Technische

Thermodynamik Von

Prof. Dipl.-lng. W. Schule

Vierte, erweiterte Auflage

Zweiter Band: Hobere Thermodynamik mit EinschluB der chemischen Zustandsanderungen nebst ausgewii.hlten Abschnitten aus dem Gesamtgebiet

der technischen Anwendungen

Mit 228 Textfiguren und 5 Tafeln

Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1923

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ISBN 978-3-642-98246-0 ISBN 978-3-642-99057-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-99057-1

Aile Rechte, insbesondere das der tl'bersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten.

Copyright 1923 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg Ursprünglich erschienen bei Julius Springer in Berlin 1923

Softcover reprint of the hardcover 4th edition 1923

Vorwort zur vierten Anflage. Ahnlich der vierten Auflage des I. Bandes weist auch die vor­

liegende Auflitge des II. Bandes nicht unerhebliche Anderungen auf. Der groBte Teil der friiheren Abschnitte ist zwar wesentlich unve1-andert geblieben, aber 22 Abschnitte sind neu hinzugekommen und im Zusammenhang damit wurden auch Anderungen im Aufbau er­forderlich. Neu ist der gauze IV. Hauptteil ii.ber die chemisch­physikalischen Zustandsanderungen mit den Abschnitten 4 7 his 61. Die Grundlage dieser fiir die Beurteilung der Vorgange in den Feuerungen und Verbrennungskraftmaschinen wichtigen Kapitel war in den heiden vorangehenden Auflagen durch den unverandert iibernommenen III. Hauptteil iiber die Thermodynamik chemischer Reaktionen gelegt, aber noch im Vorwort der vorigen Auflagen muBte darauf hingewiesen werden, daB die Falle beliebiger Zustandsande­rungen chemisch reagierender Gasgemische noch auBerhalb der Reich­waite der chemischen Thermodynamik Higen. Im IV. Hauptabschnitt sind nunmehr die einzelnen Zustandsanderungen der dissoziierenden Gasgemische nebst den zugehorigen allgemeinen Grundlagen in ganz entsprechender Weise dargestellt, wie im I. Hauptteil des I. Ban des die rein physikalischen Zustandsanderungen der Gase, also die all­gemeine Zustandsgleichung, die Warmegleichungen und die Entropie dissoziierender Feuergase und ihre Zustandsanderungen fiir gleich­bleibende Werte des Dissoziationsgrades, der Temperatur, des Druckes und des Raumes, sowie die adiabatische Zustandsanderung. Zwei neue Entropietafeln fiir reine und mit Stickstoff verdiinnte Kohlen­saure im Dissoziationsgebiet - die ersten ihrer Art - muBten dabei entworfen werden, um besonders die genaue Behandlung der adiabatischen Zustandsanderung im Dissoziationsgebiet zu ermoglichen. Dabei erwies sich die schon in der vorigen Auflage enthaltene disso­ziationsfreie Entropie- und Warmetafel fiir Feuergase als notwendige Grundlage, und es stellte sich heraus, daB gerade das Gebiet dieser Tafel zwischen 1800° und 3000°, wo die Zustandsanderungen nicht mehr rein physikalischer Art sind, fiir den Entwurf der neuen Tafeln unentbehrlich ist. Bei dem Verfasser bestanden langere Zeit Zweifel iiber die Notwendigkeit und ZweckmaBigkeit der Aufnahme dieses

I*

IV Vorwort.

ebenso umfangreichen, wie schwer zuganglichen Gebietes, das von Grund aus neu zu bearbeiten war. Jedoch die neuen Erkenntnisse, die hinsichtlich der Bedeutung der Dissor.iationsvorgange in den Feuergasen gewonnen wurden, besonders ihr erheblicher, in der Technik bisher unterschatzter EinfluB auf die Verbrennungstempera­turen werden den EntschluB dazu rechtfertigen. Als bestes Hilfs­mittel fiir den technischen Gebrauch diirften sich auch in diesem Gebiet die Entropie-Temperatur-Tafeln erweisen.

~eu sind ferner die folgenden Abschnitte: Abschn. 9: Die Zustandsgleichungen des Wasserdampfs nach

Eichelberg auf Grund der Miinchener Messungen der spezi­fischen w arme.

Abschn. 14 b: Die spezifische Warme der Luft bei Driicken von 1 bis 215 at und Temperaturen von + 60° bis - 110° auf Grund der Drosselungsversuche von Bradley und Hale.

Abschn.15a: Vergleich der van derWaalsschen Zustandsgleichung mit dem mittleren Verhalten der wirklichen Gase. Zustands­gleichungen von Kamerlingh Onnes und von A. Wohl.

Abschn. 17a: Allgemeine Beziehungen zwischen dem Sattigungs­zustand und dem Fliissigkeits- und Gaszustand.

Abschn. 65: Dampfmaschinen fiir iiberhitzten W asserdampf von 60 at nach Wilh. Schmidt.

Abschn. 73: Die Trennung von Gasgemischen. Abschn. R2: Die in der Holzwarth-Gasturbine auftretenden

Temperatur- und Drucksteigerungen und Ausstromgeschwindig­keiten der Feuergase. Die verlustfreien und die unter Beriick­sichtigung der Verluste zu envartenden Arbeitswerte und Aus­niitzungsverhaltnisse.

Abschn. 83: Das gemischte Explosions- und Gleichdruckverfahren fiir 01- und Gasturbinen nach Holzwarth, das an dieser Stelle zum ersten Male behandelt ist.

lm Anhang konnten endlich noch die neuen Tabellen des Miinchener Laboratoriums fiir technische Physik iiber die wahre und die mittlere spezifische Warme des iiberhitzten Wasserdampfs aufgenommen werden.

Gorlitz, den 2. Dezember 1922.

W. Schiilr.

Vorwort. v

V orwort zur dritten Auflage. Der dritten Auflage dea I. Bandes, die im Herbst 1917 erschien. folgt

jetzt die zugehorige neue Auflage des II. Bandes, der kurz vor dem Kriege als Teil der zweiten Auflage des Werkes erschienen war. Auch in der neuen Auflage bewahrt der II. Band seinen bisherigen, in dem nachstehenden Vorwort geschilderten Charakter. Der I. Band bleibt nach wie vor inhaltlich selbst­standig und behandelt in abgeschlossener Form die Gebiete, die fiir die aus­fiihrende Technik zunachst in Betracht kommen, wiihrend der II. Band, der Rich auf ihn aufbaut, seinerseits die Gebiete zusammenfaBt, die im allgemeinen als ,hohere" gelten oder der unmittelbaren Anwendung ferner stehen.

Notwendige Erganz~~1gen unci neue Abschnitte konnten in der neuen Auflage ohne wesentliche Anderungen des urspriinglichen Aufbaues Platz linden. Von wichtigeren Ergiinzungen seien genannt die in den Abschnitten 6 und 11 angefiihrten Ergebnisse der mit groBen technischen und wissenschaftlichen Mitteln ausgefiihrten Versuche in der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt iiber die spezifische Warme der hochgespannten Luft und derjenigen im Miin­chener Laboratorium fiir technische Physik iiber den Drosseleffekt, die unsere Kenntnis der physikalischen Eigenschaften der Luft so wesentlich bereichert haben. Hinzugekommen sind die folgenden neuen Abschnitte: !I b. Die ad i a­batische Zustandsanderung der wirklichen Gase; 10. Der Grund­fall der nicht umkehrbaren Zustandsanderungen; lOa. Die Urund­gleichungen der unter Warmezufuhr uder Warmeentziehung und mit Rei bung verlaufenden St.romung; 14a. Die Beziehungen zwischen Drosselungsabkiihlung und spezifischerWarme; 14b. Die Zustands­gleichung der Luft auf Grund der Drosselungsabkiihlung; !'>2. Die adiabatische Expansionsstromung mit Reibung im zylindrischen Rohr (Lange Leitungen); 64. Die Entropietafel der Gase und tech­nischen Feuergase his 3000° und am SchluB Abschnitt 65: Die Grund­lagen der Dampftabellen und Entropietafeln fiir den Wasserdampf.

