Telekommunikation Praktikumsversuch D – Frequenzmodulation, … · 2021. 1. 13. · Der VCO...

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Praktikum Frequenzmodulation, Simulation 1 Prof. Dr.-Ing. Erwin Riederer Kommunikationstechnik Universität der Bundeswehr München Institut für Funkkommunikation Telekommunikation Praktikumsversuch D – Frequenzmodulation, Simulation Stand 06.05.2020

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    Prof. Dr.-Ing. Erwin Riederer

    Kommunikationstechnik

    Universität der Bundeswehr München

    Institut für Funkkommunikation

    Telekommunikation Praktikumsversuch D –

    Frequenzmodulation, Simulation Stand 06.05.2020

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    INHALT 1 Einführung ....................................................................................................................................... 3

    1.1 Allgemein ................................................................................................................................. 3

    1.2 Zweck des Versuchs ................................................................................................................. 4

    2 Vorbereitung ................................................................................................................................... 5

    2.1 Benötigte Grundlagen ............................................................................................................. 5

    2.2 Vorbereitungsfragen ............................................................................................................... 5

    3 Durchführung .................................................................................................................................. 6

    3.1 Benötigte Geräte/Software ..................................................................................................... 6

    3.2 Versuchsdurchführung ............................................................................................................ 6

    4 Anhang............................................................................................................................................. 9

    4.1 Bessel-Funktionen ................................................................................................................... 9

    4.2 Normierter Effektivwert ........................................................................................................ 10

    4.3 Allgemeine Hinweise zur Verwendung von labAlive ............................................................. 11

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    1 EINFÜHRUNG

    1.1 Allgemein Bei der Frequenzmodulation (FM) wird die Trägerfrequenz proportional zu einem Quellsignal variiert.

    Die Trägeramplitude des FM-Signals bleibt konstant.

    Abbildung 1: Von oben: Quellsignal, FM-Sendesignal, Träger

    Als Frequenzmodulator kann ein spannungsgesteuerter Oszillator (VCO, Voltage-Controlled

    Oscillator) dienen.

    Abbildung 2: VCO als Frequenzmodulator

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    Der VCO schwingt mit einer Frequenz, die durch die Eingangsspannung bestimmt wird.

    ( ) 0q t V

    Liegt kein Quellsignal an wird die Trägerfrequenz Tf ausgegeben.

    ( ) 1q t V

    Liegt die maximale Quellamplitude an, erhöht sich die Frequenz um den maximalen

    Frequenzhub Gf .

    Abbildung 3: Verschiebung der Trägerfrequenz um ΔfG

    Die Modulatorkonstante ist eine i.d.R. feste Eigenschaft des Modulators und beschreibt die

    Frequenzänderung des Trägers in Abhängigkeit von der Amplitude des NF-Signals:

    Mk V

    Hz

    Der Frequenzhub ist die maximale Frequenzabweichung.

    G G Mf q k

    Der Modulationsindex ergibt sich zu:

    G

    q

    f

    f

    Die benötigte Sendebandbreite sB für eine normale Übertragung beträgt:

    2 1 2S q G qB B f B

    1.2 Zweck des Versuchs Veranschaulichung der Frequenzmodulation anhand mehrerer Computersimulationen und das Lösen

    von Fragen zur Frequenzmodulation.

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    2 VORBEREITUNG

    2.1 Benötigte Grundlagen Vorlesung: „Telekommunikation“, Prof. Dr. –Ing. Riederer

    2.2 Vorbereitungsfragen

    1. Ein VCO hat eine Modulatorkonstante Mk von 30 /kHz V und gibt ein cosinus-förmiges

    Signal mit einer Trägeramplitude von 5V ab. Das zu modulierende cosinus-förmige

    Quellensignal besitzt eine Quellenamplitude 1Gq V und eine Frequenz von10kHz .

