Fakultät Maschinenwesen, Institut für Luft- und Raumfahrttechnik, Arbeitsgruppe Experimentelle Aerodynamik

Praktikumsanleitung

Strömungsvisualisierung mittelsSchlierenmethode

Verantwortlicher: Dr.-Ing. Veit Hildebrand

Erstellt von: Dipl.-Ing. Thomas EipperStand: Sommersemester 2011

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis 2

Tabellenverzeichnis 3

1 Einleitung und Lehrziele 4

2 Grundlagen der Lavaldüse 5

3 Versuchsaufbau und Messtechnik 7

3.1 Hochgeschwindigkeitswindkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Versuchsdurchführung 11

5 Auswertung und Aufgaben 12

Literaturverzeichnis 13

A Anhang 14

A.1 Bestimmung der Brennweite einer Sammellinse-Besselverfahren . . . . . . . . 15

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Abbildungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

2.1 Prinzipieller Aufbau der Schlierenmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Lageplan des HWK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2 Eindimensionale Strömung einer Laval-Düse [?] . . . . . . . . . . . . . . . . 9

A.1 Prinzipielle Funktionsweise des Bessel-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 15

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Tabellenverzeichnis

Tabellenverzeichnis

3

1 Einleitung und Lehrziele

1 Einleitung und Lehrziele

Der Untersuchung von gasdynamischen Strömungen, also Strömungen bei denen nicht mehr

davon ausgegangen werden kann das die Dichte als konstant anzusehen ist, kommt in fast nahe-

zu allen Bereichen der Ingenieurwissenschaften ein hoher Stellenwert zu. Neben den üblichen,

auch im Niedergeschwindigkeitsbereich eingesetzten, Messverfahren wie der Druckmessung

oder Hitzdrahtanemotrie, liegt ein Schwerpunkt hierbei auf der Strömungsvisualisierung, wo-

bei hierbei ein Hauptschwerpunkt auf der Visualisierung der stakren Dichteunterschiede in die-

sen Strömungen liegt. Da die üblichen Verfahren wie zum Beispiel die Visualisierung mittels

Rauch oder Fäden hier nicht zum Einsatz kommen können, kommt hier die Schlierenmetho-

de zum Einsatz. Hierbei werden die unterschiedlichen optischen Eigenschaften von Gebieten

unterschiedlichen Druckes oder Temperatur genutzt um diese sichtbar zu machen.

Ziel dieses Praktikums ist es, die Grundlagen der prinzipiellen Arbeitsweise der Schlierenme-

thode zur Visualisierung von Druck- oder Temeraturunterschieden in Gasströmungen zu verste-

hen und anschließend durch den praktischen Umgang zu vertiefen. Dabei werden im 2. Kapitel

zunächst die optischen Grundlagen erläutert. Im Anschluss werden der Aufbau des Messver-

suchs und die durchzuführenden praktischen Arbeitsschritte beschrieben. Die Auswertung des

Versuchs durch die Praktikumsteilnehmer erfolgt über die Anfertigung eines Protokolls, das den

in Kapitel 5 dieser Anleitung aufgelisteten Inhalt haben soll.

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2 Grundlagen der Lavaldüse

2 Grundlagen der Lavaldüse

Wie bereits erwähnt ist die Schlierenmethode eine Methode zur Visualisierung von Tempe-

ratur oder Druckunterschieden in Gasen. Diesen Phänomenen gemein ist die Änderung des

Brechungsquotienten bei einer Änderung der Dichte des betroffenen Fluids. Hierbei ist der

Brechungsquotient n das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten im Vakuum v0 zu der im be-

trachteten Fluid, v mit der Dichte ρ

n =v0

v(2.1)

Hierbei nimmt die Lichtgeschwindigkeit mit steigender Dichte des Fluids ab und bei Gasen ist

n nahe 1. Somit lassen sich die Änderung des Brechungsquotientens und damit auch die Ablen-

kung des Lichtes auf Dichteänderungen im Fluid zurückführen. Diese Eigenschaften macht sich

die Schlierenmethode zu eigen. Wie in Abbildung 2.1 zu sehen, wird hierbei paralleles Licht

durch den durchströmten Teil einer Versuchsstrecke geleitet. Je nach Art des Aufbaus wird die

Parallelität des Licht durch den gezielten Einsatz eines Systems von Linsen oder von Linsen und

Hohlspiegeln erzeugt. In Abbildung 2.1 ist die Verwendung von Linsen und Hohlspiegeln abge-

bildet, wobei hierbei auf die optische Eigenschaft von Hohlspiegeln zurückgegriffen wird Licht,

welches von ihrem Brennpunkt kommt als paralleles Licht und umgekehrt zu reflektieren.