Besonders der letzte Abschnitt des Buches moge den jiingeren Fach­genossen vor Augen fiihren, welches MaB von Versuchsarbeit aufzuwenden war, um die wissenschaftlichen Grundlagen der Warmetechnik zu schaffen und sicherzustellen. Forscher aller Kulturvi.ilker sind an dieser Arbeit beteiligt ge­wesen. Welchen Anteil deutsche Forscher und Forschungsstatten an der Schaffung dieser unverganglichen Erkenntniswerte gehabt haben, das zeigen die vielen deutschen Namen in diesem Buche. Darauf besonders hinzuweisen, hatte sich friiher eriibrigt. Heute erachtet der Verfasser dies als Ehrensache und als Pflicht der Dankbarkeit.

Erfurt, im September 191\1.

W. Srhiile.

V orwort znr zweiten Anflage. Der vorliegende II. Band ist in vier Hauptabschnitte eingeteilt. Der

I. Abschnitt bildet die Fortsetzung des letzten Teiles des I. Bandes, in dem die allgemeinen, fiir aile Arten von Kiirpern giiltigen Grundlehren der Thermo­dynamik behandelt wurden.

Einleitend wird in den ersten Kapiteln die Bedeutung der verschiedenen Differentiale und Differentialquotienten der ZustandsgroBen mit Hilfe der Zustandsflachen auseinandergesetzt. Alsdann werden die schon von Clau­sius aufgestellten Beziehungen zwischen den einfachen ZustandsgroBen p, v, T einerseits und der inneren Energie, dem Warmeinhalt, der Entropie, der zu­oder abgeleiteten Warmemenge nnd den spezifischen Wiirmen cP uml c,. anderer­seits entwickelt.

VI Vorwort.

Die Lehre von den spezifischen Warmen der iiberhitzten Dampfe wurde den neueren Erkenntnissen entsprechend erganzt, und die von N ernst angebahnten grundlegenden Versuche iiber die spezifischen Warmen der festen Korper und der Gase bei sehr tiefen Temperaturen in einem besonderen Kapitel behandelt.

Die Anwendung der allgemeinen Gleichungen wird an Sonde rfallen erortert. Unter anderem wird der wahre Wert des Exponenten der adiaba­tischen Druckvolumenkurve p · vm = konst. des iiberhitzten Wasserdampfs fiir verschiedene Dampfzustande, insbesondere auch an der Sattigungsgrenze er­mittelt.

Eine ausfiihrliche Behandlung wurde ferner den fiir die Verfliissigung der bestandigen Gase so wichtigen Drosselungserscheinungen zuteil. Es war notig, diesem Gegenstand verhaltnismaBig vie! Platz einzuraumen, wei! sonst eine einigermaBen ins einzelne gehende Theorie der Luftverfliissigung, wie sie im letzten Hauptabschnitt versucht wird, ausgeschlossen erschien. Hier ist die Gelegenheit, wo sich die van der Waalssche Zustandsgleichung, die in der Physik und Physikalischen Chemie ein weit griiBeres Ansehen genieBt als in der Technik, als ein ebenso unentbehrliches wie ausgezeichnetes Hilfsmittel erweist.

Der II. Hauptabschnitt enthalt die allgemeinen Lehren iiber die ge­siittigten Dampfe, soweit sie nicht schon im I. Band behandelt sind. Be­sonders fiir die Dbergange aus dem Gaszustand in den dampffiirmigen und fliissigen Zustand und fiir die neuerdings auch technisch wichtig gewordenen Erscheinungen der U n ter kiihl un g des Dampfes und des Siedeverzugs der Fliissigkeiten erweist sich wieder die van der Waalssche Gleichung als branch­bare Fiihrerin. Man darf von ihr nur das nicht verlangen, was sie ebenso­wenig wie irgendeine andere Zustandsgleichung leisten kann, namlich eine quantitati~- genaue Dbereinstimmung fiir aile verschiedenen Stoffe im ganzen Zustandsgebiet. An der Sattigungsgrenze, wo die groBten Abweichungen auf. treten, versagt ja auch das weit allgemeinere Gesetz der korrespondieren­den Zustande am moisten.

Urn weiter den Weg zu bahnen fiir die in spateren Abschnitten folgende Behandlung der neuesten Ergebnisse der chemischen Thermodynamik, war es niitig, auch die Beziehungen zwischen den Verdampfungswarmen und den spezifischen Warmen von Fliissigkeit und Dampf zu entwickeln. Ihre ailgcmeinste Form wird durch die Plancksche Gleichung dargestellt, die in neuerer Zeit durch ihre Verwendung zur Berechnung der spezifischen Warme des iiberhitzten Dampfs an der Sattigungegrenze bekannter geworden ist. In ihrer vereinfachten Form, die zuerst entwickelt wird, spielt sie in den thermodynamischen Darlegungen · der physikalischen Chemie !angst eine be· deutsame Rolle, und sie ist insbesondere fi'ir das Verstandnis nnd die Anwen­dung des Nernstschen Warmetheorems unerlaB!ich. Das gleiche gilt von der sogenannten ,Dampfdruckkonstanten", die von Nernst geradezu a]s ,Che­mische Konstante" bezeichnet wird. Die Ermittlung dieser Konstanten bildet den SchluB des II. Hauptabschnitts.

Die Thermodynamik der chemischen Reaktion~n bildet den Gegen­stand des III. Hauptabschnitts, in dem zunachst die unter dem Namen der Thermochemie bekannten Anwendungen des Energiegesetzes auf chemische Vorgange entwickelt und an technisch wichtigen Beispielen erlautert werden. Nach dem Satz von der ,Abhangigkeit der Warmetiinung von der Temperatur", der fiir die spateren Entwicklungen von groBtflr Bedeutung ist, folgt der Dbergang zur Anwendung des II. Hauptsatzes der Warme­theorie auf chemische Reaktionen. Wer die Verwandlung der in den Brenn­stoffen enthaltenen chemischen Energie nur vom Standpunkt des Carnot­ClausiuEschen Prinzips kennt, auf Grund dessen die Verwandlung von Warme in Arbeit nur nach MaBgabe des verfiigbaren Temperaturgefiilles mi.iglich ist, wie soli der die Behauptung der Physikalischen Chemie verstehen, daB sich z. B. der Heizwert des Kohlenstoffs schon bei gewiihnlichen Temperaturen grundsatzlich v o II standi g in mechanische Arbeit umsetzen lii.Bt? Wie sol! er es mit diesem Prinzip vereinbaren, daB ein iihnlicher Umsetzungsgrad fiir

Vorwort. VII

Wasserstoff und Kohlenoxyd mi:iglich ist, jedoch nicht bei hohen Tempera­turen, sondem bei gewi:ihnlicher oder tieferer Temperatur? In der Tat dar£ die Umwandlungsfahigkeit der chemischen Energie keineswegs mit der Um­wandlung der Warmeenergie in mechanische Arbeit gleichgestellt werden. Soil nun der II. Hauptsatz auch auf chemische Prozesse anwendbar sein, so muG er eine gegeniiber dem Uarnot-Clausiusschen Prinzip erweiterte F assung erhalten. Man kann wohl diesem Satz, wie es heute iiblich ist, von vornherein einen solchen lnhalt geben, daB er auch die chemischen Vorgiinge umfaBt. So besteht nach Planck der Kern des II. Hauptsatzes darin, ,daB es in der Natur gewisse Prozesse gibt, die durch keinen in der Natur mog­lichen Vorgang vollstandig riickgangig gemacht werden konnen" und seine mathematische Formulierung darin, daB die Zunahme der Entropie das Kennzeichen und Mall dieser ,Irreversibilitat" (Nichtumkehrbarkeit) ist. Oder man gibt dem Perpetuum mobile zweiter Art, das man mit dem Il. Hauptsatz ausschliel3t, von vornherein die ni:itige allgemeine Definition.

