Vorlesung Astronomie und Astrophysik 2 am 14.01.2005: Kosmologie: Beobachtungsbefunde
Strukturbildung im Universum Vortrag im Rahmen des Seminars Kosmologie und Elementarteilchen von...
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Strukturbildung im Universum
Vortrag im Rahmen des Seminars ‚Kosmologie und Elementarteilchen‘
von
Matthias Meyer
1. Galaxien und Cluster
2. Strukturen auf großer Skale
3. Friedman-Weltmodelle und Lösungen
4. Fluktuationen der Dichte
5. Simulationen der Modelle
6. Warum sind die Fluktuationen so klein?
Gliederung
‚kleine‘ Strukturen
Galaxien
NGC 4622
• Dist.: 100 million ly• Rotiert im Uhrzeigersinn!
NGC 5194
• Dist.: 31 million ly• Diam.: ~ 60 000 ly• Sternbild ‚Jagdhunde‘
NGC 1365
• Dist.: 60 million ly• Diam.: ~ 200 000 ly
M87 - ‚Virgo A‘
• Dist.: 60 million ly• Diam.: 120 000 ly
• Dist.: 13 million ly , Dim.: ~70 000 ly
M 82 – ‚Cigar Galaxy‘
• Dist.: 12 million ly
• Hellste Galaxie im IR
Cluster
Hickson Compact Group 40
• Dist.: 300 million ly
• Dim.: (1.9 x 2.9) arc min ~ (0.5 x 0.75) ° ~ (2.6 x 3.9) million ly
Virgo Cluster • Dist.: 50 million ly• Dim.: 1 Mpc = 3.3 million ly
Strukturierung des Universums auf großer Skale
Friedman‘s Weltmodelle
3. Allgemeine Relativität : Die ART stellt eine Verbindung zwischen dem Energie-Impuls-Tensor und der Raumzeit her
• Die Standardmodelle der Kosmologie basieren aufdrei Hauptzutaten
1. Das Kosmologische Prinzip: Homogenität, Isotropie und einheitliche Ausbreitung des Universums auf großen Skalen
2. Weyl‘s Postulat : Weltlinien von Partikeln treffen sich in einem singulären Punkt in der finiten oder infiniten Vergangenheit
1888-1925 Russischer Mathematiker
Friedman‘s Weltmodelle
Voraussetzung der Isotropie und Homogenität vereinfachtEinstein‘s Feldgleichungen stark :
2
2 3
13
3
4R
c
pR
GR
Friedman-Gleichung
2
2
222
3
1
3
8R
cR
GR
(*)
Friedman-Gleichung aus nichtrelativistischer Newton-Dynamik
3
3
4xM
3
42
mx
x
GMmxm
rRx3
0 R
20
3
4
R
GR
const.
3
8 02 R
GR
Wiederholung: Die wichtigsten kosmologischen Größen
00
0
tRR
RH
t
Hubble-Konstante
20
020
0H
tR
R
Rq
t
Bremsparameter
20
000 3
8
H
G
c
Dichteparameter
2
1
Krümmung der Raumzeit
20
20 33
8
HH
G Vak
Kosmologische Konstante
Lösungen der Friedman-Gleichung
Einsetzen aktueller Werte : 0tt 1R 0HR
Durch Einsetzen der kosmologischen Parameter in (*) erhält man für Λ = 0 :
2
200
2R
HR
2
22002
c
R
HR (1)
100
H
c 20
20 1
c
H (2)
Lösungen der Friedman-Gleichung
Einsetzen von (2) in (1) liefert:
11
10
20
2
RHR
Für sehr große R : 020
2 1 HR
Ω < 1 : offenes hyperbolisches Universum
Ω > 1 : geschlossenes sphärisches Universum
Ω = 1 : Einstein-de-Sitter oder auch kritisches Modell
Lösungen der Friedman-Gleichung
cos1aR sinbt
12 0
0
a 2/3
00
0
12
H
b
Parametrische allgemeine Lösung :
2/300
0
0
0
1212
sinh1cosh
Hba
btaR
10
10
Fluktuationen der Dichte
Ausgangspunkt ist eine sphärische Region der Dichte ρ+δρ in einer Umgebung der Dichte ρ :
Entwicklung von sin und cos in der parametrischen Lösung der Friedman-Gleichung bis zur fünften Ordnung liefert :
3/23/2
03/10
6
20
11
2
3
b
ttHR
Fluktuationen der Dichte
Die Dichteschwankungen verhalten sich wie mini-Universen, ein dichteabhängiges Zusammenfallen wird erwartet :
Fluktuationen der Dichte
RRR0
030
1
5
31
Ausdruck für die Dichte :
Definiere Dichte-Kontrast-Funktion :
R
R
RR
0
0
0
0 1
5
3
Die Instabilitäten wachsen linear mit R ! die algebraische Entwicklung der Störungen macht die Entstehung der Galaxien durch ein ‚Zusammenstürzen‘ aufgrund der Gravitation unplausibel
Fluktuationen der Dichte
Das Jeans-Kriterium :
2r
rMG
dr
dp
Größenordnungsmäßige Abschätzung ergibt :
G
cr s
J ~
Fluktuationen der Dichte
Zusammenfassend kann eine Dichte-Kontrast-Funktion angegeben werden,die allen druckfreien Friedman-Weltmodellen genügt :
R
dtdR
dR
dt
dR
RR
03
0
'
'1
2
5
Simulation (jeder Punkt stellt eine Galaxie dar)
Simulationen
Kalte dunkleMaterie
Heiße dunkleMaterie
WimpsAxionsPhotinos
Neutrinos
Simulationen
Simulationen
Warum sind die Störungen der Homogenität so klein?
Quellen- und Literaturliste
Literatur:Malcolm S. Longair: Galaxy FormationRainer Kayser : Licht und Asche des Urknalls
Bilder:STScI Hubblesite : http://hubblesite.orgHubble Heritage Project Homepage : http://heritage.stsci.eduNASA Astronomy Picture of the Day : http://antwrp.gsfc.nasa.gov
Animationen:Matthias Steinmetz``Galaxy Formation in Hierarchically Clustering Universes'' (1995)http://www.astrophysics.arizona.edu/movies.html
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!