Konvexe Hüllen (Convex Hulls) Seminar Computational Geometry - SS09 Sandro Janusch.
technische Zeichnungen Toleranzen und Passungen · 2018-10-19 · • DIN EN ISO 1101 •...
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Thomas Gläser, M.Eng.
technische Zeichnungen
Toleranzen und Passungen
Agenda
1. Notwendigkeit
2. Tolerierungsgrundsätze
3. Toleranzarten
4. Passungen
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Notwendigkeit
• kein Werkstück ist perfekt bzgl.
seiner Gestalt (Maß/Form/Lage)…
…muss es auch nicht sein
tolerierbare Abweichungen
müssen angegeben werden
(entsprechend der Funktion)
der Konstrukteur muss
entscheiden („abwägen“)
• Komponentenfertigung durch
verschiedene Hersteller
funktionstüchtigen Zusammenbau
gewährleisten
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zu grob funktionsuntüchtig
(z.B. passungenau)
zu fein unnötig aufwendig
(teuer)
Gestaltabweichung
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Grobgestalt(Maß-, Form-, Lagetoleranzen)
Feingestalt
Agenda
1. Notwendigkeit
2. Tolerierungsgrundsätze
3. Toleranzarten
4. Passungen
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Tolerierungsgrundsätze
• DIN ISO 8015
• (DIN 7167)
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Tolerierungsgrundsätze
Unabhängigkeitsprinzip Hüllbedingung Maximum-Material-Bedingung
Unabhängigkeitsprinzip
• ist in Dtl. zu bevorzugen
• alle Toleranzangaben unabhängig
voneinander
• Vermerk in Schriftfeldnähe erfdl.:
„Tolerierung ISO 8015“
• andernfalls gilt DIN 7167
(Hüllbedingung)
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Hüllbedingung
• wurde früher in Dtld. zu bevorzugt
• heute Sonderfall E lt. DIN ISO 8015
( E „envelope“)
• alle Form- und Lageabweichungen
müssen innerhalb der Maßtoleranz
(Maximum-Material-Maß) liegen
• Innenteile (z.B. Wellen)
Höchstmaße
• Außenteile (z.B. Bohrungen)
Mindestmaß
• Maximum-Material-Maß:
Abmaß, bei dem sich das Bauteil mit
dem meisten Material ergibt
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Hüllbedingung – Nachteile
• eingeschränkter Anwendungsbereich
nur für einfache Formelemente
(z.B. Wellen, Bohrungen)
• Toleranzanagaben voneinander
abhängig, d.h.:
• oberes Abmaß ausgereizt
kein Toleranzraum mehr für
Formabweichungen
• oberes Abmaß nicht ausgereizt
Aufteilung verbleibender
Toleranzraum für
Formabweichungen
(z.B. Geradheit, Rundheit)
nicht definiert
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Maximum-Material-Bedingung
• Erweiterung der Maßtoleranz bis zur
Grenze des
Maximum-Material-Maßes von
Form- und Lagetoleranzen mgl.
• nicht für Teile, bei denen
Toleranzerweiterung Funktion
gefährdet
• z.B. für mehrere zu paarende Teile
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Agenda
1. Notwendigkeit
2. Tolerierungsgrundsätze
3. Toleranzarten
4. Passungen
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Toleranzarten
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Toleranzarten
Maßtoleranzen Formtoleranzen Lagetoleranzen
Toleranzangaben
Allgemeintoleranzen (globale) Sammelangabe
Einzeltoleranzen lokal Angaben
Maßtoleranzen – Allgemeintoleranzen
• DIN ISO 2768-1
(Allgemeintoleranzen für Maße)
• kein Maß ist exakt
für jedes Maß Toleranzangaben
erfdl.
Vereinfachung über
Sammelangabe im Bereich des
Schriftfeldes
nur einzelne, davon abweichende
Maße werden einzeln toleriert
• Toleranz abhängig von Nennmaßen
des Bauteils
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Maßtoleranzen – Allgemeintoleranzen
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Maßtoleranzen – Beispiel
• Allgemeintoleranz: m
• Wie groß ist die Toleranz der
Gesamtlänge im oberen und im
unteren Fall?
• Lösung:
• oben:
10 ± 0,2 9,8-10,2
12 ± 0,2 11,8-12,2
22 ± 0,2 21,8-22,2
16 ± 0,2 15,8-16,2
59,2-60,8
• unten:
60 ± 0,3
59,7-60,3
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Vorsicht bei Kettenmaßen!