Verfasser hat es vorgezogen, die Erweiterung erst da anzubringen, wo sic gebraucht wird und ihren Ursprung hat, niimlich bei den chemischen Reaktionen.

Bei der Anwendung des Il. Hauptsatzes auf chemische Vorgange kann man zwischen zwei Verfahren wahlen, die inhaltlich gleich, aber der Form nach sehr verschieden sind. Das erste, anschauliche Verfahren ist das, daB man umkehrbare Kreisprozess e ersinnt, nach denen die stets iso­thermisch gedachten Reaktionen verlaufen konnen. Als grundlegende Funk­tion ~iir die mathematische Behandlung ergibt sich dabei die maximalc Arbeitsfahigkeit oder freie Energie der Reaktion. Dieser Wert ist an sich schon von groBem technischem Interesse und er kann in sehr anschau­licher Weise hergeleitet werden. Der zweite Weg ist die Einfiihrung des Entropiebegriffs und die rein mathematische Operation mit dieser GroBe.

Obwohl nun in der heutigen technischen Thermodynamik die Entropie zu einem vertrauten W erkzeug des Ingenieurs geworden ist, so konnte es doch fiir den Verfasser keine Frage sein, daB bei der Darstellung der rein chemi­schen Vorgange dem ersten Weg, nach Helmholtz, van't Hoff und N ernst, im Interesse des leichteren Verstandnisses und der Anschaulichkeit der Vorzug zu geben sei. In der Tat kann man die rein chemische Thermo­dynamik mit ihren isothermischen Reaktionen ohn e j ede Verwend ung des Entropiebegriffs vollstandig behandeln; dieser an sich schwierige Begriff erscheint bier fast als Ballast, ein Umstand, der auch gelegentlich eine Unter­~chatzung dieser schon urspriinglich von Clausius eingefiihrten Funktion verschuldet haben mall. Die Sachlage ist hier ganz iihnlich wie bei den iso­thermischen physikalischen Prozessen der idealen Gase. Bei diesen ist der Entropiebegriff ganz entbehrlich. Sobald jedoch andere als isothermische Prozesse, z. B. adiabatische, bei den idealen Gasen betrachtet werden, wird die Entropie schon zu einem recht niitzlichen Werkzeug, dessen sich der In­genieur von heute gerne bedient. Wenn vollends die iiberhitzten und gesiittig­ten Dampfe mit ihren Zustandsiinderungen zu behandeln sind, wird die En­tropic zu einem geradezu unentbehrfichen Hilfsmittel. Ahnliches wiirde wohl der Fall sein, wenn beliebige Zustandsanderungen idealer Gase mit gleich­zeitigen chemischen Reaktionen oder gar beliebige Anderungen von chemisch reagierenden gesattigten oder iiberhitzten Dampfen betrachtet wiir­den. Dies Iiegt aber heute noch aul3erhalb der Reichweite der chemischen Thermodynamik.

Nach der Formulierung des II. Hauptsatzes auf Grund der umkehrba.ren Vermischung chemisch verschiedener Gase mittels hal bd urchlassiger Wan de und auf Grund umkehrbarer isothermischer Kreisprozesse folgt die Aufstellung der Helmholtzschen Gleichung, in der beide Hauptsatze vereinigt sind. Im Gange dieser Darlegungen wird auch der Gibbssche Satz von der Entropie der Gasmischungen entwickelt und so wenigstens der W eg gezeigt , auf dem sich der Entropiebegriff in die chemische Thermodynamik einfiihren la13t.

ER folgt die Anwendung der Grundgesetze auf das chemische Gleich·

VIII Vorwort.

gewicht bei Gasreaktionen. Wie chemische Reaktionen thermodynamisch u m k e h r bar geleitet werden konnen, wird zuerst am Beispiel der Wasser­stoffverbrennung und der Dissoziation des Wasserdampfs gezeigt, die auch zahlenmiiBig behandelt wird. Dann wird der allgemeine Ausdruck fiir das Gleichgewicht bei konstanter Temperatur (Gleichgewichts· konstante, Reaktionsisotherme) und die maximale Arbeit belie­biger Gasreaktionen entwickelt. Darauf folgt das wichtige Kapitel iiber den Einflu/3 der Temperatur auf das Gleichgewicht (van't Hoffsche Gleichung) und weiter der allgemeine Zusammenhang zwischen Wiirmetonung und maximaler Arbeit. Die Unbestimmbarkeit der Konstanten im Ausdruck der maximalen Arbeit auf Grund der heiden Hauptsiitze zeigt die N otwen­digkeit eines neuen Prinzips. Als solches erscheint das Nernstsche Wiirmetheorem, dessen Aufstellung nicht allein den gr6/3ten Fortschritt der neueren chemischen Thermodynamik darstellt, sondern auch zu den beriihmten Untersuchungen iiber die spezifischen Wiirmen bei sehr tiefen Temperaturen bis in die Niihe des absoluten Nullpunktes gefiihrt hat. Am Beispiel des Schmelzvorganges wird die Bedeutung dieses Prinzips auch fiir physika­Iische Vorgiinge erliiutert, und dabei ergibt sich gleichzeitig die wichtige Tat­sache der Unabhiingigkeit der Dampfdruckkonstante eines Stoffes von seiner Zustandsform. Dann folgt die Anwendung des Theorems in Verbindung mit dem I. und II. Hauptsatz auf Gasreaktionen und die Berechnung der Gleich· gewichtskonstanten sowie des Absolutwerts der maximalen Arbeit.

Die Vorausberechnung des Verlaufs chemischer Reaktionen ohne direkte chemische Messungen, allein auf Grund der spezifischen Wiirmen der reagierenden Stoffe und der Wiirmetonung der Reaktion bei einer ein­zigen Temperatur ist hiermit wenigstens grundsiitzlich ermoglicht. Im An­schluB werden die technisch wichtigsten Gasreaktionen, die Dissoziation des Wasserdampfs und der Kohlensiiure und das Wassergasgleichgewicht behandelt, sowie auch die heterogenen Reaktionen, mit der Kohlenoxyd­bildung und der Verbrennung des Kohlenstoffs zu Kohlensiiure als An­wendungsbeispielen. Die graphische Behandlung dieser Reaktionen diirfte wohl hier zum ersten Male durchgefiihrt sein. Wenn auch zu einer vollstiin­digen Kenntnis der spezifischen Wiirmen im Gaszustand bei sehr tiefen Tem­peraturen heute noch viel fehlt, so war es doch moglich, durch sinngemiiBe Extrapolationen auf Grund der neuesten Forschungen zu Ergebnissen zu ge­langen, die mit den unmittelbaren chemischen Messungen in naher Dberein­stimmung stehen. Sollten auch spiiter, wie nicht anders zu erwarten, weitere Versuche iiber die spezifischen Warmen Anderungen bringen, so bleibt dennoch der Wert und das Endergebnis dieser Abschnitte erhalten, weil iiberall der genaue AnschluB an die direkten chemischen Messungen hergestellt wurde. Der Abschnitt schlieBt mit der zuerst von Nernst gemachten Feststellung, daB die chemische Energie des Kohlenstoffs grundsiitzlich so gut wie vollstiindig in mechanische Arbeit umsetzbar ist, und zwar bei niederen wie bei hohen Temperaturen.

