C�� ��������C ����� ��� ��2��� ������� �� ��� ��<��� ���� �������� �" ��� ������� ���� �� ����� ������� %�� ����� �������" %������� �� ��� ������� ������������ ������ ��� ��! ��������� � �� �� /H%7 ���!���� ������� %������� *�� ���� ������� /������� �������� ��������C�� G����� 7��� =������� ��JJJ�G�������� ������ ���� ��� ������� �� �+����� �,EEE�" ������������� ������ /������ �/ H���� ��6������ �JIJ� ��� ��������� 8�*������ ���� ���� ��������JJE� �� ������ �� �������� ��JJ,� �� ������������ +���������� 0�(���! �� H��� ��JJJ� �� �� �������������� +��"��� %���� ��� 0������ ! �� ��1 �� ����(������� ���%����!�� �� ����� ���!�� ��� ���C" ��� ��(������ �����:���� �� =�������� ��JJE� ������������ +������ �� =�!�,EE�� ���� ����� �� ��*���� ��JJ3�" ����� �������� ���� �������� �� ����!��� ���� ��� ��� ��� ��������(�������� !� '���(��� ���� ��������� ��� ��������� ���� �������� �.������� ��������" #����� ��(����������� ��� ��������*� %����!�� ��� ���� '������������� !� '���(��� ���������� '1 (������ ��� ��� %����� *�� #����� �� /�< ��JJB�"#�� �������� 8��!�(� ������ � ������ 7��������� ����� ����!��" ���� ������ !"'" ���� ��� *��������� ��� ��� #������ ����� ����� �� ���������� ����D ���� ������� �� ���������� ������ /������� ��� !� '���(��� �� :����� ��JJE� ! 2����"#��� %���� � 0������ ! �������� /������� �� /�������� ��� ;�����)����� ���� ������� �� %�� ����� -"I �������"

B,

Page 64: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

#��� ������� �� %����� *�� 8����� �,EEE� ��� ������� �� ���� �������� /������� ��� ������������ 7��(���� ��� ���������� ������ �� 7��(����" 0�(���!� ������ �� +��!��� ���JJJ� ���� ���� ������ 0������������� ��� ��������� ������� �� 7��(���� �� 8�*������" 0����� /������ ��� ;������)����� �� ��������� ������ �� 7��(���� ������ �������� � �� $������ �� /���������� �,EEE� ��������" �������������� ������ /������ ��� ;�����)����� �� ��������� �������� 7��(���� ������ �� �� �������� � �� ������ �,EE�� ���������� � �� :���� �,EE-� ��������" ������ ���� �������� � �� � ���� �(�!����� /������� ��� ���� �(�!����� (������ �� ��������" '���(��������� ��� ������� �� � 7������ �,EE,� ������ ������� ��� ;����������� ���� � � *�� �������!�������� �� � ������ � �������� ����� �������� ���� �������$������ �� �� �� ���� �������!�� ������� �����" #�� ������ ��� +�� ������ �� � ����(��������� �� ���� ���� ���� ���� !��������� $����� �� � ������� �>����� ������� ����� ������ /��� ��� �>���� >��� � �� ���� :����*������ ��� �� ������ ���� ! ���������� $������ ��� ���� ������ ��� ���C�8��������� ���� ������� ������� ����"

�������!��

%22� %" %"� �� #����)� 7" /" ��JBB�" /������ �����*������� ����*���� ������� �& ��� �& ��*��� �� ��� ���������0����� �. ��� ������� $��������� �������� 4�& @J@1BE3"

B-

Page 65: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

%������� %" ��JJE�" ���� ������ (��� ������ ������ 6�� Z���"

%������ =" ��JI@�" ������� ,���������� '� ������ P<�����"

'������� /" " ��J-A�" ��� �<�(��� �� ������� � ������� ������� � �� ��� ���� �� ((���� ������ 0����� �. �������� $��������� $������1 $���� ) "& �-A1�AE"

' �� " +" ��JBE�" % ������ �� ��������� �� ������� *���� �� ����*���� �� ������ ��� �� ���� � ��� ����� ��(���� 0����� �. ��� ����� $��������� $������1 $����) ��& -E,1-EA"

H���� 9"� �� ��� 9" �,EEE�" 6����� 6������� ��(����� ��� �*�� ��� 0����� �. !���� $������� �4�,�& ��-1�-,"

