Tag-Nacht-Grenze

Erde und Mond nahe an der Dichotomie (Halbphase), aufge-nommen von der Raumsonde Galileo (NASA)

Die Sonne von der Tag-Nacht-Grenze aus gesehen (Sonnenauf-gang über dem Hoggar im Süden Algeriens)

Die Tag-Nacht-Grenze ist die Grenze zwischender durch einen Stern wie die Sonne angestrahltenLichtseite und der unbelichteten Schattenseite einesHimmelskörpers, insbesondere eines Planeten oderMondes. Der Anblick dieser Licht-Schatten-Grenze wirdin der Astronomie und Meteorologie auch Terminator(lat. ‚Abgrenzer‘) oder Separator (lat. ‚Trenner‘) genannt.Die Lage des Terminators, angegeben als Phasenwinkel,bestimmt die Phase des Himmelskörpers, seine Lichtge-stalt. So heißen die Mondphasen bei den Phasenwinkeln0°, 90° und 180° Neu-, Halb- bzw. Vollmond.

1 Grundlagen

1.1 Licht und Schattengrenze

Beleuchtet eine Lichtquelle einen Körper, so liegen alleBereiche seiner Oberfläche im Schatten, die vom Lichtnicht direkt erreicht werden. Die Außenlinie der Projek-tion von Licht bildet auf einem kugelförmigen Körpernahezu einen Großkreis, der in der geometrischen Op-tik als Separator und in der atmosphärischen Optik undvisuellen Astronomie bezogen auf einen Himmelskörperals Terminator oder Tag-Nacht-Grenze (englisch termi-nator, day/night boundary, auch day night terminator)[1]bezeichnet wird. Von einem anderen Standort als demder Lichtquelle oder dem des Körpers aus betrachtet, er-scheint diese Linie als Abgrenzung der Lichtseite von derSchattenseite auf dem Bild des Körpers, der erblicktenScheibe.Auf der Oberfläche eines Himmelskörpers entscheidetsich an der Licht/Schatten-Grenze, ob die Lichtquelle ge-sehen werden kann oder nicht − ob es tags oder nachtsist. Bei der Unterscheidung von Tag und Nacht auf derErde werden Zeitspannen, in denen die Sonne geradenicht mehr oder gerade noch nicht zu sehen ist – es al-so nicht tags ist – als Dämmerung bezeichnet, wenn esnachts nicht gleich ganz dunkel wird. Diese Übergängesind Folge der Brechung und vor allem Streuung des Son-nenlichts in der Erdatmosphäre, wodurch die Tag-Nacht-Grenze nicht scharf abgesetzt wird, sondern nachtseitigverstrichen ist zu einer Zone mit einer Breite von bis zueinigen hundert Kilometern, der Dämmerungszone, ab-hängig vom Einstrahlwinkel der Sonne und von der Dich-te der Luftschichten; der Terminator der Erde wird daherals unscharfe Linie abgebildet. Demgegenüber gibt es et-wa auf dem Mond keine Atmosphäre, deshalb auch kei-ne Dämmerung, und wenn die Sonne untergegangen ist,wird es schlagartig dunkel; der Terminator des Mondeszeigt so scharfe Licht/Schatten-Grenzen auf dem Ober-flächenrelief.Die Grenze, mit der Orte auf der Oberfläche der Erdeoder eines Himmelskörpers geschieden sind in solche, dievon Licht direkt erreicht werden können (Tag) und sol-che, für die das nicht gilt (Nacht), liegt nun ja nicht fest,sondert sie ändert ihren Verlauf abhängig von den Bewe-gungen des Umlaufes und der Eigenrotation. Bahn, Ach-senneigung, Richtung und die jeweilige Geschwindigkeitder Drehung um das Zentralgestirn sowie der Drehungum sich selbst bestimmen denn so die aktuelle Lage derTag-Nacht-Grenze wie dann deren fortschreitende Ver-

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2 1 GRUNDLAGEN

änderung.Auf der Erde verschiebt sich die Grenze zwischen Tagund Nacht in Äquatornähe mit ungefähr 1.670 km/h genWesten und erreicht nach etwa 24 Stunden wieder diegleiche Stellung am selben Ort. Die Zeitspanne für die-sen einen Zyklus aus Tag und Nacht (Tag-Nacht-Zyklus)ist für alle Orte auf der Erde gleich, wenn sie nicht in denPolarregionen liegen. In den geographischen Breiten jen-seits der Polarkreise kann es nämlich vorkommen, dasswährend dieser Zeitspanne kein Wechsel zwischen Tagund Nacht stattfand – weil die Tag-Nacht-Grenze einenOrt nicht passiert hat.Die Tag-Nacht-Grenze fasst den belichteten Bereich derOberfläche ein und setzt diesen vom unbelichteten ab. DieVeränderung ihres Verlaufes, ihr Voranschreiten oderVorgehen, definiert durch die Passagen für einen gege-benen Ort Anfang und Ende des lichten Tages – zum ei-nen im Wechsel von Nacht zu Tag und zum zweiten imWechsel von Tag zu Nacht. Bezogen auf die Erdoberflä-che bestimmt die Verschiebung der Tag-Nacht-Grenzesomit, wann und wo die Sonne auf- und untergeht. Fürden jeweiligen geographischen Standort heißt das nun:ob, wann und wie lange es dort Tageslicht gibt, also dieTageslänge als Dauer des lichten Tages.Im Anblick von außen stellt sich die Tag-Nacht-Grenzeals Terminator dar, der abhängig von den Stellungen desanstrahlenden Sterns S, des beleuchteten Objekts O unddes Beobachters B zueinander – dem Raumwinkel ihrerKonstellation – auf der betrachteten Scheibe eine kenn-zeichnende geometrische Figur zeigt und so die besonde-re Phase markiert. Verändert sich durch Bewegungen vonS, O oder B dieser Winkel, so verlagert sich der Termina-tor und bildet eine andere Figur der Lichtgestalt, gibt eineandere Phase an. Allerdings ist ohne reflektiertes Lichtauch kein Terminator zu sehen, wie beispielsweise zurPhase des Neumonds.Eigenrotationen des beleuchteten Körpers können sichnur zeigen, wenn dessen etwaige Atmosphäre oder seineOberfläche denn Unterschiede aufweist – zum Beispielein Relief – die in diesem Bild der Scheibe auffallen, seies in Einzelheiten der dargestellten Grenzlinie oder anVeränderungen der Rate zurückgeworfener Lichtmenge,der Albedo.Im astronomischen Sprachgebrauch werden die Be-zeichnungen „Tag-Nacht-Grenze“ und „Terminator“ oftverwendet wie Synonyme, da sie sich ja auf diesel-be Licht/Schatten-Linie beziehen; doch der tatsächlicheVerlauf dieser Grenze auf einem dreidimensionalen Kör-per und ihr Bild auf einer zweidimensionalen Scheibesind nicht dasselbe.Der Unterschied tritt deutlich hervor, wenn man sich ei-nen Körper vorstellt ohne ein Rückstrahlvermögen (Al-bedo = 0), dessen Oberfläche also kein Licht zurückwirft,oder denn einen sogenannten schwarzen Körper, der elek-tromagnetische Strahlung jeder Wellenlänge vollständigabsorbierte. Von einer Lichtquelle angestrahlt, wären auf

