Synchronmaschine mit eingebetteten Magneten und neuartiger ... · Synchronmaschine mit...

Henning Wöhl-Bruhn

Synchronmaschine mit eingebetteten Magneten und neuartiger variabler Erregung für Hybridantriebe

Cuvillier Verlag Göttingen Internationaler wissenschaftlicher Fachverlag

Synchronmaschine mit eingebettetenMagneten und neuartiger variabler Erregung

für Hybridantriebe

Von der Fakultät für Elektrotechnik, Informationstechnik, Physik

der Technischen Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig

zur Erlangung der Würde

eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)

genehmigte

D i s s e r t a t i o n

von: Dipl.-Wirtsch.-Ing. Henning Wöhl-Bruhnaus: Mölln

eingereicht am: 6. November 2009mündliche Prüfung am: 8. Januar 2010

Referenten: Prof. Dr.-Ing. W.-R. CandersProf. Dr.-Ing. U. Seiert

Prüfungsvorsitzender: Prof. Dr.-Ing. W. Schumacher

2010

Bibliografische Information er Deutschen ibliothek Die Deutsche ibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

Nonnenstieg 8, 37075 Göttingen Telefon: 0551-54724-0 Telefax: 0551-54724-21 www.cuvillier.de

Alle Rechte vorbehalten. Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es nicht gestattet, das Buch oder Teile daraus auf fotomechanischem Weg (Fotokopie, Mikrokopie) zu vervielfältigen.

Gedruckt auf säurefreiem Papier

1. Auflage, 20

CUVILLIER VERLAG, Göttingen 2010

1. Aufl. - Göttingen : Cuvillier, 2010Zugl.: , Univ., Diss., 2010

978-3-86955-277-4

978-3-86955-277-4

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(TU) Braunschweig

Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaft-licher Mitarbeiter am Institut für Elektrische Maschinen, Antriebe und Bahnender Technischen Universität Braunschweig.

Herrn Prof. Dr.-Ing. W.-R. Canders gilt mein besonderer Dank für die mirermöglichte wissenschaftliche Tätigkeit, die stete Hilfsbereitschaft und freund-liche Unterstützung, die zum Gelingen der Arbeit beigetragen haben.

Ebenso danke ich Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Seiert für die Übernahme der Mit-berichterstattung sowie für sein Interesse an dieser Arbeit. Herrn Prof. Dr.-Ing.W. Schumacher danke ich für die Durchführung des Prüfungsvorsitzes.

Weiterhin danke ich Herrn Dr.-Ing. Günter H. Tareilus und Herrn Dr.-Ing.Helmut Mosebach für die fachlichen Diskussionen im Zuge dieser Promotion.Danken möchte ich auch Herrn Dipl.-Ing. Quirin Maurus für die Unterstützungbei der Konstruktion der Magnetstabverstellung und Herrn Dipl.-Ing. PeterHomann für die Mithilfe beim Aufbau des Prüfstands und bei der Durchfüh-rung der Messungen. Für die unkomplizierte Kooperation möchte ich mich beiden Mitarbeitern der institutseigenen Werkstatt stellvertretend bei Herrn Jo-chen Bonney sowie bei allen Mitarbeitern des Instituts für deren Unterstützungbedanken. Gern werde ich mich an die fruchtbaren Diskussionen innerhalb desAnsys-Kompetenzteams, die Hilfsbereitschaft und die sehr freundliche Atmos-phäre im Institut erinnern.

Im Zusammenhang mit dem Aufbau des Prototypen danke ich Herrn Dr.-Ing.A. Colotti von der Landert Motoren AG sowie stellvertretend für die FirmaLCD-LaserCut AG Herrn Georg Senn für die kompetente Zusammenarbeit.Mein besonderer Dank gilt der Unterstützung von Herrn Dr.-Ing. A. Lange undFrau Dipl.-Ing. I. Verde der Voith AG, die mir den Aufbau und die Inbetrieb-nahme des Prototyps innerhalb eines gemeinsamen Projektes ermöglichten.

Für die wertvollen Erfahrungen, die ich durch die Begleitung von Projektenim Themenfeld Hybridfahrzeug am Zentrum für Mechatronik Braunschweigsammeln konnte, danke ich deren Mitarbeitern und besonders den ehemaligenGeschäftsführern Herrn Dr.-Ing. S. Arnold, Herrn Dr.-Ing. R. Sundermeier undHerrn Dr.-Ing. K. Dröder für das mir entgegengebrachte Vertrauen.

Nicht zuletzt danke ich meiner lieben Frau Stefanie für die Unterstützung unddie Geduld, die Sie mir während meiner Promotion entgegengebracht hat.

Braunschweig, Januar 2010Henning Wöhl-Bruhn

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Kurzfassung

Die Verknappung von Rohstoressourcen und ein steigendes Umweltbewusst-sein vergröÿern den Anreiz für Hersteller von Fahrzeugen und elektrischen Ma-schinen deren Ezienz zu verbessern und neue Antriebssysteme zu entwickeln.Am Beispiel eines Hybrid-Stadtbusses werden in dieser Dissertation die Vor-teile des Einsatzes einer optimierten elektrischen Maschine im Antriebsstranggezeigt. Als neue elektrische Antriebskomponente wird eine Maschine mit ein-gebetteten Magneten und neuartigem Feldschwächverfahren vorgestellt.

Nach der Einleitung erfolgt die Betrachtung von Energieeinsparpotenzialen imFahrzeugbetrieb. Dazu werden die Ezienz von Antriebsstrangkomponentenund die Einüsse von Fahrzyklen betrachtet. Nach einer Strukturierung vonHybrid- und Elektrofahrzeugen werden Strategien sowie Verschaltung und Pa-rametrisierung der Komponenten einer Gesamtfahrzeugsimulation dargestellt,die das Verhalten des zum Vergleich herangezogenen Stadtbusses widerspiegeln.Motiviert durch die Ergebnisse dieser Simulation ist das Ziel die Auslegung derneuen Synchronmaschine anstelle der bisher eingesetzten Asynchronmaschine.Diese Schenkelpolmaschine mit variabler Permanentmagneterregung weist be-sondere Eigenschaften hinsichtlich der Leistungsfähigkeit, des Wirkungsgradsund der Schleppverluste auf.

Nach der Vorstellung eingesetzter Berechnungsverfahren erfolgt eine umfangrei-che Klassizierung der Feldschwächverfahren von Synchronmaschinen. In dieseStruktur wird das neue Verfahren zur Schwächung des Erregerfeldes einge-gliedert, welches mit dem Namen Integrated Magnet Adjustable Bar (IMAB)bezeichnet wird und eine wesentliche Innovation dieser Arbeit darstellt. Mitdiesem Verfahren sind die gewünschten Eigenschaften der Maschine erreichbar.

Es wird anschlieÿend eine Methodik zur schnellen Berechnung von Kennfeldernvorgeschlagen, die das Verhalten der Maschine in ihrem gesamten Betriebsbe-reich beschreiben. Durch deren Einbindung in eine Optimierung erfolgt dieAuslegung der neuen IMAB-Maschine. Es folgt die Realisierung in Form einesPrototyps, auf dessen Rotoraufbau und -konstruktion eingegangen wird. DieVorteile dieser Maschine werden zum Abschluss der Arbeit durch Messergeb-nisse und Vergleiche mit numerischen Berechnungsergebnissen bestätigt.

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Abstract

The shortage of resources and a growing environmental awareness force carand electric machine manufacturers to improve the eciency of establishedconcepts and to develop new drive systems. In this dissertation the advantagesof using an optimised electric machine are represented by an exemplarily hybridelectric city bus. To meet the targets of the drive-train, a permanent magnetsynchronous machine with embedded magnets (also known as interior perma-nent magnets) and a novel type of eld-weakening capability is introduced.

Initially possibilities for saving energy during drive operation are examinedand topologies of hybrid electric vehicles are structured. On the basis of a realdrive-train a simulation tool incorporating strategies and parameterisations ofcomponents is used to observe the characteristics of the system with dierentproperties of the electric machine. Encouraged by the results, the novel salientpole machine is designed to replace the obsolete asynchronous machine.

An introduction of specics and calculation methods for machines with em-bedded magnets as well as a structured overview of dierent techniques ofeld-weakening procedures are given. The novel type of machine is placed inthis structure and named Integrated Magnet Adjustable Bar (IMAB) machi-ne. The usage of the implemented ux-weakening leads to a wide speed rangemachine with high performance, high eciency and reduced idling losses.

For the design, the methodology for the fast calculation of characteristic dia-grams is explained. By using these maps the magnetic circuit of the new ma-chine was optimised. A suitable construction and assembly of the proposedmachine as well as results of measurements of the prototype are presented.Concluding theoretical advantages of the exemplary IMAB machine are expe-rimentally veried.

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Gewidmet meiner lieben

Familie.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 11.1 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Struktur der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Der elektrische Antrieb im Antriebsstrang von Straÿenfahr-zeugen 52.1 Verbesserung der Energieezienz . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Fahrwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Verluste von Antriebsstrangkomponenten . . . . . . . . 92.1.3 Fahrspiel- und Zyklenbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Hybridfahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1 Gruppierung nach Antriebsstrukturen . . . . . . . . . . 172.2.2 Gruppierung nach Leistungsfähigkeit des elektrischen Ener-

giespeichers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3 Elektrofahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.1 Batteriefahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.2 Brennstozellenfahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3 Vorstellung von Antriebsstrang, Modellierung und Optimie-rungsziel 253.1 Quasistationäre vorwärtsgerichtete Simulation . . . . . . . . . . 273.2 Modellierung der Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.1 Energiespeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.2 Elektrische Maschine und zugehöriges Getriebe . . . . . 313.2.3 24V-Bordnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2.4 Verbrennungskraftmaschine mit Starter . . . . . . . . . 353.2.5 Kupplung und Fahrzeuggetriebe . . . . . . . . . . . . . 373.2.6 Rad und konventionelle Bremse . . . . . . . . . . . . . . 393.2.7 Karosserie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 Betriebsstrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.3.1 Schaltstrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.3.2 Energiemanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4 Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4.1 Kraftstoverbrauch bei unterschiedlichen Betriebsmodi 47

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Inhaltsverzeichnis

3.4.2 Kraftstoverbrauch bei eingeschränkter Leistungsfähig-keit der elektrischen Maschine . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.5 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Verfahren zur Berechnung von Synchronmaschinen 534.1 Magnetische Materialien und Denitionen der relativen Permea-

bilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2 Berücksichtigung von Permanentmagneten . . . . . . . . . . . . 58

4.2.1 Modellierung unterschiedlicher Magnetformen . . . . . . 584.2.2 Berücksichtigung von Streuüssen . . . . . . . . . . . . 60

4.3 Allgemeine Spannungsgleichungen gekoppelter Leiterschleifen . 624.4 Spannungsgleichungen einer dreisträngigen rotierenden Synchron-

maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.5 Berechnung von dreisträngigen Maschinen nach dem Grundwel-

lenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.5.1 Spannungsgleichungen für Schenkelpol- und Vollpolma-

schinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.5.2 Überführung der Gleichungen in das einphasige Ersatz-

schaltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.5.3 Drehmomentberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.6 Berechnung mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode . . . . . . 794.6.1 Spannungsspeisung der Maschine . . . . . . . . . . . . . 804.6.2 Berechnung von Induktivitäten zur Lösung der Span-

nungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.6.3 Fazit zu vorgestellten FE-Berechnungsmethoden . . . . 83

5 Feldschwächung bei Synchronmaschinen 855.1 Prinzip und Einsatzgebiet der Feldschwächung . . . . . . . . . 855.2 Stellung des Hauptusses und Klassizierung von Verfahren . . 875.3 Feldschwächung durch Vorkommutieren des Ankerstroms (Stand

der Technik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.4 Vorstellung alternativer Feldschwächverfahren . . . . . . . . . . 92

5.4.1 Verstellung der bestehenden Durchutung . . . . . . . . 935.4.2 Nutzung zusätzlicher Durchutungen . . . . . . . . . . . 955.4.3 Veränderung magnetischer Widerstände . . . . . . . . . 100

5.5 Abschlieÿende Bewertung alternativer Verfahren zur Feldschwä-chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6 Magnetkreisauslegung 1076.1 Das Design von Synchronmaschinen mit eingebetteten Magneten 107

6.1.1 Das Design von Maschinen mit verteilter Drehstromwick-lung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

x

Inhaltsverzeichnis

6.1.2 Das Design von Maschinen mit Einzelzahnwicklung . . . 1096.1.3 Eigenschaften unterschiedlicher Magnetanordnungen im

Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.2 Das neue Konzept: IMAB-Maschine . . . . . . . . . . . . . . . 1126.3 Randbedingungen für die Magnetkreisauslegung . . . . . . . . . 115

6.3.1 Vorstellung des Stators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166.3.2 Restriktionen und Festlegungen für das Rotordesign . . 116

6.4 Rotordesign und -optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.4.1 Betriebsstrategie für einen verlustoptimalen Betrieb der

Maschine mit eingebetteten Magneten . . . . . . . . . . 1196.4.2 Kennfeldberechnung während der Magnetkreisauslegung 1216.4.3 Kombination von einsträngigem und dreisträngigem Sta-

tormodell in der FE-Rechnung mit der analytischen Rech-nung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

7 Ausführung des Prototyps und experimentelle Überprüfung 1277.1 Ergebnisse der FE-Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

7.1.1 Feldbilder und Kennfelder zur Beschreibung der Maschine 1277.1.2 Berücksichtigung von mechanischen Spannungen im Ro-

torblechschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1347.2 Konstruktion von Rotor und Verstelleinrichtung . . . . . . . . . 138

7.2.1 Integration des Rotors in den vorhandenen Stator . . . 1387.2.2 Konstruktion der Magnetstäbe und Verstelleinrichtung . 139

7.3 Experimentelle Verikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.3.1 Verstellung der Magnetstäbe . . . . . . . . . . . . . . . 1427.3.2 Prüfstandsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.3.3 Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

7.4 Fazit und Zusammenfassung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . 156

8 Zusammenfassung und Ausblick 161

Literaturverzeichnis 165

Abkürzungsverzeichnis 175

Formelzeichen und Indizes 177

Anhang 183

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1 Einleitung

Mobilität ist heute eine Grundlage für das Funktionieren unserer Wirtschaftund als vorhandenes Bedürfnis jedes Einzelnen zu verstehen. Entsprechend sindTechnik und Energie für den Transport von Gütern und Menschen bereitzu-stellen. Steigende Energiepreise, Umweltbewusstsein und die Abhängigkeit vonöl- und gasexportierenden Ländern vergröÿern den Drang nach Erschlieÿungneuer Energiequellen, sowie den Wunsch zur Verbesserung bestehender Trans-portsysteme. Die in dieser Dissertation vorgestellten Ergebnisse sollen einenweiteren Schritt hin zu einer umweltschonenden, nachhaltigen Verkehrs- undAntriebstechnik bereiten. Im Zuge dieser Arbeit dient ein Straÿenfahrzeug alsAnwendungsbeispiel für den Einsatz einer neuen Maschine, die auch auf andereSysteme mit elektrischem Antrieb übertragbar ist.

1.1 Randbedingungen

Um das Einsparpotenzial verschiedener Bereiche aufzudecken, lohnt ein Ver-gleich der Schadstoemissionsanteile in unterschiedlichen Sektoren. Dabei wirddeutlich, dass dem Bereich Verkehr in Bezug auf die Schadstoemission ei-ne groÿe Bedeutung zukommt: 20% der energiebedingten CO2 -Emissionenim Jahr 2007 stammten in Deutschland (neben den Sektoren der Energiewirt-schaft, Industrie, Haushalte sowie Gewerbe, Handel und Dienstleistungen) ausdiesem Sektor, wobei der Anteil an SO2 -Emissionen 38% betrug, der der NOx -Emissionen sogar 58% [1]. Vergleicht man die Schadstoemissionen einzelnerVerkehrsträger wird deutlich, dass der Personenkraftwagen (Pkw) insbeson-dere aufgrund der schlechten mittleren Auslastung direkt nach dem Flugzeugam meisten Schadstoe pro Person und Kilometer ausstöÿt [2]. Mit der Berück-sichtigung, dass über 80% der gefahrenen Personenkilometer mit motorisiertenStraÿenfahrzeugen zurückgelegt werden [3], ist die Einschränkung oder Verbes-serung der Ezienz dieses Verkehrsträgers für eine deutliche Verringerung derSchadstoemission anzustreben.

Aufgrund des hieraus resultierenden steigenden politischen Drucks hat der Ver-band der europäischen Automobilhersteller Association des Constructeurs Eu-

1

1 Einleitung

Abbildung 1.1: Übersicht von Energieträgern für unterschiedliche Antriebe vonFahrzeugen

ropéens d'Automobiles (ACEA) gegenüber der Europäischen Kommission eineSelbstverpichtungserklärung abgegeben, welche vorsieht bis 2015 bei allen inder Europäischen Union jährlich neu zugelassenen Pkw die durchschnittlichenCO2 -Emissionen auf 120 g

kmabzusenken. Für das Jahr 2020 liegt das lang-

fristige Ziel derzeit bei 95 gkm

. Ähnliche Verpichtungen der Japan Automobi-le Manufacturers Association (JAMA) oder des Zero Emission Vehicle (ZEV)Mandats in Kalifornien führen zu einem Handlungsbedarf der Automobilher-steller den Verbrauch von Pkw zu verringern. Höhere Energiepreise und einemögliche Besteuerung von Nutzfahrzeugen hinsichtlich deren Schadstoemis-sion vergröÿern zusätzlich die Attraktivität energiesparender Antriebssträngeauch für Lastkraftwagen und Busse.

Die Maÿnahmen zur Verringerung von Emissionen und die Schonung unsererRessourcen beschränken sich auf die Optimierung bestehender Energiewand-ler oder forcieren neue Antriebe (vgl. Abbildung 1.1). Um dies realisieren zukönnen, focussiert sich die Industrie insbesondere auf eine reduzierte Nutzungvon endlichem Benzin- und Dieselkraftsto. Alternative Kraftstoe bieten zumTeil die Möglichkeit aus regenerativer Energie hergestellt zu werden: Erzeugtaus Biomasse, Wind-, Wasser- und Solarenergie können sie ebenso in einemVerbrennungsmotor (nahezu CO2 -neutral) verbrannt werden. Um die Ezienzdes Energiewandlers im Fahrzeug zu steigern ist der Einsatz von Elektromoto-ren sowohl in Kombination mit Verbrennungsmotoren in Hybridfahrzeugen, alsauch als alleiniger Antrieb in Elektrofahrzeugen vorteilhaft. Obwohl Wasser-

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1.2 Struktur der Arbeit

sto in Motoren verbrannt werden kann, ist dennoch der mögliche Wirkungs-grad bei der Herstellung von elektrischer Energie in einer Brennstozelle höher.Alternativ kann elektrische Energie auch über Akkumulatoren (allgemein alsBatterie bezeichnet) im Fahrzeug bereitgestellt werden. Zur Einbindung neuerEnergieträger und zur Ezienzsteigerung von Antrieben werden derzeit groÿeAnstrengungen im Bereich Forschung und Entwicklung für die Serienentwick-lung von Hybrid- und Elektrofahrzeuge unternommen.

Ob als bordeigene Energiequelle des elektrischen Antriebsmotors Wassersto,eine Batterie oder Alternativen zum Einsatz kommen, hängt vom Einsatzgebietdes Fahrzeugs ab und wird durch die Entwicklung der zugehörigen Infrastrukturund notwendiger Kernkomponenten der Technik beeinusst. Die Einbindung ei-nes elektrischen Antriebs mit hoher Leistung in das Fahrzeug regt zusätzlichdie Forschung an, z. B. zugehörige Elektronik oder die Ezienz von Baugrup-pen durch den Einsatz neuer Werkstoe zu verbessern. Zusammen mit derEnergieerzeugung aus regenerativen Energien ist in der Zukunft eine deutlicheVerringerung der Schadstoemission im Sektor Verkehr möglich.

1.2 Struktur der Arbeit

Innovative Inhalte der Arbeit sind die programmierte und in enger Anlehnungan die Realität parametrierte Gesamtfahrzeugsimulation, das eingesetzte Be-rechnungsverfahren zur Auslegung von Synchronmaschinen sowie die neuartigeMagnetanordnung. Es folgt ein Überblick über die Struktur der Arbeit:

Im folgenden Kapitel wird auf den Einsatz der elektrischen Maschine im An-triebsstrang eingegangen. Um die Ezienz des Fahrzeugs zu steigern, ist dieKenntnis von Verlustmechanismen bei dessen Betrieb notwendig. Im Zuge des-sen werden Fahrwiderstand, Komponenten des Antriebsstrangs und der Einussvon Leerlaufphasen betrachtet. Im Anschluss erfolgt die Diskussion von Vari-anten und eine Darstellung der Vorteile von Hybrid- und Elektrofahrzeugen.

Das Potenzial, das in der Verbesserung des elektrischen Antriebs eines Hybrid-Stadtbusses steckt, ist Inhalt des dritten Kapitels. Es stellt die Ausgangsba-sis und die Motivation für die Entwicklung einer neuen elektrischen Maschinedar. Der Antriebsstrang sowie dessen zugehörige Komponenten werden anhandeines erstellten Gesamtfahrzeug-Simulationsmodells vorgestellt. Struktur desAntriebs, die Auswahl von Fahrzyklen und die implementierten Strategieblöckewerden präsentiert. Der qualitative Vergleich des Kraftstoverbrauchs am Endedes Kapitels zeigt die Vorteile eines optimierten elektrischen Antriebs.

3

1 Einleitung

Verfahren zur Berechnung und zur Feldschwächung des Erregerfeldes von Syn-chronmaschinen werden als Basis für die spätere Auslegung im vierten und fünf-ten Kapitel zusammengestellt. Kern der Betrachtungen im vierten Kapitel sindBerechnungsgrundlagen und die Überführung von Gleichungen des dreiphasi-gen in das einphasige Ersatzschaltbild der Schenkelpolmaschine. Im fünftenKapitel erfolgt eine überschneidungsfreie Klassizierung von Feldschwächver-fahren. Diese entstand während der Auslegung der Maschine und bildete einewichtige Grundlage zur Denition der neuen Maschine, welche eine Lücke inder aufgezeigten Struktur schlieÿt.

Das Vorgehen bei der Auslegung der Maschine mit neuem Feldschwächverfahrenfür den Stadtbus wird im sechsten Kapitel umrissen. Dazu wird eine Methodikvorgestellt, die eine Kombination von Berechnungen im drei- und einphasigenErsatzschaltbild zur Verringerung der Rechenzeit bei nahezu gleichbleibenderQualität der für die Auslegung entscheidenden Ergebnisse zeigt. Dieses Verfah-ren wurde angewendet, um den Magnetkreis des Prototypen zu entwerfen.

Das anschlieÿende Kapitel fasst Ergebnisse der numerischen Berechnungen zu-sammen, die wichtige Eigenschaften des Prototyps veranschaulichen. Dazu wer-den unter anderem eine Vielzahl von Kennfeldern gezeigt, die das erwartete Ver-halten des Antriebs erklären. Es folgen Details zur Konstruktion der Maschineund zum Prüfstand, welcher das Umfeld für die umfangreichen Messungen amPrototyp widerspiegelt, ehe die Messergebnisse sowie Vergleiche zu numerischenBerechnungen dargestellt werden. Den Abschluss der Arbeit bildet eine Zusam-menfassung wesentlicher Erkenntnisse und ein Ausblick auf weitere Schritte zurWeiterentwicklung der Maschine.

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2 Der elektrische Antrieb im Antriebsstrangvon Straÿenfahrzeugen

Der Verbrennungsmotor bendet sich heute in nahezu jedem Straÿenfahrzeugund ist schlichtweg der Primärenergiewandler zur Bereitstellung der Antriebs-leistung des Fahrzeugs. Der Grund dafür liegt in erster Linie in den Vorteilender üssigen fossilen Kraftstoe. Sie hatten in den vergangenen Jahrzehnteneine hohe Verfügbarkeit und ihre hohe Energiedichte ermöglicht zudem einengroÿen Aktionsradius. Die elektrische Maschine ndet in diesen konventionel-len Fahrzeugen lediglich in Form eines Starters, einer Lichtmaschine oder alsAktuator kleiner Leistung ihren Einsatz. Dennoch gewinnt der elektrische An-trieb höherer Leistung im Zuge der Verbreitung einiger neuer Antriebsarten anBedeutung. Ein Grund dafür ist, dass bestimmte Einsparpotenziale erst durchdiese erschlieÿbar sind und für den Kunden zusätzliche Vorteile bieten. Je nachAntriebsstruktur und Einsatzort des elektrischen Antriebs unterscheiden sichdessen Anforderungen. Neben den generellen Forderungen nach niedrigem Ge-wicht und Kosten variieren zum Teil konkurrierende Ziele für die Auswahl undAusführung der elektrischen Maschine und dessen Stromsteller. Typische Zielesind:

Hoher Wirkungsgrad

Groÿer Überlastbereich und/oder groÿer Drehzahlbereich

Gute Integrationsfähigkeit in bestehende Fahrzeugkonzepte

Geringe Ausfallwahrscheinlichkeit und lange Lebensdauer

Vibrations- und geräuscharm

Kein zusätzlicher Kühlkreislauf

Wartungsfrei

In diesem Kapitel soll der Einsatz der elektrischen Maschine unter dem Aspektder Energieeinsparung betrachtet werden: Möglichkeiten und Grenzen von kon-ventionellen Antriebssträngen und das Potenzial durch den Einsatz eines leis-

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2 Der elektrische Antrieb im Antriebsstrang von Straÿenfahrzeugen

Abbildung 2.1: Möglichkeiten zur Steigerung der Ezienz unterschiedlicherFahrzeug-Antriebssysteme

tungsfähigen elektrischen Antriebs werden aufgezeigt. Nachfolgend werden Grup-pen von Hybrid- und Elektrofahrzeugen erläutert, ehe abschlieÿend auf die Ver-breitung, sowie auf Anforderungen an die elektrische(n) Maschine(n) und de-ren Leistungselektronik im Antriebsstrang von Straÿenfahrzeugen eingegangenwird.

2.1 Verbesserung der Energieezienz

Die in der Einleitung gezeigte Notwendigkeit, Energie auch im Transportsektorezienter einzusetzen, führt zwangsläug zur Betrachtung von Einsparpoten-zialen, die zur Senkung des Verbrauchs und zur Vermeidung von Schadstoenführen. Da durch die Automobilhersteller bereits im Laufe der letzten Jahr-zehnte groÿe Anstrengungen unternommen wurden, eine Verbrauchssenkungbzw. eine verbrauchsneutrale Steigerung der Fahrleistungen zu erzielen, sollenwichtige Maÿnahmen in Abbildung 2.1 zusammengefasst werden. Dargestelltwird in diesem Schaubild unter anderem ein möglicher Übergang von den kon-ventionellen Straÿenfahrzeugen hin zu Hybrid- und Elektrofahrzeugen, die mitzunehmender elektrischer Leistung ohne Einsatz des Verbrennungsmotors aucheinen gröÿeren Speicher für elektrische Energie benötigen. Bisher von euro-päischen Automobilherstellern bereits in die Serie eingeführte Verbesserungen

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konzentrieren sich auf die Optimierung des konventionellen Antriebsstrangs [4].

Einen wichtigen Meilenstein für die Umweltverträglichkeit des Verbrennungs-motors stellt der Katalysator dar, der zur Verringerung von unverbranntenKohlenwasserstoen und Kohlenmonoxid beiträgt. Ausgehend von den Kraft-stoen wurden zusätzlich durch deren Optimierung, den Verzicht auf Blei unddie Verringerung von Schwefel sowie Aromen, die Abgase schadstoärmer. Wich-tige Fortschritte wurden in der Verbrennungsmotorentechnik durch die Ver-besserung von Brennverfahren und der Auadung erreicht. Die Abgasrückfüh-rung und optimierte Einspritzsysteme verringern die Erzeugung von Stickoxi-den durch eine niedrigere Verbrennungstemperatur im Brennraum. Die Ein-führung der Euro4 und Euro5 Normen machen diese Systeme und zusätzli-che Filter im Abgasstrang notwendig. Die Einführung und Beimischung vonCO2 -neutralen Kraftstoen, der so genannten Biokraftstoe, verhindert diezusätzliche Freisetzung von Kohlenwasserstoen aus den fossilen Rohstore-serven in die Umwelt. Weitere Felder für eine Energieeinsparung bei konven-tionellen Fahrzeugen bestehen in der Optimierung eines aktiven Wärme- undBordnetz-Energiemanagements.

Bei Betrachtung des Getriebes als nachgelagerte Antriebskomponente sind ne-ben der Reduzierung von Schleppverlusten die Erhöhung der Zahl von Stufender Schaltgetriebe die wichtigste Weiterentwicklung. Sie ermöglicht die Vergrö-ÿerung des Wirkungsgrads des Verbrennungsmotors, da dieser dadurch häugerin günstigeren Bereichen betrieben wird.

Unabhängig von den Verbesserungen dieser klassischen Antriebskomponentenwirkt sich eine Verringerung der Fahrwiderstände positiv aus. Möglichkeitenund Grenzen zur Senkung von Verlusten und Verbrauch werden in den folgen-den drei Abschnitten Fahrwiderstand, Verluste von Antriebsstrangkomponentenund Fahrspiel- und Zyklenbetrieb aufgezeigt.

2.1.1 Fahrwiderstand

Die Fahrwiderstandsgleichung zeigt die wesentlichen Einüsse des Leistungs-bedarfs für den Vortrieb eines Fahrzeugs. Grundsätzlich ist die Leistung PFzg

bei Geradeausfahrt durch die Zugkraft FZug und die Fahrgeschwindigkeit desFahrzeugs vFzg nach Gleichung 2.1 bestimmt. Die Zugkraft setzt sich aus derBeschleunigungskraft FBeschl und dem Fahrwiderstand FFahrw zusammen.

PFzg = FZug · vFzg = (FBeschl + FFahrw) · vFzg (2.1)

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Die Beschleunigungskraft kann nach Gleichung 2.2 aus der Beschleunigung desFahrzeugs aFzg und der Fahrzeugmasse mFzg ermittelt werden.

FBeschl = mFzg · aFzg (2.2)

Der Fahrwiderstand berechnet sich entsprechend der Gleichung 2.3 aus denKräften Rollwiderstand FRo und Luftwiderstand FLu des Fahrzeugs sowie derKraft FSt, welche aufgrund einer Fahrbahnsteigung auf das Fahrzeug wirkt.

FFahrw = FRo + FLu + FSt (2.3)

Der Rollwiderstand nach Gleichung 2.4 wird zum einen durch die Verformungvon Rad und Untergrund sowie die Reibung zwischen Rad und Fahrweg hervor-gerufen. Er wird maÿgeblich durch die Gravitationsbeschleunigung g, die Massedes Fahrzeugs und die Steigung des Fahrwegs αSt beeinusst. Der zusätzlicheFahrwiderstandsbeiwert fRo kann vereinfacht aus der Kontaktäche von Rei-fen und Fahrbahn (Hertzsche Fläche) sowie dem Raddurchmesser abgeschätztwerden oder einer Funktion bestehend aus Rollkoezienten als Faktoren unter-schiedlicher Potenzen der Fahrzeuggeschwindigkeit folgen. Aus Messungen ab-geleitete Werte berücksichtigen zusätzlich die Beschaenheit des Untergrunds,die Ausführung von Prol, Walkverhalten und Luftdruck des Reifens.1

FRo = fRo ·mFzg · g · cosαSt (2.4)

Der Luftwiderstand berechnet sich nach der Fahrzeug- und der Gegenwindge-schwindigkeit vWind, nach der Dichte des umgebenden Mediums ρ (hier Luft),der Querspantäche AQu sowie dem Luftwiderstandsbeiwert cw, der als aero-dynamische Gütezier des Fahrzeugs verstanden werden kann (Gleichung 2.5).

FLu = 12· ρLu · cw ·AQu · (vFzg + vWind)2 (2.5)

Der Steigungswiderstand wird bei negativen Vorzeichen auch als Hangabtriebs-kraft bezeichnet und ist durch die Fahrzeugmasse, die Gravitationsbeschleuni-gung und die Steigung αSt nach Gleichung 2.6 festgelegt.

FSt = mFzg · g · sinαSt (2.6)

1Unter Einbezug der Fahrzeugquerdynamik bedarf es für die Berechnung des Fahrwider-stands zusätzlich der Berücksichtigung des Kurvenwiderstandsbeiwerts, der in gleicherWeise wie der Rollwiderstandsbeiwert in die Leistungsberechnung des Fahrzeugs eingeht.

8


Der Fahrwiderstand fasst die Kräfte aus Roll-, Luft- und Steigungswiderstandzusammen, sodass unter der Berücksichtigung aller Kräfte Gleichung 2.1 inGleichung 2.7 überführt werden kann. Steigungswiderstand und Beschleuni-gungswiderstand können im Gegensatz zu den verbleibenden Kräften auch ne-gative Werte annehmen.

PFzg = (FBeschl + FRo + FLu + FSt) · vFzg

= mFzg · (aFzg · vFzg + fRo · g · cosαSt · vFzg + g · sinαSt · vFzg)

+1

2· ρLu · cw ·AQu · (v3

Fzg + 2 · v2FzgvWind + vFzgv

2Wind) (2.7)

Die Fahrwiderstandsgleichung ermöglicht also eine makroskopische Betrach-tung des Leistungsbedarfs für den Antrieb eines Fahrzeugs. Bei Betrachtungvon Gleichung 2.7 für niedrige Geschwindigkeiten wird deutlich, dass die Masselinear in die benötigte Antriebsleistung eingeht und somit ein groÿes Optimie-rungspotenzial aufdeckt. Bei einer vorgegebenen Strecke und einem vorgege-benen Geschwindigkeitsprol kann eine weitere Einsparung von Energie beikleinen Fahrzeuggeschwindigkeiten hauptsächlich durch eine Verringerung desRollwiderstands erfolgen. Für hohe Fahrgeschwindigkeiten wird der Luftwider-stand aufgrund des kubischen Zusammenhangs dominant und erönet weitereMöglichkeiten die Antriebsleistung zu senken. Dies ist durch die Verringerungvon Querspantäche und Luftwiderstandsbeiwert möglich. Die Automobilher-steller konnten in den vergangenen Jahren zwar den Luftwiderstandsbeiwertabsenken, allerdings wurde die aerodynamische Optimierung durch die vergrö-ÿerten Fahrzeugabmessungen weitgehend ausgeglichen, sodass der Luftwider-stand kaum abgesenkt wurde.

Bei näherer Betrachtung des Antriebsstrangs im Fahrzeug werden weitere Ver-luste aufgedeckt, die in der Fahrwiderstandsgleichung nicht berücksichtigt wer-den, allerdings für die Ezienz des Fahrzeugantriebs eine groÿe Rolle spie-len. So kann bezüglich einer Berücksichtigung der Trägheit aller rotierenderElemente im Antriebsstrang des Fahrzeugs ein Drehmassenzuschlagsfaktor inGleichung 2.2 für die Beschleunigungskraft hinzugefügt werden. Gröÿer ist derEinuss der Energiewandler und des eingesetzten Getriebes: Da diese Kompo-nenten nicht ideal sind, haben sie einen wesentlichen Einuss auf den Energie-verbrauch des Fahrzeugs und werden in folgendem Abschnitt behandelt.

2.1.2 Verluste von Antriebsstrangkomponenten

Die folgenden Unterkapitel gehen auf die Verluste unterschiedlicher Antriebs-strangkomponenten ein.

9


Verbrennungsmotor

Die Verbrennungskraftmaschine (auch Verbrennungsmotor, VM) wandelt dieim Kraftsto gespeicherte chemische Energie in Wärme und einen Anteil davondurch Expansion des verbrennenden Luft-Kraftsto-Gemisches in Bewegungs-energie um. Bei in Serie hergestellten Verbrennungsmotoren von Straÿenfahr-zeugen erfolgt ein zyklischer Ablauf der Verbrennung nach einem Kreisprozess.Ezienzsteigerungen konnten beispielsweise durch Optimierung der Brenn-raumgeometrie, Abmagern des Gemisches und Auadung der Motoren unterEinhaltung geltender Abgasbestimmungen erzielt werden. Dennoch geht eingroÿer Teil der verfügbaren Energie in Form von Wärmeenergie (einschlieÿlichder nicht genutzten Druckenergie des Abgases) verloren.

In Abbildung 2.2 sind typische Kennlinien und Linien gleichen Wirkungsgradseines Sechszylinder-Dieselmotors im Drehmoment-Drehzahl-Kennfeld in An-lehnung an [5] dargestellt. Von besonderem Interesse bezüglich des ezientenEinsatzes des Verbrennungsmotors ist die betriebsoptimale Linie (BOL) undder Arbeitspunkt mit dem höchsten Wirkungsgrad im Kennfeld (Bestpunkt).Liegt eine freie Wahl der Drehzahl des Verbrennungsmotors vor, kann dieserzur Erzeugung einer bestimmten Abgabeleistung in einem Arbeitspunkt aufder BOL betrieben werden. Der Wirkungsgrad über einem Lastspiel kann nochverbessert werden, indem der Motor in Abschnitten der BOL mit vergleichswei-se niedrigen Wirkungsgrad nicht betrieben sondern statt dessen das Fahrzeugaus einem Energiespeicher gespeist wird, der wiederholt durch die VM aufge-laden wird, während diese mit einem höheren Wirkungsgrad arbeiten kann. ImGrenzfall wird der Motor nur im Bestpunkt betrieben oder abgeschaltet. Un-ter Einsatz eines idealen Energiespeichers und zugehörigen Energiewandlers fürden Intervallbetrieb würde dann der höchstmögliche Wirkungsgrad nicht nurdes VM sondern des gesamten Antriebs für ein Lastspiel erreicht werden.

Kupplung und Getriebe

Um ein Anfahren des Fahrzeugs mit dem Verbrennungsmotor über einen me-chanischen Pfad zu ermöglichen, muss die Drehzahldierenz von Rad- undLeerlaufdrehzahl mit Hilfe eines Anfahrelements überbrückt werden. Zusätz-lich bedarf es der Anpassung der beiden Drehzahlen durch ein Getriebe, daszur Abdeckung eines groÿen Geschwindigkeitsbereichs variable Übersetzungenbereitstellen muss.

Als Anfahrelemente kommen üblicherweise Kupplungen zum Einsatz. Trocken-laufende Kupplungen erreichen im Synchronpunkt einen Wirkungsgrad na-he 100%, da lediglich Ventilationsverluste anfallen. Nasslaufende Kupplungenüberhitzen weniger schnell, weisen aber aufgrund des viskosen Füllmittels ge-

10


Abbildung 2.2: Wirkungsgradkennfeld in Anlehnung an den Sechszylinder-Dieselmotor OM 096 LA von Daimler-Benz [5]

ringfügig höhere Verluste auf, sodass die erreichten Wirkungsgrade geringfügigniedriger sind. Als Anfahrelement eignet sich besonders gut der Hydrodynami-sche Drehmomentwandler, der durch seinen Aufbau mit Pumpen- und Turbi-nenrad ein höheres Ausgangs- als Eingangsdrehmoment ermöglicht. Da lediglicheine hydraulische Kopplung der beiden Wellen vorliegt, kann diese Kupplungschon als ein vollautomatisches, stufenloses Getriebe betrachtet werden. Es er-zeugt allerdings besonders bei hohen Drehzahldierenzen sehr hohe Wärmever-luste und erreicht bei Synchronbetrieb (ohne Wandlerüberbrückungskupplung)nur einen Wirkungsgrad von ca. 97%.

Während die Drehzahldierenzen der Antriebsräder bei der Kurvenfahrt miteinem Dierentialgetriebe ermöglicht werden, bestehen für die Ausführung ei-nes Getriebes mit variabler Übersetzung eine Vielzahl von Möglichkeiten: Sokönnen Mehrstufengetriebe mit Handschaltung oder mit einer Automatik aus-geführt werden sowie stufenlose Getriebe in Form von Umschlingungsgetriebenmit Stahlband (continuous variable transmission), hydrostatisch-mechanischleistungsverzweigten oder elektrisch leistungsverzweigten Getrieben realisiertwerden. Der Wirkungsgrad von Getrieben ist von den Drehzahlen, den zuübertragenden Drehmomenten und der Bauart des Getriebes abhängig. Stu-fengetriebe mit diskretem Wechsel fester Übersetzungen durch Tauschen von

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im Eingri bendlichen Zahnradpaarungen, weisen im normalen Fahrbetriebfür Getriebe sehr hohe Wirkungsgrade (deutlich >90%) auf. Bei Getriebenstufenloser Übersetzungen hingegen treten höhere Verluste auf, die zu einemWirkungsgrad deutlich unter 90% führen können [6].

Elektrischer Antrieb

Der elektrische Antrieb besteht aus einer elektrischen Maschine und einemStellglied für deren Versorgung. Während bei einer Gleichstrommaschine dieStromstellung mit einem (leistungselektronischen) Schalter durchgeführt wer-den kann, vergröÿert sich der Aufwand für mehrsträngige Maschinen.

Die klassische Gleichstrommaschine hat aufgrund des vergleichsweise niedri-gen Wirkungsgrads und des Einsatzes von Kohlebürsten für den Einsatz imAntriebsstrang heute keine Bedeutung mehr. Auch die geschaltete Reluktanz-maschine (Switched Reluctance Machine, SRM) ist durch den vergleichsweisehohen Drehmomentrippel und Blindleistungsbedarf für den Einsatz in Stra-ÿenfahrzeugen weniger interessant. Die Transversalussmaschine (TFM) stelltdurch ihre geringen Verluste im gesamten Arbeitsbereich eine sehr interessan-te Alternative dar. Berechnung und Konstruktion sind aufgrund von dreidi-mensionalen Führungen des magnetischen Flusses und akustischer Problemeallerdings aufwendig [7], sodass heute vorwiegend Asynchronmaschinen (ASM)und permanentmagneterregte Synchronmaschinen (PMSM) zum Einsatz kom-men. Ein Vergleich der unterschiedlichen Maschinentypen wird beispielsweisein [8] gezeigt. Den Vorteilen der Asynchronmaschine mit Kägläufer und ihremrobusten und einfachen Aufbau stehen prinzipiell höhere Wirkungsgrade derSynchronmaschine mit Permanentmagneterregung bei hohen Drehmomentensowie im Teillastbetrieb bei niedrigen Drehzahlen gegenüber. Die Integrationder Magnete erhöht allerdings Kosten und Komplexität des Rotors.

Die Verluste treten bei rotierenden elektrischen Maschinen im elektrischen undmagnetischen Zweig sowie durch die Bewegung des Rotors auf. Hohe Schalt-frequenzen der Stromsteller führen zusätzlich zur Abstrahlung von Energie ausdem Leitungssystem des Antriebs. Während dieser Teil bezüglich der Verlustebei den hier betrachteten Leistungen vernachlässigbar ist, ist die Bedeutungfür die elektromagnetische Verträglichkeit der Maschine groÿ. In der eingesetz-ten Leistungselektronik treten zusätzlich Durchlass- und Schaltverluste in denLeistungshalbleitern, sowie verhältnismäÿig geringe Verluste in Steuerung undTreiberstufen auf. In den Zuleitungen und der Wicklung der Maschine entstehtWärme infolge von Leitungsverlusten (Ohmsche Verluste), die bei hohen Dreh-momenten (sowie Phasenströmen) und geringen Drehzahlen einen groÿen Anteilan den Gesamtverlusten haben. Mit zunehmender Drehzahl treten Hysterese-und Wirbelstromverluste in den Vordergrund. Sie entstehen durch magnetische

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Abbildung 2.3: Wirkungsgradkennfelder für den Motorbetrieb einer PMSM(oben) und einer ASM (unten)

Grund- und Oberwellen hauptsächlich im Blechpaket der Maschine und wer-den aus diesem Grund auch als Eisenverluste bezeichnet. Wirbelströme tretenzudem bei Pulsation des Feldes in Magneten und leitenden Materialien nebenEisen auf. Während Hystereseverluste bei sinusförmiger Anregung proportionalzur Frequenz steigen, wachsen Wirbelstromverluste quadratisch zur Frequenzan [9], sodass diesen insbesondere bei hohen Frequenzen im Entwurfsgang be-sondere Beachtung geschenkt werden muss. Durch die Bewegung des Rotorsentstehen Verluste durch Reibung im Lager und an den Oberächen der ro-tierenden Teile. Insbesondere bei Einsatz des Rotors in viskosen Flüssigkeitenoder bei hohen Drehzahlen kommt diesen Verlusten besondere Bedeutung zu.

Typische Kennfelder beider Maschinentypen sind in der Abbildung 2.3 exem-plarisch für den motorischen Betrieb gezeigt, wobei zur Berechnung des Wir-kungsgrads Durchlass- und Schaltverluste der Leistungselektronik, sowie Ohm-sche Verluste und Eisenverluste berücksichtigt wurden. Die permanentmagnet-erregte Synchronmaschine verfügt über einen weiten Bereich konstanter Leis-tung und hat im Teillastbetrieb deutlich höhere Wirkungsgrade als die Asyn-chronmaschine. Die Asynchronmaschine stellt hingegen einen groÿen Überlast-bereich bereit und hat besonders im hohen Drehzahlbereich weniger Verlusteals die permanentmagneterregte Synchronmaschine. Das maximale Drehmo-

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ment fällt bei der Asynchronmaschine stärker ab als bei der PMSM: Bei Errei-chen der maximalen Klemmenspannung kann aufgrund des konstanten FlussesΦ über einen groÿen Bereich eine konstante maximale Leistung (P ) abgebenwerden. Bei der ASM sinkt in diesem Fall der Fluss entsprechend dem Kehrwertder Drehzahl

(1n

)und das maximale Drehmoment mit

(1n2

). Für den Einsatz

der ASM als Fahrzeugantrieb ermöglicht dieser Verlauf abschnittsweise eine ho-he Überlast bei niedrigen, bzw. eine verringerte maximale Leistung bei hohenDrehzahlen. Vorteil beider Antriebe sind die günstigen Drehmoment-DrehzahlCharakteristiken im unteren Drehzahlbereich, die im Gegensatz zum Ver-brennungsmotor schon von Drehzahl Null an das maximale Drehmomentbereitstellen.

