Tabellen· Anhang. Potenzen, Wurzeln, Natürliche Logarithmen, Reziproke Werte, Kreisumfänge

und -inhalte

n n Vn I log n

1000 1tn

I I I 1,0000 1,0000 0,00000 1000,000 3;cI42 2 4 8 1,4142 1,2599 0,3°1°3 500,000 6,283 3 9 27 1,7321 1,4422 0,47712 333,333 9.425 4 16 64 2,0000 1,5874 0,60206 250,000 12,566 5 25 125 2,2361 1,7100 0,69897 200,000 15,7°8 6 36 216 2,4495 1,8171 0,77815 166,667 18,850

7 49 343 2,6458 1,9129 0,84510 142,857 21,991 8 64 512 2,8284 2,0000 0,9°3°9 125,000 25,133 ~I ~ __ 7,-2--=9_1._3=-,_°-;;°_°_° __ 2:....,0....:8_0_I_l_o...:,:.::9~5~4_2..!4+_I_l_I....:,_I_I_1 +_2_8....:,_2.!-7..!.-4 10 100 1000 3,1623 2,1544 1,00000 100,000 31,416 - -- ---+-:'--~- -.:.....::;..:....:..·1-'----1----'---1--=-.:..:....-;;-11 121 1331 3,3166 2,2240 1,04139 9°,9°91 34,558 12 144 1 728 3,4641 2,2894 1,07918 83,3333 37,699 13 169 2197 3,6056 2,3513 1,11394 76,9231 40 ,841 14 196 2744 3,7417 2,4101 1,14613 71,4286 43,982 15 225 3375 3,8730 2,4662 1,17609 66,6667 47,124 16 256 4096 4,0000 2,5198 1,20412 62,5°00 50,265 17 289 4913 4,1231 2,5713 1,23045 58,8235 53,407 18 324 5832 4,2426 2,6207 1,25527 55,5556 56,549 19 361 6859 4,3589 2,6684 1,27875 52,6316 59,690

20 400 8000 4,4721 2,7144 1,30103 50,0000 62,832

21 441 9261 4,5826 2,7589 1,32222 47,6190 65,973 22 484 10648 4,6904 2,8020 1,34242 45,4545 69,115 23 529 12167 4,7958 2,8439 1,361 73 43,4783 72,257 24 576 13824 4,8990 2,8845 1,38021 41,6667 75,398 25 625 15625 5,0000 2,9240 1,39794 40,0000 78,540 26 676 17576 5,0990 2,9625 1,41497 38,4615 81,681 27 729 19 683 5,1962 3,0000 1,43136 37,0370 84,82 3 28 784 21952 6,2915 3,°366 1,44716 35,7143 87,965 29 841 24389 5,3852 3,0723 1,4624° 34,4828 91,106 30 900 27000 5,4772 3,1072 1,47712 33,3333 94,248

31 961 29791 5,5678 3,1414 1,49136 32,2581 97,389 32 1024 32768 5,6569 3,1748 1,5°515 31,25°0 100,531 33 1089 35937 5,7446 3,2075 1,51851 3°,3°3° 103,673 34 11 56 393°4 5,8310 3,2396 1,53148 29,4Il8 106,81 4 35 1225 42875 5,9161 3,27II 1,54407 28,5714 1°9,956 36 1296 46656 6,0000 3,3°19 1,5563° 27,7778 113,°97 37 13 69 50653 6,0828 3,3322 1,56820 27,027° II6,239 38 1444 54872 6,1644 3,3620 1,57978 26,3158 119,381 39 15 21 59319 6,2450 3,3912 1,59106 25,6410 122,522 40 1600 64000 6,3246 3,4200 1,60206 25,0000 125,66 -I~-~--I-'--~'-- ~~-I·~~~-I-.:.....::;'----I---~~ 41 1681 68921 6,4031 3,4482 1,61278 24,3902 128,81 42 1764 74088 6,4807 3,4760 1,62325 23,8095 131,95 43 18 49 795°7 6,5574 3,5034 1,63347 23,2558 135,09 44 1936 85 184 6,6332 3,53°3 1,64345 22,7273 138,23 45 2025 91125 6,7082 3,5569 1,65321 22,2222 141,37 46 2116 97336 6,7823 3,583° 1,66276 21,7391 144,51

47 22 °9 103 82 3 6,8557 3,6088 1,67210 21,2766 147,65 48 2304 II0592 6,9282 3,6342 1,68124 20,8333 15°,80 ~I~ _11_7,-6_4.:.:9"-1._7=-,,-°_°_°_°_ ~3,-.6.,.:5::.:9:.:3::"'1 __ 1.:..,6-:"9:...,0:-2_0_1 __ 2_0=-,4:...0_8_2+_1:::.53:::.,:.::9-=-4 00 2500 125°00 7,07II 3,6840 1,69897 20,0000 157,08

Maercks{Jungnitz, Bergbaumechanik, 4. Auflage_

n 4

0,7854 I 3,1416 2 7,0686 3

12,5664 4 19,6350 5 28,2743 6

38,4845 7 50,2655 8 63,6173 9 78,5398 10 95,0332 II 113,097 12 132,732 13 153,938 14 176,715 15 201,062 16 226,980 17 254,469 18 283,529 19 314,159 20 346,361 21 380,133 22 415,476 23 452,389 24 490,874 25 530,929 26 572,555 27 615,752 28 660,520 29 706,858 30-

754,768 31 8°4,248 32 855,299 33 9°7,920 34 962 ,II3 35 1017,88 36 '1075,21 37 II34,II 38 II94,59 39 1256,64 40 1320,25 41 1385,44 42 1452,20 43 1520,53 44 1590,43 45 1661,9° 46

1734,94 47 18°9,56 48 1885,74 49 1963,5° 00

4]

642 Anhang.

I I 1000 n n2

n2 n3 "Vn y- log n I

n n -- nn -- n I n 4

50 25°0 125°00 7,07II 3,6840 1,69897 20,0000 157,08 196 3,5° 50 ~

51 2601 132651 7,1414 3,7°84 1,7°757 19,6078 160,22 204 2,82 51 52 27°4 14°608 7,2111 3,7325 1,71600 19,23°8 163,36 212 3,72 52 53 28 09 148877 7,2801 3,7563 1,72428 18,8679 166,50 2206,18 53

54 29 16 157464 7,3485 3,7798 1,73239 18,5185 169,65 2290,22 54 55 3°25 166 375 7,4162 3,8030 1,74°36 18,1818 172,79 2375,83 55 56 31 36 175 616 7,4833 3,8259 1,7481 9 17,8571 175,93 2463,01 56

57 32 49 185 193 7,5498 3,8485 1,75587 17,5439 179,07 255 1,76 57 58 33 64 195 II2 7,61 58 3,8709 1,76343 17,2414 182,21 264 2,08 58 59 34 81 205379 7,68II 3,8930 1,77°85 16,9492 185,35 2733,97 59 ---60 3600 216000 7,7460 3,9149 1,7781 5 16,6667 188,50 2827,43 60

- ---61 37 21 226981 7,8102 3,9365 1,78533 16,3934 191,64 2922 ,47 61 62 38 44 238 328 7,8740 3,9579 1,79239 16,1290 194,78 301 9,07 62 63 39 69 25°°47 7,9373 3,9791 1,79934 15,8730 197,92 3II 7,25 63

64 40 96 2621 44 8,0000 4,0000 1,80618 15,6250 201,06 3216,99 64 65 4225 274 62 5 8,062 3 4,0207 1,81291 15,3846 204,20 3318,31 65 66 4356 287496 8,1240 4,0412 1,81954 15,1515 2°7,35 3421 ,19 66

67 44 89 300 76 3 8,1854 4,0615 1,82607 14,9254 210,49 3525,65 67 68 4624 314432 8,2462 4,081 7 1,83251 14,7°59 21 3,63 3631,68 68 69 47 61 328 509 8,3066 4,1016 1,8388 5 14,4928 216,77 3739,28 69

7ö 49°0 343°00 8,3666 4,121 3 1,84510 14,2857 21 9,91 3848,45 70 - -71 5°41 3579II 8,4261 4,14°8 1,85126 14,0845 223,05 3959,19 71 72 5184 373 248 8,4853 4,1602 1,85733 13,8889 226,19 4071,50 72 73 53 29 389 017 8,5440 4,1793 1,86332 13,6986 229,34 4185,39 73 74 5476 4°5224 8,602 3 4,1983 1,86923 13,5135 232,48 4300,84 74 75 5625 421875 8,6603 4,2172 1,87506 13,3333 235,62 4417,86 75 76 5776 438 970 8,7178 4,2358 1,88081 13,1579 238,76 4536,46 76

77 59 29 456 533 8,7750 4,2543 1,88649 12,9870 241,90 4656,63 77 78 6084 474552 8,8318 4,2727 1,89209 12,8205 245,04 4778,36 78 79 62 41 493°39 8,8882 4,29°8 1,89763 12,6582 248,19 4901 ,67 79

80 ---80 6400 512000 8,9443 4,3°89 1,90309 12,5000 251,33 5026,55 -

81 65 61 531 441 9,0000 4,3 267 1,9°849 12,3457 254,47 5153,00 81 82 67 24 551 368 9,0554 4,3445 1,91381 12,1951 257,61 5281 ,02 82 83 68 89 571 787 9, II04 4,3621 1,919°8 12,0482 260,75 5410,61 83 84 70 56 592 7°4 9,1652 4,3795 1,92428 II,9048 263,89 5541,77 84 85 7225 61 4 125 9,21 95 4,3968 1,92942 II,7647 267,°4 5674,5° 85 86 7396 636056 9,2736 4,414° 1,93450 II,6279 270,18 5808,80 86

87 75 69 658 503 9,3274 4,43 10 1,93952 II,4943 273,32 5944,68 87 88 7744 681 472 9,3808 4,4480 1,94448 II,3636 276,46 6082,12 88 89 79 21 704969 9,4340 4,4647 1,94939 II,236.o 279,60 6221,14 89

00 ---90 8100 729°0.0 9,4868 4,481 4 1,95424 II,III1 282,74 6361 ,73 - -----s2"8r 91 753571 9,5394 4,4979 1,95904 10,989° 285,88 6503,88 91

92 84 64 778688 9,5917 4,5144 1,96379 10,8696 289,°3 6647,61 92 93 86 49 '804357 9,6437 4,5307 1,96848 10,7527 292,17 6792,91 93 94 8836 830 584 9,6954 4,5468 1,97313 10,6383 295,31 6939,78 94 95 9.025 857375 9,7468 4,5629 1,97772 10,5263 298,45 7088 ,22 95 96 9216 884736 9,7980 4,5789 1,9822 7 10,4167 301 ,59 7238,23 96

97 94°9 912673 9,8489 4,5947 1,98677 10,3093 3°4,73 7389,81 97 98 9604 94119 2 9,8995 4,6104 1,99123 10,2°41 307,88 7542,96 98 99 9801 97°299 9,9499 4,6261 1,99564 10,1010 311,02 7697,69 99

100 10000 1000000 10,0000 4,6416 2,00000 10,0000 314,16 7853,98 100

Anhang. 643

Kreisfunktionen.