der Oberfläche solcher Körper – ebenso wie auf anderenKörpern – Orte nun hinsichtlich der Belichtung geschie-den, es gäbe somit Tag und Nacht, die zugehörigen Seitenund eine Grenze dazwischen – die unscharf wäre, wennder Körper noch um sich eine Atmosphäre hätte, so dassDämmerungszonen aufträten.Von dieser Tag-Nacht-Grenze aber würde im äußerenAnblick des Körpers gar nichts erscheinen. Denn es wür-de ja kein Licht zurückgeworfen, keine Reflexion statt-finden und eine Beleuchtung wäre also nicht festzustellen.Ein Bild dieses Körpers, die lichtempfindlich aufgenom-mene Abbildung: würde nur eine dunkle Scheibe zeigen.Weder wäre darauf ein Terminator zu sehen, noch einebesondere Phase zu bestimmen. Auffallen könnte dieseScheibe nur vor einem Hintergrund, der nicht von glei-cher Dunkelheit ist – beispielsweise bei einer Sternbede-ckung oder einer Sonnenfinsternis – so ähnlich wie derNeumond.Für das Verständnis kann es somit durchaus sinnvoll sein,zu unterscheiden zwischen der Belichtung als direktemStrahlengang und der Beleuchtung als indirektem Strah-lengang – beziehungsweise so denn zwischen dem unmit-telbaren Lichtbezug auf den Körper und dem mittelbarenLichtbezug auf dessen Bild, so dann zwischen dem Ur-bild und einem Abbild, so nun zwischen einem Ereignisund seiner Wiedergabe.Diese grundsätzliche Unterscheidung hat schon Leonardoda Vinci getroffen[2] und sie – zu seiner Zeit – aufgefasstals einen qualitativen Unterschied im Wesen von Licht:ein Licht als „lucie“, das anstrahlt und ein anderes Lichtals „lume“, das von dem Beleuchteten ausgeht;[3][4] eben-diese Betrachtungsweise liegt auch dem folgenden Zitatzugrunde:

„Der Mond hat kein Licht von sich aus,und soviel die Sonne von ihm sieht, so viel be-leuchtet sie;und von dieser Beleuchtung sehen wir so viel,wie viel davon uns sieht“

– Leonardo da Vinci[5]

• Erde und Mond in einer ähnlichen Phase –während die Erde nur leicht abgedunkelt wirkt, er-scheint der Mond schon deutlich nicht mehr voll

• Terminator des Mondes (Erdmond) –Details von Relief mit Kratern; Mare Serenitatis alsdunklere Fläche im Vordergrund links

• Doppelter Terminator auf Mimas (Saturnmond I) –oben solarer Terminator, rechts durch Widerschein(indirekten Sonnenlichtes) des Saturn

• Terminator des Titan (Saturnmond VI) – unscharfeZone sowie Aufscheinen seiner Atmosphäre.Cassini, April 2007

1.3 Phasenwinkel und Elongation 3

1.2 Phasenwinkel Φ und Phase k

Abhängig von dem Winkel, den Lichtquelle und Beob-achter in Bezug auf den beleuchteten Himmelskörper bil-den, wird ein unterschiedlich großer Teil von dessen be-leuchteter Hälfte für den Beobachter sichtbar als Licht-gestalt einer bestimmten Phase. Dieser Zusammenhanglässt sich mathematisch beschreiben über den Winkel imRaum, den Phasenwinkel, und auch über den sichtbarenAnteil der beleuchteten Scheibenfläche, die Phase.Wenn der Beobachter amOrt der Lichtquelle stünde oderauf der Linie der Projektionsachse, so wäre der Phasen-winkel = 0°, er sähe dann genau auf die beleuchtete Hälf-te, die Scheibe erschiene vollständig beleuchtet (beleuch-teter Anteil also 1 von 1 oder 1/1), somit wäre die Phase =1 und würde volle Phase genannt, beispielsweise für denMond Vollmond.Neumond dagegen oder neue Phase ist Phase = 0 (Anteil0/1 oder 0 von 1), somit kein Teil der Scheibe beleuch-tet, der Beobachter sieht also genau auf die unbeleuchteteHälfte und steht so zur Lichtquelle, dass der Himmels-körper exakt auf einer Linie dazwischen liegt, der Pha-senwinkel beträgt nun 180°.Der Phasenwinkel wird also gemessen zwischen Licht-quelle Sonne (S) und Beobachter (B) bezogen auf denHimmelskörper als Objekt (O) im Scheitelpunkt – vomObjekt aus gesehen ist es der Winkel, unter dem S und Berscheinen:[6]

Φ = ∢OS OB

Wenn bei Betrachtung eines entfernten Objektes die Ab-standswerte bekannt sind, lässt sich der Phasenwinkeldaraus errechnen:

Φ = arccos r2+∆2−R2

2·r·∆ mit (beleuchtet) 0° <Φ < 180° (unbeleuchtet)[6]

dabei seiR … Abstand vom Baryzentrum/Lichtquellezum Beobachterr … Abstand vom Baryzentrum/Lichtquellezum ObjektΔ…Abstand vom Beobachter zum Objekt

