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Datum:

Aufgabe 1:

René und Katja haben sich auf dem Weg nach

Schöndorf verlaufen. Sie sind schon viel herumgeirrt,

sodass sie nicht einmal mehr wissen, welchen

Ausgangspunkt der Weg hat, auf dem sie gerade

gehen.

Endlich finden sie eine Wegkreuzung mit einem

Wegweiser. Der ist aber leider abgebrochen. Es bleibt

ihnen nichts anderes übrig, sie müssen sich zufällig für

eine der 5 Richtungen entscheiden.

a) Wie groß ist nach deiner Meinung die

Wahrscheinlichkeit, dass sie in Schöndorf

ankommen?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie

schon nach 6 Kilometern in Schöndorf

ankommen?

Aufgabe 2:

Zu Anicas Klasse gehören 30 Mädchen und Jungen.

Zur Weihnachtsfeier in Anicas Klasse sollen Julklappgeschenke verteilt werden. Das bedeutet,

jeder zieht verdeckt einen der 30 Namen und für die zum Namen gehörende Person muss ein

kleines Geschenk besorgt werden.

Anica darf in diesem Jahr als erste das Los ziehen, für wen sie ein Julklappgeschenk besorgen soll.

Mit vier Mädchen und zwei Jungen ist Anica oft zusammen, nur bei denen wüsste sie sofort ein

passendes Geschenk.

Wie groß ist deiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Anica ein Los zieht, bei dem

sie es leicht hat, ein Geschenk zu finden? Begründe deine Antwort.

Aufgabe 3:

Ermittle für das Würfeln mit zwei verschiedenen idealen Spielwürfeln die Wahrscheinlichkeit

dafür, dass

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a) beide Würfel eine 2 anzeigen,

b) die Summe der beiden Augenzahlen größer als 10 ist,

c) keine 3 oder 4 angezeigt wird,

d) beide Würfel eine gerade Augenzahl anzeigen.

Aufgabe 4:

Aus einem Skatspiel wird ohne hinzusehen eine Karte gezogen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse.

A – Es wird eine Pikkarte gezogen.

B – Es wird eine 7 gezogen.

C – Es wird eine rote Karte gezogen.

D – Es wird eine Zahl gezogen.

E – Es wird eine schwarze Karte, aber kein Bube gezogen.

BEISPIEL

Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig aus einem gut gemischten Skatspiel

gezogene Karte ein Ass ist (Ereignis A).

Es gibt insgesamt 32 Karten, von denen jede mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden

kann. Es gibt also 32 mögliche Ergebnisse, die alle gleich wahrscheinlich sind.

Bei vier Ergebnissen (Karoass, Herzass, Pikass und Kreuzass) tritt das interessierende Ereignis

„gezogene Karte ist ein Ass“ ein. Man sagt, diese vier Ergebnisse sind für das Ereignis günstig.

Für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A gilt somit: P (A )= 432

=18 .

Wenn man den Versuch sehr oft durchführen würde, dann wäre damit zu rechnen, dass man in

durchschnittlich einem Achtel aller Fälle ein Ass ziehen würde.

Aufgabe 5:

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Agnes an einem Sonntag oder Mittwoch geboren

wurde.

Aufgabe 6:

In einer Lostrommel befinden sich 112 Nieten, 69 Kleingewinne und 19 Hauptgewinne. Wie groß

ist die Wahrscheinlichkeit,

a) einen Kleingewinn,

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Datum:

b) eine Niete oder einen Kleingewinn,

c) einen Gewinn zu ziehen?

Aufgabe 7:

Zeichne ein Glücksrad mit 16 gleich großen Feldern. Färbe die Felder so rot, blau, gelb und grün

ein, dass rot mit der Wahrscheinlichkeit 18 , blau mit

14 , gelb mit

316 und grün mit

716 "erdreht"

werden könnte.

Aufgabe 8:

In einer Urne befinden sich sieben weiße, drei rote und fünf schwarze Kugeln. Wie groß

ist die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis?

a) Es wird eine weiße oder eine rote Kugel gezogen.

b) Es wird eine weiße oder eine schwarze Kugel gezogen.

c) Es wird eine rote oder eine schwarze Kugel gezogen.

Aufgabe 9:

In zwei von fünf Wagen eines Zuges befindet sich jeweils ein Schwarzfahrer.

a) Die Kontrolleure schaffen es nur, zwei der fünf Wagen, die sie wahllos herausgreifen, zu

kontrollieren. Notiere eine Ergebnismenge mit gleich wahrscheinlichen Ergebnissen. Wie

viele Möglichkeiten gibt es, von fünf Wagen zwei auszuwählen?

b) Bei wie vielen Ergebnissen werden beide Schwarzfahrer und bei wie vielen Ergebnissen

wird mindestens ein Schwarzfahrer erwischt? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

die Kontrolleure beide Schwarzfahrer erwischen, wie groß ist sie, mindestens einen

Schwarzfahrer zu erwischen?

HINWEISE

Es wird angenommen: Wenn ein Schwarzfahrer im kontrollierten Wagen ist, wird er auch

erwischt. Orientiere dich bei deinen Überlegungen am Bild.

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Datum:

Aufgabe 10:

In jeder von zwei Urnen befindet sich ein rote, eine blaue und eine weiße Kugel. Aus jeder der

beiden Urnen wird blind eine Kugel herausgegriffen.

a) Gib eine Menge gleich wahrscheinlicher Ergebnisse an.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln die gleiche Farbe haben?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote und eine blaue Kugel gezogen

werden?

Aufgabe 11:

Ein Zufallsgenerator erzeugt zweistellige Zufallszahlen. Schätze die Wahrscheinlichkeit für das

jeweilige Ereignis und führe dann eine Simulation durch.

a) Das Produkt der beiden Ziffern ist 0.

b) Genau eine der beiden Ziffern ist 0.

c) Mindestens eine Ziffer ist 0.

d) Die Summe der beiden Ziffern ist 6.

e) Beide Ziffern sind kleiner als 3.

f) Die erste Ziffer ist kleiner als die zweite.

g) Mindestens eine Ziffer ist größer als 5.

h) Höchstens eine Ziffer ist größer als 8.

Aufgabe 12:

Danny wirft vier Münzen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

a) genau drei Münzen "Zahl" zeigen,

b) mindestens 2 Münzen "Kopf" zeigen,

c) mindestens 3 Münzen "Zahl" zeigen.

Aufgabe 13:

Stelle dir vor, du hast 4 Briefe geschrieben und willst sie in Umschläge stecken. Dabei wirst du

abgelenkt, so dass die Briefe zufällig in die Umschläge geraten.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Brief in den richtigen Umschlag gesteckt wird?

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