Sternenstehung und Entwicklung -Die Entstehung von Elementen bis

zum Eisen

Hauptseminar WS 2005/2006

Astroteilchenphysik und kosmische Strahlung

Inhalt

• 1 Die Vermessung und Klassifizierung von Sternen

• 2 Von der interstellaren Gaswolke zum Protostern

• 3 Der Protostern auf dem Weg zur Hauptreihe

• 4 Das Hauptreihenstadium

• 5 Die Entwicklung nach der Hauptreihe

• 6 Literatur

1 Die Vermessung und Klassifizierung von Sternen

• Klassifizierende Messgrößen der Sterne für Sternentwicklungsbeschreibung benötigt

• Vermessung der momentanen Sternpopulation (Datengewinnung)

• Dadurch Rückschlüsse auf die durchlaufenen Lebensphasen eines Sterns möglich (Scharmittel =Zeitmittel)

• Im Folgenden: Beschreibung und Gewinnung wichtiger Messdaten

1.1 Die Bestimmung der Entfernung

• Trigonometrisches Verfahren

Definition der Parallaxensekunde:

Bei genauer Berechnung:-Erde auf Ellipsenbahn-rel. Position des Sterns zur Ekliptik

Bessere Auflösung im Weltall→ Satellit HIPPARCOS (1987-1991): 120.000 Sternabstände vermessen 4.000 mit 5% //300 mit 1% Genauigkeit→ Nachfolger GAIA (2012-2016)

AEAE

r1

tan

1

mAEaE1110495978,11

rad2062651''1

''1sec126,3100857,3265.206 16 parlymAEr

• Cepheiden-VerfahrenCepheiden (←Sterne) ändern mit Periode P scheinbare Helligkeit mempirisch gefundener Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit und P für 2 verschieden Populationen:

→m und P messen und mit Entfernungsmodul

Abstand r bestimmenunterscheide visuelle mv, bolometrische mb und spektrale Helligkeit ms !

• Hubble-Verfahren (Für weit entfernte Objekte)Rotverschiebung des Spektrums→ vmit dem Hubble-Gesetz folgt damit r

vM

0lg5,2 FFm

ssdichteEnergieflumWF 2][

dPPopIMV 1lg54,267,1)(

dPPopIIMV 1lg54,227,0)(

sec)10( parrmM v

)10lg(5 pcrMm )(FF

rHvr 011

011 8060 MpckmsHMpckms

1.2 Die Bestimmung des Radius und der Masse

• Winkeldurchmesser von Sternen zu klein für optische Auflösung

• Nutzung von Beugungseffekten von Sternenlicht z.B. am Mondrand→ Bestimmung des Radius mithilfe der Beugungstheorie

• Für große Sterne kann man die Stellar-Interferometrie verwenden.→ 2 Spiegel, Abstand d +Spektralfilter → Interferenzmuster in Abh. von d→ Aus dem Interferenzmuster Bestimmung des RadiusAn Beteigeuze (Roter Riese) zuerst durchgeführt: →300-facher Sonnenradius!

• Verbesserung des Verfahrens mit elektronischen Hilfsmitteln

• Doppelsternsysteme nötig zur Bestimmung der SternenmasseDoppelsterne sind keine Ausnahme! (>50% sind Teil eines Mehrsternsystems)

• Um Kepplergesetze anwenden zu können z.B. Visuelle Doppelsterne nötig:Sterne müssen getrennt voneinander beobachtbar sein

• zu messende Größen:Umlaufzeit T,Entfernung von S zur Sonne, Massenabstände , vom Schwerpunkt S

• Schwerpunktsatz→ große Halbachse in rel. K.: ,

+3. keplerschen Gesetz →

• damit sind berechenbar

• Berücksichtigung von Orientierung der Rotationsebene wichtig!Kann mit Keplergesetzen rausgerechnet werden.

1221 aaMM 21 aaa

aMMMa 2112 aMMMa 2121

2

32

21

4

T

a

GMM

1a 2a

21 & MM

• Spektroskopische Doppelsterne

Abstände zu klein für visuelle Trennung!