Über den Phasenwinkel lassen sich sowohl Terminator alsauch Phase angeben.Die Phase kann daneben wie schon erwähnt auch als derbeleuchtete Anteil der scheinbaren Gesamtfläche wieder-gegeben werden, beziehungsweise als Beleuchtungsdefektaufgefasst werden :[6]

k = arccos (r2+∆)2−R2

4·r·∆ mit (beleuchtet) 1 >k > 0 (unbeleuchtet)[6]

Der Phasenwinkel ist ein Mittelpunktswinkel – kein In-nenwinkel in einem sphärischen Dreieck; er ist nur dannexakt 0° beziehungsweise exakt 180°, wenn die drei Ob-jekte genau auf einer Linie liegen. Da dies aber praktischnicht vorkommt, erreicht der Phasenwinkel nur minimaleWerte nahe bei 0° oder maximale von nahezu 180°.Bei Vernachlässigung von Neigung und Exzentrizität derBahn entspricht der hier besprochene geometrische Pha-senwinkel Φ (ergänzt um ein Vorzeichen für einenWerte-bereich von −180° bis +180°) dem Phasenwinkel ωt zurBeschreibung des periodischen Vorgangs.

1.3 Phasenwinkel und Elongation

Der Phasenwinkel liegt der Sichtlinie vom Himmelskör-per zum Beobachter an und entspricht jener Elongation,unter der vomObjekt aus betrachtet der Beobachter gese-hen würde.[7] Die vom Beobachter aus gesehene Elonga-tion hingegen – also der Winkel, unter dem Objekt undLichtquelle für ihn erscheinen – bestimmt nicht die Pha-se, sondern wird dafür gebraucht, um den scheinbarenAbstand von anstrahlendem Stern zu Himmelskörper unddessen Sichtbarkeit zu berechnen.[8] Im Besonderen kannbei Phasenwinkeln nahe 180° – und damit ja sehr gerin-ger Elongation für den Beobachter – ein Durchgang odereine Okkultation eintreten.

1.4 Hauptphasen und Phasenzyklus

Lichtgestalt der Erde im Jahreslauf oder Erdphasen für einenheliozentrisch ortsfesten Beobachter im Weltall(nicht größengetreue Darstellung)

Die Phasen hängen ab von der jeweiligen Stellung des Be-obachters zum Himmelskörper wie zur Sonne als derenKonstellation und können regelmäßig aufeinanderfolgenin einem Zyklus; die auf den Beobachtungsort bezogeneDauer eines ganzen Phasen-Zyklus wird synodische Peri-ode genannt.In Abhängigkeit vom Phasenwinkel zeigen sich unter-schiedliche Phasen, die nach ihrer Lichtgestalt benanntwerden; die folgenden werden auch als Hauptphasen be-zeichnet und stellen besondere Konstellationen dar (wiedie Syszygien als Stellungen in gemeinsamer Ebene oderauf gleicher Linie).[8]

4 1 GRUNDLAGEN

• Volle Phase, Φ = min.0 – Stehen von dem Him-melskörper aus gesehen Sonne und Beobachter inderselben Richtung in einer Ebene, so sieht der Be-obachter nur die Tagseite des Himmelskörpers undder Terminator fällt auf den Außenrand der gesehe-nen Scheibe. Diese Phase wird als voll bezeichnet.Für einen Beobachter auf der Erde stehen dann bei-spielsweise innere Planeten in oberer Konjunktion,äußere Planeten entweder in Konjunktion oder inOpposition, der Mond in Opposition.

• Halbe Phase, Φ = 90 – Bei einem Phasenwin-kel von 90° erblickt der Beobachter den Termina-tor so, dass dieser als Gerade erscheint. Die Schei-be wird anscheinend in zwei Hälften geschieden,eine halbkreisförmige Tagseite und eine ebensol-che Nachtseite. Diese Phase wird auch Halbpha-se oder Dichotomie (dĭchŏtŏmos ‚entzweigeschnit-ten‘) genannt; sie tritt bei den äußeren Planeten nichtauf. Diese Stellung ist nicht zu verwechseln mit derQuadratur.

• Neue Phase, Φ = max.180 – Wenn der Phasen-winkel nahezu maximal ist, stehen Himmelskörperund Sonne vom Beobachter aus gesehen in dersel-ben Richtung in einer Ebene. Innere Planeten ste-hen dann in unterer Konjunktion, die anderen Pla-neten und der Mond in Konjunktion, zwischen Son-ne und Beobachter; sie kehren ihm so ihre Nacht-seite zu. Die (ekliptikale) Elongation beim Beob-achter ist dann Null, daher bildet diese Phase imFachgebrauch üblicherweise den Nullpunkt zur Be-rechnung von synodischen Perioden. Diese Phaseheißt nur in Bezug auf den Mond Neu- und bleibtsonst unbenannt; sie ist nur möglich, wenn der Him-melskörper zwischen Beobachter und Lichtquelletritt, wie der Erdmond oder innere Planeten. DasPräfix ‚Neu…‘ wird ansonsten nur noch bei derBezeichnung Neulicht gebraucht, für die schmaleMondsichel etwa anderthalb Tage nach Neumond.

Zwischen diesen Hauptphasen hat der Terminator dieForm eines Ellipsenbogens und gibt der Lichtgestalt diebekannte Sichelform oder einen fälschlich als „eiförmig“bezeichneten Umriss, sowohl vor der vollen Phase (hinzunehmend) als auch nach der vollen Phase (her abneh-mend) innerhalb eines Phasenzyklus.Die Phase wird üblicherweise geozentrisch-ekliptikal an-gegeben: Die Zeiten für die wahre Beobachtung auf derErdoberfläche weichen jeweils leicht davon ab, auch fürden exakten Termin Φ = max. des Mondes, Neumond.