Maßtoleranzen
• DIN EN ISO 286
• N Nennmaß
(Idealmaß Maßzahl)
• I Istmaß
(herstell-/messbar)
• Gu Mindestmaß
• Go Höchstmaß
• T Maßtoleranz
= Go - Gu
• Gu ≤ I ≤ Go
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Maßtoleranzen
• DIN EN ISO 286
• N Nennmaß
(Idealmaß Maßzahl)
• I Istmaß
(herstell-/messbar)
• Gu Mindestmaß
• Go Höchstmaß
• T Maßtoleranz
= Go - Gu
• Gu ≤ I ≤ Go
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0,04
= Ø150 - Ø149,96
Ø150
Ø149,96
Ø150
Ø149,96 ≤ I ≤ Ø150
z.B. Ø149,99
es = Ø150 - Ø150 = 0
ei = Ø149,96 - Ø150 = -0,04
A = Ø149,99 - Ø150 = -0,01
T = Ø150 - Ø149,96 = 0,04T = 0 - (-0,04) = 0,04
Passmaß
Maßtoleranzen – Prüfung
• Gutmaß
wird zuerst erreicht bei
Materialabtrag
(= Maximum-Material-Maß)
• Ausschussmaß
fortgesetzter Materialabtrag ab
diesem Maß
= Unterschreitung der Maßtoleranz
• Innenteile (z.B. Wellen):
• Gutmaß = Höchstmaß
• Ausschussmaß = Mindestmaß
• Außenteile (z.B. Bohrungen):
• Gutmaß = Mindestmaß
• Ausschussmaß = Höchstmaß
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Grenzrachenlehre
Grenzlehrdorn
Maßtoleranzen – Beispiele
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Maßtoleranzen – Umsetzung in CATIA
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…in CATIA
Form- und Lagetoleranzen
• DIN EN ISO 1101
• Beschreibung über Zonen (Hüllen), in
denen alle Punkte eines Elementes
liegen müssen
• Formtoleranz
• Angabe einer Zone, worin das
Element eine beliebige Form
besitzen darf
• Lagetoleranz
• Angabe einer Zone bzgl. eines
Bezugselementes, worin das
Element liegen muss
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Form- und Lagetoleranzen – Allgemeintoleranzen
• DIN ISO 2768-2
(Allgemeintoleranzen für Form und
Lage)
• kein Maß ist exakt
für jedes Maß Toleranzangaben
erfdl.
Vereinfachung über
Sammelangabe im Bereich des
Schriftfeldes
nur einzelne, davon abweichende
Maße werden einzeln toleriert
• Toleranz abhängig von Nennmaßen
des Bauteils
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Formtoleranzen – Angabe
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Formtoleranzen
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Formtoleranzen
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Lagetoleranzen – Angabe
• analog zu Formtoleranzen
zzgl. Bezugselement
( Bezugsdreieck)
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Lagetoleranzen – Regeln zur Angabe
a) bei Platzmangel Bezugspfeil auf
Maßhilfslinie
b) Tolerierung von Mittellinien
c) mehrere Toleranzangaben für ein
Element
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Lagetoleranzen – Angabe
d) Tolerierung von Teilbereichen
(breite Strich-Punkt-Linie)
e) Toleranzangabe für alle Elemente
bzgl. einer Mittellinie oder
(Symmetrie-)Achse
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Lagetoleranzen – Richtungstoleranzen
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Lagetoleranzen – Ortstoleranzen
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Lagetoleranzen – Lauftoleranzen
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Form- und Lagetoleranzen – Beispiel Wälzlagersitz
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Agenda
1. Notwendigkeit
2. Tolerierungsgrundsätze
3. Toleranzarten
4. Passungen
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Passungen
• DIN EN ISO 286
• (DIN 7157)
• (DIN 7182)
• Paarung zweier Teile
(z.B. Welle, Bohrung) Passung
• gleiches Nennmaß
• einzeln toleriert
• Baugruppenfunktion bestimmt Art
der Passung
• Normung beschränkt Vielfalt
Wirtschaftlichkeit ↑
(z.B. Werkzeugvielfalt ↓)
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Passungsarten
Spielpassung Übergangspassung Übermaßpassung(Presspassung)
Passungen
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Spielpassung
• Ziel/Notwendigkeit
• leichte (häufige) Demontage
(Wartung, Austausch)
• axiale Bewegungsfreiheit
gewährleisten
(funktionsbedingt erfdl.)
