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Technische Universität Berlin AG Konstruktion Prof. Dr.-Ing. Henning Meyer Konstruktion und Werkstoffe Schraubverbindungen Grundlagen der Konstruktion Vorlesung

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Konstruktion und Werkstoffe

Schraubverbindungen

Grundlagen der Konstruktion

Vorlesung

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Die Idee der Schraube

Archimedes schuf um 250 v. Chr. die „Schraube ohne Ende“ ( heute noch als „ Archimedische Schraube“ bekannt), die im wesentlichen dazu diente, Wasser von einem niedrigen Wasserspiegel auf einen höher gelegenen zu befördern.

Preß- und Hebeschrauben waren schon den alten Römern bekannt. Ein weiterer Beweis sind die Beschreibungen von Wein-, Öl-, Tuch- und Buchdruckerpressen im Mittelalter. Sie beruhen ebenfalls auf dem Prinzip der Schraubenspindel.

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Die ersten Schraubverbindungen

Erst in der 2. Hälfte des 18. Jahrhunderts erkannten die Konstrukteure beim Bau der gerade erfundenen Dampfmaschine die ungeheure Wichtigkeit und Notwendigkeit eiserner Halte- und Verbindungsschrauben.

Wie primitiv diese anfangs gefertigten

Schrauben und Muttern waren

veranschaulicht das nebenstehende

Bild, das eine Schraubenverbindung

an einer der ersten Dampfmaschinen

von James Watt zeigt.

Diese Befestigungsschrauben wurden

mühselig vom Schmied gefertigt, der

zu jeder seiner Schrauben auch die

Mutter herstellte.

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Schraubenarten

m itM utter

m itE inschraub-gew inde

m itS tiftschraube

m itD ehnschraube

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Gewinde

d

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Schraubbewegung

mPh P

P h= P: bei eingängigen Gewinden

Eine Schraubenbewegung ist eine räumliche Bewegung um und längs einer festen Achse, der Schraubenachse.

Die relative Längsbewegung und die relative Drehbewegung z.B. der Mutter gegenüber dem Schraubenbolzen sind kinematisch gekoppelt.

Die Schraubenbewegung wird durch ein Gleiten der Gewindeflanken (Wirkflächen) der beiden Teile formschlüssig erzwungen.

S teigung : Ph

Teilung : P (engl. P itc h)

Mittlerer S te igungsw inke l: : tan m =

Pd2 π

Pd2 π

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Befestigungsschrauben

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Gewindearten

a) M etr isches ISO -G ewinde D IN 13b) M etr isches ISO -F eingewinde DIN 13c) W ithworth -R ohrgewinde ISO 228d) M etr isches ISO -T rapezgewinde DIN 103e) M etr isches S ägengewinde D IN 513f) Rundgewinde D IN 405

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Gewindearten Metrisches ISO-Gewinde nach DIN 13

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Schraubenbezeichnung

IS O 4762 -M 12x60 -10.9

[D IN 912 M 12x60 -10.9] - (a lte B ezeich n u n g )

ISO In te rna tiona l S tandard isa tion O rgan isa tion

[D IN D eu tsches Ins t itu t fü r N orm ung ]

4762 N orm num m er

[912 N orm num m er]

M M e trisches G ew inde

12 G ew inde -N enndurchm esser

60 Schrauben länge (N enn länge = Scha ft länge + G ew inde länge

10 .9 10x100= R m

10x9x10= R p0,2

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Metrisches Trapezgewinde - Bewegungsgewinde

Wird in Bewegungsspindeln geschnitten zur Übertragung von Kräften in beiden Achsrichtungen, z.B. bei Leitspindeln.

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Sägengewinde - Bewegungsgewinde

Sägengewinde

Die Axialkraft erzeugt fast keine Radialkomponente.

Anwendung:

Deckelverschraubung von Hochdruckventilen, Übertragung von

Kräften durch Bewegungsspindeln in nur einer Achsrichtung, z.B. bei

Schlagspindelpressen.

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Schraubenarten

::

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Mutternarten

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Schraubensicherungen

Diesem selbsttätigen Losdrehen ist entweder durch konstruktive Gegenmaßnahmen zu begegnen (Erhöhung der Vorspannkraft und der elastischen Dehnungen) oder durch wirkungsvolle Sicherungen an den Auflagen (Verriegelung) oder im Gewinde (Verklebung).

Unwirksame Sicherungen sind:

die weder bezüglich des Lockerns noch bezüglich des Losdrehens eine Sicherungswirkung besitzen. Dazu zählen:

• Federringe DIN 127

• Federscheiben DIN 137

• Zahnscheiben DIN 6797

• Fächerscheiben DIN 6798

• Sicherungsbleche DIN 432

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Verliersicherungen

Als Verliersicherungen werden jene Elemente und Methoden bezeichnet, die zwar ein teilweises Losdrehen und damit Vorspannkraftverluste bis zu ca. 80% nicht verhindern können, wohl aber das vollständige Auseinanderfallen der Verbindung.