1.5 Geometrische Figur des Terminators

Auf einem kugelförmigen Körper bildet die Projektionvon Licht eine runde Fläche, deren Rand ein Kreis ist.Dessen Durchmesser wird bei punktförmiger Lichtquelle

Studie von Leonardo da Vinci, Rötel, vor 1510

mit wachsendem Abstand zum Körper größer und wür-de in unendlicher Entfernung – mit parallel einfallendenStrahlen ohne Ablenkung – am größten sein, der eines so-genannten Großkreises. Damit wäre die belichtete Hälfteder Kugeloberfläche von einer ebenso großen unbelichte-ten Hemisphäre abgesetzt. Die gleiche Teilung käme auchzustande bei einer flächigen Lichtquelle, die rechtwinkligabstrahlt und als Scheibe mit gleichem Radius wie derKörper in rechtem Winkel zu diesem steht – egal in wel-cher Entfernung. Die tatsächlichen Projektionsbedingun-gen können jeweils als Näherung an diese idealen Fälleverstanden werden und der Einfall von Lichtstrahlen dannvereinfacht als annähernd parallel.Bei Himmelskörpern ohne Atmosphäre wird Licht wederbeim Einfall noch nach der Reflexion abgelenkt und soauf einem kugelförmigen Körper eine Fläche mit kreis-förmiger Begrenzung angestrahlt, von der reflektiertesLicht dann ein Bild entwirft als Anblick des Körpers, inder Astronomie auch Scheibe[6] (englisch disk) genannt.Abhängig von dem Abstand des Beobachters und demWinkel, unter dem die beleuchtete Halbkugel gesehenwird, erscheint auf deren Bild die Begrenzungslinie – derTerminator – nun je nach Phase als Kreis, als Ellipsen-bogen, als Gerade oder gar nicht. Der Scheibenrand alsäußerer Umfang der Scheibe und der Terminator als in-nere Aufteilung der Scheibenfläche bestimmen zusam-men die Lichtgestalt eines beleuchteten Himmelskörpers,seinen Anblick oder Aspekt. Je nach Perspektive bezie-hungsweise Phase erscheint die Scheibe voll, halb odernicht beleuchtet, wenn der Terminator vom elliptischenBogen nun zum Kreis wird oder zur Geraden oder aberunsichtbar. Die Hauptachse jener Ellipse, als deren Bo-

1.6 Himmelsmechanische Zusammenhänge 5

gen der Terminator erscheint, ist gleich dem scheinbarenDurchmesser d der Scheibe, die kleine Halbachse errech-net sich näherungsweise aus d mal k .Dass eine feine Mondsichel manchmal hörnchenfömigwirkt, zur Luna cornuta wird, als seien die Spitzennach innen gebogen, liegt an Überstrahlungseffekten(Irradiation) und der Überhöhung von Kontrasten durchunsere visuelle Wahrnehmung; so wird die helle schmaleMondgestalt überzeichnet abgehoben von ihrer verschie-den dunklen Umgebung, einerseits dem nachtschwarzenHintergrund, andererseits dem von Erdschein schwachbeleuchteten Anteil des Mondes. Zudem wird das Mond-licht noch auf dem Weg durch die Erdatmosphäre ge-streut. Die Hörnchenform der Erdsichel auf einigen Auf-nahmen aus dem Weltraum kommt vor allem durchBrechungs- und Streuungseffekte zustande – so erschei-nen aus dem All die schneebedeckten polaren Zonen auf-gehellt und als verlängerte Spitzen. Stärker noch wird dieHörnchentäuschung bei der Venus, die nun ebenfalls ei-ne Atmosphäre hat, aber deren dunkle Seite immer un-sichtbar bleibt, weil sie keinerleiWiderschein eines nahenHimmelskörpers erhält.[9]

Keine ellipsenförmige Begrenzung, keine Phase, sondern:Mondfinsternis 3. März 2007, Eintritt in Kernschatten der Erde

Die ideale Schattengrenze kann wie folgt berechnet wer-den (Programmcode: C):xscale = cos(2 * PI * ph) for (i = 0; i < RADIUS; i++) {cp = RADIUS * cos(asin((double) i / RADIUS)); if (ph< 0.5) { rx = (int) (CENTER + cp); lx = (int) (CENTER+ xscale * cp); } else { lx = (int) (CENTER - cp); rx =(int) (CENTER - xscale * cp); } }[rx, i] … Koordinaten des dunklen Scheibenrands[lx, i] … Koordinaten des Terminatorsals kartesische Koordinaten (hier: ganzzahlig pixelweise)mit:

ph ……… PhaseRADIUS … Radius der Scheibe

Weltkarte mit Tag-Nacht-Grenze, kurz nach der (nördlichen)Frühlings-Tagundnachtgleiche: Am Nordpol herrscht schonPolartag.

CENTER … x-Koordinate des Scheibenmit-telpunkts

Quelle: J.Walker’sMoontool,[10] nachMeeus[11]/Duffett-Smith[12]

Mit der Projektion auf eine Karte nimmt der Termina-tor oder Separator dann komplexere Formen an. Auf einePlattkarte projiziert zeigt die Licht/Schatten-Grenzlinieeinen bogigen Verlauf etwa in Form einer verzerrtenSinus-Kurve und kann zu dem Termin der Tagundnacht-gleiche in zwei parallele Linien zerfallen.Im Übrigen sind die tatsächlichen Verhältnisse zu be-rücksichtigen, unter denen die Tag-Nacht-Grenze dochnur annähernd einen Großkreis bildet beziehungsweiseder Terminator eine Ellipse mit großer Halbachse von nurnahezu dessen Radius: Denn die von einer punktförmigenQuelle ausgehenden Strahlen beleuchten nicht ganz dieeine Hälfte einer Kugel, Brechungen in einer Atmosphä-re verlagern die Grenzlinie, Streuungen machen sie un-scharf, und flächige Ausdehnungen der Lichtquelle – wieder Sonne − führen zum Einfall von Licht aus verschiede-nen Winkeln beziehungsweise können mehr beleuchtenals exakt eine Halbkugel. Für allgemeine astronomischeBetrachtungen dürfen aber Lichtstrahlen von der Sonnewegen des großen Abstandes verglichen mit dem Durch-messer der beleuchteten Himmelskörper als parallel ein-fallend angenommen werden.

