Temperatur 1

Wärme = Temperatur ? Jeder Gegenstand hat eine bestimmte Temperatur: „Zimmertemperatur, Umgebungstemperatur, lauwarm, kalt, heiß“

Temperatur beschreibt einen Zustand („Zustandsgröße“)

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willkürliches Maßsystem (Celsius, Fahrenheit)

Temperaturmessung mittels Volumenänderung (Thermometer): technisch wichtig sind Substanzen, deren Ausdehnung proportional zur Temperaturänderung ist: ∆l ~ ∆T

bei Gasen: absolutes Maßsystem (Kelvin)

Änderung des Zustands bei Temperaturänderung: Änderung der Temperatur durch Wärmeübertragung:

Wärmeaufnahme oder Wärmeabgabe Wärme wird stets von Körpern höherer Temperatur an Körper

niedriger Temperatur übertragen.

Wärmeübertragung (vgl. Arbeitsverrichtung) bewirkt eine Zustandsänderung

Temperatur

Temperatur & Innere Energie• Innere Energie = die gesamte Energie, die in der Bewegung der Teilchen

(als kinetische Energie) und in ihrer Anordnung (als potenzielle Energie) gespeichert ist

• Temperaturerhöhung (= Erhöhung der inneren

Energie) durch Energiezufuhr:

je höher die Temperatur eines Körpers, desto

größer ist seine innere Energie

– Arbeit z.B. Reiben oder Komprimieren

– Wärme z.B. Berührung oder Anstrahlen mit einem anderen heißen Körper (Sonne, Ofen)

Die innere Energie ist auch eine „Zustandsgröße“. Wärme und

Arbeit dienen der Übertragung von Energie.

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Der Wärmesinn

Menschen sind wie alle Säugetiere gleichwarm. Ihre Körpertemperatur liegt deutlich höher als die durchschnittliche Umgebungstemperatur.

registriert wird der Unterschied derHauttemperatur und damit die vomKörper an die Umgebung abgegebeneWärmemenge:

Temperatur

Der Wärmesinn besteht aus zweiNervensystemen:

– „Wärme-Sinnes-Zellen“ an der GrenzeUnterhaut-Lederhaut

– „Kälte-Sinnes-Zellen“ an der GrenzeLederhaut-Oberhaut

Subjektive Wärmemengenbestimmung4

Temperaturskalen

System von Fahrenheit

Bestimmung der Ausdehnung eines Messobjekts mit zuneh-mender Wärme

Von vielen im Laufe der Zeit entstandenen Messsystemen, die sich nur durch Fixpunkte und Messanordnung unterscheiden, haben zwei Systeme eine bis heute wichtige Bedeutung erlangt:

System von Celsius

Bestimmung der Ausdehnung

eines Messobjekts mit zuneh-mender Wärme.

Temperatur

Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte Eiswasser und „siedendes Wasser“

Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte „Kältemischung“ und „Körpertemperatur des Menschen“

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Objektive Temperaturmessung

„Messen heißt Vergleichen!“

- Längenänderung von Festkörpern

- Volumenausdehnung von Flüssigkeiten

- Volumenausdehnung von GasenAlle Verfahren beruhen auf dem Vergleich mit Längenmaßstäben.

Alle Verfahren liefern Aussagen über Temperaturänderungen, also

über die Zu- oder Abgabe von Wärme.

Kein Verfahren liefert a priori ein Aussage über die tatsächlich

vorhandene Wärmemenge.

Temperatur

Der Standard ist ein Objekt aus der Natur, das sich für die Vergleichs-

methode eignet:

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Absolute Temperatur

Zur Erklärung hat man die „kinetische Gastheorie“ entwickelt:Temperatur ist durch die Bewegungsenergie der Gas-Teilchengegeben; wenn Gase „kein Volumen“ benötigen, bewegen sich ihreTeilchen nicht mehr:

absoluter Temperaturnullpunkt

(im „idealen“ Gas gibt es keine Lageenergie : Einnere = EBew + ELage = EBew)

Temperatur

• Alle Gase zeigen gleiches Temperaturdehnungsverhalten.

• Man kann einen Temperaturwert konstruieren, bei dem das Volumen aller Gase „verschwindet“.