2.1.3 Fahrspiel- und Zyklenbetrieb

Der Kraftstoverbrauch des Fahrzeugs ist nicht allein durch die Fahrwiderstän-de und die Verluste der Antriebskomponenten bestimmt. Zusätzlich kommt esbei Fahrzeugen mit konventionellem verbrennungsmotorischen Antrieb im Be-trieb zu Verlusten, die aus dem Fahrspiel resultieren.

Während kurzer Stillstandsphasen des Fahrzeugs (z. B. Ampelstopp) wird keineAntriebsleistung benötigt, allerdings wird der Verbrennungsmotor nicht abge-schaltet und verbraucht somit Treibsto. Dieser Anteil des Kraftstoverbrauchskann bei Fahrten mit häugen oder längeren Stillstandsphasen einen erhebli-chen Anteil des Gesamtverbrauchs ausmachen. Exemplarisch werden in derAbbildung 2.4 Fahrgeschwindigkeit, kumulierter Verbrauch und Antriebsleis-tung als Graph für die Simulation einer Fahrt mit einem Stadtbus über denECE(Economic Commission for Europe)-Zyklus gezeigt.2 Die synthetisch er-zeugte Fahrkurve simuliert Fahrten im Innenstadtverkehr und enthält im Ver-gleich zum auÿerstädtischen Verkehr beachtliche Stillstandszeiten und niedrigeFahrgeschwindigkeiten. Der kumulierte Verbrauch eines konventionellen Fahr-zeugs (ohne VM-Abschaltung) verharrt nur in Zeiträumen des Bremsbetriebsauf gleicher Höhe, da in diesen Zeitabschnitten der VM geschleppt wird. Beieinem Fahrzeug mit Abschaltung des VM während der Stillstandsphasen er-folgt eine zusätzliche Energieeinsparung. In der gezeigten Simulation wird derbereits vorgestellte Dieselmotor (vgl. Abbildung 2.2) verwendet. Er hat im Ver-gleich zu den benötigten Antriebsleistungen eine sehr hohe maximale Leistung.Aufgrund des relativ hohen Verbrauchs im Leerlauf ist der Mehrverbrauch inHöhe von 9,3% durch die Stillstandsphasen besonders markant. Im unteren Ab-schnitt von Abbildung 2.4 verdeutlichen Antriebsleistungen und Energieanteile2Randbedingungen für die Simulation: Fahrzeugmasse: 15 t, Stufenlosgetriebe, Hochdreh-zahlstart (ohne Einspritzung zusätzlichen Kraftstos zum Start des VM)

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Abbildung 2.4: Exemplarischer Verbrauch, Leistungs- und Energiebedarf einesStadtbusses im ECE-Zyklus

den Einuss von Bremsvorgängen im Fahrzyklus: Überschüssige Energie wirdbei Verzögerung des Fahrzeugs über Reibung im VM und mit Hilfe des Brems-systems des Fahrzeugs in Wärme umgewandelt und geht für den nachfolgendenerneuten Vortrieb des Fahrzeugs verloren. Ein Vergleich der Flächenanteile vonAntriebs- und Bremsenergie deutet darauf hin, dass besonders bei Stadtfahrtenein Groÿteil der eingesetzten Energie in der konventionellen Fahrzeugbremseverloren geht.

Sollen Verluste, die aus dem Fahrspiel bzw. dem Fahrzyklus resultieren, nach-haltig verringert werden, erfordert dies einen Eingri in den Antriebsstrang desFahrzeugs. Sollen elektrische Antriebe eingesetzt werden, kann eine Vielzahlvon Starts des Verbrennungsmotors oder die Rückgewinnung der kinetischenEnergie aus dem Fahrzeug nur durch ein leistungsfähiges System aus elektri-scher Maschine, Bordnetz und einem Energiespeicher für die elektrische Energieermöglicht werden.

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2.2 Hybridfahrzeuge

Bei einem Hybridfahrzeug3 kann die Bereitstellung der Antriebsleistung desFahrzeugs durch zwei unterschiedliche Energiewandler erfolgen. Dies bedeutet,dass ein Hybridfahrzeug nicht zwangsläug eine Kombination von Verbren-nungsmotor und elektrischer Maschine sein muss. Es gibt eine Reihe alterna-tiver Konzepte: Es wird beispielsweise bei Fahrrädern eine Kombination vonMuskelkraft und elektrischer Energie [10] oder bei Straÿen- oder Schienenfahr-zeugen von Verbrennungsmotor und Druckluftspeicher [11] genutzt. In dieserArbeit wird der Begri Hybridfahrzeug fortan als Synonym für den englischenBegri Hybrid Electric Vehicle (HEV) verwendet, der eine Kombination ausVerbrennungsmotor und elektrischer Maschine in einem Antriebsstrang dar-stellt (auch thermo-elektrischer Hybridantrieb). In Hybridfahrzeugen werdenVorteile des konventionellen Antriebs mit denen des elektrischen (vgl. 2.1.2und 2.1.3) kombiniert, um erwähnte zusätzliche Einsparungen zu erzielen. Jenach Ausstattung ergänzen folgende Funktionen des Hybridantriebs den kon-ventionellen Antrieb:

Abschalten und komfortables, schnelles (Wieder)Starten des Verbren-nungsmotors (Start-Stopp-Funktion)

Rückgewinnung und Speicherung von Bremsenergie (Rekuperation)

Unterstützung des konventionellen Antriebs während Beschleunigungs-phasen (Boost)

Fahrt ohne Last bzw. Ausrollen ohne Betrieb des Verbrennungsmotors(Segeln)

Elektrische Fahrt ohne Betrieb des Verbrennungsmotors

Lastpunktverschiebung bei gleichzeitiger Speicherung der zusätzlich er-zeugten Energie

Nachteile von Hybridfahrzeugen sind ein komplexerer Antriebsstrang sowie eineaufwändigere Regelung, die auch ein Energiemanagement beinhalten muss. Au-ÿerdem vergröÿern zusätzliche Maschinen und Energiespeicher die Masse undHerstellungskosten des Fahrzeugs.

In den folgenden Unterkapiteln erfolgt eine Gruppierung der Hybridfahrzeugenach zwei unterschiedlichen Kriterien, die beide zusätzliche Funktionalitätenvon Hybridfahrzeugen nach unterschiedlichen Gesichtspunkten berücksichtigen:

3hybrid (lateinisch): von zweierlei Herkunft

16

2.2 Hybridfahrzeuge

Die Unterteilung nach Antriebsstrukturen erfolgt im Hinblick auf die Anbin-dung der elektrischen Maschine(n) an den Antriebsstrang. Insbesondere diedaraus resultierenden prinzipiellen Auswirkungen auf das Getriebe werden be-rücksichtigt. Die zweite Einteilung orientiert sich an der Leistungsfähigkeit desSpeichers für die elektrische Energie häug ausgeführt als wiederauadbareBatterie (BAT) sowie der daraus resultierenden Rückwirkungen auf das Bord-netz.4 Die Frage nach der optimalen Gestaltung eines (Hybrid-)Antriebsstrangsaus Sicht des Kunden hängt wesentlich von der angestrebten Nutzung und nichtzuletzt von den Präferenzen des Fahrers ab.

2.2.1 Gruppierung nach Antriebsstrukturen

Es werden drei grundlegende Strukturen von Hybridantrieben unterschieden:der serielle, der parallele sowie der Mischhybrid. Die Einteilung in prinzipielleAnbindungsmöglichkeiten der elektrischen Maschine(n) wird in Abbildung 2.5in Anlehnung an Voÿ [13] (auch in [14]) gezeigt.

Der serielle Hybrid

Allen Fahrzeugen mit dieser Strukturvariante ist die mechanische Kopplungmindestens eines Rads mit einer elektrischen Maschine (EM) ohne eine Anbin-dung des VM über einen mechanischen Pfad gemeinsam. Dadurch, dass diesemechanische Verbindung zum Verbrennungsmotor nicht besteht, wird ein Ma-ximum an Freiheiten für die Gestaltung des Antriebssystems ermöglicht.

Durch die Übertragung der Leistung auf elektrischem Wege kann der Primär-energiewandler räumlich an einem anderen Platz im Fahrzeug untergebrachtwerden als der eigentliche Fahrantrieb. Dabei kann eine EM als Generator miteiner zweiten EM für den Achsantrieb kombiniert werden. Gröÿere Designfrei-heiten ergeben sich bei Verzicht auf eine Antriebsachse und dem Einsatz vonmindestens zwei elektrischen Maschinen als Raddirektantriebe, über die sichauch eine Allradfunktionalität erreichen lässt. Dadurch kann auf ein mecha-nisches Getriebe zur Drehzahlanpassung verzichtet und der Verbrennungsmo-tor direkt auf seiner betriebsoptimalen Linie gefahren werden. Unter Einsatzeines leistungsfähigen elektrischen Energiespeichers ist es sogar möglich, denVerbrennungsmotor ausschlieÿlich in seinem Bestpunkt zu betreiben und alter-nativ abzuschalten (vgl. 2.1.2). Nachteile des seriellen Hybridantriebsstrangssind die mehrfache Wandlung der gesamten Antriebsenergie, die den Gesamt-

4In der Literatur sind weiterhin Gruppierungen z. B. nach Anteilen der Leistungen vonelektrischer und verbrennungsmotorischer Maschine [12] zu nden, auf die in dieserArbeit nicht weiter eingegangen wird.

17


Abbildung 2.5: Strukturen von Hybridfahrzeugen

18

2.2 Hybridfahrzeuge

wirkungsgrad senkt, sowie die groÿe installierte Leistung. Sie führt zu höherenHerstellungskosten und einer gröÿeren Masse des Fahrzeugs, sodass derartigeserielle Hybride eher im öentlichen Personennahverkehr [15], insbesondere imSchienenverkehr [16] [17] oder bei Sonderfahrzeugen, anzutreen sind.

Um die Nachteile des klassischen seriellen Hybrids zu verringern, wurde vonder Volkswagen AG ein neues serielles Konzept mit der Bezeichnung Direktan-trieb etabliert. Bei diesem Konzept erfolgt die Zusammenführung der elektri-schen Maschinen, die bei Antrieb des Fahrzeugs als Motor und Generator arbei-ten. Durch die Anordnung zweier permanentmagneterregter Rotoren nebenein-ander und einem gemeinsamen verschiebbaren Stator erfolgt eine mechanischeVerstellung der wirksamen Aktivächen beider Rotoren. Über diese Verstellungerfolgt die Beeinussung der induzierten Spannung und bei geschickter Wahlder Statorströme kann ein variables Drehmoment auf der Ausgangsachse dieseselektrischen Getriebes erzeugt werden, das unabhängig von dessen Eingangs-drehzahl ist. Die Drehmomentbildung erfolgt nur in Augenblicken gewünschterÜberdeckungen der Pole und erfordert eine hohe elektrische Frequenz. Dieseführt zu groÿen Anforderungen an die Leistungselektronik (dargestellt als In-verter, INV, in Abbildung 2.5) und einer niederinduktiven Ausführung undAnbindung der Wicklung an den Wechselrichter [18].

Der parallele Hybrid

Die elektrische Maschine im parallelen Antriebsstrang führt entweder eine Dreh-zahladdition oder eine Drehmomentaddition durch. Während Erstere über einPlanetengetriebe (auch Summiergetriebe, S) keine praktische Relevanz hat, gibtes für die Drehmomentaddition eine Vielzahl umgesetzter Möglichkeiten daszusätzliche Drehmoment im Antriebsstrang einzukoppeln:

Bei Einwellenhybriden ist die elektrische Maschine koaxial zum Verbrennungs-motor angeordnet, während dies bei einem Zweiwellenhybrid nicht der Fall istund eine Kopplung der Antriebe beispielsweise über einen Zahnriemen erfolgt.Eine weitere Unterscheidung erfolgt in Drehmomentaddition und Zugkraftaddi-tion. Es handelt sich bei beiden Varianten physikalisch um das gleiche Prinzip,unterschieden wird jedoch, ob Elektro- und Verbrennungsmotor auf gleiche oderunterschiedliche Achsen des Fahrzeugs wirken. Der Grund für eine Vielzahl vonPrototypfahrzeugen und in Serie ausgeführter Systeme [19] [20] liegt im Vorteil,dass sich die Leistungen der Energiewandler addieren. Der Verbrennungsmo-tor kann somit kleiner ausgeführt werden, wenn die elektrische Maschine fürkurzzeitige Leistungsspitzen genutzt wird. Je nach Anordnung der elektrischenMaschine kann gegebenenfalls auf den Starter des Verbrennungsmotors und aufdie Lichtmaschine verzichtet werden, sodass die zusätzlichen Kosten für denHybridantrieb durch diese Einsparungen teilweise kompensiert werden können.

19


Der Mischhybrid

Mischhybride lassen sich in Varianten mit und ohne Leistungsverzweigung auf-teilen. Ziel des Mischhybriden ist es, die Vorteile des parallelen und die desseriellen Hybrids zu kombinieren. Ohne eine Leistungsverzweigung kann derAntrieb wahlweise mit Hilfe einer seriellen oder einer parallelen Struktur erfol-gen. Für das Anfahren des Fahrzeugs erfolgt der Antrieb seriell, während beiErreichen einer bestimmten Geschwindigkeit eine Kupplung geschlossen wird,die einen direkten Kraftschluss zwischen dem VM und dem Achsantrieb ermög-licht. Vorteilhaft sind in dieser Struktur der Verzicht auf ein Getriebe variablerÜbersetzung (Gtv) und die vom seriellen Antrieb bekannten Vorteile des elek-trischen Fahrens. Allerdings werden mögliche Bauraumvorteile aufgegeben undder Einsatz einer zusätzlichen Kupplung sowie eine komplexe Betriebsstrategienotwendig [21].

Bei dem elektrisch leistungsverzweigten Hybridantriebsstrang kommt es zurEinbindung von mindestens zwei elektrischen Maschinen, die zusammen mitdem Verbrennungsmotor und der Antriebsachse an einem Summiergetriebe an-gebunden werden. Je nach Kopplung entsteht eine Vierpol- oder Dreipolstruk-tur. Eine systematische Untersuchung dieser Strukturen wird in [22] durchge-führt. Das mechanische Getriebe kann je nach Komplexität aus einem odermehreren Planetenradsätzen und Kupplungen bestehen. Innerhalb des Getrie-bes kommt es zu einer Aufteilung der Leistung des Verbrennungsmotors: EinTeil wird über einen mechanischen, ein zweiter Teil über einen elektrischen Pfadan die Antriebsachse geführt. Die elektrischen Maschinen erfüllen die Funktioneines elektrischen Variators zur Verstellung der Übersetzung zwischen VM undAntriebsachse. Auf ein separates Getriebe variabler Übersetzung kann verzich-tet werden. In diesen Stufenlosgetrieben bedarf es lediglich der Kupplungen, umdie Spreizung des Getriebes zu vergröÿern, Direktgänge zu erzeugen oder dieelektrische Leistung bei unterschiedlichen Betriebszuständen gering zu halten.Da die Verluste durch die zweifache Energiewandlung auf dem elektrischen Wegdeutlich höher als auf dem mechanischen sind, entscheidet die Höhe der elek-trischen Leistung maÿgeblich über den arbeitspunktabhängigen Wirkungsgraddes Getriebes. Nachteile dieser Konzepte sind der relativ hohe Herstellungs-aufwand, der durch den Einsatz mindestens zweier elektrischer Maschinen undgegebenenfalls zusätzlicher Kupplungen verursacht wird.

In groÿen Stückzahlen wurde in Deutschland erstmalig der Toyota Prius alsHybridfahrzeug im Markt platziert. Das Fahrzeug ist mit einer verhältnismä-ÿig einfachen leistungsverzweigten Struktur ausgerüstet: Diese verfügt übereinen Planetenradsatz, an dessen Hohlrad der Abtrieb und eine elektrischeMaschine gekoppelt sind. Der VM treibt den Planetenträger an und das Son-

20

2.2 Hybridfahrzeuge

nenrad ist mit einer zweiten elektrischen Maschine gekoppelt. Dieses Systemwurde von dem Unternehmen Toyota bei Fahrzeugen der Marke Lexus miteiner Schaltstufe für die Vergröÿerung der Spreizung ergänzt, sowie bei eini-gen Modellen eine Allradfunktionalität mit Hilfe einer dritten Elektromaschineimplementiert [23] [24] [25]. Die Automobilhersteller Bayerische MotorenwerkeAG (BMW), Daimler-Benz und General Motors Corp. entwickeln derzeit einleistungsverzweigtes Getriebe mit zwei Schaltstufen zur Verbesserung des Wir-kungsgrads [26]. Auch deutsche Forschungsinstitute sind in diesem Feld aktiv:So wurde ein Konzept der TU Dresden als Prototyp aufgebaut [27] und an derTU Braunschweig wurden neue Konzepte erstellt und oengelegt [28].

2.2.2 Gruppierung nach Leistungsfähigkeit des elektrischenEnergiespeichers

Die folgende Unterteilung in Micro-, Mild- und Full-Hybrid orientiert sich ander Leistungsfähigkeit des elektrischen Energiespeichers. Diese stellt für dieWahl des Spannungsniveaus und die möglichen Funktionen des elektrischenAntriebs des Fahrzeugs ein wichtiges Kriterium dar.

Der Micro-Hybrid

Die Gruppe der Micro-Hybride unterscheidet sich von konventionellen Fahr-zeugen nur durch eine Vergröÿerung des Energiespeichers bei 12V bzw. 24VBordnetzspannung oder einem zusätzlichen Spannungsniveau unterhalb derGleichspannung von 60V5. Im Wesentlichen kann eine Start-Stopp-Funktionfür Stillstandsphasen des Fahrzeugs dann kundenfreundlich implementiert wer-den, wenn der Wiederstart des Verbrennungsmotors zügig (d.h. in weniger als300ms) und ohne kürzere Lebensdauer des Starters oder der Bordnetzbatteriedurchgeführt wird. Dazu wird für den elektrischen Speicher eine Überdimen-sionierung der Batterie oder eine Kombination mit einem schnellen Leistungs-speicher vorgesehen und die elektrische Maschine entsprechend modiziert. EinBoost oder eine Rekuperation sind hierbei nicht möglich.

Der Mild-Hybrid

Mild-Hybridfahrzeuge verfügen über einen Energiespeicher, der den erweitertenEinsatz der Elektromaschine im Antriebsstrang zulässt. Diese ersetzt typischerWeise den klassischen Starter und die Lichtmaschine. Die kurzzeitigen Leistun-

5Nach DIN EN 1987, Teil 3 (2007/07), übereinstimmend mit DIN IEC 60364-4-41(2003/2004), Safety Extra Low Voltage, unterliegen Spannungssysteme mit Eektiv-spannungen von 25V,AC und 60V,DC der Spannungsklasse A, die keinen besonderenSchutz gegen direktes Berühren erforderlich macht.

21


gen des Energiespeichers liegen für Personenkraftwagen (Pkw) im Bereich von10 bis 20 kW, sodass für den Speicher häug ein zweites Spannungsniveau ober-halb 60V bis ca. 150V eingesetzt wird [19]. In den Umrichtern zum Betriebder Maschine werden aufgrund dieses Spannungsbereiches in der Regel Metall-Oxid-Feldeekttransistoren (MOSFET) als Leistungshalbleiter eingesetzt.

Das Ausrollen des Fahrzeugs ohne Verbrennungsmotor kann ermöglicht werden,sofern die Antriebsstruktur dies durch Önen einer Kupplung zulässt. Eine reinelektrische Fahrt ist allerdings nicht möglich. Auch Busse und Nutzfahrzeugemit Hybridantrieben gröÿerer Antriebsleistungen, die eine Rekuperation undeinen Boost erlauben, werden als Mild-Hybride bezeichnet. Allerdings werdenderen Energiespeicher entsprechend ihrer höheren elektrischen Leistung mit hö-heren Spannungen und die Leistungsschalter als Insulated-Gate Bipolar Tran-sistor (IGBT) ausgeführt.

Der Full- und Plug-in-Hybrid

Hybridfahrzeuge, die aufgrund ihrer Antriebsstruktur und elektrischen Energie-speicher auch rein elektrisch fahren können, werden als Full-Hybride bezeichnet.Zwei Ausführungen von Full-Hybriden sind zu unterscheiden: Antriebsstruk-turen mit einem leistungsstarken Verbrennungsmotor und einem Speicher mitrelativ niedriger maximaler Leistung (maximal 15 - 25 kW) und geringem Ener-gieinhalt erlauben nur sehr geringe elektrische Fahrleistungen. Sie sind für lang-same Fahrten im Stopp-and-go-Verkehr und sehr kurze elektrisch zu fahrendeDistanzen geeignet. Strukturen mit einem leistungsfähigen elektrischen Spei-cher und mit einem zusätzlichen Verbrennungsmotor (auxiliary power unitals range extender) sind in der Lage, längere Strecken bei höheren elektri-schen Leistungen emissionsfrei zu fahren. Diese Fahrzeuge sind besonders fürAnwendungen interessant, bei denen in Teilgebieten des Aktionsradius emissi-onsfrei gefahren werden soll. Die Nennspannung der Batterie liegt üblicherweisezwischen 200 - 300V, die Spannung im DC-Zwischenkreis beträgt bei heutigenSerienfahrzeugen bis 650V [23]. Die Strecke, die mit dem elektrischem Antriebdes Full-Hybrids gefahren wird, kann bei gegebenen Fahrwiderstand nur durcheine höhere Kapazität oder durch Wiederauadung des Speichers vergröÿertwerden. Diese Auadung kann über das Stromnetz erfolgen, was den BegriPlug-in-Hybrid geprägt hat.

2.3 Elektrofahrzeuge

Elektrofahrzeuge verzichten auf einen Verbrennungsmotor und fahren somitemissionsfrei und geräuscharm, wodurch sie besonders für den Verkehr inner-

22

2.3 Elektrofahrzeuge

halb von Städten und Wohngebieten interessant sind. Die günstige Drehmo-mentcharakteristik und der hohe Wirkungsgrad der Elektromaschine kann so-wohl für den Antrieb als auch für Bremsvorgänge genutzt werden, ohne dassein Getriebe variabler Übersetzungen genutzt werden muss. Bei Erzeugung derelektrischen Energie aus fossilen Brennstoen ist der Gesamtwirkungsgrad die-ser Antriebsvariante aufgrund der vielfachen Energiewandlung niedriger, alsbei direkter Nutzung dieser Brennstoe im konventionellen Kraftfahrzeug, so-dass der Schlüssel für den sinnvollen Einsatz des Fahrzeugs aus Sicht des Um-weltschutzes in den erneuerbaren Energien zu nden ist. Da deren Anteil imStrommix allerdings noch verhältnismäÿig gering ist, scheint der breite Einsatzvon Elektrofahrzeugen derzeit aus umweltpolitischer Sicht fragwürdig. Je nachSpeisung des elektrischen Antriebs werden Batterie- und Brennstozellenfahr-zeuge unterschieden.

2.3.1 Batteriefahrzeuge

Batteriefahrzeuge sind mit einem elektrochemischen Energiespeicher hoher Ka-pazität ausgestattet. Die Entwicklung von Akkumulatoren hat in den vergan-genen Jahren Fortschritte gemacht, allerdings sind gravimetrische Energiedich-ten bis 160 Wh

kg[29] immer noch ein Bruchteil im Vergleich zur Energiedichte

von Diesel oder Benzin von ca. 11600 Whkg

. Berücksichtigt man einen mittlerenWirkungsgrad des Verbrennungsmotors im realen Fahrspiel von beispielsweise20% und 90% bei der Wandlung der elektrischen Energie in einem elektrischenAntrieb, relativieren sich die Angaben auf 2320 Wh

kgund 144 Wh

kg(Batterie).

Aufgrund der geringeren Energiedichte verfügen Batteriefahrzeuge heute übergeringe Reichweiten und meist niedrigere Fahrleistungen, sodass sie beinaheausschlieÿlich in Fahrzeuggruppen kleinerer Bauart und für den Transport vonwenigen Personen eingesetzt werden. Weiterentwicklungen sind insbesonderenoch bezüglich der Lebensdauer, des Betriebs in einem breiten Temperatur-spektrum und eines sicheren, vorhersagbaren Verhaltens bei Beschädigungennotwendig. Nach Lösung des Speicherproblems müssten zusätzlich eine Infra-struktur bestehend aus Lade- oder Speichertauschstationen sowie Konzeptezur Entsorgung und Wiederaufarbeitung der Batterien erstellt werden. DieEinbindung von Energieversorgungsunternehmen für eine intelligente Ladungder Batterien und gegebenenfalls auch der Nutzung der gespeicherten Energienicht bewegter Fahrzeuge erönet neue Möglichkeiten für den Energiemarktund könnte den Einsatz dieser elektrischen Speicher rentabler machen [30].

23


2.3.2 Brennstozellenfahrzeuge

Das Problem, elektrische Energie für Elektrofahrzeuge zu speichern, versuchtman mit Hilfe des Energieträgers Wassersto zu lösen. Dieser kann gasför-mig oder bei Temperaturen unter -260°C in üssiger Form gelagert werden.Die Energiedichte von üssigem Wassersto ist mit 33300 Wh

kgdeutlich grö-

ÿer als die von elektrischen Speichern, Diesel oder Benzin. Allerdings erfordertdie Herstellung und Lagerung des üssigen Wasserstos viel Energie, sodassfür Straÿenfahrzeuge nur die Nutzung in gasförmiger Form relevant ist, des-sen Volumen bei einem Speicherdruck von 700 bar allerdings das zehnfache desSpeichervolumens von Benzin oder Diesel beträgt. Da Wassersto kein Primär-energieträger und nahezu ausschlieÿlich in gebundener Form in der Natur vor-handen ist, muss zur Erzeugung von reinem Wassersto Energie bereitgestelltwerden. Derzeit besteht keine ächendeckende Infrastruktur für wasserstobe-triebene Fahrzeuge, dennoch wurden schon mehrere Prototypen aufgebaut [31].Frühere Überlegungen, einen üssigen Kraftsto (zum Beispiel Methanol) ein-zusetzen, aus dem über eine chemische Umwandlung (Reformierung) an Borddes Fahrzeugs Wassersto hergestellt wird, würden die ächendeckende Ein-führung und Speicherung der Energie vereinfachen. Durch die Nachteile derzusätzlichen Umwandlung der Energie und eine daraus resultierende Verrin-gerung des Gesamtwirkungsgrads sowie teure Fahrzeugkomponenten hat dieseVariante derzeit an Bedeutung verloren.

Mit Hilfe von Brennstozellen kann Wassersto direkt in elektrische Energieumgewandelt werden, wobei praktisch keine Schadstoe entstehen. Die Brenn-stozelle hat in weiten Bereichen einen höheren Wirkungsgrad als Verbren-nungsmotoren und mit klassischen Verbrennungsmotoren vergleichbare Leis-tungsdichten von ca. 1,1 kW

kg. Besonders der niedrige bis mittlere Leistungs-

bereich der Brennstozelle ist günstig, was für den städtischen Verkehr mitniedrigen, durchschnittlichen Leistungen vorteilhaft ist. Dennoch benötigt einFahrzeug mit Brennstozelle einen zusätzlichen Energiespeicher, um die bislanggewohnte Fahrdynamik des Fahrzeugs und die Rekuperation von kinetischerEnergie ermöglichen zu können.

24

3 Vorstellung von Antriebsstrang,Modellierung und Optimierungsziel

Die Ausgangsbasis für die Optimierung des Antriebsstranges eines Stadtbussesin dieser Arbeit stellt das Getriebe DIWAhybrid der Voith Turbo GmbH & Co.KG (Voith) dar. Auf Basis eines hydraulischen Automatikgetriebes für den Ein-satz in Personenbussen und Nutzfahrzeugen wurde ein paralleles Antriebskon-zept durch die Kombination eines Dieselmotors mit einer Asynchronmaschineentwickelt. Dazu wurde über ein Getriebe fester Übersetzung von iEMGt = 3 derschnelllaufende Rotor ohne Implementierung einer Kupplung mit der Getrie-beeingangswelle gekoppelt. Dies entspricht einer festen Kopplung von Verbren-nungsmotor und elektrischer Maschine entsprechend der Übersetzung iEMGt.Der Aufbau des Getriebes selbst bleibt unverändert. Das Antriebssystem ist inAbbildung 3.1 dargestellt und befand sich zum Zeitpunkt der Erstellung dieserArbeit noch in der Entwicklung, sodass eine Optimierung, insbesondere derelektrischen Maschine, gewünscht war.

Als Energieversorgung des elektrischen Antriebs kommt die Kombination vonvier Supercap-Speichermodulen zu einer Baugruppe der Firma Maxwell Tech-nologies RO [33] zum Einsatz, wobei selbstverständlich auch andere Speicheranwendbar sind. Die Schnittstelle zum elektrischen Antrieb bildet ein Hochsetz-

Abbildung 3.1: DIWAhybrid - Asynchronmaschine mit hydraulisch leistungs-verzweigtem Getriebe

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3 Vorstellung von Antriebsstrang, Modellierung und Optimierungsziel

Tabelle 3.1: Eckdaten des Fahrzeugs für die quasistationäre Simulation

Fahrzeug mFzg 10 - 20 tAutom. Schaltgetriebe Anzahl der Gänge 4

PVM,max 190 kW @ 1900 1/minVerbrennungsmotor

MVM,max 1120 Nm @ 1400 1/minPEM,peak (S3-20%) 150 kW @ 2700-3700 1/minPEM,max (S1) 85 kW @ 2700-6600 1/min

Elektrische MaschineMEM,peak (S3-20%) 529 Nm @ 2700 1/minMEM,max (S1) 325 Nm @ 1500 1/minIcap,Nenn 1 kA

Supercap-Baugruppe Ucap,Nenn 500 VCcap 15,75 F

/Tiefsetzsteller. Unabhängig vom Ladezustand des Energiespeichers sorgt die-ser für eine konstante Zwischenkreisspannung von 565V.

Im Zuge der Untersuchung von möglichen elektrischen Maschinen für den An-triebsstrang wurden hochüberlastbare Asynchronmaschinen unterschiedlicherAusführungen in Simulationen, auf Prüfständen und im Fahrzeug bei Voithgetestet. Dabei zeigte sich, dass die Maschine den Anforderungen gerecht wird,solange sie bei niedrigen Betriebstemperaturen arbeitet. Durch häug auftre-tende hohe Drehmomente während der Start- und Bremsphasen bei Fahrt desStadtbusses erfolgt allerdings eine starke Erwärmung insbesondere des Rotorsder Maschine. Die verhältnismäÿig schlechte thermische Anbindung des Rotorsan das Kühlsystem der Maschine (insbesondere während der Stillstandszeiten)führte zu sehr hohen Temperaturen des Rotors, die den Wirkungsgrad und dasmaximale Drehmoment der Maschine verringerten und zu einer hohen thermi-schen Belastung der Lager führte.

Für eine Analyse dieses Verhaltens wird im Zuge dieser Arbeit eine quasi-stationäre Simulation für Fahrten eines ktiven Busses mit unterschiedlichenFahrzyklen vorgenommen. Für die Modellierung der Verluste der elektrischenMaschine wurden Wirkungsgradkennfelder und Messdaten zur Erwärmung derMaschine von Voith zur Verfügung gestellt. Weiterhin wurden Daten zum Ener-giespeicher (Supercap-Baugruppe) zur Verfügung getellt. Für die Modellierungsonstiger Fahrzeugkomponenten (Verbrennungsmotor, Karosserie, etc.) werdenrealitätsnahe Daten in das Modell eingefügt. Zusammenfassend sind charakte-ristische Merkmale des Fahrzeugs und Antriebs, die Grundlage für die Model-lierung sind, in der Tabelle 3.1 dargestellt.

26

3.1 Quasistationäre vorwärtsgerichtete Simulation

Im Folgenden werden nach einer Beschreibung des verwendeten Simulations-programms, wesentliche Eigenschaften einzelner Teilmodelle und die implemen-tierte Betriebsstrategie erläutert. Auf diesem Weg werden gleichzeitig die Mo-dellierung von Komponenten als Teil des Gesamtsystems sowie deren Parame-trierung vorgestellt. Abschlieÿend werden für die Verbesserung des Antriebs-systems wichtige Ergebnisse aus den Simulationsrechnungen gezeigt.

3.1 Quasistationäre vorwärtsgerichtete Simulation

Die Simulation eines Antriebssystems ermöglicht bei einer passenden Verein-fachung der Realität eine zuverlässige Analyse und Vorhersage des Verhaltenseinzelner Komponenten und des zu untersuchenden Gesamtsystems. Dazu istes notwendig, die für das Verhalten relevanten Eigenschaften und Funktionenausreichend detailliert nachzubilden. In dem vorliegenden Praxisbeispiel einesHybridantriebssystems wird dessen Einsatz durch die Erwärmung der elektri-schen Maschine limitiert, sodass nicht das mögliche Einsparpotenzial genutztwerden kann. Für die Nachbildung dieses Verhaltens bedarf es somit der Mo-dellierung von Leistungsüssen und der Erwärmung der elektrischen Maschine.Sollen diese Energieüsse in einem Fahrzeug betrachtet werden, bietet sich ei-ne Abstrahierung des Antriebs mit einer quasistationären Simulation an. Beidessen Anwendung werden konstante Zustands- und Flussgröÿen für eine re-lativ lange Dauer eines Zeitschritts (typisch 0,01 bis 1 s) angenommen. DiesesVorgehen erlaubt kaum Aussagen über dynamische Vorgänge wie beispielswei-se Schwingungen im Antriebsstrang. Energetische Betrachtungen sind mit derAnwendung einer derartigen Simulation allerdings weitgehend ausreichend undschnell durchzuführen [34].

Weiterhin wird zwischen vorwärts- und rückwärtsgerichteter Simulation unter-schieden. Die rückwärtsgerichtete Simulation berechnet aus einer Geschwindig-keitsvorgabe und der Ist-Geschwindigkeit das benötigte Antriebsmoment zurBeschleunigung des Fahrzeugs am Rad. Verluste durch Fahrwiderstände oderKomponenten werden durch die Betrachtung ausgehend vom Rad hin zu denEnergiewandlern aufsummiert. Anders hingegen beim vorwärtsgerichteten Si-mulationsmodell: Hier entspricht der Datenuss dem realen Wirkungsweg imFahrzeug. Ausgehend von einem Fahrzyklus wird ein Sollantriebsmoment (ent-sprechend der Pedalstellungen im Fahrzeug) generiert. Auf diesen Wert werdenzusätzlich Drehmomente durch Fahrwiderstände, Antriebsstrangverluste undMassenträgheiten aufaddiert. Nachfolgend werden Stellgröÿen generiert undan die Antriebsmotoren sowie Stellglieder entsprechend der Betriebsstrategiegeführt. Die Berücksichtigung der Verluste erfolgt in einem Strategieblock und

27


Abbildung 3.2: Struktur der Fahrzeugsimulation und einheitliche Beschaltungder Komponentenmodelle

zusätzlich in der Abbildung der physikalischen Strecke des Antriebs. Dieser zu-sätzliche Aufwand bei der Ermittlung von Verlusten während der Stellgröÿen-bestimmung bietet den Vorteil einer möglichen Hardware-in-Loop-Anordnung.

Für die im Folgenden dargestellten Ergebnisse wird eine quasistationäre vor-wärtsgerichtete Simulation der Fahrzeuglängsdynamik mit einer Schrittweitevon 10ms eingesetzt, deren Grundstruktur aus den Blöcken Fahrer, Strategieund Antriebsstrang besteht: Das Fahrermodell erzeugt als Geschwindigkeitsreg-ler das Sollantriebsmoment des Fahrzeugs. Unter Einbezug der Fahrwiderstän-de und des Fahrzyklusses werden Soll- und Ist-Geschwindigkeit des Fahrzeugsverglichen und ein Soll-Antriebsmoment generiert. Im Strategieblock werdenBefehle für die Komponentenmodelle im Antriebsstrang unter Berücksichti-gung der Betriebsstrategie und Restriktionen generiert. Im Antriebsstrangmo-dell sind die einzelnen Komponenten des Fahrzeugs abgebildet und miteinan-der verschaltet, es bildet die Regelstrecke des Systems. Der Aufbau der Kom-ponentenmodelle basiert auf einer systematischen Beschaltung von Ein- undAusgangsgröÿen nach der Bondgraphentheorie: Der oberste Pfad beschreibtdie Kommunikation mit dem übergeordneten Strategieblock (Befehle und In-formationen), der mittlere die Zustandsgröÿen (z. B. Drehmoment, Spannung)und der untere die Flussgröÿen (z. B. Drehzahl und Strom). Der Vorteil dieserStruktur liegt in einer einfachen Austauschbarkeit von einzelnen Komponenten,da Schnittstellen und deren Inhalte eindeutig deniert sind. Die grundsätzlicheStruktur der Fahrzeugsimulation sowie die Beschaltung der Teilmodelle sindin Abbildung 3.2 gezeigt und werden beispielsweise auch im kommerziell ver-fügbaren Programm Powertrain System Analysis Toolkit (PSAT) verwendet.

Für die Durchführung der Simulation bedarf es Fahrzyklen, die den Energieum-satz der Komponenten unterschiedlicher Modelle vergleichbar machen. Unter-schieden werden reale und synthetisch erzeugte Fahrzyklen. Für Pkw gibt es

28

3.2 Modellierung der Komponenten

Tabelle 3.2: Verwendete Fahrzyklen mit typischen Daten

Dauer Stopp Länge vFzg,∅ vFzg,maxZyklus(s) (s) (m) (km/h) (km/h)

ECE 195 63 1013 18,7 50,0Manhatten Drive Cycle 1089 393 3326 11,0 40,8Nürnberger Fahrzyklus 1081 332 4322 14,4 53,7

eine Reihe von Zyklen [35], für Stadtbusse hingegen eine deutlich kleinere Aus-wahl. Für die Analyse des Verhaltens der Komponenten und des Gesamtver-brauchs werden zwei dynamische, auf realen Fahrten basierende Zyklen fürStadtbusse (Manhatten Drive Cycle, Nürnberger Fahrzyklus) sowie der syn-thetische europäische ECE-Zyklus gewählt. Letzterer ist aufgrund seiner hohenVerbreitung von Interesse. Typische Daten der Stadtfahrzyklen werden in Ta-belle 3.2 zusammengefasst, die Geschwindigkeiten der Zyklen über der Zeit sindzusätzlich im Anhang aufgeführt.


Die Modellierung des Fahrzeugs orientiert sich sinnvollerweise an dessen Bau-gruppen, deren physikalische Eigenschaften entsprechend in Subsysteme geglie-dert werden. Die jeweiligen Befehlseingänge empfangen die zugehörigen Stell-gröÿen der Komponente, die ausschlieÿlich im Strategieblock generiert werden.Informationsausgänge sind Schnittstellen für alle Daten, die für die Ermittlungder Stellgröÿen im nächsten Zeitschritt für die Blöcke Fahrer und Strategiesowie für die spätere Auswertung der Ergebnisse notwendig sind. Ein- undAusgänge von Zustands- und Flussgröÿen werden ausschlieÿlich mit anderenKomponenten gekoppelt. Sie beschreiben die physikalische Kopplung der Kom-ponenten des Fahrzeugs und berücksichtigen über Kennfelder die Verluste derentsprechenden Komponente im Fahrzyklus. Das verwendete Antriebsstrang-modell wird mit seinen Teilkomponenten als Matlab RO /Simulink RO -Modell inAbbildung 3.3 gezeigt. Die Teilmodelle werden im Folgenden vorgestellt.

3.2.1 Energiespeicher

Zur Modellierung des Verhaltens des Doppelschichtkondensators eignet sich dasin Abbildung 3.4 dargestellte elektrische Ersatzschaltbild, in dem die Kapazi-tät CZelle den eigentlichen Energiespeicher darstellt. Zur Berücksichtigung der

29


Abbildung 3.3: Antriebsstrangmodell mit verschalteten Komponentenmodellen

Abbildung 3.4: Ersatzschaltbild einer Supercap-Zelle

Verluste, die durch die Zuleitung und die Elektrode bzw. durch Selbstentladungin der Doppelschicht entstehen, werden die ohmschen Widerstände RZelle,r inReihe bzw. RZelle,p parallel zur Kapazität geschaltet. Somit ergibt sich zurBeschreibung des elektrischen Verhaltens eines Doppelschichtkondensators dieDierentialgleichung 3.1 [32].

du

dt=RZelle,p +RZelle,r

RZelle,pCZelle· i+RZelle,r

di

dt− 1

RZelle,pCZelle· u (3.1)

Die Parametrisierung und Verschaltung der Zellen für den Energiespeicher ori-entiert sich an den in der Praxis verwendeten Modulen der Firma MaxwellTechnologies RO [33]. Die Zellennennspannung der verwendeten Zellen beträgt2,5V, die maximale und minimale Spannung 2,7V bzw. 0,9V. Für ein Modulerfolgt die Reihenschaltung von 50 Zellen zu einem Strang und die Parallel-schaltung von vier Strängen, sodass sich eine Modulnennspannung von 125V

30


und eine Kapazität von 63F ergibt. Zur Erhöhung der Spannung wurden vierModule in Reihe geschaltet, sodass eine Nennspannung von 500V des gesam-ten Energiespeichers vorliegt. Verluste einer passiven Symmetrierungsschaltungwerden berücksichtigt und der maximale Modulstrom entsprechend des Ver-gleichsmoduls auf 750A begrenzt.

Um den Kondensatorspeicher in die Strategie des fahrzeugeigenen Energiema-nagements zu integrieren, erfolgt im Rahmen der Simulation die Berechnungdes aktuellen Ladezustands, um die elektrische Leistung des Speichers vor Errei-chen der maximalen oder minimalen Spannung bei vollem oder leerem Zustandkontinuierlich verringern zu können. Die Ermittlung des relativen Ladezustands(State of Charge, SOC) basiert auf der in den Modulen gespeicherten EnergieWcap bezogen auf deren maximale EnergieWcap,max, wobei zur Normierung diebei minimaler Spannung der Module enthaltene Energie Wcap,min nach Glei-chung 3.2 einbezogen wird. Die gesamte Gleichung kann auch als Funktion derentsprechenden Spannungen geschrieben werden.

SOC =Wcap −Wcap,min

Wcap,max −Wcap,min=

U2cap − U2

cap,min

U2cap,max − U2

cap,min

(3.2)

Aufgrund der mit dem Ladezustand stark variierenden Spannung des Energie-speichers erfolgt die Nutzung eines Hochsetz-/Tiefsetzstellers in der Simulation,der die schwankende Spannung der verschalteten Supercaps auf eine konstanteZwischenkreisspannung von 565V setzt. Mit dieser Spannungsebene wird das24V-Bordnetz des Busses über einen zusätzlichen Tiefsetzsteller versorgt unddie konstante Speisespannung für den Wechselrichter der elektrischen Maschineim Antriebsstrang bereitgestellt.

3.2.2 Elektrische Maschine und zugehöriges Getriebe

Im vorliegenden Fahrzeugmodell stellt sich die Drehzahl der E-Maschine auf-grund der festen Kopplung mit der Verbrennungskraftmaschine entsprechendder Gleichung 3.3 und das Drehmoment auf der Abtriebsseite des Getriebes derEM entsprechend der Gleichung 3.4 ein.

ωEM = iEMGt · ωVM (3.3)

MEMGt = iEMGt ·MEM (3.4)

Aufgrund einer Übersetzung von iEMGt = 3, einer Leerlaufdrehzahl des VM von650 1

minund einer maximalen Drehzahl des VM von 2200 1

minwird die elektri-

sche Maschine in einem Drehzahlspektrum von 1950 bis 6600 1min

betrieben. Der

31


Abbildung 3.5: Wirkungsgradkennfeld der verwendetet ASM (Quelle: Voith)

Start des VM erfolgt über einen separaten Starter, um den Antriebsstrang auchals konventionellen Antrieb, ohne Einsatz des elektrischen Pfades des Hybrid-systems, starten zu können. Entsprechend der Getriebeübersetzung ergibt sichein maximales Drehmoment (Peak) an der Getriebeausgangsseite von 1587Nm.

Für die Berücksichtigung der Verluste der elektrischen Maschine ohne dessenWechselrichter wurde ein Wirkunggradkennfeld für den motorischen und ge-neratorischen Fall zur Verfügung gestellt. Das motorische Kennfeld und dieLeistungshyperbeln für 85 kW, 135 kW und 150 kW werden in Abbildung 3.5gezeigt. Die Daten im Kennfeld gelten für den stationären Betrieb und geringeBetriebstemperatur des Rotors (<100°C). Durch die Erwärmung des Rotorkä-gs steigt dessen Widerstand während des Überlastbetriebs mit hohen Dreh-momenten und groÿem Schlupf (S3-Betrieb) stark. Die Ezienz der Maschineund das maximale Drehmoment verringern sich folglich. Da nicht vorhersag-bare Belastungen bei Betrieb des Fahrzeugs auftreten, muss zusätzlich einetemperaturabhängige Begrenzung des maximalen Drehmoments durchgeführtwerden, um einen Schaden vom Rotor oder dessen Lagerung aufgrund unzuläs-siger Erwärmung zu verhindern. Deshalb verschiebt sich die Leistungsgrenzlinievon 150 kW im Kennfeld bei höchster Temperatur bis zur Grenzlinie des dau-erhaften Betriebs bei 85 kW. Da keine weiteren Kennfelder und Daten bzgl. derEntstehung der Verluste in der Maschine vorlagen, werden die vom Magnetkreisbekannten Daten genutzt und eine separate Berechnung des Kennfelds durch-

32


Abbildung 3.6: Berechnetes Wirkungsgradkennfeld der verwendetet ASM mitDrehmoment-Grenzkennlinien

geführt. Das aus dieser analytischen Berechnung resultierende Kennfeld wird inAbbildung 3.6 gezeigt. Neben dem Wirkunggrad in den unterschiedlichen Be-triebspunkten enthält es auch die vom Hersteller angegebenen Grenzkennlinienfür die maximalen Drehmomente im S1- und S3-Betrieb der nicht erwärmtenMaschine.