1.6 Himmelsmechanische Zusammenhän-ge

Ein Stern hebt auf dem angestrahlten Himmelskörper ei-ne Seite im Licht hervor und ab von der im Schatten. DieAbgrenzung von Licht- und Schattenseite wird abhängigvom Ort des Beobachters unter zwei grundsätzlich ver-schiedenen Blickwinkeln betrachtet:In der Außenperspektive, das reflektierte Licht eines be-leuchteten Himmelskörpers beobachtend, wird die Licht-Schatten-Grenze zum Terminator, der die Erscheinungs-form der Lichtgestalt bestimmt. Innerhalb des Scheiben-umfanges setzt er hell von dunkel ab und markiert so die

6 2 TERMINATOR DER ERDE

Phase. Dieser Anblick hängt ab von dem Raumwinkel,den Stern und Himmelskörper in Bezug auf den Beob-achtungsort bilden, beispielsweise Sonne und Mond zuErde. Bei deren Rotationen um die eigene Achse ändertsich dieser Winkel fast nicht, wohl aber bei den Bewe-gungen von Mond und von Erde als Lauf um die Sonne.Die dadurch veränderte Phase zeigt sich auf der betrach-teten Mondscheibe als Verlagerung des Terminators. Ei-ne fortlaufende Reihe solcher Phasenänderungen bis zurWiederholung bildet einen Phasen-Zyklus; in diesem Fallheißt der auch Monat.In der Binnenperspektive, so auf der Oberfläche des an-gestrahlten Himmelskörpers der Lichtquelle unmittelbarexponiert, wird die Grenze zwischen Licht und Schattenzur Tag-Nacht-Grenze, die für einen Ort der Oberflächebestimmt, ob er belichtet wird und direktes Licht denBoden erreichen kann. Dort mögen Formen leben, de-ren Aktivität durch Lichtenergie beeinflusst wird – sei es,dass sie der schädigenden Wirkung ausweichen oder dasssie energetische Effekte für sich nutzbar machen. Ob fürjene Tag oder Nacht ist, hängt ab von dem Winkel, denStern und Oberfläche des Himmelskörpers bilden in Be-zug auf den Standort des Beobachters. Auf der Erde wärees beispielsweise der Stand der Sonne über dem Meeres-spiegel an einem Strand. Während der Umlaufbewegungder Erde imOrbit ändert sich dieserWinkel, und auch beiihrer Drehung um die eigene Achse. Auf der Erdober-fläche wird dadurch die Tag-Nacht-Grenze verschoben;die fortgesetzte Verschiebung mit zweimaligem Wechselzwischen hell und dunkel bis hin zu der Wiederholungeiner ähnlichen Belichtungsphase am gleichen Ort bildetdann einen ganzen Tag-Nacht-Zyklus, der auch als vollerTag bezeichnet wird.Die Tag-Nacht-Grenze kann sich verschieben, wennder Körper in Bewegung ist. Liefe er dabei um dieLichtquelle ohne eigene Rotation, so bewegte sich dieLicht/Schatten-Grenze während eines vollen Umlaufeszwei Mal über seine Oberfläche. Für einen stationärenBeobachter auf diesemKörper wäre dann ein Tag-Nacht-Zyklus abgelaufen, der eben solange wie ein Jahr aufdieser Bahn dauerte. Angenommen, der Körper würdenun während einer Umlaufperiode genau einmal um sichselbst rotieren – und dies um eine Achse, die im rechtenWinkel zur Bahnebene steht – so gibt es zweiMöglichkei-ten. Dreht er sich in demselben Sinn, mit dem er umläuft,dann wendet er der umlaufenen Lichtquelle dauernd diegleiche Seite zu. Bei einer solchen gebundenen Rotati-on dauert sein Tag also: wenn nicht ewig, dann so lange,bis der Stern als Lichtquelle erlischt – falls der Körperdann noch existiert. Dreht er sich jedoch im Gegensinnzur Umlaufrichtung, dann besteht sein Jahr nun aus zweiTagen (und zwei Nächten).Je nachdem also, ob für einen Körper die Eigenrotations-richtung mit der Umlaufrichtung im Orbit übereinstimmtoder nicht, kann somit für eine orbitale Periode, in sei-nem Jahr, entweder ein Tag weg fallen oder ein Tag dazu-kommen. Anders ausgedrückt: Die Anzahl vollständiger

Eigenumdrehungen ist nie gleich der Zahl an Tagen be-zogen auf das Zentralgestirn, sondern entweder plus oderminus 1 innerhalb eines Jahres. Im Fall der Erde heißtdas, dass ein Sonnentag nicht einer ganzen Rotationspe-riode entspricht, sondern etwa 1/365 daran fehlt.Wenn die Rotationsachse des Himmelskörpers exaktsenkrecht auf seiner Bahnebene stehen würde, also miteiner Inklination gleich Null, so verliefe die Tag-Nacht-Grenze genau durch beide Pole. In diesem Fall gäbe eshinsichtlich der geographischen Breite auf diesem Him-melskörpers keinen Unterschied in der Zeitspanne vonTag oder Nacht, denn innerhalb eines Sonnentages wärefür alle Orte die Tag-Nacht-Grenze zweimal überschrit-ten.Wenn die Rotationsachse aber nicht genau senkrecht aufder Bahnebene des Himmelskörpers steht, ändern sichdie Zeitspannen von lichtem Tag beziehungsweise Nachtvon einem Tag-Nacht-Zyklus zum nächsten. Je weiter einOrt vom Äquator entfernt liegt, desto größer werden dieUnterschiede, die während eines Laufes um die Sonneauftreten. Um die Pole herum gibt es dann sogar Be-reiche der Oberfläche, innerhalb deren die Tag-Nacht-Grenze bei manchen Rotationsperioden gar nicht über-schritten wird. Die Grenzen dieser Gebiete definieren diePolarkreise.

2 Terminator der Erde

Unschärfe des Erdterminatorsaus ISS, Flughöhe etwa 390 km (211 NM)

Auf dem Weg durch die Erdatmosphäre wird Licht ge-brochen und gestreut, so dass es infolge der Brechung(Refraktion) um etwa einen halben Grad dann einen wei-teren Bereich der Erdoberfläche erreicht und wegen sei-ner Streuung daneben Dämmerungszonen auftreten. DieLicht/Schatten-Grenze auf der Erdkugel fasst also tagsei-tig einen größeren Bereich als nachtseitig und ist zudemnachtseits unscharf.Ein Teil des Lichts wird von der belichteten Erdoberflä-che zurückgeworfen (Reflexion), als diffuse Rückstrah-lung – je nach Oberflächenbeschaffenheit und Einfalls-winkel ein unterschiedlich großer Anteil. Diese Albedo