Der IV. Haupt a b s c h nit t endlich enthalt ausgewahlte Kapitel a us ver­schiedenen technischen Anwendungsgebieten in zwangloser Reihenfolge. Er beginnt mit einer der altesten Aufgaben der Thermodynamik, der Kalori­metrie der Kolbendampfmaschine. Hier sind die alteren mit den neueren Methoden verschmolzen; ein neuerdings fast ausschlieBiich angewendetes graphi­sches Verfahren erfiihrt bei dieser Gelegenheit die notige kritische Wiirdigung. Ein Versuch des Verfassers an einer Einzylinderdampfmaschine, mit Messung der in den Kondensator iibergetretenen Warme, dient als Beispiel.

Es folgt eine Reihe von Abschnitten, in denen die seither theoretisch wenig beach tete, technisch aber recht wichtige Au sst r 6 mung von Gasen und Diimpfen aus GefiiBen ohne Zuflu/3 hehandelt wird. Verf. hat friiher ge­zeigt, auf welche Weise die Aus- und Einstromvorgange bei Dampfmaschinen einer rechnerischen Behandlung zuganglich werden. Auch bei den Gas- und Olmaschinen bestehen iihnliche Aufgaben, deren vollstiindige Behandlung in dem knappen Rahmen nicht moglich ist. Insbesondere muBte Verf. von der Behandlung der Auffiillungsvorgiinge geschlossener Riiume absehen. Durch

Vorwort. IX

ein neues graphisches Verfahren ist. endlich auch das schwierig zu behandelnde Gebiet der unterkritischen Druckverhaltnisse zuganglicher geworden.

Die Theorie der Verfliissigung der bestandigen Gase nach den Verfahren von Claude und von Linde wurde in so eingehender Weise zu behandeln versucht, als es die heutigen physikalischen Grundlagen zulassen; jedenfalls ist der W eg gezeigt, auf welchem eine theoretische Vorausberechnung der verlustfrei gedachten Vorgange moglich ist, wenn die genaueren physika­lischen Grundwerte vorliegen. Die Schwierigkeiten dieses Gegenstandes wachsen erhe blich, so bald man von einer nur beschreibenden und erlauternden Dar­legung zu bestimmten formelma.Bigen Ermittlungen iibergehen will, wie es hier geschehen ist. Ohne die oben erwahnten. vorbereitenden Abschnitte ware dies nicht moglich gewesen.

Im 56. Abschnitt wird die Theorie des Kraftgasgenerators in knapper und zum Teil neuartiger Form behandelt. Absichtlich hat sich Verf. auf die Energieverhaltnisse und die aus ihnen folgenden Beziehungen fiir die Grenzen der Zusammensetzung des Gases, den Wasser- und Luftbedarf und den thermochemischen Wirkungsgrad beschrankt und von Betrachtungen iiber das chemische Gleichgewicht, das ja hi:ichstens in der Gas phase besteht, abgesehen.

Die letzten Abschnitte des Buches sind den Verbrennungsvorgangen gewidmet, deren hohe technische Bedeutung heute mehr denn je anerkannt werden muB. Die Entziindungstemperatur, die Verbrennungsge­schwindigkeit von Gasgemischen in Rohren und in GefaBen, die Explo­sionswelle, die i:irtlichen Druck- und Temperaturiiberschreitungen infolge von Teilexplosionen werden auf Grund der alteren und neueren Ver­suche behandelt. Verf. mochte nicht versaumen, hervorzuheben, daB ihm bier die klass.ischen Arbeiten von Mallard und Le Chatelier mit ihren durch Klar­heit der Darstellun!Z wie durch Fiille der Ergebnisse gleich ausgezeichneten Darlegungen als Fiihrer gedient haben. Auch die neueren, besonders von deutschen und englischen Forschern stammenden Ergebnisse sind so weit wie mi:iglich verarbeitet. Die aktuelle Frage der sog. Oberflachenverbren­n ung wird in diesem Zusammenhang ebenfalls behandelt.

Den SchluB des Buches bilden die Kapitel iiber die Gasturbine. Hier konnte Verf. sich nicht entschlieBen, etwa die bisher entwickelten Theorien iiber denkbare Arbeitsprozesse zusammenfassend zu behandeln. Wenn irgend­wo, so besteht bei der Gasturbine das Wort von der grauen Theorie in ge­wisser Weise zu Recht. Nach einer kurzen Beschreibung der heiden Systeme, die bisher allein zu greifbaren Ergebnissen gefiihrt haben, werden die theo­retischen Grundlagen der Explosionsturbine, als dem bisher noch erfolg­reichsten und technisch am meisten vervollkommneten System cingehend ge­wiirdigt. Dann wird der ProzeB der mit Vorverdichtung und Regenerator arbeitenden Holzwarth-Turbine behandelt. Verf. kommt zu einem in ther­mischer Hinsicht fiir dieses Verfahren giinstigen Ergebnis.

Der weitergehende Ausbau der chemischen Thermodynamik, der sich zum Teil erst wahrend der Bearbeitung ergab, und der immer mehr beschleu­nigte Fortschritt der in Betracht kommenden Wissenschaft~gebiete waren die Ursache, daB eine Reihe weiterer technisch wichtiger Anwendungen, die dem Verfasser ala lngenieur am Herzen lagen, vorlaufig zuriickgestellt werden muBte.

Wie im I. Band, so hat Verfasser auch hier Wert darauf gelegt, in zahl­reichen Fu.Bbemerkungen auf die Originalarbeiten zu verweisen.

Eine groBere Zahl normaler lndikatordiagramme in heiden Banden entstammt der Dampfmaachine und Gasmaschine des Maschinenlaboratoriums der Koniglichen hoheren Maschinenbauschule zu Breslau.

Der Anhang enthalt zwei friiher vom Verfasser veri:iffentlichte Dampf­tabellen fiir Wasserdampf von sehr hohem Druck, sowie einige kleinere Zahlentafeln und eineJ-S-Tafel fiirWasserdampf his zum kritischenDruck, die in erheblich groBerem MaBstab ala an der Stelle ihrer ersten Veroffent­lichung gezeichnet ist.

Breslau, im Februar 1914. W. Schiile.

Inhaltsverzeichnis.

I. Allgemeine Thermodyn~mik homogener Kiirper, insbesondere der wirklichen Gase und der iiberhitzten Dilmpfe.

1. Die ZustandsgroBen und ihr allgemeiner Zusammenhang auf Grund der Zustandsgleichungen; Phasen; Zustandsflachen und Zustandstafeln.