~I Sinus

0' 10' 20' 30' 40' 50' 60'

0 0,00000 0,00291 0,00582 0,00873 0,01164 0,01 454 0,01 745 89 - 0,02036 0,02327 0,02618 0,02908 Ba [ 0,01745 0,03199 0,03490

2 0,03490 0,03781 0,°4°71 0,04362 0,04653 0,°4943 0,05234 87

3 0,05234 0,05524 0,0581 4 0,06105 0,06395 0,06685 0,06976 86

4 0,06976 0,07266 0,07556 0,07846 0,081 36 0,08426 0,08716 85 5 0,08716 0,°9°°5 0,09295 0,09585 0,09874 0,10164 0,10453 84 6 0,10453 0,10742 0,11031 0,113 20 0, II609 0,11898 0,12187 83

7 0,12187 0,12476 0,12764 0,13°53 0,13341 0,13629 0,13917 82 8 0,13917 0,14205 0,14493 0,14781 0,15069 0,15356 0,15643 81

9 0,15643 0,15931 0,16218 0,16505 0,16792 0,17078 0,17365 80

10 0,17365 0,17651 0,17937 0,18224 0,18509 0,18795 0,19081 79 -11 0,19081 0,19366 0,19652 0,19937 0,20222 0,20507 0, 20791 78 12 0,20791 0,21 076 0,21 360 0,21644 0,21928 0,22212 0,22495 77 13 0,22495 0,22778 0,23062 0,23345 0,23627 0,23910 0,24192 76

14 0,24192 0,24474 0,24756 0,25038 0,25320 0,25601 0,25882 75 15 0,25882 0,26163 0,26443 0,26724 0,27°°4 0,27284 0,27564 74 16 0,27564 0,27843 0,28123 0,28402 0,28680 0,28959 0,29237 73

17 0,29237 0,29515 0,29793 0,30071 0,3°348 0,3°625 0,30902 72 18 0,30902 0,3II78 0,31454 0,31730 0,32006 0,32282 0,32551 71 19 0,32557 0,32832 0,33106 0,33381 0,33655 0,33929 0,34202 70

20 0,34202 0,34415 0,34748 0,35°21 0,35293 0,35565 0,35837 69

21 0,35837 0,36108 0,36379 0,3665° 0,36921 0,31191 0,37461 68 22 0,)1461 0,37730 0,37999 0,38268 0,38537 0,388°5 0,39°13 67 23 0,39013 0,39341 0,39608 0,39875 0,401 42 0,4°4°8 0,4°674 66

24 0,4°674 0,40939 0,412°4 0,41469 0,41734 0,41998 0,42262 65 25 0,42262 0,42525 0,42788 0,43°51 0,43313 0,43575 0,43837 64 26 0,43837 0,44°98 0,44359 0,44620 0,44880 0,45140 0,45399 63

27 0,45399 0,45658 0,45917 0,461 75 0,46433 0,4669° 0,46941 62 28 0,46947 0,472°4 0,47460 0,47716 0,47971 0,48226 0,48481 61 29 .0,48481 0,48735 0,48989 0,49242 0,49495 0,49748 0,50000 60

-30 0,50000 0,50252 0,50503 0,50754 0,510°4 0,51254 0,51504 59

31 0,51504 0,51753 0,52002 0,52250 0,52498 0,52745 0,52992 58 32 0,52992 0,53238 0,53484 0,53730 0,53975 0,54220 0,54464 57 33 0,54464 0,547°8 0,54951 0,55194 0,55436 0,55618 0,55919 56

34 0,55919 0,56160 0,564°1 0,56641 0,56880 0,57II9 0,57358 55 35 0,57358 0,57596 0,51833 0,58°7° 0,583°7 0,58543 0,58779 54 36 0,58779 0,5901 4 0,59248 0,59482 0,59716 0,59949 0,60182 53

37 0,60182 0,60414 0,60645 0,60876 0,61107 0,61337 0,61 566 52 38 0,61 566 0,61 795 0,62024 0,62251 0,62479 0,62706 0,62932 51 39 0,62932 0,63158 0,63383 0,63608 0,63832 0,64056 0,64279 50 40 0,64279 0,64501 0,64723 0,64945 0,65166 0,65386 0,65606 49

41 0,65606 0,65825 0,66044 0,66262 0,66480 0,66691 0,66913 48 42 0,66913 0,67129 0,67344 0,67559 0,67773 0,67987 0,68200 47 43 0,68200 0,68412 0,68624 0,68835 0,69046 0,69256 0,69466 46

44 0,69466 0,69675 0,69883 0,7°°91 0,7°298 0,70505 0,707II 45 60' 50' 40' 30' 20' 10' 0' "0

------ -------- f Cosinus 0

41*

644 Anhang.

Cosinus ] ---~ C!) 0' 1 30' o I

2

3 4 5 6

7 8 9

1,00000

0,99985 0,99939 0,99863 0,99756 0,99619 0,99452 0,99255 0,99°27 0,98769

1,00000 0,99998 0,99996

0,99979 0,99973 0,99966 0,99929 0,99917 0,99905 0,99847 0,99831 0,9981 3 0,99736 0,99714 0,99692 0,99594 0,99567 0,99540 0,99421 0,9939° 0,99357 0,99219 0,99182 0,99144 0,98986 0,98944 0,989°2 0,98723 0,98676 0,98629

10 0,9843° 0,98378 0,98325 II 0,98163 0,981°7 0,98°5° 0,97992 12 0,97815 0,97754 0,97692 0,9763° 13 0,97437 0,97371 0,97304 0,97237 14 0,97030 0,96959 0,96887 0,96815 15 0,96593 0,96517 0,9644° 0,96363 16 0,96126 0,96°46 0,95964 0,95882

17 0,9563° 0,95545 0,95459 0,95372 18 0,95106 0,95°15 0,94924 0,94832 19 0,94552 0,94457 0,94361 0,94264 20· 0,93969 0,93869 0,93769 0,93667 21 0,93358 0,93253 0,93148 0,93042 22 0,92718 0,926°9 0,92499 0,92388 23 0,92050 0,91936 0,91822 0,917°6 24 0,91355 0,91236 o,91II6 0,9°996 25 0,9°631 0,90507 0,9°383 0,90259 26 0,89879 0,89752 0,89623 0,89493 27 0,89101 0,88968 0,88835 0,88701 28 0,88295 0,88158 0,88020 0,87882 29 0,87462 0,87321 0,87178 0,87036 30 0,86603 0,86457 0,86310 0,86163 ---I-~--~-I---~~--I--~~~I-31 0,85717 0,85567 0,85416 0,85264 32 0.84805 0,84650 0,84495 0,84339 33 0,83867 0,83708 0,83549 0,83389

34 35 .36

37 38 39 40 41

42

B 44

0,82904 0,82741 0,82577 0,82413 0,81915 0,81748 0,81580 0,81412 0,80902 0,80730 0,80558 0,80386

0,79864 0,79688 0,79512 0,79335 0,78801 0,78622 0,78442 0,78261 0,77715 0,77531 0,77347 0;77162 0,766°4 0,76417 0,75471 0,75280 0,74314 0,74120 0,73135 0,72937 0,71934 0,71732

_60'_1 50'

0,75°88 0,74896 0,73924 0,73728 0,72737 0,72537 0,71529 0,71325

... 4~' .... L .. ~Q'-_ .. Sinus

40'

0,99993 0,99958 0,99892 0,99795 0,99668 o,995II 0,99324 0,99106 0,98858 0,98580

0,98272

0,97934 0,97566 0,97169 0,96742

0,96285 0,95799 0,95284 0,9474° 0,94167 0,93565 0,92935 0,92276 0,91590

0,9°875 0,901 33 0,89363 0,88566 0,87743 0,86892 0,86015 0,85 II2 0,84182 0,83228 0,82248 0,81242 0,80212

0,79158 0,78°79 0,76977

0,74703 0,73531 0,72337 0,71121

.20'J

50'

0,99989 0,99949 0,99878 0,99776

0,99644 0,99482 0,99290

0,99°67 0,98814 0,9853 1

0,98218

0,97875 0,97502 0,97100 0,96667 0,96206 0,95715 0,95195 0,94646 0,94°68 0,93462 0,92827 0,92164 0,91472

0,90753 0,90007 0,89232 0,88431 0,87603 0,86748 0,85866

0,84959 0,84025 0,83066 0,82082 0,81072

0,80038

0,78980 0,77897 0,76791

0,75661

0,7450 9 0,73333 0,721 36

0,7°916 10'

60'

0,99985 89 0,99939 88 0,99863 87 0,99756 86 0,99619 85 0,99452 84 0,99255 83 0,99027 82 0,98769 81 0,98481 80 0,98163 79 0,97815 78 0,97437 77 0,97030 76

0,96593 75 0,96126 74 0,9563° 73 0,95106 72 0,94552 71 0,93969 70

I 0,93358 69 0,92718 68 0,92050 67 0,91355 66 0,9°631 65 0,89879 64 0,89101 63 0,88295 62 0,87462 61 0,8660.3' 60 0,85717 59 0,84805 58 0,83867 57 0,82904 56 0,81915 55 0,80902 54 0,79864 53 0,78801 52 0,77715 51 0,766°4 60 0,75471

0,74314 0,73135 0,71934 0,707II

49

0' ._ ~

Anhang. 645

'"Cl Tangens '" ----Cil 0' 10' 20' 30' 40' 50' 60'

0 0,00000 0,00291 0,00582 0,00873 ! 0,01164 0,01 455 0,01746 89 I 0,01 746 0,02036 0,02328 0,0261 9 0,02 910 0,03201 0,03492 88 2 0,°3492 0,03783 0,04075 0,04366 0,04658 0,04949 0,05241 87 3 0,05241 0,05533 0,05824 0,06116 0,06408 0,06700 0,06993 86

4 0,06993 0,07285 0,07578 0,07870 0,08163 0,08456 0,08749 85 5 0,08749 0,09042 0,09335 0,09629 0,09923 0,10216 0,10510 84 6 0,1°510 0,10805 0,II099 0,II394 0,rr688 0,II983 0, 12278 83

7 0,1 2278 0,12574 0, 12869 0,13165 0,13461 0,13758 0,14054 82 8 0,14054 0,14351 0,14648 0,14945 0,15243 0,15540 0,15838 81 9 0,15838 0,161 37 0, 16435 0,16734 0,17033 0,17333 0,17633 80