→ Messung der Doppleraufspaltung des Spektrums→ Berechnung der Bahngeschwindigkeiten und Umlaufdauer

→ Aus T und v‘s Berechnung der a‘s→ Massen können dann wie bei visuellen Doppelsternen bestimmte werden

• Photometrische DoppelsterneNur 1 Stern sichtbar, Helligkeit schwankt periodisch→ 2 umeinander rotierende Sterne mit gegenseitiger BedeckungAus der Helligkeitskurve berechenbar:• Verhältnis der Sternradien R1/2

• Verhältnis der Leuchtkräfte L1/2

Bei bekannten Bahngeschwindigkeiten sogar die Absolutwerte für R1/2

• Astronomische DoppelsterneNur 1 Stern erkennbar, der sich mit unsichtbaren Begleiter um Schwerpunkt dreht.(schwarzes Loch, Neutronenstern, schwarzer Zwerg)

• Optische DoppelsterneKein echtes Doppelsternsystem, da Sterne räumlich voneinander getrennt.→scheinbarer Doppelstern

WLFrL b ][4 2

1.3 Spektraltypen

• Jeder Stern besitzt charakteristisches WellenlängenspektrumAbsorptionslinien, Emissionslinien und Banden

• Spektrallinienintensität hängt empfindlich ab von:-Temperatur-chemischen Zusammensetzungder verschiedene absorbierenden und emittierenden Oberflächenschichten

• Modell: Sternoberfläche = SchwarzkörperstrahlerNach Wienschen-Verschiebungsgesetz: → Je höher die Oberflächentemperatur T, desto weiter wandert das Spektrum in den kurzwelligen Bereich.Grob: „Je heißer die Oberfläche des Stern, um so bläulicher sein Licht“

constTm

Kugelsternhaufen M10

• Aufnahme von 400.000 Spektren am Harvard-Observatorium→ Harvard-Klassifikation basierend auf der Intensitätsverteilung wichtiger Absorptionslinienz.B.: Balmerserie H-Atom Linien des He-Atoms neutralen Fe Ca-Ion CN-Radikal TiO-Molekül

• Zuordnung der Sterne zu einer Spektralklasse:

←steigende Oberflächentemperatur

• Später in jeweils 10 Unterklassen verfeinert

• S und C später hinzugefügt da mehr Verbindungen als in M enthalten

• Beispiel für eine Harvard- Klassifikationstabelle

1.4 Hertzsprung-Russel-Diagramm

• 1910-1913 Enjar Hertzsprung (1873-1976) & Henry Norris Russel (1877-1957):Trägt man absolute Helligkeit über Spektralklasse/Temperatur auf→ Hertzsprung-Russel-Diagramm (HRD)→ Sterne gruppieren sich in bestimmen Gebieten→ Sterne in einer Gruppe haben ähnliche Eigenschaften

• Unterscheidung von Sternen mit gleicher Spektralklasse bei völlig verschiedenen Leuchtkräften nötig! →

• MKK- /Yerkes-Klassifikation später verfeinert zur MK-Klassifikation:0 Extrem leuchtkräftige Super-ÜberriesenIa Überriesen mit großer LeuchtkraftIb Überriesen mit geringer LeuchtkraftII Riesen mit großer LeuchtkraftIII Normale RiesenIV UnterriesenV Hauptreihensterne (Zwergsterne)VI Unterzwerge

• 1952 Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944)Empirische Masse-Leuchtkraftrelation für Sterne der Hauptreihe:

Für kleine Sternmassen :

Für große Sternmassen :

ML

sonneMM 5,0

sonneMM 3

4

3

2 Von der interstellaren Gaswolke zum Protostern

• Sterne Orte hoher Massenkonzentration ↔ mittlerer Dichte im interstellaren Raum→Entstehung durch Akkumulation der Materie wegen Gravitation