• Beschreibung
• Aufschieben ohne Kraftaufwand
• loser Sitz
• Anwendungsbeispiele
• Bolzenverbindungen
• Kolben in Zylindern
• Führungen von Werkzeugmaschinen
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Übergangspassung
• Ziel/Notwendigkeit
• Anwendungsfeld zwischen Spiel- und
Übermaßpassung
• Beschreibung
• Aufschieben ohne oder unter
geringem Kraftaufwand
• enger, noch beweglicher Sitz
• Anwendungsbeispiele
• Bolzenverbindungen
• Zahnräder auf Wellen
(mit zus. Verdrehsicherung)
• Kupplungen auf Wellenenden
(mit zus. Verdrehsicherung)
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Übermaßpassung (Presspassung)
• Ziel/Notwendigkeit
• Fügen ohne Fügelement
Kraftschluss
(ökonomisch, kerbfrei)
• axiale und tangentiale
Bewegungsfreiheit unterbinden
• Beschreibung
• Aufschieben unter (erheblichem)
Kraftaufwand bzw. mittels spezieller
Fügeverfahren (z.B. Aufschrumpfen)
• fester Sitz
• Anwendungsbeispiele
• Bolzenverbindungen
• Buchsen in Radnaben
• Zahnräder auf Wellen
• Kupplungen auf Wellenenden
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Passungen
• Passungen
= weitere Form der Maßtolerierung
ISO-Toleranzsystem
(ISO-Toleranzklassen)
• bevorzugt für Wellen und Bohrungen
• Toleranzen abhängig von
Bauteilabmessungen
• Abmaße aus Tabellen ablesbar
System Einheitsbohrung
System Einheitswelle
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Passungen
• Ø40H7/Ø40r6
Nennmaß = Ø40 mm
• Ø40H7/Ø40r6
Kennbuchstabe = Toleranzfeldlage
bzgl. Nulllinie (Nennmaß)
Großbuchstabe:
Außenteile (z.B. Bohrungen)
Kleinbuchstabe:
Innenteile (z.B. Wellen)
• Ø40H7/Ø40r6
Kennzahl (ISO-Toleranzgrad)
= Toleranzfeldgröße
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Toleranzfeldlage
• nicht enthalten
(Verwechslungsgefahr):
i, l, o, q, w bzw. I, L, O, Q, W
• a bis g beide Abmaße negativ
• A bis G beide Abmaße positiv
• h/H ein Abmaß = 0
• j/J oberes Abmaß positiv
unteres Abmaß negativ
• …
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ISO-Toleranzgrade
• kleine Zahlen enge Toleranzen
• große Zahlen große Toleranzen
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Fertigungskosten
ISO-Toleranzgrade
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Fertigungskosten
Grenzabmaße
• DIN EN ISO 286-2
• (DIN 7157)
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Passungen
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System Einheitswelle und Einheitsbohrung
• Passungssysteme
= Passungsempfehlungen zur
Eingrenzung der Kombinationsvielfalt
Wirtschaftlichkeit ↑
• Einheitsbohrung
• Einheitswelle
• hier dargestellt:
Einheitsbohrung für H-Bohrungen
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Passungsempfehlungen (DIN EN ISO 286-1)
• System Einheitsbohrung ist zur
Passungsauswahl zu bevorzugen
Wirtschaftlichkeit ↑
(Werkzeugvielfalt ↓)
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Passungen – Beispiel
• Nennmaß:
140
• Maßtoleranz vom Außenteil (1) soll
Nennmaß…:
• nicht unterschreiten
• um max. 40 µm überschreiten
• Maßtoleranz vom Innenenteil (2)
bzgl. Nennmaß:
• max. Abweichung von 88 µm
• min. Abweichung von max. 63 µm
• erfdl. Antragung
(ISO-Toleranzkurzzeichen)?
• Art der Passung
(Spiel-/Übergangs-/Übermaß)?
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(Übermaßpassung)
Ø 140 H7/r6
Passungen – Zeichnungsangaben
• Angaben für Außenteile stehen oben
bzw. vorn
• i.d.R. Angabe der Grenzabmaße
direkt auf Zeichnung
• in Klammern hinter Passmaß oder
• als Passmaßtabelle
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Passungen – Zeichnungsangaben
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