10 0,17633 0,17933 0,18233 0,18534 I 0,18835 0,19136 0,19438 79 II 0,19438 0,19740 0,20042 0,20345 0, 20648 0,20952 0,21256 78 12 0, 21256 0,2J 560 0, 21864 0,22169 0,22475 0,22781 0,23087 77 13 0,23087 0,23393 0,23700 0,24008 0,24316 0,24624 0,24933 76 14 0,24933 0,25 242 0,25552 0,25862 0,26172 0,26483 0, 26795 75 15 0,26795 0,27J07 o,274 J9 0,27732 0, 28046 0, 28360 0,28675 74 16 0,28675 0,28990 0,29305 0,29621 0,29938 0,3°255 0,30573 73 17 0,30573 0,3089 J 0,31210 0,3153° 0,3 J850 0,321 71 0,32492 72 18 0,32492 0,3 281 4 0,33136 0,33460 0,33783 0,34108 0,34433 71 19 0,34433 0,34758 0,35°85 0,35412 0,35740 0,36068 0,36397 70 20 0,36397 0,36727 0,37057 0,37388 0,37720 0,38°53 0,38386 69 21 0,38386 0,3872J 0,39055 0,39391 0,39727 0,4°065 0,4°4°3 68 22 0,4°4°3 0,40741 0,41081 0,41421 0,41763 0,42105 0,42447 67 23 0,42447 0,4279J 0,43136 0,43481 0,43828 0,44175 0,445 23 66

24 0,445 23 0,44872 0,45222 0,45573 0,45924 0,46277 0,46631 65 25 0,46631 0,46985 0,47341 0,47698 0,48°55 0,48414 0,48773 64 26 0,48773 0,49134 0,49495 0,49858 0,50222 0,5°587 0,5°953 63 27 0,50953 0,51320 0,5J688 0,52057 0,52427 0,52798 0,53171 62 28 0,53 171 0,53545 0,53920 0,54296 0,54673 0,55051 0,55431 61 29 0,55431 0,55812 0,561 94 0,56577 0,56962 0,57348 0,57735 60 30 0,57735 0,58124 0,58513 0,589°5 0,59297 0,59691 0,60086 59 31 0,60086 0,60483 0,60881 0,61280 0,61681 0,62083 0,62487 58 32 0,62487 0.62892 0,63299 0,63707 0,64II7 0,64528 0,64941 57 33 0,64941 0,65355 0,65771 0,66189 0,66608 0,67028 0,67451 56

34 0,67451 0,67875 0,68301 0,68728 0,69157 0,69588 0,7°021 55 35 0,70021 0,70455 0,7°891 0,71329 0,71769 0,722 11 0,7 2654 54 36 0,72654 0,73100 0,73547 0,73996 0,74447 0,749°0 0,75355 53 37 0,75355 0,75812 0,76272 0,76733 0,77196 0,77661 0,78129 52 38 0,78129 0,78598 0,79°7° 0,79544 0,80020 0,80498 0,80978 51 39 0,80978 0,81 461 0,81 946 0,82434 0,829 23 0,83415 0,83910 50 40 0.83910 0,84407 0,84906 0.85408 0.85912 0,86419 0, 86929 49

41 0,869 29 0.87441 0,87955 0,88473 0,88992 0,89515 0,9°°4° 48 42 0,90040 0,9°569 0,91099 0,91633 0,921 70 0,92709 0,93252 47 43 0,93252 0,93797 0,94345 0,94896 0,95451 0,96008 0,96569 46

44 0,96569 0,97133 0,97700 0,98270 0,98843 0,99420 1,00000 45 60' 50' J 40' 30' I 20' 10' L 0' '"Cl --_. ---------- --- - - ---- -- -------.~---- o:l

cotangens ... 0

646 Anhang.

~I 0'

Cotangens I- 10'1· 20'r-w'--T - 40' I- 50' I· 60,--1

0 CI:) 343,77371 171,88540 114,58865 85,93979 68,75009 57,28996 89 I 57,28996 49, 10388 42,964°8 38,18846 34036777 31,24158 28,6362 5 88 2 28,6362 5 26,43160 24,54176 22,90377 21,47040 20,20555 19,08II4 87 3 19,08II4 18,07498 17,16934 16,34986 15,60478 14,92442 14,3°067 86

4 14,3°067 13,72674 13,19688 12,7°621 12,25051 11,82617 II,43005 85 5 II,43005 II,05943 10,7II 91 10,3854° 10,07803 9,78817 9,51436 84 6 9,51436 9,25530 9,0°983 8,77689 8,55555 8,34496 8,14435 83

7 8,14435 7,95302 7,77°35 7,59575 7,42871 7,26873 7,II537 82 8 7,II537 6,9682 3 6, 82694 6,69 II6 6,56055 6,43484 6,31375 81 9 6,31375 6,19703 6,08444 5,97576 5,87080 5,76937 5,67128 80

10 5,67128 5,57638 5,4845 1 5,3955 2 5,3°928 5,22566 5,14455 79 11 5,14455 5,06584 4,9894° 4,91516 4,84300 4,77286 4,7°463 78 12 4,7°463 4,63825 4,57363 4,51071 4,44942 4,3 8969 4,33148 77 13 4,33148 4,27471 4,21 933 4,1653° 4, II256 4,061°7 4,01 °78 76

14 4,01078 3,96165 3,91364 3,86671 3,82083 3,77595 3,73 2°5 75 15 3,73205 3,68909 3,64705 3,60588 3,56557 3,526°9 3,48741 74 16 3,48741 3,44951 3,41236 3,37594 3,3402 3 3,30521 3,27°85 73 17 3,27°85 3,23714 3,2°4°6 3,17159 3,1397 2 3,10842 3,°7768 7 2 18 3,°7768 3,04749 3,01 783 2,98869 2,960°4 2,93189 2,90421 71 19 2,90421 2,87700 2,85°23 2,82 391 2,79802 2,77254 2,74748 70 20 2,74748 2,72281 2,69853 2,67462 2,65109 2,62791 2,60509 69 21 2,60509 2,58261 2,56°46 2,53865 2,5 1715 2,49597 2,47509 68 22 2,47509 2,45451 2,43422 2,41421 2,39449 2,375°4 2,35585 67 23 2,35585 2,33693 2,3 1826 2,29984 2, 28167 2,26374 2,24604 66

24 2,24604 2, 22857 2,211 32 2,1943° 2,17749 2,16090 2,1445 1 65 25 2,14451 2, 12832 2, II233 2,09654 2,08094 2,06553 2,05030 64 26 2,05030 2,03526 2,02°39 2,00569 1,99II6 1,97680 1,96261 63 27 1,96261 1,94858 1,93470 1,92°98 1,90741 1,894°0 1,88073 62 28 1,88073 1,86760 1,85462 1,84177 1,82906 1,81649 1,80405 61 29 1,80405 1,79174 1,77955 1,76749 1,75556 1,74375 1,732°5 60 30 1,73205 1,72°47 1,70901 1,69766 1,68643 1,67530 1,66428 59 31 1,66428 1,65337 1,64256 1,63185 1,6212 5 1,61074 1,60033 58 32 1,60033 1,59°02 1,57981 1,56969 1,55966 1,54972 1,53987 57 33 1,53987 1,53010 1,52°43 1,51084 1,5°133 1,49190 1,48256 56

34 1,48256 1,47330 1,464II 1,45501 1,44598 1,437°3 1,4281 5 55 35 1,4281 5 1,41934 1,41061 1,401 95 1,39336 1,38484 1,37638 54 36 1,37638 1,36800 1,35968 1,35142 1,34323 1,335II 1,32704 53 37 1,32704 1,31904 1,31110 1,30323 1,29541 1,28764 1,27994 52 38 1,27994 1,2723° 1,26471 1,25717 1,24969 1,24227 1,2349° 51 39 1,23490 1,22758 1,22°31 1,21 310 1,2°593 1,19882 1,19175 50

-40 1,19175 1,18474 1,17777 1,17085 1,16398 1,15715 1,15°37 49 41 1,15037 1,14363 1,13694 1,13029 1,12369 1,11713 I,II061 48 42 1,11061 1,1°414 1,09770 1,09131 1,08496 1,07864 1,07237 47 43 1,°7237 1,0661 3 1,059941 1,05378 1,04766 1,04158 1,03553 46

44 1,03553 1,02952 1,02355 1,01 761 l,oII7° 1,00583 1,00000 45 60' 50' 40' J 30' 20' I 10' 1 0' "d -_._. ._. - ---- -- -_.~._---------- -- --- ._--- -~---- ~ Tangens Cl

Anhang. 647

Reibungszahlen für gleitende Reibung in Abhängigkeit vom Flächendruck

Schweißeisen Stahl Schweißeisen Stahl Flächen· auf auf Flächen- auf auf

druck Schweißeisen Gußeisen druck Schweißeisen Gußeisen

kgjcm2 It = kgjcm2 1"=

8,8 0,14° 0,166 31,5 0,395 0,354 13,1 0,250 0,300 34,1 0,403 0,356 15,8 0,271 0,333 36,8 0,4°9 0,357 18,3 0,285 0,340 39,4 ~ 0,358 21,0 0,297 0,344 42,2 Flächen an- 0,359 23,6 0,312 0,347 44,6 gegriffen 0,367 26,2 0,35° 0,351 47,3 - 0,403 27,4 0,376 0·353 -

, - Flächen a.ngegriffen

Traglager-Reibungszahlen für Stahl auf Lagermetall.

Flächen- für die Umfangsgeschwindigkeiten f) in mjs druck 0,5 I 1 I 2 I 5 I 10 I 18

kg(cm2 Reibungsziffer I" für 50° La.gertemperatur und 20° Raumtemperatur

2 ·0,010 0,01 3 0,020 0,028 0,035 0,070 6 0,006 0,008 0,010 0,015 0,018 0,033

10 0,004 0,005 0,0°7 0,011 0,011 0,025 14 0,003 0,004 0,006 0,009 0,010 0,021 18 0,003 0,0°4 0,005 0,008 0,0°9 0,01 9 22 0,003 0,004 0,005 0,°,°7 0,0°9 0,018 26 0,003 0,003 0,004 0,007 0,008 0,017 3° 0,003 0,0°3 0,004 0,006 0,008 0,016

Reibungszahlen für Backenbremsen. I' ist fast unveränderlich für Umfangsgeschwindigkeiten v = I bis 20 m/s

und für Flächenpressungen . . . . . . • . . . p = 0,5 bis 10 kg/cml

Brems­scheibe

I" für Bremsklötze mit Längsfasern auf abgedrehten Bremsscheiben

I [Aluminium Buche Eiche Pappel Ulme Weide mitFerrodo

GUße~sen'l °,29-°,37 1 °,30-°,341 0.35~0.4° 1 0,36- 0•37 1 0.46-0,47 1 °.3°-°.35 Schmiede-

eisen 0.35-0,54 °.51--0.4° 0,65-0.60 0.60-0,49 0.63-0,60 0.35-0.45

648 Anhang.

Werte s"'(1. für Bandbremsen.