• Gegen Kontraktion wirken:-Kompensation durch Drehimpuls-thermodynamischer Gasdruck interstellare Materie besteht hauptsächlich aus H, He, wenig schwere Elementen → Ideale Gasgleichung kann verwendet werden

• Abschätzung, wann eine Wolke kontrahieren kann:Für ein Gasteilchen muss gelten

TRVp

TkER

mMGE Bkinpot 2

3

• Mit kugelförmiger Wolke & konstanter Massendichte

Von James Jeans bereits 1926 berechnet → MJ = jeanssche MasseKriterium ab wann Wolke kollabiert = Jeanskriterium

Rechenbeispiel:-interstellare Wolke aus neutalem H:

-dichte, kalte Dunkelwolke:

VmnVM 3

3

4RV

nGm

TkR B

28

9

n

T

G

k

mM B

J

3

3

3

2 32

811

SonneJ Mn

TM

34103 kgM Sonne

3010989,1 3#][ mAtomen

3610 mn KT 100

SonneJ MM 000.30

31210 mn KT 10

SonneJ MM 1

• →Mehrere Sterne entstehen gleichzeitig aus einer ~10pc großen Wolke mit ein paar 10.000 Sonnenmassen

• Wolke kontrahiert, Dichte↑T=const, da Energie nach außen abgestrahlt

• → Jeansmasse sinkt!

• → Kondensationskerne bilden sich

• Wolke fragmentiert (Drehimpuls hilft mit!)bis Dichte in den Fragmente Abstrahlung verhindert

• → freigesetzte Energie geht in kinetische Energie über

• →T↑ → MJ↑ →keine weiteren Kondensationskerne

• Im Innern der Kerne steigt Druck an→ Verlangsamung der dortigen Kontraktion

• Von außen fällt weiterhin Materie fast im freien Fall in den Kern → Aufheizung

• Ab jetzt: Kondensationskern= Protostern

• Auslöser solcher „spontaner“ Kontraktionen: Supernovaexplosionen in der Nähe

• Grobe Abschätzung der Minimalen Kollapszeit:Wie lange fällt Teilchen bis ins Massezentrum, wenn Gasdruck wegfällt?Kraft auf Teilchen:

Wertebeispiel:

→Kurze Zeit im Vergleich zu anderen Phasen!

• Abschätzung mit Vorsicht zu genießen!Aber: Wenn Dichte abhängig vom Radius/Zeit→ Nichtlinear partielle DGL muss gelöst werden!

2

)(

r

rmMGF 3

3

4)( rrM

rGtr 3

4)(

0)0( tr

)cos()( 0 trtr G

3

4

Gt fall

3

4

1

2

31935 /1067,1/10 mkgmAtomeHn

astskgmG fall61421311 103,7103,21067,6

3 Der Protostern auf dem Weg zur Hauptreihe

• Materiewolke hat schon kugelförmige Gestalt

• Ab einer Dichte von und kaum noch Energieabstrahlung aus Wolkeninnern

• Ab da Wolke=Protostern mit adiabatischem Druckanstieg:

• Steigender Gasdruck wirkt dem Gravitationsdruck entgegen→ Kontraktion langsamer → „1. quasistatische Phase“

• Kerndichte und T gehen langsamer ↑

• Ab T=1800K Energieverlust durch H2-Dissoziation→ T&p ändern sich wenig → Kontraktionsgeschwindigkeit ↑„2. dynamischer Kollaps“

• Hülle heizt sich auf 700K auf → Protostern = Infrarotstern

• Materie von außen fällt immer noch in de Kern und heizt ihn auf

• Bei bis Ionisation H und He

3710

m

kg KT 100

constpV constTV 1

KT 410 KT 510

• nachdem H und He vollständig ionisiert: Gasdruck=Gravitationsdruck→ „hydrostatisches Gleichgewicht“

• Radius von 100AE auf 0,2AE

• weiteres Aufheizen durch Materiezustrom

• Lichtdurchlässigkeit klein→ Energietransport durch Konvektion

• Konvektion effektiv →klein→ Kerntemperatur ≈ Oberflächentemp.→Leuchtkraft relativ hoch:

• Protostern taucht im HRD rechts auf.Höhe abhängig von der Masse ↔ Radius

rer

rT

r

rT

)()(

424 TRL

• C.Hayashi: Stabilitätsforderung für vollständig konvektive Sterneergibt Beziehung zwischen L und TOberfläche in Abhängigkeit der Masse

• Im HRD: Fast senkrechte Hayashi-Linie

• Alle Protosterne rechts davon instabil → konvergieren mit der Zeit auf die HL

• Auf der HL folgt langsame Kontraktion→ Radius↓ ,T bleibt gleich → ↓

• Protosterne wandern auf HL nach unten

• Kerntemperatur steigt weiter an → Strahlungsdurchlässigkeit↑ → Energie wird verstärkt durch Strahlung transportier → Protostern nicht mehr vollständig konvektiv → Verlassen der HL nach links

• Temperatur im Kern steigt weiter an →Beginn von Kernfusionsprozesse (Teile der pp-Kette schon früh!)

• Nun „verdrängt“ die Fusionsenergie die Gravitationsenergie

• Bei Sternen mit großer Masse setzt Fusion früher ein als bei ... kleiner Masse

• Modellrechnungen: „Kondensation“ zur Hauptreihe stark massenabhängigStern mit 15-facher Sonnenmasse 60.000a `` 0,1-facher `` hunderte Millionen a

424 TRL

• Eintritt in die Hauptreihe durch Start der pp-Fusionskette bei 4 Millionen K festgelegt.

4 Das Hauptreihenstadium

• Sterne mit weniger als 0,008 Sonnenmasse erreichen HR nichtT im Kern zu gering→ Abstrahlung der Gravitationsenergie → Gravitationsdruck = Gasdruck→ „brauner Zwergstern“

• Sterne mit mehr als 100 Sonnenmassen erreichen HR nichtT im Kern extrem hoch→ Strahlungsdruck spielt nun wesentliche Rolle→ Treibt die Materie nach außen → Protostern instabil

• Hauptreihensternmassen von 0,008-100 Sonnenmassen

• 70 Sonnenmassen-Stern schon nachgewiesen

4T

4.1 Die Abhängigkeit der Lebensdauer von Leuchtkraft und Masse

• Abschätzung der Verweilzeit im HR-Stadium mit „Eddingtonformel“:

verwende pro H-Atom erzeugte Energie aus pp-Prozess:Vereinfachung: Stern besteht vollständig aus H

Es können aber nur 10% „verbrannt“ werden da nur Kern genügend Energie:

Sonnenwerte einsetzten:

Genauere Modelle: z.B. Berücksichtigung der Konvektion→ HR-Brennphase der Sonne 10 Milliarden Jahre (Hälfte der Zeit schon um!)

ML 43

%)10(

JMeVEH131085

H

HHR mL

EM

2 MHR

JahreMM

WL

kgM

kgm

SonneHR

Sonne

Sonne

H

29

26

30

27

106

1085,3

102

1067,1

aMM Sonne91020

4.2 Energiegewinnung von Hauptreihensternen in Abhängigkeit der Masse

• Energiegewinnung auf HR definitionsgemäß Fusion von H

• Jedoch Unterschiede in Abhängig von der Masse0,08-0,25 Sonnenmasse:Nur in kleinem Zentralgebiet Zündtemperatur für pp-Kette erreicht→ großer Temperaturgradient→ vollständig konvektiv (gesamter H-Vorrat wird verbraucht!)