Die Berechnung der Maschine ermöglicht auch die Bestimmung der Verluste inden unterschiedlichen Teilen der Maschine (Berechnung nach Vogt [9]) und zu-sätzlich im Wechselrichter (Berechnung entsprechend einer Zusammenfassungnach Tareilus [36]). Mit Berücksichtigung ihrer Verteilung und der jeweiligenMassen der Komponenten wird ein detailliertes thermisches Modell der Ma-schine implementiert. Dabei stehen zu diesem Zweck grundsätzlich mehrereVerfahren zur Verfügung [37]. So lässt sich die Temperaturverteilung innerhalbder Maschine mit ihrem inhomogenen Aufbau in numerischer Form über dieFinite-Elemente-, Finite-Dierenzen- oder Wärmequellennetzmethode berech-nen. Für die Implementierung innerhalb des Simulink RO -Modells bietet sichdie Modellierung mit Hilfe des Wärmequellennetzes an. Demnach kann dieMaschine im Rahmen einer thermischen Analyse in unterschiedliche Wärme-kapazitäten untergliedert werden, wobei diese jeweils über thermische Wider-stände miteinander verbunden sind [38]. In diesem Netzwerk breiten sich dieaus der Verlustleistung resultierenden Wärmeströme aus und führen somit zu

33


Abbildung 3.7: Thermisches Ersatzschaltbild der elektrischen Maschine

einer Auadung der vorhandenen Kapazitäten, deren thermischer Energiege-halt entsprechend verändert wird. Damit stellt diese Methode der thermischenAnalyse ein Analogon zu der Untersuchung elektrischer Netzwerke dar.

Das verwendete Ersatzschaltbild einer elektrischen Maschine wird in Abbil-dung 3.7 gezeigt. Die Widerstände Rth, Kapazitäten Cth und die Temperaturdes Kühlmittels ϑK werden als konstant angenommen. Die Kapazitäten sowiederen Temperaturen und Verluste PV sind den entsprechenden Komponentender Maschine zugeordnet. Diese werden in Rotor (Index: R), Statorzähne (In-dex: Z), Statorjoch (Index: J), Wicklung in den Nuten (Index: W) und Wick-lungskopf (Index: Wk) unterteilt. Die Widerstände zwischen diesen Kompo-nenten fassen alle thermischen Wärmeleitwiderstände zwischen den jeweiligenKomponenten zusammen (z. B. R,Z für den Wärmeübergang vom Rotor zuden Statorzähnen). Verzichtet wird auf eine Modellierung der Wärmeabfuhrdurch die Umgebungsluft, angrenzende Gehäuseteile anderer Fahrzeugkompo-nenten und der Rotorwelle. Aufgrund der hohen, sehr schmalen Nuten wirdnur ein Wärmetransport von der Wicklung in die Statorzähne vorgesehen. Fürdie Berechnung der Temperaturen werden die entsprechenden Dierentialglei-chungen 3.5 bis 3.9 implementiert, deren Lösung die einzelnen Temperaturender Komponenten wiedergibt.

Cth,J ·dϑJ

dt= PV,J −

ϑJ − ϑK

Rth,J,K− ϑJ − ϑZ

Rth,Z,J(3.5)

Cth,Z ·dϑZ

dt= PV,Z −

ϑZ − ϑJ

Rth,Z,J− ϑZ − ϑR

Rth,R,Z− ϑZ − ϑW

Rth,W,Z(3.6)

Cth,R ·dϑR

dt= PV,R −

ϑR − ϑZ

Rth,R,Z(3.7)

34


Cth,W ·dϑW

dt= PV,W −

ϑW − ϑZ

Rth,W,Z− ϑW − ϑWk

Rth,Wk,W(3.8)

Cth,Wk ·dϑWk

dt= PV,Wk −

ϑWk − ϑW

Rth,Wk,W(3.9)

Für die Komponenten werden maximale Temperaturen deniert, die währendder Simulation nicht überschritten werden dürfen. Sie betragen für das Stator-eisen 200°C, für die Wicklung 155°C (entsprechend der Wärmeklasse F) undfür den Rotor 250°C. Werden 80% der maximalen Komponententemperaturerreicht, erfolgt die stufenlose Verringerung der Leistung der elektrischen Ma-schine. Erreicht eine der Komponenten die maximale Temperatur, kann dieMaschine nur noch die Leistung abgeben, welche durch die Kennlinien im S1-Betrieb (Dauerleistung) deniert ist.

3.2.3 24V-Bordnetz

Das simulierte Fahrzeug verfügt über ein 24V-Bordnetz, um Verbraucher nied-riger mittlerer Leistung zu versorgen. Zu diesen gehören beispielsweise der Star-ter, Lüfter, Scheibenheizungsanlagen oder Signaleinrichtungen. Die Speisungdieses Netzes üblicher Spannung von Lastkraftwagen und Bussen erfolgt imHybridbetrieb nicht über eine separate Lichtmaschine, sondern über einen imBlock integrierten Hochsetz-/Tiefsetzsteller, der die Umsetzung der Zwischen-kreisspannung auf das 24V-Niveau vollzieht.

3.2.4 Verbrennungskraftmaschine mit Starter

Für die Simulation wird ein 124 kg schwerer Sechszylinder-Dieselmotor mit 6,4 lHubraum in Anlehnung an den OM 096 LA von Daimler-Benz gewählt [5], des-sen zugehöriges Wirkungsgradkennfeld bereits in Kapitel 2.1.2 erläutert wur-de. In Abbildung 3.8 wird das zugehörige Verbrauchskennfeld mit Linien glei-chen spezischen Verbrauchs gezeigt, welche durch das maximale Drehmomentund das Schleppmoment begrenzt werden. Der Motor kann mit Arbeitspunktenvon Null bis zur maximalen Drehzahl und zwischen der Schleppmoment- undVolllastkennline betrieben werden. Während bei der Fahrt auf der Schlepp-momentkennlinie die Kraftstozufuhr zum Verbrennungsmotor unterbrochenist, variiert diese zwischen Schleppmoment und maximalem Moment im Kenn-feld. Der Verbrennungsmotor hat ein maximales Drehmoment von 1120Nm bei

35


Abbildung 3.8: Kennfeld des spezischen Verbrauchs in g/kWh in Anlehnungan den Sechszylinder-Dieselmotor OM 096 LA von Daimler-Benz [5]

1400 1min

und eine maximale Leistung von 190 kW bei 1900 1min

. Die Leerlauf-drehzahl wird mit 650 1

minund die maximale Drehzahl mit 2200 1

minfestgelegt.

Die Berechnung der Verbrauchsrate erfolgt aus der Multiplikation von spezi-schem Verbrauch be des Kennfelds mit der jeweiligen mechanisch abgegebenenLeistung des Verbrennungsmotors. Die Integration ermittelt den über die Zeitder Simulation 0 bis tEnd kumulierten Kraftstoverbrauch des Fahrzeugs ent-sprechend Gleichung 3.10. Der Einuss der Betriebstemperatur des Verbren-nungsmotors auf den Verbrauch wird entsprechend der Annahme einer nichtauskühlenden Verbrennungskraftmaschine nicht berücksichtigt.

Be =

∫ tEnd

0

be(MVM, nVM) · PVM(MVM, nVM)dt (3.10)

Der Verbrauch von Kraftsto lässt sich entsprechend der Art des Kraftstosdirekt in die emittierte Menge CO2 umrechnen. Für Diesel und Benzin un-terscheiden sich die volumetrischen Dichten (Diesel ca. 0,83 kg

lund Benzin ca.

0,74 kgl), allerdings kaum der Heizwert, welcher mit ca. 43 MJ

kgangegeben wer-

den kann und einen CO2 -Ausstoÿ von ca. 3,2 kg CO2 pro kg Kraftsto ver-ursacht [6]. Gängig sind Angaben bezogen auf einen Liter Kraftsto mit ca.

36


2,65 kg CO2 für Diesel und 2,35 kg CO2 für Benzin. Ungleich schwieriger isteine zuverlässige Vorhersage von anderen Schadstomengen wie Kohlenwasser-stoe, Stickoxiden und Kohlenmonoxid. Da für diese Abgase von den Herstel-lern der Verbrennungsmotoren keine Kennfelder zur Verfügung gestellt werden,wird von einer Berechnung im Zuge dieser Simulation abgesehen.

3.2.5 Kupplung und Fahrzeuggetriebe

Das Eingangsdrehmoment der Kupplung addiert sich aus den beiden Drehmo-menten von Verbrennungskraftmaschine und elektrischer Maschine unter Be-rücksichtigung des Getriebes entsprechend Gleichung 3.11 (Erzeugerzählpfeil-system).

MKu,Ein = MVM +MEMGt (3.11)

Die Implementierung der Kupplung erfolgt durch Unterscheidung zweier Zu-stände: Bei komplett geschlossener Kupplung stimmen die Drehzahlen der bei-den Kupplungsseiten überein (Gleichung 3.12) und das gesamte Eingangsdreh-momentMKu,Ein teilt sich auf das Abtriebsdrehmoment zum Getriebe variablerÜbersetzung (Gtv) und ein geringes Verlustmoment MV,Ku entsprechend derGleichung 3.13 auf.

ωKu,Ein = ωKu,Gtv (3.12)

MKu,Ein = −MKu,Gtv −MV,Ku (3.13)

Bei einer schleifenden bzw. geöneten Kupplung erfolgt die Berechnung in ei-nem weiteren Block entsprechend der Gleichungen 3.14 und 3.15. Die Steuerungder Kupplung erfolgt dabei über den Parameter δKu, welcher bei komplett ge-öneter Kupplung den Wert Null und bei nahezu geschlossener Kupplung einenWert nahe Eins aufweist. Für den Fall einer reibenden Kupplung sind die Ver-luste deutlich höher und die Übertragung von Drehmoment und Drehträghei-ten der abtriebsseitigen Kupplungshälfte erfolgt proportional zu δKu. Je nachDrehzahlen der Kupplungshälften stellt sich ein geringes abbremsendes Dreh-moment (Einkuppeln nach dem Herunterschalten) oder ein beschleunigendesDrehmoment (Einkuppeln nach dem Hochschalten) auf den Abtrieb nach Glei-chung 3.14 ein, wobeiMKu,max das maximal von der Kupplung zu übertragendeMoment ist. Die Winkelgeschwindigkeit folgt für diesen Zeitraum entsprechendder Beschleunigung 3.15. Das wirksame Trägheitsmoment auf der Kupplungs-abtriebsseite JKu,Gtv berechnet sich in jedem Fall aus Gleichung 3.16 (Träg-heitsmoment des Getriebes der EM auf die langsamlaufende Seite bezogen).

37


Tabelle 3.3: Übersetzungen und zugehörige Limitierungen der Geschwindigkeit

vFzg,min vFzg,maxGang iGtv (km/h) (km/h)1 5,0 3,75 13,702 2,3 8,12 29,783 1,0 18,68 68,494 0,735 25,41 93,91

MKu,Gtv = sign(ωKu,VM − ωKu,Gtv)MKu,max · δKu −MV,Ku (3.14)

dωKu,VM

dt=MKu,VM −MKu,Gtv −MV,Ku

JKu,Gtv(3.15)

JKu,Gtv =JKu

2+

(JKu

2+ JVM + JEMGt + i2EMGt · JEM

)· δKu (3.16)

Als Getriebe variabler Übersetzung wird ein automatisiertes Schaltgetriebe mitvier Gängen implementiert. Jedem der vier möglichen Gänge ist eine konstanteÜbersetzung zugeordnet, sodass durch die maximale und die minimale Drehzahlder Verbrennungskraftmaschine eine Begrenzung des verfügbaren Geschwin-digkeitsbereichs jeden Gangs existiert. Übersetzungen der Gänge (iGtv) sowieminimale und maximale Geschwindigkeiten werden in Tabelle 3.3 gezeigt. Ge-schwindigkeiten zwischen 0 und 3,75 km/h werden durch eine schleifende Kupp-lung erzeugt.

Abtriebsseitig folgt hinter dem automatisierten Schaltgetriebe im Fahrzeug einDierential, dessen Funktion aufgrund der Simulation einer reinen Längsdy-namik auf ein Getriebe fester Übersetzung minimiert werden darf und mitiDif = 5, 57 festgelegt wird. Für Schaltgetriebe und Achsdierential gelten fürdie Winkelgeschwindigkeiten, die Drehmomente und die Drehträgheiten zu denSchnittstellen Kupplung und Rad die Gleichungen 3.17 bis 3.19, wobei dieVerluste mit MGt,verl bzw. MDif,verl auf der langsamlaufenden Seite und dieDrehträgheiten auf der schnelllaufenden Seite berücksichtigt werden.

ωGtv,Ku = ωRad · iDif · iGtv (3.17)

MRad = iDif · (iGtv · (MGtv,Ku −MV,Gtv)−MV,Dif) (3.18)

JDif,Rad = (JKu,Gtv · i2Gtv + JGtv) · i2Dif + JDif (3.19)

38

3.3 Betriebsstrategie

3.2.6 Rad und konventionelle Bremse

Im Modellblock Rad und konventionelle Bremse erfolgt die Umrechnung derFahrzeuggeschwindigkeit in die Winkelgeschwindigkeit des Rads (gleich der Dif-ferentialausgangsdrehzahl) entsprechend der Gleichung 3.20 über den Radradi-us. Das Ausgangsdrehmoment vom Dierential und das über den Signaleinganggestellte, negative Bremsmoment MRadbremse werden addiert und über Glei-chung 3.21 die Zugkraft des Fahrzeugs berechnet. Die aufsummierte Trägheitdes Antriebsstrangs wird in diesem Block um die Trägheit aller Räder ergänztund mit Gleichung 3.22 in eine Masse umgerechnet, die im nachfolgenden Blockder Fahrzeugmasse zugeordnet wird.

ωRad =vFzg

rRad(3.20)

FZug =MDif +MRadbremse

rRad(3.21)

mTraeg =JDif,Rad + JRad

rRad(3.22)

3.2.7 Karosserie

In diesem Block (siehe Abbildung 3.3) erfolgt die Berechnung von Roll-, Luft-und Steigungswiderstand anhand der Gleichungen 2.4 bis 2.6. Die Berechnungder Fahrzeugbeschleunigung folgt entsprechend diesen Kräften und der Zug-kraft des Fahrzeugs sowie dessen Masse nach Gleichung 3.23. Die Fahrzeug-geschwindigkeit wird in Gleichung 3.24 über die Integration der Fahrzeugbe-schleunigung berechnet.

aFzg =FZug − FRo − FLu − FSt

mFzg +mTraeg(3.23)

vFzg =

∫aFzgdt (3.24)


Die Betriebsstrategie des Fahrzeugs steuert die Energieströme für den Antrieb.Aufgrund zweier Energiespeicher kann bei der vorliegenden Konguration bei

39


gleichem Fahrzeugverhalten die Bereitstellung der Leistung auf unterschiedli-che Weise erfolgen. Erst eine geschickte Wahl von Betriebspunkten des Ver-brennungsmotors, der elektrischen Maschine und der richtige Gang ermöglichteine Verbrauchseinsparung gegenüber einem konventionellen Antriebsstrang.Zusätzlich kann über die Abschaltung oder den Betrieb des Verbrennungsmo-tors entschieden werden. Insbesondere aufgrund der Optimierungsmöglichkei-ten durch die Verknüpfung von Informationen bzgl. des Zustands des Fahrzeugsmit Informationen von Fahrer und Fahrzeugumgebung (Geländetopologie, ge-plante Fahrstrecke oder Staus) ist die Betriebsstrategie heute Schwerpunkt ak-tueller Forschungsarbeiten [39] [40] [41].

Neben der Wahl des Gangs besteht die zentrale Aufgabe der Betriebsstrategiein der Koordination der Drehmomente im Antriebsstrang. Für die Ansteuerungstehen bzgl. der folgenden Komponenten unterschiedliche Ziele im Konikt mit-einander:

Verbrennungskraftmaschine: niedriger spezischer Verbrauch versus Dreh-momentreserve

Kupplung und Getriebe: häuger Wechsel des Gangs versus Fahrkomfortund Komponentenlebensdauer

Energiespeicher: häuger Einsatz des Energiespeichers mit hohen Leis-tungen versus Komponentenlebensdauer

Für die Lösung dieser Zielkonikte werden eine Reihe von Eingangsvariablenberücksichtigt. Zentrale Bedeutung im vorliegenden Modell haben der Drehmo-mentwunsch des Fahrers (Fahrpedal- und Bremspedalstellung), Komponenten-temperaturen sowie der Ladezustand des Energiespeichers. Die implementierteBetriebsstrategie kann anschaulich in die Schaltstrategie und das Energie- bzw.Leistungsussmanagement unterteilt werden.

3.3.1 Schaltstrategie

Die Wahl des zu fahrenden Gangs erfolgt gemäÿ implementierter Schaltkennli-nien. Diese Kennlinien grenzen Bereiche in Abhängigkeit von Fahrpedalstellungund der Geschwindigkeit des Fahrzeugs ein, in denen die jeweiligen Gänge ge-fahren werden. Die Lage der Kennlinien folgt in der Realität entsprechend einerkomplexen (Anpassungs-)Logik, welche anhand einer Vielzahl von Parameternhinsichtlich des jetzigen und ggf. auch zukünftigen Fahrzustands ein optimalesSchaltprogramm bestimmt [42]. Die Modellierung dieses Verhaltens wird in derSimulation auf ein Kennfeld reduziert, das für jeden Schaltvorgang genau eine

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Abbildung 3.9: Verwendete Schaltkennlinien

Kennlinie enthält. Eine Hysterese für das Herauf- und Herunterschalten beimWechsel des Gangs verhindert einen zu häugen Schaltvorgang. Das Kennfeldwird in Abbildung 3.9 in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit undder normierten Fahrpedalstellung von 0 bis 1,1 dargestellt, wobei ein Wert von1,1 einem Kick-down des Fahrers entspricht. Generell wird bei niedrigen Fahr-pedalstellungen früher in den nächsthöheren Gang geschaltet, d. h. bereits beigeringeren Fahrgeschwindigkeiten. Bei hohen Drehmomentwünschen wird erstbei höheren Fahrzeuggeschwindigkeiten in den nächsten Gang geschaltet, umhöhere Leistungen des Verbrennungsmotors zu erreichen (Nutzung der Dreh-momentreserve des VM). Die Funktionen zur Ermittlung der Schaltzeitpunkteim Fahrbetrieb sind somit auf die gewünschte Beschleunigungsreserve des Fahr-zeugs und dessen Eigenschaften abgestimmt und bestimmen daher im hohenMaÿe dessen Agilität und Verbrauch. Die Lage der Kennlinien beschreibt inso-fern den gewählten Kompromiss dieses Zielkonikts für das Fahrzeug.

3.3.2 Energiemanagement

Aufgrund des komplexen Zusammenspiels der verschiedenen Energiespeicherund Energiewandler besteht die Notwendigkeit ein Energiemanagement zu im-plementieren, um die resultierenden Leistungsüsse gezielt steuern zu können.Dabei lassen sich grundsätzlich zwei alternative Kategorien unterscheiden [43]:

Heuristische Regelungsstrategien: Die Basis dieser Strategien bildet em-pirisch erworbenes Wissen, aus welchem ein allgemeines Systemverhal-ten abgeleitet wird. Dem Vorteil einer geringen Komplexität steht eine

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begrenzte Funktionalität und ein geringes Verbesserungspotenzial gegen-über.

Analytische Regelungsstrategien: Im Gegensatz zu den heuristischen Stra-tegien zeichnen sich die analytischen durch die Verwendung mathemati-scher Modelle aus, wobei das Verhalten des jeweiligen Antriebssystemsaus den allgemeinen physikalischen Gesetzmäÿigkeiten abgeleitet wird.

Insbesondere aufgrund nichtlinearer Kennfelder ndet im vorliegenden Fahr-zeugmodell die heuristische Methode Anwendung. Die Betriebsstrategie mussprinzipiell in der Lage sein, die Leistungsüsse für den hybriden Antrieb, dieRekuperation und den Start-Stopp-Betrieb der Verbrennungskraftmaschine zusteuern. Ein rein elektrisches Fahren muss aufgrund der fehlenden Möglichkeiteiner Abkopplung des VM bei der vorliegenden Konguration nicht gewährlei-stet werden.

Als Prämisse für die Implementierung einer geeigneten Betriebsstrategie dientdie Grundregel, dass der Wunsch des Fahrers die höchste Priorität hat, soferndie Komponenten in der Lage sind, diesen zu erfüllen. Allerdings müssen uner-wünschte Situationen, wie z. B. ein plötzlicher Leistungseinbruch durch einenleeren elektrischen Energiespeicher vermieden werden. Bei einer Wunschzug-kraft des Fahrzeugs gleich Null wird je nach gewähltem Modus (konventio-neller Antrieb oder Hybrid-Antrieb) der Verbrennungsmotor abgeschaltet oderim Leerlauf betrieben. Weiterhin kann bei einer Wunschzugkraft ungleich Nullgrundsätzlich zwischen den Antriebssituationen Bremsen und Beschleunigenunterschieden werden. Da die Drehzahlen der rotierenden Teile des Antriebs-strangs durch die Fahrzeuggeschwindigkeit und die Wahl des Ganges bei einge-kuppeltem Getriebe vorgegeben sind, werden die Drehmomente von VM, EMund der konventionellen Bremse gestellt. Für eine übersichtliche Darstellungwerden die Verluste der Komponenten bei der Bestimmung der Sollwerte fürdie folgenden Betrachtungen nicht aufgeführt und das gewünschte Eingangs-drehmoment der Kupplung auf der Seite des VMMKu,VM,Soll betrachtet. Dieseskann entsprechend dem Aufbau des Modells über die Zugkraft, Reifenmodellund Getriebeübersetzung sowie auftretende Verluste berechnet werden.

Bremsen

Für das Abbremsen des Fahrzeugs stehen drei Energiewandler zur Verfügung:Der VM, die EM und die konventionelle Bremse. Selbstverständlich soll mög-lichst viel kinetische Energie des Fahrzeugs in elektrische Energie gewandeltund im Supercap-Modul gespeichert werden. Allerdings muss aufgrund der fe-

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Abbildung 3.10: Berechnung der Sollwerte des Energiemanagements beiBremsvorgängen

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sten Kopplung von Kurbelwelle und Rotor der elektrischen Maschine für diesenFall der Verbrennungsmotor mitgeschleppt werden. Zusätzlich müssen Limitie-rungen von Energiespeicher und elektrischer Maschine berücksichtigt werden.Die im Modell grundsätzlich implementierte Strategie wird in Abbildung 3.10gezeigt und folgend erläutert.

Während des Bremsvorgangs wird vom Fahrer eine negative Zugkraft gewünscht.Entsprechend des Freischnitts der VM-seitigen Kupplungswelle und des gewähl-ten Erzeugerzählpfeilsystems entspricht dies einem positiven Drehmoment amKupplungseingang. Für den Fall, dass das Drehmoment der Kupplungswel-le kleiner als der Betrag des maximalen Schleppmoments des VM ist, wirddas Fahrzeug allein durch das Widerstandsmoment des VM gebremst und dieSollwerte für die EM und die Radbremse werden auf Null gesetzt. Durch dieDrosselung der Kraftstozufuhr gegenüber dem Leerlauf erfolgt eine Energie-einsparung in gleicher Weise wie bei einem konventionellen Antrieb. Anderen-falls wird das minimale Drehmoment berücksichtigt, welches abtriebsseitig vondem Getriebe der EM aufgebracht werden kann. Dazu wird die maximale La-deleistung der Supercap-Baugruppe in Abhängigkeit von dessen Ladezustandermittelt. Diese Leistung wird in ein ktives Drehmoment (bezogen auf dieDrehzahl der elektrischen Maschine) umgerechnet, welches gegebenenfalls, jenach Leistungsfähigkeit der EM, in Abhängigkeit ihrer bereits erfolgten Erwär-mung, limitiert wird. Unter Berücksichtigung der Übersetzung des Getriebesder EM kann nachfolgend das minimale Drehmoment, welches von dem elektri-schen Antriebszweig erzeugt werden kann, mit der verbleibenden Dierenz ausSchleppmoment und gewünschtem Eingangsdrehmoment der Kupplung vergli-chen werden. Reicht die Leistungsfähigkeit der EM aus, wird das Fahrzeugdurch den im Schleppbetrieb betriebenen VM und die elektrische Maschine ge-bremst. Für den Fall, dass das Schleppmoment des VM und die Leistung deselektrischen Antriebs nicht ausreichen, wird die noch verbleibende Bremsener-gie in der konventionellen Bremse in Wärme umgewandelt.

Beschleunigen

Aufgrund der häugen Energierückgewinnung durch ständige Bremsmanöverdes Busses ist es im Beschleunigungsfall hinsichtlich der Verringerung des Kraft-stoverbrauchs sinnvoll, möglichst viel Leistung für den Antrieb des Fahrzeugsaus dem elektrischen Energiespeicher zu nutzen, um freie Kapazität für dennächsten Bremsvorgang bereithalten zu können. Allerdings darf der Arbeits-punkt der Verbrennungskraftmaschine während der Beschleunigung nicht ineinem Bereich mit sehr hohem spezischen Kraftstoverbrauch liegen, da dannder Gewinn an Bremsenergie durch die schlechte Ezienz des VM überkom-

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Abbildung 3.11: Berechnung der Sollwerte des Energiemanagements beiBeschleunigungsvorgängen

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pensiert wird. Die grundsätzliche Strategie dazu wird in einem Flussdiagrammin Abbildung 3.11 dargestellt und nachfolgend erläutert:

Es erfolgt zunächst die Limitierung der verfügbaren elektrischen Leistung inAbhängigkeit vom Ladezustand des Energiespeichers. Durch diesen Schritt wirdein langsames Abregeln des elektrischen Antriebs sichergestellt, wenn der Ener-gievorrat in der Supercap-Baugruppe zur Neige geht. Die verfügbare elektrischeLeistung wird äquivalent zur Bremsung in ein ktives Drehmoment umgerech-net und je nach bereits erfolgter Erwärmung der elektrischen Maschine limitiert.Aus der Dierenz des Kupplungsdrehmoments (aufgrund des verwendeten Frei-schnitts jetzt negativ) und des Drehmoments am Ausgang des Getriebes derelektrischen Maschine wird das notwendige Drehmoment des Verbrennungsmo-tors berechnet.

Nachfolgend wird das berechnete Drehmoment der Verbrennungskraftmaschi-ne mit einem Drehmomentwert verglichen, der als Grenzwert für die Fallun-terscheidung einer Lastpunktanhebung fungiert und in der Funktion MGrenz

abgelegt ist. Von einer für diese Funktion in der Praxis häug durchgeführtenBewertung der elektrischen Energie zur Wahl des Einsatzes der Energiequellenwährend der Beschleunigung wird hier abgesehen, da diese Bewertung auf einKraftstoäquivalent oder eine Kostenfunktion zurückgeführt werden muss, des-sen sinnvolle Denition neben der Verbrennungsmotordrehzahl einer Vielzahlvon Parametern folgt [41]. Im hier implementierten Fall wird der Arbeitspunktdes VM auf eine bestimmte Linie gleichen Verbrauchs angehoben, sofern dasFahrzeug in Bewegung ist, kein Schleppbetrieb vorliegt und das vorläug be-rechnete Drehmoment des VM unterhalb dieser Linie liegt.

Erfolgt keine Lastpunktanhebung, wird mit der Zuweisung des Drehmoment-sollwerts der elektrischen Maschine neben dem bereits berechneten Drehmo-mentsollwert der Verbrennungskraftmaschine die Stellgröÿenbestimmung derEnergiewandler abgeschlossen. Bei einer Lastpunktanhebung wird das Dreh-moment der elektrischen Maschine entsprechend des neuen Wunschdrehmo-ments der Verbrennungskraftmaschine neu deniert. Es kann sich jetzt sowohlein motorischer, als auch ein generatorischer Betriebszustand der Maschine ein-stellen. Der gewünschte Sollwert wird gegebenenfalls aufgrund einer begrenztenAufnahmefähigkeit des Supercaps oder der begrenzten Leistungsfähigkeit derelektrischen Maschine nochmals limitiert und das Drehmoment des Verbren-nungsmotors gegebenenfalls korrigiert, ehe die Sollwerte für die entsprechendenKomponentenmodelle berechnet werden.

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3.4 Simulationsergebnisse


Nach der Vorstellung der Gesamtfahrzeugsimulation und deren grundsätzlicherModellierung werden in diesem Kapitel Ergebnisse unterschiedlicher Simulatio-nen vorgestellt. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass Veränderungender Fahrzeugeigenschaften, beispielsweise durch eine Vergröÿerung der Fahr-zeugmasse, einen erheblichen Einuss auf die Ergebnisse der Simulation ha-ben können: Während die absolute Einsparung des Micro-Hybrids durch dieAbschaltung des Verbrennungsmotors von der Fahrzeugmasse unabhängig ist,werden Rekuperation und Beschleunigungsunterstützung der elektrischen Ma-schine beim Mild-Hybrid maÿgeblich verändert. Weiterhin haben die Parame-trierung der Komponentenverluste, insbesondere bei Betrachtung des Gesamt-verbrauchs, Einuss auf die Quantität der berechneten Resultate. Die folgendenErgebnisse erlauben mit den gewählten Randbedingungen beispielhafte, physi-kalisch nachvollziehbare Aussagen zum Einsparpotenzial bei unterschiedlichenBetriebsmodi und bei unterschiedlicher Leistungsfähigkeit des elektrischen An-triebszweiges.

3.4.1 Kraftstoverbrauch bei unterschiedlichen Betriebsmodi

In diesem Abschnitt werden Ergebnisse der Betriebsmodi konventioneller An-trieb sowie Micro- und Mild-Hybrid miteinander verglichen. Aufgrund der ge-ringen Länge des ECE-Zyklus mit ausgeprägten Stillstandsphasen eignet sichdieser Zyklus besonders gut, um den Einuss der Abschaltung des VM beimMicro-Hybrid und das Einsparpotenzial durch rekuperierte Bremsenergie zuzeigen. Dies wurde bereits mit der Abbildung 2.4 in Kapitel 2.1.3 gezeigt. Umallerdings Aussagen zur Energieeinsparung des Gesamtsystems durch den Ein-satz der elektrischen Maschine zu gewinnen, die auf der Nutzung der Rekupe-rationsenergie sowie der Beschleunigungsunterstützung basieren, erweist sicheine längere Fahrzyklendauer als günstiger. Hierdurch verringert sich der Ein-uss des Start-Ladezustands (bei allen Simulationen auf 50% gesetzt) sowie dieverbleibende Dierenz zwischen Start-Ladezustand und End-Ladezustand derBatterie auf den Gesamtenergieverbrauch des Fahrzeugs. Vor dem Vergleich un-terschiedlicher Betriebsmodi wird die quantitative Beeinussung des Gesamt-verbrauchs unterschiedlicher Grenzkurven zur Lastpunktanhebung (LPA) beimMild-Hybrid untersucht. Dabei zeigte sich, dass der niedrigste kumulierte Ver-brauch für die gewählten Zyklen und Fahrzeuggewichte dann erreicht wird,wenn die Grenzkurve der Lastpunktanhebung zwischen 270 und 280 g

kWhliegt.

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Abbildung 3.12: Kraftstoverbräuche unterschiedlicher Betriebsmodi undFahrzeugmassen bei Fahrt über den Nürnberger Fahrzyklusund den Manhatten Drive Cycle

Für Fahrzeugmassen von 10 t, 15 t und 20 t wird nachfolgend der Gesamt-verbrauch berechnet und auf den Gesamtverbrauch des konventionellen An-triebs bei jeweiliger Fahrzeugmasse normiert. Um den Einuss der rekuperier-ten Bremsenergie sowie der Lastpunktanhebung zu verdeutlichen, werden dieFahrten mit dem Mild-Hybrid mit und ohne Lastpunktanhebung (ohne Be-grenzung der Leistungsfähigkeit der elektrischen Maschine infolge Erwärmung)ausgeführt. Die Ergebnisse sind in Abbildung 3.12 zusammengefasst.

Entsprechend der gewählten Betriebsstrategie und den Parametern zur Be-schreibung der Verluste der Komponenten lassen sich erhebliche Mengen Kraft-sto einsparen. Der Micro-Hybrid ist je nach Fahrzeugmasse bei Fahrten überden Nürnberger Fahrzyklus in der Lage zwischen 6 und 10% Kraftsto ein-zusparen. Da der Anteil der Stillstandszeiten im Manhatten Drive Cycle über18% gröÿer als im Nürnberger Fahrzyklus ist, werden hier sogar zwischen 8 und13% eingespart. Da die absolut eingesparte Energie bei unterschiedlichen Fahr-zeugmassen gleich bleibt, verringert sich deren relative Anteil mit zunehmenderFahrzeugmasse und Gesamtverbrauch. Die Nutzung der Rekuperationsener-gie beinhaltet aufgrund der Zyklengestaltung, die beinahe ausschlieÿlich aus

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Brems- und Beschleunigungsphasen besteht, das gröÿte Einsparpotenzial: Hierkönnen ohne Einsatz einer Lastpunktanhebung gegenüber dem Micro-Hybridbei beiden Zyklen insgesamt 22 bis 25% eingespart werden, mit Lastpunktan-hebung sogar 25 bis 29%.

3.4.2 Kraftstoverbrauch bei eingeschränkterLeistungsfähigkeit der elektrischen Maschine

Oensichtlich sind die Auswirkungen einer eingeschränkten Leistungsfähigkeitder elektrischen Maschine, wenn hohe Beschleunigungs- oder Verzögerungsleis-tungen vom Antriebsstrang erwartet werden. Die Begrenzung des maximalenDrehmoments der Asynchronmaschine kann in diesem Fall dazu führen, dass beihohen Fahrzeuggewichten, Steigungen oder hohen Geschwindigkeiten die gefor-derte Beschleunigung des Fahrzeugs nicht mehr erreicht werden kann. Diesestritt zwar nicht bei den verwendeten Fahrzyklen auf, kann allerdings bei kun-denspezischen Zyklen provoziert werden.

Um die Auswirkungen einer stark erwärmten Asynchronmaschine auf den Ge-samtverbrauch bei Zyklenfahrten zu analysieren, wird der Betriebsmodus Mild-Hybrid entsprechend initialisiert: Es wird von einer Asynchronmaschine aus-gegangen, bei der der Rotor durch einen vorherigen intensiven, kundenspe-zischen Zyklus auf seine maximale Betriebstemperatur von 250°C erwärmtwurde. Aufgrund des skalierten thermischen Ersatzmodells der Maschine sindbei S1-Betrieb und Nenndrehzahl auch die initialen Temperaturen aller übri-gen Wärmekapazitäten berechnet und entsprechende Integratoren zu Beginnder Simulation gesetzt. Während der Fahrt über die weniger intensiven stan-dardisierten Fahrzyklen, kühlt die eingesetzte Asynchronmaschine langsam ab,sodass die Grenzlinie des maximalen Dauer-Drehmoments (S1-Betrieb) stufen-los gesteigert werden kann (vgl. Kapitel 3.2.2). Die Simulation zeigt, dass derDieselverbrauch des Mild-Hybrids bei einer Fahrzeugmasse von 20 t und denverwendeten Zyklen gegenüber der vollen Leistungsfähigkeit der Maschine biszu 3,7% zunimmt. Während der Fahrt über den Manhatten Drive Cycle miterhitzter Maschine kühlt diese auf 237°C ab, entsprechend ist ein Anstieg der(virtuellen) Drehmomentgrenzlinien durch die Reihen der Betriebspunkte überden Drehmomentgrenzlinien für den S1-Motor- und Generatorbetrieb in Ab-bildung 3.13 sichtbar. Zum Vergleich ist der Betrieb der Maschine mit vollerLeistungsfähigkeit durch Betriebspunkte im gesamten Drehmomentspektrumder Maschine gekennzeichnet. Von Interesse sind auch die Verteilungen der Be-triebspunkte im Drehmoment/Drehzahl-Kennfeld. Diese Verteilung zeigt fürden generatorischen Fall eine Häufung der Punkte im Drehzahlbereich rela-tiv schlechten Wirkungsgrads von 1950 bis ca. 4250 1

mininfolge des früheren

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Abbildung 3.13: Betriebspunkte der elektrischen Maschine mit Begrenzung desDrehmoments bei Fahrt über den Manhatten Drive Cycle

Herunterschaltens der VM beim Abbremsen. Im motorischen Betrieb hingegenwird das Drehzahlspektrum beinahe vollständig ausgeschöpft. Hier zeigt sicheine Häufung der Punkte im mittleren Drehzahlbereich, entsprechend häugenDrehzahlen des VM während des hybriden Antriebs des Fahrzeugs.

3.5 Fazit

Anhand der Gesamtfahrzeugsimulation werden Ausgangsbasis und Motivationdieser Arbeit dargestellt. Dazu werden gebräuchliche Fahrzyklen, Struktur derSimulation und Komponenten vorgestellt sowie wesentliche Eigenschaften dereingesetzten Asynchronmaschine anhand von Kennfeldern und einem thermi-schen Modell erläutert.

Der Einsatz eines strukturierten Energiemanagements und unterschiedlicherBetriebsmodi in der Simulation ermöglichen eine dierenzierte Darstellung derEinsparung bei unterschiedlichen Maÿnahmen. Diese Dierenzierung unter-streicht das gesamte Potenzial von Hybridantrieben bei deren Einsatz in Stadt-bussen. Weiterhin zeigt die Simulation einer Fahrt über standardisierte Fahr-

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3.5 Fazit

zyklen, dass eine Drehmomentbegrenzung der elektrischen Maschine infolgehoher Temperatur besonders bei groÿen Fahrzeugmassen zu einem erhöhtenKraftstoverbrauch führt.

In den folgenden Kapiteln wird die Optimierung des Systems anhand einerverbesserten elektrischen Maschine behandelt. Für die neue Maschine sollenfolgende Vorgaben gelten:

gleicher Bauraum

gleiches Drehzahlspektrum

Erhöhung des S1-Drehmoments auf die bisherig gewünschten S3-Dreh-momentlinien

Verbesserung der Ezienz insbesondere im Überlastbereich

geringe Verluste bei Schleppbetrieb der Maschine

keine Erhöhung der maximalen Spannung oder des maximalen Stromsdes Wechelrichters

Unter Einbezug der in Kapitel 2.1.2 beschriebenen Vor- und Nachteile unter-schiedlicher Typen elektrischer Maschinen, erscheint die Wahl einer PMSM an-statt einer ASM sinnvoll. Als Grundlage erfolgt dazu im nächsten Kapitel dieBetrachtung einer geeigneten analytischen Berechnungsmethode der Synchron-maschine sowie die Angabe von Hinweisen zu deren numerischer Berechnung.

Bei alleiniger Erregung der PMSM durch Permanentmagnete, stellt die Erfül-lung der Vorgabe von geringen Schleppverlusten eine besondere Herausforde-rung dar. Für die Wahl eines erfolgversprechenden Konzepts werden deshalbbisher in der Forschung und Entwicklung dargestellte Konzepte der Feldschwä-chung in einem weiteren Kapitel gruppiert und erklärt, ehe das Design einerneuen permanentmagneterregten Synchronmaschine vorgestellt wird.

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4 Verfahren zur Berechnung vonSynchronmaschinen

In diesem Kapitel werden zunächst Grundlagen zur Berechnung von Magnet-kreisen mit nichtlinearen Magneteigenschaften in knapper Form erläutert. Dieserscheint für die spätere Modellierung von Magneten und dem Aufzeigen derBesonderheiten bei Induktivitätsberechnungen sinnvoll. Anschlieÿend wird, aus-gehend von den allgemeinen Spannungsgleichungen gekoppelter Leiterschleifen,ein Gleichungssystem formuliert, das eine analytische Berechnung der Strang-spannungen als Funktion der gegebenenfalls positionsabhängigen Induktivitä-ten erlaubt. Durch die Annahme einer Speisung der Maschine mit sinusför-migen Gröÿen und der sinusförmigen Änderung nicht konstanter Kopplungenwird abschlieÿend die Überführung des Gleichungssystems in das rotorfested/q-Koordinatensystem vorgenommen. Aus ihr gehen die einphasigen Ersatz-schaltbilder der Schenkel- und Vollpolsynchronmaschine und deren Drehmo-mentberechnung hervor. Abschlieÿend erfolgen Hinweise zu Berechnung vonStrangspannungen mit Hilfe der Finiten-Elemente(FE)-Methode.

4.1 Magnetische Materialien und Denitionen derrelativen Permeabilität

Materialien zeigen ein bestimmtes Verhalten, wenn sie einem magnetischen Feldausgesetzt werden. Von entscheidender Bedeutung für dieses Verhalten ist deratomare Aufbau des Materials, insbesondere die Anordnung der Elektronen.Diese bewegen sich nach der klassischen Anschauung um den Atomkern undweisen als bewegte Ladungen ein Bahn- und ein Spinmoment auf. Die Super-position der Momente aller Elektronen führt zu einem resultierenden Moment,dem atomaren Dipolmoment. Trotz dieses quantenmechanischen Eekts ist ei-ne exakte Beschreibung von Magneteigenschaften nach der Maxwell-Theoriemöglich, die die Beschreibung für den linearen Fall anhand einfacher Formelnermöglicht [44] [45].

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4 Verfahren zur Berechnung von Synchronmaschinen

Ein magnetisches Feld der Feldstärke ~H erzeugt im Vakuum eine Flussdichte~BVak, die über die absolute magnetische Permeabilität, der Konstante µ0 =4π · 10−7 Vs

Amberechnet werden kann. Es gilt

~BVak = µ0 · ~H. (4.1)

Bei Stoen im Magnetfeld entsteht eine makroskopische Magnetisierung ~Mmag.Sie ist über die Suszeptibilität κ und die Feldstärke ~H deniert, wobei κ eineKonstante des Materials und abhängig von dessen Temperatur ist.

~Mmag = κ · ~H (4.2)

Für die Berechnung magnetischer Kreise ist die relative Permeabilität µr ge-bräuchlich. Sie ist mit

µr = κ+ 1 (4.3)

deniert. Das Produkt von relativer und absoluter Permeabilität beschreibt diemagnetische Permeabilität µ, sodass allgemein Gleichung 4.1 in Gleichung 4.4übergeht.

~B = µrµ0 · ~H (4.4)

Insbesondere bei hartmagnetischen Stoen (Permanentmagnete) spielt die Po-larisation ~J eine wichtige Rolle. Sie ist über die Gleichung 4.5 in Abhängigkeitvom Material und der Feldstärke deniert.

~J = µ0 · ~M = µ0 · κ · ~H (4.5)

Das Verhalten unterschiedlicher magnetischer Stoe kann in Gruppen geglie-dert werden. Für die den Aufbau elektrischer Maschinen betreenden Ma-terialien sind charakteristische Kurvenverläufe qualitativ im B/H-Diagrammin Abbildung 4.1 gezeigt. Für paramagnetische und diamagnetische Stoe be-schreibt eine konstante Permeabilität den Zusammenhang zwischen Feldstärkeund Flussdichte. Daher kann auch die Induktivität der Anordnung eindeutig be-stimmt werden. Für ferromagnetische Stoe ist die magnetische Permeabilitätnicht mehr konstant, sondern variiert nach Feldstärke, Material und Tempera-tur sowie magnetischer Historie. 1

1Aus Gründen der Vollständigkeit sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass aufgrundder fehlenden Relevanz nicht auf die Begrie Superpara-, Antiferro- und Ferrimagnetis-mus eingegangen wird.

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4.1 Magnetische Materialien und Denitionen der relativen Permeabilität

Abbildung 4.1: Magnetisierungskurven unterschiedlicher Materialien

Diamagnetische Materialien

Bei diamagnetischen Materialien entsteht ein magnetisches Dipolmoment aufladungsbehaftete Teilchen erst durch Anlegen eines externen Feldes. Die äuÿereSchale bzw. das äuÿere Orbital ist voll besetzt, sodass eine weitgehende Kom-pensation der magnetischen Teilmomente der Atome vorliegt. Die Flussdichteist kleiner als im Vakuum κ < 1. Beispiele für diamagnetische Materialien sindKupfer und Silber. Die für diamagnetische Materialien typische Kurve ist inAbbildung 4.1 a) gezeigt.

Paramagnetische Materialien

Bei paramagnetischen Stoen richten sich die durch den Elektronenspin her-vorgerufenen magnetischen Momente der Atome ohne Vorhandensein eines ma-gnetischen Feldes durch ihre thermische Bewegung derart aus, dass keine ma-kroskopische Magnetisierung des Stoes vorliegt. Dieses Verhalten resultiertaus der Energie der Wärmebewegung der Atome, welche stets gröÿer als dieEnergie der Dipolmomente durch ein Magnetfeld ist. Beispiele für paramagneti-sche Stoe sind Aluminium und Mangan. Eine für paramagnetische Materialientypische Kurve ist in Abbildung 4.1 b) gezeigt.