Seite

Die partiellen Differentialquotienten der ZustandsgroBen • • . • . • 1 2. Beliebige Zustandsiinderungen. Die vollstandigen Differentiale und

Differentialquotienten der ZustandsgroBen. Zusammenhang der par-tiellen Differentialquotienten einer Zustandsfliiche untereinander . 7

3. Ausdehnungs-, Spannungs- und Kompressibilitii.tskoeffizient • • • . . 11 4. Zusammenhang der Zustandsflachen mit den Zustandstafeln • . . . 13 5. Die allgemeinen Beziehungen der Zustandsp;roBen p, v, T, U, J, S unter­

einander und zu den spezifischen Wii.rmen Cp und c. auf Grund des I. und II. Hauptsatzes der mechanischen Warmetheorie . • • • . • 15

Die Anderung der inneren Energie U, des Warmeinhalts J, der Entropie S und die zugefiihrte Warme Q, ausgedriickt durch p, v, T, cP und c.,

a) wenn v und T unabhiingig veriinderlich sind; Anwendung auf ideale und wirkliche Gase • • . . . . . . . 19

b) wenn p und T unabhangig veranderlich sind . 23 c) wenn p und v unabhiingig veranderlich sind . 26

6. Allgemeines Verhalten der spezifischen Wii.rmen cP und c •• Unterschied von Cp und c.. Abhangigkeit vom Druck und Volumen bei gleicher Temperatur. Veranderlichkeit auf Grund der van der Waalsschen Zustandsgleichung. Vergleich mit neueren Versuchen . . . . • • . 29

7. Die spezifische Warme bei sehr tiefen Temperaturen. Friihere An­schauungen. Versuche von N ernst an festen Korpern. Formeln fiir die spezifische Warme fester Korper. Spezifische Warme der Gase bei sehr tiefen Temperaturen . • . . . . . • . . . . . . • . . . . · • 40

8. Berechnung des Volumens iiberhitzter Dii.mpfe aus dem Volumen im Gaszustande mit Hilfe der spezifischen Warmen cP. Zustandsgleichungen 4 7

9. Die Zustandsbeziehungen des Wasserdampfs nach Eichelberg auf Grund der Miinchener Messungen der spezifischen Warme. Die spe· zifische Warme cP, das Volumen v, der Wii.rmeinhalt i und die Entropie S als Funktionen von p und T. Verschiedene Zustands-anderungen des iiberhitzten Dampfs . . . . . . . . . . . . 50

9 a. Die adiabatische Zustandsiinderung der wirklichen Gase und iiber-hitzten Dii.mpfe nach van der Waals . . . . . . . . . . . . 60

Inhaltsverzeichnis. XI

Seite Ia. Nicllt umkehrbare Vorgiinge.

10. Grundfall und Grundbeziehungen fiir nicht umkehrbare Zustandsiinde­rungen. Nicht umkehrbare adiabatische Ausdehnung beliebiger Kor­per. Der Arbeitsverlust. Die Zunahme der Entropie. Ausdruck des II. Hauptsatzes fiir nicht umkehrbare Zustandsiinderungen. Sonderfall der Gase. - Nicht umkehrbare Ausdelmung mit Warmezufuhr. Der Arbeitsverlust. Die Anderung der Entropie. Wirkungsgrad der nicht umkehrbaren Zustandsiinderungen. Grad der Nichtumkehrbarkeit (Irrever:sibilitat) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

10 a. Die Grundgleichungen der unter Warmezufuhr oder Wiirmeentziehung und mit Reibungswiderstiinden verlaufenden Stri:imung. Darstellung im Warmediagramm. Besondere Faile . . . . . . . . . . . . • . 7:)

11. Dcr Tcmperaturfall bei dcr Drosselung wirklicher Gase und iiberhitzter Diimpfe (Kiihleffekt). Versuchswerte. Aufhoren der Kiihlwirkung (Nullwirkung). Wiirmeeffekt der Drosselung . . . . . . . . . . . ii'

12. Die Grenze zwischen dem Kiihleffekt und Wiirmeeffekt der Gasdrosse­lung auf Grund der Zustandsgleichung \'on Yan der Waals. Lage der U mkehrzustande ( Inversionspunkte) zum kritischen Punkt. Absolut­werte der llmkehrtemperaturen und Cmkehrdriicke. Verhalten der wirklichen Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . llo

10. \Ve1'te des Drosselungskueffizienten c aus der Zustandsgleichung von van dcr Waals. Vergleich mit Versuchswerten. Drosselung im Uberhitzungsgcbiet bis zur Sattigungsgrenze . . . . . . . 89

14. Graphische Dbersicht iiber die Werte des Drosselungskoeffizienten in verschiedenen Korpcrzu~tiinden und fur verschiedenc Korper. V cr­gleiche mit den V crsuchen. A hhiingigkeit der Drosselkoeffizienten von der Temperatur bei gleichem Drucke. Die Drosseltafeln . . 9~

14 a. Drosselungsabkiihlung und ~pczifische Wlirme. Gleichung von C. v. Lind e. Gleichungen von DaviR und R. Plank . . \)7

14 b. Die spez. Wlirme c1, der Luft bei Driicken bi~ 21.) at und Tempera­turen von + 60° his - 110 ° auf Grund der Drosselungsversuche von Bradlev und Hale . . . . . . . . . . . . . 101

14c. Die ZuBtandsgleichung der Luft auf Grund cl .. r Drosselungsabkiihlung. Zustandsgleichungen von R. PI an k und von .T a k o b . . . . . . . 104

11. Der Vbergang· der G-ase, iiberllitzten Dampfe und }'liissigkeiten in den Sattdampf-Zustand nnd umgekehrt.

1 .S. Der Ubergang der Gase in den Fliissigkeitszustand auf Grund der Gleichung von van cl e r Waals. Gesetz der iibereinstimmenden (korrespondierenden) Zustlinde. Dampfspannungskurven . . . . . . 10H

l.'ia.Vergleich der van der Waalsschen ZustandRgleichung mit dem mitt­leren Verhalten der wirklichen Gase. Mi~tlere empirische Zustands­gleichung von Kamerlingh Onnes. Die allgemeine Zustands­gleichnng und die besonderen Zustandsgleichungen von A. W u hI. Die Zustandsgleichung des i:iberhitzten Wa.sserdampfs von Wold . . 11 ;,

111. t~berhitzteFliissigkeit und untcrki.ihlter Dampf. :--liedeverzug. Cnterkiihlter Sattdampf . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . 12f>

17. Beziehungen zwischen der Verdampfungswiirme und den spczifischen Warmen von Fliissigkeit und iibcrhitztem Dampf. Anderung der Ver-dampfungswarme mit der Temperatur . . . . . . . . . . . . 130

XII Inhaltsverzeichnis.