    Berechnen Sie folgende Größen:

    a) Sendeleistung SS

    b) Maximaler Frequenzhub Gf

    c) Phasenhub G

    d) Modulationsindex

    2. Folgende Daten einer FM-Modulation sind gegeben:

    Trägersignal 50Tf MHz

    Modulatorkonstante 10 /Mk kHz V

    Cosinus-förmiges Quellensignal 10qf kHz

    Modulationsindex 2

    Bestimmen Sie folgende Größen:

    a) Maximaler Frequenzhub Gf

    b) Amplitude des Quellensignals Gq

    c) Normierter Effektivwert effq

    d) Sendebandbreite sB für eine normale Übertragung

    e) Modulationsgewinn M

    f) Zeichnen Sie mit Hilfe der Besselfunktionen das Spektrum einer Schwingung, die mit

    einem Modulationsindex von 2 moduliert ist.

    g) Ermitteln Sie anhand der im Anhang befindlichen Besselfunktionen den

    Modulationsindex , wenn der Träger das erste Mal verschwindet? Berechnen Sie

    hierfür die benötigte Amplitude q̂ .

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    3 DURCHFÜHRUNG

    3.1 Benötigte Geräte/Software Simulatioinssystem labAlive

    3.2 Versuchsdurchführung 1. Starten Sie die FM Simulation.

    a) Stellen Sie nun die Parameter wie in den Vorbereitungsfragen ein:

    Trägersignal 50Tf kHz , ˆ 2s V

    Modulatorkonstante 10 /Mk kHz V

    Cosinus-förmiges Quellensignal 10qf kHz

    Amplitude des Quellensignals damit sich ein Modulationsindex 2 ergibt.

    Siehe Vorbereitungsfrage 2 b)

    Vergleichen Sie Ihr berechnetes Spektrum (Vorbereitungsfrage 2f) mit der Anzeige im

    Spektrumanalysator.

    Identifizieren Sie im Spektrum die Seitenfrequenzen, die außerhalb der zuvor

    berechneten Systembandbreite liegen.

    b) Ändern Sie jetzt die Quellsignalamplitude so, dass der Träger verschwindet.

    Wie groß ist nun Gq und der Modulationsindex ?

    c) Ändern Sie jetzt die Quellsignalamplitude so, dass die erste Seitenfrequenz

    verschwindet.

    Wie groß ist nun und der Modulationsindex?

    d) Stellen Sie nun jeweils eine konstante Quellensignalamplitude von 0V und 1V ein

    (DC). Bestimmen Sie anhand des Spektrums die Modulatorkonstante Mk .

    2. Starten Sie die Simulation Frequency modulation audio demo und folgen Sie den

    Anweisungen dort.

    Abbildung 4: Frequency modulation audio demo

    https://www.etti.unibw.de/labalive/experiment/frequencymodulation/https://www.etti.unibw.de/labalive/experiment/fmbasebandaudiodemo/

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    3. Analysieren Sie folgendes Sendesignal (Modulatorkonstante 10 /Mk kHz V ).

    Abbildung 5: FM-Sendesignal in unterschiedlichen Zeitauflösungen

    Abbildung 6: Zeichnen Sie das ermittelte Quellensignal ein

    Bestimmen Sie folgende Größen (im Rahmen der Ablesegenauigkeit):

    a) Maximaler Frequenzhub Gf

    b) Trägerfrequenz Tf

    c) Quellensignal: Form, qf , Gq

    d) Modulationsindex

    e) Amplitudenstärkste Seitenfrequenz im Spektrum

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    4. Zusatzaufgabe

    Generieren Sie ein FM Sendesignal. Dieses Signal kann Ihr Praktikumspartner anschließend

    demodulieren. Im Präsenzpraktikum können wir es auf einer UKW-Frequenz senden und auf

    einem Radioempfänger anhören.

    Starten Sie die Simulation:

    FM transmitter (1) - modulate audio signal and record transmit signal to file

    Abbildung 7: Erzeugen eines FM-Sendesignals

    Selektieren Sie ggf. eine eigene Audiodatei im wav-Format (44.1kHz, 16 bit,

    Stereo) oder das Mikrofon Line in.