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Ferromagnetische Materialien

Ferromagnetische Materialien weisen Hysteresekurven auf, wie sie für einenweichmagnetischen Sto in Abbildung 4.1 c) und für einen hartmagnetischenSto in d) gezeigt sind. Je nach der magnetischen Historie (Umlauf gekennzeich-net durch Pfeile) lassen sich für eine Feldstärke unterschiedliche Flussdichtenzuordnen. Infolge nicht vollbesetzter innerer Schalen bzw. Orbitale treten groÿemagnetische Dipolmomente auf. Die Atome treten in Wechselwirkung, richtensich selbstständig parallel aus und bilden Gebiete gleicher Magnetisierungen(Weiÿ'sche Bezirke). Gebiete unterschiedlicher Magnetisierung sind durch diesog. Blochwände voneinander getrennt. Mit zunehmender Feldstärke setzen beidem makroskopisch zunächst unmagnetisierten Sto verschiedene Prozesse ein,die anhand der Neukurve mit e) erläutert werden können: Bei geringer Feldstär-ke setzen reversible Verschiebungen der Blochwände ein (Abbildung 4.1, BereichI), die mit zunehmender Feldstärke irreversibel werden. Steigt die Feldstärkeweiter an, klappen abrupt ganze Weiÿ'sche Bezirke um und richten sich in diegleiche Richtung aus (II). Nach dem Ausrichten der Bereiche nden reversibleVerdrehungen der Atome statt (III) ehe das Material vollends gesättigt ist (IV).

Nach erfolgter Magnetisierung eines ferromagnetischen Materials erzeugt derMagnet im Kurzschluss einen magnetischen Fluss der Flussdichte Br, welcherdurch Anlegen der feldschwächenden Koerzitivfeldstärke−Hc eliminiert werdenkann. Da die umschlossene Fläche proportional zur Energie ist, die für einenMagnetisierungsumlauf benötigt wird [44], sind für Elektrobleche eine sehr ge-ringe und für weichmagnetische Dauermagneten (z. B. AlNiCo) eine möglichsthohe Remanenzussdichte und Koerzitivfeldstärke erwünscht. Für die Anwen-dung von Permanentmagneten in elektrischen Maschinen ist der zweite Qua-drant der Hysteresekurve von Bedeutung. Damit während des Betriebs derMaschine ein zum Fluss des Permanentmagneten entgegengesetzter Fluss desStators nicht zu einer dauerhaften Entmagnetisierung des Magneten und damitzu einer Schädigung der Maschine führt, sind Materialien entwickelt worden,die sich im zweiten Quadranten weitgehend linear verhalten. Sie können mit ei-ner konstanten relativen Permeabilität µr,PM beschrieben werden. Beispielhaftist in Abbildung 4.1 f) die Kurve eines Ferritmagneten und in g) die Kurve füreinen Hochenergiemagneten (z. B. NdFeB) exemplarisch nur für den zweitenQuadranten gezeigt.

Die Form der Hysteresekurve eines Stoes variiert stark mit der Frequenz undAmplitude der Feldstärke, mit der sie durchlaufen wird sowie dessen Vormagne-

2Bei der Amplitudenpermeabilität handelt es sich um einen Materialkennwert bei weich-magnetischen Materialien. In der DIN EN 60404 sind typische Werte der Flussdichte fürdenierte Amplituden der Feldstärke angegeben.

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4.1 Magnetische Materialien und Denitionen der relativen Permeabilität

Tabelle 4.1: Denition der relativen Permeabilität

Anfangspermeabilität

µAnf = 1µ0

BH

∣∣H=0,B=0

proportional zur Steigungder B/H-Kennlinie imAnfangspunkt der Neu-kurve

Maximale Permeabilität

µmax

proportional zur maxima-len Steigung der B/H-Neukurve

Totale Permeabilität

µtot = 1µ0

BH

∣∣AP

proportional zur Steigungder Ursprungsgeraden aneinem Punkt (AP) derB/H-Kennlinie

Amplituden-permeabilität2

µAmp = µtot

∣∣Bmax,Hmax

proportional zur Steigungder Ursprungsgeraden andem Punkt Bmax/Hmax

DierentiellePermeabilität

µdif = 1µ0

dBdH

∣∣AP

proportional zur Steigungder Tangente an einemPunkt (AP) der B/H-Kennlinie

Übergangspermeabilität(Reversible Permeabilität)

µ∆ = 1µ0

∆B∆H

∣∣AP1,AP2

µrev = µ∆

∣∣∆H→0

proportional zur Steigungder Geraden zwischenzwei Arbeitpunkten beimagnetisch konstanterVormagnetisierung

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tisierung. Wird beispielsweise das Material während einer Aufmagnetisierungohne Erreichen der Sättigung mit fester Frequenz und kleiner Amplitude um-magnetisiert, kann sich eine lanzettenförmige Hysteresekurve, wie exemplarischin 4.1 h) gezeigt, ergeben, die zwischen den Arbeitspunkten AP1 und AP2 va-riiert. Es ändert sich die Permeabilität des Materials und die Induktivität desmagnetisierenden Stromkreises passt sich entsprechend an. In Tabelle 4.1 wer-den die Denitionen unterschiedlicher Permeabilitäten erläutert.3

4.2 Berücksichtigung von Permanentmagneten

Die Behandlung von Permanentmagneten bei der Berechnung von Maschinenbedarf bei manchen Berechnungsverfahren oder Magnetanordnungen einer be-sonderen Vorgehensweise: Im folgenden Kapitel wird die Modellierung von Ma-gneten mit Hilfe des Kantenstrombelags erläutert. Für eine analytische Rech-nung wird nachfolgend ein Lösungsweg zur Berücksichtigung eines nicht zuvernachlässigenden Teils des magnetischen Flusses über Streuwege vorgestellt,wie er beispielsweise bei eingebetteten Magneten zu beobachten ist.

4.2.1 Modellierung unterschiedlicher Magnetformen

Erzeugen Permanentmagnete die gesamte oder einen Teil der Erregung einerMaschine bedarf es für manche Berechnungsverfahren der Modellierung derWerkstoeigenschaften des Magneten. Dazu wird angenommen, dass der Fluss,der durch den Magneten erzeugt wird, statt durch die Eigenschaft des Materialsdurch einen Strom um einen passiven Körper der Abmessungen des Magnetserzeugt wird. Höhe und Verteilung dieses an den Kanten des Magnets verteiltenStroms (Kantenstrombelag) kann über die erste Maxwellsche Gleichung mitder Stromdichte ~S (ohne Berücksichtigung einer Verschiebungsstromdichte) mitFormel 4.6 erklärt werden.

rot ~H = ~S (4.6)

Mit der integralen Form des Gesetzes folgt das Durchutungsgesetz nach Glei-chung 4.7.

Θ =

∮~Hd~l =

∫∫A

~Sd ~A (4.7)

3Zur genaueren Bestimmung von Verlustgröÿen wird die komplexe Permeabilität µ′ − jµ′′für sinusförmige Wechselmagnetisierungen mit den komplexen Amplituden B und Hangegeben. Auf sie wird an dieser Stelle nicht näher eingegangen.

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Abbildung 4.2: Modellierung eines Magneten mit Kantenstrombelag

Betrachten wir nun für den zweidimensionalen Fall einen Permanentmagneten,dessen Material die relative Permeabilität µr,PM hat und in einem Material mitder relativen Permeabilität µr,Mat eingebettet ist. Die Auÿenkontur soll durchdie Funktion f(x) beschrieben werden (Abbildung 4.2). Zur Modellierung seiweiterhin angenommen, dass die Kontur einen Kantenstrom mit dem Strom-belag APM = f(x) entlang des Wegs s führt, die das Verhalten des Magnetenexakt wiedergibt. Exemplarisch werden dazu Strompfeile eingezeichnet, die or-thogonal zur Zeichenebene liegen. Für diesen Fall wird auch H = f(x) gelten,sodass Gleichung 4.8 folgt.∮

~H(x)d~l =

∫~APM(x)d~s (4.8)

Betrachten wir einen geschlossenen Umlauf (ABCD) erhalten wir zwei Ab-schnitte, von denen einer der Länge (lPM) im Magneten mit der relativen Per-meabilität µr,PM und ein zweiter der Länge (lMat) im umgebenen Material mitder relativen Permeabilität µr,Mat liegt. Über den Abschnitten liegen die ma-gnetischen Teilspannungen VPM = Hc ·lPM und VMat. Geht man davon aus, dassdie magnetische Spannung über dem Magneten deutlich gröÿer ist als über denverbleibenden Weg des geschlossenen Umlaufs, kann diese auÿerhalb des Per-manentmagneten vernachlässigt werden. Für diesen Fall (z. B. für µr,Mat →∞)entsteht für einfache Geometrien ein Ausdruck für den Kantenstrombelag nachGleichung 4.8 als einfacher Ausdruck, der nur noch durch die Form des Perma-nentmagneten bestimmt ist.

In der Tabelle 4.2 werden beispielhaft zwei zur Ordinate spiegelsymmetrischeMagnetformen betrachtet und die zugehörigen Funktionen entsprechend Glei-chung 4.8 und für den resultierenden Kantenstrombelag APM gezeigt. Die Ma-gnetisierungsrichtung wird durch die grauen Pfeile repräsentiert.

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Tabelle 4.2: Exemplarische Darstellung modellierter Permanentmagnete

QuadratischerQuerschnitt

∫ 0

y1APMdy = Hc · y1

APM = Hc|für x=x1

APM = −Hc|für x=−x1

DreieckigerQuerschnitt

∫ x1−x1

APMx

√x2

1 + y21dx =

Hcy1

(1− x

x1

)APM = Hc − x

x1

y1√x21+y21

4.2.2 Berücksichtigung von Streuüssen

Geht man von einer Magnetanordnung mit quaderförmigen, eingebetteten Ma-gneten aus, kann in der wirksamen Magnethöhe hPM für eine analytische Be-rechnung ein Streuanteil des Erregerusses berücksichtigt werden. Dies wirdim Folgenden an einem Beispiel betrachtet, bei dem Magnete in die Taschendes Rotors wie in Abbildung 4.3 in abgewickelter Form gezeigt eingefügtwerden.

Abbildung 4.3: Magnetische Ersatzanordnung für eingeschobene Magneten

Die Stege der Taschen schlieÿen einen Teil des magnetischen Flusses kurz undkönnen somit bereits nach Einsetzen der Magnete als hoch gesättigt angesehenwerden. Mit Hilfe einer magnetischen Ersatzanordnung und der Analogie zumOhmschen Gesetz kann der verbleibende Teil des Flusses und damit die wirksa-me Magnethöhe für eine äquivalente Anordnung ohne Streuuss des Magnetenberechnet werden.

60


Die Permanentmagnete werden dazu mit Durchutungen ΘPM und Innenwider-stände Rmag,PM ersetzt. Der Widerstand des Luftspalts über einer PolteilungτP wird mit Rmag,δ und der Widerstand über einen Steg mit Rmag,KS bezeich-net. Der Widerstand des Eisens wird vernachlässigt. Unter Berücksichtigungder Symmetrie und der Periodizität des Magnetkreises erhält man für jedenMagneten das Ersatzschaltbild. Das Netzwerk in Abbildung 4.4 a) wird in b)bzgl. des Widerstandes Rmag,δ durch eine Ersatzdurchutung ΘPM,Ers und denErsatzinnenwiderstand Rmag,Ers ersetzt.

Abbildung 4.4: Magnetisches Ersatzschaltbilda) des vollständigen Kreises und b) der Ersatzanordnung

Der Ersatzinnenwiderstand berechnet sich aus der Parallelschaltung der Wi-derstände Rmag,KS mit dem Widerstand Rmag,PM.

Rmag,Ers =Rmag,KSRmag,PM

Rmag,KS + 2Rmag,PM(4.9)

Die Ersatzdurchutung berechnet sich entsprechend Gleichung 4.10.

ΘPM,Ers = ΘPMRmag,KS

Rmag,KS + 2Rmag,PM(4.10)

Unter Einbezug von Gleichung 4.7 in Gleichung 4.10, erhält man für die Ersatz-durchutung folgenden Ansatz, in dem die Ersatzhöhe des PermanentmagnetenhPM,Ers separiert werden kann:

ΘPM,Ers =Br

µ0µr,PM· hPM

Rmag,KS

Rmag,KS + 2Rmag,PM︸︷︷︸hPM,Ers

(4.11)

61


Die magnetischen Widerstände können mit der Gleichung 4.12 berechnet wer-den, wobei l der Länge des entsprechenden Flusskanals und A dessen Quer-schnittsäche entspricht.

Rmag =l

µ0µrA. (4.12)

Für die Genauigkeit analytischer Berechnungen mit Hilfe der Ersatzhöhe istdie exakte Bestimmung des Widerstandes Rmag,KS von groÿer Bedeutung. Dierelative Permeabilität dieser gesättigten Stege ist niedrig und eine Funktionder zugrunde liegenden magnetischen Widerstände und der B/H-Kennlinie desverwendeten Materials. Geht man von einer konstanten Verteilung des Flus-ses im Steg aus, kann aus Abbildung 4.4 a) der Fluss ermittelt werden. DieBerechnung des Flusses im Eisensteg ergibt sich dann nach Gleichung 4.13.

ΦKS =VKS

Rmag,KS= ΘPM

Rmag,δ

(Rmag,KS + 2Rmag,δ)Rmag,PM +Rmag,KSRmag,δ

(4.13)

lakt gibt die aktive Länge der Maschine und hSteg die Höhe des ussführendenSteges an. Die Flussdichte kann mit Gleichung 4.14 angegeben werden.

BKS =ΦKS

lakthSteg(4.14)

Unter Verwendung der Gleichungen 4.14, 4.13 und in Abhängigkeit der ma-gnetischen Widerstände nach Gleichung 4.12 erhält man eine nichtlineare Glei-chung, die nach µr,KS unter Verwendung der Magnetisierungskennlinie des ver-wendeten Blechs numerisch gelöst werden kann. Abschlieÿend kann die Höhedes Ersatzmagneten als Funktion der resultierenden Flussdichte BKS im Pfaddes Streuusses nach Gleichung 4.15 bestimmt werden.

hPM,Ers(BKS) = hPMRmag,KS(BKS)

Rmag,KS(BKS) + 2Rmag,PM(4.15)

4.3 Allgemeine Spannungsgleichungen gekoppelterLeiterschleifen

Magnetisch gekoppelte Leiterschleifen treten in Interaktion, sobald mindestenseine von ihnen von einem Strom zeitlich wechselnder Höhe durchossen wird.Basis dieser gegenseitigen Beeinussung sind elektromagnetische Kopplungen,die induktiver oder kapazitiver Art sein können. Für die Berechnung der Span-nung der jeweiligen Leiterschleifen sind neben diesen Kopplungen auch der

62

4.3 Allgemeine Spannungsgleichungen gekoppelter Leiterschleifen

ohmsche Widerstand R zu berücksichtigen. Dieser kann frequenz- und tem-peraturabhängig sein, soll aber für die folgenden Betrachtungen als konstantangenommen werden. In vektorieller Schreibweise lassen sich die Spannungs-gleichungen mit Gleichung 4.16 beschreiben.

~u = R ·~i+d~Ψ

dt+

1

C

∫~idt (4.16)

C beschreibt eine kapazitive Kopplung und die Flussverkettung ~Ψ beschreibtmagnetisch lineare und nichtlineare Systeme. Bei nichtlinearen Eigenschaftenkann eine Berücksichtigung von stromabhängigen Veränderungen der magne-tischen Eigenschaften des umgebenden Mediums (Sättigung) über eine Linea-risierung im Arbeitspunkt erfolgen. Sowohl Induktivitäten als auch Kapazitä-ten sind von der geometrischen Lage der Leiter zueinander, ihrer räumlichenAusdehnung und dem Medium des Raumes abhängig, über den die Kopplungerfolgt. Betrachtet man eine Leiterschleife n, so lässt sich die Auswirkung derKopplungen mit den ν − 1 weiteren Leiterschleifen anhand der Spannung un

wie folgt beschreiben:

un = Rn · in︸︷︷︸ohmsch

+

ν∑m=1

Mn,m∂im∂t︸︷︷︸

transformatorisch I

+ im∂Mn,m

∂x

dx

dt︸︷︷︸translatorisch

+

1

Cm

∫imdt︸︷︷︸

kapazitiv

+ im ·ν∑µ=1

∂Mn,m

∂iµ

diµdt︸︷︷︸

transformatorisch II

(4.17)

In Abbildung 4.5 werden Hinweise zu den Termen in Gleichung 4.17 gegeben,die sich auf die induktiven Kopplungen der Leiter beziehen: Der erste Termtransformatorisch I beschreibt die Situation eines wechselnden Stroms im in derLeiterschleife m, deren Feld in die zweite Leiterschleife n einkoppelt. Der zweiteTerm skiziert den Einuss dieser stromdurchossenen Leiterschleife m, die sichnun mit der Geschwindigkeit v unter der Leiterschleife n bewegt. Die Änderungdes magnetischen Flusses infolge beider in a) gezeigten Eekte induziert eineSpannung in der Leiterschleife n. Diese Spannung kann zusätzlich durch denletzten Term transformatorisch II beeinusst sein. Dieser berücksichtigt dieVeränderung der Kopplung zwischen den Leiterschleifen n und m durch denStrom in einer weiteren Leiterschleife µ infolge daraus resultierender Sättigung.Dieser indirekte Einuss ist in Abbildung 4.5 b) mit einem dreidimensionalen

63


Träger von drei Spulen erläutert. Der Träger hat eine Überschneidung vonzwei Magnetkreisen allein durch einen Knoten. Die magnetische Permeabilitätdes ussführenden Materials sei nicht konstant sondern vom Strom beteiligterSpulen abhängig, eine Streuung sei vernachlässigt. Auf diese Weise kann eineVeränderung des Flusses im Magnetkreis der Spulen n und m nur infolge einessich verändernden Stromes iµ erfolgen. Somit wird eine Spannung un induziert,ohne dass das Feld der Spule µ in eine der Spulen n und m einkoppelt, sich derStrom im oder sich die räumliche Anordnung ändert.

Abbildung 4.5: Beeinussung der Strangspannung durch induktive Kopplungen

4.4 Spannungsgleichungen einer dreisträngigenrotierenden Synchronmaschine

Bei der Betrachtung einer Maschine ist zu berücksichtigen, dass Spulen in Spu-lengruppen und diese zu Strängen zusammengeschaltet werden. Die folgendenBetrachtungen werden für eine dreisträngige (Index: 1,2,3) Synchronmaschinevorgenommen.

Die Spannungsgleichung 4.17 kann für dreisträngige Synchronmaschinen kon-kretisiert werden: Da die Kopplungen der Stränge durch die Grundwelle undzusätzliche Harmonische verhältnismäÿig niederfrequent erfolgt, liegt haupt-sächlich eine induktive Kopplung der Stränge vor, sodass die kapazitiven Kopp-lungen vernachlässigt werden können. Das Erregerfeld kann mit einer Erreger-wicklung (Index: E) oder mit Permanentmagneten erzeugt werden. Die physika-lische Wirkung eines Permanentmagneten ist mit der einer bzw. mehrerer Spu-len vergleichbar und kann, wie in Kapitel 4.2 beschrieben, nach Gleichung 4.8modelliert werden.

64

4.5 Berechnung von dreisträngigen Maschinen nach dem Grundwellenmodell

Zusätzlich kann eine Dämpferwicklung implementiert sein, die sich über Teiledes Rotorumfangs erstreckt und untereinander kurzgeschlossene Leiter trägt(Dämpferkäg, Index: K). Durch diese Verschaltung kann an ihr von auÿenkeine Spannung angelegt werden, allerdings durch Induktion ein Strom iK er-zeugt werden. Insgesamt sind also fünf Stränge zu berücksichtigen, sodass dieStrangspannungsgleichungen entsprechend Gleichung 4.17 zum Gleichungssys-tem 4.18 umgeformt werden können, wobei für n=m Mn,m = Ln gilt.

u1

u2

u3

uE

0

=

R1 0 0 0 00 R2 0 0 00 0 R3 0 00 0 0 RE 00 0 0 0 RK

i1i2i3iEiK

+

d

dt

L1 M1,2 M1,3 M1,E M1,K

M2,1 L2 M2,3 M2,E M2,K

M3,1 M3,2 L3 M3,E M3,K

ME,1 ME,2 ME,3 LE ME,K

MK,1 MK,2 MK,3 MK,E LK

i1i2i3iEiK

(4.18)

Die Induktivitätsmatrix kann Gröÿen enthalten, die sich ortsabhängig und so-mit bei Bewegung des Rotors auch zeitabhängig verändern, sodass in Summenach dem Multiplizieren aller Parameter eine Vielzahl von transformatorischenund translatorischen Spannungsgleichungen entsteht.

4.5 Berechnung von dreisträngigen Maschinen nach demGrundwellenmodell

Die folgende Herleitung der Spannungsgleichungen orientiert sich an dem Vor-gehen von Krause, Wasynczuk und Sudho [46], wird aber für den Fall nichtoptimal sinusförmig verteilter Stränge modiziert. Sie basiert weitgehend aufder Verwendung der Grundwellentheorie, die von einer zeitlich sinusförmigenParameterveränderung mit einfacher bzw. hinsichtlich der Rotorreluktanz mitdoppelter Grundfrequenz ausgeht. Lediglich für den Ankerstrombelag könnenHarmonische höherer Ordnung entsprechend der nicht sinusförmig verteiltenStränge nicht vernachlässigt werden. Alle weiteren Darstellungen erfolgen überZeiger in der komplexen Ebene, die mit der elektrischen Winkelgeschwindigkeitωel in Abhängigkeit von der Zeit t mit Grundfrequenz rotieren.

Variiert der magnetisch wirksame Luftspalt, hervorgerufen durch einen schenk-ligen Rotor der Maschine, wird vorausgesetzt, dass auch Induktivitäten des

65


Stators einer Sinusfunktion folgen. Für diesen Fall kann die Induktivitätsma-trix in Gleichung 4.18 derart gefüllt werden, dass eine Beschreibung mit geo-metrischen Gröÿen möglich wird. Stator- sowie Rotoroberächen werden alsglatt angenommen (Vernachlässigung der Nutung), und ausgehend von einemrelativ niedrig gesättigten Magnetkreis wird die Permeabilität des Eisens alsunendlich groÿ (µr → ∞) angenommen. Bei der Beschreibung der Randbe-dingungen auf Basis der Elementarmaschine (zweipolige Anordnung) weist dieDrehstromwicklung folgende Eigenschaften auf:

Symmetrische Statorwicklung: 120° räumlich versetzt zueinander ange-ordnete Wicklungsstränge, die mit gleicher räumlicher Ausdehnung, glei-cher Windungszahl und gleichem ohmschen Widerstand ausgeführt sind

Sternschaltung der Stränge in der Statorwicklung (keine Kreisströme inden Strängen möglich)

Erzeugung eines sinusförmigen rein radialen Luftspaltfeldes

Streuung an den Stirnseiten der Maschine vernachlässigbar

4.5.1 Spannungsgleichungen für Schenkelpol- undVollpolmaschinen

Für die Denition der folgenden Geometrieparameter wird in Abbildung 4.6 einschematischer axialer Schnitt einer Maschine mit der Polpaarzahl p = 2 gezeigt.Die Statorkoordinate χS, die Rotorkoordinate χR sowie der Drehwinkel des Ro-tors θR werden eingeführt und der Rotor dreht sich gegenüber dem Stator mitder Winkelgeschwindigkeit ωR. Konzentriert dargestellt sind die Stränge derMaschine, wobei Strangbezeichnungen ohne einen Strich und dem Symbol eine negative und Strangbezeichnungen mit Strich und dem Symbol ⊗ eine po-sitive Wicklungsrichtung der Spule kennzeichnen. Die Wicklungsrichtungen derStatorstränge liegen auf dem statorfesten Koordinatensystem, die des Rotorsauf dem rotorfesten d/q-Koordinatensystem. Der Dämpferkäg wird in die-sem Fall bereits in zwei Teile aufgeteilt, die entsprechend in der Polachse undder Pollücke des Rotors liegen. Alle positiven Richtungen der Wicklungsachsenwerden mit Koordinatenpfeilen gekennzeichnet.

Die Leiter der drei Statorstränge sind räumlich nicht ideal sinusförmig ver-teilt, sondern einzelne Leiter, die den Strom In führen, füllen bei konzentrier-ten Wicklungen lediglich eine Nut. Es wird ein Strombelag An erzeugt, derdie Verteilung der Strangströme im Stator über einer Polteilung τP beschreibt(An(χS) = f(In, χS)). Aufgrund der stark von einer Sinusfunktion abweichen-

66


Abbildung 4.6: Stranganordnung einer 4-poligen Beispielmaschine

den Verteilung der Leiter eines Stranges müssen neben der Grundwelle Harmo-nische höherer Ordnung (j = 1 bis ν) betrachtet werden, sodass der Strombelagals Summe der Anteile einzelner Harmonischer entsprechend ihrer Fourierkoef-zienten mit der Ordnungszahl j (aj und bj) angegeben wird.

An(χS) =1

τP

ν∑j=1

[In,aj · cos (ajpχS) + In,bj · sin (bjpχS)

](4.19)

Das Integral über alle Teilströme eines Strangs über einen Pol wird als Durch-utung des Stranges Θn bezeichnet.

Θn =

∫An(χS) · raktdχS (4.20)

Bei Verwendung von konzentrierten Spulen ist der Strombelag eines Strangesblockförmig, die Amplitude der Grundwelle von Θn erhält somit den Faktor 4

π.

Um die Harmonischen des Statorstrombelags zu reduzieren, erfolgt häug ei-ne Sehnung oder Zonung der Statorwicklung. Die eektive Windungszahl wirdmit dem Produkt von physikalischer Windungszahl wS und dem Wicklungs-faktor ξS = ξSS · ξSZ beschrieben, wobei die Faktoren ξSS die Sehnung undξSZ die Zonung der Wicklung angeben. Entsprechend der Wahl des Koordina-tensystems in Abbildung 4.6 folgt die erste Harmonische des Strombelags demVerlauf einer um π verschobenen Sinusfunktion, sodass nach Integration für die

67


Abbildung 4.7: Integrationsweg für Bestimmung der Durchutung

Durchutung die Gleichung 4.21 folgt.

Θn =4

π· ξSwS ·

rakt

τPpIn cos pχS (4.21)

Die Gleichung 4.21 kann durch Einfügen von raktp

= τPπ

in Gleichung 4.22vereinfacht werden.

Θn =4

π2· ξSwS · In cos pχS (4.22)

Mit Berücksichtigung der Phasenverschiebung der Stränge von 120° zueinan-der, kann die gesamte Durchutung der drei Statorstränge als Raumzeiger ΘS

gemäÿ Gleichung 4.23 angegeben werden.

ΘS =4

π2· ξSwS·[

I1 cos pχS + I2 cos

(pχS −

2π

3

)+ I3 cos

(pχS +

2π

3

)] (4.23)

Mit Hilfe des Durchutungsgesetzes wird die Beziehung zur Flussdichte herge-stellt. Das geschlossene Linienintegral der Feldstärke ~H entlang des Weges d~lbeschreibt die dem H-Feld zugrunde liegende Durchutung (vgl. Kapitel 4.2.1).Aufgrund der Annahme µr →∞ und der Voraussetzung, dass nur ein Radial-feld vorliegt, kann für einen einzelnen Strang n die statorseitige Durchutungallein in Abhängigkeit von der radialen Weglänge im Luftspalt berechnet wer-den. Der Integrationsweg wird entlang der Linie ABCD in Abbildung 4.7 ge-wählt, umspannt einen Bogen von π

pund summiert die Ströme über einen Pol.

Der Luftspalt δ(χR) ist an beiden Stellen, an denen der Integrationsweg kreuzt,gleich groÿ und kann zwei Polen zugeordnet werden, sodass für die Betrachtungeines Pols der Luftspalt nur einfach wirksam ist (Gleichung 4.24).

68


Θn(χS, χR, t) =

∮H(χS, t)dl

= H(χS, t) · δ(χR)

(4.24)

Aufgrund der Beziehung B = µ ·H darf die orts- und rotorstellungsabhängigezeitveränderliche Flussdichte im Luftspalt, hervorgerufen durch einen Strangim Stator, nach Gleichung 4.25 beschrieben werden.

Bδ,n(χS, χR, t) = µ · Θn(χS, χR, t)

δ(χR)(4.25)

Für die Berechnung der Luftspaltfelder, hervorgerufen durch die Wicklungenim Rotor, kann analog nach den Gleichungen 4.20 bis 4.22 und Gleichungen 4.24und 4.25 vorgegangen werden. Auch in den Strängen des Rotors können Strömezeitabhängig sein, sodass sich für die vom Rotor herrührenden Luftspaltfelderdie Gleichungen 4.26 bis 4.28 ergeben.

Bδ,Kq(χR) = µ ·ΘKq(χR)

δ(χR)(4.26)

Bδ,E(χR) = µ · ΘE(χR)

δ(χR)(4.27)

Bδ,Kd(χR) = µ · ΘKd(χR)

δ(χR)(4.28)

Der magnetisch wirksame Luftspalt kann nach Gleichung 4.29 beschrieben wer-den. Aufgrund der Beziehung χS = χR + θR ist auch die Darstellung als Funk-tion der Statorkoordinate χS und des Drehwinkels θR möglich. Für die späte-re Integration bietet sich jedoch die Beschreibung nach Gleichung 4.30 bzw.Gleichung 4.31 mit den Ersatzvariablen ga und gb an. Minimaler und maxi-maler Luftspalt können dann mit den Funktionen δmin = (ga + gb)−1 undδmax = (ga − gb)−1 beschrieben werden.

δ(χR) = δmin +1

2(δmax − δmin) · (1 + cos 2pχR) (4.29)

δ(χR) =1

ga − gb cos 2pχR(4.30)

δ(χS, θR) =1

ga − gb cos 2p(χS − θR)(4.31)

Die Berechnung der Eigeninduktivitäten der Statorstränge erfolgt über die Be-trachtung der Flussverkettung: Die Flussverkettung eines Stranges Ψn entsteht

69


aus der Überlagerung der magnetischen Flüsse der einzelnen Windungen undkann mit Hilfe der Luftspaltussdichte Bδ,n und der Fläche eines Pols auf derStatoroberäche mit dem Radius rakt und der aktiven Länge lakt (sowie der Er-satzintegrationskonstanten ζ für χS) berechnet werden. Der gesamte von demStrang erzeugte Fluss koppelt in den gleichen Strang zurück, sodass die eekti-ve Windungszahl und der Betrag des Flusses entsprechend der Ortskoordinateund als generatorischer Vorgang mit negativem Vorzeichen in die Berechnungder Flussverkettung in Gleichung 4.32 eingeht.

Ψn,n = −∫ π

0

ξSwS sin pχS

∫ pχS+π

pχS

Bδ,n(ζ, θR)raktlaktdζdχS (4.32)

Zusammen mit den Gleichungen 4.22, 4.25 und 4.30 ergibt sich Gleichung 4.33für den Strang 1. Die Lösung des Integrals liefert die Eigeninduktivität desStatorstranges (Gleichung 4.34). Die Berechnung der Eigeninduktivitäten derverbleibenden Statorstränge erfolgt in gleicher Weise unter Berücksichtigungder Lage der Wicklungsachsen der Stränge.

Ψ1,1 = −µ · 4

π2· (ξSwS)2 · raktlakt · I1·∫ π

p

0

sin pχS

∫ χS+πp

χS

cos pζ · [ga − gb cos 2p(ζ − θR)] dζdχS

(4.33)

Ψ1,1 = µ · 4

p2π· (ξSwS)2 · raktlakt ·

(ga −

gb

2cos 2pθR

)︸︷︷︸

L1

·I1(4.34)

Die Berechnung der Gegeninduktivität zwischen zwei Statorsträngen n und merfolgt über die Verkopplung des Flusses mit dem Strang n, der allein aufgrunddes stromführenden Strangs m erzeugt wird. Die Flussverkettung wird in Glei-chung 4.35 analog zu Gleichung 4.34 hergeleitet. Die Lösung des Integrals liefertin Gleichung 4.36 die Gegeninduktivität des Statorstrangs 1 zum Statorstrang2. Die beiden weiteren Gegeninduktivitäten der Statorstränge ergeben sich un-ter Berücksichtigung der geometrischen Lage der jeweiligen Wicklungsachsenbei gleichen Integrationsgrenzen nach Gleichung 4.37 und Gleichung 4.38.

Ψ1,2 = −µ · 4

π2· (ξSwS)2 · raktlakt · I2·∫ π

p

0

sin pχS

∫ χS+πp

χS

cos

(pζ − 2π

3

)[ga − gb cos 2p(ζ − θR)] dζdχS

(4.35)

70


Ψ1,2 = −µ · 2


[ga + gb cos 2

(pθR −

π

3

)]︸︷︷︸

M1,2=M2,1

·I2(4.36)

Ψ1,3 = −µ · 2


[ga + gb cos 2

(pθR +

π

3

)]︸︷︷︸

M1,3=M3,1

·I3(4.37)

Ψ2,3 = −µ · 2

p2π· (ξSwS)2 · raktlakt · [ga + gb cos 2 (pθR + π)]︸︷︷︸

M2,3=M3,2

·I3(4.38)

Für die Berechnung der Gegeninduktivitäten von Statorsträngen mit den Ro-torsträngen gilt es neben der Lage der Wicklungsachsen auch die unterschied-lichen Windungszahlen zu berücksichtigen (Gleichung 4.39). Die Änderung derGegeninduktivität geht in diesem Fall (im Gegensatz zu den berechneten In-duktivitäten des Stators) mit dem elektrischen Drehwinkel pθR ein. Für dieGegeninduktivität zwischen Erregerstrang (E) und Statorstrang 1 wird Glei-chung 4.39 aufgestellt. Die Lösung des Integrals (Gleichung 4.40) ist für diein der gleichen Achse liegende Dämpferwicklung (Index: Kd) bei Vertauschender Indizes identisch. Die Wicklungsachse der zweiten Dämpferwicklung (In-dex: Kq) in Richtung der q-Achse ist mit der Kosinusfunktion entsprechendeiner Verschiebung von π

2und dem entsprechenden Luftspalt zu berücksichti-

gen (Gleichung 4.41). Für die Gegeninduktivitäten der Statorstränge 2 und 3mit den Rotorsträngen ergeben sich identische Gleichungen, die sich jeweils nurim Argument der Winkelfunktion unterscheiden: Zu pθR wird entsprechend derSummand − 2π

3bzw. + 2π

3addiert.

Ψ1,E = −µ · 4

π2· (ξSwS)(ξEwE) · raktlakt · IE·∫ π

p

0

sin pχS

∫ χS+ 2πp

χS+πp

sin p (ζ − θR) [ga − gb cos 2p(ζ − θR)] dζdχS

(4.39)

Ψ1,E = µ · 4

p2π· (ξSwS)(ξEwE) · raktlakt ·

(ga +

gb

2

)sin pθR︸︷︷︸

M1,E=ME,1

·IE(4.40)

71


Ψ1,Kq = µ · 4

p2π· (ξSwS)(ξKqwKq) · raktlakt ·

(ga −

gb

2

)cos pθR︸︷︷︸

M1,Kq=MKq,1

·IKq

(4.41)

Für die Berechnung der Eigeninduktivitäten der Stränge im Rotor kann dieFlussverkettung direkt als Funktion der Rotorkoordinate χR angegeben werden.Entsprechend der Gleichungen wirkt sich der unterschiedlich groÿe Luftspalt ind- und q-Richtung des Rotors aus. Für die Stränge mit der Wicklungsachse inder Polachse des Rotorkoordinatensystems werden sie in den Gleichungen 4.42und 4.43 und für den Strang mit der Wicklungsachse in der Pollücke in denGleichungen 4.44 und 4.45 angegeben.

ΨE = −µ · 4

π2· (ξEwE)2 · raktlakt · IE·∫ 2π

p

πp

cos pχR

∫ χR+ 2πp

χR+πp

sin pζ (ga − gb cos 2pζ) dζdχR

(4.42)

ΨE = µ · 4

p2π· (ξEwE)2 · raktlakt ·

(ga +

gb

2

)︸︷︷︸

LE

·IE(4.43)

ΨKq = −µ · 4

π2· (ξKqwKq)2 · raktlakt · IKq·∫ 2π

p

πp

sin pχR

∫ χR+ 3π2p

χR+ π2p

sin pζ (ga + gb cos 2pζ) dζdχR

(4.44)

ΨKq = µ · 4

p2π· (ξKqwKq)2 · raktlakt ·

(ga −

gb

2

)︸︷︷︸

LKq

·IKq(4.45)

Orthogonal aufeinander stehende Rotorstränge weisen eine Kopplung von Nullauf. Stränge, die die gleiche Wicklungsachse aufweisen und in der gleichenWick-lungsachse liegen, sind im Gegensatz dazu, bei Vernachlässigung von Streuung,ideal gekoppelt und es müssen nur die unterschiedlichen Windungszahlen unddie magnetisch wirksamen Luftspalte berücksichtigt werden. Auf Basis der Glei-chung 4.46 wird in der Gleichung 4.47 die Gegeninduktivität zwischen Erreger-

72


wicklung und Dämpferwicklung angegeben.

ΨE,Kd = −µ · 4

π2· (ξEwE)(ξKdwKd) · raktlakt · IKd·∫ 2π

p

πp

cos pχR

∫ χR+ 2πp

χR+πp

sin pζ (ga − gb cos 2pζ) dζdχR

(4.46)

ΨE,Kd = µ · 4

p2π· (ξEwE)(ξKdwKd) · raktlakt ·

(ga +

gb

2

)︸︷︷︸

ME,Kd=MKd,E

·IKd(4.47)

Die Berechnung der Eigen- und Gegeninduktivitäten aller Stränge ist damit ab-geschlossen. Für eine übersichtliche Darstellung werden nachfolgend die Span-nungsgleichungen in Matrizenschreibweise angegeben. Dazu werden vier Matri-zen für die gesamte Induktivitätsmatrix aller Stränge angegeben:

LS(Gleichung 4.48) beinhaltet die Eigen- und Gegeninduktivitäten der

Statorstränge

LS

=

L1 M1,2 M1,3

M2,1 L2 M2,3

M3,1 M3,2 L3

(4.48)

LR(Gleichung 4.49) beinhaltet die Eigen- und Gegeninduktivitäten der

Rotorstränge

LR

=

LKq MKqE MKq,Kd

ME,Kq LE ME,Kd

MKd,Kq MKd,E LKd

(4.49)

LSR

(Gleichung 4.50) beinhaltet die Gegeninduktivitäten der Stator- mitden Rotorsträngen

LSR

=

M1,Kq M1,E M1,Kd

M2,Kq M2,E M2,Kd

M3,Kq M3,E M3,Kd

(4.50)

(L

SR

)Tentspricht der transponierten Matrix L

SR

73


Nach der Denition der Matrizen kann die Spannungsgleichung 4.18 entspre-chend den Annahmen des Grundwellenmodells und der durchgeführten Auftei-lung der Rotorstränge in d- und q-Komponente nach Gleichung 4.51 beschrie-ben werden.

U1

U2

U3

0UE

0

= diag

R1

R1

R3

RKq

RE

RKd

I1

I2

I3

IKq

IE

IKd

+

d

dt

(L

SL

SR(L

SR

)TL

R

)

I1

I2

I3

IKq

IE

IKd

(4.51)

4.5.2 Überführung der Gleichungen in das einphasigeErsatzschaltbild

Das umfassende Gleichungssystem 4.51 enthält Parameter, die im statorfestenKoordinatensystem beschrieben werden (Gleichungen der Statorstränge) undsolche, für die das rotorfesten Koordinatensystem gilt (Gleichungen der Rotor-stränge). Eine besonders einfache Beschreibung erfolgt bei Angabe aller Gröÿenim d/q-Koordinatensystem. Dazu kann eine KoordinatentransformationsmatrixK

Sgenutzt werden, die für den allgemeinen Fall in Gleichung 4.52 für die Um-

rechnung von Parametern in Statorkoordinaten in Parameter des rotorfestend/q-Systems genutzt wird (Park'sche Transformation) [46]. Für die umgekehrteKoordinatentransformation ist die invertierte Matrix K(−1)

Sin Gleichung 4.53

anzuwenden.

fq

fd

f0

=2

3

cos pθR cos(pθR − 2π

3

)cos(pθR + 2π

3

)sin pθR sin

(pθR − 2π

3

)sin(pθR + 2π

3

)12

12

12

︸︷︷︸

KS

f1

f2

f3

(4.52)

74


f1

f2

f3

=

cos pθR sin pθR 1cos(pθR − 2π

3

)sin(pθR − 2π

3

)1

cos(pθR + 2π

3

)sin(pθR + 2π

3

)1

︸︷︷︸

K(−1)S

fq

fd

f0

(4.53)

Die Transformationen der Teilmatrizen erfolgen entsprechend der Bezugssyste-me der verwendeten Spannungen und Ströme und werden im Gleichungssys-tem 4.51 angewendet, sodass das neue Gleichungssystem 4.54 entsteht:

Uq

Ud

U0

0UE

0

=

K

Sdiag

R1

R2

R3

K(−1)

S

0 0 00 0 00 0 0

0 0 00 0 00 0 0

diag

RKq

RE

RKd

Iq

Id

I0

IKq

IE

IKd

+d

dt

KSL

SK(−1)

SK

SL

SR(L

SR

)TK(−1)

SL

R

Iq

Id

I0

IKq

IE

IKd

(4.54)

Durch die Überführung der Gleichungen ergeben sich eine Reihe von Vereinfa-chungen: Die Spannung des Nullsystems U0 ist bei ideal symmetrischer Spei-sung gleich Null und wird deshalb im Folgenden nicht weiter berücksichtigt.Die Ströme in den Strängen der Dämpferwicklung sind aufgrund des statio-nären Zustands ebenfalls Null, sodass auch diese Gleichungen entfallen. DieGegeninduktivitäten der d- und q-Wicklungen sind aufgrund der orthogonalenAnordnung gleich Null. Im d/q-Koordinatensystem sind die Strom- und Span-nungsgröÿen des Stators zusätzlich konstant, sodass Ströme und Spannungenals Eektivwerte geschrieben werden. Nach erfolgter Transformation wird derStatorwiderstand mit RS angegeben, sodass Gleichung 4.55 folgt. Uq

Ud

UE

= diag

RS

RS

RE

IqIdIE

+

d

dt

Lq 0 00 Ld Md,E

0 Md,E LE

IqIdIE

(4.55)

75


Bei konstantem Erregerstrom wird auch die Spannung über der Eigeninduk-tivität der Erregerwicklung zu Null, nur die Gegeninduktivität mit dem Sta-torstrang, dessen Wicklungsachse in der d-Achse des Koordinatensystems steht,bleibt bestehen, wird allerdings für die Erstellung des einphasigen Ersatzschalt-bildes vernachlässigt. Die ohmschen Verluste in der Erregerspule sind allerdingsfür die Betrachtung der Erwärmung des Rotors von Interesse, sodass für dieErregerspannung die einfache Spannungsgleichung 4.56 separiert wird.

UE = RE · IE (4.56)

Nach der Transformation ergeben sich für die Induktivitäten einfache Gleichun-gen. So kann für die Induktivität Lq Gleichung 4.57 geschrieben werden.

Lq = µ · 4

p2π(ξSwS)2 · raktlakt · (ga − gb) (4.57)

Mit Berücksichtigung von raktp

= τPπ

und dem Einsetzen von minimalem bzw.

maximalem Luftspalt gemäÿ δmin = (ga + gb)−1 und δmax = (ga− gb)−1 erfolgtdie Berechnung der Induktivitäten für ein Medium, dessen relative Permeabi-lität 1 beträgt, mit den Gleichungen 4.58 bis 4.60.

Lq = µ0 ·4τPpπ2

(ξSwS)2 · lakt ·1

δmax(4.58)

Ld = µ0 ·4τPpπ2

(ξSwS)2 · lakt ·1

δmin(4.59)

Md,E = µ0 ·4τPpπ2

(ξSwS)(ξEwE) · lakt ·1

δmin(4.60)

Es erfolgt abschlieÿend der Übergang in die komplexe Darstellung durch dasEinführen der elektrischen Winkelgeschwindigkeit ωel und der Zeigerdarstellungin der komplexen Ebene. Damit kann die Spannungsgleichung des Stators ineinem Spannungszeiger US = Ud + jUq (rotierend im d/q-Koordinatensystem)zusammengefasst werden (Gleichung 4.61).

US = RS · (Id + jIq) + jωel · (LdId +Md,EIE + jLqIq) (4.61)

Es ist zweckmäÿig, für die Beschreibung der Spannungsgleichungen des Statorseine Ersatzgröÿe für den Erregerstrom mit der Gleichung 4.62 zu denieren.

I ′E =(ξEwE)

(ξSwS)· IE (4.62)

76


Abbildung 4.8: ESB a) der Schenkelpolmaschine, b) der Vollpolmaschine

Mit dem Ersatzstrom kann die Polradspannung Up in Gleichung 4.63 deniertwerden.

Up = jUp = j · ωelMd,EIE = j · ωelLdI′E (4.63)

Gleichung 4.64 kann in das einphasige Ersatzschaltbild der Schenkelpolmaschi-ne in Abbildung 4.8 a) übertragen werden. Dazu werden die Induktivitätenals Reaktanzen geschrieben und die Kopplung der Maschen für die StrömeId und Iq gelingt mit Hilfe des negativen Ständerwiderstands −RS [47]. Mitder Vereinfachung Xd = Xq kann Gleichung 4.64 vereinfacht und das ESBder Schenkelpolmaschine in das ESB der Vollpolmaschine in Abbildung 4.8 b)überführt werden.

US = RS · IS + jXdId + Up −XqIq (4.64)

4.5.3 Drehmomentberechnung

Die Drehmomentberechnung soll auf Basis der in Kapitel 4.5.2 gezeigten Glei-chungen über die allgemeine Leistungsgleichung durch Multiplikation von kom-

77


plexer Spannung mit konjugiert komplexen Strom erklärt werden. Die Schein-leistung S wird für eine dreisträngige Maschine nach Gleichung 4.65 berechnet.