0,25-1,5 Sonnenmasse: Energieerzeugung durch pp-Kette in ausgedehntem Bereich→ Temperaturgradient im Innern klein→ Energietransport dort durch StrahlungWeiter außen Zunahme der Strahlungsabsorption (wegen geringem T)→Konvektion übernimmt Energietransport→ Zentrum radiativ, Hülle konvektiv

Rr 3,0

• Sterne mit mehr als 1,5-facher SonnenmasseCNO-Zyklus (große T-Abhängigkeit) hier wichtigVerantwortlich für Energieproduktion in kleinem Kerngebiet→Energieflussdichte dort sehr hoch→Temperaturgradient im Kern hoch→Konvektion übernimmt dort Energietransport→dort gute Durchmischung der MaterieWeiter außen pp-Kette dominantIn der Hülle keine Kernreaktion→ Temperaturgradient dort sehr klein→ Energietransport durch Strahlung→ Zentrum konvektiv, Hülle radiativ

5 Die Entwicklung nach der Hauptreihe

• Die Entwicklung nach der Hauptreihe sehr massenabhängig→ Verlaufsbeschreibung in Abh. der Masse

5.1 Sterne mit 0,08-0,26-facher Sonnenmasse

• Sterne waren in Brennphase vollständig konvektiv→ H-Vorrat vollständig verbraucht→bestehen überwiegend aus Helium

• Zündtemperatur von He-Brennen wird nicht erreicht→Kontraktion des Sterns bis Gravitationsdruck = Entartungsdruck der Elektronen

• Nach Durchlauf einer instabilen Phase → „weißer Zwerg“

• Nach Abstrahlung der verbleibender Energie → „schwarzer Zwerg“

5.2 Sterne mit 0,26-3-facher Sonnenmasse

• Nachdem H-Vorrat im Kern aufgebraucht→ Kontraktion des Kerns→Potentielle Energie wird thermische Energie→Aufheizung der Schale bis zur Zündtemperatur→H-Schalenbrennen→Expansion zum Roten Riesen

• Für Sterne mit mehr als 0,5 Sonnenmassen T im Kern erreicht→ He-Brennen = 3-α-Prozess (He→C):

instabil:→ Beide Reaktionen müssen fast gleichzeitig ablaufen→ 3 α-Teilchen müssen fast gleichzeitig zusammentreffen

K810

MeVE

BeHeHe

1,0

844

MeVE

CHeBe

4,7

1248

Be8 s16105,2

• Wegen ihrer Seltenheit tragen folgenden Alphareaktionen im He-Brennstadium kaum zur Energieerzeugung bei sind aber möglich:

• für Sterne mit weniger als 1,4 Sonnenmassen (und mehr als 0,5):He-Kern vor He-Zündung enthält entartete Elektronen→ neben Gasdruck der Ionen viel größere Entartungsdruck des Elektronengases kompensiert Gravitationsdruck→ zum Zeitpunkt der He-Zündung keine Expansion des Kernvolumens nur T↑, aufgrund der Eigenart des entarteten Elektronengases→ beschleunigte Reaktionsrate bei FusionsprozessenErst wenn Gasdruck > Entartungsdruck hebt sich Entartung auf→ Stern nicht mehr im Gleichgewicht→ Strahlung und gewaltige Druckwelle wird von Hülle absorbiert →Leuchtkraft des Sterns steigt für ~ 100s auf das -fache→He-Flash

• für Sterne mit mehr als 1,4 Sonnenmassen:He-Fusion läuft kontinuierlich an, da • H-Brennphase: konvektives Innere • früher hohe Kerntemperaturen → Kernmaterie noch nicht entartet (kein Entartungsdruck durch e-)

.

,

,

24420

20416

16412

MgHeNe

NeHeO

OHeC

64 1010

• Danach wandert Stern durch mehrer Instabile Phasen (Oszi. Im HRD)

zum Ast der roten Riesen

• Radius solcher Riesensterne bis 250-fachem Sonnenradius

• Heliumvorrat im Kern aufgebraucht

→ He beginnt in der H-Brennschale zu brennen

→ H-Brennschale wandert nach außen

→ 2 Schalen expandieren, Kern kontrahiert

→ Kern stößt größere Teile der Hülle ab

→ planetarischer Nebel

→ Überreste des Kerns → weißer Zwerg →schwarzer Zwerg wenn M von Rest < ChandrasekhargrenzmasseGleichgewichtsbedingung nach