7

der Erde beträgt insgesamt zurzeit etwa ein Drittel (ca.31 %) des einfallenden Sonnenlichtes, mit erheblichenUnterschieden im Rückstrahlvermögen zum Beispiel vonNeuschneedecken (ca. 85 %) und vonWasserspiegeln beiWinkeln über 45° (ca. 5 %). Das reflektierte Licht pas-siert die Atmosphäre dann ein zweites Mal mit Brechungund Streuung, bevor ein Bild der Tag-Nacht-Grenze ent-worfen wird als Terminator auf der Erdscheibe – gesehenvon außen mit Perspektive aus dem All.Die Rotationsachse der Erde steht nicht senkrecht zurBahnebene, sondern in einemWinkel von etwa 66,5°, dieSchiefe der Ekliptik beträgt damit etwa 23,5°. Währendder Terminator einen Punkt am Äquator noch ziemlichgenau alle 12 Stunden durchwandert, sodass lichter Tagund Nacht dort etwa gleich lange dauern, zeitigen schonin den gemäßigten Breiten die Auswirkungen der Eklip-tikschiefe deutliche Unterschiede in den Längen von Tagund Nacht.Zu den Sonnenwenden oder Solstitien sind im Sommerauf der nördlichen Halbkugel die lichten Tage am längs-ten (Sommersonnenwende, um den 21. Juni) – wie aufder südlichen Halbkugel dann die Nächte – und im Win-ter die Tage am kürzesten (Wintersonnenwende, um den21. Dezember) – während auf der südlichen Hemisphäredann der längste Tag ist. Jeweils ungefähr ein Vierteljahrnach diesen Terminen sind lichter Tag und Nacht gleichlang (Tagundnachtgleiche oder Äquinoktium, um den 20.März beziehungsweise um den 23. September). Die Ta-geslängen schwanken in mäßigen geographischen Breitenbeispielsweise von 45° etwa zwischen 8 Stunden und 16Stunden, entsprechend die Nachtlängen. Ab etwa 66,5°nördliche oder südliche Breite, den Polarkreisen, könnendann Polartage mit Mitternachtssonne beziehungsweisedie Polarnächte auftreten.Gegen die Pole hin nimmt auch die Dauer der Dämme-rung zu – sie beträgt schon bei 45° Breite bis zu an-derthalb Stunden, als astromonische Dämmerung um dieWintersonnenwende; übertragen auf die Erdoberflächeentspricht dies einer Zone von über hundert Kilometernund die sogenannten Weißen Nächte treten daher auchschon in Breiten unterhalb der Polarkreise auf.Die vielfältigen Erscheinungen bei Untergang undAufgang der Sonne entstehen als astronomischen Phä-nomene durch Streuung und Brechung in jenen Schich-ten der Atmosphäre, die nun eben von der geometrischenTerminatorebene durchschnitten werden.

• Erstes (?) Bild der Erde vom Weltraum aus, LunarOrbiter 5, 8. August 1967 (Schattengrenze China,Hinterindien, Australien)

• Jahreszeitliche Schwankung der Tag-Nacht-Grenze,bezogen auf die Ekliptikalebene

• Tag-Nacht-Grenze von Sonnenuntergang im Jahres-lauf, nun aber geostationär dargestellt für Zentraleu-ropa

• Von ISS in der Ebene des Terminators aus gese-hen: Sonnenuntergang, gestreutes Licht erleuchtetdie Atmosphäre[1]

1. ↑ vgl. auch: Datei:Sunset from the ISS.JPG, mitnoch stärkerer Herauszeichnung der atmosphäri-schen Schichten

3 Terminator des Mondes

Details am Terminator des Mondes

Mondsichel–Venus–Jupiter-Konjunktion 1. Dezember 2008,05:31

Wenn die Sonne untergegangen ist, wird es auf demMond schlagartig dunkel – doch dauert der Sonnenun-tergang auf dem Mond durch dessen langsame Rotationetliche Stunden. Der Terminator aber bildet eine schar-fe Linie. Von der Erde aus lässt sich die Wanderungder Tag-Nacht-Grenze des Mondes sehr gut verfolgen:Sie dauert einen Monat lang, eine Spanne der Mondpha-sen von Vollmond – abnehmendem Halbmond – Neu-mond – zunehmendemHalbmond – bis Vollmond. In die-sem synodischen Mondmonat rückt der Terminator je-de Nacht einige Grad vor (durchschnittlich mit ungefähr12,6° in 24 h).Dabei liegt die Schattenlinie des Mondes, die unge-fähr rechtwinklig zur Ekliptik steht, von den mittlerengeographischen Breiten der Erde aus gesehen zumeist so,

8 5 WEBLINKS

dass der Mond jeweils nach links oder rechts ab- oderzuzunehmen scheint. Eine genau waagrecht zum Hori-zont liegende Mondsichel, auchMondschiffchen genannt,kann von äquatornäheren Regionen unterhalb knapp 29°Breite aus zu sehen sein, wenn die Mondbahn senkrechtzum Horizont steht. Auch bei einem höheren Breitengradmag die um gut 5° gegen die Ekliptik geneigte Bahnebenedes Mondes noch relativ steile Stellungen zum Horizonterreichen – schwankend um rund 10° im Laufe von na-hezu 19 Jahren und maximal zur großen Mondwende –doch keine senkrechten mehr und so erscheint eine lie-gende Mondsichel meistenfalls denn etwas gekippt. Nursehr feine Sicheln können unter besonderen Bedingungenbei hoher ekliptischer Breite des Mondes waagrecht lie-gend gesehen werden.Gegenüber Standorten der nördlichen Hemisphäre zeigtsich die Mondfigur bei gleicher Phase von der Südhalb-kugel her betrachtet nun in umgekehrter horizontaler Ori-entierung – nicht wegen des Terminators, der nahezu die-selbe Lage hat, sondern weil der Beobachter gegenüberdem Europäer auf dem Kopf steht oder umgekehrt undbeide die gleiche Lichtgestalt des Mondes je in ihremtopozentrischen Bezugssystem mit verschiedenem Zenitverorten. So scheint der abnehmende Mond dem Einennach links und dem Anderen nach rechts zu weisen.Eine häufige, dem Mondbeobachter geläufige Täuschungist die, dass beispielsweise der Halbmond in Kulminationnicht genau auf die Sonne zu zeigen scheint, die dannknapp unter dem Horizont steht, sondern vermeint-lich darüber weist: Die Verbindungsgerade Sonne–Mondwird durch unsere auf die Horizontalebene als Grundlagebezogene Projektion am Himmelsgewölbe zu einer ge-krümmten Linie.[13]