S = 3 · (Ud + jUq) · (Id − jIq) (4.65)

Nach dem Multiplizieren bleibt für den Realteil, entsprechend der Wirkleistungdes Systems, der Ausdruck in Gleichung 4.66 erhalten.

P = 3 · (Ud · Id + Uq · Iq) (4.66)

Durch Einsetzen der Spannungen aus Gleichung 4.64 erfolgt die Berechnungin Abhängigkeit des Strangwiderstands und der Reaktanzen. Den einzelnenSummanden werden, deren physikalischer Herkunft entsprechend, die Unter-schriften zugeordnet.

P = 3 · ( RS|IS|2︸︷︷︸

V erlustleistung

+ XdIdIq −XqIdIq︸︷︷︸Reluktanz−Leistung

+ UpIq︸︷︷︸V ollpol−Leistung

) (4.67)

Das gesamte Drehmoment kann entsprechend aus den Anteilen der Leistung,hervorgerufen durch die Schenkligkeit des Rotors (Reluktanzmoment MRel)und durch das Erregerfeld (Vollpolmoment MVoll), nach Division durch dieWinkelgeschwindigkeit des Rotors in Gleichung 4.68 berechnet werden.

MGes = 3 · pωel· ((Xd −Xq)IdIq + UpIq) (4.68)

Anders als bei der Vollpol-Synchronmaschine wird bei der Schenkelpolmaschi-ne ein Teil des Drehmoments folglich aus der Kombination von Stromanteilenin d-Richtung und q-Richtung erzeugt, welcher verschwindet, sobald einer derAnteile zu Null wird. Abbildung 4.9 zeigt qualitativ die unterschiedlichen An-teile des Drehmoments einer Vollpolmaschine und die Drehmomentanteile vonSchenkelpolmaschinen für die Fälle Xd < Xq und Xd > Xq (Amplituden will-kürlich gewählt). Aufgetragen sind die Kurven über der Koordinate pχR fürden Fall, dass ein Statorstrom konstanter Amplitude entsprechend dem Win-kel β eingeprägt sei. Dieser Winkel wird auch als Stromschwenkwinkel oderVorkommutierungswinkel bezeichnet. Ein Winkel von pχR=90° entspricht so-mit einem Strom allein in q-Richtung des Rotorkoordinatensystems und einemStromschwenkwinkel von 0°. Bei Schenkelpolmaschinen setzt sich das gesamteDrehmoment MGes aus den jeweiligen Anteilen des Drehmoments zusammen.

Bei niedrigen elektrischen Grundfrequenzen überwiegen die ohmschen Verlus-te der Maschine, sodass in erster Näherung angenommen werden kann, dassdie Verluste proportional zum Quadrat des Strangstroms sind. Um eine Schen-kelpolmaschine mit möglichst geringen Verlusten zu betreiben, ist es dahersinnvoll, einen Schwenkwinkel des Stromes einzustellen, der für eine gegebene

78

4.6 Berechnung mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode

Abbildung 4.9: Drehmomentkurven unterschiedlicher Synchronmaschinen

Stromamplitude das maximale Gesamtdrehmoment erzeugt. Dies führt zu derFormulierung einer Extremwertaufgabe, die das Maximum des Drehmomentsbei gegebenen Maschinenparametern, Statorstromamplitude und Polradspan-nung als Funktion der entsprechenden Stromanteile bzw. des Stromschwenkwin-kels βopt deniert. Zur Herleitung wird in Gleichung 4.69 der Stromschwenk-winkel β mit Nullposition auf der positiven q-Achse eingeführt.

MGes = 3 · pωel· ((Xd −Xq)|IS|

2 1

2sin(2β) + UP|IS| cosβ) (4.69)

Die nachfolgende Ableitung nach β und das Nullsetzen der Gleichung führt zudem Ausdruck in Gleichung 4.70.

M ′Ges = 3 · pωel· ((Xd −Xq)|IS|

2(1− 2 sin2(β)− Up|IS| sinβ)!= 0 (4.70)

Diese Gleichung kann zu einer quadratischen Gleichung 4.71 vereinfacht undnach βopt gelöst werden.

sin2 βopt +UP

(Xd −Xq)2|IS|sinβopt −

1

2= 0 (4.71)


Die Vorhersage des Verhaltens einer elektrischen Maschine ist für eine Vielzahlvon Maschinen über analytische Gleichungen möglich. Spielen bei der Maschinenichtlineare Einüsse eine nicht mehr zu vernachlässigende Rolle, gewinnt dieFinite-Elemente-Berechnung eine besondere Bedeutung: Über Tabellen können

79


die Materialeigenschaften abgelegt und somit die magnetische Belastung in derAuslegungsphase berücksichtigt werden. Für die in den späteren Kapiteln vor-gestellte Maschine ist die Berücksichtigung der nichtlinearen Eigenschaft desEisens (Sättigung) zwingend erforderlich. Da die hohe magnetische Belastungvon Teilen des Eisenkreises weder homogen verteilt noch für verschiedene Be-triebspunkte konstant ist, bieten sich numerische Berechnungsprogramme zurLösung dieses Problems an.

4.6.1 Spannungsspeisung der Maschine

Für eine möglichst realitätsgetreue Abbildung des Maschinenverhaltens kanneine Spannungsspeisung der Maschine vorgenommen werden. Wird Sie einge-setzt, kann sich der Strom entsprechend der wirkenden Impedanzen des Sys-tems einstellen. Bei der Modellierung von Permanentmagneten erfordert dieseine transiente Rechnung mit einem Lösungsintervall über die Drehung desRotors von mindestens einer Polteilung. Die Kopplung von Feldberechnungmit konzentrierten Bauelementen erfordert zusätzlich die Lösung eines weite-ren Freiheitsgrads in der Berechnung. Insbesondere bei nichtlinearen Berech-nungen wird die Analyse einer Vielzahl von zu untersuchenden Arbeitspunktenund Rotor-/Translatorstellungen dadurch zeitaufwendig. Ferner ist die Kennt-nis der (Gegen-)Induktivitäten für den Entwurfsgang von Interesse: Sie erlaubtein gröÿeres Verständnis des Maschinenverhaltens sowie eine gezielte Auslegungdurch die geschickte Veränderung von induzierter Spannung oder der Indukti-vitäten in d-/q-Richtung des rotorfesten Koordinatensystems.

4.6.2 Berechnung von Induktivitäten zur Lösung derSpannungsgleichungen

Alternativ bietet sich eine statische Berechnung des Betriebsverhaltens mit Hil-fe eingeprägter Ströme an. Bei diesem Ansatz geht man von einem bekanntenSpektrum des Strangstromes aus, das der Wicklung der in der FE-Rechnungabgebildeten Maschine im Zeitbereich eingeprägt wird (auch verwandte Mög-lichkeiten, wie beispielsweise das Aufbringen eines Strombelags sind gemeint).Über die geometrische Anordnung von Eisen und Spulen sowie den resultieren-den Zustand des Eisenblechs sind die Induktivitäten der Maschine berechenbar.Sie ermöglichen mit Berücksichtigung der Widerstände das Lösen der Span-nungsgleichung der Stränge nach Gleichung 4.51 und damit die nachträglicheBerechnung der Klemmenspannung, welche an die Maschine zur Erzeugung desangenommenen Stromverlaufes angelegt werden müsste. Wenngleich dieses Vor-

80


gehen nicht der Kausalität der physikalischen Zusammenhänge entspricht, er-laubt es die Berechnung über die kleinste Periodizität der Statorwicklung ohnedie Implementierung konzentrierter Bauelemente sowie ohne eine harmonischeoder transiente Berechnung. Dies ermöglicht insbesondere bei der Berechnungganzer Kennfelder einen deutlichen Zeitvorteil.

In dem Kapitel 4.1 wurden bereits elementare Grundlagen des Magnetismuserläutert. Tabelle 4.1 verdeutlicht, dass bei Betrieb einer elektrischen Maschineaufgrund der unterschiedlichen geometrischen Lage von Bereichen des Blechsbereits bezüglich einer zweidimensionalen Betrachtung der Magnetisierung sehrunterschiedliche Hysteresekurven durchlaufen werden: Meist liegen in den Zäh-nen sehr hohe und wechselnde magnetische Belastungen vor, sodass die Am-plitudenpermeabilität dominant ist. Weniger deutlich ist dies beispielsweise inBereichen des bewegten Teils einer Drehfeldmaschine. Hier können nahe amLuftspalt Feldmodulationen durch die Nutung oder bei Verwendung von Per-manentmagneten eine konstante Vormagnetisierung von Blechteilen eintreten,sodass eine eindeutige Zuordnung einer bestimmten wirksamen Permeabilitätentsprechend der Tabelle nicht mehr möglich ist. Für die Lösung der Span-nungsgleichung sind die spannungsrichtigen Permeabilitäten und Induktivitä-ten gesucht, welche die Maschine mit ferromagnetischem Material, eingebundenin einem elektrischen Kreis, hinreichend genau beschreiben. In den folgendenAbschnitten erfolgt die Darstellung möglicher Berechnungsverfahren, welche dieInduktivitäten zur Ermittlung der Strangspannung bei eingeprägten Strömenberechnen.

Für eine genauere Beschreibung der im Folgenden dargestellten Lösungsmög-lichkeiten wird auf Demerdash und Nehl [48] [49] verwiesen. Die Herangehens-weise basiert auf zwei Berechnungswegen zur Lösung der Spannungsgleichung,die sich imWesentlichen in der Behandlung des Einusses des bewegten Maschi-nenteils unterscheiden. Entsprechend der Wahl der Zustandsvariablen wird imFlux Reference Frame und dem Current Reference Frame der rotatorische An-teil in die Berechnung der wirksamen Induktivitäten integriert oder separiert.Diese unterschiedlichen Berechnungsmethoden, der Einsatz dazu notwendigerInduktivitäten sowie ein Fazit zur Wahl der Berechnungsmethode werden inden folgenden Absätzen erläutert.

Flux Reference Frame

Ohne Berücksichtigung des kapazitiven Anteils ist in den allgemeinen Span-nungsgleichungen 4.16 und 4.17 anhand der Leiterspanungsgleichungen gezeigt,dass der verkettete Fluss des Strangs einer ν-strängigen Maschine eine Funkti-

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on insbesondere der Ströme, der Rotorposition und der wirksamen Eigen- undGegeninduktivitäten ist. Werden Induktivitäten zunächst ohne Berücksichti-gung der Ableitung betrachtet, entspricht dies am ehesten dem allgemeinenVerständnis eines konstanten konzentrierten Bauelements in einem elektrischenStromkreis, das beispielsweise den Stromanstieg bei Anlegen einer Spannung( di

dt= u

L) beschreibt. Aus diesem Grund soll für die folgenden Betrachtungen

der Begri scheinbare Induktivität eingeführt werden (apparent inductance).Die scheinbare Induktivität zwischen zwei Leiterschleifen n und m ist entspre-chend Gleichung 4.72 deniert.

Lappn,m = Lapp

m,n =Ψn,m

im=

Ψm,n

in(4.72)

So kann für die allgemeine Spannungsgleichung der Flussvektor mit

~Ψ = Lapp ·~i (4.73)

beschrieben werden. Stellt man Gleichung 4.73 nach ~i um und ersetzt denStromvektor in der allgemeinen Spannungsgleichung 4.16, erhält man unterVernachlässigung des kapazitiven Teils einen Ausdruck, bei dem der Fluss alsZustandsvariable gewählt wird.

~Ψ = −[R · Lapp(−1)

]· ~Ψ + ~u (4.74)

Die Berechnung der zur Lösung der Spannungsgleichungen notwendigen In-duktivität kann über die Änderung der magnetischen Energie allein in Ab-hängigkeit der Ströme des Systems erfolgen. Dazu erfolgt für den betrachtetenBetriebspunkt die partielle Variation der Ströme für ein ν-strängiges Systementsprechend Gleichung 4.75.

Lappn,m =

∂2W

∂in∂im

∣∣∣∣ für n,m = 1,2,3,...,ν (4.75)

Für die Berechnung der scheinbaren Induktivität per FE-Rechnung ist zu be-achten, dass die totale Permeabilität eines jeden Elements zu verwenden ist.Aufgrund der damit zusammenhängenden Linearisierung braucht nicht mehrzwischen magnetischer Energie und Koenergie unterschieden werden.

Current Reference Frame

Bei diesem Ansatz erfolgt die Ableitung des magnetischen Flusses ~Ψ aus derallgemeinen Spannungsgleichung 4.16 nach der Kettenregel. Ohne Berücksichti-gung des kapazitiven Teils wird Gleichung 4.17 als Funktion des Flusses und der

82


Ströme der zeitlichen und räumlichen Ableitung entsprechend Gleichung 4.76geschrieben.

un = Rn · in +

[ν∑

m=1

(∂Ψn

∂im

)dimdt

]+

[∂Ψn

∂(pθR)

d(pθR)

dt

](4.76)

Durch die Kettenregel erfolgt die Separation des bewegten von dem feststehen-den System: Während der zweite Summand den transformatorischen Teil wider-spiegelt, entspricht der dritte Summand dem translatorischen mit der elektri-schen Winkelgeschwindigkeit ωel = d(pθR)

dt. Die partielle Ableitung des Flusses

Ψn nach dem Strom entspricht einer dierentiellen (Gegen-)Induktivität derWindung n mit der jeweiligen zweiten Windung m (berechenbar aus der die-rentiellen Permeabilität im Arbeitspunkt eines jeden niten Elements), sodassfür ein ν-strängiges System Gleichung 4.77 geschrieben werden kann.

~u = R ·~i+ Ldif · d~i

dt+ ωel

∂~Ψ

∂(pθR)(4.77)

Da der letzte Summand von Gleichung 4.77 der induzierten Spannung derStränge entspricht, kann diese Gleichung durch einfache Umformung in einSystem überführt werden, bei dem die Ströme die Zustandsvariablen der Glei-chung sind.

~i = −Ldif(−1) ·R ·~i+ Ldif(−1) · (~u− ~uind) (4.78)

Für die Ermittlung der dierentiellen Induktivität ist lediglich die Kenntnis desArbeitspunktes und der Sättigungskurve des entsprechenden niten Elementsnotwendig. Auch die Ableitung der Ströme ist bei gegebenen Gröÿen trivial.Für die Ermittlung des translatorischen Anteils als induzierte Spannung kannbei gängigen FE-Programmen der Fluss der Leiter über der Position ermit-telt und entsprechend dem Drehwinkel abgeleitet werden. Die Induktivitätenund die Klemmenspannung feststehender Leiter kann somit mit der bereits ge-zeigten Vorgehensweise über die Energie (deren Ermittlung hier entsprechendmit der Berechnung über die dierentielle Permeabilität durchgeführt werdenmuss) bestimmt werden oder über die gezeigte separate Analyse von dierenti-eller Induktivität der feststehenden Spulen und der induzierten Spannung derbewegten Leiter.

4.6.3 Fazit zu vorgestellten FE-Berechnungsmethoden

Charakteristisch für die Berechnungen im Flux Reference Frame ist die Über-führung der Gleichungen in Zustandsgleichungen des Flusses. Sie erlauben die

83


einheitliche Behandlung aller Durchutungen. Allerdings bedarf diese Herange-hensweise der Modellierung eines Permanentmagneten mit Hilfe eines (ktiven)Kantenstroms (vgl. Kapitel 4.2), dessen Bildung insbesondere bei Magnetfor-men abweichend von einem Quader komplex sein kann. Die Berechnung imCurrent Reference Frame kann bei bewegten Permanentmagneten durch dieSeparierung schneller zur Ermittlung der Klemmenspannung führen. Zudemerlauben einige Programme der Finiten-Elemente-Berechnung das direkte Ver-wenden eines Makros zur Bestimmung der dierentiellen Induktivität und desFlusses eines Strangs. Die Berechnung von Maschinen ohne bewegte Leiter oderanderer bewegter Flussquellen (z. B. geschaltete Reluktanzmaschine) wird so-mit sehr vereinfacht. Die Wahl des Weges der Berechnung bedarf folglich derBetrachtung des Systems, wobei in jedem Fall die richtige Permeabilität bzw.Induktivität gewählt und bei sequentiellen Berechnungen für einen Betriebs-punkt der Maschine auf einen unveränderten Sättigungszustand des Eisens ge-achtet werden muss.

Für die in dieser Abhandlung ausgelegte Maschine wird bei Vorgabe von Strö-men die Berechnung im Flux Reference Frame durchgeführt. Zur Kontrollewerden für jeden Betriebspunkt mittlere Drehmomente über den Maxwell-Spannungstensor und über das Prinzip der virtuellen Verschiebung berechnet.Diese werden mit dem Drehmoment des Betriebspunkts verglichen, welcher sichaus Lösung der Spannungs- und Wirkleistungsgleichungen abzüglich der ohm-schen Verluste in den Strängen berechnete. Für die ausgewählten Betriebspunk-te wird abschlieÿend eine Berechnung mit Spannungsspeisung der Maschinedurchgeführt. Der Vergleich zeigt unabhängig von lokalen Gebieten mit hoherSättigung oder groÿer Feldschwächung für die Berechnungen entsprechend demdreiphasigen ESB der Synchronmaschine nur sehr geringe Abweichungen derErgebnisse.

84

5 Feldschwächung bei Synchronmaschinen

Nach der Beschreibung der Ausgangsbasis und der analytischen Berechnungvon Synchronmaschinen soll in diesem Kapitel eine Übersicht von Verfahrengezeigt werden, mit denen das Verhalten von Synchronmaschinen bei hohenDrehzahlen und im Schleppbetrieb beeinusst werden kann. Für die Beschrei-bung wird auf Gleichungen des vorangehenden Kapitels verwiesen.

5.1 Prinzip und Einsatzgebiet der Feldschwächung

Bei Betrieb von drehzahlvariablen elektrischen Maschinen ist die zur Speisungzur Verfügung stehende Spannung durch die Umrichterdeckenspannung be-grenzt. Bei Antrieben, die am öentlichen Versorgungsnetz betrieben werden,wird diese durch die Wahl der Spannungsebene festgelegt. Mobile Elektro- oderHybridfahrzeuge verfügen meist über Gleichspannungs-Energiespeicher, sodasshier die maximale Spannung, welche an die Klemmen der Maschine angelegtwerden kann, durch die Energiequelle selbst oder einen zwischengeschaltetenHochsetz-/Tiefsetzsteller festgelegt ist. Umrichterdeckenspannung und maxi-maler Phasenstrom bestimmen die Wahl der Bauelemente des Umrichters sowiedessen Kosten und müssen deshalb bei dem Entwurf der Maschine berücksich-tigt werden. Je nach geforderter Drehmoment-/Drehzahlcharakteristik könnenBereiche mit konstantem maximalen Drehmoment sowie mit konstanter ma-ximaler Leistung vorgesehen werden. Erfolgt eine Speisung des Antriebs auseiner Gleichspannungsquelle, dessen Spannung für diese Betrachtung konstantsein möge, beschreibt der zulässige maximale Gleichstrom auch die maximaleLeistung, die diese Quelle bereitstellen kann. Ein Betrieb des Antriebs mit die-ser maximalen Leistung über weite Teile des Drehzahlspektrums erscheint füreine gute Ausnutzung des Gesamtsystems wünschenswert.

Bei Verwendung einer elektrisch erregten Synchronmaschine ist der verketteteErregeruss direkt über den Strom der Erregerwicklung einstellbar. Mit zu-nehmender Drehzahl vergröÿern sich bei einem gleichbleibenden Fluss die Pol-radspannung und die Spannungen über den Reaktanzen der Ankerwicklung(vgl. Gleichungen 4.63 und 4.64). Wird die maximale Statorspannung erreicht,

85


kann die Drehzahl bei gleichbleibender Leistung nur dann weiter vergröÿertwerden, wenn der die induzierte Spannung beeinussende magnetische Flussentsprechend verringert wird. Ohne Einsatz dieser Feldschwächung wäre eineSteuerung der Maschine bei induzierten Spannungen gröÿer als der vom Wech-selrichter anlegbaren Spannung nicht möglich, daher soll die Feldschwächungkontrolliert und wiederholbar durchführbar sein.

Bei Verwendung von Synchronmaschinen allein mit Permanentmagneten imErregerkreis entfällt die Einstellmöglichkeit eines Erregerstroms. Für eine guteAusnutzung des Wechselrichters ist aber auch bei diesem Maschinentyp der Be-trieb der Maschine bei Umrichterdeckenspannung über einen groÿen Drehzahl-bereich bei hohen Leistungen gewünscht. Um sich diesem Ziel zu nähern, mussmit zunehmender Drehzahl die zum Betrieb erforderliche Klemmenspannungdurch eine andere Verstellung des Flusses limitiert werden. Zur Reduzierungder Klemmenspannung können die Terme transformatorisch I und transfor-matorisch II in Gleichung 4.17 genutzt werden, in denen Spannungen mit zumTeil entgegengesetzter Phasenbeziehung zur Polradspannung erzeugt werden.Der Gebrauch dieser Maÿnahmen wird aufgrund ihrer Wirkung ebenfalls mitdem Begri Feldschwächung bezeichnet.

Der Einsatz der Feldschwächung

ermöglicht das Verwenden eines hohen Erregerusses bei geringem Strom-belag für die Bereitstellung der gewünschten Leistung. Insbesondere beiBetrieb der Maschine im Teillastbetrieb bei niedrigen Drehzahlen werdendamit exzellente Wirkungsgrade ermöglicht.

kann die Verlustsituation bei hohen Drehzahlen in Kombination mit ge-ringen Drehmomenten oder im Schleppbetrieb deutlich verbessern. DieVerringerung des resultierenden Flusses führt zu niedrigeren Ummagne-tisierungsverlusten in der Maschine. Für diese Verbesserung ist eine leis-tungsarme Durchführung der Feldschwächung notwendig.

erlaubt bei einer Ansteuerung unabhängig von der Speisung der Anker-wicklung eine Reduzierung der Polradspannung bei Leerlauf der Maschi-ne sowie eine Reduzierung des Kurzschlussstromes im Fehlerfall. BeideFälle haben besonders bei Fahrzeugen eine hohe Relevanz: Im Leerlaufdarf meist kein ungesteuertes Rückspeisen der Maschine über die Diodendes Wechselrichters erfolgen und im Fall des Kurzschlusses ist häug da-von auszugehen, dass der defekte Antrieb noch über eine längere Zeitgeschleppt werden muss, ehe das Fahrzeug gewartet werden kann.

86

5.2 Stellung des Hauptusses und Klassizierung von Verfahren

Abbildung 5.1: Prinzipielle Stellmöglichkeiten zur Beeinussung des Hauptus-ses im magnetischen Ersatzschaltbild

5.2 Stellung des Hauptusses und Klassizierung vonVerfahren

Welche grundsätzlichen Möglichkeiten es zur Beeinussung des Erregerfeldesbzw. des Hauptusses gibt, soll im Folgenden anhand eines einfachen magneti-schen Ersatzschaltbildes eines Erregerkreises in Abbildung 5.1 gezeigt werden.Unter Nutzung der Analogie des magnetischen zum elektrischen Kreis sollendie Möglichkeiten zur Beeinussung des Hauptusses ΦH betrachtet werden.Die Durchutung Θ1 entspricht der Quellenspannung, die den magnetischenFluss Φ1 treibt. Die Basisanordnung des Magnetkreises (durchgezogene Lini-en) besteht zusätzlich aus dem magnetischen Innenwiderstand Rmag,1, demmagnetischen Hauptwiderstand Rmag,H und dem Widerstand Rmag,σ, der denStreuusspfad symbolisert.

Die Möglichkeiten zur Veränderung des Hauptusses sind gestrichelt und mitGroÿbuchstaben gekennzeichnet. Sie können wie folgt unterschieden werden:

A) direkte Verstellung der Durchutung

B) Integration einer zusätzlichen Durchutung, seriell

C) Integration einer zusätzlichen Durchutung, parallel

D) Beeinussung des Widerstands im Hauptusspfad

87


E) Beeinussung des Widerstands im Streuusspfad

Entsprechend dieser Betrachtungen kann eine Klassizierung erstellt werden,die in Abbildung 5.2 gezeigt ist. Die Beeinussung des Erregerfeldes kann indrei Hauptgruppen unterteilt werden:

1. Die Verstellung des Erregerusses durch die bestehende Durchutungkann bei Einsatz einer Spule (oder eines Spulensystems) über die Än-derung des Stroms erfolgen. Bei Magneten ist aufgrund der permanentenErregung keine direkte reversible Verstellung möglich. Eine Verstellungder bestehenden Durchutungen im weiteren Sinne (gestrichelte Liniein Abbildung 5.2) kann auch eine Veränderung der räumlichen Anord-nung, z. B. durch Verdrehen oder Verschieben der erregenden Anordnung,durchgeführt werden. Dabei können Bewegungen von einzelnen Teilen desStators oder Rotors, bzw. von gesamten Komponenten vollzogen werden.

2. Die Kombination unterschiedlicher Durchutungen kann seriell (in Abbil-dung 5.1 zwischen den Klemmen 1 und 2) oder parallel (an den Klemmen3 und 4) geschehen. Diese Unterscheidung ist sinnvoll, da bei der ers-ten Variante die direkte Rückwirkung auf den Fluss der ursprünglichenDurchutung (Φ1 = Φ2) erwünscht ist, während bei der zweiten Vari-ante im Wesentlichen die Addition der Flüsse (Φ1 + Φ3) im verzweigtenMagnetkreis den Hauptuss beeinusst.

3. Die Veränderung von magnetischen Widerständen bildet das dritte Feldzur Beeinussung des Hauptusses. Im engeren Sinne ist dieser Klasseauch die Veränderung der räumlichen Anordnung von Durchutungenzuzuordnen. Bei diesen, aber auch bei anderen Verfahren, kann eine di-rekte Verstellung durch den magnetischen Widerstand des Hauptusses,eine indirekte über die Veränderung des Streuusses oder eine kombinier-te Änderung beider Widerstände stattnden. Wie Abbildung 5.1 zeigt,ist eine weitere Unterteilung von Verfahren in die Gruppen der Verstel-lung aktiver und passiver Teile sinnvoll. Zweckmäÿig ist auÿerdem dieUnterteilung der Verstellung passiver Teile in die primäre (oder sogarausschlieÿliche) Beeinussung von Hauptuss- oder Streuusspfad.

5.3 Feldschwächung durch Vorkommutieren desAnkerstroms (Stand der Technik)

Während die Feldschwächung bei elektrisch erregten Synchronmaschinen un-problematisch durch das Einstellen des Erregerstroms ermöglicht wird, ist bei

88

5.3 Feldschwächung durch Vorkommutieren des Ankerstroms (Stand der Technik)

Abbildung 5.2: Klassizierung der Möglichkeiten zur Feldschwächung

permanentmagneterregten Maschinen das Vorkommutieren des Statorstromsein verbreitetes Verfahren und kann als Stand der Technik verstanden werden.Hierbei wird neben dem Strom in der q-Achse zusätzlich ein Strom in Richtungder negativen d-Achse des rotorfesten Koordinatensystems eingestellt. Der re-sultierende Stromzeiger wird somit in Bewegungsrichtung geschwenkt und eiltder q-Achse vor. Durch die d-Komponente des Stromes kommt es physikalischzu einer Schwächung des Erregerfeldes [50].

Unter Annahme der Grundwellentheorie werden in Abbildung 5.3 die Zeigerdia-gramme permanentmagneterregter Synchronmaschinen gleicher Baugröÿe bei-spielhaft gezeigt: Abbildung 5.3 a) stellt das Zeigerdiagramm einer Maschinebei einer hohen Drehzahl ohne Einsatz einer Feldschwächung dar. Es liegt nurein Strangstrom in q-Richtung vor, der Polradwinkel ϑ entspricht dem Phasen-winkel ϕ und die für einen derartigen Betrieb erforderliche KlemmenspannungUS ist hoch. Wird in b) die Feldschwächung bei derselben Maschine nach demgenannten Prinzip vorgenommen, verringern sich die notwendige Klemmen-spannung und der Phasenwinkel. Die Verringerung der Klemmenspannung wirddurch die Lage und Amplitude der Spannung über der SynchronreaktanzXd in-folge des stark vergröÿerten Strangstroms IS möglich. Die Höhe der benötigtenStromkomponente Id muss der Regelung des Wechselrichters beispielsweise an-hand einer Wertetabelle mitgeteilt werden und verursacht zusätzliche Verlustein der Wicklung. Bevor auf Maschinen ohne Vollpolcharakter eingegangen wird(entsprechend Abbildung 5.3 c)), werden Vorteile des eben erklärten Verfahrensder Feldschwächung permanentmagneterregter Maschinen genannt:

Es sind keine zusätzlichen Komponenten (Stromsteller, Spulen oder Me-chanik) erforderlich.

89


Abbildung 5.3: Zeigerdiagramme von Synchronmaschinena) ohne Feldschwächbetrieb,b) mit Feldschwächbetrieb für Xd = Xq undc) mit Feldschwächbetrieb und für Xd < Xq

Bei ausreichender Selbstinduktivität kann ein groÿer Konstantleistungs-bereich ermöglicht werden.

Es erfolgt eine gute Nutzung der Umrichterbauleistung.

Dem stehen folgende Nachteile des Verfahrens gegenüber:

Die Regelung der Maschine ist etwas aufwendiger.

Bei Maschinen mit Vollpoleigenschaft Xd = Xq ist die d-Komponente desStromes nicht kraftbildend und erzeugt zusätzliche ohmsche Verluste inder Ankerwicklung.

Je nach Ausführung des Magnetkreises kann die Gefahr der Abmagne-tisierung von Magnetkanten durch das vom Stator erzeugte Gegenfeldbestehen.

Eine Verbesserung der Maschineneigenschaften ohne das Einfügen einer sepa-raten Spule oder einer verstellbaren Mechanik kann bei dem Maschinenentwurfüber die folgenden Optionen geschehen: Die Verwendung von Flussbypässenkann die Wirkung des feldschwächenden Stroms vergröÿern oder der Einsatzeiner passenden Schenkligkeit des Rotors den Wirkungsgrad der Maschine ver-bessern.

90

5.3 Feldschwächung durch Vorkommutieren des Ankerstroms (Stand der Technik)

Verwendung von Flussbypässen

Je geringer der magnetische Widerstand in der Polachse der Maschine, destoweniger Strom wird benötigt, um eine Feldschwächung des Erregerfeldes zurealisieren. Dabei müssen die Flusspfade von Erreger- und Gegenfeld inner-halb einer Polteilung aber nicht zwangsläug übereinander liegen. Aus diesemGrund gibt es eine Vielzahl von Vorschlägen, bei denen neben Oberächen-magneten ein Pfad niedrigen magnetischen Widerstands implementiert wur-de [51] [52] [53]. Allerdings muss bei dem Entwurf der Maschine darauf ge-achtet werden, dass nicht der Erregeruss selbst durch den zusätzlichen Pfadkurzgeschlossen wird.

Schenkelpolmaschinen mit Xd < Xq

Bei Schenkelpolmaschinen (Xd 6= Xq) kann eine Verbesserung des Feldschwäch-verhaltens mit Hilfe einer zusätzlichen Kraftkomponente durch die magneti-sche Anisotropie (Reluktanzkraft) erwartet werden. Selbst bei einer klassischenSchenkelpolmaschine (Xd > Xq) kann je nach Randbedingungen die Optimie-rung des maximalen Drehmoments realisiert werden [54]. Bei Verwendung vonMaschinen mit Xd < Xq wird der Statorstrom in negativer d-Richtung kraft-bildend. Anschaulich wird dies bei Betrachtung der Zeigerdiagramme in Ab-bildung 5.3 b) und c): Beide Maschinen werden mit gleicher Strangstrom- undStrangspannungsamplitude betrieben und der Stromschwenkwinkel β ist nahe-zu identisch. Durch die magnetische Unsymmetrie von d- und q-Achse kommtes zu einem zusätzlichen Spannungszeiger (Xd−Xq)Iq, der zu einem Schwenkdes Spannungszeigers US führt. Folglich stellt sich ein deutlich kleinerer Pha-senwinkel ϕ ein und die Wirkleistung der Maschine ist höher.

Das gewünschte Verhalten kann beispielsweise durch die Kombination von ei-nem isotropen Oberächenmagnetrotor und einem Rotor mit magnetischerZahnstruktur erfolgen [55], der zum Rotorabschnitt mit Oberächenmagnetenauch verdrehbar angeordnet sein kann [56]. Eleganter ist die Verwendung voneingebetteten Magneten, bei denen lediglich die Pollücken zwischen den Ober-ächenmagneten mit Material hoher magnetischer Permeabilität gefüllt oderdie Magnete vollends versenkt und mit einer Polkappe versehen sind. DieseAnordnung lässt sich auf mehrere Schichten von Magneten anwenden, bei de-nen die geringe Permeabilität der Magnete als Flussbarrieren genutzt werden.Nach Soong [57] konnte für diese Ausführung von Flussbarrieren und üblicherBlechung des Rotors eine höhere Leistungsdichte insbesondere im Feldschwäch-bereich gegenüber einer Asynchronmaschine gleicher Baugröÿe nachgewiesenwerden. Diese Konguration des Rotormagnetkreises wird auch als Internal

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Abbildung 5.4: Schenkelpolmaschinen durch eingebettete Magnete

Permanent Magnet (IPM)-Konguration bezeichnet (Abbildung 5.4). Es trittbei der Verwendung einer Polkappe ein zusätzlicher Eekt bei hoher Belastungein: Durch den geringen Luftspalt zwischen Polkappe und Statoroberäche kanndie Polkappe in Teilen gesättigt werden und somit die Grundwelle des Erreger-feldes verschoben bzw. deren Amplitude durch die resultierende Verzerrunggeringfügig verringert werden.

5.4 Vorstellung alternativer Feldschwächverfahren

Neben der Feldschwächung durch Vorzünden des Ankerstroms gibt es eine Rei-he weiterer Verfahren für Synchronmaschinen. Bei Sichtung von Patenten undLiteratur kommt eine Vielzahl von Beschreibungen theoretischer Natur sowieberechneter Maschinen zum Vorschein, die zum Teil auch mit Messergebnissenvon Laboraufbauten belegt werden. Viele Veröentlichungen zielen auf Ein-satzgebiete in Hybrid- und Elektrofahrzeugen, häug auch in Windgeneratorenab. Um eine Einordnung der vorliegenden Arbeit in diese bereits durchgeführ-ten Untersuchungen vorzunehmen, werden in den folgenden Kapiteln bekannteFeldschwächverfahren nach obigem Schema in Abbildung 5.2 klassiziert.

Die Verstellung der bestehenden Durchutung wird anhand von Maschinenmit feststehender Wicklung erklärt. Für eine anschauliche Darstellung weitererVerfahren wird bei den unterschiedlichen Gruppen auf jeweils einen Maschi-nentyp zurückgegrien, anhand dessen exemplarisch eine konstruktive Umset-zung der Verfahren auf verständliche Weise gezeigt wird. Gewählt wird da-für die zweipolige Synchronmaschine mit Auÿenpolanordnung und rotierenderdreisträngiger Ankerwicklung, deren Speisung durch Schleifringe gewährleistetwird. Wenngleich diese Maschine eine geringe praktische Relevanz für Fahrzeu-gantriebe hat, lassen sich aufgrund des einfachen Aufbaus sehr gut Maschinenmit weiteren Feldschwächverfahren demonstrieren. Nachfolgend werden weitereBeispiele meist komplexeren Aufbaus in Form von Maschinen aus Veröentli-chungen oder Patenten vorgestellt. Einbezogen wird insbesondere eine Zusam-

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Abbildung 5.5: Statorerregte Synchronmaschine

menfassung von Feldschwächverfahren aus einer Veröentlichung von Lipo undAydin [69] aus dem Jahr 2004.

5.4.1 Verstellung der bestehenden Durchutung

Entsprechend der klassischen elektrisch erregten Synchronmaschine ist eineVerstellung des magnetischen Erregerusses direkt über die Speisung der Spulemöglich. Dies ist allerdings auch dann möglich, wenn die Erregung durch dieAnkerspulen erzeugt wird.

Verstellung der Durchutung statorseitiger Spulen

Die statorerregte Synchronmaschine in Abbildung 5.5 ist ein Beispiel für eineMaschine, deren Verstellung des Erregerfeldes direkt mit dem Ankerstrom erfol-gen kann (auch Synchron-Reluktanzmaschine genannt). Einer verteilten Dreh-stromwicklung im Anker liegt eine Polanordnung gegenüber, die nur durch einemagnetische Anisotropie von d- und q-Achse realisiert wird, es existiert folglichkein separates Erregerfeld.

Die Wicklung erzeugt ein Drehfeld zum einen für den Vortrieb des Rotors mitHilfe des Stroms Iq und zum anderen für das Einprägen eines Flusses in dieRotorzähne mit Hilfe des Stroms Id. Den Vorteilen eines einfachen Rotors, einerexibel einstellbaren Feldschwächung sowie der vollständigen Abschaltung derErregung des Rotors stehen Nachteile gegenüber: Für die Implementierung sindVielphasensysteme zweckmäÿig, allerdings steigt mit diesen die Überdeckung

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benachbarter Spulen unterschiedlicher Stränge im Stator. Durch die darausresultierenden starken Kopplungen wird die Kommutierung des Stromes er-schwert. Zusätzlich ist eine gute induktive Kopplung des Rotors mit der Sta-torwicklung gefordert, sodass insgesamt eine groÿe Wechselrichterbauleistungerforderlich ist. Auch wird der Wirkungsgrad von permanentmagneterregtenMaschinen nicht erreicht [62].

Abbildung 5.6 zeigt eine Consequent-Pole Permanent-Magnet (CPPM) Ma-schine (auch Statorerregte Doppelschenkelpolmaschine genannt). Das Konzeptdieser Maschine versucht, die Vorteile der geschalteten Reluktanzmaschine mitden Vorteilen der permanentmagneterregten Synchronmaschine mit einer ho-hen Leistungsdichte und hohen Wirkungsgraden zu vereinen. Patente und Ver-öentlichungen zu dieser Maschine wurden in den 90er Jahren von Lipo undMitarbeitern publiziert ([58] bis [64]) und in diesem Jahrzehnt haben sich vorallem Chau und Mitarbeiter ([65] bis [68]) intensiv mit der Weiterentwicklungender CPPM befasst.

Dargestellt wird die CPPM in einer Ausführung mit sechs Statorzähnen undvier Rotorzähnen (6/4-polig, auch 8/6-polig oder 12/8-polig sind üblich). DerAufbau des Rotors entspricht dem einer geschalteten Reluktanzmaschine. DieStatorzähne sind von Einzelzahnspulen der Stränge umwickelt und in demStatorgehäuse sind die Erregerspulen eingesetzt. Sie erzeugen bei konstanterDurchutung einen zeitlich gleichbleibenden magnetischen Fluss, der Statorund Rotor durchsetzt. Durch die Überlagerung von konstantem Erregerussund dem Fluss, der durch passende Durchutung der Spulen der jeweiligen Sta-torzähne erzeugt wird, entstehen starke Anziehungskräfte zwischen den Stator-und Rotorzähnen, die sich als nächstes überdecken sollen [61]. Diese Maschi-nen werden als Brushless Doubly Fed Doubly Salient (BDFDS) oder als StatorDoubly Fed Doubly Salient (SDFDS) bezeichnet.

Gegenüber einer klassischen Reluktanzmaschine besteht der Vorteil, dass so-wohl bei ansteigendem verketteten Fluss der sich überdeckenden Zähne als auchbei absinkendem Fluss sich voneinander entfernender Zähne ein Drehmomentgeneriert wird, das auf die Rotorwelle wirkt. Eine Verstellung des Erregerfeldeskann in diesem Fall wie bei der klassischen Synchronmaschine (vgl. Kapitel 5.3)direkt über den Strom der integrierten Spulen, die hier statorseitig integriertsind, erfolgen. Von einer alleinigen elektrischen Erregung dieser Maschine wirdin der Praxis meist aufgrund des gröÿeren Bauraums und der Notwendigkeiteiner permanenten Erregung allerdings abgesehen. Dennoch gibt es berechneteBeispiele und auch Messergebnisse eines Prototypen. Zhu [67] berechnete eineMaschine bis 4500 1

minin einer Kosimulation mit Wechselrichter und gibt Wir-

kungsgrade bis zu 85% (bei ca. 1900 1min

) an. Bei Fan [68] wurden gemessene

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Abbildung 5.6: Statorerregte Doppelschenkelpolmaschine mit elektrischerErregung

Wirkungsgrade dieses Maschinentyps von 60 bis 75% über dem Leistungsspek-trum einer 750W Maschine angegeben.

5.4.2 Nutzung zusätzlicher Durchutungen

In diesem Kapitel werden Beispiele für die magnetisch serielle und paralleleAnordnung von zusätzlichen Durchutungen zur Durchführung der Feldschwä-chung erläutert. Es werden dazu die Auf- und Abmagnetisierung von Magnetendurch Strompulse und die Hybriderregung betrachtet.

Verstellung durch Auf- und Abmagnetisieren von Magneten

Wird eine statorseitige Schwächung des Feldes vorgenommen, darf es nicht zueiner für den Betrieb der Maschine irreversiblen Abmagnetisierung der Perma-nentmagnete kommen. Ist allerdings auch die Aufmagnetisierung der Magneteim Betrieb möglich, kann eine reproduzierbare Verstellung vorgenommen wer-den. Eine derartige Verstellung ist mit einem Strompuls möglich, der rotor-oder statorseitig erzeugt werden kann. Maschinen dieser Bauart werden in derLiteratur auch als Variable Permanentmagneterregte (VP) Maschinen bezeich-net [70]. Zur Vermeidung zusätzlicher Hardware ist dieses Verfahren bei Ver-wendung der bestehenden Statorwicklung besonders interessant und wurde bei-spielsweise von Weschta [71] berechnet.

Über einen Strompuls wird ein Feld in gleicher oder entgegengesetzter Rich-tung zur permanenten Magnetisierung über dem Magnet aufgebaut, das zu ei-

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Abbildung 5.7: Synchronmaschine mit serieller Anordnung unterschiedlicherErregersysteme

ner entsprechenden Ummagnetisierung führt. Eine gute Kopplung der Magnetemit der Statorwicklung ist dafür zwingend erforderlich. Die thermische Zeit-konstante der Statorwicklung erlaubt diesen kurzzeitigen Betrieb mit deutlichhöherem Strom im Vergleich zum Dauerstrom. Zu beachten ist allerdings, dassder Wechselrichter für den maximalen Strom ausgelegt sein muss. Ein groÿerNachteil dieses Konzept besteht in der notwendigen Verwendung von Magne-ten verhältnismäÿig niedriger Koerzitivfeldstärke (z. B. AlNiCo-Magnete oderFerrite). Bei Verwendung von Hochenergiemagneten könnte eine reproduzier-bare und gleichmäÿige Veränderung der Erregung nur durch die Verwendungunverhältnismäÿig hoher Strompulse in der Drehstromwicklung vollzogen wer-den. Damit trotzdem eine hohe Kraftdichte der Maschine erreicht wird, liegtdie Kombination von unterschiedlichen Magnetmaterialien nahe [70]. Dennochkonnten bisher keine hohen Kraftdichten der Maschinen erreicht werden, sodasssich dieser Maschinentyp nicht etabliert hat.

Eine mögliche Anordnung wird in Abbildung 5.7 gezeigt: In diesem Fall ben-den sich um die Permanentmagnete Spulen, die die Magnetisierungsänderungvornehmen. Zur direkten Beeinussung des Magneten ist nur eine serielle An-ordnung einer zusätzlichen Durchutung sinnvoll.

Hybriderregung durch serielle Kombination von Durchutungen

Die Nutzung der Ankerrückwirkung zur Schwächung des Feldes entsprechendKapitel 5.3, entspricht im Wesentlichen dem Hinzufügen einer Durchutung inSerie zum Hauptuss der Permanentmagneterregung. Nur kleine Teile des

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Statorusses werden derart (zum Beispiel im Luftspalt oder in einer Polkappe)verdrängt, sodass sie nicht auf den Magneten wirken.

Für eine alternative Anordnung wird nochmals auf Abbildung 5.7 verwiesen.Bei permanenter Durchutung der Spule um den Magneten überlagern sich bei-de Flüsse der Synchronmaschine dauerhaft, es existiert somit eine Hybriderre-gung. Durch die Überlagerung der Flüsse ist eine prinzipbedingt mögliche Ent-magnetisierung zu berücksichtigen. Ein als Prototyp ausgeführtes Beispiel wirdvon Fodorean [72] beschrieben. Bei der dargestellten Hybrid Excited Synchro-nous Machine (HESM) handelt es sich um eine elektrisch erregte Schenkelpol-maschine mit verteilter Drehstromwicklung auf deren Pole Magnete aufgeklebtwerden. Bei feldschwächendem Strom der Erregerspule konnte eine Drehzahl-erhöhung um den Faktor 2,8 im Vergleich zur stromlosen Spule erzielt werden,ehe die Umrichterdeckenspannung erreicht wurde.

Eine Variation der CPPM wird nach Zhu [67] gezeigt und als Hybrid ExcitedDoubly Salient (HEDS) Machine bezeichnet. Im Vergleich zur BDFDS werdenin der Kosimulation dieser Maschine im niedrigen und mittleren Drehzahlbe-reich bis zu 5% höhere, im Feldschwächbereich durch einen hohen feldschwä-chenden Strom niedrigere Wirkungsgrade berechnet.

