Grundschule Mathematik I 3 I 200436

GEBIET: Musik, Geometrie

LERNBEREICH: Symmetrie

SCHULJAHR: 3.– 6.

SOZIALFORM: Arbeit im Klassenverband, Partner- und Einzelarbeit

ZEITBEDARF: ca. 3 Unterrichtsstunden

Symmetrie in der Musik

Spiegelungen in der Musik findet man sowohl beim zeitlichen

Ablauf der Töne, der Klangfolge, als auch in der horizontalen An-

ordnung, den Tonhöhen.

Markus Cslovjecsek

� Symmetrie in der Musik ist so unscheinbar wie

Symmetrie in der Sprache. „Ton tut Not“ oder „Ein

Esel lese nie“. Wer merkt denn auf Anhieb die sym-

metrische Struktur von Wörtern oder Sätzen? Palin-

drome, eben die Wörter und Sätze, die vor- und rück-

wärts gelesen identisch sind, sind eine Spielerei;

sprachlich überhaupt nicht relevant und trotzdem –

faszinierend und anregend. Kaum fällt das Stichwort,

wollen alle Kinder in Spiegelschrift schreiben und ihre

Namen rückwärts aufsagen.

Symmetrie ist in der Musik genauso eine Spielerei.

Ohne die Noten zu sehen, also nur vom Hören, kann

man gewöhnlich eine musikalische Spiegelung nicht

erkennen.

In seinem „Spiegellied“ hat der Komponist Diether

de la Motte das Prinzip der musikalischen Spiegelung

streng angewandt (s. S. 36, Aufgabe 1). Bevor das

Lied zweistimmig gesungen werden kann, müssen die

beiden Linien einzeln gut geübt werden. Das geht

ganz einfach mit Hilfe der CD (Tracks 1 und 2). Viel-

leicht kann aber ein Kind die Melodie mit seinem

Instrument vorspielen oder sogar zum einstimmigen

Gesang der Klasse mit der gespiegelten Melodie

begleiten.

Das Lied „Umgekehrt“ von Werner Wehrli ist ein so

genannter Krebskanon (s. S. 36, Aufgabe 2). Es liegt

auf der CD in zwei Versionen vor. Bei der zweiten Ver-

sion werden die Noten von hinten nach vorne gesun-

gen. (Diese Spiegelung wird in der Musik „Krebs“ ge-

nannt.) Die zweite Version ist gleichzeitig eine Spie-

Arbeitsblatt Musik untersuchen. Anhand von

Notenbeispielen („Spiegellied“ und „Umgekehrt“)

untersuchen die Kinder Spiegelungen

in der Musik.

Arbeitsblatt Musik hören und spiegeln. Die Kin-

der hören von der CD verschiedene Spiege-

lungsvarianten zu den ersten Tönen von „Bruder

Jakob“, untersuchen auf dem Arbeitsblatt

deren vereinfachtes Notenbild und erfinden ei-

gene Spiegelungen.

Hörbeispiele.

Track 1/2: Spiegellied 1./2. Stimme

Track 3/4: Umgekehrt 1./2. Version

Track 5: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne in

der zeitlichen Abfolge gespiegelt (Krebs).

Track 6: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne in

der Tonhöhe „am Anfangston f“ gespiegelt

(Umkehrung).

Track 7: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne der

Umkehrung in der zeitlichen Abfolge gespiegelt

(Krebs-Umkehrung).

Track 8: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne in der

Tonhöhe „am Ton a“ gespiegelt (Umkehrung).

Track 9: Bruder Jakob. Die ersten vier Töne der

Umkehrung „am Ton a“ in der zeitlichen Abfolge

gespiegelt (Krebs-Umkehrung).

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gelung der ersten Version in der Tonhöhe (in der

Musik „Umkehrung“ genannt).

Die Kinder lernen zunächst das Lied ohne Noten-

blatt zu singen (CD Tracks 3 und 4). Anschließend

bearbeiten sie die Aufgabe auf dem Arbeitsblatt. In

Zweiergruppen tauschen die Kinder ihre Beobach-

tungen aus und notieren Stichworte. Im Klassenge-

spräch werden die Beobachtungen gesammelt und

strukturiert. Wer will, kann auch die Begriffe „Krebs“

und „Umkehrung“ einführen.

So vorbereitet, können die Kinder daran gehen,

selbst Musik zu spiegeln. Zum Beispiel so: Die Klasse

singt und spielt die ersten vier Silben von „Bruder

Jakob“: f – g – a – f

Wenn als horizontale Spiegelachse der Anfangs-

ton (f) festgelegt wird, ergeben sich folgende Möglich-

keiten für Spiegelungen:

1. Beispiel: f – a – g – f (Spiegelung in der zeit-

lichen Abfolge, „Krebs“, CD Track 5)

2. Beispiel: f – e – d – f (Spiegelung in der Ton-

höhe, „Umkehrung“, CD Track 6)

3. Beispiel: f – d – e – f („Krebs-Umkehrung“, CD

Track 7)

Auf dem Xylophon können auch Kinder die verschie-

denen Varianten leicht nachspielen.

Natürlich kann man auch mit anderen Achsen spie-

geln. Wenn die horizontale Spiegelachse nicht im ers-

ten Zwischenraum (f) liegt, gibt es ganz andere Mög-

lichkeiten (CD Tracks 8 und 9, s. auch Arbeitsblatt auf

S. 37, Aufgabe 2).

Genau so kann mit den weiteren Takten des be-

kannten Liedes verfahren werden. Die Kinder über-

tragen die Grundform auf Notenlinien und notieren

verschiedene Spiegelungen als Lösungen. Da es bei

dieser Aufgabe mehrere richtige Lösungen gibt, ist es

wichtig die Lösungen auszutauschen und zu bespre-

chen.

Mit den so entstandenen musikalischen Baustei-

nen lassen sich größere musikalische Formen bauen.

Dazu werden mehrere Takte miteinander kombiniert.

Gelungene Lösungen aus dem Bruder-Jakob-Materi-

al mit drei, vier oder mehr Takten stellen wir auf der

Webseite www.mamu.ch vor. �

Krebs oder Krebsgang bedeutet in der

Musik den rückläufigen (spiegelbildlichen)

Ablauf einer Melodie. Der Begriff stammt

aus dem 16. Jhd. und beruht auf der

(falschen) Vorstellung, dass der Krebs

sich rückwärts bewegt.

DIFFERENZIERUNG

Die Klasse sitzt im Kreis oder in den Pulten. Die Lehrerin kombi-

niert zwei verschiedene Klänge, z. B. 2 x klatschen, 1 x stampfen,

1 x klatschen. Die Klasse spiegelt die Klänge: 1 x klatschen, 1 x

stampfen, 2 x klatschen.

Idee aus: Cslovjecsek, M. u. a.: Mathe macht Musik. Zug 2001.

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Musik hören und spiegeln

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Summe die ersten vier Töne des Liedes „Bruder Jakob“.

Auf der CD sind einige Spiegelungen dieser vier Töne zu hören.

Ordne die drei Hörbeispiele den Figuren auf dem Arbeitsblatt zu.

Findest du Spiegelachsen? Zeichne sie ein.

Hier sind noch zwei Varianten. Was hat sich geändert?

Erfinde eigene Spiegelungen.

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