Subrahamanyan Chandrasekhar (1920-1994)für Sterne mit: Entartungsdruck e- = Gravitationsdruck

Für die Radien gilt:Mit ergibt sich:

SonneC MM 5,1

31 MRkmRC

410CM

5.3 Sterne mit mehr als 3-facher Sonnenmasse

• H-Brennen ähnlich wie bei 1,4-3-facher Sonnenmasse

• Kein He-Flash

• He-Vorrat im Kern aufgebraucht→ Kern kontrahiert→ He-Schalenbrennen→ T im Kern ↑→ die seltenen α-Reaktionen gewinnen an Bedeutung→neue Reaktionen kommen hinzu→Sternradius wächst nochmals → Überriese

• C-Brennen ab K8105

MeVEHeO

MeVEHeNe

MeVEpNa

MeVEnMg

MeVEMgCC

114,02

62,4

24,2

61,2

93,13

416

420

23

23

241212

• Brennprozesse nach ca. 100 Jahren im Kern beendet→Verlagerung in die He-Brennschale

• Ne-Brennen für mehr als 13 Sonnenmassen abT so hoch, dass Photodissoziation der Ne-Kerne einsetzt

Brenndauer: ca. 1 Jahr

• O-Brennen für Sterne mit genügend Masse ab

Brenndauer: einige Monate

KT 9105,1

.

,

,:lg

:

28424

24420

20416

41620

SiHeMg

MgHeNe

NeHeOereaktionFo

HeONeaktionziationsrePhotodisso

K9102

MeVEHeSi

MeVEHeg

MeVEpP

MeVEnS

MeVESOO

59,9

03932

68,7

46,1

54,16

428

424

31

31

321616

• Letzte energieerzeugende Brennstufe:Si-Brennen bei

Brenndauer: etwa einen Tag

• Durch freigesetzten Photonen Entestehung andere Elemente durch Photodissoziation möglich:

• Aufbau des Sterns im Si-Brennstadium nach dem Zwiebelschalenmodell

• Si-Vorrat aufgebraucht→alle Energiequellen erschöpft→Kollaps im fast freien Fall→Hüllenmaterie prallt mit hoher Geschwindigkeit auf hochverdichteten Kern aus Neutronen. Dabei wird sie in den Raum zurückgeschleudert→Supernova Typ II

KT 9104

eFeCo

eCoNi

NiSiSi

5656

5656

562828

MeVEHeMgSi

MeVEpAlSi

98,9

58,1142428

2728

• Leichtere Sterne erreichen Si-Brennstufe nicht

• Werden bei einem Carbon*- oder Oxygenflash* zerrissen* laufen analog wie He-Flash sind aber gewaltiger!→ Explosion: Supernova Typ II

• Verbleibende Stern: Neutronenstern**Solange**bestehen aus entartetem Neutronengas mit Dicht von Kernmaterie →Bei 2-4-Facher Sonnenmasse Radius ≈10km !

• ANMERKUNG:Alle Entwicklungsverläufe nach der HR basieren auf theoretischen Überlegungen und Modellen die noch auf unvollständig bekannten Faktoren beruhen!→ z.B. angegebene Massenzahlen variable!

SonneCOVSonne MMMMM 5,12,3

6 Literatur

[1] W. Demtröder: Experimentalphysik 4 Kerne-, Teilchen- und Astrophysik; SpringerVerlag.[2] H.Karttunen et. al: Fundamental Astronomy; Springer Verlag.[3] Reinhardt Lermer: Grundkurs Astronomie; Bayrischer Schulbuch-Verlag.[4] Trinh, Xuan-Thuan: Die Geburt des Universums; Verlag Otto Maier Ravensburg.[5] Simon Goodwin: Mission Hubble, Das neue Bild des Universums; Bechtermünz Verlag.[6] Joachim Herrmann: Welcher Stern ist das?; Franckh-Kosmos-Verlag[7] Internet.