H���� 9"� �� ��� 9" �,EE��" 9 ������ *��� � ������������ ������1�������� ��(������ 0����� �. ��� �������$��������� �������� 54�3@-�& ,BE1,BJ"

H����� 9"� �� H����� �" ��JI-�" ������� �������� ��� ����2���������� ����� .�� ��� )��������� $������0���� � #����� :�������� 69"

������� /" �" ��JA-�" =�� �� �� �� ��(���� �����*������� ����(�� ���������� ������& % �������!�� ���� �N���((�� �� 0����� �. ,��������� �& -�A1-,I"

������� /" 9"� �� :���� 9" �" �,EEE�" 7�(�������!������ (����� ��<��� ����� ��� �������*��� ������ ������������*� ���(��� )�������� $4�3�& �,3�1�,3I"

B3

Page 66: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

���(����� %" �"� 0���� 6" /"� �� 7���� �" '" ��JAA�" /<���� ���������� ���� �� ��(���� �� *� ��� #/ ���������� 0����� �. ��� ����� $��������� $������1 $���� )"�& �1,,"

������� �" 9"� �� 8������ /" �" ��JJ3�" ��������*� ���(���� ���������� �� ������� ������� $������� "�& 3J1J3"

#������ �" :" H"� �� /�<� '" �" ��JJB�" +��<���� ������������ '��(����� �� ��������"� $��������� $����� ��& IJ1�,�"

#������ %"� �� ������� H" 9" ��JJI�" =�� /� ���� �������5�������� �� �������� ���� (����� ��<��� ������� �������� $������� "6�,�& ,@�1,B-"

+������� 0"� �� =�!� �" �,EE��" ������������ $���������������� )��� � 3��������� &���� ������ , ���� (������1$����� 6�� Z���"

+�� 7" #" ��JJJ�" =����� �� ((�� ���� �� ������1����������(����� �� ���� ,EEE� *������� �. ��� $����� �������� $�����1 ������� $��������� �������� ((" ��,1�,�"

+������ %" �,EEE�" #������ 4�������������� ��� &������� ������������ ������������ 0�����/<��������.��*������� /�� ���"

+��!��� �� �" /"� �� 0���� 6" /" ��JJ@�" 7��������� ������� ��� ��*���� ��� ���� �� ������� �� ��� ����

B@

Page 67: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

��������� 0����� �. ��� ������� $��������� ��������57�3-��& I3@1I@,"

������ %"� �� 7���� �" '" ��JJ,�" ������� � ���� �������*� �������� ���� ����(�� ��N�� ��� $��������� $�����6& 3@A1@��"

������ �"� �� ��*����� '" ��JJ3�" ������������ �� ����� �� 3��������� &���� ������ H�(�� �� :���0�����"

���*��� 7" /"� ������� �" %"� #������� 9" 0"� �� 0������ 7"9" %" �,EE,�" $����� �������� ������ 6�� Z���"

:����� ="� �� =��������� 7" 9" ��JJE�" 3��������� �������������� H�(�� �� :��� 0�����"

:� ���� 9" 9" ��JAB�" =�� ����� ��� ��� �� ������� ������� �� ��� ����� ��(�� ���� ���� �� ������� ��(������� *������ �� ���(�� �������� ��� � � ������� ���� �. ,������ �� $����� ��������� $& 3A@13J,"

:������� �"� �� �������� 7" �" ��JJA�" %((�� ���� �� �������)� �� (��������<��� ������ ��� ������� �� �� ����������� ������� *������ ���� ������ �& B31AI"

:����� H" �,EE-�" ���� ����� ������ .�� ��� ���� � ��������� ����� �� ��������� ��+�� ������ 0�����/<��������.��*������� /�� ���"

:������!� 9" 0"� �� /����� H" +" �,EEE�" 6��(������ %������� �� 7�����!�� #<(�������� ���� /������ H�*����

BB

Page 68: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�� P� ��� ��� 0����� �. ��� ������� $����������������� 5$�33J�& AA1II"

:������!� 9"� �� /����� H" �,EE��" ��(�� ���������� ���� ���� �� ��(���� ��� *�������� �. ��� $���� %��������� $������� �%������� *����������� �� 5���� ��������������(&??�((���*"��" "��? ���(�E�?(�� �������?����<"����"

:������!� 9"� �� /����� H" �,EE,�" ������2 ���� �� ���������� �� ������� � �� ������ ���� �� ��(���� ��"