Hierzu gehören:

Sechskantmuttern mit Klemmteil,

Schrauben mit Kunststoffstreifen und -pfropfen im Gewinde, axial oder /und radial

verformte Muttern (künstliche Steigungs- oder Durchmesserfehler),

Kronenmuttern mit Splinten,

Drahtsicherungen (bei hohen Vorspannkräften oder dünnem Draht kann der Sicherungs-Draht abreißen; dann Einstufung als unwirksam).

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Losdrehsicherungen

Elemente und Methoden , welche die Bezeichnung „Losdrehsicherung“ verdienen, erhöhen die Grenzverschiebung so weit, dass sie unter den Bedingungen der Praxis nicht mehr überschritten werden kann. Damit bleibt annähernd die volle Montage- Vorspannkraft bis zum Dauerbruch der Schraube erhalten, die Verbindung dreht sich nicht los. Sie sind deshalb auch nur bei querbelasteten Schraubenverbindungen erforderlich.

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Verspannungsschaubild

Kraft

FV

FB

Fmax

FKl

FBS

FBD

Verform unglZ V lD V

l

cz

cD

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Verspannungsschaubild

Kraft

Dehnung der Schraube

cS

FV

fSfP

Kraft

cP

Stauchung der Platte

FV

b)

S chraube a lle in P latte a lle inS chraube und P latte

verspannt

FV

2FV

2

FV

2FV

2

FV

FV

fS

f Pa)

P unkt A P unkt AKraft

fS fP

F V

c)

P unkt A

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Aufteilung der Schraube in einzelne zylindrische Körper

e 1

d 3

d 2

d

s 1

Schraubenkopf

Schraubenscha ft

Un terlegsche ibe

M utte r

G ewinde

d a

d 4

e 1 Eckenm aß

s1 Schlüsselwe ite

d G ewindeaußendurchm esser, Schaftdu rchm esser

d 2 F lankendurchm esser

d 3 Kerndurchm esser

d 4 Durchgangsloch

d a Außendurchm esser de r Auflagefläche des Kopfes

lz K lem m länge

l z

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Berechnung der Nachgiebigkeiten

D ie D e h n u n g e n d e r e in z e ln e n A b s c h n it te w e rd e n a d d ie r t

i

l i

E i A ig es =

D ie D e h n u n g e n d e r e in z e ln e n A b s c h n it te w e rd e n a d d ie r t

i

l i

E i A ig es =

D ie D e h n u n g e n d e r e in z e ln e n A b s c h n it te w e rd e n a d d ie r t

i

l i

E i A ig es =i

l i

E i A ig es =

Die Nachgiebigkeiten der Platten wird

analog berechnet.

lk

l1

l2

lGM

li

E i A ii =

K opf

S chaft

Gewinde

M utte r

lk

l1

l2

lGM

li

E i A ii =

li

E i A ii =

K opf

S chaft

Gewinde

M utte r

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Schraubenbeanspruchung

Rastlinien

Ausgeprägte Rastlinien deuten auf

eine zeitlich veränderliche

dynamische Beanspruchung hin,

d.h. sie lag teils über, teils unter

der Dauerhaltbarkeit, und der

Anriss setzte sich schrittweise fort.

Restbruch

Die kleine Restbruchfläche gibt

Aufschluss auf eine geringe

Restvorspannkraft im Augenblick des

Bruches.

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Druckverteilung in den Platten

4 5°

D ru c k sp a n nu n g sv e rte ilu ngn ac h R ö ts ch e r

da

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Bestimmung der Ersatzhülse

E rsa tzzylinder

D ´

l D

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Beispiel Druckgehäuse

Luftd ruck p

D F

F

p

p

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Kräfte am Spitzgewinde

F v

2

F v * FF

vv*

cos

2

F r

Ausschnitt aus Schraube

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Gewindereibmoment

Die Wirkung der Flankenneigung auf die

Reibung wird durch einen fiktiven Reibungswert

μ.

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Reibung im Schraubenkopf

r a

Dmk

2D rehmoment in F o lge der K opfre ibung

M K F V r a k

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Anziehmoment

Beim Festdrehen der Schraube ist im letzten Augenblick, also beim Erreichen der Montage- Vorspannkraft FV , außer dem Gewindereibmoment noch das Reibmoment an der Auflagefläche des Schraubenkopfes bzw. der Mutter, das Auflagereibmoment MA zu überwinden.

Damit ergibt sich das Anzugsmoment allgemein:

M a M G M K F vm

d 2

2tan ' k r A

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Festigkeitsklassen für Schrauben und Muttern nachDIN EN 20898

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Mindest-Einschraubtiefen nach VDI 2230

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Kritische Stellen bei Schrauben