Umspannungswinkel Werte s"'(1. für folgende ,u·Werte

(10 I Bogen· I n·fache Um· 0,10 I 0,18 I 0,20 I 0,25 I 0,30 I 0,40 I 0,50 maß schlingung

450 0,25 n 0,125 1,08

I 1,15 1,17 1,22 1,26 1,37 1,48

900 0,50 n 0,250 1,17 1,3° 1,37 1.48 1,60 1,90 2,20 1800 1,00 n .0.5°0 1,37 1.76 1.87 2.20 2,60 3.50 4,80 2400 1,33 n 0.665 1,52 2,12 2,31 2,84 3.51 5.32 8.13 2500 1,39 n 0,695 1,55 2,20 2,40 2,99 3.71 5,75 8,90 2600 1,45 n 0.725 1.58 2,27 2,49 3.12 3.93 6,20 9,78 2700 1.5° n 0,750 1,60 2,34 2,57 3.25 4,10 6.60 10,5 2800 1,55 n 0,775 1,63 2,40 2,64 3.38 4,31 7,00 11,5 2900 1,61 n 0,805 1,66 2.49 2.75 3.54 4.57 7,58 12,6 3000 1.67 n 0.835 1,69 2,57 2,86 3.71 4,83 8,16 13,8 3100 1.72 n 0.860 1.72 2.64 2,95 3.86 5.06 8.70 15,1 3200 1.78 n 0,890 1.75 2,74 3,06 4,03 5,35 9,38 16,4 3300 1.83 n 0.915 1,78 2.82 3,16 4.21 5,61 10,00 17,8 3400 1.89 n 0,945 1,81 2,92 3.28 4,41 5,95 10,7 19.5 3600 2 n 1.00 1,87 3.10 3.50 4,80 6,60 12,3 23.1

Werte s"'(1. für Riemenreibung.

Gußeisenscheiben (10 n·fache Holzscheiben

Umschlingung ,u = 0,47 sehr gefettet I wenig gefettet I feucht ,u = 0,12 ,u = 0,28 ,u = 0,38

360 0,1 1,34 1,01 1,19 1,27 720 0,2 1,81 1,16 1,42 1,61

1080 0,3 2,43 1,25 1,69 2,°5 1440 0,4 3,26 1,35 2,02 2,60 1530 0.425 3,51 1,38 2,11 2,76 1620 0,45 3.78 1,4° 2,21 2,93 1710 0,475 4.°7 1,43 2,31 3.1I 1800 0,5 4,38 1,46 2,41 3.30 1890 0,525 4,71 1,49 2.52 3,5° 1980 0,55 5,63 ,1,51 2,63 3.72 2160 0.6 5.88 1,57 2,81 4.19 2520 0,7 7,9° 1,66 3.43 5,32 2880 0,8 10.60 1.83 4,09 6,75 3240 0,9 14,30 1,97 4,87 8,57 3600 1,0 19,20 2,12 5,81 10.90

Werte s"'(1. für Drahtseile auf Eisentrommeln.

(10 ,u = 0,18 ,u = 0,25 (10 ,u = 0,18 ,u = 0,25

360 1,11 1,17 189 0 1,81 2,28 720 1,25 1.37 1980 1,86 2,37

108 0 1,40 1.60 216 0 1,97 2,57 144 0 1,57 1,87 2520 2.21 3,00 153 0 1.62 1,95 288 0 2,47 3,51 162 0 1,66 2,03 324 0 2,75 4,1I 171 0 1,71 2,11 3600 3,10 4,81 180 0 1.76 2,19 5400 5,50 10.55

7200 9,60 23,14

Anhang. 649

Mittelwerte der gleitenden Reibung für leuchte Schienen.

Fahrgeschw. =1 ° 10 20 3° 4° I 5° I 60 7° 80 9° kmjh

/L = I 0,25 0,20 0,16 0,14 0,131 0,12 I O,II 0,10 0,10 0,°9

Rollende Reibung.

Rollende Körper I Hebelarm f in cm

0,0547 0,081

0,005

Pockholz auf Pockholz. . . Ulmenholz auf Pockholz . . Eisen auf Eisen oder Stahl . Stahlkugeln in Kugellagern . 0,0009 bis 0,0015

Reibungsziffern der Gesamtreibung für Fahrzeuge. Gleise der Straßenbahnen im Mittel . /Lg 0,006 bis 0,008

Gute Asphaltstraße . . . . . . . . 0,010

Gutes Steinpflaster . . . . . . . . 0,020

Gutes Holzpflaster . . . . . . . . . 0,018

Chaussierte Straße, in gutem Zmltand 0,023

mit Staub bedeckt. = 0,028

mit Schlamm bedeckt . = 0,035

Erdwege, gute bis schlechte = 0,08 bis 0,16

Loser Sand . . . . . . . . . . . . .. = 0,15 bis 0,30

Motorfahrzeuge, Gummi auf Asphalt. .. = 0,021 bis 0,031

Festigkeits- und Elastizitätszahlen sowie Wichten. (kg/cm2 bzw. g/cm3)

Elastizi tä ts-Zugfestigkeit Streckgrenze modul

Baustoff kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

GB G. E=! a

Gußeisen 1200- 2400 - 750000 bis 1050000

Stahlguß 3500- 7000 2100 u. mehr 2100000

u. mehr Schweißstahl . 3300- 4000 1800-2600 2000000

Flußstahl (St 37) 3700- 4500 24°0 2100000

Baustahl (St 52) 5 200- 6200 3600 u. mehr 2100000

Geschmiedeter Flußstahl 5000-20000 3000 u. mehr 2100000

Federstahl, gehärtet bis 17000 - 2200000

Messing, gegossen 1500 - 800000 gewalzt 4500- 6000 5000 970000 Rotguß 2000 - 9 00000

Gute Bronze . bis 9000 - 1100000

Kupferdraht . 4000- 4500 - 13°0000 Hartblei. 250 50-100 5 0000

Leicht-Metalle Elektron. 1200- 4500 600-3000 41000-48000 Silumin 1800- 2000 600- 800

Duralumin. 3 200- 4 8 00 2000-3000 500000 Aluminium, rein 900- 1500 44° 685000

Wichte g/cm3

1' .....

7.80

8,00

7,60

7,60

7,60

7,60

7,60

8,5 8,6

8,5 (im Mittel) bis 8,9

9,0 11,2-11,3

1,80

2,60

2,80

2,70

650 Anhang.

Bruchfestigkeit, Proportionalitätsgrenze, Elastizitätszahl verschiedener Hölzer.

Bruch- Pro- Elastizi- Bruch- Pro- Elastizi-

festigkeit portion.- tätszahl festigkeit portion.- tätszahl Art der grenze E=~ grenze E=_l Beanspruchung OB

Op IX OB

Op IX

kgjcm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2

Kiefer (y = 0,42-0,60) Eiche (y = 0,61-1,05)

Zug }parallel 790 - 90000 965 475 108000 Druck zur Faser 280 155 96000 345 150 103000 Biegung 470 200 108000 600 21 5 100000 Schub. 45 - - 75 - -

Fichte (y = 0,40-0,59) Buche (y = 0,79-0,85)

Zug }parallel 75° - 92000 134° 580 180000 Druck zur Faser 245 15° 99°00 320 100 169 000 Biegung 420 230 111000 670 24° 128000 Schub. 4° - - 85 - -

Druckfestigkeit, zulässiger Druck, spezifisches Gewicht der Steine.

Basalt I Porphyr I Granit I ~~li~- 1 ~:~~- Ziegel­stein

Druckfestigkeit kg/cm2 1000-2000 SOO-2000 800-2000 400-1600 2S0-I800 100-300

zu!. Druck kg/cm2 25-60 20-40 2S-60 IS-30 10-20 8-18

spez. Gewicht. 2,7-3,1 2,5-2,7 2,6-2,8 2,2-3,0 2,2-2,5 I,S-I,7

Zulässige Spannungen für Gußeisen, unlegierte Stähle und Stahlguß. (kg/mm2)

Beanspruchung Ge 14.91 Ge 26.91 St 37.II St SO.II I Stahlguß von bis von bis von bis von bis Stg 4S.81

I 3,5 4,5 6,5 8,5 10,0 15,0 14,0 21,0 10,0 15,0 Zug Ozzul II 2,7 3,7 5,0 6,7 6,5 9,5 9,0 13,5 6,5 9,5

III 2,0 3,0 3,5 5,0 4,5 7,0 6,5 9,5 4,5 7,0 ------------------

I 8,5 II,5 16,0 21,5 10,0 15,0 14,0 21,0 11,0 16,5 Druck adzu/' II 5,5 7,5 10,0 13,5 6,5 9,5 9,0 13,5 7,0 10,5

III 2,0 3,0 3,5 5,0 4,5 7,0 6,5 9,5 4,5 7,0 -------------------

I 5,0 7,0 10,6 13,5 11,0 16,5 15,0 22,0 11,0 16,5 Biegung Ob zul II 3,5 5,0 6,5 9,0 7,0 10,5 10,0 15,0 7,0 10,5

III 2,5 3,5 4,0 6,0 5,0 7,5 7,0 10,5 5,0 7,5 ------------------

I 4,0 5,5 7,5 10,0 8,0 12,0 11,2 16,8 8,0 12,0

Abscherung Tazul II 3,0 4,0 5,5 7,5 5,2 7,6 7,2 10,8 5,2 7,6 III 2,0 3,0 3,5 5,0 3,6 5,6 5,2 7,6 3,6 5,6

------------------

Schub und I 4,0 5,5 7,5 10,0 6,5 9,5 8,5 12,5 6,5 9,5 TszuJ II 6,0 8,5 6,0 Drehung 3,0 4,0 5,5 7,5 4,0 5,5 4,0

= Ttzu! III 2,0 3,0 3,5 5,0 3,0 4,5 4,0 6,0 3,0 4,5 I = ruhende Belastung, 11 = Belastung in derselben Richtung, aber von wechseln­der Größe, III = Belastung in wechselnder Richtung und wechselnder Größ e.

Anhang. 651

Seile aus Gußstahldraht (Klöckner-Werke A.G., Werk Düsseldorf) Machart: 6 Litzen mit je 37 Drähten und I Hanfseele.

Durch- Gewicht Rechnerische Gesamt-Umfang Drahtstärke bruchfestigkeit bei

messer je m 160 kg/mm21 180 kg/m"

mm Zoll mm ~kg ~kg ~kg

8 I 0,37 0,23 3840 I 4320 9 11/ 8 0,4° 0,26 445° 5°00

10 11/ 4 0,45 0,34 5650 6350 II 13/ 8 0,5° 0,41 7°°0 7850 12 11/ 2 0,55 0,50 845° 95°0 13 15/ 8 0,60 0,59 1°°5° 113°0 14 13/ 4 0,65 0,70 11800 13 25° 15 17/ 8 0,7° 0,81 13 650 1535° 16 2 0,75 0,93 157°° 17 650 18 21/ 4 0,80 1,06 17 850 20100 20 21 / ,2 0,9° 1,34 22600 254°° 22 23/ 4 1,00 1,56 279°0 314°0 24 3 1,10 2,00 3375° 38000 27 331 /8 1,20 2,38 4°200 45 200 29 35/8 1,3° 2,80 47 15° 53°5° 31 37/8 1,4° 3,24 54 650 61 500 33 41/8 1,5° 3,72 6275~ 70600 35 43/8 1,60 4,24 714°0 80 350 37 45/8 1,7° 4,78 80600 9°7°° 4° 5 1,80 5,36 9°4°° 1017°°

Seilscheibendurchmesser nicht unter 1000facher Drahtstärke, aber nicht unter Im.