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Festlegung: Symbol T; Einheit [T] = 1K;

absoluter Nullpunkt 0 K = - 273,15 °C

Skalenweite entspricht der Celsiusskala

Absolute Temperatur & Kelvin-SkalaAuf Basis des absoluten Temperaturnullpunkts hat man eine neue

Temperaturskala geschaffen:

Temperatur

Kelvin-Skala

Vorteil: - keine negativen Werte;

- Nullpunkt naturgegeben, nicht willkürlich

vom Experimentator gewählt

Temperaturdifferenzen, die in °C oder in K gemessen werden, haben den

gleichen Wert; man hat sich daher darauf verständigt, Temperatur-

differenzen immer in Kelvin anzugeben: Δ = 10°C = 10 K = ΔT8

SkalenvergleichDa die Intervallteilung der Celsius-Skala der der Kelvin-Skala entspricht,

erfolgt die Umrechnung hier durch einfache Verschiebung des Nullpunkts

um 273,15 K: 0 K = -273 °C; 0°C = 273 K

CK

T

15,273 K

CT

15,273

Die Celsius- und die Fahrenheit-Skala unterscheiden sich sowohl im Nullpunkt

wie auch in der Intervallteilung. Eine Temperatur von 100 °F (Körpertemperatur)

entspricht einer Celsius-Temperatur von 37,7 °C; 32°F entsprechen 0°C.

Umgerechnet werden die Temperaturen wie folgt:

CFF

329

5 FCF

325

9

bzw.

Temperatur

bzw.

9

Temperaturmessung

Metallthermometer: Längenausdehnung eines Metallstreifens, der spiralig aufgerollt ist;

Längenausdehnung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur

Krümmung des Metallstreifens: Bimetallthermometer (spiralig aufgerollter

Bimetall-Streifen)

 

Flüssigkeitsthermometer:Flüssigkeit in einem Gefäß dehnt sich aus; die Volumenausdehnung

des Gefäßes muss gegenüber der Volumenzunahme der Flüssigkeit

vernachlässigbar sein.

Üblicherweise wird die Form so gewählt, dass sich die Volumenausdehnung

als Längenänderung darstellen lässt.

  Temperatur 10

GasthermometerGasthermometer gehören zu den historisch ersten Thermometern. Bei Gas-

thermometern mit konstantem Volumen dient die Änderung des Drucks als

Maß für die Änderung der Temperatur.

 

0

Gas

B1

h

B2 B3

Quecksilber

Das Gasvolumen im Gefäß B1 wird

durch Anheben oder Absenken des

Gefäßes B3 konstant gehalten,

so dass der Quecksilbermeniskus in

Gefäß B2 stets auf gleicher Höhe

(an der Nullmarke) steht.

Die Temperatur ist proportional

zum Gasdruck im Gefäß B1.

Dieser Druck wird durch die Höhe h der

Quecksilbersäule im Gefäß B3 angezeigt.

Temperatur 11

Mechanisches Wärmeäquivalent

Mechanische Arbeit führt zur Temperaturerhöhung !

Durch Reibung wird dem Kupferzylinder Wärme zugeführt, und dadurch die innere

Energie des Kupfers erhöht.

Reibung KupfertrommelW C m

FFR

Fg

FFR

Fg

Fg = F + FR

mit Gewicht 5 kgF = 1 N

mit d = 47 mmn = 0 … 700

Reibung RW F n d

, wobei die Proportionalitätskonstante C „spezifische Wärmekapazität“ heißt.

ww

w.p

hyw

e.de

Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten

Flüssigkeiten dehnen sich wesentlich stärker aus als feste Körper.

0VV

Volumenabnahme zwischen 0° C und 4° C bei steigender Temperatur;

Wasser hat damit seine größte Dichte bei 4°C

Für die Volumenänderung gilt:

Anomalie des Wassers

beim Phasenübergang flüssig festerfolgt nochmals eine Ausdehnung um 1/10 desWasservolumens (aus 1l Wasser wird 1,1l Eis) Gewässer frieren immer von oben zu

Temperatur 15

Thermische Ausdehnung von Festkörpern

Erwärmt man einen Stab der Länge l0 um die Temperaturdifferenz ,

so beträgt die Längenänderung:

 

0ll

)(0

l

l

Bimetall-Streifen: Längenausdehnung von zwei übereinander-

liegenden Metallen führt zur Krümmung des

Metallstreifens 

Für den materialspezifischen Volumenausdehnungskoeffizienten gilt

näherungsweise: 3

Temperatur

Der materialspezifische Längenausdehnungskoeffizient

gibt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an.  

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Strahlungswärme

Heiße Gegenstände strahlen Wärme ab. Je nach Stärke der Strahlungsenergie haben sie eine unterschiedliche „Farbtemperatur“.

Temperatur

Die Strahlungsgesetze (Wien, Boltzmann, Planck) stellen eine eindeutige Beziehung zwischen der

Temperatur und der Wellenlänge des abgestrahlten Lichts her.

Für jede Temperatur gibt es ein Wellenlängen-maximum, so dass man aus der spektralen Verteilung des Lichts auf die Basistemperatur des warmen Stoffs schließen kann.Beispiel Sonne: 6000 K => gelber Spektralbereich

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