Zur Erzeugung der Brennpunktstrahlen aus dem Brennpunkt des ersten Hohlspiegels wird der

Verbund einer Lichtquelle mit einem Linsensystem und einer Lochblende verwendet. Das nach

dem durchlaufen der Messstrecke auf dem zweiten Hohlspiegel wird durch diesen in dessem

Brennpunkt gebündelt. Eine an dieser Stelle positionierte Spaltblende bewirkt, dass nur das

ungebrochene Licht durch diese auf die dahinter liegenden Linsen und Schirme treffen kann.

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2 Grundlagen der Lavaldüse

Abbildung 2.1: Prinzipieller Aufbau der Schlierenmethode

Hierdurch erscheinden Gebiete mit mit hohem Druck- oder Temperaturgradienten, welcher

einen großen Brechungsquotienten und damit auch eine Ablenkung des Lichtes bewirkt, auf

den Abbildungen dunkel und lassen sich somit visualisieren.

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3 Versuchsaufbau und Messtechnik

3 Versuchsaufbau und Messtechnik

3.1 Hochgeschwindigkeitswindkanal

Das Praktikum erfolgt im Düsenprüffeld des Hochgeschwindigkeitswindkanal (HWK) der

TU-Dresden, welcher sích in einem Salzbergwerk der Kali und Salz GmbH in Merkers/Rhön

in mehreren Salzstollen, auf ca. 400m unter der Tage befindet. Hier dienen zwei ehemalige Ab-

baustrecken der Kaligrube mit einem Gesamtvolumen von ca. 30000 m3 als Unterruckspeicher,

welche mit Hilfe zweier Vakuumpumpen auf einen Absolutdruck von 0,2 bar evakuiert werden

können. Zur Erhöhung der möglichen Druckdifferenzen, existiert des Weiteren ein Überdruck-

speicher mit einer Kapazität von 100 m3, welcher über einen Kompressor auf 10bar Überdruck

gepumpt werden kann. Über den Druckausgleich zwischen der Unterdruckkammer und dem

Überdruckspeicher können im Düsenprüffeld in Abhängigkeit vom verwendeten Querschnitt

Geschwindigkeiten von bis zu dreifacher Schallgeschwindigkeit erzeugt und in einem für die

Messung ausreichendem Zeitraum aufrecht erhalten werden. Abbildung 3.1 zeigt einen Lage-

plan der Gesamtanlage mit den Unterdruckspeichern und dem Düsenprüffeld.

Die Inbetriebnahme der Messstrecke erfolgt über Schieber, welche manuell geöffnet werden

und so den Druckausgleich zwischen Unterdruck- und Überdruckspeicher ermöglichen kann,

wodurch im Kanal eine Strömung induziert wird.

Um jedoch eine Überschallströmung zu erzeugen, muss das angesaugte Fluid mit Hilfe einer

Laval-Düse aus dem Unterschall in den Überschall beschleunigt werden. Verständlich wird die-

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3 Versuchsaufbau und Messtechnik

Abbildung 3.1: Lageplan des HWK

ses anhand der Flächen-Geschwindigkeits-Beziehung,

dAA

= (M2 −1)dcc

(3.1)

die besagt, dass sich für Unter- und Überschallströmungen ein unterschiedlicher Zusammen-

hang zwischen Geschwindigkeits- und Querschnittsänderung ergibt. Für Unterschallströmun-

gen erwirkt eine Querschnittsverengung eine Beschleunigung und eine Querschnittserweiterung

eine Verzögerung der Strömung, da die auftretende Dichteänderung kleiner als die relative Ge-

schwindigkeitsänderung ist. Nach dem Kontinuitätsgesetz, das auf dem Prinzip der Massener-

haltung beruht und besagt, dass sich der Massenstrom längs einer Stromröhre nicht verändert,

muss sich bei kleiner werdendem Querschnitt nach Formel (3.2) die Geschwindigkeit erhöhen

um den Massenstrom konstant zu halten.

m = ρ · c ·A (3.2)

Im Gegensatz zur Unterschallströmung ist bei der Überschallströmung die relative Dichteän-

derung größer als die Geschwindigkeitsänderung. Dadurch führt eine Querschnittserweiterung

bei einer Überschallströmung zu einer Beschleunigung, da die Dichte schneller abnimmt als

der Querschnitt zunimmt und somit muss die Geschwindigkeit zunehmen, um die Kontinui-

tätsgleichung weiterhin zu erfüllen. Die Laval-Düse nutzt diesen Effekt um bei ausreichendem

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3 Versuchsaufbau und Messtechnik

Druckgefälle zunächst die Strömung im konvergenten Bereich auf die kritische Machzahl Ma=1

im engsten Querschnitt zu beschleunigen und dann im divergenten Teil die Strömung weiter zu

beschleunigen. Die Geschwindigkeit nach der Laval-Düse und somit in der Messstrecke wird

vor allem durch die Querschnittsverhältnisse bestimmt.

Abbildung 3.2: Eindimensionale Strömung einer Laval-Düse [?]