Förderseile.

Außer den Normausführungen (siehe Seite 652, 653) kommen gemäß den von Fall zu Fall wechselnden Bedingungen verschiedene Sonderausführungen blanker oder verzinkter Förderseile zur Verwendung.

F'örderkorbgewicbte.

Zahl der Förderkorb mit Zahl der Förderkorb mit Zwischengeschirr

I Zwischengeschirr

Etagen Wagen kg Etagen Wagen kg

I I 840- 1030 4 4 3500- 4000 I oder 2 2 1200-1900 4 8 5000- 7000

2 4 2800-3200 6 6 4200- 5 000 3 3 2550- 2900 8 8 5000- 6000 3 6 4500-6000 4 16 98oo-II 800

Förderwagen genormt für 600 mm Spur.

I Länge Breite Höhe mm mm mm

750 I Inhalt und 535 kg Eigengewicht \

1700 } 1000 875 I Inhalt und 615 kg Eigengewicht 1800

~

800 1075 1000 I Inhalt und 720 kg Eigengewicht I 1900 II 50

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654

Sehen· kel-an-zahl

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I 8

I

8

Anhang.

Ausführungsbeispiele für Flachseile (DIN 21252)

Litzen Dräh- Draht- Gesamt- Rechn. Rechner. Bruch-je te durch- abmessungen Gew.(dopp. belastung bei

Sehen- je messer genäht) '40 kg(mm' kel

4

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4

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Litze mm mm kgjm kg

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I

7

I i

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12

14

1,8 2,0 2,2

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

1,8 2,0 2,2

1,8 2,0 2,2

1,8 2,0 2,2

,

78 X 19 87 X 21 95 X 23

69 X 11 80 X 13 92 X 17

104 X 19 II5X 21 127 X 23

128 X 23 142 X 25 156 X 27

138 X 25 153 X 27 169 X 29

152 X 26 169 X 28 186 X 30

4,3 5,3 6,4

2,6 3,5 4,5 5,8 7,1 8,6

6,8 8,4

IO,2

9,9 12,2

14,7

I

I

I

I

59 800 74 000 89400

35450 48 300 63 000 79700 98 450

II9 200

9 1000 112600 1362 50

136 500 168900 2°4300

15935° 197 000 238 300

Schüttgewichte für 1000 1= 1 m3 •

Steinkohle, westf. Gas- und Flammkohle. westf. Fettkohle

720 kg 750 "

765 " westf. Magerkohle . . . . westf. Preßkohlen . . . . Wurmrevier, Flammkohle Wurmrevier, Magerkohle oberschlesische niederschlesische Saarkohle englische Kohle .

" schottische Gaskohle Koks, westfälischer .

Saar- ..... " Gaskoks

Braunkohle, lufttrocken und in Stücken Torf, lufttrocken Torf, feucht. . Berge ...... . Bruchsteine, im Mittel Ziegelsteine, gewöhnliche Ziegelsteine, Klinker . . . Mörtel aus Sand und Kalk Sand und Schutt, trocken feuchter Flußsand Lehm, feucht . . Lehm, trocken Schwerspat, Feinkorn

109° " 765 " 775 " 745 " 7°5 " 75° " 735 " 675 " 45° " 435 " 35° ..

650 -780 " 32 5-410 " 550- 650 "

1900-2100 " 2000

1375-1500 " 1600-1800

1800 ,.

1330 " 177° " 1650 " 1500 "

34°0-35°0 "

I

I

160 kg/mnl":

kg

68 350 84500

102100

40 500 55 150 72000 91050

112500 136200

104000 128650 1557°0

156000 193 000 23345°

182100 225 15° 272 350

Anhang. 655

Normalien für Grubenschienen.

Abmessungen und Gewichte Belastungen P und Durch-

CI) Momente CI) biegungen bei kb = 1000 kgjcm' CI) "'" i'i ~ "2! "'" CI) .<\S ..<:I ... ..c "'" ~ <.> CI) ..c - '" .~ l= 60 cm l = 75 cm ..<:I C!:l s:o. bIl I':

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"'" ·oe P 11m

P l:I: "'"

~ rI.l ...:I Cl mm mm mm mm m kg/m cm' cm3 kg kg

I 65 50 25 5 5 7 52,16 15,34 1022 0,4 818 2 75 58 30 6 5 10 99,29 25,75 1717 0,35 1373 3 80 66 35 7 7 12 129,1 31,17 2077 0,33 1662 4 80 70 38 9,5 7 14 152,2 37,26 2486 0,33 1987 5 93 80 40 8 8 16 253,3 52,3 3487 0,28 2789 6 93 83 43 II 8 18 273,4 56,6 3773 0,28 3018 7 100 82 44 10 8 20 346 66,2 4414 0,26 3531 8 II5 90 53 12 8 24 569 98,0 6550 0,24 5250

Raddruck bei Druckluft-Lokomotiven (schwerer Bauart). . Raddruck bei elektrischen Lokomotiven (schwerer Bauart).

/ mm

0,62 0,55 0,51 0,52 0,44 0,44 0,41 0,37

l= 100cm

P I / kg mm

614 1030 1247 1490 2092 2264 2648 3920

1,12 0,98 0,91 0,92 0,78 0,78 0,73 0,66

2,4 t 2,8 t

Die Reibungszahl ;. für Rohrleitungen als Abhängige der Reynoldsschen Zahl Re.

Re Re ). Re

200000 0,01 490 700000 0,01095 2200000 0,00824 220000 1460 750000 1077 2300000 81 3 240000 1430 800000 1060 2400000 804 260000 1400

850000 2500000 796

280000 1376 1042 2600000 789

300000 0,01 352 900000 1025 2700000 782 950000 1012 2800000 775 320000 1330 2900000 768

34°000 1308 1000000 0,01000 360000 1292 1100000 0,00980 3000000 0,00761 380000 1276 1200000 960 3100000 755

400000 0,01260 1300000 940 3200000 749 140°000 920 3300000 743 420000 1245 1500000 906 3400000 738

440000 123° 1600000 893 3500000 733 460000 1216 1700000 880 3600000 727 480000 1202 1800000 867 722 3700000

500000 0,01190 1900000 854 3800000 717 550000 II 60

0,00842 3900000 712 2000000 600000 0,011 30 2100000 833

4000000 707

650000 1112 4500000 681 5000000 669 5500000 653 6000000 639

656 Anhang.

Kommen höhere Zahlen als Re = 6000000 vor, so rechne man die zugehörigen ).·Werte nach der Formel

. 4-

Ä = 0,3 164 • V ~e aus.

Den Ä-Werten für große Reynoldssche Zahlen haftet eine beträchtliche Un­sicherheit an. Sie sind extrapoliert, also nicht durch Versuche belegt, und er­geben sich zu niedrig! Zuschläge in der Größenordnung, wie in den Zahlenbei­spielen im Text angewandt, sind deshalb - nicht nur zur Berücksichtigung der Rauheit - unbedingt vorzusehen. Auf die Formel von Hopf und Fromm (im Text) wird hingewiesen.

Höhere Ä-Werte ergibt auch die für den Bereich von Re = 80000 bis 1500000 von Hermann aufgestellte Formel:

0,396 A = 0,0054 + .heO,3 '

und zwar ist, um von den in obiger Tafel zusammengestellten Werten auf die Hermannsehen zu kommen, zu ersteren ein Zuschlag zu machen von

für Re = I 0,6% I 10,1 % I 17,0% I 21,0% 100000 500000 1000000 1500000

Gesteinshärten.

Dif3 Gesteinshärten sind in ·Shorehärten gemessen worden. Sie werden mit einem Skleroskop gemessen, das von Shore entwickelt ist. Ein kleiner Hammel' mit Diamantspitze fällt in einer senkrechten Führung aus konstanter Höhe auf die Oberfläche de3 Prüfkörpers und prallt zurück. Je härter der Werkstoff, um so höher prallt der Hammer zurück. Als Maß der Härte gilt die Hückprallhöhe, die nach einer Zahlenskala (bis 135 Einheiten) abgelesen wird. (Das Verfahren be­friedigt nicht völlig, ist aber bislang durch kein besser geeignetes ersetzt.)

Zum Vergleich seien zunächst die Shore-Härten von Stahlguß (Hartguß) mit· geteilt, bei welchem die Härten mit steigendem Kohlenstoffgehalt durch die Zu­nahme der Karbidmenge steigt.

Hartgußhärten •

Kohlenstoffgehalt =1 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 1 6,7%

Shorehärten =/ 13,0 30 46 62 79 96 112 I 124

Bei Stählen können die Härten in Brinellhärte gemessen werden. Danach wird eine Stahlkugel in die Oberfläche des Prüfkörpers gedrückt. Der Quotient aus der Kraft in kg, mit der eine Hartstahlkugel in den Stoff gedrückt wird, ge­teilt durch die Oberfläche des erzeugten Eindrucks in mm 2 stellt das Härternaß dar. Bei Stählen im mittleren Härtebereich ist etwa

Sh h·· Brinellhärte ore arte = ---6.,---­

,5

Anhang. 657

Zusammenhang zwischen Härte und Zugfestigkeit bei Kohlenstoffstählen.

'KgfwnZ 90',--------------- ---~ -- -----------------------------------

- 1 5801--t--t---------------/ 560 1- +-80 / 5'10 !-55 --- / 5Z0 / 5M~~~------------~ 'l80 - SO 31._-------------- -1 '160 1 'I'Iol-+-t-----------1 lIZOf---'/S -60t---------/~

I WO~-r_i----------~ 13MI~r_+_---------~ -t: 350 'I -- -------------------1 ~ 3'10 50 - ----------_7

320 r-35 1 3001-;--t---------/ 280 f- JO f- 'IO!-------- -I1

;!~ Z5 -- ------ - --I ZlO 20 -30 r=-~ __ =--=I 200~-+-~----/~ MOI-~-+----7 150~~-t----7l 1110 - - ZO/-----11 1201--+--+---11 1001-:-I;.,+--t--.,11

~ ~ ~ / ~ ~ ~

- ~ ..... ~ ~ ~ -~

~

o 20 '10 50 80 100 120 1'1{) 160 1M 2M 220 Z'IO ZII.;fesligked- "kglmmz

GeRteinsart

Mergel (Dortmund) Schieferton (Flöz Hugo) Tonschiefer (Eßkohle) . Tonschiefer (Fettkohle) Sandschiefer (Fettkohle) . . Karbonsandstein (Fettkohle) Karbonsandstein

(Horizont FI. Präsident) . Karbonsandstein

(Horizont Fl. Sonnenschein) . Quarzitischer Sandstein (liegen­

des Fl. Stein- u. Königsbank, 250 munter Fl. Sonnenschein)

Dichter Quarz _ . . . . . . Blauer Quarz • _ . . . . . _ Verquarzte Gangmassen (Sieg) Normaler Spateisenstein . _ .