:������ �" ��JJE�" ������� ������������ �� ����� H�������� .��*������ ������ H�������"

������� 9" �" ��JJE�" �� ��(���� �� �� �������!�� ������������ 0����� �. ��� ������� $��������� ��������8$�3���& AB@1ABJ"

������� 9" �" �,EE��" /������ ���(����� �� ���������� �������<�� ������ ���� ��� ������� �� �� ����� �� ������������� )��������� 88�,�& @@�1@B3"

������� 9" �"� 0�(���!� " 7"� �� H���� /"�:" ��JJJ�" /������� �*����� �� �������!�� ����� ������ ���� ��� �������� �� �� ����� �� ������������� 0����� �. ��� �����$��������� $������1 $���� ) 4����& �A-1�JE"

������� 9" �"� �� ��������� " ��JJ,�" �� ��(���� �� ���������!�� ����� ������ ���� ������� �*������ ��������� 0����� �. $������� �"�-�& 3B�13AE"

BA

Page 69: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

8������ H" �,EEE�" #������ 6���� ��� ����������� )��������� �� ������������ 0�����/<��������.��*�������/�� ���"

8������ /" �" ��JJI�" ��� ���� ������ ��� ��(���� ����������� ���� ��������� ���(��& %� ���������� ���������*���� $������� � ������� �6& ,A,-1,A-,"

0���� 8"�Z"� �� ;����� " 0" ��JIJ�" % ��� �� ������� ����������� ������ ��� ����*���� ����� ���� ������� 0����� �.��� ������� $��������� �������� 8"�3EB�& 33A13@�"

0�(���!� " 7"� ������� 9" �"� �� +��!��� �� �" /" ��JJJ�"0��������� ������� ��� �� ��(���� ���������� ����� ����(����� ���� �� ��(���� ������ � �*������ )��������$$���& ,�31,,-"

0������ 7" 9" %" ��JJ,�" 7��������� ���� ������� � 5�& %��*���� 0����� �. ��� ������� $��������� ��������86�3,E�& �,,A1�,-A"

0������ 7" 9" %" ��JJ-�" ���������<��� ������ ��� ����*����� �� ��(���� ��� 0����� �. ��� ������� $����������������� 88�3,��& �,@1�--"

0������ 7" 9" %" ��JJ3�" % ��� �� (��������<��� ������ �������� �� ��(���� ��� )��������� 8�& 3A�13I-"

0������ 7" 9" %"� �� 7���� �" '" ��JIA�" $��������� ��������� ��� (���� ������ 6�� Z���"

0������ 7" 9" %"� �� 7���� �" '" �,EE,�" $��������� ��������� ��� (���� , ���� ������ 6�� Z���"

BI

Page 70: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

0������ 7" 9" %"� �� ���� Z"�[" ��JJB�" ���������<��� ������� ��� ����*���� �� ��(���� �� ���� �*������ )��������� $�& JI1���"

0���� =" %" ��JI,�" +������ ��� �����*�� ���������� ����<����� ���� ��� �� ��������� 0����� �. ��� ����� $���������� $������1 $���� ) ""�,�& ,,B1,--"

/���� 8" $"� 8���� 9" ="� �� '����� 9" /" ��JAJ�" ������������� ������ % ���� ������ 0�����"

/ H����� �"� �� 6������ 9" %" ��JIJ�" 3��������� &���������� H�(�� �� :��� 0�����"

/ 0 ���� �" 9"� �� 8������� =" ��JJA�" 5�� ,� �� �������� ,+����� ������ 6�� Z���"

/� ������ '"� /����������� �"� '�>����� 0"� $���������� ="��� =��>�� :" �,EE,�" ��� ���� ������ �� (��������<��������� �� ����� ���������� N���� �� ���� �� ��>� ��� ���(���� $������� � ������� ���I�& �E,-1�E3�"

/� ������ '"� /����������� �"� �� 0�(���!� " 7" ��JJJ�" ���� ���� ������ �� (��������<��� ������ ��� �� ��(������ ���� �*������ )�������� $$& JAI1JI-"

/����������� �"� /� ������ '"� �� 8������ /" �" ��JJI�"������0��������� ��� H������� ��� ���� �� �������/�<��� /����� ��� �� ��(���� ��� )���������� 0�����"7�@�& @@A1@A,"