    Abbildung 8: Einstellungen für das Quellensignal

    Stellen Sie die Amplitude so ein, dass das FM Sendesignal einen maximalen

    Frequenzhub von 75Gf kHz hat.

    Das Multimeter Messgerät für maximale Amplitude kann hier hilfreich sein:

    Abbildung 9: Multimeter

    Klicken Sie auf „Start save samples to file“ um die Aufnahme zu starten.

    Abbildung 10: Signal logging

    Übermitteln Sie das FM Sendesignal als Datei Ihren Praktikumspartner, dieser

    kann es mit FM receiver demodulieren und die Audionachricht anhören.

    Präsenzpraktikum: Kopieren Sie das generierte Sendesignal als Datei

    (fm_gruppe_x.shortc) in den Dropbox Ordner.

    Das Sendesignal können wir nun über ein Software Defined Radio senden

    und mit einem UKW Empfänger anhören.

    https://www.etti.unibw.de/labalive/experiment/fmtransmitterrecordaudiodemo/https://www.etti.unibw.de/labalive/experiment/fmdemod/

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    4 ANHANG

    4.1 Bessel-Funktionen

    Abbildung 11: Bessel-Funktionen

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    4.2 Normierter Effektivwert

    123-Regel Signalform PAPR

    2

    effq PAPR[dB] 2

    effq [dB]

    Gleichspannung

    1 1 0 0

    Rechteck

    1 1 0 0

    Sinus

    2 1

    2 3,01 -3,01

    Dreieck

    3 1

    3 4,77 -4,77

    Sägezahn

    3 1

    3 4,77 -4,77

    Audiosignal (Beispiel)

    80 1

    80 19 -19

    Normierter Effektivwert

    ˆ

    eff

    eff

    qq

    q

    Crest Faktor

    1

    eff

    Cq

    Peak-to-average-power ratio (PAPR) 2

    2 2

    ˆ 1

    eff eff

    qPAPR

    q q

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    4.3 Allgemeine Hinweise zur Verwendung von labAlive Die Simulation lässt sich mit einem Klick auf den „Launch“-Button starten.

    Abbildung 12: Starten der Simulation

    Nach dem Start läuft die Simulation mit einer voreingestellten Geschwindigkeit ab. Diese lässt sich

    mit der Taste F3 beschleunigen und mit der Taste F2 verlangsamen. Die Taste Pause stoppt den

    Ablauf der Simulation.

    Die Einstellungen können Sie auch über den Menüpunkt Run vornehmen, sollte keine Pausetaste auf

    der Tastatur vorhanden sein.

    Abbildung 13: Simulation pausieren über das Menü

    Signalform und Parameter des Einganssignals können im Properties-Dialog geändert werden.

    Abbildung 14: Einstellungen des Einganssignals

    Durch einen Rechtsklick auf eine der Signalleitungen lassen sich verschiedene Messgeräte

    auswählen, um das Signal am ausgewählten Punkt zu vermessen und/oder darzustellen.

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    Abbildung 15: Hinzufügen von Messgeräten

    Der Einstellungs-Dialog des jeweiligen Messgeräts kann über das Zahnradsymbol oder einen

    Rechtsklick in das Fenster des Messgeräts aufgerufen werden. Es werden anfangs nur die wichtigsten

    Einstellungen angezeigt. Durch einen Linksklick auf den Button mit dem nach unten gerichteten Pfeil

    lassen sich die restlichen Einstellungen anzeigen. (Hinweis: Oft sind zur Anzeige aller Einstellungen

    mehrere Klicks notwendig.)

    Abbildung 16: Einstellungen für das gewählte Messgerät

    Eine detaillierte Hilfe ist online unter folgender Adresse zu finden:

    https://www.etti.unibw.de/labalive/manual/

    https://www.etti.unibw.de/labalive/manual/