Seite a) fiir geringe Dampfdichten . . . . • . . . . . . . . . . . . . 130 b) fiir beliebige Dampfzustande (M. Plancksche Gleichung) . . . 132

17 a. Allgemeine Beziehungen zwi~chen dem Sattigungszustand und dem Fliissigkeits- und Gaszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

18. Dampfdruck iiber fliissigen und ftsten Kiirpern. Verdampfungswarme und Sublimationswarme. Dampfdruckkonstante. (Chemische Kon­stante (;!: nach Nernst.) Graphische Berechnung des Eisdampfdrucks unrl der chemischen Konstanten des Wasserdampfs . . . . . . . . 137

III. Thermodynamik chemischer Reaktionen. 19. Physikalische, chemische und chemisch- physikalische Zustands-

anderungen

Der I. Hauptsatz bei chemischen Reaktionen. 20. Anwendung des I. Hauptsatzes auf chemische Vorgiinge. Chernische

Energie. Warmetonung. Abhiingigkeit der Warrnetiinung von der ge­leisteten Arbeit. Warmetiinung vVv bei konstantem Volumen und WP

151

bei konstantem Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 21. Gesetz der konstanten Warmesurnmen (He 13 sches Gesetz). Bildungs­

warme. Anwendungen: Bildungswarme von Kohlenoxyd; Thermo­chemischer Wirkungsgrad des Luftgas-Generators; Bildungswarme des Methans; Heizwert natiirlicher Brennstoffe. Negative Bildungswarme. Dissoziationswarme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

22. Abhiingigkeit der Warmetiinungen w. und H'P vom Aggregatzustand der reagierenden Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

23. Abhangigkeit der Warmeti.inung von der Temperatur. Temperatur­koeffizient der Warmetiinung. Graphische Berechnung der Warme­tiinung bei verschiedenen Temperaturen. Beispiel der Kohlenstoff-Verbrennung . . . . . . . . . . . . . . . . 16.5

Der II. Hauptsatz bei chemischen Reaktionen. 24. Vermischung von Gasen und Trennung von Gasgemengen auf umkehr­

barem Wege. Prinzip der halbdurchlassigen (semipermeablen) Wande 170 25. Verwandlung von Warme in Arbeit ohne Temperaturgefalle. Erwei-

terung des II. Hauptsatzes fiir die chemischen Vorgange . . . 176 26. Anderung der Entropie bei der Vermischung von zwei oder mehr

Gasen. Satz von Gibbs ..... , . . . . . . . . . 178 27. Maximale Arbeit isothermischer chemischer Reaktionen 180 28. Gr613te Arbeitsfahigkeit der Warme beim Temperaturfall. Anderung

der maximalen Arbeit isothermischer Reaktionen mit der Temperatur. Allgemeiner mathematischer Ausdruck des II. Hauptsatzes fiir iso­thermische Reaktionen. Maximale Arbeit und Entropie . . . . . . 182

29. Vereinigung des I. und II. Hauptsatzes fiir isothermische Reaktionen. Gleichung von Helmholtz ................... 187

30. Begriff des chemischen Gleichgewichts . . . . . . . . . . . . . . 189 31. Gleichgewichtsbedingung fiir Gasreaktionen bei konstanter Temperatur.

Die Gleichgewichtskonstanten Kp und Kc. Reaktionsisotherme. Maxi. male Arbeit. (Wasserdampfreaktion) . . . . . . . . . . . . . . . 191

32. Dissoziation des Wasserdampfs. Gleichgewichtskonstante KP und Dissoziationsgrad a. Dissoziationsgrade bei gleicher Temperatur,

Inhaltsverzeichnis.

aher verschiedenen Driicken. Maximale Arheit der Wasserstuff-Ver­hrennung. lsothermische Druck-Volumen-Kurve von dissoziierendem

XIII

Seite

W asserdampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19R 33. Das isotherniische Gleichgewicht bei heliehigen Gasreaktionen (Mas­

senwirkungsgesetz, Reaktionshotherme). Gleichgewichtskonstante KP Maximale Arbeit bei gleichen und bei ungleichen Anfangsdriicken (Konzentrationen) der reagierenden Gase . . . . . . . . . . . . . 202

34. Abhiingigkeit des chemischen Gleichgewichts von der Temperatur. Van't Hoffsche Gleichung. Allgemeine Folgerungcn fiir den Verlauf chemischer Reaktionen bei hekaunter Wiirmetiinung. Anderung der maximalen Arbeit mit der Temperatur bei konstantem Druck . . . ::lOfi

35. Ermittlung der Gleichgewichtskonstanten bei beliebigen Temperaturen aus ihrem Wert bei einer Temperatur. Beispiel des Wasserdampfs 209

36. Zusammenhang zwischen maximaler Arbeit und Wiirmetiinung. Die thermodynamisch unbestimmte Konstante der maximalen Arheit. X ot­wendigkeit eines neuen Prinzips . . . . . . . . . . . . . . . . . ~11

37. Allgemeiner Verlauf der Wiirmetiinung lt~ und der maximalen Arheit W in Abhiingigkeit von der Temperatur. Reaktionen zwischen festen Stollen. WP und ~ im absoluten Nullpunkt der Temperatur ::lJ:)

Das Nernstsche Wiirmetheorem (III. Wiirmesatz;. 38. Das :Sernstsche Wiirmetheorem oder der III. Wiirmesatz.

Wert der thermodynamisch unhestimmten Konstante bei Reaktionen zwischen kondensierten Stoffen. Anwendung auf den Schmelzvorgang. Dampfdruckkonstante fiir feste und fliissige Kiirper. Schmelz­temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~1 fi

39. Das Nernstsche Wiirmetheorem hei Gasreaktionen. Berech­nung der Gleichgewichtskonstanten Kl' und der maximalen Arheit ~( aus den thermischen GriiBen: spezifische Wiirme, Wiirmetiinung. Ver­dampfungswiirme und Dampfdruckkonstante. Wert der thermod~·na­misch unhestimmten Konstante fiir Gasreaktionen . . . . . . . . . 2::l::l

40. Die praktische Ausfiihrung der Berechnung spezieller chemischer Gas­Gleichgewichte auf Grund des NernRtschen Wiirmetheorems. Allge-meines graphisches Verfahren . . . . . . . . ::l::lf>

41. Dissoziation der Kohlensiiure (his 3000° ahs.) . ~29 42. Dissoziation des Wasserdampfs (his 30000 abs.) 2114 43. Das Wassergas-Gleichgewicht (bis 2500° ahs.) . ::l3!J

Anwendung des II. und III. Warmesatzes auf Reaktionen zwischen Gasen und festen oder fliissigen Stoffen (Hetero-

gen e R eaktionen). 44. Wert der Gleichgewichtskonstanten und der maximalen Arheit bei

heterogenen Reaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24H 45. Die Kohlenoxydbildung . . . . . . . . . . . . . . 246 46. Verbrennungsgleichgewicht und maximale Arbeit des festen (amorphen)

Kohlenstoffs. Ident.itiit von maximalem Arbeitsgewinn und Heizwert beim Kohlenstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

IV. Chemiseh·Physikalische Znstandsinderungen. 47. Begriff und Wesen der chemisch-physikalischen Zustandsii.nderungen.

Die verschiedenen Faile der Zustandsiinderungen dissoziierender Gasgemi~che . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25'1

XIV lnhaltsverzeichnis.

Seite 48. Die Bedingungen des Verbrennungs- und Dissoziations-Gleichgewichts . 254 49. Die allgemeine Zustandsgleichung (Gasgleichung) dissoziieren-

der Gemische • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 50. Die Wiirmegleichung und die Entropie dissoziierender Gemische 261 51. Grundgleichungen fiir die beliebige Zustandsanderung dissozi­

ierender Gemische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 .'i2. Die Zustandsanderung mit gleichbleibendem Dissoziationsgrad

und ihr Entropie-Temperatur-Diagramm . . . • . . . . . . . . . 265 53. Die isothermische Zustandsanderung dissoziierender Gemische 269 54. Die Zustandsanderung dissoziierender Gemische hei gleichbleiben-

dem Druck. Verlauf der Entropie-Temperaturkurven . . • • . . 272 f>5. Die Zustandsanderung dissoziierender Gemische bei gleichbleiben-

dem Raum. Verlauf der Entropie-Temperaturkurven. . . . . . . 27;, 56. Die adiabatische Zustandsanderung dissoziierender Gemische.