BJ

Page 71: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

/����������� �"� /� ������ '"� 8������ /" �"� �� ��������" 9" ��JJI�" /������� ������� �� �� (��������<���������� $�������� ���������� $��,�& �@-1�B�"

6������� " +" �,EE��" 6��(������ ��������� ��� ���(������ 0����� �. $��������� *��� �� %.�����55�,�& �,J1�@E"

6������� =" �,EE-�" #������ (��� � �������� �������� ������ 0�� #��(��� ��� $���� ��� ������� ������ +������� � /��"

6������� =" �,EE-��" /������ � ����� �/%7� �� ���(������� ���������� � �������� �<(�������� $��������� ������7 ���������� ��& �J@1,�E"

6������� ="� �� =�������� :" �,EE3�" ����������� /�������� /� ������ �� �,�,� 1 H�������� � =����� $#)89:- (����� ����� 8;8� 0�����/<��������.��*�������/�� ���"

���� ="� �� 0��� "�Z" ��JJJ�" ��(�� (��������<��� ��������� ���������� �� ���� ������� �����*�����& %������ ������� �� ������� � ��� $������� � ������� �8& ,J--1,J3�"

7�� H" 7"� �� =�������� :" ��JJJ�" &���� ������ &���$/���� �� ����������� , ���� (������1$����� 6��Z���"

7������� " �,EE,�" $��������� ������ � � .��/����� �������1 ��������� ����������1 �� ���������� )����� ���

AE

Page 72: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

�������� 0� ��� ����� �� ������� �D �BI� (������� 6��Z���"

7���� �" '" ��JIA�" �������� %�������� .�� ������� �$����� $������ ������ 6�� Z���"

����� 9" 0" ��JJA�" ����� �. %�������� ������������ (����H�(�� �� :��� 0�����"

=����� /" %" ��JJ��" 5��� .�� $��������� %.������ (������1$����� 6�� Z���"

=������� %" Z"� �� �������� H" ��JJJ�" �##� ��� ������ ������ � ��& %������� (������ �� ������� ���(������� ����������� �� ��� �*����� )�������� $$& 3II13JB"

=�������� :" �,EE,�" $��������� ����� �. (�� �� ,+��������� , ���� (������1$����� 6�� Z���"

=�������� :"� +������ %"� �� ��*��*� $" 8" ��JJJ�"�������� ����2�� 2��� ����� ���������� (�� ����� ��� ���������� �� ����� ������ ���� ������� �������*������ $���������� *���� "7& -@�1-B�"

=�������� :"� �� 6������� =" �,EE,�" 0���� 7��������� /������ ���� �� ��(���� H������ � H�*������ ������������$������� �6�,�& ,�@1,-,"

=��<��� %" '"� 0�(���!� " 7"� �� :��������� �" �" ��JJI�"/����� ������ ��� ��� ������ �� ���������� ����������� ���� ����������� ������������ ������� ���)��������� 8$�-�& BB�1BA,"

A�

Page 73: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten · Toutenburg, Heumann, Nittner: Statistische Methoden bei unvollständigen Daten Sonderforschungsbereich 386, Paper 380 (2004) Online

*� ���� �" %"� /���� ["�0"� �� 7���� �" '" ��JJ@�" /<���� ���������� ��������� *� ��� #H/ ��������& H���(���� ��� ���(���� *��� �� $�������� $���� $& @@1A@"

$���������� "� �� ����������� #" �,EE��" %���!��� ����������*��� �� �������!�� ����� ������ �� �� ��(���� ��� ���� *� ��� ��� ��������� 0����� �. ������������ ��3�������� $������� �7& B@B1BA,"

$������� �"� �� /����������� �" �,EEE�" &���� ��+�� �����.�� &� ������� (���� (������� 6�� Z���"

��������� 9" ��JJE�" 3�������� ����� � ������� ������������$�������� ������ H�� ������"

������ " " ��J-,�" /������ �� ������������ �� �������� ��(�(����� (������� ���� ��������� ��(���� ����. ������������ $������� �& �B-1�J@"

Z���� +" ��J--�" =�� ������ �� ��(�� ��� �<(�������� ������� 2��� ������ �� �� ��(����� ,����� 0����� �. ,+���������� � ��������� �& �,J1�3,"

;)���� /" �,EE,�" #< � ���� �������� �� ������� ���0����� �. $��������� *��� �� %.����� �7$���& �E@1�,,"

A,