Gesteinshärten •

Shore­härte

22-28

18-20 27-40

24-40

40 -70

58- 85

75-87

75-93

90 -98 94-97 88-101 87-104 43-55

Gesteinsart

Schwefelkies (Siegerland) . Tonschiefer (Siegerland) Grauwacke (Siegerland) Schwefelkies (Meggen) . Lenneschiefer . . . . . Magneteisenstein (Lahn) Granit (Tiefengranit) . Stark verquarzter Granit Gneis .......... . Verkieselter Kalkstein (Lahn) Bundsandstein (Weser) . Flußspat (Thüringen) . Anhydrit .. . ... . Opalinuston. . . _ . . . . Kalkiges Eisenerz (Westharz) Gipsgestein . _ . . . .

Maercksj J ungnitz, Bergbaumechanik, 4_ Auflage. 42

Shore­härte

72 - 87 56-'-60 75-85 54-62 51 - 62 84-93 78- 85 89-103 80-94 90 -93 66-80 43-55

35 31 -32

23-29 18

658 Anhang.

Als Bohrerschneide steht heute weitaus überwiegend Hartmetall (Widia) in Anwendung. Der Einsatz von Widia bei Bohrhämmern ist zu empfehlen, wenn die Shore-Härte den Wert 70 erreicht oder überschreitet. Bei Shore-Härten von 90 bohrt die Stahlschneide bis zum Verschleiß nur wenige cm, z. B. im quarziti­schen Sandstein etwa 25 cm, im dichten Quarz nur bis zu 10 cm. Die Hartmetall­schneide hat mindestens die IOo-fache Lebensdauer eines Stahlbohrers, und die Bohrgeschwindigkeit ist im Hartgestein mindestens 50% höher als bei Stahl­schneiden.

Kaliberverschleiße, Standzeiten und Leistungen. von Stahl- und Hartmetallschneiden.

Kaliberverschleiß Bohrleistung inmm in m

Gesteinsart je 1 m Bohrloch bis zum Aufarbeiten Standzeit-

I Hart-

I Hart-

verlängerung Stahl metall Stahl metall

Sandstein, Horizont Flöz Finefrau _ 7,0 0,06 0,2-0,25 6- 8 30-32fach

Sandstein, Horizont der unteren Fettkohle 6,0 0,°5 0,4-0,6 8-10 I6-25fach

Sandschiefer 3,0 0,02 0,6-0,9 25 28-40fach

Tonschiefer 1,8 <0,01 1-2 75 37-75fach

Verquarzte Gangmasse 7,0 0,07 0,09-0,13 3 23-33 fach

Grubenausbaustahl. Der im Bergbau verwendete Gruben-Stahl ist genormt und im Normen­

blatt DIN 21541, Blatt I, zusammengestellt. Er hat I-Form, ein Grubenstahl der Höhe h = IIO mm wird bezeichnet mit GI IIO. Der Werkstoff ist Flußstahl mit einer Festigkeit von 50 bis 65 kgjmm 2• Die Profile GI 65 und GI 90 werden als Kappenstahl, die Profile GI 120 bis 140 als Streckenbogenstahl verwendet. Die Profile G I 100 und G I IIO werden als Kappen- und als Streckenbogenstahl verwendet.

Abmessungen mm Trägheits- I Widerstands-co moment moment

co cm' cm3 .<J -c '05 co co ,~ F G GI '" -c "'.<J

I ..0 co fD ,.<:l ,~ ";>,.<:l

'" .<J .<J'" l~ I. W~ W. co fD fD .- fD

,.<:l I'::i bl) :::;:J1'::i '0 ~ co ~

cm2 kgJm ::0 .<J ~ .., rn

65 65 63 10 - 19,0 14,6 104 47,1 33,0 15,0 9° 9° 84 10 - 31,1 24,4 366 124 81,4 29,4

100 100 80 7 13 25,7 20,2 4°7 82,3 81,3 20,6

110 IIO 84 10 14 31,1 24,5 670 1°3 1°3 24.5 120 120 92 11 15.5 37,6 29,5 816 15° 136 32,6 13° 13° 100 12 17 44,6 35,0 II30 211 175 42,3

Pokal I 20 36 28,3 158 33,2 120 95 9 773 II3 10

I Pokal g 14° IIO rt - 48,7 38,2 1510 282 197 51,2

Bezüglich des zunächst nur vorgeschlagenen Stahls GI I40 s. Glückauf 86 (1950), S.914: O. Kuhn "Aus der Tätigkeit des Arbeitsausschusses für Grubenausbau bei der DKBL."

Anhang. 659

Gruben-U-Stabl. Durch das Normblatt 21541, Blatt 2, ist der Gruben-U-Stahl genormt.

Wand· Trägheits- Widerstands-

Höhe Breite stärke F G moment moment Kurzzeichen 10

I Iv W., Wll

mm mm mm cm2 kg/m cm' cm' cm8 cm8

GU 14 i 75,0 112 8 17,3 13,6 13° 188 32,6 33,6 GU 14a 69,0 112 7 17,3 13,6 108 225 29,6 40,2 GU 18i 83,5 128 9 22,8 17,9 217 335 50,6 52,4 GU 18a 74,5 128 8 22,7 17,8 168 399 43,0 62,3 GU 2Ii 91,5 138 9,5 26,7 20,9 305 440 65,0 63,0 GU 21a 84,5 138 9 26,8 21,0 251 539 56,0 78,0 GU 28i 112,0 145 15 35,8 28,1 640 600 108 82,6 GU 28a 107,0 145 14,5 35,5 27,9 567 740 100 102

Auskunft über diese Profile auch durch "Fachnormenausschuß für Bergbau", Essen, Friedrichstr.2.

Eisenbahn-Schienen.

1::1 ., Abstand e Wider-'0 ., ., Trägheits-..: .<>1> ~ ~ ...: .. :s der Nullinie stands-3: ' 1::1 ~ .El ~ h F G moment moment .gil .. von

;;: ~~ '"

"l 0 " unten oben I" Iv W .. W" 0 iil

"'" !;<I .. 1::1

Po< mm mm mm mm mm cm2 kgJm mm mm cm' cm' cm8 cm8 --0 11 1°5 58 134 42,5 33,4 67,3 66,7 1°37 151 154 28,7 I 133 41,9 ·33,0 66,4 66,6 1016 149 153 28,4

6 5 129 39,6 31,1 62,8 66,2 917 143 138 27,2 10 124 36,7 28,9 57,9 66,1 796 135 120 25,6 13 121 35 27,5 54,7 66,3 731 130 110 24,7

7 0 18 1°5 58 134 47,4 37,2 66,4 67,6 1063 153 157 29 8 ° 14 IIO 72 138 52;3 41 ,0 70,0 68,0 1352 228 193 42

15 0 14 110 72 144 57,4 45,1 73,0 71,0 1583 259 21 7 47

S 45 0 14 125 67 142 57,6 45,3 69,5 72,5 1527 293 2II 47 S 49 0 14 125 67 148 62,3 48,9 72 76 1751 319 234 SI

Baustoff = Flußstahl von 60-80 kg/mm2 Zugfestigkeit.

Gebirgsdruck.

über Gebirgsdruckgröße und -einfluß auf Abbau- und Ausbau­verhältnisse siehe: Dr. H. Wöhlbier und Dr. D. Ambatiello, " Gebirgs­druckmessungen auf verschiedenen Zechen des Ruhrgebiets" ; Glückauf Bd. 86 (1950), Nr. 23/24 S. 453.

42*

660

..: ~ ~

I 0 ... h ... 8 80

10 100

12 120 14 140 16 160 18 180 20 200

22 220 24 240 26 260 28 280 30 300

32 320 34 340 36 360 38 380 40 400

42 Yo 425 45 450 47Yo 475 50 500

55 550 60 600

Anhan~.

Proflltabellen.

I-Stahl, Regellängen = 4 bis 16 m.

~

x-lit-x ~.,

:.!.

a t = Mittenabstand der Profile, für den die beiden Hauptträgheitsmomente gleich

groß und gleich 2· I z werden.

Abmessungen in mm Trägheits- Widerstands-moment moment F G

I d=rl I I dll w I z

I I. Wz W. b t rl

cm2 kg/m cm' cm' cm3 cm3

42 3,9 I 5,9 2,3 - 22 7,58 5,95 77,8 6,29 19,5 3,00 50 4,5 6,8 2,7 - 26 10,6 8,32 171 12,2 34,2 4,88

58. 5,1 7,7 3,1 - 30 14,2 II,2 328 21.5 54.7 7.41 66 5.7 8.6 3.4 II 34 18.3 14.4 573 35.2 81.9 10.7 74 6.3 9.5 3.8 14 38 22.8 17.9 935 54.7 II7 14.8 82 6.9 10.4 4.1 14 44 27.9 21.9 1450 81.3 161 19.8 90 7.5 II.3 4.5 17 46 33.5 26.8 21 40 117 21 4 26.0

98 8.1 12,2 4.9 17 52 39.6 31•1 3060 162 278 33.1 106 8.7 13.1 5.2 17 56 46•1 36•2 4 250 221 354 41.7 II3 9.4 14.1 5.6 20 58 53.4 41.9 5740 288 442 51•0 II9 10,1 15.2 6.1 20 62 61.1 48•0 7590 364 542 61.2 125 10.8 16.2 6.5 20 64 69.1 54.2 9 800 451 653 72•2

131 II.5 17.3 6,9 20 70 77.8 61.1 12 510 555 782 84.7 137 12.2 18.3 7.3 20 74 86.8 68.1 15700 674 923 98.4 143 13.0 19.5 7.8 23 74 97.1 76•2 19 610 818 1090 II4 149 13.7 20.5 8.2 23 80 107 84.0 24 010 975 1200 131 155 14.4 21.6 8.6 23 84 II8 92•6 29 210 II 60 1460 149

163 15.3 23.0 9.2 26 86 132 104 36 970 1440 1740 176 170 16.2 24.3 9.7 26 92 147 II5 45 850 1730 2040 203 178 17.1 25.6 10,3 26 96 163 128 56 480 2090 2380 235 185 18.0 27.0 10.8 26 100 180 141 68 740 2480 2750 268

200 19.0 30•0 11.9 26 IIO 21 3 167 1 99 1/j0 3490 3610 349 21 5 21.6 32.4 13.0 26 120 254 199 139 000 4670 4630 434

a:

mm

62 78

94 108 124 140 156

172 188 202 218 234

248 264 278 294 308

328 348 366 384

1424 460

..: ~ ;;: e h ~

3 3° 4 4° 5 5° 6y' 65 8 80

10 100

12 120 14 14° 16 160 18 180 20 200

22 220 24 24° 26 260 28 280 3° 3°0

32 1320 35 35° 38 380 40 4°°

Anhang. 661

[-Stabl, Regellängen = 4 bis 15 m.