Grundgleichungen. Die Druck-Volumen-Kurven. Die Druck-Tempe­ratur-Kurven. Die Anderung des Dissoziationsgrads bei der Aus­dehnung und Verdichtung. Die Arbeit. . . . . . . . . . . . . • 279

57. Die Entr opie-Temperatur-Tafel der reinen dissoziierenden Kohlensaure. Die adiabatische Zustandsanderung . . . . . . . . . 286

58. Dissoziierende Gemische mit chemisch indifferenten Beimengungen. (Verdiinnte dissoziierende Gemische) ...•... 291

59. Entropie-Temperaturtafel des dissoziierenden Gemisches aus 21 Raumteilen Kohlensaure und 79 Raumteilen Stickstoff (Feuergas des Kohlenstoffs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

60. Dissoziation der Feuergase des Kohlenstoffs bei iiberschiissigem Sauerstoff oder Kohlenoxyd (LuftiiberschuB oder Luftmangel). Verdiinntes Feuergas mit Sauerstoff- oder CO-DberschuB ..... 302

61. Die Verbrennungstemperaturen mit Riicksicht auf die Disso­ziation der Feuergase. Kohlenoxyd mit 0 2 heim Druck von 1 at; Kohlenstaub (C) mit Sauerstoff hei 1 at und mit der theoretischen Luftmenge bei 1 at und bei gleichbleibendem Raum; Luft-Gene­ratorgas mit der theoretischen Luftmenge bei I at ohne und mit Vorwarmung und bei konstantem Volumen . . . . . . . . . . . . 206

V. Die Grundlagen der Entropietafeln fiir Feuergase und tiir Wasserdampf.

62. Entropie-Temperatur- und Wiirmemengen-Tafel fiir Luft, zweiatomige Gase, Kohlensaure und Wasserdampf im Gaszustand, sowie fiir tech-nische Feuergase zwischen 0° und 3000° . . . . . . . 312

63. Die Grundlagen der Dampftabellen und Entropietafeln fiir Wasser-damp£ bis zum kritischen Zustand . . . . . . . . 32fi

VI. A.nsgewiihlte Abschnitte aus verschiedenen Gebieten. 64. Kalorimetrie der Dampfmaschine . . . . . . . . . . . . 340

a) tlbersicht und Einleitung. Die wirklichen Vorgange und der gedachte KreisprozeB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

b) Das Entropiediagramm des gedachten Kreisprozesses und die Expansionsperiode. Versuch an einer Einzylinder-Ventil­dampfmaschine mit Kondensation. Indikatordiagramm und Warmediagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

lnhaltsverzeichnis.

c) Die Ausstromperiode. Die wirklichen Vorgange. Beispiele. Die vom Dampf den Wanden entzogene Warme. Vergleich der wirklichen Vorgange mit denen im gedachten KreisprozeB. Nichttibereinstimmung der Wiirmediagrammflache mit der wahren

XV

Seite

Warmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 d) Die Kompressionsperiode . . . . . . . . . . . :~.'i4 e) Die Einstri:imperiode. Die wirklichen Vorgange. Beispiel.

Vergleich mit dem gedachten KreisprozeB. Nichttibereinstimmung der Warmediagrammflache mit der wahren Warme . . . . . 356

f) Dbersicht tiber die Warmeverwendung in dem unter a bis e behandelten Versuch an einer Einzylinderdampfmaschine :360

65. Dampfmaschinen ftir tiberhitzten Wasserdampf von 60 at nach Wilhelm Schmidt . . . . . . . . . . . . . . . . . :)fil

Entleerungszeit von Gefiifien ohne Zufl.ufi. 66. Ausstromung aus GefaBen ohne ZufluB. Dbersicht tiber die mog-

Jichen Faile und die Rechnungsgrundlagen . . . . . . . :166 67. Allgemeine Grundgleichung ftir die ,Anderung des Druckes mit der

Zeit wahrend der Ausstromung aus GefaBen ohne ZufluB . . . . . 370 68. Entleerung eines GefiiBes von unveranderlichem Rauminhalt Y durch

eine Miindung von unveranderlichem Querschnitt P . . . . . . . . 372 A. Hochdruckgebiet .................... 372 B. Niederdruckgebiet. Allgemeine Forme!. Graphische Liisung.

Rechentabelle. Zur analytischen Losung. Sehr kleine Druck­unterschiede . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . 374

C. Gesamte Entleerungszeit vom Beginn der Ausstromung im Hoch­druckgebiet bis zu ihrem Ende im Niederdruckgebiet . . . . . 380

69. Entleerung eines GefiiBes von unveranderlichem Rauminhalt durch eine Miindung von veranderlichem Querschnitt. Losung im Hochdruckgebiet. Losung im Niederdruckgebiet. Beispiele: AuslaB­schlitze bei Gleichstromdampfmaschinen und Zweitakt- Gasmaschinen 31-!2

69a.Entleerung eines GefaBes mit veranderlichem Rauminhalt durch eine Miindung von veranderlichem Querschnitt. Li:isung im Hochdruckgebiet. Beispiele: AuslaBsteuerungen von Dampfmaschinen. Ausstromkoeffizienten von Steuerungen • . . . . . . . . . . 390

Verfl.iissigung der Gase und Trennung von Gasgemischen.

70. Der IdealprozeB der Gasverfliissung . . . . . . . . . . . . Cl9G 71. Das Verfliissigungsverfahren nach Claude. Allgemeine Beschreibung.

Der Vorgang im Warm~diagramm. Verhaltnis der vertliissigten Menge zur nicht verfliissigten. Die Temperaturen im Expansionszylinder wahrend des Beharrungszustandes. Der Arbeitsaufwand. Beispiel. Bemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

72. Das Verfliissigungsverfahren nach Linde . . . . . . . . . . . . . 407 a) Einleitung. FormelnfiirdenDrosseleffekt. Volum-Temperatur-

tafel mit Drosselkurven bis zur Dampf- und Fliissigkeitsgrenze. Vergleich mit dem Anlaufversuch an einer Lindeschen Maschine 407

b) Erreichung sehr tiefer Temperaturen durch wiederholte Drosse­lung. Die Regenerativ-Methode. Darstellung des Anlaufs im Volumen·Temperatur-Diagramm. Arbeitsaufwand . . . . . 409

XVI lnhaltsverzeichnis.