Bei den Versuchen kommt ein Tragflügelmodell zum Einsatz, welches mittels zweier Haltearme

im Hochgeschwindigkeitswindkanal befestigt und gehalten wird. Für die Beschleunigung des

Fluides im Kanal wird hierbei die Düsenkontur verwendet, welche es erlaubt in der Messstrecke

Geschwindigkeiten bis zu Ma=1 zu erzeugen.

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3 Versuchsaufbau und Messtechnik

Für die Erzeugung des in den Grundlagen beschrieben Strahlengangs stehen folgende Materia-

lien zur Verfügung:

• 2 höhenverstellbare Optiktische

• Optikschienen

• Konkav- und Konvexlinsen

• Hohlspiegel

• Planspiegel

• 1 Lichtquelle

• 1 Spaltblende

• 1 Lochblende

• 1 Schirm zur Abbildung des Schlierenbildes

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4 Versuchsdurchführung

4 Versuchsdurchführung

Im Rahmen des Praktikumversuches sind folgende Arbeitsschritte durchzuführen:

• Justierung der Optiktische und Schienen

• Justierung der Lichtquelle

• Vermessung der optischen Eigenschaften der Linsen und Hohlspiegel (siehe Anhang)

• Aufbau der Schlierenmethode mit Test der Funktionsweise

• Aufnahme der Druckstöße am Tragflügel in Abhängigkeit von Anstellwinkel und An-

strömgeschwindigkeit

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5 Auswertung und Aufgaben

5 Auswertung und Aufgaben

Zu diesem Praktikum ist von jeder teilnehmenden Gruppe ein Protokoll mit dem nachfolgenden

Inhalt anzufertigen. c

a) Grundlegend Angaben wie Teilnehmer, Zeitpunkt und Ort des Praktikums

b) Kurze Beschreibung der durchgeführten Tätigkeiten

c) Berechnung und Angabe der optischen Eigenschaften der verwendeten Linsen und Hohl-

spiegel

d) Grafische Abbildung des gesamten Versuchsaufbaus

e) Bilder der untersuchte Strömungsvorgänge mit Diskussion der zu erkennenden Strö-

mungsphänomene

f) Kurze Diskussion der möglichen Fehlerquellen des Aufbaus

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Literaturverzeichnis

Literaturverzeichnis

[1] ALBRING, WERNER: Angewandte Strömungslehre. Akademie-Verlag Berlin, 1978.

[2] GERSTEN, KLAUS: Einführung in die Strömungsmechanik. Vieweg und Sohn Verlagsge-

sellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 1992.

[3] HELLER, WINFRIED: Gasdynamik: Grundlagen kompressibler Strömungen. Technische

Universität Dresden, 2008.

[4] RÜDIGER, FRANK: Gasdynamik. Technische Universität Dresden, 2010.

[5] SETTLES, GARRY: High-Speed Flow Through a Laval-Nozzle. Penn State Gas Dynamics

Lab, 2000.

[6] SIEKMANN, HELMUT: Strömungslehre für den Maschinenbau: Technik und Beispiele.

Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 2009.

[7] SIGLOCH, HERBERT: Technische Fluidmechanik. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New

York, 2008.

[8] STRAUSS, KLAUS: Strömungsmechanik - Eine Einführung für Verfahrensingenieure. VCH

Verlagsgesellschaft mbH, Weinheim, 1991.

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A Anhang

A Anhang

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A Anhang

A.1 Bestimmung der Brennweite einer

Sammellinse-Besselverfahren

Auf Grund des typischen Strahlengangs von Sammellinsen, wie er hinreichend bekannt sein

dürfte, lassen sich, abhängig von der Position der Linse, bei einem ausreichenden Abstand

zwischen Gegenstand und Bild(Schirm) zwei Bilder erzeugen. Ein vergrößertes und ein ver-

kleinertes. Abbildung A.1 zeigt die Strahlengänge beider Möglichkeiten. Ausnahme ist hierbei

wenn der Abstand zwischen Bild und Gegenstand kleiner als die vierfache Brennweite ist, da

hierbei kein Bild entsteht, oder der Abstand genau der vierfachen Brennweite entspricht. Hierbei

entsteht nur ein Bild.

Abbildung A.1: Prinzipielle Funktionsweise des Bessel-Verfahren

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A Anhang

Bezeichnet man nun den Abstand zwischen Gegenstand und Bild mit l und den Abstand der bei-

den Linsen mit v so kann aus dem Abbildungsgesetz die sogenannte Bessel-Formel hergeleitet

werden.

1a1

+1a1

=1f´

(A.1)

1a2

+1a2

=1f´

(A.2)

v = a1 −a2 = a1 −a2 (A.3)

l = a1 +a1 = a2 +a2 (A.4)

Durch Umformung ergibt sich:

f´=l2 − v2

4l(A.5)

Entsprechend dieser Formel muss zur Bestimmung der Brennweite der Linse f´nur der Abstand

l zwischen Gegenstand und Bild und der v, als die Entfernung zwischen den beiden Linsenpo-

sitionen welches ein scharfes Bild ergeben, bekannt sein

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