Abmessungen in mm

t=r\ dl I w b d e r l cm

33 5 7 3.5 - - 1.31 35 5 7 3.5 I I 20 1.33 38 5 7 3,5 II 20 1,37 42 5.5 7.5 4 II 25 1.42 45 6 8 4 14 25 1.45 5° 6 8.5 4.5 14 3° 1.55

55 7 9 4.5 17 3° 1.60 60 7 10 5 17 35 1.75 65 7,5 10,5 5.5 20 35 1,84 70 8 II 5,5 20 4° 1,92 75 8,5 II,5 6 23 4° 2,01

80 9 12,5 6,5 23 45 2,14 85 9,5 13 6,5 26 45 2.23 9° 10 14 7 26 5° 2,36 95 10 15 7,5 26 5° 2,53

100 10 16 8 26 55 2,7°

100 14 17,5 8,75 26 55 2,60 100 14 16 8 26 55 2,40 102 13,34 16 II.2 26 55 2,35 110 14 18 9 16 60 2,65

Neigung der inneren Flanschflächen :

8% bis Profil-Nr.30 5% bis Profil-Nr. 40 2% für Profil-Nr. 38

a2 = Stegabstand zweier Profile, für den die beiden Hauptträgheitsmomente gleich

groß und gleich 2 lz werden.

Trägheits- I Widerstands-moment moment F G

l~ W" W~ cm2 kg/m cm' cm' cms cms

5.44 4.27 6.39 5.33 4.26 2.68 6.21 4.87 14.1 6.68 7.°5 3.08 7,12 5.59 26.4 9. 12 10.6 3.75 9.°3 7.09 57.5 14.1 17.7 5.°7

II.O 8.64 106 19.4 26.5 6,36 13.5 10.6 206 29.3 41•2 8.49

17,0 13,4 364 43,2 60,7 11,1 20,4 16,0 605 62.7 86.4 14,8 24,0 18.8 925 85,3 II6 18.3 28,0 22,0 135° II4 15° 22,4 32,2 25,3 1910 148 191 27,0

37,4 29,4 2690 197 245 33,6 42,3 33,2 3600 248 3°0 39,6 48,3 37,9 4820 317 371 47.7 53,3 41,8 6280 399 448 57,2 58,8 46,2 8030 495 535 67,8

75,8 59,5 10870 597 679 80,6 60,6

a2

mm

--

4 16 28 42

56 70 82 96

108

122 134 146 160 174

182 77,3 12840 57° 734 75,0 2°4 79.7 62,6 1573° 61 3 826 78,4 1230 91,5 71,8 2°35° 846 1020 102 24°

Kle

mm

kaus

che

Bau

art

Dro

ste,

Spe

zial

fabr

ik H

euer

-Ham

mer

, G

rÜne

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mm

D. K

. in

t vo

n bi

s b

b l

C

Cl

I d

I d1

13

/ I g

I k

I l

I II

4/2

0 -2 4

4

20

24

100

90

60

55

40

39

30

32

15

215

560

195

6,5

/21

-26

6,

5 21

26

11

0 10

0 65

60

55

54

40

42

20

24

2 63

0 21

5

6,5

/27

-32

6,5

27

32

110

100

65

60

55

54

40

42

20

286

750

215

10

/27

-32

10

27

32

130

120

80

75

60

59

40

42

20

286

750

265

10

/33

-38

10

33

38

130

120

80

75

60

59

40

43

20

331

885

265

16

/33

-38

16

33

38

160

150

95

90

75

73,5

50

53

25

33

1 88

5 31

0

16

/39

-45

16

39

45

16

0 15

0 95

90

75

73

,5

50

53

25

421

II4

°

310

22

/39

-45

22

39

45

19

0 18

0 II

5

110

90

88,5

60

63

30

42

1 11

40

365

22/4

6-5

2 22

46

52

19

0 18

0 II

5

IIO

90

88

,5

60

63

30

493

131 0

36

5

30/4

6 -5

2 30

46

52

22

0 21

0 13

0 12

5 10

0 98

,5

60

63

30

493

1310

42

0

30/5

3-6

0 30

53

60

22

0 21

0 1.

30

125

100

98,5

60

64

30

59

5 16

00

420

40 /

53

-60

40

53

60

250

240

150

145

II5

II

3

70

74

35

595

1600

47

5

40

/61

-68

40

61

68

25

0 24

0 15

0 14

5 II

5

II3

70

74

35

65

8 18

00

475

50

/61

-68

50

61

68

29

5 28

5 17

5 17

0 12

5 12

3 70

74

35

65

8 18

00

545

50 /

6 9-7

6 50

69

76

29

5 28

5 17

5 17

0 12

5 12

3 70

74

35

.

732

2005

54

5

60

/69

-76

60

69

76

310

300

185

180

135

133

80

84

40

732

200 5

58

5

60

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60

77

84

310

300

185

180

135

133

80

84

40

816

2220

58

5

I .l.

755

845

965

101 5

II5

0

1195

1450

1505

1675

1730

2020

2075

2275

2345

252 5

256 5

2805

Gew

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1

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1 B

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40

8

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13

90

13

98

21

126

21

142

37

252

37

275

61

396

61

435

82

600

82

680

123

875

123

935

175

II3

°

175

1210

21

9

1460

21

9

0)

0)

t-:l > r ~

Anhang. 663

Klemmkausche Bauart Droste, Spezialfabrik Heuer-Hammer, GrÜne-Iserlohn.

Der Seildurchmesser bestimmt die Größe der Klemmkausche

664 Anhang.

Gelenk -Kapp enausführung. Zahlreiche Ausführungen stehen in Anwendung. Die Kappen werden in Stahl

und in Leich tmetall hergestellt. Leichtmetall bietet den Vorteil der leichteren Handhabung beim Einbau und Rauben. Außerdem hat Leichtmetall den Vorteil eines niedrigeren Elastizitätsmoduls (72SOOO gegenüber 2100000) bei etwa ebenso hoher Streckgrenze, so daß man damit rechnen kann, daß sich die Leichtmetallkappen um das Dreifache stärker durchdrücken können, bevor die bleibende Ver­formung einsetzt.

Als Beispiel werden nur die Vanwersch-Kappe n neuer Ausführung des Eisenwerks Wanheim ge­bracht.

1. Mo deli 47 K: Der Gelenkkopf ist, da das I-Profil des Modells 47 gegen Verdrehen nicht genügend Wider­stand hatte, an ein 114 mm hohes Kastenprofil ange­schweißt. Material: St SO.II (Siemens-Martin-Güte)

Wz = 129 cm 3, WlI = 70 cm 3

Vom Profil kann an allen Stellen ein Biegungsmoment von M = 6soooocmkg aufgenommen werden, an der Gelenkverbindung ein Biegungsmoment von M = 380000 cmkg Nutzlänge L in mm 800 Gewicht mit Gelenkbolzen in kg = 38.6

900 1000 II20 42 45.4 49.2

125° 53

Seil wenkbolzen Heilbolzen

~-----------------L------------------~ 2. Modell 49 K: Material: St SO.lI. Das 80 mm hohe Kastenprofil hat fol­

gende Widerstandsmomente Wz = 6S,4 cm 3 und WlI = 47.7 cm 3

Ohne Verbiegung können aufgenommen werden vom Profil an allen Stellen ein Biegungsmoment von M = 300000 cmkg, an der Gelenkverbindung ein Moment von M = 100000 cmkg Nutzlänge L in mm = 800 900 1000 II20 1250 Gewicht mit

Gelenkbolzen in kg = 25,4 27,8 30,3 32.9 3,56 3. Modell 50 T: Material: St C 60.61. Für dünne Flöze liefert Wanheim eine

Kappe mit ähnlichen Gelenken als I-Profil mit 70 mm Höhe. Die Widerstandsmomente sind

Wz = 53,5 cm 3 und WlI = 28,6 cm 3

Ohne Verbiegung können aufgenommen werden im Prdil an allen Stellen M = 3°0000 cmkg, an der Gelenkverbin­dung M = 100000 cmkg. Nutzlänge L in mm = 800 900 1000 II20 1250 Gewicht mit

Gelenkbolzen in kg = 23,4 2S,5 27,6 3°,2 33 Die Vanwersch -Kappe wird auch als Leichtmetallkappe gebaut,

L

Kurz· zeichen

Anhang. 665

Gelenkausbau (F. W. Moll, Witten-Ruhr)

Bauform I:

1,2 u. 3 = Holzläufer

Bauform 11:

1 = Stahlgelenk

2 u. 3 = Holzläufer

Bauform 111:

1,2 u. 3 = Stahlgelenke

8 b 81 r I h Q Strek- Schie- Seh- Ra- Pfeil- Stichhöhe

DIN ken- nen- nen- dius maß mm 21531 breite länge maß Form

Bogen. querschnitt

,....,m2

_B_I._3--1_m_m_ii-m_m_i-m_m_.:-m_m_t-m_m_'i __ I_I_I_I _1,_I_I1_;;_{F_o_r_m_I_I'_

G5 G 6,3 G8 GlO G 12,5 G 14 G 16 G 18 G 20

2800

31 50

3550

4000

4500

4750

500 0

5300

5600

1700 1940 2200

2500 2800

3000 32 00

3400

3600

1634 1828 2100

2390

'2676

2870

3000

32 40

3430

1800 2000 2240

2500 2800

3000

31 50

3350

3550

196 21 9 252

297

332

356 390

418

438

II20

1250 1400 1600 1800

1900 2000 2100 2250

1020

II50

1300 1500 1700 ,1800

1900 2000 21 50

870 1000

II50

1350 1550 1650

1750 1850 2000

Holzläufer 220 bis 240 mm Durchmesser, (± 3% Toleranz für f)

2,0 2,3 3,3 4,1 5,1 5,8 6,7 7,6 8,5

Sachverzeichnis Abbauhammer 288, 323, 327, 345. - -rückschlag 380. Ähnlichkeit (Strömung) ,489. Amplitude 459. Anfahren (Fördermaschine) 291, 355. Angriffspunkt einer Kraft 3,4. Ankerausbau 210. . Antrieb 344. Anzug des Keils 117, 120, 235. Arbeit 256. Arbeitsdiagramm 176. Armaturen (Widerstände) 527. Atmosphärendruck 469. Aufbereitung 506. Auflagerreaktion 30. Auftrieb 502. - der Luft 570. Ausblaseschlot (Ventilator) '548. Ausdehnungskoeffizient (Luft) 560. Ausflußgeschwindigkeit 507.