Sofern der Phasenwinkel nicht exakt 0° wird, erscheintder Himmelskörper auch nicht vollständig erleuchtet. DerMond etwa ist auch zu Vollmond nicht voll ausgeleuch-tet, typische Werte liegen bei 99,96 %; nur bei kleins-ter ekliptikaler Breite – wie bei den Mondfinsternissen– würde er seiner maximal möglichen Ausleuchtung na-hekommen, dann aber wird er ja durch den Erdschattenverfinstert und ist deshalb nicht voll beleuchtet.Auch die theoretisch sichtbare sehr schmale Sichel derPhase knapp vor oder nach Neumond ist tatsächlich nurschwer wahrzunehmen, weil der Mond dann sehr nahebei der Sonne und so mit ihr am Taghimmel steht undüberstrahlt wird – bis auf eine sehr kurze Zeitspanne inder beginnenden Dämmerung knapp über dem Horizont.Die Sichtung dieser letztmals oder erstmals zu sehendenMondsichel bildet die Basis mancher Uhrzeit- und Kalen-derrechnung, so als Altlicht der altägyptischen wie dennals das Neulicht des heutigen islamischen Kalenders. Dersonnenabgewandte Teil desMondes wird für uns sichtbar,da Reflexionen des Sonnenlichtes an der Erde und ihrerAtmosphäre, das Erdlicht, den Mond indirekt bescheinenund so auch die erdzugewandte Schattenseite des Mondesnicht ganz im Dunkeln lassen. Dass die Mondsichel unter

Umständen als hörnchenförmig wahrgenommen werdenkann, wird Luna cornuta genannt.[9]

Große Bedeutung hat der Terminator des Mondes für dieSelenographie (Mondkartierung): Die gestochen schar-fe Line zerfällt an ihrem Rand in zahlreiche Ränderder Krater und anderer Erhebungen, die an der Tag-Nacht-Grenze im Schattenbereich noch gerade beleuch-tet sich als helle Bögen von der unbeleuchteten Mond-oberfläche abheben oder aber schon in der Dunkelheitliegen und sich als Verdunklungen in der Tagseite ab-zeichnen. Noch bis in die 2000er Jahre hinein warengenaue Zeichnungen der Schattenwürfe und deren Ver-zeichnung in Karten die einzige Möglichkeit, die dreidi-mensionale Topographie des Mondes zu ermitteln. Seitden Lunar Orbiter-Missionen und der inzwischen hoch-auflösend möglichen photographischen Kartierung desMondes arbeiten nur mehr Kreise engagierter Hobbyas-tronomen nach dieser Methode, um Detailfragen zu ein-zelnen Oberflächenformen zu klären.[14] Erst mit Sondenwie der chinesischen Chang’e-1 2007 und dem Lunar Re-connaissance Orbiter 2009, die mit Stereofotografie undLaserscanning für Altimetrie ausgerüstet wurden, ist diedetailgetreue Mondtopographie nicht mehr von der visu-ellen Terminator-Beobachtung abhängig.

• Konjunktion 1. Dezember 2008, Thailand

• Die gleiche Konjunktion 1. Dezember 2008, Aus-tralien

• Detailphoto desMondes (Mosaik aus 5 Aufnahmen)10. Februar 2008, Frankreich

• Dasselbe, überbelichtet: Deutlich erkennbar einigeAbweichungen von der idealen Ellipsenform

Siehe auch: ComputerHotline - Lune-2008-05-14 –Durchgang desMondes durch eine festste-hende Kamera (ogg-video, 1:30)

4 Siehe auch

• Sonnenstand

• Tag-Nacht-Rhythmus

• Diurnal phase shift

5 Weblinks

Wiktionary: Terminator – Bedeutungserklärungen,Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Tag-Nacht-Grenze – Sammlung vonBildern, Videos und Audiodateien

9

• die.netWorld Sunlight Map – zeigt die aktuelle Tag-Nacht-Grenze mit aktuellen Wolkenbildern. AuchinMercator-, Mollweide-, Peters- und quadratischerProjektion.

• John Walkers Earth and Moon Viewer – zeigt dieTag- und Nachthälften auf einer Karte, einstellbarauf beliebige Zeiten und Koordinaten (Onlineversi-on von Home Planet)

• Desktop Earth – Automatisch aktualisierte Bilderder Tag-Nacht-Grenze als Desktop-Hintergrundbild

6 Einzelnachweise[1] Day Night Terminator. In: Science on a Sphere. NOAA,

Earth System Research Laboratory, archiviert vomOriginal am 29. Juli 2010, abgerufen am 26. August 2014(englisch).

[2] K. Spinner: Helldunkel und Zeitlichkeit. In: Zeitschriftfür Kunstgeschichte, 1971, S.169. Deutscher Kunstverlag,München / Berlin, JSTOR

[3] Leonardo: Abschnitt 158, 159. In: Notizbücher des CodexLeicester. italienischer Text und englische Übersetzung(Richter,Bell), vor 1510, abgerufen am 19. November2010.

[4] J.P. Richter: The Notebooks of Leonardo da Vinci. 1886,158ff.Third Book On Light And Shade, S. 91ff (GutenbergeText).

[5] J.P. Richter: The Notebooks of Leonardo da Vinci. 1886,Abschnitt 896. Of the Moon, S. 157 (Gutenberg eText,sacred-texts.com)., della luna (italienisch/englisch).Abge-rufen am 21. Februar 2011. Deutsch zitiert nach Schlicht-ing: Mondphasen im Apfelbaum. In: Spektrum der Wis-senschaft. Nr. 9/10, S. 32.

[6] Wolfgang Vollmann: Physische Wandelgestirn-Daten. In:Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phä-nomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. ZeissPlanetarium der Stadt Wien und Österreichischer Astro-nomischer Verein, Wien 1992, S. 185–196.

[7] vergleiche auch das angeführte Leonardo-Zitat, das in die-sem Sinne als Merkspruch verstanden werden kann

[8] Norbert Pachner: Die Hauptstellungen der Wandelge-stirne. Tafeln zur Abschätzung der Sichtbarkeitsverhält-nisse. In: Moderne astronomische Phänomenologie. 20.Sternfreunde-Seminar, 1992/93. S. 153–178 (veraltet, be-ruht noch auf Francou Bretagnon: VSOP 87).