Ein groÿer Nachteil der vorgestellten Anordnungen ist die Führung des elek-trisch erzeugten magnetischen Flusses über den Permanentmagneten. Dessenhoher magnetischer Widerstand verhindert das Erzielen eines groÿen Flussespro Amperewindung der Erregung. Dieser Nachteil kann bei paralleler Anord-nung der Durchutungen vermieden werden.

Hybriderregung durch parallele Kombination von Durchutungen

Es erfolgt die Einbindung eines Permanentmagneten parallel zur Erregerspuleeiner Synchronmaschine (Abbildung 5.8). Dazu wird zu jeder Spule ein Bypasseingerichtet, in dessen Zweig der Permanentmagnet eingefügt ist. Der Haupt-uss addiert sich aus den Teilüssen beider Erregersysteme, sodass bei glei-cher Flussrichtung der resultierende Fluss vergröÿert wird. Die Rückwirkungder elektrischen Erregung auf den Fluss im Permanentmagneten ist durch denBypass stark verringert. So führt beispielsweise eine Umkehr des magnetischenFlusses der elektrischen Erregung im Gegensatz zur magnetischen Reihenschal-tung zu einer Entlastung des Magneten und nicht zu einem Fluss, der entge-gengesetzt zu dessen Magnetisierungsrichtung ist.

Bei Synchronmaschinen mit rotierendem Erregersystem kann im einfachstenFall ein Rotorabschnitt mit permanenter magnetischer Erregung mit einem

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Abbildung 5.8: Synchronmaschine mit paralleler Anordnung unterschiedlicherErregersysteme

zweiten mit elektrischer Erregung kombiniert werden. Ein entsprechendes Pa-tent wurde 1995 Syverson erteilt [73]. Alternativ kann die parallele Flussfüh-rung auch in einem Blechpaket integriert werden, wie im Patent von Akemakouaus dem Jahr 2000 beschrieben [74]. Die Baugröÿe, sowie der Wunsch eine Aus-führung ohne Schleifringe zu implementieren, hat zu Anordnungen geführt, dieeine dreidimensionale Flussführung zur Überlagerung von elektrisch und durchPermanentmagnete erzeugten Fluss ermöglichen.

Für eine dreidimensionale Flussführung können nicht für die gesamte MaschineElektrobleche eingesetzt werden, da diese nur einen Fluss in zwei Raumrichtun-gen (d.h. in der Blechebene) zulassen. Als Alternative für Bauteile, die den Flussin drei Raumrichtungen führen sollen oder deren Form durch Bleche schwer her-stellbar ist, bietet sich die Verwendung von Pressteilen aus Eisenpulver an, sog.Soft Magnetic Compound (SMC). Die Pulverpartikel werden vor der Pressungmit einer Isolationsschicht überzogen und verhindern die Ausbildung von Wir-belströmen in alle Raumrichtungen des Materials. Nachteile dieses Materialssind der höhere magnetische Widerstand bei hohen Flussdichten, sowie eineaufwendigere Herstellung [75] [76].

Berechnete Magnetkreisauslegungen von CPPM Maschinen mit Hybriderre-gung und Innenläufer werden in [60] und [65], eine Ausführung für einen Au-ÿenläufer in [66], gezeigt. Bei der CPPM nach Tapia [53] und der hybriderreg-ten Synchronmaschine nach Mizuno [77] mit dreidimensionalen Flussführungensind auf dem Rotor axial nebeneinander jeweils ein Magnet- und ein Eisenpolangeordnet. Auch in radialer Richtung wechseln sich Eisen- und Magnetpole ab,sodass bei abgewickeltem Rotor ein zweireihiges Schachbrettmuster entsteht.Zwischen beiden Reihen wird statorseitig eine mit der Rotorachse konzentri-

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Abbildung 5.9: ECPSM als Beispiel für eine hybriderregte Synchronmaschine

sche Spule eingelegt. Sie erzeugt bei Durchutung einen magnetischen Fluss,der sich über Zähne und Statorjoch, sowie rotorseitig nur über die Eisenpoleund Rotorjoch, schlieÿt. Aufgrund des hohen magnetischen Widerstands wirdnur ein sehr geringer Teil über die Magnete ieÿen und nahezu der gesam-te Fluss über die Eisenpole an diesen parallel vorbeigeführt. Je nach Spulen-durchutung resultiert eine Stärkung oder Schwächung des Erregerfeldes. ZurRealisierung des Konzeptes in einen Prototyp wurden die Zähne aus geblechtemund die Joche zur Führung der axialen Flusskomponenten aus ungeblechtemEisen gefertigt. Praktische Versuche einer ausgeführten dreisträngigen achtpo-ligen Maschine mit 3 kW Leistung zeigten, dass die induzierte Spannung beiDurchutung der Erregerspule um +/- 30% vom Ausgangswert (allein mit ma-gnetischer Erregung) eingestellt werden konnte. Dieses Ergebnis bleibt hinterden Erwartungen zurück, die aus Rechnungen mit niten Elemente resultie-ren. Als Grund dafür werden Herstellungstoleranzen angegeben. Weiterhin istanzunehmen, dass auch Streuung an den Stirnköpfen der nur 40 mm langenMaschine ein Rolle für entstandene Abweichungen spielt.

Eine zu Tapia alternative Polanordnung schlägt May als Electric ControlledPermanent-Magnet Excited Synchronous Machine (ECPSM) mit zwei axialhintereinander liegenden Einzelzahnwicklungen und einer koaxialen Spule ineinem Stator vor. Die Anordnung der Pole des Innenläufers basiert auf eineralternierende Anordnung von Eisen- und Permanentmagnetpolen, wobei je-weils Eisen- und Magnetpole nebeneinander liegen und die Strombeläge axialhintereinander liegender Teilmaschinen (elektrisch) um 180° zueinander pha-senverschoben sind. Somit wird auf einen Erregerussanteil, der in tangentialerRichtung ieÿt, verzichtet (Abbildung 5.9). In Simulationen wurde eine exzel-lente Ausnutzung einer gegebenen Wechselrichterbauleistung gezeigt [78].

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Es wurden auch Axialfeldmaschinen mit dreidimensionalen Flussführungen un-tersucht, die nach vergleichbarem Prinzip arbeiten. Stellvertretend hierfür wer-den an dieser Stelle Ausführungen von Aydin [64] und Hsu [79] [80] genannt.

Amara schlägt in [81] eine dreidimensionale Flussführung mit Flusskonzentra-tor vor, dessen Ausführung in einem Prototyp von ca. 2,1 kW Leistung erfolgteund nach ähnlichem Prinzip wie die CPPM arbeitet. Ein Pol der Maschinebesteht zur einen Hälfte aus SMC, zur anderen Hälfte aus einem als Flusskon-zentrator wirkenden Blechpaket, das von drei Permanentmagneten umgebenist. Der Hauptuss kann sich aufgrund der Sammleranordnung auch über dieStirnseite der Maschine schlieÿen. Durch Spulen, die konzentrisch zur Rotor-welle jeweils stirnseitig neben dem Rotor angebracht sind, kann zusätzlich einFluss zur Einstellung der Erregung erzeugt werden. Dieser schlieÿt sich übereinen stirnseitigen Luftspalt, eine Polhälfte aus SMC, Statorzähne und -jochsowie Stirnabschlussplatte der Maschine. Die Ergebnisse der Messungen in [82]zeigen exemplarisch Wirkungsgrade von ca. 82% (maximal) sowie eine eektiveMöglichkeit zur Stellung des Erregerfeldes. Nachteilig wirken sich das zusätzli-che Gewicht der Erregerspule sowie ein hoher Anteil von Harmonischen in derinduzierten Spannung besonders bei Feldschwächung aus.

In [83] wird von Kosaka die Multi-pole Permanent Magnet Synchronous Machi-ne als eine Variation einer Hybrid Stepper Maschine vorgeschlagen. Aufgrunddes komplexen und noch nicht in einen Prototyp umgesetzten Konzeptes, seidas Prinzip an dieser Stelle nur kurz erklärt: Zwischen den gleich groÿen undum eine halbe Zahnteilung gegeneinander verdrehten Rotorteilen bendet sichein Permanentmagnet, der in axialer Richtung magnetisiert ist. Dessen Flussschlieÿt sich zum einen als Hauptuss über den Luftspalt des Rotormantels,zum anderen stirnseitig als Streuuss in den Stator. Zusätzlich sind an denStirnseiten des Rotors jeweils Spulen konzentrisch zur Rotorachse eingelegt,die einen zusätzlichen Fluss in den Rotor erzeugen und damit eine Feldverstär-kung oder -schwächung ermöglichen. Ungünstig erscheint an diesem Konzeptdie Bedeutung der stirnseitigen Luftspalte: Einerseits sollen diese möglichstgroÿ sein, um einen unerwünschten Streuuss des Permanentmagneten so kleinwie nötig zu halten und andererseits sollten sie als Flusspfad für die elektrischeVerstellung der Erregung möglichst gering sein.

5.4.3 Veränderung magnetischer Widerstände

Die gezielte Veränderung magnetischer Widerstände kann durch eine Beeinus-sung des ussführenden Materials erzielt werden. Eine dauerhafte Veränderungist beispielsweise durch eine Erhitzung von Elektroblechen durch Glühen oder

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Abbildung 5.10: Synchronmaschine mit verstellbarem Widerstand des Haupt-usspfads durch passive Teile

lokal durch einen gezielten Wärmeeintrag mit einem Laser möglich [84]. Eine va-riable Verstellung von Materialeigenschaften während des Betriebs ist hingegenschwieriger zu realisieren. Denkbar ist die Nutzung des nichtlinearen Verhaltensdes Elektroblechs um ussleitende Kanäle freizugeben oder zu sperren.

Eine weitere Möglichkeit für die gezielte Veränderung magnetischer Widerstän-de ist die Veränderung der räumlichen Lage von Teilen im Magnetkreis. DenMöglichkeiten, die hierdurch entstehen, steht der konstruktive Aufwand zurUmsetzung der Verfahren entgegen. So sind zuverlässige Lagerungen sowie Ak-tuatoren und Mechanismen ausreichender Leistungsfähigkeit zur Verstellungzu implementieren. Dennoch kann deren Einsatz als Alternative zu einer elek-trischen Verstellung gerechtfertigt sein. Der Grund liegt in der hohen Ener-giedichte von Hochenergiemagneten, die zum einen eine hohe Leistungsdichteermöglichen, zum anderen durch die elektrische Erzeugung eines magnetischenFlusses schwer zu beeinussen sind. Mechanische Veränderungen des Magnet-kreises hingegen können sehr wirksam sein, sodass der resultierende Bereich derFeldschwächung sehr groÿ wird. Die Verstellung kann mit Hilfe eines Aktuatorsnach Bedarf oder durch Fliehkraft nahezu verlustfrei erfolgen.

Verstellung passiver Teile des Hauptusspfads

In Abbildung 5.10 sind zwei bewegliche Blöcke im Hauptusspfad dargestellt,die nach unten gezogen werden können. Die Verschiebung der beweglichen Teilehat einen wesentlichen Einuss auf den magnetischen Widerstand des Haupt-usspfads.

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Abbildung 5.11: Synchronmaschine mit stellbarem Widerstanddes Streuusspfads

In einer Oenlegungsschrift von Krasser [85] sind verschiedene Varianten derVerstellung des magnetischen Widerstands des Hauptusspfads aufgezeigt. Da-zu erfolgt die Verschiebung von hochpermeablem Material innerhalb des Haupt-usspfads nach obigem Muster oder die Verdrehung von Stäben, die je nachgewählter Lage einen bestimmten Widerstand im Hauptusspfad einstellen.

Alternativ kann die Vergröÿerung des Widerstands des Hauptusspfads auchüber den radialen Luftspalt erfolgen. Prädestiniert für dieses Vorgehen sindAxialfeldmaschinen, da der Abstand zwischen Stator- und Rotorscheibe durchaxiale Verschiebung der Teile verändert werden kann. Eine Ausführung, diemit Fliehkraft arbeitet, wurde von Pullen [86] vorgeschlagen. Bei Radialfeld-maschinen wäre eine Teilung des Stators in mehrere Schalen notwendig, diedann radial voneinander wegbewegt werden müssen.

Verstellung passiver Teile des Streuusspfads

Für die Verstellung des Streuusspfads wird, wie in Abbildung 5.11 dargestellt,ein magnetischer (Teil-)Kurzschluss durch bewegliche Teile niedriger Permea-bilität erzeugt, die seitlich an die im Stator integrierten Magnete herangeführtwerden. Diese senken den magnetischen Widerstand des Streuusspfads, sodassder resultierende Fluss über den Hauptusspfad stark verringert wird [61] [58].

Eine Verstellung der Streuusspfade innerhalb des Rotors oder Translators istaufgrund der räumlichen Enge und des sich bewegenden Rotors schwieriger zuimplementieren. Aus diesen Gründen sind keine Verfahren zur Verstellung der

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Abbildung 5.12: Synchronmaschine mit Verstellung aktiver Teile

Streuusspfade von rotierenden oder linear arbeitenden Maschinen bekannt.

Verstellung der räumlichen Anordnung aktiver Teile

In Abbildung 5.12 wird die Verstellung der räumlichen Anordnung aktiver Teilenach gleichem Prinzip, wie bei der Verstellung durch passive Teile im Haupt-usspfad erläutert: Die Magnete sind in Schlitze des Stators eingelassen undkönnen durch eine Vorrichtung in gleicher Weise nach auÿen gezogen werden.Durch die Bewegung der Magnete und der stark unterschiedlichen magneti-schen Leitfähigkeit von Statoreisen und Umgebungsluft erfolgt eine Verstellungvon Haupt- und Streuusswiderstand sowie entsprechend des Erregerfeldes imLuftspalt.

Eine rotatorische Verstellung der Magnete wird nach Takashima [51] durchge-führt. Mit Hilfe eines drehbaren Stabes, der diametral magnetisierte Perma-nentmagnete enthält, werden bei einer Variante des Patents benachbarte Polekurzgeschlossen. Flusskanäle in den Polmitten erlauben zusätzlich einen niedri-gen magnetischen Widerstand in d-Richtung, führen allerdings zu einer starkenEinsattelung des Erregerfeldes.

Nachfolgend werden drei weitere Konzepte beschrieben, die auf einer Verstel-lung nicht allein des Magneten, sondern des gesamten Rotors bzw. von Rotor-abschnitten, basieren:

Nach dem Patent von Lawrence [87] erfolgt eine Veränderung der aktiven Län-ge durch die axiale Verschiebung des Rotors aus dem Statorblechpaket heraus.Diesem sehr wirksamen Verfahren zur Reduktion des Erregerfeldes steht eine

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aufwendige Konstruktion des Verstellmechanismusses mit hohen Verstellkräf-ten bei groÿen mechanischen Auslenkungen gegenüber. Zusätzlich müssen eingroÿes Gehäuse sowie eine langeWelle vorgesehen werden, die Raum für die Ver-stelleinrichtung und den herausgeschobenen Rotor bereitstellen. Die Maschinehat somit eine niedrigere kritische Drehzahl, baut insgesamt groÿ und verliertan Attraktivität. Räumlich günstiger, aber dennoch konstruktiv aufwendig, er-weist sich dagegen der Vorschlag der Volkswagen AG nach Steiger [18] zurVerstellung der Wirkächen zweier nebeneinander liegender Statoren anhandeines verschiebbaren permanentmagneterregten Rotors, dessen Prinzip bereitsin Kapitel 2.2.1 erläutert wurde.

Eine weitere Möglichkeit zur Verstellung aktiver Teile erfolgt nach Vorschlägenin mehreren Patenten (z. B. [88] [89]) durch die Verdrehung von Teilrotoren ge-geneinander. d- und q-Achse der Teilrotoren werden dabei gegeneinander ver-dreht und das Erregerfeld reduziert. Krasser führte in [90] Untersuchungen aneinem Prototyp durch, der aus mehreren gegeneinander verdrehbare Scheibenbestand.

Nach einer zusammenfassenden Bewertung der alternativen Verfahren zur Feld-schwächung im folgenden Abschnitt erfolgt die Einführung einer neuen Magnet-kreistopologie und damit einer neuen Maschine. Dazu wird im nächsten Haupt-kapitel eine Verstellung des Erregerfeldes durch eine Drehung von Magneten imRotor (abzugrenzen vom Verfahren nach Takashima [51]) vorgestellt.

5.5 Abschlieÿende Bewertung alternativer Verfahren zurFeldschwächung

In diesem Kapitel werden nach der Vorstellung des Prinzips und des Einsatzge-bietes der Feldschwächung unterschiedliche Verstellverfahren des Erregerfeldesbehandelt. Besonders Verfahren mit einer dreidimensionalen Flussführung lie-gen im Fokus der derzeitigen Forschungsaktivitäten, was mit einer Verbesserungvon Herstellung und Verarbeitung des SMC-Materials zu begründen ist.

Sonderanfertigungen für besondere Anforderungen und der Einsatz moder-ner Fertigungssysteme stellen einen hohen Herstellungsaufwand in den Hinter-grund, sodass die Bewertung der Verfahren neben Auswirkungen auf Betriebs-und Herstellungskosten die individuellen Vor- und Nachteile der Alternativenberücksichtigen muss. Durch die Vielzahl der Ausführungen unterschiedlicherVerfahren kann eine Beurteilung nur bis zu einem bestimmten Maÿ anhandgenereller Aussagen verallgemeinert werden, zumal Ergebnisse, die über Aus-sagen zur induzierten Spannung hinausgehen, häug nicht angegeben werden.

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5.5 Abschlieÿende Bewertung alternativer Verfahren zur Feldschwächung

Dennoch sollen relevante Punkte zur Beurteilung der Qualität der publiziertenVerfahren den folgenden Kriterien zugeordnet werden, ehe im nächsten Kapiteleine Maschine mit bisher nicht dargestellter Ausführung der Feldschwächunggezeigt wird.

Einuss auf die WechselrichterbauleistungBeinahe alle Verfahren haben das Ziel, die Wechselrichterbauleistung zuverringern. Wie gut dies gelingt, hängt von der Gröÿe des Verstellbereichsab. Besonders wirkungsvoll ist dies bei einer Verstellung von Widerstän-den durch eine Mechanik, aber auch Anordnungen mit Hybriderregungund dreidimensionaler Flussführung zeigen einen groÿen Einstellbereich.Eine Ausnahme stellt das Verfahren zur Auf- und Entmagnetisierung derMagnete während des Betriebs der Maschine dar. Bisher sind von dieserVariante noch keine Maschinen hoher Kraftdichte bekannt und es muss ei-ne Überdimensionierung des Wechselrichters stattnden, um die Vorteiledes Verfahrens zu verwirklichen.

Ezienz

Die Verbesserung der Ezienz ist neben der Verringerung der Wechsel-richterbauleistung eine weitere Motivation zur Entwicklung der alterna-tiven Feldschwächverfahren. Der Statorstrom kann bei einer Verstärkungdes Erregerfeldes verringert werden, somit kann die Maschine bei einerstufenlosen Verstellung in weiten Bereichen mit geringem Blindstrom ge-fahren werden. Kupferverluste von Erregerspulen sind unbedingt in dieEnergiebilanz einzubeziehen. Besonders vorteilhaft sind die Verfahren mitder mechanischen Verstellung, da nach erfolgter Verstellung wenig, im be-sten Fall durch eine Selbsthaltung keine Energie mehr benötigt wird. Indiesem Fall ist auch eine Feldschwächung zur Verringerung der Eisenver-luste sowohl im Schleppbetrieb als auch bei hohen Drehzahlen sinnvoll,während bei einer elektrischen Verstellung schnell die Kupferverluste derErregerwicklung die Einsparung an Eisenverlusten kompensieren.

Aufwand für die Implementierung der Verstelleinrichtung

Bei Verfahren mit hybrider Erregung stellen Speisung, Verluste und Im-plementierung der zusätzlichen Spule(n) einen nicht zu vernachlässigen-den Mehraufwand gegenüber der konventionellen Schwächung des Feldesüber den Ankerstrom dar. Entsprechend ist der Aufwand einer mechani-schen Verstellung von Teilen zu bewerten. Bei Hybriderregung mit dreidi-mensionaler Flussführung ist die Herstellung von SMC-Teilen insofern miteinem Mehraufwand verbunden, da Press-/Backvorrichtungen hergestelltwerden müssen. Zusätzlich muss der Herstellungsprozess zur Einhaltung

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der Toleranzen von Abmessungen beherrscht werden, um ein Produkthoher Qualität zu produzieren.

Bauraum und Gewicht

Das konventionelle Verfahren der Feldschwächung sowie das Verfahrenzur Auf- und Entmagnetisierung der Magnete benötigen am wenigstenVolumen. Zusätzliche Einrichtungen zur Bewegung des Rotors benötigenhingegen Platz und verursachen ein höheres Gewicht. Sofern bei einerHybriderregung ein groÿer Fluss mit Hilfe von Spulen und zusätzlicherFlusspfade erzeugt werden soll, sind Verfahren mit hybrider Erregungbezüglich Gewicht und Volumenbedarf nachteilig.

Einussmöglichkeiten im Fehlerfall des Wechselrichters

Liegt ein Defekt des Wechselrichters vor, kann es je nach Auslegung derMaschine zu hohen Kurzschlussströmen sowie bei hohen Drehzahlen zumnicht zulässigen Rückspeisen über die Freilaufdioden der Leistungshalb-leiter oder zu hohen Eisenverlusten infolge eines groÿen Erregerfeldeskommen. Eine vom Wechselrichter unabhängige Verstellung der Erregungkann während eines Fehlerfalls gegebenenfalls die induzierte Spannungdeutlich reduzieren. Möglich ist diese Reduktion bei allen alternativenVerfahren auÿer dem Verfahren zur Auf- und Entmagnetisierung der Mag-nete über die Statorwicklung während des Betriebs der Maschine.

Einussmöglichkeiten bei Wicklungs- und Windungsschlüssen

Kommt es innerhalb der Maschine zu Windungs- oder Wicklungsschlüs-sen, kann mit bestimmten Feldschwächmechanismen der Kurzschlussstromverringert werden. Geeignete Verfahren sind auch hier solche, bei denender Betrieb der Statorwicklung für eine wirksame Feldschwächung nichterfolgen muss.

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6 Magnetkreisauslegung

Im vorherigen Kapitel wurden unterschiedlichste Möglichkeiten zur Realisie-rung einer Feldschwächung von Synchronmaschinen diskutiert. In diesem Ka-pitel erfolgt die Festlegung der für den Prototypen eingesetzten Verfahren unddessen Magnetkreisauslegung. Dazu werden zunächst Hinweise für die Ausle-gung von Maschinen mit eingebetteten Magneten gegeben, um anschlieÿenddas neue Verfahren zur Feldschwächung kombiniert mit Vorteilen der Maschinemit eingebetteten Magneten vorzustellen.

6.1 Das Design von Synchronmaschinen miteingebetteten Magneten

Das Design von Maschinen mit eingebetteten Magneten folgt Randbedingun-gen, die durch folgende Punkte charakterisiert werden können:

Stege bilden Flussbarrieren für den Magnetuss und nehmen Fliehkräftevon Magneten und Blechteilen auf.

Der Rotor hat durch einen kleinen magnetischen Luftspalt eine gute An-bindung an das Feld des Stators, sodass die Rückwirkung des Ankerfeldsdeutlich stärker als bei Oberächenmagnetmaschinen ist.

Das Drehmoment der Maschine setzt sich aus einem Reluktanz- und ei-nem Vollpoldrehmoment zusammen.

Das Design einer Maschine zur Anwendung im Fahrzeugantrieb muss unter an-derem die Forderung nach einem weiten Drehzahlbereich mit maximaler Leis-tung (bei gegebener Wechselrichterbauleistung) berücksichtigen. In den folgen-den Unterkapiteln werden wichtige Hinweise für das Design und die Ausle-gung von Synchronmaschinen mit eingebetteten Magneten zusammengefasst,insbesondere zur Realisierung eines günstigen Feldschwächbereichs bei hohenDrehzahlen.

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6.1.1 Das Design von Maschinen mit verteilterDrehstromwicklung

Von Schiferl und Lipo wurde ein Kriterium zum optimalen Design der Feld-schwächung für Maschinen mit annähernd sinusförmiger Wicklungsverteilungeingeführt. Wird das Kriterium in Gleichung 6.1 erfüllt, kann der gröÿtmöglicheFeldschwächbereich mit Hilfe einer Feldschwächung nach dem Stand der Tech-nik (Vorschwenken des Statorstroms, vgl. Kapitel 5.3) beschrieben werden [91].Bei Auslegung der Maschine mit Berücksichtigung dieser Gleichung, wird derFluss bei Nennstrom INenn zu Null und der Bereich konstanter Leistung reichtbis ins Unendliche. Dieses Kriterium gilt nur bei der Annahme, dass keine Ver-luste in der Maschine existieren sowie die Flussverkettung des Erregerfeldes ΨE

und die Induktivität in der d-Achse Ld über den gesamten Betriebsbereich derMaschine konstant sind.

INenn =ΨE

Ld(6.1)

Erweitert wurde das oben genannte Kriterium von Soong und Miller mit Hil-fe der IPM parameter plane [92]. Diese zweidimensionale Graphik visualisiertdie Auswirkungen auf die Feldschwächbarkeit der Maschine, wenn die Parame-ter Schenkligkeit (saliency ratio = Lq

Ld) und verketteter Erregeruss (magnet

ux linkage) verändert werden. Beide Parameter sind unabhängig voneinan-der, der Erregeruss ist in Abbildung 6.1 normiert aufgetragen. Die Abszissebeschreibt ein Verhältnis von Ld

Lq= 1 (Vollpoleigenschaft), die Ordinate hinge-

gen eine Synchronreluktanzmaschine (ohne Erregerfeld). Beide Varianten kön-nen insofern als Sonderfälle der IPM-Maschine verstanden werden. Innerhalbder Diagrammäche sind Leistung-Drehzahl-Kennfelder für die unterschiedli-chen Kombinationen beider Auslegungskriterien als Schenkelpolmaschinen z. B.in Form einer Maschine mit eingebetteten Magneten gezeigt. Untersuchungenvon Soong und Miller zeigen, dass eine optimale Feldschwächbarkeit auf einerLinie vorliegt, die zwischen ca. 1√

2auf der Abszisse und im Unendlichen der

Ordinate liegt (optimal eld-weakening IPM design line).

In den Ausführungen von Soong und Miller werden die Austauschbarkeit vonDrehmomentanteilen durch Erregerfeld und Schenkligkeit, sowie Änderungendes Erregerusses, des Statorstroms oder der Induktivitäten erläutert. StarkeVeränderungen der Parameter, insbesondere der Induktivitäten bei Maschi-nen mit eingebetteten Magneten unter Last, erschweren eine optimale Ausle-gung. Der Einuss der Sättigung kann besonders die Schenkligkeit der Maschinedeutlich verändern. Die vom stromlosen Zustand abweichenden Magnetkreisei-genschaften führen zu einem anderen Maschinenverhalten und Verschiebungen

108

6.1 Das Design von Synchronmaschinen mit eingebetteten Magneten

Abbildung 6.1: Leistung-Drehzahl-Kennfelder im Diagramm von Schenkligkeitüber normiertemMagnetuss mit optimal eld-weakening IPMdesign line [92]

innerhalb der IPM parameter plane. Bei Betrieb der Maschine führt dies zu ei-nem früheren Erreichen der Spannungsgrenze und damit zu einem vorzeitigenSchwenken des Statorstroms, wodurch der nutzbare Feldschwächbereich deut-lich verringert wird. Berücksichtigt man die stromabhängigen Einüsse kanndie Qualität der Auslegung von Maschinen mit eingebetteten Magneten erheb-lich verbessert werden. Um der Auswirkung der Abnahme der Induktivität Lq

begegnen zu können und möglichst wenig Magnetmaterial einzusetzen, wirdeine hohe Schenkligkeit der Maschine empfohlen. Weniger starke Auswirkun-gen auf das Maschinenverhalten haben in der Realität auftretende Eisen- undKupferverluste [93].

6.1.2 Das Design von Maschinen mit Einzelzahnwicklung

In der Vergangenheit wurden bereits Maschinen mit Einzelzahnwicklung undeingebetteten Magneten sowie groÿer Schenkligkeit berechnet. Ein Ziel bestehtauch bei diesen Maschinen in der Realisierung eines groÿen Feldschwächbe-reichs. Allerdings tritt durch den groÿen Anteil von Harmonischen im Stator-feld das Problem eines hohen Drehmomentrippels bei groÿen Schwenkwinkelndes Statorstroms auf. Zusätzlich kann die Schenkligkeit im Vergleich zu Ma-schinen mit annähernd sinusförmig verteilter Wicklung wegen der faktischenVerstimmung der Elemente von Stator und Rotor nicht stark genug ausgeführtwerden, sodass die erzeugte Reluktanzkraft im Vergleich zu Maschinen mit

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verteilter Drehstromwicklung deutlich kleiner ausfällt. Nach einer Studie vonHonda, Nakamura, Higaki et al. kann somit keine eektive Kombination vonEinzelzahnwicklung und eingebetteten Magneten für die Erzielung eines groÿenKonstantleistungsbereichs postuliert werden [94].

6.1.3 Eigenschaften unterschiedlicher Magnetanordnungen imRotor

Prinzipiell sind eine Reihe von Integrationsmöglichkeiten von Magneten in denRotor einer Maschine denkbar. Eine sehr umfassende Übersicht von insgesamt28 unterschiedlichen Designs wurde von Singh, Singh und Dwivedi zusammen-gestellt [95]. Soll neben der Überlagerung von Stator- und Erregerfeld eineDrehmomentkomponente aus der Reluktanz erzeugt werden, kann ein Rotormit Oberächenmagneten mit einem zweiten Rotor mit magnetischer Reluk-tanz ohne Erregung kombiniert werden (vgl. Kapitel 5.3). Im Vergleich werdenin Abbildung 6.2 unterschiedliche Anordnungen eingebetteter Magnete für einevierpolige Struktur vorgestellt. Die Platzierung der Magnete in den Beispielenermöglicht eine Vergröÿerung des Konstantleistungsbereichs unter Nutzung desReluktanzdrehmoments im Vergleich zu Vollpolmaschinen.

Bei der Ausführung mit eingesetzten Magneten in Abbildung 6.2 a) werdendie Pollücken zwischen Oberächenmagneten mit Material hoher Permeabili-tät (z. B. durch Vorsprünge des Rotorblechs) gebildet. Zu dieser Ausführungkönnen auch Magnetanordnungen ohne Eisen zwischen Magneten und Rotor-luftspalt oder auch solche mit einem durchgehend sehr dünnen, magnethal-tenden Band aus hochpermeablem Material gezählt werden. Dieser Aufbauführt gegenüber der Oberächenmagnetanordnung zu einer schlechteren Nut-zung des Erregerusses, das Verhalten im Feldschwächbereich wird aber durchdie Vergröÿerung der Induktivität in q-Richtung und der damit entstandenenReluktanz verbessert [96].

Werden die Magneten tiefer in das Material eingebettet, entstehen entspre-chend Abbildung 6.2 b) Polkappen hoher Permeabilität mit Flussbarrieren anderen Kanten. Die Schenkligkeit kann vergröÿert und das Feldschwächverhaltenverbessert werden. Nach Sturmberger [97] wird eine entsprechende Anordnungmit segmentierten Magneten vorgeschlagen, bei denen zwischen den MagnetenEisenstege liegen, die Fliehkräfte aufnehmen können und einen zusätzlichenFlusspfad zur Erleichterung der Feldschwächung ermöglichen. Ausführlich wirdeine derartige Maschine in der Dissertation von Dutta [98] behandelt und dieVorteile gegenüber einer nicht segmentierten Variante gezeigt.

110

6.1 Das Design von Synchronmaschinen mit eingebetteten Magneten

Abbildung 6.2: Exemplarische Anordnungen von Magneten im Rotor von per-manentmagneterregten Schenkelpolmaschinen

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Rotoren mit eingebetteten Magneten im Speichendesign in Abbildung 6.2 c)weisen vor allem bei groÿen Drehzahlen und gleichzeitig geringen Leistungenim Feldschwächbereich Vorteile auf. Werden Rotoren mit IPM im Speichen-design und mit einer Segmentierung verwendet, ergeben sich insbesondere fürBetriebspunkte mit niedrigen Strömen und damit verbundener niedrigerer Sät-tigung des Eisenkreises höhere Leistungen im Feldschwächbereich [54].

Es kann weiterhin eine Anordnung gewählt werden, die zwischen einem Spei-chendesign und der tangentialen Anordnung der Magnetschicht einzuordnenist. In diesem Fall entsteht eine Anordnung der Magnete entsprechend demBuchstaben V, gezeigt in Abbildung 6.2 d). Durch die Anordnung als Sammlerdes magnetischen Flusses können gegenüber der tangentialen Anordnung grö-ÿere Flussdichten erzielt werden. Dieses Prinzip wird zusammen mit einer zu-sätzlichen Flussbrücke zwischen den schräg stehenden Magneten (entsprechendeiner Segmentierung) in Hybridfahrzeugen von Toyota angewendet [100]. ZurVergröÿerung der Schenkligkeit der Maschine können neben einer Schicht vonMagneten weitere Schichten oder Ausbrüche im Rotor vorgesehen werden, diewahlweise mit Magnetmaterial oder einem niederpermeablen Material (Luft)gefüllt sind, sodass beispielsweise Multilayer-Anordnungen entstehen [99]. Ei-ne V-Anordnung mit einem zusätzlichen Lufteinschluss in der Mitte des Polswird für einen Fahrzeugantrieb vom Unternehmen Toshiba vorgeschlagen [101].Diese Konguration soll sich im Vergleich zu alternativen Designs durch einenbesonders erweiterten Konstantleistungsbereich auszeichnen.

6.2 Das neue Konzept: IMAB-Maschine

Die Magnetanordnungen mit segmentierten eingebetteten Magneten und ra-dialem Fluss nach Sturmberger [97] ermöglichen einen Feldschwächbetrieb miteinem groÿen Konstantleistungsbereich. Dennoch bleiben wesentliche Nachteilebestehen:

1. Ein optimales Design wird durch die Sättigung des Eisens erschwert, wel-che zu einer Verringerung der Induktivität in der q-Achse führt und damitdie Schenkligkeit stromabhängig verändert (vgl. Kapitel 6.1.1).

2. Eine Reduzierung des Kurzschlussstroms und der induzierten Spannungsowie die Verringerung der Schleppverluste bei hohen Drehzahlen im Leer-lauf der Maschine sind aufgrund eines unveränderlichen Leerlaueldesnicht möglich (vgl. Kapitel 3.5 und 5.1).

112

6.2 Das neue Konzept: IMAB-Maschine

Abbildung 6.3: Prinzip des neuen Feldschwächverfahrens in einer vierpoligenIMAB-Maschine: a) Feldverstärkung, b) Feldschwächung durchdrehbare eingebettete Magnete in der Polmitte [102] [103]

Optimal löst man diese Probleme mit einer elektrischen Erregung oder einerHybriderregung, muss dabei allerdings die beschriebenen Nachteile akzeptieren(vgl. Kapitel 5.4). Aus diesem Grund wird ein neues Feldschwächverfahren ein-geführt: Es basiert auf einer räumlichen Verstellung der Durchutung über eineMechanik, also auf der Veränderung von Erregeruss beeinussenden magne-tischen Widerständen im magnetischen Ersatzschaltbild. Dies entspricht einerdirekten Verstellung der bestehenden Durchutung im weiteren Sinn, wie siein den Kapiteln 5.2 und 5.4.3 beschrieben wird.

Dazu erfolgt der Aufbau des Rotors mit segmentierten eingebetteten Magne-ten und radialem Fluss, wobei der Magnet in drei Teile segmentiert wird. Dermittlere Magnet wird durch einen Magnetstab realisiert, welcher drehbar gela-gert ist. Wird der Magnetstab derart ausgerichtet, dass dessen Fluss in gleicheRichtung wie der Fluss der danebenliegenden, nicht verstellbaren Quaderma-gneten weist, wird das maximal mögliche Erregerfeld erzeugt. Durch die Ver-drehung des Magnetstabs um 180° wird ein groÿer Teil des Erregerusses derquaderförmigen Magnete bereits im Rotor kurzgeschlossen, ohne dass er in denLuftspalt oder Stator eindringt. Ermöglicht wird dies durch die Polkappe, diefür diese Flussführung und als Sammler des Erregerusses der drei Magnetepro Pol eine ausreichende Dicke aufweisen sollte. Es erfolgt somit die Kombi-nation von der Magnetanordnung mit segmentierten eingebetteten Magnetenmit einer einstellbaren Erregung. Als Bezeichnung für dieses Verfahren wirddie Abkürzung IMAB für Integrated Magnet Adjustable Bar eingeführt. Die-se Bezeichnung wird auch aufgrund der Entwicklung des ersten Prototyps imZuge dieser Dissertation am Institut für Elektrische Maschinen, Antriebe undBahnen der TU Braunschweig gewählt. Das Prinzip der Verstellung wird inAbbildung 6.3 gezeigt.

113


Die Durchführung der Verstellung im Rotor ist prinzipiell auch bei rotierenderMaschine möglich. Für die Realisierung könnte man sich eine Verstellung ähn-lich der Pitch-Verstellung der Rotorblätter von Propellern oder anderer Techni-ken bedienen, die bereits für drehbare Verstellungen in Rotoren vorgeschlagenwurden (z. B. [51]). Zusammenfassend zeigt die folgende Auistung die Vorteiledes vorgestellten und zum Patent angemeldeten Verfahrens [102] [103] auf.

1. Vorteile durch eine Magnetanordnung mit segmentierten eingebettetenMagneten und radialem Fluss:

Kompakte Bauweise des Rotors mit groÿem Erregerfeld durch dieVerwendung von Permanentmagneten,

Bildung eines Drehmoments in gleicher Richtung des Vollpoldreh-moments bei voreilendem Statorstrom,

groÿer Konstantleistungsbereich.

2. Zusätzliche Vorteile durch Verstellung eines drehbaren Magnetstabs:

Feldschwächung ohne Veränderung der Polbedeckung (im Vergleichmit [51]),

Realisierung eines variablen Verhältnisses von Schenkligkeit zumErregerfeld und die Implementierung eines optimalen Konstantleis-tungsbereichs bei unterschiedlichen Statorströmen,

Feldschwächung zur Verringerung der induzierten Spannung bei ho-hen Drehzahlen,

Feldschwächung zur deutlichen Absenkung des Erregerfeldes mitVerringerung von Hysterese- und Wirbelstromverlusten (Eisenver-luste) im Schleppbetrieb der Maschine,

Feldschwächung ohne Erzeugung zusätzlicher Harmonischer im Er-regerfeld,

Realisierung einer vom Wechselrichter unabhängigen Sicherheitsein-richtung zur Abschaltung des Erregerfeldes bei Ausfall des Wechsel-richters,

kontinuierlich verstellbare Feldschwächung,

verlustfreie bzw. -arme Verstellung der Erregung,

konstruktiv einfacher Aufbau.

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6.3 Randbedingungen für die Magnetkreisauslegung

Zur Überprüfung der hier aufgezeigten Vorteile erfolgt die Auslegung und derAufbau eines Prototyps entsprechend der folgenden Kapitel.


Die Auslegung des Magnetkreises soll (wie bereits in Kapitel 3 betrachtet) fürdie Anwendung in einem Hybridantriebsstrang eines Stadtbusses erfolgen. Füreine zügige und kostengünstige Umsetzung des Projekts sollten dazu nur we-sentliche Komponenten des Antriebs ersetzt werden. Aus diesem Grund werdender Wechselrichter und der Stator der bereits bestehenden Asynchronmaschi-ne unverändert für den Aufbau einer neuen Synchronmaschine mit verstellba-ren Magnetstäben übernommen. Folgende, damit bereits festgelegte Parameter,schränken die Freiheit für das Design der neuen Maschine ein:

1. Polpaarzahl

2. aktive Länge

3. aktiver Durchmesser

4. Ausführung der Wicklung und Verschaltung der Stränge

5. Statorwiderstand

6. Statorstreuinduktivität

7. maximaler Ankerstrombelag

8. Kühlung des Stators

Weiterhin wird für den ersten Schritt der Entwicklung festgelegt, dass die Ver-stellung der Magnete nicht während des Betriebs durchgeführt werden soll,damit auf eine Implementierung der zugehörigen Betätigung bei dem Prototypverzichtet werden kann. Die mechanische Verstellung soll mit dem Fokus derVerringerung der Schleppverluste bei Leerlauf der Maschine implementiert wer-den und die weiteren Vorteile der Anordnung (s.o.) überprüft werden. Zusätz-lich sollte die Maschine bereits ohne Verstellung der Stäbe über einen groÿenKonstantleistungsbereich verfügen. Dieses Vorgehen vereinfacht die Auslegungder Maschine und stellt eine gute Leistungsfähigkeit der Maschine schon oh-ne Einsatz der mechanischen Verstellung sicher. Damit die Verringerung derSchleppverluste überprüft werden kann, soll die Maschine für die maximaleDrehzahl von 6600 1

mingeeignet sein. Das maximale Drehmoment der bereits

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implementierten Asynchronmaschine sollte erreicht werden und der Luftspaltmindestens 1mm betragen.

In dem folgenden Kapitel werden der Stator sowie die Restriktionen und Fest-legungen für die Optimierung des Rotordesigns vorgestellt.

6.3.1 Vorstellung des Stators

Basis für die Auslegung des Rotors ist der Stator der ASM der Firma Servax RO

- Landert Motoren AG vom Typ MHP-I-132-04. Die Daten für Drehmomentund Leistung der vierpoligen ASM mit Flüssigkeitskühlung wurden bereits inTabelle 3.1 aufgelistet. Auch das Wirkungsgradkennfeld wurde in Abbildung 3.5bereits vorgestellt, sodass an dieser Stelle auf weitere, vom Hersteller freigege-bene Daten des Aufbaus und der Speisung der Maschine eingegangen wird.

Für die Maschine der Schutzart IP 54 ist eine Speisung aus einem 400V Dreh-stromnetz vorgesehen. Der eektive Nenn-Phasenstrom im S1-Betrieb wird mit150A und der maximale Strom bei Überlast mit 300A angegeben.

Die drei Stränge des Stators mit der Isolationsklasse F (bis 155°C) sind im Sterngeschaltet, der Sternpunkt der Wicklung ist vergossen und nicht zugänglich.Es handelt sich um eine Zweischichtwicklung mit 5/6 Sehnung, deren Wick-lungskopf aufgrund der verteilten Drehstromwicklung einseitig um ca. 57mmstirnseitig aus dem Blechpaket hervorsteht. In die Wicklungsköpfe wurden Tem-peratursensoren integriert, die eine Messung der Temperatur im Heiÿpunkt er-möglichen. Die Lochzahl beträgt vier, entsprechend verfügt der Stator über 48Nuten. Der Strangwiderstand beträgt 20mΩ bei 20°, bzw. 27mΩ bei 120°. Fürdie Auslegung des neuen Rotors lagen weiterhin Daten zur Gestaltung der inden Stator eingelegten Spulen und der Nutform vor.

Für den Aufbau des 440mm langen Blechpakets wird das silizierte Blech M270-35A verwendet, der aktive Durchmesser der Maschine beträgt 140,9mm. ImStatorgehäuse ist neben der Kühlung und den Aufnahmen von Statorblechpaketund Lager bereits ein Montagebereich für einen Absolutwertgeber vorgesehen.Hier wird ein Sensor des Typs Stegmann SKS 36 eingebaut.

6.3.2 Restriktionen und Festlegungen für das Rotordesign

Vor der Durchführung einer Optimierungsrechnung werden eine Reihe von Pa-rametern aufgrund von räumlichen Restriktionen und Erfahrungen mit bisher

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durchgeführten Auslegungen von Maschinen mit eingebetteten Magneten fest-gelegt:

Wahl des Magnetmaterials

NdFeB bietet als Magnetmaterial mit einer hohen Remanenzussdichte undeiner niedrigen Permeabilität ideale Möglichkeiten zum Design von Maschi-nen mit hoher Leistungsdichte und Schenkligkeit infolge eingesetzter Mag-nete. Zusätzlich verfügt dieses Magnetmaterial über eine hohe Koerzitivfeld-stärke und ist damit verhältnismäÿig groÿen Gegenfeldern aussetzbar, ehe ei-ne Entmagnetisierung eintritt. Für die Ausführung als Prototyp wird ein ver-hältnismäÿig entmagnetisierungsfestes NdFeB-Hochenergiemagnetmaterial mitBrem = 1, 13 T und Hc > 2400 kA

mbei 20°C ausgewählt.

Gröÿe und Platzierung der Magnetstäbe

Das Rotorblechpaket wird von einer Welle aufgenommen, die einen Auÿen-durchmesser von 50mm hat. Somit verbleibt für das Design des Rotorblechsein Hohlzylinder mit diesem Innendurchmesser und einem maximalen Auÿen-durchmesser von 138,9mm. Um eine wirkungsvolle Feldschwächung zu gewähr-leisten, sollte ein Magnetstab von 20mm zum Einsatz kommen. Die Platzierungder Achsen der Magnetstäbe wird auf einem Durchmesser von 100mm so ge-wählt, dass die Symmetrie eines Pols erhalten bleibt, die Zugänglichkeit für einespätere Verstellung problemlos erfolgen kann und sowohl für die Polkappe, alsauch für das Rotorjoch noch genügend ussführendes Material erhalten bleibt.