Balken auf zwei Stützen 30, 33, 36, 201. Bandantrieb 166. Bandförderung 429. Bandströmung 495. Befeuchtungs-(Nebel-)düsen 599, 604. Bernoullischer Satz 475. Beschleunigung 279. - bei Seilförderung 352. Bewegung, gleichförmige 245. -, ungleichförmige 286. Bewegungsenergie 325. Bewegungsgröße 345. Biegungsmoment 191. Biegungs,spannung 190. BIasversatz 527. Blindschachtförderung (Berechnungs-

beispiel) 213. Bohrhammer 457. Bremsen, Backen- 144, 218. -, Band- 153. Bremsförderer 423. Bremszaum 277. Bremszylinder 148. Bruchgrenze 176.

Cremonaplan 38.

Daltonsches Gesetz 587. Dehnung 172, 176. Depression 470. -, natürliche 570. Dichte 474. Drehbewegung 250. Drehkraft 261. Drehmoment 24. Drehspannung 241. Drehzahl, kritische 465. Dreigelenkbogen45-48. Druck, dynamischer 473. -, kritischer 636. -, spezifischer 468. -, statischer 473. Druckellipse 72. Druckgewinn in FalJeitungen 519. Druckspannung 187. Druckzunahme der Wetter in der Teufe

564. Durchbiegung 212. Durchflußmessungen 613. --regeln 614. --zahl 618.

Ebene, schiefe 91. Einhängen 356. Einschnürungszahl 636. Elastizitätsgrenze 175. - -koeffizient (Stoß) 445. - -modul 173. Empfindungstemperatur 606. Energie, kinetische 326. -, potentielle 471, 507. -, statische 475. -, Wärme- 271. Englergrade 489. Erdbeschleunigung 297. Erhaltung der Energie 271. Eulersche Formel 223. Expansionszahl 620.

Fachwerk 39-42. Fahrdiagramm (Fördermaschine) 290. Fahrwiderstand 106. FalJ, freier 296. Fallmaschine 374. Fallzeit 299.

Sachverzeichnis. 667

Fangen eines Förderkorbes 330. Federkonstante 459. Festigkeit gegen Abscherung 238. - - Biegung 188. - - Druck 187. - - Knickung 223. - - Verdrehung 241. - - Zug 178. Feuchtigkeit, absolute 592. -, relative 587. Firstendruck 71. Flaschenzug, Differential- 87. -, Schrauben- 135. Flechtströmung 496. Fliehkraft 307. - -regler 310. Fließgrenze 176. Flüssigkeitsreibung 485. Fördermaschine 290, 292. Förderseile 181; s. a. Anhang! Förderwagen 105, 323; s. a. Anhang! Freiwinkel (beim Hobel) 434. Freon 612. Frequenz 458.

Gaskonstante 561. Gasleitungen 522. Gay-Lussacsches Gesetz 560. Gebirgsdruck 70. Gefäßförderung 359, 380. Gelenkbogen 61. --kappen 207; s. a. Anhang! Geschwindigkeit 245. - -shöhe 476. Getriebe 89. Gewicht, scheinbares 503. -, spezifisches 502. -,--, der Luft 564. Gleichdruckturbine 348. Gleichdruckventilator 317. Gleichgewicht, auf Drehachsen bezogen

81. Gleichgewichtsbedingungen 25, 28, 29. Grenzschicht 501. Grubenventilator 546. - -weite 542, 546.

Härte s. Anhang! Harmonische Schwingungen 459. Hebel 84. - -arm 24, 25. Hill-Weißsche Formel 609. Hobel 434. Hookesches Gesetz 171. Hypsometer 563.

Isotherme Kompression 275. i-x-Diagramm 600.

Kappen 203, 204, 207. - -stange 49. Katathermometer 607. Keil 116. - -kette 127. --winkel (beim Hobel) 434. Kennlinie eines Ventilators 546, 557. Kettenförderer 421. Kettenwiderstand 168. Kippmoment 24. Knicklast 223. - -sicherheit 224. --spannung 225. Knotenbleche 228. Kolbengeschwindigkeit 251. Komponente 12. Konstanzgrenze 618. Kontinuitätsgleichung 474. Kräfteeck 8. --paar 23. Kratzbänder 418. Kreisbewegung 306. Kreiselräder 318. Kreisfrequenz 458. Krohnscher Lastanteil 229. Kühlgrenze 604. - -stärke 608 ..

Ladearbeit, von Hand 264. -, halbmechanisch 266. -, mechanisch 267. Lageenergie 472, 507. Lamellenmotor 308. Lamellenstempel 238. Last, verteilte 197, 202. Leistung 259. -, innere 272. -, Nutz- (effektive) 272. --sziffer 611. Linie, elastische 199. Löbbe-Schnellhobel 441. Lokomotivförderung 113. Luft, feuchte 562, 594. -, trockene 560. Luftströmung in Rohrleitungen 511,515. Lutten 535, 557. -, Strömungswiderstand in 508, 514. Luttentemperament 538. - -ventilator 276, 315, 557.

Mammutpumpe 627. Mariottesches Gesetz 560. Masse 321. -, reduzierte 335. Mehrseilförderung 185. Mengenmessung mit Düsen, Blenden

und Venturimetern 613. Mollierdiagramm für feuchte Luft 600. Moment, Biegungs- 35.

668 Sachverzeichnis.

Moment, Dreh· 24. -, statisches 23.

Naßkühlleistung 608. Nebeldüsen 599, 604. Neutrale Faser 189. Nietverbindungen 239. Normaldruck 94. Normblende 615. -·düse 614. Nullpunkt, absoluter, der Temperatur

560. Nutzleistung 272.

Omegaverfahren 227.

Parabolscheibe 161. Parallelogramm der Kräfte 8. - der Geschwindigkeiten 314. Pascalscher Satz 472. Pendelschwingung 460. Polstrahlen 34. Pronyscher Zaum 277. Proportionalitätsgrenze 174.

Querschnitt, gefährdeter 198.

Radius, hydraulischer 486, 537. Reaktion 22. - ·sturbine 350. Reibung 94. -, Anfahr· 100, 109. -, Band- 150. - der Bewegung 99. --, Flüssigkeits- 485. - der Förderwagen 105. -, gleitende 94. --, Keilnuten- 126. - im Kugellager 108. -, Rohr- 485. -, rollende 102. - im Rollenlager 107. Reibungswinkel 95. --szahI95. -, Zapfen- 101. Reißlänge 180. Relativbewegung 314. Resonanz 464. Reynoldssche Zahl 490. - -, kritische 501. . Resultierende Geschwindigkeit 304, 314. - Kraft 5, 11. Riemenübertragung 252. --zug 163. Röhrenfedermanometer 470. Rohrreibung 485. - -wandberechnung 186. RoHen 84. R100 545 (Fußnote).

Sättigungsdruck 563. Sargdeckel 75. Schacht-PS 263. Schachtreibung 369. SchaHgeschwindigkeit 636, 638. Schiefe Ebene 91, 300. Schlankheit 225. Schlechten 74. Schleppkeil129,232. Schloßkraft 129. Schlußseite 9. Schnecke 138. . Schnittwinkel (beim Hobel) 434. Schrämmaschinenvorschub 86. Schrapper 267. Schraube 132, 142. Schubspannung 239. Schüttelrutsche 32, 286, 326, 39l. Schüttungsverhältnis 74. Schuhkettenscheibe 162. "Schweben" des Abbauhammers 390. Schwerpunkt von Flächen 79. - - Körpern 81. - - Linien 77. Schwimmen 502. Schwingungen 458. -, erzwungene (bei Seilen) 464. Schwungkugelregler 310. Schwungmoment 34l. Schwungrad 340. Seile 181; s. a. Anhang! Seilbiegungswiderstand 169. Seileck 21. Seilfahrt 373. Seilkausche 220. Seilklemme 22l. Seilrutsch, dynamisch 353. -, statisch 156. Seilschwingungen 462. Seilsteifigkeit 169. Seitendruck 71. --kraft 12. Setzmaschine 506. Sicherheitsgrad 176. --zahl 177. Skip-Förderung 359, 380. Spannung 172. -, zulässige 176, 178; s. a. Anhang! Stabdreieck 43. - -fünfeck 54. --kraft 39. --polygon 58. --viereck 48, 52. Standsicherheit 24. Staudruck 474. --rand 615. --rohr 510. Steighöhe 299. Stempel, Holz- 229. ~, Stahl- 121, 127, 131, 141,232.

Sachverzeichnis. 669

Stempel belastungen beim Türstock 3I. Stetigkeitsgleichung 474. Stoß, elastischer 443. - -elastizitätskoeffizient 445. -, unelastischer 447. --wirkungsgrad 457. Streckenlast 197, 202. Streckgrenze 176. Strömung, laminare und turbulente 495. -, stationäre 474. Strömungswiderstand 485, 492. - der Wetter im Grubengebäude 565,

583. Stromfadentheorie 318. Stützkraft 43. - ·moment 24.

Teildruck 588. Temperament 538, 553. 573. Tetmajer 226. Toleranzgrenze 619. Tonnenkilometer 262. Torsionsspannung 241. Trägerverstärkung 195. Trägheit 320. Trägheitsmoment, äquatoriales Flächen·

190. -, axiales Massen· 333. -, polares 24I. -, reduziertes 194. Trägheitsradius 225, 335. Tragflügeltheorie 316. Turbulenz 497. Turmfördermaschine 353, 370.

Überdruckturbine 350. Übersetzungsverhältnis 88. Umfangsgeschwindigkeit 250. Umfangskraft bei Riemen· und Band

trieben 164, 261. Unterdruck 470. V·Rohr 469.

Ventilatoren, axial 315. --, radial 318. Venturidüse 615. Verbolzung des Hangenden 210. Verdunstung 562, 588, 597. Verlustleistung 272.

Verzögerung 284. -- bei ~'ördermMchinen 355. Vorpfänden 34, 206.

Wärmeäquivalent 271. Wasserstrahlpumpe 483. Weihsches Verfahren (Lösung der Seil-

rutschfrage) 363. Wellendurchmesserberechnung 243. Wellrad 88. Wendelrutschen 426. Wetterkühlung 604, 610. Wettermengen in Lutten 535. Wetterzug, natürlicher 549, 570. Wichte 502. Widerstandsmoment gegen Biegung 190. - gegen Drehung 242. Widerstand der Wetterwege 545, 565,

583. - - - in Schächten 576. Winkelbeschleunigung 337. - -geschwindigkeit 251. Wirkungsgrad, isothermischer 275. -, mechanischer 272. -, thermischer 271. - der Schraube 136. -, Teil- 273. Wirkungslinie 6. Wurf, aufwärts 296. -, horizontal 311. -, schräg 312.

Zähigkeit 486. Zahnräder 89, 90, 252. Zahnstangenwinde 90. Zapfenreibung 101. Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm 249,

282,290. --Wegdiagramm 248, 280, 286. Zentrifugal- und Zentripetalkraft 307. Zerlegung von Geschwindigkeiten 314. - von Kräften 11. -, mehrfache 18. Zugfestigkeit 176, 178. Zusammensetzung von Geschwindig-

keiten 304, 314. - von Kräften 5, 6, 18, 21. Zustandsgleichung 561. Zweigelenkrahmen 44. Zweitrommelantrieb 166.

721/49/53.

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