Seite c) Die Verfliissigung im Beharrungszustand der Lindeschen

Maschine. Die Drosselkurve des Beharrungszustandes. Der ver· fliissigte Bruchteil der Druckluft. Die durch den Gegenstrom­apparat zuriickkehrende Menge. Die Temperatur vor dem Drossel­ventil. Beispiel. Der Arbeitsbedarf im Beharrungszustand. Bei­spiel. Vorkiihlung. Das Lindesche Hochdruckverfahren . . . 413

73. Die Trennung von Gasgemischen. Da11 ideale Verfahren. Trennung durch Destillation und Rektifikation der verfliissigten Ge-mische. Verfahren nach Linde. Verfahren nach Claude 419

Der Kraftgas-Proze.6. 74. Der Kraftgas-ProzeB. Verfahren. Allgemeine Betriebsbedingungen und

daraus folgende Bedingungen fiir die Zusammensetzung des Kraft­gases, den Luft- und Wasserverbrauch und den thermochemischen Wirkungsgrad 1Jch. GroBtwert von 1Jch fiir gegebenes Ausniitzungs-verhaltnis der Abhitze. Grenzwerte der Zusammensetzung . 426

Verbrennungsvorgllnge. 75. Die Entziindungstemperatu,r. Verschiedenartige Versuchsmetho­

den. Versuchsergebnisse mit gasformigen, fliissigen und festen Brenn-stoffen . · . . . .. • • . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . 436

76. Die Verbrennungsgeschwindigkeit vonGasgemischeninRohren. Die zwei ersten Grundgesetze der Entflammung in Rohren nach Mallard und Le Chatelier. Die Berthelotsche Explosionswelle 443

77. Verbrennungsgeschwindigkeit im geschlossenen Gefall. Altere und neuere Versuche in zylindrischen und kugelformigen Ge­fiiLien. Vorgange bei der Ausbreitung der Flamme. Ungleiche Tem­peraturverteilung. Schallschwingungen. Fehlen der Explosionswelle im Gefall. Uberschreitungen der normalen Werte der Verbrennungs­temperatur und des Verbrennungsdrucks nach Versuchsergebnissen von Mallard und Le Chatelier. Berechnung der lokalen Druck­iiberschreitungen bei teilweise explosiver Verbrennung. Der EinfluB der inneren Bewegung (Wirbelung) einer Gasmischung auf die Verbrennungsdauer . . . • . . • . . . . • . • . . • 449

78. Die Oberflachenverbrennung oder flammenlose Verbrennung 462

Die Gasturbine. 79. Wesen und bisherige Erfolge der Gasturbine. Die Armen­

gaudsche Gleichdruckturbine und die Holzwarthsche Explosions· turbine

80. Die verfiigbare Stromungsenergie bei der Entleerung eines mit erhitzten und gespannten Gasen angefiillten GefaBes von unveranderlichem Rauminhalt. Grundaufgabe der Explo­sionsturbine. Verbrennungsdruck und Verbrennungstemperatur. Heiz-

464

prozeB und motorischer ProzeB • • . • • . • • • • • • . 467 Die Ausstromungsenergie fiir:

a) Adiabatische Ausdehnung im Innern des Gefalles 468 b) Entleerung der Kammer mit Warmeaustausch zwischen

Gas und Gefallwanden . . . . . . . • • . . . . • • • . . 4 7l 81. Der Idealprozell der Holzwarthschen Gasturbine. Allgemeines

Verfahren. Verfiigbare Stromungsenergie bei teilweiser und vollstii.n-

1 nhaltsYerzeichnis. XVII

Seite

diger Entleerung. Darstellung im Druck-Volumendiagramm und im Wiirmediagramm. Thermische Wirkungsgrade bei verschiedenen Ver­dichtungsgraden. Hi:ihe der mit Hilfe der Abhitze (Regenerierung) erreichbaren V erdichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . + 7 7

R2. Die in der Holzwarth-Gasturbine auftretenden Temperatur- und Drucksteigerungen und Ausstromungsgeschwindigkeiten der Feuergase. Die verlustfreien und die unter Beriicksichtigung der Verluste zu erwartenden Arbeitswerte und Ausniitzungsverhiiltnisse. Die erforder­lichen Spiilluftmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

83. Das gemischte Explosions- und Gleichdruckvcrfahren fiir 01- und Gas-turbinen nach Holzwarth . . . . . ........... 498

'l'afeln im Text. Tafel I. Druck-Volumentafel mit Isothermen nach van der Waals . . . 110

II. Temperatur-Volumentafel nach van der Waals mit Drosselkurven 408 V. Entropie-Temperatur-Tafel der mit 79 Raumteilen Stickstoff

nrdiinnten dissoziierenden Kohlensaure . . . . . . . . . . . 300

An hang. Tabelle I. Gesattigter Wasserdampf von 20 bis 224,2 kg1qcm :;03

, II. Gesiittigter Wasserdampf von 200° bis 374° 0 . . 504 III. Entropie des fliissigen Wassers . . . . . . . . 505 IV. Spezifische Wiirme des iiberhitzten Wasserdarnpfs bis 5.10°

bei Driicken von 0,5 bis ;30 at nach 0. Knoblauch und E. Raisch (Miinchener Laborat.orium fiir Technischc Physik) . . . . . G05

V. Mittlere spezifische Wiirrnen des iiberhitzten Wasserdampfs zwischen Sattigungstemperatur und t 0 (bis G50 °) bei Driicken von 0,5 his 30 at nach 0. Knoblauch und E. Raisch (Miin­chener Laboratoriurn fiir Technische Physik) . . . . . . . 506

VI. Theoretische Werte der nutzbaren Warrnegefalle fiir 1 kg Damp£ und der thermischen Wirkungsgrade von Darnpf­turbinen und Kolbendampfmaschinen.

A. Gesattigter Damp£: a) Darnpfturbinen, b) Kolben-dampfmaschinen . . . . . . . . 506

B. Uberhitzter Dampf von 300 ° . . . 507 VII. Warmetonungen chemischer Reaktionen 507

Alphabetisches Sachverzeichnis . . . . . . . . . G08

Tafeln im Anhang, Tafel III. IS-Tafel fiir Wasserdarnpf his zum kritischen Druck.

, IV. Entropie-Temperatur- und Warmemengen-Tafel fiir Gase und Feuergase bis 3000 ° C.

Berichtigungen.

Seite 12 Zeile 7 von oben: statt 2~3 = IX11 lies 2 ~ 3 = "P'

, 136. In Fig. 36 oben fehlt neben T8 rechts der Buchstabe A. , 148 Zeile 12 von oben: statt T- 273 lies T= 273. , 164 Zeile 11 von unten: statt -r1 fficazT lies -n1 fficazT·

, 16 7 Zeile 11 von unten: statt - m1 c/ lies - m1' r t'· , 179 Zeile 12 von oben: statt Gl. 2 lies Gl. 3. , 179 Zeile 22 von oben: Die Worte ,identisch mit Gl. 2" sind zu

streichen. , 192 Zeile 8 von unten: statt Volumen lies Druck. , 205 Zeile 10 von unten: statt KP lies KP. , 236 Zeile 14 von unten: statt pL-.o lies PH.o· , 2 7 3 Zeile 13 von unten: statt u · a0 lies und a0 •

, 355 Zeile 11 von oben: statt Gu1 lies Quz· , 359 Zeile 4 von oben: statt Deckseite lies Deckelseite. , 365 Zeile 17 von unten: statt Arbeit lies Warme.

m-l m-1

, 381 Zeile 12 von oben: statt ~1'~)~ lies (Po)2m. P, Pa

m-1 m-1

, 384 Zeile 10 von unten: statt (~a) 2m lies (Po?m· .P•kr Pa

, 388 Zeile 9 von unten: statt (!!..~r1 lies (Pof1•

P, .Pa

, 389 Zeile 4 und 11 von oben: statt (p~r1 lies (Por1•

P, .Pa

, 389 Zeile 8 von unten: statt (p~r1= 1 lies (Po r1 1,131. P, Pa

, 389 Zeile 5 von unten: statt eJ~r1 lies ror·1

P, Pa und statt 0,979 lies 1,131.

, 389 Zeile 4 von unten: statt 0,041 lies 0,047 und statt 0,072 lies 0,078.

, 397 Zeile 19 von unten: lies Kompressorarbeit. , 411 Zeile 3 von oben: statt L1 0 t lies L11 t.