Form und prinzipielle Platzierung weiterer Magnete, Luftspalteund Eisenstege im Rotor

Neben den Magnetstäben sind die Form und die prinzipielle Anordnung wei-terer Ausbrüche für Luft und weitere Magnete festzulegen. Aufgrund des ge-ringen verbleibenden Platzes wird eine Einschichtanordnung festgelegt und ausHerstellungs- und Kostengründen sollten weitere Magnete quaderförmig aus-geführt werden. Zur Vermeidung von magnetischen Teilkurzschlüssen an denSeiten der Magnete (nahe der Eisenstege) wird weiterhin festgelegt, dass nebenden Magneten entsprechende Luftspalte vorgesehen werden und somit alleindurch den Eisensteg eine exakt denierbare Flussbarriere entsteht. Zusätzlichwird vereinbart, dass die Seiten der quaderförmigen Magnete mittig zum ver-

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drehbaren Magnetstab angeordnet werden, um die Wirkung des Stabes nichtzu beeinträchtigen. Bei Variation der Polbedeckung kann dadurch eine Samm-leranordnung entstehen, deren Eekt auf die Höhe des Erregerfelds durch dieWahl der Magnethöhe der Quadermagnete während der Optimierung bestimmtwerden kann. Durch die Segmentierung der Magnete und der zum Pol symme-trischen Anordnung des Drehstabs resultieren zwei Eisenstege pro Pol zwischenManteläche des Rotors und den Quadermagneten, sowie zwei weitere zwischenden Quadermagneten und dem Magnetstab eines Pols.

Wahl des Rotorblechs

Für das Rotorblechpaket wird das silizierte Blech M270-35A-Backlack ver-wendet. Von der LCD-LaserCut AG werden die einzelnen Bleche im Laser-Schneidverfahren hergestellt und zu einem Blechpaket verbacken. Das Blechhat eine Dicke von 0,35mm und spezische Eisenverluste von 1 W

kgbei 50Hz

und 1T sinusförmiger Anregung. Der Einsatz von Backlack bietet für dieseAnwendung im Vergleich zu anderen Blechen folgende Vorteile:

Schweiÿnähte zur Fixierung oder Vorrichtungen für die Klemmung desRotorblechpakets entfallen,

direkte Verschraubung von (Wucht-)Scheiben an den Stirnseiten des Blech-pakets möglich,

Vergröÿerung der biegekritischen Frequenz der Rotorwelle durch steifesBlechpaket.

Durch die Ausführung als Synchronmaschine mit sinusförmiger Verteilung derStatorwicklung und einem im Vergleich zur Einzelzahnwicklung engen Nut-schlitz der Statornuten ist mit vergleichsweise geringen Ummagnetisierungsver-lusten im Rotor zu rechnen, sodass die Blechqualität des Rotors ausreichenderscheint.

Wahl der Auÿenkontur des Rotorblechs

Von einer speziellen Auÿenkontur des Rotors wird zur Vermeidung von Ge-räuschen abgesehen, sodass ein runder Rotor mit einer glatten Oberäche ent-steht.

118

6.4 Rotordesign und -optimierung


Trotz der Festlegung einiger wesentlicher Abmessungen im vorherigen Kapi-tel, verbleiben noch Parameter, die durch einen Optimierungsprozess festgelegtwerden. Dazu gehören:

Abmessungen der magnethaltenden Stege zwischen Quadermagneten undLuftspalt,

Abmessungen der magnethaltenden Stege zwischen Quader- und Rund-magnet,

Polbedeckung,

Abmessungen der quaderförmigen Magnete,

Luftspalthöhe.

Während der Optimierung der Maschine sollte der Strom in der Simulation zurErzeugung einer bestimmten Leistung so in der Maschine eingestellt werden,dass möglichst geringe Verluste entstehen. Vor Durchführung der Optimierungwird auf die Strategie zum Betrieb von IPM-Maschinen eingegangen.

6.4.1 Betriebsstrategie für einen verlustoptimalen Betrieb derMaschine mit eingebetteten Magneten

Zur Darstellung der Betriebsstrategie von Maschinen mit eingebetteten Magne-ten wird auf die Veröentlichung von Soong und Miller zurückgegrien [92]: Inihr erfolgt die Darstellung des verlustoptimalen Betriebs der Maschine in Anker-und Feldschwächbereich mit Hilfe des rotorfesten d-/q-Koordinatensystems fürden Statorstrom. Dessen Amplitude kann bei ausreichender Wechselrichter-spannung zwischen Null und maximalem Inverterstrom variiert und mit be-liebiger Phasenlage eingestellt werden. Das Stromlimit entspricht in dem ge-wählten Koordinatensystem einem Kreis um den Ursprung. Zusätzlich sind indem Diagramm Linien konstanten Drehmoments und Ellipsen konstanter Sta-torspannung eingetragen, wobei kleinere Ellipsen für höhere Drehzahlen als dievon gröÿeren Ellipsen stehen. Alle Linien gelten für die Lage des Stromzeigers,der den Arbeitspunkt der Maschine deniert. Das Diagramm mit den beschrie-benen Linien für eine IPM-Maschine wird in Abbildung 6.4 gezeigt. Für eineSchenkelpolmaschine kann ohne Erreichen der Spannungsgrenze für jedes ge-wünschte Drehmoment ein optimaler Stromschwenkwinkel βopt bestimmt wer-den (vgl. Kapitel 4.5.3). Während bei Maschinen mit ausschlieÿlich konstanter

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Abbildung 6.4: Kreisdiagramm für den Betrieb einer IPM mit unbegrenzterDrehzahl und eingezeichneter Betriebstrajektorie in Anlehnungan [92]

Permeabililtät, der optimale Schwenkwinkel unabhängig vom Strom ist, ver-ändert sich dieser stromabhängig bei Magnetkreisen, in denen die Sättigungnicht mehr vernachlässigt werden darf. Dieser zu einer Stromamplitude zuge-hörige Winkel ist bei niedriger Grundfrequenz nahezu drehzahlunabhängig. Mitzunehmender Frequenz vergröÿert er sich etwas, da der Einuss der frequenz-abhängigen Eisenverluste ansteigt. Dieser Eekt ist insbesondere bei niedrigenelektrischen Frequenzen gering und wird nachfolgend vernachlässigt, sodass beiausreichender Spannung der Schwenkwinkel βopt und die Stromamplitude fürein bestimmtes Drehmoment und eine bestimmte Magnettemperatur der Ma-schine festgelegt sind. In der Trajektorie entspricht dies der Linie von Null biszum maximalen Statorstrom im Punkt A, auch als mode I bezeichnet.

Wird die vom Wechselrichter vorgegebene maximale Strangspannung infolgeeiner steigenden Drehzahl bei maximalem Drehmoment erreicht, ist der Nenn-punkt der Maschine erlangt. Dieser Punkt liegt an der Tangente einer Iso-Drehmomentlinie, die das maximale Drehmoment der Maschine beschreibt. Ei-ne weitere Vergröÿerung der Drehzahl kann nur durch eine zusätzlichen Ver-gröÿerung des Stromschwenkwinkels erfolgen. Somit wird der Arbeitspunktzwischen den Punkten A und B auf dem Kreis der maximalen Statorstrom-amplitude (mode II) in Abbildung 6.4 eingestellt. Die Maschine wird dannan der Spannungs- und Stromgrenze betrieben. Eine Maschine mit eingebet-teten Magneten kann so ausgelegt werden, dass dieser Abschnitt der Kurve

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bis zum Erreichen der d-Achse bestehen bleibt. Magnetisch betrachtet kanndas Erregerfeld der Maschine dann ab einer bestimmten Drehzahl nicht mehrausreichend geschwächt werden, um ein unkontrolliertes Rückspeisen über dieInverterdioden in den Zwischenkreis zu verhindern. Häuger ist die Auslegunganzutreen, bei der ab einer bestimmten Drehzahl nur dann die Klemmenspan-nung noch ausreicht, wenn auch der Statorstrom abgesenkt wird. Der Betriebs-zustand entspricht dem Betrieb am Spannungsmaximum ohne Erreichen desStrommaximums, entsprechend dem Abschnitt zwischen den Punkten B undC (mode III) der Trajektorie.

Die optimalen Betriebstrajektorien von unterschiedlichen Synchronmaschinen-typen unterscheiden sich markant. Sie sind neben der Maschine mit eingebette-ten Magneten auch für Oberächenmagneten und Synchronreluktanzmaschinen(ohne Rotorerregung) in [56] [92] angegeben, sowie für die klassischen Schen-kelpolmaschinen mit einer Schenkligkeit von Lq

Ld< 1 [54] veröentlicht.

Für die Durchführung der Optimierung mit Änderung der Geometrieparame-ter ist in Hinblick auf die verlustminimale Erzeugung des Drehmoments beiniedrigen Drehzahlen und in Hinblick auf einen Konstantleistungsbereich mitgroÿer Leistung darauf zu achten, dass bei jedem Optimierungsdurchlauf derBetrieb

mit optimalem Schwenkwinkel vor Erreichen der Spannungsgrenze,

mit einem ausreichenden Schwenkwinkel bei Erreichen der Spannungs-und Stromgrenze und

mit einem ausreichenden Schwenkwinkel und ausreichender Reduzierungdes Stroms bei Erreichen der Spannungsgrenze

gewährleistet ist. Diese Herausforderung macht den Einsatz von auf den De-signprozess abgestimmten FE-Berechnungen notwendig.

6.4.2 Kennfeldberechnung während der Magnetkreisauslegung

Die klassische Maschinenauslegung erfolgt bei Verwendung der Antriebe amNetz mit fester Spannungsamplitude, Frequenz und spezizierten Arbeitspunk-ten der Maschine. Bei der Auslegung der Maschinen für einen aperiodischenlast- und drehzahlvariablen Antrieb, wie es beispielsweise für den Einsatz imHybridfahrzeug notwendig ist, erfolgt eine Auslegung häug über wenige Ar-beitspunkte im Drehmoment-Drehzahl-Kennfeld. Für eine ganzheitliche ener-getische Optimierung des Hybridantriebs eines Fahrzeugs benötigen Entwickler

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Kennfelder, die die spezischen Verluste der Maschine im motorischen und ge-neratorischen Betrieb abbilden. Werden unterschiedliche Zyklen gefahren oderKomponenten sowie Strategien in der Fahrzeugsimulation verändert, resultie-ren Veränderungen in der Häugkeitsverteilung von Betriebspunkten der elek-trischen Maschine unabhängig von der Topologie des Hybridantriebs. Ebensoführt die Veränderung der Kennfelder der Maschine durch die Auslegung zueiner Verschiebung der Häugkeitsverteilung, da durch eine Parametervaria-tion Verluste, sowie Grenzlinien und damit resultierende Energieüsse in derSimulation verändert werden. Die Erzeugung von Kennfeldern während derAuslegungsphase der Maschine zur Betrachtung der Rückwirkungen auf dieübrigen Komponenten der Simulation erscheint somit vorteilhaft.

Um das Verhalten der Maschine bei unterschiedlichsten Kombinationen vonStromamplituden und Stromschwenkwinkeln prognostizierbar zu machen, müs-sen diese berechnet und in geeigneter Form dargestellt werden. Ansonsten sindaufgrund der inhärenten Nichtlinearitäten Drehmomente, Verluste und Span-nungsbedarf der unterschiedlichen Arbeitspunkte nicht vorhersagbar. Für eineschnelle Berechnung dieser Kennfelder wird hier eine Kombination von FE-Rechnung und analytischem Ansatz vorgeschlagen.

6.4.3 Kombination von einsträngigem und dreisträngigemStatormodell in der FE-Rechnung mit der analytischenRechnung

Im Folgenden wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem die Berechnung der ge-wünschten Kennfelder innerhalb einer übergeordneten Optimierung gelingt.Für die schnelle Berechnung wird dafür ein dreisträngiges und ein, von derGeometrie des Stators der zu untersuchenden Maschine modiziertes, einsträn-giges Modell eingesetzt. Die analytische Rechnung wird für die Erstellung diesesErsatzmodells und zur Ermittlung der Strangspannungen angewendet.

Einsatz von einsträngigem und dreisträngigem Statormodell

In dem Kapitel 4.6 wurde der Einsatz der FE-Rechnung zur Berechnung vonMaschineneigenschaften behandelt. Für die exakte Berechnung der Maschi-ne ist die Drehung über ihre statorseitige Periodizität zur Ermittlung vonInduktivitäts-, Spannungs- sowie Drehmomentverlauf notwendig. Diese Berech-nungen sind für einen zu untersuchenden Arbeitspunkt nur mit geringem Auf-wand verbunden. Können die Arbeitspunkte aufgrund der Nichtlinearitäten

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im Magnetkreis nicht im Voraus angegeben werden, bedarf es einer iterati-ven Rechnung. Dies ist beispielsweise für die Bestimmung des optimalen oderdurch die Spannungsbegrenzung vorgegebenen notwendigen Stromschwenkwin-kels notwendig. Wird bei einer Variation dieses Winkels jedes Mal die Drehungder gesamten Maschine in der FE-Rechnung vorgenommen, vervielfacht sichder Rechenaufwand und die Berechnung des Kennfelds wird zeitintensiv.

Zur Verringerung des Rechenaufwands kann eine Modellierung der Maschinedahingehend erfolgen, dass nicht mehr eine Vielzahl von Rotorstellungen zurBerechnung eines Arbeitspunktes erfolgen muss, sondern nur wenige, im bestenFall nur einer einzigen Rotorstellung. Bei einer ideal sinusförmigen Verteilungder Wicklung in einem ungenuteten Stator ohne Sättigung werden statorseitigkeine Oberwellen hervorgerufen. Für diese Anordnung könnten die Elementedes Ersatzschaltbildes der Schenkelpolmaschine entsprechend Abbildung 4.8allein anhand einer Rotorstellung berechnet werden. Die Vernachlässigung vonStatorstreuung und Sättigung verhindert allerdings die Übertragung der Ergeb-nisse auf die reale Anordnung. Auch verwandte Modellansätze, wie beispiels-weise der Einsatz des Ankerstrombelags mit glatter Statoroberäche, könnenaus diesem Grund nicht zum Einsatz kommen.

Zur Realisierung einer gegenüber dem dreisträngigen Modell schnelleren Be-rechnung wird ein modizierter Stator bei Verwendung der unveränderten Ro-torgeometrie genutzt. Dieses Modell mit einsträngigem Stator ist in der Lage,weitgehend die Eigenschaften des Modells mit dreisträngigen Stator abzubil-den. Dazu werden die Nuten und Zähne des Stators bei gleicher Jochdickevervielfacht. Die Zahnköpfe werden eliminiert und in den Nuten Durchutun-gen realisiert, die einer ideal sinusförmigen Verteilung des Strombelags ent-sprechen. Diese Maÿnahmen führen bei der Verwendung eines relativ groÿenLuftspalts zwischen Rotor und Stator zu einem nur noch sehr geringen Einussder Nutschlitze auf den Drehmomentverlauf und die Induktivitäten der Maschi-ne. Folglich kann deren Berechnung ohne Drehung des Rotors erfolgen. Sowohldie Sättigung, als auch die Streuinduktivität des Stators werden berücksichtigt.Beide Modelle für die FE-Rechnung sind für exemplarische Maschinen in derAbbildung 6.5 gezeigt.

Die Verwendung eines rotorseitigen Erregersystems und eines einzigen Strangesim Stator erlaubt eine direkte Berechnung der benötigten Induktivitäten: Ldund Lq werden über die magnetische Energie für den entsprechenden Arbeits-punkt der Maschine berechnet, indem ein in den Nuten sinusförmig verteilterStrom in dem Statorstrang ein Feld in d- oder q-Richtung hervorruft. Md,E

wird entsprechend über die Durchutung des Magneten ermittelt. Die Berech-nung von allen Eigen- und Koppelinduktivitäten des dreisträngigen Stators

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Abbildung 6.5: Vergleich exemplarischer Geometrien: Modell mita) dreisträngigem und b) einsträngigem Statormodell

mit anschlieÿender Park-Transformation entsprechend den Gleichungen 4.52und 4.53 entfällt. Als Konsequenz ist eine sehr schnelle Berechnung von Ar-beitspunkten für die zu untersuchende Geometrie möglich. Die Überführungvon dreisträngigem Stator in den einsträngigen Stator, sowie die Berechnungder Strangspannung und die Feststellung von Abweichungen an exemplarischenBetriebspunkten wird im folgenden Abschnitt betrachtet.

Einsatz der analytischen Rechnung

Für die Überführung des dreisträngigen in das einsträngige Statormodell sindeinige Details zu beachten: In dem Statorstrang des einsträngigen Modells ieÿtein optimal sinusförmig verteilter Statorstrom, dessen Amplitude entsprechenddem Wicklungsfaktor der realen Anordnung für die Berechnung verringert wer-den muss (vgl. Kapitel 4.5.1). Durch die Vervielfachung der Nuten wird dieLochzahl des einsträngigen Stators gegenüber dem dreisträngigen vergröÿert.Dabei ist darauf zu achten, dass die Streuung entsprechend der Gleichung 6.2für das einsträngige Statormodell höherer Lochzahl qS,Ers gleich der Streuungdes realitätsnahen dreisträngigen Modells (mit dem Nutstreuleitwert λNut undZahnkopfstreuleitwert λZk) ist. Die Zahnkopfstreuung wird dazu nach [9] imeinsträngigen Modell im Streuleitwert λNut,Ers berücksichtigt.

λNut,Ers = qS,Ers ·λNut + λZk

qS(6.2)

Die Strangspannungen unterschiedlicher Arbeitspunkte des einsträngigen Mo-dells können entsprechend der Gleichung 4.64 mit Gleichung 4.63 aus den In-duktivitäten Ld, Lq und Md,E ermittelt werden. Für einen Vergleich der Güte

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der Ergebnisse können gleiche Arbeitspunkte der Maschine mit beiden Modellenberechnet werden. Eine erste Kontrolle ist bereits durch den Vergleich von be-rechneten Induktivitäten und des Drehmoments der einsträngigen Anordnungmit dem mittleren Drehmoment der dreisträngigen Anordnung möglich. Weite-re Kontrollmöglichkeiten bestehen durch die Überprüfung daraus abgeleiteterStrangspannungsamplituden von einsträngiger Anordnung mit der Grundwel-le der Strangspannung des dreisträngigen Statormodells. Diese wird entspre-chend dem vorgestellten Verfahren in Kapitel 4.6.2 im Flux Reference Frameberechnet. Der Vergleich der Ergebnisse zeigt, dass deutliche Abweichungenbei hohen Stromschwenkwinkeln sowie bei hoher Sättigung infolge eines groÿenStroms in q-Richtung ohne Stromanteile in d-Richtung entstehen. Gründe fürdie Abweichungen sind die verbleibende Nutung des einsträngigen Stators inKombination mit der Berechnung nur einer Rotorstellung und das Fehlen derZahnköpfe im einsträngigen Modell. Bereiche hoher lokaler Sättigungen in denSpitzen der Zahnköpfe werden entsprechend der Homogenisierung nicht ab-gebildet. Berechnungen des Prototyps zeigen nur geringe Abweichungen vondeutlich unter 5% in groÿen Bereichen des Kennfeldes, die für die Auslegungentscheidend sind, sodass die Qualität der Ergebnisse als zufriedenstellend be-zeichnet werden kann.

Kombination der Verfahren und Einsatz von Eichpunkten

Die vollständige Berechnung mit der Kombination von Statormodellen und deranalytischen Rechnung innerhalb der Optimierung wird abschlieÿend anhanddes Flussdiagramms in Abbildung 6.6 gezeigt. Die Berechnung startet nacheiner Initialisierung mit dem einsträngigen Statormodell zur Bestimmung desoptimalen Stromschwenkwinkels βopt für denierte Strangstromamplituden imStrangstrom-Stromschwenkwinkel-Diagramm (Strang: Index s). Anschlieÿendwerden mit diesem Modell weitere Punkte des Kennfelds entsprechend einemfeinen Raster berechnet. Innerhalb dieses Rasters sind Stützstellen deniert,die nachfolgend zusätzlich mit dem dreisträngigen Modell berechnet werden.Aus dem Vergleich der berechneten Parameter aus beiden Modellen für dieseStützstellen (Drehmomentanteile, Komponenten der Strangspannungen, Ver-schiebung der magnetischen Achse, Polradwinkel, etc.) werden Abweichungenberechnet. Sie sind die Grundlage für die Generierung von Matrizen, die aus derInter- und Extrapolation von Werten zwischen den Stützstellen resultieren unddas gesamte Kennfeld umfassen. Die anhand dieser Eichmatrizen korrigiertenKennfelder des einsträngigen Modells dienen fortan als Grundlage für die Gene-rierung von Kennfeldern in der für die Darstellung von Maschineneigenschaftentypischen Drehmoment-Drehzahl-Ebene.

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Abbildung 6.6: Berechnung von Kennfeldern durch Kombination von einsträn-gigem und dreisträngigem FE-Modell

Wichtige Eigenschaften der Maschine und deren Veränderung bei einer Para-metervariation sind durch dieses Vorgehen bei der Auslegung der Maschine ver-fügbar. Sie können für die übergeordnete Optimierung genutzt oder direkt alsKennfelder in die Fahrzeugsimulation eingebettet werden. Die Änderung derstromabhängigen Induktivitäten und die Aufschlüsselung von Drehmoment-anteilen auf Reluktanz- und auf Vollpoldrehmoment des Rotors sind ebensowichtige Anhaltspunkte bei der Auslegung der Maschine. Der Einuss durchdie Änderung von Geometrie- oder Magneteigenschaften und deren Auswir-kungen auf den Spannungsbedarf, die Verluste und die Feldschwächbarkeit derMaschine werden sichtbar. Kennfelder für den ausgeführten Prototypen werdenim folgenden Kapitel erläutert.

126

7 Ausführung des Prototyps undexperimentelle Überprüfung

Nachdem das Vorgehen zur Magnetkreisauslegung gezeigt wurde, wird in die-sem Kapitel die Realisierung des neuen Maschinenkonzepts beschrieben. Dazugehört die Darstellung von Ergebnissen, die mit Hilfe der FE-Rechnung bei derAuslegung des magnetischen Kreises berechnet werden. Hierbei werden auchdie zulässigen Zugspannungen der magnethaltenden Stege berücksichtigt. An-schlieÿend wird auf die Konstruktion des Rotors und der Verstelleinrichtungfür die Magnetstäbe eingegangen. Im letzten Abschnitt dieses Kapitels werdennach der Vorstellung des Prüfstands wichtige Ergebnisse aus einer Reihe vonMessungen gezeigt. Hierbei werden besonders markante Gröÿen mit Ergebnis-sen aus der FE-Rechnung exemplarisch verglichen, ehe das Kapitel mit einerZusammenfassung abgeschlossen wird.

7.1 Ergebnisse der FE-Rechnung

In diesem Unterkapitel werden Ergebnisse gezeigt, die aus den magnetischenEigenschaften des Prototyps abgeleitet werden können. Anschlieÿend wird aufdie Auslegung der magnethaltenden Stäbe eingegangen.

7.1.1 Feldbilder und Kennfelder zur Beschreibung derMaschine

In dem vorangehenden Kapitel dieser Arbeit wurde ein Ablauf für die zeitopti-mierte Erstellung von Kennfeldern gezeigt, die über Amplitude und Schwenk-winkel des Statorstroms bzw. als Funktion von Drehmoment und Drehzahl ge-zeichnet werden. Diese Kennfelder können für unterschiedliche Stellungen desdrehbaren Magnetstabes im Rotor berechnet werden, sodass eine Vielzahl vonKennfeldern für die Auslegung der Maschine herangezogen werden kann. ImFolgenden werden Feldbilder sowie Kennfelder für den motorischen Betrieb derMaschine dargestellt, welche deren Leistungsfähigkeit beschreiben und einen

127

7 Ausführung des Prototyps und experimentelle Überprüfung

vertiefenden Einblick in die Wirkung der drehbaren Magnetstäbe der IMAB-Maschine ermöglichen.

Der magnetische Fluss in der IMAB-Maschine

Besonders markant sind die Stellungen des Magnetstabes, bei denen das ma-ximale Erregerfeld (deniert als Stabwinkel 0°) und das minimale Erregerfeld(entsprechend einem Stabwinkel von 180°) eingestellt werden. Für diese beidenStabstellungen werden in Abbildung 7.1 zunächst Plots des Rotors in Formvon Feldlinien und Flussdichten für den Leerlauf gezeigt (die exakte Rotor-geometrie sowie Nutgeometrie des Stators werden nicht veröentlicht). Sinddie Magnetisierung von Rund- und Quadermagneten in gleicher Richtung (sie-he a)), wird eine Erregerfeldamplitude der Grundwelle von 0,60T erreicht. ImStator stellen sich maximale Flussdichten in den Zähnen von 0,96T und imJoch von 0,70T ein. Wird die Feldschwächung durch die Drehung des Stabesdurchgeführt (entsprechend b)), wird ein Groÿteil des Flusses der Quaderma-gnete direkt über die Polkappe, die Rundmagnete und das Rotorjoch geführt,ohne dass dieser im Luftspalt oder Stator wirken kann. Folglich ergeben sich imLeerlauf der Maschine niedrige maximale Flussdichten für das Statorjoch von0,24T und für die Statorzähne von 0,29T. Die Grundwelle des Erregerfeldeshat durch diese Maÿnahme der Feldschwächung nur noch eine Amplitude von0,25T. Gut zu erkennen ist in beiden Abbildungen die Wirkung der Polkappeals Sammler: Durch die Anordnung der Feldlinien am Rotormantel ist derengleichmäÿige Verteilung zu erkennen. Folglich hat das Erregerfeld im Luftspalttrotz des Einsatzes von Magneten unterschiedlichen Querschnitts einen nahezublockförmigen Verlauf, der nur durch die Wirkung der Nutönungen moduliertist.

Werden Ströme in die Wicklung der Maschine eingeprägt, überlagern sichStator- und Erregerfeld. Die resultierenden Flussdichten für Statorzähne undStatorjoch werden in Abbildung 7.2 für unterschiedliche Betriebspunkte imM -n-Kennfeld für die Stabwinkel 0° und 180° der Magnetstäbe gezeigt. Wirdder Prototyp mit einem optimalen Stromschwenkwinkel vor dem Erreichen derSpannungsgrenze gefahren (Linie zwischen Null und Punkt A in Abbildung 6.4),ist ein parabelförmiger Anstieg der Flussdichte mit zunehmenden Drehmomentzu erkennen. Der starke Anstieg bei niedrigen Drehmomenten ist mit einemStrom zu erklären, der beinahe ausschlieÿlich in der q-Achse liegt. Bei höherenDrehmomenten nimmt der Schwenkwinkel zu, sodass die Feldschwächung überden Stator die Zunahme des Flusses in der Maschine begrenzt. Noch deutli-cher fällt diese Begrenzung bei einer Vergröÿerung des Stromschwenkwinkelsaus, wenn die Maschine an der Spannungsgrenze (mode II in Abbildung 6.4)

128


Abbildung 7.1: Feldlinienverläufe und Flussdichten im Rotor sowie Erregerfeld-verläufe im Luftspaltfeld füra) den Stabwinkel 0° und b) den Stabwinkel 180°

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Abbildung 7.2: Maximale Flussdichten für Statorjoch und -zähne im M -n-Diagramm füra) den Stabwinkel 0° und b) den Stabwinkel 180°

betrieben wird. In diesem Fall fällt die Flussdichte in der Maschine infolge derstatorseitigen Feldschwächung bei einem Stabwinkel von 0° deutlich ab, sodassbei hohen Drehzahlen und Leistungen Flussdichten von deutlich unter 1,6T inden Statorzähnen und unter 1,2T im Statorjoch resultieren.

Stromabhängige Schenkligkeit der Maschine

In Abbildung 7.3 wird jeweils ein Kennfeld für die Schenkligkeit (Verhältnisder Induktivitäten Lq zu Ld, entsprechend der Denition in Kapitel 6.1.1) derMaschine gezeigt. Der prinzipielle Verlauf der Schenkligkeit als Funktion des

130


Abbildung 7.3: Schenkligkeit im |Is|-β-Diagramm füra) den Stabwinkel 0° und b) den Stabwinkel 180°

Strangstroms und des Stromschwenkwinkels (im |Is|-β-Diagramm) ist für beideStabstellungen ähnlich. Insgesamt ist die Schenkligkeit bei einem Stabwinkelvon 180° beinahe im gesamten Kennfeld etwas höher als bei maximaler Erre-gung. Dies liegt in der Sättigung der Polkappe begründet, die sich allein durchden Fluss einstellt, welcher sich direkt im Rotor schlieÿt. Dies führt zu einerverhältnismäÿig hohen Sättigung von Bereichen in der Polkappe, die zu einerVerringerung der Induktivität in der q-Richtung beitragen.

Wenn Ströme überwiegend in der d-Achse eingeprägt werden (β > ca. 70°), wirddie Schenkligkeit der Maschine verstärkt. Bei Strömen, die überwiegend in derq-Achse eingeprägt sind (β < ca. 40°), wird sie verringert. Wird der Prototypmit einem optimalen Stromschwenkwinkel vor dem Erreichen der Spannungs-grenze gefahren, entspricht dies einem Betrieb mit einem Schwenkwinkel, dermit Null beginnt und dann mit zunehmendem Drehmoment bis auf ca. 42°ansteigt. Diese durch die Trajektorie beschriebene Linie verläuft in einem Be-reich, in dem die Schenkligkeit zwischen ca. 1,9 bei maximalem Erregerfeldund ca. 1,8 bei minimalem Erregerfeld liegt. Wird die Maschine hingegen mithöheren Stromschwenkwinkeln betrieben, wird die Schenkligkeit durch den Sta-torstrom entsprechend vergröÿert. Dies wirkt sich positiv auf den Konstantleis-tungsbereich aus, in dem die Maschine hauptsächlich über ihre Reluktanz dasDrehmoment erzeugt. Die Anteile des Drehmoments, der Statorspannung undweiterer Parameter in Abhängigkeit des Statorstroms sind Inhalt des folgendenAbschnitts.

131


Drehmoment(-anteile), Stromschwenkwinkel und Strangspannung

In Abbildung 7.4 werden Kennfelder für das Drehmoment der Maschine ge-zeigt. Entsprechend ihrer Anordnung wird in der oberen Zeile jeweils das Voll-poldrehmoment, in der mittleren Zeile das Reluktanzdrehmoment und in derunteren Zeile das gesamte Drehmoment der Maschine im |Is|-β-Diagramm dar-gestellt (zur Denition der Drehmomentanteile vgl. Kapitel 4.5.3). Nur fürkleine Stromamplituden liegt das Maximum des Vollpoldrehmoments bei ei-nem Stromschwenkwinkel von Null. Mit zunehmendem Strom Iq tritt in derPolkappe in dem Abschnitt, in dem sich die Felder von Erregerfeld und Sta-torfeld in gleicher Richtung überlagern, Sättigung des Blechs auf. Dies führtzu einer Verschiebung der magnetischen Polachse aus der mechanischen um biszu 8°. Da der Schwenkwinkel von der mechanischen Polachse aus angegebenwird, wird die Wirkung dieser Sättigung durch eine Verschiebung des Schwenk-winkels aus Null heraus für das maximale Vollpoldrehmoment für beide Stab-stellungen sichtbar. Ebenso verschiebt sich das Maximum der Reluktanzkraft,welches bezüglich der magnetischen Achse bei 45° liegt, hier aber entsprechendder Verschiebung von maximal 5,5° bei gröÿeren Stromschwenkwinkeln auf-tritt. Entsprechend der Verringerung des Erregerfeldes bei einem Stabwinkelvon 180° erfolgt die Verringerung des Vollpoldrehmoments um ca. 50%. DerVerlauf und die absoluten Werte des Drehmoments aufgrund des Zusammen-wirkens von Statorstrom und Reluktanz bleiben durch die Veränderung desStabwinkels des Magnetstabs - erwartungsgemäÿ - nahezu unverändert. DasGesamtdrehmoment setzt sich aus dem Vollpol- und dem Reluktanzdrehmo-ment zusammen. Bei maximalem Erregerfeld kann das maximale Drehmomentdes Prototyps von 540Nm bei einem Schwenkwinkel von 42° erreicht werden.Erfolgt die maximale Feldschwächung über die Drehung des Stabes auf 180°,wird der Einuss der Reluktanzkraft auf das Gesamtdrehmoment gröÿer undder optimale Schwenkwinkel der Maschine vergröÿert sich entsprechend. BeiStellung des kleinsten Erregerfeldes liegt er bei 55°.

In den folgendenM -n-Kennfeldern in Abbildung 7.5 werden das Verhältnis vomReluktanzdrehmoment zu Gesamtdrehmoment sowie zugehörige Strangstrom-amplituden und Stromschwenkwinkel gezeigt. Die Stromamplitude, der Strom-schwenkwinkel und der Anteil des Reluktanzdrehmoments sind vor Erreichender Spannungsgrenze für ein vorgegebenes Drehmoment konstant und steigennach Erreichen der Spannungsgrenze mit zunehmender Drehzahl an. Werdendie Linien für ein Drehmoment von Null für den Stabwinkel 0° betrachtet, ist zuerkennen, dass ab einer Drehzahl von ca. 4600 1

minein feldschwächender Strom

eingeprägt werden muss. Aufgrund der Sättigung liegt dieser Strom bis zumErreichen der maximalen Drehzahl nicht immer bei einem Schwenkwinkel von90°. Vielmehr liegt er zwischen 83° und 86° und ermöglicht dann einen Betrieb

132


Abbildung 7.4: Drehmomente im |Is|-β-Diagramm füra) den Stabwinkel 0° und b) den Stabwinkel 180°

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der Maschine, bei dem kein Drehmoment erzeugt wird. Wird der Anteil desStroms Iq erhöht, erzeugt die Maschine ein Drehmoment und der feldschwä-chende Strom kann etwas verringert werden. Obgleich dieses Verhalten zunächstder Anschauung von klassischen Schenkelpol-Synchronmaschinen widerspricht,konnte das Verhalten am Prototyp durch Messungen veriziert werden und istdurch die Verschiebung der magnetischen Achse aus der mechanischen Polachsenachvollziehbar. Um ein Rückspeisen der Maschine bei Schleppbetrieb sicher zuunterbinden, wird bereits ab einer Drehzahl von 4000 1

mineine feldschwächende

Stromkomponente in die Wicklung eingeprägt.

Auch für die Darstellung der Strangspannung sowie von Polradwinkel und Leis-tungsfaktor werden M -n-Kennfelder verwendet. Der Anstieg der Strangspan-nung infolge der Spannungen über den Induktivitäten der Maschine ist in Ab-bildung 7.6 in den oberen beiden Abbildungen gut zu verfolgen. Entsprechendder Feldschwächung durch die Drehung des Magnetstabes wird die maxima-le Strangspannung in der stromlosen Maschine bei einem Stabwinkel von 180°auch bei maximaler Drehzahl nicht erreicht. Anders bei maximalem Erregerfeld:Hier wird die maximale Strangspannung bei 4600 1

minüberschritten. Mit dem

Einprägen des passenden Strangstroms gelingt die Begrenzung der Strangspan-nung entsprechend dem Vorgehen bei der Feldschwächung durch Vorschwenkendes Statorstroms wie bei klassischen Synchronmaschinen.

Bei Betrachtung des Leistungsfaktors oenbart sich eine Stärke der Maschine:Wird diese mit maximaler Leistung gefahren, liegt durchweg ein Leistungsfak-tor nahe Eins vor. Dieses Verhalten ist optimal im Hinblick auf die Ausnutzungder verfügbaren Wechselrichterspannung, sodass aufgrund des gleichzeitig ma-ximalen Wechselrichterstroms bei maximaler Leistung insgesamt von einer op-timalen Nutzung der eingesetzten Leistungselektronik gesprochen werden kann.

Um den passenden Strom einzuprägen, wird im M -n-Kennfeld der gesamteverfügbare Bereich des Polradwinkels genutzt. Insbesondere bei hohen Dreh-momenten und hohen Leistungen werden Werte nahe 90° benötigt, die auch beispäteren stationären Messungen veriziert werden.

7.1.2 Berücksichtigung von mechanischen Spannungen imRotorblechschnitt

Die Festlegung der Geometrie des Rotorblechschnitts folgt direkt dem ma-gnetischen Design der Maschine. Magnetisch weisen beide Stege aufgrund derAufteilung des magnetischen Flusses im Leerlauf den gleichen Sättigungsgradauf. Trotz der Sättigung kann das Material mit einer relativen Permeabili-

134


Abbildung 7.5: Drehmomentanteile, Stromamplituden und -schwenkwinkel imM -n-Diagramm füra) den Stabwinkel 0° und b) den Stabwinkel 180°

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Abbildung 7.6: Strangspannung, Leistungsfaktor und Polradwinkel im M -n-Diagramm füra) den Stabwinkel 0° und b) den Stabwinkel 180°

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tät gröÿer eins beschrieben werden, sodass während des Feldschwächbetriebsdie Flussbarrieren gegenüber den nebenliegenden Aussparungen tatsächlich alsFlussbrücken für die (in diesem Betriebsfall gewünschte) Ankerrückwirkungdienen.

Neben der Betrachtung des magnetischen Verhaltens der gesamten Maschinebedarf es auch der Betrachtung mechanischer Eigenschaften bestimmter Ab-schnitte des Rotors. Durch die Einbettung der Magnete resultieren Stege ausBlech als Flussbarrieren (vgl. Kapitel 6), die durch Kräfte mechanisch belastetwerden: Durch die Rotation ziehen Fliehkräfte an der Polkappe, den Magnet-stäben und an den Quadermagneten. Je nach Stellung des Stabes stoÿen sichdie Kappe eines Pols und das Rotorjoch ab (bei gleicher Richtung der Magne-tisierung von Stab und Quadermagnet) oder ziehen sich an (bei entsprechendentgegengesetzter Magnetisierung). Gleichzeitig wirken (elektro-)magnetischeKräfte auf den Rotormantel [104]. Die Kräfte, welche durch die Rotation derAnordnung hervorgerufen werden, sind bei hohen Drehzahlen dominant undmüssen somit bei dem Design der Maschine berücksichtigt werden.

Während der Optimierung des Magnetkreises des Prototypen erfolgt eine An-passung der Magnethöhe der Quadermagnete. Diese Variation der Magneteführt zu einer Veränderung der Magnet- und Polkappenmasse und folglich zurVeränderung der auf die Stege wirkenden Kräfte. Die resultierende Kraft aufeine Kappe und alle zugehörigen Magnete verteilt sich bei der gewählten An-ordnung auf vier Stege, wobei die beiden mittleren beinahe ausschlieÿlich aufZug, die verbleibenden zwei zusätzlich auf Scherung beansprucht werden. UmÜberhöhungen der Zugspannung an Kanten zu vermeiden (Kerbwirkung), be-darf es des Einsatzes von Verrundungen der Blechausschnitte. Aufgrund derÜberlagerung der Belastungsfälle bietet sich die Berechnung mit Hilfe der FE-Rechnung an.

Abbildung 7.7 zeigt die mechanischen Spannungen in den Stegen neben einemQuadermagnet. Ein Groÿteil der Zugkräfte wird durch die Stege zwischen Ma-gnetstab und Quadermagnet entsprechend a) aufgefangen. Diese Stege werdenweitgehend nur auf Zug beansprucht und werden gegenüber den Stegen amLuftspalt in b) um 20% gröÿer dimensioniert. In ca. 70% der Materialbreitean einer beliebigen Stelle des Steges tritt eine Zugspannung von unter 130 N

mm2

bei einer Schleuderdrehzahl von 1,2-facher maximaler Drehzahl der Maschine(8000 1

min) auf. Durch die zusätzliche Belastung der Stege am Rotormantel auf

Scherung werden in diesen Abschnitten die maximalen mechanischen Zugspan-nungen derart begrenzt, dass ca. 70% des Materials des Steges eine Zugspan-nung von unter 100 N

mm2 erfährt. Die maximale Verschiebung eines Punktesndet im Steg zwischen den Magneten statt und beträgt 14µm.

137


Abbildung 7.7: Mechanische Zugspannungen in den Stegen bei 8000 1min

7.2 Konstruktion von Rotor und Verstelleinrichtung

Im vorherigen Kapitel wurde bereits die prinzipielle Integration der Magnete indas Blechpaket erläutert. In den folgenden Abschnitten wird auf die Konstruk-tion vom Rotor und zugehöriger Magnetstäbe sowie deren Verstelleinrichtungeingegangen.

7.2.1 Integration des Rotors in den vorhandenen Stator

Sowohl die Herstellung der Welle, als auch die Lage des Blechpakets auf derWelle orientiert sich am Aufbau des (unveränderten) Stators und dessen Ge-häuse. Durch die ausladenden Wickelköpfe der verteilten Drehstromwicklungdes Stators und die Eliminierung von vorher vorhandenen Kurzschlussringenund Kühlrippen der ASM bleibt an der Stirnseite des Rotors genügend Platz fürdie Integration einer Verstelleinrichtung. Bohrungen, die für die Betätigung derVerstellung in die Abschlussplatte des Gehäuses gesetzt werden, führen sowohlan der Rotorwelle und der Aufnahme deren Loslagers vorbei. Die Konstruktionermöglicht die stufenlose Verstellung der Magnetstäbe durch deren Drehungbei stillstehender Maschine, ohne eine Demontage von Gehäusekomponentenvorzunehmen.

138


Abbildung 7.8: Rotorkonstruktion und Anordnung der Magnete

7.2.2 Konstruktion der Magnetstäbe und Verstelleinrichtung

Die Explosionszeichnung in Abbildung 7.8 zeigt die unterschiedlichen Kompo-nenten des Rotors und deren Anordnung zueinander.

Für den Aufbau des Rotors wird der Durchmesser der früheren Welle verrin-gert. Somit steht für die Einbettung der Magnete im Rotorblech ausreichendPlatz zur Verfügung. Das Rotorblechpaket wird als Backlack-Blechpaket aus-geführt und durch ein Schrumpf-/Pressverfahren mit der Rotorwelle verbun-den. Es wird stirnseitig durch Wuchtplatten abgeschlossen, die axial mit demBlechpaket verschraubt werden. Eine der dafür eingesetzten Messingscheibenhat zusätzliche Vertiefungen und Gewindebohrungen, welche für die Aufnahmeder Verstelleinrichtung der Magnete dient.

Sowohl der drehbare Magnetstab, als auch die Quadermagnetreihen mit jeweilseiner Länge von 440mm werden zur konstruktiven Umsetzung axial in acht ein-

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Abbildung 7.9: Magnetstab mit Stellstopfen im Rotor eingeschoben

zelne Magnete segmentiert. Alle Magnete und verwendete Schrauben werdenzur Vermeidung von Unwucht entsprechend ihrer Gewichte im Rotor gleichmä-ÿig verteilt, um die durch den Aufbau provozierte Unwucht so gering wie mög-lich zu halten. Während die Quadermagnete lediglich in den Rotor eingeschobenund verklebt werden, erfolgt ein aufwendigerer Zusammenbau der Rundmagne-te: Sie werden bereits bei der Herstellung an einer Seite angeschlien, sodass siemit Hilfe einer Montagevorrichtung entsprechend ihrer diametralen Magnetisie-rung exakt ausgerichtet und axial aneinander geklebt werden konnten. Es musssichergestellt werden, dass alle Rundmagnete in der entstandenen Magnetreihezuverlässig um den gleichen Winkel verdreht und arretiert werden können. AlsAufnahme dient darum ein dünnwandiges, amagnetisches Edelstahlrohr, in dasdie Magnetreihe eingeklebt wird. An einem Ende des Rohres wird ein Stell-stopfen aus Edelstahl per Laserschweiÿung angebracht, der die richtige axialeLage des so entstandenen Magnetstabs sicherstellt. Da auf der zweiten Seite desStopfens Schlüsselächen gefräst sind, kann hier eine Steckschlüsselnuÿ aufge-setzt werden, mit der die Verstellung des Stabes durchgeführt werden kann. Istdie Einstellung des Erregerfeldes erfolgt, wird der Stopfen über die Klemmungeiner Telleräche arretiert. Dazu dient eine brillenförmige Klemmplatte mitden zugehörigen Schrauben, die den Teller des Stopfens gegen die Wuchtplattedrückt und somit den Magnetstab in Position hält.

In Abbildung 7.8 und Abbildung 7.9 ist zu erkennen, dass die Stäbe einzelnmit Hilfe eines Schlüssels über den Stopfen verstellt werden können. Für diedurchgeführten Messungen werden alle Stäbe in gleicher Richtung verstellt.Selbstverständlich ist bei der Justierung darauf zu achten, dass alle Stäbe um

140


Abbildung 7.10: Drehmoment zur Verstellung des Magnetstabes

den gleichen Winkel verstellt werden, damit weder mechanische noch magneti-sche Unsymmetrien entstehen.

Von besonderem Interesse hinsichtlich der Verstellung der Magnetstäbe ist daszu erwartende Drehmoment, welches aufgebracht werden muss, um den Ma-gnetstab zu drehen. Dieses Drehmoment setzt sich im Stillstand aus der Über-lagerung aller auf den Stab wirkenden magnetischen Kräfte zusammen, die intangentialer Richtung auf die Oberäche des Edelstahlrohres wirken. Aufgrundder unterschiedlichen Permeabilität des den Magnetstab umgebenden Materialsist das Drehmoment über dem Drehwinkel nicht konstant. Das mit Hilfe der FEberechnete Drehmoment als Funktion der Stabstellung wird in Abbildung 7.10gezeigt. Es wird auf Basis der festgelegten Geometrie und der Materialdatender Komponenten bei nicht bestromter, stillstehender Maschine berechnet undbeträgt maximal lediglich 17,5Nm.

Zusätzlich darf in keinem Fall ein Klemmen des Stabes in Drehrichtung erfol-gen. Insbesondere im Hinblick auf die Länge des Rotors müssen dafür folgendePunkte unbedingt beachtet werden:

Die Zylinderform des Magnetstabs und der zugehörigen Bohrungen imBlechpaket muss bei unterschiedlichen Betriebstemperaturen innerhalbder Toleranz liegen,

Zur Gewährleistung einer leichten Verstellung des Stabes bedarf es einergünstigen Tribologie, auf die in dieser Arbeit nicht weiter eingegangenwird,

141


Beim Zusammenbau ist eine Beschädigung oder Verschmutzung der an-einander reibenden Oberächen zu vermeiden,

Für längere Rotoren oder eine besonders häuge Verstellung während desBetriebs der Maschine ist eine gesonderte Lagerung des Stabes denkbar.