[9] vgl. dazu: H. Joachim Schlichting: Mondphasen im Apfel-baum. In: Spektrum der Wissenschaft. Nr. 9/10, Septem-ber 2010, Schlichting!, S. 32 f (spektrum.de). und dsslb.:Warum die Sonne (k)ein Loch in die Welt brennt. In:Spektrum der Wissenschaft. Nr. 9/09, S. 38 f..

[10] John Walker: mooncalc.c. Moontool for Win-dows – Astronomical Calculation Routines. In:Moontool/Homeplanet. Quellcode. 15. März 1999,

Routine UPDATEICON -- Update tray icon (Weblinksiehe im Wikipedia-Artikel zum Programm).

[11] Jean Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell,Richmond 1991, ISBN 0-943396-35-2.

[12] Peter Duffett-Smith: Practical AstronomyWith Your Cal-culator. 3. Auflage. Cambridge University Press, Cam-bridge 1981, ISBN 0-521-28411-2.

[13] M. Wagenschein: Verstehen lehren. Beltz, Weinheim1992, Verdunkelndes Wissen, S. 63. Zitiert in U. Back-haus: Von der Beobachtung astronomischer Phäno-mene zu eigenen Messungen. Koblenz, Einleitung, S.2 (didaktik.physik.uni-due.de (PDF)). Sowie Derselbe,Universität Duisburg-Essen (Hrsg.): Die Bewegung desMondes. Vortragsmanuskript MNU-Tagung Bremerha-ven, 14. November 2005. Abbildung 2: Sonne und Mondlaufen im Laufe eines Tages gemeinsam über den Himmel,S. 3 (didaktik.physik.uni-due.de (PDF)).

[14] Manfred Holl: Geschichte der Mondkarten. In: Astrono-miehistorische Themen. Abgerufen am 2010 (Webbook).

10 7 TEXT- UND BILDQUELLEN, AUTOREN UND LIZENZEN

7 Text- und Bildquellen, Autoren und Lizenzen

7.1 Text• Tag-Nacht-GrenzeQuelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Tag-Nacht-Grenze?oldid=144540150Autoren:Aka, DF5GO,MadDog~dewiki,

Geof, ArtMechanic, Robbot, Boehm, Asdert, Neitram, MFM, Ot, Aloiswuest, Duesentrieb, ChristophDemmer, Hi-Lo, Obersachse, KaiserBob, Redf0x, Gerd Taddicken, Mps, Daniel FR, Abe Lincoln, Saperaud, Hubertl, Xls, Firefox13, FritzG, Olei, Knochen, W!B:, Saehrim-nir, RobotQuistnix, Bota47, Lotse, Savin 2005, RosarioVanTulpe, DerHexer, WAH, Revolus, Allesmüller, Gugerell, Thogo, Bergfalke2,OLFERNATOR, Wdwd, Rainald62, Escarbot, Saure, JAnDbot, Mardil, YourEyesOnly, Baumfreund-FFM, CommonsDelinker, Don Ma-gnifico, Euphoriceyes, PerfektesChaos, SashatoBot, DodekBot, VolkovBot, Gravitophoton, Kyle the bot, TXiKiBoT, Regi51, SieBot, Love-less, Broadbot, Pittimann, Christian1985, ViewerBot, Querverplänkler, Salomis, Ute Erb, Kein Einstein, FranzR, Alexbot, SilvonenBot,Boobarkee, Sprachpfleger, MR61169, MystBot, Luckas-bot, Bwbuz, GrouchoBot, ArthurBot, Quartl, Rubblesby, Corrigo, Toxilly, Fredo93, Alraunenstern, JamesP, R*elation, KLBot2, Boshomi, Radiojunkie, Astrofreund, Hubertus Hubert Albers, Mehrshad123~dewiki undAnonyme: 38

7.2 Bilder• Datei:Ansu_2007_Anomalie_Luna_1.jpg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Ansu_2007_Anomalie_

Luna_1.jpg Lizenz: CC BY-SA 3.0 Autoren: Eigenes Werk Ursprünglicher Schöpfer: Danielozma• Datei:Commons-logo.svg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Commons-logo.svg Lizenz: Public domain Au-toren: This version created by Pumbaa, using a proper partial circle and SVG geometry features. (Former versions used to be slightly warped.)Ursprünglicher Schöpfer: SVG version was created by User:Grunt and cleaned up by 3247, based on the earlier PNG version, created byReidab.

• Datei:Daylight.png Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Daylight.png Lizenz: GPL Autoren: ? UrsprünglicherSchöpfer: ?

• Datei:Earth-Moon_System.jpg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/Earth-Moon_System.jpg Lizenz: Publicdomain Autoren: http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/pia00134 Ursprünglicher Schöpfer: NASA

• Datei:Earthterminator_iss002_full.jpg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Earthterminator_iss002_full.jpg Lizenz: Public domain Autoren: http://apod.gsfc.nasa.gov/apod/ap050611.html Ursprünglicher Schöpfer: ISS Crew, Earth Sciencesand Image Analysis Lab, JSC, NASA

• Datei:Eclipse20070303.jpg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Eclipse20070303.jpg Lizenz: CC BY 3.0 Au-toren: Eigenes Werk Ursprünglicher Schöpfer: Occultations

• Datei:Leonardo-Earthshine.png Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Leonardo-Earthshine.png Lizenz: Pu-blic domain Autoren: Originally from Science@NASA: http://science.msfc.nasa.gov/headlines/y2002/12apr_earthshine.htm Ursprüngli-cher Schöpfer: ?

• Datei:North_season.jpgQuelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8b/North_season.jpg Lizenz:CC0Autoren: EigenesWerk Ursprünglicher Schöpfer: Tauʻolunga

• Datei:Sachin_Nigam_-_starry_moon_(by-sa).jpg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/47/Sachin_Nigam_-_starry_moon_%28by-sa%29.jpg Lizenz: CC BY-SA 2.0 Autoren: starry moon Ursprünglicher Schöpfer: Sachin Nigam

• Datei:Sunrise_Asskrem.jpg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Sunrise_Asskrem.jpg Lizenz: CC BY 2.0Autoren: originally posted to Flickr as Sunrise from the Asskrem Ursprünglicher Schöpfer: Angeoun

• Datei:Wiktfavicon_en.svg Quelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/Wiktfavicon_en.svg Lizenz: CC BY-SA 3.0Autoren: ? Ursprünglicher Schöpfer: ?

7.3 Inhaltslizenz• Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0