7.3 Experimentelle Verikation

Die experimentelle Überprüfung geht zunächst auf die Drehmomente ein, diebei der Verstellung des Magnetstabs bei unterschiedlichen Positionen des Sta-bes auftreten. Anschlieÿend folgen Ergebnisse statischer Messungen, welche dieCharakteristik der Maschine beschreiben. Bei besonders aussagekräftigen Grö-ÿen erfolgt fallweise ein Vergleich mit Ergebnissen der FE-Rechnung.

7.3.1 Verstellung der Magnetstäbe

Im Kapitel 7.2.2 wurde das Drehmoment per FE berechnet, welches auf denStopfen bei der Verstellung eines Magnetstabes wirkt. Nach dem Zusammenbaudes Rotors wird mit Hilfe eines Drehmomentschlüssels das maximal auftreten-de Drehmoment bei Verstellung des Stabes festgestellt: Es beträgt bei einemWinkel von ca. 80° 20,5Nm. Die Verstellung zeigte sich somit trotz der mecha-nischen und magnetischen Kräfte sowie der groÿen aktiven Länge des Rotorsvon 440mm als leichtgängig. Die gesamte Konstruktion der Verstellung erwiessich weiterhin während der gesamten Messungen mit etlichen Verstellvorgängenals robust und zuverlässig.

7.3.2 Prüfstandsaufbau

Abbildung 7.11 zeigt schematisch den Aufbau des Prüfstands. Im Folgendenwerden Energieversorgung, Belastung und Wechselrichter des Prüings sowiedie Ansteuerung und Überwachung des Prüings vorgestellt.

Energieversorgung und Belastung des Prüings

Die Energieversorgung des Prüings (PMSM) erfolgt über einen Wechselrichterder Firma Voith, dessen Gleichspannungszwischenkreis für die Inbetriebnahmeund für erste Tests bei Leistungen bis ca. 50 kW über einen Umformer (siehe

142


Abbildung 7.11: Schematischer Aufbau des Prüfstands

143


B) in Abbildung 7.11) versorgt wird. Die Speisung über den Umformer bietetinsbesondere bei der Inbetriebnahme die Vorteile, die Zwischenkreisspannungstufenlos zwischen 0 und 400V variieren und den Prüing motorisch oder gene-ratorisch betreiben zu können. Bei späteren Versuchen mit maximaler Leistungwird statt des Umformers eine direkte Kopplung von dem dreiphasigen 400V-Netz mit dem Zwischenkreis über eine passive Brückengleichrichtung (entspre-chend der Variante A) in Abbildung 7.11) vorgenommen. Der Betrieb des Prüf-lings erfolgt dann nur noch motorisch bei einer belastungsabhängigen Zwischen-kreisspannung, die zwischen 515V und 565V variierte. Um eine Zerstörung derZwischenkreiskondensatoren infolge von Überspannung zu verhindern, wird einBrake-Chopper des Wechselrichters parametriert, der die Zwischenkreisspan-nung auf 700V begrenzt. Zum Auf- und Entladen des Zwischenkreises werdenzusätzlich entsprechende Schaltungen vorgesehen.

Die Belastung des Prüings oder dessen Antrieb bei Schleppversuchen und imKurzschluss erfolgt mit Hilfe einer Pendelmaschine in Form einer Gleichstrom-maschine (GM). Anker- und Erregerkreis werden über einen aktiven Gleich-richter gespeist (AEG, Verikon RO ). Die Überwachung und Ansteuerung derBelastungsmaschine erfolgt mit Hilfe eines Steuerpults, an dem bei dem Groÿ-teil der durchgeführten Versuche die Solldrehzahl vorgegeben wird. Da die GMDrehmomente bis 825Nm zulässt und bis 3000 1

minbetrieben werden kann, kön-

nen alle Messungen des Prüings im Ankerstellbereich ohne Getriebe durchge-führt werden. Für die Messungen bei höheren Drehzahlen kommt ein Getriebeder Übersetzung 1 : 2,1 zum Einsatz. Es erlaubt weitere Messungen bis zu einerDrehzahl des Prüings von maximal 6300 1

min.

Wechselrichter des Prüings und zugehörige Kommunikationspfade

Der Wechselrichter der Firma Voith besteht im Wesentlichen aus Modulen derBauart Skiip RO der Firma Semikron. Die Ansteuerung sowie die Überwachungder Module erfolgt über einen Digitalen Signalprozessor (DSP). Auf diesemist eine feldorientierte Regelung implementiert, sowie charakteristische Datendes Antriebs und deren Limitierungen gespeichert. Die Pollageerfassung er-folgt über einen mit der Rotorwelle verbundenen Resolver, die Ströme wer-den mit Hilfe der Semikron-Module erfasst. Über ein Controller Area Network(CAN)-Interface erfolgt die Kommunikation zwischen DSP und einer Hard-wareplattform hoher Rechenleistung (hier in Form einer DSpace Autobox RO ).Diese Struktur ermöglicht die spätere Implementierung des Wechselrichters inein Hybridfahrzeug mit bestehendem CAN-Bus. Über diesen werden Sollwer-te auf den Wechselrichter geschrieben und eine Vielzahl von Parametern istentsprechend ihrer Adressierung lesbar.

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Ansteuerung des Prüings

Für eine Ansteuerung und Überwachung des Prüings und zugehöriger Leis-tungselektronik auÿerhalb des Fahrzeugs wird ein Personalcomputer (PC) ge-nutzt. Mit diesem wird die Programmierung der Ansteuerungs- und Überwa-chungsfunktionen mit der Entwicklungsumgebung Matlab/Simulink durchge-führt. Matlab/Simulink bietet für die Implementierung der Funktionen mitHilfe der Bibliothek Real Time Workshop (RTW) die Möglichkeit einer schnel-len Umwandlung von graphisch erstellten Modellen oder Matlab-Code in dieSprache des Prozessors der Echtzeitplattform in der DSpace Autobox. Über einLocal Area Network (LAN) erfolgt die Kommunikation zwischen der DSpaceAutobox und dem PC zur Programmierung der Plattform und zur Überwa-chung des Prüings und dessen Leistungselektronik. Für einen Teil der Versuchewerden direkt Sollwerte für die Ströme in d- und q-Richtung vorgegeben. Fürspätere Messungen des Drehmoments und des Wirkungsgrads über der Dreh-zahl werden diese Daten intern über eine Wertetabelle in Abhängigkeit vomgewünschten Soll-Drehmoment erzeugt.Daten, die während der Messungen be-obachtet werden, sind neben den Soll- und Ist-Strömen auch die Temperaturender Leistungselektronikmodule und im Wicklungskopf der Maschine. Weiter-hin werden über die analogen Signaleingänge der DSpace Autobox das Dreh-moment, sowie der Gleichstrom im Zwischenkreis erfasst. Für Messungen desWirkungsgrads werden elektrische Leistungen mit Hilfe eines LeistungsmessersLEM Norma RO D6000 und einem Oszilloskop hoher Abtastrate durchgeführt.Die Messung des Drehmoments erfolgt wahlweise mit einer am Hebelarm derPendelmaschine angebrachten Kraftmessdose oder bei Verwendung des Ge-triebes mit einer Messwelle zwischen diesem und dem Prüing. Die Anord-nung von Prototyp, Getriebe und Pendelmaschine auf einem Spannrost ist aufdem Foto in Abbildung 7.12 gezeigt.

7.3.3 Messungen

Nach dem Aufbau des Prüfstands wird zunächst eine Messung des Rastdrehmo-ments vorgenommen und anschlieÿend zur Überprüfung grundlegender Datendes Ersatzschaltbildes der Prüing im Leerlauf und im Kurzschluss betrieben.Nachfolgend werden Ergebnisse unterschiedlicher stationärer Arbeitspunkte an-hand von Kennlinien gezeigt und exemplarisch mit bereits vorgestellten be-rechneten Ergebnissen (entsprechend Kapitel 7.1.1) verglichen. Zum Abschlusserfolgt eine Messung der Schleppverluste der Maschine für exemplarische Stel-lungen des Magnetstabs.

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Abbildung 7.12: Prüfstand mit Prototyp und Einsatz des Getriebes(Sicherheitseinrichtungen für Foto entfernt)

Rastdrehmoment

Das Rastdrehmoment weist entsprechend der 48 Nuten des Stators eine Peri-odizität von 7,5° (mechanisch) in auf (Abbildung 7.13). Durch den groÿen Luft-spalt und die geringe Nutteilung ist das Rastdrehmoment sehr klein und lässtsich durch die Verstellung des Magnetstabs und der damit verbundenen Verrin-gerung des Erregerfeldes sogar noch weiter absenken. Durch den quadratischenZusammenhang zwischen magnetischen Anziehungskräften und dem zugrundeliegenden Magnetfeld, kann durch eine verhältnismäÿig geringe Verstellung desMagnetstabs bereits eine deutliche Reduzierung des Rastdrehmoments vollzo-gen werden: So führt in diesem Fall ein Schwenk des Stabes um 120° bereits zueiner Reduzierung des maximalen Rastdrehmoments auf ca. 1/3 des maximalenWertes bei einem Stabwinkel von 0°.

Schleppverluste

Verluste, die während des Schleppbetriebs der Maschine auftreten, sind beson-ders für die Anwendung der Maschine im Parallelhybrid von Interesse. Währendder Phasen, in denen die Maschine lediglich rotiert aber nicht elektrisch ange-steuert wird, sollen die Verluste durch Ummagnetisierungen und Wirbelströme

146


Abbildung 7.13: Rastdrehmoment der Maschine bei unterschiedlichenStabwinkeln

Abbildung 7.14: Schleppverluste bei unterschiedlichen Stabwinkeln

147


sowie durch Reibung möglichst gering sein. Das durch die Verluste provozier-te Drehmoment ist im Verhältnis zum Nenndrehmoment der Maschine klein,sodass die Messung entweder bei geschleppter Maschine mit einer Messwellemit einem kleinen Messbereich durchgeführt werden oder die Bestimmung derVerluste über einen Auslaufversuch erfolgt.

Die in Abbildung 7.14 gezeigten schwarzen Kurven resultieren aus dem Aus-lauf des Rotors, nachdem dieser auf 3500, 3700 bzw. 6300 1

minbeschleunigt

wurde. Bei den Stabstellungen 0° und 60° wird für die Messung eine niedrigereHöchstdrehzahl gewählt, um aufgrund der Polradspannung ein Rückspeisen inden Wechselrichter bei hohen Drehzahlen zu verhindern. Gemessen wird dieDrehzahl des ausgekuppelten Rotors über der Zeit nach dem Abschalten derMaschine. Entsprechend dem Absinken der Drehzahl werden die Verluste be-stimmt (schwarze Linien) und bis auf 6600 1

minextrapoliert (graue Linien). Bei

einem Stabwinkel von 0° treten bei maximaler Betriebsdrehzahl Verluste von1640W auf. Durch das Absenken des Erregerfeldes verringern sich diese beieinem Stabwinkel von 60° auf 950W und bei einem Stabwinkel von 180° auf560W.

Leerlauf

Im Leerlauf der Maschine wird die Polradspannung an den Klemmen (verkette-te Spannung) bei einer Drehzahl von 2000 1

minfür unterschiedliche Stabwinkel

in Abbildung 7.15 über den elektrischen Drehwinkel und in Abbildung 7.16 alsFourierspektrum bei maximaler Erregung gezeigt. Für die Durchführung desVersuchs wird die Maschine mit Hilfe der Belastungsmaschine geschleppt. Aufdie Darstellung der Polradspannung für eine Stabstellung und unterschiedlicheDrehzahlen wird aufgrund des linearen Zusammenhangs zwischen Polradspan-nung und Drehzahl entsprechend Gleichung 4.63 verzichtet.

Wird der Magnetstab verdreht, ändert sich am resultierenden Feld zunächst we-nig. Erst bei gröÿeren Drehwinkeln wird der gewünschte Eekt der Feldschwä-chung durch die Absenkung der Polradspannung deutlich. Besonders stark än-dert sich die Polradspannung bei der Drehung des Magnetstabs zwischen einemDrehwinkel von 60° und 90°. In diesem Abschnitt wird ein Groÿteil des Flussesdes Rundmagneten, welcher vorher noch in die Polkappe trat, nicht mehr indiese geführt. Durch die Drehung des Stabes erhöht sich der magnetische Wi-derstand des Mediums in diametraler Flussrichtung des Magnetstabs. Statt derPolkappe tritt in dieser Richtung nun der hoch gesättigte Steg zwischen Rund-und Quadermagnet in den Flusspfad. Unterhalb des Steges wird der Fluss desStabes durch das Rotorjoch kurzgeschlossen. Dadurch kann der Spitzenwert

148


Abbildung 7.15: Polradspannung bei 2000 1min

und unterschiedlichen Drehwin-keln des Magnetstabs

der Polrad-Klemmenspannung zwischen 114V und 254V variiert werden.

Bei Betrachtung des Fourierspektrums ist der hohe Anteil der Grundwelle mar-kant. Die Amplitude der Grundwelle stimmt nahezu vollkommen mit den Er-gebnissen der FE-Rechnung überein (Messung: 253,8V, FE-Rechnung: 251,8V).Höhere Harmonische treten praktisch nicht auf. Diese Verteilung bleibt auchbei Feldschwächung (Stabwinkel ungleich 0°) erhalten, sodass keine zusätzlichenHarmonischen im Spektrum und damit zusätzliche Eisenverluste (wie z. B. beiFeldschwächung über den Ankerstrom entsprechend dem Verfahren in Kapi-tel 5.3) auftreten.

Kurzschluss

Auch während der Kurzschlussmessung wird die Maschine von der Pendelma-schine geschleppt. Gezeigt wird in Abbildung 7.17 der Verlauf des Strangstromsbei einer Drehzahl von 750 1

minfür die Stabwinkel 0°, 60°, 90°, 120° und 180°

über der Zeit. Die Wirkung der Drehung des Magnetstabes ist analog zur Wir-kung auf die Polradspannung: Der Kurzschlussstrom kann bei einer Verdrehungdes Stabes um 180° auf ca. 42% reduziert werden.

149


Abbildung 7.16: Fourierspektrum der Polradspannung bei 2000 1min

bei maxi-malem Erregerfeld (Messung und FE-Rechnung)

Abbildung 7.17: Strangstrom bei Kurzschluss, 750 1min

und unterschiedlichenStabstellungen

150


Abbildung 7.18: Drehmoment als Funktion des Stromschwenkwinkels beivoller Erregung (Stabwinkel 0°) und unterschiedlichenStrangstromamplituden

Stationäre Messungen: Einuss des Stromschwenkwinkels

Für die folgende Messung werden jeweils stationäre Arbeitspunkte der Maschi-ne bei unterschiedlichen Stromschwenkwinkeln eingestellt. Wird die Maschi-ne auf diese Weise betrieben, lässt sich der optimale Stromschwenkwinkel derMaschine bestimmen. Bei maximalem Erregerfeld und maximalem eektivenStrangstrom von 300A liegt er bei ca. 42° (vgl. Abbildung 7.18). Wird derStrangstrom verringert nimmt die Sättigung in der Polkappe (hervorgerufendurch die Ankerrückwirkung) ab. Die Schenkligkeit der Maschine ändert sichund das Maximum des Drehmoments liegt bei einem kleineren Schwenkwinkel.Positiv für die Regelung der Maschine sind die achen Maxima des Drehmo-ments, da auch bei einer ungenauen Bestimmung der Rotorlage (z. B. sensorloseRegelung) das Erreichen von maximalen Drehmomenten möglich ist.

151


Nachfolgend werden für den maximalen Statorstrom und unterschiedlichenDrehwinkel des Magnetstabs unter Variation des Stromschwenkwinkels weitereArbeitspunkte eingestellt. Für identische Statorströme resultieren unterschied-liche Drehmomente und optimale Stromschwenkwinkel der Maschine (vgl. Ab-bildung 7.19). Mit zunehmendem Stabwinkel nimmt das resultierende Dreh-moment zunächst ab, da die Erregung für die Drehmomentbildung verringertwird. Das Absinken des Vollpoldrehmoments ist dominant, während das Re-luktanzdrehmoment nur infolge einer veränderten Sättigung des Magnetkreisesbeeinusst wird (vgl. Kapitel 7.1.1).

Eine verhältnismäÿig starke Veränderung der Reluktanz wird bei der Verstel-lung des Magnetstabs von 120° auf 180° erzielt. In Kombination mit der Anker-rückwirkung bei hohen Strömen wird die Reluktanz der Maschine vergröÿert,sodass bei der Einstellung 180° trotz des im Vergleich geringeren Erregerfel-des ein gröÿeres Drehmoment bei hohen Schwenkwinkeln erreicht wird. DiesesDrehmoment liegt bei einem Schwenkwinkel deutlich gröÿer 45°. Dieses Verhal-ten ist mit der Sättigung der Polkappe bei den hohen Statorströmen zu erklärenund wird bereits in den Ergebnissen der FE-Rechnung sichtbar. Zum Vergleichmit diesen Ergebnissen werden die berechneten Kurven in grau für die Stabwin-kel 0° und 180° eingefügt. Sie zeigen insbesondere in den Bereichen, in denendas maximale Drehmoment der Maschine erreicht wird, eine gute Übereinstim-mung von berechnetem und gemessenen Drehmoment der Maschine. Da diehier gezeigten berechneten Kurven und die Kennfelder in Kapitel 7.1.1 basie-rend auf dem Grundwellenmodell berechnet werden, ist die Ursache für gezeigteAbweichungen in der Vernachlässigung höherer Harmonischer begründet.

Stationäre Messungen: Überlastbarkeit und Ausnutzung desMagnetkreises

Für die Analyse der Ausnutzung des Magnetkreises wird für unterschiedlicheStabdrehwinkel der Ankerstrom fortlaufend erhöht und der Strom mit dem je-weils optimalen Schwenkwinkel eingeprägt (Abbildung 7.20). Der verhältnismä-ÿig hohe Anteil des Stroms in d-Richtung des rotorfesten Koordinatensystemsführt infolge der vektoriellen Überlagerung zu einer Verringerung der magneti-schen Belastung des Hauptusspfads, sodass selbst bei maximalem Strangstromkeine Sättigung des Magnetkreises in Form einer Abachung der Drehmoment-kurve festzustellen ist. Der Magnetkreis in dieser Form ist also auch für nochhöhere Erregungen oder Strangströme zur Erzielung höherer maximaler Dreh-momente geeignet.

152


Abbildung 7.19: Drehmoment als Funktion des Stromschwenkwinkels bei max.Strangstrom und unterschiedlichen Stabwinkeln

Abbildung 7.20: Maximales Drehmoment als Funktion des eektivenStrangstroms bei optimalem Stromschwenkwinkel

153


Dieses Verhalten der Maschine scheint zunächst in einem Widerspruch mit denhohen Zahnussdichten bei hohen Statorstromamplituden zu stehen, die fürden Stator in Kapitel 7.1.1 für hohe Stromamplituden beschrieben wurden.Eine Analyse des Magnetkreises zeigt jedoch, dass nicht die Zähne über demPol von der hohen Sättigung betroen sind, sondern weitgehend solche, die inder Pollücke und nahe den Stegen hoher Sättigung liegen. Weiterhin tritt einehohe Sättigung nicht in der gesamten Polkappe, sondern nur in deren Mitteüber dem Magnetstab auf. Diese begrenzt die Wirkung des Ankerfeldes aufdas Erregerfeld. In Summe wird das Erregerfeld durch die Ankerrückwirkungkaum beeinusst und das Drehmoment steigt mit zunehmendem Statorstrombis zu dessen Maximalwert, ohne dass die Sättigung von Statorzähnen einenennenswerte negative Auswirkung auf das Maschinenverhalten hat.

Stationäre Messungen: Drehmoment und Wirkungsgrad beiunterschiedlichen Drehzahlen

Die bisher gezeigten Ergebnisse werden bei Messungen ohne Erreichen der ma-ximalen Klemmenspannung protokolliert. Während die Auslegung der Maschi-ne auf einer maximalen Klemmenspannung von 565V basiert (vgl. Kapitel 3),konnte der Prüing aufgrund der vorhandenen Netzspannung unter Belastungmit maximal 515V betrieben werden. Aus dieser Einschränkung resultiert einekleinere Maschinenleistung bei Betrieb der Maschine an der Spannnungsgrenze.Die Auswirkung der reduzierten Klemmenspannung ist in Abbildung 7.21 alsErgebnis berechneter Kennfelder dargestellt: Schwarze Linien zeigen Drehmo-ment und Leistung für die verfügbare Klemmenspannung, während die grauenLinien den Bereich für eine Zwischenkreisspannung von 565V kennzeichnen.Entsprechend der Diagramme wird sichtbar, dass eine maximale Leistung vonca. 140 kW bei ca. 2600 1

minerreicht wird und die maximale Leistung bei höhe-

ren Drehzahlen geringer ausfällt.

Zum Abschluss erfolgt die Darstellung von Messergebnissen, welche die Leis-tungsfähigkeit des Prototyps unterstreichen. Gemessen wird die elektrischeLeistung und das Drehmoment der Maschine bis zu einer maximalen Dreh-zahl von 6300 1

min. Dazu werden Messreihen mit und ohne Getriebe gefahren,

bei denen die Drehzahl schrittweise um 400 bzw. 500 1min

erhöht wird und fürjeden Arbeitspunkt drei Messungen durchgeführt. Diese sind in den folgendenbeiden Punktdiagrammen dargestellt. Geringe Schwingungen der rotierendenMaschinenteile des Prüfstands bei bestimmten Drehzahlen führen zu leicht von-einander abweichenden Messpunkten, die besonders bei den berechneten Wir-kungsgraden auällig sind.

154


Abbildung 7.21: Vergleich erreichbarer Drehmomente und Leistungen bei Zwi-schenkreisspannungen von 565V (grau) und 515V (schwarz)

155


In Abbildung 7.22 werden Messpunkte gezeigt, die das maximale Drehmomentund die maximale Leistung der Maschine für unterschiedliche Stabwinkel imDrehzahlbereich von 0 bis 3000 1

minzeigen. Zusätzlich wird der Wirkungsgrad

der Maschine ohne Wechselrichter für diesen Drehzahlbereich und einen Stab-winkel von 0° angegeben. Das maximale Drehmoment von 540Nm des Proto-typs bei einer Zwischenkreisspannung von 515V kann bis zu einer Drehzahl vonca. 2600 1

minbereitgestellt werden. Schwankungen des maximalen Drehmoments

zwischen 535 und 545Nm resultieren aus leicht unterschiedlichen Temperatu-ren, die während der Messreihen in der Maschine herrschten. Diese führen zugeringfügig wechselnden Magnettemperaturen und damit zu einer etwas variie-renden Durchutung. Die maximale mechanische Leistung der Maschine wirdebenfalls bei 2600 1

mingemessen und beträgt - entsprechend den Erwartungen -

140,0 kW. Weitere Kurven in Abbildung 7.19 folgen für die Stabwinkel 60° und120° mit geringeren Drehmomenten und die entsprechenden Leistungen. Ab2600 1

minfolgt ein Bereich, in dem bei unterschiedlichen Stabwinkeln mit nahe-

zu konstanter Leistung gefahren werden kann. Der Wirkungsgrad der Maschineliegt in diesem Bereich zwischen 95,9 und 96,3%.

In Abbildung 7.23 werden die Messpunkte gezeigt, die das maximale Drehmo-ment und die maximale Leistung der Maschine für unterschiedliche Stabwinkelim Drehzahlbereich von 3000 bis 6300 1

minzeigen. Bei Einsatz eines Stabwin-

kels von 0° sinkt die maximale Leistung der Maschine bei einer Drehzahl von6300 1

minbis auf 102,7 kW ab. Dieser Wert für die maximale Leistung ist folg-

lich niedriger als der in Abbildung 7.21 prognostizierte. Für gröÿere Stabwin-kel verringert sich entsprechend das maximale Drehmoment und die maximaleLeistung. Betrachtet man den Wirkungsgrad bei hohen Drehzahlen im Bereichder Überlast, liegt dieser bei einem Stabwinkel von 0° bis zu einer Drehzahlvon ca. 4500 1

minüber 95%. Bei höheren Drehzahlen ist ein deutlicher Abfall

des Wirkungsgrads bis auf ca. 90% zu erkennen.

7.4 Fazit und Zusammenfassung der Ergebnisse

Die zu Beginn des Kapitels gezeigten Feldbilder und das Leerlaueld veran-schaulichen die Funktion der drehbaren Magnetstäbe der IMAB-Maschine. Siedemonstrieren, dass die Grundwelle des Leerlaueldes auf 41,4% ihres Ma-ximalwertes bei Drehung des Stabes um 180° verringert werden kann. DieseVerstellung führt zu unterschiedlichen Eigenschaften der Maschine, welche inausgewählten |Is|-β- und M -n-Diagrammen als Ergebnisse der FE-Rechnungdargestellt werden. Diese Kennfelder dienen sowohl zur Beurteilung des end-gültigen Magnetdesigns, können aber auch in eine Gesamtfahrzeugsimulation

156


Abbildung 7.22: Maximales Drehmoment, Leistung und Wirkungsgrad alsFunktion der Drehzahl von 0 bis 3000 1

minfür exemplarische

Drehwinkel des Magnetstabs

157


Abbildung 7.23: Maximales Drehmoment, Leistung und Wirkungsgrad alsFunktion der Drehzahl von 3000 bis 6300 1

minfür exempla-

rische Drehwinkel des Magnetstabs

158


eingebunden werden. In die magnetische Auslegung ieÿt zusätzlich auch dieBerücksichtigung der mechanischen Zugspannung in den magnethaltenden Ste-gen ein.

Für die Überprüfung der berechneten Ergebnisse wird ein entsprechender Prüf-stand aufgebaut und in Betrieb genommen. Für den Betrieb des Prüings wirdauf einen bestehenden Wechselrichter der Firma Voith zurückgegrien und ei-ne Signal-Infrastruktur implementiert, die sowohl die Ansteuerung als auch dieÜberwachung des Prüings zulässt. Der Prüfstand ermöglicht die Erzeugungdes maximalen Drehmoments und, durch Einsatz eines Getriebes, auch zusätz-liche Untersuchungen im Drehzahlspektrum bis 6300 1

min. Zur Bestimmung von

Wirkungsgraden in diesem Drehzahlbereich der elektrischen Maschine werdenMeÿgeräte kalibriert und in den Messaufbau integriert.

Für den Prototyp wird eine betriebssichere Verstelleinrichtung konstruiert.Durch ihren Einsatz können Meÿreihen bei unterschiedlichen Stabstellungendurchgeführt werden. Sie bestätigen im Wesentlichen die in der FE-Rechnungprognostizierten Eigenschaften der Maschine: Maximales Drehmoment und ei-ne entsprechend der Speisung prognostizierte Leistung werden in zwei Dritteldes Drehzahlspektrums erreicht. Bei hohen Drehzahlen fällt die Leistung etwasgeringer als berechnet aus. Der groÿe Einuss des Drehwinkels vom Magnet-stab auf das Rastdrehmoment, die Schleppverluste, die Polradspannung undden Kurzschlussstrom werden gezeigt. Interessant sind die Ergebnisse bezüg-lich des optimalen Stromschwenkwinkels und des Einusses der Reluktanz beiVerdrehung des Stabes: Hier wird die Wirkung der Verstellung auf die Schenk-ligkeit der Maschine sichtbar.

Die Messungen des Wirkungsgrads bestätigen die Leistungsfähigkeit der aus-gelegten Maschine und zeigen sehr gute Werte für den Überlastbereich. Dieserist aus magnetischer Sicht sogar noch durch einen höheren Statorstrom er-weiterbar, da bei maximalen Stromamplituden des Wechselrichters noch keineSättigung des erregerussführenden Magnetkreises erkennbar ist. Der sichtba-re Einbruch von Leistung und Wirkungsgrad bei Drehzahlen ab ca. 4600 1

min

könnte im Anstieg von Eisenverlusten begründet sein. Diese sind aufgrund derrelativ hohen Amplituden von Harmonischen höherer Ordnung im Erregerfeldverhältnismäÿig groÿ. Eine weitere Optimierungsmöglichkeit neben der Hard-ware bietet die Speisung der Maschine. Verwendet wird das verbreitete Raum-zeigerverfahren. Nach Magnussen ist es sehr vorteilhaft, bei hohen Drehzahlenund im Feldschwächbetrieb von IPM-Maschinen auf eine Multilevelspeisung derMaschine zu wechseln [105].

159

8 Zusammenfassung und Ausblick

In der Einleitung dieser Arbeit wird auf den Wunsch Energie bei Betrieb vonFahrzeugen einzusparen eingegangen. Gründe dafür sind eine Verknappungvon Rohstoressourcen sowie gesellschaftliche und politische Randbedingun-gen. Diese Arbeit behandelt deshalb die Verbesserung eines bestehenden An-triebssystems und schlägt eine neue Art der Schenkelpolmaschine mit variablerPermanentmagneterregung vor, die auch in anderen Anwendungen zum Einsatzkommen kann.

Um die Ezienz eines Fahrzeugantriebs zu verbessern, müssen die Verlustme-chanismen bekannt sein. Aus diesem Grund wird zu Beginn der Arbeit auf dieEntstehung von Verlusten beim Betrieb eines Fahrzeugs eingegangen, die durchNutzung der konventionellen Bremse und durch Phasen ohne Leistungsbedarfentstehen. Um diese zu verringern oder den mittleren Wirkungsgrad des Ver-brennungsmotors durch eine geschicktere Wahl von Arbeitspunkten währendeines Fahrzyklusses zu verbessern, können Hybridfahrzeuge zum Einsatz kom-men. Hybrid- und Elektrofahrzeugen werden gruppiert und erläutert.

Basis für die Verbesserung eines real existierenden Antriebsstrangs ist ein Stadt-bus mit einem Getriebe der Firma Voith. Die parallele Antriebsstruktur undderen Komponenten werden durch die Darstellung des Aufbaus und der Pa-rametrisierung einer Gesamtfahrzeugsimulation vorgestellt. Die Modellierungder Leistungsüsse und des thermischen Verhaltens der Maschine ermöglichenAussagen über den Kraftstoverbrauch bei unterschiedlichen Betriebsmodi undFahrzyklen. Neben der Optimierung der Betriebsstrategie bildet die mit derGetriebeeingangswelle gekoppelte elektrische Maschine die Grundlage zur Ver-besserung des Systems. Insbesondere die Vergröÿerung der Leistungsfähigkeitunter gleichzeitiger Verbesserung des Wirkungsgrads bei Überlast im Feld-schwächbereich macht den Einsatz einer PMSM sinnvoll. Allerdings sind auchgeringe Verluste während des Schleppbetriebs gefordert, was den Einsatz einerbesonderen Art der Feldschwächung notwendig macht.

In einem Exkurs werden grundlegende Denitionen relativer magnetischer Per-meabilitätszahlen erläutert und Hinweise zur Berechnung von Magnetkreisenmit Permanentmagneten gegeben, ehe auf Basis der allgemeinen Spannungs-

161

8 Zusammenfassung und Ausblick

gleichung eine Überführung der Gleichungen für die Synchronmaschine mitdreiphasigem und einphasigem Ersatzschaltbild vorgenommen wird. Diese Aus-führungen dienen als Grundlage für spätere (automatisierte) Berechnungen desMagnetkreises der neuen Maschine. Weiterhin ist die Kenntnis der bisher un-ternommenen Anstrengungen in Forschung und Entwicklung zur Implementie-rung einer Feldschwächung von Synchronmaschinen von Interesse. Für derenDarstellung werden bekannte Verfahren anhand der Möglichkeiten zur Verän-derung des Hauptusses überschneidungsfrei klassiziert. Abbildungen veran-schaulichen die Verfahren, eine Reihe in der Literatur genannter Maschinensowohl mit zwei- als auch mit dreidimensionaler Flussführung werden in dieAuistung integriert. Eine qualitative Bewertung publizierter Verfahren an-hand praxisrelevanter Punkte schlieÿt diesen Abschnitt der Dissertation ab.

Hinweise für das Design von Maschinen mit eingebetteten Magneten werden er-arbeitet. Als eine Leitlinie kann die Auslegung nach der optimal eld-weakeningIPM design line betrachtet werden, obwohl die Veränderung der Induktivitä-ten unter Last die Auslegung von IPM-Maschinen entsprechend dieser Regelerschweren. Nach der Benennung von Vorteilen von IPM-Maschinen mit unter-schiedlicher Magnetanordnung wird die neue Maschine als Integrated MagnetAdjustable Bar -Maschine vorgestellt. Dieses neue Konzept ndet in der beste-henden Klassizierung einen bisher nicht belegten Platz und vereint eine Reihevon Vorteilen der klassischen, elektrisch erregten Schenkelpolmaschine mit de-nen der IPM-Maschine. Zusätzlich generiert es trotz der Randbedingungen derMagnetkreisauslegung in diesem Fall (aufgrund des bestehenbleibenden Sta-tors) ein groÿes Optimierungspotenzial, da der Magnetkreis vielfältig gestaltetund zusätzlich durch die Drehung des Stabes in der Polmitte variiert werdenkann.

Als weiterer Kernpunkt erfolgt das Design des Rotors der IMAB-Maschine. Umdem bereits genannten Problem der lastabhängigen Veränderung der Indukti-vitäten zu begegnen, wird eine Methodik zur zeitoptimierten Erstellung vonKennfeldern vorgestellt. Basierend auf der Grundwellentheorie werden vorabbenannte Berechnungen auf Basis des ein- und dreiphasigen Ersatzschaltbildesder Synchronmaschine verknüpft. Dazu wird die FE-Rechnung genutzt undermöglicht so die Berücksichtigung der stromabhängigen Änderung der Induk-tivitäten während der gesamten Auslegungsphase.

Ergebnisse der FE-Rechnung in Form von Feldbilder sowie |Is|-β- und M -n-Diagrammen ermöglichen zum einen die Beurteilung der Auswirkungen von Pa-rameteränderungen während der Optimierung. Zum anderen können die Kenn-felder in eine Gesamtfahrzeugsimulation eingebunden werden. In jedem Fallverdeutlichen sie die Induktivitätsänderungen, die Aufteilung von Gesamtdreh-

162

moment in Vollpol- und Reluktanzdrehmoment und die Darstellung der mit derKlemmenspannung in Zusammenhang stehenden Gröÿen plakativ als Resultateines veränderten Statorstroms oder eines veränderten Drehwinkels des Ma-gnetstabs. Durch die Stellung des Magnetstabs lassen sich aufgrund der hohenEnergiedichte der Magnete die Eigenschaften der Maschine stark verändern, so-dass die Erfüllung der für die Anwendung gewünschten Eigenschaften möglichist.

Die Konstruktion einer Verstelleinrichtung dient zur einfachen und zuverlässi-gen Realisierung der Verstellung und Arretierung der Magnetstäbe im Proto-typ. Die Gestaltung des Magnetstabs stellt hier, insbesondere im Hinblick aufdie aktive Länge der Maschine, eine Herausforderung dar. Während der experi-mentellen Überprüfung des zur Verstellung notwendigen Drehmoments könnenhier exzellente Werte erzielt werden, die eine über die Dauer aller Messungenleichte Verstellung der Stäbe ermöglichen. Nach der Inbetriebnahme des Prüf-stands für die Tests der elektrischen Eigenschaften des Prüings kann zusätzlichdas gewünschte Verhalten der Maschine weitgehend nachgewiesen werden.

Hervorgehoben werden soll an dieser Stelle besonders die gewünschte Verringe-rung der Schleppverluste bei gleichzeitig hoher Leistungsdichte der Maschine.Aber auch die Reduzierung der Polradspannung und des Kurzschlussstromsim Fehlerfall erfüllen die Erwartungen. Das zum Patent angemeldete Verfah-ren hat bei Betrachtung der Wirkung des Stabdrehwinkels auf die Reluktanzmöglicherweise weiteres Potenzial, das erschlossen werden kann: Antriebe miteinem noch gröÿeren Drehzahlbereich und einem hohen Drehmoment bei nied-rigen Drehzahlen können von diesem protieren, wenn durch die Verstellungdes Magnetstabes ein sonst benötigtes Getriebe entfallen kann.

Im Zuge eines Redesigns der Maschine könnte die Nutstreuung des Stators undder Luftspalt verringert werden. Die Nutzung des Magnetmaterials würde sichentsprechend verbessern und die Induktivität in q-Richtung vergröÿert wer-den. Weiterhin könnten die nicht drehmomentwirksamen Harmonischen höhe-rer Ordnung des Erregerfeldes verringert werden. Dies bietet die Möglichkeit beihohen Drehzahlen weniger Eisenverluste hervorzurufen und den Wirkungsgradin diesem Bereich zu verbessern. Dazu könnte die Form der magnethaltendenStege verbessert werden. Geprüft werden sollte weiterhin die Verwendung wei-terer Luftspalte im Rotor zur Vergröÿerung der Reluktanz und eine veränderteSpeisung der Maschine.

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173

Abkürzungsverzeichnis

Abkürzungen erwähnter Maschinentypen

ASM AsynchronmaschineBDFDS Brushless Doubly Fed Doubly SalientCPPM Consequent-Pole Permanent-Magnet MachineGM GleichstrommaschineECPSM Electric Controlled Permanent-Magnet Excited Synchronous

MachineHEDS Hybrid Excited Doubly SalientHESM Hybrid Excited Synchronous MachineIMAB Integrated Magnet Adjustable BarIPM Internal Permanent MagnetPMSM Permanentmagneterregte SynchronmaschineSDFDS Stator Doubly Fed Doubly SalientSM SynchronmaschineSRM Switched Reluctance Machine (Geschaltete Reluktanzmaschine)TFM TransversalussmaschineVP Variable Permanentmagneterregte (Maschine)

Weitere Abkürzungen

ACEA Association des Constructeurs Européens d'AutomobilesAEG Allgemeine Elektrizitäts-Gesellschaft AGAG AktiengesellschaftAlNiCo Aluminium-Nickel-CobaltAP ArbeitspunktBAT BatterieBMW Bayerische Motoren Werke AGBOL Betriebsoptimale LinieCAN Controller Area NetworkCO2 KohlendioxidDSP Digitaler Signalprozessor

175

Abkürzungsverzeichnis

Weitere Abkürzungen (Fortsetzung)

ECE Economic Commission for EuropeEM Elektrische MaschineESB ErsatzschaltbildFE Finite ElementeGt Getriebe fester ÜbersetzungGtv Getriebe variabler ÜbersetzungHEV Hybrid Electric Vehicle (elektrisches Hybridfahrzeug)IGBT insulated-gate bipolar transistorINV InverterJAMA Japan Automobile Manufacturers AssociationLAN Local Area NetworkLPA LastpunktanhebungMOSFET Metall-Oxid-Halbleiter-FeldeekttransistorNdFeB Neodym-Eisen-BorPC PersonalcomputerPkw PersonenkraftwagenPSAT Powertrain System Analysis ToolkitRTW Real Time WorkshopRX ResolverS SummiergetriebeSMC Soft Magnetic CompoundSOC State of Charge (Ladezustand)TU Technische UniversitätTX TachoVM VerbrennungsmotorVoith Voith Turbo GmbH & Co. KGZEV Zero Emission Vehicles

176

Formelzeichen und Indizes

Formatierung der Variablen

x Momentanwertx zeitliche AbleitungX Eektiv- oder Gleichwert~X VektorX komplexX RaumzeigerX Matrix

Verwendete Konstanten

g Gravitationsbeschleunigungµ0 absolute magnetische Permeabilitätszahlπ Kreiszahl

Formelzeichen

A Fläche, Strombelaga Beschleunigung, FourierkoezientB kummulierter Verbrauch, Flussdichteb Verbrauchsrate, FourierkoezientC Kapazitätc Konstante, BeiwertF Kraftf Funktionsvariableg FunktionsvariableH Feldstärkeh HöheI Stromi Übersetzung

177


Formelzeichen (Fortsetzung)

J Trägheitsmoment, magnetische Polarisationj Kennzeichnung für imaginäre Zahl oder ParameterK TransformationsfunktionL (Selbst-)Induktivitätl LängeM Drehmoment, Magnetisierung, Gegeninduktivitätm Laundexn Drehzahl, LaundexP Wirkleistungp PolpaarzahlR Widerstandr RadiusS Stromdichte, ScheinleistungSOC State of Charge (Ladezustand)s Wegt ZeitU elektrische SpannungV magnetische Spannungv GeschwindigkeitW Arbeit, Energiew WindungszahlX Reaktanzx x-Koordinatey y-Koordinate

α Winkelβ Winkelδ Luftspalthöhe, Kupplungsparameterζ ErsatzintegrationskonstanteΘ Durchutungθ Drehwinkelϑ Temperatur, Polradwinkelκ magnetische Suszeptibilitätλ magnetischer Leitwertµ Permeabilitätszahlν Endzahl Laundexξ Wicklungsfaktorρ Dichteτ Teilung

178


Formelzeichen (Fortsetzung)

Φ magnetischer Flussϕ Phasenwinkelχ KoordinateΨ verketteter magnetischer Flussω Winkelgeschwindigkeit

Indizes

∅ Durchschnitts-1,2,3 LaundexAmp Amplituden-Anf Anfangs-a Funktionsindex, Fourierkoezientakt aktivapp apparent (scheinbare)Beschl Beschleunigungs-b Funktionsindex, Fourierkoezientc Koerzitiv-cap Supercap-Baugruppen-DC Gleich-Dif Dierentialdif dierentiellE Erreger-Ein Eingangs-EM elektrische MaschineEMGt Getriebe der elektrischen MaschineEnd End-Entlade Entlade-Ers Ersatz-e energetischel elektrischFahrp Fahrpedal-Fahrw Fahrwiderstands-Fzg Fahrzeug-Ges Gesamt-Grenz Grenz-Gt Getriebe fester ÜbersetzungGtv Getriebe variabler Übersetzung

179


Indizes (Fortsetzung)

H Haupt-ind induziertJ Jochj OrdnungszahlK Kühlmittel, Dämpferkäg-Ku KupplungKS KurzschlussLade Lade-Lu Luft-lim limitiertMat Material-mag magnetischmax maximalmin minimalNenn Nenn-Nut Nut-opt optimalP Pol-PM Permanentmagnetp parallel geschaltet, Polrad-peak Spitzen- (kurzzeitig)Qu Querspant-R RotorRad Rad-Radbremse konventionelle Bremse des FahrzeugsRel Reluktanz-Ro Roll-r in Reihe geschaltet, relativ, Remanenz-rev reversibelS Stator-, Sehnungs-Schlepp Wert bei Schleppbetrieb des VerbrennungsmotorsSoll Soll-St Steigungs-Steg Steg-s StrangTraeg Trägheits-th thermischtot totale

180


Indizes (Fortsetzung)

V Verlust-Vak VakuumVM VerbrennungsmotorVoll Vollpol-vorl vorläuges Soll-W WicklungWind Gegenwind-Wk Wickelkopfw Luftwiderstands-Z Zähne, Zonungs-Zelle Zellen-Zk ZahnkopfZug Zug-

∆ Übergangs-δ Luftspalt-σ Streu-

181

Anhang

Lebenslauf

Henning Wöhl-Bruhngeboren am 29.01.1974 in Mölln,

verheiratet

Schule und Ausbildung

08/1980 - 06/1990 Grund- und Realschule Büchen

08/1990 - 06/1993 Fachgymnasium der Beruichen Schulen Mölln,

Abschluss: Allgemeine Hochschulreife

07/1993 - 06/1994 Grundwehrdienst

08/1994 - 06/1997 Berufsausbildung zum Industrieelektroniker,

Fachrichtung Gerätetechnik,

Hauni Maschinenbau AG, Hamburg

Studium

09/1997 - 03/2003 Studium zum Diplom-Wirtschaftsingenieur,

Fachrichtung Elektrotechnik,

Technische Universität Braunschweig

12/1997 Kurt-A.-Körber Stipendium der

Hauni Maschinenbau AG, Hamburg

05/2001 - 09/2001 Technisches Praktikum,

Hauni Richmond Inc., Richmond, USA

Berufstätigkeit

04/2003 - 09/2009 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für

Elektrische Maschinen, Antriebe und Bahnen,


04/2003 - 06/2008 Projektleiter am

Zentrum für Mechatronik Braunschweig,


09/2009 - heute Ingenieur in der Technischen Entwicklung,

Volkswagen AG, Wolfsburg

187

Die Verknappung von Rohstoffen und ein steigendes Umweltbe-wusstsein führen zu verstärkten Entwicklungsaktivitäten um eine Verbesserung der Effi zienz von Antriebssystemen zu erreichen. An-hand eines Stadtbusses wird das Energieeinsparpotenzial durch eine Hybridisierung des Antriebs mit einer leistungsstarken Synchron- maschine in einer Gesamtfahrzeugsimulation gezeigt.

Eine Klassifi zierung von Feldschwächverfahren und die zeitsparen-de Berechnung von Drehmoment-Drehzahl-Kennfeldern bilden die Grundlage zur Auslegung der neuen Integrated Magnet Adjustable Bar (IMAB) Maschine. Die variable Permanentmagneterregung die-ser Maschine mit eingebetteten Magneten ermöglicht sowohl ein hohes maximales Drehmoment als auch einen großen Konstant-leistungsbereich und sehr niedrige Schleppverluste. Ergebnisse von Berechnungen mit fi niten Elementen sowie von Messungen an dem 150 kW - Prototypen werden vorgestellt.

9 7 8 3 8 6 9 5 5 2 7 7 4

ISBN 978-3-86955-277-4

Synchronmaschine mit eingebetteten Magneten und neuartiger ... · Synchronmaschine mit...

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